TRIBUNAL DE SUSTENTACIN

.. ..

MSc. Daniel Tapia FalconMsc. Gabriel Colmont Moncayo

Vocal Delegado Director de Tesina

del Decano FICT

DECLARACIN EXPRESA

La responsabilidad del contenido de este Trabajo Final de Graduacin, nos corresponde exclusivamente; y el patrimonio intelectual del mismo a la ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL

(Reglamento de Graduacin de Pregrado de la ESPOL)

Andreina A. Alarcn A. Karla V. Erazo M.

Jessica A. Jara A.

AGRADECIMIENTO

Agradecemos a Dios, nuestros padres, familiares y amigos quienes siempre estuvieron presentes, arrimaron el hombro, nos alentaron y nos dieron la firmeza moral y templanza que necesitamos durante nuestros estudios y trabajo de graduacin. Del mismo modo agradecemos a nuestros profesores de la Espol y al MSc. Diego Molinari, de Kappa Engineering; Francisca de las Mercedes Mafla, de Schlumberger; MSc. Daniel Tapia, miembro del Tribunal de Sustentacin; y, MSc. Gabriel Colmont, Director de nuestra Tesina, por sus conocimientos entregados durante nuestros estudios y el Seminario de Graduacin y por la gua recibida para superar las dificultades tcnicas y culminar nuestro Trabajo de Graduacin.

DEDICATORIA

La dedicacin y esfuerzo realizado para la culminacin de este trabajo se la dedicamos a nuestra familia, quienes nos apoyaron incondicionalmente en culminar nuestras metas propuestas, y nos han inculcado los valores morales y ticos a lo largo de nuestra vida.

RESUMEN

La presente Tesina de Graduacin trata sobre el Anlisis de Pruebas de Disipacin de Presin Fall-Off Test en Yacimientos Compuestos, utilizando el Software Saphir.

En el captulo 1, revisamos acerca de las generalidades de Yacimientos Compuesto, donde explicamos su respectiva definicin y clasificacin.

En el captulo 2, se presenta un anlisis general de las pruebas de pozos para un Yacimiento Compuesto en la Pruebas de Disipacin de Presin Fall-Off Test como problema a resolver, tambin se indica el modelo matemtico a utilizar, as como sus definiciones, supuestos, fundamentos bsicos y ecuaciones.

En el Captulo 3, se procede a presentar el Software Saphir de Kappa para la resolucin del problema, explicando su metodologa, procesamiento de datos y la Interpretacin para dicha resolucin.

En el captulo 4, discutimos el Ejercicio de Aplicacin, en el cual nos enfocamos en el planteamiento y la resolucin del problema propuesto, tambin en esta parte se presentan los resultados obtenidos por medio del software (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30) haciendo una comparacin con el mtodo de Merrill y Otros, (Merrill, L.S.,Kazemi, H. , y Gogarty, W.B., 1974).

En el captulo 5, finalmente se presentan las conclusiones y recomendaciones del trabajo realizado.

NDICE GENERAL

Contenido Pg.

NOMBRE DE TESINA Y AUTORES i

TRIBUNAL DE SUSTENTACIONii

DECLARACIN EXPRESAiii

AGRADECIMIENTOiv

DEDICATORIAv

RESUMENvi

NDICE GENERALviii

ABREVIATURASxi

SIMBOLOGAxii

NDICE DE FIGURASxv

NDICE DE TABLASxvii

NDICE DE ANEXOSxviii

OBJETIVOSxix

Objetivos Generalesxix

Objetivos Especficosxix

INTRODUCCIN1

CAPITULO 14

1. Generalidades De Yacimientos Compuestos.4

1.1.Definicin de Yacimientos Compuestos.4

1.2.Tipos de Yacimientos Compuestos.5

1.2.1.Yacimientos Compuestos Radial.5

1.2.2.Yacimientos Compuestos Lineal.6

1.2.3.Yacimientos MultiCompuestos.6

1.2.3.1.Yacimientos MultiCompuestos de Dos y Tres Regiones.7

CAPITULO 28

2.Anlisis de la Prueba de Disipacin de Presin Fall-Off Test en Yacimientos Compuestos.8

2.1.Prueba De Disipacin De Presin (Fall-Off Test).8

2.2.Flujo De Fluidos En Medios Porosos.9

2.2.1.Flujo De Estado Inestable.10

2.2.2.Flujo De Estado Estable.10

2.2.3.Flujo Pseudo- Estable.11

2.3.Modelo Matemtico De Un Yacimiento Compuesto.12

2.3.2.Anlisis de una prueba de disipacin de presin Fall-Off Test en un Yacimiento Compuesto16

2.3.2.1.Mtodo de Merrill y Otros.16

CAPITULO 328

3.Presentacin Del Software A Utilizar Para La Interpretacin.28

3.1.Software Saphir.28

3.2.Metodologa PTA .29

3.2.1.Compuesto Numrico.29

3.2.1.1.Compuesto Radial.31

3.2.2.Procesamiento De Datos En El Software.34

3.2.2.1.Inicializacin.34

3.2.2.2.Carga De Datos.36

3.2.2.3.Control De Calidad.38

3.2.2.4.Edicin De Datos.41

3.2.2.5.Extraccin Y Diagnstico.43

3.2.2.6.Diagnstico.45

3.2.2.7.Generacin Del Modelo.46

3.2.2.8.Modelo De Refinamiento.49

3.2.2.9.Estudio De Sensibilidad.52

CAPITULO 453

4.Problema De Aplicacin.53

4.1.Planteamiento Del Problema De Aplicacin.53

4.2.Resultados.54

4.2.1Mediante El Mtodo De Merrill y Otros.54

4.2.2Mediante Saphir.60

4.3Diagnstico.60

4.4Interpretacin61

4.5Anlisis Comparativo62

CAPITULO 564

5Conclusiones Y Recomendaciones.64

5.1.Conclusiones.64

5.2.Recomendaciones.66

ANEXOS67

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS87

ABREVIATURAS

Bbl/d, Barriles por das.

Bbl/psi, Barriles por presin.

cp, Centipoise.

md, Mili Darcy.

ft, Pies.

hr, Horas.

Psi, Presin.

Rb/stb, Barriles de reservorio por stock tank barrels.

SIMBOLOGA

B = Factor Volumtrico de formacin, RB/STB.

= Factor de Volumtrico del petrleo, RB/STB.

= Factor de Volumtrico del agua, RB/STB.

= Compresibilidad del petrleo, psi-1.

= Compresibilidad del agua, psi-1.

= Compresibilidad total, psi-1.

= Compresibilidad total en la regin 1, psi-1.

=Compresibilidad total en la regin 2, psi-1.

C = Coeficiente de almacenamiento, Bbl/psi.

= Coeficiente de almacenamiento adimensional.

D* = Relacin del coeficiente de Almacenamiento

k = Permeabilidad, mD.

h = Espesor, ft.

m = Pendiente de la lnea recta (semi-log u otra).

M = Relacin de Movilidad (Zona Interna/Zona externa).

Relacin de Difusividad.

p = Presin, psi.

= Presin inicial, psi.

= Presin adimensional.

= Presin adimensional del transiente en el banco de agua.

= Presin adimensional del transiente en el banco de petrleo.

PM = Presin del ajuste, psi-1.

= Presin del pozo, psi.

p* = Presin extrapolada, psi.

= Presin al tiempo de cierre, psi.

= Presin de fondo fluyente, psi.

= Solucin mediante el modelo tipo de dos bancos.

q = Tasa de Flujo, bbl/D.

r = Radio, ft.

= Radio adimensional.

= Radio del pozo, ft.

= Distancia del frente del banco del fluido inyectado, ft.

= Distancia del pozo a la interfaz, ft.

S = Coeficiente de dao.

= Saturacin del petrleo.

= Saturacin del petrleo en la regin 1.

= Saturacin del petrleo en la regin 2.

= Saturacin del agua.

= Saturacin del agua en la regin 1.

= Saturacin del agua en la regin 2.

t = Tiempo, hr.

= Tiempo inicial, hr.

= Tiempo de inyeccin adimensional, previo al perodo de cierre.

= Tiempo adimensional, hr.

= Tiempo de produccin de Horner, hr.

T = Temperatura, F.

TM = Tiempo de ajuste, hr-1.

= Volumen inyectado.

= Diferencia de presin.

= Diferencia de tiempo.

= Tiempo adimensional de cierre.

tfx = Tiempo de interseccin de las dos rectas semilog

tDfx = Tiempo adimensional de interseccin de las dos rectas semilog

= Porosidad, fraccin.

= Viscosidad, cp.

= Viscosidad del petrleo, cp.

= Viscosidad del agua, cp.

= Derivada.

NDICE DE FIGURAS

Contenido Pg.

Fig. 1, Geometra de Yacimientos Compuestos adaptada de (DA PRAT GIOVANNI)4

Fig. 2, Yacimientos Compuestos Radial adaptada de (Olivier Houz, Didier Viturat, Ole S. Fjaere y Otros., 1988-2011)5

Fig. 3, Yacimientos Compuestos Lineal adaptada de (Olivier Houz, Didier Viturat, Ole S. Fjaere y Otros., 1988-2011)6

Fig. 4, Yacimientos MultiCompuestos de Dos y Tres Regiones adaptada de (Olivier Houz, Didier Viturat, Ole S. Fjaere y Otros., 1988-2011)7

Fig. 5, Prueba de Fall Off, adaptada de (Escobar Freddy, 2009)9

Fig. 6, Comportamiento de la presin dependiendo del rgimen de flujo adaptada de (Fundamentos del Flujo de Fluidos en Medios Porosos, 2009)11

Fig.7, Comportamiento de la Presin en una Prueba de Fall-Off en un Sistema Compuesto de dos Regiones (Merrill, L.S.,Kazemi, H. , y Gogarty, W.B., 1974), (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003).17

Fig. 8, Correlacin de la interseccin del tiempo adimensional de la prueba Fall Off en un Yacimiento Compuesto de Dos Regiones, (Merrill, L.S.,Kazemi, H. , y Gogarty, W.B., 1974), (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003).20

Fig. 9, Correlacin de la relacin de Movilidad con la relacin de las pendientes y su capacidad de almacenamiento especfica, (Merrill, L.S.,Kazemi, H. , y Gogarty, W.B., 1974), (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003).23

Fig. 10, Comportamiento de las Curvas Tipo con diferentes valores de M=D, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30).32

Fig. 11, Especificacin de donde marcar los puntos en la Curva Tipo, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30).34

Fig. 12. Condiciones Generales, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30).35

Fig. 13, Definiendo el PVT, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30).36

Fig. 14, Carga De Datos, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30).37

Fig. 15, Correccin de Unidades de los Datos, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30).37

Fig. 16, Historia de Produccin, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30).38

Fig. 17, Edicin de Datos, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30)43

Fig. 18, Extraccin de la Grfica log log, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30).44

Fig. 19, Seleccin Interactiva, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30).47

Fig. 20, Ajuste del modelo Inicial Y final, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30).48

Fig. 21, Modelo de Refinamiento, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30).51

Fig. 22, Estudio de sensibilidad, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30).52

Fig. 23, Flujo de trabajo del Software, adaptada de (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30)71

Fig. 24, Grfico Semilog de Horner, adaptada de (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003)76

Fig. 25, Grfico Log Log, Curvas Tipo77

Fig. 26, Grfico Log Log del ajuste de las Curvas Tipo, adaptada de (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003)78

Fig. 27, Grfico Log-Log con lneas especializadas, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30)79

Fig. 28, Grfico Log-Log ajustado al modelo de un Reservorio Compuesto, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30)80

Fig. 29, Grfico Semilog por el Mtodo de Superposicin, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30)81

Fig. 30, Grfico del ajuste de la Historia de Produccin y Presin, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30)82

Fig. 31, Grfico Semilog de Horner ajustado y representacin las respectivas pendientes para cada regin, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30)83

Fig. 32, Grfico del estudio de Sensibilidad para el factor de dao, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30)84

Fig. 33, Grfico del estudio de Sensibilidad para la relacin de movilidad M, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30)85

NDICE DE TABLAS

Contenido Pg.

Tabla 1, Resultados del problema usando el software Saphir.60

Tabla 2, Datos de las Propiedades del Reservorio, (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003)72

Tabla 3, Datos del Fall Off Test, (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003)73

Tabla 4, Valores calculados para los diferentes grficos a realizar (Horner y Curvas Tipo), adaptada de (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003)75

Tabla 5, Comparacin de Resultados86

NDICE DE ANEXOS

Contenido Pg.

ANEXO A67

ANEXO B71

ANEXO C72

ANEXO D73

ANEXO E74

ANEXO F76

ANEXO G77

ANEXO H78

ANEXO I79

ANEXO J80

ANEXO K81

ANEXO L82

ANEXO M83

ANEXO N84

ANEXO O85

ANEXO P86

OBJETIVOSObjetivos Generales

Analizar una prueba de Disipacin de la Presin (Fall-Off Test) en un Yacimiento Compuesto haciendo uso de software para la interpretacin.

Aplicar los conocimientos obtenidos en la formacin profesional.

Objetivos Especficos

Conocer las principales caractersticas de un yacimiento compuesto.

Utilizar el modelo matemtico apropiado para el problema a resolver.

Conocer el uso del software, su metodologa de trabajo y aprender a interpretar sus resultados.

xviii

Hacer anlisis de sensibilidad y verificar los resultados obtenidos con el software.

INTRODUCCIN

El presente proyecto tiene el carcter de Trabajo Profesional de Fin de Carrera, para la obtencin por parte de quienes lo suscriben del ttulo de Ingeniero de Petrleos.

En el documento que se presenta a continuacin, se resuelve un problema de prueba de pozos con datos (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003) que han sido obtenidos de un Fall-Off Test cuyo reservorio presenta caractersticas de un Modelo Compuesto Radial de dos Regiones usando el Mtodo de Merrill y Otros, (Merrill, L.S.,Kazemi, H. , y Gogarty, W.B., 1974), y el software Saphir, (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30) para su respectiva interpretacin.

Se tiene un Yacimiento Compuesto cuando existe una variacin en las propiedades del reservorio o del fluido a cierta distancia de la boca del pozo. (Olivier Houz, Didier Viturat, Ole S. Fjaere y Otros., 1988-2011) Este modelo puede ser utilizado para analizar las pruebas de pozos para proyectos de recuperacin mejorada de petrleo, en los cuales es necesario tener en cuenta una variacin de la movilidad, como lo es en la inyeccin de un fluido distinto al fluido del yacimiento. (Olivier Houz, Didier Viturat, Ole S. Fjaere y Otros., 1988-2011).

Este tipo de yacimiento tiene un comportamiento heterogneo compuesto, que implica un conjunto de valores de movilidad y almacenabilidad (del yacimiento) alrededor del pozo y otro diferente a cierta distancia del pozo. Este comportamiento puede ser causado por un cambio en el espesor o porosidad del yacimiento, un cambio de facies o un cambio en la movilidad del fluido en el yacimiento. Un yacimiento rodeado de un acufero o fluidos inmiscibles inyectados, son algunos ejemplos.

Usamos el mtodo de Merrill y Otros. (Merrill, L.S.,Kazemi, H. , y Gogarty, W.B., 1974), (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003), (Ambastha, Anil Kumar, 1988), utiliza un anlisis de las grficas Semilog de Horner y Log-log de las curvas tipo de Gringarten y Bourdet, de las cuales podemos determinar de manera cualitativa las dos regiones presentes en el yacimiento y de manera cuantitativa determinar sus propiedades como la Permeabilidad, Factor de dao, etc. en la primera y segunda regin y consecuentemente la relacin de Movilidad, relacin de Difusividad y radio de la interfaz.

Se emple el Software Saphir de la plataforma Ecrin (KAPPA, Ecrin Saphir v4.30), (Olivier Houz, Didier Viturat, Ole S. Fjaere y Otros., 1988-2011), el cual se ha basado en el uso de la Derivada de Bourdet como la herramienta de diagnstico principal en el anlisis de la presin transitoria (PTA). En la industria es uno de los ms aplicados por su fcil interaccin con el usuario.

CAPITULO 1

1. Generalidades De Yacimientos Compuestos.

1.1. Definicin de Yacimientos Compuestos.

(RiRegin 1(k,,ct,)1Regin 2(k,,ct,)2Regin 1(k,,ct,)1 Regin 2 (k,,ct,)2) Se define como Yacimientos Compuestos cuando existe una variacin en las propiedades del reservorio como porosidad y permeabilidad, o una variacin en las propiedades de los fluidos como la compresibilidad y la viscosidad, a cierta distancia de la boca del pozo en direccin lateral. (Bourdet).

(h)

(Fig. 1, Geometra de Yacimientos Compuestos adaptada de (DA PRAT GIOVANNI))

1.2. Tipos de Yacimientos Compuestos.

Los tipos de yacimientos compuestos se dividen segn los parmetros del modelo que son: la geometra del reservorio, la posicin del pozo y las propiedades de los diferentes compartimientos del pozo.

1.2.1. Yacimientos Compuestos Radiales.

Los Yacimientos Compuestos Radiales presentan un modelo donde el pozo se encuentra ubicado en el centro de una regin circular con un radio del comportimiento interior Ri. (Olivier Houz, Didier Viturat, Ole S. Fjaere y Otros., 1988-2011).

(RiRegin 2Regin 1)

Fig. 2, Yacimientos Compuestos Radial adaptada de (Olivier Houz, Didier Viturat, Ole S. Fjaere y Otros., 1988-2011)

1.2.2. Yacimientos Compuestos Lineal.

Los yacimientos compuestos lineal presentan un modelo de extensin infinita donde el parmetro correspondiente ser Li que es la distancia entre el pozo y el lmite compuesto lineal. (Olivier Houz, Didier Viturat, Ole S. Fjaere y Otros., 1988-2011).

(LiRegin 2Regin 1)

Fig. 3, Yacimientos Compuestos Lineal adaptada de (Olivier Houz, Didier Viturat, Ole S. Fjaere y Otros., 1988-2011)

1.2.3. Yacimientos MultiCompuestos.

Este modelo de Yacimientos Multicompuestos se utiliza cuando los modelos compuestos anteriores se usan como mtodos ms sencillos para simular las variaciones de saturacin de fluidos, cambios de facies y daos.

Puede darse que los supuestos sean sencillos, por ejemplo, cuando se produce un pozo que est rodeado por mltiples anillos de fluido, debido a las caractersticas de PVT o por la creacin de bloqueo de gas o de los bancos de condensado. En estas variaciones de las condiciones puede que el modelo que se utiliza sea Multicompuesto. (Bourdet).

1.2.3.1. Yacimientos MultiCompuestos de Dos y Tres Regiones.

(R1R2R3) (R1Regin 2Regin 1R2) El modelo de Yacimientos Multicompuestos de dos y tres Zonas sirve para analizar los datos transitorios de presin de los proyectos de recuperacin mejorada de petrleo. (Olivier Houz, Didier Viturat, Ole S. Fjaere y Otros., 1988-2011)

Fig. 4, Yacimientos MultiCompuestos de Dos y Tres Regiones adaptada de (Olivier Houz, Didier Viturat, Ole S. Fjaere y Otros., 1988-2011)

CAPITULO 2

2. Anlisis de la Prueba de Disipacin de Presin Fall-Off Test en Yacimientos Compuestos.

2.1. Prueba De Disipacin De Presin (Fall-Off Test).

La prueba de Fall Off en un pozo de inyeccin es anlogo a una prueba de Build up en un pozo de produccin.

La prueba de Disipacin de Presin Fal-Off Test (Fig. 5), se realiza cerrando el pozo inyector y haciendo un seguimiento a la presin en el fondo del pozo en funcin del tiempo, suponiendo una tasa de inyeccin constante antes de cerrar al pozo a un cierto tiempo. Los datos de presin son tomados inmediatamente antes y durante el periodo de cierre y son analizadas con los mtodos desarrollados para pruebas de restauracin de presin.

Fig. 5, Prueba de Fall Off, adaptada de (Escobar Freddy, 2009)

Este tipo de prueba permite determinar las condiciones del yacimiento en las adyacencias del pozo inyector y dar un seguimiento de las operaciones de inyecciones de agua y recuperacin mejorada. (Escobar Freddy, 2009).

2.2. Flujo De Fluidos En Medios Porosos.

Para un mejor entendimiento del anlisis de la prueba de pozo es conveniente iniciar la discusin definiendo tres trminos bsicos: el estado inestable o flujo transiente, el estado semi-estable y el estado estable.

2.2.1. Flujo De Estado Inestable.

Es el rgimen de flujo en el cual la variacin de la presin con el tiempo es una funcin tanto de la posicin en el yacimiento, como del tiempo. Es llamado tambin Flujo Transiente. (Fundamentos del Flujo de Fluidos en Medios Porosos, 2009)

2.2.2. Flujo De Estado Estable.

En este caso la presin del yacimiento, en cualquier punto, se mantiene constante en el tiempo. (Fundamentos del Flujo de Fluidos en Medios Porosos, 2009) Matemticamente se expresa as:

2.2.3. Flujo Pseudo- Estable.

En este caso la presin del yacimiento declina linealmente con el tiempo, para cualquier posicin dentro del yacimiento. (Fundamentos del Flujo de Fluidos en Medios Porosos, 2009) Matemticamente se expresa as:

(PtEstado EstableEstado Pseudo- EstableEstado No Estable)

Fig. 6, Comportamiento de la presin dependiendo del rgimen de flujo adaptada de (Fundamentos del Flujo de Fluidos en Medios Porosos, 2009)

2.3. Modelo Matemtico De Un Yacimiento Compuesto.

Este modelo matemtico desarrollado por (Ambastha, Anil Kumar, 1988) para un yacimiento compuesto radial de dos regiones, con efecto de almacenamiento y factor de dao en el pozo (inyeccin o produccin), Adems presenta un dao infinitamente delgado en la discontinuidad, la produccin de la superficie o la tasa de inyeccin en el pozo activo se suponen constantes y el lmite exterior puede ser infinito, cerrado o a una presin constante.

Otras hiptesis incluyen:

1. La formacin es horizontal, de espesor uniforme, y homognea en cada lado de la discontinuidad.

1. La parte frontal (o discontinuidad) es de un espesor infinitesimal en la direccin radial, y se puede considerar estacionaria durante todo el perodo de prueba.

1. El flujo es laminar y radial.

1. Una fase de flujo de un fluido con ligera, pero constante compresibilidad se produce en cada regin

1. Los efectos de gravedad y capilaridad son despreciables

2.3.1. Desarrollo Matemtico

Las ecuaciones y las condiciones de contorno que deben regir en forma adimensional de un reservorio compuesto radial de dos regiones son (Ambastha, Anil Kumar, 1988):

ECUACIONES GOBERNANTES:

CONDICIONES LIMITE INTERIOR

CONDICIONES EN LA DISCONTINUIDAD

En la ausencia de un dao delgado en la discontinuidad .

CONDICIONES LIMITE EXTERIOR

Infinito

Cerrado

Presin constante

CONDICIONES INICIALES

Las variables usadas en Ec(2.4) a travs (2.14) son:

2.3.2. Anlisis de una prueba de disipacin de presin Fall-Off Test en un Yacimiento Compuesto

2.3.2.1. Mtodo de Merrill y Otros.

El mtodo de Merrill y Otros (Merrill, L.S.,Kazemi, H. , y Gogarty, W.B., 1974), puede dar resultados ms precisos, ya que evita el supuesto de desplazamiento en forma de pistn que otros modelos asumen. La Fig. 7 ilustra el comportamiento esperado de la prueba de disipacin (FallOff Test) para un pozo de inyeccin en un sistema de dos regiones llenas de lquido. (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003)

Merrill y Otros, (Merrill, L.S.,Kazemi, H. , y Gogarty, W.B., 1974), proporciona mtodos para estimar la localizacin del frente del banco del fluido inyectado, y las permeabilidades de los dos bancos de fluidos en un sistema de dos regiones. (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003).

(Fig.7, Comportamiento de la Presin en una Prueba de Fall-Off en un Sistema Compuesto de dos Regiones (Merrill, L.S.,Kazemi, H. , y Gogarty, W.B., 1974), (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003).)

En la Fig. 7 las tres curvas de disipacin de presin son aplicadas para diferentes relaciones del producto de la porosidad y compresibilidad, ct, entre el primero y el segundo banco, con una relacin de movilidad de M. (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003).

. Los dos bancos de lquidos son: el primero que rodea al pozo de inyeccin constituido por el lquido inyectado y el segundo el banco de petrleo formado entre la zona del lquido inyectado y la regin no afectada del yacimiento.

La Seccin A est dominada por los efectos de almacenamiento del pozo.

La Seccin B incluye una lnea recta semilogartmica que proporciona la informacin sobre el banco de fluido inyectado.

La Seccin C es una regin de transicin en la que el banco de petrleo empieza a influir en el comportamiento de la disipacin de presin.

La Seccin D incluye una segunda lnea recta semilogartmica cuya pendiente est determinada por las propiedades del banco de fluido inyectado y el banco de petrleo formado adelante.

Sus datos se obtuvieron a partir de simulaciones por computador en el que la relacin de la distancia al banco del fluido desplazado con la distancia al banco del fluido inyectado es rf2 / rf1> 50. (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003).

En la prctica, su tcnica proporciona resultados aceptables, siempre y cuando rf2 / rf1> 10. A diferencia de otros mtodos, la tcnica de Merril y otros., no requiere de un pre conocimiento de la relacin de la movilidad, aunque una estimacin de la relacin ct, se requiere. (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003).

2.3.2.1.1. Anlisis Semilog de Horner

La Fig. 8 muestra una correlacin de tfDx con la razn de las pendientes de las dos lneas rectas semilogartmicas, m2/m1, y la razn de los productos de porosidad y compresibilidad en los dos bancos de fluido, (ct)1/(ct)2. (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003).

El enfoque de Merrill y Otros, (Merrill, L.S.,Kazemi, H. , y Gogarty, W.B., 1974), proporciona dos mtodos para estimar la distancia del frente del banco del fluido inyectado, rf1, de un grfico de Pws vs log t. (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003).

El primer mtodo utiliza la interseccin extrapolada en el tiempo de las dos lneas rectas semilogartmicas en el grfico de Horner, tfx, para obtener:

Fig. 8, Correlacin del tiempo adimensional para datos de Fall Off en un Yacimiento Compuesto de Dos Regiones, (Merrill, L.S.,Kazemi, H. , y Gogarty, W.B., 1974), (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003).

El segundo mtodo utiliza el punto de desviacin de los datos de presin observados a partir de la primera lnea recta semilogartmica, para obtener:

El rango de es de 0,13 a 1,39, con un valor significativo de 0,389.

El rango y el significativo de acuerdo con una regla interpretativa, la pendiente del banco del fluido inyectado normalmente es vlida hasta un tiempo equivalente a tfD1 0,25. Debido a que no se correlaciona bien con la pendiente y la relacin especifica de almacenamiento (ct), el segundo mtodo para estimar rf1 debe ser utilizado solo cuando no hay suficientes datos disponibles para estimar tfx por el primer mtodo.

La permeabilidad de banco del fluido inyectado (k1), y el factor de piel (S), se puede estimar a partir de la pendiente, m1, de la primera lnea recta del grafico semilog. (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003).

Si rf2 > 10 rf1, la movilidad en la segunda zona puede ser estimada desde:

Donde el trmino 2/1 se obtiene de la Fig. 9.

Si lneas rectas semilogaritmicas aparecen en ambas regiones, y si la capacidad especfica de almacenamiento, ct, puede ser estimada para ambas regiones, la movilidad o la permeabilidad en cada regin se pueden encontrar. (John Lee, John B. Rollins y John P. Spivey, 2003).

La movilidad o permeabilidad en la segunda regin no se puede obtener simplemente sobre la base de la pendiente de la segunda regin, m2. De hacerlo esta representara las propiedades de ambas zonas. Cuando rf2