1403817971_598__corriente%252by%252bresistencia.pptx

7/24/2019 1403817971_598__CORRIENTE%252BY%252BRESISTENCIA.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/1403817971598corriente252by252bresistenciapptx 1/23

RRIENTE Y RESISTENCI



CORRIENTEELECTRICALa corriente es la razón a la cual las cargas fuyen a través de unasupercie. Si ΔQ es la cantidad de carga que pasa a través deesta área en un intervalo de tiempo Δt, la corriente promedio Iav

es igual a la carga que pasa a través de A por unidad de tiempo:

Si la razón a la cual las cargas fuyen varían con el tiempo. la corriente

variará con el tiempo; entonces se dene la corriente instantánea Icomo el límite di!erencial de la corriente promedio:

La unidad de la corriente en el S" es el amperio #$% &$ ' ()s



Las cargas que pasan a través de la supercie de la gura anteriorpueden ser positivas o negativas o am+as. ,or convención se asigna ala corriente la misma dirección del fu-o de cargas positivas.

MODELO MICROSCOPICO DE LACORRIENTE

Sección de un conductor uni!ormede área transversal A. Los

portadores de carga se muevencon una rapidez v d , y la distancia

que ellos via-an en un tiempo Δt es:vd. l n/mero de portadores de

carga en la sección de longitud es:

donde es el n/mero de portadorespor unidad de volumen.

(onsidere la corriente en un conductor de área transversal A. elvolumen de una sección del conductor de longitud es .

Si representa el n/mero de portadores de cargas móviles porunidad de volumen el n/mero de portadores en la sección es: .

,or lo tanto la carga en esta sección es: donde q es la cargade cada ortador.



Si los portadores de carga se mueven con una rapidez la distanciaque ellos se mueven en un tiempo es:

La rapidez de losportadores de carga esuna rapidez promediollamada rapidez dederiva.

La gura muestra unarepresentación esquemática delmovimiento zigzag de un electróndentro de un conductor. Loscam+ios de dirección son elresultado de las colisiones entre el

electrón y los átomos del conductor.0ote que el movimiento resultantedel electrón es opuesto a ladirección del campo eléctrico.

t v x d ∆=∆

( )qt nAvQ d ∆=∆ Anqvt

Q I d prom =

∆∆=



1n alam+re de co+re usado en un típico edicio residencial tiene unasección transversal de . Si la corriente es de &2.2 $ 3cuál es larapidez de deriva de los electrones4 Suponga que cada átomo deco+re contri+uye con un electrón li+re a la corriente. La densidad delco+re es deSOLUCION

La masa molar del co+re es de 56.7g)mol.

l volumen ocupado por 56.7 gramos #& mol% deco+re es:

(omo cada átomo de co+re contri+uye con un electrón li+re a lacorriente se tiene que:

3

3

09.7

95.8

5.63 cm

cm g g mV ===

ρ



Si un alam+re de co+re lleva una corriente de 82.2 mA 3cuántoselectrones atraviesan una sección transversal del alam+re deco+re en &2 minutos4

(oulom+s.

entonces la cantidad de (oulom+s de carga será:

9a que cada electrón tiene una carga de entonces 8(

representarán:



RESISTENCIA Y LEYDE OHM

(onsidere un conductor de sección transversal A que lleva unacorriente I.La densidad de corriente J en el conductor se dene

como la corriente por unidad de área. e+ido a que: la densidad decorriente es:

1na densidad de corriente y un campo eléctrico son esta+lecidosen un conductor cada vez que una di!erencia de potencial esmantenida a través del conductor. n algunos materiales ladensidad de corriente es proporcional al campo eléctrico.

onde J tiene unidades de en el sistema S". sta e<presion esválida sólo si la densidad de corriente es uni!orme y solamente

si la supercie de la sección transversal A es perpendicular a ladirección de la corriente. n general la densidad de corriente esuna cantidad vectorial.

d vnq J =

E J σ

=



(onductividad delconductor

LEY DEOHM,ara muc=os materiales #incluyendo la mayoría de los metales% larazón entre la densidad de corriente y el campo eléctrico es igual auna constante que es independiente del campo eléctrico que da

lugar a la corriente.

Los materiales que o+edecen la ley de >=m se dicen que sonóhmicos y aquellos que no o+edecen la ley de >=m se los llamano óhmicos.

1n conductor uni!orme tiene una

longitud y un área transversal A.1na di!erencia de potencial quese mantiene a través delconductor esta+lece un campoeléctrico , y este campo produceuna corriente I que es

proporcional a la di!erencia deotencial.

E J σ =



$ la cantidad se la denomina resistencia R del conductor.

Las unidades de la resistencia son y a esto se le denomina

σ

l J V

=∆

IRV =∆



l inverso de la conductividad es laresistividad

Las unidades de son los o=mio?metro

Se puede e<presar laresistencia como:

n #a% la curva de di!erencia de potencial para un material ó=mico. Lacurva es lineal y la pendiente es igual al inverso de la resistencia del

conductor. n #+% La gráca en no lineal para un diodo semiconductor.ste dispositivo no o+edece la ley de >=m.

A

l R ρ =



(alcule la resistencia de un cilindro de aluminio de &2.2 cm de largo ysección transversal de @.22 < &2? m@ . Aepita el cálculo para un cilindrode las mismas dimensione =ec=o de vidrio y cuya resistividad es de 6.2 <&2&2 B.m

,ara el

vidrio:



a% (alcule la resistencia por unidad de longitud para un alam+re denicromio el cual tiene un radio de 26@&mm.

La resistividad del nicromio es de &.7 <&2?5 B.m

+% Si una di!erencia de potencial de &2 C se mantiene a través deuna longitud de &.2 m del alam+re de 0icromio 3cuál es lacorriente en el alam+re4

3(uál es la resistencia de un alam+re de nicromio de 5.2 m delongitud4 3cuánta corriente pasa por el alam+re cuando seconecta a una !uente de &@2C4

Ω=×

Ω×== −−

8.271024.3

0.6.105.1

27

6

m

mm

A

l R ρ

AV

R

V I IRV 3.48.27

120

=Ω=∆

=⇒=∆



(a+les coa<iales son usados para ca+les de televisión y otrasaplicaciones electrónicas. 1n ca+le coa<ial consiste de dos conductorescilíndricos. l espacio entre los conductores es llenado completamentecon silicón. La corriente a través del silicón no es deseada. #el ca+le esdiseDado para conducir corrientes a lo largo de su longitud%.l radio delconductor interior es y el radio del e<terior de . (alcule la resistenciadel silicón entre los dos conductores. Suponga que y

Si una di!erencia depotencial de &@.2 Cse aplicara entre en

interior y e<terior delos conductores3cuál es la valor dela corriente total quepasa a través deellos4 mA

V

R

V I 1.14

851

0.12=

Ω

=∆

=



RESISTENCIA YTEMPERATURA

,ara un rango de temperatura limitada la resistividad de un metal varíaapro<imadamente en !orma lineal con la temperatura de acuerdo a la

e<presión

onde es la resistividad a una temperatura T (en grados Celsius)es la resistividad a una temperatura de re!erencia #usualmenteaquella a % y es el coeciente de temperatura de resistividad. stecoeciente puede ser e<presado como:

donde es el cam+io en resistividad en el intervalo de temperatura

e+ido a que la resistencia es proporcional a la resistividad podemosescri+ir la variación de la resistencia como:



1n termómetro de resistencia el cual mide la temperaturamidiendo el cam+io en la resistencia de un conductor es =ec=o deplatino que tiene una resistencia de !.!" a . (uando se losumerge en un recipiente que contiene indium !undido su

resistencia se incrementa a E5.8 B. (alcule el punto de !usión delindium.

Aesistividad vs. temperatura

para semiconductor puro talcomo el silicón o el germanio.



Aesistividad vs. temperaturapara un metal tal como elco+re. La curva es linealso+re un amplio rango de

temperaturas y seincrementa con elincremento de temperatura.(uando T se apro<ima alcero a+soluto la resistividadse acerca a un valor nito



ENERGIA ELECTRICA YPOTENCIA

Sa+emos que: y dividiendo para :

Aemplazando

Aesistencia y una +ateríaque tieneuna di!erencia de potencialentresus terminales. (argas

positivas fuyenen la dirección de lasmanecillas de unrelo-.



,ara los dos !ocos mostrados en la gura enumere las corrientes demayor a menor.



1n calentador eléctrico se construye de !orma que se aplica unadi!erencia de potencial de &@2 C a un alam+re de 0icromo cuyaresistencia total es de 8.22 B. (alcule la corriente que circula por elalam+re y la potencia del calentador.

Si se duplica la di!erencia de potencial aplicada la corriente seduplicaría pero la potencia se incrementaría cuatro veces yaque:



(alcule el costo de cocinar un pavo durante =oras en un =ornoque opera continuamente a #!.! A y #$!%. Suponga que el costopor FG?= es de 8 centavos de dólar

La potencia usada por el=orno:

3(uánto cuesta tener prendido un !oco de &22 G durante @ =oras sila empresa eléctrica co+ra H228)IG?=4

nergía ' ' !,&!!' < #$h' #.$ 'h

(osto ' #.$ *h + !,!-*h /-2&J



1n material de resistividad se !orma como un cono truncado dealtitud h como en la gura. La +ase tiene un radio 0 y la parte dearri+a tiene un radio a. Suponiendo que la corriente se distri+uyeuni!ormemente so+re una sección transversal particular del cono de

modo que la densidad corriente no sea !unción de la posición radial#aunque si varía con la posición a lo largo del e-e + del cono%demuestre que la resistencia entre los dos e<tremos está dada porla e<presión:

h

d+

r

0 a

+

,or relación de triángulos:

2 r

dx

A

dxdR

π ρ ρ ==

dr r ab

h R

b

a

∫ −

−= 2

π

ρ b

a

r ab

h R

−

−

= 1

π

ρ

11

−

−

=baab

h R

π

ρ

=

ab

h R

π

ρ



La +arra de la gura #no di+u-ada a escala% está =ec=a de dosmateriales. $m+as tienen una sección transversal cuadrada de 1.!!mm de lado. l primer material tiene una resistividad de y su

longitud de #.! cm mientras que el segundo material tiene unaresistividad de y si longitud de $!.! cm. 3(uál es la resistencia entrelos dos e<tremos de la +arra4



EJEMPLO1n material con resistividad uni!orme se !orma como una cuDa como

se muestra en la gura. emuestre que la resistencia entre la cara A y la cara 2de la cuDa es:

donde

1403817971_598__corriente%252by%252bresistencia.pptx

Documents