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DISEO DE EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMADO Usando programa ETABS, verificacin (6/5) Viga/Columna Criterio Sismoresistente Columnas fuertes Vigas dbiles

RESUMEN.- El criterio llamado columna fuerte viga dbil es un requisito a cumplir en cualquier proyecto sismoresistente de estructuras de concreto armado o reforzado con la finalidad de evitar fallas por inestabilidad que junto a las fallas frgiles como las de adherencia y corte son las responsables de la falla catastrfica o ruina de las estructuras. Se presentan dos procedimientos para el clculo del criterio columna fuerte viga dbil: La primera: corresponde a la suma de los momentos nominales de las columnas en un nudo que debe ser mayor de 6/5 veces la suma de los momentos nominales de las vigas, esto es para proveer de mayor resistencia a flexin en las columnas que en las vigas que forman el nudo: Mcn 1.20 Mvn. La segunda: es por diseo de nudos. Esta dos metodologas se desarrollara usando el software Etabs, Extended 3D Analysis of Building Systems, materia de esta ponencia. INTRODUCCION.- Como se podr entender la metodologa trata de disear las columnas con mayor capacidad resistente y de disipacin de energa que las vigas, debido que ante una accin ssmica los mecanismos cinemticos que se formen sean los ms deseables. - Estos son los que en los cuales las rtulas plsticas se forman en las vigas y no en las columnas. Ver Figura 1(a). - Cuando las columnas no tienen mayor capacidad resistente y de disipacin de energa que las vigas hay la probabilidad de que las rtulas plsticas se formen en las columnas formndose un mecanismo indeseables, es decir un mecanismo de entrepiso que puede conducir al colapso prematuro de la estructura. Ver Figura 1(b). - Ambos mecanismos teniendo en el nivel superior igual deformacin (), la rotacin de las rtulas plsticas en el mecanismo deseable (en vigas) es muy pequea con relacin la rotacin de las rtulas plsticas en los mecanismos indeseables o de entrepiso (en columnas).

Figura 1.- Mecanismo cinemticos

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Este ltimo mecanismo tambin referido como piso blando, las rotaciones plsticas son tan grandes que por lo general es muy difcil detallar la gran demanda de acero de refuerzo tanto longitudinal como transversal. Numerosos colapsos de estructuras de edificios de concreto reforzado porticados en los recientes terremotos se deben a que se forman mecanismos de entrepiso o lo que es mismo pisos blandos. Ver fotos.

Foto N01 Los pisos blandos y dbiles son considerados generalmente por los ingenieros ssmicos como muy perjudiciales para el comportamiento global de las estructuras, porque la mayora de las deformaciones laterales durante un terremoto ocurren en el piso blando y dbil. El concentrar el comportamiento inelstico y el dao en un solo piso es muy peligroso; es muy probable que el dao exceda la capacidad de deformacin de las columnas, llevando a la estructura a tener degradacin de rigidez, inestabilidad geomtrica, y posiblemente al colapso.

Foto N02 En pisos blandos o dbiles no se cumple el criterio de columna fuerte viga dbil

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DESARROLLO.- El Ingeniero Civil puede verificar si en la estructura hay la probabilidad que se forme un piso blando, conociendo la deformada de los prticos producto de la accin ssmica y aplicando la definicin de estructura regular que aparece en la Norma A.- Un mtodo sencillo para evaluar si el criterio sismoresistente columnas fuerte-viga dbil puede gobernar el diseo, es el siguiente: Determinar la relacin P basada en las propiedades de las vigas y columnas de un nivel cercano a la mitad de la altura del prtico. P = ( V EIv/Lv / C EIc/Lc) Donde: EIv y EIc definen la rigidez a flexin de las vigas y columnas (V viga; C columna), Lv Lc son las longitudes de las vigas y columnas respectivamente, y las sumatorias incluye todas las vigas y columnas en nivel cercano a la altura del prtico. Cuando la relacin P es mayor de 0.50 es importante verificar la resistencia de las columnas considerando el criterio antes sealado y redimensionar las columnas si es necesario de manera de evitar mecanismos indeseables. B.- El otro mtodo es haciendo usando el software Etabs, el proceso es el siguiente:

Figura 2.- Modelo de un edificio multifamiliar de 15 pisos

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1.- Desarrollamos un edificio de concreto armado de 8, 15 o ms niveles usando el Etabs.

2.- Las columnas son de C60x80, C40x40 y C60x60; y debemos asignarles acero a estas columnas, usaremos acero mnimo, para las columnas y seleccionamos que el refuerzo sea chequeado por el programa.

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Columnas:

C60X80, 101 = 51cm2

C60X60, 81 = 40.8cm2

C40X40, 43/4 = 11.36cm2 + 45/8 = 8.00cm2 Refuerzo total de C40x40 = 19.36cm2

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3.- Las vigas sern de V40x80

4.- Parmetros para el anlisis dinmico, espectro de respuesta Norma E-030.

5.- Parmetros para el anlisis esttico Zona 3: Z=0.4 Categora C; Uso de la edificacin: U= 1.0 Parmetros del Suelo S3: Suelo intermedio, Tp=0.6s S=1.2 Periodo Fundamental: T=Hn/Ct Hn=52.5m; Ct=45; T=1.15 Factor de amplificacin: C= 2.5x(Tp)/(T) = 1.3 Factor de amplificacin ssmica: R=7 Coeficiente de cortante basal = = 0.092

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RESULTADOS.- 1.- Tenemos los periodos, el esperado es T1=0.03x(Hn)3/4 = 1.45seg.

Con el programa obtenemos T1=1.53seg. casi lo mismo. 2.- Ahora veremos algunos resultados

a).- Centro de masa (Xcm,Ycm) = (11.30;15.35); centro de rigidez (Xcr, Ycr) = (16.62;14.95).

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b).- Peso total de la edificacin ser: Peso por carga permanente: 10,228.88Tn Peso por carga viva: 1,672.85Tn Participacin de carga muerta 100% y de carga viva 20%, el P=10,228.88+1,672.85x0.20= 10,563.45Tn. c).- El cortante ser V= x P, reemplazando V= 971.83 Tn.

Los Cortantes para el anlisis esttico y dinmico fueron ya amplificados y los resultados del cortante basal es 971.00 Tn, que es similar al encontrado tericamente.

d).- El dritf en X-X Piso 15 es= 1.4/1,000; el dritf en Y-Y Piso 15 es= 1.7/1,000; estn por debajo del mximo permitido que es 7/1,000.

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3.- Ahora diseamos usamos el cdigo ACI 318-05/IBC 2003 Optimizaremos la elevacin 2.

Para el chequeo de los nudos, y relacin 6/5 viga columnas, debemos utilizar el acero que se va a disponer en las columnas, es decir creamos columnas con diferentes cuantas de acero y vamos probando hasta que los ratio chequeen. A.- Empezamos con los ratios de esfuerzos en los nudos

Los ratios son mayores que 0.95, debemos optimizar cambiando la cuanta de acero de las columnas que no chequean.

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Para este paso hemos creado columnas con diferentes cuantas, la mnima es C60x80 con 101, luego tenemos C60x80-12, C60x80-14, C60x80-16, C60x80-18. C60x80-40, esto es columnas con 12, 14, 16, 40 acero de 1.

En esta figura observamos ratios menores que 0.95 y columnas C60x80-24, C60x80-30, etc. con los cuales los ratios chequean.

B.- Luego pedimos al programa la relacin 6/5 viga columna para chequear columna fuerte viga dbil.

Por relacin 6/5 hay nudos que no chequean entonces debemos volver a cambiar la cuanta de acero, esta relacin debe ser menor que 1, para asegurar columna fuerte viga dbil.

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Cambiamos la columna de cuanta mnima de 101 a 161, probamos

Chequeo, hemos conseguido que la relacin de esfuerzos sea menor que 0.95 y la relacin 6/5 viga columna, sea menor que 1, asegurando as mecanismos cinemticos deseables; los otros nudos superiores, se optimizara usando el mismo procedimiento.

Que estas imgenes no se vuelvan a repetir en nuestro pas. Ing. Jorge Luis Cabanillas Rodriguez