zapata 1

"CONSTRUCCION DE AULAS DE EDUCACIN SECUNDARIA, NUEVO CHIMBOTE, SANTA, ANCASH"

DISEO DE ZAPATA AISLADA CON CARGA Y MOMENTO

DATOS : F'c = 210 Kg/cm2 ( Para Columnas )

F'c = 210 Kg/cm2 ( Para Zapatas )

Fy = 4200 Kg/cm2

Seccion de la Columna

EJE X T = 0.50 m.

EJE Y B = 0.40 m.

Cargas Actuantes Axiales Permanentes

PD = 6.50 tn.

PL = 0.10 tn.

Momentos Actuantes

Debido a Carga Muerta

M DX = 0.01 tn - m

M DY = 1.04 tn - m

Debido a Carga Viva

M LX = 0.12 tn - m

M LY = 0.08 tn - m

Debido a Sismo

M SX = 2.54 tn - m

M SY = 1.25 tn - m

P SX = 0.02 tn.

P SY = 1.81 tn.

Caracteristica del Suelo

Resist. del Suelo : Ga = 1.24 Kg/cm2

I ) Dimensionamiento en Planta del Area requerida para la Zapata

1 : Hipotesis: ( Sin considerar los Momentos y Cargas debido a Sismos)

Adoptando por Tanteo: Gn = 0.9 * Ga = 11.16 tn /m2 ( Resist. Neta del Suelo )

A zapata = 1.10 ( PD + PL)/ Gn (Considerando un 10% debido a p.p.de zapata)

A zapata = 0.65 m2

Los Lados de la Zapata seran:

EJE X : L = T + 2m

EJE Y : S = B + 2m

Igualando : A zapata = L * S ( Obtendremos el valor de "m" )

m1 = 0.20 m.

m2 = -0.63 m.

( Se Considerara el valor mayor positivo ) m = 0.20 m

Por lo Tanto : La Primera Tentativa nos dara : L = 0.90 m

S = 0.80 m

Largo Zapata : L = 1.50 1.50 m

Ancho Zapata: S = 1.40 1.50 m

* Verificamos para estas Dimensiones la presion de Trabajo del Suelo: ( Gs )

Si :

Gs = P/A + Mx*Cx / Ix + My*Cy / Iy Donde : Cx = L /2 ; Cy = S /2

Entonces : Gs = 5.67 tn / m2

Conocido : Gn = 11.16 tn / m2

Comentario: Si: Gs Gn , entonces el tamao de la zapata es el CORRECTO

ZAPATA TIPO 1


* Verificando la nueva zapata considerando Efectos Sismicos

( En el sentido mas desfavorable, es decir se adiciona los momentos de sismo a los momentos)

1er ESTADO : ACTUANDO SISMO EN X-X

Gx = P/A + Mx*Cx / Ix + My*Cy / Iy

Gx = 10.68 tn / m2 Si: Gx Gn, entonces el tamao de la zapata es OK

2do ESTADO : ACTUANDO SISMO EN Y-Y

Gy = P/A + Mx*Cx / Ix + My*Cy / Iy

Gy = 9.24 tn / m2 Si: Gy Gn, entonces el tamao de la zapata es OK

II ) DISEO DE LA ZAPATA :

1ro: Cuando no se considera el Efecto del Sismo : Gu = 1.6* Gs

Gu = 9.07 tn / m2

2do: Cuando si se considera el Efecto del Sismo : Gu = 1.25* Gx

Sismo X-X Gu = 13.35 tn / m2

3ro: Cuando si se considera el Efecto del Sismo : Gu = 1.25* Gy

Sismo Y-Y Gu = 11.55 tn / m2

Entonces: Tomaremos para el diseo de la zapata : Gu = 13.35 tn / m2

( Valor que no es exacto , pero aproximado )

2.1) CHEQUEO DE CORTE POR FLEXION: ( para Wu = Gu )

Para longitud de volados iguales :

Lx volteo = 0.50 m. Entonces : L volteo = 0.50

Ly volteo = 0.50 m.

Ademas de tener una misma distancia a la linea de Corte.

Solo nos bastara con analizar en un sentido a la zapata.

Donde : Vu = Wu ( L volteo - d ) / d

Ademas debe satisfacer: Vuc = f * 0.53*( F'c )

Vuc = 65.30 Tn / m2

Igualando : Vu = Vuc , se obtiene " d "

d = 0.08 m. ( * )

2.2) CHEQUEO POR PUNZONAMIENTO:

Si : V act = Wu * ( L*S-(B+D)(T+D)

Donde :

Vu = V act / Ap = V act / ( ( 2*B+2*T+4*d )* d ) ( A )

Ademas debe satisfacer:

1 ro : Vc 0.85 * 0.27* ( 2+ 4 /(L/S) )*(F'c)

Vc 190.68 Tn / m2

2 do: Vc 0.85* 1.1 * ( F'c )

Vc 135.49 Tn / m2

Por lo Tanto : Tomaremos el menor valor obtenido

Vc = 135.49 Tn / m2 ..( B )

Igualando ( A ) y ( B ) : Vc = Vu

(Obtenemos el valor " d " )

d1 = 0.080 m. d = 0.08 m

d2 = -0.54 m.

( Se Considerara el valor mayor positivo, pero tomaremos ) d = 0.40 m


Ademas se debe cumplir que : Vc* 0.85* 0.27 ( as * d / bo + 2 ) * ( F'c ) Donde : as = 40 (columna interior)

as = 30 (columna lateral) Tomaras = 20as = 20 (columna esquina)

bo = 2 ( B + T + 2 * d ) = 3.40 m.

Entonces : Vc* = 144.77 Tn / m2

Comentario: OK , este valor es mayor que el valor de Vc utilizado para hallar ' d '

Resumen : Por el chequeo por corte se obtuvo :

Corte por Flexion: d = 0.08 m.

" " Punzonamiento: d = 0.40 m. Utilizaremos: d = 0.30 m.

Recubrimto= 0.07 m.

H zapata = 0.50 m.

2.3) CHEQUEO POR FLEXION:

Sabiendo : L volad. = m As = Mu / ( f *Fy*(d - a/2))

M max = Wu * S * m / 2 a = As* Fy / ( 0.85*F'c* S )Espaciamiento = ( Lado zapata -2*Recub-f barra) / (#barras-1)

f = 0.90 ( para Flexion )

Entonces :

M max = 2.34 Tn / m2

Adaptando para 1er Tanteo: a = 0.1*d

a = 3.0 cm

Reemplaz. : As 1 = 2.17 cm2 a 1 = 0.36 cm

Para " a " = 0.90 cm

As = 2.09 cm2 a' = 0.35 cm

NOTA: Cuando el valor "a" sea proximo al valor 'a' hallado, entonces tomaremos el valor As.

As = 2.09 cm2

2.4) CHEQUEAMOS ACERO MINIMO: As min = 0.0018 * S * H

As minimo = 12.60 cm2

Comentario: Si: As < As min , entonces deberemos tomar el valor del As = As min

* El refuerzo paralelo al Eje X , sera:

f = 0.500 pulgadas As real = 12.70 cm2

# barras = 10

Espaciamto= 0.14 m. ( A lo largo de S )

** El refuerzo transversal es decir paralelo al Eje Y sera: Asy / L = Asx / S

Asy = 13.50 cm2

f = 0.500 pulgadas As real = 12.70 cm2

# barras = 10

Espaciamto= 0.15 m. ( A lo largo de L )


III ) VERIFICACION DE LA LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO :

Long. Disponible para cada barra : Ldisp = L volteo - Recubr. Ldisp = 43.00 cm.

* Para barras en traccion: fNo 11

Ld = 0.06*( Ab*Fy) / ( F'c ) 0.0057*db*Fy 30 cm

Ld = 22.08 cm 30.40 cm

30 cm

Se Tomara : Ld = 30.40 cm

Ademas : L de = ld * Ld = 0.80 * Ld

L de = 24.32 cm

Comentario: Si: L disp > L de ; entonces el calculo esta CONFORME

IV ) TRANSFERENCIA DE LA FUERZA EN LA BASE DE LA COLUMNA

4.1 ) Resistencia al Aplastamiento sobre la columna: Pn = Pu / f = Pu / 0.70

Pnb = 0.85 * F'c* A col

Pn = 11.37 tn.

Pnb = 357.00 tn. Si Pn

zapata 1

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