ESTADISTICA IPrimer Bimestre

Periodo: Octubre 2011- Febrero 2012

Marlon Ramón Mendieta

Consideraciones iniciales

Escuelas:

Administración de Empresas Turísticas y Hoteleras.

Administración en Banca y Finanzas. Contabilidad y Auditoría. Economía. Administración de Empresas.

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Consideraciones iniciales La tutoría virtual comprende los temas

correspondientes al Primer Bimestre:

1. Estadística.

2. Análisis descriptivo y presentación de datos de una sola variable (univariados).

3. Análisis descriptivo y presentación de datos bivariados.

Los materiales básicos a utilizar, son: Texto básico, guía didáctica y evaluaciones a distancia.

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Consideraciones iniciales Es necesario disponer de los materiales básicos que

le permitan desarrollar ejercicios. Tenga siempre a mano un cuaderno u hojas

cuadriculadas, lápiz, borrador, corrector, etc. Estudie cada tema secuencialmente. Analice, comprenda e infiera cada tema. Antes de emprender en un nuevo tema o unidad, se

recomienda tener plenamente concebido el tema anterior. Si no es así, repáselo nuevamente y/o consulte con su profesor las áreas de dificultad. 

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Consideraciones iniciales Observe las normas de envío de sus evaluaciones

a distancia (EVA Obligatorio).

No dude en comunicarse con el profesor tutor si tiene dificultades en su autoaprendizaje. En el CALL CENTER de la Universidad (07 2 570 275) se encuentra una base con el nombre del profesor asignado a cada Carrera, el horario y la extensión a la que puede contactarlo.

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Administración en Banca y Finanzas

Contabilidad y Auditoría

Profesor: Ec. Paola Andrade

Contabilidad y Auditoría

Profesor: Ec. Carlos Correa

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Administración de Empresas Turísticas y Hoteleras

Profesor: Ing. Jacqueline Alejandro

Administración de Empresas

Economía

Profesor: Marlon Ramón

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Consideraciones iniciales

Texto básico:

Johnson R., Kuby P. (2008). Estadística elemental. Décima edición. México. Cengage Learning.

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Indicadores de aprendizaje

Al finalizar el bimestre se pretende que el profesional en formación:

Analice y argumente las nociones y conceptos fundamentales de la estadística.Organice la información y la presente mediante cuadros de distribución de frecuencias.Elabore, analice e interprete los gráficos estadísticos.Analice e interprete cada una de las medidas descriptivas.Describa, analice, grafique y presente los datos bivariados.

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Unidad 1.

Estadística

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1.1. Los norteamericanos una mirada a sí mismos.

1.2. ¿Qué es la estadística?.1.3. Medibilidad y variabilidad.1.4. Recolección (obtención de datos).1.5. Comparación entre probabilidad y

estadística.1.6. Estadística y la tecnología.

1.1. Los norteamericanos, una mirada a sí mismos

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La estadística es una de las herramientas utilizadas para tomar decisiones.

En nuestra vida diaria aplicamos conceptos estadísticos.

Ergo: Necesitamos conocer la estadística.

1.2. ¿Qué es la estadística? Ciencia que se encarga de obtener, describir e

interpretar los datos. Clasificación: E. Descriptiva y E. Inferencial.

Algunos conceptos

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Población: Totalidad de elementos Parámetro.

Muestra: Parte de elementos Estadístico.

Variable: Característica de interés.

Dato: Valor de una variable asociada a un elemento de una población o muestra.

Datos: Conjunto de valores.

Experimento: Actividad planeada cuyos resultados producen un conjunto de datos.

Parámetro: Valor numérico que resume todos los datos de una población completa.

Estadístico: Valor numérico que resume los datos de una muestra.

Tipos de variables

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Una variable es una característica de interés.

1. Variable cualitativa:

Describe o clasifica a un elemento de una población.

2. Variable cuantitativa:

Cuantifica un elemento de una población.

2.1. Variables cuantitativas discretas

Puede asumir un número finito de valores (4, 5, 6).

2.2. Variables cuantitativas continuas

Puede asumir un número infinito de valores (1.1, 1.11)

1.3. Medibilidad y variabilidad

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La medición no necesariamente es la misma: Por ej: Una persona mide: 1.75 cm o 1.754 cm.

La variabilidad significa que pueden existir mayores o menores variaciones entre los datos: Por ej: 3 datos son: 2, 9 y 10. La media es 7 que está más cerca de 9 y 10 antes que 2.

1.4. Recolección (obtención de datos)Población Muestra Métodos Marco muestral:

Muestras de juicio y muestras probabilísticas: Muestreo de una etapa (MAS y MS), métodos de etapas múltiples (MAM, MAE –MAE– y MC).

1.5. Comparación entre probabilidad y estadística

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Son temas distintos pero están relacionados.

1.6. Estadística y la tecnologíaSe refiere a la relación existente entre estadística y

tecnología.

Paquetes estadísticos: SPSS, STATA, E-VIEWS, EXCEL, MINITAB, etc. Se los utiliza en la estadística.

Unidad 2.

Análisis descriptivo y presentación de datos de una sola variable

(univariados)

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2.1. Usted y la internet.

2.2. Graficas, diagramas de Pareto y diagramas de Tallo y Hoja.

2.3. Distribuciones de frecuencias e histogramas.

2.4. Medidas de tendencia central.

2.5. Medidas de dispersión.

2.6. Medidas de posición.

2.1. Usted y la internet

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Con un ejemplo, de internet, se introduce al estudio de la unidad.

2.2. Gráficas, diagramas de Pareto y diagramas de Tallo y Hojas

Se debe graficar los datos para conocer su “comportamiento”

Datos cualitativos: Gráficas de círculos y gráficas de barras (Diagrama de Pareto).

Datos cuantitativos: Gráficas de puntos y Diagrama de Tallo y Hojas.

2.3. Distribuciones de frecuencias e histogramas

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Distribución de Frecuencia = Listado que enlaza pares de valores (variable con su frecuencia).

La Distribución de Frecuencia puede ser no agrupada y agrupada

Dist. Frec. no agrupada Dist. Frec. agrupadaX Frecuencia (f)

0 3

1 5

2 6

Total 14

Clase Frecuencia (f)

10 o más a menos de 20

10 ≤x≥ 20

4

20 o más o menos de 30

20 ≤x≥ 30

3

30 o más a menos de 40

30 ≤x≥ 40

5

Total 12

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Construcción de una Distribución de Frecuencia agrupada

Paso 1: Obtener el rango.

Rango = Mayor valor (H) – Menor valor (L)

Rango = 84 – 12

Rango = 72

26 84 27 46 60 4838 43 51 20 30 6456 27 30 48 59 5546 65 26 17 45 3479 12 38 57 28 45

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Paso 2: Seleccionar el número de grupo y ancho de grupo.

Número de grupo (m) = 8

Ancho de grupo (c) = 10

(m) x (c) = 8 x 10 = 80 es superior al rango = 72

Paso 3: Seleccionar el punto inicial.

Valor más bajo = 12

Empezar con un valor menor = 10 sencillez conteo

Finalmente, se debe ordenar los datos en grupos:

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Tabla estándar para distribución de frecuenciaNº de

grupoSumas de

grupoFronteras Frecuenc

ia

1 10 ≤ x < 20 2

2 20 ≤ x < 30 6

3 30 ≤ x < 40 5

4 40 ≤ x < 50 7

5 50 ≤ x < 60 5

6 60 ≤ x < 70 3

7 70 ≤ x < 80 1

8 80 ≤ x < 90 1

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Con la tabla estándar es posible determinar:

Puntos medios Media de la frontera de grupo.

Frecuencia relativa Peso individual de la frecuencia sobre el peso total.

Frecuencia acumulativa Sumatoria de las frecuencias absolutas del número de grupo actual con el anterior.

Es posible representar la forma gráfica de los datos Histograma y ojiva.

2.4. Medidas de tendencia central

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Localizan el centro de un conjunto de datos ¿promedio?

1. Media: Muestral: Poblacional:

Determine la media poblacional de los siguientes datos:

μ = (94 + 115 + 104 + 123 + 107 + 99 + 107) / 7

μ = 124.8

94 115 104 123 107 99 107

2. Mediana: Punto medio de los valores una vez que se han ordenado de menor a mayor o de mayor a menor.

Ejercicio 1: Determine la mediana de los siguientes datos:

Paso 1: Ordenar los datos (ascendente o descendente)

Paso 2: Profundidad de la mediana: (número+1) / 2 (9+1)/2 = 5

Ejercicio 2: Determine la mediana de los siguientes datos:

¿Cómo se selecciona el valor medio?: (número+1) / 2 (8+1)/2 = 4.5Observación 4 = 3 y observación 5 = 4 3+4/2 = 3.5.

2 3 2 4 4 3 2 6 3

2 2 2 3 3 4 4 633

2 3 2 4 4 2 6 5 2 2 2 4 5 633 44

3. ModaValor de la observación que aparece con mayor frecuencia.

Determine la Moda del siguiente conjunto de datos:

Paso 1: Contabilizar las frecuencias Paso 2: Determinar la Moda

2 3 2 4 4 3 6 6 3

Moda = 3

Observación

Frecuencia

2 2

3

4 2

6 2

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4. Rango medioSe determinó anteriormente: Rango Rango medio.

Determine el rango del siguiente conjunto de datos:

Paso 1: Identificar el dato más bajo (L) y el más alto (H)

L = 2H = 48

Paso 2: Determinar el rangoRango medio = (L + H) / 2Rango medio = (2 + 48) / 2Rango medio = 25

2 23 43 34 48 14

2.5. Medidas de dispersiónQue tan separados o dispersos están los datos respecto de una media de tendencia central (por ejemplo: la media).1. Rango: Determine el rango del siguiente conjunto de datos:

Paso 1: Identificar el dato más bajo (L) y el más alto (H)

L = 24H = 3

Paso 2: Determinar el rangoRango = L - HRango = 24 – 3Rango = 21

24 23 8 3 15 9 12

2. Varianza (s2)Determine la varianza del siguiente conjunto de datos:

s2 = 40 / (5 – 1) = 10

Σx x- x (x - x)2

16 16 – 16 = 0 (0)2 = 0

20 20 – 16 = 4 (4)2 = 16

12 12 – 16 = – 4 (–4)2 = 16

14 14 – 16 = – 2 (–2)2 = 4

18 18 – 16 = 2 (2)2 = 4

Σx = 80 Σ(x - x ) = 0 Σ(x - x)2 = 40

3. Desviación estándar (s)

Determine la varianza del ejercicio anterior:

s = raíz cuadrada de la varianza muestral.

s = √10 s = 3.2

2.6. Medidas de posición

Cuartiles y percentiles Describen la posición que un dato específico posee en relación con el resto de datos.

Cuartiles (Q):Dividen al conjunto de

datos en 4 partes iguales

Percentiles (P):Dividen al conjunto de datos

en 100 partes iguales

Unidad 3.

Análisis descriptivo y presentación de datos

bivariados

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3.1. El chico ha crecido.

3.2. Datos bivariados.

3.1. El chico ha crecido

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Con un ejemplo, de baloncesto, se introduce al estudio de la unidad.

3.2. Datos bivariadosEs posible trabajar con dos variables a la vez:

1. Dos variables cualitativas.

2. Una variable cualitativa y una cuantitativa.

3. Dos variables cuantitativas.

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1. Dos variables cualitativas

Los datos se ordenan en una tabulación cruzada o tabla de contingencia. Gráfica Barras.

2. Una variable cualitativa y una cuantitativa

Los datos se ven como muestras separadas, con cada conjunto identificado por niveles de la variable cualitativa. Gráfica Puntos y diagrama de caja y bigotes.

3. Dos variables cuantitativas

Se acostumbra a expresar los datos como pares ordenadas (x, y). Gráfica Diagrama de dispersión.

Algunas consideraciones finales:

La evaluación a distancia debe enviarla por el EVA (hasta el 15 de noviembre).

Recuerde las fechas de las evaluaciones presenciales (26 y 27 de noviembre). Si en esas fechas usted debe trasladarse a una ciudad diferente a la que se matriculó inicialmente en la Universidad, envíe una solicitud de cambio de centro, la cual debe ser entregada con mínimo 15 días antes de la fecha de evaluación.

Al menos una semana antes visite el centro, ingrese al EVA o llame al Call Center de la Universidad para verificar el horario de evaluaciones y, en algunos casos, el lugar de evaluación.

Algunas consideraciones finales

Para el día del examen debe presentarse al menos 15 minutos antes de las 8h00 am., hora en que se inicia el proceso de evaluación, y debe portar su cédula de identidad caso contrario no podrá rendir sus evaluaciones.

Para la evaluación de la materia no está permitido el uso de calculadora, formulario, consultar apuntes o a compañeros durante la evaluación, y deberá desarrollarla con esferográfico.