INTELIGENCIA ARTIFICIAL

LABORATORIO No. 3

SISTEMAS DE CONTROL BASADOS EN LOGICA DIFUSA

Prof. Mg. Ing. José C. Benítez P.

INDICACIONES: - Si en el Informe del Laboratorio o en los scripts de Matlab se encuentra un ejercicio copiado o

parcialmente copiado la nota del Laboratorio será CERO. - Los laboratorios presentados fuera del plazo establecido tendrán nota NS.

OBJETIVO:

� Graficar la interpretación de Kosko de los conjuntos difusos.

� Graficar los diferentes tipos de funciones de pertenencia.

� Realizar las operaciones binarias entre conjuntos difusos.

� Analizar las reglas de inferencia difusa.

� Modelar un sistema de control basado en lógica difusa.

RESUMEN TEORICO

1. INTERPRETACION DE KOSKO:

Kosko el año 1992 interpretó de una manera muy singular a los conjuntos difusos relacionándolos

con el conjunto potencia. Esta interpretación resulta interesante de mostrarse. Haciendo uso del

MatLab mostrar para valores n=2, n=3 y n=4 la interpretación de Kosko. Identificar en cada

gráfico el conjunto crisp y el conjunto difuso. La teoría requerida para el desarrollo de este tema

se encuentra en la Experiencia de Aprendizaje No. 11-12 del blog del curso.

2. GRAFICA DE LOS TIPOS FUNCIONES DE PERTENENCIA:

Los tipos de funciones de pertenencia o membresía, nos permiten definir los conjuntos difusos.

Existen nueve tipos de funciones de pertenencia. Haciendo uso del MatLab graficar cada uno de

ellos y verificar cuál es el impacto de las constantes en sus gráficos. La teoría requerida para el

desarrollo de este tema se encuentra en la Experiencia de Aprendizaje No. 11-12 del blog del

curso.

3. OPERACIONES BINARIAS DE LOS CONJUNTOS DIFUSOS

Existen operaciones entre conjuntos difusos que requieren de dos operadores, éstas son las

llamadas operadores binarios. Existen varias operaciones binarias entre conjuntos difusos.

Haciendo uso del MatLab, dado dos conjuntos difusos y elegida su operación binaria, mostrar el

resultado de dicha operación binaria. La teoría requerida para el desarrollo de este tema se

encuentra en la Experiencia de Aprendizaje No. 11-12 del blog del curso.

4. REGLAS DE INFERENCIA DIFUSA

Las reglas de inferencia difusa son necesarias para implementar un sistema de control basado

en lógica difusa. Haciendo uso del MatLab, dados conjuntos difusos y una regla de inferencia

difusa, mostrar el resultado de dicha inferencia difusa. La teoría requerida para el desarrollo de

este tema se encuentra en la Experiencia de Aprendizaje No. 13 del blog del curso.

5. MODELAMIENTO DE UN SISTEMA DE CONTROL BASADO EN LOGICA DIFUSA

MatLab posee una herramienta paras el modelamiento de sistemas de control basados en lógica

difusa. Utilizar la herramienta fuzzy facilita la implementación de sistemas de control complejos

que utilizan variables difusas. La teoría requerida para el desarrollo de este tema se encuentra

en la Experiencia de Aprendizaje No. 13 del blog del curso.

PROCEDIMIENTO

1. INTERPRETACION DE KOSKO:

Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab mostrar para valores de

n=2, n=3 y n=4 las interpretaciones de Kosko de los conjuntos difusos.

Ejemplo:

Si se ejecuta en el CW:

>> k(2)

Se mostrará gráficamente la interpretación de Kosko para n=2. Los valores de n son 2, 3 y 4.

2. GRAFICA DE LOS TIPOS FUNCIONES DE PERTENENCIA:

Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab graficar los diferentes

tipos (09) de funciones de pertenencia de los conjuntos difusos dados los parámetros

necesarios.

Ejemplo:

Si se ejecuta en el CW:

>> triangular(2, 4, 5, [1:6])

Se mostrará el gráfico de la función de pertenencia con valores de sus parámetros a=2, m=4 y

b=5; en el dominio o universo del discurso X=[1,6].

3. OPERACIONES BINARIAS DE LOS CONJUNTOS DIFUSOS

Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab realizar las diferentes

operaciones binarias (05) entre dos conjuntos difusos, dados los parámetros necesarios.

Ejemplo:

Si se ejecuta en el CW:

>> ORzadeth(A, B)

Se mostrarán los conjuntos difusos A y B, y el resultado de aplicar el operador lógico OR de

Zadeth entre los conjuntos difusos A y B.

>> ORlukas(A, B)

Se mostrarán los conjuntos difusos A y B, y se mostrará el resultado de aplicar el operador

lógico OR de Lukasiewicz entre los conjuntos difusos A y B.

4. REGLAS DE INFERENCIA DIFUSA

Haciendo uso de funciones (implementadas por el alumno) del MatLab se mostrará el resultado

de una inferencia difusa por los cuatro métodos estudiados en clase, dados sus parámetros.

Ejemplo:

Si se ejecuta en el CW:

>> inferenciaMpM(A, B)

Se mostrarán los conjuntos difusos A y B, y se mostrará el resultado de la inferencia por el

Método de Mandani por Mínimos.

5. MODELAMIENTO DE UN SISTEMA DE CONTROL BASADO EN LOGICA DIFUSA

a. Haciendo uso de comandos del CW del MatLab implementar un sistema de control basado en lógica difusa, dados sus parámetros necesarios y sus relaciones de inferencia difusa.

b. Haciendo uso de la herramienta fuzzy del MatLab implementar un sistema de control basado en lógica difusa, dados sus parámetros necesarios y sus relaciones de inferencia difusa.

INFORME FINAL

El Informe de Laboratorio es un documento gráfico en lo posible y es redactado en Word con el

desarrollo del laboratorio.

Niveles de Informe:

• Primer nivel: Observaciones. Imágenes con comentarios cortos. Redactar al ir desarrollando

el laboratorio. (Requiere desarrollar el laboratorio).

• Segundo nivel: Conclusiones. Redactar al terminar el laboratorio. (Requiere haber

desarrollado el laboratorio).

• Tercer Nivel: Recomendaciones. (Requiere la lectura de otras fuentes).

Dentro de su Carpeta Personal del Dropbox crear una carpeta para el Laboratorio 3 con el

siguiente formato de nombre:

IA_PaternoM_L3

Esta carpeta debe contener:

• El Informe de Laboratorio (documento Word),

• Los códigos comentados (scripts de Matlab),

• Las fuentes y

• Los recursos utilizados.

Las fuentes deben conservar el nombre original de archivo y se debe agregar en su nombre “_L3”

al final.

CUESTIONARIO

Mostrar en el Informe de Laboratorio los resultados los ejercicios del Laboratorio, del Resumen

Teórico, los Procedimientos, el Cuestionario.

El Informe de Laboratorio no contiene códigos, sólo las referencias a los números de línea de los

scripts.

1. Implementar un sistema difuso (SCbLD – Sistema de Control basado en Lógica Difusa) para el

control automático de:

a. Un ventilador en una sala de conferencias. Considerar las variables de entrada

temperatura, área y número de personas.

b. Control de fuerza del brazo de un robot. Considerar las variables de entradas que

estime pertinentes.

c. Control de velocidad de un motor DC. Considerar las variables de entradas que

estime pertinentes.

En cada uno de los sistemas:

• Diseñar sus reglas difusas.

• Diseñar las funciones de pertenencia (tipos y rango).

• Implementar cada sistema con el toolbox de MatLab.

2. Dar tres (03) ejemplos de aplicación práctica (incluir los scripts comentados de Matlab) de Sistema de Control basado en Lógica Difusa.

FUNCIONES DE MATLAB:

plot, plot3D, meshgrid, surf, newfis, addvar, rmvar, addmf, rmmf, addrule, showfis, getfis, guide, y fuzzy.