XX Congreso de Estudiantes de Ingeniería Química

XX Congreso de Estudiantes XX Congreso de Estudiantes de Ingenierde Ingenieríía Qua Quíímicamica

InterpretaciInterpretacióón grn grááfica de fica de funciones termodinfunciones termodináámicasmicas

Ing. Federico G. SalazarIng. Federico G. SalazarGuatemala, Septiembre de 2005Guatemala, Septiembre de 2005

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

• PROPIEDADES DE ESTADO:– Se relacionan entre sí por medio de

una ECUACION DE ESTADO– Por ejemplo, la Ley de Gases Ideales:

P V = n R T

– Se considera la ENTROPIA como una propiedad de estado

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

• Propiedades de Estado:– PRESION (P)– VOLUMEN (V)– TEMPERATURA (T)– ENTROPIA (S)

• Funciones de Estado:– ENERGIA INTERNA (U)– ENTALPIA (H)– ENERGÍA LIBRE (G)– ENERGÍA DE TRABAJO (A)

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

• Existen expresiones termodinámicas que relacionan propiedades y funciones de estado

• Se les conoce como RELACIONES DE MAXWELL (Monstruitos de Maxwell)

• Parecen ser de poca utilidad práctica• Son difíciles de poder plantear de memoria

PS SV

PT

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂P

VU

S

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

• PRIMERA LEY TERMODINAMICA:– Evalúa el cambio durante un proceso

ΔH + ΔEK + ΔEP = Q + W

Siendo Q = T ΔSW = P ΔV

– Relaciona las funciones y las propiedades de estado

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

• ENTALPIA:– Para un proceso sin variaciones en las

energías cinética ni potencial y aplicando las definiciones de trabajo y calor:

ΔH = T ΔS + P ΔV

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

• REPRESENTACION DE DOS PROCESOS DE COMPRESIÓN DE UN GAS:

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

• REPRESENTA-CION DE DOS PROCESOS DE TRANSFEREN-CIA DE CALOR:

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

• REPRESENTA-CION DE DOS PROCESOS DE TRANSFEREN-CIA DE TRABAJO:

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

Dispositivo mnemónico para obtener las Relaciones de Maxwell

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

Dispositivo mnemónico para obtener las Relaciones de Maxwell

∆ H = + V ∆P + T ∆S

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

Dispositivo mnemónico para obtener las Relaciones de Maxwell ∆ H = + V ∆P + T ∆S

∆ G = + V ∆P - S ∆T

∆ A = - S ∆T - P ∆V

∆ U = + T ∆S - P ∆V

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

Dispositivo mnemónico para obtener las Relaciones de Maxwell

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

Dispositivo mnemónico para obtener las Relaciones de Maxwell ∆ H - ∆ U = + ∆ PV

∆ G - ∆ A = + ∆ PV

∆ H - ∆ G = + ∆ TS

∆ U - ∆ A = + ∆ TS

∆ H - ∆ A = + ∆ TS + ∆ PV

∆ U - ∆ G = + ∆ TS - ∆ PV

∆ H - ∆ U + ∆ A - ∆ G = 0

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

Dispositivo mnemónico para obtener las Relaciones de Maxwell ∆ H + ∆ U + ∆ G + ∆ A =

2 ( V ∆P – P ∆V + T ∆S - S ∆T )

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

Dispositivo mnemónico para obtener las Relaciones de Maxwell

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

VPH

S

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂ T

SH

P

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

TSH

P

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

Dispositivo mnemónico para obtener las Relaciones de Maxwell

PVU

S

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂ T

SU

V

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

PVA

T

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂ S

TA

V

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

VPG

T

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂ S

TG

P

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

Dispositivo mnemónico para obtener las Relaciones de Maxwell

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

PS SV

PT

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

VS SP

VT

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

TV VS

TP

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

Dispositivo mnemónico para obtener las Relaciones de Maxwell

TP PS

TV

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

VS SP

VT

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

Dispositivo mnemDispositivo mnemóónico para obtener las Relaciones de Maxwellnico para obtener las Relaciones de Maxwell

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

PTSCp ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=

Algunas aplicaciones prácticas

Capacidad calorífica a volumen constante VT

STCv ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=Capacidad calorífica a presión constante

Relación entre Capacidades Caloríficas

TP VP

TVTCvCp ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=−

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

PTV

V⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=1α

VTP TP

VP

TV

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−=κα

Algunas aplicaciones prácticas

Relación entre los Coeficientes de expansividad térmica y de compresibilidad isotérmica

Coeficiente de expansividadtérmica

Coeficiente de compresibilidad isotérmica TP

VV

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−=1κ

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

HJT P

T⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=μ

TPVH

TTP

,

1⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

Algunas aplicaciones prácticas

Ecuación de Clapeyron

Coeficiente Joule Thompson

Coeficiente de aumento de presión

VTP

P⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=1β

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

Referencias Bibliográficas•Laidler, , Keith J. & Meiser, John. FISICOQUIMICA. CECSA. México: 1997

•Smith, J, van Ness, H. & Abbott, M. INTRODUCCION A LA TERMODINAMICA EN INGENIERIA QUIMICA. McGraw-Hill. México: 1997

•Criado-Sanchez, M & Casas-Vasquez, J. TERMODINAMICA QUIMICA Y DE LOS PROCESOS IRREVERSIBLES. ADDISON-WESLEY. Madrid: 1998

•Cengel, Yunus & Boles, M. THERMODYNAMICS: An EngineeringApproach. McGraw-Hill. New York: 1998.

Interpretación gráfica de funciones termodinámicas

Muchas gracias!