universidad nacional jorge basadre grohmann - tacna...
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UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN - TACNA FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS Y EMPRESARIALES
Escuela Profesional de Ciencias Administrativas
SILABO DE MATEMÁTICA
l. DATOS GENERALES: 1.1 Programa de Estudio (Carrera) 1.2 Área Curricular 1.3 Departamento Académico 1.4 Código 1.5 Currículo: Año /Código 1.6 Año Académico 1. 7 Semestre de estudios 1.8 Duración del semestre
fin: 24/07/2019) 1.9 Horas 1 . 1 O Créditos 1.11 Prerrequisitos 1.12 Año Académico 1.13
: Escuela Profesional de Ciencias Administrativas : Estudios Generales : Matemática y Estadística : 05.01601 : 2018 / F-2 : 2019-1 : Primero : 17 semanas (fechas de inicio 01/04/2019 Fecha de
: [Total 04 (Teóricas: 02, Prácticas: 02)] 03 Ninguno 2019
Código Apellidos y Nombres Función Categoría VJ1153 Rolando Wilman Vásquez Jaico Docente Principal DE
(Email: [email protected])
11. SUMILLA 2.1 Naturaleza.
Asignatura de carácter teórico-práctico que corresponde a Estudios Generales.
2.2 Propósito: Busca que el estudiante desarrolle habilidades matemáticas básicas, para el desarrollo de pensamiento lógico, crítico y solución de problemas.
2.3 Contenidos básicos: UNIDAD 1: Lógica Matemática. UNIDAD 11: Teoría de Conjuntos Conjuntos numéricos. UNIDAD 111 Números Reales. Recta y circunferencia. UNIDAD IV Cónicas. Coordenadas polares
111. COMPETENCIAS
3.1 Competencia Genéricas Institucionales. Expresar ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas, se comunica en español y en una lengua extranjera u originaria para ampliar sus redes académicas, sociales y profesionales a nivel nacional e internacional.
3.2 Competencias del perfil de egreso: 3.2.1 La capacidad de mando y disposición para trabajar y coordinar equipos humanos con el
fin de optimizar los distintos tipos de recursos y hacer más efectiva la organización 3.2.2 Capacidades, habilidades y destrezas para desempeñarse en los sectores público y
privado, en las áreas de: administración y organizaciones, gestión humana, finanzas, producción y operaciones, mercadeo, negocios internacionales, gestión de asuntos interdisciplinarios (ambiental, social, tecnológica, etc.); diagnóstico y asesoría de empresas y creación de empresas.
IV. ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS Y ACTIVIDADES
UNIDAD 1: Lógica matemática
Resultado de aprendizaje de la Competencia Genérica Institucional:
• Aplica el razonamiento lógico matemático relacionando la simbología proposicional con el lenguaje matemático en contextos reales para la solución de problemas específicos de su formación profesional.
Resultado de aprendizaje de la Competencias del perfil de egreso:
• Emplea el lenguaje formal de la lógica para evaluar la equivalencia e implicancia de un sistema proposicional.
• Utiliza las leyes lógicas para evaluar la validez de una inferencia. • Aplica el álgebra de predicados para simplificar un enunciado. • Resuelve situaciones problemáticas del contexto social aplicando sus conocimientos de
lógica de predicados. • Utiliza el razonamiento deductivo para analizar un enunciado. • Distingue la relación que existe entre la lógica y las demás Ciencias. • Participa en la solución de ejercicios, basado en el trabajo colaborativo.
Evidencia:
Evidencias de conocimiento: • Prueba escrita de 10 preguntas, para evaluar el manejo conceptual y aplicativo de saberes
de la lógica matemática. Evidencias de desempeños.·
• Presentación y sustentación oportuna de trabajos propuestos. Evidencias de producto:
• Entrega manuscrita de ejercicios resueltos sobre lógica matemática, seleccionados y diseñados or el rofesor se ún su contexto.
Semana %
Contenidos Actividades Estrategias metodológicas
Cuantificadores: Universal y • Existencial y su uso en el lenguaje matemático.
Tipos de Proposición: Simple y • Compuesta, Elementos de una Proposición Lógica, Definición de Valor de Verdad. •
Tablas de Verdad y Evaluación de un Esquema Lógico.
inicio •
Traba jo Autónomo de los estudiantes.
La lección magistral Aprendizaje basado en problemas. El método de casos . El aprendizaje cooperativo o colaborativo.
• de
Exposición académica • con un motivacional. Prueba de entrada • (No se considera en el promedio) Conformación grupos Clase magistral teórico y desarrollo de • ejercicios o problemas. Exposición dialogada. Trabajo en equipo.
•
Lógicos: Conjunción,
Condicional y
Operadores Negación, Disyunción, Bicondicional.
3 15-19 abril 18 %)
4 22-26 abril
(24 %)
1-5abril (6 %)
2 8-12 abril
(12 %)
UNIDAD 11: Teoría de Conjuntos. Conjuntos numéricos
Resultado de aprendizaje de la Competencia Genérica Institucional:
;)e J\Jn4{ §'& .� · ,. -�ca/.s;,�
'/"" . ' • P. l � o, ((f:i
r
"::�• ,:
�?, ........, «: ��������������������������������������--.o.,,.,.......,.,, • Relaciona los elementos con el conjunto según las propiedades a cumplir llegan�' • - .,. ,
determinarlo y graficarlo para luego utilizarlos en las diferentes aplicaciones de su formación.
Resultado de aprendizaje de la Competencias del perfil de egreso: • Expresa simbólicamente la relación que existe entre elemento y conjunto, tomando como
base el material entregado. • Describe las clases de conjuntos tomando en cuenta las características de cada una de
ellas. • Reconoce las características de los diferentes tipos de relaciones entre conjuntos en los
ejercicios propuestos. • Resuelve problemas de cardinalidad de conjuntos • Discute sobre los temas expuestos en clase sobre demostraciones de propiedades de los
conjuntos
Evidencia: Evidencias de conocimiento:
• Prueba escrita de 10 preguntas, para evaluar el manejo conceptual y aplicativo de saberes de la teoría de conjuntos.
Evidencias de desempeños: • Presentación y sustentación oportuna de trabajos propuestos.
Evidencias de producto: • Entrega manuscrita de ejercicios resueltos sobre teoría de conjuntos, seleccionados y
diseñados por el profesor seoún su contexto. Se man
a% Contenidos Actividades Estrategias metodológicas
• •
La lección magistral
Aprendizaje basado en problemas .
El método de casos
Mapas conceptuales .
El aprendizaje cooperativo.
Trabajo Autónomo de los estudiantes
Práctica dirigida.
Análisis crítico
•
•
•
inicio Exposición académica • con un motivacional. Clase magistral teórico práctico. Trabajos grupales en • clase para la aplicación de casos. Desarrollo de • Ejercicios Exposición dialogada. Trabajo en equipo
•
•
•
•
•
Idea intuitiva de Conjunto. Notación de Conjuntos. Determinación de Conjuntos. Relación de Pertenencia e Inclusión. Representación gráfica.
Disjuntos, Unitario, Finito, Infinito y Conjunto Potencia Cardinalidad de un conjunto. Conjuntos Especiales: Universal, Vacío, Disjuntos, Unitario, Finito, Infinito y Conjunto Potencia. Operaciones con Conjuntos: Unión, Intersección, Diferencia, Diferencia Simétrica y Complemento.
5 29 abril- 3 mayo (30 %)
6 6-10 mayo (36 %)
Conjunto
7 13-17 mayo
Cardinalidad de Conjuntos con y sin intersección. Cardinalidad del Potencia.
(41 %) PRIMERA EVALUACION Del Desarrollo de Ejercicios - 16 AL 22 De mayo de 2019. Aplicaciones
UNIDAD 111: Números reales. Recta y circunferencia
Resultado de aprendizaje de la Competencia Genérica Institucional: Aplica los fundamentos teórico - prácticos de los Números Reales en la solución de ejercicios y problemas de contexto real propios de su formación profesional.
Resultado de a rendízale de la Com etencias del eñil de e reso:
• Utiliza axiomas y/o propiedades de los Números Reales para la solución de problemas relacionados con operaciones de negocios.
• Resuelve ejercicios de ecuaciones lineales y cuadráticas usando propiedades. • Representa ecuaciones cuadráticas de variable real considerando las condiciones del
contexto. • Resuelve ejercicios de intervalos con representaciones gráficas sobre la recta. • Resuelve ejercicios de inecuaciones lineales y cuadráticas usando propiedades. • Aplica los conceptos básicos de la ecuación de la recta en la resolución de problemas
aplicados a los negocios. • Construye la gráfica de una recta y circunferencia aplicando definiciones y propiedades. • Plantea problemas relacionados al campo de los negocios utilizando la definición de la recta y
la circunferencia.
Evidencia: Evidencias de conocimiento:
• Prueba escrita de 10 preguntas, para evaluar el manejo conceptual y aplicativo de saberes de números reales, la recta y la circunferencia.
Evidencias de desempeños. • Presentación y sustentación oportuna de trabajos propuestos.
Evidencias de producto: • Entrega manuscrita de ejercicios resueltos sobre números reales, recta y circunferencia,
seleccionados y diseñados por el profesor seqún su contexto. Se man
a% Contenidos Actividades Estrategias metodológicas
8 20-24 mayo
(47 %) 9
27-31 mayo
(53 %) 10 3-7
junio (59 %)
11 10-14 junio
(65 %)
Axiomas de los números reales. Propiedades
Ecuaciones lineal y cuadrática. Forma y Tipos. Métodos de resolución. Ejercicios y Aplicaciones.
Intervalos, operaciones con intervalos, Inecuaciones lineales y cuadráticas. Resolución de ejercicios de Inecuaciones lineal v cuadrática. Sistema de Coordenadas. Ecuaciones de la recta. Gráficas lineales de Oferta y Demanda, análisis del punto de equilibrio.
•
• •
•
Clase magistral teórico con resolución • de ejercicios • seleccionados por el profesor. Exposición dialogada. • Desarrollo de Ejercicios Trabajo en equipo. Trabajos grupales en • clase para la aplicación de casos.
• •
•
La lección magistral
Aprendizaje basado en problemas
El método de casos.
El aprendizaje cooperativo.
Trabajo Autónomo de los estudiantes
Práctica dirigida .
Análisis crítico
Las Webquest
•
12 Curvas Cuadráticas: 17 -21 Identificación de una curva junio
(71 %) cuadrática. La circunferencia. Definición. F armas de representación
UNIDAD IV: Cónicas. Coordenadas polares Resultado de aprendizaje de la Competencia Genérica Institucional:
Aplica los fundamentos teórico - prácticos de las cónicas para identificar sus ecuaciones y sus gráficas, en sistemas de coordenadas cartesianas y coordenadas polares, en la resolución de ejercicios de contexto real propios de su formación profesional.
Resultado de aprendizaje de la Competencias del perfil de egreso: • Formula ejercicios de cónicas en coordenadas cartesianas y en coordenadas polares.
... �'- j ,,�.t 8,¡� �'�·�--."be:... 1V'ca � ..... ,itG�J; t;l�(\
• Debate sobre los ejercicios propuestos con base a la definición y propiedades de las cónicas" ......... '-.:::'.�- - • Plantea soluciones de problemas relacionados al campo de los negocios en coordenadas
polares. • Discute sobre los temas expuestos en clase sobre cónicas y su representación en
coordenadas polares. • Resuelve problemas relacionados con su especialidad aplicando los conceptos de las cónicas
en coordenadas cartesianas ylo polares.
Evidencia: Evidencias de conocimiento:
• Prueba escrita de 10 preguntas, para evaluar el manejo conceptual y aplicativo de saberes de las cónicas en sistemas de coordenadas cartesianas y polares.
Evidencias de desempeños: • Presentación y sustentación oportuna de trabajos propuestos.
Evidencias de producto: • Entrega manuscrita de ejercicios resueltos sobre cónicas y coordenadas rectangulares y
polares, seleccionados y diseñados por el profesor según su contexto. Se man
a% Contenidos Actividades Estrategias metodológicas
13 24-28 junio
(77 %) 14
1-5 julio
(83 %) 15
8-12 julio
(89 %)
16 15-19 julio
(95 %)
La Parábola, hipérbola. Elementos. representación.
la elipse, la Definición.
Formas de
• Clase magistral La lección magistral. teórico practico. • • Exposición dialogada. • Aprendizaje basado en • Desarrollo de problemas.
Ejercicios • Trabajo en equipo. . El método de casos. • Trabajos grupales en
clase para la • El aprendizaje aplicación de casos. cooperativo.
. Práctica dirigida .
• Análisis crítico.
. Trabajo Autónomo de los estudiantes
• Las Webquest
La hipérbola. Definición. Elementos. Formas de representación.
Coordenadas polares, gráficas de ecuaciones polares, criterios de simetría, intersección de gráficas, fórmulas de intersección. Coordenadas polares de canicas, equivalencia en coordenadas cartesianas, gráficas de ecuaciones polares sobre cónicas.
SEGUNDA EVALUACION: Del Desarrollo de Ejercicios - 12 al 18 julio 2019. Aplicaciones
17 22-24 julio
(100 %)
EXAMEN SUSTITUTORIO: Del 22 al 24 de julio. Entrega de promedios.
Desarrollo de Ejercicios - Aplicaciones
V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
La lección magistral También llamada clase magistral, es un método docente que básicamente
consiste en la transmisión de información (o conocimiento) por parte del
profesorado al alumnado de forma unidireccional. Dicho de otra forma, el
profesor habla y el alumnado escucha (o intenta escuchar).
La clase magistral tiene las siguientes fortalezas:
./ Permite estructurar el conocimiento.
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,------------.---./---;--------::F:--a-vo-,.,-e-c_e_l-:--a--ci:--g-u-al-:---d-:---a-d-:--d---:-e-re-l-:--a-c-:- ió,-n_c_o_n---:- lo_s_e-st-:---u-d-:-: ia_n_t,-e_s_q_u_e-as-,- .s- te--1 1,:1-m ���;, ..'
a clase. "/) -
./ Favorece la asimilación de un modelo consolidado en cuanto a
la estructura y dinámica de la clase .
./ Permite la docencia a grupos numerosos .
./ Facilita la planificación del tiempo del docente.
Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)
Estudio de casos
Análisis crítico
Trabajo Autónomo de los estudiantes
Práctica dirigida
El aprendizaje cooperativo
Es un método de trabajo activo, centrado en el aprendizaje, en la
investigación y la reflexión para llegar a la solución de un problema
planteado, donde los alumnos participan constantemente en la adquisición
del conocimiento, la actividad gira en torno a la discusión y el aprendizaje
surge de la experiencia de trabajar sobre la solución de problemas que son
seleccionados o diseñados por el profesor. La solución de problemas
genera conocimientos y promueve la creatividad, estimula el
autoaprendizaje, la argumentación y la toma de decisiones, favorece el
desarrollo de habilidades interpersonales y de trabajo en equipo
Parte de la descripción de una situación concreta con finalidades
pedagógicas. El caso se propone a un grupo para que individual y
colectivamente lo sometan al análisis y a la toma de decisiones. Al utilizar el
método del caso se pretende que los alumnos estudien la situación, definan
los problemas, lleguen a sus propias conclusiones sobre las acciones que
habría que emprender y contrasten ideas, las defiendan y las reelaboren
con nuevas aportaciones. La situación puede presentarse mediante un
material escrito, filmado, dibujado o en soporte informático o audiovisual.
Generalmente, plantea problemas que no tienen una única solución, por lo
que favorece la comprensión de los problemas divergentes y la adopción de
diferentes soluciones mediante la reflexión y el consenso.
Procedimiento que motiva al estudio y examinación de los elementos de un
contenido. Implica identificar, discutir sus propiedades y expresar juicio y
opiniones sobre las mismas, ejercitando al estudiante en las destrezas de
razonamiento crítico.
Trabajo Autónomo de los estudiantes permite que cada uno de ellos vaya
siguiendo su propio ritmo y acomodando el aprendizaje a sus particulares
circunstancias. Se fundamenta en la iniciativa del propio estudiante que se
forma de modo que este puede alcanzar los objetivos del programa
siguiendo las instrucciones del docente o del material auto formativo.
Trabajo individual o colectivo que se orienta a la adquisición de destrezas
procedimentales ylo capacidad analítica con fines formativos, no conduce a
una calificación. Requiere de una guía de prácticas.
O de colaboración es un proceso en equipo en el cual los miembros se
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apoyan y confían unos en otros para alcanzar una meta propuesta. El aula'�-- es un excelente lugar para desarrollar las habilidades de trabajo en equipo
que se necesitarán más adelante en la vida.
Las Webquest: Son una estrategia didáctica en la que los alumnos son los que realmente
construyen el conocimiento. Pueden trabajar individualmente, en parejas o
en grupos, se les asignan roles y tienen que elaborar un producto que va
desde una presentación, o un documento, hasta una escenificación teatral,
un artículo de opinión o un guión radiofónico, etc., ajustándose lo más
posible a los distintos roles.
Webquest es un modelo de aprendizaje extremadamente simple y rico para
propiciar el uso educativo de Internet, basado en el aprendizaje cooperativo
y en procesos de investigación para aprender.
Una Webquest es una actividad enfocada a la investigación, en la que la
información usada por los alumnos es, en su mayor parte, descargada de
Internet. Básicamente es una exploración dirigida, que culmina con la
producción de una página Web, donde se publica el resultado de una
investigación.
Webquest es una metodología de aprendizaje basado fundamentalmente
en los recursos que nos proporciona Internet que incita a los alumnos a
investigar, potencia el pensamiento crítico, la creatividad y la toma de
decisiones, contribuye a desarrollar diferentes capacidades llevando así a
los alumnos a transformar los conocimientos adquiridos.
VI. SISTEMA DE EVALUACIÓN
La evaluación es inherente al proceso de enseñanza aprendizaje y será continua y permanente. Los criterios de avaluación son de desempeño, de producto y de conocimiento.
• Evidencia de conocimiento. Se proyectan en dos direcciones: analítico y autoevaluación. En cuanto al primer caso, medir la competencia a nivel interpretativo, argumentativo y propositivo, para ello debemos ver como identifica (describe, ejemplifica, relaciona, reconoce, explica, etc.) y la forma en que argumenta (plantea una afirmación, describe Las refutaciones en contra de dicha afirmación, expone sus argumentos contra las refutaciones y arriba a conclusiones para corroborar la afirmación inicial) y la forma en que propone a través de establecer estrategias, situaciones, generalizaciones, formulación de hipótesis respuestas a situaciones, etc.
• Evidencias de desempeño. Son pruebas en torno al manejo que el alumno hace de procedimientos y técnicas para realizar una actividad o resolver un problema. Esta evidencia pone en acción recursos cognitivos, recursos procedimentales y recursos afectivos; todo ello en una integración que evidencia un saber hacer reflexivo; en tanto se puede verbalizar lo que se hace, fundamentar teóricamente la práctica y evidenciar un pensamiento estratégico, dado en la observación en torno a cómo se actúa en situaciones impredecibles. La evaluación de desempeño se evalúa ponderando como el
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(O it ,AU !..I, -,
-:::.-. ·'"'"*'' .. .,, -z, estudiante aplica los procedimientos y técnicas en el diseño del trabajo y su desarrollo -\-"
. '. �-- sistemático. • Evidencia de producto. Están implicadas en las finalidades de la competencia, por
tanto, no es simplemente la entrega del producto, sino que tiene que ver con el campo de acción y los requerimientos del contexto de aplicación. La evaluación de producto se evidencia en la entrega oportuna de sus trabajos parciales de cada mes y el producto final.
5.1. Matriz de evaluación
Unidades
I y II
PRODUCTO ACADEMICO
Evidencias de conocimiento 1 - PEC1: Examen escrito de conocimientos Prácticas dirigidas. Prácticas calificadas. Trabajos grupales.
Evidencias de desempeños 1 - PED1: Exámenes prácticos que involucren la aplicación de los conocimientos teóricos del curso. Exposición de ejercicios, donde se califica: los conocimientos sobre el tema, el desempeño individual, la coordinación y desempeño qruoal. Evidencias de producto 1 PEP1: Evaluación del entregable del trabajo integrador, en estructura y contenido. Exposición del grupo de trabajo, con la participación de todos los miembros.
TECNICADE EVALUACIÓN
Resolución de problemas. Exposición. Participación activa. Dinámica grupal.
Ejercicios y prácticas realizadas en clase. Ejercicios y prácticas realizadas fuera de clase.
Ejercicio práctico
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
Pruebas de desarrollo: Examen temático. Ejercicio interpretativo.
Pruebas orales. Pruebas prácticas.
Escala de estimación numérica. Reporte.
PROMEDIO PRIMER PARCIAL
111 y IV Evidencias de conocimiento 2 - PEC2: Examen escrito de conocimientos Prácticas dirigidas. Prácticas calificadas. Trabajos grupales.
Evidencias de desempeños 2 - PED2: Exámenes prácticos que involucren la aplicación de los conocimientos teóricos del curso Exposición de trabajos de investigación asignados, donde se califica: los conocimientos sobre el tema, el desempeño individual, la coordinación y desempeño grupal. Evidencias de producto 2 - PEP2: Evaluación del entreqable del
Resolución de problemas. Exposición. Participación activa.
Dinámica grupal.
Ejercicios y prácticas realizadas en clase. Ejercicios y prácticas realizadas fuera de clase
Ejercicio práctico
Pruebas de desarrollo: Examen tematico. Ejercicio interpretativo.
Pruebas orales. Pruebas prácticas.
Escala de estimación numérica.
trabajo integrador, en estructura y contenido. Exposición del grupo de trabajo, con la participación de todos los miembros.
PROMEDIO SEGUNDO PARCIAL
5.2. Promedios
Reporte
9
PRIMER PARCIAL SEGUNDO PARCIAL
PP2= PEC2 + PED2 + PEP2 PPl= (O, 5)PEC1 + (0,3)PED1 + 0,2(PEP1) 3
3 Donde: Donde:
PP1 : Promedio Parcial 1 PP2 : Promedio Parcial 2 PEC1: Promedio evidencia de conocimiento 1 PEC2.: Promedio evidencia de conocimiento 2 PED1: Promedio evidencia de desempeño 1 PED2: Promedio evidencia de desempeño 2 PEP1: Promedio evidencia de producto 1 PEP2: Promedio evidencia de producto 2
PROMEDIO FINAL
PF = PPl+PP2 2
Dónde: PF : Promedio Final PP1 : Promedio Parcial 1 PP2 : Promedio Parcial 2
5.3. Consideraciones
• Con los promedios de los 2 promedios parciales se obtiene el Promedio Final del Curso.
• Antes de la finalización del Semestre se dará al estudiante la oportunidad de un EXAMEN SUSTITUTORIO, que reemplaza a la nota menor de uno de los periodos
• La asistencia a clases teóricas y prácticas son obligatorias. La acumulación de más del 30% de inasistencia no justificadas, dará lugar a la desaprobación de la asignatura por límite de inasistencia con nota cero.
• Solo en el promedio final de la asignatura el medio punto (0,5) favorece al estudiante. • El promedio final aprobatorio mínimo será de 10,5 .
VII. BIBLIOGRAFÍA
A. Bibliografía Básica Jagdish C. Arya J., Lardner R. (1992). Matemáticas Aplicadas a la Administración y
a la Economía. Ed. Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. México. Draper, K. (1972). Matemática Aplicada a la Economía y Administración. Ed. Harla
S.A. de CV
B. Bibliografía Complementaria Leithold, L. (1994). Cálculo Con Geometría Analítica. 7° Edición. Harla. México Thomas, G., Ross, F. (1998). Cálculo con una variable. México. Leithold, L. ( 1994 ). El Cálculo. Oxford University Press.
C. Web grafía
http://matematica 1 . com/logica-proposicional-en-razonamiento-matematico- ejercicios-y-problemas-resueltos-en-pdf-y-videos/
http://wmatem.eis.uva.es/-matpag/CONTEN IDOS/Conjuntos/marco_ conjuntos. htm https://www.uv.es/ivorra/Libros/Conjuntos2.pdf http://www. luiszegarra. cl/moodle/plugi nfile. php/25/mod _resource/contenU3/cap 1 . pdf http://wmatem.eis.uva.es/-matpag/CONTENIDOS/Conicas/marco_conicas.htm
D. Tesis y artículos científicos de revistas indizadas:
Algunas Tesis y artículos científicos sugeridas(os) por el docente durante el desarrollo de la asignatura.
Tacna, abrildel2019