INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE MEDELLÍN

MECÁNICA DE FLUÍDOS

Objetivo: Definir el concepto de presión y estudiar el principio de Arquímedes y sus aplicaciones.

Definimos como fluido una sustancia que fluye, es decir que no tiene una forma definida, toma la forma del recipiente que la contiene, no la podemos coger, sólo echar en un recipiente. Entre estos podemos catalogar los líquidos y los gases. De ahí que la mecánica de fluidos, es el estudio del movimiento de los fluidos.

Presión

Se define presión como la acción ejercida por una fuerza que se aplica sobre un área determinada. La presión es la fuerza por unidad de área, es decir:

p= fA

Donde f es la componente normal de la fuerza aplicada y A es el área de la superficie sobre la cual se aplica la fuerza.

La unida de presión es el Pascal (Pa) en honor a Blas Pascal, un pascal es la presión que produce un Newton aplicado en un área de 1 m2.

Otras unidades de presión son:

1 Atmósfera (At) = 105 Pa

1cm de Hg = 1332.8 Pa

1 bar = 10-5 Pa

1 torr = 133.289 Pa

1 lb/ pulg2 = 6890.08 Pa

Ejemplo:

¿Qué presión produce una fuerza de 500 N aplicada sobre un área cuadrada de 5cm de lado?

Solución

F = 500N A= 5cm x 5cm = 25 cm2

El área en m2 sería: A = 25 cm2 x 1m

10000 cm2 =0.0025 m2

Luego: P = 500N0.0025m2

= 200000 Pa

Presión Hidrostática

Es la presión que ejerce el agua o en general cualquier fluido sobre un cuerpo que se introduce en él. Si pensamos en la presión como la acción de la columna de fluido sobre el cuerpo sumergido, entonces, la presión en el interior de un fluido es:

p= fA =

waA

=ρa ∙ g ∙ A ∙h

A=ρa ∙ g ∙ h

Lo anterior indica que la presión depende de dos cosas, de la densidad del fluido y de la profundidad h.

Ejemplo:

¿Qué presión experimenta un buzo sumergido en un lago a una profundidad de 20 m?

ρa = 1000 kg/m3 h = 20 m

P =ρa gh

P = 1000 kg/m3 x 9.8 m/s2 x 20m = 1966000 Pa

Principio de Arquímedes

Cuando un cuerpo se introduce dentro de un liquido, recibe una fuerza dirigida perpendicularmente hacia arriba, llamada Empuje (E) . El valor de la fuerza de empuje es igual al del peso del líquido que desaloja el cuerpo, es decir:

E = ρl ∙ vc ∙ g

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De acuerdo con esta ecuación, un cuerpo se hunde en un líquido si su peso es mayor que el empuje, es decir si su densidad es mayor que la del líquido, es decir:

ρc ∙ vcl ∙ g> ρl ∙ v l ∙ g

Ejemplo:

Una corona de 0.80 kg es sumergida en agua y su peso aparente es de 7.3 N ¿ Es de oro puro?

La densidad del oro es: 19.3 x 103 kg/m3

Wc = 0.8 kg x 9.8 m/s2= 7.84 N

E = Wc - Wa= 7.84 N – 7.3 N =0.54 N

0.54 N = ρl ∙ vc ∙ g

0.54 N = 1000 Kg/m3 x vc x 9.8 m/s2

Vc = 0.54N / 9800 kg/m2s2 = 5.51 x10-5 m3

Dc = Mc/ Vc

Dc= 0.8 kg/ 5.51 x10-5 m3= 14519.06 kg/m3

Respuesta: La corona no es de oro puro ya que su densidad es inferior a la del oro.

Presión Atmosférica

Se denomina presión atmosférica, a la presión que ejerce la atmósfera sobre los cuerpos que se encuentran en ella.

Torricelli pudo medir la presión atmosférica con un tubo lleno de mercurio invertido sobre un recipiente igualmente lleno de mercurio, observó que el mercurio del tubo descendía hasta formar una columna de 76 cm de altura, cuya presión igualaba a la presión atmosférica, así:

Pat = ρHg ∙ g ∙h

Este montaje se conoce con el nombre de Barómetro. Por tanto Pat = 760 mm de Hg

Si consideramos la atmósfera como un fluido cualquiera cuya densidad aproximada es 1.2 kg/m3 podemos resolver cualquier situación considerando h como la profundidad de la atmósfera medida desde arriba.

Ejemplo:

Calcule el valor que hubiese obtenido Torricelli para la presión atmosférica en una ciudad a 1000 m de altitud sobre el nivel del mar.

h = 8614m – 1000m = 7614 m

Pat = 1.2 kg/m3 x 9.8 m/s2 x 7614m =

89540 Pa.

Ejercicios

1. Determine la diferencia de presión que hay entre dos puntos situados en el interior del mar a 15 y 25 m de profundidad respectivamente. (ρmar=1025kg/m3)

2. Determine la presión a la que están sometidos los ocupantes de un globo que se encuentra a una altura de 500m sobre el nivel del mar.

3. Al realizar la experiencia de Torricelli en la base de una montaña y en su cima se encuentra una diferencia en el nivel alcanzado por el mercurio de 2cm . Determine la altura de la montaña.

4. Calcule la presión que se ejerce al empujar una aguja de 0.05 mm2 de sección con una fuerza de 1 N.

5. La densidad de un ladrillo es igual a 1900 kg/m3 y sus dimensiones son 20x10x 5 cm .Determine la presión ejercida por este al apoyarlo sobre cada lado.

6. Determine si un cubo de 8.5 cm de lado que tiene una masa de 0.65 kg podrá flotar en el agua.

Fórmulas:

p= fA

E = ρl ∙ vc ∙ g

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p= fA =

waA

=ρa ∙ g ∙ hA

=ρl ∙ g ∙ h

Pat = ρHg ∙ g ∙h

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