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Ing. Adrián Darío Rosa

CAPITULO 10 Circuitos amplificadores 8.1) Introducción Entendemos como amplificador aquel sistema que permite aumentar o magnificar una señal (en general muy débil), de manera que pueda ser usada para controlar suficiente potencia como para producir luz, sonido, trabajo mecánico, etc.. Hay que tener claro (como cuando vimos dispositivos de control de señal) que el amplificador no crea energía, sino que se vale de la energía de la fuente de alimentación de continua para obtener varias etapas o pasos, cada uno de los cuales deberá cumplir requisitos particulares. Las distintas etapas pueden ser amplificadoras de tensión, de corriente o de potencia, dependiendo de las necesidades específicas. En general un sistema amplificador, posee etapas de todos los tipos mencionados, ya que será necesario elevar la tensión de la señal para poder excitar la etapa de salida, que será la encargada de entregar la alta potencia indispensable, por ej. para hacer funcionar un parlante. Podemos pues clasificar a los amplificadores según la potencia que manejen. Surgen así los amplificadores de bajo nivel de potencia y los de alto nivel de potencia. No existe un criterio riguroso para definir uno u otro, sin embargo, podemos aceptar que un transistor está actuando como amplificador de bajo nivel cuando los efectos de altas corrientes son despreciables. Dichos efectos pueden ponerse de manifiesto como caídas en las regiones neutras de la juntura B E, con la curvatura de las características Ic= f (VBE). Hay que considerar además que un amplificador de bajo nivel de potencia puede trabajar en pequeña señal o en gran señal. El primer caso ocurre (como vimos en el estudio del diodo) cuando $V Vbe T<<<<<<<< 2 . Admitimos $ ,V mVbe ≤≤≤≤ 2 5 con una tolerancia del 5%. Para este caso es válido, con la aproximación mencionada, el circuito equivalente estudiado en el capítulo anterior (híbrido p). Cuando no se cumple la condición mencionada nos encontraremos en gran señal, de forma tal que el comportamiento del circuito se aparta ya del comportamiento lineal. Sin embargo, para simplificar el análisis y diseño de circuitos, dentro de tolerancias aceptables, se acostumbra admitir la validez de los modelos deducidos para cualquier amplificador de bajo nivel de potencia, aunque no trabaje con pequeña señal, siempre que opere en MAD. Nuestro estudio estará restringido a los amplificadores de bajo nivel de potencia con pequeña señal (salvo que se aclare lo contrario). Además supondremos que las frecuencias de las señales alternas son tales que los efectos reactivos (capacitancias e inductancias) del transistor y de su circuito asociado son despreciables. El rango de frecuencia para el cual se cumple la condición mencionada se denomina rango de frecuencias medias. 8.2) Configuraciones posibles Se los define en virtud de cuál de los electrodos del transistor está puesto a potencial común o de referencia. Surgen así las siguientes configuraciones resumidas en el cuadro adjunto y dibujados en la fig. 8.2.1.a) b) y c)

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Configuración Electrodo común Electrodo no común Electrodo no común a la entrada a la salida Emisor común Emisor Base Colector (EC) Base común Base Emisor Colector (BC) Colector común Colector Base Emisor o seguido por emisor. (cc) 8.3.1.) Circuito básico monoetapa de bajo nivel Como punto de partida para nuestro análisis utilizaremos el circuito más sencillo de la configuración EC, pero las consideraciones que realizaremos serán válidas también para el resto de las configuraciones. El esquema es el dibujado en la fig. 3.1.1. Primeramente indicaremos la utilidad de los elementos del circuito. RB y Rc son los resistores de polarización que permiten fijar el punto de trabajo en continua. Vec es la fuente de alimentación de continua.

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Fig.8.3.1.1 Vg representa al generador de tensión alterna, supuesto, en primera instancia, senoidal. Rg es la resistencia serie resistencia de Thevenin del generador de señal. RL representa a la resistencia de carga, es decir el elemento sobre el cual se desea aplicar la energía de alterna procesado por el amplificador, por ej. un parlante, en el caso de un amplificador de audio o una antena en el caso de un amplificador de radiofrecuencia para un transmisor de radio o TV, etc. En este punto, es interesante destacar que la mayoría de los circuitos electrónicos y entre ellos los amplificadores, están diseñados para procesar información. Una señal senoidal pura, no transporta información alguna, ya que es totalmente predecible, es decir que una vez que la percibimos ya conocemos amplitud, frecuencia y fase, de manera que a medida que el tiempo transcurre no apreciamos nada que no conozcamos con anterioridad, de forma que la información trasmitida es nula. De todo esto resulta que, en general, las señales que manejan los amplificadores no serán senoidales puras, sino que serán más complejas, pero en todos los casos podrán representarse por una sumatoria de ondas senoidales de distintas 1amplitudes y frecuencias. De aquí y por la simplificación que ello acarrea se justifica el análisis considerando al generador de señal como senoidal. Volviendo al circuito de la fig. 8.3.1.1., si admitimos que trabajamos en bajo nivel de potencia y con pequeña señal, podemos, como dijimos, admitir el comportamiento lineal del transistor aceptando cierto error. Admitiendo pues la linealidad entre causa y efecto (tensión y corriente), podemos aplicar el principio de superposición. Esto significa que podremos descomponer el circuito anterior en dos, uno para la excitación continua y otro para la excitación alterna, trabajando independientemente sobre uno y otro y obteniendo el valor deseado total como la suma de los correspondientes a la continua y a la alterna.. Quedan pues los circuitos a) y b) de la fig. 8.3.1.2.

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Fig. 8.3.1.2 El circuito de continua se obtiene pasivando el generador de señal y teniendo presente que para la continua los capacitores se comportan como circuitos abiertos, de manera que quedan virtualmente desconectados para la continua, tanto el generador como la carga. Por lo tanto Cg y CL cumplen la función de evitar que la continua pase al generador y a la carga, con lo que se protege a la fuente de señal, pues es inadmisible, en la mayoría de los casos, la disipación sobre él de potencia de continua y desde el punto de vista de la carga aumenta la eficiencia, ya que sobre ella sólo interesa la potencia de alterna por lo que sería un despropósito hacerle disipar potencia de continua. Finalmente, para obtener el circuito de alterna, debemos considerar que los capacitores se comportan como cortocircuitos para la alterna o frecuencias medias (efectos reactivos despreciables), mientras que el generador o fuente de continua pasivado es un cable a tierra (cortocircuito). En cuanto al análisis de continua fue visto cuando estudiábamos polarización en la unidad IV. 8.3.2.) Análisis del circuito de alterna con señal Primeramente, hacemos notar que si bien en el circuito de alterna no aparecen en forma explícita los valores de continua, lo hacen a través del circuito equivalente, ya que sus parámetros son dependientes de la corriente de polarización. Del circuito de polarización fig. 8.3.1.2. a) surge que, como ya sabemos si I Vic CE↑↑↑↑ ⇒⇒⇒⇒ ↓ ↓↓↓ , ello se pone de manifiesto mediante los sentidos de corriente y tensión de colector elegidos como referencia en el circuito de alterna. Del circuito de la fig. 8.3.1.2. b) se deduce que la nueva resistencia colgada de colector vale Rc // RL, , a ella la llamaremos resistencia de colector en alterna Rca = Rc // RL . Del circuito de continua dedujimos la R.C.E., del de alterna deduciremos la recta de carga dinámica, que representará el lugar geométrico de los puntos de trabajo instantáneos del amplificador. Debemos hacer hincapié aquí nuevamente en la nomenclatura, para lo cual seguiremos las reglas ya usadas y aplicando ellas resulta: VCE : tensión CE de continua VCE : CE total (continua + alterna) Vce : CE alterna o incremental

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Ing. Adrián Darío Rosa Ic : corriente de C de continua iC : C total ic : C alterna De las consideraciones realizadas surge que la variación de la tensión total CE valdrá: ∆ VCE = -∆ic Rca (el signo - indica que si ic CEV↑↑↑↑ ⇒⇒⇒⇒ ↓ ↓↓↓ ). Además puede escribirse ∆ VCE = Vce = VCE - VCEQ ya que VCE = VCEQ + Vce y como ic = ic + Ica , queda también ic = ic - ICQ . Reemplazando obtenemos VCE (t) - VCEQ = - [ ic (t) - Ica ] Rca , donde pusimos en evidencia la dependencia del tiempo de la tensión y corriente totales de colector. Operando resulta:

VCE (t) - VCEQ = - ic (t) Rca + Ica Rcu ∴∴∴∴ ic tV t

RVR

ICE

ca

CEQ

caca( )

( )==== −−−− ++++ ++++ Ec. de la R.C.D.

La ordenada al origen vale VR

ICEQ

caca++++ y la abcisa al origen VCEQ + Ica Rca . La pendiente es tgββββ ==== −−−−

1Rca

, como

Rca = Ri // Rc siempre será menos que RC , de manera que comparando con la expresión de la R.C.E. es evidente que la pendiente de la R.C.D. resulta siempre mayor que la de la R.C.E.

IVR

VR R

cCE

c

CC

c c==== ++++ ⇒⇒⇒⇒ ==== −−−−tgαααα

1 , como RC > Rca ⇒⇒⇒⇒ <<<</ tg / / tg /αααα ββββ . Las gráficas de ambas rectas de carga se

aprecian en la fig. 8.3.2.1.

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fig. 8.3.1 Admitiendo la linealidad del circuito y ante una señal de entrada senoidal tal como: V Vg g==== $ sen wt, la corriente de base valdrá iB I I wtBQ b==== ++++ $ sen . A partir de la forma de onda de la corriente de B, se podrían obtener las correspondientes formas de onda de salida mediante un análisis gráfico como el indicado en la fig. 8.3.2.2., el cual permite visualizar la trayectoria del punto de trabajo dinámico sobre la característica de C. Observamos en la fig. que la tensión y la corriente de colector están en contrafase. Desde el punto de vista físico esto se entiende porque si aumenta la corriente de C, aumenta también la caída de tensión en RC y consecuentemente baja la tensión CE. Si los efectos reactivos no fueran despreciables, la trayectoria del punto de trabajo instantáneo dejaría de ser una recta convirtiéndose en una elipse y la diferencia de fase entre ic y Vcc no será ya 180º . También hay que destacar que si Vbe aumenta, también lo hace ib y consecuentemente ic, de manera que entre la tensión Vbe y Vce también se producirá una inversión de fase de 180ª. En resumen la configuración en EC, como la analizada, invierte la fase entre la tensión de entrada y de salida.

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Fig.8.3 8.4.1.) Recorte de la señal de salida Si el punto de trabajo estático no está convenientemente ubicado en relación con la amplitud de la señal de entrada, puede ocurrir que ésta no sea reproducida correctamente, resultando un recorte en uno o ambos semiciclos de la señal de salida. Si por ej., el punto Q se encontrara cerca de la zona de saturación, el circuito de entrada no vería afectado su funcionamiento, sin embargo, al aumentar la tensión del generador, aumentaría la corriente de base, pero a partir de cierto valor instantáneo, puede ocurrir que aunque la ib suba, no crezca más la corriente de colector por efectos de saturación. De esta forma la tensión de salida será recortada de manera que no será una réplica ampliada de la señal de entrada. En este caso diremos que el amplificador recorta por saturación. Hay que destacar que si VCEQ aumenta podemos eliminar dicho recorte, de manera que es posible afirmar que el recorte por saturación se produce por falta de tensión continua disponible entre C-E para reproducir correctamente la señal de entrada. Debemos indicar que para la operación lineal del amplificador es necesario que el punto de funcionamiento instantáneo no tenga una tensión VCE menor que VCEK , a la que llamamos tensión de codo, la cual define el punto para el cual puede aceptarse que las características del transistor comienzan a ser aproximadamente horizontales.

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Por otra parte, si la corriente de base es extremadamente pequeña, podría suceder que durante las crestas negativas de la tensión de señal, la tensión sobre el diodo B-E fuera inferior a la tensión de barrera, con lo cual, la

corriente de base, prácticamente podría anularse. De esta forma, la corriente de C también tendería a anularse, con lo cual desaparecería la corriente de C en los semiciclos negativos de la señal de entrada. Diremos, cuando se produce tal efecto que el transistor entra en recorte por corte. Debido a este fenómeno es obvio que también resulta recortada la señal de salida. Surge además que para eliminar este recorte se deberá aumentar la corriente de polarización de C, ya que resulta evidente que el recorte por corte se produce por falta de corriente de C suficiente como para reproducir correctamente la señal de entrada. Para evitar una deformación excesiva en parte del semiciclo negativo de la corriente de C, la corriente de B no debería bajar de un dado valor llamado IB mín.. Es así que Ic tampoco deberá reducirse más que un valor determinado Ic mín., el que se elige como una cierta fracciónde Ica , en general adoptamos un 10% de IcQ. En las fig. 8.4.1. y 8.4.2. se aprecian los modos de recorte explicados, recorte por saturación y recorte por corte, respectivamente.

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8.4.2.) Máxima amplitud de la señal de salida sin recorte Como dijimos, para evitar alta deformación en la zona de saturación, el valor instantáneo de la tensión CE, no deberá disminuir por debajo de la tensión de codo VCEK. De esta forma, la máxima amplitud de la tensión alterna

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entre C y E no debe ser superior al valor VCEQ - VCEK, por lo tanto $V V VceMS CEQ CEK==== −−−− , donde $VceMS es la tensión de cresta máxima entre C y E, sin que se produzca recorte por saturación. Poe su parte, para evitar deformación en la zona de corte, es necesario que la corriente instantánea de C no sea menor que Icm , de este modo, la máxima corriente alterna de C no debe superar el valor ICQ - Icm Esta excursión de corriente producirá una tensión alterna de C - E igual 0 (ICQ - Icm) Rca . Llamaremos $VceMC a la tensión de cresta máxima entre C y E sin que haya recorte por corte u su valor deberá ser entonces V I I RceMC CQ cm ca==== −−−−( ) Una vez determinado el punto de trabajo Q = (ICQ , ICEQ ), el menor de los dos valores definidos anteriormente, indicará el máximo valor de la tensión alterna de señal que el circuito puede entregar a la salida (carga) sin que se produzca recorte en ninguno de los dos semiciclos, a la que denominaremos $VCEM .

Es bueno destacar que para el caso de VceMS , el valor importante es VCEQ , ya que la saturación se produce cuando nos quedamos sin tensión C-E suficiente, es decir que no depende de ICQ y , consecuentemente tampoco depende de RCQ . Para VceMC el parámetro importante es ICQ , ya que el recorte por corte se fundamenta en la falta de corriente suficiente, dependerá pues también de Rca . En general, para simplificar el proceso de diseño, se acostumbra a despreciar VCEK e Icm , teniendo presente que las excursiones máximas reales serán un poco inferiores a las calculadas. Con esta consideración podemos

escribir: $

$V rV

V rI RceMS CEQ

ceMC CQ ca . Los valores indicados se ponen de manifiesto en el gráfico siguiente:

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8.4.3.) Condición de Máxima Excursión Simétrica En un dado circuito amplificador, vimos que la máxima excursión a la salida sin recorte estraba dada por la menor de la debida a saturación y a corte. Sin embargo, si modificamos el circuito de polarización de modo tal que el recorte comience para el mismo valor de tensión en los dos semiciclos, se obtendrá, para ese circuito la máxima excursión posible para la señal de salida sin recorte. Decimos entonces que el circuito puede entregar la máxima excursión simétrica (M.E.S.). Dicha condición de trabajo se expresa matemáticamente del siguiente modo: $ $V VceMS ceMC==== . Por lo tanto VCEQ - VCEK = (ICQ - Icm) Rca y despreciando VCEK e Icm queda VCEQ = ICQ Rca , de forma tal que el punto de trabajo se halle eb el medio de la R.C.D. , según se aprecia en la fig. 5.2.

Puede pues determinarse el circuito de polarización para obtener la condición de M.E.S., aplicando las ecuaciones de mallas correspondientes y la ecuación adicional de la condición de M.E.S.. Para el circuito que nos ocupa, resulta: Vec - VCEQ = ICQ RC ec. de malla de salida. VCEQ = ICQ Rca (M.E.S.)

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Reemplazando la 2º en la 1º queda: V I Rca I R IV

R RCC CQ CQ c CQ

CC

C ca−−−− ==== ⇒⇒⇒⇒ ====

++++ , una vez obtenido el valor de Ica

necesario, se procede como ya es conocido aplicando la ec. de la malla de entrada. Para el caso que nos ocupa

V VI

RCC BEC

FB−−−− ====

ββββ R

V VI

BCC BE

CQF====

−−−−ββββ

Podríamos escribir, para finalizar:RV V

VR R

B MEScc BE

CC

C cu

F( ) ====−−−−

++++

ββββ RB (MES) = (Vcc - VBE) / Vcc (RC + Rca) βF

RVV

R RB MESBE

ccC ca F( ) ( )( )==== −−−− ++++1 ββββ válida para este caso particular.

8.5.) Clases de operación de un amplificador

Según la ubicación del punto de reposo sobre la característica externa, se definen para un amplificador, distintas clases de operación que se designan con el nombre de clases: A, B, AB, C.

Clase A

Decimos que un amplificador trabaja en clase A cuando su punto de trabajo estético se ubica de tal modo que pone

cualquier amplitud de la señal de entrada, el transistor nunca entra a trabajar en la zona de corte, de manera que no haya limitación o recorte en el semiciclo negativo de la corriente de C. Por lo tanto siempre dicha corriente será distinta de cero en el punto de reposo.

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Clasa AB

Si el punto de trabajo tiene una corriente de C de valor tal que la excursión de salida esté limitada por efecto de corte, se dice que el amplificador está trabajando en clase AB. Este comportamiento significa que para tensiones de entrada débiles, el transistor trabaja en clase A, pero para niveles altos en cambio, en las excursiones negativas entrará en corte. También para este caso tendremos ICQ ± 0.

Clase B

En esta modalidad de trabajo al punto de reposo se encuentra justo en corte. Esto significa que sólo habrá corriente de C durante el semiciclo positivo de la señal de entrada, siendo la corriente de repaso de C aproximadamente nula.

Admitimos entonces que ICQ = 0 y VCEQ = VCC , sólo habrá corriente variable en C durante el semiciclo positivo de la tensión de excitación, mientras que en el negativo la corriente de C prácticamente se anula ( ya que aceptamos ICEO ≅≅≅≅ 0 para Si ). Por lo tanto la corriente media de C valdrá $ /Ic ππππ .

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Clase C

El punto de reposo se encuentra ubicado de tal modo que sólo hay conducción en C durante una parte del semiciclo positivo de la señal de entrada.

La corriente de C de reposo es I ICQ co==== ≅≅≅≅ 0 , con VCEQ = Vcc .

En la fig. 6.4 se observa en la caracterñistica de transferencia la ubicación del punto de reposo. Allí vemos que la base se polariza negativamente, juntura EB en inversa.

VBE es la mínima tensión EB que lleva a la juntura EB al corte.

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Comparando las cuatro clases de funcionamiento, podemos ver que para una onda de señal de entrada, la corriente

de C se establece durante los 360º en clase A. El ángulo de conducción estará comprendido en al intervalo

180º < θθθθ<360º para clase AB, valdrá ϑϑϑϑ = 180º para clase B y ϑϑϑϑ <180º para clase C.

En general usamos clase A para amplificadores de bajo nivel, clase AB y B para etapas de potencia, fundamental-

mente en audiofrecuencias y clase C para etapas de potencia en radiofrecuencias.

Nosotros sólo centraremos nuestro análisis para los amplificadores clase A.

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8.6) Análisis general de la etapa amplificadora

Definiremos y calcularemos los distintos parámetros de alterna (pequeña señal) para la configuración de E.C.

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8.6.1.) Parámetros característicos

Todo amplificador, aceptando la hipótesis de funcionamiento en pequeña señal, puede ser representado mediante un cuadripolo o red bipuerta lineal. Un pequeño análisis del cuadripolo puede servirnos para definir ciertos parámetros útiles en el uso del amplificador.

a) Resistencia de entrada

El amplificador presentará para el generador de señal una cierta carga que se pondrá de manifiesto despreciando los efectos reactivos, como una resistencia en la entrada del amplificador. Matemáticamente queda definida por la

relación entre la tensión y la corriente de entrada: RVi

ii

i====

b) Resistencia de salida

Si se pasivan los generadores independientes, en este caso Vg , y si aplicamos un generador de prueba, en lugar de la resistencia de carga, tendremos el esquema básico de la fig. 7.1.2.

Vimos cuando estudiamos dispositivos de control de señal qque la salida del mismo, se comporta como un generador desde el punto de vista de la señal, por lo tanto como todo generador presentará una resistencia en serie (según el equivalente de Thevenin) o una resistencia en paralelo (según el equivalente de Norton), la carga verá hacia la salida del cuadripolo dicha resistencia que será denominada resistencia de salida. Matemáticamente

RVi

oop

op====

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Debe notarse que al pasivar el generador de señal, sólo queda en la entrada la resistencia equivalente de dicho generador. Las resistencias de entrada y de salida son muy importantes desde el punto de vista de la adaptación de impedancias, la cual está íntimamente ligada a la transferencia de energía del generador a la carga.

c) Ganancia de tensión referida a los bornes de entrada del amplificador

Es la relación en módulo y fase entre la tensión de salida y la de entrada. Martemáticamente AVV

vo

i====

Nos da idea de cuánto amplifica la etapa, es decir cuánto más grande (en amplitud) es la señal en la carga de alterna que la señal en la entrada del amplificador. También nos indica la fase relativa entre ambas señales, por ej. si

Av < O, entonces Vo y Vi están en oposición de fase (180ª).

d) Ganancia de tensión referida a los bornes del generador

similar a c), pero sólo que Vo está referida a Vg , es decir AVV

vgo

g====

e)Ganancia de corriente

Es la relación entre la intensidad de la corriente de salida y la intensidad de la corriente de entrada Aiii

io

====

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f)Ganancia de potencia

Se define como la relación entre la potencia media de alterna derivada a la carga, y la potencia media entregada al

sistema por el generador de señal. Matemáticamente:GPP

po

i====

Estas relaciones establecidas en forma general, tendrán expresiones definidas para cada caso en particular. Los próximos pasos, una vez más, que todos nuestros análisis se realizan a frecuencias medias. Esto significa de nuestro estudio serán para determinar dichas expresiones útiles desde el punto de vista práctico. Cabe señalar que los efectos reactivos son despreciables, de forma tal que tanto Av , como Ai , serán números reales, mientras que las impedancias de entrada y salida serán resistencias puras. En el caso más general, es decir sin la limitación de frecuencias medias, Av , Ai serán números complejos (mòdulo y fase) al igual que las impedancias de entrada y salida.

8.7) Configuración en emisor común

8.7.1) Determinación de parámetros

Para lograr nuestro cometido, aplicaremos las definiciones dadas en 7.1 para el circuito de E.C. fig. 3.1.2 b. Si reemplazamos el transistor por su circuito equivalente de pequeña señal (h π más simplificado) resultará lo siguiente:

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Fig. 7.2.1.

a) Circuito equivalente reemplazando al transistor por el análogo h π .

b) Circuito equivalente en alterna del amplificador.

a) Resistencia de entrada

RVi

ibi

i==== Según la fig. 7.2.1. a) i

Vr r

ii

x====

++++ ππππ R

VV

r r

R r ribii

ii

x

ib x====

++++

⇒⇒⇒⇒ ==== ++++

ππππ

ππππ , la resistencia de entrada

total será la vista por el generador y su valor: R R Ri BT ib==== / /

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b)Resistencia de salida

Si al circuito equivalente de la fig.7.2.1.a) le aplicamos el generador de prueba en la salida y pasivamos el generador de señal de entrada obtenemos al fig.7.2.2.

RVi

iVr

gmv beoop

opop

op

o==== ==== ++++; ' , sin embargo, al estar pasivado el generador de señal de entrada, vbe = 0 , teniendo también en cuenta que según el

modelo simplificado aceptado, no hay efecto de la salida sobre la entrada. En caso de considerar la resistencia ru vbe no será cero y requerirá un análisis más complejo.

ContinuandoiVr

RVVr

R ropop

ooc

op

op

o

o oc==== ++++ ⇒⇒⇒⇒ ==== ⇒⇒⇒⇒ ≅ ≅≅≅0 , el símbolo Roc significa resistencia de salida vista desde el colector.

c)Ganancia de tensión referida a los bornes de entradaAVV

vo

i==== . Nuevamente, analizando el circuito de la fig.7.2.1.a) resulta: Vo = - io Rca , además

i gmv beVr

oo

o==== ++++' , reemplazando queda:: −−−− ==== ++++ ⇒⇒⇒⇒ ==== ++++ ++++

VR

gmv beVr

gmv be VR r

o

cu

o

oo

ca o' ' ( )0

1 1

V gmv be

R r

gm R r v beo

cv o

ca o−−−−++++

==== −−−−11 1

'( / / ) ' , además

v be Vr

r ri

x' ====

++++ππππ

ππππ , reemplazando:

V gmVr

r ro i

x==== −−−−

++++ππππ

ππππ (Rcu // ro ) Aplicando la definición queda finalmente: Av

VV

gmrr r

R ro

i xcu o==== ==== −−−−

++++ππππππππ

( / / )

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Recordando además que rgm

r gmo

oππππββββ

ππππ ββββ==== ⇒⇒⇒⇒ ==== , de manera que Agmrr r

R r AR r

r rv

xcu o v

o cu o

x==== −−−−

++++⇒⇒⇒⇒ ==== −−−−

++++ππππππππ

ββββππππ

( / /( / / )

expresión válida

para el circuito equivalente simplkificado de la fig.7.2.1. Sin embargo, en general la fórmula anterior puede reducirse aún más, ya que si rx << r o si

rx es desconocida, la despreciamos; también lo más común es que ro >> Rca ,, de manera que la resistencia de salida será despreciable (ya que en el paralelo dominará

la menor). En virtud de lo dicho, la expresión más simplificada, útil sólo si se cumplen las hipótesis mrncionadas será:

Agmr R r

r rA gmRv

ca o

xv ca==== −−−−

++++⇒⇒⇒⇒ ==== −−−−

ππππππππ

( / /

El signo (-) indica la inversión de fase.

d) Ganancia de tensión respecto al generador de señal

El generador de señal verá entre sus bornes equivalentes la resistencia de entrada del amplificador.

AVV

VV

VV

vgo

g

o

i

i

g==== ==== V V

RR R

i gii

i g====

++++ , reemplazando A

VV

VV

RR R

vgo

i

g

g

i

i g====

++++

A AR

R Rvg v

i

i g====

++++

Observamos que siempre Avg < Av , ya que aparece un divisor resistivo en la entrada.

Por otra parte se ve que para obtener un buen aprovechamiento de la tensión del generador es conveniente que Ri >> Rg

e) Ganancia de corriente

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Según lo visto en 6.1.e) Aiii

io

==== Refiriéndonos siempre al circuito de la fig. 7.2.1. podemos escribir

i gmv beVr

oo

o==== ++++' ; Vo = - io Rca

i gmv be iRr

iR

rgmv beo o

ca

oo

cu

o==== −−−− ⇒⇒⇒⇒

++++====' ( ) '

1 , pero

v be iir iRR

gmr ii Aiii

gmrRr

óA Rr

oca

oi

o

caó

o

io

ca

o

' ( )==== ⇒⇒⇒⇒ ++++ ==== ⇒⇒⇒⇒ ==== ====++++

====++++

ππππ ππππππππ ββββ

11 1

De la expresión anterior surge claramente que si Rca << ro Ai o≅≅≅≅ ββββ , de manera que nuevamente cuanto más bajo sea Rca comparado con ro más nos acercamos

al comportamiento ideal.

Es interesante destacar lo siguiente: Volvamos a nuestro cuadripolo usado para definir las relaciones entre tensiones y corrientes (fig. 7.1.1.)

AvVVi

i RiiRi

Av AiRRi

o o L L==== ==== ⇒⇒⇒⇒ ==== , es decir que podemos obtener la ganancia o amplificación de tensión como la ganancia de corriente entre los

terminales en cuestión multiplicada por la relación entre la resistencia de carga y de entrada. Apliquémoslo a nuestro caso:

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Av Rr

Rr r r R

R rr r r r

R rR r

o

ca

o

ca

x

o

o L

ca o

x

o

x

ca o

ca o====

−−−−

++++ ++++====

−−−−++++ ++++

====−−−−++++ ++++

ββββππππ

ββββππππ

ββββππππ1

AvR r

r ro ca o

x====

−−−−++++

ββββππππ

( / / ) expresión idéntica a la ya calculada en

7.2.c)

Este método de cálculo basado en el análisis de cuadripolos suele ser muy útil cuando es sencillo el encontrar la ganancia de corriente. Pero hay que tener bien en cuenta

que Ai es la relación entre io e ii y no estrictamente el o del transistor..

f) Ganancia de potencia

GpPPi

P V i Pi Viii

GpV iViii

Av Ai Gp Av Ai

oo o o

o o

==== ==== ====

==== ==== ====

; ;

/ / / / / /

También podrá escribirse como Gp AiRRi

AvRiR

L

L==== ====² ² Reemplazando valores resulta:

Gpr

r r R rr

R rR r

r r R ro u o

x ca o

o o

ca o

o co o

x ca o====

++++ ++++ ++++====

++++ ++++ββββππππ

ββββ ββββππππ

R( )( )

.( )

² ²( )( )²

e La ganancia de potencia sólo es importante en amplificadores de PF y en

amplificadores de alto nivel de potencia.

En general los parámetros básicos que se calculan en una etepa amplificadora son Av, Ri, Ro, mientras que a Ai no se lo tiene en cuenta salvo en algún caso particular en

el cual se torna de interés. Sin embargo en algunos textos se los toma como parámetro básico y a partir de ello, se obtienen los demás.

Cabe señalar también que se podría obtener otro tipo de relaciones como i

vvi

c

be

ce

b, , etc., pero todas ellas carecen de importancia.

Resumiendo, para la etapa en EC, podemos decir que tiene una ganancia de tensión y una ganancia de corriente mayores que 1 !Av! > 1

Ai > 1 , de manera que decimos que la etapa gana tensión y corriente, en contraposición a otras etapas, como veremos más adelante. Por otra parte, la aplicación

típica de esta configuración es como amplificador de bajo nivel en pequeña señal y etapa excitadora del amplificador de salida. Se lo usa principalmente en las primeras

etapas (preamplificadores)de una cadena amplificadora, ya que puede amplificar bien las señales muy débiles, como por ej. las provenientes de un micrófono o una

cápsula magnética de un giradiscos, etc.

8.7.2.) Ejemplo numérico

Para el siguiente circuito y con los datos dados, determinar:

a) Punto de reposo indicando potenciales contra común.

b) Ganancias de tensión Av y Avs .

c) Máxima tensión Vce para que no haya recorte por corte ni por saturación como así también la máxima tensión del generador de sañal Vg correspondiente.

e) Trazar R.C.E. y R.C.D.

f) Ganancia de corriente y de potencia.

26

26

V V

r

V VIcmRg KR KR KR KR K

cc

o F

x

CEK

B

B

E

C

====≅≅≅≅ ====≅≅≅≅

====≅≅≅≅

============

========

24200

500

0 70

1015027

13 9

1

2

ββββ ββββΩΩΩΩ

ΩΩΩΩΩΩΩΩ

ΩΩΩΩΩΩΩΩ

ΩΩΩΩ

,

,

µµµµ ≅≅≅≅−−−−

1 2 104

, x

a) Punto de reposo

El circuito equivalente de continua resulta de considerar a los capacitores como circuitos abiertos. Podemos luego dibujar dicho circuito aplicando Thevenin a la malla

de base. Quedará:

Recorriendo la malla de entrada obtenemos: V V V I R I R IR

RBT BE LE B BT C E CBT

FE−−−− −−−− ==== ++++ ==== ++++( )

ββββ I

V V VR

RCQ

BT BE cC

BT

FE

====−−−− −−−−

++++ββββ

Por su parte:

V V RR R

V V R R R

R K

BT CCB

B B

BT BT B B

BT

==== ++++

====++++

==== ==== ====

====

1

1 2

1 224150

150 2720 3 150

22 8

, : / / / /27

, ΩΩΩΩ

VBE = - 0,7 V, ya que en la fig. pusimos el sentido convencional 1

positivo, mientras que en el tr. PNP en MAD, es justamente el contrario. Por lo tanto:

27

27


I A

I A

CQ

CQ

====++++ −−−−

++++====

−−−−==== −−−−

≅≅≅≅ −−−−

20 3 0 7 240 1 1

31 1

2 7

2 7

, ,, ,

,

,

µµµµ

µµµµ , la corriente toma el signo (-) como debe ser ya que ella sale del C.

Para determinar VCEQ recorremos la malla de salida.

V V I I R I R I IV V I R R V I R R VV V VV V

CC CEQ C B E C C B CQ

CC CEQ CQ E C CEQ CQ E C CC

CEQ

CEQ

Q Q Q Q++++ ==== ++++ ++++ <<<<<<<<++++ ≅≅≅≅ ++++ ⇒⇒⇒⇒ ==== ++++ −−−−==== ++++ ++++ ==== −−−− ==== −−−−==== −−−−

( ) ;( ) ( )

, ( , ) , ,,

2 7 3 9 1 24 13 23 24 10 710 7

, ya que el sentido de referencia usado es el convencional positivo.

Los potenciales respecto de común serán

V V I R VI

R V V

V V I R x V V VV I R x V V V

BQ BT BQ BTCQ

FBT BQ

EQ CC CQ E EQ

CQ CQ C CQ

==== −−−− ==== ++++ ==== ++++ ====

==== −−−− ==== −−−− ==== ======== ==== ==== ====

20 3 20 3 0 3 20 6

24 2 7 1 21 3 21 32 7 3 9 10 5 10 5

, , , ; ,

, , ; ,, , , ; ,

ββββ

b) Circuito equivalente de alterna.

Asumiendo el trabajo en frecuencias medias, admitimos que los capacitores son cortocircuitos. Además debemos pasivar el generador de continua. El circuito queda

pues, del siguiente modo:

Según las expresiones calculadas en 7.2) c) resulta: AR r

r rv

o ca o

x==== −−−−

++++ββββ

ππππ( / / )

Debemos pues calcular en primera instancia el valor de ro , que según lo visto en10.2)

d) es rgm

o ====1

µµµµ

gm = 40 ICQ = 40 x 2,7 = 108 m A/V = 108 1/k Ω gm = 108 m A/V

rx x

K

Ko ==== ====−−−−

1

1 2 1081 77

410,ΩΩΩΩ

ΩΩΩΩ ; ro = 77 KΩ

Vemos que Rcu = RL // Rc = 3,9 // 1 ≅ 0,8 K Ω : Rcu= 0,8 K Ω

En el paralelo Rcu // ro domina Rcu por ser mucho más baja (admitiendo un error del 10% la despreciaríamos si sólo hubiese un orden de magnitud de diferencia).

rgm K

Ko

ππππββββ

==== ==== ====200

108 1 1 85ΩΩΩΩ

ΩΩΩΩ, rπ = 1,85 KΩ

Debemos observar aquí que rx no es despreciable respecto de rπ , ya que rx << rπ , por lo tanto habrá que tenerlo en cuenta, es decir

28

28

Avx

≅≅≅≅ −−−−++++

==== −−−−200 0 8

0 5 1 8568

,, ,

; Av= -68

Cabe destacar a esta altura, que el hecho de usar el circuito equivalente simplificando (sin considerar rµ) es lícito si se cumple la relación gm Rcu [ADR1]-1µµµµ

que en

la mayoría de los casos se verifica. E·sta relación surge del análisis con el circuito equivalente completo. Veamos si se cumple: gm Rcu ≅ 86

1 11 2 10

83304µµµµ==== ≅≅≅≅ ⇒⇒⇒⇒−−−−, x

se verifica, por lo cual el cálculo en virtual del circuito simplifi cado es totalmente correcto.

La ganancia respecto al generador lo obtenemos a partir del divisor relativo de entrada: Avg AvRi

Rg Ri====

++++

Ri = Rbr // (r x rπ) Ri = 22,8 // (0,5 + 1,85) = 22,8 // 2,35

Observamos que no puede despreciarse nada en este caso, por lo tanto:

Ri = 2,1 kΩ ; Avg ==== −−−−++++

==== −−−−682 1

10 2 111 8

,,

, ; Avg = -11,8

La ganancia obtenida es mucho menor que en el caso de Av, debido al desaprovechamiento que ocasiona el hecho de ser la impedancia de entrada mucho más baja que

la del generador.

c) La resistencia de salida ya ha sido calculada al determinar ro , es decir Roc ≅ ro Roc ≅ 77 k Ω Por su parte, como vimos Ri = RBT // (rx + rπ) Ri = 2,1 k Ω

d) e) Trazaremos previamente las R.C.E.y R.C.D., para ello recordaremos que RCE IcV

R RV

R RCE

C E

CC

C E⇒⇒⇒⇒ ==== −−−−

++++++++

++++

La ordenada al origen valdrá: bVcc

R RA

C E==== ====

++++====

++++

243 9 1

4 9,

, µµµµ

La abscisa al origen es: a = Vcc

RCD iVR

VR

I

bVR

I mA

a V I R x V

cCE

ca

CEQ

caCQ

CEQ

caCQ

CEQ ca ca

⇒⇒⇒⇒ ==== −−−− ++++ ++++

==== ++++ ==== ++++ ====

==== ++++ ==== ++++ ====

10 70 8

2 7 16 7

10 7 2 7 0 8 12 9

,,

, ,

, , , ,

Las máximas excursiones posibles sin recorte a la salida serán:

29

29

$ ,$ ( ) , , ,$

$ ,

V V V V V VV I I R I R x VV VV V

ceMS CEQ CEK CEQ

ceMC CQ cm ca CQ ca

ceMS

ceMC

==== −−−− ≅≅≅≅ ==== ≅≅≅≅==== −−−− ≡≡≡≡ ==== ====≡≡≡≡≡≡≡≡

10 7 102 7 0 8 2 16

102 1

Pero debemos adoptar el menor valor de los dos para evitar recorte en los dos semiciclos,

por lo tanto $ ,V VCEM ==== 2 1 Observemos que el recorte se produce primero por corte, lo cual se debe a que el punto de trabajo se encuentra muy cercano a la zona

de corte.

La máxima tensión que podrá entregar el generador sin que haya recorte será:

$

$ / / $$

/ /

$ ,,

; $

VVg

Avg VgVA

Vg mV Vg mV

ceM

MM

ecM

vg

M M

==== ⇒⇒⇒⇒ ====

==== ≅≅≅≅ ≡≡≡≡2 1

11 8170 170

30

30

f) Según lo visto, la ganancia de corriente vale: Ai RrRr

o

ca

o

CQ

o

====++++

==== ==== <<<<<<<<

ββββ

1

0 877

0 01 1,

,

, por lo cual puede despreciarse, de

manera que Ai ≅ βo ; Ai ≅ 200

Por otra parte, la ganancia de potencia Ap

PoPi

Av Ai

Ap x

==== ====

==== ====

/ /

68 200 13600 Ap = 13600

Nota 1: Este valor nos permite obtener la máxima potencia que debe suministrar el generador a la entrada, en el peor de los casos, o sea cuando la excursión en la salida

sea máxima, es decir

PV

RV

R

Px

mW PgiPoAp

W

QOEFM

ca

ceM

ca

LM

M ==== ====

==== ==== ⇒⇒⇒⇒ ==== ==== ≅≅≅≅

2 2

22

2 12 800

2 72 7

13600200

$

,,

,µµµµ

Pi M ≅ 200µW

Nota 2: Es muy común usar, para las relaciones de potencia como así también de otro tipo de magnitudes, una unidad relativa llamada decibel . Definimos el Bel como

una unidad logarítmica, de modo tal que

(1) αααα ( ) logdBPP

==== 101

2, donde P1 y P2 son las potencias en juego, por ej. una es la potencia de entrada a un cuadripolo y otra la potencia de salida, como el Bel

es una unidad muy grande, se usa la décima parte o Decibel (dB). Entonces

αααα ( ) logdBPP

==== 101

2 . Según (1), tendríamos 1dB cuando

PP

1

2

11010 1 26==== ==== , , ya que αααα ( ) log logdB ==== ==== ====10 10

1010

10 11

10

Para nuestro caso podríamos escribir G dBPP

o

i( ) log==== 10

Si queremos expresar una relación de potencias en función de la tensión que aparece sobre una dada resistencia, debemos:

escribir lo siguiente:

31

31


P V RP V R

G dBPP

VRVR

VV

RR

G dBVV

RR

G dBVV

RR

G

1 12

1

2 22

2

1

2

12

1

22

2

1

2

22

1

1

2

22

1

1

2

2

1

10 10 10

10 10

20 10

========

==== ==== ====

====

++++

==== ++++

//

( ) log log log

( ) log log

( ) log log

, donde 102

1log

RR

es un factor de corrección debgido a la diferencia de

impedancias o resistencias, se este modo si R1 = R2 , dicho factor se anula.

Finalmente diremos que el dB no expresa valor absoluto, no nos dice cuánta potencia o cuánta tensión hay, sólo nos expresa la relación entre dos magnitudes. En

cambio, si tomamos como potencia de referencia por ej. 1mW, y los demás valores los relacionamos con él, estaremkos expresando un valor absoluto de potencia en lo

que llamaremos dBm, muy utilizado en comunicaciones.

Por ej. si P = 100 mW, su equivalente en dBm será: (((( ))))P dBmP

mW==== ==== ==== ====10

110

1001

10 10 20log log log

Es de destacar loa utilidad de la unidad logarítmica ya que los productos de potencias los transformamos en sumas y los cocientes en restas.

Ejemplo final: Supongamos un cuadripolo que tiene una apariencia de potencia de 10 dB y al cual se entra con una potencia de Pi = 100mW. ¿Cuál será la potencia de

salida?

Po = Pi Gp ; Po (dBm) = Pi (dBm) + Gp (dB)

Po (dBm) = 20 + 10 = 30 dBm ; si queremos expresarlo en mW resulta:

(((( ))))Po dBmPomW

Po dBm PomW

PomW

Po WPo dBm

==== ⇒⇒⇒⇒ ====

==== ==== ==== ==== ⇒⇒⇒⇒ ====

101 10 1

110 10 10 1000 110

3010 3

log( )

log( )

En una larga cadena de amplificadores y atenuadores se justifica su uso.

Para el caso de nuestro ejemplo, la ganancia de potencia expresada en dB valdrá: Gp = 41,3 dB

32

32


8.7.3.) Amplificador en emisor común con realimentación por emisor

Veamos un circuito como el correspondiente a la configuración de E C, pero sin el capacitor de emisor

El circuito de alterna aparece en la fig. 7.4.1b

33

33

Para analizar las diferencias que aparecen como consecuencia de RE dibujamos el circuito de pequeña señal reemplazando el transistor por su equivalente h-Π , lo cual

vemos en la fig.7.2

34

34

a) Resistencia de entrada (vista desde la base)

La primera consideración que haremos es que, como ya vimos el valor de ro resulta ser muchísimo mayor que Rcu y RE en general, no lo tendremos en cuenta, pues no

se justifica el trabajo algebraico que ocasiona.

Aplicamos la definición RiVii

bib

==== , pero Vi = iib (rx + rπ) + (iib + io) RE , si despreciamos ro (la consideramos infinita)

io = gm v´be y vbe = iib rπ ⇒ io = gm rπ iib , de manera que ii

o

ibo==== ββββ

Si en la expresión de Vi, dividimos miembro a miembro por iib queda: (((( ))))Vii

r rii

R r r Rib

xo

ibE x o E==== ++++ ++++ ++++

==== ++++ ++++ ++++ππππ ππππ ββββ1 1 ,

Rib = rx + rπ + (1 + βo) RE Observamos, por lo tanto que el efecto de la resistencia RE es aumentar enormemente la

resistencia de entrada vista desde la base.

Desde un punto de vista práctico, si rx es despreciable y como βo >> 1 , podemos adoptar una expresión aproximada:

Ri ≅ rπ + βo RE

Conceptualmente significa lo siguiente: Lsa resistencia RE se encuentra en E, pero nosotros queremos hallar su efecto en la entrada del circuito, como RE está recorrida

por ib e ic , entonces, para reflejarla a la entrada, es necesario multiplicarla por βo , ya que sólo será recorrida por ib y deberá caer sobre ella la misma tensión que

estando en E.

Éste es un principio más general válido para cualquier cuadripolo que presente una impedancia entre su terminal común y el terminal común a la entrada y salida.

Veamos:

35

35


Vi = ii Zi + (ii + io) Zf , al reflejar a la entrada debemos tener la misma tensión Vi que en el caso real, de manera que debemos plantear: Vi = ii Zi + ii Z∗ fi ,

donde Z∗ fi significa la Zf reflejada (∗ ) a la entrada (i).

Ambas expresiones las igualamos, ya que obviamente Vi = Vi , por lo que: ii Zi + (ii + io) Zf = ii Zi + ii Z∗ fi

Zi i

iZfi

i o

if⊗⊗⊗⊗ ====

++++

8 ; Z*fi = (1 + Ai) Zf

Este teorema, junto con el segundo de reflexión (teorema de Miller), que veremos más adelante, son extremadamente útiles en electrónica y conviene conocerlos y

aplicarlos, para simplificar los cálculos en muchas ocasiones.

cuadripolo equivalente una vez reflejado Zf

fig. 7.4.4.

También Zf podría ser reflejado a la salida.

b) Resistencia de salida

Si ro la despreciamos, es lógico que Roc tienda a infinito, ya que sólo tendremos un generador de corriente ideal en serie con otra resistencia colgada de E. Sin embargo

esto es una aproximación muy burda, de manera que encararemos el cálculo de Roc mediante la resolución del circuito por nodos.

Pasivamos el generador de señal y despreciaremos rx para no complicar el cálculo, lo cual será correcto siempre que

rx << rπ. Con estas consideraciones el circuito a resolver queda del siguiente modo:

36

36

fig. 7.4.5.

Vop = i1 ro + Ve ; Ve = iop rπ //RE ; Vbe = - Ve

iop = i1 + gm vbe = i1 - gm Ve = i1 - iop gm (rπ // RE) ⇒

i1 = iop + iop gm (rπ // RE) = iop [1 + gm (rπ // RE)] , reemplazando en la expresión inicial :

Vop = iop [1 + gm (rπ // RE)] ro + iop (rπ // RE) , por lo tanto:

(((( ))))[[[[ ]]]]RVi

gm r R r r Rocop

opE o E==== ==== ++++ ++++1 ππππ ππππ/ / / /

Sin embargo como ro [1 + gm (rπ // RE)] >> rπ // RE , entonces:

Roc ≅ [1 + gm (rπ // RE)] ro

que es la expresión práctica a usar, la cual puede escribirse también del siguiente modo:

37

37


R gmr R

r Rr

Rr R

rocE

Eo

o E

Eo≅≅≅≅ ++++

++++

==== ++++

++++

1 1

ππππππππ

ββββππππ

Cualquiera de las expresiones pone de manifiesto que el efecto de la resistencia de emisor es

aumentar también la resistencia de salida .

c) Ganancia de tensión referida a las terminales de entrada

Nos referimos nuevamente a la fig. 7.2., despreciando nuevamente ro , en tal caso;

Vo = - io Rcu = - gm v be Rca , pero recordando que el circuito reflejado a la entrada es rx , por lo que se comportará como un divisor resistivo, interesándonos la

tensión que cae sobre rπ , es decir: (((( ))))v be Vr

r r Ri

x o E' ====

++++ ++++ ++++ππππ

ππππ ββββ 1

De manera que: (((( ))))Vgmr

r r RR Vo

x o Ecu i====

−−−−++++ ++++ ++++

ππππππππ ββββ 1

(((( ))))Avvv

Rrx r R

o

i

o ca

o E==== ==== −−−−

++++ ++++ ++++ββββ

κκκκ ββββ 1 Sin embargo, como

(βo + 1) RE >> rx + rπ (((( ))))AvR

RRR

AvRR

o cu

o E

cu

E

cu

E≅≅≅≅ −−−−

++++≅≅≅≅ −−−− ⇒⇒⇒⇒ ≡≡≡≡ −−−−

ββββββββ 1

, que es la expresión más comunmente usada por su sencillez. Se pone de

manifiesto que el efecto de RE , lo que implica la realimentación, es la disminución de la ganancia como vimos cuando estudiamos el tema en la unidad IV.

d) Ganancia de corriente

La corriente de salida vale: io = gm v be + i1 , pero y1 ( la corriente que se deriva por ro) puede escribirse como:

(((( ))))

i gmv beV V

rv be ibrV i R V i i R

i gmr i iRr

iRr

iRr

i i iR R

ri

Rr

i i Rr i

R Rr

oo e

o

o o ca e b o E

o b ocu

ob

E

oo

E

o

o o b ocu E

ob

E

o

o b oEo o

cu E

o

==== ++++−−−−

======== −−−− ==== ++++ ⇒⇒⇒⇒

==== ++++ −−−− −−−− −−−−

==== −−−−++++

−−−−

==== −−−−++++

−−−−

'

'; ( )

º

;

ππππ

ππππ

ββββ

ββββ

iR R

rib

Rr

ir R R

rib

r Rr

Aiiib

r Rr R R

ocq E

oo

E

o

oo cq E

o

o o E

o

o o o E

o ca E

1++++++++

==== −−−−

++++ ++++====

−−−−⇒⇒⇒⇒ ==== ====

−−−−++++ ++++

ββββ

ββββ ββββ/ /

En general, como vimos hasta ahora r0 >> |Rcu , por lo tanto Air

rAi

o o

oo≅≅≅≅ ≅≅≅≅

ββββββββ;

38

38


|RE

Nuevamente observamos que cuanto mayor sea ro , más se aproxima al comportamiento ideal el transistor.

Puede verificarse el valor de la ganancia de tensión aplicando la expresión mencionada anteriormente

(((( ))))/ /AiAiR

RiR

x r RL o cu

o E==== ≅≅≅≅

∫∫∫∫ ++++ ++++ ++++ββββ

ππππ ββββ 1 Se ve que la etapa realimentada por E en alterna, es útil cuando se desea tener impedancias de entrada altas,

impedancias de salida también elevadas, admitiendo ganancias de tensión relativamente bajas.

7) Ejemplo numérico

Para el mismo circuito calculado en 7 se elimina el capacitor de emisor. Determinar los parámetros en alterna.

Av = -08 mucho menor que lo calculado anteriormente.

b) Rib = rx + rπ + (βo + 1) RE = 2,35 + 200 * 1 ≅ 200 kΩ

Rib ≅ 200 kΩ ; Ri = RBT // Rib = 22,8 // 200

Ri ≅ 20 kΩ notorio aumento respecto del ej. anterior, por lo que el generador será cargado mucho menos.

c) Roc ≅ [1 + gm (rπ // RE)] ro = [1 + 108 (1,8 // 1)] 77

Roc ≅ (1 + 108 x 0,6) 77 ≅ 70 x 77 kΩ ; Roc ≅ 5,4 MΩ

Vemos cuán alta resulta la resistencia de salida, lo que pone de manifiesto lo bien que se comportaría este circuito para trabajar como fuente de corriente.

La ganancia de corriente permanece con valores similares al caso del ej. anterior, mientras que la ganancia de potencia se reduce en valor semejante a la ganancia de

tensión.

Como conclusión podemos decir que el amplificador en E. C., lo usaremos como amplificador de bajo nivel, debido a su gran ganancia, mientras que cuando

necesitamos una alta impedancia de entrada y salida, lo realimentamos por E , admitiendo una ganancia reducida. Podría pensarse en un amplificador con una primera

etapa en E C con realimentación por E y, de manera que por su alto Ri no cargue demasiado al generador de señal y seguido a él una segunda etapa en E C sin

realimentar en alterna, para lograr la ganancia requerida.

8.7.4. Amplificador en emisor común realimentado por colector

Veamos el circuito de la fig.5.1

El circuito para la alterna es:

Como siempre, reemplazamos al transistor por su circuito equivalente de bajo nivel

39

39


Podemos hacer el análisis de este circuito mediante dos caminos. El primero y más tedioso y complejo es estricto y da un resultado preciso. Consiste en resolver el

circuito planteado en fig. 5.1.c., por el método de los nodos que es el que más se adecua a este tipo de circuito. El segundo consiste en aplicar uno de los teoremas de

reducción (teorema de Miller), proporcionando un resultado aproximado pero útil desde el punto de vista práctico por su simplicidad.

a) Método estricto

Supongamos despreciable rx , de manera que las ecuaciones a plantear son:

Nodo A ii Vr R R

ViBf Bf

o==== ++++

−−−−

1 1 1ππππ

A

Nodo B i gmv beR

Vir R

Vof o Bf

o−−−− ==== −−−− ++++ ++++

'

1 1 1 B

Además iV

Rcayv be Vio

o==== −−−− ====' C

La B puede escribirse: i gmViR

Vir R

Vof o Bf

o−−−− ==== −−−− ++++ ++++

1 1 1

Según C, la anterior queda :

−−−− ==== −−−−

++++ ++++

−−−− −−−−

==== ++++ ++++

VR

gmR

Vr R

V

gmR

Vir R R

V

o

cu Bfi

o Bfo

Bf o Bf cuo

1 1 1

1 1 1 1

finalmente

(((( ))))

(((( ))))(((( ))))

VVi

gm R

r R RVVi

gm R r R

o Bf

o Bf cu

oBf o ca Bf

==== −−−−−−−−

++++ ++++

==== −−−− −−−−

11 1 1

1

/

/ / / / /

De manera que la ganancia de tensión podrá escribirse

(((( ))))AvVVi

gmR

r R Ro

Bfo cu Bf==== ==== −−−− −−−−

1/ / / /

Observemos que en general Rbf es alta, al igual que ro, de manera que gmRBf

>>>>>>>>1

y ro // Rcu // Rbf ≅ Rcu

Av ≅ - gm Rcu como vimos en 7.1. , lo que significa que al ser Rbf grande no influye demasiado en la ganancia.

40

40


Vimos que este método implica obtener las ganancias del circuito y luego es necesario trabajar con ellas hasta obtener las relaciones deseadas. Por ello suele utilizarse

con frecuencia el sig. camino:

b) Mediante el teorema de Miller

Analicemos un cuadripolo en el cual existe una resistencia de realimentación entre la entrada y la salida:

I) Impedancia reflejada a la entrada

La idea de estos teoremas es ver el efecto que causa la Zf en la entrada y en la salida, es decir cómo se refleja dicha impedancia a la entrada y a la salida.

i i ifVZ

V VZf

1 111

1 2==== ++++ ==== ++++

−−−−' , por otra parte si nuestra impedancia reflejada aparece en la entrada, la corriente y1 deberá ser la misma que en el caso

anterior y valdrá: iVZ

VZfi

11

1

1==== ++++ Igualando ambas expresiones resulta:

VZ

VZ fi

VZ

V VZf

Z fiZf

VV

1

1

1 1

1

1 2

2

11

++++ ==== ++++−−−−

====−−−−

*

* Si V1 = V1 y Vo = VZ y el cuadripolo es un amplificador, entonces

VV

VVi

Avo2

1==== ==== , es la ganancia de tensión.

Por lo tanto Z fiZf

Av* ====

−−−−1 1

Si Av resulta a través del análisis del circuito completo, entonces el valor de la impedancia reflejado es exacto, sin embargo, la tarea es muy ardua, de manera que

aceptamos cierto error y utilizamos la ganancia aproximada.

ll) Impedancia reflejada a la salida

La idea es pasar del circuito (cuadripolo) con resistencia de realimentación a otro en el cual aparezca el efecto de dicha resistencia en la salida.

Este procedimiento es típico para el cálculo de la impedancia de salida.

i i iVZ

V VZ

iVZ

VZ fo

z ff

z

= + = +−

= +

'*

*

22

2

2 1

2

2

2 fig. 7.5.3. a)

Como la corriente i2 debe ser la misma para que los cuadripolos sean equivalentes, de manera que: VZ

VZ fo

VZ

V VZf

Z foZf

VV

2

2

2 2

2

2 1

1

21

+ = +−

⇒ =−*

*

Si V1 = V1 es la tensión que aparece a la entrada como consecuencia de la aplicación del generador de V2 = Vo en la salida, de manera que desde el punto de vista

electrónico, deberá entenderse como una ganancia inversa de tensión. Por lo que para reflejar la impedancia Zf en la salida debemos emplear la expresión:

41

41


ZfZfAvinv

o* =−1

, quedando el cuadripolo equivalente como lo indica la fig. 7.5.3b

Como la ganancia inversa es muy baja, por ser el transistor un dispositivo prácticamente unidireccional, Zf, se reflejará en la salida casi con su mismo valor.

III) Impedancia reflejada a la carga

fig. 7.5.4.a

-i2 - if = 0 y2 = -if

iV V

Zf'2

2 1= −

− , para ser equivalente, también deberá establecerse i2 con igual valor.

iV

Z fL'

*2

2= − , por lo tanto:

V VZf

VZ f

Z fZf

V VV

ZfVV

Z fZf

VV

L

L L

2 1 2

2 12

1

2

1

21 1

−=

=−

=−

=−

*

* ; * . Observamos que esta expresión es

igual a la de Z*o; sin embargo estas expresiones generales fueron desarrolladas para cualquier cuadripolo por los electricistas, no obstante para los electrónicos , para un amplificador las relaciones de tensiones representan

ganancias. Por lo tanto para este caso VV

1

2

también será una ganancia distinta, conceptualmente a la correspondiente a la obtención de Z*o. En aquel caso,

nuestra excitación estaba en la salida, por lo que ViVo

era la ganancia inversa, en cambio, en el presente caso,

nuestro generador está ubicado a la entrada del amplificador, por lo cual VV

ViVo

1

2= hay que interpretarla como la

recíproca (inversa) de la ganancia de tensión directa. Esta diferencia debe quedar claramente entendida. ViV V

ViAv

Finalmente Z fZf

Avo o

L= = =−

1 1

11. : * 3

fig.7.5.4.b Resumiendo: Un amplificador, tomado como cuadripolo, verá como carga, a la impedancia propia con la que se lo carga, en paralelo con la impedancia reflejada a la carga, aplicando para ello la ganancia directa según la expresión 3 La carga verá una impedancia de salida compuesta por el paralelo entre la impedancia propia de salida del cuadripolo y la reflejada a la salida, considerando en este caso la ganancia inversa, según la expresión 2 Finalmente el generador verá una impedancia de entrada formada por el paralelo entre la propia impedancia de entrada del cuadripolo y la reflejada a la entrada según la expresión 1 , usando la ganancia directa de tensión.

42

42


8.7.5.) Ejemplo de cálculo usando teoremas de reducción Para el circuito de la fig. 7.5.1.a, adoptamos los siguientes valores: Vec = 12 V Rc = 1 KΩ Con los valores dados podemos calcular Ica RL = 1 KΩ

Rbf = 470 KΩ Ica

Vec V

RR mA

Ica mA

BE

cB

=−

+=

−

+=

=β

12 0 6

1470100

2

2

,

µ ≅ = 1,2 * 10-4

β = 100 Rg = 600 Ω a) Ganancia de tensión

( )( )Avvovi

gm R r R RBf o cu Bf= = − −1 / / / / / Según la expresión completa

gm = 40 Ica = 80 mA/V = 80 1/KΩ gm = 80 1/KΩ

rgm x x

Ko = = =−

1 11 2 10 80

1044µ ,Ω r o = 104 KΩ

Rca = Rc // RL = 1 // 1 = 0,5 KΩ Rca = 0,5 KΩ Rca Av = - (80 - 1/470) (104 // 470 // 0,5) Av ≅ - 80 x (76 // 0,5) Vemos que 1 / Rbf << gm, por lo cual la despreciamos, además en el paralelo domina Rcu, podemos entonces escribir Av ≅ - gm Rcu = -80 x 76,5 : Av ≅ - 40 b) Resistencia de entrada vista por base A partir de las ecuaciones del circuito calcularemos Rib.

Según A i Vr R R

Vi iBf Bf

o= +

−

1 1 1π

, reemplacemos el valor de Vo por Av Vi , resulta:

( )( )i V

r Rgm R r Rcu R V

Ri i

Bf

Bf o Bf i

Bf= +

+

−1 1 1π

/ / / / / de manera que

43

43


( )( )Rib

r Rgm R r Rcu R

RBf

Bf o Bf

Bf

=+ +

−1

1 1 1π

/ / / / / , pero, recordemos que

1R

gm r Rcu R RcuBf

o Bf<<< =, / / / /

Rib

r RgmRcu

RR r

R rgmRcu

R

Ribr R

gmRcuR

Bf Bf

Bf

Bf Bf

BfBf

≅+ +

= ++

≅+

11 1

1

1

1

ππ

π

π/ / /

Resulta lógico que si, como ocurre normalmente, Rbf >> rπ, sea

Rib ≅ rπ . Veamos reemplazando valores: r

gmr

oπ

β

π

= =

=

10080

1 25

1 25

,

,

( )Rib x

Rib

Rib K

≅+

≅+

=+

≅

1

1 1 2580 0 5

4701

1 1 25 0 081

0 8 0 081136

/ , / /470,

/ , , , ,, Ω

Nuestra intuición racional fue correcta. c) Resistenciaq de salida Calculamos pues la resistencia de Thevenin de salida de nuestro amplificador. fig. 7.5.5.

( )( )

iVr

gmvbeV

R r Rgvbe V

r Rgr Rg R

i Vr

gmr Rgr Rg R

Vi

R

rgmr Rgr Rg R

opop

o

op

Bfop

Bf

op opo Bf

op

opoc

o Bf

= + ++

=+

= ++

+⇒ = =

++

+

ππ

π

ππ π

π

/ /;

/ // /

/ // / / /

/ /

1 1 11 1

Nuevamente, al ser Rbf muy grande, podemos pensar que Roc ≅ Vo, lo cual no es cierto.

44

44


rπ // Rg <<< Rbf , por lo que gmr Rg

r Rg RBf

ππ

/ // / +

será un número pequeño.

Veamos

Rocx

Rocx

xk

=

++

≅

+

≡=

+

= =−

1

1104

801 25 6

1 25 6 470

1

1104

80 1 25 6

4701

9 680 0 4

470

10 078

12 87310

, / /0, ,

, / /0,

, / /0,

,, ,

, Ω

Roc ≅ 12,87 KΩ Apliquemos ahora los teoremas de Miller para realizar los cálculos. a) Ganancia de tensión La idea es reflejar la Rbf como carga y aplicar la expresión aproximada (válida cuando Rbf → co).

R

R

R R

Av

BfLBf⊕ =

−11

, donde la Av debería ser lo que se calcula con el circuito completo, pero ello no economizaría

trabajo, por lo tanto tomamos Av = -gm Rcu, ese valor es Av≅ -80 x 0,5 = -40, por lo tanto 1

1Av

<< , por lo que

R*BfL ≅ Rbf. De manera que podríamos escribir Av = -gm (Rca // ro // R*BfL) Av ≅ -gm (Rca // ro // Rbf) = -80 (0,5 // 104 // 470) ≅ -40, Av ≅ -40 , obteniéndose el mismo valor que antes, pero con mucho menor trabajo. El circuito simplificado fue el siguiente: fig. 7.5.6. Si se quiere lograr una mayor precisión, puede hacerse un proceso iterativo, es decir que con el valor hallado, volcemos a calcular R*BfL y luego recalcular Av. El proceso es fuertemente convergente, ya que como R*BfL es muy alto, Av dependerá poco de ella. b) Resistencia de entrada Aquí veremos un circuito simplificado como el siguiente fig. 7.5.7.

45

45


Por lo tanto Rib ≅ R*Bfi // rπ , a su vez R*Bfi = R

AvBf

1− , donde usemos la expresión simplificada

Av ≅ - gm Rcu

RRgmRcu

R KBfiBf

Bfi* * ,≅+

=+

= ⇒ ≅1

4701 40

47041

115 Ω

Rib ≅ 11,5 // 1,25 = 1,12 KΩ ; Rib ≅ 1,12 KΩ Fijémonos que la diferencia entre el valor aproximado según Miller y el correcto calculado resolviendo el circuito es insignificante. En estos dos casos observamos la ventaja que trae la utilización del teorema de Miller para el cálculo de ganancia y resistencia de entrada en este tipo de circuito. No obstante los teoremas de reducción pueden usarse pàra muchos tipos de circuitos, siempre y cuando se justifique cierto error para evitar un cálculo estricto. Si quisiéramos calcular Roc, reflejando Rbf como resistencia de salida, no podríamos usar un circuito simplificado (sin Rbf), porque justamente el efecto del generador de corriente controlado por tensión gm Vbe , depende justamente del efecto de la salida sobre la entrada. Si eliminamos Rbf ,eliminamos el generador de corriente, con lo cual el error cometido sería enorme. De manera que en este caso Miller no nos ahorrará trabajo, si bien nos daría un resultado muy aproximado (Roc ≅ 12,52 KΩ) Unidad VI Circuitos amplificadores. Configuración de colector común (C.C.) 8.8.1) Circuito en C. Común El circuito a usar es como el indicado en fig. 1.1., en el cual la resistencia de carga, se encuentra en E, mientras que el colector está a masa o fuera de la fuente de alimentación.

46

46

El circuito de alterna, reemplazando el transistor por su equivalencia es:

2) Determinación de parámetros a) Resistencia de entrada Observando la fig.1.2 y comparándola con la fig. 7.4.2. del capítulo anterior resulta clara la similitud de ambos circuitos. De hecho, para la entrada tenemos el mismo circuito que en el caso del E.C. realimentado por E. Por lo tanto, también será igual la resistencia de entrada, lo cual se obtiene reflejando Rca a la entrada, como hicimos antes. Es así que: Rib = rπ + R*cai ⇒ R rib a==== ++++ ++++ππππ ββββ( ) Re0 1 Vemos, como en el caso mencionado, que la impedancia de entrada del C. común resulta ser muy alta. b) Resistencia de salida Como es habitual colocaremos en lugar de Rca , un generador de prueba, quedando el circuito de la fig. 2.1.

47

47

Rbg = RBT // Rg ≅ Rg

( )i gmvV

r r RV V

rR r

op beop

o Bgbe op

Bg+ =

+= −

+/ /;

ππ

π , teniendo en cuenta que ro >>> (rπ// Reg), podemos despreciar

ro y reemplazando Vbe queda:

igmr Vr R

Vr R

i Vr R

gmrr R

Vi

r R

r RR

r R

opop

Bg

o

Bgop o

Bg Bg

op

op o

Bg

Bg

ooe

Bg

o

−+

≅+

⇒ =+

++

= ++

=++

≅++

ππ π π

ππ

βπ

πβ

πβ

1

11 1 1

;También puede escribirse

Rr R

oeo

Bg

o≅ +

+πβ β1

( 1 ) Rgm

Roe

Bg

o≅ +

+1

1 β , cualquiera de las dos conducen a resultados similares.

Observemos la expresión ( 1 ), el resultado es totalmente predecible y podrá obtenerse por inspección, es decir

sin resolver el circuito, pensando que el valor r RBg

o

πβ

++1

no es otra cosa que la resistencia que se encuentra en la

base reflejado al emisor. Hagamos el siguiente análisis conceptual que debe ser entendido: La resistencia rπ + Rbg se encuentra en la base, recorrido por ib, mientras que ahora la reflejamos en el emisor, donde estará recorrido por ib + ic, es por ello que si la corriente aumenta, deberá disminuir la resistencia en un factor igual para mantener la misma caída de tensión a su través. Dicho factor es (1+ βo ). En forma general, puede reflejarse usando el mismo esquema de la fig. 7.4.3., lo cual lo dejamos como ejercicio.

48

48


Queda claro que la resistencia de salida de esta configuración es extremadamente baja, es decir que se comporta como un muy buen generador de tensión. Además, como tenemos Ri alta, esta configuración permite adaptar un generador de alta impedancia a una carga de baja impedancia aprovechándolo eficientemente. La resistencia que ve Ri es Ro = Roc // RE c) Ganancia de tensión referida a los terminales de entrada Nuevamente la obtendremos por inspección como hicimos en 7.4.c. Vo = io Rea ; io = gm vbe ; Vo = gm Rea vbe, mientras que la entrada tiene la sig. configuración

vbe vir

r ao=

+ +π

π β( ) Re1reemplazando

queda:

Vgmr a

r a

Avgmr a

r agmr

Ava

r a

oo

oo

o

o

=+ +

=+ +

=

=+ +

ππ β

ππ β

π β

βπ β

Re( ) Re

Re( ) Re

,

Re( ) Re

1

1

1

49

49


sin embargoesta expresión puede simplificarse bastante. Observamos que (βo + 1) Rea >> rπ , por lo que podemos despreciar rπ en el denominador, con lo cual queda:

Ava

r ao

o≅

+ +β

π βRe

( ) Re1 además βo >>1 ⇒ Av

≅

≅

ββ

o

o

aa

Av

ReRe1

Queda entonces claro que esta etapa tiene una ganancia de tensión (referida a los bornes de entrada) unitaria. Es decir que la tensión de salida, sigue a la tensión de entrada; es por ello que a esta etapa se la llama frecuentemente seguidor por emisor. Debe observarse que aquí no hay inversión de fase, como en el caso del EC. Ello sa debe a que si Vi↑ ⇒ Vbe ↑ ⇒ io ↑ ⇒ Vo ↑

La ganancia de tensión referida al generador valdrá Avg AvRi

Ri Rg=

+ donde Ri= RBT // Rib

d) Ganancia de corriente Podemos plantear según el circuito de la fig. 1.2.

( )( )i gmvbe r a V iV

ab o o o

o+ = =/ / Re ;

Re , además Vbe = ib rπ

(ib + gm rπ ib ) (ro // Rea) = Vo , reemplazando queda: ( )( ) ( )( )

( ) ( )( )

i a ib gmr r a ib r a

ii

r ar a a

Aii

rr a

o o o o

o

bo

o

oi

o

b

o o

o

Re / / Re / / Re

ReRe Re

;Re

= + = +

= ++

= =++

1 1

11

π β

ββ , lo cual puede simplificarse, ya que ro >>> Rea, de

manera que Ai ≅ 1+βo ; Ai ≅ βo Nuevamente, vemos que cuanto mayor sea ro , la ganancia se aproxima más a lo ideal, βo . 3) Ejemplo numérico Para el circuito de la fig.1.1.a , adoptamos los siguientes valores de componentes y tensiones: RB1 = 150 KΩ RE = 1 KΩ Rg = 10 KΩ RB2 = 27 KΩ RL = 1KΩ Vec = 24 V βo ≅ βF = 200 rx ≅ 0 µ ≅ 1,2 * 10-4

a) I

V VR

RmA

I mA

cqBT BE

BT

FE

CQ

=−

+=

−

+=

=β

3 6 0 622 8200

12 7

2 7

, ,, ,

,

50

50


VCEQ = VCC -ICQ RE = -2,7 * 1 + 24 = 21V VCEQ = 21V VEQ = 2,7 V VBQ = 3,3 V VCQ = 24 V RBT = 22,8 KΩ Los parámetros del circuito equivalente de pequeña señal son: gm = 108 mA/V ro = 77 kΩ rπ = 1,85 kΩ Rca = 1//1 = 0,5 kΩ

La ganancia de tensión exacto será: ( )Ava

r ax

xo

o=

+ +=

+β

π βRe

Re,

, ,1200 0 5

1 85 201 0 5

Av = 0,97, por lo tanto la aproximación realizada es muy precisa, pudiendo adoptarse Av ≅ 1 La ganancia referida al generador la obtendremos luego de calcular Pi. Rib = rπ + (βo + 1) Rea = 1,85 + 201 x 0,5 = 1,85 + 200 x 0,5 Rib = 102 kΩ ; Ri =Rib // RBT = 22,8 // 102 ; Ri = 18 kΩ

Avg AvRi

Rg Rix Avg=

+=

+= =1

1818 10

0 64 0 64, ,

Trazaremos ahora los R.C.E. y R.C.D.

V V IcaR IVR

VR

a V

b V R b mA

cc cE E ccE

E

cc

E

cc

cc E

− = ⇒ = − +

=

= = =/ ;241

24

La ecuación de la R.C.D. queda del siguiente modo:

iV

aV

aIc

cE cEQca a= + +

Re ReRe , por lo tanto

a V I x V

bV

I mA

CEQ co a

ceq

aca

= + = + =

= + = + =

R , , ,

R ,, ,

e

e

21 2 7 0 5 22 3210 5

2 7 44 7

$ ,V I RceMc ca ca≅ = 1 35 $V VceMS CEQ V≅ ≅ 21 Vemos que está totalmente desperdiciado el amplificador en lo que respecta a la excursión de salida. La máxima tensión en la entrada para que no haya recorte será:

51

51


$$ ,

; $ ,VVAv

V ViMceM

iM= = =1 35

11 35

La máxima tensión en el generador será:

$$ ,

,

$ ,

VgVAvg

Vg V

MceM

M

= =

=

1 350 64

2 1

La resistencia de salida valdrá:

Rr R

R Rg R

Rr R Rg

R

oeBg

oBg BT

oeBT

o

oe

=++

=

=+

+=

+=

+=

≅

πβ

πβ

1

11 85 22 8

201185 6 95

20143

43

; / /

( / / ) , , / /10 , ,Ω

Ω

Fijémonos lo extremadamente bajo de la resistencia de salida; lo cual es típico en las salidas por emisor. La resistencia que verá la carga será Ro = Roe // RE = 0,043 // 1 KΩ ; Ro ≅ Roe = 43 Ω La ganancia de corriente será:

Aiii

rr

Aio

b

o o

o ao= =

++

≅ ≅( )

R;

e

1200

ββ

El valos sin despreciar es 199,7 , no se comete prácticamente error alguno. Calculamos ahora la ganancia a la corriente del generador. Para ello queda el siguiente divisor de corriente

52

52


ig R Rib Vi

ibViRib

ibig R Rib

Rib

ib igR Rib

R Rib Rib

BT

BT

BT

BT

( / / )

( / / )

( )

=

=

=

=+

ib igR

R Ribibig

RR Rib

BT

BT

BT

BT=

+⇒ =

+ , por lo tanto

iig

iib

ibig

Aiibig

Aigiig

AiR

R Ribo o o BT

BT= = ⇒ = =

+

Reemplazando valores: Aig X

Aig

=+

=

≅

20022 8

22 8 102163

163

,.

Nuevamente, para tener una alta ganancia de corriente respecto del generador, deberá ser grande RBT, para que se drene poca corriente por él, al igual que, para tener Avg elevada, es necesario que Rib //RBT sea alto, lo que se logra con RBT alto. La ganancia de potencia valdrá Gp = Av Ai ≅ Ai Gp ≅ 200 Gp = 23 dB La máxima potencia en la salida sin recorte será

PV

a xmW P mW dBmOM

QBMOM= = = = =

$

Re,

,, ; , ,

21 352 0 5

1 8 18 2 5

2

La potencia que deberá haber en la entrada de la etapa será PGp

P W P WOM

iM iM= = = =18200

9 9,

;µ µ

1 capitulo 10 circuitos amplificadores - adrosa.netadrosa.net/pdf/ce1/circuitos...

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