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TRABAJO COLABORATIVO FASE 2

TOBIAS ARIZA HURTADO CDIGO: 1033707422

WILSON ESTEBAN PINTO CARDENAS CDIGO: 020473

TUTOR

JUAN PABLO VARGAS

UNIVERSIDAD ABIERTA ! A DISTANCIA UNAD

CURSO: ALGEBRA LINEAL

BOGOT"

NOVIE#BRE DE 201$

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INTRODUCCIN

El siguiente trabajo est enfocado en el anlisis de sistemas lineales, rectas, planos y

espacios vectoriales ecuaciones simtricas y paramtricas, para ello se da solucin a una

seria de problemas planteados por el tutor utilizando las diferentes formulas para calcularsistemas lineales y ecuaciones simtricas y paramtricas. Todo esto con la ayuda de

material suministrado por el tutor y tambin aplicando el auto aprendizaje para la

interpretacin de los temas propuestos.

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OBJETIVO GENERAL

Aplicar los conceptos obtenidos en el entorno del conocimiento del curso

adems de las investigaciones individuales realizadas por cada integrante del

curso para realizar la solucin de una serie de ejercicios planteados por el tutor

en la gua explicando el paso a paso que se llevo a cabo para realizar esta

solucin.

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CONTENIDO DEL TRABAJO

1. Utilice el mtodo de eliminacin de Gau ! Jo"d#n$ %a"a encont"a"toda la olucione &i e'iten( de lo i)uiente itemalineale*

1.1

464

!

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zyx

zyx

zyx

SOLUCION

46"4"!

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#ultiplicamos la fila "por$ y se la sumamos a la fila %

#ultiplicamos la fila "por 4y se la sumamos a la fila &

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#ultiplicamos la fila & por &4*"& y se la sumamos a la fila %

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E-/T0(1

X=1 Y=0 Z=0

1.3

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#ultiplicamos la fila " por $y se la sumamos a la fila %

#ultiplicamos la fila " por 4 y se la sumamos a la fila &

#ultiplicamos la fila " por $6 y se la sumamos a la fila 4

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#ultiplicamos la fila % por 4y se la sumamos a la fila "

#ultiplicamos la fila % por " y se la sumamos a la fila &

#ultiplicamos la fila % por $%&y se la sumamos a la fila 4

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#ultiplicamos la fila & por $4*"&y se la sumamos a la fila "

#ultiplicamos la fila & por $&4*"& y se la sumamos a la fila &

#ultiplicamos la fila & por %43*"& y se la sumamos a la fila 4

"&*%43"6*&

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(ividimos la fila &+%"*6

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6*"''"

#ultiplicamos la fila 4 por "*6y se la sumamos a la fila "

#ultiplicamos la fila 4 por $*%2 y se la sumamos a la fila %

#ultiplicamos la fila 4 por 4*6 y se la sumamos a la fila &

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RESULTADO

X=-189/215 Y=331/86 Z=-132/43 W= -1743/430

1.4

4"64

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=+=

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yx

yx

yx

4'"64

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#ultiplicamos la fila " por $ y se la sumamos a la fila %

#ultiplicamos la fila " por 4 y se la sumamos a la fila &

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(ividimos la fila &+"&

"6

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#ultiplicamos la fila % por 4 y se la sumamos a la fila "

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"6

"

"

'''

'"'

''"

El sistema de ecuacin no tiene solucin ya ue ' 5 $"6

+. Reuel,a el i)uiente itema lineal$ em%leando %a"a ello la

in,e"a &utilice el mtodo -ue %"ee"a %a"a /alla" "A (.

!64

3%!

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zyx

zyx

zyx

Matriz a realizar

=6"4

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A

7alculo del determinante

( )

( )

( ) "%3

"6"22"%'

8%289!982&'89498%4%9&

=

++=

++=

A

A

A

Det

Det

Det

#atriz transpuesta de 0:

=6%!

"!4

4&T

A

7ofactores de la #atriz transpuesta

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aaa

aaa

aaa

#atriz adjunta con los determinantes de los cofactores ;allados

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89AAdj

89

89

"