ffilhsoüktsCbrdl|l{lttfisl[m A||l0lt0l'il iltlft0P0LllAlltj

PROGRAIIIA I)E ESTUI)IOSI

UNIDAD AZCAPOTZALCO DIVISION CIENCIAS SOCIAIJES Y ¡ÍU!'ÍANIDADES t / 4

NOMBRE DEI, PLAN IJICENCTATURA EN ECONOMIA

CLAVE UNIDAD DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJEPRECALCULO

CRED. L2

L237 t2 T I P O O B L .

H . T E O R . 4 . 5 T R I M .ISERIACION

H . P R A C . 3 . O

OB.IETIVO (S) ¡

O b j e t i v o s G e n e r a l e s .

l . ) r , a a ' r € i ¡ ¡ l de l - cu rso e l a l umno sea capaz de ca l cu la r ope rac ionesv q g e ¿ I ¿ ¡ ¡ q r

maEemát i cas f undamen ta les usando 1a he r ram ien ta a lgeb ra i ca , d i s t i ngu i rr e l a c i o n e s y f u n c i o n e s : c o n c e p t u a l , o p e r a t i v a y g r á f í c a m e n t e y u s a r e lc c l n c F n J - ó d e

' l í m i ^ ^ - ! i - " t i a d .v v ¡ ¡ L s v u v s v ¿ ¿ r ¡ r t r U E > Y u u ¡ l L l r r q ¿ !

Obj e t i vos Espec í f i cos .

Que a I f i na l de l cu rso e l a l umno sea capaz de

1 . Usa r e l l engua je f o rma l y e l r azonamien to ma temá t i go pa ra p lan tea r

con j un tos .2 . R e s o l v e r p r o d u c t o s n o t a b l e s y f a c L o r i z a r e x p r e s i o n e s a l g e b r a i c a s .3 . U s a r l a s p r o p i e d a d e s a l g e b r a i c a s d e l o s n ú m e r o s r e a l e s .4 . U t í l i z a r y d i s t i n g u i r e I c o n c e p t o d e r e l a c i ó n y f u n c i ó n .5 . D i s t i n g u i r l o s d i f e r e n t e s t i p o d e f u n c i ó n ( l i n e a l e s , p o l i n o m i a l e s ,

e x p o n e n c i a l e s , l o g a r í t m i c a s y t r i g o n o m é L r i c a s ) .6 - G r a f i c a r l o s d i f e r e n t e s t . i p o s d e f u n c i ó n .7 . C a l c u l a r 1 í m i t e s y a p l i c a r e s L e c o n c e p t o e n 1 a d e f i n i c i ó n d e c o n t i n u i d a d

de func iones .

CONTENIDO SINTETICO:

1 . I n t r o d u c c i ó n ( S s e s i o n e s )1 - . L C o n j u n t o s .

1 1 ' 1 l \ l n f e n i Á n

7 . 1 . 2 R e l a c i o n e s d e p e r t e n e n c i a y c o n t e n c i ó n .1 . 1 . 3 Á l q e b r a d e c o n i u n t o s .

atift I ||ilrl|ft$|rAr Alll0ll0ilA

tt =Il -.-0asaabirta"dti$no ' /

PRESENTADA AL COLEEN SU SESION NUM. ?

EL SECRETARIO DEL COLEGIO

NOMBRE DEL PLAN LICENCIATURA EN ECONOMIA 2 / 4

CLAVE L237L2 PRECALCUITO

1 . 2 N ú m e r o s r e a l e s .1 . 2 . 1 - P r o p i e d a d e s a l g e b r a i c a s .1 . 2 . 2 P r o p i e d a d e s d e o r d e n .1 , 2 . 3 R e p r e s e n t a c i ó n g e o m é t r i c a .

1 . 3 E j e r c i c i o s a p l i c a d o s a l a E c o n o m í a .

2 . R e l a c i o n e s d e v a r i a b l e r e a l ( 1 0 s e s i o n e s ) .2 . 1 R e l a c i o n e s .

2 . L . L D e f i n i c i o n e s y p r o p i e d a d e s : d o m i n i o r r a n g o , r e f l e x i v i d a d ,s i m e t r í a y t r a n s i t i v i d a d .

2 . 1 . 2 C o m p o s i c i ó n .2 . 1 . 3 R e p r e s e n t a c i ó n g e o m é t r i c a ( p l a n o c a r t e s i a n o ) . 2 . 2 R e l a c i o n e s

e s p e c i a l e s .2 . 2 . 7 R e l a c i o n e s d e e q u i v a l e n c i a y s u s p r o p i e d a d e s .2 . 2 . 2 R e l a c i o n e s d e o r d e n y s u s p r o p i e d a d e s .2 . 2 . 3 D i s t a n c i a e n t r e d o s p u n t o s . R e l a c i o n e s q u e d e f i n e n c ó n i c a s e

in te rp re tac ión geomét r i ca .

3 . F u n c i o n e s ( 4 0 s e s i o n e s ) .? 1 T n t - r ¡ A r r ¡ ¡ i Á n

3 . 1 . 1 - D e f i n i c i o n e s y p r o p i e d a d e s : d o m i n i o , r a n g o , m o n o t o n í a ,i nyec tJ . v i dad , sob reyec t i v i dad y b i yec t i v i dad .

3 . 1 ' . 2 A l g e b r a r c o m p o s i c i ó n , s u m a , p r o d u c t o , c o c i e n t e , e l n v e r s a .3 . 1 . 3 R e p r e s e n t a c i ó n g e o m é t r i c a : e s c a l a m i e n t . o y t r a s l a c i ó n d e 1 a s

va r i ab les3 . L . 4 L í m i t e s y c o n t i n u i d a d ( i n t u i t i v a m e n t e ) .

3 . 2 T i p o s d e F u n c i o n e s .Z . i . t F u n c i o n e s l i n e a l e s , p o l i n ó m i c a s r a c i o n a l e s y p o t e n c i a l e s .3 . 2 . 1 . 1 D e f i n i c i o n e s y p r o p i e d a d e s .3 . 2 . ! . z Á l g e b r a .3 . 2 . I . 3 R e p r e s e n t a c i ó n g e o m é t . r i c a : i n t e r s e c c i ó n c o n e j e s y r e c t a s

a s í n t , o t a s .3 . 2 . L . 4 S o l u c i ó n d e e c u a c i o n e s c u y o s t é r m i n o s e s t é n d e f i n i d o s p o r e s t , e

t i po de func iones3 . 2 . 1 . 5 L f m i t e s y c o n t i n u i d a d .

. 3 . 3 . 2 Func iones exponenc ia les y l oga r í tm icas .3 . 3 . 2 . L D e f i n i c i o n e s y p r o p i e d a d e s .3 . 3 . 2 . 2 Á I g e b r a .3 . 3 . 2 . 3 R e p r e s e n t a c i ó n g e o m é t r i c a : i n t e r s e c c i o n e s c o n e j e s y r e c t a s

a s í n t o t a s .3 . 3 . 2 . 4 S o l u c i ó n d e e c u a c i o n e s c u y o s t é r m i n o s e s t é n d e f i n i d o s p o r e s t e

t i p o d e f u n c i o n e s .3 . 3 . 2 . 5 L Í m i t e s y c o n t i n u i d a d .

dffi I ,,*r'*',oÁDA.,ro*or*

qaqa,ainr¡adrFmq; t ,/

EN SU SESION NUM.

EL SECRETARIO DEL COLEG¡O

NOMBRE DEIJ PLAN LICENCIATURA EN ECONOMIA 3 / 4

CLAVE 1237L2 PRECALCULO

3 . 2 . 3 F u n c i o n e s ü r i g o n o m é t r i c a s : s e n o , c o s e n o , t a n g e n t e .3 . 2 . 3 . L D e f i n i c i o n e s y p r o p i e d a d e s : d i f e r e n t e s m e d i a d a a n g u l a r e s ,

n a r í a ¡ l n " a m n ' l i F r r A

P s ! r v s v y a t l l y r ¿ u s s .

3 . 2 . 3 . z Á l g e b r a .3 . 2 . 3 . 3 R e p r e s e n t a c i ó n g e o m é t r i c a : i n t e r s e c c i ó n c o n e j e s y r e c t a s

a s í n t o t a s .3 . 2 - 3 . 4 S o l u c i ó n d e e c u a c i o n e s c u y o s t é r m i n o s e s t é n d e f i n i d o s p o r e s t e

¡ i n a A a f r r n ¡ i n n a c

3 . 2 . 3 . S L í m i t e s Y c o n t i n u i d a d3 . 3 ' E j e r c i c i o s a p l i c a d o s a l a E c o n o m í a '

MODAI,IDADES DE CONDUCCION DEIJ PROCESO ENSEÑANZA-APRENDIZAüE :

Expos i c i ón de l p ro feso r de 1os temas teó r i cos de1 cu rso , as í como tamb íén de

e jemp los r "p r " " " t r t a t i vos y ap l i cados a 1a Economía . Pa r t i c i pac ión ac t i va de1

a l u m n o e n l a r e s o l u c i ó n d e e j e r c i c i o s .

MODALIDADES DE EVAI,IIACION :

Eva luac ión G loba1 .

Labo ra to r i os ( t a reas ) , de dos a t r es eva luac iones pe r i ód i cas y una eva luac ión

te rm inaL

Eva luac ión de RecuPerac ión .

E I cu rso pod rá ac red i t a r se med ian te una eva luac ión de recupe rac ión g loba l '

BIBLTOGRAFIA NECESARIA O RECOMENDABI.E:

B á s i c a .

A rya , J . y Rob in La rdne r (2002 ) , Ma temá t i cas Ap l i cadas a t a Admin i s t rac ión y

a l a E c o n o m í a , 4 a . e d . , M é x i c o D . F - , P e a r s o n '

T e m a I c a p í t u l o 3 , T e m a I I c a p í t u l o s I y 4 , T e m a I I I c a p í t u l - o s 2 , 5 , 6 , y 1 1 '

Ch iang , A lpha y Kev in ! üa inwr igh t (2006 ) , Mé todos , Fundamen ta les de Economía

M a t e m á t i c a , 4 a e d . , M é x i c o D . F . , M c G r a w - H i 1 1 '

T e m a I y I I c a p í t u l o 2 ; t e m a I I I c a p í t u 1 o s 2 , 3 , 6 y 1 0 '

ffitülllutft$|oADN,,-Coaabirtaaltixn0o,l {

PRESENTADA AL COLEGIO ACADEIVIICOEN SU SESION NUM. Z

EL SECRETAR¡O DEL COLEGIO

!ÍOHEtrE DMJ PE.A!Í I¡ÍSMCITTI'RA ET ECOfOilI¡, 1 / *

CI,AVE L237L2 PnECAI¡CIII¡O

Sydsaeter , Knut y Peter .1 . Hammond (1996) , Matemát , i cas para e l aná l iE iseconómico, Madrid, Prent, ice l la lL.T e m a I y I I c a p f t u l o 2 , T e m a I I I c a p f t u l o s 2 , 3 , 4 , 6 y B , a p é n d i c e A , C , yD .

ComBlementar ia.

Budnick, Frank (2OO?), Mat,emáticae Apl icadaE para Ia Administración, Economfay C i e n c i a e S o c - i a l e s , 4 a e d . , M é x i c o D . F . , M c G r a w - l t i L l .Tema r cap f tu lo 13 . Tema r r cap f t .u loe I y 4 . Tema r r r cap f tu los 4 , 5 , 6 , 7 ,15 y apéndice A.

Harshbarger, Ronald y ,James ,1. Reynolde (2005) , Matemátlcas Apl icadas a LaAdmin j .s t rac ión , Economfa y las c ienc iaE soc ia res . ? a ed . , Méx ico D. F . ,McGraw l l i l1.Tema I cap l tu lo 0 . Tema I I cap l tu lo 0 . Tema I I f cap f tuJ .os 1 , 2 , S y 9 .

ronl*e*¡i**m'l (

PRESENTADA AL COLEGIO

EL SECRETARIO DEL COLEGIO