ANÁLISIS DE COSTOS Y PRESUPUESTO (CIV-424) 3 créditos

Relación de la asignatura Objetivos generales Temario de la asignatura Sugerencias didácticas Perfil del egresado Evaluación Bibliografías teucroch@yahoo.com 1.-Relación de la asignatura -Requisitos: Ingeniería económica (CIV-425) - Correquisitos : Planeación y organización de obras (CIV-422) 2.-Objetivos generales Aprendizaje de los conceptos básicos para la realización de un presupuesto Utilizar el método mas adecuado en un análisis de costo Aplicar estos conceptos, mas herramienta de otras asignaturas para la toma de decisiones en el campo profesional. 3.-Temario de la asignatura 1.-Introducción 2.-Conceptos y definiciones generales 3.-Análisis de costo en edificaciones 4.-Análisis de costo en carreteras 5.-Análisis de costo de obras hidráulicas 4.-Sugerencias didácticas Realizar análisis de costos de algunos temas de la materia Realizar investigaciones de campo Exposiciones en clases por grupo Fomentar el trabajo en equipo Fomentar la asistencia del alumno Presentar trabajo audiovisual al final del curso 5.-Perfil del egresado Utilizar de forma eficaz los conocimientos aprehendidos Analizar los costos de un proyecto de ingeniería Tomar decisiones de acorde con las obras

2

2

Realizar estudios de factibilidad para la elección del proyecto más conveniente 6.-Evaluación Asistencia � 5 puntos Participación en clase � 5 puntos Visita de campo � 5 puntos Prácticas � 20 puntos Exámenes � 50 puntos Proyecto final � 15 puntos Total � 100 puntos 7.-Bibliografías -Notas de cátedras del Prof. Teucro Christopher -Folleto de análisis del SEOPC -Estimados de costos de construcción por Robert Peurifoy -Costo y tiempo en edificaciones por Suárez Salazar

3

3

Tema I

INTRODUCCIÓN El análisis de costos y presupuestos le sirve al Ingeniero para saber el costo en dinero de un determinado proa. Producto, también le es de gran ayuda en la planeación y organización de obra. 1.1 Obras de Ingeniería Estas obras pueden ser: a) Públicas b) Privadas Publicas: son las que se implementan para el beneficio de la comunidad y del país. Estas el estado las financia con financiamiento de licitaciones. Privadas: son obras que se implementan para dar beneficios particulares. 1.2 Tipos de obras 1.2.1- Edificaciones Estas pueden ser: a) Proyectos residenciales (casas y apartamentos) b) Escuelas, hospitales, oficinas, etc. 1.2.2- Obras viales Estas pueden ser: a) Calles, aceras, contenes b) Avenidas c) Carreteras o autopistas d) Caminos vecinales e) Vias férreas 1.2.3-Obras hidráulicas Estas pueden ser: a) Pequeños, diques, canales, presas.

4

4

1.2.4- Obras sanitarias Pueden ser: a) Acueducto b) Alcantarillado b1) Aguas negras b2) Pluviales c) Fontanería Es la que se encarga de la instalación sanitaria de una edificación. 1.2.5- Obras Industriales a) Industrias b) Plantas químicas c) Plantas Eléctricas d) Redes eléctricas o de transmisión. 1.2.6- Obras marítimas Pueden ser: a) Muelles b) Vigiles c) Marinas d) Rompe olas 1.2.7- Aeropuertos 1.3- Asignaciones de obra 1.3.1- Grado a grado Es un método común donde las obras se asignan directamente a la compañía o al ingeniero. Este es un método incorrecto ya que con este método el ingeniero pierde el control de la obra (el análisis de costo es cerrado). 1.3.2- El método por sorteo o liga Se llama a sorteo por medio de la prensa escrita. Es el método más sencillo. 1.3.3- El método por concurso Este método consiste en hacer una precalificación a la persona a la que se le entrega la obra, tomando en cuenta la oferta más económica.

5

5

1.4- Procedimiento constructivo 1.4.1- Edificaciones a) Replanteo Antes de replantear la obra debemos asegurarnos de que en dicho terreno no existen otras obras (demoliciones, limpieza, bote de escombros y/o limpieza del solar). Es pasar al terreno a escala natural lo que nos presentar los planos arquitectónicos con la ayuda de la topografía. b) Movimiento de tierra - Limpieza del solar: Bote material, desyerbe, etc. - Excavación - Relleno de reposición y de la obra. - Bote de material c) Hormigones - Fundaciones o cimentaciones - Columnas - Vigas - Losas - Rampa de la escalera - Muros - Losa de piso d) Muros de blocks o mampostería - Block 4 - Block 6 - Block 8 - Block dinamentales e) Terminación de superficie - Pañete de superficie: De techo Interior Exterior De yeso - Cantos (filos)

6

6

f) Terminación - Fino - Sabaleta - Impermeabilizante g) Pisos - Rejón - Granito fondo gris - Granito fondo blanco - Mármol - Mármol travetino - Mármol Italiano - De madera (caoba, roble, sabina, etc.) - Zócalos h) Revestimiento - Revestimiento en madera - Revestimiento en baño cerámica de pared) - Revestimiento en lavadero - Lístelo (Cenefa) - Revestimiento de mocheta en cerámica. i) Instalación Eléctrica j) Inhalación sanitaria k) Exteriores - Aceras - Jardinería - Parqueo l) Ventanas - Salomónicas (aluminio y vidrio) - Corrediza (Aluminio y vidrio) Francesa - Madera y vidrio - Hierro, Etc. m) Puertas - Madera: Pino, preciosa, plywood - Madera y vidrio - Hierro y vidrio

7

7

- Aluminio y vidrio - Puertas y closet n) Pintura - Acrílica - de aceite - económica - Semi-gloss - Mantenimiento o industrial - Esposita (2) ñ) Limpieza final 1.4.2- Obras viales a) Topografía b) Movimiento de tierra - Desbroche o desmonte (destronque) Se paga por hectáreas - Corte vegetal Se paga mt3n - Corte de materiales inservibles Se paga mt3n - Relleno compactado

Se paga mt3c; el pacto no debe ser menos de 95$. - Bote de material Se paga en mt3s c) Acarreo adicional d) Imprimación Se paga por mt2 e) Obras de artes - Alcantarillas - Encaches - Gramma - Muros de gaviones - Cuñitos - Puentes - Túneles - Vallas de protección f) Asfalto

8

8

- Pliego de adherencia - Elaboración mt3c pago - Colocación mt3c Pago - Acarreo mt3c pago g) Seguridad - Sobre – ancho - espirales - Transición de peralte h) señalización - Horizontal - Vertical i) Limpieza final 1.4.3- Acueductos a) Topografía Se paga mt o km b) Movimiento de tierras - Desmonte o Desbroche - Excavación - Colchón de arena - Relleno compactado - Bote de material A mano Con equipo c) Suministro de tuberías d) Suministro de piezas - Codos - Juntas (Diesser) - Tee - Válvulas - Cruz - sillas - Nicle nota: los anclajes se usan especialmente para tuberías lock joint y hierro dúctil. e) Acometida

9

9

f) Colocación de la Tubería mt o pies pago g) Colocación de piezas especiales h) señalización y luces i) Obras de artes - Registros - Puentes de tubería - Etc. j) Prueba del acueducto k) Desinfección l) Limpieza final

10

10

Tema II

Análisis de Costos y Presupuestos

2.1- Concepto de presupuesto El presupuesto es un estimado de los costos en dinero de cualquier proyecto. El presupuesto en ingeniería es un estimado de los costos de todos los elementos que intervienen en proceso constructivo. El presupuesto es la base de todo contrato de obra de ingeniería. Para realizar un buen presupuesto debemos conocer: a) La localización del proyecto b) Los planos del proyecto. c) Las especificaciones de la obra. 2.2- Tipos de presupuestos a) Aproximados b) Detallados a) Consiste en hacer un análisis de costo sin tener a mano los elementos mecánicos para realizar el proyecto. Por ejemplo, en una edificación si conocemos la cantidad de m2 que tiene la misma basta con usted multiplicar los m2 con los costos. Terminación Económica $3000/mt2 --- $4000/m2 Terminación tipo B $4000/mt2 --- $6000/m2 Terminación tipo A $8000/mt2 --- $12,000/m2 Terminación tipo A1

$14,000/mt2 en adelante

b) Es aquel presupuesto donde se presentan los análisis de costos de todas las partidas que intervienen en el proceso constructivo. No.: Es el numero de la partida Descripción: descripción de la partida Cantidad: volumetría de obra a realizar, esta se calcula con los planos en la mano. U. D.: es la medida con la cual se mide la cantidad.

11

11

P. U.: es el precio por unidad de la partida. Valor: es el producto de la cantidad por el precio unitario (P.U.) No. DESCRIPCION CANTIDAD UD P.U. VALOR SUBTOTAL Precio unitario no es más que el costo en dinero, producto de un análisis de todos los elementos que intervienen directamente en el proceso constructivo, llamado ANALISIS DE COSTO. Los elementos de un análisis son:

- Costo de mano de obra - Costo de los materiales - Costo de los equipos

El costo de los materiales lo conseguimos con los suplidores, por ejemplo, ferreterías. Algunas veces se extraen directamente de la naturaleza. El costo de la mano de obra. La mano de obra es el esfuerzo medido en dinero en la actividad constructiva. La mano de obra puede ser bruta o especializada. A la mano de obra bruta se le llama peonaje y a la mano de obra especializada se llama operarios y técnicos. La mano de obra se paga de tres maneras: - Por jornal o día Los peones ganan: Secretaria de trabajo……………………. $264/día 1 día de trabajo tiene 8 Horas - Mano de obra por ajuste o destajo: se paga por orden de trabajo. - Mano de obra por tarea. Ver tarifa de la secretaria de trabajo. Costo de los equipos Normalmente viene dado por el precio de alquiler de los equipos por hora, incluye también los costos de los combustibles y lubricantes.

12

12

2.3- Método de costo unitario Se utiliza para realizar análisis de costos de obras pequeñas y para realizar presupuestos de sectores específicos dentro de la construcción (trabajos eléctricos, sanitarios, etc.). Consiste en evaluar el costo de un elemento en específico considerando costo del material, costo de la mano de obra, el costo de los equipos. 2.4- Costos Indirectos Son aquellos que intervienen indirectamente en la actividad constructiva, se expresan como porcentaje del sub.-total gral. Sin estos costos es imposible realizar el proyecto. Los costros indirectos rondan: 18% - 22% � Nacionales (compañías) 45% � Internacionales (Compañías) Los Costos indirectos son: 1- Dirección Técnica y Responsabilidad Civil (10%) Ley de la creación del CODIA. 2- Gastos Administrativos (3.5%) Luz, Secretaria, Gastos de Oficinas Agua, Papeles, Teléfono, etc. Sereno, etc. Gastos en la obra Guarda almacén, Listero (Encargado de manejo de Personal) 3) Seguro y Fianzas (4.5%)

• Seguro social (Por Cotizaciones) (IDSS)

Trabajador 2.5% Empleador 7.0% ---------- 9.5%

13

13

• Póliza contra accidentes • Fianzas - Fianzas del anticipo (1.5%)

Requisitos: Tener equipos Tener compañía Plano de obra Declaración jurada de bienes Estados financieros

- Fianzas de fiel cumplimiento (1%) aprox. - Fianzas de vicios Oculto (1%) aprox. - Fianzas para la entrega de la retención.

Es aquella mediante la cual la empresa contratante retiene al ingeniero un porcentaje del total pagado, para los vicios ocultos del proyecto. 4) Transporte (2%) 5) Fondo de jubilación y pensión (1%) 6) Liquidación (1.5%) Cuando un trabajador dura 3 meses o pasa de 3 meses se convierte en fijo y adquiere derechos laborales. Por eso es conveniente hacer un contrato laboral por el tiempo de actividad.

14

14

Tema III MOVIMIENTO DE TIERRAS

3.1.-Replanteo

1. Replanteo: Es llevar al terreno a escala natural el proyecto de ingeniería presentado en los planos con la ayuda de la topografía. La brigada topográfica es un cuadrilla compuesta por el topógrafo, ayudante de topógrafo, cadenero, jalonero. 2. Charrancha : Es un cuadro de madera que se usa para delimitar el área de construcción. Esta debe tener ángulo de 90º y debe estar completamente a nivel. En esta se marcan con ayuda de clavos dulces los laterales de todos los muros y ejes de la obra.

3. Lindero: son los que delimitan la construcción con respecto a los límites del solar (línea divisora entre solares) y el área de construcción. La institución encargada de delimitar los linderos es el ayuntamiento de los diferentes municipios. Elementos de la charrancha - Clavos doblados (Excavación) - Clavos derechos (Muros o ejes de columnas) - Estacas (1``X 4`` X 3` ó 4`) - Enlates ó tabla (1``X4``, 10``, 12``x c` Variable

15

15

Se desea el análisis de costo de la sigte. Charranc ha.

16

16

1. Cálculo de la charrancha y unificando sistemas 2. Calculo de madera dirección (x – x) 75.44 + 75.44 =150.88 pies -Cantidad de enlate (x-x) 150.88 = 12.57 unidades aprox. 13 enlates de 12´ 12 3. cantidad de enlate (y-y) 72.16’ + 72.16’ = 144.32’

144.32 = 12.03 unid. = 12 enlates de 12’ 12’ 4. Calculo de las estacas

295.2/4 aprox. 74 estacas de 3’ Cantidad de pie lineal de madera (estacas) 74 x 3’ = 222 pies 222’ = 19 enlates de 12’ 12’ Cp2 es cantidad de pies cuadrados de madera. Cp2= 25 x 1’’x 4’’ x 12’ + 19 x 1’’x 4’’x 12’ 12 = 176 pies2 Cantidad de clavos 50 lib por cada 1000 pies cuadrados X lib------------------------176 50 lib-----------------------1000 X = 9 lib

17

17

No. DESCRIPCION CAN UD P.U. VALOR SUBTOTAL A MATERIALES 1 Madera 176 P2 30.0 5280.00 2 Clavos 9.0 lib 30.0 270.00 3 Hilo 1.0 lib 200.0 200.00 4 Cal 1.0 fund 80.0 80.00 5830.00 B MANO OBRA 1 Maestro 1 día 830.00 830.00 2 Carpintero 1 día 550.00 550.00 3 peón 1 día 264.00 264.00 4 Topógrafo 1 día 3000.00 3000.00 4644.00 C EQUIPOS 1 Estación top. 1 ud 2000.00 2000.00 2000.00 Subtotal gen 12474.00 Area de construcción = 20 x 21 = 420 m2 12,474/420 = $29.70 / m2 Tarifa Secretaria Estado de Trabajo Descripción Salario Trabajador no calificado (peón) Trabajador calificado Ayudante Operación 3ra categoría Operación 2da categoría Operación 1ra categoría Maestro

$268/D $294/D $345/D $448/D $511/D $639/D $830/D

18

18

3.2 Movimiento de tierra -A.-Excavación Consiste en contar en pequeños trozos el material y extraerlo del suelo las excavaciones pueden ser: - A cielo abierto

- Túneles - Zanjas o trincheras

- Taludes (alcantarillas, cortes en vías, etc.

19

19

Las excavaciones se pueden realizar con equipos o manualmente, esto va a depender del tipo de material que se vaya excavar. Las excavaciones pueden ser: Reforzado Pico Normal Cuadrada (Ligado) A) a mano Pala Redonda (Palear y remover) material) Coa Tractor Retroexcavadora B) Con maquinarias Trencher Compresores Mototrailla Explosivos Rendimiento de los equipos manuales (vida útil) Pala Piso Reforzado Rendimiento de excavación (a mano)

Material Rendimiento Tierra Tosca Grava Caliche Roca blanda Roca dura

3.30 mt3/día 1.10 mt3/día 1.50 mt3/día 1.30 mt3/día 0.30 mt3/día

Paleo (remover material) 1 hombre = 18 mt3/día (sacando tierra)

Material Mt3 Tierra Tosca Roca

500 350 250

Material Mt3 Tierra Tosca Roca

1000 750 500

20

20

B.-Análisis de costo de 1mt3 de excavación. A) Materiales No *por ser una excavación B) Mano de obra - Picador $250/día D = $250/día = $75.76/mt3 3.50mt3/día - Paleo $250/día = $13.89/mt3 18mt3/día Sub-total $89.62 C) Equipos - Pala $440/500 = $0.88/mt3 - Pico $550/1000 = $0.55/mt3 Sub-total $1.43 Total general $91.05/mt3 Vida útil 500mt3 1 hombre 13m3/día 500 = 28 días 18 28 x 8 x 23.82 = 5,335.68 (h) (día) 440 = $0.083/ (h) (día) 5,335.68 Tarea Se desea saber cuanto cuesta excavar a cielo abierto 1mt3 de roca dura utilizando una retroexcavadora. Procedimiento A) Materiales 1.- Combustible 2.- Lubricante 15% de (1)

21

21

B) Mano de obra 1.- Operador 2.- Ayudantes C) Equipos 1.- Retro o compresor. C.-BOTE DE MATERIAL Análisis de bote de material Material sobrante o inservible, estos son los materiales llamados escombros que se sacan o se votan de la obra; para ello se usa un camión volteo y su llenado puede ser a mano, con una pala mecánica, o una retroexcavadora. Nota: Para calcular la volumetría del material de vote hay que considerar el esponjamiento del mismo.

Material Coeficiente Granular Tierra o no clasificación Caliche Arcilla Roca blanda Roca dura

10-15 15-25 25-30 30-35 35-40 40-45

El material se: Corta Mt3 n(natural) Transporta Mt3 s (suelto) Coloca Mt3 c (compactado) D.-Análisis de costo de bote con pala mecánica Lugar de bote 5km 1- No hay material 2- No hay mano de obra (el pago del operador va incluido en costo de

alquiler del camión). 3- Equipos

- Cargìo (costo de la pala) $20.00 $20.00/mt3

22

22

- Arranque (alquiler del camión) $8.00 $8.00/mt3 $14.00 - Distancia del acarreo 5-1 = 4km $24.00 $6.00/mt3/Km - Costo del primer Km. $7.00 $7.00 $59.00/mt3 $64.00/mt3 0.01hr/mt3 x $1400/HR = $14/mt3 E.-Bote con llenado a mano Rendimiento - 4 hombres llenan 4 veces un camión de 6 mt3.- - 1 carretilla tipo jeep = 2 pies3 - 1 carretilla se llena y traslada en 5 minutos - 1 pala de cemento = 1pies3 - 1 hora de trabajo son 50 minutos - 1 día de trabajo tiene 8 hrs. = 400 minutos Para los requisitos hay que pagarle a medio ambient e por el uso de suelo. Cantidad de carretilla tiene 1mt3 1mt3 1 pies3 = 1 mt3 (3.28)3 x 2 pies3 x = 35.29 pies3 x 1mt3 = 18 carretilla/mt3 2 pies3 Cuanto mt3 traslada un peón en 1 día 1 HR 50 min. 1 día 8 HR = 400 min. 400 min. = 80 carretillas/día 5 min. 80 Carretillas/día = 4.44 mt3/día 18 carretillas /mt3 Costo de traslado 1 peón traslada = 5 min. 18 Carretilla/mt3 = 1.8hr/mt3 1 HR = 50 min. 10 Carretillas/HR 50 = 10 5 1 hombre gana $250/día $250 =31.25/HR 8 horas

23

23

$31.25/HR x 1.8hr/mt3 = $56.25/mt3 Práctica A) ¿Cuánto me cuesta replantar 1 edificio de 40 x 25 en mts2? B) ¿Cuánto me cuesta la excavación de una cisterna de 10,000 gls en un terreno similar a la tosca? C) El área de mi casa tiene 450mt2 ¿Cuánto vale el relleno compactado si la altura es 2 blocks por debajo de nivel de piso. (mat. De caliche)? D) Si un edificio tiene un parqueo de 1,250 mt2 y su altura es de 0.50mt ¿Cuánto me cuesta dicho parqueo? 4 hrs. /4 veces 1 camión de 6mt3/día 4 hombres = x 4 $264.00 = $1,056.00 4 x 6mt3 = 24.00/mt3 $1,056/24 = $44/mt3 Análisis de costo A) Materiales No hay B) Mano de obra - Traslado 1mt3 a 56.25 = 56.25 - Llenado 1mt3 a 44.00 = 44.00 C) Equipos - Arranque 1mt3 a 14.00 = 14.00 - Costo de 1er Km.: 1mt3 a 7.50 = 7.50 - Distancia de acarreo: 4km a 7.00 = 28.00 $149.75/mt3 $121.75 Para análisis de costo para vías $149.75 para análisis de costo para edificio Calcular volumen de bote; el material es malo. Vb = (0.60 x 0.90 x 30) 1.25 = 20.25mt3 NO Desc. Cant. Ud. P.U. Valor Bote 20.25 Mt3 149.75 3,032.44

24

24

Ejemplo Material: Caliche VB = (0.6) (0.90) (30) -2 (0.20) (0.65) (30) 1.30 = 10.92 mt3 NO Desc. Cant. Ud. P.U. Valor Bote 10.92 Mt3 149.75 1,635.27 Análisis de Costo del relleno de reposición

A) Materiales (no) B) Mano de obra - Paleo 1mt3 a $13.89 $13.89 1 hombre $250/día $250/día = 13.89 18 mt3/día - Pisonado y regado 1mt3 a $25.00 $25.00 1 hombre 250/día 1 hombre 10 mt3/día $250/día = $25/mt3 10mt3/día Sub Total $38.89/mt3 C) Equipos - Pala 1mt3 a $0.88 $0.88 - Pico 1mt3 a $0.55 $0.55 - Pisón 1mt3 a $0.20 $0.20 Sub-total $1.63/mt3 Sub-total gral. $40.52/mt3

25

25

F.-Análisis de costo del relleno compactado a mano para piso. A) Materiales - Caliche 1.30 mt3 a $200.00 $260.00/mt3 1mt3 x 1.30 Caliche = 1.30 mt3 Sub. Total $260.00/mt3 B) Mano de obra - Traslado 1.0mt3 a $56.30 $56.30 (Ya calculado) - Paleo 1.0mt3 a $13.89 $13.89 (Ya calculado) - Pisonado 1mt3 a $25.00 $25.00 (Ya calculado) subtotal $95.19/Mt3 C) Equipos - Carretilla 1mt3 @ $1.97 $1.97 Desp. De carretilla $1-250/carretilla vida útil = 6 meses 1 mes = 23.83 días 1 día de trabajo = 8 hrs. D= $1250 = 1.09 1,143.84 (1.8hr/mt3 x $1.09 HR) = $1.97 - Pala 1mt3 a $0.88 $0.88 - Pisón 1mt3 a $0.20 $0.20 - Piso 1mt3 a $ 0.55 $0.55 Subtotal $5.60/mt3

Total Gral. $358.79/mt3 Práctica Hacer el costo de 1 mt3 de relleno compactado con un compactador mecánico (plancha, maquito).

26

26

Tabla de rendimiento de algunos equipos.

Equipos Rendimientos Tractor D8K Pala 950 Retro excavadora Camión 14mt3 Moto niveladora Camión de agua Rodillo

0.01 h/mt3 0.01 h/mt3

0.0215 h/mt3 0.01 h/mt3

0.004 h/mt3 0.005 h/mt3

0.02 h/mt3 Como calcular el combustible - (Diesel) gas-oil 0.04 g/hp/hr. - Gasolina 0.05 g/hp/hr. Ejemplo Se desea cortar y cargar un material similar al caliche. (950) A) Materiales - Combustible 0.05 gl a $67.00 $3.35/mt3 (0.05 x 145 x 8) x 0.01 0.05 a 67.00 - Lubricantes $0.67/mt3 (20% del combustible) B) Mano de obra - operador a $0.79/mt3 $634/día = $79.25/HR x 0.01 HR/mt3 = $0.79/mt3 8hr/día - Ayudante 1 a $0.3675/mt3 $294/día = $36.78/HR x 0.01 HR/mt3 = $0.3675/mt3 8 HR/día - Capataz 1 a $1.0375/mt3 $1.0375/mt3 $830/día = $103.78/HR x 0.01hr/mt3 = $1.0375/mt3 8hr/día C) Equipo - Pala 1 a $16.87/mt3 $16.89/mt3 US$ 472.12 x 28.60 = $1687.82/hr x 0.01/hr/mt3 8hr/día = $16.87/mt3 Total Gral. $23.105/mt3

27

27

Tema IV Morteros

Morteros, es una mezcla de agua, arena y cemento que se utiliza en las diferentes fases del proceso constructivo.

1. Agua y cemento (para pulir superficies, naves industriales, recipiente de agua, etc.

2. Agua, arena y cemento (colocar block, colocar piso,

pañetar, colocar el fino, etc. Tipos de Material

3. Agua, arena, col y cemento (para pañetar paredes, Techo, etc.

4. Agua, arena, grava y cemento (hormigón para

Miembros estructurales, vigas, losas, columnas, zapatas, etc.)

4.1 Mortero 1:3 Análisis de costos para 1mt3 de mortero 1:3

Proporcion1:3 Arena (mt3) Cemento (fda) Agua (gl) Valor ($/mt3)

0.998 550.0 548.90 11.51 140 1611.40 69.04 1.0 69.04 $2229.34/mt3

Cantidad P.U Total Rendimiento 1 hombre 2mt3/8hr Para proporcionar 1:4 9.46 funda. Cemento 1.10 mt3 arena 45 gls de agua. 1 parte de cemento 1:3 3 partes de arena El manual de obras públicas que maneja las proporciones en mezcla de Hormigón es el: M-019

28

28

Arena utilizada en morteros y hormigones.

Material $/mt3 Arena Itabo Arena Itabo sucia Arena Itabo lavada Arena de planta Arena azul Grava limpia Grava sucia

550.00 420.00 580.00 550.00 600.00 600.00 540.00

4.2 Mortero para pañete (bastardo). El mortero bastardo que se usa para pañetar las paredes, este esta compuesto por arena, cal, cemento y agua. Este mortero se hace con arena fina de color azul. Esta arena es difícil de conseguir y cuando aparece deja una gran cantidad de desperdicio por lo que el pañete no resulta de buena calidad y se constituye anti-económico. Por lo que hoy en día se esta usando por la mezcla preparada en fila.

Proporción Arena (mt3) Cal (fda) Cemento (fla) Agua (gl) Valor

1:1:4 1 1.5:1:5 2 2:1:5 3 mezcla preparada

0.91 0.91

0.865 -

600.00 600.00 600.00

-

546.0 546.0 519.0

-

7.76 9.46 11.97 43*

70 70 70 -

543.2 440.3 420.0

-

7.76 9.46 11.97

-

140.0 140.0 140.0 115.0

1086.4 1324.4 1675.8 4945.0

50 50 50 50

1.0 1.0 1.0 1.0

50 50 50 50

2225.60 2360.70 2664.80 4995.00 ($/mt3)

Nota: En los análisis del sector público y presupuestos usaremos el 1 y el 2.- En el sector privado usamos el 3.- * Funda de mezcla preparada Cal

1: 1:4 Arena

Cemento

29

29

4.3 Hormigón 1mt3 de material Es un mortero cemento, agua, grava y arena que se utiliza en los elementos mecánicos de construcción (zapata, edificaciones, muros, etc). También se usa en contenes, pisos, etc. Las especificaciones en los planos no indican la resistencia en dicho mortero. El hormigón 160 se usa para llenado de los huecos en pisos, rejones. El hormigón 180 se usa para zapata.

30

30

El hormigón 210. Proporción Cemento (fda) Arena (mt3) Grava (mt3) Agua (gls) C osto Resist.

1:3:5 7 140 980 0.524 550 288.5 0.86 600 566 60 1.0 60 1844.2 160 1:2:4 8 140 1120 0.45 550 247.5 0.88 600 528 60 1.0 60 1955.5 180

1.2: 2:4 10 140 1400 0.45 550 247.5 0.88 600 528 60 1.0 60 2335.5 210 Notas:

- El hormigón siempre se va a ligar con mixer a tiempo. - Nunca se deberá vaciar el hormigón a una altura de 1.50mt esto se hará para evitar la disgregación los

materiales. - Cuando se liga el hormigón primero se mide la arena, luego se agrega el cemento, se sube se baja hasta

lograr una mezcla homogénea, después se agrega la grava, para después poner el agua. - Si con tiempo pequeño primero de agrega el agua, 2º se agrega el cemento, 3º arena y grava. - La grava sirve para darle volumen al hormigón. - Para ligar hormigón a mano es necesario colocar un Artesa

31

31

4.4 Ligado y Vaciado de hormigón a nivel de piso us ando ligadora de 1 fda., con un rend. 4mt3/HR. A) Materiales

• Combustible 4 gl/HR @ $87.70/gl. $350.80/día 0.050 gl/hp/hr 0.05gl x 8hr x 10hp = 4gl/hr

• Lubricantes $70.16/día 20% combustible sub-total $420.96/día

B) Mano de obra

• Operador: 1 peón en un día @ $639/día $639.00 1 op. Gana por día $639.00 Usar 1 operador.

• Personal en grava y arena: 5 peones/día @ $294.00/día $147.0 Usar 5 peones pues la liga se le dice que es seca.

• Traslado de hormigón: 3peones @ $294/día $882.0 Usar 3 peones.

• Cargados de cemento: 1 peón/día @ $ $268.0/día $268.0 1 peón (TNC)

• Aguatero: 1 peón/día @ $268.8/día $268.0 1 peón (TNC)

• Albañil o tendedor: 1 alb/día @ $639.00/día $639.00 1 albañil Sub-total $4,166.00/día

C) Equipos • Alquiler Ligadora: 1 Lig./día @ $1229.35 $1229.35

(U$ 43.44 x $RD 28.30) = RD$ 1229.35 • Carretilla $69.76

8 carretillas x 8 hr de trabajo = 64 hrs La depreciación de carretilla = 1.09 64 x 1.09 = 69.76

• Palas $253.44 9 palas x 0.88 (deprec. Pala) x 32 (rend. mt3) 9 x 0.88 x 32 = 253.44

• Madera: 12 pies2 @ $40.00 $480.00 4 x 2’’ x 12’’ x 12’ = 96 pies2 12 se le 8 usos ; 96/8 = 12 pies2 Sub-total $2032.55 Total Gral $6,619.51/día

32

32

Como nos interesa el costo por mt3 sabiendo que el rend., ligadora es 4 mt3/hr en un día, tenemos… 4mt3 /hr x 8hr/día = 32 mt3/hr $6619.51/día = $206.86/mt3 32mt3/día

Análisis de costo 1 mt3 de mortero con mezcla prepa rada.

- 1 fda de cemento 1 pies3 1 mt3 (0.3048)3 x 1 pies3 x = 1 pies3 x 1 mt3 = 36 fdas. 0.028 pies3 Para 1 mt3 se necesita por lo menos 20% del desperdicio. 36 x 1.20 = 43 fundas, luego (44 x 115) + (50 x 1) = $4994/mt3 4.5 Ligado y vaciado a nivel de techo usando ligado ra y winche. Rend. = 4 mt3/hr Fza. Matriz = 10 hp Gasto en combustible = 0.050 gl/hp/hr A) Materiales - Combustibles 8gl/hr/día 88.60/gl $708.8/día 2 0.050 x 8 x 10 = 8 2 es por se 2 equipos - Lubricantes 20% del combustible $141.76/día .20 x 708.8 = 141.76 Sub-total $850.56/día B) Mano de obra - Operador winche 1 día @ $639.00 $639.00 - 1 hombre en biro 1 día @ $268.00 $268.00 - del análisis anterior $4,166.00 (El mismo grupo de personal) Sub-total $5,073/día

33

33

C) Equipos - Alquiler del winche 1 @ $1229.35 $1229.35 - del análisis anterior $2032.55 (El mismo grupo equipos) Sub-total $3,261.90/día Total Gral. $9,185.46/día Como nos interesa el costo por mt3 sabiendo que el rend., de ligadora es 4mt3/hr en un día, tenemos… 4mt3/hr x 8hr/día = 32 mt3/día $9,185.40/día = $287.05/mt3 32mt3/día

34

34

Tema V ACERO Resistencia del acero (fg) G – 40 Fy2 2800 kg/cm2 40,000 lb/plg2 Normd. G – 60 Fy2 4200 kg/cm2 60,000 lb/plg2 Grado G – 33 Fy2 2331 kg/cm2 33,000 lb/plg2 El acero se compra por libra en una medida común llamada quintal (qq) es igual o aproximadamente 100 lbs. 1 atado de varilla = 22.26 qq Fy = 2,800 kg/cm2 G – 40

Mismo precio Fy = 4,200 kg/cm2 G – 60 1 qq = 100 lbs. 1 atado de Varilla = 1 ton

• El gancho de esta se da en plano cuando no se especifica se toma del cuadro.

Tamaño Diámetro

plg Diámetro

cms Peso

lb/pies Peso lb/mt

Gancho G=150

Perímetro

No. 2 No. 3 No. 4 No. 6 No. 8

¼ 3/8 ½ ¾ 1

0.635 0.953 1.270 1.900 2.540

0.17 0.38 0.67 1.50 2.67

0.55 0.25 2.20 4.92 8.76

0.11 0.14 0.19 0.29 0.38

2.0 3.0 4.0 6.0 8.0

Largos comerciales ¼’’ 10’ y 20’ 3/8’’ 20’, 25’ y 30’ ½’ 20’, 25’, 30’ y 35’ 3/4’’ 20’, 25’, 30’ 35’ y 50’ 1’’ 20’, 25’, 30, 35’, 40’, y 50’

35

35

Cuantía Se define como la cantidad de acero de un elemento por mt3; es decir con este parámetro podemos determinar la cantidad de acero por mt3 de cualquier la cuantía viene dada por la siguiente ecuación: W = qq = Cantidad X peso x desperdicio x ling.)/100 Mt3 Mt3 Donde: C = Cantidad P = Peso de la D = Desperdicio Ø L = Longitud de la Ø Mt3 = Volumen Ejemplo: Calcular la cuantía del siguiente elemento zapata.

36

36

Solución 1.- Volumen A x 1 = A x e = A x h (1.60 x 1.60) (0.45) = 1.15mt3 2.- Calculo de longitud de la pieza 1.60 – 2 (0.07) + 2 (0.29) = 2.04 mt = 6.69’ Por tanto son 12 O de 6.69’ 3.- Calculo de cuantía (W) W = (12 x 6.69’ x 1.50) 100 = 1.05 qq/mt3 1.15mt3 Con un desperdicio de 5% (1.05qq/mt3 + 5%) = 1.10 qq/mt3 Despiece Es un tanteo que se hace de manera arbitraria para así conociendo la longitud comercial de una vara de acero determinar la cantidad de pieza o pedazos necesarios para cualquier elemento estructural tomando en cuenta al desperdicio utilizando. Ejemplo: Hacer el despiesce de la zapata del Ej. (viene del ej. anterior) (20’, 25’) c/pieza = 6.69’ Ø ¾ 20’ = 2.99 piezas = 3 piezas

37

37

Tema VI ENCOFRADOS Son estructuras provisionales que sirven para soportar y dar forma al hormigón. Los encofrados pueden ser:

- Playwood y madera - Madera y metal.

A los encofrados debemos conocerle: a) El costo individual de los enconfrados debe ser sumamente bajo para que de esta forma no encarecer la construcción, si la construcción es una obra de importancia (torres, edificios, residenciales) podemos hacer esta inversión ya que lo llevamos constantemente en el proceso constructivo. b) En el análisis de costo de los encofrados debemos prever el costerito del mismo, el mantenimiento de la madera, los puntales, birotes, casquetes, tornillos, pasadores, estacas, etc. c) Los operarios (carpintero, carpintero de 2ª categoría, carpintero de 3ª categoría, ayudante en sentido general) esta mano de obra se pagara a los precios correspondientes del mercado. Los encofrados deben cumplir con los siguientes requisitos:

A. Plano y nivel B. Seguridad C. Correcta forma D. El retiro de los encofrados en mt. Lineal. E. Columnas y guarderas (se retira a las 24 hrs.). F. En viga y losa el encofrado se retira a los 7 días (no menos). G. En viga y losa de importancia y de longitudes considero se retirara en

un tiempo mayor a los 14 días. Costo de los andamios de madera. Los andamios pueden ser:

- madera - metal - torres metálicas - guindolas.

38

38

El costo de estos andamios lo podemos conseguir con las personas que tienen estos negocios.

Pino Americano Tipos de madera Pino Suramericano Pino Chileno

Calculo de la madera

A) Puntales 3 x 2’’ x 4’’ x 20’ = 40 pies2 12 B) Cintas 3 x 1’ x 4’’ x 14’ = 14 pies2 12

39

39

C) Tablones 3 x 2’’ x 12’’ x 14’’ = 84 pies2 12 D) Postra y Viento 4 x 1’ x 14’’ x 10’ = 13.33 pies 12 E) Palometas 18 x 2’’ x 4’’ x 3’ = 36 pies2 12 F) Casquetes y durmientes 9 x 1’’ x 4’ x 1’ = 3pies2 12 Factor de uso, se define como el cociente expresado en forma de quebrado de la cantidad de madera calculada entre el numero de uso estipulado. Despiece de madera A) 6 x 2’’ x 4’’ x 10’ B) 3 x 1’’ x 4’’ x 14’ C) 3 x 2’’ x 12’’ x 14’ D) 5 x 1’’ x 4’’ x 10’ La f que es 9 x 1’ x 4” x 1’ que realmente es 1 x 1’ x 4” x 10’ esto se lo sumamos a la riostra que tiene 4 x 1” x 4” x 10’ E) 5 x 2” x 4” x 12’ 18 x 2 = 54/12 = 4.5 = 51 Ver análisis de Costo atrás. Total Madera 190.33 pies2 F.U. = 1 x 190.33 = 23.79 pies2

8

40

40

ANALISIS DE COSTO DE ANDAMIOS (1 mt 2) a) Materiales Madera: 23.79 pies2 @ $ 40.00 $ 951.60 190.33 = 23.79 8 Clavo: Dulce: 8.52 lb. @ $ 25.00 $ 213.00 Acero: 1.00 lb. @ $ 40.00 $ 40.00 50 ----------- 1000 x = 9.52 las X ------------ 190.33 ________ Sub-Total Materiales $ 1204.60 b) Mano de Obra - Colocación y Retiro: 24 mt2 @ $50.00 $ 1,200.00 6 x 4 = 24 mt2 _________ Sub-Total M.O. $ 1,200.00 c) Equipos No hay _________ Total General $ 2,404.60 1 mt2 = $ 2,404.60 24 mt2 1 mt2 de andamios da $100.19/mt2

41

41

Tema VII ANALISIS DE COSTOS DE ELEMENTOS DE HORMIGON ARMADOS 7.1-ANALISIS DE COSTO PARA 1 MT 3 DE COLUMNA

Detalle del encofrado de la columna

42

42

A) Guardería * * 2.60 x 3.28 (2 x 1” x 12” + 2 x 1” x 4” + 2 x 1” x 10”) x 8.53’ = 36.96 pies2 12 B) Birotes Cant. cara Cant. = 2.60 + 1 = 5.33 = 5 uds x 4 = 20 uds 0.60 Long. Birote = (12" + 4" + 4" + 2" + 2") = 24" = 2’ 20 x 2" x 4" x 2’ = 26.67 pies2 12 C) Cargadera 2 x 2" x 4" x 8.53 = 11.37 pies2 12 D) Viento

43

43

Long = 2.60 = 3.00 m = 9.84 pies Sen 60° 2 x 2" x 4" x 9.84’ = 13.12 pies2 12 E) Brazo h/2 = 2.60 = 1.30 2 2.60 = 1.30 x = 0.75 mt = 2.46’ 1.50 X 2 x 1" x 4" x 2.46’ = 1.64 pies2 12 F) Durmiente 16" = 1.33 pies 12 4 x 1" x 4" x 1.33’ = 1.77 pies2 12 Total de Madera = 91.53 pies 2 F.U. = 1 = 91.53 = 11.44 pies2 8 8 Desperdicio según SEOPC = 0.1667 (11.4 x 1.1667) = 13.35 pies 2 CALCULO DE LA CUANTIA DE COLUMNA 1er. Volumen Vol= (0.30 mt x 0.30 mt x 2.60) = 0.234 mt3 2do. Longitud Vertical ∅ ½ Lreal= (2.60 + (0.35 – 0.07) + 2 (0.19) = 3.26 mt = 10.06 ∅ ¾ Lreal= (2.60 + (0.35 – 0.07) + 2 (0.29) = 3.46 mt = 10.40 4 ∅ ½ de 10.06’ 4 ∅ ¾ de 10.40’

44

44

3er. Estribo Cont = 2.60 + 1 = 18.33 ≅ 18 uds 0.15 Long. Estribo #1 4 (0.20) + 2 (0.14) = 1.08 mt= 354 pies Long Estribo #2 0.102 + 0.102 = 0.19 mt 4 (0.14) + 2 (0.14) = 0.84 mt ≅ 2.76 pies W= (4x10.06’x0.67+4x10.40’x1.50+18x3.54’x0.38+18x2.76’x0.38) x 1.10 ÷ 100 ________________________________________________________ 0.234 mt3 W= 6.23 qq/mt3 ANALISIS DE COSTO 1 MT 3 DE COLUMNA 0.30 mt x 0.30 mt a) Materiales

Hormigón 1.03 Mt3 2,235.50 2,343.77 Acero 6.23 qq 1,150.00 7,164.50 Madera 57.05 Pies2 24.00 1,369.20 Alambre x/o. 18 13 Lbs. 30.00 390.00 Clavo de Acero 4 Lbs. 40.00 160.00 Clavo Dulce 19 Lbs. 20.00 300.00 Sub-Total Materiales $ 11,807.47

0.234 mt3 --------------------- 13.35 pies2} x= 57.05 pies2 1 mt3 -------------------------- X 91.53 pies2 (16.67%) = 106.80 pies2 0.234 mt3 X 1 mt3 X= 456.36 pies2 X 1000 pies2 50 lbs X= 23 Lbs

45

45

B) Mano de Obra

Ligado y Vaciado de hormigón 1 Mt3 287.05 287.05 Acero 6.23 qq 685.30 112.00 M.O. Madera 11.11 Mt 777.70 70.00

Sub-Total M.O. 1,750.05 1mt3 = 11.11 0.30 mt x 0.30 mt c) Equipos Vibración 1 Mt3 50.00 50.00

Sub-Total Equipo 50.00 Total General $ 13,607.52/mt3

Columna Pago Mt. M.O. Colocación 0.20 x 0.20 60.00 Acero 0.30 x 0.30 70.00 0.40 x 0.40 80.00 0.50 x 0.50 90.00 >0.50 x 0.50

46

46

7.2.-Cálculo de la Cuantía de la viga

1. Cálculo del Volumen Viga = (5.60 mt x 0.20 mt x 0.40 mt) = 0.448 mt3 2. Cantidad de acero ∅ 3/8 = Long. Real acero tracción (5.00 + 0.30 + 0.30 – 2 (0.04) + 2 (0.14) = 5.80 mt ≅ 19.02 pies ∅ 3/8” long. real acero constructivo o torsión (5.00 + 0.30 + 0.30 – 2 (0.04) = 5.52 mt (No tiene gancho) ≅ 18.11 pies ∅ 3/4” long. acero a comprensión o principal (5.00 + 0.30 + 0.30 – 2 (0.04) + 2 (0.29) = 6.10 mt ≅ 20 pies

47

47

3. Cálculo de estribo - Cent. De Estribo = Long. Viga Sep. Estr. 5.00mt + 1 = 34.33 uds ≅ 3x uds A partir de la clase anterior (2 x 19.02’ x 0.38)+(2 x 18.11’ x 0.38)+(5 x 20’ x 1.50)+( 54 x 4.59’ x 0.38) W = 1.10/100 = 0.448 mt3

W = 4.44 qq/mt3

Cálculo de la madera de la viga

48

48

a) Fondo

1x 1” x8” x 16.40’ = 10.93 pies2

12

b) Guarderas 4 x 1” x 8” x 16.4’ = 43.73 pies2

12

c) Birotes Cont. De Birotes = 5.00 + 1 = 9.33 ≅ 9uds. 0.60 Long. De Birote del fondo ( 4” + 8” + 4” + 2”) = 18”/12” = 1.50’ 9uds de 1.50’

49

49

(9 x 2” x 4” x 1.50’) + ( 18 x 2” x 4” x 1.75’) = 30 pies2

longitud del birote de la guardera. (8“ + 8” + 5”) = 21”/12” = 1.75’ ( 9x 2) = 18 : 18uds de 1.75’

d) Cargadera 1 x 2” x 4” x 16.40 = 10.99 pies 2

12

e) Cintas 2 x 2” x 4” x 16.4’ x 1’ = 2.67 pies 2

12

f) Durmientes y Casquete 8 x 1” x 4’ x 1’ = 2.67 pies 2 12 g) Brazos. 8 x 1” x 4” x 3’ = 8 pies 2

Total de madera 128.13 pies2

No. De uso = 8

. : 128.13 = 16.08 pies2

8 Agregar Desperdicio 16.02 x 1.1667 = 18.69 pies2

lp = 2.00mt = 6.56’

50

50

4 x 3” x 4’ x 6.56’ = 26.24 pies2

12 No. Uso = 24 26.24 = 1.09 pies2 24 Agregar Desperdicio 1.09 x 1.669 = 1.27 píes2

Σ I y II = 154.37 pies 2

Σ I’ y II’ = 19.96 pies 2

Análisis de Costo para 1mt 3 de viga a) Materiales

- Hormigón 1.03 mt3 2,235.50 2,302.57 - Acero 4.44 qq 1,300.00 5,772.0 - Madera 45.36 pies2 24.00 1.088.64 19.96pies 2 → 0.44mt 3

X → 1mt 3

- Hambre # 18 9.00 Uds. 30.00 270.00 2lbs/qq - Hambre # 12 4.00 Lbs. 30.00 120.00 - Clavo de Acero 4.00 Lbs. 40.00 160.00 - Clavo Dulce 14.00 Lbs. 16.00 224.00 15.37 → 0.44mt3

X → 1mt3

350.84 x 50 = 17.54 ≅ 18 Lbs.

1000 Sub-t otal Material $9,937.21

51

51

b) Mano de Obra

- Ligado y Vaciado 1.00 mt 3 287.05 287.05 - M. O. Varilla 4.44 qq 110.00 488.40 - M. O. Carpintero 11.36 mt 65.00 725.40 5mt → 0.44mt3

X → 1mt3

Sub-Total: Mano de Obra $ 1513.85 c) Equipos - Vibrador 1 mt3 50.00 50.00 Sub-Total: Equipos $ 50.00 Sub-Total General: $ 11,501.06/mt 3

Práctica.

1- Se desea saber la cuantía de los elementos estru cturales de la practica No. 2 ( Incluyendo la Losa)

2- Se desea saber la cantidad de madera total de di chos elementos.

Nota. Lectura de Planos. Los planos se leen de derecha a izquierda y de abaj o hacia arriba. No se le hace gancho a la percha.

52

52

7.3.-Calculo de la cuantía de la losa

1) Volumen

V1= ( 7.85 x 3.30 x 0.12) = 3.11mt 3

2.1) Calculo del Incremento

i = H – D H = D ; D= T-2 Rec.

Sent 45o D= 0.12 – 2 (0.025) = 0.07 mt H= 0.07 = 0.10 mt Sen 45º i= 0.07 0.10 – 0.07 = 0.03 mt

Losa #1 Dirección (x-x) Cont. de piezas = (3.0 + 0.15 + 0.15) + 1 = 14 piezas 0.25 Long. Piezas cortas (0.15 + 4.90 + 0.15/2) – 0.025 + 2 (0.14) + 0.03 = 5.41 mt = 17.14 17.74 pie ------ 7 piezas de 17.74 pie

53

53

Long. Larga (0.075 + 4.90 + 0.15 + 0.03 + 2.50) + 2 (0.14) = 6.06 mt = 19.88 pie 4 ------ 7 piezas de 19.88 pie Dirección y-y Cont= (0.15 + 4.90 + 0.15) + 1 = 26.63 ≅ 27 piezas Long= (0.15 + 3.0 + 0.15 + 0.03) – 2 (0.025) + 2 (0.14) = 3.56 mt ≅ 11.68 pie 27 piezas de 11.68 pie Losa #2 Dirección (x-x) Cant = 3.30 + 1 = 14 piezas 0.25 Long. Corta (0.15 + 2.50 + 0.15) + 2 (0.14) + 0.03 – 0.025 = 3.01 mt --------- 9.87 pie 7 piezas de 9.87 pie Long. Larga (0.15 + 2.50 + 0.15 + 4.90/4) + 2 (0.14) + 0.03 = 4.26 mt 2 -------- 13.97 pie 7 piezas de 13.97 pie Dirección (y-y) Cant= 2.80 + 1 = 12.20 ≅ 12 piezas 0.25 Long = 11.68’ 12 piezas de 11.68’ Por norma se toma para losas largas 1/5 ó 1/6 de la longitud de losa. Losas cortas = 1/3 ó 1/4. Cálculo de Madera (Encofrado) a) Enrase o Cinta Perímetro interior = 4.90 + 4.90 + 3.0 + 3.00 + 2.50 + 2.50 + 3.0 + 3.0 = 26.80 mts ≅ 87.90 pie

54

54

1” x 4” x 87.90’ = 29.30 pie2 12

b) Casquete y sobre casquete Cant = 87.90’ + 1 = 44.96 ≅ 45 uds 2’ 2’ -------- separación 45 casquetes + 45 sobrecasquetes = 90 uds 90 x 1” x 9” x 1’ = 30 pie 2 12 c) Costilla Cant = 4.90 + 1 = 9.17 ≅ 9 costilla 0.60 Long = 3.00 x 3.28 = 9.84’ 9 x 2” x 4” x 9.84’ = 59.04 pie 2

12 Cant l2= 3.00 + 1 = 6 costilla 0.60 6 x 2” x 4” x 8.20 = 32.80 pie2 12 8.20 ----- 2.5 mt x 3.28 d) Cargaderas Cant L1 = Lc – 1 3.0 – 1 = 2 cargaderas Long. = Lc – 0.60 = 4.90 – 0.60 = 4.30 mt ≅ 14.10 pie 2 x 2” x 4” x 14.10’ = 18.80 pie 2 12 e) Guarderas Exteriores Perímetro = (3.30 + 7.85 + 3.30 + 7.85) = 22.30 mt ≅ 73.14 pie 1" x 8" x 73.14’ = 48.76 pie 2 12

55

55

f) Casquete y sobrecasquete ext. Cant = 73.14’ + 1= 19.29 ≅ 19 casquete 4’ 28 x 1” x 4” x 1’ = 12.67 pie 2 12

Total de Madera 241.86 pie2 g) Puntales No. Uso = 10 2.5 cms descanso puntal 241.86 pie2 = 24.19 p2 10 cms costilla 10 10 cms guardadora 2 cms plywood losa 24.5 cms 0.245 mts La distancia del piso al fondo de losa es 2.60 mt, entonces la longitud del puntal es 2.60 mt menos 0.245 mt y nos da 2.355 mts. Long= (2.60 – 0.02 – 0.10 – 0.10 – 0.025) = 2.355 mt ≅ 7.72 pie 16 x 3” x 4” x 7.72’ = 123.52 pie2 12 No. Uso = 24 123.52 = 5.15 pie 2 24 h) Cant. de Plywood que se lleva Area de plywood = (2.44 x 1.22) = 2.98 mt2 Área en cuestión = (3.0 x 4.90) + (3.0 x 2.50) = 22.20 mt2 Cantidad de planchas= 22.20 = 7.45 planchas 2.98 Nota: • Al plywood de 1 cara se le dará 8 usos. • Al plywood de 2 caras se le dará 12 usos.

7.45 = 0.93 planchas 8 Agregar desperdicio = 1.1667 x 0.93 = 1.09 plancha Total de madera = 241.86 + 12.52 = 365.38 pie2

56

56

Total de Madera Afectada del No. de Uso 5.15 + 24.19 = 29.34 pie 2 Agregar desperdicio = 29.34 x 1.1667 = 34.23 pie2 Volumen de Losa= 3.11 mt 3 (Chequear cálculo) ANALISIS DE COSTO PARA 1 MT 3 DE LOSA a) Materiales Hormigón 1.03 mt3 2235.50 2302.57 Acero 1.62 qq 1300.00 2106.00 Madera 11.01 pie2 24.00 264.24 34.23 ------ 3.11 m3 X ------- 1 mt3 Plywood 0.35 Planchas 1,300.00 455.00 1.09 ------ 3.11 m3 X ------- 1 mt3

Alambre 3.24 Lb. 30.00 97.20 1 lb/qq Clavo Acero 2 Lb 40.00 80.00 Ver (*) Clavo Dulce 4 Lb 16.00 64.00 Ver (*) Clavo Plywood 4 Lb 16.00 64.00 1 Plancha ------ (4’ x 8’) 7.45 ------------- X 76.66 pie2 x 50 1000

57

57

365.38 ---------- 3.11 mt3 X ------------- 1 mt3 117.49 x 50 1000 5.87 ≅ 6 Lbs

• 2 acero • 4 dulce

Sub-Total de Materiales $ 5,433.01

B) Mano de Obra Ligado y Vaciado 1.00 Mt3 268.69 268.69 M.O. Varillero 1.62 qq 110 178.20 M.O. Carpintero 8.33 mt2 90 749.70 Cuatro formas * Legal 1 mt3 = 8.33 mt2 0.12 * Por sí es muy caro 22.20 mt2 ---- 3.11 mt3 X= 7.14 mt2 ---- 1 mt3 * Concurso 25.91 ---- 3.11 mt3 X= 8.33 m2 ---- 1 mt3

• Familia 25.91 ---- 2.66 mt3

9.74 = X ---- 1 mt3 Sub-Total de M.O. $ 1,216.59 c) Equipo - Vibrador 1 mt3 50.00 $ 50.00 Sub-Total Equipo $ 50.00 SUB-TOTAL GRAL. $ 6,699.60

58

58

TEMA VIII Muros de Blocks Construcciones de mampostería. 0.10 mt = 4” 0.15 mt = 6” Anchos Comerciales Ancho de blocks 0.20 mt = 8” 0.25 mt = 10” 0.30 mt = 12” 0.40 mt = 16” Tipos de bloques según fabricación . TIPO RESISTENCIA Block mojado < 40 Kg/cm2

Block semi-industrial 40 Kg/cm2 a 60 Kg/cm2 Block industrial > 60 Kg/cm2

El block estructural debe tener una resistencia mínima de 60 Kg/cm2, según SEOPC. Versatilidad Fácil manejo Alta resistencia Ventajas Resistencia sísmica Atérmica Medidas exactas Etc. COLOCACION DE LOS BLOQUES.

1- El block debe colocarse a plomo, línea y nivel. 2- La cámara de los bloques de 6” debe llenarse cada 4 líneas

obligatoriamente. 3- Para los bloques de 8” se deben llenar los huecos hasta en 8 líneas

pero se recomienda que se llenen cada 5 líneas. Esto se hace para evitar que la cámara se tape o se trabe.

4- Siempre procurar llenar la cámara donde están los bastones.

59

59

5- La separación del bastón dependerá del tipo de suelo donde estemos fundando, para la clase o el análisis a una separación máxima admisible 0.5 mt.

6- Para edificaciones de 2 niveles, la primera se le pone de 8” y la segunda si se quiere de 6”.

ANALISIS PARA 1MT DE BLOCKS DE 8”.

A) Cantidad de bloques para 1mt 2.

1mt2 = 12.5 uds. (0.20)(0.40) Desperdicio = 3% 12.5 (1.03) = 12.875 uds - 12.875 Suministro. - 13 uds Para la mano de obra.

60

60

B) Cantidad de acero que lleva. 1 mt / 0.80 mt = 1.25 Solape = 20% 1.25(1.20) = 1.50 mt = 4.93 pie Desperdicio = 20% 4.93(0.38)(1.20) / 100 = 0.02248 quintales

C) Hormigón en cámara. A= 0.13(0.15) = 0.0195 mt2 L = 1.25 mt Y= (0.195)(1.25) = 0.024 mt3 Desperdicio = 15% (0.024)(1.15) = 0.028 mt3 Según SEOPC. 8”= 0.0306 mt3

6”= 0.024 mt3 Resistencia 160 Kg/cm2 4”= 0.00198 mt3

D) Mortero en juntas. D-1) Juntas horizontales. 5 juntas (1mt) = 5.0mt D-2) Juntas verticales. 0.0175 / 2 = 0.00875 0.0175 / 2 = 0.00875 0.20 0.2175 mt (15 juntas) = 3.26 mt D-1 + D-2 = 5.0 mt + 3.26 mt = 8.26 mt A = (0.20)(0.0175) = 0.0035 mt2 L = 8.26 mt Vol. = (8.26mt)(0.0035mt2) = 0.029 mt3

61

61

8” = 0.039 mt3 Según SEOPC 6” = 0.028 mt3 1 : 3 4” = 0.020 mt3

ANALISIS 1MT 2 BLOQUES DE 8”.

A) Materiales.

- Suministro 12.875 Ud. 20.00 257.50 - Acero 0.0224 qq 1300 29.12 - Alambre 0.048 libras 30.00 1.44 - Mortero (1:3) 0.039 mt3 2,229.34 86.94 - Hormigón en cámara 0.0306 mt3 1,844.20

56.43 (160 Kg/cm2) SUB TOTAL MAT. $ 433.51

B) Mano de obra. - Colocación 13.0 Ud. 8.0 104.00

SUB TOTAL M. O. $ 104.00

C) Equipos.

- Andamios. 0.1818 pie2 24.00 4.36 Madera según SEOPC = 1.091 / 6 = 0.1818 pie2 ٭ - Confección 0.018 hr 33.0 0.60 hr/día/sem 0.018 ٭ $164 /día = 33.0 /hr

8 h/día SUB TOTAL EQ. $ 4.96 TOTAL DE COSTO PARA 1MT2 DE BLOCK. $ 542.47 / MT2

62

62

TEMA IX TERMINACION DE SUPERFICIES 9.1.- PAÑETE. Maestreado: plomo, nivel y línea con espesor de 0.0167 mt a 0.0175 mt , mano de obra mas cara. Punta de llana: Se pañeta directamente sobre el block, el espesor 0.05 mt a 0.01 mt, mano de obra mas económica. Grietas según terminación y tipo de arena:

1- Pañete hueco por espesor > 2 cm.

2- Pañete con mezcla terminada fresca.

3- Grieta por cortante o grieta estructural.

4- Grieta por asentamiento diferencial.

5- Grieta tipo mapa hecho con arena impura.

63

63

ANALISIS DE COSTO PARA 1MT 2 DE PAÑETE. Colocación 60 mt2 con e = 0.0167mt.

A) Materiales. - Mortero (1:1:4) 1.30 mt3 2,225.60 2,983.28 30% de desperdicio Area= 60 mt2 e = 0.0167 mt 60(0.0167) = 1.002 mt3 1.002(30%) = 1.30 mt3 - Madera 2 pie2 24 48.00 1x1x4x10 = 3.33 pie2 para 60 mt2 de andamio en 100 usos = 2 pie2 12 3.33 / 100 usos = 0.0333

SUB TOTAL MAT. $ 2,941.28

B) Mano de obra.

- Aplicación. 60 mt2 50.00 3,000.00 Incluye ligado y aplicación.

SUB TOTAL M. O. $ 3,000.00

TOTAL DE COSTO PARA 1MT2 DE PAÑETE: $ 5,941.28

Un hombre liga 2mt 3 / 8hr ; 1mt 2 = 5,941.28 / 60 mt 2 = $ 99.02 mt 2 (no incluye el costo del andamio)

64

64

ANALISIS DE COSTO PARA 1MT 2 DE PAÑETE DE TECHO.

A) Materiales. - Mortero (1:1:4) 1.30 mt3 2,225.60 2,983.28 30% de desperdicio Area= 60 mt2 e = 0.0167 mt 60(0.0167) = 1.002 mt3 1.002(30%) = 1.30 mt3 - Madera 2 pie2 24 48.00 1x1x4x10 = 3.33 pie2 para 60 mt2 de andamio en 100 usos = 2 pie2 12 3.33 / 100 usos = 0.0333 SUB TOTAL MAT. $ 2,941.28

B) Mano de obra .

- Aplicación. 60 mt2 50.00 3,000.00 Incluye ligado y aplicación.

SUB TOTAL M. O. $ 3,000.00 TOTAL DE COSTO PARA 1MT2 DE PAÑETE: $ 5,941.28

Un hombre liga 2mt 3 / 8hr ; 1mt 2 = 5,941.28 / 60 mt 2 = $ 99.02 mt 2 (no incluye el costo del andamio)

C) Equipos.

Según SEOPC: 0.25 PL / 10 usos = 0.025 - Plancha plywood. 0.025 PL 1,300.00 2.50 - Madera 0.8 pie2 24 19.20 Tablones 1x4”x8”x3´ = 8 pie2 12 - Confección 0.555 hr 33.00 18.32 0.555 h/peón 264/8 = 33

SUB TOTAL EQ. $ 70.02 /mt 3

65

65

REALMENTE EL COSTO TOTAL DEL PAÑETE DE TECHO ES = $ 100.187 MT2

PRACTICA: REALIZAR ANALISIS DE COSTO PARA MORTERO:

- 1.5:1:5 - 2:1:5 - Mortero mezcla preparada. - 1:3 (agregar andamio exterior).

9.2..-TERMINACION DE TECHO.

- Fino. - Zabaleta. - Impermeabilizante.

66

66

67

67

FINO DE TECHO. Cantidad de Materiales. V= A x e V = (20)(13) (0.08) = 20.8 mt3 + 3% = 21.42 mt3 V = 21.42 mt3 / 6 mt3/camión = 3.57 = 4 camiones. Cemento = 21.42 (11.57) = 247.83 11.57 = 1:3:5 (proporción cemento) NOTAS:

1- El fino se coloca con mortero 1:3. 2- El fino se colocará siempre con arena lavada o de planta,

nunca con arena sucia. (1 ½ carretilla de arena por cada funda de cemento).

3- Antes de colocar el fino mojar con lechada. 4- Nunca hacer el fino antes de desencofrar. 5- Analizar correctamente la subida de los materiales. 6- En los finos de techo inclinados el espesor será igual a 0.02

– 0.04.

ANALISIS DE COSTO PARA 1MT 3 DE MORTERO DE APLICACIÓN, PARA 25 MT 2, CON UN ESPESOR DE 0.04 MT (FINO).

A) Materiales.

- Mortero (1:1:4) 1.05 mt3 2,229.34 2,340.8 5% de desperdicio Area= 25 mt2 e = 0.04 mt 25(0.04) = 1.0 mt3 - Madera 0.333 pie2 24 7.992 1x1”x4”x10´ = 3.33 pie2 para 25 mt2 de andamio en 10 usos = 0.333 pie2 12 3.33 / 10 usos = 0.333 SUB TOTAL MAT. $ 2,348.80

68

68

B) Mano de obra .

- Aplicación. 25.00 mt2 35.00 875.00 - Subida de materiales 1.00 mt3 76.04 76.04 2.2.27 hr/peón/mt3 $268 /día / 8 hr/día = $33.50 / hr. 2.27(33.50) = 76.04

SUB TOTAL M. O. $ 951.04

TOTAL GENERAL DE COSTO PARA 1MT3 DE MORTERO DE APLICACIÓN, PARA 25 MT2, CON UN ESPESOR DE 0.04 MT (FINO): $ 3,299.77 / mt 3 Costo real : 1mt 2 = $ 3,299.77 / 25 mt 2 = $ 131.99 / mt 2

ANALISIS DE COSTO PARA 1MT DE ZABALETA. A) Materiales.

- Mortero (1:3) 0.0075 mt3 mt3 2,229.34 17.38 Desperdicio 5% A = (0.15x1.10) / 2 = 0.0075 L = 1.00 mt V = 1.00mt x 0.0075mt2 = 0.0075 mt3

SUB TOTAL MATERIALES. $ 17.38

B) Mano de obra.

- Confección 1.0 mt 20.00 20.00 - Subida de materiales 0.00752 mt3 76.04 0.57 2.27 hr/peón/mt3 SUB TOTAL M. O. $ 37.95 /mt

69

69

ANALISIS DE COSTO PARA 1MT DE CANTO. A) Materiales

- Mortero (1:1:4) 0.0037 mt3 2,229.34 8.25 10% de desperdicio A= (0.10 + 0.10)(0.016)= 0.0034 mt3 L = 1.00 mt V = (0.0034 mt2 x 1.00 mt) = 0.0034 mt3 - Madera 0.109 pie2 24.00 2,616.00 1x1”x4”x3.28´ = 1.09 pie2

12 Cant. De usos: 10 1.09 / 10 = 0.109 pie2 SUB TOTAL MATERIALES $10.87

B) Mano de obra.

- Confección 1.00 mt 20.00 20.00 - Canteado de regla 1.09 pie2 6.50 7.09 SUB TOTAL M. O. $ 27.09

TOTAL DE COSTO PARA 1MT DE ZABALETA $ 37.96 / mt

70

70

ANALISIS DE COSTO DE 1MT 2 DE PISO DE MOSAICO (GRANITO). DESCRIPCION CANT. UD. P.U. VALOR

A) Materiales. - Mortero (1:3) 0.0315 mt3 2,235.50 70.42 5% de desperdicio 1x1x0.03x1.05 = 0.0315 - Derretido (cemento blanco)2.75 lb. 4.50 12.38 10% de desperdicio - Hormigón (1:3:5) 0.074 mt3 1,844.20 136.47 5% de desperdicio 1x1x0.07x1.05 = 0.074 - Suministro 1.05 mt2 180.00 189.00 5% de desperdicio SUB TOTAL MAT. $ 408.27

B) Mano de obra. - Colocacion 1.00 mt2 70.00 70.00 - Chazos 4.00 ud 4.00 16.00 - Pulido 1.00 mt2 60.00 60.00 SUB TOTAL M. O. $ 146.00 SUMINISTRO: 1mt 2 / (0.30x0.30) = 11.11 piezas de mosaico $ 180 / mt 2 / 11.11 ud/mt 2 = $ 16.20 ud.

71

71

ANALISIS DE COSTO PARA 1 MT 2 de PISO DE CERAMICA a) Materiales Mortero (1:3) 0.031 mt3 2,235.00 69.30 Desp. 5% Derretido 2.75 Lb 4.50 12.38 Cemento Blanco Desp. 10% Estopa 0.25 Lb 40.00 10.00 Hormigón 0.074 Mt3 1,825.30 135.07 (1:3:5) 5% Desp. Suministro 1.05 Mt2 240.00 282.00 5% Desp. Sub-Total Materiales $ 478.75 b) Mano de Obra - Colocación 1 Mt2 70.00 70.00 - Chazos 3 ud 4.00 12.00 Sub-total M.O. $ 82.00 Sub-Total General $ 560.75 Estructura Piso de Granito Dimensiones Comercial es 0.20 x 0.20 No 0.15 x 0.15 se 0.10 x 0.25 fabrica 0.25 x 0.25 0.30 x 0.30 0.40 x 0.40 Quicio, cambio de temperatura entre un 0.50 x 0.50 piso y otro o puede ser un cambio de 1.0 x 1.0 dirección Nota:

- En piso de granito son 4 chazos por cuadrito. - En piso de cerámica son 4 chazos por cuadrito.

72

72

ANALISIS DE COSTO PARA 1 MT DE ZOCALO DE CERAMICA A) Materiales Mortero (1:3) desp. 5% 0.00044 Mt3 2,235.50 0.98 Derretido Cemento Blanco (Desp. 10%)

0.25 Lb 4.50 1.125

Estapa 0.25 Lb 40.00 10.00 Suministro (Desp. 5%) 1.05 Mt 20.21 21.22 Sub-Total Materiales $33.33 Cálculos Costo/mt Precio por Pieza 1 mt2 = 9 pieza/mt2 $ 240 / mt2 = $26.67 / pieza (0.33 x 0.33) 9 pieza/mt2 Cant. Zócalo por pieza Precio por Zócalo 0.33 ≅ 4.71 $ 26.67 = $6.67 / zócalo 0.07 4 Costo/mt 1 mt = 3 x 6.67 = $20.21 / mt 0.33 B) Mano de Obra Colocación 1 Mt 20.00 20.00 Chazo 1 Uds 4.00 4.00 Sub - M.O. $24.00 Sub – Total General $57.33 / mt Piso ---- Rugosas casi lisas Cerámica Pared-- Lisas Exterior Rugosas Nacional (Buena Calidad) En primera Italia (mejores) Cerámica En segunda 25% Cerámica Importa España (nacional) Económica fabricación das Colombia Brasil menos del precio de la primera

73

73

TEMA X REVESTIDOS EN PAREDES ANÁLISIS DE COSTO POR 1 MT 2 DE COLOCACIÓN DE CERÁMICA EN PAREDES DE BAÑO Usar Cerámica (0.20 x 0.50) A) Materiales - Mortero (1:3) 0.021 mt3 4,235.50 46.95 (1mt x 1 mt x 0.02 mt) = 0.02 + 5% desp. = 0.021 Derretido 3.75 Lb 4.50 16.88 Desp. = 10% Estopa 0.50 Lb 40.00 20.00 Suministro 1.05 M2 250.00 262.50 Desp. 5% Sub-Total Materiales $ 346.33 B) Mano de Obra - Colocación 1.00 Mt2 70.00 70.00 - Chazo 2.75 Uds 4.00 11.00 Sub-Total M.O. $ 81.00 Sub-Total General $ 427.33 Se recomienda que la cerámica encima de la “Base” de la bañera, esto es para que el agua no se filtre y nos dañe el baño. Para hacer esto se hace 2 forma:

1. Coloque primero bañera y luego pañete. 2. Calcule el área que ocupara esta y dígale al albañil que no pañete

esta área para luego colocar la bañera.

74

74

ANÁLISIS DE COSTO PARA LA CONFECCIÓN DE 1 MT 2 DE PISO FROTADO (PISO REJÓN) A) Materiales - Mortero de 0.022 mt3 2,235.50 49.18 Terminación (1:3) (1 mt x 1 mt x 0.02) 5% desp. = 0.022 mt3 Hormigón (1:3:5) 0.084 Mt3 1,825.34 153.33 (1 mt x 1 mt x 0.08) 5% desp. 0.084 mt3 Sub-Total Materiales $ 202,511 B) Mano de Obra - Confección 1.00 Mt2 60.00 60.00 - Cantos Lateral 0.30 Mt 38.00 11.40 Sub-Total 71.40 Total General $ 273.91 Nota: 0.25 por Mt. es el rendimiento, o sea, por cada metro lineal de zócalo se usa 0.25 mt (derretido). TEMA XI PUERTAS Y VENTANAS Portaje Consiste en colocar todas las puertas a la edificación tomando en cuenta el tipo y la calidad, las puertas se pagan por unidad, por pie2 o por mt2. Las puertas se cotizan en los puestos de madera o con los ebanistas. Dentro de la confección de la puerta hay que incluía la montura y el herraje. El herraje consiste en: a) Tarugos b) Llavines c) Tornillos e) Bisagras

75

75

Las puertas según el tipo pueden ser: a) Apanelada b) Puerta en Planilla c) Puerta Machimbrada Detalle de Machimbrada Según la calidad la puerta pueden ser de: a) Caoba, Cedro, Caropa, Llatova, Sabina, Ebano, Roble b) Pino Tratado Pino y Cartón Piedra Pino Pino y Playwood Las puertas según su forma pueden ser:

a) Una combinación de madera y vidrio b) Madera sola c) Hierro d) Hierro y madera e) Aluminio y vidrio f) Aluminio entera

Ventana Las ventanas al igual que las puertas se cotizan por pie2, mt2 y por unidad. Las ventanas según su tipo pueden ser: 1. Persianas Salamónicas a) Aluminio y Vidrio b) Aluminio Sola 2. Proyectada 3. Francesa a) Aluminio y vidrio b) Madera y vidrio 4. Corrediza

76

76

Celosía de Vidrio (h= 4 plg, e= ¼ - 3/16) Las ventanas según la calidad pueden ser:

- AA: Son las que tienen el marco ancho (3/2 a 4). - A: Son la que tienen el marco fino (1/2”) - Aluminio sencillo. - Aluminio martillado.

Por su forma las ventanas pueden ser:

- De madera - De madera y vidrio - De aluminio y vidrio - De Hierro - De hierro y madera

Las ventanas vienen en alturas estándares, esta va estar en función del número de celosía que lleve la ventana. El ancho de la ventana no importa lo que si importa es la altura excepto si es de aluminio entero.

77

77

TEMA XII Pintura La pintura puede ser Interiores Dentro de este Techo grupo está la Acrílica Paredes Semi-gloss Exteriores Económica Techo Interiores De Aceite Paredes Hospitales, etc. Epóxica Industrial Los antioxidantes Herrería entran en esta Clasificación Rendimiento 20 mt2 / Mano / Galón Este rendimiento dependerá de la rugosidad de la pared que será pintada. Los pintores le agregan a la pintura tiner o agua ras o agua para rendirla. (Pág. 59-61) Diferentes rendimientos de pinturas --- Manual de Costo.

78

78

ANÁLISIS DE LA PINTURA ACRÍLICA A) Materiales A1) Suministro 2 Gls 330.00 660.00 Und. 20 mt2/gl/mano A2) Piedra 20 Mt2 4.00 80.00 Und. 40 mt2/ud Piedra $80.0 400 m2/ud – 80 pesos 20 mt2 --- X X= $4 / 20 mt2 4 peso por cada 20 mt2) A3) Rolo y Brocha 20 Mt2 2.00 40.00 Siempre cuesta la mitad a lo que cuesta la piedra Sub-Total Materiales $ 780.00 B) Mano de Obra B1) Aplicación 20 Mt2 20.00 400.00 B2) Retoque --- --- P.A. 30.00 (consiste en masillar y corregir las grietas en los techos y las paredes) Sub-Total $ 430.00 Sub-Total General $ 1,210.00 Costo/mt 2 $ 1,200/20 mt 2 $ 60.50 mt 2 Notas

• Este precio es solo para la pintura acrílica y si se quiere conocer el costo de otro tipo de pintura solo se considera el precio/galón.

• La primera mano se paga más cara que la segunda.