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ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE MECNICA ESCUELA DE INGENIERA MECNICA
DISEO Y CONSTRUCCIN DE UN EQUIPO AUTOMTICO MEZCLADOR DE RESINAS
ADHESIVAS PARA LA EMPRESA PARQUET LOS PINOS
BENAVIDES DOMNGUEZ JOS LEONARDO GUANGA CUADRADO DIEGO RICARDO
TESIS DE GRADO
Previa a la obtencin del Ttulo de:
INGENIERO MECNICO
RIOBAMBA ECUADOR 2013
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ESPOCH Facultad de Mecnica
CERTIFICADO DE APROBACIN DE TESIS
2011-12-20
Yo recomiendo que la Tesis preparada por:
BENAVIDES DOMNGUEZ JOS LEONARDO
Titulada:
DISEO Y CONSTRUCCIN DE UN EQUIPO AUTOMTICO MEZCLADOR DE RESINAS ADHESIVAS PARA LA EMPRESA PARQUET
LOS PINOS
Sea aceptada como parcial complementacin de los requerimientos para el Ttulo de:
INGENIERO MECNICO
Ing. Geovanny Novillo A. DECANO DE LA FAC. DE MECNICA
Nosotros coincidimos con esta recomendacin:
Ing. Anbal Vin DIRECTOR DE TESIS
Ing. Geovanny Novillo A. ASESOR DE TESIS
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ESPOCH Facultad de Mecnica
CERTIFICADO DE APROBACIN DE TESIS
2011-12-20
Yo recomiendo que la Tesis preparada por:
GUANGA CUADRADO DIEGO RICARDO
Titulada:
DISEO Y CONSTRUCCIN DE UN EQUIPO AUTOMTICO MEZCLADOR DE RESINAS ADHESIVAS PARA LA EMPRESA PARQUET
LOS PINOS
Sea aceptada como parcial complementacin de los requerimientos para el Ttulo de:
INGENIERO MECNICO
Ing. Geovanny Novillo A. DECANO DE LA FAC. DE MECNICA
Nosotros coincidimos con esta recomendacin:
Ing.Anbal Vin DIRECTOR DE TESIS
Ing. Geovanny Novillo A. ASESOR DE TESIS
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ESPOCH Facultad de Mecnica
CERTIFICADO DE EXAMINACIN DE TESIS
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: BENAVIDES DOMNGUEZ JOS LEONARDO
TTULO DE LA TESIS:DISEO Y CONSTRUCCIN DE UN EQUIPO AUTOMTICO MEZCLADOR DE RESINAS ADHESIVAS PARA LA EMPRESA PARQUET LOS PINOS
Fecha de Examinacin: 2013-04-29 RESULTADO DE LA EXAMINACIN:
COMIT DE EXAMINACIN APRUEBA NO APRUEBA
FIRMA
Ing. Telmo Moreno (PRESIDENTE TRIB. DEFENSA)
Ing. Anbal Vin (DIRECTOR DE TESIS)
Ing. Geovanny Novillo (ASESOR)
* Ms que un voto de no aprobacin es razn suficiente para la falla total.
RECOMENDACIONES:
El Presidente del Tribunal certifica que las condiciones de la defensa se han cumplido.
f) Presidente del Tribunal
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ESPOCH Facultad de Mecnica
CERTIFICADO DE EXAMINACIN DE TESIS
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: GUANGA CUADRADO DIEGO RICARDO
TTULO DE LA TESIS: DISEO Y CONSTRUCCIN DE UN EQUIPO AUTOMTICO MEZCLADOR DE RESINAS ADHESIVAS PARA LA EMPRESA PARQUET LOS PINOS
Fecha de Examinacin: 2013-04-29 RESULTADO DE LA EXAMINACIN:
COMIT DE EXAMINACIN APRUEBA NO APRUEBA
FIRMA
Ing. Telmo Moreno (PRESIDENTE TRIB. DEFENSA)
Ing. Anbal Vin (DIRECTOR DE TESIS)
Ing. Geovanny Novillo (ASESOR)
* Ms que un voto de no aprobacin es razn suficiente para la falla total.
RECOMENDACIONES:
El Presidente del Tribunal certifica que las condiciones de la defensa se han cumplido.
f) Presidente del Tribunal
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DERECHOS DE AUTORA
El trabajo de grado que se presenta, es original y basado en el proceso de investigacin y/o adaptacin tecnolgica establecido en la Facultad de Mecnica de la Escuela Superior Politcnica de Chimborazo. En tal virtud, los fundamentos tericos - cientficos y los resultados son de exclusiva responsabilidad de los autores. El patrimonio intelectual le pertenece a la Escuela Superior Politcnica de Chimborazo.
f) Benavides Domnguez Jos Leonardo f) Guanga Cuadrado Diego Ricardo
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DEDICATORIA
Este trabajo lo dedico a Dios por ser quien siempre ha estado presente en mi vida
familiar y estudiantil, siempre dndome el aliento necesario cuando ms lo he
necesitado.
A mis queridos Padres Ana Cuadrado y Edgar Guanga por su inmenso amor y
confianza que han depositado en m, a mis hermanos Vinicio y Daniela por su continuo
aliento de superacin, ami esposa Carolina, quien siempre me supo apoyar en todo
momento y a mi hijo Juan Diego, por ser hasta ahora el motor que impulsa mi vida.
Diego Ricardo Guanga Cuadrado
El presente trabajo se lo dedicado a mis Padres, Mara Eugenia Domnguez y Adriano
Benavides, por nunca dejarme solo en este largo y duro viaje, logrando alcanzar el
objetivo propuesto, a mi hermano Luis, por su ejemplo de superacin, a mis familiares,
quienes siempre me apoyaron y su preocupacin constante, a mis maestros y amigos.
Jos Leonardo Benavides Domnguez
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AGRADECIMIENTO
Al finalizar mi carrera estudiantil en la Escuela Superior Politcnica de Chimborazo,
especficamente en la Escuela de Ingeniera Mecnica quiero expresar el ms sincero de
mis agradecimientos, en primer lugar a Dios por siempre estar a mi lado llenndome de
bendiciones. A mis padres Edgar y Anita por todo su apoyo moral y econmico, que
nunca falt. A nuestros grandes maestros que con sus enseanzas han logrado que hoy
cumpla con un objetivo ms de mi vida profesional en especial a nuestro Director y
Asesor de tesis; Ing. Anbal Vin e Ing. Geovanny Novillo. A mis amigos y
compaeros por las grandes experiencias compartidas, a toda mi familia ya amigos
cercanos por nunca dejarme solo cuando ms lo he necesitado y por ultimo al, Ing.
Pablo Arias quien nos ayudo con el planteamiento y ejecucin de la tesis.
Diego Ricardo Guanga Cuadrado
Agradezco a la Escuela Superior Politcnica de Chimborazo, en especial a la Escuela
de Ingeniera Mecnica, por brindarnos la oportunidad de obtener una profesin y ser
personas tiles a la sociedad, a mis maestros, compaeros y amigos por sus invalorables
aportes.
A los miembros del Tribunal, Ingenieros. Geovanny Novillo y Anbal Vin, al igual
que al, Ing. Pablo Arias por la ayuda y gua brindada en la elaboracin del presente
trabajo de tesis.
A mis padres, hermano, abuelos, tas y tos por la confianza depositada en mi persona
durante todos estos aos.
Jos Leonardo Benavides Domnguez
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CONTENIDO
Pg.
1. GENERALIDADES 1.1 Antecedentes ............................................................................................................................. 1 1.2 Justificacin .............................................................................................................................. 1 1.2.1 Justificacin tcnica .................................................................................................................. 1 1.2.2 Justificacin econmica ............................................................................................................ 1 1.3 Objetivos ................................................................................................................................... 2 1.3.1 Objetivo general. ....................................................................................................................... 2 1.3.2 Objetivos especficos ................................................................................................................. 2
2. MARCO TERICO 2.1 Equipos de mezclado de fluido ................................................................................................. 3 2.2 Clasificacin de los mezcladores .............................................................................................. 3 2.2.1 Segn la frecuencia de rotacin ................................................................................................ 3 2.2.2 Segn la forma de movimiento o flujo del lquido ..................................................................... 4 2.2.3 Segn el tipo de agitador. ......................................................................................................... 5 2.3 Tipos de mezclado .................................................................................................................... 7 2.3.1 Mezclado heterogneo .............................................................................................................. 7 2.3.1.1 Mezcla lquido-lquido .............................................................................................................. 7 2.3.1.2 Mezcla lquido- slido ............................................................................................................... 8 2.4 Relaciones, ecuaciones y coeficientes ....................................................................................... 9 2.4.1 Viscosmetro de cilindros concntricos ..................................................................................... 9 2.4.2 Determinacin de la viscosidad aparente ................................................................................. 9 2.4.3 Modelo reolgico .................................................................................................................... 10 2.4.4 Pasos a seguir para el diseo y clculo de un mezclador ....................................................... 11 2.4.5 Potencia consumida en un mezclador de fluidos no newtonianos .......................................... 12 2.5 Fundamentos de control digital ............................................................................................... 15 2.5.1 Clasificacin de los sistemas de control ................................................................................. 15 2.5.2 Programacin ......................................................................................................................... 16
3. DISEO DEL MEZCLADOR 3.1. Resinas Adhesivas ................................................................................................................... 18 3.2. Principios de funcionamiento .................................................................................................. 19 3.3 Parmetros de diseo .............................................................................................................. 20 3.3.1 Determinacin del diagrama reolgico .................................................................................. 20 3.3.2 Determinacin de la densidad ................................................................................................ 24 3.4. Anlisis y seleccin de alternativas ......................................................................................... 25 3.4.1 Seleccin del agitador ms ptimo y eficaz ............................................................................ 25 3.4.2 Agitador de ancla .................................................................................................................... 25 3.4.2.1 Parmetros geomtricos del revolvedor de ancla ................................................................... 25 3.4.2.2 Determinacin del nmero de revoluciones ............................................................................ 26 3.4.2.3 Determinacin de la potencia de accionamiento .................................................................... 27 3.4.2.4 Clculo del tiempo de homogenizacin................................................................................... 28 3.4.3 Agitador de tornillo ................................................................................................................. 29 3.4.3.1 Parmetros geomtricos del revolvedor de tornillo ................................................................ 29 3.4.3.2 Determinacin del nmero de revoluciones ............................................................................ 30 3.4.3.3 Determinacin de la potencia de accionamiento .................................................................... 31 3.4.3.4 Clculo del tiempo de homogenizacin................................................................................... 33 3.5. Diseo del sistema de mezclado.............................................................................................. 33 3.5.1 Diseo del eje horizontal ........................................................................................................ 33 3.5.1.1 Peso total del recipiente .......................................................................................................... 33
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3.5.1.2 Diagrama de fuerzas del eje horizontal .................................................................................. 35 3.5.1.3 Clculo de fuerzas cortantes y momentos flectores ................................................................ 35 3.5.1.4 Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flectores ............................................................. 38 3.5.2 Diseo del eje vertical ............................................................................................................. 40 3.5.2.1 Determinacin de fuerzas que actan sobre el eje vertical..................................................... 40 3.5.2.2 Diagrama de fuerzas del eje vertical ...................................................................................... 42 3.5.2.3 Diagrama de esfuerzos fluctuantes del eje vertical ................................................................. 45 3.5.2.4 Esfuerzos equivalentes ............................................................................................................ 47 3.5.3 Seleccin de rodamientos ........................................................................................................ 50 3.5.3.1 Anlisis dinmico .................................................................................................................... 51 3.5.3.2 Anlisis esttico ...................................................................................................................... 53 3.5.4 Seleccin de soporte o chumacera .......................................................................................... 53 3.5.5 Diseo del tanque .................................................................................................................... 54 3.5.5.1 Clculo de la presin .............................................................................................................. 54 3.5.5.2 Recipiente de pared delgada ................................................................................................... 54 3.5.6 Diseo del engrane interior .................................................................................................... 55 3.5.7 Diseo del muelle .................................................................................................................... 57 3.5.7.1 Diseo del cuerpo ................................................................................................................... 57 3.5.7.2 Diseo del gancho ................................................................................................................... 59 3.6 Diseo del sistema reductor de velocidades ............................................................................ 60 3.6.1 Sistema de transmisin directa ............................................................................................... 60 3.6.2 Sistema de transmisin con reductor de velocidad ................................................................. 61 3.6.3 Sistema de transmisin con reductor de velocidad de bandas y poleas .................................. 62 3.7 Desplazamiento del fluido ....................................................................................................... 64 3.8 Diseo estructural ................................................................................................................... 66 3.8.1 Cargas que actan en la estructura ........................................................................................ 67 3.8.2 Anlisis de tensiones ............................................................................................................... 67 3.8.3 Anlisis de desplazamientos .................................................................................................... 68 3.9 Diseo elctrico....................................................................................................................... 69 3.9.1 Circuitos elctricos ................................................................................................................. 69 3.9.1.1 Circuito de Potencia ............................................................................................................... 69 3.9.1.2 Circuito de Mando .................................................................................................................. 70 3.10 Programacin y automatizacin .............................................................................................. 71 3.10.1 Programacin del logo ........................................................................................................... 71 3.10.2 Automatizacin del mezclador ................................................................................................ 74 3.10.3 Esquema de la automatizacin en el logo ............................................................................... 75 3.10.3.1 Funciones usadas en el logo ................................................................................................... 76
4. CONSTRUCCIN, MANTENIMIENTO Y COSTOS 4.1 Componentes de la mquina y tecnologa de la construccin ................................................. 78 4.2 Operaciones tecnolgicas ........................................................................................................ 78 4.3 Flujo grama de construccin y montaje .................................................................................. 81 4.4 Operacin y mantenimiento .................................................................................................... 82 4.4.1 Manual de operacin .............................................................................................................. 83 4.4.2 Manual de mantenimiento ....................................................................................................... 91 4.5 Pruebas .................................................................................................................................... 92 4.6 Anlisis de costos .................................................................................................................... 93
4.6.1 Costos directos ........................................................................................................................ 93 4.6.1.1 Materiales y accesorios........................................................................................................... 93 4.6.1.2 Mano de obra ......................................................................................................................... 97 4.6.1.3 Equipos y herramientas.......................................................................................................... 98 4.6.1.4 Transporte ............................................................................................................................ 98 4.6.2 Costos indirectos .................................................................................................................... 99 4.6.3 Costos totales ......................................................................................................................... 99 4.6.4 Costos por operacin y mantenimiento .................................................................................. 99
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5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1 Conclusiones ......................................................................................................................... 101 5.2 Recomendaciones .................................................................................................................. 101
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS BIBLIOGRAFA LINKOGRAFA ANEXOS PLANOS
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LISTADE TABLAS
Pg.
1 Determinacin de la densidad ............................................................................... 24 2 Operaciones tecnolgicas ejecutadas en la construccin de la mquina mezcladora de resinas adhesivas ........................................................................... 79 3 Posibles problemas prcticos a encontrarse durante el trabajo de mezclado ........................................................................................................... 91 4 Pruebas mecnicas ................................................................................................. 92 5 Pruebas elctricas y electrnicas ........................................................................... 93 6 Costos por materiales y accesorios mecnicos ...................................................... 96 7 Costos por materiales y accesorios elctricos y electrnicos ................................ 97 8 Costos por mano de obra ....................................................................................... 97 9 Costos por equipos y herramientas ....................................................................... 98 10 Costos por transporte ............................................................................................ 98 11 Valor total costos directos .................................................................................... 98 12 Costos indirectos .................................................................................................. 99 13 Costos totales ........................................................................................................ 99 14 Consumo elctrico ............................................................................................... 100 15 Costos totales por operacin y mantenimiento .................................................... 100
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LISTA DE FIGURAS
Pg.
1 Tipos de movimientos del fluido en un mezclador .............................................................. 4 2 Posiciones tpicas de los ejes en los mezcladores ................................................................ 5 3 Tipos de mezcladores segn su agitador .............................................................................. 6 4 Curvas que representan la variacin de Po, segn m y Rem ............................................. 14 5 Diagrama de cuerpo libre del eje horizontal ...................................................................... 35 6 Diagrama de cuerpo libre del eje horizontal tramo A-C .................................................... 36 7 Diagrama de cuerpo libre del eje horizontaltramo A-D ..................................................... 37 8 Diagrama de cuerpo libre del eje horizontal tramo A-B .................................................... 38 9 Diagrama de fuerzas cortantes del eje horizontal .............................................................. 39 10 Diagrama de momentos flectores del eje horizontal .......................................................... 40 11 Diagrama de Presiones en el eje vertical ........................................................................... 41 12 Diagrama de cuerpo libre del eje vertical .......................................................................... 43 13 Diagrama de cuerpo libre del eje vertical plano xy, xz ...................................................... 44 14 Fuerzas aplicadas sobre el eje vertical en el plano xz ....................................................... 45 15 Diagrama de fluctuaciones del eje a flexin ...................................................................... 46 16 Diagrama de fluctuaciones del eje a carga axial ................................................................ 47 17 Diagrama de Fluctuaciones del eje a carga axial ............................................................... 48 18 Diagrama de cuerpo libre del eje horizontal con rodamientos ........................................... 51 19 Chumacera CMB ............................................................................................................... 54 20 Tanque para mezclado ....................................................................................................... 55 21 Sistema de transmisin directa .......................................................................................... 62 22 Sistema de transmisin con reductor de velocidad ............................................................ 63 23 Transmisin con reductor de velocidad (bandas y poleas). ............................................... 64 24 Reductor de velocidad ....................................................................................................... 65 25 (a) Campo flujo en plano vertical Esquema ...................................................................... 66 (b) Distribucin de presin sobre superficie cilndrica en r = 0.45D ................................ 66 26 Ilustracin del campo de flujo en canal abierto en el recipiente ........................................ 66 27 Vista isomtrica de la estructura ........................................................................................ 68 28 Fuerzas que actan en la estructura ................................................................................... 68 29 Resultados de tensiones, Solid Word 2010 ....................................................................... 69 30 Resultados de desplazamientos, Solid Word 2010 ............................................................ 70 31 Circuito de potencia del sistema de mezclado ................................................................... 71 32 Circuito de mando del sistema de mezclado ...................................................................... 72 33 Imagen de LOGO Siemens ................................................................................................ 73 34 Ilustracin del bloque en el display ................................................................................... 73
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LISTA DE ANEXOS
A Principales tipos de mezcladores lentos
B Valores del coeficiente K para los tipos bsicos de mezcladores rotativos.
Datos constructivos del viscosmetro rotacional
C Nmero de potencia para distintos tipos de mezcladores lentos
D Dependencia del criterio Ntm en el nmero de Reynolds de algunos tipos de mezcladores
E Datos del viscosmetro obtenidos en el laboratorio EIM
Resultados obtenidos
F Grfica
G Grfica vs.
H Propiedades mecnicas de los aceros
I Propiedades del acero inoxidable 304
J Esfuerzos permisibles
K Factores de modificacin de acabado superficial para el acero
Factores de confiabilidad con una desviacin estndar del 8% dellmite de fatiga
L Valores de orientacin para seleccin de motores
M Factores de esfuerzos estticos
N Catlogo de rodamientos CMB
O Catlogo de soporte de rodamiento o chumacera
P Especificaciones tcnicas acero inox 304
Q Flecha admisible
)( Nf &=
Log NLog&
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RESUMEN
El diseo y construccin de una mquina automtica mezcladora de resinas adhesivas, surge como una necesidad imperiosa de la empresa Parquet Los Pinos, ya que sta ha establecido la necesidad de ampliar sus lneas de produccin e incursionar en la elaboracin de resinas adhesivas, en el mercado regional y nacional; as como tambin, se ha propuesto reducir los costos de resina que son rubros significativos para ofrecer precios de venta ptimos en el mercado.
La mquina consiste de un mezclador, compuesto por un motor con una potencia previamente calculada que proporciona el movimiento a un tornillo helicoidal que, por medio de un sistema reductor de velocidades, gira a una velocidad angular adecuada para obtener una mezcla homognea de todos los elementos constitutivos de la resina. El sistema de mezclado requiere un cambio de sentido de giro durante este proceso se usarn rels de estado slido comandados y accionados por medio del Mdulo Lgico Universal Siemens (LOGO), que desactivael motor de acuerdo con el tiempo requerido, que deber ser previamente digitado.
Adems, la mquina posee un sistema de calentamiento necesario para iniciar el proceso de mezclado y usa un quemador de gas licuado. Este proceso tambin lo controla el Logo, ya que da las seales de activacin tanto del chispero como del solenoide de gas simultneamente, permitiendo el encendido automtico del quemador: al llegar a la temperatura indicada por el operario en el display, una termocuplada la seal de finalizado del proceso de calentamiento e inicio del proceso de mezclado propiamente dicho.
Con la construccin de la mquina se obtiene mejores rendimientos que encaminan a las empresas de Chimborazo a contar con ventajas competitivas en los precios ofrecidos al mercado.
Se recomienda dar el mantenimiento sealado que aseguren la vida til de la mquina.
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ABSTRACT
Thedesing and construction of an automatic mixing machine resins arises like a must of the Parquet Los Pinos, enterprise for it establishes the need of amplifying its production lines and go within the elaboration of adhesive resins in both the regional and national market; also has been proposed to reduce the cost of resin because they are significant items to offer optimal prices sale in the market.
The machine consists of a mixer made of a motor with a previously calculated power that enables movement to a helicoidal screw that, by means of a reducing speed system, turns around to an adequate speed to obtain an even mixture of all the elements constituting the resin. The mixing system requires of a counterclockwise movement during this mixes process. Solid state relays commanded and activated by de Siemens Universal Logic Module (LOGO) will be used. This module disactivates the motor according to the required time that will have to be resetted before.
Beside, the machine has a heating system necessary to initiate the mixing process and uses a liquefied gas burner. This process is also controlled by the module since it gives the activation signals both of the sparker and the gas solenoid simultaneously, allowing the automatic starting of the burner, on arriving to the temperature indicated by the operator in the display, a thermocouple gives the signal that the heating process has finished and has begun the very mixing process.
With the construction of the machine obtained the best performance that guide to the Chimborazo companies to count with competitive advantage in the pricesoffered at market.
Recommended to give the maintenance that ensure the lifetime of machine
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CAPTULO I
1. GENERALIDADES
1.1 Antecedentes
Existen empresas ecuatorianas y de la regin, de donde se pueden obtener resinas adhesivas, pero en la zona centro del pas no contamos con este tipo de empresas por lo que PARQUET LOS PINOS pretende ingresar en el mercado nacional y porque no decirlo internacional, mediante la implementacin de la lnea de produccin de resinas.
De esta manera constituye de gran importancia dar un adecuado funcionamiento a este proceso con la utilizacin de un equipo mezclador de resinas adhesivas, automatizando los tiempos y las diferentes velocidades segn las propiedades del fluido.
1.2 Justificacin
1.2.1 Justificacin tcnica. Parquet los Pinos empresa que ha establecido la necesidad de ampliar sus lneas de produccin. Pretende incursionar en la elaboracin de resinas adhesivas, para lo cual se ha credo indispensable disear y construir un equipo automtico mezclador. De sta manera se contribuir al fortalecimiento de la empresa.
1.2.2 Justificacin econmica. La presente tesis pretende mejorar la economa de la empresa, por medio de la construccin de un mezclador de resinas adhesivas, pues en la actualidad los costos de adquisicin de resinas representan un gasto significativo para la empresa,lo que se convierte en un inconveniente que con la implementacin de este equipo se reducir significativamente los egresos econmicos de la empresa. Siendo de esta manera la construccin del proyecto de tesis y la Escuela de Ingeniera Mecnica una oportunidad de desarrollo sustentable en la industria ecuatoriana.
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1.3 Objetivos.
1.3.1 Objetivo general.Disear y construir un equipo automtico mezclador de resinas adhesivas para la empresa Parquet los Pinos de la ciudad de Riobamba.
1.3.2 Objetivos especficos Estudiar las alternativas de mezclado y seleccionar la ms confiable tanto tcnica como econmicamente.
Estudiar las posibles alternativas de mezclado para evitar al mximo la contaminacin ambiental.
Realizar el diseo ms adecuado de un equipo mezclador de resinas adhesivas.
Automatizar el equipo mediante la utilizacin de micro controladores, para optimizar la mezcla.
Construir el equipo de acuerdo con las necesidades de la empresa PARQUET LOS PINOS.
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CAPTULO II 2. MARCO TERICO
2.1 Equipos de mezclado de fluido[1] Los equipos de mezclado de fluidos son muy diversos dependiendo del tipo de fluido y de las caractersticas que se deseen dar al mismo.
Estos equipos tienen la funcin de homogenizar en trminos de concentracin y temperatura una mezcla. La finalidad ltima depender de la etapa del proceso, que en este caso ser el mezclado de lquidos miscibles.
Los sistemas de equipos de mezclado ms comunes y utilizados en la industria, corresponden a mezclas lquido/lquido, basadas en principios razonables y con un poder predictivo razonable.
Estos equipos estn constituidos por sistemas de mezclado horizontal o vertical.
2.2 Clasificacin de los mezcladores
En la prctica se usan diferentes tipos de mezcladores y se dividen segn diferentes puntos de vista.
Segn la frecuencia de rotacin. Segn la forma de movimiento o flujo del lquido. Segn el tipo de agitador
2.2.1 Segn la frecuencia de rotacin.
Mezcladores Lentos: Trabajan con una cantidad ms baja de revoluciones y generalmente (D/d) 2.
Donde: D=dimetro del recipiente d=dimetro del revolvedor
Mezcladores Rpidos. Trabajan con altas revoluciones y en algunos casos el eje del mezclador est unido directamente con el eje del motor elctrico y generalmente (D/d) 3.
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2.2.2 Segn la forma de movimiento o flujo del lquido Mezcladores Axiales
eje del recipiente, pertenecen a este grupo por ejemplo los mezcladores tipo hlice, paletas inclinadas, tornillos sin fin, entre otros (
Mezcladores Radialespertenecen a este grupo principalmente los mezcladores tipo turbina (
MezcladoresTangencialesplanos perpendiculares al eje del recipiente, a estaprincipalmente los mezcladores lentos de paletas o de ancla (
Figura 1
Fuente: Geankoplis
Los mezcladores rpidos se que est provisto con cuatro topes perpendiculares (cuyo ancho es de 0.1 D) (1a, 1b) los que impiden la rotacin del lquido y con ello la formacin de un remolino central. En algunos casos, elvista tecnolgico, por lo que se produce en el recipiente el remolino central (
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Segn la forma de movimiento o flujo del lquido Mezcladores Axiales. El movimiento del lquido en lo fundamental es paralelo al eje del recipiente, pertenecen a este grupo por ejemplo los mezcladores tipo hlice, paletas inclinadas, tornillos sin fin, entre otros (figura1a
Mezcladores Radiales. Forman en el recipiente un flujo en direccin radial, tenecen a este grupo principalmente los mezcladores tipo turbina (
Tangenciales. Forman en el recipiente un flujo tangencial en los planos perpendiculares al eje del recipiente, a esta principalmente los mezcladores lentos de paletas o de ancla (figura1c).
Figura 1. Tipos de movimientos del fluido en un mezclador
Fuente: Geankoplis, Procesos de Transporte y operaciones Unitarias
Los mezcladores rpidos se colocan generalmente concntricamente en el recipiente que est provisto con cuatro topes perpendiculares (cuyo ancho es de 0.1 D) (
) los que impiden la rotacin del lquido y con ello la formacin de un remolino central. En algunos casos, el uso de los topes no es conveniente desde el punto de vista tecnolgico, por lo que se produce en el recipiente el remolino central (
fundamental es paralelo al eje del recipiente, pertenecen a este grupo por ejemplo los mezcladores tipo
figura1a).
Forman en el recipiente un flujo en direccin radial, tenecen a este grupo principalmente los mezcladores tipo turbina (figura1b).
Forman en el recipiente un flujo tangencial en los grupo pertenecen
figura1c).
Tipos de movimientos del fluido en un mezclador
, Procesos de Transporte y operaciones Unitarias
colocan generalmente concntricamente en el recipiente que est provisto con cuatro topes perpendiculares (cuyo ancho es de 0.1 D) (figura
) los que impiden la rotacin del lquido y con ello la formacin de un remolino uso de los topes no es conveniente desde el punto de
vista tecnolgico, por lo que se produce en el recipiente el remolino central (figura 2a).
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Figura 2. Posiciones tpicas de los ejes en los mezcladores
Fuente: Geankoplis, Procesos de Trans
La presencia del remolino central disminuye la intensidad del mezclado y puede conducir tambin a la succin (entrada) del aire en el lquido. La formacin del remolino central se puede limitar, colocando el mezclador fuera d(figura 2b); por ejemplo oblicuamente al eje del recipiente.
2.2.3 Segn el tipo de agitador
Mezcladores de tres hojas o propulsor marinoayuda a obtener mxima turbulencia, se emplea a altas velocidades (hasta 1800rpm). Aplicable a fluidos viscosos, su agitador raramente supera las 18 pulgadas de dimetro (
Mezcladores de hojas Planastienen un diseo simple. El comportamiento de su agitador es el m(figura 3b).
Mezclador de disco y hojasposee un efecto estabilizante, se encuentran tambin con hojas curvas, cubren entre el 30 y 50% del dimetro del estanque
Mezcladoresde turbina cubiertaprincipalmente para emulsiones y dispersiones
Mezcladores de disco con dientes de sierraagitador tipo propulsor se aplica para emulsiones y aspersiones y produce un efecto local sin la necesidad de bafles
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Figura 2. Posiciones tpicas de los ejes en los mezcladores
Fuente: Geankoplis, Procesos de Transporte y operaciones Unitarias
La presencia del remolino central disminuye la intensidad del mezclado y puede conducir tambin a la succin (entrada) del aire en el lquido. La formacin del remolino central se puede limitar, colocando el mezclador fuera del eje del recipiente
por ejemplo oblicuamente al eje del recipiente.
Segn el tipo de agitador
Mezcladores de tres hojas o propulsor marino. Produce un flujo axial que ayuda a obtener mxima turbulencia, se emplea a altas velocidades (hasta 1800rpm). Aplicable a fluidos viscosos, su agitador raramente supera las 18 pulgadas de dimetro (figura 3a).
Mezcladores de hojas Planas. Producen flujo radial el cual choca con la pared, tienen un diseo simple. El comportamiento de su agitador es el m
Mezclador de disco y hojas. Produce corrientes radiales y axiales. El disco posee un efecto estabilizante, se encuentran tambin con hojas curvas, cubren
y 50% del dimetro del estanque (figura3c). turbina cubierta. Forma un flujo radial intenso, se lo utiliza
principalmente para emulsiones y dispersiones (figura 3d).
Mezcladores de disco con dientes de sierra. Este mezclador posee un agitador tipo propulsor se aplica para emulsiones y aspersiones y produce un efecto local sin la necesidad de bafles (figura 3e).
Figura 2. Posiciones tpicas de los ejes en los mezcladores
porte y operaciones Unitarias
La presencia del remolino central disminuye la intensidad del mezclado y puede conducir tambin a la succin (entrada) del aire en el lquido. La formacin del
el eje del recipiente
Produce un flujo axial que ayuda a obtener mxima turbulencia, se emplea a altas velocidades (hasta 1800rpm). Aplicable a fluidos viscosos, su agitador raramente supera las 18
Producen flujo radial el cual choca con la pared, tienen un diseo simple. El comportamiento de su agitador es el ms predecible
Produce corrientes radiales y axiales. El disco posee un efecto estabilizante, se encuentran tambin con hojas curvas, cubren
Forma un flujo radial intenso, se lo utiliza
Este mezclador posee un agitador tipo propulsor se aplica para emulsiones y aspersiones y produce un
-
-6-
Mezcladores de paletas de ancla. Su agitador se ajusta a las paredes del tanque, cubren entre el 50 y 80% del recipiente, son malos mezcladores pero previenen la adhesin de materiales pegajosos. Promueven la buena transferencia de calor con las paredes (figura 3f).
Figura 3. Tipos de mezcladores segn su agitador
Fuente: Stanley, ChemicalProcessEquipment
Mezcladores de compuerta. Son mezcladores tipo paleta, para velocidades relativamente bajas. Sus estanques son amplios y bajos, se utilizan para mezclas de fluidos viscosos y que requieran poco esfuerzo de corte (figura 3g).
Mezcladores de impulsores huecos.Se los utiliza a altas velocidades principalmente donde se requiera disipar gases (figura 3h).
Mezcladores de hlice con calefaccin. Producen un movimiento directo hacia todo el fluido, barren la superficie de las paredes de estanque. Se pueden usar efectivamente con Reynolds bajos y para lquidos muy viscosos (figura 3i).
-
-7-
2.3 Tipos de Mezclado [2]
2.3.1 Mezclado heterogneo. El mezclado heterogneo, generalmente de dos fases, mutuamente insoluble, se presenta en tres sistemas.
Lquido Gas Lquido Lquido Lquido Slido
De acuerdo con el tipo de trabajo que se pretende realizar los nicos sistemas que interesar investigar son los dos ltimos mencionados anteriormente.
El objetivo del mezclado en estos sistemas es generalmente la intensificacin de la transferencia de la masa. El flujo de masa (m ) se puede expresar con la ecuacin:
m k S c (1) Donde:
k Es el coeficiente de transferencia de la masa S.. Es la superficie entre fases c. Es el lmite entre fases.
De la ecuacin se desprende, que el objetivo principal del mezclado en estos sistemas ser:
Alcanzar la mayor superficie posible entre fases. Obtener altos valores del coeficiente de transferencia de masa.
2.3.1.1 Mezcla lquido lquido.En sistemas monofsicos la potencia consumida deber ser calculada utilizando la densidad y viscosidad la de la mezcla.
La densidad de la mezcla () se calcula con la relacin:
1 (2) Donde:
...... Es la densidad del lquido dispersado.
.. Es la densidad del lquido dispersante.
.. Es la concentracin volumtrica de la fase dispersa.
-
-8-
En el caso de no tener los datos anteriores disponibles para hallar la densidad de la mezcla se la puede hallar de una forma prctica, pesando una cierta cantidad de volumen de mezcla y aplicando la siguiente ecuacin:
(3)
Donde:
Es la masa de la mezcla. Es el volumen de la mezcla.
La viscosidad aparente () de la mezcla se puede calcular con la expresin:
!" #1 .%!"&
'&( (4)
Donde:
Es la viscosidad el lquido dispersante. ) Es la viscosidad el lquido dispersado.
Esta ecuacin se recomienda para la concentracin de la fase dispersa Cv< 0.3.
2.3.1.2 Mezcla lquido slido.La potencia consumida, para este caso, se calcula en la zona turbulenta, igual que para el lquido puro, con tal de sustituir como densidad de la suspensin (), la calculada mediante la siguiente ecuacin:
* 1 (5) Donde:
*. Es la densidad del slido.
.. Es la densidad del lquido.
Esta forma de clculo da buenos resultados para los valores de la concentracin volumtrica +10%. Con mayores concentraciones volumtricas, la potencia real es mayor, que la calculada.
-
-9-
Las suspensiones de granos finos concentrados presentan el comportamiento de un fluido no Newtoniano.
El objetivo principal del clculo, en este caso es lograr la suspensin de todas las partculas slidas, en la fase lquida, y no en el fondo del recipiente, con eso se logra la superficie mxima entre las fases para la transferencia de masa.
2.4 Relaciones, ecuaciones y coeficientes [3]
2.4.1 Viscosmetro de cilindros concntricos. Es un viscosmetro que est compuesto de un cilindro interior y uno exterior, el cilindro exterior es hueco y el interior macizo, el exterior permanece fijo, mientras que el interior se lo hace girar, entre los dos cilindros existe un espacio en el cual se coloca el material del cual se quiere medir su viscosidad.
El viscosmetro con el cual se cuenta en el laboratorio de la ESPOCH para realizar la identificacin de la viscosidad del fluido, necesarias para el diseo del mezclador es el de cilindros concntricos. A continuacin se indican los detalles referentes a dicho viscosmetro y adems el procedimiento a seguir para realizar las pruebas.
2.4.2 Determinacin de la viscosidad aparente.El objetivo principal de esta prueba es determinar cmo varia la viscosidad aparente en funcin de la velocidad angular.
Para lo cual se deber registrar los siguientes parmetros experimentales:
Radio del cilindro rotor, Rc (m) Radio del tambor, Rt (m) Longitud del cilindro Rotor, L (m) Peso real, Prr (Kg) Tiempo en dar una revolucin el tambor, t (s) Radio del recipiente, Rr (m) Con estos datos se determinaran: Esfuerzo cortante, (Pa)
Gradiente de velocidad Newtoniano, N& ( )1s Viscosidad aparente, am (Pa.s)
-
-10-
Por medio de las siguientes ecuaciones:
(6)
(7)
(8)
La grafica se construye mediante la siguiente funcin:
(9)
Se representa el modelo reo lgico real con la siguiente ecuacin:
(10)
El procedimiento a seguir es el siguiente: Colocar al eje de sujecin del cilindro rotor en el mandril. Ajustar el eje de sujecin mediante la llave. Verter el lquido en el recipiente. Introducir el recipiente por el agujero de la parte inferior de la placa. Colocar el soporte debajo del recipiente. Colocar los diferentes pesos en el porta pesas, desde, 0,1 gr. hasta 100 gr. Medir y anotar el tiempo que se demora en dar una vuelta el tambor polea para
los diferentes pesos.
2.4.3 Modelo reolgico.Esta prueba es necesaria para determinar la variacin del esfuerzo cortante en funcin del gradiente de velocidad:
Se registran los siguientes parmetros:
LRRgP
c
tRR
...2..
2pi =
v
r
c
N N
RR
.
1
.42
=pi&
Nam
&
=
( )Nf &=
( )nNf &=
( )stv
-
-11-
Tiempo en dar una revolucin el tambor, ndice de flujo, n ndice de consistencia, K Con estos datos se determina:
Esfuerzo cortante a cualquier gradiente de velocidad,
Gradiente de velocidad real,
Viscosidad no newtoniana real,
Viscosidad efectiva,
Las ecuaciones que se utilizan son:
(11)
(12)
(13)
(14)
2.4.4 Pasos a seguir para el diseo y clculo de un mezclador
Definicin del volumen de la mezcla, para obtener su altura que por lo general es igual a su dimetro, este valor puede variar de acuerdo a las normativas de recipientes cilndricos.
Se procede a seleccionar el tipo de agitador o revolvedor de acuerdo a las propiedades fsicas de la mezcla principalmente su viscosidad y tipo de fluido.
( )1sw&( )sPa.
( )sPaef .
vn
r
c
w N
RR
n
=2
1.
.4 pi&
W&
=
Wn
n
Dv &.
1.3.4.8+
=
( )Dvw
ef.8 =
-
-12-
El dimetro del revolvedor ser de acuerdo a las normas, teniendo en cuenta que la relacin D/d se cumpla de acuerdo al Anexo B.
Determinacin de la velocidad angular en rpm, esta velocidad la obtendremos teniendo en cuenta parmetros como:
El objetivo y tiempo de mezclado. Requisitos tecnolgicos como consistencia, viscosidad deseada, color, etc.
Como orientacin tcnica para esto se tiene que:
En mezclados rpidos la potencia especfica est entre 150 y 950 W/m3. Para mezcladores lentos donde se tiene que mezclar fluidos de alta viscosidad la
potencia especifica est entre 600 y 1500 W/m3.
Luego de obtener la potencia especfica (Ep), se procede al clculo de la Potencia, mediante la frmula P=Ep.V, donde y seguidamente se determina el nmero de rpm del agitador.
Para obtener la potencia real del motor debemos tomar en cuenta las siguientes perdidas.
Prdidas por transmisin. Prdidas por ubicacin del eje mezclador. Prdidasen los sellos.
Por ltimo procedemos a la automatizacin del proceso mediante un panel de control o mando previamente analizado y estudiado.
2.4.5 Potencia consumida en un mezclador de fluidos no newtonianos.Para determinar la potencia consumida en un mezclador de fluidos no newtonianos se debe tomar en cuenta algunos trminos y se la puede expresar de la siguiente manera.
(15)
En la ecuacin 14, la expresin KdN m
n .. 22 se denomina nmero de Reynolds, para
lquidos no newtonianos Rem. La ecuacin adimensional para la alimentacin en la zona de flujo lento se reduce a:
0,..,..
22
31 =
+n
KdN
dNKPf m
n
n
-
-13-
(16) Donde:
P=Potencia consumida por el mezclador. k=Constante del modelo reolgico del fluido no newtoniano. n=ndice de flujo del modelo reolgico del fluido no newtoniano.
Debido a que en la zona del flujo lento Rem es bajo, y por ende las fuerzas de inercia tambin son bajas respecto a las fuerzas de presin y de viscosidad la ecuacin 2.15 se la puede expresar de la siguiente manera:
(17) Al introducir en la ecuacin 16 el criterio del nmero de alimentacin (Po), puede ser expresada de la siguiente manera.
(18)
Sabiendo que:
(19)
Finalmente de la ecuacin 18 se despeja la incgnita buscada que es la potencia P. La desventaja de este mtodo consiste en que para mezclador sera necesario obtener varias curvas con diferentes ndices de flujo (n). Muy similar a lo mostrado en la figura 4.
0,..
31 =
+
ndNK
Pfn
)(..
31 nCdNKPn
=+
m
nCPoRe
)(=
53.. dN
PPom
=
-
-14-
Figura 4.Curvas que representan la variacin de Po, de acuerdo al ndice de flujo m y de Rem
Fuente: Fort, Capacidad de Bombeo de Mezcladores
La desventaja anterior se elimina aplicando el mtodo desarrollado por Metzer-Otto los cuales trabajan su ecuacin, con las propiedades reolgicas del fluido analizado. Como primer paso en el desarrollo de este mtodo esta hallar la velocidad efectiva de deslizamiento ( ) la misma que ellos suponan que era proporcional a la velocidad del mezclador (N), para esto se debe aplicar la siguiente ecuacin:
(20) Donde:
K: depende solo del tipo de mezclador y de la geometra revolvedor- recipiente los valores de k obtenidos experimentalmente, aparecen en el Anexo C.
Posteriormente obtenan la viscosidad efectiva aplicando la siguiente frmula:
(21) A continuacin encontraban el nmero de Reynolds aplicando la ecuacin:
(22)
ef&
Nkef *=&
1)*(* = nef NkK
ef
ef
mdN
..Re2
=
-
-15-
Una vez determinado el nmero de Reynolds se acude al Anexo C en la cual se encuentra el nmero de alimentacin Po el mismo que est en funcin de Reynolds y del tipo de mezclador.
Seguidamente de encontrado Po se procede a despejar la potencia P de la ecuacin 2.18 y luego reemplazar todos los datos y as obtener la potencia.
2.5 Fundamentos de control digital [4]
La ingeniera de control formula leyes matemticas para el gobierno de sistemas fsicos conforme a una serie de especificaciones. Esta disciplina es esencial para el desarrollo y automatizacin de procesos industriales. Los avances en el control automtico brindan los medios adecuados para lograr el funcionamiento ptimo de cualquier sistema dinmico, por tanto, resulta muy conveniente que los ingenieros posean un amplio conocimiento de esta materia.
2.5.1 Clasificacin de los sistemas de control. Los sistemas de control se pueden clasificar de diversos modos. Si se atiende a la varianza en el tiempo de la ley de control se puede distinguir:
Control fijo o estndar. Los parmetros de la ley de control no varan en el tiempo. Es interesante cuando las leyes del actuador y de la planta son fijas. Como ya se ha apuntado, se llama control robusto a aquel que funciona correctamente ante errores en la modelizacin de la planta.
Control adaptable (gainscheduling). La ley de la planta cambia, y se puede decidir para cada ley un controlador distinto.
Control adaptativo (adaptive control). Se va cambiando el control variando los parmetros del modelo. Sirve para aquellos sistemas en los que el modelo de la planta vara con el tiempo.
Si se atiende al nmero de entradas y de salidas que posee el sistema:
Sistemas SISO (single input, single output): Poseen una nica entrada y una salida.
Sistemas MIMO (multiple input, multiple output): Poseen varias entradas y salidas.
-
-16-
Si se atiende a la linealidad del sistema se puede distinguir:
Sistemas lineales: Las ecuaciones diferenciales que describen al sistema, tanto a la planta como al controlador, son lineales.
Sistemas no lineales: Las ecuaciones diferenciales que describen al sistema no son lineales. En unos casos la falta de linealidad se da en la planta y, en otros casos, en el propio controlador.
Si se atiende a la continuidad del sistema se puede distinguir:
Sistemas continuos: La ley de control posee informacin de la planta y acta en todo instante de tiempo.
Sistemas muestreados o discretos: La ley de control recibe informacin y acta en determinados instantes que suele imponer un reloj. Si se atiende a los parmetros de las ecuaciones diferenciales que describen al sistema se puede distinguir:
Sistemas de parmetros concentrados: El sistema esta descrito por ecuaciones diferenciales ordinarias.
Sistemas de parmetros distribuidos: El sistema esta descrito por medio de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Un ejemplo de sistema de este tipo puede ser el control de la transmisin de calor a travs de una superficie o volumen, o el control de la vibracin de un punto de una membrana.
2.5.2 Programacin. Un lenguaje de programacin es un idioma artificial diseado para expresar computaciones que pueden ser llevadas a cabo por mquinas como las computadoras. Pueden usarse para crear programas que controlen el comportamiento fsico y lgico de una mquina, para expresar algoritmos con precisin, o como modo de comunicacin humana. Est formado de un conjunto de smbolos y reglas sintcticas y semnticas que definen su estructura y el significado de sus elementos y expresiones.
Al proceso por el cual se escribe, se prueba, se depura, se compila y se mantiene el cdigo fuente de un programa informtico se le llama programacin.
-
-17-
Tambin la palabra programacin se define como el proceso de creacin de un programa de computadora, mediante la aplicacin de procedimientos lgicos, a travs de los siguientes pasos:
El desarrollo lgico del programa para resolver un problema en particular. Escritura de la lgica del programa empleando un lenguaje de programacin
especfico (codificacin del programa). Ensamblaje o compilacin del programa hasta convertirlo en lenguaje de
mquina. Prueba y depuracin del programa. Desarrollo de la documentacin.
Objetivos de la programacin La programacin debe perseguir la obtencin de programas de calidad. Para ello se establece una serie de factores que determinan la calidad de un programa. Algunos de los factores de calidad ms importantes son los siguientes:
Correccin. Un programa es correcto si hace lo que debe hacer tal y como se estableci en las fases previas a su desarrollo.
Claridad. Es muy importante que el programa sea lo ms claro y legible posible, para facilitar as su desarrollo y posterior mantenimiento, incluso por otro programador.
Eficiencia. Al hablar de eficiencia de un programa, se suele hacer referencia al tiempo que tarda en realizar la tarea para la que ha sido creado y a la cantidad de memoria que necesita.
Portabilidad. Un programa es portable cuando tiene la capacidad de poder ejecutarse en una plataforma, ya sea hardware o software, diferente a aqulla en la que se elabor. Esto permite que el programa pueda llegar a ms usuarios ms fcilmente.
-
-18-
CAPTULO III
3. DISEO DEL MEZCLADOR
3.1 Resinas adhesivas [5] Es un material capaz de mantener unidos dos materiales slidos proporcionando la fuerza de atraccin fsica necesaria entre las dos superficies.
El material al cual se adhiere el adhesivo se denomina sustrato o adherente.
La naturaleza exacta de las composiciones no es difundida por los fabricantes, pero la siguiente composicin es tpica de muchos adhesivos:
Polmero. Forma la masa del adhesivo y contribuye a su resistencia en las 3 dimensiones.
Solvente. Debe estar presente para llevar el adhesivo al estado lquido.
Cargas. Se agregan para reducir costos o mejorar ciertas propiedades como la fluidez o la resistencia al despegue.
Adhesivadores. Sustancias que contribuyen al pegado mientras el adhesivo est todava hmedo o sin curar.
Plastificantes. Ablandan la pelcula final del adhesivo e imparten flexibilidad.
Aditivos Varios. Como, retardadores de inflamacin, estabilizadores de luz, colorantes y los agentes de control de viscosidad, son los casos ms tpicos.
Propiedades
Para el pegado de parquet y pisos de madera.
Alto agarre inicial.
Rpido secado.
Alta adherencia inicial.
Muy buena adherencia final.
Adecuado para pisos calefaccionados.
-
-19-
Estructura molecular
Las resinas adhesivas son una mezcla compleja de molculas a causa de los compuestos que se le agregan (componentes). Las molculas viscosas que atraen y realmente tienen las superficies unidas son polmeros orgnicos. Las molculas de stos (polmeros) contienen carbono e hidrgeno y tambin tomos de oxgeno, nitrgeno, silicio, cloro, etc.
Densidad La densidad de las resinas adhesivas segn la norma ASTM D-1475 A 25 C es de 1.01 a 1.02 gr/ml; lo que equivale a una densidad de 1010 a 1020 kg/m3.
3.2 Principios de funcionamiento
La mquina consiste en un mezclador, el cual est compuesto por un motor con una potencia previamente calculada el cual proporciona el movimiento a un tornillo helicoidal, el mismo que por medio de un sistema reductor de velocidades gira con una velocidad angular adecuada para obtener una mezcla homognea de todos los elementos que se utilizan para obtener la resina.
El sistema de mezclado requiere un cambio de sentido de giro durante el proceso de mezclado, para lo cual se utilizan rels slidos comandados y accionados por medio del Mdulo Lgico Universal Siemens (LOGO), para accionar o desactivar el motor de acuerdo al tiempo requerido, el cual deber ser previamente seteado.
Adems la mquina posee un sistema de calentamiento el cual es necesario al iniciar el proceso de mezclado y se usa un quemador de gas licuado de petrleo. Este proceso tambin lo controla el Logo, ya que nos da las seales de activacin tanto del chispero como de la solenoide de gas simultneamente, permitiendo la encendido del quemador automticamente: al llegar a la temperatura indicada por el operario en el display, una termocupla nos da la seal de finalizado del proceso de calentamiento e inicio del proceso de mezclado propiamente dicho.
-
-20-
3.3 Parmetros de diseo [6]
Para la determinacin de los parmetros de diseo es necesario el uso del diagrama reolgico para fluidos no newtonianos ya que este nos permite determinar las propiedades fsicas y mecnicas del fluido y as poder partir en el diseo de la mquina.
3.3.1 Determinacin del diagrama reolgico.Para lo cual se usar el viscosmetro rotacional, que se encuentra disponible en el laboratorio de Mecnica de Fluidos de la Escuela de Ingeniera Mecnica ESPOCH, el mismo que servir para la obtencin de todos los datos necesarios para la determinar el modelo reolgico correspondiente a este fluido.
Los pasos para determinar el modelo reolgico se hacen referencia en el captulo 2, los cuales se muestran a continuacin para la identificacin del fluido.
a. Clculo del esfuerzo cortante ():
Para esto con la ayuda de la ecuacin 6 calculamos el esfuerzo cortante para cada uno de los pesos tomados en las pruebas del viscosmetro rotacional, estos datos se especifican en el Anexo E2y los clculos se los realizar para la primera columna de esta tabla.
(6)
b. Clculo del gradiente de velocidad newtoniano ( N
):
Utilizamos la ecuacin 7.
LRRgP
c
tRR
...2..
2pi =
)076.0()0125.0)(2831.6()012.0)(81.9)(01.0(
2=
Pa777.15=
-
-21-
(7)
Luego de obtener los valores de gradiente para cada uno de los pesos procedemos a
realizar la grfica vs. N
, como se ve en el Anexo F, y luego de analizar esta grafica podemos concluir que el fluido es pseudoplstico.
Para determinar el diagrama reolgico se grafica Log vs. Log N
(anexo 7). Para determinar el modelo reolgico utilizamos la ecuacin de Oswald De Waele la misma que se anota a continuacin:
(23)
c. Determinacin de los parmetros Kyn:
Para la grfica logartmica delAnexoG se halla la ecuacin:
(24)
De la ecuacin 24 se tiene que el ndice de flujo n ser igual a:
De la ecuacin 24 tambin se tiene que el ndice de consistencia K ser igual a:
v
r
c
N N
RR
.
1
.42
=
pi&
01721.0.
040405.00125.01
.42
=
pi N&
( )11464.2 = sN&
n
NK ).( &=
( ) 8087.09655.0 00 +
=
NLogLog
9655.0
log
log
1
2
1
2
=
=
n
-
-22-
Al sustituir los valores de n y K en la ecuacin 23 se tiene que el modelo de este fluido es el siguiente:
d. Clculo de la viscosidad aparente para Nv = 0.52966 RPS:
Aplicando la ecuacin 7 se tiene que:
Con ayuda de la ecuacin 2.6 se calcula el esfuerzo cortante a dicho gradiente de velocidad:
La viscosidad aparente segn la ecuacin 2.7 ser:
e. Clculo de la viscosidad no newtoniana real para Nv = 0.52966 RPS:
Para un fluido pseudo - plstico el gradiente de velocidad real se obtiene con ayuda de la ecuacin 11.
( )
( )
4372.610
)log(
log.log)log(
log.)log(log
4324234
00
00
=
=
=
=
+=
KK
K
nK
nK
N
N
9655.0)(4372.6 N &=
sPaam
am
Nam
.1670.7
6051.6836.39
=
=
=
&
vn
r
c
w N
RR
n
=2
1.
.4 pi&
16051.6 = sn&
Pa836.39)605.6(4372.6 9655.0
=
=
-
-23-
Con ayuda de la ecuacin 12 se procede a calcular la viscosidad no newtoniana real que ser:
f. Clculo de la viscosidad efectiva:
Con la ayuda de la ecuacin 13 para un fluido pseudo - plstico y luego de reemplazar los respectivos valores en dicha ecuacin se tiene que:
Por la ecuacin 14 la Viscosidad efectiva ser:
( )
sPa
Dv
ef
ef
wef
.100.4
7148.9836.39
.8
=
=
=
vw N
=
9655.02
040405.00125.01.9655.0
.4 pi&
18016.9 = sw&
sPa
W
.0644.4
8016.9836.39
=
=
=
&
7148.9.8
801.91)9655.0.(3
)9655.0.(4.8
.
1.3.4.8
=
+=
+=
Dv
Dv
n
n
Dv
W&
-
-24-
3.2.2 Determinacin de la Densidad.Para esto se cuantifica tanto la masa como el volumen de la mezcla, y posteriormente se obtiene la densidad de la mezcla para una mayor exactitud en la obtencin de dicho valor se tomaron algunas medidas, las mismas que se presentan en la Tabla I y posteriormente se sac una densidad media (
m ) mediante la siguiente ecuacin:
(25)
TABLA 1. Determinacin de la densidad
MASA (gr) VOLUMEN (m3) DENSIDAD (gr/m3) DENSIDAD (kg/m3)
1 50,6388 0,00005 1012776 1012,277
2 101,8729 0,0001 1018729 1018,729
3 142,492 0,00014 1017800 1017,800
Losdatosse obtuvieron en el laboratorio de qumica y farmacia de la ESPOCH, ya que contamos con una balanza analgica-digital, para poder obtener datos experimentales con una precisin de hasta milsimas de gramos.
Cabe indicar que la masa del fluido es la que se obtuvo al restar, la masa del recipiente de la masa total leda en la balanza.
Con estos datos procedemos a calcular la densidad media como se muestra a continuacin:
p
mnmm
m +++= .......21
3)/)(800.1017729.1018277.1012( 3mKg
m
++=
3.268.1016 mKgm =
m
mm
v
m=
-
-25-
3.4 Anlisis y seleccin de alternativas
3.4.1 Seleccin del agitador ms ptimo y eficaz. Para la seleccin del agitador ms idneo analizaremos dos tipos de agitadores, teniendo en cuenta las siguientes variables:
Potencia Eficacia en la calidad de la mezcla Tiempo de mezclado
3.4.2 Agitador de ancla. Para este tipo de agitador se proceder a calcular todos losparmetros necesarios para tomar la decisin ms idnea y son los siguientes:
3.4.2.1 Parmetros geomtricos del revolvedor de ancla
a. Determinacin del dimetro del revolvedor (d) Tomando en cuenta las especificaciones encontradas en el Anexo A para este tipo de revolvedor se tiene:
(26) De la ecuacin 26 se calcula el valor de d:
md
d
705.011.1
776.0
=
=
b. Determinacin de la altura del revolvedor ( vh ) Tomando en cuenta las especificaciones encontradas en el Anexo A para este tipo de revolvedor se tiene:
(27
De la ecuacin 27 se calcula el valor de vh :
11.1=dD
8.0=dhv
-
-26-
mhmh
dh
v
v
v
564.0705.0*8.0
8.0
=
=
=
c. Determinacin del ancho del revolvedor (h)
Tomando en cuenta las especificaciones encontradas en el Anexo A para este tipo de revolvedor se tiene:
(28)
De la ecuacin 28 se calcula el valor de h :
mhmh
dh
0846.0705.0*12.0
12.0
=
=
=
d. Determinacin de la altura residual (H2) Tomando en cuenta las especificaciones encontradas en el Anexo A para este tipo de revolvedor se tiene:
(29)
De la ecuacin 29 se calcula el valor de 2H :
mHmH
dH
038.0705.0*055.0
055.0
2
2
2
=
=
=
3.4.2.2 Determinacin del nmero de revoluciones (N). Para esto se parte de que la velocidad perifrica (v) en un mezclador lento no debe ser mayor a 2 m/s de lo cual aplicando la ecuacin 30 se tiene que:
(30)
12.0=dh
055.02 =d
H
60.. pidN
v =
-
-27-
Despejando N y posteriormente reemplazando datos se tendr:
rpmNm
N
dvN
18.54705.0*
2*60.
.60
=
=
=
pi
pi
El valor del nmero de revoluciones que anteriormente se obtuvo es el valor crtico, es decir, no se podr rebasar ese nmero de revoluciones.
3.4.2.3 Determinacin de la potencia de accionamiento (P).Para encontrar la potencia de accionamiento se aplicara el mtodo de Metzler Otto el cual est indicado en el captulo II, los pasos a seguir son los siguientes:
a. Velocidad efectiva de deslizamiento ef& : A esta velocidad se le conoce tambin como deformacin del fluido, para determinarla se aplicara la ecuacin 19, la misma que se indica a continuacin:
Nkef .=&
Del Anexo B.1 para el mezclador de ancla k= 15.8 por lo cual se tiene que:
1267.1460
18.54*8.15
=
=
sef
ef
&
&
b. Viscosidad efectiva
Para esto se deber utilizar la ecuacin 20 la misma que permitir encontrar la viscosidad efectiva del lquido a mezclar a la velocidad efectiva de deslizamiento antes indicada:
1.
=n
efef K &
El ndice de consistencia K y el ndice de flujo n son los datos
sPaef
ef
.873.5)267.14.(4372.6 19655.0
=
=
-
-28-
c. Clculo del nmero de Reynolds
Con ayuda de la ecuacin 6 se procede a calcular el nmero de Reynolds para lo cual se utilizaran los datos antes calculados.
NOTA: Tomar en cuenta que al reemplazar la velocidad de mezclador esta deber ser reemplazada en la ecuacin en rev/seg.
66.77Re)60(873.5
)/268.1016.()705.0.(18.54Re
..Re
32
2
=
=
=
mKg
dNef
m
d. Nmero de potencia Po Para esto se recurrir al AnexoC. Donde el valor de Po para el numero de Reynolds
encontrado anteriormente es: 5.3=Po
Como ltimo paso en el clculo de la potencia de accionamiento se debe aplicar la ecuacin 38:
mNdPPo .. 35=
De la ecuacin 38 se despejara P y se proceder a reemplazar:
3.4.2.4 Clculo del tiempo de homogenizacin.Para esto se precisar de la ayuda del Anexo D en el cual se encontrara el valor del producto N.tm, el cual al igual que el nmero de potencia Po ser hallado con ayuda de Reynolds.
wattsP
P
NdPP mo
126.456
)268.1016(*)60
18.54(*)705.0(*)5.3(
...
35
35
=
=
=
segNtm
Ntm
Ntm
9.6060
18.5455
55
=
=
=
-
-29-
3.4.3 Agitador de tornillo.Para este tipo de agitador se proceder a calcular todos los parmetros necesarios para tomar la decisin ms idnea y son los siguientes:
3.4.3.1 Parmetros geomtricos del revolvedor de tornillo
a. Determinacin del dimetro del revolvedor (d) Tomando en cuenta las especificaciones encontradas en elAnexoA para este tipo de revolvedor se tiene:
(31) De la ecuacin 31 se calcula el valor de d:
md
d
7054.01.1
776.0
=
=
b. Determinacin de la altura del revolvedor ( vh ) Tomando en cuenta las especificaciones encontradas en el Anexo A para este tipo de revolvedor se tiene:
(32)
De la ecuacin 27 se calcula el valor de vh :
mhmh
dh
v
v
v
8112.07054.0*15.1
15.1
=
=
=
c. Determinacin del paso del revolvedor (s) Tomando en cuenta las especificaciones encontradas en el Anexo A para este tipo de revolvedor se tiene:
(33)
1.1' =dD
15.1=dhv
1=ds
-
-30-
De la ecuacin 28 se calcula el valor de h :
ms
ms
ds
7054.07054.0*1
*1
=
=
=
d. Determinacin del dimetro del cilindro (D) De acuerdo con las especificaciones encontradas en el Anexo A para este tipo de revolvedor se tiene:
(34)
De la ecuacin 34 se calcula el valor de D:
e. Determinacin de la altura del cilindro (H) De acuerdo con las especificaciones encontradas en el Anexo A para este tipo de revolvedor se tiene:
(35)
De la ecuacin 35 se calcula el valor de H:
3.4.3.2 Determinacin del nmero de revoluciones (N).Para esto se parte de que la velocidad perifrica (v) en un mezclador lento no debe ser mayor a 2 m/s de lo cual aplicando la ecuacin 36 se tiene que:
1.1' =dD
60.. pidN
v =
mDmD
dD
776,0'7054.0*1.1'
1.1'
=
=
=
5.1'
'
=
DH
mHmH
DH
164.1'776.0*5.1'
'5.1'
=
=
=
-
-31-
(36)
Despejando N y posteriormente reemplazando datos se tendr:
rpmNm
N
dvN
15.54705.0*
2*60.
.60
=
=
=
pi
pi
El valor del nmero de revoluciones que anteriormente se obtuvo es el valor crtico, es decir, no se podr rebasar ese nmero de revoluciones.
3.4.3.3 Determinacin de la potencia de accionamiento (P)
Para encontrar la potencia de accionamiento se aplicara el mtodo de Metzler Otto el cual est indicado en el captulo II, los pasos a seguir son los siguientes:
a. Velocidad efectiva de deslizamiento ef& :
A esta velocidad se le conoce tambin como deformacin del fluido, para determinarla se aplicara la ecuacin 19, la misma que se indica a continuacin:
Nkef .=&
Del Anexo B.1 para el mezclador de tornillo se tiene que k= 16.8 por lo cual se tiene que:
1162.1560
15.54*8.16
=
=
sef
ef
&
&
b. Viscosidad efectiva Para esto se deber utilizar la ecuacin 2.20 la misma que permitir encontrar la viscosidad efectiva del lquido a mezclar a la velocidad efectiva de deslizamiento antes indicada:
-
-32-
1.
=n
efef K &
El ndice de consistencia K y el ndice de flujo n son los datos
sPaef
ef
.861.5)162.15.(4372.6 19655.0
=
=
c. Clculo del nmero de Reynolds
Con ayuda de la ecuacin 6 se procede a calcular el nmero de Reynolds para lo cual se utilizarn los datos antes calculados. NOTA: Tomar en cuenta que al reemplazar la velocidad de mezclador esta deber ser reemplazada en la ecuacin en rev/seg.
867.77Re)60(861.5
)/268.1016(*)7054.0(*15.54Re
..Re
32
2
=
=
=
mkg
dNef
m
d. Nmero de potencia Po
Para esto se recurrir al Anexo C. Donde el valor de Po para el numero de Reynolds encontrado anteriormente es:
4=Po
Como ltimo paso en el clculo de la potencia de accionamiento se debe aplicar la ecuacin 18:
De la ecuacin 18 se despejara P y se proceder a reemplazar. Obteniendo as la potencia requerida:
mNdPPo
.. 35=
wattsP
P
NdPP mo
89.521
)268.1016(*)60
15.54(*)7054.0(*)4(
...
35
35
=
=
=
-
-33-
3.4.3.4 Clculo del tiempo de homogenizacin.Para esto se precisara de la ayuda del Anexo C, donde se encontrar el valor del producto N.tm, el cual al igual que el nmero de potencia Po ser hallado con ayuda de Reynolds.
Luego del anlisis para cada uno de los tipos de agitadores, se opt por seleccionar el agitador de tornillo por ser el que menor tiempo de homogenizacin nos entrega, adems resulta ms recomendable para este tipo de fluido msviscoso.
3.5 DISEO DEL SISTEMA DE MEZCLADO
3.5.1 Diseo del eje horizontal. [7] 3.5.1.1 Peso total del recipiente (P)
(37) Dnde:
mf= Peso total del fluido. tnq= Peso del tanque. mtr= Peso del motor. pbm= Peso delabase del motor.
El peso del fluido se calcula con la ecuacin 38:
rdprfmtrtnqmfP ++++='
segNtm
Ntm
Ntm
15,5360
18.5448
48
=
=
=
-
-34-
(38)
De la ecuacin 37 se tiene que:
La carga distribuida (q), se obtiene mediante la ecuacin 39:
(39) Donde:
P= Carga puntual que acta sobre el eje. d= Distancia donde acta la carga distribuida.
KgPKgP
3.628')5.63.288.647.528('
=
+++=
Kgmfmmkgmf
mmkgmfvmf
7.528)52.0).(/(25.1016
))(1.1*4
).(/(25.1016.
33
323
=
=
=
=
pi
m
Nm
Kgq
m
KgdPq
025.789451.805
78.03.628'
==
==
vmf .=
dPq '=
rdprfmtrtnqmfP ++++='
-
-35-
3.5.1.2 Diagrama de fuerzas del eje horizontal Figura 5.Diagrama de cuerpo libre del eje horizontal
Fuente: Autores
3.5.1.3 Clculo de fuerzas cortantes y momentos flectores
Tramo AC
Figura 6. Diagrama de cuerpo libre del eje horizontal tramo A-C
KgRb
KgRb
PRbMa
33.30233.1
)64.0(3.6280)64.0()33.1(
0
=
=
=
=
KgRaKgKgRa
RbPRaFy
97.32533.3023.628
00
=
=
=+
=
-
-36-
Fuente: Autores
Tramo A-D
Figura 7. Diagrama de cuerpo libre del eje horizontal tramo A-D
Fuente: Autores
KgRaVVRa
Fy
97.3250
0
==
=
=
)(97.3250.
0
xMfMfxRa
Mc
=
=
=
==
==
mKgMfxMfx
Si.49.8125.0
00
XVXVXVVXPRa
Fy
51.80534.52737.20151.80597.325)25.0(51.80597.325
0)25.0'.('0
=
+=
=
=
=
==
==
KgVxKgVx
Si33.30303.1
96.32525.0
-
-37-
Tramo A-B Figura 8. Diagrama de cuerpo libre del eje horizontal tramo A-B
Fuente: Autores
XXXMf
XXXMf
MfXPxRa
Md
.68.10075.402.97.3252
37.20151.805.97.325
02
25.0''.
0
2
2
+=
+=
=
=
==
==
==
mKgMfxmKgMfxmKgMfx
Si.95.1103.1.49.5064.0.49.8125.0
KgVKgKgRaPV
VPPaFy
33.30297.3253.628'
0'0
=
==
=+
=
( )
XMfXXMf
MfXPxRaMb
.33.30211.40211.4023.62897.325
064.0'.0
=
+=
=+
=
-
-38-
3.5.1.4 Diagramas de fuerza cortante y momento flector
Figura 9.Diagrama de fuerzas cortantes del eje horizontal
Fuente: Autores.
Figura 10.Diagrama de momentos flectores del eje horizontal
==
==
mKgMfxmKgMfx
Si.033.1
.71.9003.1
404.033.30297.32525.254
)78.0(33.30297.325
=
=
=
a
aa
aa
-
-39-
Fuente: Autores
Para el clculo del eje se asume un dimetro para sacar el coeficiente de seguridad n y segn este coeficiente elegir el dimetro del eje real.
ASUMIMOS:
El esfuerzo mximo se lo considera en los puntos crticos que son donde empieza y termina la carga distribuida. Se observa en la figura que el esfuerzo mximo es:
M = 888.88N.m = 90.61Kg.m
Segn el Anexo Hse puede determinar los datos del lmite de fluencia de tipos de tratamientos para el acero de transmisin 1040 que es el que se elige para esta aplicacin
Acero
3max.
.32dMf
pi =
md 0381.0=
3max )0381.0.().61.90.(32
m
mKgpi
=
2max 41.16687885 mKg=
n
Syxyx =+22
max
Syn =
2
2
41.1668788548.29523750
mKgmKg
n =
76.1=n
==
==
2
2
/23.49909197711040/48.29523750421040mKgKpsiSyCDmKgKpsiSyHR
2
2
41.1668788523.49909197
mKgmKg
n =
-
-40-
Tomando en cuenta el factor de seguridad n podemos decir que el dimetro seleccionado para este eje es adecuado. De acuerdo a la recomendacin referida al Anexo I.
3.5.2 Diseo del eje vertical[7]
3.5.2.1 Determinacin de las fuerzas que actan sobre el eje vertical
Figura 11. Diagrama de Presiones en el eje vertical
Fuente: Autores
Se toma en cuenta para el diseo del eje las cargas y esfuerzos que actan en l. Y despus del anlisis se determina que el eje est sometido a flexin, torsin y carga axial.
Primero se procede a obtener las fuerzas segn el fluido y se tiene que:
(40) (41) Donde:
Po= Presin en la superficie del tanque.
99.2=n
1..1..
hgPhogPo
=
=
Geometra fija
-
-41-
P1= Presin al fondo del tanque.
Luego se tiene que:
Pero P1 tambin es igual a:
(42) Dnde:
F= Fuerza al fondo del recipiente.
A= rea del recipiente.
Despejando se tiene que:
Est fuerza F1se utiliza para la carga distribuida que acta sobre el eje. Para la carga axial se toma en cuenta el rea del tornillo revolvedor por lo que se tiene que:
(43) Dnde:
N= Nmero de espiras del tornillo
2
23
7.109411
10.1.81.9.25.10161
m
NP
ms
m
m
KgP
=
=
AFP =1
NF
mm
NF
APF
85.4210
4729.0.7.10941
.
1
221
11
=
=
=
)..(12 NAPF =
KgF
mm
NF
3.1306
3.39.0.7.10941
2
222
=
=
-
-42-
3.5.2.2 Diagrama de fuerzas del eje vertical
Figura 12. Diagrama de cuerpo libre del eje vertical
Fuente: Autores
Tanto en el plano XY como en el plano XZ las fuerzas son equivalentes por lo que se realiza un solo anlisis para esos dos planos.
KgRb
KgRb
RbPMa
01.1431.1
)64.0(62.2140)1.1()64.0(
0
=
=
=
=
KgRaKgKgRa
RbPRaFy
6.7101.14362.214
00
=
=
=+
=
-
-43-
Plano Xy-Xz
Figura 13. Diagrama de cuerpo libre del eje vertical Plano XY y XZ
Fuente: Autores
NXVVPRa
Fy
44.70201.17400''
0
2 +=
=
=
==
==
==
KgVxKgVx
KgVxSi
01.14303.128.275.0
6.710
358044.702
03
''.
0
XXMf
MfXPxRaMb
=
=
=
==
==
==
mKgMfxmKgMfx
mKgMfxSi
.0075.01.1.44.285.0
.00
2,
,,
,
,
01.17402.
03.34801.1
)9.3()8.3(
xxq
p
xqx
qq
figuraAbcfiguraABC
==
=
=
-
-44-
Plano XZ
Figura 14.Fuerzas aplicadas sobre el eje vertical en el plano XZ
Fuente: Autores
El eje vertical en el plano XZ est sometido a torsin por lo que se procede a calcular el torque mediante la ecuacin 3.22:
Donde:
P= Potencia necesaria para el mezclado. N= Nmero de revoluciones del eje. K= Factor de conversin segn las unidades.
NkPT .=
mKgTmNT
segradKwT
.41.13.55.131
/67.5)1000(746.0
=
=
=
1000/
.
: =
=
=
= ksegradN
mNTKwPSi
segradNrev
radseg
revN
/67.51
260
min1min
15.54
=
=
pi
=
=
mKgMfmKgMf
yz
xy
.36.30
.36.30
0.352m
F
-
-45-
3.5.2.3 Diagramas de esfuerzos fluctuantes del eje vertical Flexin
Figura 15. Diagrama de fluctuaciones del eje a flexin
Fuente: Autores
( ) ( )
0
24.30924.309
.
.32
2
3
2
3
22
3
=
+
=
+=
=
fdd
f
fdMf
m
Ra
fYZfXYRa
f
pi
333max
333
333
).(296.68.
).41.14(16.
max.16
).(24.309.
).36.30(32.
.32
).(24.309.
).36.30(32.
.32
dmKg
dmKg
dT
dmKg
dmKg
dMf
dmKg
dmKg
dMf
fyz
fxy
===
===
===
pipi
pipi
pipi
-
-46-
Axial
Figura 16. Diagrama de fluctuaciones del eje a carga axial
Fuente: Autores
Para este esfuerzo se toma en cuenta el rea de la hlice y el nmero de hlices (x), y se tiene que:
2
2
22
41.5543..
4).3.1306(..
4.
dxy
dxy
XdF
xy
m
m
m
=
=
=
pi
pi
AF
xy
xy
m
a
2
0
=
=
-
-47-
Torsin
Figura 17.Diagrama de Fluctuaciones del eje a torsin
Fuente: Autores
3.5.2.4 Esfuerzos equivalentes
( ) ( )( )2
22
.
3
afeqa
aCaTaxyafeqa
Kf
=
+++=
3
22
3
2
3
33.437.
24.30924.309.
dKf
ddKf
eqa
eqa
=
+
=
0
296.68.
)41.13.(16.
.16
3
3
3
=
=
=
=
a
m
m
T
d
d
dT
pi
pi
-
-48-
Segn la tabla del Anexo H.1 se encuentra las propiedades del acero inoxidable que se utiliz para el eje.
SegnGoodman se tiene que:
(44) Dnde:
Se= Lmite de fatiga. Sut= Resistencia mxima a la tensin.
Segn de Marin se tiene que:
(45)
Los valores de K son factores que modifican distenciones del lmite de fatiga del elemento.
( ) ( )
( ) ( )
2
64
2
3
2
2
22
22
03.1399383.76839
296.68341.554
3
3
dd
dd
eqm
eqm
mTmxyeqm
mCmTmxymfeqm
+=
+
=
+=
+++=
==
==
MPapsiSutMPapsiSy
INOXAISIMATERIAL62037.89923
31068.44961304/
nSutSeeqmeqa 1
=+
'
...... SekgkekdkckbkaSe =
-
-49-
ka= Factor de modificacin de acabado superficial para el acero. kb= Factor de modificacin segn el tamao y forma. kc= Factor de modificacin segn la confiabilidad. kd= Factor de modificacin segn la temperatura. ke= Factor de modificacin segn la concentracin de tensiones. Kg= Factor de modificacin por algn otro motivo.
Para el clculo del eje se asume un dimetro para sacar el coeficiente de seguridad n y segn este coeficiente elegir el dimetro del eje real, para esto utilizamos las ecuaciones 44 y 45.
Se asume un primer dimetro d=3.8cm
Primer intento
Segn el Anexo J1
Eje en mm entonces:
Segn el Anexo J2 para una confiabilidad del
Por tener una temperatura de trabajo menor a 450C
Como no se cuenta con ranuras q=0
=
=
)(45.0')(5.0'
'
traccinSutSeflexinSutSe
Se
76.0=ka
835.0=kb
097.0097.0 )1.38(189.1)(189.1 == mmdekb
99%
1=kd
82.0=kc
kfke1
=
)1(1 += ktqkf1=kt
1=ke10 == kfq
-
-50-
Al reemplazar los valores en la ecuacin 3.22 y 3.23 se tiene que:
Tomando en cuenta el factor de seguridad n podemos decir que el dimetro seleccionado para este eje es adecuado. De acuerdo a la recomendacin referida al Anexo I.
3.5.3 Seleccin de rodamientos. Para la seleccin de las chumaceras debemos seleccionar los rodamientos de acuerdo a las cargas presentes en el eje.
Figura 18. Diagrama de cuerpo libre del eje horizontal con rodamientos
2/39.13851972)2/47.31611073(4382.0
)68.44961)(1)(1)(82.0)(835.0)(64.0(
mKgSemKgSe
psiSe
=
=
=
7.1
1033.057.0
179.63222156
03.1399383.76839
39.13851972
33.437
1
643
=
=+
=
++
=+
n
n
n
ddd
nSutSeeqmeqa
-
-51-
Fuente: Autores
Rodamiento A
Datos:
d = dimetro interno N = nmero de revoluciones por minuto d = 11/2 pulg. = 3.81 cm N = 1 rp