136724407 cap 16 termometria y dilatacion ejercicios resueltos

ORlETfl.VS1.- Analizar el concepto de Temperatura y

el importante papel que desempeña enel desarrollo de los fenómenos térmicos.

2.- Conocer el principio de funcionamientode los termómetros y las principalesescalas termométricas.

3.- Interpretar y aplicar las principales leyesque explican la dilatación de sólidos ylíquidos.

Termometriay Di{atación

uando nos hablan de verano o invierno, inmediatamente loasociamos a nuestro conocimiento de lo caliente y de lofrío. Estas palabras se ven muchas veces acompañadas de

calor y temperatura, dos cosas distintas, pero que se encuentran muyvinculadas entre sí. Muchos fenómenos térmicos se deben al calor, ytodos ellos serán explicados a partir de este capítulo. Sin embargo,iniciaremos nuestro estudio con el análisis de la temperatura.

11II S~NSACIONES TERMICASMediante nuestro sentido del ,.~~~'

tacto y otras circunstancias fisiológicasexperimentamos ciertas sensacionespor las que afirmamos que un cuerpo Físicode un poder creadorestá frío o caliente. Larnentablemen- enorme. Nace en Belfastte, por su carácter cualitativo y sub- (Inglaterra) en 26-6-1824.jetivo, no podemos distinguir si una Desde 1846 fué profesor ensensación es doble o triple de otra Glasgow. Tiempo después

sería nombrado Lord Kelv/nsensación similar que hayamos por la reIna VIctoriapor susexperimentado antes. La experiencia brillantes trabajos (más dedel filósofo inglés John Locke (1632- 600) en diferentes campos1704) 1 F 16 1 de la ciencia, destacando, que se muestra en a 19. ., entre ellos: el tendido delplantea la pregunta: ¿El agua que sale primer cable submarinodel caño esta fría o caliente? Esto nos para telecomunicación endemuestra que nuestras experiencias el Océano Atlántico: consensoriales no son buena base para Joule estableció lo que en la1 . . actualidad se conoce comoa Ffsica: Sin embargo, debemos el efecto Joule-Thomsonen

reconocer que el mismo estímulo I Termodinám/ca:elestablec/-térmico que produce en nosotros las miento del Cero Absoluto, ysensaciones de frío o caliente produce por ende la creación de la

t di f . AGUA DEL escala absoluta de tempe-en o ros cuerpos mo I icaciones cAÑo rotura que lleva su nombre.observables, como por ejemplo: La ~--'-'~~------=-~~dilatación. Fig 16.1

WILLlAM THOMSON

(1824-1901)

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310 Física-Primer Nivel

CALOR

En la Flg.16.2 el calor es laenergía que se transmffe delfósforo hacIa el hIelo. En laFifJ.1Ó.3.el calor es la ener-gla que fluye del bloque Aal bloque B cuando el/osmantienen una diferenciade temperaturas.

DEBESSABER QUE:

Llamaremos equilibrIotérmIco a aquel estadoparticular en el que lasmoléculas de dos o móscuerpos en contacto vibranen promedio con la mismavelocidad. En este estadolas temperaturas se igualan.

OJO!

Llamamos fusión alproceso mediante el cualun sólido se convierte enlíquido, y denominamosebullición a aquel procesoen donde un líquido seconvIerte en vapor.

CERO ABSOLUTO

Esel estado hipotético enel que las moléculas de uncuerpo dejan de vibrar. Enla próctica la temperaturamás l:x:j:Jq..e se ha rxnsegul-do es de 10 -e keMn.

Félix Auca/lanchi V.

11II CONCEPTO DE TEMPERATURACuando las moléculas de un

cuerpo se agitan en promedio congran rapidez, decimos que sutemperatura es alta, y si la agitaciónes lenta diremos que su temperatu-ra es baja. Así pues, la temperaturaes una magnitud tensorial que nosindica el grado de agitaciónmolecularque en promedio tiene un cuerpo.Obviamente no tiene sentido hablarde la temperatura del vacío. Fig16.2

11II EQUILffiRIO TERMICOSi dos cuerpos a diferentes tem-

peraturas se ponen en contacto, alcabo de cierto tiempo ellos adquiriránuna temperatura de equilibrio, cuyovalor estará comprendido entre laalta y la baja. Este comportamientor=~~:;~\t.~~~~:~:«'~'i~H,AI,,~~

tTB~T&~TA 1 - Fig16.3

11ITERMOMETROSYESCAIA51ERMOMETRICASEl termómetro es un cuerpo de pequeña masa, que al ponerse en

contacto con otro cuerpo mayor, alcanza el equilibrio térmico, de modoque la temperatura del mayor permanece sensiblemente fija. Esteprincipio de funcionamiento ha sido utilizado para elaborar diferentesescalas de medida, las cuales a su vez han considerado dos fenómenosnaturales que se producen siempre del mismo modo (al nivel del mar ya 45° de latitud), siendo éstos: El punto de fusión y el punto de ebullicióndel agua. Estas escalas son:A) Escala Celsius.- Aquí el agua se funde a O°C y hierve a 100°C.

Entre dichos puntos se han hecho 100 divisiones: 1 división = 1°C.B) Escala Kelvin.- Es una escala absoluta cuyas divisiones son

iguales a las de la escala Celsius. Aquí el cero absoluto está 273divisiones por debajo del punto de fusión del agua: 1división = IK.

C) Escala Fahrenheit.- En esta escala existen 180 divisiones entreel punto de fusión y el punto de ebullición del agua, los cualesestán a 32°F y 212°F respectivamente.

*) Sean e, K y F las lecturas de una misma temperatura en las tresescalas, las mismas que en la Fig. 16.4 aparecen en una mismahorizontal. Luego, por la proporcionalidad de los segmentos(Teorema de Thales) se establece que:


I loor :=¿l::.:::FL0-........ 27::r'" 32..·· P.F

o

Termometría y Dilatación 311

TERMOMETRO CUNiCO

-.P.J 9 -460 Cero........ AlMolldo

P.E.=Pamlo de Ebullición del .4guaP.F.=PJDJIO de Fusión del .Agua

Fig 16.4

e K-273 F-32----100 100 180K-273 F-32~ ----

S 9

Presentan un estrangule·mIento muy cerco del bulbometálico que contIene elmercurio. de manera quecontinúo indicando lo tem-peratura de lo persono opesar de estor separado deél.

[F == ~c + 32j (16.2)

Observaciones:

43°C42°41°40°39°38°37°36°

*) 1div (0C) = 1div (OK)*) 1div (0C) = 1,8div (OF)

I)IU TÁCI()~ [)~ §()LI[)()§ ." LIl2UI[)()§

Como sabemos, los cuerpos están constituídos por moléculas,los que en el caso de sólidos y líquidos guardan entre sí distancias máso menos fijas. Si calentamos o enfriamos un cuerpo, observaremosque ellos se dilatan o se contraen respectivamente; ésto se explicaporque a nivel molecular el cuerpo a alta temperatura aumenta suagitación y por ende las distancias intermoleculares, a baja temperaturaocurre lo contrario. Los ejemplos de la Fig. 16.5 confirman un hecho:

(a) Experimento deGravesaode

INTERES/WTE

(1)~IIÍiIIII".

Fig 16.5



COEFICIENTES a DESOLlDOS

Sustancia 10.5 re»¡

Aluminio 2.3

Bronce 1.8

Zinc 2.9

Cobre 1.7

Acero 1.2

Latón 1.9

Oro 1.4

Plata 0.9

Plomo 2.9

Vidrio 0.9

Pyrex 0.3

COEFICIENTES Y DELlQUIDOS

Sustancia .10·4¡C·l

Aceite 6

Alcohol 7.5

Agua (10·2(J'C) 1.5

Gasolina 10

Glicerina 5

Kerosene 10

Mercurio 1.8

Petróleo 10

Félix Auca/lanchi V.

, DILATACION LINEALSi calentamos una varilla o

alambre como el de la Fig. 16.6,comprobaremos que sufre una di-latación (M), cuyo valor depen-derá de la longitud inicial (L¡) y del +--M:-tcambio de temperatura (f..1) por el TWIlIliIli177227Z11/77171l7llIli/7Il/ÚD

coeficiente de dilatación lineal (a). ~ Le ----4

I AL= L¡. a.!J.T I (16.3) t:.L=Lr-L¡. . llT=Tr-T¡

I 1Unidod(a) = °C",oF", K"~ Le= L¡ (1+ a!J.I) (16.4)

'. Fig 16.6

• DILATACION SUPERFICIAL

+--- L¡ ----9-

Ti (/71111117717717711111117777177~

Cuando calentamos una lá-mina o placa como la mostrada enla Fig. 16.7, comprobamos que susuperficie experimenta una dila-tación (M), cuyo valor viene dadopor: M =ArA;1M = A¡P!J.T I (16.5) Y ~.2a

~ = Coeficiente de dilatacián~ I Ae= A¡ (l+P!J.1) I (16.6) su¡ierficialFig 16.7

• DILATACION VOLUMETRICAEs indudable que al calentar ,.--------------,

o enfriar un cuerpo, todas sus c· b~crdimensiones: largo, ancho y altura, b~. '. f .;

~~i~~~e::aennC~~~i~~~~~ee~~o J~ a¡ V¡ .~.::ar

Vf:"

dilataci?n. realmente se produce :.: .:.:.'.>una variación en el volumen (f..V),cuyo valor estará dado por: T¡ T.

t

I!J.V = VI "(!J.T I (16.7) y::~~ldilatociónvolumétrica

~ !Ve = Vi (1+ "(!J.I) I (16.8) Fig 16.8

• APLICACIONES DE LA DILATACIO~A) Listones bimetálicos.- Una buena cantidad de dispositivos que

funcionan automáticamente lo hacen utilizando un listón extendidoo enrollado, compuesto por dos metales de diferente coeficientea, de manera que al sufrir un cambio en su temperatura se dobla,se enrolla más o se desenrolla. Esto se explica por la diferentedilatación que cada componente experimenta. En la Fig. 16.9a, ellistón a la temperatura TI' presenta una orientación vertical, dadoque cada componente de listón posee la misma longitud.



(e) í..--- -- J. Fria

) - --- ~ T

~U 11

¡Ti Tf,

Calientej,,

al> <lz

FigJ6.9

B)Dilatación de Agujeros.- En el experimento de Gravesande (Fig.16.5a), la esfera podrá pasar por el aro si ésta también se hacalentado. Esto significa que los agujeros en los sólidos se dilatancomo si estuvieran llenos del material que los rodea. Lo mismo lesucede al interior de las vasijas cuando las calentamos (Fig. 16.9c).

C) En las construcciones> Cuando se construye una vía de ferrocarril, sedeja un espacio entre riel y riel por los cambios de temperatura ambiental.Por esta misma razón se adicionan rodillos en los extremos de los puentes.

(a)

@T,a---.¡t(b) ~f

.•••• ,' D~T>1j

.' IADENSIDAD DEPENDE DE IA TEMPERATURAEs evidente que si calentamos un cuerpo su volumen aumenta, pero

como su masa es prácticamente la misma, conc1uímos que su densidaddisminuye, dado que ésta es inversamente proporcional con el volumen.Esto explicaría que los vientos se producen por causa de que el airecaliente es menos denso, y por ello es empujado hacia arriba, y el airefrío que es de mayor densidad, baja a ocupar su lugar. En general, ladensidad Df de un cuerpo a la temperatura T¡ viene dada por:

(16.9)

_ COMPORTAMIENTO ANOMALO DEL AGUASe sabe que el agua es una de las

pocas sustancias que al calentarse desdeO°C hasta 4°C en vez de dilatarse secontrae, como lo indica el gráficovolumen-vs- Temperatura de 1g de aguaen la Fig. 16.10. Esto explica a su vez 1,002que el agua alcanza su máxima densidadde 1 glcm3 a 4°C, que es cuando suvolumen es mínimo. Por encima de esta 1,000temperatura el volumen aumenta, y elcomportamiento del agua se normaliza.¿Por qué se rompen las botellas de ga- Oseosa cuando las dejamos por un L-~~ ~-=:""--:--::-=-=,buen tiempo dentro de la nevera? Fig 16.10

t"---- ..//v

2 6 10

DEBES SABER QUE:

SI llevamos o un gráficot-vs-r lo ecuación (16.4]. seobtiene uno línea rectocuyo pendiente (tg9] vienedado por:

!tge= L¡.a

L----------------i

INTERESANTE

Cuando un lago secongelo. bajo la capa dehielo se encuentra el agualíquIdo a O"C. y más abajoel agua está más caliente(4°C]. Estose explica por elcomportamIento anómalodel agua.


314 Física-Primer Nivel FélixAucallanchi V.

1ROBLEMAS RESUELTOS

Probo 1.- Untermómetro centesimal marca 28°. Enun termómetro Fahrenheitdicha temperaturaes:Al 50AoF

Resolución.-

Utilizando directamente la relación (16.2) para el paso de una escala a otra, tendremos:

UNMSM87

F = ~ e + 32; donde por dato: e = 28° ::::) F = ~ (28) + 32 ::::) F= 82,4° RPTA.C

Probo 2.- Si dos termómetros graduados en las escalas Fahrenheit y Celsius respectivamenteseñalan el mismo valor, un termómetro graduado en la escala Kelvinmarcará:

B) - 200 C] 32 ° E) 233 ° UNMSM83Resolución>

Seax el valor de la temperatura en las escalas Centígrada y Fahrenheit establecida por condición del problema.Luego, utilizando la relación (16.2) tendremos:

x-.2. x+ 32- 5 x - .2. x = 32 ::::) x = - 405

Esto significa que la temperatura a la cual coinciden las lecturas en las escalas Celsius y Fahrenheit es - 40°Cy-40° F. Seguidamente encontraremos el valor de esta temperatura en la escala Kelvin, utilizando para ello larelación (16.1):

K = e + 273 ; donde e = - 40° ::::) K = - 40 + 273 ::::) K = 233° RPTA.E

Probo 3.- Sidefinimos una nueva escala termométrica 0N, en la cual el punto de ebullición delagua es 500° N Yel punto de fusión del hielo es 100° N, la relación entre esta nuevaescala tN Y la celsius te es:A) tN = (3.te + 100) W

B) tN = (400 te + 100) WC] tN = (4 te + 100) °N

O) tN = (5 te + 100) WE) tN = (te + 400) W

UNMSM94

Resolución.-

Haciendo un esquema similar al elaborado en laFig. 16.4, indicándose en él los datos del proble-ma, podemos utilizar el Teorema de Thales paralos segmentos señalados allí:

(tN -100) te400 = 100 ::::) tN-loo=4te

tN = (4 te + 100) ; ó:

400tN

tc 100

500 --------------------- 100

RPTA.C 100 --------------------- O



Probo 4.- Untermómetro de mercurio tiene una escala que marca OOX cuando la temperaturaes de - 20°C, Y marca 2400X para 100° C. ¿Cuántos grados X corresponden a latemperatura humana de 3rc?

A)3rX UNI93 -1

Resolución .-

Procediendo del mismo modo como se hizoen el problema anterior, elaboramos un gráficopara las dos escalas señaladas de modo queen él estén indicados todos los datos delejercicio, siendo tx la temperatura solicitadapues empleando el Teorema de Thalestendremos que:

~=XL240 120

°X °C

240 """"""""""""""""""""""1' 00

RPTA.C

ti ---------------------37

tx O 57

O -------------------- -- -20--

240 120

Probo 5.- Untermómetro estágraduado en esca- -la de °C y otro en grados °X tal queguardan la relación de la figura. (Aquétemperatura ambos termómetrosmarcarán la misma temperatura?A) -15°

8) 15°

C) 18°

O) -18°

E)20°

Resolución.-

Según el esquema dado, estableceremos la relación entre la escala Celsius y la nueva escala "X,

o X-30330-30

°c-o100-0

o X -30300

°c100

o X = 30 C + 30 .... (*)

Sea TIa temperatura común (en ambas escalas) que buscamos. Luego, en (*):

T= 3 T+ 20 2 T= - 30

T= _150 RPTA.A

Probo 6.- Calcular las longitudes en cm de una varilla de latón y de una varilla de hierro paraque tengan una diferencia de longitud constante de 5 cm a todas las temperaturas.Los coeficientes de dilatacJón lineal del latón y del hIerro son 0,000 018 por °C y0,000012 por °C respectivamente.A)20:15 8)10:15 C)5:10 0)25:20 E)20:5

UNI 83 - 2



Resolución-Para que las varillas tengan siempre la misma diferen-cia de longitudes a cualquier temperatura, deberánexperimentar ambos igual cambio en sus longitudes,es decir, si ambos aumentan o disminuyen su longituden la misma medida, la diferencia de sus longitudesserá siempre la misma. Luego, empleando la relación(16.3):

~ = ~ => L¡¡. uH .1l.T = ~.a,..IlT

=> L¡¡.I,2.1O-5=~.I,8.1O-5

3=> L¡¡ = "2 ~ ..... (L¡¡ »i; )

y por condición del problema: L¡¡ - ~ = 5 cm

3=> "2 ~ - ~ = 5 cm => LL = 10 cm y Lu = 15 cm

FélixAucallanchl V.

4.(latón)

······+-.-scm-r..6

L¡¡(hierro )

RPTA.B

Probo 7.- Se doblo un alambre de 2 m de lon-gitud en formo circular; notóndoseque quedan 2 cm poro completarlo circunferencia, siendo lo tem-peratura de 20°C. Si se caliento elalambre así doblado hasta 80 °C,¿Cuónto faltaró para completar locircunferencia?(uo1ombre = 5.10-5 0C-1]

A] 2,006 cm B] 2,01 cmC] 2,014 cm D] 2,02 cmE]2,024 cm

Resolución.-Calculemos el ángulo que subtiende la longitud inicial de arco faltante :

2 l9= 200 = 100 rad '" 0,570

Dado que este ángulo es bastante pequeño,podemos considerar que la dilatación de dichos arcos va deacuerdo con una dilatación lineal. Así entonces, aplicando la relación (16.4):

Ir = li (1 + u 111) => Ir = 2 [1 + 5 . 10-5 (80 - 20)]

=> Ir= 2,006 cm RPTA. A

Probo 8.- ¿Cuónta agua se derramo de uno vasija de pyrex lleno con un litro hasta el borde o20°C, si se caliento hasta 90 0C? Loscoeficientes de dilatación cúbico del pyrex y delagua son 9.10-6 0C-1y 2, 1.10-4 °C-1 respectivamente.

A] 4,83 cm3 B] 48,3 cm3 C] 8A cm3 D] 14,07 cm3 E]N.A.



Resolución.-

Al calcular el volumen final de cada sustancia tenemos:

Pyrex: Vf(P) = Vi(p)(1 + rp~T) = 1 000 cm3[ 1 + 9.10-6(90 - 20)] = 1 000,63 cm3

Agua: Vf(H20)= Vi(H20P+ rH20~T) = 1 000 cm3[l + 2,l.l0-4(90 - 20)] = 1 014,7 cm3

Así, el volumen de agua que se habrá derramado será:

RPTA.D~V = 1014,7 - 1 000,63

Prob. 9.- Unvolumen de 960 cm3 de Hg (coeficiente de dilatación cúbica = 0,000 18 0C-1)estádentro de un recipiente de 1 000 cm3 de capacidad (exacta), fabricado de uncoeficiente de dilatación cúbica = 0,000 012 8 0C-1.Se eleva su temperatura desdéOOCa 2500C. Entonces:

A) ElHg ocupa exactamente la capacidad del recipiente.B) Se derrama 3,2 cm3 de Hg.C} Se derrama más de 3,2 cm3 de Hg.O) Esnecesario añadir 3,2 cm3 de Hg para llenar totalmente el recipiente.E)Queda aún un volumen vacío en el recipiente.

UNI84-lResoluciÓn.-

En el gráfico se han indicado los datos del problema,y reconociendo que la variación de temperatura delsistema es: ~T = 250°C, utilizaremos la relación(16.8) para determinar los volúmenes finales, tantodel mercurio (Hg) como del recipiente (R), y asícompararlos. Luego:

R

Hg: Vf = Vi [1+ rHg.~l1 = 960 cm3 [1 + (1,8.10-4) (250)]

~ Vr = 1 003,2 cm3

~ Vr = 1 003,2 cm3 -------------s-» --- •••••.••

960cm3R: Vf = Vi [1 + rR • ~11= 1 000 cm3 [1 + (1,28.10-5) (250)]-- Hg

y comparando los resultados, concluímos que el mercurioocupa finalmente toda la capacidad del recipiente.

RPTA.A

Probo 10.- Unmatraz de vidrio de 250 cm3 de capacidad se llena completamente con mercurioa 200C. ¿Cuánto mercurio se derramará al calentar el conjunto hasta 1000C? Loscoeficientes de dilatación cúbica son:

rvldrlo = 1.2 x 1O-51C}-1 rmera.rlo = 18 x 1o-5lCj1

A) 3,36 cm3 B)3,60 cm3 C} 2,88 cm3 O) 2,69 cm3 E)0,192 cm3 UNI92



Resolución.-

Para determinar el volumen de mercurio (Hg)derramado, bastará con determinar las varia-ciones de volumen que experime. tan el mer-curio y el-vidrio (V) para el cambio de tem-peratura óT = 100 - 20 = 80° C. Luego,empleando la relación (16_7) tendremos paracada uno:

Hg: ÓVHg=V¡yHg.ÓT =250 cm3(18.1O-5)(80)

:::} ÓVHg= 3,6 cm3

v.. óVv.=V¡. Yv' óT= 250cm3 (1,2.10-5)(80)

:::} óVv' = 0,24 cm3

Finalmente el volumen derramado será:

Vderr = 3,6 - O,24:::} Vderr = 3,36 cm3

3V¡=250cm

V ..-/

Félix Aucaflanchi V.

~}:'- - :. , _ ->: Vdcmmado, ,! ~ I

'/ -"',1

~RlO

RPTA.A

MERCURIO

Probo 11.- Elmercurio tiene una densidad de 13,6 g/cm3 a 0° C. ¿Cuál será la densidad de éstea 3000C, si consideramos que el coeficiente de dilatación cúbica del mercurio esconstante y que su valor medio es 1,85. 1O-4°C-1.

A) 12.7 g/cm3 B) 12,9 g/cm3 C) 13,1 g/cm3 O) 13,3 g/cm3 E) 13,5 g/cm3

UNFV92

Resolución.-

De acuerdo con los datos del problema podemos reconocer que éstos son: D. = 13,6 g/cm3, y g = 1,85.10-4( l/0C), YóT == 300°C. Seguidamente, haremos uso de la relación (16.9) para determinar la ~ensidad finaldel mercurio:

Reemplazando datos tendremos:

13,6 g/cm3

Df = 1+(1,85.10-4 )(300) D, = 12, 885 g/cm3

D, ••12,9 gJcm3 . RPTA.B


Termometría y Dilatació~ 319

1.- Elige las palabras que completen mejor la si-guiente oración: «La temperatura es _proporcional con la movilidad molecular, eindependiente de la de los cuerpos».

KJ Directamente , masaB) Inversamente , masaC) Directamente , formaD) Inversamente , densidadE) Inversamente , presión

2.- Para medir la temperatura de una hormiga:

1) Reunir 100 de ellos y echarlas en un vaso.11) Introducir un termómetro en el vaso.I1I) Dividir la temperatura encontrada entre 100.IV) Multiplicar la temperatura encontrada por 100.

Señalar los pasos que consideras necesarios:

A) 1, II Y III

D) Ninguno

B) I Y II

E) Todos

C) 1, 11 Y IV

3.- Dos cuerpos A y- B con temperatura diferentesTA >TB se ponen en contacto. Luego:

( ) El frío se calienta.( ) La temperatura de equilibrio es más próxima a

la del cuerpo de mayor masa.( ) La temperatura de equilibrio puede coincidir

con TA.

Indicar verdadero (V) y falso (F) según corresponda:

A) VFV B) VFF C) VVV D) FVV E) VVF

4.- Un médico midió la temperatura de una personay encontró el valor 86. Luego:

1) La persona está sana.11) La escala utilizada es la Fahrenheit.I1I) La persona está muerta.IV) La escala utilizada es la Celsius.

Señalar lo correcto.

A) I B) 1, III C) 11, IV D) I1, III E) I1I, IV

5.- En un laboratorio de investigaciones un científicomidió la temperatura a la cual cierto gas se convierteen líquido (liquefacción). ¿Cuál de los siguientesvalores pudo obtener el científico?

A) -370°C

B) _4°F

C) -2K

6.- Acerca de los siguientes hechos, señala loincorrecto:1) Los líquidos se dilatan más que los sólidos.11) Si con una flama calentamos el bulbo de un

termómetro, el nivel deHg primero baja y luegosube.

IlI) Si calentamos agua desde O°C hasta 4°C, elnivel en el recipiente sube.

A) I B)II C) III D) I Y 11 E) II Y III

7.- Cuando enfriamos el listón bimetálico, donde al> a2, la esferita inicialmente en reposo:

A) Cae

B) Oscila

C) Va hacia la pared

D) Salta

E) Queda quieto

8.- Si calentamos el aro mostrado:

( ) R: Aumenta

)d: disminuye

)9: no varía

Señalar verdadero(V) y falso (F)

-1-d

- -+

A) VVF B) VFV C) FVV D) FFV E) VVV

9.- Se tiene un trozo de hielo flotando en agua, ytodo en equilibrio. Cuando el hielo se derrite:

A) h aumenta

B) h disminuye

C) h no cambia

D) faltan datos

E) N.A.


320 Física-Primer Nivel FélixAucallanchl V.

PROBLEMAS PROPUESTOS

NIVEL 101.- Un cubo de latón de arista 10cm se dilata 6cm3

¿Cuál es el aumento de temperatura?(aLATÓN = 20.10-6 °C-I)

A) 200°C

D) 500°C

02.- Se tiene un anillo de bronce (a = 19.1O-6°C-1) de20 cm de diámetro interior. Si debe tener un diámetrode 20,076 cm ¿Cuál debe ser el incremento de tem-peratura al que se le debe someter?

A) 50°C

D) 200°C

B) 100°C

E) 300°C

03.- Un rnatráz de vidrio (av = 9,2.10-5 0C-1) con unvolumen de 1 litro se llena totalmente de mercurio(aHg = 18,2.10-5 0C-1) a 20°C. ¿Cuál es el volumen demercurio que se derramará cuando la temperaturasube hasta 50°C.?

B) 7,81 cm3

E) 14,62 cm3

C) 2,7 cm3A) 15,55 cm?

D) 15,9 cm3

04.- Se tiene un alambre de' cobre de 100 m de longi-tud a O "C ¿Qué longitud poseerá a 100°C?(acu= 16.1O-60C-1)

B) 100,16 m

E) 100,32 m

C) 100,22 IIIA) 100,18 m

D) 100,25 m

05.- Una pieza de metal de coeficiente [3 = 2.10-4 °C-Ia la cual se le ha sustraído un círculo de Icm de radiose pretende hacer pasar un esfera de 1,02 cm de ra-dio. ¿En cuánto debe incrementarse la temperaturade la lámina tal que la esfera logre pasar por dichoorificio?

B)250°C

E) 300°C

C) 50°CA) 100 -cD) 200°C

06.- Un líquido presenta un volumen de 1 000 cm'cuando su temperatura es O"C ¿Qué volumen posee-rá cuando su temperatura sea de 200°C?(YUQUIDO= 7.10-5 0C-1)

A) 1 014 cm3

D) I 042 cm3

B) I 018 cm3

E) 1050 cm3

C) I 020 cm3

07.- Una placa de metal tiene las dimensiones de10 x 10m cuando su temperatura es de 10°C. Seobserva que cada lado se incrementa en 20 mm cuan-do se calienta hasta 110 "C. ¿Cuál es su coeficientede dilatación superficial?

A) 3.1O-6°C-1

D) 2. 10-6 0C-I

B) 4.10-6 °C-I

E) 4.10-5 °C-I

C) 5.10-6 °C-I

08.- Un reloj de péndulo marca las horas exactamen-te a 20°C si su estructura es metálica. i.Qué sucederácon las horas marcadas por él cuando la temperaturadel ambiente aumenta en 30°C?

A) Se atrasa C) No varíanB) Se adelanta

D) F.D. E) N.A.

09.- Una varilla de metal de coeficiente a = 1O-50C-1

experimenta una elevación de temperatura de 50°C¿En qué porcentaje incrementó su sección recta?

A) 0,1 %

D) 0,5 %

C) 0,4 %B) 0,3 %

E) 0,6 %

10.- Hallar el aumento de volumen que experimenta100 cm3 de mercurio cuando su temperatura se elevade 10 "C a 35°C. (YHg = 18.10-5 °C-))

A) 0,5 cm3 B) 0,45 cm3 C) 0,25 cm3

D) 0,35 cm' E) 0,2 cm'

11.- A partir del siguiente gráfico, determinar el coe-ficiente de dilatación del material empleado en °C-I.

A) 0,2.10-3 0C-I

B) 7,5.10-5 0C-I

C) 0,1.10-3 0c-I

D) 0,3.10-1 0C-I

E) 0,5.10-2 0C-I

l(cm)

30 -- ~J~ _

T(k'C)


NIVEL 212.- Un cuerpo se encuentra a 20° e, y experimentaun aumento de 50 K. Si luego la temperatura dismi-nuye en 36° F, ¿Cuál es la temperatura final del cuer-po en "Ct

A) 500e B) 100e C) 45°e D) 300e E) 55°e

13.- La temperatura de un cuerpo disminuye en 54° F,ya continuación aumenta en 60°C. Si la temperaturafinal del cuerpo fué 300 K, ¿Cuál fué su temperaturainicial en "Ct

A) _9°e B) -1 °e C) -3°e D) _5°e E) -r c14.- Se tiene un termómetro en °e mal calibrado, endonde las temperaturas de fusión es 5°C. Cuandoeste termómetro marque 25°e, ¿Cuál es la tempera-tura verdadera en °F?

A) 35°F B) 68°F C) 12°F D) 20°F E) 18°F

15.- Se ha construído una escala absoluta (A) dondeel agua se solidifica a la temperatura de 210° A. ¿Cuáles la temperatura en "C cuando en esta escala la mar-ca sea 280° A?

A)810e B)400e C)95°e D)91°e E)51°e

16.- En una vasija de vidrio de I000 cm3 de capaci-dad se tiene 980 de mercurio ¿Hasta qué temperatu-ra habrá que calentar el conjunto para que el mercu-rio esté a punto de derramarse? 8H = 1,810-4 ; ev =0,8.10-6 °e ; TI = 16° C. g

A) l300e B) 1500e C) 1000e

D) 1200e E) 1400e

17.- Una regla de aluminio es exacta a 20°C. Si hace-mos una medida con ella a 700e y obtenemos 100cm, ¿Cuál es el error cometido?

A) 0,002 3 cm

D) 0,115 cm

B) 0,004 5 cm C) 0,008 7 cm

E) 0,004 4cm

18.- La gráfica muestra una longitud de dos varillasen función de la temperatura si sus longitudes inicia-les están en la relación de 3 es a 2 y sus coeficientesson: al = 1,2.1O-6°C-I /\

a2= 1,8.1O-60C-I L

Hallar: tg O / tg <p

A) J212 D) 1

B) 1/2 ' E) .J3/2C) 1/4 '-------T


16.20.- Un recipiente de vidrio de 2,2 litros contie-ne 2 litros de un líquido cuyo YL = 13,8.10-4 °C-I,todo a O "C. ¿Hasta qué temperatura deberá calen-tarse el sistema sin que el líquido se derrame?YL = 8.10-4 °C-I

A) 190°C

D) 180°C

B) 160°C

E) 200°C

C) 150°C

20.- Un péndulo que bate segundos es metálico, yfunciona correctamente a la temperatura ambiente.Si al calentar el péndulo el período se incrementa en0,1 s, ¿En qué porcentaje se dilató el péndulo?

A) 0,39%

D) 0,53%

B) 0,60%

E) 12,5%

C) 0,46%

21.- En el interior de un cubo de metal existe unacavidad esférica. Al calentarse el cubo se observaque el diámetro de la esfera se dilató 1 mm. ¿Encuántos cm2 se dilataron las caras del cubo?

A) 30,07

B) 56;04

C) 10,06

D) 40,01

E) 60,05

22.- Al calentar una placa de metal se observó quesu superficie se incrementó en 0,6%. ¿En qué por-centaje se dilató su perímetro?

A) O, I %B) 0,3% C) 0,2% D) 0,5% E) 0,9%

23.- Un alambre tiene un coeficiente de dilatacióna, y a ooe su longitud es Lo' Si el alambre experi-menta unavariación I1Ten su temperatura, tal que:I1T = -l/a. ¿Cuál será su longitud final? Si tu re-sultado es impensado, ¿Qué reflexión harías?

A)6 B)4 C) Imposible D) 5 E)O

24.- Se tiene una placa triangular, tal como se muestra.Si su coeficiente de dilatación superficial es 2.10-4 0C-l

¿Cuál será el incremento de temperatura que deberáexperimentar para que la placa toque el techo.

A) 2.1O-5"CB) 180°C

C) 360°C

D) 100°C

E) 500°C


322 Física-Primer nivel

NIVEL 3

25.- En 1:>•.gura, ¿En cuántos "C se debe incrementarla temperatura de las barras para que sus extremos sejunten? aA = 15.10.3 °e·1 1\ aB = 1O-30el

A) 40°C

B)300eA") rB

e) 20°C

O) 50°C 60 cm 6cm 30 cm

E) 100°C

26.- UIi alambre de 60 cm de longitud se dobla enforma circular. Supóngase una separación entre losextremos de I cm. Si se eleva la temperatura hasta100°C la separación aumenta hasta 1,002 cm ¿Cuáles el coeficiente de dilatación lineal del alambre?

A) 4.10-5 °e-I

O) 1O-5°e-1

B) 3.10-5 De-I

E) 6. I 0-5 °el

C) 2.10-5 Del

27.- El sistema está compuesto por dos alambresdel mismo material inicialmente a 20 De ¿A quétemperatura se observa que los alambre y la barraforman un ángulo de 74°? aALAMBRE = 5.10-4 "C'!J\ aBARRA = 5,88.10-3 °e-I

A) 120°C

I...J L

B) 100°C

e) 200°C L

O) 400 °0 1E) 126°C f--- L----1

28.- Una wincha metálica de 5 cm de longitud esexacta a 15°C, un día en que la temperatura del am-biente es 35 "C se mide un terreno obteniéndose 100m de longitud ¿Cuál es l a verdadera longitud delterreno? aMETAL = 4. I0-4 Del

A) 100,8 m

O) 100,7 m

B) 100,6 m

E) 102 m

C) 100,5 m

29.- Un líquido de densidad Do = 5 glcm3 a O°C escalentado hasta 100°C. Si su coeficiente de dilataciónvolumétrica esy= 8.10-5 0C-I, su densidad (en glcm3)a dicha temperatura será:

Félix Aucallanchi V.

A) 4,04 B) 2,04 e) 4,96 O) 5,02 E) 4,50

30.- ¿Qué fracción del volumen de un depósito devidrio debe llenarse con mercurio a O°C para que elvolumen de la parte vacía permanezca constantecuando el conjunto sea sometido a un calentamiento?a (vidrio) = 2,5.1O-5/OC, y (Hg) = 1,8.1O-4¡OC.

A) 5/12 B) 1/9 C) 5/18 O) 5/36 E) 1/2

31.- Un alambre de coeficiente de dilatacióna = 2.1O-5/oC tiene la forma mostrada en la fi-gura cuando T = O°C. ¿Qué distancia (en cm)existirá entre R y B cuando la temperatura seaT¡= 100°C?

A) 100,5-t20cmt

BB) 100,4

e) 100,3 fA IOOcm

O) 100,2 40cm

LE) 100,1 IOOcm

32.- Un cierto metal a cierta temperatura tiene unadensidad D. Cuando aumenta su temperatura en t::..T,su densidad varía en -t::..D. Entonces, su coeficientede dilatación lineal es:

A) sono»:O)t::..D/3D.t::..T

B) 3t::..D/Dt::..T e) 3Dt::..TNot::..D

E) Faltan datos

33.-En el interior de un trozo de hielo se ha coloca-do un pedazo de corcho. Si el hielo se derrite, elnivel de agua:

A) Sube

B) No cambia

e) Baja

O) Depende del volumen del corcho

E) Falta información


136724407 cap 16 termometria y dilatacion ejercicios resueltos

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