MATEMTICAS DECIMO AO

De acuerdo al nuevo currculo de la Educacin General Bsica

Monotona de una funcin a trozos Si una funcin es creciente y decreciente, un nmero finito de veces, dicha funcin es montona a trozos. Consideremos la altura de una pelota lanzada en tiro parablico en funcin del tiempo.

Fjate que en el intervalo de tiempo [0,3] la funcin es creciente, mientras que en el intervalo de tiempo [3,6] la funcin es decreciente, por ello diremos que la funcin es montona a trozos.

Continuidad de la funcin Al grfico de la funcin f se le trazar una lnea continua entre sus puntos si sus variables aceptan todos los valores de un intervalo. Para el ejemplo del ascensor, la variable independiente del tiempo acepta cualquier momento entre [0, 16], pues el tiempo es continuo; as tambin, la posicin en las plantas acepta cualquier valor entre [2, 6], al moverse el ascensor entre plantas lo hace de manera continua, no en saltos entre ellas. Ahora, si la funcin establece la relacin entre los cinco primeros das del mes y el nmero de estudiantes que ha asistido en un paralelo de dcimo de bsica, tanto el da del mes como el nmero de estudiantes solo se representan con nmeros naturales. No tiene sentido hablar del da nmero 3,14 o de una asistencia de 32,7 estudiantes, por ello no es vlido unir con una lnea continua a los diferentes puntos de la grfica. Observemos el ejemplo:

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