100411_2_trabajo_fase_1
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Universidad Nacional Abierta y/a Distancia UNAD
Escuela de Ciencias Bsicas Tecnologas e Ingenieras ECBTI
CALCULO INTEGRAL
Calculo integral
Trabajo Colaborativo 1
Integrantes:
Jeison Antonio Fajardo Can
CC: 1.053.324.191
Diana Paola Garca Pedraza
CC: 1.077.145.225
Julin Rubelio Romero
CC:1.074.184.115
Danny Alejandro Fernndez
CC: 1.116.258.606
Jairo Cardozo
CC: 1.057.574.345
Grupo: 100411_2
Tutor:
Diego Fernando Sendoya Losada
Universidad Nacional Abierta y/a Distancia Unad
Escuela de Ciencias Bsicas Tecnologas e Ingenierias
Programa: Ingeniera de Sistemas
Cead Girardot
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Escuela de Ciencias Bsicas Tecnologas e Ingenieras ECBTI
CALCULO INTEGRAL
INTRODUCCION
El clculo es una herramienta matemtica, que permite resolver ecuaciones en diferentes
campos del saber humano, por tal motivo debemos saber y conocer los mtodos aplicados
para la solucin a cualquier problema que se nos presente en nuestro diario vivir aplicando
el mtodo de sustitucin entre otras para comprender mejor estos mtodos, solucionaremos
los 12 ejercicios propuestos en la gua.
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CALCULO INTEGRAL
OBJETIVOS
Objetivo general
Solucionar los ejercicios propuestos para esta actividad del momento 2, donde el tema central son las integrales indefinidas y definidas.
Objetivos Especficos
Comprender los fundamentos de integracin indefinida e integracin definida.
Proponer alternativas de solucin y exponerlos en el foro de trabajo colaborativo.
Analizar las alternativas de solucin, para escoger los ejercicios que estn elaborados correctamente.
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CALCULO INTEGRAL
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCION ..............................................................................................................................................2
OBJETIVOS ......................................................................................................................................................3
TABLA DE CONTENIDO ...................................................................................................................................4
DESARROLLO TEMATICO ................................................................................. Error! Marcador no definido.
CONCLUCIONES ........................................................................................................................................... 12
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................................................................... 13
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CALCULO INTEGRAL
DESARROLLO TEMATICO
UNIDAD 1. CALCULO INTEGRAL
1. 5 + 3 + 2
3
cxx
x
xx
x
xx
x
xdx
xxdx
x
x
xdx
x
xdx
xdx
x
xdx
X
X
31
3
31
3
)1
(3
3
1
3
233
3
23
2
3
2
3
2
3
23
3
3
5
333
5
2. dxxxsen ))(sec3)((2
cxx
xx
xdxx
xdxx
dxxdxx
)tan(3)cos(
)tan(3)cos(
)tan(3)(sec3
)cos()sin(
)(sec3)sin(
2
2
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CALCULO INTEGRAL
3. + 3
3
C
ttt
tttt
dtt
t
t
dtt
tt
dtt
t
dtt
tdt
t
tdt
t
t
11
5
113
5
3
53
7
6
76
11
5
113
5
3
53
7
6
76
11
5
113
5
3
53
7
6
76
3
3
33
3
3
33
4. 3()
Cx
Inx
xInx
uInn
u
uInu
uudu
duu
udu
duu
u
duux
xu
dxx
dxxx
)cos(
1
2
)(sec
))(sec(2
)(sec
)(
)(2
2
1
1
)tan(
1)(tan)1(
))(sec1(
)tan()(tan
2
2
2
2
2
2
2
2
2
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CALCULO INTEGRAL
5. 2
1+6
Cx
u
dun
duu
duu
duu
duxx
x
3
)arctan(
)arctan(3
1
1
1
3
1
)1(3
1
33
1
33
1
3
1
1
3
2
2
2
6
26
2
6 [ex (5 / 1 x2) + 2 sen(x)] dx
Cxarcsenxe
xdxarcsenxdxCe
xdxarcsenxdxdxe
senxdxdx
x
dxdxe
x
x
x
x
cos25
cos25
cos25
2
1
52
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CALCULO INTEGRAL
7 4 (). ()
8. cos3()+1
cos2()d
Ctxsen
tdxt
dxtt
dxtt
)tan()(
)cos()(sec
))(sec)(cos(
))()(sec1)((cos
2
2
23
Csensen
uu
duuu
duu
u
senxdu
xu
2
5
2
3
2
5
2
3
2
3
2
1
2
2
5
2
3
2
5
2
3
2
1)1(
cos
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CALCULO INTEGRAL
Encuentre el valor promedio de la funcin, en el intervalo (0,2)
9. g(x) = x21 + x3
2
3
2
3
32
3
3
2
1
3
2
2
3
2
1
2
2
3
2
0
32
)81(9
2
)21(9
2)1(
9
2
9
2
3
2.
3
1
2
3.
3
1
3
1
3
1
3.
1
1
)(
x
Cu
u
u
duu
duu
x
duux
xu
dxxx
dxxg
b
a
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CALCULO INTEGRAL
10. g(x) = 2x 2x2 en el intervalo (0,1)
2 22(0,1): [ < <
(, )]
2 22(0,1):
2 22(0,1):
2
2 22(0,1):
(0,0) 2 22(0,1): (0,2.0 2. 02(0,1))
2 22(0,1):
2 22(0,1):
: 2 22(0,1) [ < () <
(, )]
11. sea () = ( ) `()
34
34))212
1(2()2
2
)((2,1),2
2(2
)22
(2
)22
(2
)42(
24
242
222
22
1
2
2
1
2
2
xx
xxxx
xtt
tt
ctt
dtt
x
x
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CALCULO INTEGRAL
12 Aplicar el segundo teorema fundamental del clculo
(2 4) 2
1
= 4 42 + 3
34
)1(4)1()(4)(
4
4
42
)42(
24
2222
2
1
2
1
1
2
2
2
xx
xx
tt
dtt
dtt
dtt
x
x
x
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CALCULO INTEGRAL
CONCLUCIONES
Este curso de Calculo Integral, nos ha dotado de un conocimiento nuevo, que no solo nos
ayudara para continuar con nuestra siguiente fase, sino que adems nos da bases para poder
entender otros cursos posteriores a este, como lo son: Probabilidad, Ecuaciones
diferenciales, entre otras.
Al desarrollar esta fase. Nos dimos cuenta que trabajar en equipo si es posible, si todos
contribuimos para que se pueda realizar el trabajo, nuestra fortaleza fue escuchar y dar
opiniones respetuosamente a los compaeros, de esta manera se ha podido lograr la entrega
de este trabajo.
Lo que podemos deducir de esta etapa es, que obtuvimos cada uno de nosotros
conocimientos sobre: Principios de Integracin, y Las Aplicaciones de las integrales. La
anti derivada, teorema fundamental del clculo, integrales definidas e indefinidas, mtodos
de integracin.
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CALCULO INTEGRAL
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS
Bonnet, J. (2003). Clculo Infinitesimal: Esquemas tericos para estudiantes de ingeniera y
ciencias experimentales. Alicante, Espaa: Universidad de Alicante.
Instituto ISIV. (1de diciembre de 2010). Integrales Indefinidas: Definicin Matemticas II. [video].
http://www.youtube.com/watch?v=tB0NQate3wE
Ros, J. (20 de agosto de 2011). Ejercicio de integral indefinida. [Video]. Disponible en
http://www.youtube.com/watch?v=6Yer EF1Y Integral definida
Bonnet, J. (2003). Clculo Infinitesimal: Esquemas tericos para estudiantes de ingeniera y
ciencias experimentales. Alicante, Espaa: Universidad de Alicante.
Ros, J. (20 de agosto de 2011). Solucin de una integral definida. [Video]. Disponible
en http://www.youtube.com/watch?v=jnXgBtY8Jac
Bonnet, J. (2003). Clculo Infinitesimal: Esquemas tericos para estudiantes de ingeniera y
ciencias experimentales. Alicante, Espaa: Universidad de Alicante.