Que las matemáticas son un galimatías para muchísima gente no es ninguna novedad.Entre las muchas razones que podríamos aducir en ese sentido, se encuentra el formulis-mo de sus expresiones: si no conocemos la simbología en la que están escritas las matemáticas es muy difícil que podamos entenderlas. Pero lejos de ser una manía de los matemáticos o de responder a un interés por ocultar sus conocimientos, la simbología o nomenclatura con la que se expresan ha evolucionado a lo largo del tiempo, buscando siempre claridad y universalidad. En algunas ocasiones, una determinada simbología ha ayu-dado al avance de sus conocimientos.

por Lolita Brain

UN UNIVERSO DE SÍMBOLOS

Infografía y textos: Lolita Brain - www.lolitabrain.com

LA DIVISIÓN

LA SUMASÍMBOLOS PARA ENTENDERNOS

LA MULTIPLICACIÓNPRIMER TEXTO IMPRESO DE LOS SÍMBOLOS

+ Y - EN LA OBRA DE JOHANNES WIDMAN

BEHENNDE VND HÜPSCHE RECHNUNG.EDICIÓN AUGSBURG DE 1526

Del mismo modo que el lenguajeestá escrito con letras, las mate-máticas se escriben con símbo-

los. Éstos no las convierten en críp-ticas; muy al contrario, el uso deuna simbología matemática comúnpara todos los científicos ha apor-tado a la Ciencia la universalidadque ésta necesita para crecer. Laadopción de 10 dígitos para losnúmeros fue una de las primerassimbologías acertadamente esco-gidas. Disponer de símboloscomunes para representar las ope-raciones entre ellos fue fundamen-tal para que todos los matemáticosse entendieran.

NICOLÁS DE ORESME (1323-1382)fue probablemente el primero enusar la cruz (+) para la suma en sulibro Algorismus proportionum, es-crito supuestamente entre 1356 y1361. Anteriormente + se escribíaet, en latín y. Después también seusó p (plus).

La X para representar el produc-to de dos cantidades fue usadapor primera vez por WILLIAM

OUGHTRED (1574-1660) en suobra Clavis Mathematicae.

El asterisco para representarla multiplicación proviene deJ OHANN RAHN (1622-1676),quien en 1659 lo usó en sulibro Teutsche Algebra.

El punto (·) para simbolizar elproducto fue introducido porGOTTFRIED W. LEIBNIZ (1646-1716). El 29 de julio de 1698 es-cribió una carta a su amigo Jo-hann Bernoulli en la que le ex-plicaba:

“No me gusta la x para simboli-zar el producto porque se con-funde con la variable x; [...] a me-nudo simplifico el producto dedos magnitudes mediante unpunto entre ellas como enZC·LM. Sin embargo, para de-signar la razón entre ellas utilizolos dos puntos (:) que tambiénuso para la división.”

La división ha sufrido múltiples cambios en su sim-bología a lo largo de la historia debido, entre otrasrazones, a sus distintos significados: división

entera (con resto), división decimal, razón de mag-nitudes, etcétera.

El paréntesis de cierre (y al revés) fue utilizado porMICHAEL STIFEL (1487-1567 ) en su Arithmetica inte-gra, completada en 1540 y publicada en 1544 enNuremberg. Observa que escribe la división 12:6 alrevés.

El símbolo ÷ se utilizó por primera vez comorepresentación para la división por JOHANN RAHN,también conocido por Rhonius , en su obra de1659 Teutsche Algebra.

Nuestros comunes dos puntos se usaron en 1633en el texto titulado Aritmética de Johnson en dosvolúmenes. Aunque para escribir fraccionesJohnson también usaba el paréntesis. Así paraescribir 2/3 notaba 2:3).Leibniz empleó los dos puntos tanto parafracciones como para divisiones, en el año 1684,en su Acta Eruditorum.

PÁGINA DEL TEXTO DE RAHN EN EL QUE APARECEN

IMPRESOS MÚLTIPLES SÍMBOLOS ALGEBRAICOS Y

POR PRIMERA VEZ ÷

raízcuadrada

raízcuadrada paréntesis

Anterior a la Summa de Arithmetica, de LUCA PACCIOLI, en la quese fundamentan muchas expresiones complejas entre opera-ciones, en 1484 NICOLAS CHUQUET (1445?-1500?), en su libro

Le Triparty en la Science des Nombres, escribe entre otras expre-siones la que aparece sobre el texto. Observa la diferencia entrenuestro modo actual y el suyo, y cómo nosotros no necesitamosdel paréntesis.

+ (plus )