SEGUNDO PARCIAL ( 20% )

NOMBRE:_________________________________________ C.I.:_______________ SEC:______

1. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales homogéneas. (1 ptos. c/u)

a. yiv+ y ' '=0 b.

2. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales no homogéneas. (2 ptos. c/u)

a. x2 por Cauchy-Euler

b. por Coeficientes Indeterminados

c. y ' '−2 y '+ y= ex

1+x2 por Variación de Parámetros

3. Resuelva el siguiente sistema. (2 ptos.)

_______________________________________________________________________________________

UNIVERSIDAD DE ORIENTENÚCLEO BOLÍVAR

UNIDAD DE CURSOS BÁSICOSÁREA DE MATEMÁTICAS

SEGUNDO PARCIAL MATEMÁTICAS 4 VALOR: 20%

NOMBRE:________________________________________________________C.I.______________SEC:_____

1. RESUELVA LAS SIGUIENTES ECUACIONES DIFERENCIALES:

y iv+2 y ' ' '+2 y ' '+2 y '+1=0 (1,5 ptos.)

y ' '+4 y '+4 y= e−2x

x2+1 (2 ptos.)

y ' ' '− y ' '=2 xe x+24 (2 ptos.) x2 y ' '−4 x y '+6 y=ln x2 (2 ptos.)

2. RESUELVA EL SIGUIENTE SISTEMA DE ECUACIONES.

{ x ' '+8 x+2 y'=32t3x '+ y ' '−2 y=60e−t

(2,5 ptos.)

UNIVERSIDAD DE ORIENTENÚCLEO DE BOLÍVAR

UNIDAD DE CURSOS BÁSICOSDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

SEGUNDO PARCIAL ( 20% )

NOMBRE:____________________________________ C.I.:____________ SEC:___

1. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales homogeneas. (1 pto. c/u)

a. yiv+ y ' '=0

b. y' ' '−6 y' '+12 { y '=8 y ¿

2. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales no homogeneas. (2 pto. c/u)

a. 2 x2 y' '−3 x y '−3 y=1+2x+x2

b. y' ' '+4 y ' '+3 y '=x2 cos x−3 x

c. y ' '−2 y '+ y= ex

1+x2

3. Resuelva el siguiente sistema. (2 ptos.)

{x '−x+ y ' '+ y=1 ¿ ¿¿¿