09 - flujo turbulento

GRADO EN INGENIERIA MECÁNICA MECÁNICA DE FLUIDOS

09 – Flujo turbulento. Pérdidas de carga

1.- Un flujo de aceite de densidad 900 Kg/m3 y viscosidad cinemática 0.00001m

2/s, circula con un caudal de

0.2m3/s a través de un tubo de hierro fundido de 200mm de diámetro y 500m de longitud. Determinar la

pérdida de carga y la caída de presión si el tubo tiene una pendiente hacia abajo de 10º en el sentido del flujo.

2.- Agua a 15ºC fluye por una tubería de 300 mm de diámetro y 0.3 cm de rugosidad, con una pérdida de

energía en 300 m de 6 m. Determinar el caudal.

3.- Determinar el diámetro de una tubería de acero de rugosidad k=0.0458 mm necesaria para transportar 0.25

m3/s de aceite lubricante de viscosidad cinemática =10

-5 m

2/s a una distancia de 3000 m si las pérdidas de

carga correspondientes ascienden a 23m.

4.- Un depósito prismático de base A= 24 m2 se encuentra inicialmente lleno de agua hasta una altura ho= 3 m

por encima de la base. El depósito descarga a través de una tubería de 500 m de longitud y 0.3 m de diámetro.

La rugosidad k vale 0.2mm y la diferencia de cotas entre la entrada y la salida de la tubería es de 3m. Se

supone que durante toda la descarga la corriente de agua en la tubería va a tener un nº de Reynolds lo

suficientemente elevado para que el coeficiente de fricción f sólo dependa de la rugosidad relativa. En estas

condiciones, dicho coeficiente se puede aproximar por: fk

D

018

0 33

.

.

Suponiendo flujo cuasi-estacionario en la tubería y despreciando pérdidas locales, calcular:

1) El tiempo de descarga del depósito a través de la tubería.

2) Valores de los nos

de Reynolds en la tubería al comienzo de la descarga y cuando el depósito se vacía

totalmente ( = 0.01 gr/cm.s) . De acuerdo con el diagrama de Moody discutir la validez de la ecuación de

aproximación anterior.

L = 500 m

D = 0.3 m

H= 3m

ho= 3m

5.- Una tubería horizontal y lisa de 100m de largo se conecta a un gran depósito. ¿Qué profundidad H debe

mantenerse en el depósito para producir un flujo de 0.0084 m3/s de agua?. El diámetro interior de la tubería

lisa es de 75 mm. La entrada es de borde cuadrado y se descarga a la atmósfera.

100m

H

D=75mm

6.- Un fluido de viscosidad 3.5·10-4

lbf·s/pie2 y densidad relativa 0.93 fluye a través de una tubería nivelada a

razón de 67.2.105 galones/día. La tubería es de hierro galvanizado de diámetro interior 48 pulg. La máxima

presión permisible es de 1200 psi y la mínima es de 50 psi. Determinar el máximo espaciamiento posible

entre las estaciones de bombeo. Si la eficiencia de la bomba es del 85%, determinar la potencia de cada

instalación de bombeo.



7.- El depósito elevado a 80 pies sobre el nivel del suelo de la figura alimenta una red de agua. La tubería

más larga tiene 600 pies y está hecha de hierro fundido con una antigüedad de 20 años. La tubería tiene una

válvula de compuerta, otras pérdidas menores pueden despreciarse. El diámetro de la tubería es de 4 pulg.

Determinar el flujo máximo a través de la tubería.

H

L

8.- Una longitud equivalente es aquella longitud de tubería en la que una pérdida de altura, para el mismo

caudal, es igual a la de cualquier otro sistema con geometría diferente para el cual es equivalente. Considere

una tubería de acero de diámetro nominal de 10 pulg, con una válvula de globo abierta y cuatro codos de 90º

atornillados. La longitud de la tubería es 100 pies y a través de ella fluyen 5 pies3/s de agua a 60ºF. ¿Cuál es

la longitud equivalente de tubería de diámetro nominal 14 pulg ?

9.- Entre dos depósitos se bombea agua (=1000Kg/m3,=1.12x10

-6m

2/s) a razón de 5 l/s a través de una

tubería de hierro fundido de D=5cm y L=1200m, con varios elementos intermedios. Calcular la potencia

requerida para la bomba.

500m

100m

B

Válvula de

esfera

abierta

Válvula de

compuerta

semiabierta

2 Codos de 45º

Codo de 90º

10.- Una bomba sube agua desde un pozo a un depósito a través de un tubo de fundición de hierro de 100 m

de longitud y 30 cm de diámetro. Las pérdidas localizadas son una entrada y varios accesorios roscados, con

Keq=Ki=1. La curva característica de la bomba es la indicada en la figura. Se pide determinar el punto de

funcionamiento, calculando Q y la potencia.

Q(l/s) H(m) 0 60 0

50 59 50

130 57 60

190 55 65

250 53 60

290 51 55

330 49 50

50m

B



11.- Una instalación de una central hidroeléctrica consta de una tubería de longitud L y por ella circula un

caudal Q. El factor de fricción de las paredes es f. La diferencia de altura entre el nivel del embalse y la salida

de la turbina es H. Además de las pérdidas por fricción en la tubería se deben considerar: la correspondiente a

la energía cinética de salida (supuesto el desagüe con una sección de igual diámetro que la tubería), la de

entrada a la tubería, supuesta de aristas vivas y otras locales iguales a K veces la energía cinética del agua en

el conducto. Se pide plantear la ecuación que nos determina el diámetro D de la tubería si quisiéramos que

una parte H1 de la altura total H se invirtiese en vencer las pérdidas por fricción y locales antes mencionadas.

Si con la misma instalación (H,L,D,K,rendimiento fijos), variamos el caudal Q, dar una expresión que ligue

la potencia de la turbina con dicho caudal. ¿ Cree que al aumentar el caudal aumenta la potencia de la

turbina? Discutir el resultado.

Q

L,f

T

H

12.- Se tiene un sistema de tuberías como el de la figura. La caída de presión total es 150 kPa, y la diferencia

de nivel 5 m. Los datos de los tubos son

Tubo L (m) d (cm) k (mm)

1 100 8 0.24

2 150 6 0.12

3 80 4 0.20

1

3

2

El fluido es agua, = 1000 kg/m

3 y = 1.02·10

-6m

2/s

. Calcular el caudal Q en m

3/h.

13.- Los tres tubos del ejemplo anterior están en paralelo con una pérdida de carga total de 23.3 m. Calcular

el caudal total Q, despreciando las pérdidas locales.

14.- Los mismos tubos anteriores están conectando tres depósitos cuyos niveles son z1 = 20 m, z2 = 100 m y

z3 = 40 m. Calcular los caudales que circulan por cada tubo, despreciando las pérdidas localizadas.

z3

z1

z2



15- Dos depósitos A y B , mediante el sistema de tuberías de la figura, han de suministrar un caudal de agua

Qt= 0.3 m3/s al depósito C , de modo que el caudal suministrado por el depósito B sea el doble que el

suministrado por el depósito A. Con los datos de la figura, determina el diámetro D2 de la tubería que

conduce el agua desde el depósito B al nudo N y el valor del coeficiente de pérdidas de carga K de la válvula

situada en la tubería que conduce el agua desde el nudo N al depósito C. (Suponer coeficiente de fricción

f=0.025 en todas las tuberías).

Válvula

0m

B

L3=50m

D3=0.3m

L2=250m

N

L1=500m

D1= 0.2m

C

38m40m

A

16.- Se trata de llevar agua a un depósito C desde otros A y B a través del sistema de tuberías mostrado en la

figura. Considerando el problema como estacionario y suponiendo que las tuberías AN, BN y AB llevan el

mismo caudal, calcular:

1) Caudal que llega al depósito C.

2) Longitudes de las tuberías BN y AB.

NOTA: Despreciar pérdidas secundarias y alturas de velocidad. Tomar f = 0.02

DAB = 30cm

LAB=?

QQLAN =100m

DAN=20cm

LCN=80m

DCN=30cm

5 m

A

C

B

25 mQ

N

LBN=?

DBN=25cm

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