Resumen de la unidad

j SUMARIO DE CONCEPTOS

COLISIÓN ELÁSTICA: colisión en la que se conserva la energía.

COLISIÓN INELÁSTICA: colisión en la que no se conserva la energía.

ENERGÍA MECÁNICA: suma de la energía cinética y la energía potencial.

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA: energía asociada a los objetos en virtud de su elasticidad cuando se pro-duce una deformación.

FUERZA CONSERVATIVA: fuerza cuyo trabajo no depende de la trayectoria del objeto.

FUERZA DISIPATIVA: fuerza cuyo trabajo produce una disminución en la energía total de un sistema.

KILOVATIO-HORA (kW-h): unidad de energía que equivale al trabajo realizado durante una hora de funciona-miento por un dispositivo que desarrolla una potencia de un kilovatio.

,| MAPA DE CONCEPTOS

EL TRABAJO se transforma en

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Vencer elrozamiento

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• Julios

• Vatios por he

• Kilovatiospor hora

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energía mecánica

CinéticaPotencial

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205

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Tema 1. Trabajo, energía y potencia

SENTIDO COMÚN. RAZONA Y EXPLICA

10. En la figura, ¿quién realiza mayor trabajo el hom-bre o el punto fijo donde está atada la cuerda?

1. ¿Por qué, en ocasiones, escuchamos decir a laspersonas adultas, que los niños no se cansanporque tienen mucha energía?

2. ¿La expresión "se fue la luz" cuando nos encon-tramos de día, la podemos remplazar por "se fuela energía"? ¿Porqué?

3. ¿Es posible que entre más estiras el elástico deuna cauchera al lanzar una piedra, esta llega máslejos? Justifica tu respuesta.

4. Cuando estamos viendo un partido de fútbol yobservamos que un jugador realiza un tiro haciael arco contrario, ¿a qué se refiere el comenta-rista cuando dice que el balón llevaba muchapotencia? Explica tu respuesta.

5. Un levantador de pesas de 1,50 m y otro de1,80 m levantan desde el piso la misma masahasta la altura de su cabeza. ¿Cuál de los dosnecesita realizar mayor fuerza?

6. En una construcción se deja caer un ladrillo y unbloque pequeño, el cual tiene la mitad de masadel ladrillo.

Si el ladrillo cae desde el 4 piso y el bloque desdeel 8 piso, ¿cuál de ellos puede causar mayordaño al caer?

7. ¿Qué puede ser más fácil de subir a un segun-do piso, un bulto de cemento utilizando unapolea, o subirlo en los hombros por las escale-ras?, ¿por qué?

8. ¿Quién se cansará más rápido un niño que uti-liza patines con ruedas de plástico o uno queutiliza patines con ruedas de goma, si ambospatinan la misma distancia?

9. En una competencia dos personas deben llevarbultos de igual peso.

Una de ellas lo transporta por una carreterahorizontal y la otra por una carretera inclinada,la cual forma un ángulo de 30° con la horizon-tal. ¿Cuál de los dos competidores tienen mayorposibilidad de ganar?

206

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O

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11

12.

¿Qué permite que una grúa pueda transportarun carro que se encuentra avenado? Explica turespuesta.

¿Se realizará alguna clase de trabajo cuando unamamá empuja el coche del bebe? Justifica tu res-puesta.

13. ¿Qué permite que en la montaña rusa se muevael carrito? Explica tu respuesta.

14. Si una persona se ubica en el peldaño de unaescalera eléctrica y permanece en él mientrasesta sube. ¿Realizará algún trabajo la persona?¿Porqué?

15. ¿Qué significa "hacer trabajo en contra de la ifuerza"? Explica tu respuesta.

16. ¿Es posible que se realice trabajo mecánico alcaminar? Justifica tu respuesta.

17. Si una motocicleta aumenta su velocidad al tri-pie, ¿qué ocurre con su energía cinética?

1 8. ¿Cuándo se realiza más trabajo, al subir por unaescalera vertical o por una inclinada? Justifica turespuesta.

19. Cuándo se realiza más trabajo, ¿al comprimir unresorte una distancia / o al estirarlo una distan-cía /? Explica tu respuesta.

PROBLEMAS

20. Calcula el trabajo que realiza un cuerpo de I3 kg de masa, cuando se suelta desde unaBaltura de 6 m.

21. Una persona saca de un pozo una cubeta del22 kg de masa; realizando un trabajo 5.000 J. ICalcula la profundidad del pozo.

ÁMBITO: MANEJO CONOCIMIENTOS PROPIOS DE LAS CIENCIAS NATURALES PROCESO FÍSICO

22. Un escultor transporta horizontalmente unaescultura de yeso de 25 kg a una distancia de25 m, luego la lleva hasta la parte superior de unestante cuya altura es de 3,5 m. ¿Qué trabajorealiza el escultor?

23. Un obrero levanta un cilindro de 30 librasdesde el suelo hasta una altura de 2,3 m.¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza degravedad?

24. ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza de gra-vedad si se lanza una esfera de acero de 3 kg yalcanza una altura de 2 m con respecto al suelo?

25. Se tiene un resorte con una constante elástica de150 N/m y 20 cm de longitud. ¿Qué trabajo sedebe realizar para comprimirlo?

26. Una máquina realiza un trabajo de 10 J al trans-portar un artículo horizontalmente desde unamesa a otra, a una distancia de 3 m. ¿Cuál es lamasa del objeto, si su aceleración es de 11 m/s2?

27. ¿Qué trabajo debe hacerse para lograr elevar uncuerpo de 10 kg desde una altura de 2 m hastaun punto que se encuentra 11 m más arriba?

28. ¿Qué energía cinética tiene un cuerpo de 10 kgque se mueve con una velocidad de 30 km/h?

29. Se lanza una esfera de 0,2 kg verticalmentehacia arriba con una velocidad de 20 m/s ¿Cuáles el valor de la energía cinética en el momentodel lanzamiento?

30. Si en un trasteo se cae de la baranda de un edi-ficio una escultura de 20 kg a una altura de15 m. Calcula la energía potencial gravitacionalque adquiere la escultura en la caída.

31. Una mujer alza a su bebé de 10 kg hasta unaaltura de 1,5 m. Si la energía potencial inicial escero, calcula la energía potencial que adquirirá.

32. Una piedra es lanzada verticalmente haciaarriba. Si alcanza una altura máxima de 25 m ysu energía potencial es 98 J, ¿cuál es la masa dela piedra?

33. ¿En cuánto se incrementa la energía potencial deun elevador de 2.600 kg, si asciende desde elprimer piso hasta una altura de 12 m?

34. Un avión comercial se encuentra a una altura de2.300 m. Si el avión pesa 1,5 x 104 N y la veloci-dad con la cual se mueve es de 310 km/h, deter-mina:

a. ¿Cuál es el valor de la energía cinética?

b. ¿Cuál es el valor de la energía potencial delavión?

35. Una persona sube bloques de 4 kg cada uno poruna escalera, hasta una altura de 10 m tardán-dose 2 h en subir 500 bloques. Calcula la poten-cia ejercida por la persona en dicho proceso.

36. El motor de una máquina levanta 15 metros unalámina de concreto de masa 200 kg. Si este pro-ceso lo realiza en 5 s,

a. ¿Qué trabajo realiza?

b. ¿Cuál es la potencia del motor?

37. Un patinador levanta sobre sus hombros a unacompañera de 60 kg de masa. Si la altura desdeel suelo hasta sus hombros es 1,68 m, ¿quépotencia desarrolla si el trabajo lo realiza en10 segundos?

38. Una alpinista necesita llevar su carpa, su bolsa dedormir y demás elementos dentro de un morral,de tal manera que la masa de este sea de 25 kg.Después de subir por una montaña 280 m,observa su reloj y se da cuenta que han pasado35 minutos desde el momento de su partida.

Calcula:

a. ¿Cuál es el peso del morral?

b. ¿Qué trabajo se hizo sobre el morral?

c. ¿Cuál es la potencia que emplea la alpinista?

39. Un elevador de 500 kg sube 8 personas de 60 kgcada una. Si el motor eléctrico levanta el elevador10 m en 20 segundos, ¿cuánto trabajo realiza elmotor del elevador y cuál es su potencia?

40. Diez bombillos de 100 W cada uno, permanecenencendidos 5 horas en promedio durante un día.Un televisor de 200 W permanece encendido 6horas y una plancha de 1.000 W permanececonectada 30 minutos. Si el kW-h consumidocuesta $232,. ¿cuál es el valor de la energía con-sumida durante un mes (30 días)?

207

41. Se utilizan, en una casa, los siguientes elementos:

• Una olla arrocera de 400 W durante 1 hora.• Una plancha de 1.400 W por 2 horas.• Una máquina de afeitar eléctrica de 4 W por

30 minutos.• 4 bombillas de 60 W desde la 6:30 p.m. hasta

las 10:30 p.m.

Determina:

a. ¿Cuál es la energía consumida por cada ele-mento?

b. ¿Cuál es la energía total consumida?

c. Si el costo del kW-h es de $231,68, ¿cuál esel costo del total de energía consumida?

^PROBLEMAS DE PROFUNDIZACIÓN

42. Una gota de lluvia de masa 3,4 x 10~4 kg cae,bajo la influencia de la gravedad y la resistenciadel aire, verticalmente con velocidad constante.Si la gota ha descendido 120 m, calcula:

a. El trabajo realizado por la gravedad.

b. La energía disipada por la resistencia del aire.

43. Un grupo de renos arrastra un trineo de 200 kgde masa, en un tramo de 4 km sobre una super-ficie horizontal a velocidad constante. Si el coe-ficiente de fricción entre el trineo y la nieve es0,18. Calcula:

a. El trabajo realizado por los renos.

b. La energía perdida debido a la fricción.

44. Un bloque de 350 g se desliza por una superfi-cie horizontal, sin fricción, con una velocidad de10 m/s. Si va en dirección de un resorte fijo, cuyaconstante elástica k = 130 N/m, ¿qué tanto secomprime el resorte?

45. Un cuerpo de 3 kg parte del punto A. Halla eltrabajo neto realizado por él para ir hasta B, sila fuerza resultante es 4,3 N.

4 m

208

46. Un proyectil de 500 g es lanzado con una velo-cidad de 60 m/s, formando un ángulo de 60°con la horizontal. ¿Cuál es el trabajo realizadopor la gravedad desde que el proyectil partehasta que alcanza la máxima altura?, ¿cuál es eltrabajo realizado por la gravedad en todo el tra-yecto del proyectil?

47. Una caja se empuja a lo largo de una superficiehorizontal sin fricción, como se observa en lafigura.

Si se le aplica una fuerza constante de 18 Ndirigida a 30° por debajo de la horizontal.

Determina:

a. El trabajo realizado por la fuerza aplicada.

b. El trabajo realizado por la fuerza normal ejer-cida por la mesa.

c. El trabajo realizado por la fuerza de gravedac.

d. El trabajo realizado por la fuerza neta sobre elbloque.

48. Si el bloque de la figura sube con velocidad cons-,tante. Halla el trabajo realizado por la fuerza de10 N cuando recorre una distancia de 8 m hacia jarriba.

m = 6 kg

49. Una masa de 700 kg se mueve a una velocidad •de 5 m/s sobre una superficie horizontal con fric- jción. Después de recorrer una distancia de 50 m.calcula:

a. El trabajo realizado por la fuerza.

b. La magnitud de la fuerza de fricción.

ÁMBITO: MANEJO CONOCIMIENTOS PROPIOS DE LAS CIENCIAS NATURALES PROCESO FÍSICO

Tema 2. La conservación de la energía

•[ SENTIDO COMÚN. RAZONA Y EXPLICA

1. ¿Por qué razón al encender una bombilla, estase calienta? Explica tu respuesta.

2. ¿Cómo puedes explicar que algunos molinosutilicen el viento para funcionar?

3. ¿Por qué razón un rotor utiliza la velocidad delagua del río para mover motores y producirenergía?

4. Después de un incendio forestal, ¿crees qué lamateria existente en el bosque ha dejado deexistir? Explica tu respuesta.

5. ¿Por qué razón cuando una pelota de hule rebo-ta contra el piso no vuelve a alcanzar su alturainicial? Justifica tu respuesta.

6. Los alimentos nos aportan energía de tal mane-ra que podemos utilizarla corriendo, saltando orealizando cualquier actividad.

¿Qué proceso permite que se libere la energía delos alimentos en nuestro cuerpo?

7. ¿Qué sucede con una persona que trabaja másque su consumo de energía o calorías? Explicatu respuesta.

8. ¿Qué utilidades en nuestro medio tienen elpetróleo, el carbón y el gas natural?

9. En un campamento es necesario realizar unafogata, ¿qué utilidades presta la fogata a las per-sonas del campamento?

10. ¿Por qué razón un auto pequeño economizamás combustible que un auto pesado y demayor tamaño?

11. Un niño comprime un resorte entre sus manos.¿Qué sucede con el resorte en el momento desoltarlo? Explica tu respuesta.

12. ¿Por qué se calientan o producen fuego dos pie-dras al ser frotadas?

13. Cuando sueltas una pelota de caucho, rebota másque cuando sueltas una pelota de icopor. ¿Porqué sucede este hecho? Explica tu respuesta.

14. ¿Por qué entre más estiras una banda de cau-cho, mayor es el esfuerzo que debes realizar?

15. ¿Qué pasaría con una flecha, si la cuerda delarco no está bien tensa? Justifica tu respuesta.

16. ¿Por qué la red que se coloca debajo de los tra-pecios en los circos, debe quedar poco tensa?Explica tu respuesta.

17. Un bloque de masa m que se mueve con rapidezvchoca contra un resorte sobre una superficie sinrozamiento, como se muestra en la figura.

Si se aumenta la rapidez del bloque, ¿qué varia-ción tiene la comprensión del resorte?

18. Desde lo alto de un plano inclinado sin roza-miento se deja rodar una esfera de masa m. Siel plano tiene altura h, ¿la velocidad depende dela esfera o del ángulo de inclinación del plano?Explica tu respuesta.

19. ¿Por qué las cápsulas espaciales se calientan alingresar a la atmósfera terrestre?

20. ¿Cuál es la fuente de energía cuando un atletapráctica el salto con garrocha? Explica tu res-puesta.

21. La mayoría de las carreteras que conducen a lacima de una montaña son construidas en zigzag.¿Qué ventajas representa este hecho desde elpunto de vista de la conservación de la energíay de la potencia consumida por el motor?

22. Dos objetos que se mueven con velocidades vy2v chocan entre sí. Si las masas son idénticas, ¿esposible que uno de ellos quede en reposo des-pués de la colisión?

23. Un resorte de constante elástica k, se comprimesobre la superficie de una mesa, ¿el resorte saltade la mesa al soltarlo?. Justifica tu respuesta.Describe las transformaciones de la enregía.

209

PROBLEMAS

24. Cuando es necesario, los aviones dejan caersobre zonas de difícil acceso ayudas como ali-mentos y ropa. Si desde un avión que vuela auna velocidad de 215 m/s se lanza una caja de55 kg, y el avión se encuentra a una altura de610 m. ¿Cuál es la velocidad con que el objetotoca el suelo?

25. Un beisbolista lanza una pelota con una rapidezde 25 m/s formando un ángulo con la horizon-tal de 45° (m = 0,5 kg).

a. ¿Cuál es la altura alcanzada?

b. ¿Cuál es la energía cinética en el punto más alto?

c. ¿Cuál es la energía potencial en el punto másbajo?

26. A un resorte se le aplica una fuerza de 600 Npara que se comprima 17 cm. Encuentra:

a. La constante de elasticidad del resorte.

b. El trabajo realizado por la fuerza.

27. Un bloque de masa m se mueve desde una altu-ra de 6 m, como se muestra en la figura:

Si el bloque se mueve con una velocidad inicialde 4,5 m/s y al chocar contra e! resorte lo com-prime una distancia de 80 cm. ¿Cuál es la cons-tante del resorte?

28. Un niño desea bajar una manzana que seencuentra a una altura de 4 m en la copa de unárbol. Si para golpear la manzana utiliza unacauchera de constante elástica 50 N/m y una pie-dra de masa 25 g, ¿cuánto debe estirar el cau-cho para poder dar justo en la manzana?

29. Un resorte estirado tiene 300 J de energía poten-cial elástica. Si la constante elástica del resorte es2.000 N/m, ¿hasta qué distancia se extiende elresorte a partir de su posición de equilibrio?

210

30. Una fuerza de 30 N comprime un resorte 0,2 m.Calcula:

a. La constante de elasticidad del resorte.

b. La energía potencial elástica del resorte.

31. Sobre una mesa se coloca un resorte que escomprimido por una masa, como se muestra enla figura:

Iwiiiidll

95 cm

Si la constante de elasticidad del resorte es de180 N/m y es comprimido 8 cm, encuentra lavelocidad con cual llega el cuerpo al suelo.

32. Una pelota de masa m = 50 g, cae desde unaaltura de 60 m. Si cae sobre un resorte de cons-tante elástica k = 300 N/m, ¿Cuál es la compre-sión máxima del resorte?

33. Se lanza verticalmente hacia arriba una masa de3 kg desde una altura de 10 m, con una veloci-dad de 18 m/s. Encuentra:

a. La energía mecánica de la masa al instante deser lanzada.

b. La energía potencial en el punto más alto desu trayectoria.

c. La altura máxima que alcanza la masa.

34. Se deja caer una masa desde cierta altura, haciaun resorte, como se muestra en la figura.

y 2,5 kg

4m •

i

Si la velocidad con que cae la masa es de 12 m/s.calcula la constante de elasticidad del resorte, seste se comprime 90 cm por la acción del choque.'

ÁMBITO: MANEJO CONOCIMIENTOS PROPIOS DE LAS CIENCIAS NATURALES PROCESO FÍSICO

Í35. Se suelta un bloque desde un punto P con unavelocidad de 2 m/s, como se muestra en la figura.

36.

Si el bloque comprime el resorte de constante deelasticidad 85 N/m, ¿cuánto se comprime elresorte?

Se coloca una masa delante de un resorte quetiene constante de elasticidad 250 N/m y que seencuentra comprimido 0,25 m. Cuando se dejade comprimir, la masa sale disparada por unplano sin fricción como se muestra en la figura:

2 k g f VWH)

37.

Determina la altura que subirá la masa.

PROBLEMAS DE PROFUNDIZACIÓN

Un bloque de 12 kg de masa se desliza desde elreposo hacia abajo por una pendiente sin fric-ción de 35° y lo detiene un resorte de constan-te de elasticidad 3 x 104 N/m. El bloque sedesliza 3 m desde el punto de partida hasta elpunto donde queda en reposo contra el resorte.Cuando el bloque queda en reposo,¿qué tantose ha comprimido el resorte?

38. Una bala de masa 18 g que se mueve con velo-cidad de 450 m/s, se incrusta 20 cm dentro deun bloque de madera hasta detenerse. Calculala fuerza de rozamiento producida por el bloque.

39. Un atleta de salto alto tiene una masa de 55 kg.Si alcanza una velocidad de 15 km/h en elmomento del salto y transforma el 50% de suenergía cinética en energía potencial, calculael trabajo que debe realizar el atleta con losmúsculos de sus piernas para saltar 2 m.

40. Se deja caer una masa de 5 kg desde una altu-ra de 30 m. Calcula:

a. La energía mecánica de la masa al iniciar sumovimiento.

b.La energía cinética después de descender15 metros.

c. La velocidad que tiene la masa en ese instante.

41. Un bloque de 6 kg de masa se mueve en línearecta por un plano sin fricción y choca contraun resorte de constante de elasticidad de200 N/m y la comprime 20 cm hasta detener-se. Encuentra:

a. La energía cinética que tiene la masa en el ins-tante de chocar contra el resorte.

b. La energía potencial que adquiere el resorteen el momento que la masa se detiene.

42. Un péndulo se suelta en el punto A, como indi-ca la figura. Calcula la rapidez en la parte bajade la trayectoria. Considera despreciable lafricción.

4 m

43. Un cuerpo de 2,5 kg de masa empieza a subirpor un plano inclinado con rapidez de 36 km/h.

Si la inclinación del plano es de 36° y el cuerpoantes de detenerse alcanza a desplazar a lo largodel plano una distancia de 6 m, calcula la ener-gía que se transformó en calor y la fuerza derozamiento.

44. Una pelota se deja caer desde una altura de200 m, ¿cuál es la velocidad de la pelota justoantes de tocar el piso?

211

ICFES

En un gimnasio dos instructores enseñan a sus estudiantessobre el cuidado que se debe tener en el levantamiento depesas y los riesgos que se pueden correr si no se toman lasprecauciones necesarias.Los instructores explican que se debe comenzar con pocopeso y luego incrementarlo dependiendo de la rutina quese realice. Los instructores realizan las respectivas demostra-ciones. Para ello, realizan las respectivas demostraciones conel propósito de que sus alumnos adquieran las diferentesposturas durante el desarrollo de cada ejercicio.

6. Si un instructor levanta más peso que otro, sepuede afirmar que:

A. el que levanta más peso realiza mayor can-tidad de trabajo.

B. ambos realizan la misma cantidad de trabajo.

C. la potencia de los dos es la misma.

D. la potencia de los dos es diferente.

7. Si uno de los instructores levanta un saco dearena y lo sube por una escalera.

A. la energía cinética es máxima arriba.

B. la energía potencial es máxima arriba.

C. el trabajo se realiza horizontalmente.

D. el trabajo se realiza verticalmente.

8. Para duplicar el trabajo realizado por uno de losinstructores, se debe duplicar:

A. la velocidad registrada.

B. la distancia recorrida y el tiempo requerido.

C. la fuerza aplicada y la distancia recorrida.

D. el tiempo recorrido y la fuerza aplicada.

Sobre el bloque de la figura actúan cuatro fuerzas.

9. Las fuerzas que no realizan trabajo son:

A. N,F,

B. N,F2

C. N, W

D. F,,F2

10. Si sobre el bloque actúa una fuerza neta, escorrecto afirmar que:

A. el trabajo neto es igual al cambio de ener-gía cinética.

B. el trabajo neto es tanto como a la energíapotencial.

C. la energía potencial gravitacional y el traba-jo son iguales.

D. el trabajo neto es diferente a la energía.

11. Si la fuerza resultante que actúa sobre el bloquees cero, el bloque:

A. continúa en reposo.

B. empieza a acelerar.

C. se desplaza con velocidad constante.

D. experimenta un movimiento imprevisto.

12. Cuando se lanza el bloque a lo largo de unplano inclinado con rozamiento y alcanza sualtura máxima, se puede afirmar que:

A. la fc se convierte en Ep.

B. la Ec se convierte en calor.

C. la fc se convierte en Ep más calor.

D. la E permanece constante.

213