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UTN FRBA Introduccin a la Ing. Naval (U02 1023)

Figueroa Massi 13_ Navegacin

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LOS PROBLEMAS DE LA NAVEGACIN

GENERALIDADES:

La navegacin es una ciencia y un arte: la ciencia que permite determinar en todo instante la posicin de un barco en cualquier parte del ocano en que se encuentre y el arte de conducirlo de un punto a otro de la superficie, con seguridad y exactitud. Ciencia: En lo que respecta a la resolucin de los distintos y mltiples problemas que plantea y para lo cual es indispensable el conocimiento de otras, tales como matemtica, trigonometra, astronoma, fsica y el auxilio de distintas tcnicas. Arte: Porque la correcta aplicacin de estos conocimientos y la interpretacin de las informaciones, - contradictorias a veces -, mientras se conduce el barco en situaciones de riesgo, exigen habilidad, decisin, rapidez para la maniobra y sentido marinero. Estas condiciones son, innatas para algunos; pero la mayora debe adquirirlas con una prctica intensiva y mucha experiencia. Estas cualidades son las que permiten conducir a la nave con seguridad; es decir, preservando a Ella y a sus Tripulantes de los peligros o riesgo inherentes a la navegacin, sean stos originados por elementos meteorolgicos, o bien, debido obstculos tales como escollos, bajos fondos, cascos a pique, corrientes, etc. El conocimiento minucioso de la tcnica permitir ubicar el barco con exactitud y conducirlo con la mayor precisin por la derrota prefijada hasta el punto de destino. Est precisin es deseable con el objeto de acortar camino, lo cual significar economa de combustible, tiempo, jornales y lucro cesante en la navegacin mercante; o bien para ganar tiempo en una operacin militar con el fin de obtener ventajas tcticas. No arribar con exactitud al punto que se esperaba, puede tambin significar la prdida de una regata para el deportista y un bochorno, para cualquier Marino que se precie de tal. Desconocer en determinado momento la situacin exacta del buque en la desolada inmensidad del mar, puede producir incertidumbre, sensacin de invalidez y hasta temor; pero no por ello se deber buscar con insistencia la proximidad de la costa. All estarn esperando los mayores peligros: la escasa profundidad y los accidentes propios del relieve submarino. El navegante debe adquirir el hbito de ser naturalmente desconfiado: cinco millas de error en la posicin del barco en alta mar no tienen mayor importancia. Pero en las proximidades de la costa pueden llevarlo al desastre. No obstante lo dicho acerca de la necesidad de poseer conocimientos bsicos de matemtica, astronoma y fsica, no debe creerse que es imposible aprender navegacin sin ellos. Sucede, a veces, que la sola mencin de las palabras: trigonometra o logaritmos acobarda a muchos. Debe aclararse que desde hace mucho tiempo existen tablas precalculadas de clculo rpido que han dejado de lado los laboriosos clculos de antao en la resolucin de las complejas frmulas de trigonometra esfrica, para calcular la posicin astronmica. Por lo que la tarea se reduce a buscar en las tablas ciertos valores ya calculados y compararlos con otros, que hemos determinado por medicin. El conocimiento correcto de las cuatro operaciones fundamentales y algunos principios de geometra elemental sern suficientes, pues muchos de los problemas que


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requieren frmulas complicadas pueden ser resueltos con ayuda de una simple representacin geomtrica o bacos de manejo sencillo. En la actualidad con la aparicin del GPS (global position system) se determina la posicin del buque en el Mar ( F Omega con la precisin de segundos de arco Los problemas fundamentales que plantea permanentemente la navegacin son los siguientes: 1) El de la direccin o rumbo que lleva o al que se ha de gobernar el barco. 2) El de la distancia recorrida o a navegar a lo largo de esa direccin o rumbo. 3) El de la posicin o situacin sobre la superficie terrestre; es decir, la determinacin de la latitud y longitud geogrficas en que se encuentra el barco. Dicha situacin se marca sobre la carta de navegacin con el fin de apreciar objetivamente la posicin relativa que ocupa aqul respecto de: la costa, de los obstculos prximos, y del punto de destino. 4) La profundidad para determinar cuanta agua tenemos debajo de la quilla. Para la resolucin grfica de estos problemas se utilizan las cartas nuticas. La carta nutica es una representacin en escala apropiada, de los mares y ros con sus costas. Proveen una detallada informacin sobre el relieve submarino la hidrografa de la zona, peligros u obstculos a la navegacin, as como tambin la ubicacin de seales especiales que sirven de gua a los navegantes. Escalas apropiadas, impresas en los mrgenes de la carta, permiten medir la latitud y longitud de cualquier punto all representado o medir la distancia que lo separa de otro. La direccin necesaria para ir de un lugar a otro de la zona que abarca la carta, se obtiene, utilizando la rosa de los vientos que, con ese objetivo tiene impresa la carta.

EL PROBLEMA DE LA DIRECCIN:

Consiste en determinar la orientacin que tiene la proa del barco en cualquier instante o la direccin de la derrota a seguir. La orientacin de la proa se llama rumbo (Fig. 1) y es el ngulo que forma la lnea de cruja respecto del meridiano que pasa por el por el lugar. Dicho de otra forma, es el ngulo horizontal medido en grados en el sentido en que giran las agujas del reloj, desde el punto cardinal Norte hasta la proa del barco, de 0 a360 .



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Para medir el rumbo se utiliza el comps magntico. Este instrumento tiene la propiedad de sealar permanentemente la direccin del Norte magntico. Cuando el barco cambia de direccin (FIG. 2) una pequea marca que seala la proa, llamada lnea de fe. Se mueve con l, alrededor de la rosa, que permanece quieta, orientada al Norte. La determinacin del rumbo, se limita entonces a leer el valor de la graduacin de la rosa, sealada por la lnea de fe. En el ejemplo sera 240. Se ha abandonado ya la antigua costumbre de medirlo segn, cuartas, medias cuartas y cuartines, excepto para los rumbos cardinales e intercardinales, por ser un procedimiento poco preciso y por dems engorroso. Cuando se desea saber a qu rumbo se gobernar para ir de un punto a otro, se procede as: (FIG. 3). Se sitan ambos puntos sobre la carta nutica y se unen con un segmento. Se traslada esa direccin, paralelamente a s misma hasta donde est impresa la rosa de los vientos y se lee sobre el margen el valor del rumbo.

La direccin en que se observa, desde a bordo, un objeto, cualquiera sea su altura o la distancia a la que se encuentre, se denomina marcacin, y se la mide tambin con respecto a las indicaciones proporcionadas por la rosa del comps magntico, haciendo girar sobre l una mirilla llamada pnula, con la que se apunta al objeto en cuestin.



La marcacin, (FIG. 4) es entonces, el ngulo (M) que forma la visual al punto observado, respecto del lugar y se mide como el rumbo el sentido que giran las agujas del reloj, de 0 a 360 siendo independiente de la direccin de la proa, o sea del rumbo que acuse el comps de gobierno. Marcar un objeto, significa por lo tanto, medirle la marcacin o direccin en que se lo est viendo. Es frecuente tambin expresar la direccin de un punto visible, con referencia a la proa de la embarcacin y no con respecto al meridiano del lugar, no importando en ese caso el valor del que se sigue. Es comn a bordo mencionar objetos por la amura, por el travs o por la aleta de estribor, queriendo sealar con ello, objetos que se encuentran a los 45, 90 o 135 contando desde la proa, hacia la derecha. Siguiendo ese orden: la aleta , el travs y la amura de babor, representan las direcciones opuestas, es decir 225, 270 y 315 respectivamente, contados siempre desde la proa, en el sentido horario, correspondindole a la proa la marcacin relativa 0 y a la popa la de 180

Estos vocablos se utilizan, con el fin de indicar una direccin aproximada, como ocurre generalmente cuando un tripulante informa algn avistaje y sirve para dar una idea rpida de la direccin que se debe observar con ms detenimiento. Sin embargo para la resolucin de distintos problemas, esas marcaciones relativas a la proa deben medirse con toda la precisin que sea posible y para estos casos es imprescindible el uso de un instrumento auxiliar llamado taxmetro. Estas marcaciones relativas, se las designa comnmente demoras. Decir que un Faro demora a los 253 significa que la visual al mismo se encuentra a los 253, a contar desde la proa, en el sentido en que giran las agujas del reloj. Demora es, entonces, (FIG. 5) el ngulo horizontal () medido desde la proa, en sentido horario, hasta la visual al punto marcado.



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EL PROBLEMA DE LA DISTANCIA: La distancia navegada se determina simplemente teniendo en cuenta la velocidad del barco y el tiempo transcurrido: D = V x T. Por lo general se mide con un instrumento llamado corredera, que indica en un cuadrante, semejante al cuenta-kilmetros de un automvil, la cantidad total de millas navegadas, desde que se la puso en funcionamiento. Otros tipos de correderas sealan, simplemente, la velocidad a que se desplaza la embarcacin; en ese caso, su indicador, se asemeja al del velocmetro del automvil. Su escala est graduada en Nudos, o sea, en millas por hora. Equipos de correderas ms completos, indican ambos datos, velocidad y distancia simultneamente.

La milla nutica mide 1.852 metros y equivale a un minuto (1) de arco de meridiano y no debe confundirse con la terrestre que mide 1.609 metros.

Su valor se obtiene dividiendo la longitud de un meridiano (40.070 Km.) por la cantidad de minutos (21.600) que abarcan los 360 de la circunferencia.

Esta equivalencia, aparentemente antojadiza, tiene un fundamento lgico. La distancia entre dos puntos de un plano, es la longitud del segmento que los une, pero, excepto para reas pequeas, en donde la superficie de la Tierra puede considerarse prcticamente un plano, la distancia entre dos puntos de la esfera terrestre, para que sea la ms corta, debe medirse a lo largo de un arco de crculo mximo, o sea, el crculo que se obtiene por la interseccin de la superficie terrestre con un plano que, pasando por ambos puntos, pase tambin por el centro de la esfera terrestre. Si los arcos, como los ngulos, se miden en grados, minutos y segundos, sera muy complicado convertir a kilmetros, una distancia de, por ejemplo: 33 42. (FIG. 6-a).



Con el fin de simplificar el sistema, se adopt como unidad de medida de distancias en el mar, la milla marina, que representa sobre la tierra, la distancia entre dos puntos separados por 1 de arco de meridiano. Por lo tanto, un arco de 33 42 representa una distancia de 2.022,00 millas marinas.

(33 X 60= 1.980+ 42=2.022 millas marinas= 3.254,09 Km.)

Como submltiplo de la milla se ha fijado el cable, que es su dcima parte, o sea: 185,2 m. Un cable equivale a 100 brazas (fathom). Una braza = 2 yardas= 6 pies. 1 pie = 12 pulgadas. La abreviatura usada comnmente para expresar millas, es (Ms.), pero es costumbre tambin, teniendo en cuenta su definicin, utilizar el smbolo de minutos de arco. Por lo tanto, 30 millas, pueden representase con: 30 Ms. o bien, 30. Cuando se requiere determinar la distancia entre dos puntos en una carta de navegacin, ya se trate de una distancia a navegar o la distancia existente entre el barco y un punto de la costa, se procede as: (FIG. 6-b). 1) Se sitan ambos puntos sobre la carta. 2) Se unen con un segmento de recta. 3) Con un comps de puntas secas (o de dibujo) se mide la abertura que abarca dicho segmento. 4) Se transporta dicha abertura hasta las escalas impresas en los mrgenes izquierdo o derecho de la carta (Escala de Latitudes), cuidando de hacerlo a la altura media de ambos puntos. Esto se debe a que dicha escala es variable a lo largo de la carta por el tipo de proyeccin, Mercator que se usa para la construccin de la carta como se vera ms adelante. 5) La distancia se obtiene, entonces, contando la cantidad de minutos de arco de meridiano que separan las extremidades del comps.



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EL PROBLEMA DE LA POSICIN: Consiste en determinar la situacin geogrfica del buque en cualquier instante. Actualmente con los medios Electrnicos modernos como ser satlites de posicin, de comunicaciones, GPS, etc. se puede ubicar el buque en cualquier instante con una extraordinaria precisin del orden del segundo de grado. No obstante veremos a continuacin el mtodo clsico. Si una embarcacin ha partido de un punto cuya posicin se encuentra perfectamente sealada en una carta y navega cierta distancia a lo largo de un determinado rumbo, se puede en cualquier momento, encontrar su posicin con una simple construccin geomtrica. Supongamos para el caso (FIG. 7) que partimos desde las farolas del puerto de La Plata y navega al noreste (rumbo 45) con una velocidad de 8 nudos. Ubicado el punto de salida sobre la carta nutica de la zona, se traza una lnea recta en la direccin indicada. Si transcurrido un tiempo de tres horas se deseara saber la posicin del barco, habr que calcular previamente, la distancia navegada, multiplicando la velocidad por tres, lo que da: 24 millas, o bien, medir con el comps, sobre la escala de latitudes, un abertura de 8 de arco de meridiano y transportarla 3 veces sobre la derrota trazada a partir del punto de salida, obtenindose as la posicin deseada. Sin embargo, el efecto del viento (abatimiento) o el debido a las corrientes (deriva) puede haber retrasado o adelantado algo al barco; pueden haberlo desviado ms a la derecha o a la izquierda de la derrota que se haba propuesto. Las revoluciones de la hlice o la velocidad del viento, pueden no haber sido constantes y otros factores ms, pueden haberse hecho presentes, de manera tal que el punto as obtenido no es ms que el lugar ms probable de su situacin. Usted estima hallarse en ese lugar. El mtodo as utilizado para determinar la posicin, se llama: Navegacin por Estima y el punto obtenido Posicin estimada. Debido a las causas que la hacen inexacta, cuanto mayor sea el tiempo que se navegue por estima, tanto ms inciertos sern los resultados, razn por la cual ser necesario chequear o comprobar, con la frecuencia necesaria, que el barco sigue la derrota prefijada, obteniendo otros puntos ms exactos; para lo cual se recurre a los mtodos que proporciona la navegacin costera radioelctrica o astronmica. Como dijimos al principio, actualmente esto se soluciona, con el GPS, que nos da la posicin exacta del buque en cada instante.



El PROBLEMA DE LA PROFUNDIDAD: El cuarto problema del navegante tan importante como los tres primeros, es el de la profundidad del lugar, o sea la altura de agua de que dispone debajo del casco para desplazarse libremente, sin el riesgo de varar o encallar. La profundidad de un lugar est ntimamente relacionada con el rgimen de mareas de la zona, de modo tal que para ciertos parajes en donde, para una hora dada, la cantidad de agua es insuficiente, puede determinarse, mediante el uso de la sonda, el momento apropiado para pasar. Existen distintos tipos de sondas. Algunas aplican el sencillo principio de la plomada (hay dos tipos, de mano y mecnicas). Las sondas ms modernas se basan en la velocidad de propagacin de ondas sonoras o ultrasonoras en el agua de mar y miden el intervalo de tiempo entre la emisin y la recepcin del eco reflejado en el fondo (sondas ecoicas). La velocidad de propagacin del sonido en el agua es de 1.500 m/seg. En el aire es 300 m/seg. LA sonda puede ser utilizada como elemento de situacin. Uno o varios sondajes, comparados con los valores de profundidad impresos en la carta nutica, permiten determinar si se est ms cerca o ms lejos de la costa de lo que se supone. Ms an, ubicado sobre la lnea de posicin que une todos aquellos puntos en los que se ha registrado la misma profundidad isobata.

LINEAS DE POSICIN: Exceptuando el caso particular de la navegacin por Estima, los otros mtodos mencionados, permiten obtener la posicin del buque mediante la interseccin de dos o ms lneas de posicin. Una lnea de posicin, en el mar, es el equivalente de una calle dentro de la ciudad. Un amigo puede decirle que lo espere en la calle X, pero si no le da otra referencia es poco probable el encuentro, dado que usted no puede adivinar en qu punto a lo largo de toda ella, se encontrar l. Pero si en cambio le menciona la interseccin de dos calles, ya no habr duda sobre el punto en que estar situado. Una lnea de posicin, por lo tanto, representa toda una sucesin de puntos, en uno cualquiera de los cuales puede hallarse con su barco y para saber exactamente en cul de esos puntos se encuentra, ser necesario interceptarla con otra lnea de situacin. Las lneas de posicin no estn trazadas sobre la superficie del mar, como las calles. Son lneas imaginarias que se obtienen efectuando ciertas mediciones a objetos visibles desde a bordo. Una lnea de posicin es, entonces, la formada por todos aquellos puntos desde los cuales puede un observador medir iguales valores, al mismo objeto, en el mismo instante. Veamos algunos ejemplos: Si usted observa una boya en la direccin Norte. Es evidente que se encuentra al Sur de aqulla. Pero en qu punto de esa direccin? No puede saberlo, solo sabe que se encuentra en un punto cualquiera de una lnea recta imaginaria, orientada en la direccin sur de esa boya y usted puede trazarla en la carta nutica. Lo mismo sucede (FIG.8-a) si se mide a una baliza una marcacin de 60 (se escribe: M = 060). La posicin del barco puede ser alguna de las sealadas con A-B C, o ninguna de ellas, pues desde cualquiera de ellas puede medir el mismo ngulo.



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Lo nico que se sabe, hasta ahora, es que el buque se encuentra en la direccin contraria y por eso es que al trazar la marcacin, lo hace en la direccin 240 y no 60.En cambio, (FIG. 8-b) si mediante un telmetro, radar o micrmetro, se logra medir o calcular la distancia a que se encuentra la citada baliza, su posicin puede estar en alguno de los puntos. P-Q-R, etc.; de la circunferencia trazada con radio igual a la distancia medida y con centro en la baliza. Interceptando esta nueva lnea de posicin con la anterior, s podr ahora establecer la posicin de su barco, porque es evidente que, nicamente desde el punto as obtenido, podr medir esa marcacin y esa distancia al mismo tiempo. Resumiendo: una sola lnea de situacin no basta para hallar la posicin. Es necesario contar con dos o ms, tales que al cortarse, sealen el nico punto en que es posible medir, simultneamente, ambos valores.

Segn los mtodos empleados y los instrumentos utilizados para obtenerlas distintas lneas de posicin, la navegacin se clasifica en: costera radioelctrica astronmica.



NAVEGACIN COSTERA: Es la que se realiza cuando se navega a la vista de la costa, en base a mediciones que se hacen a ciertos puntos terrestres, ubicados en la costa o cerca de ella, visibles desde a bordo y que pueden ser fcilmente identificables entre s. Cada medicin efectuada a dichos puntos tiene la finalidad de proveer una lnea de posicin, de modo tal que por la interseccin de dos, o ms de ellas, se encontrar la posicin del barco. Segn cual sea el tipo de observacin o medicin efectuada: marcacin, enfilacin, ngulo horizontal, o sondaje, el trazado tendr una caracterstica particular y podr adoptar la forma de una lnea recta, un arco de crculo o una lnea irregular. Un ejemplo de este mtodo de situacin es el que se mencion en el prrafo anterior, interceptando una distancia con una marcacin (FIG. 8 a y FIG. 8 b) NAVEGACIN RADIOELCTRICA: Navegando fuera de la vista de la costa o en condiciones de niebla, no es posible utilizar los mtodos de navegacin costera, pero s es posible hacerlo con el auxilio de los medios que la electrnica pone a nuestro alcance: radar, radiogonimetro, GPS, OMEGA, DECCA, LORAN, CONSOL, etc. Seales radioelctricas, emitidas desde estaciones especiales ubicadas sobre la costa (FIG. 9) y recibidas a bordo con aparatos que permiten determinar la direccin de donde provienen las ondas, permiten suministrar tambin, lneas de posicin (marcaciones radio goniomtricas), que pueden ser trazadas luego en la carta, siguiendo los mtodos ya explicados. El GPS, tambin traza la carta del lugar, con todos los detalles. Los otros sistemas exceptuando el OMEGA han cado en desuso porque son muy costosos y no cubren toda superficie Terrestre. El sistema OMEGA tambin es altamente costoso, requiere antenas de gran altura. Pero su uso es principalmente MILITAR. Nuestra Armada tiene una ubicada en TRELEW Pcia. DEL CHUBUT (Base V.Alte. ZAHR). Se usa para la comunicacin con los submarinos en inmersin, por emitir ondas mtricas que se propagan muy bien debajo del agua. Su construccin se realizo con la ayuda de EE. UU.



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NAVEGACIN ASTRONMICA: Fuera de la vista de la costa, el mtodo ms antiguo para resolver el problema de la posicin, es el de la observacin de los astros (SOL-LUNA-ESTRELLAS y PLANETAS) que permite obtener lneas de posicin astronmicas, mediante la medicin de la altura del astro, usando el sextante y registrando el instante correspondiente a la observacin con un cronmetro La altura de un Astro (FIG. 10-a) es el ngulo vertical h, que con vrtice en el observador forma visual al astro respecto de la lnea del horizonte. El instante o la hora de observacin es el complemento indispensable que permite, mediante el auxilio del Almanaque Nutico, determinar la posicin relativa que ocupa el astro, en ese instante, respecto de la superficie terrestre; esto es lo mismo que determinar la latitud y longitud del punto astral (FIG.10 - b) que es el punto en que intercepta a la superficie de la Tierra, la lnea imaginaria tendida entre el astro y el centro de la esfera terrestre. Comparando luego las alturas medidas con las obtenidas mediante tablas especiales de clculo rpido es posible dibujar las lneas de posicin astronmicas o crculos de altura utilizando el punto astral como si se tratara de un faro (centro del crculo de altura); en uno de cuyos puntos: A-B C (FIG. 10 c) puede estar situado el observador.



Dos o ms astros observados simultneamente, permitirn obtener otras tantas lneas de posicin o circunferencias de altura, de cuya interseccin podr obtenerse el punto o situacin del barco sobre la carta. En la prctica no ser siempre necesario observar tres ms astros simultneamente, bien que sea lo deseable, dado que las circunferencias de altura tienen radios tan grandes (1.200 a 4.500 millas) que cada una de ellas puede abarcar continentes enteros de modo que la dualidad de optar entre los puntos de interseccin de dos circunferencias, queda rpidamente resuelta: cualquier navegante por inexperto que sea, tendr, al menos, una nocin aproximada por la zona donde navega. Ms claramente: no pensar nunca estar en A (FIG. 10-d) si sabe que navega en el Ocano Pacfico. Queda as enunciado, en una forma muy general, el problema de la Navegacin Astronmica.



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LA TIERRA COORDENADAS GEOGRFICAS

LA FORMA DE LA TIERRA: Dejando de lado la existencia de montaas de ms de 8.000 metros sobre el nivel medio del mar y de las depresiones submarinas, algunas de las cuales llegan a 10.000 m debajo de ese nivel, la Tierra aunque es realmente una esfera achatada, se la considera como una verdadera esfera a los fines de la navegacin. Si quisiramos reproducir en pequea escala la forma de la Tierra necesitaramos construir una esfera de casi 3 metros de dimetro (2,97m) y achatarla solamente medio centmetro en cada polo. De ese modo y teniendo en cuenta la escala utilizada, las montaas ms altas no alcanzaran a medir dos milmetros y las depresiones submarinas ms profundas apenas dos y medio. En proporcin, no sera ms rugosa que la cscara de una naranja. MOVIMIENTO DE ROTACIN: El eje de la Tierra es el dimetro alrededor del cual gira. El extremo Norte de dicho eje se llama Polo Norte o boreal y el opuesto Polo Sur o austral. Un astronauta ubicado en el espacio extraterrestre, por encima del Polo Sur. Ve girar a la Tierra en el mismo sentido en que giran las agujas del reloj. Ese sentido de rotacin lo llamaremos de ahora en adelante sentido directo EN consecuencia el movimiento aparente de los astros, supuesta a la Tierra inmvil, tienen sentido retrgrado, es decir: se levantan por el Este (levante) y se ponen por el Oeste (poniente).

ECUADOR PARALELOS: Con el objeto esencial de poder determinar la ubicacin de cualquier punto sobre la superficie terrestre, se ide sobre la misma, la existencia de lneas imaginarias o coordenadas geogrficas. Dichas lneas reciben el nombre particular de PARALELOS y MERIDIANOS. La interseccin de un plano con una esfera determina, sobre su superficie un crculo. A medida que el plano secante se aproxima al centro de la esfera, el crculo ser mayor. Luego, cualquier plano que corte a la esfera terrestre por su centro, determinar un crculo mximo. Los otros sern crculos menores. El Ecuador es un crculo mximo que se obtiene por la interseccin de un plano que pasando por el centro de la Tierra es, perpendicular al eje de los Polos. Divide a la Tierra en dos hemisferios: Norte y Sur (FIG. 12 b). Los paralelos, tambin llamados paralelos de latitud, son crculos menores que el Ecuador y se obtienen por la interseccin de la esfera terrestre con planos paralelos al del Ecuador. A medida que se alejan de ste y se acercan a los polos, van disminuyendo de radio. Por cualquier punto de la superficie terrestre pasa siempre un paralelo de latitud. Luego, existen infinitos paralelos pero convencionalmente y por razones de simplicidad y claridad tanto en las cartas como en otros tipos de representaciones, slo se trazan los absolutamente imprescindibles.



LOS MERIDIANOS - MERIDIANO DE GREENWCH: Son crculos mximos. Se obtienen por la interseccin de la superficie terrestre con planos que pasando por el centro de la Tierra contienen adems al eje de rotacin (FIG. 12 c). Son, por lo tanto, planos perpendiculares al Ecuador y a los paralelos y su nmero es tambin infinito, pero por las mismas explicadas antes se trazan slo algunos de ellos y espaciados segn las necesidades de cada caso. Los meridianos, por pertenecer a planos que contienen al eje terrestre, sealan como ste la direccin NORTE- SUR verdadera o geogrfica. Por lo tanto, cualquier instrumento que sea capaz, de orientarse por s slo, en la direccin del meridiano que pasa por el lugar, sealar tambin el Norte y nos permitir resolver el problema de la direccin. Es en esa propiedad en que se basa el funcionamiento de la brjula, del comps magntico y del girocomps. As como de los paralelos el ms importante es el Ecuador (que se utiliza como punto de partida u origen para medir las latitudes), hay tambin entre los meridianos uno muy importante que es el Primer meridiano o meridiano de Greenwich y que ha sido designado por convencin internacional como origen para la medida de las longitudes. Es el que pasa por el lugar donde se encontraba, primitivamente, el Observatorio Real de Greenwich, en Inglaterra. Este meridiano divide a la esfera terrestre en dos hemisferios: el Oriental situado al Este de Greenwich y el Occidental situado al Oeste. Por lo tanto el Ecuador quedar dividido en dos semicrculos de 180 cada uno, la (FIG.13) muestra precisamente el hemisferio Occidental u Oeste.

POLOS MAGNTICOS: Como veremos ms adelante los polos magnticos no coinciden con los geogrficos.



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MERIDIANO SUPERIOR: Para cualquier lugar de la Tierra, se denomina Meridiano del Lugar o Superior, a la mitad, medida de polo a polo, que pasa por el lugar en que se encuentra el observador (FIG. 14). Dicho de otro modo: es el semimeridiano que contiene al punto en que se encuentra el observador y abarca por lo tanto 180. Se lo llama usualmente meridiano local. Al semimeridiano opuesto, se lo denomina por contraposicin meridiano inferior.

COORDENADAS GEOGRFICAS LATITUD: Para hallar la posicin de un punto sobre un plano es suficiente conocer sus distancias ms cortas respecto a dos ejes perpendiculares entre s (ortogonales). Esas distancias son las coordenadas del punto: abscisa = x y ordenada = y (FIG. 15 a). Cuando se trata de situar un punto ubicado sobre un esfera se emplea igual mtodo, pero en este caso, las distancias hasta los dos ejes son distancias angulares. En el caso particular de la superficie terrestre, la posicin de un lugar se da con respecto a dos crculos mximos, normales entre s, elegidos como orgenes y que ya los hemos mencionado: el Ecuador y el Primer Meridiano; las distancias angulares se denominan Latitud () y Longitud () o coordenadas Geogrficas.



LATITUD de un lugar es la distancia angular, al Norte o al Sur del Ecuador, medida a lo largo del meridiano del lugar. Se cuenta en grados, minutos y segundos de arco desde el Ecuador hasta el punto en cuestin. Se mide de 0 a 90 y se denomina Norte o Sur, segn que el punto se encuentre a un lado u otro del Ecuador (FIG. 15 b). Es el ngulo formado, en el centro de la Tierra, por el arco de meridiano comprendido entre el Ecuador y el lugar y tiene el valor del paralelo que pasa por ese punto.

Por ejemplo: El paralelo que pasa por Ro Santiago es el de Latitud 34-50 Sur; luego la latitud de ste es: = 34-50 S. Generalmente el smbolo utilizado para representar la latitudes la letra griega (y se pronuncia: f). En las cartas nuticas, la escala de Latitudes est trazada generalmente sobre los mrgenes izquierdo y derecho de las mismas. DIFERENCIA DE LATITUD: La diferencia de latitud entre dos lugares es el arco de meridiano comprendido entre los paralelos que pasan por ambos lugares. Se escribe (y se pronuncia: delta f). Por ejemplo: para determinar la diferencia de latitud entre Ro Santiago Y Mar del Plata se deben restar los valores de latitud que corresponden a cada lugar (FIG. 16-a).



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Latitud de Ro Santiago: 1= 34 50 S Latitud de Mar del Plata: 2 = 3802 S Diferencia de Latitud: = 312 S Esto significa que Mar del Plata se encuentra sobre un paralelo que pasa 3 12 ms al sur que Ro Santiago.

La diferencia de latitud, en cambio, entre Ro Santiago y Puerto Tampico (Mxico) es: Latitud Ro Santiago:1 = 34 50 S Latitud de Puerto Tampico:2 = 22 15 N Diferencia de Latitud: = 57 05 N. Esto significa que Tampico se encuentra 57 05 ms al norte que Ro Santiago Efectivamente, para llegar al paralelo que pasa por Tampico (FIG. 16 b) deberamos primero llegar al Ecuador para descontar la diferencia de 34 50 que nos separa de l y luego seguir subiendo, siempre en direccin Norte, hasta llegar al paralelo de latitud 22 15 Norte. En consecuencia podemos enunciar una regla de carcter general. Si ambos puntos se encuentran en un mismo hemisferio, la diferencia de latitud se obtiene restando ambos valores y tendr signo Norte o Sur, segn que el punto de destino est ms al Norte o ms al Sur que el punto de salida. En cambio, si los puntos se encuentran en distintos hemisferios, ser igual a la suma de ambos valores de latitud y su signo ser el correspondiente del hemisferio hacia el cual nos dirigimos. Volviendo a los ejemplos anteriores: Si partiramos de Mar del Plata hacia Ro Santiago, la diferencia de latitud ser tambin =3 12, pero, en cambio, su signo ser NORTE puesto que Ro Santiago se encuentra ms al Norte que Mar del Plata. Y si saliramos de Tampico hacia Ro Santiago, tambin la diferencia sera =57 05 pero tendr ahora signo SUR porque para arribar al punto de destino ser necesario dirigirnos hacia el Sur. La regla prctica para determinar las diferencias de latitudes:



Si son del mismo signo: SE RESTAN Si son de signo contrario: SE SUMAN Pero no debe olvidarse el sentido, es decir el signo de que es muy importante.

LATITUD MEDIA: La Latitud media ( m) entre dos lugares A y B (FIG. 17) es el valor medio entre sus latitudes; dicho de otro modo: la semi-suma de sus latitudes. En la carta, y para fines prcticos, se resuelve rpidamente, en forma aproximada, imaginando una lnea recta equidistante entre ambos paralelos y leyendo el valor en que aqulla intercepta a la escala de latitudes (margen izquierdo o derecho de la carta). No teniendo a mano la carta del lugar y disponiendo solamente de ambos valores, lo ms practico es determinar primero la diferencia de latitud () entre ambos lugares y sumar luego, la mitad de ella (/2) a la latitud de menor valor absoluto. Ejemplo: Determinar la latitud media entre: 1=41 50 S y 2=43 14 S la diferencia de latitud entre ambos puntos ser: 1 = 43 14 -- 2 = 41 50 = 1 24 y su mitad =42 que sumados a la latitud de menor valor absoluto da: 1= 4150 S + /2 =42 = m =42 32S ( m, y se pronuncia: f media) Generalmente, y para los usos corrientes en navegacin, no hace falta determinarla con la precisin del minuto de arco sino aproximadamente al medio grado y, como ya veremos, se redondea su valor al grado entero ms prximo. En el ejemplo anterior diramos en ese caso que la latitud media aproximada es m = 42,5 S puesto que 32 representan aproximadamente medio grado.



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LONGITUD: Es la distancia angular desde el Primer Meridiano Greenwich hasta el meridiano local o del lugar. Se mide hacia el Este o hacia el Oeste, a contar desde el Primer Meridiano y desde 0 a 180, en uno u otro sentido. En otras palabras: es el arco de Ecuador comprendido entre el primer meridiano y el meridiano local. Es el ngulo diedro que entre s forman los planos que contienen a ambos meridianos. Su smbolo es ( y se pronuncia omega) Ejemplo: La longitud de Baracoa (CUBA) es 1=74 29W. en cambio, la de Sydney (AUSTRALIA) es 2= 151 13E. DIFERENCIA DE LONGITUD:

Se llama diferencia de longitud (y se pronuncia: delta omega) entre dos lugares, al arco de Ecuador comprendido entre los meridianos que pasan por ambos lugares. Es el ngulo diedro que forman entre s, los planos que contienen a ambos meridianos. Si dos lugares se encuentran a un mismo lado del meridiano de Greenwich, la diferencia de longitud entre ambos, ser igual a la diferencia entre sus valores numricos (FIG. 18).



Ejemplo: Mar del Plata y Quequn se encuentran al Oeste de Greenwich; luego la diferencia de longitud entre ambos ser: Mar del Plata 1= 57 33W Quequn 2 = 58 42W = 1 09W En est caso, como cuando hablbamos de diferencia de latitudes (), se deber tener en cuenta el sentido en que se desplaza el buque. Es evidente en este caso, que si el buque navega hacia Quequn, se desplaza hacia el Oeste; por lo tanto, el signo de es Oeste. Si deseamos ir desde Alejandra (EGIPTO) hacia Gnova (ITALIA), ambos lugares situados al Este de Greenwich, debemos navegar, tambin, hacia el Oeste. En cambio para calcular entre Ro de Janeiro (BRASIL) y Ciudad del Cabo (SUDAFRICA), es evidente (FIG. 19) que primero debemos considerar la distancia que nos separa del Primer Meridiano; y luego desde ste hasta el meridiano que pasa por aqulla ciudad; para finalmente sumar ambos valores. Como es fcil advertir, considerando que dicha diferencia de longitud pudiera ser recorrida por un buque, ste debera trasladarse siempre hacia el Este, y con ese signo deber consignarse la . La regla prctica para el calculo de , es semejante a la enunciada para la : Si ambas longitudes son del mismo signo, SE RESTAN; si son de signo contrario, SE SUMAN. No debe olvidarse el signo que le corresponde al resultado teniendo en cuenta para ello el sentido en que se la mide.



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Resumiendo: la Latitud y la Longitud forman un sistema de coordenadas mediante el cual se expresa matemticamente la posicin de un punto sobre la superficie terrestre. Es comn asignarle signo positivo (+) a las latitudes NORTE y a las longitudes OESTE; y signo negativo () a las latitudes SUR y longitudes ESTE. Es por ello que las reglas antes enunciadas se cumplen aplicando la regla de los signos ya vistas en matemticas. Dado que las cartas nuticas comunes, no representan la totalidad de la superficie de la Tierra sino, una porcin reducida de aquella, el Ecuador y el Primer Meridiano, no aparecen representados generalmente, pero en lugar de ellos, se dibujan los paralelos y meridianos extremos de la zona, y con referencia a los cuales, es posible situar, geogrficamente, cualquier punto en ella incluido y cuyas coordenadas se conozcan (FIG. 20). La escala de Latitudes se lee en los mrgenes izquierdo o derecho de la carta; y el de las Longitudes, en los mrgenes superior o inferior indistintamente. Dado que el tamao y la escala utilizada en la confeccin de cada carta, es diferente, segn las necesidades, debe tenerse especial cuidado al leer los valores de latitud y longitud, pues la menor la menor divisin puede representar indistintamente: 20, 10,5 1 minuto de arco; y an dcimos de minuto segn el caso. Luego, para situar un punto sobre la carta, bastar encontrar la interseccin del paralelo de latitud con el meridiano de longitud correspondiente, no siendo necesario dibujarlos totalmente, sino, hacer dos pequeos trazos en el lugar donde se interceptan. La precisin requerida comnmente a bordo, para expresar ambas coordenadas es la del dcimo de minuto de arco, que es el equivalente a 6 (0.1 = 6 ). En cambio, para la situacin de aeronaves, es suficiente la aproximacin de 1. ACIMUT O MARCACIN RUMBO DEMORA:

Al hablar del problema de la direccin, habamos definido el concepto de RUMBO. Si bien su determinacin es una muy importante del trabajo diario del navegante, no es el nico; y vimos que el concepto de direccin abarca el conocimiento de otros valores tan importantes como aqul y que son: MARCACION y DEMORA. El conocimiento de la relacin que liga a estos tres trminos para poder solucionar los distintos problemas que pueden presentarse es fundamental.



Recurdese que Marcacin o tambin ACIMUT es la direccin en que se observa un objeto o astro cualquiera, medido en el plano horizontal, y respecto del meridiano que pasa por el lugar; abstraccin hecha de la distancia y de la altura a que se encuentre el punto observado. En otras palabras: es el ngulo horizontal formado entre el meridiano del lugar y el plano vertical que contiene a la visual al objeto, con vrtice en el observador; y medido desde el punto cardinal Norte, en sentido directo desde 0 hasta 360. El ACIMUT o MARCACIN es independiente del RUMBO u orientacin que tenga la proa del buque en ese momento; tal como se vio en (FIG. 4), en la que se represent el buque en dos direcciones distintas y en donde se advierte que el valor de la marcacin al objeto, permanece constante. Si bien en la prctica es comn utilizar cualquiera de los dos vocablos, sera ms conveniente reservar la palabra Acimut cuando se refiere a astros u objetos celestes; y utilizar en cambio el de Marcacin cuando se trate de puntos u objetos terrestres. De dicho vocablo, se derivan naturalmente; la frase marcar tal objeto o sea medir su marcacin o acimut; y marcado designando as al objeto al objeto al cual se le midi una marcacin. Vimos que no siempre es posible medir el acimut respecto del meridiano; a veces, resulta ms conveniente referirlo a otra direccin, por ejemplo a la de la proa del buque y en ese caso se lo designa acimut relativo o ms comnmente: DEMORA; que es el ngulo horizontal medido entre los planos verticales que contienen a la lnea de cruja y la visual al blanco, medida desde la proa, en el sentido directo, de 0 a 360. Ntese la diferencia que existe entre los valores de marcacin (M) y demora (), medidos desde el buque al mismo punto de la costa (FIG. 20 a). Detngase un instante en el dibujo y piense cul de ambos valores cambiara en caso que el rumbo fuera distinto. Si el buque estuviera fondeado la marcacin seguir siendo 220, an cuando Bornee. No ocurrir lo mismo con el rumbo y la demora. En el caso de la figura, el rumbo es R = 080 y la demora () lo que falta para completar los 220, o sea: = 140. Sin embargo, si al bornear, la proa del buque cae 10 a estribor el rumbo ser entonces 090 y, consecuentemente. La demora habr disminuido a 130. Es, pues, evidente que la demora depende del rumbo que acuse el comps en ese instante.

En la (FIG. 20 b), se puede apreciar que aunque el objeto marcado y el buque no cambian de posicin, las demoras 12 son distintas, en virtud de que el buque, al momento de medirlas, se hallaba con la proa dirigida a diferentes rumbos. Obsrvese, no obstante, que la marcacin M



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permanece invariable, aunque varen en cada caso los Rumbos y las Demoras. Ello obliga a pensar que debe existir ana relacin entre Marcacin, Rumbo y Demora. Efectivamente, volviendo a la FIG. 20 a se deduce que es: M = R + o sea que; si se conoce el rumbo al que navega el buque y se le suma la demora medida a cierto objeto, en ese instante, se obtiene su marcacin. Dicha relacin, de conocimiento fundamental, es de carcter general. Se comprende que si se conocen dos cualesquiera de sus trminos, es posible determinar por calculo el tercero, despejando la incgnita mediante una simple transposicin de trminos, desde un miembro a otro de la igualdad. As se deduce que es: R = M - y tambin que = M - R Ejercicios: 1) Calcular la marcacin de un blanco, al que se le ha medido una demora = 270 si, en el instante de medirla, el rumbo propio era R = 060. Siendo M = R + ser M = 060 + 270 = 330. La representacin grfica del ejercicio se aprecia en la (FIG. 20 c). 2) Cul ser el ngulo de demora con que se avistar un faro, si se prev que de acuerdo al rumbo que lleva la nave R = 072, el acimut probable de avistaje, ser: A = 123? Siendo = A R ser: 123 -- 072 = = 051 (FIG. 20 d)

3) A qu rumbo se deber gobernar la embarcacin, si el acimut de una boya es 256 y se desea que al medir la demora correspondiente, est tenga un valor de 090? Siendo R = A -- ser: 256 -- 090 = R = 166 (FIG. 20 e)



Al resolver estos distintos problemas es frecuente que ocurra que al sumar los valores se obtengan resultados mayores 360. En tales casos que la direccin no vara si al resultado se le resta una vuelta completa, o sea 360. Tal es caso del siguiente ejercicio. 4) En el instante de medirse la demora al sol, el buque navega al R = 290 Calcular el acimut del astro sabiendo que la demora era = 138 R = 290 + = 138 = A = 428. Luego ser: A = 428 - 360 = 068 (FIG. 20 f)

Suele suceder que al restar un valor de otro menor, se obtenga un resultado negativo. Debe recordarse en tales casos que las marcaciones, rumbos y demoras son siempre positivas, es decir, se miden siempre en un nico sentido y hacia la derecha; por lo tanto, en el caso de que sucediera lo antes dicho, para encontrar el valor que corresponde, se deber restar de 360 el valor hallado; o bien, previendo un resultado negativo, aadir al minuendo una vuelta completa ( 360), antes de obtener la diferencia, como se muestra en el siguiente ejercicio (FIG. 20 g).



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5) Calcular cual ser la demora con que se observa una enfilacin cuyo acimut, obtenido de la carta nutica del lugar es A =111, si en ese instante el rumbo del buque es R = 244? Siendo = AR, ser: A = 111 - R = 244 = - 133. Por lo tanto puede hacerse = 360-133 = 227, o tambin sumar previamente: A = 360 + 111 = 471 y luego restar: = 471 -244 = 227

Las marcaciones o acimuts, y las demoras, se miden a partir de las indicaciones proporcionadas por el mismo instrumento utilizado para determinar el rumbo (es decir: comps magntico o repetidor de giro comps) pero adaptando sobre su rosa, otro instrumento auxiliar que permite hacer puntera sobre el objeto a marcar y deja ver, simultneamente, sobre las graduaciones de la rosa, el valor del ngulo horizontal medido. Tal instrumento es la Pnula. Como veremos ms adelante. Otras veces, por estar el comps encerrado dentro del puente de navegacin o timonera, resulta imposible visualizar el objeto desde dentro. Ello se debe al obstculo que representan los mamparos del compartimiento para determinadas orientaciones del buque por lo que, usualmente se recurre al uso de Taxmetros o bien repetidores elctricos del comps o girocomps ubicados al aire libre y sobre ambas bandas del puente alerones. APARTAMIENTO: Ya sabemos que los meridianos convergen en los polos, por lo tanto aunque el ngulo diedro que entre s forman dos meridianos sea constante, la distancia entre ellos, medida sobre un paralelo cualquiera va disminuyendo desde el Ecuador donde, es mxima, hasta los polos donde es nula. Si bien, el ngulo central formado por los planos que contienen a dos meridianos es siempre el mismo ( ), la (FIG. 21), demuestra que la distancia lineal entre ambos, va disminuyendo segn el paralelo de latitud que se considere. Esa distancia lineal entre dos puntos situados sobre el mismo paralelo de latitud se llama: APARTAMIENTO (A) y se la expresa en millas nuticas. El apartamiento podra definrselo como la distancia navegada por un buque en la direccin ESTE-OESTE u OESTE-ESTE, no importando para ello el paralelo que se considere. Pero es evidente que para un mismo valor de apartamiento, la diferencia de longitud (), correspondiente a los extremos del arco, ir en aumento a medida que nos acerquemos a los polos; es decir, a medida que la latitud aumente.



Volviendo a la Fig. 21; un apartamiento A = 900 millas sobre el Ecuador, representa 15 de , pero si esa misma distancia es medida sobre el paralelo de latitud = 60 (NORTE o SUR) la diferencia de longitud ser el doble, es decir = 30. Es conveniente que el lector compruebe personalmente lo que acaba de afirmarse, midiendo con un comps (o mejor an con una cinta de papel como las que se utilizan para confeccionar el plano de lneas) sobre un globo terrqueo, la distancia entre dos meridianos: Primero sobre el ecuador y luego a la latitud de = 60. Resumiendo: La es igual al A, nicamente sobre el Ecuador. En cualquiera otra latitud la ser mayor para el mismo valor de A. Inversamente: Para un - - constante, los apartamientos irn disminuyendo con el aumento de la latitud.

EQUIVALENCIAS

REGLAS PRCTICAS PARA TRANSFORMAR UNIDADES RAPIDAMENTE

DE DISTANCIA: CONVERSIN: Millas a Yardas Yardas a Millas Es frecuente a bordo, expresar la distancia a un objeto indistintamente en millas o yardas. Ello se debe a que las escalas de algunos Radares proveen est dato en millas y las de otros en cambio, en yardas. La resolucin de algunos problemas, exige convertir rpidamente unas unidades en otras, mediante un simple clculo mental, dado que en circunstancias de apremio, no importa tanto la precisin del clculo y s en cambio, una decisin rpida, an cuando para ello se haya sacrificado parte de la exactitud.



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Si 1 milla = 1.852m. y una yarda = 0,914m. ser, por regla de tres 1 milla = 2.020 yardas, pero podemos asumir (con un error del 1%) que: 1 milla = 2.000 yardas. Por lo tanto, si es necesario convertir rpidamente Millas a Yardas, se deber multiplicar la milla por 2.000. As: 15Ms. = 30.000 yds. Inversamente, si una distancia radar, en yardas, es necesario convertirla a millas, se deber dividir el dato por 2.000; para lo cual conviene dividir primero mentalmente por 1.000 y luego por 2. Ejemplo: 42.000 yds. = 21 millas nuticas. CONVERSIN: Millas a Kilmetros -- Kilmetros a Millas Si 1 milla =1.852m. podemos escribir, sin mayor error: 1 milla = 1.800m., o bien 1milla = 1,8 Km. A esta ltima conclusin llegaramos tambin, si a 1milla se la multiplica por 2 y, al resultado se le resta su dcima parte. Ejemplo: 25Ms. = 50Km. 5Km. = 45Km. Inversamente, para convertir Kilmetros a Millas: Se dividen primero los Km. Por 2 y, al resultado, se le agrega la dcima parte del cociente. Ejemplo: Reducir 45km. a millas. Ser: 45Km. /2 = 22,5 y se le agrega la dcima parte de 22,5, se tendr: 22,5 + 2,25 = 24,75 millas Comparando este resultado con el dato original del ejercicio anterior, se puede apreciar, que es slo aproximado, pero evita dividir por 1.850, que no puede hacerse mentalmente. DE PROFUNDIDAD: CONVERSIN: Brazas a Metros Metros a Brazas. 1 braza = 1,83m. y 1 pe =0,305m. Luego, caben 6 pies en 1 braza. La conversin de brazas a pies (o de pies a brazas) como se advierte, es tan simple como rpida. Las cartas nuticas provean los valores de los sondajes, en pies o brazas, indistintamente y segn la escala y los instrumentos para medir (a bordo) la profundidad, proporcionan dicho dato, en ambas unidades de acuerdo con la escala seleccionada al ponerlo en funcionamiento. El problema puede plantearse cuando se necesita convertir dichas unidades al sistema mtrico decimal (las nuevas cartas Argentinas e Inglesas proveen los valores de sondajes, en metros y fraccin). Podemos suponer sin mucho error, que 1 braza = 1,8m., por lo que las reglas aplicadas para transformar Millas a Kilmetros (o a la inversa) son tambin aplicables en este caso. Ejemplo: cul ser la profundidad, en metros, en un lugar donde la sonda registra 20 brazas? Aplicando las reglas enunciadas resulta: 20 bazas = 40m. 4m. = 36m. El resultado correcto hubiera sido (multiplicando 20 x 1,83m.) = 36,58m. Como se ve el error cometido es nfimo. Para convertir metros a brazas, entonces: se dividir primero por 2 y al resultado se le sumar su dcima parte.



Nota: Todas las cartas nuticas traen impresa una pequea tabla de conversin como la que se observa en la (FIG. 22).

FIG. 22

DE VELOCIDAD: CONVERSIN NUDOS a METROS/Segundo - METROS/Segundo a NUDOS. A bordo, la velocidad del viento se mide con mucha frecuencia, ya sea por razones de ndole meteorolgica, para calcular y eliminar por anticipado el error que provoca en el tiro de la artillera, (en los buques Militares modernos esto lo hace la computadora de la central de tiro), para el decolaje en los portaviones, o por motivos semejantes. Si bien los anemmetros registran la velocidad del viento metro/seg. (m/s), generalmente y para los usos mencionados, es necesario transformarla en Nudos, o sea, a millas/hora. Teniendo en cuenta que: 1 nudo =1milla/hora =1.852m/3.600seg. podemos sin mayor error suponer que: 1 nudo = 1.800m./3.600s. = m/s que se puede memorizar ms fcilmente, diciendo: 2 Nudos = 1 Metro/ Segundo. Luego para convertir nudos a metros/seg. Se divide por 2 y para pasar de metros/seg. a nudos, se multiplica por 2. Ejemplo: Un viento de 36m/s, es equivalente a 72 nudos y un buque que navega a 18 nudos, lo hace a 9m/s. Regla de los 3 minutos: Sabemos que un buque que navega a la velocidad de 1nudo, tarda 60 minutos en recorrer 1 milla (o sea 2.000 yardas). Por lo tanto, en 3minutos recorrer una distancia 20 veces menor (60/3), o sea 100 yardas, luego: Si en 3m. recorre 100 yardassu velocidad es = 1 nudo



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Si en 3m. recorre 200 yardassu velocidad es = 2 nudos Si en 3m. recorre 300 yardassu velocidad es = 3 nudos El razonamiento anterior nos induce a establecer la siguiente regla: La distancia en yardas, recorrida en 3 minutos, dividida por 100 da la velocidad en nudos. V (Ns.) = Distancia (yds.) en 3m. /100 Ejemplo: Un radar de alarma temprana ha detectado en su pantalla un eco a una distancia de 90.000 yds. Tres minutos ms tarde, el mismo eco, es detectado a 50.000 yds. Cul es la velocidad del Avin? Respuesta: V =40.000/100 = 400 nudos Se recomienda la lectura complementaria titulada NAVEGACIN Y UBICACIN para ampliar conceptos sobre Instrumentos de Navegacin.

13_ navegación

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