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Tema 2: Diseo de circuitos con

puertas lgicas integradas

Arquitectura de Equipos y Sistemas

InformticosCurso 2!"2!!

I#E#S# $ac%fico

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Tema 2: Diseo de circuitos con

puertas lgicas integradas 2#!# Introduccin

2#2# &orma cannica de una funcin lgica

2#'# ()tencin de una funcin a partir de la ta)la de*erdad

2#+# Simplificacin de funciones# ,-todo de .arnaug/

2#0# Con*ersin de una e1presin cualquiera a forma

cannica 2## Implementacin de las funciones mediante puertas

3A3D y 3(4

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2#!# Introduccin

E1isten dos tipos de circuitos lgicos: circuitos

com)inacionales y circuitos secuenciales#

5os circuitos combinacionalesse caracteri6an porque el

*alor de las salidas en cada instante depende e1clusi*amentede los *alores de las entradas en ese instante#

En los circuitos secuenciales7 el *alor actual de las salidas

depende no solo del *alor actual de las entradas7 sino

tam)i-n de las situaciones por las que pas el circuito

anteriormente 8*alor anterior de las propias salidas9#

En este tema *eremos cmo se disea un circuito

com)inacional sencillo#

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2#!# Introduccin

$ara o)tener un circuito com)inacional se sigue el proceso

siguiente:

Dado el enunciado del pro)lema7 esta)lecemos su ta)la de

*erdad# A partir de esta ta)la7 o)tenemos la funcin cannica en

minterms o en ma1terms#

A continuacin7 simplificamos dic/a funcin7 )ien en

forma alge)raica o )ien mediante la aplicacin del m-todode .arnaug/7 que *eremos en este tema#

&inalmente7 reali6amos la funcin simplificada mediante

las oportunas puertas lgicas#

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2#2# &orma cannica de una funcin

lgica Cualquier t-rmino de una funcin donde apare6can todas

las *aria)les de las que depende la funcin se llama

trmino cannico# Aquella funcin formada

e1clusi*amente por t-rminos cannicos reci)e el nom)re

defuncin cannica# Cualquier funcin puede ser

representada en forma cannica reali6ando las

transformaciones necesarias#

;n t-rmino cannico de la forma c)a 8producto de*aria)les9 se llama MINTERM7 y uno en la forma c

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2#2# &orma cannica de una funcin

lgica ;na funcin de ' *aria)les puede tener /asta 2',interm o

,a1term diferentes:

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2#'# ()tencin de una funcin a

partir de la ta)la de *erdad E1isten dos maneras diferentes de o)tener la funcin a

partir de la ta)la de *erdad# En un caso nos fi=aremos en

los unos de la columna de la funcin> en el otro7 en los

ceros#

$ara e1presar la funcin en forma de minterms tomamos

las com)inaciones para las cuales la funcin *ale !7

o)teniendo de ellas los t-rminos cannicos minterm

mediante el con*enio normal 8*alor ! ? *aria)le directa7*alor ? *aria)le in*ertida9#

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partir de la ta)la de *erdad E=emplo:

& 8a7)7c9 ? a)c < a)c < a)c < a)c

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partir de la ta)la de *erdad $ara e1presar la funcin en forma de ma1terms tomamos

las com)inaciones para las cuales la funcin *ale 7

o)teniendo de ellas los t-rminos cannicos ma1term

mediante el con*enio in*ertido 8*alor ? *aria)le directa7

*alor ! ? *aria)le in*ersa9#

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partir de la ta)la de *erdad E=emplo:

& 8a7)7c9 ? 8a

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2#+# Simplificacin de funciones#

,-todo de .arnaug/ Es un m-todo grfico que se )asa en los llamados mapas

de .arnaug/7 consistentes en una ta)la de cuadros7 cada

uno de los cuales representa un t-rmino cannico# Estos

cuadros estn distri)uidos de modo que a dos cuadros

contiguos les corresponden t-rminos cannicos adyacentes

8difieren entre s% en un @nico )it9#

a

)c

,apa de .arnaug/ para

funciones de ' *aria)les

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2#+# Simplificacin de funciones#

,-todo de .arnaug/ ,apa de .arnaug/ para funciones de + *aria)les

En los mapas de ' y + *aria)les7 los e1tremos de una misma fila

o columna tam)i-n representan t-rminos cannicos adyacentes#

a)cd

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