zapata 1.8x1.80
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7/23/2019 zapata 1.8x1.80
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DISE O DE ZAPATA AISLADA CON CARGA Y MOMENTO
DATOS : F'c = 210 Kg/cm2 ( Para Columnas )F'c = 210 Kg/cm2 ( Para Zapatas )
Fy = 4200 Kg/cm2
Seccion de la ColumnaEJE X T = 0.50 m.EJE Y B = 0.40 m.
Cargas Actuantes Axiales PermanentesPD = 12.50 tn.
PL = 0.35 tn.
Momentos ActuantesDebido a Carga Muerta
M DX = 0.02 tn - m
M DY= 1.05 tn - m
Debido a Carga Viva
M LX = 0.17 tn - m
M LY= 0.10 tn - m
Debido a Sismo
M SX = 5.45 tn - m
M SY= 2.50 tn - mP SX = 0.00 tn.
P SY= 2.10 tn.
Caracteristica del SueloResist. del Suelo : Ga = 1.24 Kg/cm2
I ) Dimensionamiento en Planta del Area requerida para la Zapata
1 : Hipotesis: ( Sin considerar los Momentos y Cargas debido a Sismos)
Adoptando por Tanteo: Gn = 0.9 * Ga = 11.16 tn /m2 ( Resist. Neta del Suelo )
A zapata = 1.10 ( PD + PL)/ Gn (Considerando un 10% debido a p.p.de zapata)
A zapata = 1.27 m2
Los Lados de la Zapata seran:EJE X : L = T + 2m
EJE Y : S = B + 2m
Igualando : A zapata = L * S ( Obtendremos el valor de "m" )
m1 = 0.30 m.
m2 = -0.79 m.
( Se Considerara el valor mayor positivo ) m = 0.30 m
Por lo Tanto : La Primera Tentativa nos dara : L = 1.10 m
S = 1.00 m
Largo Zapata : L = 1.80 m.
Ancho Zapata: S = 1.80 m.
* Verif icamos para estas Dimensiones la presion de Trabajo del Suelo: ( Gs )
Si :
Gs = P/A + Mx*Cx / Ix + My*Cy / Iy Donde : Cx = L /2 ; Cy = S /2
Entonces : Gs = 5.34 tn / m2
Conocido : Gn = 11.16 tn / m2
Comentario: Si: Gs Gn , entonces el tamao de la zapata es el CORRECTO
ZAPATA TIPO 2
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* Verificando la nueva zapata considerando Efectos Sismicos( En el sentido mas desfavorable, es decir se adiciona los momentos de sismo a los momentos)
1er ESTADO : ACTUANDO SISMO EN X-XGx = P/A + Mx*Cx / Ix + My*Cy / Iy
Gx = 11.15 tn / m2 Si: Gx Gn, entonces el tamao de la zapata es OK
2do ESTADO : ACTUANDO SISMO EN Y-YGy = P/A + Mx*Cx / Ix + My*Cy / Iy
Gy = 8.76 tn / m2 Si: Gy Gn, entonces el tamao de la zapata es OK
II ) DISE O DE LA ZAPATA :
1ro: Cuando no se considera el Efecto del Sismo : Gu = 1.6* GsGu = 8.54 tn / m2
2do: Cuando si se considera el Efecto del Sismo : Gu = 1.25* GxSismo X-X Gu = 13.94 tn / m2
3ro: Cuando si se considera el Efecto del Sismo : Gu = 1.25* GySismo Y-Y Gu = 10.95 tn / m2
Entonces: Tomaremos para el diseo de la zapata : Gu = 13.94 tn / m2
( Valor que no es exacto , pero aproximado )
2.1) CHEQUEO DE CORTE POR FLEXION: ( para Wu = Gu )
Para longitud de volados iguales :
Lx volteo = 0.65 m. Entonces : L volteo = 0.65
Ly volteo = 0.70 m.
Ademas de tener una misma distancia a la linea de Corte.
Solo nos bastara con analizar en un sentido a la zapata.
Donde : Vu = Wu ( L volteo - d ) / d
Ademas debe satisfacer: Vuc = f* 0.53*( F'c )
Vuc = 65.30 Tn / m2
Igualando : Vu = Vuc , se obtiene " d "
d = 0.11 m. ( * )
2.2) CHEQUEO POR PUNZONAMIENTO:
Si : V act = Wu * ( L*S-(B+D)(T+D)
Donde :
Vu = V act / Ap = V act / ( ( 2*B+2*T+4*d )* d ) ( A )
Ademas debe satisfacer:
1 ro : Vc 0.85 * 0.27* ( 2+ 4 /(L/S) )*(F'c)
Vc 199.55 Tn / m2
2 do: Vc 0.85* 1.1 * ( F'c )
Vc 135.49 Tn / m2
Por lo Tanto : Tomaremos el menor valor obtenido
Vc = 135.49 Tn / m2 ..( B )
Igualando ( A ) y ( B ) : Vc = Vu
(Obtenemos el valor " d " )
d1 = 0.130 m. d = 0.13 m
d2 = -0.59 m.
( Se Considerara el valor mayor positivo, pero tomaremos ) d = 0.50 m
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Ademas se debe cumplir que : Vc* 0.85* 0.27 ( as * d / bo + 2 ) * ( F'c ) Donde : as = 40 (columna interior)
as = 30 (columna lateral) Tomaras = 20as = 20 (columna esquina)
bo = 2 ( B + T + 2 * d ) = 3.80 m.
Entonces : Vc* = 154.04 Tn / m2
Comentario: OK , este valor es mayor que el valor de Vc utilizado para hallar ' d '
Resumen : Por el chequeo por corte se obtuvo :
Corte por Flexion: d = 0.11 m.
" " Punzonamiento: d = 0.50 m. Util izaremos: d = 0.50 m.
Recubrimto= 0.07 m.
H zapata = 0.50 m.
2.3) CHEQUEO POR FLEXION:
Sabiendo : L volad. = m As = Mu / ( f*Fy*(d - a/2))
M max = Wu * S * m / 2 a = As* Fy / ( 0.85*F'c* S )
Espaciamiento = ( Lado zapata -2*Recub-fbarra) / (#barras-1)
f = 0.90 ( para Flexion )
Entonces :M max = 5.30 Tn / m2
Adaptando para 1er Tanteo: a = 0.1*d
a = 5.0 cm
Reemplaz. : As 1 = 2.95 cm2 a 1 = 0.39 cm
Para " a " = 1.37 cm
As = 2.84 cm2 a' = 0.37 cm
NOTA: Cuando el valor "a" sea proximo al valor 'a' hallado, entonces tomaremos el valor As.
As = 2.84 cm2
2.4) CHEQUEAMOS ACERO MINIMO: As min = 0.0018 * S * H
As minimo = 16.20 cm2Comentario: Si: As < As min , entonces deberemos tomar el valor del As = As min
* El refuerzo p aralelo al Eje X , sera:
f= 0.625 pulgadas As real = 21.78 cm2
# barras = 11
Espaciamto= 0.16 m. ( A lo largo de S )
** El refuerzo tran svers al es decir paralelo al Eje Y sera: Asy / L = Asx / S
Asy = 16.20 cm2
f= 0.625 pulgadas As real = 21.78 cm2
# barras = 11
Espaciamto= 0.16 m. ( A lo largo de L )
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III ) VERIFICACION DE LA LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO :
Long. Disponible para cada barra : Ldisp = L volteo - Recubr. Ldisp = 58.00 cm.
* Para barras en traccion: f No 11
Ld = 0.06*( Ab*Fy) / ( F'c ) 0.0057*db*Fy 30 cm
Ld = 34.43 cm 38.00 cm 30 cm
Se Tomara : Ld = 38.00 cm
Ademas : L de =ld * Ld = 0.80 * Ld
L de = 30.40 cm
Comentario: Si: L disp > L de ; entonces el calculo esta CONFORME
IV ) TRANSFERENCIA DE LA FUERZA EN LA B ASE DE LA COLUMNA
4.1 ) Resistencia al Aplastamiento sobre la columna: Pn = Pu / f = Pu / 0.70Pnb = 0.85 * F'c* A col
Pn = 22.23 tn.
Pnb = 357.00 tn. Si Pn