FLUJO RADIAL DE GASES: ESTABILIZACION Y NO ESTABILIZADO

Sea un pozo que produce scq SCF/Día de gas en flujo radial en estado estable. La razón

volumétrica de flujo, q , a un radio cualquiera donde existe una presión, p, es:

pT

Tzqpq

sc

scsc

615,5 Bbl/día

Como:

dr

dp

u

k

A

q127,1 y rhA 2 a un radio r,

dr

dp

u

k

rhpT

Tzqpq

sc

scsc127,1

)2(615,5

Integramos entre Pw y Pe y entre rw y re,

)ln(

)(88,19 22

rwreTzuP

PwPehkTq

sc

sc

sc

(6.72)

Esta ecuación es similar a la ecuación (6.24) presupone un flujo a través del limite exterior igual al producido en el pozo. Estas ecuaciones pueden usarse similarmente a las ecuaciones de flujo radial para flujo de líquidos por ejemplo para encontrar la permeabilidad promedia de la formación al flujo de gas. Capacidad o Potencial a flujo abierto de un pozo de Gas. Se define como el régimen de producción en pies cúbicos normales por día correspondientes a una presión de fondo fluyente igual en la atmosférica. Este es un valor mas bien teórico ya que se

obtiene extrapolando la curva de (Pe2 – Pw

2) como función de scq en papel logarítmico a

Pw = Patm, asumiendo que u, T y z permanece constantes a altas presiones diferenciales (Pe – Pw) y asumiendo que el flujo es laminar. Aplicando al logaritmo a ambos miembros de la ecuación (6.72) obtenemos

22log

ln

703loglog PwPe

rwreutz

khqsc

(6.73)

Esta ecuación indica que para el flujo ideal el grafico de scq contra (Pe2 – Pe

2) en papel doble

logarítmico es una línea recta con pendiente de 45° (m = Tg 45° = 1). Muchos pozos de gas realmente poseen este comportamiento. En otros pozos de gas debido a la turbulencia y otros factores los gráficos pueden ser no lineales con pendientes menores que 1. En estos pozos se pueden modificar la ecuación (6.72)

rwreuTz

PwPekhq

n

sc

ln

703 22 (6.74)

Escribiendo )ln(

703

rwreuTz

khC y tomando los logaritmos de ambos lados, la Ecuación (6.74)

se convierte en:

scq = C (Pe2 – Pw

2)n

45

,

)log(loglog 22

Tgn

PwPenCqsc

Según la ecuación (6.72) para regimenes de flujo bajos la pendiente es 1,00, pero a mayores regimenes de flujo la pendiente es Tg34°= 0.675. Elembaas y Katz desarrollan una ecuación para flujo radial turbulento y obtuvieron 0.5 como la pendiente aproximada para turbulencia completa. Ejemplo de aplicación: Dados los siguientes datos: Q MM SCF/D Pw Psia. 0.0 408.2 4.317 401.9 9.424 394.0 15.628 378.7 20.273 362.7

a) Graficar scq contra (Pe2 – Pe

2) en papel logarítmico doble.

b) Calcular los valores de C y n.

Q MM SCF/DIA Pw Psia

0.0 408.2

4.317 401.9

9.424 394.0

34°

FLUJO A POZO ABIERTO= 58 MM

ft3

(Pe2 - 14.7

2) = 166.400

45

100 10 1

10

200

15.628 378.7

20.273 362.7

b) Usando la ecuación (6.75) obtenemos.

n

n

c

c

)7,3622.408(20273

)0,3942,408(424.9

22

22

Desarrollando ambas ecuaciones.

681,0

)0792,3log()1512,2log()0792,3(1512,2

n

nn

Reemplazando en cualquiera de las ecuaciones anteriores.

28,16

log2117,1

)0,3942,408log(681,0log)9424log(

)0,3942,408(9424

22

681,022

C

C

C

c

Se hacen pruebas de contrapresión, el flujo a un régimen seleccionado (tamaño del estrangulador) se debe continuar hasta que el reservorio alcance condiciones de estado estable.

Cullender observo que la diferencia en los resultados de mucha s pruebas de pozos de gas reducían a las perturbaciones complejas de presión creados alrededor del pozo en el tipo convencional de prueba, como consecuencia propuso que el pozo se cerrara por suficiente tiempo antes de cada periodo de prueba de flujo para cada flujo comenzara con la misma distribución de presión en el reservorio. También observo el efecto sobre la ecuación 6.75 es el de reducir el valor de C con el tiempo. A un mismo tiempo después de iniciado el flujo a un régimen cualquiera seleccionada, a partir de las mismas condiciones iniciales, el radio exterior o de drenaje debe ser el mismo y por lo tanto el valor de C, debe también ser el mismo como el exponente n no esta relacionado con este creciente radio de drenaje, las curvas trazadas en papel doble logarítmico a diferentes tiempos deben tener una misma pendiente. Este es método denominado de comportamiento Isócrono para probar pozos de gas. La figura muestra las líneas de comportamiento isócrono en un pozo de gas estudiado por Cullender. Se obtuvo una pendiente constante de 0.948 tanto si el flujo dura ½ hora como nueve días. El desplazamiento indica una disminución en la constante C; debido al aumento en el radio de drenaje con el tiempo.

SCF/D/Psia2

n =0,948

10

102

(Pe2 – Pw

2)

LA LEY DE POISEUILLE PARA FLUJO CAPILAR

Considérese un tubo capilar de L cm. de longitud y ro cm. de radio interior a través del cual avanza un fluido de u poises de viscosidad en flujo laminar o viscoso bajo una presión diferencial de (P1 – P2) dinas por cm

2. Si el flujo humedece las paredes del capilar, la velocidad allí será cero y

aumenta a su máximo en el centro.

dx

dvAF

Donde: u = poises A = cm

2

dx

dv= cm/seg

Por consiguiente la fuerza menor sobre un tubo cilíndrico de r cm de radio es:

dr

dvrL

dx

dvAF 2

La fuerza de desplazamiento sobre este misma tubería es la presión diferencial (P1 – P2) que actúa sobre el área πr

2 ó (P1 – P2) πr

2 dinas.

L

rdrPPdv

PPrdr

dvrL

2

02

21

21

2

Integrando

1

2

21

4C

L

rPPv

Ro

R

0

Ro

R

Ley de Darcy: L

PPkAxq

)(1086,9 219

Igualando la ley de Poisenible para el flujo capilar de líquidos y la ley de Darcy para el flujo lineal de líquidos en capas permeables obtenemos.

darcysrxK o

26107,12

Si ro se cambia a diámetro en pulgadas entonces:

261020 DxK Darcys (D = pulgadas)

Movimiento de Fluidos a Través de Fracturas La siguiente ecuación representa al flujo laminar de fluidos humectantes a través de fracturas suaves y de ancho constante.

L

PPAWq

12

)( 21

2

Ley de Darcy:

L

PPKAxq

)(1086,9 219

Combinando las ecuaciones 1 y 2 se obtiene una expresión de la permeabilidad de una fractura. q= cm

3/s

W= ancho de la fractura, cm A= area de la sección transversal, cm

2

A= W x L L= longitud de la fractura

261054 WxK darcys (W = pulgadas)

cmL

poise

cmdinasP

rAcmA

darcyK

scmq

donde

o

2

22

3

:

Daño Zonal Y Estimulación de Pozos Daño zonal es la reducción en permeabilidad de una zona productiva en la vecindad del pozo. El termino efecto superficial también se usa en este mismo sentido para denotar una superficie o cilindro de permeabilidad reducida alrededor del pozo. El daño puede ocurrir durante las operaciones de perforación, terminación o producción y puede ser el resultado de inchamiento de partículas arcillosas en arenas limosas, invasión de partículas del lodo de perforación, precipitación química, formaciones de emulsiones, desarrollo bacterial, aumento de agua innata y depósitos de parafina.

Un pozo puede perforarse en un estrato de permeabilidad Ke, y debido al daño zonal o estimulación del pozo la permeabilidad en la vecindad del pozo puede ser alterada a un valor Ka desde el pozo hasta un radio ra. La permeabilidad promedia de tal sistema la razón de productividades de un pozo con una zona de permeabilidad alterada es.

rw

reLnK

K

rwreLn

rwreLn

RP

rwreLnK

rwreLnK

rwreLnK

K

kRP

a

eea

a

e

avg

Por lo tanto la razón de productividad de un pozo depende de la razón del cambio en permeabilidad (Ke/Ka) y de la extensión radial ra de la zona alterada.

Restauración de Presión en Pozos con Flujo en Estado Estable.

La figura mostrada representa una analogía hidráulica de flujo en estado estable de un pozo donde la presión en el límite exterior se mantiene en Pe. La presión fluyente de fondo Pwf es el flujo natural o de levantamiento artificial a un régimen de flujo que determina la Pwf, a su equivalente nivel de fluido hwf. Si la producción se paraliza el nivel de fluido ascenderá exponencialmente al igual que la presión cuyo valor en un momento dado es igual a 0.433 ρo ho. la razón de ascenso será rápido al principio y se aproxima sintéticamente a un nivel o presión final. A una presión cualquiera del pozo, Pw, después de cesar la producción, el régimen de flujo hacia el pozo será proporcional a la presión diferencial (Pe – Pw) instantáneamente.

)( PwPeJBdt

dvq o , bbl/día

Donde: J = índice de producción, STB/Día/Psia Bo= FVF

615,5144x

Adhwdv , bbl

Donde: A = es el área sección transversal del pozo, in

2

dhw = diferencial del nivel de fluido, ft

CtPPe

PoPeLn

CdtPwPe

dPw

PwPeJBdt

dPwx

x

A

Adt

xx

PwPe

dPw

dhwx

x

Adv

dPwdhw

PwhwhwP

o

o

o

ooo

ow

)(

)(

)(

)(433,0615,5144

433,0615,5144

433,0615,5144433,0433,0433,0

RESTAURACION DE PRESIÓN EN POZOS CON FLUJO NO ESTABILIZADO

Además como las presiónes son proporcionales a los niveles del fluido en el pozo,

)( wew hhc

dt

dh ft/día

Integrando entre una presión cualquiera, Po, tomada a un tiempo arbitrario cero en el momento de cesar la producción, y una presión P existente en el pozo a un tiempo cualquiera t tomada a partir del tiempo arbitrario cero.

CteDDe

DoDe

hhe

hohe

PPe

PoPe

CtPPe

PoPeLn

P = presiónes h = alturas de los niveles de fluidos D = profundidades a partir de la superficie donde el pozo esta Expuesto a la atmósfera. Del grafico P vs (dp/dt) si dp/dt = 0 entonces P = Pe

La constante c es la pendiente de la línea recta a medida que 0t , es decir, el promedio de las

dos líneas. Si para el pozo en la figura 6.36 A = 35in2 (área de la tubería de producción y del espacio anular), ρ0 = 0.65 y el βo = 1.12 y la pendiente de la línea promedia es 2,00 psi/día/psi, entonces el índice de productividad, J es

PsiDiaSTBxx

xj //27,0

12,165,0350

3500,2

T P Δp Δp/ Δt

Hr Psi Psi Psi/Hr

24 2165 - -

48 2250 85 3540

72 2320 70 2915

96 2377 57 2375

120 2425 48 2000

2

1

4,10log151,1

(151,1

hremc

Bq

m

PwfhPS Osc

Ecuación presentada en el boletín D – 6 del API La restauración de presión en una hora es la presión extrapolada a una hora a partir de la parte recta de la curva de restauración de presión y no de la presión a cabo de una hora que es completamente diferente debido al pos flujo.

PwfPe

rwrem

RP

mhBqKe osc

log2

15,6//

P*

Factor daño: 1 – RP

scq

Npt = Prod. Acum. del Pozo, STB/Régimen de Prod. Antes del Cierre. STB/Día

RESTAURACION DE PRESIÓN EN POZOS DE FLUJO NO ESTABILIZADO

Considérese un pozo que ha estado produciendo a un régimen de flujo Qsc durante un tiempo t de un reservorio cuya presión inicial era Pe. La presión fluyente del pozo según la ecuación siguiente, que es una solución de la ecuación de la difusividad en forma radial para un reservorio infinito, para un radio rw al tiempo t será

nt

rwEi

Kh

BqPePwf osc

416,14

A medida que t aumenta ( rw

2/4nt) decrece. Aun para valores muy pequeños de t, su valor es

menor de 0.02, de manera que se puede usar la aproximación (Lnx + 0,577) y,

577,044

22

nt

rwLn

nt

rwEi

Pero 0.577 = Ln 1.78, luego

nt

rwLnLn

nt

rwLn

nt

rwEi

4

78,178,1

44

222

Finalmente, como n = 6.328 k/ μCφ, la presión diferencial (Pe – Pwf ) en el pozo al tiempo t se puede escribir

2

22,14

16,14 rwc

KetLn

Kh

BqPwfPe osc

La presión diferencial ( Pe – Pwf) existe solo si la permeabilidad en todo punto alrededor del pozo es Ke, es decir, la permeabilidad exterior. Pero supóngase que hay una zona de permeabilidad alterada Ka alrededor del pozo, que se extiende hasta un radio ra. Cuando Ka < Ke habrá una caída adicional de presión debido a esta superficie o zona de permeabilidad reducida. Esta caída adicional de presión se puede calcular con bastante presión usando la ecuación de flujo de un fluido incompresible de un estado estable,

Kd

rwraLnKaKe

Keh

BqP

rwraLn

Keh

Bq

rwraLn

Keh

BqP

oscd

oscoscd

08,7

08,708,7

Por tanto, la caída de presión total en el pozo fluyente es la suma de (Pe - Pwf ) y , o (Pe - Pwf) y ΔPd

rwraLn

Ka

KaKe

rwC

KetLn

Keh

BqPPwfPeP osc

dt

222,14

16,14 2

Van Everdingen introdujo el concepto de efecto superficial, símbolo S, y definido por

rw

raLnKa

KaKeS

La caída adicional de presión causada por la zona de permeabilidad alterada puede entonces expresarse por

Keh

SBqP osc

d08,7

La ecuación final para la caída de presión dentro del pozo, después de fluir por un tiempo t será entonces

S

rwc

KetLn

Keh

BqPt osc 2

22,14

16,14 2

Si ahora se cierra el pozo en la superficie al tiempo t, la entrada de fluido al pozo proveniente de la formación no cesara en seguida, si no que va disminuyendo poco a poco, aumentando la presión en el pozo. La producción persistente o flujo después del cierre (Post flujo) usualmente continuara por un periodo de tiempo relativamente corto, después del cual el aumento de presión hasta llegar al final es mucho mas lento y controlado por el régimen de flujo readaptación de fluido en el área total de drenaje. Ya que el régimen de flujo de readaptación es principalmente la del fluido distante a las inmediaciones del pozo, la permeabilidad que controla es la recta de aumento, es la permeabilidad exterior Ke y solo es ligeramente afectada por la de la zona alterada y adyacente al

pozo Ka. Después de cerrar el pozo temporalmente por un tiempo , despreciando el efecto de la

producción persistente, la caída de presión en el pozo a un tiempo ( t + ), según las ecuaciones

6.56 y 6.61 es

tLn

Keh

BqPPe

Srwc

KeLn

Keh

BqS

rwc

tKeLn

Keh

BqPPe

osc

oscosc

16,14

222,14

16,142

22,14

16,14 22

P es la presión en el fondo del pozo después que ha sido cerrado por un tiempo . La ecuación

6.62 se cumple cuando es suficientemente grande para que se cumpla la aproximación

logarítmica de la formación Ei y cuando haya pasado el periodo de producción persistente. Cuando

es pequeño comparado con t, como ocurre frecuentemente, se puede escribir, t/ por ( t + )/

, y si al mismo tiempo se cambia a logaritmo en base decimal, se obtiene

LogKeh

BqLogt

Keh

BqPPe oscosc

15,615,6

Keh

BqLn osc

15,6

y

Keh

tBqPeb osc

15,6

log

Luego,

bmP log

La ecuación 6.63 indica que el grafico de restauración de presión entre p y tiempo de cierre, , en

papel semilogaritmico es una línea recta con pendiente m y cuyo intercepto en la ordenada es igual a b. la pendiente m se expresa en psi/ciclo, y a partir de este valor de m obtenido gráficamente, se puede calcular la permeabilidad exterior, Ke, por medio de la sgte ecuación

mh

BqKe osc

15,6

La pendiente se debe obtener de la parte de la curva de restauración de presión que prevalece después del periodo de postflujo y antes de que se aprecia los efectos del limite o de migración de fluidos en gran escala en el reservorio. La permeabilidad promedia alrededor de un pozo fluyente incluye las zonas afectadas y las no afectadas y se puede expresar por la ecuación 6.24 en la siguiente forma:

PwfPeKeh

rwreLnBq

Kosc

avg

08,7

Donde pwf es la presión fluyente estabilizada en el pozo correspondiente a Qsc. La razón de productividad del pozo se obtiene relacionando las ecuaciones 6.65 y 6.64, o

PwfPe

rwremLog

PwPe

rwremLn

Ke

KRP

avg

2868,0

Si se desea expresar el daño zonal o estimulación de pozo en función del efecto superficial, S, se puede escribir la ecuación

2

2

2

2

22,14log151,1

151,1

6882,022,14

868,022,14

15,6

222,14

16,14

rwc

Ke

m

PwfPS

Srwc

KeLogmPwfP

Srwc

KeLn

Keh

BqPwfP

Srwc

KeLn

Keh

BqPaPwfP

osc

osc

Como mhBqKe osc 15,6/

2

312,2log151,1

151,1

hrwmc

Bq

m

PwfPS osc

Si se toma p al cabo de una hora, es decir, = 1/24 dia, la ecuación queda en la forma presentada en el boletín D-6 del API

2

1

4,10log151,1

151,1

hrwmc

Bq

m

PwfhPS oscr

La restauración de presión en una hora es la presión estrangulada a una hora a partir de la parte recta de la curva de restauración de presión y no la presión al cabo de 1 hora que es completamente diferente debido al post flujo. Aunque no existe conexión exacta entre la razón de productividades y el efecto superficial S, Hankins demostró que podrían relacionarse por la siguiente expresión

S

rwreLn

rwreLn

RP

Thons introdujo el concepto de factor de daño definido por la unidad menos la razón de productividades Factor Daño = 1 - RP Uno de los estudios de Perrine, también incluye una de las curvas de restauración de presión para

encontrar la presión estática del reservorio. Es decir, si se extrapola el grafico PS y

t papel

semilogaritmico a

t = 1, se obtiene la presión estática del reservorio.

La ecuación 6.62 puede expresarse como

tLn

Keh

BqPeP osc

16,14

Cuando se dibuja p como función de

t en papel semilogaritmico, la presión aumenta

de izquierda a derecha, como en las curvas lineales de presión - tiempo, en vez de lo contrario.

Además, al extrapolar el grafico de Pe y

t en papel semilogaritmico es

t = 1, se

obtiene la presión estática del reservorio. Para determinar el tiempo total de producción t antes de cerrar el pozo , la siguiente ecuación es bastante precisa,

scq

Npt

Restauracion de Presión en Pozos de Gas

Producción Acumulada del Pozo, STB

Régimen de Producción antes del cierre, STB/Día

Las ecuaciones para el flujo de gas pueden deducirse de las ecuaciones correspondientes del flujo de un liquido compresible igualando la razón de vaciamiento de petróleo a la de vaciamiento de gas, o

avg

sc

avgsc

scscosc

P

TzQ

PT

zTqPBq

04,5

615,5

Donde Tsc = 60°F , Psc= 14.7 psi y Qsc esta dado en MSCF/día, Pavg es la presión promedia fluyente alrededor del pozo, aproximadamente (Pf + Pe)/2. luego la ecuación 6.64 se transforma en

avg

osc

o

avg

scoosc

mhP

TzQKe

mhx

P

TzQ

mh

BqKe

819,0

15,6

04,5

15,6

La razón de productividades es, por lo tanto, la razón de la Kavg de la ecuación 6.72 a la Ke de la ecuación 6.78. Si qsc = 1000 Qsc , donde Qsc esta dado en Mscf/día,

22

22

log4

819,0703

1000

PwPe

rwremP

RP

TzQ

mhPx

PwPeh

rwreTzLnQ

Ke

KRP

avg

osc

avgoscavg

La ecuación del efecto superficial par el flujo de gas puede deducirse de la ecuación 6.68

avgg

sc

PhrwmC

TzQ

m

PwfhrPS

2

1

4,10

04,5log151,1

151,1

A veces la compresibilidad del gas, Cg, se toma el reciproco de la presión, 1/Pavg, de manera que

avg

sc

Phrwm

TzQ

m

PwfhrPS

2

1

07,2log151,1

151,1

Los daños zonales en pozos de gas pueden resultar en la mayoría de las veces ser las mismas causas que lo originan en los pozos de petróleo.

Reservorios de Condensador de Gas

Los reservorios de condensado de gas definirse como aquellas que producen líquido de color pálido o incoloro, con gravedad por encima de 45

0 API y razones gas a petróleo en el intervalo de

5,000 a 100,000 SCF / bbl.

Clasificación de los Tipos de Reservorios de Acuerdo con los Diagramas de Fases ( Composición ).

Desde un punto de vista más técnico, los diferentes tipos de reservorios pueden clasificarse de acuerdo con la localización de la temperatura y previsión inicial del reservorio con respecto a la región de dos fases (Gas y Petróleo) en los diagramas de fases que relaciona temperatura y

presión a la figura 2.3 en uno de estos diagramas (Diagrama de fase PT) para un determinado fluido de un reservorio . El área encerrada por las curvas del punto de burbujeo y del punto de vacío hacia el lado izquierdo inferior, es la región de combinaciones de presión y temperatura en donde existe dos fases: líquida y gaseosa. Las curvas dentro de las regiones de dos fases muestran el porcentaje de líquido en el volumen total de hidrocarburo para cualquier presión y temperatura. Inicialmente toda acumulación de hidrocarburos tiene su propio diagrama de fases que dependen sólo de la composición de la acumulación 4.000 3.500 3.000 2.500 2.000 1.500 1.000 500 0 50 100 150 200 250 300 350

Calculo del Petròleo y gas Iniciales Existentes en un Reservorio de Condensado de Gas.

El petróleo ( Condensado ) y gas inicial existente a varios de condensado de gas tanto en reservorio retrógrados como en los no retrógrados , puede calcularse a partir de datos de campo generalmente disponible, recombinando el petróleo y gas producidos en la proporción correcta para encontrar la gravedad específica promedia ( aire = 1) del fluido total del pozo, que probablemente se produzca inicialmente de un reservorio monofísico también puede implicarse el método para calcular el petróleo insitu y gas de la capa de gas.

Res. De pto. Burb. O de Res. De vacio res. De gas

Gas disuelto o de condensación

Retrógada

De gas

punto

C crítico

Pto. C1

80% B1 Pto.

vacio

40%

B2

20%

0%

10%

A2 5% B3

Sea : R = Razón inicial Gas – Petróleo de producción en la superficie SCF de Gas seco por barril de Petróleo (condensado)

γ = Gravedad específica del petróleo final (agua = 1,00)

M0 = Para moléculas del petróleo (Condensado) final.

γ g = Gravedad específica promedio del Gas producido del separador en la superficie

(Aire = 1,00) Condiciones estándar = 14, 7 psia y 60

0 F

Volumen molar = 379,4 ft3 / mol

En base de un STB R SCF de gas seco o del separador, o del fluido total del pozo mw en libras es

mw = R x γ g x 28,97 + 350 γ o = 0,07636R γ g + 350 γ

379,4 Los moles totales de fluido en un STB y RSCF de Gas seco.

n + = R + 350 γ o = 0,002636R + 350 γ o 379,4 M0 M0 Luego el peso molecular del fluido del pozo Mw es

Mw = mw = 0,07636 R γ g + 350 γ o

nt 0,002636 R + 350 γ o M 0

Y la gravedad específica del fluido del pozo es γw = MW / 28,97 , ó

γ w = R γ g + 4584 γ o ( 2 – 1 )

R + 132800 γ o / M0

La gravedad específica del petróleo fiscal de calcula a partir de la gravedad API del petrolera final.

γ o = 141,5 ( 2,2 )

API + 131,5 Cuando no se conoce el peso molecular del petróleo fiscal , puede calcularse usando la siguiente ecuación , desarrollada por CRAGOE ,

M0 = 44,29 γ0 = 6084 ( 2 . 3 )

1,03 – γ0 API - 5,9

El ejemplo siguiente muestra el empleo de la ecuación de la gravedad específica del pozo γw ,

para calcular el Petróleo y Gas iniciales existentes por acre – pie en un reservorio de condensado del gas a partir de los datos generales de producción . Para obtener resultados más exactos, el volumen de gas debe incluir el de todos los separadores incluyendo los vapores del tanque de de almacenamiento y no sólo el gas proveniente del separador principal de alta presión. La gravedad del gas debe consistir, por lo tanto, del promedio de todos los gases producidos. El factor de desviación del gas a la presión y temperamental iniciales del reservorio se estima a partir de la gravedad del gas de la muestra recombinada de gas y petróleo (Capitulo I , sección 8 – costo ) . A partir del factor de desviación del gas estimado y de la temperatura, presión, porosidad y agua innata del reservorio, puede calcularse los moles de hidrocarburo por acre – pie neto, y usando este valor , puede calcularse el petróleo y gas iniciales en el reservorio. EJEMPLO 2.1 Calcular el petróleo y gas inicial en el reservorio por acre – pie neto de un

reservorio de condensado de gas

DATOS : Precio inicial------------------------------------------------------------------------------- 2740 psia Temperatura del reservorio------------------------------------------------------------ 215

0 F

Porosidad promedio---------------------------------------------------------------------- 25 % Saturación promedio de agua innata------------------------------------------------ 30 % Producción diaria de petróleo final--------------------------------------------------- 242 STB Gravedad del petróleo, 60

0 F---------------------------------------------------------- 48

0 API

Producción diaria de gas del separador--------------------------------------------- 3100 MSCF Gravedad específica del gas del separador---------------------------------------- 0,650 Producción diaria del gas del tanque a condiciones fiscales------------------- 120 M SCF Gravedad específicos del gas del tanque------------------------------------------- 1,20

SOLUCIÓN:

GRAVEDAD ESPECÍFICA DEL GAS = ( 3100 X 0,650 + 120 X 1,20) / (3100 + 120) = 0,670

γ0 = 141,5 / ( 48,0 + 131,5 ) = 0,7883 (Ec. 2.2 )

M0 = 6084 / (48,0 – 5,9) = 144,5 ( Ec 2.3) R = (3100 + 120) M/242 = 13300 SCF / STB

γw = 13300 x 0,670 + 4584 x 0,7883 0,893 ( Ec 2.1 )

13300 + 132800 x 0,7883/144,5 Con el valor de nw de la figura 1.2, Tc = 425

0 R y Pc = 652 psia usando las curvas de fluido

Condensado luego Tr = (215 + 460) 0 R = 1,59

4250 R

Y Tr = 2740 psia = 4,20 de donde, usando la figura 1.3 de obtiene el factor de desviación del

652 psia Gas 0,82 a 2740 psia y 215

0 F . Por tanto, el gas inicial en el reservorio por acre – pie de roca

disponible para hidrocarburos en el reservorio es 3

G = 379,4 PV = 379,4 x 2740 psia x ( 43560 γt x 0,25 x ( 1-0,30 ) )

0,82 x 10,73 psia x ft

3 x 675

0 R

mol – lb x

o R

G = 1334 M SCF / ac – ft

Como la fracción por volumen es igual a la fracción molar , la fracción de gas producida en superficie en base a la producción total es

Fg = ng =

R / 379,4 =

13300 / 379,4 = 0,9483

ng +

n0

R / 379,4 + 350 γ0 / M0

13300 + 350 x

0,7883

379,4 144,5

LUEGO, Gas inicial en el reservorio = 0,9483 x 1334 x 10

3 ft

3 / ac- ft = 1265 x 10

3 / ac - ft

Practica inicial en el reservorio

1265 x 10 3 ft

3 / ac – ft = 95,1 STB / ac – ft

13300 ft

3 / STB

Debido a que la producción de gas es 94,83 % de los producidos, la producción diaria de condensado de gas en SCF es

AGp = Prod. Diaria de gas = (3100 + 120) 10 3 = 3396 x 10

3 SCF / día

0,9483 0,9483

La razón diaria de vaciamiento del reservorio por la ley de los gases es.

AV = 3396000 x 675 x

14,7 x 0,820 = 19400 ft

3 / día

520 2740

Empleo del Balance de Materiales Peara Reservorios de Condensado Retrogrado

Las pruebas de laboratorio con fluido de condensado retrógrado en el ejemplo 2.3 es en sí un estudio de balance de materiales del funcionamiento volumétrico del reservorio de donde se obtiene la muestra. La aplicación de los datos básicos y los calculados del ejemplo 2.3 a un reservorio volumétrico es directa Por ejemplo, si el reservorio produce 12,05 M M M SCF de fluido húmedo a condiciones del pozo cuando la presión promedia del reservorio disminuye de 2960 a 2500 psia , de acuerdo a la tabla 2.5 , la recuperación a2500 psia , asumiendo una depletación volumétrica,es 15,2 % del gas húmedo inicial en el reservorio , por consiguiente , el gas húmedo en el reservorio es

G = 12,05 x 109 = 79,28 M M M SCF

0,152 Como la tabla 2.5 muestra una recuperación de 80,4 % hasta una presión de abandono de 500 psia ,el gas húmedo inicial recuperable o reserva inicial es

Reserva Inicial = 79,28 x 10 9 SCF x 0,804 = 63,74 M M M SCF

Como 12,05 M M M SCF ya habían sido recuperados, la reserva a 2500 psia es Reserva a 2500 psia = (63,74 – 12,05) x 10

9 = 51,69 M M M SCF recuperables

Cuando no existe una zona de petróleo o es insignificante, los balances de material, Ecs. (1,29) y (1.33), pueden aplicarse a reservorios retrógrados, tanto bajo comportamiento volumétrico como de empuje vía estáticos, en la misma forma que para reservorio monofásico de gas (no retrógrados) para los que se derivaron dichas ecuaciones:

Pse Gp = Pi Vi - P(Vi – We + Wp Bw) (1,29)

Tsc Zi T ZT

G(Bg - Bgi) + We = Gp Bg + Wp Bw (1,33)

Estas ecuaciones pueden emplearse para hallar tanto la intrusión del agua We , como el gas inicial en el reservorio G, o un equivalente Vi , de donde G puede calcularse .Ambas ecuaciones contienen el factor de desviación del gas, Z, a la presión menor , el cual está incluido en el factor volumétrico del gas , BG, en la Ecs (1,33) , ya que este factor de desviación se aplica al fluido condensado de gas restante del reservorio, cuando la presión está por debajo de la presión del punto de rocío en reservorios de condensado retrógrado corresponde al factor de desviación del gas , de dos fases. El volumen real incluye el volumen de las fases líquido y gaseoso, y el volumen ideal se calcula a partir de los moles totales de gas y líquido imponiendo un concentrador de gas perfecto. Por ejemplo los datos de la tabla 2.6, la producción acumulada de gas húmedo hasta 2000 psia es 485,3 SCF / ac ft a partir de un contenido inicial de 1580 SCF / ac –ftcomo el volumen inicial disponible para hidrocarburos es 7623 cu ft / ac - ft , es 2,3, el fctor volumétrica total o para el fluido que queda en el reservorio a 2000 psia y 195

0 F , calculado a partir de la ley de los

gases, es

Z = 379,4 x PV = 379,4 SCF / mol – lb x 2000 psia x 7623 cu ft / ac – f t

(G – Gp ) RT ( 1580 SCF / ac – ft – 485 SCF / ac – ft ) x 10,73 psia x ca ft x 6550 R

Mol – lb x

0R