1 análisis de estrategias y actitudes de aprendizaje hacia...

Revista Latinoamericana el Ambiente y las Ciencias 9(22): 40 - 56 2018

40

1 Análisis de estrategias y actitudes de aprendizaje hacia el álgebra en estudiantes de

nuevo ingreso de Ingeniería Ambiental e Ingeniería Química.

Strategies and attitudes analysis towards algebra for first year undergrad students of

Environmental Engineering and Chemical Engineering.

1*José Antonio Rivera Márquez, 1Mirna Cuautle Aguilar, 1Lilia Alejandra Conde Hernández, 1Nancy Tepale Ochoa, 1María de los Ángeles Pérez Azcona, 1Miguel Alvarado Flores.

1Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Facultad de Ingeniería Química. Av. San Claudio y

18 sur. Colonia San Manuel. Puebla, Pue. México. C.P. 72592. Teléfono 2-29-55-00.

Correo:*[email protected].

RESUMEN. En este trabajo se diseñó, validó y analizó un cuestionario sobre estrategias de

aprendizaje y actitudes hacia el álgebra con estudiantes de nuevo ingreso (ingeniería

ambiental e ingeniería química) de la Facultad de Ingeniería Química de la Benemérita

Universidad Autónoma de Puebla (FIQ-BUAP). Se utilizaron dos muestras de estudiantes

universitarios, la primera con 62 estudiantes y la segunda de 66, cuyas edades oscilan entre

17 y 23 años. El producto final es un cuestionario con dos dimensiones y 16 ítems. Los

ítems mostraron estar positivamente correlacionados entre sí para cada dimensión. Se

utilizaron preguntas en escala Likert de 4 adjetivos de respuesta. La fiabilidad de la prueba

se determinó mediante el método de consistencia interna basado en el Coeficiente Alfa de

Cronbach donde se obtuvo un coeficiente de 0.695 en estrategias y 0.651 en actitudes para

estudiantes de Ingeniería Química, mientras que se obtuvo un coeficiente de 0.840 en

estrategias y 0.742 en actitudes para estudiantes de Ingeniería Ambiental.

ABSTRACT. In this work, a questionnaire about learning strategies and attitudes toward

algebra was designed, validated and analyzed for first year undegrad students

(environmental engineering and chemical engineering) from FIQ-BUAP. Two student

samples were used. First sample containing 62 students and the second one 66. The student

ages range between 17 and 23 years old. As a result, a questionnaire with two dimensions

and 16 items was obtained. The items showed to be positively correlated with each other

for each dimension. Four point Likert scale questions were used. Reliability of the test was

determined by an internal consistency method based on Cronbach’s Alfa Coefficient, where

a coefficient of 0.695 was obtained in strategies and 0.651 in attitudes for chemical

Recibido: Octubre, 2018.

Aprobado: Noviembre, 2018


41

engineering students, while a coefficient of 0.840 was obtained in strategies and 0.742 in

attitudes for environmental engineering students.

Palabras claves: Estrategias de Aprendizaje, Actitudes, Álgebra.

Keywords: Learning Strategies, Attitudes, Algebra.

INTRODUCCIÓN

Una carrera de ingeniería demanda un alto grado de conocimientos matemáticos previos,

para que un estudiante de nuevo ingreso pueda cursar, sin dificultad, cualquier programa

que ofrecen actualmente las instituciones educativas de nivel superior (Barrón-López et al.,

2013). Las habilidades aritméticas y técnicas matemáticas son la base en el campo de la

ingeniería. El campo del conocimiento matemático se conforma de contenidos referidos al

pensamiento numérico, algebraico, geométrico, probabilístico, etc., que permiten

desarrollar la capacidad de formular razonamientos matemáticos a partir de la observación,

generalización y formalización de patrones; plantear, modelar y resolver problemas

(Paulino et al., 2014). Sin embargo, no se tiene completamente claro cómo este aprendizaje

se da, por lo que existen dudas de que se estén alcanzando los conocimientos deseados.

Este problema se presenta en varios países del mundo y en universidades de nuestro país,

como es el caso de la Facultad de Ingeniería de Ensenada de la Universidad Autónoma de

Baja California, la cual determinó que el nivel de los estudiantes en habilidades

matemáticas se encuentra entre segundo de secundaria y primer semestre de preparatoria

(Soares-López et al., 2009). Tales problemas han sido estudiados tanto cuantitativa como

cualitativamente de manera muy detallada en las últimas tres décadas.

El fracaso por parte de muchos estudiantes en los cursos de matemáticas introductorios a

nivel universitario y particularmente de cálculo se puede relacionar con el abordaje que los

docentes han hecho al respecto, particularmente en la secundaria y bachiller o preparatoria,

ya que los estudiantes que ingresan a las universidades han pasado previamente por niveles

educativos que han incidido en su forma de cómo ver, aproximarse y trabajar en

matemáticas (Miller, 2007). Aunque pareciera evidente que el aprendizaje de las

matemáticas se debería basar en una construcción donde las ideas simples anteceden a las

más complicadas (Tall, 1990), resulta que el aprendizaje del cálculo, debido a las


42

debilidades generadas por la algebrización de las matemáticas, se dificulta para la mayoría

de los estudiantes, ya que casi todos los conceptos les resultan difíciles (Camarena, 2012).

Aunque las variables que condicionan el rendimiento académico de los estudiantes

universitarios son muy numerosas y constituyen una complicada red en la que resulta muy

complejo ponderar la influencia específica de cada una, se puede partir de la idea de que las

estrategias de aprendizaje y actitudes, que mantienen los estudiantes hacia el aprendizaje

son variables fundamentales que influyen en los resultados escolares (Gargallo et al.,

2009).

Las estrategias de aprendizaje tienen que ver con las medidas adoptadas por los estudiantes

para mejorar sus competencias de aprendizaje. En palabras de Zimmerman (1989), las

estrategias son acciones y procesos dirigidos para adquirir información y/o habilidades.

Cardozo (2008) divide en dos subcomponentes la escala de estrategias de aprendizaje: 1)

estrategias cognitivas y metacognitivas (repetición y ensayo, elaboración, organización,

pensamiento crítico, autorregulación, metacognoscitiva) y 2) estrategias de manejo y

gestión de recursos (tiempo y ambiente de estudio, regulación del esfuerzo, solicitud de

ayuda, aprendizaje de los pares) (Duncan et al., 2005).

Zimmerman (1990) considera que cuando los estudiantes atribuyen los resultados a sus

estrategias, su aprendizaje se vuelve auto-regulado y exhiben mayor autoeficacia, mayor

motivación intrínseca, y mayor rendimiento académico.

Gasco et al. (2014) mostraron en sus investigaciones que el uso de estrategias y las

motivaciones de los estudiantes tienen impacto en el desempeño estudiantil (rendimiento

académico). Gbollie et al., (2017) argumentaron que el uso de las estrategias de aprendizaje

y la naturaleza de la motivación es vital para mejorar los resultados del aprendizaje de los

estudiantes.

De la Fuente y Justicia (2003) señalan que los estudiantes universitarios solo utilizan un

pequeño conjunto de estrategias para aprender. Por su parte, Rinaudo et al. (2003) muestran

que las pocas que tienen las usan de manera escasa. Existen varios problemas detectados al

aplicar instrumentos de evaluación sobre estrategias de aprendizaje, esto se debe

principalmente a que están diseñados para un contexto en específico, por lo que se vuelve

una necesidad diseñar nuevos instrumentos de medición que sean aplicables a una

población muy específica (Gil et al. 2009).

Por otra parte, a pesar de que no existe unanimidad respecto al concepto de actitud

(Auzmendi, 1992). Gil et al., (2005) señalan que, en el mundo de las matemáticas, el

concepto de actitud se define como una predisposición, con cierta carga emocional, que

dirige y/o influye en la conducta. En relación a las matemáticas, cabe distinguir entre

actitudes matemáticas y actitudes hacia las matemáticas. Las actitudes matemáticas, tienen

que ver con el modo de utilizar capacidades generales que son relevantes para el quehacer

matemático (tales como la apertura mental, la flexibilidad en la búsqueda de soluciones a

un problema o el pensamiento reflexivo), aspectos todos más relacionados con la cognición

que con los afectos. La actitud hacia las matemáticas tiene que ver con la valoración, el


43

aprecio y el gusto por esta disciplina subrayando más la vertiente afectiva que la cognitiva.

Trabajos al respecto han encontrado que los estudiantes con mejores actitudes hacia las

matemáticas tienen más altas percepciones de utilidad de las matemáticas, y denotan

motivaciones intrínsecas relacionadas con su estudio (Perry, 2011), poseen mejores auto-

conceptos matemáticos (Hidalgo et al., 2005), mayor confianza en el aprendizaje de las

matemáticas (McLeod, 1992) y, sobre todo, muestran conductas de acercamiento a esta

materia (Fennema y Sherman, 1976). Las actitudes que tienen los estudiantes hacia las

matemáticas pueden influir en el comportamiento que toman en el aprendizaje de las

mismas. Es probable que los estudiantes con actitudes positivas exhiban comportamientos

de aprendizaje orientados a alcanzar objetivos, mientras que aquellos con actitudes

negativas probablemente emplearán comportamientos de adaptación y descuidarán el

proceso de aprendizaje (Reed et al., 2010).

Las últimas investigaciones se encaminan a explorar y evaluar grupos concretos con el

objetivo de mejorar las estrategias de aprendizaje y actitudes de los estudiantes

universitarios.

Una forma sencilla y confiable para la validación de un instrumento de medición

(cuestionario) es el parámetro alfa de Cronbach, el cual cuantifica la correlación existente

entre los ítems que lo componen. Autores como Gadermann et al., (2012) incluso reportan

que el alfa de Cronbach ha sido citado en el 76% de los casos de artículos de Ciencias

Sociales para evidenciar la validez de un instrumento. “El valor mínimo aceptable para el

coeficiente alfa de Cronbach es 0.7; por debajo de ese valor la consistencia interna de la

escala utilizada es baja” (Celina y Campo, 2005). Este valor manifiesta la consistencia

interna, es decir, muestra la correlación entre cada uno de los ítems; un valor superior a 0.7

revela una fuerte relación entre los ítems, un valor inferior revela una débil relación entre

ellos. En este trabajo se utilizó el coeficiente alfa de Cronbach para dar validez al

cuestionario.

En la FIQ-BUAP se imparten 4 licenciaturas en ingeniería, en las cuales los conocimientos

de matemáticas son fundamentales desde el inicio de sus estudios hasta su término. En esta

Facultad existe un alto índice de reprobación en las asignaturas de matemáticas de los

primeros semestres. En los últimos años, docentes de la FIQ-BUAP, que imparten clases a

los grupos de nuevo ingreso, han señalado que los estudiantes presentan un bajo nivel

académico, particularmente en la asignatura de Cálculo I (derivado de sus deficiencias en

álgebra), de tal forma que es muy complicado, en la mayoría de los casos, lograr que el

estudiante adquiera nuevos conocimientos en esta disciplina.

Por lo que, el presente trabajo tiene como objetivo analizar las estrategias de aprendizaje

del álgebra así como actitudes hacia las matemáticas que poseen los estudiantes de nuevo

ingreso (otoño 2017) en la FIQ-BUAP, de estudiantes de ingeniería ambiental e ingeniería

química, mediante el diseño de un cuestionario con niveles de fiabilidad y validez

adecuados.

Los resultados del cuestionario permitirán obtener información acerca de los estudiantes,

que permitirá tomar decisiones de tipo académicas en beneficio de los mismos.


44

METODOLOGÍA

Participantes

Se utilizaron dos muestras: una para la fase del piloteo y otra para la validación definitiva.

La muestra de la fase del piloteo estaba formada con 62 estudiantes de la FIQ. El 52% son

estudiantes de Ingeniería Ambiental y 48% son de Ingeniería Química. La muestra de la

fase de validación estuvo formada con 66 estudiantes de la FIQ, de los cuales el 54% son

estudiantes de Ingeniería Ambiental y el 46% son de Ingeniería Química, cuyas edades

oscilan entre 17 y 23 años.

Diseño del cuestionario

Para evaluar las estrategias de aprendizaje y actitudes hacia las matemáticas (durante su

estancia en el nivel medio superior) se elaboró inicialmente un cuestionario con 18 ítems.

El diseño tiene escala de tipo Likert, con formato de respuesta cerrado con cuatro opciones

numeradas del 1 al 4, que se contesta teniendo en cuenta el siguiente código: 1-Nunca(N);

2-Algunas Veces (AV); 3-Casi siempre (CS); 4-Siempre(S).

Aplicación y validación del cuestionario

La aplicación del cuestionario se realizó en dos momentos, la fase de piloteo fue al inicio

del curso y la fase de validación, dos semanas después. El tiempo de aplicación fue entre 10

y 15 minutos. Los estudiantes que respondieron el cuestionario decidieron colaborar de

forma voluntaria y anónima en la investigación.

El cuestionario se sometió a análisis de fiabilidad mediante el método de consistencia

interna basado en el Coeficiente Alfa de Cronbach, para lo cual se utilizó el software

estadístico SPSS.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En las tablas I (grupo de estudiantes de Ingeniería Química) y II (grupo de estudiantes de

Ingeniería Ambiental) se presentan los porcentajes de respuesta a cada una de las opciones

de los ítems, tanto para la fase de piloteo como para la fase de validación.


45

En el ítem 1 de las tablas I y II, se observa que al menos el 70% y 85% de los estudiantes

respondieron que comprenden y analizan los ejercicios de álgebra “siempre” o “casi

siempre”, respectivamente. Esto quiere decir que los estudiantes identifican conceptos y

procedimientos aplicables a la solución de ejercicios y por tanto entienden que hacer para

resolverlo.

En el ítem 2 de las tablas I y II, se observa que al menos el 60% y 55% de los estudiantes

respondieron que realizan notas adicionales al estudiar sus apuntes de álgebra con las

opciones “siempre” o “casi siempre”, respectivamente, indicando que un poco más de la

mitad de los estudiantes utiliza esta técnica de estudio, lo cual les ayuda aprender al

estudiar, sin embargo, de los resultados del ítem 6, se observa que el porcentaje de

estudiantes que contestaron que estudian habitualmente álgebra con las opciones “siempre”

o “casi siempre” es a lo más de 23.4% (Ing. Química) y 27.5% (Ing. Ambiental), indicando

que la mayoría tiene poca motivación al estudiar y que posiblemente estudian siempre y

cuando vayan a presentar un examen.

Del ítem 3, se puede decir que la motivación para consultar fuentes adecuadas para seguir

aprendiendo álgebra no es una constante sino que depende del grupo de estudiantes al que

se le haga la encuesta, ya que el grupo piloto, tablas I y II, respondió “siempre” o “casi

siempre” 66.6% y 60.0%, respectivamente y en la fase de validación, respondieron con

36.7% y 32.5%. Esto quiere decir que el grupo piloto tiene mucho mayor número de

estudiantes para los cuales es importante aprender nuevos contenidos o ampliar los vistos

en clase, resolver dudas o tener acceso a información más didáctica, comparado con el

grupo de validación.

Del ítem 4 y para la fase de piloteo (tanto para Química y Ambiental), se puede decir que

los estudiantes respondieron “siempre” o “casi siempre” en 51.5% y 25.0%,

respectivamente y con 33.3% y 20% en la fase de validación, lo que indica que la mayoría

de los estudiantes no se preocupa por estudiar por su cuenta temas que se hayan abordado

deficientemente o que no se hayan visto por falta de tiempo, esto refleja que no están lo

suficientemente motivados por aprender matemáticas.

Del ítem 5 y para la fase de piloteo, se puede decir que los estudiantes de ambos colegios

(Ingeniería Química y Ambiental) respondieron “siempre” y “casi siempre”, 69.7% y

53.2% respectivamente, y con 53.4% y 67.5% en la fase de validación, lo que indica que en

unos casos la mitad y en otros casi un tercio de los estudiantes no tiene claro que para

lograr la transición de la aritmética al álgebra debe aprender bien los conceptos básicos de

aritmética, pues los usarán en álgebra.

Para el ítem 7 y en ambos colegios, se observa que 45.5% o menos de los estudiantes

respondieron que “siempre” o “casi siempre” repasan sus apuntes después de clase, esto es

importante, porque probablemente la mayoría de los estudiantes (54.5% o más) no repasan

constantemente la teoría o resolución de ejercicios y pronto se les olvida lo visto o

aprendido en clase.


46

En el ítem 8 se puede observar tanto de la tabla I como de la II, que 66.7% o más de los

estudiantes respondieron que “siempre” o “casi siempre” son metódicos y ordenados al

resolver problemas. Esto es importante porque la mayoría cumple con el requisito de que al

resolver problemas se necesita identificar un método de solución y ser ordenado.

Para el ítem 9, tanto en Química como en Ambiental, se puede observar que 72.5% o más

de los estudiantes respondieron que “siempre” o “casi siempre” identifican los errores

cometidos en un examen y procuran no volver a cometerlos, de tal manera que se puede

decir que la mayoría supera este obstáculo del aprendizaje.

En el ítem 10, tanto para Química como Ambiental, los estudiantes contestaron con 69.7%

o más que “siempre” o “casi siempre” prefieren comenzar a trabajar con los ejercicios más

fáciles de álgebra para continuar después con los más difíciles. De lo anterior se puede

afirmar que la mayoría de los estudiantes usan una técnica adecuada al resolver los

ejercicios de álgebra.

En el ítem 11 tanto para Química como Ambiental, los estudiantes contestaron entre 75.1-

87.9% que “siempre” o “casi siempre” consideran que el álgebra tiene aplicación en la vida

real. Esto indica que los estudiantes tienen claro que el estudio del álgebra es importante

para sus vidas profesionales, sin embargo, ya se ha visto de las respuestas a otros ítems que

su motivación es baja, repercutiendo posiblemente en sus resultados de aprendizaje del

álgebra.

En el ítem 12 tanto para Química como Ambiental, los estudiantes contestaron entre 90-

100% que “siempre” o “casi siempre” están atentos a la clase de álgebra, indicando que un

alto porcentaje de estudiantes puede ser exitoso en el aprendizaje del álgebra, pues es bien

sabido que el aprendizaje de la matemática tiene una estrecha relación con la atención que

se ponga a la clase.

Del ítem 13 y para la fase de piloteo, tanto para Química y Ambiental, se puede decir que

los estudiantes respondieron “siempre” o “casi siempre” en 57.4% y 43.8%,

respectivamente, y con 76.7% y 62.5% en la fase de validación lo que indica que un alto

número de estudiantes se esfuerza mucho al estudiar álgebra, lo cual pudiera deberse a que

carecen de hábitos de estudio y motivación. En ingeniería es recomendable ser disciplinado

y dedicado.

Del ítem 14 tanto para Química como Ambiental y para la fase de piloteo, se puede decir

que los estudiantes respondieron “siempre” o “casi siempre” en 84.9% y 59.4%,

respectivamente y con 70.0% y 62.5% en la fase de validación, lo que indica que un

número medio-alto de estudiantes opina que el álgebra ayuda a mejorar su nivel académico,

sin embargo, esto no concuerda con lo respondido en algunos de los ítems anteriores, pues

mejorar el nivel académico está relacionado con el usar técnicas y tener hábitos de estudio.

Para el ítem 15 y para Química como Ambiental, se puede observar que entre 66.7-81.2%

de los estudiantes respondieron que “siempre” o “casi siempre” son organizados y limpios

al desarrollar las tareas encomendadas de álgebra, esto podría indicar que los estudiantes


47

cuidan la limpieza, planean, siguen pasos o determinan una estrategia de desarrollo en sus

tareas, algo imprescindible en matemáticas.


que los estudiantes respondieron “siempre” o “casi siempre” en 69.7% y 58.8%, lo que

indica que un número medio-alto de estudiantes pregunta en clase sus dudas de álgebra,

algo imprescindible para el aprendizaje de la matemática. Sin embargo, respecto al grupo

de la fase de validación estos porcentajes fueron del 40.0% y 50.0%, respectivamente, lo

cual indica que un alto porcentaje de estudiantes se queda con sus dudas, repercutiendo en

su aprendizaje del álgebra.


que los estudiantes respondieron “siempre” o “casi siempre” en 57.5% y 65.6%, lo que

indica que a más de la mitad de los estudiantes les gusta participar en clase. Sin embargo,

respecto al grupo de la fase de validación estos porcentajes fueron del 30.0% y 50.0%,

respectivamente. Lo anterior puede indicar que hay un alto porcentaje de estudiantes que

posiblemente tienen miedo al ridículo y/o son tímidos, perdiendo la oportunidad de resolver

dudas.

Finalmente, en el ítem 18 tanto para Química como Ambiental, los estudiantes contestaron

con 66.7% y 59.4% que “siempre” o “casi siempre” (fase de piloteo) el aprendizaje del

álgebra es difícil más no imposible de aprender. El que un alto porcentaje de estudiantes

opine que el álgebra es difícil puede venir de una mala pedagogía de la enseñanza del

álgebra o del poco uso, por parte de sus profesores, de herramientas modernas para hacer la

clase más activa y dinámica.

Tabla I. Ítems y porcentajes de respuesta para el Colegio de Ingeniería Química

Dimensión % Fase de piloteo % Fase de validación

S CS AV N S CS AV N

Dimensión estrategias de aprendizaje

1. Comprendo y analizo cada uno de los

ejercicios de álgebra que resuelvo

51.5 42.4 3 3 30 40 30 0

2. Realizo notas adicionales cuando leo o

estudio mis apuntes de álgebra

39.4 36.4 21.2 3 23.3 36.7 30 10

3. Selecciono fuentes de consulta adecuadas

para seguir aprendiendo álgebra

33.3 33.3 27.3 6.1 6.7 30 60 3.3

4. Los temas de álgebra que no se abordaron

por falta de tiempo, yo los estudio

12.1 39.4 39.4 9.1 10 23.3 53.3 13.3

5. Relaciono los temas de aritmética con los

temas de álgebra

27.3 42.4 27.3 3 16.7 36.7 40 6.7

6. Estudio álgebra al menos una hora diaria, 5 3 18.2 57.6 21.2 6.7 16.7 66.7 10


48

días a la semana

7. Después de clase repaso nuevamente mis

apuntes de álgebra

9.1 36.4 42.4 12.1 0 33.3 53.3 13.3

8. Soy metódico y ordenado en la solución de

problemas, así no me cuesta trabajo

resolverlos

21.2 54.5 21.2 3 36.7 30 33.3 0

9. Después de un examen de álgebra,

identifico los errores e intento no volver a

cometerlos

10. En un examen, prefiero comenzar a trabajar

con los ejercicios más fáciles de álgebra

para continuar después con los más difíciles

54.5

42.4

36.4

27.3

6.1

27.3

3

3

30

43.3 23.3 3.3

Dimensión actitudinal

11. Es importante aprender álgebra, porque

tiene aplicación práctica en la vida real

51.5 36.4 9.1 3 26.7 56.7 16.7 0

12. Estoy atento en la clase de álgebra

13. Considero que me esfuerzo mucho al

estudiar álgebra

14. El álgebra me ayuda a mejorar mi nivel

académico

15. Soy organizado y limpio al desarrollar las

tareas encomendadas en el curso de álgebra

60.6

15.2

39.4

36.4

33.3

42.2

45.5

30.3

6.1

33.3

12.1

24.2

0

9.1

3

9.1

36.7

6.7

16.7

33.3

53.3

70

53.3

40

10

23.3

30

26.7

0

0

0

0

16. Suelo preguntar en clase de álgebra mis

dudas

24.2 45.5 21.2 9.1 13.3 26.7 53.3 6.7

17. Me gusta participar en la clase de álgebra

18. El álgebra es difícil, más no imposible de

aprender

24.2

30.3

33.3

36.4

36.4

30.3

6.1

3

10 20 66.7 3.3

Tabla II. Ítems y porcentajes de respuesta para el Colegio de Ingeniería Ambiental

Dimensión % Fase de piloteo % Fase de validación

S CS AV N S CS AV N

Dimensión estrategias de aprendizaje

1. Comprendo y analizo cada uno de los

ejercicios de álgebra que resuelvo

37.5 56.3 6.3 0 37.5 47.5 15 0

2. Realizo notas adicionales cuando leo o

estudio mis apuntes de álgebra

34.4 34.4 21.9 9.4 27.5 27.5 37.5 7.5

3. Selecciono fuentes de consulta adecuadas

para seguir aprendiendo álgebra

28.1 21.9 46.9 3.1 7.5 25.0 55.0 12.5

4. Los temas de álgebra que no se abordaron

por falta de tiempo, yo los estudio

3.1 21.9 62.5 12.5 5.0 15.0 65.0 15.0


49

5. Relaciono los temas de aritmética con los

temas de álgebra

21.9 31.3 46.9 0 20.0 47.5 30.0 2.5

6. Estudio álgebra al menos una hora diaria, 5

días a la semana

3.1 15.6 53.1 28.1 5.0 22.5 50.0 22.5

7. Después de clase repaso nuevamente mis

apuntes de álgebra

3.1 37.5 50 9.4 2.5 25.0 35.0 37.5

8. Soy metódico y ordenado en la solución de

problemas, así no me cuesta trabajo

resolverlos

28.1 43.8 21.9 6.3 37.5 32.5 22.5 7.5

9. Después de un examen de álgebra, identifico

los errores e intento no volver a cometerlos

10. Prefiero comenzar a trabajar con los

ejercicios más fáciles de álgebra para

continuar después con los más difíciles

43.8

53.1

43.8

28.1

9.4

15.6

3.1

3.1

35.0 37.5 25.0 2.5


11. Es importante aprender álgebra, porque

tiene aplicación práctica en la vida real

31.3 43.8 25 0 40 45 15 0

12. Estoy atento en la clase de álgebra

13. Considero que me esfuerzo mucho al

estudiar álgebra

14. El álgebra me ayuda a mejorar mi nivel

académico

15. Soy organizado y limpio al desarrollar

las tareas encomendadas en el curso de

álgebra

59.4

9.4

28.1

40.6

37.5

34.4

31.3

40.6

3.1

50

37.5

18.8

0

6.3

3.1

0

70

22.5

22.5

45

30

40

40

27.5

0

37.5

32.5

25

0

0

5

2.5

16. Suelo preguntar en clase de álgebra mis

dudas

27.5 31.3 28.1 3.1 25 25 32.5 17.5

17. Me gusta participar en la clase de álgebra

18. El álgebra es difícil, más no imposible de

aprender

15.6

34.4

50

25

28.1

40.6

6.3

0

17.5 32.5 37.5 12.5

En la tabla III (Ingeniería Química) se muestra la estadística total de elemento para ambas

dimensiones (estrategias de aprendizaje y actitudinal) y fases de piloteo y validación. De la

información mostrada en la columna “correlación total de elementos corregida (índice de

homogeneidad corregido)” para la fase de piloteo y dimensión “estrategias de aprendizaje”,

la correlación entre el ítem 10 y la de los demás ítems es baja (0.112), además se observa

que si se suprime el ítem 10 del cuestionario, el Alfa de Cronbach aumenta a 0.834. Por lo

que, el resultado sugiere eliminar el ítem 10, y es lo que se hizo para quedar con 9 ítems

para la fase de validación. Con respecto a la información mostrada en la columna del índice

de homogeneidad corregido para la fase de piloteo y dimensión actitudinal, la correlación

entre el ítem 18 y la suma de los demás ítems es baja y negativa (-.140), además se observa

que el Alfa de Cronbach aumenta a 0.679, de esto se sugiere eliminar el ítem 18, y es lo que

se hizo para quedar con 7 ítems para la fase de validación.


50

Tabla III. Estadísticas de total de elemento (Colegio Ingeniería Química)

Dimensión: estrategias de aprendizaje

Ítem

Fase de piloteo Fase de validación

Media de

escala si

el

elemento

se ha

suprimido

Varianza

de escala

si el

elemento

se ha

suprimido

Correlación

total de

elementos

corregida

Alfa de

Cronbach

si el

elemento

se ha

suprimido

Media de

escala si el

elemento se

ha

suprimido

Varianza

de escala

si el

elemento

se ha

suprimido

Correlació

n total de

elementos

corregida

Alfa de

Cronbach

si el

elemento

se ha

suprimido

1. 25.4545 20.131 .635 .781 20.5000 11.086 .565 .614

2. 25.7576 20.002 .513 .792 20.7667 11.495 .357 .659

3. 25.9394 18.496 .661 .773 21.1000 11.817 .517 .630

4. 26.3333 19.729 .575 .785 21.2000 13.407 .092 .712

5. 25.9394 20.371 .485 .795 20.8667 12.257 .284 .674

6. 26.8485 21.883 .332 .810 21.3000 13.252 .175 .691

7. 26.4545 20.631 .444 .799 21.3000 12.562 .354 .659

8. 25.9394 20.309 .565 .787 20.4667 10.947 .534 .618

9. 25.4545 19.631 .673 .776 20.5000 11.638 .414 .645

10. 25.7879 22.860 .112 .838


Ítem


Media de

escala si

el

elemento

se ha

suprimido

Varianza

de escala

si el

elemento

se ha

suprimido

Correlación

total de

elementos

corregida

Alfa de

Cronbach

si el

elemento

se ha

suprimido

Media de

escala si el

elemento se

ha

suprimido

Varianza

de escala

si el

elemento

se ha

suprimido

Correlació

n total de

elementos

corregida

Alfa de

Cronbach

si el

elemento

se ha

suprimido

11. 20.8788 10.547 .128 .602 16.8667 6.189 .323 .626

12. 20.6970 11.030 .098 .602 16.7000 5.803 .479 .582

13. 21.6061 8.746 .458 .502 17.1333 6.878 .190 .657

14. 21.0303 8.905 .493 .497 17.1000 6.576 .185 .665

15. 21.3030 8.030 .493 .480 16.9000 6.162 .234 .659

16. 21.3939 8.746 .420 .513 17.5000 5.224 .479 .574

17. 21.4848 8.695 .433 .508 17.6000 5.007 .674 .510

18. 21.3030 11.905 -.140 .679


51

En la tabla IV (Ingeniería Ambiental) se muestra la estadística total de elemento para ambas

dimensiones (estrategias de aprendizaje y actitudinal) y fases de piloteo y validación. De la

información mostrada en la tabla (fase de piloteo), para la dimensión “estrategias de

aprendizaje” y columna del índice de homogeneidad corregido, la correlación entre el ítem

10 y la de los demás ítems es baja y negativa (-0.65), además se observa que el Alfa de

Cronbach aumenta a 0.743. Del resultado, se sugiere eliminar el ítem 10, y es lo que se hizo

para quedar con 9 ítems para la fase de validación. Con respecto a la dimensión

“actitudinal”, de la información mostrada en la fase de piloteo, en la columna del índice de

homogeneidad corregido, la correlación entre el ítem 18 y la suma de los demás ítems es

baja y negativa, además se observa que el Alfa de Cronbach aumenta a 0.718, de esto se

sugiere eliminar el ítem 18, y es lo que se hizo para quedar con 7 ítems para la fase de

validación.

Tabla IV. Estadísticas de total de elemento (Colegio Ingeniería Ambiental)


Ítem


Media de

escala si el

elemento

se ha

suprimido

Varianza

de escala si

el

elemento

se ha

suprimido

Correlación

total de

elementos

corregida

Alfa de

Cronbach

si el

elemento

se ha

suprimido

Media de

escala si el

elemento

se ha

suprimido

Varianza

de escala si

el

elemento

se ha

suprimido

Correlación

total de

elementos

corregida

Alfa de

Cronbach

si el

elemento

se ha

suprimido

1. 24.4063 16.184 .107 .703 20.1935 22.628 .417 .835

2. 24.7813 12.112 .581 .617 20.7742 19.714 .632 .813

3. 24.9688 13.128 .464 .646 21.0968 22.490 .357 .842

4. 25.5625 14.319 .443 .656 21.3548 20.503 .645 .813

5. 24.9688 13.902 .417 .657 20.6452 20.170 .726 .805

6. 25.7813 14.886 .270 .683 21.3226 21.092 .510 .827

7. 25.3750 13.468 .601 .629 21.4839 20.525 .593 .818

8. 24.7813 13.338 .459 .648 20.5161 19.658 .574 .821

9. 24.4375 14.706 .295 .679 20.4839 20.791 .523 .826

10. 24.4063 16.765 -.065 .743


Ítem


Media de

escala si el

elemento

se ha

suprimido

Varianza

de escala si

el

elemento

se ha

suprimido

Correlación

total de

elementos

corregida

Alfa de

Cronbach

si el

elemento

se ha

suprimido

Media de

escala si el

elemento

se ha

suprimido

Varianza

de escala si

el

elemento

se ha

suprimido

Correlación

total de

elementos

corregida

Alfa de

Cronbach

si el

elemento

se ha

suprimido


52

11. 20.8125 8.480 .356 .553 17.5806 11.185 .190 .773

12. 20.3125 8.673 .492 .532 17.2258 10.914 .394 .745

13. 21.4063 8.507 .347 .555 18.1935 9.761 .447 .730

14. 21.0313 7.644 .451 .517 18.1290 9.449 .462 .727

15. 20.6563 8.362 .392 .542 17.8710 8.516 .544 .708

16. 20.8438 7.878 .386 .540 18.2903 7.146 .762 .643

17. 21.1250 8.177 .393 .540 18.3226 9.026 .511 .716

18. 20.9375 11.093 -.211 .718

En la tabla V se muestra la estadística de fiabilidad (Colegio de Ingeniería Química), se

puede observar que el Alfa de Cronbach disminuye en la fase de validación con respecto a

la fase de piloteo, tanto para la dimensión de estrategias de aprendizaje como para la

dimensión actitudinal. Esto pudiera deberse a que la encuesta se aplicó a dos grupos

diferentes de estudiantes de ingeniería química, los cuales mostraron ser muy heterogéneos

en sus respuestas (ver tabla I), aunque el intervalo de aplicación fue relativamente corto (2

semanas), además parte de la fluctuación en las puntuaciones obtenidas entre la encuesta

piloto y la encuesta de la fase de validación, pudo deberse a factores como: estado

emocional, estrés, fatiga, distractores, etc. De la tabla V también se observa que el Alfa de

Cronbach para la dimensión “estrategias de aprendizaje” es aceptable y en la fase de

validación es un poco menos que aceptable.

Tabla V. Estadísticas de fiabilidad para el Colegio de Ingeniería Química

Dimensión de estrategias de aprendizaje


Alfa de

Cronbach

Alfa de Cronbach

eliminando la pregunta 10

Alfa de

Cronbach

Alfa de Cronbach

estandarizado

0.811 0.838 0.695 0.690



Alfa de

Cronbach

Alfa de Cronbach

eliminando la pregunta 18

Alfa de

Cronbach

Alfa de Cronbach

estandarizado

0.590 0.679 0.651 0.651


53

En la tabla VI se muestra la estadística de fiabilidad (Colegio de Ingeniería Ambiental), se

puede observar que el Alfa de Cronbach aumenta en la fase de validación con respecto a la

fase de piloteo, tanto para la dimensión de estrategias de aprendizaje como para la

dimensión actitudinal. Esto pudiera deberse a que la encuesta se aplicó a dos grupos

diferentes de estudiantes de ingeniería ambiental y a que estos mostraron ser muy

homogéneos en sus respuestas (ver tabla II). El intervalo de aplicación fue relativamente

corto (2 semanas).

Tabla VI. Estadísticas de fiabilidad para el Colegio de Ingeniería Ambiental



Alfa de

Cronbach

Alfa de Cronbach eliminando la

pregunta 10 Alfa de Cronbach

Alfa de Cronbach

estandarizado

0.692 0.743 .839 .84



Alfa de

Cronbach

Alfa de Cronbach eliminando la

pregunta 18 Alfa de Cronbach

Alfa de Cronbach

estandarizado

0.601 0.718 0.755 0.742

CONCLUSIONES

Los porcentajes arrojados en las tablas I y II, muestran que la mayoría de los estudiantes

tienen poco interés en poner en práctica las diferentes estrategias de aprendizaje, además de

que su actitud para participar en clase y aclarar dudas es baja.

Por otro lado, de los resultados presentados en las tablas del Alfa de Cronbach tanto en la

fase de piloteo como en la fase de validación, se pudo observar que para ambos colegios

(Ingeniería Química y Ambiental) se obtiene un Alfa de Cronbach aceptable, por lo que se

obtiene consistencia interna del cuestionario y homogeneidad en los ítems. Por lo

anteriormente expuesto, se puede decir que el cuestionario de este artículo de investigación

se puede aplicar a futuras poblaciones de estudiantes de los Colegios de Ingeniería Química

e Ingeniería Ambiental, con la finalidad de ayudar al docente de la FIQ de la BUAP a

proponer actividades que permitan al estudiante a aumentar su rendimiento académico en

matemáticas.


54

BIBLIOGRAFÍA

Barrón-López, J.V., Ruíz-Chávez, O., Luna-González, J., Estrada-Cabral, J. & Loera-

Ochoa, E.J. (2013). Errores matemáticos más comunes de los alumnos de nuevo ingreso en

las clases de física y matemáticas de las carreras de ingeniería de la UACJ.

Culcyt/Matemáticas, 10(50),108-123. Recuperado de

http://erevistas.uacj.mx/ojs/index.php/culcyt/article/view/933/869

Camarena, G. (2012). La modelación matemática en la formación del ingeniero. Revista

Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnología, 5(3),1-10.

Cardozo, A. (2008). Motivación, aprendizaje y rendimiento académico en estudiantes del

primer año universitario. Laurus, 14(28), 209-237.

Celina, H. & Campo, A. (2005). Aproximación al uso del coeficiente alfa de Cronbach.

Revista colombiana de psiquiatría, XXXIV(4), 572 – 580.

De la Fuente, J. & Justicia, F. (2003). Escala de estrategias de aprendizaje ACRA

Abreviada para alumnos universitarios. REIPP. Revista Electrónica de Investigación

Psicoeducativa y Psicopedagógica, 1(2), 140-158. Recuperado de

http://www.investigacion-psicopedagogica.org/revista/articulos/2/espannol/Art_2_16.pdf

Duncan, T. G. & McKeachie, W. J. (2005). The making of the motivated strategies for

learning questionnaire. Educational Psychologist, 40(2), 117–128.

doi:10.1207/s15326985ep4002_6

Fennema, E. & Sherman, J. A. (1976). Mathematics Attitudes Scales: Instruments designed

to measure attitudes toward the learning of mathematics by females and males. Journal for

Research in Mathematics Education, 7(5), 324-326. Recuperado de

http://www.jstor.org/stable/748467

Gadermann, A. M., Guhn, M. & Zumbo, B. D. (2012). Estimating ordinal reliability for

Likert‐ type and ordinal item response data: A conceptual, empirical, and practical guide.

Practical Assessment, Research & Evaluation, 17(3), 1‐13. Recuperado de

http://pareonline.net/pdf/v17n3.pdf

Gargallo, B., Suárez-Rodriguez, J.M. & Pérez-Perez, C. (2009). El cuestionario

CEVEAPEU. Un instrumento para la evaluación de las estrategias de aprendizaje de los

estudiantes universitarios. RELIEVE, 15(2), 1-31. Recuperado de

https://www.uv.es/RELIEVE/v15n2/RELIEVEv15n2_5.htm

https://doi.org/10.1207/s15326985ep4002_6


55

Gasco, J., Goni, A. & Villarroel, J. D. (2014). Sex differences in mathematics motivation in

8th and 9th grade. Procedia—Social and Behavioral Sciences, 116, 1026–1031. doi:

10.1016/j.sbspro.2014.01.340

Gbollie, C. & Keamu, H. P. (2017). Student Academic Performance: The Role of

Motivation, Strategies, and Perceived Factors Hindering Liberian Junior and Senior High

School Students Learning. Education Research International, 2017, 1-11.

doi:10.1155/2017/1789084

Gil, N., Blanco, L. & Guerrero, E. (2005). El dominio afectivo en el aprendizaje de las

Matemáticas. Una revisión de sus descriptores básicos. UNION. Revista Iberoamericana de

Educación matemática, 2, 15-32.

Gil, P., Bernaras, E., Elizalde, L. M. & Arrieta, M. (2009). Estrategias de aprendizaje y

patrones de motivación del alumnado de cuatro titulaciones del Campus de Guipúzcoa.

Infancia y aprendizaje, 32(3), 329-341. doi:10.1174/021037009788964132

Hidalgo, S., Maroto, A. & Palacios, A. (2005). El perfil emocional matemático como

predictor de rechazo escolar: relación con las destrezas y los conocimientos desde una

perspectiva evolutiva. Revista de Educación Matemática, 17(2), 89-116.

McLeod, D. B. (1992). Research on affect in mathematics education: a reconceptualization.

En D. Grows (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. New

York, United States of America: McMillan Publishing Company.

Miller, D. (2007). Helping Students Understand Technical Calculus via an Online Learning

Supplement and Group Learning. Proceedings of the Mathematics Education into the 21st

Century Project. 9th Annual International Conference in Math Education -Mathematics

Education in a Global Community, Charlotte, United States of America.

Paulino, E., Marmolejos, J. & Gómez, R. (2014). Propuesta de estrategias que fomentan el

aprendizaje y la solución de problemas en las ciencias básicas fortaleciendo la

interpretación y aplicación del despeje, la sustitución numérica en ecuaciones y formulas,

para los estudiantes del ciclo básico de la Universidad Autónoma de Santo Domingo.

Congreso Iberoamericano de Ciencia, Tecnología, Innovación y Educación. Buenos Aires,

Argentina.

Perry, C. A. (2011). Motivation and attitude of preservice elementary teachers toward

mathematics. School Science and Mathematics, 111(1), 2-10. doi: 10.1111/j.1949-

8594.2010.00054.x

Reed, H.C., Drijvers, P. & Kirschner, P.A. (2010). Effects of attitudes and behaviours on

learning mathematics with computer tools. Computers & Education, 55(1), 1-15. doi:

10.1016/j.compedu.2009.11.012

https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2014.01.340

https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2014.01.340

https://doi.org/10.1155/2017/1789084

http://www.sciencedirect.com/science/journal/03601315


56

Rinaudo, M.C., Chiecher, A. & Donolo, D. (2003). Motivación y uso de estrategias en

estudiantes universitarios. Su evaluación a partir del Motivational Strategies Learning

Questionnaire. Anales de Psicología, 19(1), 107-119.

Soares-López, J.J, Inzunza-González, E. & Rousseau-Figueroa, P. (2009). Resultados del

examen de ubicación de matemáticas (Exumat 2.0) en la Facultad de Ingeniería Ensenada

de la UABC. Ciência & Educação, 15(1),121-128 . doi:10.1590/S1516-

73132009000100007

Tall, D. (1990). Inconsistencies in the learning of Calculus and Analysis. Focus, 12(3&4),

49-63. Recuperado de

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.377.2793&rep=rep1&type=pdf

Zimmerman, B. J. (1989). A social cognitive view of self-regulated academic learning.

Journal of Educational Psychology, 81(39), 329–339. doi: 10.1037/0022-0663.81.3.329

Zimmerman, B. J. (1990). Self-regulating academic learning and achievement: the

emergence of a social cognitive perspective. Educational Psychology Review, 2(2), 173–

201. doi:10.1007/BF01322178

1 análisis de estrategias y actitudes de aprendizaje hacia...

Documents