MAGNITUD

UNIDAD

ORIGEN

VECTOR

RECTA

DIRECCIÓN

SENTIDO

LAS MAGNITUDES VECTORIALES, PARA QUEDAR DEFINIDAS , ADEMÁS DE LA CANTIDAD EXPRESADA EN NÚMEROS Y EL NOMBRE DE LA UNIDAD, REQUIEREN QUE SE SEÑALE LA DIRECCIÓN Y EL SENTIDO

LA SUMA DE DOS CANTIDADES VECTORIALES DEPENDE DE TANTO SU DIRECCIÓN COMO DE SU MAGNITUD.

SUMAR VECTORES CONSISTE EN HALLAR UN VECTOR QUE TENGA EL MISMO EFECTO QUE EL QUE CORRESPONDERIA A LA ACCIÓN SIMULTÁNEA DE TODOS LOS VECTORES QUE QUEREMOS SUMAR.

PUNTO DE PARTIDA

4MD1

3M

D2

ESTE

NORTE

PUNTO DE LLEGADA

D1+D2

5M

A

B

C

A+B+C

MEDIANTE ESTE MÉTODO GRÁFICO PODEMOS SUMAR CUALQUIER TIPO DE VECTOR. ESTE MÉTODO SE LE CONOCE COMO EL MÉTODO DEL POLÍGONO

VECTOR SUMA

LÍNEAS AUXILIARES

B

A

MEDIANTE ESTE MÉTODO DEL PARALELOGRAMO SE PUEDE REALIZAR LA SUMA DE DOS VECTORES CONCURRENTES.

B

A

R

AL CALCULAR LA RAÍZ CUADRADA DE LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LAS MAGNITUDES DE LOS VECTORES SUMADOS A Y B, SE OBTIENE LA RESULTANTE.

R2 = A2 + B2

TAN –1 = A / B

EL TEOREMA DE PITAGORAS ESTABLECE QUE PARA UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO EL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA ES IGUAL A LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS CATETOS.

B CATETO

A CATETO

HIPOTENUSA

LA DIRECCIÓN DE LA RESULTANTE LA OBTENDREMOS MIDIENDO EL ÁNGULO QUE FORMA R CON LA HORIZONTAL. R= A2 + B2

¿QUÉ DISTANCIA TOTAL RECORRE?

DETERMINAR GRÁFICAMENTE CUÁL ES SU DESPLAZAMIENTO RESULTANTE, EN QUÉ DIRECCIÓN ACTÚA Y CUAL ES EL VALOR DE SU ÁNGULO MEDIO CON RESPECTO AL OESTE.

LA DISTANCIA TOTAL ES IGUAL A:

DT= D1+D2+D3+D4

N

S

EOD1=300m

D2=200m

D3=350m

D4=150m

R=300m

85.5°

DESPLAZAMIENTO TOTAL DE LA LANCHA ES DE : 300m EN UNA DIRECCIÓN NOROESTE QUE FORMA UN ÁNGULO DE 85.5° MEDIDO CON RESPECTO AL OESTE.

Conmutativaa + b = b + aAsociativa(a + b) + c = a + (b + c)Elemento neutro o vector 0a + 0 = 0 + a = aElemento simétrico u opuesto a'a + a' = a' + a = 0a' = -a

Propiedades de la suma de Vectores:Propiedades de la suma de Vectores:

Producto de Vectores:Producto de Vectores:

El producto escalar de dos vectores no es otro vector sino un número. Se determina multiplicando las coordenadas de ambos vectores, componente a componente y sumando los resultados. Por ejemplo:

(-3,2) x (5,1) = ((-3) x5) +(2x1) = -15+2 = -13Propiedades de la suma de Vectores:Propiedades de la suma de Vectores:

ConmutativaA * b = b * aAsociativa(a + b) * c = a * (b + c)