Escuela Sup. De Ingeniera y Arquitectura Unidad Ticomn

Equipo: I

Gatell Sisniega Pamela Gpe. Higa Ramrez Karen

Ortiz Barra Jos Roberto Santiago Girn Didhier Mellado Jimnez Otto

Mtodo de Tracy

29 de Septiembre de 2008

El desplazamiento del fluido de los yacimientos ocurren por la expansin de los elementos que constituyen el yacimiento . Aunque este concepto es ampliamente conocido , su aplicacin en la prediccin del comportamiento de yacimientos bajosaturados se restringi inicialmente a considerar el desplazamiento como un producto exclusivo de la expansin del aceite , emplendose la ecuacin de balance de materia de la forma siguiente:

Es evidente que al no considerar el empuje proporcionado por la expansin del agua intersticial y los slidos que constituyen la roca, se incurra un error apreciable , para modificar esta situacin fue necesario cuantificar la comprensibilidad de los elementos mencionados . Posteriormente M. H Hawkins desarrollo una ecuacin aplicable a yacimientos bajosaturados , expresada en la forma siguiente : N Boi Ce p = Np Bo We+Bw Wp. (4.2) Donde: Ce= . (4.3)

DESARROLLO DE LA ECUACION GENERAL DE BALANCE DE MATERIA PARA YACIMIENTOS BAJOSATURADOS .

El volumen de fluidos desplazados del yacimiento al abatirse la presin a una cantidad p=(p1-p) es igual a la expansin del aceite , agua y

slidos contenidos en el yacimiento , mas el volumen de entrada natural de agua :

Vfd= volumen fluidos desplazados= Eo+ Ew+Es+We.(4.4)

La expansin de los elementos del yacimiento es :

Eo =Vo Co p=Vpi (1-Sw) Co p(4.5)

Ew= Vw Cw p = Vpi Sw Cw p.(4.6)

Es= Vs Cs p = Vpi C f p....(4.7)

En estas ecuaciones sw es la saturacin de agua media del yacimiento y Vpi es el volumen de poros iniciales del yacimiento . El volumen de fluidos producidos o desplazados del yacimiento a presin final , es : Vfpn a c.y =Np Bo +Wp Bw..(4.8) El volumen de poros inicial es : Vpi ==..(4.9) Substituyendo (4.9) en (4.5), (4.6) y (4.7) y posteriormente en (4.4) se obtiene : Vfd a c.y = N Boi p W ..(4.10)

El coeficiente de N Boi p se conoce como la comprensibilidad efectiva de los fluidos Ce; incluye la comprensibilidad del agua , aceite y roca y es igual al expuesto en la ecuacin (4.3) : Vfd a c.y = NBoi p Ce + We (4.11) Igualando (4.11) con (4.8) y desarrollando se obtiene : NBoi Ce p = Np Bo+Wp Bw We..(4.12) Despejando N. N= .(4.13)

Que es la ecuacion de balance de material o volumetrico para un yacimiento bajosaturado. Esta ecuacin puede expresarse de la forma : NBoi Ce p + We = Np Bo+ Wp Bw (4.14) Expansin del aceite, + Entrada de agua = Volumen de fluidos desplazados (producidos @ CY) agua y roca a c.y

Si no existe entrada de agua y la produccin de agua es despreciable:

+

La forma de Schiltuis de la ecuacin de balance de materia, para yacimientos sin casquete de gas y sin entrada de agua es:

(i)

Substituyendo en esta expresin Bt por Bo+Bg(Rsi-Rs),y Bti por Boi , Rp por Gp/Np y ordenando se obtiene :

(ii)

En la ecuacin anterior Np y Gp estn multiplicados por factores que son funcionales de la presin. Estos factores se definen como n y g:

(iii)

(iv)

Substituyendo (iii) y (iv) en (ii) se obtiene:

(v)

Los clculos para el comportamiento futuro se reducen considerablemente utilizando la ecuacin simplificada de Tracy y considerando igualdades siguientes:

Np

Substituyendo estas igualdades en la ecuacin (v) considerando condiciones finales de un periodo de explotacin se obtiene:

(vi)

Debido a que la recuperacin fraccional de los yacimientos con empuje de gas disuelto es independiente de su tamao se supone que N=1m3 de aceite @cs; sustituyendo en (vi) (vii) Despejando Np se obtiene : (viii)

La prediccin se efecta estimando la relacin gasaceite correspondiente al final de periodo de explotacin considerando de esta manera los clculos mas simples y rpidos que el procedimiento de Tarner en que se supone valores de Np. El valor de esta relacin de gasaceite supuesta (R2), puede estimarse por explotacin de la grafica de R vs P.

Secuencia de calculo para predecir el comportamiento del yacimiento . 1.- Suponga un valor de la relacin gasaceite para el final del periodo de explotacin considerando (R2). 2.- Calcule: 3.- Calcule por medio de la ecuacin (viii), Np para el intervalo considerado. 4.- Obtenga el valor de Np2=Np1+ Np 5.- Calcule SO de la Ec:

6.- Obtenga el valor de la relacin kg /ko, de la grafica de kg/ko vs So SL y el calcule en la Ec:

Calcule R2 , usando los valores de las propiedades de los fluidos a p2 7.- El valor de R2 obtenido en el paso anterior se compara con el supuesto inicialmente . si estos valores no difieren en mas del 1% se continua el proceso para el siguiente periodo . en caso contrario se supone un nuevo valor de R y se repite el procedimiento hasta lograr la aproximacin deseada .

PROBLEMA: Predecir el comportamiento de un yacimiento con el mtodo de Tracy, con los siguientes datos: Swi = 0.20

P Kg/cm2

Bo M3/M3

Bg M3/M3

Rs M3/M3

o/g Bo/Bg

200 1.44 .0065 120.0 65.5 221.54

190 1.43 .0069 116.4 68.8 207.39

180 1.421 .0075 112.5 72.2 189.47

170 1.410 .0081 108.45 75.7 174.07

160 1.398 .0088 104.35 79.3 158.86

So 0.8000 0.7866 0.7701 0.7506 0.7272

Kg/Ko 0 0 0 0 0.0024

Primera etapa Primer tanteo P = 200 190 = 10Kg/cm2 Rsup = 116.4

R = Rs = 116.4 = Rsup E = 0 Por lo que:

Segunda etapa Primer tanteo P = 190 180 = 10Kg/cm2 Rsup = 112.5

R = Rs = 112.5 = Rsup E = 0 Por lo que:

Tercera etapa Primer tanteo P = 180 170 = 10Kg/cm2 Rsup = 108.45

0.7506 0.7272

0 0.0024

0.0234 0.0024

0.0015 x

Por lo que

= 108.45+.00015 X75.7 (

R=110.43 por lo que

Por lo que se repite esta etapa.

= 108.45+.00015 X75.7

(

R=110.43 por lo que

Porlo que se repite esta etapa.

=

0.04364

=

So3 =

=0.7491

R=

= 110.43

E=

= 0% 1%

= 0.017909

(

=1.99623

= 4.98241

4a Etapa. Primer tanteo:

P= 170-160

= 10 kg/cm2

Rsup= 125

R=

n=

g=

Np4=

Np4=0.043641+0.020416

Np4= 0.064057

Por lo que se repite la etapa 4ta. Etapa 2 tanteo Rsup= 134.58

Verificando:

Por lo que se dan por buenos los clculos.