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DIRECCIÓN DE OBRAS Y VALUACIONES CAPÍTULO V COSTO Y PRESUPUESTO DE LA OBRA

CAPÍTULO V

COSTO Y PRESUPUESTO DE LA OBRA

5.1 INTRODUCCIÓN.

La estimación de costos y la elaboración de presupuestos, representa uno de los pasos más

importantes en lo que se refiere la planificación de una obra. En cada etapa de la

construcción, el presupuesto representa la base para la toma de decisiones y, en los que se

refiere en obras de carácter público (licitaciones), es el factor más importante en la

adjudicación de contratos. Actualmente, la gran competitividad en el sector de la

construcción, hace que la estimación de costos sea una de las cusas de éxito o fracaso de

empresas.

La elaboración de un presupuesto, tiene su base en la asignación de un precio unitario a

cada una de las actividades que se desarrollan representadas por un volumen de obra. El

costo total es la sumatoria de la multiplicación de los precios unitarios y la cantidad de cada

ítem.

La determinación de los volúmenes de obra se basa en la interpretación de los planos y de

las especificaciones técnicas, tanto para la elaboración de la propuesta como para la

medición de obra para el pago de los trabajos realizados

La determinación de los volúmenes de obra (cómputos métricos) junto con los precios

unitarios y de la duración de la obra son los factores determinantes para la realización de un

presupuesto de obra.

INGENIERÍA CIVIL 122


5.2 CÓMPUTOS MÉTRICOS – DEFINICIÓN Y OBJETO.

El objeto que cumplen los cómputos métricos dentro una obra son:

a) Establecer el costo de una obra o de una de sus partes.

b) Determinar la cantidad de material necesario para la ejecutar una obra.

c) Establecer volúmenes de obra y costos parciales con fines de pago por avance

de obra.

Los cómputos métricos son problemas de medición de longitudes, áreas y volúmenes que

requieren el manejo de formulas geométricas; los términos cómputo, cubicación y metrado

son palabras equivalentes. No obstante de su simplicidad, el cómputo métrico requiere del

conocimiento de procedimientos constructivos y de un trabajo ordenado y sistemático. La

responsabilidad de la persona encargada de los cómputos, es de mucha importancia, debido

a que este trabajo puede representar pérdidas o ganancias a los propietarios o contratistas.

El trabajo de medición puede ser efectuado de 2 maneras:

Sobre la obra o sobre los planos, puesto que la obra debe ser teóricamente igual a los

planos, podría pensarse que los criterios que se aplican a la primera forma, son valederos

para la otra, pero sin embargo no es así y ocurre que el riesgo de la exactitud que se exige

para la medición conforme a la obra desaparece en el estudio de proyectos, donde prima el

criterio del calculista que debe suplir con su conocimiento y experiencia la falta de

información, que es característica en todos los proyectos.

Aunque cada obra presenta particularidades que la diferencian de los demás y obliga a un

estudio especial en cada caso, puede darse algunos principios generales que deben ser

respetados y que servirán como guía para la realización del trabajo.



5.2.1 PRINCIPIOS GENERALES PARA REALIZAR EL CÓMPUTO.

a) Estudiar la documentación. Mediante esta operación, se tiene primera idea

sobre la marcha del cómputo, la interpretación de un plano no puede lograrse si

no se tiene la visión del conjunto de la obra. La revisión de los planos deberá

ser hecha en forma conjunta con el pliego de especificaciones.

b) Respetar los Planos. La medición debe corresponder con la obra, el cómputo

se hará siguiendo la instrucción de los planos y pliegos. Durante el cómputo se

pone en evidencia los errores y omisiones obtenidos del dibujo, de donde

resulta que el calculista es un eficaz colaborador del proyectista.

c) Medir con Exactitud. Dentro los límites razonables de tolerancia se debe

lograr un grado de exactitud, tanto mayor cuanto mayor sea el rubro que se

estudia. Por ejemplo no es lo mismo despreciar 1 m2 de revoque, que 1 m2 de

revestimiento de mármol. Por pequeño que sea su costo no deben ser

despreciados los ítems que forman parte de una construcción.

5.2.2 TÉCNICAS DEL CÓMPUTO.

El trabajo se divide por etapas, cada una de las cuales constituye un rubro del presupuesto,

esta clasificación por ítem deberá ser hecha con criterio de separar todas las partes de costo

diferente, no solo para facilitar la formación del presupuesto sino que es también porque es

un documento de contrato, que sirve como lista indicativa de los trabajos ejecutados.

El trabajo debe ser detallado en todas sus partes para facilitar su revisión, corrección y/o

modificación.



5.2.3 RECOMENDACIONES PARA REALIZAR LOS CÓMPUTOS MÉTRICOS.

Se debe efectuar un estudio integral de los planos y especificaciones técnicas

del proyecto relacionado entre sí los planos de Arquitectura, Estructuras,

Instalaciones Sanitarias y Eléctricas, en el caso de ser una construcción civil

(vivienda o edificio multifamiliar).

Precisar la zona de estudios o de cómputos métricos y trabajos que se van a

ejecutar.

El orden para elaborar los cómputos métricos es primordial, porque nos dará la

secuencia en que se toman las medidas o lecturas de los planos, enumerándose

las páginas en las cuales se escriben las cantidades incluyéndose las

observaciones pertinentes. Todo esto nos dará la pauta para realizar un chequeo

más rápido y poder encontrar los errores de ser el caso.

5.3 PRESUPUESTO DE OBRA.

Algunas definiciones de presupuestar:

Es la predicción monetaria que representa realizar una actividad o tarea

determinada.

Cálculo aproximado del costo de una obra.

Es la expresión en cifras monetarias del programa de trabajo previsto en un

proyecto.



Es el monto que se autoriza como apropiación para invertir en la

materialización de un proyecto específico.

Presupuestar una obra, es establecer de qué está compuesta (composición cualitativa) y

cuántas unidades de cada componente se requieren (composición cuantitativa) para,

finalmente, aplicar precios a cada uno y obtener su valor en un momento dado.

Previamente se debe someter el proyecto a los siguientes análisis:

Análisis Geométrico. Significa el estudio de los planos de construcción, es

decir la determinación de la cantidad de volúmenes en la obra (cómputos

métricos, análisis de precios unitarios).

Análisis Estratégico. Que es la definición de la forma en que se ejecutará,

administrará y coordinara la construcción de la obra o el desarrollo de esta. Esto

genera determinadas actividades que deben realizarse, pero que no se

encuentran en los planos de construcción, sin embargo, todas éstas actividades

tienen un costo en lo que representa el presupuesto de la obra.

Análisis del Entorno. Definición y valorización de costos no ligados a la

ejecución física de actividades o de su administración y control, sino de

requerimientos profesionales, de mercado o imposiciones gubernamentales

(conexión a servicios públicos, trabajos de mitigación de impacto ambiental,

etc.).

5.3.1 CARACTERÍSTICAS DEL PRESUPUESTO.

Todo presupuesto tiene cuatro características fundamentales: es aproximado, es singular, es

temporal y es una herramienta de control.



El presupuesto es aproximado, sus previsiones se acercaran mas o menos al costo real de

la obra, dependiendo de la habilidad (uso correcto de técnicas presupuestales), el criterio

(visualización correcta del desarrollo de la obra) y experiencia del presupuestador.

El presupuesto es singular, como lo es cada obra, sus condiciones de localización, clima y

medio ambiente, calidad de la mano de obra características del constructor, etc. Cada obra

requiere un presupuesto propio así como cada persona o empresa tiene su forma particular

de presupuestar.

El presupuesto es temporal, los costos que en él se establecen sólo son válidos mientras

tengan vigencia los precios que sirvieron de base para su elaboración. Los principales

factores de variación son: Incremento del costo de los insumos y servicios; utilización de

nuevos productos y técnicas; desarrollo de nuevos equipos, herramientas, materiales,

tecnología, etc.; descuentos por volumen; reducción en ofertas de insumos por situaciones

especiales, cambios estacionales.

El presupuesto es una herramienta de control, permite correlacionar la ejecución

presupuestal con el avance físico, su comparación con el costo real permite detectar y

corregir fallas y prevenir causales de variación por ajuste en alcances o cambios en

actividades. No debe concebirse como un documento estático, cuya función concluye una

vez elaborado. El presupuesto de construcción se debe estructurar como un instrumento

dinámico, que además de confiable y preciso sea fácilmente controlable para permitir su

actualización sistemática y evitar que se convierta en una herramienta obsoleta y de poca

utilidad práctica.

5.3.2 PRESUPUESTO Y COSTOS DE CONSTRUCCIÓN.

El presupuesto en construcción es una herramienta que tiene por objeto determinar

anticipadamente el costo de la ejecución material de una obra.



5.3.2.1 Elaboración del Presupuesto.

Se realiza con base en los planos y en las especificaciones técnicas de un proyecto, además

de otras condiciones de ejecución, se elaboran los cómputos de los trabajos a ejecutar, se

hacen los análisis de precios unitarios de los diversos ítems y se establecen los valores

parciales de los capítulos en que se agrupan los ítems, y así obtener el valor total de la obra.

Los pasos a seguir son:

Listado de precios básicos.- El presupuesto debe incluir la lista de precios

básicos de materiales, equipos y salarios utilizados.

Análisis unitarios.- Incluye indicaciones de cantidades y costos de materiales,

transportes, desperdicios, rendimientos, costo de mano de obra, etc.

Presupuesto por capítulos.- Los costos de obra se presentan divididos por

capítulos de acuerdo con el sistema de construcción, contratación,

programación, etc.

Componentes del presupuesto.- Se presenta el desglose del presupuesto con

las cantidades y precios totales de sus componentes divididos así: materiales,

mano de obra, subcontratos, equipos y gastos generales. Finalmente en: costos

directos y costos indirectos.

Fecha del presupuesto.- Se debe indicar la fecha en la que se hace el

estimativo, en caso de haber proyecciones de costos en el tiempo, se deben

indicar.



5.3.2.2 Ajuste o Modificación del Presupuesto.

Se insiste en el carácter dinámico del presupuesto que conlleva el ajuste periódico, para que

sirva de herramienta de control, que permita tomar las decisiones oportunas que garanticen

la culminación exitosa del proyecto, para todas las partes.

Entre las condiciones de una obra, que al modificarse inciden en los costos y alteran su

presupuesto, se pueden señalar:

Reformas a los planos que implique mayores cantidades de los ítems previstos:

obras adicionales, o que conlleven trabajos diferentes que no se tuvieron en

cuenta originalmente en el presupuesto, obras extras. También se pueden

presentar disminuciones en las cantidades de los ítems previstos.

Cambios en las especificaciones de la construcción que modifiquen el nivel de

calidad y costo de su presupuesto inicial.

Alteraciones del programa de trabajo con base en el cual se elaboró el

presupuesto de la obra, que pueden modificar los recursos de tiempo,

materiales, mano de obra, equipos, etc.

Cambios en las condiciones asumidas para realizar las obras: organización

general, modalidad de contratación o pago, sistemas constructivos,

rendimientos, desperdicios, condiciones diferentes de suelo, roca o medio de

trabajo, y en general cualquier condición que signifique caso fortuito, fuerza

mayor o factores imprevistos.

Fallas de construcción que deben corregirse o deterioros que tengan que

repararse ocasionando trabajos o desperdicios y que conlleven mayores costos.



La fluctuación de los precios comerciales de los insumos básicos y los costos

financieros, son condiciones externas a la obra que, si bien no se originan en

ella, inciden en sus costos y afectan su presupuesto.

En economías inflacionarias, las alzas de precios del mercado obligan a incluir

en los presupuestos los incrementos correspondientes a la proyección de las

alzas o actualizarse periódicamente para hacer las reservas de capital y planear

los flujos de caja.

5.3.2.3 Los Costos en Construcción.

En general se pueden identificar los siguientes grandes componentes los cuales participan

en los costos básicos de una obra:

Materiales.

Mano de obra.

Equipos y herramientas.

Gastos generales: administración e imprevistos.

Impustos.

Los tres primeros componentes se denominan costos directos. Tienen una relación directa

con la ejecución física de la obra, estos costos están directamente relacionados con las

cantidades de obra a ejecutar.

Los gastos generales también se conocen como costos indirectos, están relacionados

especialmente con el tiempo de ejecución, e incluyen todos aquellos factores diferentes de

los costos directos, que afectan la ejecución de la obra incluyendo gastos administrativos,

de mantenimiento, financieros, impuestos, pólizas, servicios públicos, comunicaciones,

control técnico, campamentos, vías de acceso, etc., además de los imprevistos.



5.3.3 ETAPAS EN EL ESTUDIO DE UN PRESUPUESTO.

Generalmente, cuando se realiza un prepuesto, se tiene un tiempo definido para realizarlo y

desde el punto de vista de una empresa constructora, se tiene que cumplir con una serie de

aspectos técnicos para la presentación de la propuesta, por lo tanto se deben tomar los

siguientes aspectos:

a) Se debe analizar el calendario para la presentación de la propuesta, es decir

tomar en cuenta cuando se terminará el análisis de los precios de los materiales,

el tiempo en que se terminará de elaborar los aspectos técnicos de la propuesta,

tiempo que se requerirá la compaginación de la propuesta, etc.

b) Posteriormente se debe realizar un exhaustivo análisis de las bases de la

licitación plasmado en el pliego de condiciones otorgado por la empresa

contratante.

c) Se debe preparar un listado de cotizaciones de los materiales a utilizar en la

obra, para esto se debe tener claramente identificadas las exigencias y

especificaciones técnicas que pide la entidad contratante. En el caso de

cotizaciones de subcontratos se debe procurar entregar el máximo de

información disponible al cotizador.

d) Una vez tomado un conocimiento cabal del trabajo a ejecutar y las condiciones

impuestas por la entidad contratante es siempre recomendable una visita al

lugar, que generalmente es exigida por la entidad contratante en el pliego de

condiciones. En esta visita al lugar se debe detectar las condiciones en que se

deberá efectuar la obra, los accesos, sitios de instalación de faenas, restricciones

de paso en puentes y caminos, calidad del terreno, disponibilidad de materiales,

maderas, combustible, agua potable, medios de transporte del personal,

verificar el mercado de los materiales a utilizar, climatología, etc.

e) Otro paso importante en el estudio del presupuesto es el de proveerse de un

listado de precios actualizado de mano de obra y maquinarias. En el caso de las



maquinarias se debe tomar en cuenta el costo del combustible o la fluctuación

que tendrá este durante el transcurso de la realización de la obra,

mantenimiento, desgaste de neumáticos, etc.

5.3.4 COSTO DE DIRECTO.

El costo directo del precio unitario de cada ítem debe incluir todos los costos en que se

incurre para realizar cada actividad, en general, este costo directo está conformado por tres

componentes que dependen del tipo de ítem o actividad que se esté presupuestando.

(excavación, hormigón armado para vigas, replanteo, etc.).

Materiales: es el costo de los materiales puestos en obra.

Mano de Obra: es el costo de la mano de obra involucrada en el ítem, separad

por cada especialidad, por ejemplo, en el caso de una viga de hormigón armado

se necesita la participación de albañil, encofrador y eferrador. Por otra parte, se

debe tomar también en cuenta los beneficios sociales.

Maquinaria, equipo y herramientas: es el costo de los equipos, maquinarias y

herramientas utilizadas en el ítem que se está analizando.

Seguidamente se presenta la metodología para determinar los costos de cada uno de los

componentes del costo directo.

5.3.4.1 Materiales.

Los materiales son los recursos que se utilizan en cada una de las actividades o ítems de la

obra. Los materiales están determinados por las especificaciones técnicas, donde se define



la calidad, cantidad, marca, procedencia, color, forma, o cualquier otra característica

necesaria para su identificación.

5.3.4.1.1 Costo de los Materiales.

El costo de los materiales consiste en una cotización adecuada de los materiales a utilizar

en una determinada actividad o ítem, esta cotización debe ser diferenciada por el tipo de

material y buscando al proveedor más conveniente. El precio a considerar debe ser el

puesto en obra, por lo tanto, este proceso puede ser afectado por varios factores tales

como: costo de transporte, formas de pago, volúmenes de compra, ofertas del momento,

etc.

El costo de los materiales tiene una gran importancia en el cálculo del presupuesto, debido

a que en el caso de que se cometa errores en esta parte, trae como consecuencia un

resultado muy alejado de la realidad, y por lo tanto una total distorsión en el costo total de

la obra, que en caso de ser una licitación elimina directamente al contratista que se presenta

a esta.

Por otra parte, se deberá tener conocimiento de toda la diversidad del mercado, en cuanto a

los materiales a utilizar, una diferencia de precio mínima podrá incidir en los volúmenes

grandes de material a comprar que se necesita en la construcción de una obra.

5.3.4.1.2 Rendimiento de los Materiales.

Otro aspecto que se debe tomar en cuenta en lo que se refiere a los materiales es el

rendimiento que tienen estos, es decir la cantidad de material que se necesita en una

determinada actividad o ítem.



La cantidad de materiales se determina mediante un estudio analítico, en el cual se

considera el rendimiento del material que es propio de cada uno de sus componentes, al

cual se adiciona las pérdidas producidas por fracturas durante el transporte del material que

imposibilita el empleo en la obra. Éstas pérdidas son expresadas en un determinado

porcentaje a lo que se llama el rendimiento neto, adicionando a éste da como resultado el

rendimiento total. Es decir:

Sin embargo, hay que decir que el cálculo de éstos rendimientos se hallan mediante

exhaustivos estudios, pero en el caso de las licitaciones, en los pliegos de condiciones se

encuentran las especificaciones técnicas del proyecto, por lo tanto se tiene un parámetro de

los rendimientos de los materiales que se deben utilizar en una determinada actividad.

Por ejemplo, en el caso de la construcción de una zapata de fundación, el rendimiento de

los materiales para el hormigón armado se muestra a continuación:

Tabla 3. Rendimiento de Materiales

Zapata de Fundación (m3) - Dosificación : 1:3:4

Materiales Rendimientos

Cemento 242 Kg.

Arena 0,54 m3

Grava 0,74 m3

Fierro de Construcción 61 Kg.

Madera de Construcción 40 p2

Clavos 0.2 Kg.

Alambre de amarre 0,30 Kg.

Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción.



5.3.4.2 Mano de Obra.

La mano de obra es un recurso determinante en la preparación de los costos unitarios. Se

compone de diferentes categorías de personal tales como: capataces, albañiles, mano de

obra especializada, peones y demás personal que afecta directamente al costo de la obra.

Los salarios de los recursos de mano de obra están basados en el número de horas por día,

y el número de días por semana. La tasa salarial horaria incluye: salario básico, beneficios

sociales, vacaciones, feriados, sobre tiempos y todos los beneficios legales que la empresa

otorgue al país.

5.3.4.2.1 Costo de la Mano de Obra.

Es otro de los factores determinantes en la preparación de los costos unitarios. Se compone

de jornales y sueldos de peones, albañiles, mano de obra especializada y demás personal

que afecta directamente a los diferentes ítems de la obra.

A pesar de la progresiva mecanización y el empleo cada vez mayor de elementos

prefabricados, la mano de obra sigue aportando la mayor contribución en los trabajos de

construcción.

Para la valoración del costo horario, debe tomarse en cuenta el salario básico, al cual

debemos agregar las incidencias de los beneficios sociales.

5.3.4.2.2 Rendimiento de la Mano de Obra.

El rendimiento de la mano de obra se puede definir como la cantidad de unidades iguales

que un obrero puede hacer en un periodo fijo o alternativamente el tiempo que se requiere

de un obrero para hacer una unidad de obra; dicho en forma resumida, el rendimiento es:



La cantidad de obra hecha en la unidad de tiempo, o

El tiempo necesario para hacer una unidad de obra.

Para hacer un análisis del rendimiento de la mano de obra, se debe tomar en cuenta el

tiempo total de permanencia de un trabajador en una obra se aprovecha sólo parcialmente,

pudiendo hacerse una subdivisión de su trabajo de la siguiente manera:

Trabajo productivo: actividad que aporta directamente a la producción, por

ejemplo: la colocación de encofrado, hormigonado, vibrado, etc.

Trabajo contributorio: actividades de apoyo que deben ser realizadas para

que el trabajo productivo se pueda hacer, por ejemplo: traslado del encofrado a

su lugar, limpieza de superficies para el hormigonado, etc.

Trabajo no contributorio: son todas las demás acciones que no se encuentran

dentro las mencionadas anteriormente y que representan tiempos

desaprovechados, por ejemplo: espera de materiales faltantes, conversación

entre trabajadores, etc.

Por otra parte, el rendimiento de la mano de obra, varía de acuerdo a la experiencia del

obrero, es decir, mientras más experimentado sea el obrero, los rendimientos serán más

altos. Otro de los factores que influyen en el rendimiento de la mano de obra, es el sistema

de trabajo al cual se realizará la obra; estos sistemas de trabajo son por contrato y por

jornal.

El sistema de jornal, es aquel por el cual se paga un determinado valor por jornada diaria de

trabajo, en el cual se obtienen rendimientos bajos pero la calidad del trabajo es buena. Por

el otro lado, el sistema de contrato es aquel por el cual se paga una determinada suma por la



unidad de obra ejecutada; en este sistema se obtiene una disminución de la calidad en la

ejecución de la obra, pero se obtiene rendimientos más altos.

El cálculo del rendimiento de la mano de obra es muy complicado, pero la determinación

de éste factor puede hacerse de dos formas, una de las cuales es el cronometrado de tiempos

empleados por diferentes obreros para la ejecución de un mismo tipo de ítem, tomando

como rendimiento el término medio de éstos. Y el segundo método será resultado de los

valores invertidos en mano de obra de la construcción terminada.

Por ejemplo, en el caso de que se tenga que cumplir en un determinado tiempo una

construcción, es decir que se tenga un plazo fijo en la realización de la obra, se puede

obtener un rendimiento de mano de obra adecuado, o mejor dicho un rendimiento teórico el

cual permitirá la conclusión de la obra en dicho tiempo, como se muestra a continuación.

Ejemplo 5.1

Se tiene un proyecto para la construcción de un muro de contención, el cual será construido

en un tiempo de tres meses y el volumen de trabajo será de 250 m3. La disposición de mano

de obra durante la construcción del muro es la siguiente:

Dos primeros meses:

Cuatro albañiles y cinco peones.

Último mes:

Cinco albañiles y seis peones.

Encontrar los rendimientos de albañiles y peones.

Se considera 4 semanas por mes y 48 Hras por semana.



Solución.

Primeramente se calculará la cantidad de horas que deberán trabajar tanto albañiles como

peones. Entonces:

Como el volumen de trabajo es de 250 m3, los rendimientos serán:

Por lo tanto, el rendimiento del albañil tendrá que ser de 9,98 Hras/m3 y del peón de

12,29 Hras/m3, para concluir la obra en 3 meses.

5.3.4.2.3 Beneficios Sociales.

Otro de los aspectos que se debe tomar en cuenta en el cálculo de la mano de obra es el de

los beneficios sociales. Las leyes sociales del país determinan el pago de beneficios

sociales a todas las personas asalariadas que deben ser involucradas dentro del costo de

mano de obra. El procedimiento para el cálculo se presenta a continuación:

Tabla 4. Resumen de Incidencias por Beneficios Sociales.



Incidencia por inactividad 64.13%

Incidencia por subsidio 2.68%

Incidencia por aportes 14.71%

Incidencia por antigüedad 0.26%

Incidencia por seguridad industrial e higiene 3.76%

TOTAL INCIDENCIA BENEFICIOS SOCIALES 85.54%

Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002.

Tabla 5. Incidencia de la Inactividad y de los Beneficios

DescripciónDías / Año sin

producción

Jornales / Año

Cancelados

Domingos 52 52

Feriados legales 10 10

Enfermedad 3 3

Ausencias justificadas 2 2

Ausencias injustificadas 2 0

Lluvias y otros 4 4

Día del constructor (26 de abril) 1 1

Aguinaldo 0 30

Indemnización anual 0 30

Desahucio 0 0

Prima 0 30

Vacación 15 15

Total 89 177

Días del año 365

Días efectivos de trabajo 276

Jornales cancelados 453

Incidencia por inactividad 64.13%

Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002



Tabla 6. Incidencia de Subsidios

DescripciónSalario Mín.

Bs/Mes

Duración

Meses

Porcentaje

Obreros

Anual/Obrero

Bs.

Prenatalidad 430.00 5 4.00% 86.00

Natalidad 430.00 1 4.00% 17.20

Lactancia 430.00 12 4.00% 206.40

Sepelio 430.00 1 1.00% 4.30

Maternidad 377.50 3 0.50% 13.16

Total 313.90

Mano de ObraSalario/Día

Bs.

Salario/Mes

Bs.

Porcentaje

Obreros

Salario

Ponderado/Mes

Peón 25.00 750.00 40% 300.00

Ayudante 30.00 900.00 25% 225.00

Albañil 2da. 40.00 1,200.00 20% 240.00

Albañil 1ra. 45.00 1,350.00 10% 135.00

Especialista 50.00 1,500.00 5% 75.00

Total 5,700.00 100% 975.00

Salario anual ponderado 11,700.00

Incidencia por subsidio 2.68%


Tabla 7. Aportes a Entidades.

Descripción Patronal Laboral

Cajas de Salud 10.00% 0.00%

Infocal 1.00% 0.00%

Provivienda 2.00% 0.00%

Seguro de riesgo profesional (AFP) 1.71% 12.21%

Total 14.71% 12.23%

Incidencia por aportes 14.71%




Tabla 8. Antigüedad.

Porcentaje sobre 3 salarios mínimos (hasta 4 años) 5.00%

Salario mínimo 430.00

Porcentaje de obreros beneficiados 4.00%

Monto anual Bs./obrero 30.96

Incidencia por antigüedad 0.26%


Tabla 9. Seguridad Industrial e Higiene.

DescripciónUso

Anual/Obrero

Precio

Unitario

Precio

Total/Obrero

Botas de goma 20% 90.00 18.00

Guantes de cuero 200% 15.00 30.00

Cascos 100% 50.00 50.00

Botiquín 1% 120.00 1.20

Guantes de goma 10% 35.00 3.50

Botines de seguridad 100% 200.00 200.00

Overol 100% 80.00 80.00

Protectores auditivos 30% 10.00 3.00

Cinturón de seguridad 5% 490.00 24.50

Respiradotes 10% 253.00 25.30

Antiparras 20% 20.00 4.00

Total 439.50

Salario anual ponderado 10.00

Incidencia por seguridad industrial e higiene 3.76%


5.3.4.3 Costo de los Equipos de Construcción y Herramientas.

En el costo de la maquinaria y equipos se considera a todas las maquinarias como ser:

grúas, volquetes, cargadores frontales, etc. dependiendo el tipo de actividad o ítem que este



en estudio. En el caso de las maquinarias puede haber dos posibilidades para realizar el

estudio:

Equipos alquilados: en esta situación sólo se considera una precio por el

alquiler del equipo, teniendo la precaución de conocer qué es lo que incluye

dentro del alquiler, por ejemplo, si no se incluyen ciertos costos tales como el

operador, mantención o accesorios, es necesario agregarlos, para presupuestar

el costo real de operar los equipos.

Equipos propios: para este caso, la situación es un poco más compleja, ya que

se requiere determinar los costos de depreciación del equipo y los de posesión y

operación del mismo, mediante algún método, el cual se desarrollará más

adelante en el presente capítulo.

5.3.4.3.1 Herramientas.

Este monto está reservado para la reposición del desgaste de las herramientas y equipos

menores que son de propiedad de las empresas constructoras. Este insumo, es calculado

generalmente como un porcentaje de la mano de obra que varía entre el 4% y el 15%

dependiendo de la dificultad del trabajo. Para el caso se para el caso se tomará el 5% de la

mano de obra (Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002).

5.3.5 COSTOS INDIRECTOS.

Los costos indirectos son aquellos gastos que no son fácilmente cuantificables como para

ser cobrados directamente al cliente.

Los costos indirectos incluyen: gastos generales, utilidades y los impuestos.



5.3.5.1 Gastos Generales.

Son aquellos gastos no incluidos en los costos directos y son muy variables, dependiendo

de aspectos como el lugar donde se debe realizar la obra. Así por ejemplo, las obras locales

tienen gastos generales más bajos que los que están ubicados en el campo y también es

obvio que una empresa constructora grande tiene gastos generales mayores que la de una

pequeña.

También tiene influencia el tipo de garantía (boletas bancarias o pólizas de seguro). El

monto de contratos anuales y la magnitud de la empresa constructora. Por otra parte,

existen dentro de los gastos generales costos fijos que representan un porcentaje

permanente del costo total de la mano de obra como son los aportes a entidades.

Depende entonces de cada empresa constructora determinar el porcentaje de gastos

generales para cada una de sus obras

Los gastos generales no son un porcentaje de los costos directos; se los expresa como

porcentaje solamente como un artificio matemático, para distribuir el gasto en cada uno de

los ítems de la obra, ya que la certificación de la obra, se realiza mediante medición del

volumen de cada ítem multiplicado por su precio unitario.

Es así que para efectos de cálculo, los gastos generales se tomará en un porcentaje del

incidencia de 15.90% con respecto al sub total general del costo de un determinado ítem, es

decir el 15.90% del costo directo.

A continuación se hace una clasificación de estos gastos generales:



Monto de la obra pública adjudicada: 2,500,000.00 Bs.

Número de licitaciones participadas: 2

Número de licitaciones adjudicadas: 1

Tabla 10. Resumen de Incidencias por Gastos Generales.

Incidencia por compra de pliego 0.06%

Incidencia de preparación de propuesta 0.48%

Incidencia por documentos legales 0.19%

Incidencia por garantías y seguros 2.04%

Incidencia por preparación de oficina 6.18%

Incidencia por administración de obras 3.91%

Incidencia por movilización y desmovilización 1.06%

Incidencia por gestión de riesgos 1.98%

TOTAL GASTOS GENERALES 15.90%


Tabla 11. Compra de Pliegos.

Monto promedio por pliegos generales 500.00

Monto por pliegos técnicos 200.00

Incidencia por compra de pliego 0.06%


Tabla 12. Preparación de Propuestas.

DescripciónSalario

Bs./Día

Preparación

DíasCosto Total

Profesional 150.00 50 7,500.00

Secretaria 60.00 50 3,000.00

Auxiliar 30.00 50 1,500.00

Total 12,000.00

Incidencia de preparación de propuesta 0.48%




Tabla 13. Documentos Legales.

DescripciónPrecio

Unitario

Total de

LicitacionesCosto Total

Testimonio de Constitución 70.00 1 70.00

Certificado RECSA mas memorial 70.00 1 70.00

Poder del Representante Legal 70.00 1 70.00

RUC 20.00 1 20.00

Certificado de Registro VWT 70.00 1 70.00

Balances y Estados Financieros 70.00 1 70.00

Pago de Impuestos 70.00 1 70.00

Solvencia Fiscal de la Contraloría 400.00 1 400.00

Protocolización del contrato 2,500.00 1 2,500.00

Fotocopias 350.00 2 700.00

Encuadernado 50.00 2 100.00

Declaración jurada 200.00 2 400.00

Otros 150.00 2 300.00

Total 3,860.00 4,840.00

Incidencia por Documentos Legales 0.19%


Tabla 14. Garantías y Seguros.

DescripciónPrecio

Unitario

Total

LicitacionesCosto Total

Garantía de seriedad de propuesta 3,000.00 2 60,000.00

Garantía de buena inversión de 1anticipo 30,000.00 1 30,000.00

G1arantía de cumplimiento de contrato 15,000.00 1 15,000.00

Seguros de Obra 10,000.00 1 10,000.00

Total 48,000.00 51,000.00

Incidencia por garantías y seguros 10,000.00




Tabla 15. Costos de Operación de Oficina.

Descripción Costo Mensual Costo Anual

Gerente 6,000.00 72,000.00

Contador a medio tiempo 1,200.00 14,400.00

Secretaria 1,200.00 14,400.00

Auxiliar 800.00 9,600.00

Beneficios sociales 900.00 10,800.00

Teléfono, agua, energía eléctrica 450.00 5,400.00

Alquiler oficina 1,500.00 18,000.00

Servicio de té 120.00 1,440.00

Material de escritorio 350.00 4,200.00

Material de mantenimiento 90.00 1,080.00

Aporte CADECO 220.00 2,640.00

Patentes y permisos 50.00 600.00

Total 154,560.00

Incidencia por operación de oficina 6.18%


Tabla 16. Costos Administrativos de Obra.


Director de Obra

Sereno

Beneficios sociales

Teléfono

Ensayos de laboratorio

Computadora 450.00 5,400.00

Total 154,560.00

Incidencia por administración de obras 3.91%




Tabla 17. Costos de Movilización y Desmovilización.


Movilización y desmovilización de equipo 1,000.00 12,000.00

Movilización y desmovilización de personal 800.00 9,600.00

Viajes inspección ejecutivos 400.00 4,800.00

Total 26,400.00

Incidencia por movilización y desmovilización 1.06%


Tabla 18. Costos de Gestión de Riesgos.

Descripción Costo Anual

Actividades de prevención y protección de riesgos 42,000.00

Actividades de señalización de seguridad 3,600.00

Actividades de captación 3,600.00

Actividades de registro y seguimiento de accidentes 200.00

Total 49,400.00


5.3.5.2 Utilidad.

Las utilidades deben ser calculadas en base a la política empresarial de cada empresa, al

mercado de la construcción, a la dificultad de ejecución de la obra y a su ubicación

geográfica (urbana o rural).

Para fines de cálculo y en base a la Cámara Boliviana de la Construcción que toma como

base el 10% del costo sub total , que resulta de la suma del costo directo mas los gastos

generales.



5.3.5.3 Impuestos.

En lo que se refiere a los impuestos, se toma el Impuesto al Valor Agregado (IVA) y el

Impuesto a las Transacciones (IT). El impuesto IVA grava sobre toda compra de bienes,

muebles y servicios, estando dentro d estos últimos la construcción, su costo es el del 13%

sobre el costo total neto de la obra y debe ser aplicado sobre los componentes de la

estructura de costos.

El IT grava sobre ingresos brutos obtenidos por el ejercicio de cualquier actividad lucrativa,

su valor es el del 3% sobre el monto de la transacción del contrato de obra, pero el IT puede

ser compensado con el importe pagado por el impuesto sobre las utilidades de las empresas

(IUE) en la gestión anterior. Para fines de cálculo se presenta el siguiente análisis:

Costo total sujeto a IVA e IT A

Impuesto IVA e IT B = 16% · A

Costo unitario IVA e IT C

Para compensar el impuesto A = B + C = 0.16 · A + C

C = 0.84 · A

Luego el IVA para el costo unitario B = 0.16 · C · (1 / 0.84) = 0.190476 · C

B = 19.0476%

Incidencia por IVA-IT 19.05%

Fuente Cámara Boliviana de la Construcción. Agosto 2002.

Por lo tanto se tomará el 19.05% del costo sub total del ítem, es decir, de la suma del costo

directo mas la utilidad y gastos generales.



5.3.6 MODELO DE FORMULARIO DE PRECIOS UNITARIOS.

Existen varios modelos para el desarrollo de los precios unitarios de acuerdo a los

requerimientos de la institución que realiza el llamamiento de propuestas, en este caso se ha

elegido el modelo que es utilizado por la Cámara Boliviana de la Construcción que se

presenta a continuación.



5.3.7 PRESENTACIÓN DE UN PRESUPUESTO.

Una vez analizados todos los componentes o ítems del presupuesto del proyecto, es

necesario prepara el presupuesto definitivo, la forma de presentación de los presupuestos

que se verá en este punto, es un ejemplo de cómo es se realiza el presupuesto final.

Es por eso que los precios unitarios tiene una gran importancia en lo que se refiere al

presupuesto de una obra, puesto que los precios unitarios tienen que estar de acuerdo a la

realidad del proyecto, es decir, tiene que tener una racionalidad de precios en relación al

proyecto.

A continuación se presenta en forma esquemática la metodología para integrar los ítems

pertenecientes al presupuesto de un proyecto.

PRESUPUESTO DEL PROYECTO

Obra:

Empresa:

Fecha:

Ítem Unidad Cantidad Precio Unitario Precio Total

En el Anexo VI se presenta el cálculo del Presupuesto y precios unitarios de un proyecto en

particular.

5.4 EQUIPO DE CONSTRUCCIÓN.

En lo que se refiere a obras de mayor magnitud (carreteras, puentes, alcantarillado, etc.),

toma una gran importancia en los precios unitarios, el equipo que se utilizará en un



determinado ítem, dado que como se tratan de obras más grandes, desde el punto de vista

ingenieril, se tendrá una serie de movimiento de tierras en el transcurso de la obra, lo que

quiere decir, que en la obra se hará una serie de transportes, excavaciones, compactaciones,

etc. para la ejecución de la obra. Por lo tanto tiene una gran incidencia en los precios

unitarios el costo de la maquinaria a utilizar para el presupuesto de la obra.

Es así, que en el costo del equipo de una obra, intervienen dos aspectos muy importantes

que son el costo de operación de la maquinaria y el rendimiento mismo de las diferentes

maquinarias que se utilizarán en una determinada obra. A continuación se hace una

pequeña división de estas dos partes para la explicación de los mismos.

5.4.1 COSTO DE OPERACIÓN.

El costo de operación de las maquinarias de construcción es resultado del costo de

adquisición y el costo de funcionamiento, ya que en base a el se calculan los costos netos

de la unidad de trabajo producido por la maquinaria en estudio. Muchos y variados son los

métodos que se utilizan para hacer este cálculo, en este caso se hará énfasis al método más

sencillo, que consiste en conocer la capacidad de producción del equipo, así como los

gastos de adquisición y de funcionamiento.

Son muchas los factores que inciden en la estimación de los costos de operación de un

equipo como ser las condiciones atmosféricas, intensidad del trabajo, mantenimiento y

funcionamiento del equipo, etc.

A continuación se realizará un análisis de los costos de operación que su vez se dividen de

la siguiente manera:



5.4.1.1 Depreciación.

Se entiende por depreciación, los costos para los cuales debe establecerse un capital

amortizable. El valor real inicial no debe cargarse a una sola obra y debe repartir de

acuerdo a la cantidad de trabajo realizado por el equipo en su periodo total de

funcionamiento.

El costo del equipo, o el costo de inversión resulta del precio total de fábrica incluyendo

todos los accesorios al que debe incluirse los gastos de transporte terrestre, carga, descarga,

aduana, etc. La depreciación o amortización, es una cantidad que se rebaja del valor de los

bienes para compensar su agotamiento, desgaste e inutilización por el uso. Uno de los

factores importantes en la depreciación es la vida útil del equipo, es decir cuánto tiempo

durará su funcionamiento, este tiempo tiene una gran variación de acuerdo a los países en el

cual se hace el estudio, un ejemplo claro es lo que ocurre en nuestro país, la vida útil se

duplica o triplica cuando se comprara en relación a países más desarrollados.

La vida útil de un equipo es el periodo de tiempo en años u horas, en que el mismo puede

funcionar con un rendimiento aceptable. Cumplida la vida útil, su desgaste, deterioro o

envejecimiento hacen antieconómica la utilización siendo mejor el reemplazo del equipo.

La fijación de la vida útil depende de las características mecánicas del equipo y de la

naturaleza de los trabajos a que va a ser sometido. En las tareas en la que la intemperie, el

polvo, rudeza de los esfuerzos es común que se tome un periodo de 5 años o 10.000 horas

de vida útil, es decir se toma como 2.000 horas por año. Mientras que en condiciones

mejores de funcionamiento se adopta una vida útil de 10 años o más dependiendo de tipo de

condiciones de funcionamiento.

La figura 3. aclarará los conceptos de lo que es la depreciación:



Donde:

D1 = Depreciación en un tiempo t1

V1 = Vida útil en un tiempo t1

CI = Costo de inversión inicial

En la figura 3. se presenta la depreciación de un equipo, es decir, la depreciación, en

función del uso está representada por la curva punteada, de suave pendiente al comienzo

para ir aumentando con el uso. Pero para uso académico, se tomará en lugar de la curva, la

línea a-b que representará una depreciación lineal entre el costo de inversión y el valor

residual. Transcurrido un tiempo t1 del uso del equipo, se considerará que el equipo tendrá

un valor de V1 y habrá experimentado una depreciación de D1. Al final de la vida útil la

depreciación será igual al costo de inversión. Es decir, la depreciación es simplemente la

pendiente de dicha recta y se deduce como sigue:


t1

D1

V1

Vida Útil

a

Cos

to d

e In

vers

ión

CI

a’ b’

b

Figura. 3. Relación Costo de Inversión Vs. Vida Útil


Por ejemplo, en el caso que la vida útil de un equipo sea 5 años es decir, 10.000 horas, el

equipo sufrirá una depreciación como sigue a continuación:

Es así que en ese ejemplo se ve una depreciación de 20% anual o bien se podría decir que

tiene una depreciación de 0.01% por hora. Para sistematizar el cálculo se presenta la

formula de lo que significa la depreciación con una determinada nomenclatura adoptada.

Donde:

D = Depreciación ($us/Hra)

CI = Costo de inversión inicial del equipo ($us)

Vu = Vida útil de equipo (Hra)

5.4.1.2 Mantenimiento y Reparaciones.

El costo de mantenimiento se refiere a las reparaciones que se tiene que realizar en la vida

útil del equipo como ser las reparaciones de cuchillas, orugas, etc. Este costo de

mantenimiento y reparaciones fluctúa entre 70 y 100% de la depreciación del equipo.


Ec. 5.1

Ec. 5.2


5.4.1.3 Costo de Inversión.

Al adquirir un equipo, se puede financiar con capital propio o de crédito. Dado que el

primer caso no es muy real, para adquirir un equipo tendrá que realizarse un préstamo, lo

cual incluye obligaciones de abonar a la institución prestataria, intereses, gastos de trámite,

etc. Es usual en nuestro medio que el interés sea de mas o menos el 10% del capital

invertido. Para simplificar el cálculo se tomará de la figura 5.3 la recta a’-b’. Para un

equipo amortizable en 5 años, y como se dijo anteriormente una depreciación del 20%

anual y en el caso de que el equipo tenga un costo inicial de 25.000 $us, se tiene una

depreciación de 5.000 $us. Entonces se tiene:

Tabla 19. Depreciación de Equipos

AñosDepreciación

Acumulada ($us)

Valor del

Equipo ($us)

1 0 25.000

2 5.000 20.000

3 10.000 15.000

4 15.000 10.000

5 20.000 5.000

6 25.000 0

Por lo tanto, de la sumatoria de la tercera columna se obtiene:

= 25.000 + 20.000 + 15.000 + 10.000 + 5.000 = 75.000 $us



75.000 / 5 = 15.000 $us.

Entonces, el valor medio viene dado por la siguiente relación:

Esto quiere decir, que el valor medio del equipo, estimada en una vida útil de 5 años es el

60% del costo original del equipo.

Ahora, una alternativa, para determinar el valor medio de un equipo, basado en la línea de

depreciación presentada en la figura 3. viene dada de la siguiente manera:

Figura 4. Relación: Valor Medio Vs. Vida Útil

De donde se deduce:


0 42 31 5

P

4P/n

3P/n

2P/n

P/n

Val

or M

edio

Vida útil en Años


Por lo tanto para el cálculo de la inversión promedia será de la siguiente manera:

Por lo tanto el valor total del costo de inversión sería:

5.4.1.4 Costo de Funcionamiento.

El costo de funcionamiento está en función a las condiciones locales como ser salarios,

precio de combustible, etc.

En el costo de funcionamiento del equipo, dos factores son tres los factores que son de

mayor importancia y son el costo de combustibles, lubricantes y el costo del operador. El

consumo de combustible varia dependiendo del equipo que se este utilizando, y está en


Ec. 5.3

Ec. 5.4


función a la potencia del equipo, es decir, la cantidad de litros que se gasta en la potencia

(lt. por HP).

Por otra parte, el equipo cualquiera que sea nunca trabaja a un cien por cien, por lo tanto

debería reducirse en 90%. A continuación se presenta el costo de combustible de un equipo:

Por otra parte se tiene el consumo de los lubricantes y aceites en el equipo, que se tomará

un porcentaje determinado del costo horario del combustible. Se tomara entre un 20 a 30%

del costo del combustible.

Finalmente en esta parte se tiene el costo del operador que depende del lugar en el que se

realiza la obra y también de la experiencia de este. El costo de operación varía entre 2 a 3

$us/Hra.

Por lo tanto del costo de funcionamiento sería de la siguiente manera:


Ec. 5.5

Ec. 5.6

Ec. 5.7

Ec. 5.8


Y como resultado final el costo de operación final será de la siguiente manera:

Para una mejor comprensión del costo de operación que tienen los equipos, a continuación

se hará un ejemplo de aplicación de todas las fórmulas presentadas anteriormente.

Ejemplo 5.2

Encontrar el costo de operación de un equipo con las siguientes características:

Equipo: Motoniveladora

Costo: 150.000 $us

Costo de llantas 2.000 $us

Vida útil: 5 años y 2.000 Hrs/año

Mantenimiento y reparaciones: 40% de la depreciación

Intereses: 6 %

Vida útil de las llantas: 1.200 Hras


Ec. 5.9


Consumo de combustible: 0,12 Lt/HPHra

Pot: 150 HP

Costo de combustible (diesel): 0,40 $us/Lt

Costo de Operador: 2,05 $us/Hra

Lubricantes: 25% de Combustible

Solución.

A continuación se seguirán los todos los pasos anteriores.

a. Depreciación.

Primeramente, se encuentra la vida útil del equipo en horas.

De la ecuación 5.1

Por lo tanto:

b. Mantenimiento y Reparaciones.

De los datos que tenemos y según la ecuación 5.2 se tiene que:



c. Costo de Inversión.

De la ecuación 5.3 y 5.4

d. Costo de Funcionamiento.

De las ecuaciones 5.5 y 5.6

Por lo tanto:



Finalmente según la ecuación 5.9 el costo de operación final será:

5.4.2 MOVIMIENTO DE TIERRAS.

A manera de definición, se denomina movimiento de tierras al conjunto de operaciones

que se realizan con los terrenos naturales, a fin de modificar las formas de la naturaleza o

de aportar materiales útiles principalmente en obras públicas.

Las operaciones del movimiento de tierras en el caso más general son:

Excavación o arranque.

Carga.

Acarreo.

Descarga.

Extendido.

Humectación o desecación.

Compactación.

La excavación consiste en extraer o separar del banco porciones de su material, cada

terreno presenta distinta dificultad a su excavabilidad y por ello en cada caso se precisan

medios diferentes para afrontar con éxito su excavación. Los productos de excavación se

colocan en un medio de transporte mediante la operación de carga, una vez llegado a su

destino, el material es depositado mediante la operación de descarga. Esta puede hacerse

sobre el propio terreno, en tolvas dispuestas a tal efecto, etc.



De acuerdo con la función que van a desempeñar las construcciones hechas con los terrenos

naturales aportados, es indispensable un comportamiento mecánico adecuado, una

protección frente a la humedad, etc. Estos objetivos se consiguen mediante la operación

llamada compactación, que debido a un apisonado enérgico del material consigue las

cualidades indicadas.

Por otra parte, el estudio de los cambios de volumen del material, tiene una gran

importancia en el proyecto de ejecución de una obra de movimiento de tierras, los planos

están con sus magnitudes geométricas, y todas las mediciones son cubicaciones de m3 en

perfil y no pesos, ya que las densidades no se conocen exactamente. Los terraplenes se

abonan por m3 medidos sobre los planos de los perfiles transversales.

Por ejemplo, en las excavaciones hay un aumento de volumen en el acarreo, y una

disminución de volumen en la compactación y colocación en el perfil.

5.4.2.1 Cambios de Volumen.

Los terrenos, ya sean suelos o rocas mas o menos fragmentadas, están constituidos por la

agregación de partículas de tamaños muy variados y entre estas partículas quedan huecos,

ocupados por aire y agua. Si mediante una acción mecánica variamos la ordenación de esas

partículas, modificaremos así mismo el volumen de huecos.

Es decir, el volumen de una porción de material no es fijo, sino que depende de las acciones

mecánicas a que lo sometamos. El volumen que ocupa en una situación dada se llama

volumen aparente.

El movimiento de tierras se lleva a cabo fundamentalmente mediante acciones mecánicas

sobre los terrenos, es así que se causa un cambio de volumen aparente, unas veces como



efecto secundario (aumento del volumen aparente mediante la excavación) y otras como

objetivo intermedio para conseguir la mejora del comportamiento mecánico (disminución

mediante apisonado).

La figura 5. se presenta esquemáticamente la operación de cambio de volumen, en la cual

se tomará como referencia 1 m3 de material en banco y los volúmenes aparentes en las

diferentes fases se expresan con referencia a ese 1 m3 inicial de terreno en banco.

La figura 5. representa la evolución del volumen aparente (tomando como referencia 1 m3

de material en banco), durante las diferentes fases del movimiento de tierras.

Figura 5. Cambio de Volumen



Figura 6. Evolución del Cambio de Volumen

5.4.2.2 Esponjamiento y Factor de Esponjamiento.

Al excavar el material en banco, éste resulta removido con lo que se provoca un aumento

de volumen, es así que se denomina factor de esponjamiento (Swell Factor) a la relación de

volúmenes antes y después de la excavación.

Donde:

Fesp = Factor de esponjamiento.

Vb = Volumen que ocupa el material en banco.

Vs = Volumen que ocupa el material suelto.

Otra relación que se da, es la que se conoce como porcentaje de esponjamiento, que es el

incremento de volumen que experimenta el material respecto al que tenía en el banco.



Donde:

%Esp = Porcentaje de esponjamiento

Vs = Volumen del material suelto

Vb = Volumen del material en banco

Seguidamente, se presenta la ecuación en la cual se relacionan los volúmenes tanto en

banco como suelto con el porcentaje de esponjamiento.

A continuación, se presenta los valores de factor de esponjamiento y porcentaje de

esponjamiento que se presenta en los materiales más comunes, en lo que se refiere al

movimiento de tierras.

Tabla 20. Factor de Esponjamiento

MATERIAL %Esp fesp

Caliza 70 0,59

Arcilla

Estado natural 22 0,83

Seca 25 0,81

Húmeda 25 0,80

Arcilla y GravaSeca 17 0,86

Húmeda 20 0,84

Roca Alterada

75% Roca – 25% Tierra 43 0,70

50% Roca – 50% Tierra 33 0,75

25% Roca – 75% Tierra 25 0,80



Grava

Natural 13 0,89

Seca 13 0,89

Mojada 13 0,89

Arena y Arcilla 26 0,79

Arena

Seca 13 0,89

Húmeda 13 0,89

Empapada 13 0,89

Fuente: Chermé Juan, Gonzalez Andrés, “Moviminto de Tierras”.

5.4.2.3 Consolidación y Compactación.

Las obras realizadas con tierras han de ser apisonadas enérgicamente para conseguir un

comportamiento mecánico acorde con el uso al que están destinadas, este proceso se conoce

como la compactación y consolidación del material, esta compactación ocasiona una

disminución de volumen que debe tener en cuenta para calcular la cantidad de material

necesaria para construir una obra de tierras de un determinado volumen.

Se denomina factor de consolidación a la relación entre el volumen del material en banco y

el volumen que ocupa una vez compactado.

Donde:

fc = Factor de consolidación.

Vb = Volumen del material en banco.

Vc = Volumen del material compactado.

Otra relación que se da, es la que se conoce como porcentaje de consolidación, que

representa la variación del volumen del material en banco al material compactado, respecto

al volumen del material en banco.



Donde:

%C = Porcentaje de consolidación.

Vc = Volumen del material compactado.

Vb = Volumen del material en banco.

Seguidamente, se presenta la ecuación en la cual se relacionan los volúmenes tanto en

banco como compactado con el porcentaje de consolidación.

Por otra parte, se tiene que tomar en cuenta un aspecto muy esencial en lo que se refiere a la

compactación de terrenos, es decir cuando se compacta un material, como se dijo

anteriormente existe una disminución de volumen en relación al volumen suelto, esta

disminución de volumen se ve reflejada en la disminución de altura del material como se

muestra a continuación en la figura 7.



Figura 7. Compactación del Suelo

Según la figura 7 se tiene una diferencia en la altura del terreno a ser compactado y se tiene

como una porcentaje de disminución de espesor de acuerdo con la siguiente relación:

Donde:

%S = Porcentaje de disminución de espesor.

hL = Espesor inicial del terreno.

hC = Espesor del terreno después de la compactación.

La disminución del espesor depende del tipo de material, métodos de compactación, etc.,

sin embargo, en los materiales granulares debido a su excelente comportamiento mecánico

y su escasa sensibilidad a la humedad se ha visto que la disminución de espesor es de

aproximadamente de 20%. Para un caso general el espesor de disminución viene dado en la

siguiente relación.



5.4.3 CLASIFICACIÓN Y TIPOS DE MAQUINARIAS.

Se puede clasificar la maquinaria de excavación y movimiento de tierras, atendiendo a su

traslación, en tres grandes grupos:

a) Maquinarias que excavan y trasladan la carga. Son máquinas que efectúan

la excavación al desplazarse, o sea, en excavaciones superficiales, la excepción

es la cargadora, que cuando excava es en banco, pero luego se traslada con la

carga, aunque la aplicación normal de ésta máquina es para cargar material ya

excavado o suelto. A continuación se da algunos ejemplos de este tipo de

maquinaria.

Tractores con hoja empujadora.

Tractores con escarificador.

Motoniveladoras.

Mototraíllas.

Cargadoras.

b) Maquinarias que excavan situadas fijas, sin desplazarse. Realizan

excavaciones en desmontes o bancos, cuando la excavación a realizar sale de su

alcance, el conjunto de la máquina se traslada a una nueva posición de trabajo,

pero no excava durante este desplazamiento. En este grupo se encuentran:

Excavadoras hidráulicas con cazo o martillo de impacto.

Excavadoras de cables. Dragalinas.

Excavadoras de rueda frontal.



Excavadoras de cangilones.

Por otra parte, en lo que se refiere a las ventajas y limitaciones que tienen las maquinarias

desde el punto de vista técnico, está en función al tipo de material y de las circunstancias

mismas del trabajo. A continuación se pueden señalar las siguientes:

Las cargadoras, necesitan materiales sueltos y que no precisen excavación, o

sea tierras fácilmente excavables y cargables, rocas sueltas, etc., debiendo

realizarse la carga en terreno firme con las de neumáticos y en terrenos

encharcados o con barro con las de cadenas.

Las retroexcavadoras de cadenas pueden realizar su trabajo en terrenos difíciles,

como ser, terrenos encharcados, con malos accesos y salidas (zanjas, barrancos)

y con una base de trabajo irregula y también para aquellos trabajos que

requieran gran altura de carga y corte, y donde el pavimento sea malo para los

neumáticos.

Las excavadoras de empuje frontal eléctricas pueden utilizarse cuando además

de concurrir las condiciones anteriores, hay facilidad para utilizar una línea

eléctrica. (Las grandes cargadoras exigen motores eléctricos y se necesita tender

una línea: Minería, fábricas de cemento, etc.).

A continuación se presenta el siguiente cuadro con las características de las maquinarias

más importantes:

Tabla 21. Tipos de Maquinarias

MÁQUINA APLICACIÓN

Tractor oruga Sólo arranque y extendido



Retroescavadoras Arranque y carga

TraillaCorte + Descarga + Acarreo

+ Descarga + Extendido

CargadoraCargar (complemento de un

equipo)

MotoniveladoraExtendido – Nivelación

Mantenimiento de pistas

Fuente: Cherme J., González A. “Movimiento de Tierras”

5.4.4 FACTORES QUE INFLUYEN EN EL RENDIMIENTO DE MAQUINARIAS.

Los factores que intervienen en el rendimiento de las maquinarias, depende de una serie de

factores particulares que están en función a las diversas características de la obra

5.4.4.1 Eficiencia Horaria.

Se denomina producción óptima a la mejor producción alcanzable trabajando los 60

minutos de cada hora, en la práctica se trabaja sólo 45 o 50 minutos por hora por lo que, en

lo mas adelante se llamará factor de eficiencia (fe), se definirá de la siguiente manera:

fe = 50/60 = 0,833

Los factores de los que depende este factor de eficiencia está en función a las condiciones

que se tiene en la obra y a la organización que esta tenga, como se muestra en la tabla 5.3:

Tabla 22. Condiciones de Trabajo para Maquinarias

CONDICIONES DE

TRABAJO

ORGANIZACIÓN DE LA OBRA

Buena Promedio Mala



Buenas 0,90 0,75 0,60

Promedio 0,80 0,65 0,50

Malas 0,70 0,60 0,45

Fuente: Cherme J., González A. “Movimiento de Tierras”

5.4.4.2 Condiciones de Trabajo en la Obra.

Las condiciones de trabajo en la realización de obra, es un factor muy importante en el

rendimiento de la maquinaria, y se puede dividir de la siguiente manera:

a) Naturaleza, disposición y grado de humedad del terreno. Los materiales en

estado seco tienen un volumen aparente que es el que ocupa la capacidad de la

máquina, pero cuando el material se presenta en estado húmedo, este tiene una

adherencia que hace aumentar la capacidad, pero si la humedad es excesiva la

capacidad no aumenta. Por ejemplo en el caso de margas y arcillas húmedas el

rendimiento de excavación puede bajar considerablemente por adherirse el

material a las paredes.

b) Pendiente y estado de los terrenos de acceso. Este punto tiene una gran

influencia en el rendimiento de la maquinaria, es en este sentido que se puede

decir que influye en:

- La potencia necesaria de los vehículos y por consiguiente, en el

consumo de combustible.

- El tiempo de transporte, al conseguirse menores velocidades si están en

mal estado.

- La capacidad de transporte al ser mayores las cargas si están bien

conservadas.



c) Climatología. La climatología no sólo afecta a las interrupciones de trabajo

sino al estado del terreno, pues el barro y la humedad reducen la tracción de las

máquinas.

Finalmente, otro de los factores que se debe tomar en cuenta es la experiencia del operador.

5.4.4.3 Ciclo de Trabajo.

Otro de los factores que tiene influencia en el rendimiento de las maquinarias es el ciclo de

trabajo, que se define como la serie de operaciones que se repiten una y otra vez para llevar

a cabo dicho trabajo, es decir el tiempo que será invertido en realizar toda la serie hasta

volver a la posición inicial del ciclo.

En general, en una maquinaria el tiempo de un ciclo de trabajo es el tiempo total invertido

por una máquina en cargar, trasladarse y/o girar, descargar y volver a la posición inicial, la

suma de los tiempos empleados en cada una de estas operaciones por separado determina el

tiempo del ciclo.

El tiempo de un ciclo puede descomponerse en fijo y variable. El primero (fijo para cada

caso) es el tiempo en el cual, se invierte en cargar, descargar, girar y acelerar o frenar para

conseguir las velocidades requeridas en cada viaje, que es relativamente constante. El

segundo es el transcurrido en el acarreo y depende de la distancia, la pendiente, etc., es

importante considerar separadamente la ida y la vuelta, debido al efecto del peso de la carga

(vacío a la vuelta) y la pendiente, positiva en un caso y negativa en el otro.

Vale aclarar que existen otros factores que influyen en el rendimiento de las maquinarias,

pero, para fines académicos y de cálculo, solamente se consideraran los mencionados

anteriormente.



5.4.5 RENDIMIENTO DE MAQUINARIAS

La producción o rendimiento de una máquina es el número de unidades de trabajo que

realiza en la unidad de tiempo, generalmente una hora:

Producción = Unids. trabajo / hora

Las unidades de trabajo o de obra más comúnmente empleadas en un movimiento de tierra

son el m3 y la unidad de tiempo más empleada es la hora.

A continuación se hace un análisis de los rendimientos de las maquinarias más importantes

en el movimiento de tierras en la ejecución de obras.

5.4.5.1 Rendimiento de Buldózer.

Los buldózer son tractores dotados de una cuchilla frontal rígidamente unida a él, que

forma un ángulo de 90º con el eje del tractor, la cuchilla tiene movimiento vertical. Se

emplea para realizar excavaciones superficiales en terrenos compactos, para la limpieza de

capas vegetales y extendido de tierras y árido, la distancia óptima de trabajo es hasta 100 m

y velocidad hasta 10 Km./h montado sobre orugas y hasta 25 Km./h montado sobre

neumáticos.



Figura 8. Bulldozer DD(=(L) DAEWWO

A continuación se hace el análisis deL rendimiento de los Bulldozers y viene dado con las

siguientes relaciones:


Ec. 5.10

Ec. 5.11

Ec. 5.12


Por otra parte, la capacidad de la hoja estará definida de la siguiente manera:

Por otra parte:


L

a

33º

Ec. 5.13

Ec. 5.14

Ec. 5.15


Además:

Ejemplo 3.

Se tiene un bulldozer tipo D7 con las siguientes características:

Pot = 200 HP

a = 1,02 m

L = 4,4 m

Vida = 44 m/min

Vuelta = 59 m/min

fop = 0,8

fesp = 0,72

fe = 0,833

D = 28 m

Encontrar la productividad de dicha maquinaria.


Ec. 5.16


Solución.

En primer lugar se encontrará la capacidad de la hoja. Entonces, según la ecuación 5.13, se

tiene:

Seguidamente se obtendrá la duración del ciclo (T), y también el número de viajes (N).

Entonces según las ecuaciones 5.14 y 5.15:

Por otra parte, según la ecuación 5.16 el factor combinado (fc) será:

Finalmente, según las ecuaciones 5.10 y 5.11 se obtendrán:



5.4.5.2 Rendimiento de Volquetes y Dúmpers.

El transporte de material excavado, es lo que se realiza en la ejecución de obras, esta

operación comprende el transporte de tierras sobrantes de la excavación, o bien el

transporte de las tierras necesarias para efectuar un terraplén o un relleno. Los volquetes es

el tipo de maquinaria más común de nuestro medio y no sobrepasan las 13 toneladas por

eje. Sin embargo existen otro tipo de maquinarias para el transporte de material que son los

dúmpers que son maquinarias de muchísima más capacidad que los volquetes.



Figura 9. Dúmper TEREX serie TR60

El rendimiento de volquetes y los dúmpers viene dado por la siguiente relación:

Por otra parte:


Ec. 5.17

Ec. 5.18

Ec. 5.19


Por otra parte, para el cálculo del ciclo de trabajo, por razones académicas, se asume que la

velocidad de ida y la de vuelta son iguales.

Reemplazando las ecuaciones 5.20 y 5.21 en la ecuación 5.19, se tiene:

Reemplazando la ecuación 5.22 en la ecuación 5.18, se tiene:


Ec. 5.20

Ec. 5.21

Ec. 50.22

Ec. 5.23


Finalmente reemplazando la ecuación 5.23 en la ecuación 5.17, se tiene:

Ejemplo 4.

Se tiene una volqueta con las siguientes características:

Capacidad = 6 m3

Velocidad de trabajo = 18 Km/Hra

Distancia de trabajo = 3 Km

Tiempo fijo = 2 min

Encontrar el rendimiento de dicha maquinaria.

Solución.

Según la ecuación 5.24, se obtendrá:


Ec. 5.24


5.4.5.3 Rendimiento de Cargador Frontal o Pala Cargadora.

Son máquinas compuestas de un bastidor montado sobre orugas o neumáticos y una

superestructura giratoria dotada de un brazo con cuchara, accionado por mando hidráulico o

por cables.

Figura 10. Pala Cargadora WA700-3 KOMATSU

Se utilizan para excavar en frentes de trabajo de cierta altura y realizan los movimientos

siguientes: excavación de abajo hacia arriba, giro horizontal y descarga de la cuchara, giro

horizontal de regreso al frente de trabajo.

Las palas cargadoras son máquinas sobre orugas o neumáticos, accionadas por mando

hidráulico, adecuadas para excavaciones en terrenos flojos y carga de materiales sueltos, en

volquetas.



Figura 11. Descarga de tierras de una pala cargadora sobre un Dúmper

Para:

Para hacer una estimación de lo que podría durar un ciclo de trabajo para una pala

cargadora, podría ser de la siguiente manera:


Ec. 5.25


Excavación y carga……………………..6 seg.

Inversión marcha………………………..1 seg.

Giro………………………..……………3 seg.

Parar……………………….……………1 seg.

Descenso carga………………………….4 seg.

Invertir marcha…………….……………1 seg.

Transporte……………………………….L 3,6 /12

Parar……………………………………..1 seg.

Voltear carga…………………………….4 seg.

Invertir marcha………………...………...1 seg.

Retroceder……………………….………2 seg.

Giro………………………………………1 seg.

Avance frente……………………………..L3,6/20

Parar……………………………………….1 seg.

Donde:

T = Duración del Ciclo (seg)

L = Distancia de trabajo (mt)

Ejemplo 5.

Se tiene un cargador frontal con las siguientes características:

Capacidad del cucharón = 1,50 m3

Duración del ciclo = 0,75 min

Factor de llenado = 0,80




Solución.

Según la ecuación 5.25, se tiene:

5.4.5.4 Rendimiento de Motoniveladora.

Las motoniveladoras son máquinas diseñadas para realizar simultáneamente la excavación,

el transporte y el extendido de tierras. Se emplean en obras lineales de movimiento de

tierras (canteras, canales, etc.). Las motoniveladoras pueden ser remolcadas por tractores,

para distancias de transporte de 100 m. a 500 m. o autopropulsadas, para distancias de

transporte de 300 a 1500 m.

La velocidad oscila entre 30 y 60 Km/h, dependiendo de las circunstancias de la vía. El

rendimiento de una motoniveladora está dado por la siguiente relación:

Ejemplo 6.

Se tiene una motoniveladora con las siguientes características:


Ec. 5.26


Ancho efectivo de hoja = 3,30 m

Velocidad promedio de trabajo = 5,23 Km/Hra

Número de pasadas = 3

fc = 0,58

Espesor de trabajo = 15 cm


Solución.

Según la ecuación 5.26 se tiene:

5.4.5.5 Rendimiento de Mototrailla.

El rendimiento de una mototrailla esta dado por la siguiente relación:


Ec. 5.27


Por otra parte, el número de viajes y el ciclo de trabajo se definirán de la siguiente manera:

Por otra parte, se asume que la velocidad de ida y vuelta son iguales:

Reemplazando las ecuaciones 5.30 y 5.31 en la ecuación 5.29, se tiene:

Reemplazando la ecuación 5.32 en la ecuación 5.28


Ec. 5.28

Ec. 5.29

Ec. 5.30

Ec. 5.31

Ec. 50.32


Por otra parte:

Reemplazando las ecuaciones 5.34 y 5.33 en la ecuación 5.27.


Ec. 5.33

Ec. 5.34

Ec. 5.35


Ejemplo 7.

Se tiene un a mototrailla con las siguientes características:

Capacidad = 10,70 m3

Velocidad de trabajo = 30 Km/Hra

Distancia de transporte = 300 m

Tiempo fijo = 5 min

Calcular el rendimiento de dicha maquinaria.

Solución.

Según la ecuación 5.35

5.4.5.6 Rendimiento de Compactadora de Rodillos Lisos.

Las apisonadoras son máquinas autopropulsadas de 2 ó 3 rodillos, que se emplean en la

compactación de tierras con espesores de 20-3 cm. Su peso varía de 5 a 15 t y la velocidad

de trabajo entre 2 y 10 Km/h. La maquinaria vibrante puede ser apisonadoras

autopropulsadas o rodillos vibrantes remolcados por tractor, pisones manuales, planchas o



bandejas vibrantes, etc. Puede compactar adecuadamente gravillas, arenas y en general,

terrenos con poco o ningún aglomerante, en espesores hasta 25 cm. No son aptos para

terrenos arcillosos.

El rendimiento de este tipo de equipo de compactación esta dado por la siguiente relación:

Figura. 12. Compactador vibratorio liso BORA C80, de BITELLI.


Ec. 5.36


Ejemplo 8.

Se tiene una compactadora de rodillos lisos con las siguientes características:

Ancho efectivo de trabajo = 2,40 m


Velocidad promedio = 5,5 Km/Hra

Factor de eficiencia = 0,833

Espesor de trabajo = 20 cm


Solución.


5.4.5.7 Rendimiento – Compacatadora Pata de Cabra.

Los rodillos pata de cabra son máquinas remolcadas por tractores de pequeña o mediana

potencia, que pueden ser normales o vibrantes, y que se utilizan para la compactación de

terrenos con excepción de arenas, gravas y piedra partida. Disponen de depósitos para

lastre, que pueden estar vacíos o llenos de agua o arena, lo que permite aumentar la presión

que transmiten al terreno.



Figura 13. Compactadora LEBRERO de Pata de Cabra.

El rendimiento de la compactadora pata de cabra viene dado por la siguiente relación:


Ec. 5.37


Ejemplo 9.

Se tiene una compactadora pata de cabra con las siguientes características:

Ancho del rodillo = 1,50 m

Velocidad = 6 Km/Hra

Profundidad de compactación = 15 cm



Solución.

Según la ecuación 5.37, se obtendrá:

5.4.5.8 Rendimiento – Camión Aguatero.

Los camiones aguateros son equipo que sirven para hidratar el terreno el cual se quiere, por

dar un ejemplo, hidratar, es decir llenar de agua. El rendimiento del camión aguatero viene

dado por la siguiente relación:


Ec. 5.38


Reemplazando las ecuaciones 5.41 y 5.40 en la ecuación 5.39

Reemplazando la ecuación 5.42 en la ecuación 5.38. Se tiene:

Por otra parte, se tiene que tomar en cuenta un aspecto muy importante que es el contenido

de humedad que se requiere para el terreno, es decir cuánta cantidad de agua se necesita

para una determinada cantidad del terreno. Se relacionará el contenido humedad a requerir

con el peso específico del terreno. Por ejemplo si se requiere un 10% del peso del material


Ec. 5.39

Ec. 5.40

Ec. 5.41

Ec. 5.42


siendo que el peso específico del material es = 1400 Kg/m3, se tendrá 140 Kg de agua

por metro cúbico de terreno (140 Kg de agua/m3).

Entonces se tiene la siguiente relación:

Ejemplo 10.

Se tiene un carro aguatero con las siguientes características:

Capacidad del cisterna = 8.000 Lts

Velocidad = 25 Km/Hra

Distancia de trabajo = 7,5 Km

Capacidad de la bomba = 450 Lts/min

Contenido de humedad = 8%

Peso específico del material = 1450 Kg/m3

Hallar el rendimiento del carro aguatero.

Solución.


Ec. 5.43



5.5 UTILIZACIÓN DE SOFTWARE EN EL CÁLCULO DE PRESUPUESTOS.

En lo que se refiere a la utilización de software para el cálculo de presupuesto de obras, se

tienen varias formas para hacer el cálculo de dichos presupuestos, uno de los más comunes

es la utilización de hojas electrónicas (Excel) mediante los cuales se puede hacer el cálculo

de los presupuestos. Por otra parte, se tienen paquetes especializados en el cálculo de

presupuestos como ser: Prescom 2000, Quarck, Primavera, y otros, pero existen

limitaciones que se da, desde el punto de vista de la presentación misma de un presupuesto.

Dado que en las licitaciones se pide un formato predeterminado en lo que se refiere de

modelo de presupuesto general y de precios unitarios., es decir, en la práctica cuando una

empresa se presenta a una licitación de construcción de obra, la entidad convocante en el

pliego de condiciones (Capítulo IV), presenta un determinado formato de presentación de

propuesta, por ejemplo, en el caso del F.P.S. presenta un formulario muy particular en lo

que se refiere a la presentación de un presupuesto general de la obra y el formulario de los

precios unitarios es por eso que la forma más factible para realizar un presupuesto es

mediante la utilización de hojas electrónicas por la facilidad que se tiene para la

presentación de presupuestos y precios unitarios.



Es por eso que en el Anexo V se presenta el cálculo de un presupuesto de un proyecto en

base a hojas electrónicas.

Sin embargo, es de vital importancia conocer el funcionamiento de cualquiera de los

paquetes especializados en cálculo de presupuestos mencionados anteriormente. Es así que

a continuación se presenta los pasos más importantes para la utilización del software

Prescom 2000.

Primeramente lo que se observará después de hacer correr el Prescom 2000 es la siguiente

ventana:

Seguidamente lo primero que se tiene que crear una base de datos mediante la creación de

los diferentes recursos que intervienen en un presupuesto de obra, vale decir, materiales,

mano de obra y equipo. De la siguiente manera:



Se puede añadir toda la cantidad necesaria de materiales, mano de obra, y equipo necesaria

para el proyecto que se está presupuestando. Por ejemplo, se puede añadir el recurso de

cemento de la siguiente manera:

Posteriormente se procede a la creación de todos los ítems necesarios para el cálculo del

presupuesto una vez haber terminado de crear todos los recursos necesarios para la obra

como se describió anteriormente. La creación de estos ítems se ve a continuación:

En la cual se abrirá la siguiente ventana, esto ya para configurar los diferentes precios

unitarios de los diferentes ítems que se desea crear.



Para dar un ejemplo, se presenta la creación de una determinada cantidad de ítems para un

proyecto.



Posteriormente se procede introducir los ítems en el presupuesto general del proyecto, de la

siguiente manera:

Finalmente, se observa el presupuesto general de la obra en la parte inferior de la pantalla.



Posteriormente se procede a la impresión del presupuesto general de la obra y de los

precios unitarios los cuales tienen un formato predefinido y por defecto los cuales no se

pueden adecuar a lo que las entidades convocantes exigen.

Como conclusión, en este capítulo se ha presentado un importante conjunto de conceptos

sobre el rendimiento o la productividad en la construcción, y más aun teniendo en cuenta un

importante factor que es la mano de obra. Todos estos conceptos se tiene que enfocarse de

una manera adecuada por parte del Director de Obra, con el objeto de reducir las pérdidas

que se ocasionan en las obras y mantener una actitud permanente de mejoramiento dentro

de la ejecución de la obra.

Por otra parte, se puede decir que el presupuesto de una obra es un cálculo muy delicado

que se tiene que hacer en un proyecto. En la sección de el cálculo de mano de obra en el

presupuesto, se dijo que es una parte muy importante de lo son los precios unitarios, sin

embargo la mano de obra en el presupuesto de una obra se tiene que tener muy en cuenta

que en este caso más vale la experiencia de la persona que realiza el presupuesto.


07cap5-costo y presupuesto de la obra

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