EXPERIMENTO 1ANLISIS DE LA TEORA DE LA MEDICIN1.1 OBJETIVOS

Definir la incertidumbre que se puede encontrar en cada medicin de un instrumento. Identificar los tipos de incertidumbre. Expresar de manera objetiva los tipos de mediciones (directa e indirecta). Mediante cuadros estadsticos aplicamos la incertidumbre a varias mediciones.

1.2 MATERIALES Y EQUIPOS

regla mtrica de metal regla mtrica de madera vernier balanza cronmetro probeta graduada hueso probeta

1.3 ALGUNOS INSTRUMENTOS DE MEDICIN

Masa lONGITUDTIEMPOVOLUMEN

BalanzaBsculaRegla MtricaVernierCronmetroProbeta

1.4 FUNDAMENTO TERICO

1.4.1 CONCEPTO DE MEDICINConsiste sustancialmente en una observacin cuantitativa, atribuyendo un nmero a determinadas caractersticas o rasgos del hecho o fenmeno observado. El proceso de medicin tiene como propsito inicial distinguir y por ende clasificar objetos, casos, fenmenos y debe responder a una serie de principios o requisitos.

1.4.2 TIPOS DE MEDICIN

A) Medicin Directa :Una medicin es directa cuando se realiza aplicando un aparato para medir una magnitud, por ejemplo: medir una longitud con una cinta mtricaB) Medicin Indirecta :Es indirecta cuando calculan el valor de la medida mediante una frmula (expresin matemtica), previo clculo de las magnitudes que intervienen en la frmula por medidas directas. Un ejemplo sera calcular el volumen de una habitacin.

1.4.3 LA MEDICIN EN LA INVESTIGACIN CIENTFICA

Es necesario precisar este concepto para poder alcanzar los objetivos de la investigacin. Los acadmicos reconocen que la aplicacin de un enfoque inadecuado de la medicin en su estudio puede generar datos inapropiados. De esta manera, es importante que el investigador desarrolle instrumentos de medicin adecuados. En el proceso de generacin de conocimiento la medicin es una actividad fundamental, que busca que el proceso de observacin de personas, objetos, entre otros aspectos de la realidad, tenga sentido. Para lograr esto, es necesario medir y cuantificar los aspectos de inters cientfico. La medicin se define como la asignacin de nmeros a objetos o eventos, es decir, a las unidades de anlisis, de acuerdo a ciertas reglas. A esta caracterizacin se ha incorporado la importancia de que dicha asignacin corresponda a diferentes niveles de calidad, en la representacin del concepto a medir (Abrahamson, 1983; DeVellis, 1991).

1.4.4 INCERTIDUMBRES EN UNA MEDICINEl conocimiento de la incertidumbre de los resultados de la medicin es de fundamental importancia para los laboratorios, sus usuarios y todas las instituciones que utilizan dichos resultados.

La incertidumbrelimita la precisin con que pueden conocerse conjuntamente ciertas magnitudes, cualquiera sea el aparato de medicin.La primera persona en formular el principio de incertidumbre fue Werner Heisenberg.

1.5 DEFINICIN DE INCERTIDUMBRELa incertidumbre de una medicin es la duda que existe respecto al resultado de dicha medicin. Nosotros podemos pensar que las reglas graduadas estn bien hechas, que los relojes y los termmetros deben ser veraces y dar resultados correctos. Sin embargo, en toda medicin, an en las ms cuidadosas, existe siempre un margen de duda. En lenguaje comn, esto se puede expresar como ms o menos, por ejemplo, al comprar o vender un tramo de una tela de dos metros, ms o menos un centmetro.

1.6 FACTORES QUE CONTRIBUYEN A LA INCERTIDUMBRE DE MEDICIN:a) Definicin incompleta de la magnitud (mensurando).

b) Muestreos no representativos (la muestra medida puede no representar al mensurando definido).

c) Aproximaciones y suposiciones incorporadas en los mtodos y procedimientos de medicin.

d) Valores inexactos al momento de la medicin.

e) Deficiencia de la operacin por parte del manipulador al momento de la lectura de instrumentos.

Recordando la definicin inicial de medicin, se encuentra que sta no es ms que una aproximacin del valor de una magnitud. La causa que genera esta diferencia es asociada a una serie de factores que intervienen al realizar el proceso de medicin, estos estn asociados con el observador, medio ambiente que rodea la magnitud a medir, parmetro en s y el instrumento de medicin.

Se plantea as, la existencia de una duda sobre el valor de la magnitud medida, por lo que garantizar que dicho valor sea una aproximacin al resultado implica una incertidumbre.

El resultado de una medicin se establece al dar el valor de la magnitud, la incertidumbre o error que se tiene sobre el valor obtenido y la unidad correspondiente. Ejemplo:

L= (2,25 0,01)cm ; I= (0,042 0,002)mA ; V= 42,4 V con el 0,7%

Donde 2,25 cm, 0,042 mA y 42,4 v representan el valor obtenido por medio del proceso de medicin de la magnitud considerada, junto con su unidad 0,01cm , 0,002 mA y 0,7% representan la incertidumbre que se tiene sobre el valor correspondiente. Esta permite expresar el resultado de la medicin como un intervalo dentro del cual, se encuentra el valor verdadero del parmetro medido, del ejemplo anterior se tiene: 2,24 < L < 2,26 cm y 0,040 < I < 0,044 mA.

1.7 TIPOS DE INCERTIDUMBRES

A) Incertidumbre Absoluta :Es la mnima medida que puede realizarse con un instrumento o equipo de medicin. La incertidumbre absoluta tiene las mismas unidades que la variable a la que est asociada y no depende de la magnitud de esta sino solamente de la resolucin del instrumento utilizado. As por ejemplo si utilizamos un flexmetro (instrumento continuo, de resolucin=1mm) para medir tanto la longitud de un lpiz como la altura de una puerta, las incertidumbres absolutas de ambas mediciones sern idnticas. Por ejemplo: Largo del lpiz: l lC l= (8.000.05) cm Altura de la puerta: a aC a= (210.400.05) cm Donde el subndice indica el valor central.

B) Incertidumbre Relativa :Representa que proporcin del valor reportado es dudosa. Para ilustrar ms claramente este concepto utilizaremos de nuevo los ejemplos del largo del lpiz y la altura de la puerta:

Largo del lpiz: R l = l/ l c = 0.05cm/8.00cm = 0.0625 Altura de la puerta: Ra = a/ ac = 0.05cm/210.40cm = 0.000238Como puede apreciarse las incertidumbres relativas son adimensionales (no tienen unidades) y dependen de la magnitud de la variable medida. Mientras mayor sea el valor central menor ser la incertidumbre relativa (para incertidumbres absolutas iguales).

C) Incertidumbre sistemtica :Se deben a causas identificables, factores que desvan las mediciones siempre en un solo sentido y por una magnitud constante y pueden, en principio, corregirse. Incertidumbres de este tipo resultan de valores medidos que son consistentemente demasiado grandes o demasiado pequeos.

D) Incertidumbre accidental : Este tipo de incertidumbre surge repentinamente y al azar. Esta podra ser a veces menor o a veces mayor al valor real. Son inevitables y difcil de precisar, las posibles causas de este tipo de incertidumbre podran ser: las pequeas distorsiones ambientales que se escapan de las manos del experimentador o cuando la magnitud estudiada carece de precisin y para evitar esto se debera repetir muchas veces una medida determinada.

1.8 CIFRAS SIGNIFICATIVAS Son aquellas que tienen un significado real y, por tanto, aportan alguna informacin. Toda medicin experimental es inexacta y se debe expresar con sus cifras significativas. Veamos un ejemplo sencillo: supongamos que medimos la longitud de una mesa con una regla graduada en milmetros. El resultado se puede expresar, por ejemplo como:Longitud (L) = 85,2 cmNo es esta la nica manera de expresar el resultado, pues tambin puede ser:L = 0,852 mL = 8,52 dmL = 852 mm

Se exprese como se exprese el resultado tiene tres cifras significativas, que son los dgitos considerados como ciertos en la medida. Cumplen con la definicin pues tienen un significado real y aportan informacin. As, un resultado comoL = 0,8520 mA) Reglas :Regla 1. En nmeros que no contienen ceros, todos los dgitos son significativos. Por ejemplo: 3,14159 seis cifras significativas 3,14159

5.694 cuatro cifras significativas 5.694

Regla 2. Todos los ceros entre dgitos significativos son significativos. Por ejemplo: 2,054 cuatro cifras significativas 2,054

506 tres cifras significativas 506

Regla 3. Los ceros a la izquierda del primer dgito que no es cero sirven solamente para fijar la posicin del punto decimal y no son significativos. Por ejemplo: 0,054 dos cifras significativas 0,054

0,0002604 cuatro cifras significativas 0,0002604

1.9 PROCEDIMIENTO

A) Clculo de una medida directa utilizando una sola medicin:

-Medidas de tiempo:Con un cronmetro (reloj, celular, etc.) mida el tiempo que tarda dos eventos propuestos por el profesor, cada estudiante debe hacer solo una lectura con los instrumentos correspondientes y completar la tabla:

InstrumentoCronmetro 1Cronmetro 2Celular 1Celular 2

(t t)sPara 10 oscilaciones

15,0300,005s16,5900,005s14,7000,005s16,3700,005s

-Medidas de longitud:Medir con reglas mtricas, y con un vernier: la longitud (h), el dimetro externo (D), y el dimetro interno (d) del hueso entregado por el profesor.

Instrumento(L t)cm(e e)cm(di di)cm

Regla de madera 4,5 cm5,0 cm2,9 cm

Regla de metal4,4 cm5,2 cm2,7 cm

-Mediciones realizadas al vernier:

DivisionesSensibilidadResultados

Altura41,--3535 x 0,02 = 0,741,70 + 0,02

Dimetro interno26,--2020 x 0,02 = 0,426,40 + 0,02

Dimetro externo52,--1515 x 0,02 = 0,352,30 + 0,02

-Medidas de masa:Con una balanza mida las masas de diferentes objetos.

ObjetosHuesoWinchaLapiceroCelularBarra de plomo

Resultado (mm)g107,40,05152,10,0516,20,0573,70,0566,90,05

-Medida del volumen de un objeto irregular

ObjetosTornillo de maderaTornillo de metalBorrador

(v v) cm39ml0,5ml

6ml0,5ml8ml0,5ml

1.10 CONCLUSIONES

Se logra descubrir la aproximacin que existe en cada medicin y que en la fsica se conoce como incertidumbre. En la experiencia vivida en el laboratorio y con la previa investigacin se logra acrecentar el conocimiento sobre los tipos de incertidumbre. Descubrimos que con la medicin directa no se logra un resultado objetivo ya que no es exacto y en la medicin indirecta pudimos darnos cuenta sobre un indicador esencial en la medicin que es la sensibilidad. Con los diferentes materiales que se nos fueron entregados y algunos aadidos por los miembros del grupo se logr realizar los cuadros gracias a las mediciones realizadas en el laboratorio.

1.11 SUGERENCIA

Se recomienda que al momento de realizar una medicin se tome en cuenta lo siguiente:-En el caso del vernier: 1) Utilizamos el nonio (escala del vernier) para determinar las divisiones: en este caso son 50 div.2) Para hallar la incertidumbre, se debe hallar la sensibilidad, que sera: 1mm/50div. = 0,02 mm/div.

3) En un caso particular se mide un objeto y se logra obtener 20 divisiones.4) Habiendo utilizado un objeto como referencia de medicin 18,4cm se realiza la siguiente operacin: l = 18,4cm 0,02mm/div que resulta ser la incertidumbre.

1.12 CUESTIONARIO

1.- Qu longitudes mnimas pueden medirse con un vernier cuya reglilla mvil tiene diez divisiones y con una regla calibrada en milmetros, para que la incertidumbre relativa porcentual sea en cada caso igual al 1%a) con el vernier: Lvb) con la regla mtrica. Lr

2.- Cul incertidumbre absoluta en la lectura del volumen del lquido en una probeta cuya escala mnima esta en decimos de cm3

3.- Con la probeta anterior se mide un volumen de 5 cm3, determine la incertidumbre relativa y de aumentar los errores observados en cada uno de las experiencias.

4.- Indicar las fuentes que contribuyen a elevar el grado de incertidumbre y de aumentar los errores observados en cada una de las experiencias

5.- Cul es la razn para que se considere la incertidumbre del vernier como 1/20?

1.13 BIBLIOGRAFA:

1.www.virtual.unal.edu.com/cursos/ciencias/2001065/html/un1/cont_103_03.html2.www.teleformacion.edu.aytutacoruna.es/FISICA/documents/fisicaInteractivamedidas/medidas_directa.html3. www.web.facpya.uanl/.mx/rev_in/Revistas/ 6.1/A2.pdf4.www.descubriendo.fisica.unlp.edu.ar/descubriendo/index.php/El_principio_de_Incertidumbre.

universidad nacional mayor de san marcos

FACULTAD: Ciencias Biolgicas

E.A.P. : Microbiologa y Parasitologa

TEMA: Teora de la medicin

INTEGRANTES: Tintaya Larico, Diana Carmen Granados Quiche, Caroline Patricia Porras Gamonal, Katerin Yalta Chocaca, Karen 2015