UNIVERSIDAD TECNICA “LUIS VARGAS TORRES"
DE ESMERALDAS
FACULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS
ING. PAUL VISCAINO VALENCIA
DOCENTE
CARRERA DE INGENIERIA MECANICA
Carrera de Ingeniería Mecánica – Estática de los Cuerpos
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA
Objetivos del tema:
1.- Presentar el concepto de diagrama de cuerpo libre para una partícula.
2.- Mostrar cómo se resuelven los problemas de equilibrio de una partícula, mediante
las ecuaciones de equilibrio.
Problema de la profesión:
En la ingenieria mecánica, se desea diseñar una máquina o una estructura
determinada, debemos en primer lugar hacer un estudio de todas las fuerzas o
movimientos que resultarán en su funcionamiento. Esto nos permite determinar, tanto
su geometría para originar los movimientos deseados, como los materiales más
adecuados para soportar las fuerzas y garantizar, así, un buen funcionamiento de la
máquina o estructura a construir.
Resultado de aprendizaje:
El estudiante debe ser capaz de identificar y resolver problemas que involucren fuerzas
en partículas y sus efectos simplificado en un sistema equivalente.
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
CONDICIONES PARA EL EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA
Equilibrio Mecánico: Un cuerpo está en equilibrio mecánico cuando se halla en
reposo o en movimiento rectilineo uniforme. Tambiém se dice que un cuerpo está en
equilibrio cuando su aceleración total es igual a cero.
Para mantener el equilibrio, es necesario satisfacer la primera ley del
movimiento de Newton (Ley de la Inercia), la cual requiere que la fuerza
resultante que actúa sobre una partícula sea igual a cero.
Carrera de Ingeniería Mecánica – Estática de los Cuerpos
PROCEDIMIENTO PARA EL ANALISIS
CASO I: Si sólo están involucradas tres fuerzas
Si la partícula está en equilibrio, las tres fuerzas que actúan sobre él deben formar un
triángulo cerrado cuando se dibujan de punta a cola. Se puede resolver problemas de
este tipo mediante trigonometría (ley del seno, ley del coseno, funciones
trigonométricas).
CASO II: Si están involucradas más de tres fuerzas
• Establezca los ejes x, y en cualquier orientación adecuada.
• Marque en el diagrama todas las magnitudes y direcciones de las fuerzas conocidas
y desconocidas.
• Puede suponer el sentido de una fuerza con una magnitud desconocida.
• Aplique las ecuaciones de equilibrio.
• Si hay más de dos incógnitas y el problema implica un resorte, aplique F = ks para
relacionar la fuerza del resorte con la deformación s del mismo.
• Como la magnitud de una fuerza siempre es una cantidad positiva, si la solución
produce un resultado negativo, esto indica que el sentido de la fuerza es el inverso del
mostrado sobre el diagrama de cuerpo libre.
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Ing. Paúl Viscaino
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EJEMPLO N° 1
Considérese el embalaje de madera de 75 kg mostrado en el diagrama espacial. Éste
descansaba entre dos edificios y ahora es levantado hacia la plataforma de un camión
que lo quitará de ahí. El embalaje está soportado por un cable vertical unido en A a dos
cuerdas que pasan sobre poleas fijas a los edificios en B y C. Se desea determinar la
tensión en cada una de las cuerdas AB y AC.
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EJEMPLO N° 2
Determine la longitud requerida para el cable lAC de corriente alterna de la figura, de
manera que la lámpara de 8 kg esté suspendida en la posición que se muestra. La
longitud no deformada del resorte AB es l`AB = 0.4 m, y el resorte tiene una rigidez de
kAB 300 N/m.
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EJERCICIOS PROPUESTOS
PROBLEMA 1. El bloque tiene una masa de 5 kg y descansa sobre un plano
inclinado liso. Determine la longitud sin estirar del resorte.
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EJERCICIOS PROPUESTOS
PROBLEMA 2. Determine la tensión necesaria en los cables AB, BC y CD
para sostener los semáforos de 10 kg y 15 kg en B y C, respectivamente.
Además, determine el ángulo.
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EJERCICIOS PROPUESTOS
PROBLEMA 3. Una caja tiene un peso de 600 lb se mantiene en equilibrio
sobre la plataforma lisa de un camión de volteo por medio de la cuerda AB.
a) Si a 25°, ¿cuál es la tensión en la cuerda?
b) Si la cuerda resiste con seguridad una tensión de 400 lb, ¿cuál es el valor
máximo permisible para ?
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EJERCICIOS PROPUESTOS
PROBLEMA 4. Si se sabe que α = 20°, determine la tensión en el cable AC y
en la cuerda BC.
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EJERCICIOS PROPUESTOS
PROBLEMA 5. El collarín A puede deslizarse sin fricción sobre una barra horizontal y
está conectado a una carga de 50 lb, como se muestra en la figura. Determine la
magnitud de la fuerza P requerida para mantener al collarín en equilibrio cuando
a) x = 4.5 in., b) x = 15 in.
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