REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”SEDE BARCELONAINGENIERÍA CIVIL

 

Facilitador:Pedro Beltrán Autor:

Santiago Barberi C.I: 26.000.465

Vectores

Características principales de un vector: Magnitud. La magnitud es el fenómeno físico medible que se representa con el vector. La magnitud de un vector es la distancia entre el punto inicial P y el punto final Q . En símbolos la magnitud de es escrita como . Si las coordenadas del punto inicial y del punto final de un vector están dadas, la fórmula de la distancia puede ser usada para encontrar su magnitud. Ejemplo : Encuentre la magnitud del vector cuyo punto inicial P está en (1, 1) y punto final es Q y está en (5, 3) Solucion Usando la formula de la distancia se sustituye los valores de x.1,y1,x2,y y2.

Sentido. Como en la recta numérica, el sentido es determinado desde el punto de origen indicando en qué dirección se está aplicando la magnitud de que se trate. Cuando actúa en una sola dirección, (Eje X) el sentido se expresa en sentido positivo o negativo. Cuando actúa en dos planos (ejes X y Y), su sentido puede expresarse en forma de coordenadas de un plano cartesiano (XY), o bien, como movimientos en un sistema de coordenadas de puntos cardinales (norte, sur, nororiente), o bien, una combinación de ambos. En los casos de vectores tridimensionales, la dirección se indica del punto de origen al punto de llegada, con una representación de coordenada espacial (XYZ).

Definición de vectores: vector es un término que deriva de un vocablo latino y que significa “que conduce”. Un vector es un agente que transporte algo de un lugar a otro. Su significado, de todas formas, varía de acuerdo al contexto. Un vector puede utilizarse para representar una magnitud física, quedando definido por un modulo y una dirección u orientación. Su expresión geométrica consiste en segmentos de recta dirigidos hacia un cierto lado, asemejándose a una flecha. La velocidad y la fuerza son dos ejemplos de magnitudes vectoriales. Dentro de este ámbito científico, y también de las Matemáticas, se hace necesario dejar patente que existe una gran variedad de vectores. De tal manera, que podemos hablar de fijos, paralelos, deslizantes, opuestos, concurrentes, libres o colineales, entre otros muchos más.

Características de un vector:

Magnitud: La magnitud es el fenómeno físico medible que se representa con el vector. La magnitud de un vector es la distancia entre el punto inicial P y el punto final Q . En símbolos la magnitud de es escrita como . Si las coordenadas del punto inicial y del punto final de un vector están dadas, la fórmula de la distancia puede ser usada para encontrar su magnitud.

Ejemplo :Encuentre la magnitud del vector   cuyo punto inicial P está en (1, 1) y punto final es Qy está en (5, 3).Solución:Use la fórmula de la distancia.Sustituya los valores de x1 , y1 , x2 , y y2 .

La magnitud de   es alrededor de 4.5.

Características de un vector:

Sentido: Como en la recta numérica, el sentido es determinado desde el punto de origen indicando en qué dirección se está aplicando la magnitud de que se trate. Cuando actúa en una sola dirección, (Eje X) el sentido se expresa en sentido positivo o negativo. Cuando actúa en dos planos (ejes X y Y), su sentido puede expresarse en forma de coordenadas de un plano cartesiano (XY), o bien, como movimientos en un sistema de coordenadas de puntos cardinales (norte, sur, nororiente), o bien, una combinación de ambos. En los casos de vectores tridimensionales, la dirección se indica del punto de origen al punto de llegada, con una representación de coordenada espacial (XYZ).

Ejemplo:

.

Un vector   tienen de componentes (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se conoce el extremo B(12, −3).

Características de un vector:Dirección: La dirección es la característica del vector que indica el plano sobre el que actúa la magnitud de la cual se está tratando. Puede ser en cualquiera de los planos Euclidianos tridimensionales (Ejes XYZ). Cuando se trata de magnitudes que actúan en una misma dirección, generalmente se representan sobre el eje horizontal del plano cartesiano (Eje X), usualmente representado como un segmento de recta numérica, y sobre el que se representan unos sobre otros, cada uno de los vectores.

La dirección de un vector es la medida del ángulo que hace con una línea horizontal.Una de las fórmulas siguientes puede ser usada para encontrar la dirección de un vector:

 

, donde x es el cambio horizontal y y es el cambio vertical

, donde ( x1 , y1 ) es el punto inicial y ( x2 , y2 ) es el punto terminal.

Ejemplo :Encuentre la dirección del vector    cuyo punto inicial P está en (2, 3) y punto final Q está en (5, 8).Las coordenadas del punto inicial y del punto terminal están dadas. Sustitúyalos en la fórmula .

Encuentre la tan inversa, luego use una calculadora. Encuentre la tan inversa, luego use una calculadora

El vector   tiene una dirección de alrededor 59