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Modelizacin en Econometra - Ao 2003 Pg. 1 de 12

MODELIZACIN EN ECONOMETRA

1. ANTECEDENTES................................................................................................................ 21.1. Generales ........................................................................................................................ 21.2. Nacionales ...................................................................................................................... 3

2. PAPEL DE LOS ECONOMETRISTAS............................................................................... 43. METODOLOGA.................................................................................................................. 5

3.1. Modelos de Equilibrio General o Modelos Economtricos ........................................... 53.2. Tres Enfoques de Modelos Economtricos .................................................................... 6

4. EL FUTURO: F. DIEBOLD ............................................................................................... 105. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................. 11


1. ANTECEDENTES

1.1. Generales

El desarrollo de las posibilidades de computacin contribuy, durante ladcada de 1960 y mitad de los 70's, al auge de los Modelos Economtricos deEcuaciones Simultneas, donde el paradigma corresponde a los trabajos de L. Klein.La base metodolgica, en lo esencial, se sistematiza con los trabajos de T. C.Koopmans en el marco de la Cowless Comission durante los 40's y tempranos 50's(A. Spanos, 1993, Cap. 25).

Las controversias a nivel metodolgico ( la crtica de Lucas, los trabajosde C. Sims) pero, fundamentalmente, los fallos de los grandes modelos luego delshock petrolero de 1974, contribuyeron al desarrollo de las tcnicas de anlisis deseries de tiempo, en su versin uni-ecuacional (Box-Jenkins) o multi-ecuacional(modelos VARs de C. Sims).

Optando por un camino alternativo, que en puridad impide considerarloscomo modelos economtricos, se desarrollan tambin en los 80's los ModelosComputables de Equilibrio General (MCEG).

Los fundamentales trabajos de econometristas de la London School ofEconomics (LSE), fundamentalmente D. Hendry, en los 80's, cambian los nfasisdel mtodo tradicional, revalorizando las etapas de formulacin y evaluacin enla construccin de modelos. Sus contribuciones son tan importantes que diversosautores concuerdan en considerarlas un nuevo enfoque metodolgico.

Paralelamente, continan los desarrollos en el tratamiento de series detiempo, incorporndose los tests de races unitarias (Dickey, Fuller, entre otros), elconcepto de cointegracin de series de tiempo y los tests correspondientes, stosltimos en el marco de la LSE. En un artculo fundamental, Engle, Hendry yRichard incorporan el concepto de exogeneidad de una variable respecto delProceso Generador de Datos de la variable endgena u objetivo (Engle, Hendry yRichard, 1983).

Las tcnicas mencionadas en los ltimos prrafos han sentado las basesmetodolgicas para acometer adecuadamente la tarea de construccin de modeloseconomtricos, concilindolas con las certeras crticas que en el pasado se realiza la metodologa tradicional.


A nivel latinoamericano, el Instituto Latinoamericano y del Caribe dePlanificacin Econmica y Social (ILPES) mantiene la tradicin de construccinde grandes modelos macroeconmicos. Vase, por ejemplo, Garca y Martner(1990).

1.2. Nacionales

A nivel nacional, se observan aplicaciones con las distintas metodologasmencionadas. En particular, deben mencionarse los trabajos realizados en elInstituto de Estadstica de la F.CC.EE., sobre finales de la dcada de 1960 (A.Davrieux et al, 1975), para la realizacin de un modelo economtrico de ecuacionessimultneas. Debe observarse que las tcnicas de estimacin, de acuerdo a lapublicacin referida, correspondieron tanto a mtodos economtricos strictu sensu,como a procedimientos de calibracin propios de los MCEG.

Una tcnica de estimacin similar se utiliz en el Modelo Macroeconmicode Simulacin de Corto Plazo (R. Grosskoff, 1985), modelo que comprende 56ecuaciones de comportamiento (ms 21 correspondientes a la apertura del sectorFinanzas Pblicas).

Por ltimo, debe mencionarse el modelo desarrollado en 1994 y 1995 en laOficina de Planeamiento y Presupuesto. Este modelo, que en trminos generalescorresponde a un MES, incorpora algunos mdulos que fueron modelizados comoVARs.

Como modelos de Vectores Auto Regresivos (VARs) deben destacarse lostrabajos realizados en Ceres, por C. Sapelli y E. Favaro, midiendo la incidencia delos shocks regionales.

Por ltimo, se registran tambin aplicaciones de MCEG. En particular, cabecitar a S. Laens (1992), con un Modelo de Equilibrio General utilizado para elanlisis de la modificacin (descenso) de tarifas sobre las importaciones.


2. PAPEL DE LOS ECONOMETRISTAS

En el prlogo de una recopilacin sobre modelos de series econmicas, C.W. J. Granger (1990) plantea que el objetivo de la modelizacin se estableceusualmente como uno de tres: la prueba de hiptesis econmicas, la realizacin depronsticos o la sugerencia de polticas.

A rengln seguido, como axioma, sugiere considerar que el objetivo de lamodelizacin es ... afectar las creencias -y consecuentemente los comportamientos-de otros investigadores y posiblemente otros agentes econmicos. (pg. 2). A partirde esta definicin de objetivo, surge claramente la relevante distincin entreproductores y consumidores de modelos economtricos. A nuestro juicio, porproductores debemos entender tanto las personas que se desempean en laestimacin y validacin del modelo (econometristas) como tambin a losprofesionales que, a partir de la teora econmica, se desempean en laespecificacin y evaluacin del modelo. Los consumidores corresponden a losprofesionales economistas (y a otros agentes econmicos) que interpretan losresultados, y cuyas creencias y comportamientos son afectados por stos.

Esta distincin entre productores y consumidores de modelos economtricospermite distinguir qu aspectos de la modelizacin deberan ser de preocupacinnica o principal de los primeros, y cules aspectos de ambos. Granger plantea (pg.15) aquellos aspectos que estn sujetos a controversia en la literatura sobremodelizacin, que a su juicio deberan ser tambin de preocupacin de losconsumidores: i) la eleccin del conjunto de informacin (perodo considerado,variables relevantes); ii) el uso de la teora econmica en la formulacin del modeloy la probabilidad a priori asignada a su validez; iii) las formas funcionales derelacionamiento entre las variables; iv) un modelo uniecuacional o un Modelo deEcuaciones Simultneas; en ste ltimo caso, cuntas ecuaciones (cules son lasvariables objetivo); v) el objetivo del o de los modelos: inferencia, proyecciones ocontrol (simulacin). Por ltimo, en relacin a la evaluacin del modelo, Grangerestablece tambin como preocupacin de los consumidores: vi) pruebas utilizandoinformacin extra-muestral (adicional a la muestra con que se estima el modelo);y vii) comparacin con otros modelos.


3. METODOLOGA

Analizaremos exclusivamente los modelos de varias ecuaciones. Dentro destos, puede plantearse una gran divisin en la metodologa: los Modelos deEquilibrio General, tambin llamados Modelos Computables de Equilibrio General(MCEG); y, por otro lado, los modelos economtricos. Por otro lado, los modeloseconomtricos pueden dividirse de acuerdo a la metodologa que se aplica en laformulacin, estimacin y validacin, as como en la etapa de simulacin.Siguiendo a A. Pagan (1990), analizaremos 3 metodologas que puedendenominarse a partir de los autores ms representativos: la metodologa de D.Hendry, o de la London School of Economics (LSE); la metodologa VARs, de C.Sims; y en enfoque bayesiano, de E. Leamer. En el apartado 3.2. se realiza unapresentacin sinttica de las 3 visiones, formulando algunas consideraciones sobrela metodologa que, a nuestro juicio, debe adoptarse para la construccin delmodelo de simulacin de la economa uruguaya.

3.1. Modelos de Equilibrio General o Modelos Economtricos

Siguiendo a R. Fair (1984), pueden definirse dos pasos en la construccin deun Modelo Computable de Equilibrio General (MECG). El primero es obtener(disponer) de un conjunto de datos (usualmente referidos a un ao determinado)para los cuales se supone que el modelo implcito se encuentra en equilibrio. Entrminos generales, para este conjunto de datos debera verificarse, entre otrascondiciones: a) que todos los mercados considerados (todas las mercancasconsideradas) se encuentran en equilibrio (las demandas planeadas igualaran a lasofertas planeadas); b) el gasto de todos los agentes domsticos, incluido el gobierno,se iguala a la restriccin presupuestal; y c) el sector externo de la economa seencuentra en equilibrio.

El segundo paso consiste en la seleccin de las formas funcionales y de losvalores de los parmetros del modelo. Estos ltimos son estimados a partir de lacalibracin del modelo, imponiendo las condiciones de equilibrio para losdistintos mercados y balances de los agentes en el ao particular. Dependiendo delas formas funcionales elegidas, las condiciones de equilibrio no son suficientespara determinar de manera nica a los parmetros, por lo que algunos valores sondefinidos a partir de estudios previos, exgenos al modelo.

Pese a su uso difundido, especialmente para estudios de comercio, finanzaspblicas, etc., esta estrategia de construccin de modelos presenta importantes


falencias. En primer lugar, dado que los parmetros no son estimados en el sentidousual, no existe una metodologa clara para la validacin del modelo; sto es, paratestear si el modelo es una aproximacin adecuada a la realidad. En segundo lugar,una vez calibrado el modelo es posible realizar distintos anlisis de sensibilidadante modificaciones en las variables exgenas (variables de poltica). Sin embargo,no es posible asociar un intervalo a los valores resultantes de las variablesendgenas. En tercer lugar, por las mismas razones tampoco es posible realizar losestudios de las condiciones de exogeneidad (y, en especial, de super-exogeneidad)para validar las simulaciones. An admitiendo que el modelo ha sidoadecuadamente calibrado, cabe plantearse la posibilidad que el PGD de las variablesendgenas no sea invariante ante cambios en el PGD de las variables de poltica.

De esta forma, atendiendo a los objetivos especficos que se plantean en elpresente llamado, corresponde a nuestro juicio considerar los modeloseconomtricos como la metodologa ms adecuada.

3.2. Tres Enfoques de Modelos Economtricos

Adrian Pagan, en su clsico artculo de 1987, plantea la consideracin de tresenfoques metodolgicos en Econometra: el correspondiente a la LSE (cuyoprincipal autor es D. Hendry), el bayesiano (E. Leamer) y el enfoque de VectoresAuto Regresivos -VARs- (cuyo mayor exponente es C. Sims).

Ms all de las importantes contribuciones que el enfoque bayesiano harealizado a la Econometra (especialmente desde un ngulo crtico a la metodologatradicional), su relativamente escasa aplicacin (lo que probablemente ha incididoen la escasez de paquetes computacionales adecuados a esta metodologa) nospermite concentrarnos en los restantes enfoques.

La metodologa que propone Sims (un adecuado tratamiento del tema puedeencontrarse en J. Hamilton, 1994), puede plantearse a partir de su contrastacin conmetodologa tradicional. Dado un sistema estructural de ecuaciones:

donde yt es el vector de variables endgenas, xt de exgenas, t las perturbacionesdel modelo, B y C las matrices de parmetros.

[ ]3.1 ttt = x C + y B


El enfoque tradicional (la metodologa de la Cowless Commission) implicabaque tanto B como C deban presentar un nmero importante de ceros (en trminosestrictos, era necesario un nmero importante de restricciones sobre los elementosde B y C) para que las ecuaciones del modelos estuvieran identificadas.

Generalmente este paso se fundamentaba en los preceptos de la teoraeconmica, que permitan decidir qu variables deban estar presentes en cadaecuacin.

C. Sims (1980) plantea que este supuesto (necesario para la estimacin de lasecuaciones) generalmente es incorrectamente aplicado. En el ejemplo tradicionalde un modelo de mercado, con ecuaciones de demanda y de oferta, es razonableaceptar que el clima incida sobre la cantidad ofertada, pero tambin podra influirsobre la demanda (aunque no con la misma intensidad). El argumento de Sims esque los coeficientes que suponemos iguales a cero en realidad estn prximos acero. Sims plantea dos crticas adicionales a la metodologa tradicional: el pobretratamiento de los modelos dinmicos (para los cuales se exige un conocimientoexacto de la estructura de rezagos y de componentes AR) y la dificultad de lainclusin de las expectativas en dichos modelos.

De acuerdo a Pagan, el argumento de Sims en contra de la exclusin devariables (poco) significativas, correcto en su esencia, no corresponde a un puntofundamental: No parecen existir muchas ocasiones en el trabajo aplicado en el quela identificacin puede ser considerado el sospechoso de pobres resultados.

La propuesta de Sims es trabajar con una representacin de Vectores AutoRegresivos (VARs) para las variables endgenas y exgenas. Definiendo como zt= (yt , xt ) , donde xt incluye todos los miembros de xt que no son las restantesvariables rezagadas, la representacin VARs toma la forma:

[ ]3.2 tj-tjp1=j

t + z A = z


La ecuacin estimada es la anterior, an cuando son necesarios dos pasosadicionales para el uso posterior de esta metodologa. En condiciones generales, elmodelo anterior puede ser transformado en:

donde t son innovaciones ortogonales (combinaciones lineales de los t ).

A. Pagan plantea importantes crticas a esta metodologa. En particular, elpasaje de las innovaciones de [3.2] (que presentan una interpretacin clara, y quecorresponden justamente al insumo para el anlisis de simulacin) a lasinnovaciones ortogonales de [3.3] es comparado, con cierta irona por Pagan, conel anlisis de componentes principales: las matemticas estn claras, la economano.

Alterando el orden de presentacin en el artculo citado, hemos dejado paraexponer en ltimo lugar la metodologa de Hendry. Cuatro pasos la definiran:

a) Formular un modelo general que sea consistente con la teora econmica yque restrinja lo menos posible la dinmica del proceso.

b) Re-parametrizar el modelo para obtener variables explicativas que sean casiortogonales y que sean interpretables en trminos del equilibrio final.

c) Simplificar el modelo a la menor versin que sea compatible con los datos.

d) Evaluar el modelo resultante con una batera extensa de pruebas, analizandolos residuos y su poder predictivo, especialmente extra-muestral.

En el paso (a), de las muchas formas en que puede formularse un modelo(normalizacin de la ecuacin), Hendry prefiere reflejar su dinmica a partir de unMecanismo de Correccin del Error (MCE).

D. Hendry plantea la metodologa denominada general-to-specific: comenzarcon un modelo amplio que es usado para comparar con las versiones reducidas.Inclusive, uno de los aspectos que debe ser tenido en cuenta en la evaluacin, es queel modelo resultante debe poder explicar los resultados encontrados con otrosmodelos (de otros autores), propiedad denominada de encompassing.

[ ]3.3 j-tj0=jt D = z


En realidad, como muy correctamente plantea A. Pagan, la metodologa deD. Hendry corresponde a una versin mejorada de la metodologa tradicional.En todo caso, corresponde a un cambio de nfasis. Para modelizar msadecuadamente el aspecto dinmico del modelo, la variable dependiente rezagadaslo es excluida como regresor si se comprueba su no significacin. Loscomponentes Auto-Regresivos y de Medias Mviles son integrados en formanatural. Slo se aceptan las restricciones que son convalidadas a partir de lospropios datos. Quizs el aspecto distintivo de esta metodologa sea el nfasis en laevaluacin del modelo. Como parte de la construccin del modelo, es necesarioaplicar toda una batera de pruebas que permitan evaluarlo. Al respecto, dosartculos que describen este importante paso: H. White (1990) y, Y. Chong y D.Hendry (1986). A. Spanos (1993), un autor que suscribe esta metodologa, presentaun tratamiento exhaustivo del tema. Finalmente, como un ejemplo de la aplicacin,se recomienda H. Ahumada (1992).


4. EL FUTURO: F. DIEBOLD

Artculo de 1998: El futuro est en los Modelos de Equilibrio GeneralDinmico Estocstico (Dynamic Stochastic General Equilibrium - DSGE).Corresponden a generalizaciones de los modelos del ciclo real (Real Business Cycle- RBC).

Los modelos DSGE utilizan relaciones "lineales-cuadrticas", en cual losagentes tienen preferencias cuadrticas y toman decisiones de optimizacin enentornos con tecnologas lineales de produccin.

Corresponden a una sntesis de los MCEG y modelos estocsticos (y, portanto, estimables). Salvan los problemas derivados de los procedimientos decalibracin (no se dispone de estimaciones de la varianza del error).

La evidencia indica que estas tcnicas no han tenido una amplia utilizacin.


5. BIBLIOGRAFIA

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