PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 DIURNO

CICLO BÁSICO DE INGENIERÍA SEMESTRE

ASIGNATURA 1er.

GEOMETRÍA ANALÍTICA CÓDIGO

HORAS MAT-21524

TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES DE CRÉDITO PRELACIÓN

3 3 0 4 CO.MAT-21215

1.- OBJETIVO GENERAL

Resolver problemas sobre lugares geométricos en el plano y/o espacio, a partir del análisis de sus ecuaciones, características y gráficas.

2.- SINOPSIS DE CONTENIDO

Se le conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra. Se podría decir que es el

desarrollo histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye con la aparición de la geometría diferencial con Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría

algebraica.

UNIDAD 1: Segmentos.

UNIDAD 2: Lugares Geométricos en el Plano.

UNIDAD 3: Coordenadas polares y ecuaciones paramétricas.

UNIDAD 4: Geometría analítica del espacio.

3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES

Diálogo Didáctico Real: que lo comprende las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas.

Diálogo Didáctico Simulado: que son las actividades de autogestión académica y estudio independiente, así como los servicios de apoyo al estudiante

ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN

La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de

elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de

evaluación que podrá emplear el docente para tal fin.

Realización de actividades teórico-prácticas.

Realización de actividades de campo.

Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión).

Experiencias vivenciales en el área profesional

Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.

Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.

OBJETIVOS DE

APRENDIZAJE

CONTENIDO ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA

Identificar las características de un

segmento en el plano cartesiano.

UNIDAD 1: SEGMENTOS.

1.1 Definición del segmento en el plano

cartesiano. División de un segmento con

una razón dada, pendiente de un

segmento, alineación de tres o más

puntos.

1.2 Angulo entre dos segmentos.

Realización de actividades teórico-

prácticas.

Realización de actividades de campo.

Aportes de ideas a la Comunidad

(información y difusión).

Experiencias vivenciales en el área

profesional

Realización de pruebas escritas cortas y

largas, defensas de trabajos, exposiciones,

debates, etc.

Actividades de Auto-evaluación / co-

evaluación y evaluación del estudiante.

Edwards, P. (1996). Cálculo con

Geometría Analítica. Editorial

Prentice Hall Hispanoaméricana.

Naucalpan de Juárez. México.

Kindle, J. H. (1970). Teoría y

Problemas de Geometría

Analítica. Mc Graw Hill.

Lehmann, C. (1995). Geometría

Analítica. Editorial Limusa.

Resolver problemas utilizando las

propiedades de los lugares

geométricos y los métodos

analíticos asociados a la

trayectoria de los objetos.

.

UNIDAD 2: LUGARES GEOMÉTRICOS

EN EL PLANO.

2.1 Definición de lugar geométrico. Representación gráfica y analítica.

Simetría y asíntotas.

2.2 La Recta: Definición geométrica y

analítica. Condiciones que definen una

recta. Ecuación general de la recta.

Posiciones relativas de dos rectas.

Distancia de un punto a una recta.

Distancia entre dos rectas paralelas. Haz

de rectas. Rectas concurrentes.

2.3 La Circunferencia: Definición.

Ecuaciones canónicas y generales.

Circunferencia sujeta a tres condiciones

dadas. Ecuación de la tangente a una

circunferencia. Circunferencia ortogonal,

ejes y centro radical. Recta de los

centros. Teoremas y problemas de

lugares geométricos relativos a la

circunferencia.

2.4 Parábola: Definición. Ecuación general

de la parábola. Ecuación canónica,

reducción de la ecuación general a la

forma canónica. Ecuación de la tangente.

Realización de actividades teórico-

prácticas.

Realización de actividades de campo.

Aportes de ideas a la Comunidad

(información y difusión).

Experiencias vivenciales en el área

profesional

Realización de pruebas escritas cortas y

largas, defensas de trabajos, exposiciones,

debates, etc.

Actividades de Auto-evaluación / co-

evaluación y evaluación del estudiante.

Kindle, J. H. (1970). Teoría y

Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill.

Lehmann, C. (1995). Geometría

Analítica. Editorial Limusa.

Propiedades geométricas. Aplicaciones.

2.5 La Elipse: definición. Ecuación general

y ecuación canónica, elementos de la

elipse. Ecuación de la tangente.

Propiedades geométricas.

2.6 La hipérbola: Definición. Ecuación

general y ecuación canónica. Ecuación

de la tangente, propiedades de la

hipérbola. Asíntotas.

2.7 Canónicas. Ecuación general de las

canónicas. Tangente a la canónica

general. Transformación de la ecuación

general por rotación de los ejes

coordenados. El indicador I=B2 – 4AC.

Sistemas de canónicas. Cónica que pasa

por cinco puntos.

Representar las ecuaciones

cartesianas en coordenadas polares

y en ecuaciones paramétricas, para

el análisis y trazado de la gráfica

correspondiente.

UNIDAD 3: COORDENADAS POLARES

Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS.

3.1 Coordenadas Polares: Definición y

concepto básico. Relación entre los

sistemas cartesianos y polares. Distancia

entre dos puntos de la recta.

3.2 La Circunferencia, la Parábola.

Ecuación de curvas en coordenadas

polares. Lugares geométricos en

coordenadas polares. Trazados de

curvas.

3.3 Ecuaciones Paramétricas: Introducción. Obtención de la ecuación

rectangular de una curva a partir de su

representación paramétrica. Gráfica de

una curva a partir de su representación

paramétrica.

3.4 Representación paramétrica de las

cónicas.

Realización de actividades teórico-

prácticas.

Realización de actividades de campo.

Aportes de ideas a la Comunidad

(información y difusión).

Experiencias vivenciales en el área

profesional

Realización de pruebas escritas cortas y

largas, defensas de trabajos, exposiciones,

debates, etc.

Actividades de Auto-evaluación / co-

evaluación y evaluación del estudiante.

Fundación de Educación Ambiental.

(1.998). Principales problemas

ambientales en Venezuela. Caracas:

Autor.

Fundación de Educación Ambiental /

CESAP. (s.f) Normativa, Gestión y

Educación Ambiental en Venezuela.

Caracas: Autor.

Marcano, J. (2006). Monografía.com.

Contaminación Ambiental. [Consulta: 2006, noviembre, 7]

www.monografia.com. C Marcano.

@codetel.net.

Representar el punto, la recta y el

plano como lugares geométricos

en el espacio.

UNIDAD 4: GEOMETRÍA ANALÍTICA

DEL ESPACIO.

4.1 Sistema de coordenadas rectangulares en

el espacio. Distancia entre dos puntos en

R3. Punto de división de un segmento en

R3.

4.2 Cosenos directores de una recta en el

espacio. Ángulo formado por dos rectas

dirigidas en el espacio.

4.3 El plano. Ecuación general y ecuaciones

para que cuatro puntos sean coplanares.

4.4 La recta en R3, ecuaciones de la recta en

R3. Angulo entre una recta y un plano.

Números directores de la intersección de

dos planos.

Realización de actividades teórico-

prácticas.

Realización de actividades de campo.

Aportes de ideas a la Comunidad

(información y difusión).

Experiencias vivenciales en el área

profesional

Realización de pruebas escritas cortas y

largas, defensas de trabajos, exposiciones,

debates, etc.

Actividades de Auto-evaluación / co-

evaluación y evaluación del estudiante.

Edwards, P. (1996). Cálculo con

Geometría Analítica. Editorial

Prentice Hall Hispanoaméricana.

Naucalpan de Juárez. México.

Kindle, J. H. (1970). Teoría y

Problemas de Geometría

Analítica. Mc Graw Hill.

BIBLIOGRAFÍA

Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. México: Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de JuárezÇ

Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill.

Lehmann, C. (1995). Geometría Analítica. Editorial Limusa.

Purcell, E. y Varberg D. (2001). Cálculo con geometría Analítica. México. Octava Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica.

Riddle, D. (1996). Geometría Analítica. Sexta Ediación Internacional Thomson.

Swokowski, E. (1989). Cálculo con Geometría Analítica. México. Segunda Edición. Grupo Editorial Iberoamericana.