En la clase de hoy les

estaré hablando de los números complejos.

22/oct./2009

Desde el año 50 DC hasta el 1832 se estuvo

analizando la posibilidad de introducir este nuevo sistema numérico.

22/oct./2009

Esta gráfica esta compuesta por números

neutrales, enteros, racionales, irracionales,

reales y complejos.

22/oct./2009

¿Alguien sabe como se expresa un número complejo?

Yo maestra, un número complejo se

expresa comoa+bi

22/oct./2009

¡Muy bien Matthew!

Como dice el compañero los

números complejos se expresan así.

Ejemplos:1)5+0i 3)8i2)9i 4)4+3i

22/oct./2009

Ahora les estaré

hablando de la potencia del i.¿Alguien sabe

lo que es?

22/oct./2009

Yo maestr

a.

Dame un ejemplo, Kathleen.

22/oct./2009Por ejemplo

es la i al cuadrado.

No es eso pero tiene un poco

que ver. Bueno me explico.

22/oct./2009

Tema: Potencias de i 22/oct./2009

i = -1 i 2 = -1Ejemplo:1) i

6 = i 2 * i 2 * i 2 = -1 = i 2

-1 * -1 * -1 *

1

-1

Por ejemplo para resolver i 6 hay que hacer distintos pasos

para poder llegar a lo mas pequeño. Al sumar todos los

exponente da a 6 y como i 2 = -1 se multiplica y el resultado es

-1 entonces el resultado va a ser i 2 .

¿Todos entendieron

?

22/oct./2009

¡Si!

Ya terminó la clase nos veremos mañana.

22/oct./2009

Buenos días vamos a

continuar en lo que nos

quedamos ayer.

23/oct./2009

Hoy les voy a explicar como resolvemos la suma, resta y

multiplicación de números

complejos.

23/oct./2009

Bueno la suma y la resta es muy fácil de resolver. Van a

sumar los números reales con los reales que son 4+-7 = -3 y los números complejos con los

complejos 3i + 4i que da un total de 7i. El resultado final va

a ser -3 + 7i .

Tema: Suma y resta de números complejos

23/oct./2009

(4 + 3i) + (-7 + 4i)

(4 + -7) + (3i + 4i)

= -3 + 7i

Y la resta es lo mismo que la suma lo único es, que hay que cambiar los signos, primero se cambia de resta a suma en el

primer paréntesis y el 4 se cambia de positivo a negativo. Luego se cambia la otra resta y

se le cambia el signo a los números que le siguen.

Tema: Suma y resta de números complejos

23/oct./2009

( 8 - 4i) - (7 + 2i)( 8 + -4i) + (-7 + -2i)

( 8 + -7) + (-4i + -2i)= 1 + -6i

Bueno ahora

vamos a multiplicar.

Aaahhh Ya empezó

a complicars

e esto.

No, ya verán que multiplicar se les va a ser fácil.

23/oct./2009

Tema: Multiplicación de números complejos

23/oct./2009

Les voy a decir la manera mas corta de resolver los ejercicios de multiplicación. Van a multiplicar el primer numero con el ultimo y

lo ponen en primer lugar y el segundo con el tercero lo ponen en tercer lugar. Y en el segundo lugar va el 17i y por ultimo se suman los números complejos y

todo da a 21 + 26i.

(3+4i)(7+3i) =

11i

6i

21 + 17i + 9i =21 + 26i

17i

Eso es todo por hoy y que pasen un buen fin de

semana. Ah y el lunes hay examen.

23/oct./2009