1. Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla Segovia Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org HOJA 10 (B) FSICA CUNTICA TIPO 57 LIBRO PGINA 251: ejercicios 13 y 14. LIBRO PGINA 267: ejercicio 21. 10.(B).1. Calcula la temperatura de la superficie radiante de: a) La superficie solar, determinada en un telescopio que viaja por el exterior de nuestra atmsfera, donde se mide una longitud de onda mxima de 465 . b) Una estrella para la cual se obtiene una mxima de 210 , regin ultravioleta. c) Obtendramos las mismas longitudes de onda si en lugar de medirlo desde el exterior de la atmsfera lo hicisemos con un telescopio terrestre? Sol: a) = ! ; b) = ! 10.(B).2. Demuestra que, cuando un cuerpo negro se calienta de 2000 a 3000 , la energa total irradiada por unidad de rea aumenta cinco veces. 10.(B).3. Cuando se calienta una barra de hierro al rojo vivo emite radiacin de una longitud de onda de 724 nm. Si seguimos calentando hasta que su color es amarillo claro, la radiacin emitida tiene una longitud de onda de 580 nm. a) Calcula la temperatura de la barra de hierro en cada caso. b) Determina la cantidad de energa que emite cada segundo dicha barra de hierro si su superficie es de 0! 5 ! cuando se encuentra al rojo vivo. Sol: a) = ; = ; b) = ! 10.(B).4. Al realizar una experiencia para estudiar el espectro de emisin trmica de un cuerpo negro encontramos que el mximo de emisin coincide con una longitud de onda = (color naranja). Calcula: a) La temperatura de este cuerpo negro. b) La intensidad de la radiacin emitida. a) De acuerdo con la ley de desplazamiento de Wien: !"# = = !"# = 2!9 10!! 6 10! = b) Aplicamos la ley de Stefan Boltzman: = ! = 5! 67 10!! !! !! 4833 ! = ! /

2. Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla Segovia Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org TIPO 58 LIBRO PGINAS 266, 267 y 268: ejercicios 6, 18, 19, 29, 31, 32 y 41. 10.(B).5. Una estacin de radio emite con una = 25 m. Calcula: a) La frecuencia de las OEM emitidas. b) La energa de los fotones. c) El nmero de fotones emitidos por segundo si la potencia de la emisora es de 6 kW. Sol: ) = , ) = ! ! , ) ! / 10.(B).6. Calcula la frecuencia y el valor del cuanto de energa correspondiente a un oscilador que emite radiaciones UV de 200 nm de longitud de onda. Sol: = ! = ! 10.(B).7. Un fotn de luz roja de 700 nm de longitud de onda tiene una energa de 2! 84 10!!" . Calcula, sin utilizar el valor de la constante de Plank, la energa de un fotn verde de 550 nm. Sol: = ! ! 10.(B).8. En un microscopio electrnico se aplica una diferencia de potencial de 20 kV para acelerar los electrones. Determine la longitud de onda de los fotones de rayos X de igual energa que dichos electrones. Sol: = ! ! 10.(B).9. La intensidad de la luz solar en la superficie terrestre es aproximadamente 1400 /! . Suponiendo que la energa media de los fotones sea de 2 eV. a) Calcula el nmero de fotones que inciden por minuto en una superficie de 1 ! . b) A qu longitud de onda corresponde esa energa media de los fotones? Sol: a) = ! /; b) = ! ! 10.(B).10. Un cuerpo de de masa cae desde una altura de . Suponiendo que toda la energa de que dispone se aprovechara para producir luz de . Cuntos fotones se emitiran? La propuesta es que toda la energa potencial del cuerpo se transforme en energa lumnica: ! = La energa potencial de dicha masa ser: ! = ! = 1 9! 8 / 1 ! = 9! 8 La frecuencia de la luz emitida es: = = 3 10! / 600 10!! = 5 10!" Por lo tanto, el nmero de fotones emitidos ser: = ! = 9!8 6!63 10!!" 5 10!" !! !

3. Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla Segovia Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org TIPO 59 LIBRO PGINAS 266 y 267: ejercicios 2, 10 y 16. 10.(B).11. En un tomo un electrn pasa de un nivel de energa a otro inferior. Si la diferencia de energas es de 2 10!!" , determina la frecuencia y la longitud de onda de la radiacin emitida. Sol: = ! , = ! ! 10.(B).12. Un electrn de un tomo salta de un nivel de energa de 5 eV a otro inferior de 3 eV, emitindose un fotn en el proceso. Calcule la frecuencia y la longitud de onda dela radiacin emitida, si sta se propaga en el agua = 133 . Sol: = ! , = ! ! 10.(B).13. La diferencia de energa entre los dos primeros niveles u rbitas del tomo de Litio es de 1,84 eV calcular la frecuencia de la radiacin al pasar un electrn de uno a otro nivel y la longitud de onda de la radiacin Sol: = ! , = ! ! 10.(B).14. La constante de Rydberg que aparece en la ecuacin de los espectroscopistas vale 433889,08 cm-1 para el Helio. Calcula la frecuencia de la luz absorbida cuando un electrn sufre una transicin del nivel energtico n=1 al n=4. Sol: = 10.(B).15. Calcula la energa de la primera raya de la serie de Lyman, de la serie de Balmer y de la serie de Paschen para el tomo de hidrgeno y determina en qu zona del espectro se encuentra cada una. Sol: = ! ! ; = ! ; = ! 10.(B).16. Tomando como valor de la constante de Rydberg para el hidrgeno 1,097107 m-1 calcular la energa de ionizacin del hidrgeno en eV y la longitud de onda de la segunda raya espectral de la serie Balmer (n1=2) Sol: = ! , = ! ! 10.(B).17. Una de la rayas de la serie de Lyman del espectro de hidrgeno aparece a una longitud de onda de 9497 nm. Determina entre qu niveles de energa se produce el trnsito electrnico sin utilizar el valor de la constante de Rydberg. Dato: la energa del electrn en el primer nivel energtico del tomo de hidrgeno es -136 eV (el signo negativo indica que el electrn est ligado al ncleo). Sol: = 10.(B).18. El vapor de sodio de un tubo espectral es excitado con una radiacin de frecuencia . El diagrama simplificado de los niveles de energa del tomo de sodio y de algunas transiciones desde el nivel = , considerado como el estado fundamental en dicho tomo es el de la figura. Calcula: a) La energa necesaria y la frecuencia correspondiente para que el tomo de sodio se ionice. A qu zona del espectro corresponde? b) La frecuencia de la radiacin absorbida para que el tomo pase al nivel = .

4. Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla Segovia Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org a) La energa de ionizacin es la energa necesaria para que un electrn del sodio deje de formar parte del tomo: !"#!$%&!! = ! ! !"#!$%&!! = 0 5! 14 = 5! 14 Aplicamos la hiptesis de Planck para calcular la frecuencia: = = = 514 1!602 10!!" / 6!63 10!!" = 1! 24 10!" () b) Calculamos la energa para que el electrn se excita y suba un nivel energtico: = ! ! = 2 5! 14 = 3! 14 = = 314 1!602 10!!" / 6!63 10!!" = ! TIPO 60 LIBRO PGINAS 266 y 267: ejercicios 3, 8, 12, 14, 17 y 24. 10.(B).19. El trabajo de extraccin del aluminio es 4,2 eV. Sobre una superficie de aluminio incide radiacin electromagntica de longitud de onda 200109 m. Calcula razonadamente: a) La energa cintica de los fotoelectrones emitidos y el potencial de frenado. b) La longitud de onda umbral para el aluminio. Sol: ) , = ; ) = 10.(B).20. Qu potencial debe aplicarse para detener los electrones de una lmpara de cobre, al incidir sobre ella una radiacin de = 150 , sabiendo que el trabajo de extraccin o energa umbral del cobre es 4! 4 ? Sol: ! 10.(B).21. Los fotoelectrones expulsados de la superficie de un metal por una luz de 400 nm de longitud de onda en el vaco son frenados por una diferencia de potencial de 0,8 V. a) Determina la funcin de trabajo del metal. b) Qu diferencia de potencial se requiere para frenar los electrones expulsados de dicho metal por una luz de 300 nm de longitud de onda en el vaco? Sol: ) = ! , ) = ! 10.(B).22. Si se ilumina con luz de = 300 nm la superficie de un material fotoelctrico, el potencial de frenado vale 1,2 V. El potencial de frenado se reduce a 0,6 V por oxidacin del material. Determina: a) La variacin de la energa cintica mxima de los electrones emitidos. b) La variacin de la funcin de trabajo del material y de la frecuencia umbral. Sol: ) = ! , ) = , =

5. Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla Segovia Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org 10.(B).23. Al iluminar una superficie metlica con una longitud de onda 1 = 200 nm, el potencial de frenado de los fotoelectrones es de 2 V, mientras que si la longitud de onda es 2 = 240 nm, el potencial de frenado se reduce a 1 V. Obtener: a) Trabajo de extraccin del metal. b) El valor que resulta para la constante de Planck, h, en esta experiencia. Sol: ) ! ! 10.(B).24. Demuestra que la pendiente de la recta que relaciona la ! mxima de los ! emitidos por efecto fotoelctrico con la de la radiacin incidente sobre el metal es: ! ! donde ! es el potencial de frenado. 10.(B).25. Conoces el efecto fotoelctrico: a) Explica qu es y por qu existe la llamada frecuencia umbral en dicho efecto. b) La energa de extraccin de electrones (funcin de trabajo) de la plata es 4,73 eV. Calcula la frecuencia umbral para el efecto fotoelctrico en este metal. Si se ilumina con luz de 200 nm de longitud de onda, cul ser el potencial de frenado de los electrones arrancados? a) La frecuencia umbral es la frecuencia correspondiente a la radiacin con la energa mnima necesaria para realizar el trabajo de extraccin de los electrones de la superficie del metal. b) Multiplicando el trabajo de extraccin por el valor de la carga del electrn obtenemos su valor en unidades del sistema internacional: = 1! 6 10!!" / 473 = 7568 10!!" Calculamos la frecuencia asociada a dicha energa, que ser la frecuencia umbral: = ! = = 7568 10!!" 6!63 10!!" = ! Calculamos la frecuencia correspondiente a la luz de 200 nm de longitud de onda: = = 3 10! /! 2 10!! = 1! 5 10!" Observamos que esta frecuencia es superior a la frecuencia umbral de la plata, por lo tanto, al iluminar dicho metal arrancaremos electrones. Aplicamos la expresin del efecto fotoelctrico para calcular el potencial que ser necesario para frenar dichos electrones: = + = = 6!63 10!!" 1!5 10!" 7568 10!!" 1!6 10!!" !

6. Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla Segovia Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org TIPO 61 LIBRO PGINAS 266, 267 y 268: ejercicios 4, 5, 11, 13, 15, 20, 22, 23, 26, 28, 30 y 39. 10.(B).26. Calcular la longitud de onda () asociada a: a) Un electrn acelerado por una V = 100 V. b) Un electrn de Ec = 1 c) Una bala de 10 g que se mueve a 500 ms-1 d) Un automvil de 1000 kg con v = 100 m/s Sol: ) = ! ! , ) = ! ! , ) = ! ! , ) = ! ! 10.(B).27. En un conductor metlico los electrones se mueven con una velocidad de 102 cm/s. Segn la hiptesis de De Broglie, cul ser la longitud de onda asociada a estos electrones? Toda partcula, sea cual sea su masa y velocidad, llevar asociada una onda?. Justifica la respuesta. Sol: = ! 10.(B).28. La longitud de onda de un protn en movimiento es de 5 nm. Determina su cantidad de movimiento. Sol: = ! ! ! 10.(B).29. Determine la frecuencia de un fotn de 200 MeV de energa, e indique en qu zona del espectro se halla. Calcule su y cantidad de movimiento. Sol: ! , = ! ! , = ! ! ! 10.(B).30. Qu velocidad ha de tener un electrn para que su longitud de onda de De Broglie sea 200 veces la correspondiente a un neutrn de energa cintica 6 eV? Se puede considerar que el electrn a esta velocidad es no relativista? Datos: Masa del electrn: me = 911031 kg Masa del neutrn: mn = 171027 kg Sol: = ! / 10.(B).31. Calcula la longitud de onda asociada a un electrn que se propaga con una velocidad de 5106 ms1 . Halla la diferencia de potencial que hay que aplicar a un can de electrones para que la longitud de onda asociada a los electrones sea de 61011 m. Sol: = ! ! , = ! 10.(B).32. Considera las longitudes de onda de De Broglie de un electrn y de un protn. Razona cul es menor si tienen: a) El mismo mdulo de la velocidad. b) La misma energa cintica. Suponga velocidades no relativistas. Sol: a) Protn; b) Protn. 10.(B).33. Los fotoelectrones emitidos por una superficie metlica tienen una energa cintica mxima de 6x10-19 J para una radiacin incidente de 1015 Hz. Calcular: a) El trabajo de extraccin o funcin de trabajo. b) La longitud de onda umbral. c) La longitud de onda asociada a los electrones extrados con la radiacin de 1015 Hz. Sol: a) = ! ! ; b) = ! ! ; c) = !

7. Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla Segovia Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org 10.(B).34. Dos partculas no relativistas tienen asociada la misma longitud de onda de De Broglie. Sabiendo que la masa de una de ellas es el triple de la otra calcula: a) La relacin entre sus momentos lineales. b) La relacin entre sus velocidades. a) Aplicamos el principio de dualidad onda corpsculo de De Broglie: = = ! ! ! = ! = ! !" = ! Generalizando para todas las partculas en funcin de su velocidad = ! ! . Teniendo en cuenta que las dos partculas tienen la misma longitud de onda: = = ! ! = / / = 1 = b) Teniendo en cuenta que los momentos lineales de ambas partculas son iguales ! = ! , y que la masa de la primera es tres veces mayor que la de la segunda ! = ! = 3 : ! = ! ! = ! ! = 3! = ! = ! ! = 3! TIPO 62 LIBRO PGINA 258 ejercicio 24. LIBRO PGINA 266 ejercicio 7. 10.(B).35. Enuncia el principio de incertidumbre. a) Explica cul es su origen. b) Razona por qu no tenemos en cuenta el principio de incertidumbre en el estudio de los fenmenos ordinarios. 10.(B).36. Un electrn se mueve con una velocidad de 5030 km/s. Si la indeterminacin de su velocidad es del 45%, cul es la indeterminacin en la posicin del electrn? Sol: ! ! 10.(B).37. Calcular la incertidumbre en la determinacin de la posicin en los siguientes casos: a) Electrn cuya velocidad, de 7000 km/s, se ha medido con una incertidumbre del 0,003%. b) Partcula de 50 g que se desplaza a una velocidad de 300 m/s, medida con la misma incertidumbre que el caso anterior. Sol: ) ! ! , ) ! !

8. Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla Segovia Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org 10.(B).38. Un protn se mueve a /, valor que se ha determinado con una imprecisin del 5%. Qu incertidumbre tenemos en su posicin? Se puede conocer su posicin exacta en cualquier punto de su trayectoria al mismo tiempo que su velocidad? Aplicamos el principio de incertidumbre de Heisenberg: 2 = 6!63 10!!" 2 1!67 10!!" 0!05 3 10! / ! ! El principio de incertidumbre dice que no es posible conocer simultneamente y con precisin la posicin y la cantidad de movimiento de una partcula. Por lo tanto, no podremos conocer la posicin exacta del protn al mismo tiempo que su velocidad. Este hecho se explica por que para poder observar los protones utilizamos fotones que se reflejen en ellos y estos modifican la posicin y la velocidad del protn.