Colegio Santa Rosa Equipo Técnico Pedagógico

Nombre y apellido Docente: Rosa Muñoz JorqueraNivel 2020: Primero Medio

GUÍA Nº17: “Planteamiento de sistemas de ecuaciones y diagnóstico unidad 4”

Unidad Unidad 2: Álgebra, incorporar la noción de linealidad en dos variables.Unidad 4: Desarrollar reglas de probabilidad.

OA/AE OA 4: Resolver sistemas de ecuaciones lineales (2x2) relacionados con problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, mediante representaciones gráficas y simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.

OA 14: Desarrollar las reglas de las probabilidades, la regla aditiva, la regla multiplicativa y la combinación de ambas, de manera concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo, en el contexto de la resolución de problemas.

Asignatura Matemática

Habilidades Comprender – aplicar – analizar.

Conceptos Claves

Ecuación, incógnita, solución, intersección, pendiente, método, coordenadas.

Cantidad de páginas.

5 páginas.

Email rosa.munoz@colegiostarosa.cl

Horario de clases.

1MA: LUNES Y VIERNES 11:30 a 12:10 – MARTES 12:30 a 13:10.

1MB: LUNES 12:30 a 13:10 – MARTES 11:30 a 12:10 – JUEVES 9:30 a 10:10.

Queridas estudiantes:

Para esta semana terminaremos de ver el contenido de sistemas de ecuaciones lineales y haremos un diagnóstico para comenzar a abordar la última unidad de datos y azar.

Para aclarar dudas y explicar este material aprovecharemos las clases virtuales que tendremos durante la semana, por lo que no se realizará video explicativo de la guía.

La guía, como todas las anteriores, contiene ejercicios, solicito revisar el material con anticipación para resolver todas sus dudas a cabalidad en las clases semanales.

Estaré atentas a sus dudas, las cuáles pueden seguir realizandomelas al correo expuesto. Espero se encuentren muy bien junto a sus familias.

Recordemos:Método de reducción:

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Método de Cramer:

Contenido…

Un sistema de ecuaciones permite encontrar la solución a un problema o situación, cuando se tenga dos condiciones que asocien a dos variables.

Los sistemas de ecuación pueden tener dos o más variables, dependiendo del número de estas se tendrá que plantear el mismo número de ecuaciones, para poder encontrar los valores de la variable.

Existen varios métodos que permiten resolver los sistemas de ecuaciones, ellos son: por igualación, sustitución, reducción y cramer.

¿Cómo resolver un problema con sistemas de ecuaciones?

El procedimiento para resolver problemas con dos incógnitas es el siguiente:

1.- Identificar las incógnitas del problema: Debemos saber qué es lo que nos está preguntando el problema

2.- Asignar una variable o letra a cada incógnita: A una de las incógnitas del problema le llamaremos «x» y a la otra de llamaremos «y».

3.- Plantear ecuaciones traduciendo el enunciado a lenguaje algebraico: Necesitaremos plantear dos ecuaciones a partir del enunciado del problema

4.- Resolver el sistema por el método más adecuado: Una vez tenemos nuestras dos ecuaciones con dos incógnitas, debemos resolver el sistema por el método que resulte más sencillo de resolver, ya sea por el de sustitución, por el de igualación, reducción o Cramer.

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5.- Interpretar la solución: Una vez tenemos la solución del sistema, debemos interpretarla para darle un sentido, obteniendo así la solución del problema

Ejemplo:

1.- Calcula dos números cuya suma sea 193 y su diferencia 67.

2.- En un corral hay conejos y gallinas. En total hay 50 cabezas y 134 patas. ¿Cuántos conejos y gallinas hay en la granja?

Ejercitación:

1.- Resuelve los siguientes problemas, planteando el sistema y luego resolviendolo:

a) Dos números suman 25 y el doble de uno de ellos es 14. ¿Qué números son?b) El doble de la suma de dos números es 32 y su diferencia es 0. ¿Qué números son?c) La suma de dos números es 12 y la mitad de uno de ellos el doble del otro. ¿Qué

números son?d) Tenemos dos números cuya suma es 0 y si a uno de ellos le sumamos 123

obtenemos el doble del otro. ¿Qué números son?

e) Hallar un número de dos cifras que cumpla:

-La segunda cifra es el doble de la primera

-La suma de las cifras es 12.

f) Ana tiene el triple de edad que su hijo Jaime. Dentro de 15 años, la edad de Ana será el doble que la de su hijo. ¿Cuántos años más que Jaime tiene su madre?

g) Hallar la medida de los lados de un rectángulo cuyo perímetro es 24 y cuyo lado mayor mide el triple que su lado menor.

h) Miguel es mayor que su hermana María. Dentro de 3 años, la edad de María será la edad que tiene ahora Miguel y, dentro de 10 años, la edad de Miguel será el doble de la edad que tiene María. ¿Qué edades tienen los hermanos?

i) Hallar un número de dos cifras sabiendo que la suma de sus cifras es 12 y que la segunda es el doble de la primera.

j) Juana mide 23cm más que Guadalupe y la altura promedio de ambas amigas es 151.5cm. ¿Cuánto mide Guadalupe?

DIAGNÓSTICO UNIDAD 4: DATOS Y AZAR.1.-

a) Calcula la media, la mediana y la moda de estos datos e interprétalos.b) Determina la cantidad de estudiantes que constituyen menos del 90% de los

datos del estudio.

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c) Calcula el valor del dato que deja por debajo el 85% de los puntajes.

2.- Supongamos que se lanza cuatro veces una moneda honesta.a) Escribe el espacio muestral del experimento aleatorio.b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener cuatro caras?c) ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos un sello?

3.-

Probabilidad:

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Resumen de contenidos:

-Planteamiento de sistemas de ecuaciones.-Diagnóstico Unidad de datos y azar.

Las estudiantes que no puedan acceder a la clase virtual por cualquier motivo personal, solicito enviar de vuelta esta guía para ir monitoreando su trabajo, las estudiantes que estén presentes en las clases, no es necesario que envien su trabajo al correo.El plazo de entrega es el día viernes 23 de octubre a las 13:00 horas.

Cariños y que tengan una linda semana.