UNIVERSIDAD TECNICA “LUIS VARGAS TORRES"

DE ESMERALDAS

FACULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS

ING. PAUL VISCAINO VALENCIA

DOCENTE

CARRERA DE INGENIERIA MECANICA

Carrera de Ingeniería Mecánica – Estática de los Cuerpos

Ing. Paúl Viscaino

Valencia

EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA

Objetivos del tema:

1.- Presentar el concepto de diagrama de cuerpo libre para una partícula.

2.- Mostrar cómo se resuelven los problemas de equilibrio de una partícula, mediante

las ecuaciones de equilibrio.

Problema de la profesión:

En la ingenieria mecánica, se desea diseñar una máquina o una estructura

determinada, debemos en primer lugar hacer un estudio de todas las fuerzas o

movimientos que resultarán en su funcionamiento. Esto nos permite determinar, tanto

su geometría para originar los movimientos deseados, como los materiales más

adecuados para soportar las fuerzas y garantizar, así, un buen funcionamiento de la

máquina o estructura a construir.

Resultado de aprendizaje:

El estudiante debe ser capaz de identificar y resolver problemas que involucren fuerzas

en partículas y sus efectos simplificado en un sistema equivalente.

Ing. Paúl Viscaino

Valencia

CONDICIONES PARA EL EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA

Equilibrio Mecánico: Un cuerpo está en equilibrio mecánico cuando se halla en

reposo o en movimiento rectilineo uniforme. Tambiém se dice que un cuerpo está en

equilibrio cuando su aceleración total es igual a cero.

Para mantener el equilibrio, es necesario satisfacer la primera ley del

movimiento de Newton (Ley de la Inercia), la cual requiere que la fuerza

resultante que actúa sobre una partícula sea igual a cero.

Carrera de Ingeniería Mecánica – Estática de los Cuerpos

PROCEDIMIENTO PARA EL ANALISIS

CASO I: Si sólo están involucradas tres fuerzas

Si la partícula está en equilibrio, las tres fuerzas que actúan sobre él deben formar un

triángulo cerrado cuando se dibujan de punta a cola. Se puede resolver problemas de

este tipo mediante trigonometría (ley del seno, ley del coseno, funciones

trigonométricas).

CASO II: Si están involucradas más de tres fuerzas

• Establezca los ejes x, y en cualquier orientación adecuada.

• Marque en el diagrama todas las magnitudes y direcciones de las fuerzas conocidas

y desconocidas.

• Puede suponer el sentido de una fuerza con una magnitud desconocida.

• Aplique las ecuaciones de equilibrio.

• Si hay más de dos incógnitas y el problema implica un resorte, aplique F = ks para

relacionar la fuerza del resorte con la deformación s del mismo.

• Como la magnitud de una fuerza siempre es una cantidad positiva, si la solución

produce un resultado negativo, esto indica que el sentido de la fuerza es el inverso del

mostrado sobre el diagrama de cuerpo libre.

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Ing. Paúl Viscaino

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EJEMPLO N° 1

Considérese el embalaje de madera de 75 kg mostrado en el diagrama espacial. Éste

descansaba entre dos edificios y ahora es levantado hacia la plataforma de un camión

que lo quitará de ahí. El embalaje está soportado por un cable vertical unido en A a dos

cuerdas que pasan sobre poleas fijas a los edificios en B y C. Se desea determinar la

tensión en cada una de las cuerdas AB y AC.

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EJEMPLO N° 2

Determine la longitud requerida para el cable lAC de corriente alterna de la figura, de

manera que la lámpara de 8 kg esté suspendida en la posición que se muestra. La

longitud no deformada del resorte AB es l`AB = 0.4 m, y el resorte tiene una rigidez de

kAB 300 N/m.

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EJERCICIOS PROPUESTOS

PROBLEMA 1. El bloque tiene una masa de 5 kg y descansa sobre un plano

inclinado liso. Determine la longitud sin estirar del resorte.

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EJERCICIOS PROPUESTOS

PROBLEMA 2. Determine la tensión necesaria en los cables AB, BC y CD

para sostener los semáforos de 10 kg y 15 kg en B y C, respectivamente.

Además, determine el ángulo.

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EJERCICIOS PROPUESTOS

PROBLEMA 3. Una caja tiene un peso de 600 lb se mantiene en equilibrio

sobre la plataforma lisa de un camión de volteo por medio de la cuerda AB.

a) Si a 25°, ¿cuál es la tensión en la cuerda?

b) Si la cuerda resiste con seguridad una tensión de 400 lb, ¿cuál es el valor

máximo permisible para ?

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EJERCICIOS PROPUESTOS

PROBLEMA 4. Si se sabe que α = 20°, determine la tensión en el cable AC y

en la cuerda BC.

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Valencia

EJERCICIOS PROPUESTOS

PROBLEMA 5. El collarín A puede deslizarse sin fricción sobre una barra horizontal y

está conectado a una carga de 50 lb, como se muestra en la figura. Determine la

magnitud de la fuerza P requerida para mantener al collarín en equilibrio cuando

a) x = 4.5 in., b) x = 15 in.

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