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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA FÍSICA

INFORME DE SUFICIENCIA PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO FÍSICO

FABRICACIÓN DE MEDIO ISOTERMO DE TRES ZONAS PARA ALTASTEMPERATURAS

PRESENTADO POR: ELLIS ADOLFO CASTILLA CALLE

ASESOR: Dr. ABEL GUTARRA

LIMA-PERU

2011

RESUMEN

“FABRICACIÓN DE MEDIO ISOTERMO DE 3 ZONAS PARA ALTAS TEMPERATURAS”

El tema del informe de suficiencia es la fabricación de un medio isotermo de precisión para

altas temperaturas, alrededor de 1000 °C. Los hornos que trabajan a altas temperaturas no

tienen buena precisión mostrando variaciones de± 15 °C hasta± 40 °C.

El equipo propuesto presenta una modificación en la forma de controlar las variaciones de

temperatura, se trabaja con cerámicos especialmente fabricados para el homo, los que

fueron elaborados en el laboratorio. Se trabajó con controladores PID y reguladores de

voltaje para controlar las variaciones de temperatura producidas por las fiuctuaciones

propias de la línea de suministro eléctrico.

Se realizó la comparación del medio isotérmico con otros equipos similares para demostrar

su performance, se caracterizó las variaciones de temperatura con procedimientos técnicos

de calibración para poder demostrar los resultados obtenidos.

Para el aislamiento térmico del medio isotermo se trabajó con fibra cerámica refractaria con

el objetivo de disminuir la temperatura de la estructura del equipo. Los resultados

encontrados de variación térmica en el tiempo y espacio de 0,5 °C y 6,8 °C respectivamente

nos demuestran que se logró la disminución de temperatura en el equipo fabricado.

II

AG^DECIMIENTOS

Quisiera expresar mi agradecimiento a Dios por brindarme todas las oportunidades que me

ha presentado y por rodearme de todas las buenas personas que me han ayudado para

realizar este trabajo y a mi madre que desde el cielo alumbra mi camino y la de mi familia.

Entre las personas que me han apoyado deseo brindar especial agradecimiento a:

Mi esposa Sylvia y mi pequeño Adrián por apoyarme y comprenderme por el tiempo que

tuve que alejarme para desarrollar este trabajo;

A la Sra. Graciela Dávila Alva, Gerente General de RELES SRL por brindar y apoyar el

desarrollo de la investigación a través de su representada;

A mi profesor asesor Dr. Abel Gutarra por ser mi guía para lograr el desarrollo de este

informe de suficiencia; y

A mi padre y hermanas, José, Roxana, Liseth y Adela por estar siempre a mi lado.

Agradecimientos...

Indice General1 Introducción 1

1.1 Motivación .......................................................................................................11.2 Antecedentes Generales................................................................................... 21.3 Antecedentes de trabajos previos de Fabricación de Hornos ......................31.4 Objetivos ......................................................................................................... 5

1.4.1 Objetivos Generales .................................................... 51.4.2 Objetivos Específicos ..................................................... 5

2 Fundamento Teórico 62.1 Tipos de Hornos.............................................................................................6

2.2 Variaciones de Temperatura de los Hornos................................................. 92.3 Tipos de Materiales Aislantes..................................................................... 14

2.3.1 Cerámicos ........................................................................142.3.2 Fibras de Vidrio ...............................................................16

2.4 Tipos de Resistencias ....................................................................................182.4.1 Aleaciones Ni -Cr ............................................................192.4.2 Aleaciones F e - C r - A 1.....................................................202.4.3 Otros materiales .............................................................. 21

2.5 Métodode Caracterización de Temperatura .............................................. 212.5.1 Descripción de Caracterización ....................................... 222.5.2 Desviación de Temperatura en el Espacio ..................... 252.5.3 Desviación de Temperatura en el Tiempo ..................... 26

3 Procedimiento Experimental 293.1 Diseño del Homo de 3 Zonas ........................................................................ 29

3.1.1 Estructura del Equipo ..................................................333.1.2 Estructura del Cerámico ..............................................38

3.2 Control de Tem^ratura ............................................................................... 393.3 Equipos Utili^dos ......................................................................................42

4 Resultados Experimentales 454.1 Datos iniciales ...............................................................................................454.2 Resultados Obtenidos ...................................................................................48

4.2.1 Potencia .....................................................................484.2.2 Perdidas de Calor .................................................. -.494.2.3 Tem^ratura Obtenida ................................................ 50

4.3 Resultados Finales .......................................................................................55

IV

5 Discusión 56

6 Conclusiones y Recomendación^ 58

6.1 Conclusiones ..............................................................................................586.2 Recomendaciones ..........................................................................................59

Referencias 60

Anexos

A. Memoriade Cálculo 61

A.l Cálculo de la Incertidumbre de la Desviación de Temperatura en el Espacio 61

A.2 Cálculo de las Pérdidas de Calor por las Caras Laterales del Medio Isotermo 64

A.3 Cálculo del Es^sor Recomendado en las Caras Laterales del Medio Isotermo 67

B. Tablas 70C. Lista de Símbolos 75D. Formulas y Definiciones 76E. Planos 79

V

Fabricación de Medio Isotermo de Tres Zonas para Altas Temperaturas

Capítulo 1

Introducción1.1 Motivación

El crecimiento de las empresas y el incremento de las exportaciones en el Perú han hecho

que los laboratorios de aseguramiento de calidad comiencen un mejoramiento continuo de

su producción haciendo inversión en equipos de mejor exactitud y precisión. En la

fabricación de medios isotermos, intemacionalmente, se puede encontrar empresas que

fabrican equipos de muy alta calidad dando resultados óptimos pero los precios son muy

altos siendo esto un factor negativo para la adquisición de mejores equipos. En el mercado

nacional encontramos muchas empresas que se dedican a la fabricación de medios

isotermos pero las variaciones de térmicas propias del equipo son grandes lo que produce

equipos de baja calidad, refiriéndonos a la precisión de estos.

El desarrollo de equipos nacionales de buena calidad y bajo costo es una necesidad para las

empresas que desean mejorar sus resultados pero con precios accesibles, el poder satisfacer

este mercado creado es la razón de la investigación, poder desarrollar mejores equipos de

los existentes en el mercado nacional es una tarea difícil debido a que los fabricantes de estos no desean invertir en investigación. La falta de apoyo a la investigación hace que las

pocas modificaciones que se realicen para el mejoramiento de los equipos sean eficientes,

se debe invertir solo lo que es necesario y lograr mejoras significativas. El medio isotermo

de 3 zonas para altas temperaturas fue propuesto pensando en cubrir los dos requerimientos

del mercado, buena calidad a bajo costo para el cliente y equipos más eficientes según las necesidades del fabricante.

El medio isotermo de 3 zonas es uno de los primeros equipos fabricados en la empresa

donde se realizó la investigación, siendo este el primer equipo, se han sugerido algunoscambios para lograr un trabajo más eficiente del mismo.

1


1.2 ANTECEDENTES GENE^LES

Los hornos son muy utilizados en el uso cotidiano de las personas, dependiendo el tipo de

homo, se usan en la cocina para hornear, cocer, calentar o asar, en la industria y artesanía

para la elaboración y fabricación de materiales, piezas, etc, según su uso van a trabajar en

diferentes rangos de temperatura . El uso de los hornos en la industria es muy variado, para

citar algunos ejemplos podemos mencionar en petroquímica para la quema de combustibles

y determinar la cantidad de carbono que se genera, en la elaboración de material de

construcción, para determinar la dureza del material fabricado, para la elaboración de

ladrillos y cerámicos de acabados, en metrología para poder reproducir temperaturas de la

escala internacional ITS 90 y dar trazabilidad a todos los laboratorios metrológicos e

industriales del mundo y tener la seguridad de la temperatura de trabajo. La cantidad de

ejemplos puede ser innumerable solo vamos a tratar una pequeña parte de hornos, los

hornos eléctricos.

Según la historia, la fabricación de los hornos eléctricos data de los años 1800 aunque la

mayor difusión se dio en los años 1900 debido a la introducción de la energía eléctrica a los

procesos industriales, en esos años era necesaria la fabricación de acero en grandes

cantidades por lo que la elaboración de diferentes tipos de hornos se dio con mayor

celeridad. En la actualidad los procesos se han automatizado, los hornos se han mejorado y

se han hecho más eficientes, exactos y precisos.

La exactitud y precisión se viene desarrollando debido a que todos los países

industrializados desean trabajar procesos estandarizados y ^ í poder reproducir pruebas, ensayos y/o procedimientos de trabajo en cualquier parte del mundo. La implementación

del sistema internacional de medidas en todos los laboratorios de todo el mundo hace que

se investigue y desarrolle medios isotermos con alta exactitud y precisión. En el Perú la fabricación de hornos es muy limitada, solo se cubre los procesos industriales de baja

precisión y exactitud, los laboratorios que desean trabajar con mejores equipos realizan

comprar en el mercado internacional debido a que los países potencia ofrecen una gama de

productos que satisfacen sus necesidades.

2


La fabricación de hornos en el mercado nacional se desarrolla a través de reproducción de

modelos internacionales, se imitan modelos desarrollados e investigados en otros países,

aunque la información de estos es muy limitada por el fabricante, se realizan equipos muy

similares en forma pero no en variaciones térmicas, es así que en el mercado nacional

podemos encontrar equipos con variaciones térmicas de hasta ± 40 °C pero que debido a la

necesidad del mercado se adquieren y trabajan con esas variaciones térmicas.

Reparaciones Electrónicas Especializadas SRL es una de las pocas empresas peruanas que

está invirtiendo en la investigación para el desarrollo de equipos con variaciones térmicas

menores que la competencia, debido a esta razón, se presenta este trabajo realizado para el

desarrollo del medio isotermos de 3 zonas, que como veremos más adelante se logra

producir un equipo con variaciones térmicas muy bajas en comparación con los equipos

desarrollados en el mercado, dando a las empresas la posibilidad de encontrar un equipo de

costo relativamente bajo con repuestos y servicio técnico especializado.

1.3 ANTECEDENTES DE TRABAJOS PREVIOS FABRICACIÓN DE HORNOS

Las empresas vienen desarrollando diferentes modelos de hornos y los resultados son

buenos, Reparaciones Electrónicas Especializadas ha desarrollado la fabricación de hornos

eléctricos de cámara que presentavariacionestérmicas relativamente alta pero de acuerdo a

los requerimientos de los laboratorios de ensayo.

Figura 1.1. Hornos de fabricación nacional

3


También se ha desarrollado la fabricación de hornos tubulares, que al igual que los hornos

de cámara presentan variaciones térmicas relativamente altas. Las variaciones térm ica de

los medios isotermos en general van a ser influenciados por el tipo de materiales utilizados

para la protección de pérdidas de calor, como se mostrara en el desarrollo del presente

informe.

Figura 1.2. Horno tubular de fabricación nacional

Los datos de fabricación de hornos no se encuentran disponibles debido a que cada

empresa guarda cuidadosamente cada información y los detalles necesarios para la

elaboración de sus equipos, así como los materiales utilizados y los cálculos respectivos. El

presente informe está desarrollado con experiencia propia de la empresa donde se llevó a

cabo la fabricación del medio isotenno.

4


1.4 O^ETIVOS

1.4.1 Objetivos Generales

El objetivo general de este trabajo es realizar la fabricación de un homo o medio isotermo

con una precisión mejor a los hornos que se comercializan en el mercado nacional y que

pueda alcanzar temperaturas de hasta 1000 °C y con la menor inversión posible en su

fabricación.

1.4.2 Objetivos Específicos

a. Lograr variaciones de temperatura dentro del medio isotermo menores a ±10 °C

b. Determinar el espesor del aislante ténnico necesario para que el calor generado

por el equipo, a mkima temperatura, no sea transmitido al medio ambiente, no

genere peligro al utilizarlo y disminuya las pérdidaspor el consumo de energía.

5

Capítulo 2

Fundamento Teórico

2.1 Tipos de Hornos

En el mercado existen diferentes tipos de hornos que alcanzan la temperatura de 1000 °C

pero todos estos equipos presentan diferentes variaciones de temperatura. En el mercado

nacional también existen empresas que se dedican a la fabricación de hornos pero las

variaciones intemas de temperatura no son buenas aunque dan la posibilidad de encontrar

productos más baratos.

En el Perú la fabricación se realiza de manera artesanal, las empresas no invierten en

realizar estudios o contar con personal que pueda dedicarse a realizar mejoras a los modelos

existentes.

Las mejoras implican realizar inversión en las modificaciones y debido a la fuerte inversión muy pocas empresas deciden realizar estas mejoras. En este informe, realizado a

través de la empresa REPARACIONES ELECTRÓNICAS ESPECIALIZADAS se derivó parte del personal a la fabricación del homo de 3 zonas, realizo el cálculo de la inversión y

determino que las mejoras implicarían tomar un mercado aun no cautivo.

A continuación se presenta los tipos de hornos existentes en el mercado nacional y las

características de los mismos.

a) Hornos eléctricos de cámara

Los hornos eléctricos de cámara consisten en un homo de interior cúbico, la distribución de

las resistencias dependen del trabajo al cual va a ser aplicado.


Las variaciones de este tipo de equipos no son presentados por los fabricantes tan

fácilmente, a continuación se presenta las características encontradas por fabricantes de

reconocidas empresas internacionales.

Para los equipos marca CARBOL1TE se tiene que:

Uniformidad=sobre ±5 °C.

Para los equipos marca TPffi^MOLYNE la infomtación es más detallada, a pmebas

realizadas a 1000 °C se encuentra que:

Uniformidad= ±7.8 °C y la estabilidad=± 0.3 °C.

h) Hornos eléctricostuhularesLos hornos tubulares consisten en que su interior es cilindrico y pueden encontrarse en

posición vertical y posición horizontal

7


Figura2.2. Horno eléctrico tubular horizontal

Figura 2.3. Homo eléctrico tubular vertical

Estos tipos de hornos presentan menores variaciones de temperatura, su uso es diverso y

depende del tipo de ensayo que se trabaje.

Para equipos horizontales marca Thermolyne se encuentra la siguiente variación de

temperatura:

Uniformidad=± 5 °C

Para los equipos marca Carbolite se encuentra lo siguiente:

Uniformidad = ± 3 °C y estahilidad = ±0.5 °C [1.1

8


Para equipos verticales marca Carboliteno se encuentra información no disponible.

Para los equipos marca Thermolyne se encuentra lo siguiente:

Uniformidad = ± 3 °C y estabilidad=±0.5 °C

Existen mucho más tipos de hornos que llegan a altas temperaturas como hornos de fusión,

hornos de tratamientos témiicos, hornos con atmosfera controlada, etc. Estos hornos son

equipos industriales que trabajan en fundidoras, en hornos de cadena transportadora o de

rodillos y que son equipos muy grandes en comparación con los hornos fabricados en la

empresa Reparaciones Electrónicas Especializadas, en el presente informe solo nos

avocaremos a los hornos ya trabajados por la empresa y presentado líneas anteriores, en

especial, se está considerando el homo tubular horizontal.

2.2 Variaciones de Temperatura de los Hornos

Para las variaciones de temperatura en los hornos se van presentar de datos recopilados de

calibraciones realizadas a hornos de diferentes clientes, se va a preservar la

confidencialidad del cliente, tan solo se presenta las variaciones térmicas encontradas.

A continuación se presenta la variación de un horno de fabricación nacional.

Equipo 01:

MODELO : H l/d E SERIE : 107-97 CÓDIGO: 25679 CALIBRACIÓN A 600 °C

Tabla 2.1. Datos de calibración de mufla

DESVIACIÓN DE TEMPERATURA EN LA MUFLAí!C)________________________ INCERTIDUMBRE

± ( 0C)EN EL TIEMPO EN EL ESPACIO1,5 8,4 12,4

9

Fabricación de Medio Isotermo de Fres Zonas para Altas Temperaturas

Debido a que físicamente los sensores de temperatura, termocuplas, son blindados con fíbra

de acero y tienen un diámetro de 6 mm hace que la puerta no cierre hemiéticamente. Para

eliminar la perdida de calor por la abertura dejada, en la instalación de los termopares solo

se coloca la cantidad de 5 sensores y se cubre con manta refractiva en las aberturas para

eliminar la perdida de calor.

En el siguiente gráfico 2.4 se presenta el comportamiento del horno. Las temperaturas ya se

encuentran corregidas por los valores reportados en el certificado de calibración del

termómetro o sistema de medición.

MODELO : H l/d E SERIE: 107-97 CODIGO : SAP 25679 CALIBRACIÓN A 600 0C

610

608

606

604

O 602

2 600 si(6:■ 598o.Es

594

592

590 4---------- i-----1-----1---------- 1-----1---------- 1-----1-----1-----¡-----¡-----¡-----i-----1-----1---------- 1---- 1—0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

Tiempo (minutos)Figura 2.4. Resultados de horno eléctrico de cámara calibrado a 600 °C con 5 termocuplas

Como se puede observar en el gráfico el horno posee una variación térmica de ±5 °C a una

temperatura de 600 °C. El homo presentado ha tenido un tiempo de pre-calentamiento de 3

— ♦ — TERMOCUPLA 1 —■ — TERMOCUPLA 2

TERMOCUPLA 3 — TERMOCUPLA 4 — ■ — T E R M O C U P ^ 5

10


horas para lograr los resultados presentados v el volumen considerado es para un cubo de

10 cm de lado que equivale a un volumen de I litro.

Equi^> 2

BARNSTEADZniERMOLYNE MODELO: F47910-26 SERIE: 1284060677945CALIBRACIÓN A 800 °C

Tabla 2.2.Resultados de calibración de mufla N°2

DESVIACIÓN DE ITMPERA'nJRA EN LA MUFLA(°Q INCERTIDUMBRE

* (°C)EN EL TIEMPO EN EL ESPACIO0,5 4,4 6,2

804

803

802

801

O 800

2 7993 nu 798□.EP 797

796— ♦— TERMOCUPLA 1 — ■— TERMOCUPLA 2

T*----- F----- | 1----- | 1 1 ----- 1------ -

TERMOCUPLA 3 —♦ — TERMOCUPLA 4 — ■ — TERMOCUPLA 5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

Tiempo (minutos)

Figura 2.5. Resultados de calibración Horno eléctrico de cámara a 800 °C con 5 termocuplas

El homo presenta una variación d e± 3 °C. Este homo Thermolyne presenta una muy buena

variación térmica, es un equipo de fabricación americana (USA) y se puede observar su

buen desempeño cuando es trabajado a 800 °C, al igual que el primer equipo se ha

11


considerado un volumen de 1 litro para realizar la prueba y también se ha dejado un tiempo

de precalentam iento de 3 horas.

Equini 3

NABER MODELO :L51/S SERIE : NO INDICA CALIBRACIÓN A 900 °C

Tabla 2.3. Resultados de calibración de mufla N° 3

DESVIACIÓN DE TEMPERATURA EN LA MUELA. (°C) INCERTIDUMBRE

* ( °C)EN EL TIEMPO EN EL ESPACIO1,9 24,1 6,2

NABER MODELO :L51/S SERIE : NO INDICA CALIBRACIONA 950 °C

Tiempo (minutos)Figura 2.6. Resultados de horno eléctrico de cámara calibrado a 950 °C con 5 termocuplas

El homo presenta una variación térmica de ±15 °C, al igual que los equipos presentados

con anterioridad se ha considerado un volumen de 1 litro y con un tiempo de pre

calentamiento de 3 horas.12


E q u i^ 4

THERMOLYNE MODELO : F62730-26 SERIE : NO INDICA CALIBRACIÓN A 900°C

Tabla 2.3. Resultados de calibración de fctufa N°4

DESVIACIÓN DE TEMPERATURA EN EL MUFLA________________________ e o ________________________ INCERTIDUMBRE

± (°C)EN EL OEMPO EN EL ESPACIO0,9 8,6 8,5

THERMOLYNE MODELO : K62730-26 SERIE : NO INDICA CALIBRACIÓN A 9«« °C

905

890

885

TERMOCUP^ 1 TERMOCUPI^ 2 TERMOCUP^ 3 TERMOCUP^ 4 TERMOCUPI^ 5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 M 36 38 40Tiempo (minutos)

Figura 2.7. Resultados de horno eléctrico de cámara calibrado a 900 °C con 5 termocuplas

El equipo presenta una variación térmica de ±5 °C. también se ha considerado un volumen

de l litro y 3 horas de pre-calentamiento.

13


Como se puede observar el horno marca thermolyne presenta diferentes variaciones

térmicas a diferentes temperaturas (Equi^ 2 y equipo 4), pero sigue siendo variaciones

bajas comparadas con otros hornos como el equipo 3.

2.3 Tipos de Materiales Aislantes

En el mercado existen diferentes tipos de materiales aislantes que presentan valores muy

bajos en su coeficiente de conductividad térmica, k (W/m*K). Existen los materiales

cerámicos y los derivados de fibras de vidrio, dentro de estos materiales se pueden

encontrar diferentes clases, por lo que solo se va a tratar los materiales utilizados para la

fabricación del homo de 3 zonas.

2.3.1 Cerámicos

Los materiales cerámicos son capaces de soportar elevadas temperaturas, estos materiales

son más conocidos como cerámicos refractarios y pueden soportar altas temperaturas sin

corroerse o debilitarse.

Los refractarios típicos están compuestos por diversas partículas gruesas de óxidos

aglutinadas con un material refractario más fino, se usan para la fabricación de hornos y

muflas que se utilizan en diferentes laboratorios industriales, como son, refinerías de

petróleo, industria química, industria siderúrgica y metalúrgica, cementeras, ladrilleras,

cerámicas, industrias del vidrio, etc.

Tipos de Material Refractario

Los refractarios se dividen en cuatro grupos: ácidos, básicos, neutros y especiales

con base en su comportamiento químico.Refractarios ácidos: Incluyen las arcilla de sílice, de alúmina y refractarios de

arcilla. La sílice pura a veces se utiliza para contener metal derretido. Los

refractarios de arcilla por lo general son relativamente débiles, pero poco costosos.

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Contenidos de alúmina por arriba de aprox. 50% constituyen los refractarios de alta

alúmina.

Refractarios Básicos: Varios refractarios se basan en el MgO(magnesia o

periclasa) El MgO puro tiene un punto de fusión alto, buena refractariedad, buena

resistencia al ataque por los entornos que a menudo se encuentran en los procesos

de fabricación de acero. Típicamente, los refractarios básicos son más costosos que

los refractarios ácidos.

Refractarios Neutros: Normalmente incluyen la cromatina y la magnesita, pueden

ser utili^dos para separar refractarios ácidos de los básicos, impidiendo que uno

ataque al otro.

Refractarios Especiales: El carbono, el grafito, es utilizado en muchas aplicaciones

refractarias, particularmente cuando no hay oxígeno fácilmente disponible. Estos

materiales refractarios incluyen la circonia, el circón y una diversidad de nitruros,

carburos y boruros.

Ladrillo Refractario de Alta Alúmina

Los refractarios utilizados para la fabricación del homo de 3 zonas es el refractario

acido con alta alúmina, este tipo de refractario es frágil a la tensión mecánica por lo que trabajar requiere ciertos cuidados. Por la fragilidad que presenta puede ser

fraccionado y ubicado dentro de la estructura del homo para crear el volumen

interno de trabajo. Este material es toxico por lo que es necesario trabajar con

mascarillas para no inhalarlo.

En la tabla B.l.se presentan algunos valores de conductividad térmica de diferentes

materiales. De los valores de conductividad térmica mostrados en la tabla se puede encontrar materiales que presentar menor conductividad que el ladrillo refractario pero estos materiales no resisten el calor y la corrosión tan bien como el ladrillo

refractario.

15


Mantas Refractarias de Alta Alúmina

Existen en el mercado un tipo de refractario que no posee las propiedades rígidas

que poseen los ladrillos refractarios, estos son conocidos como mantas refractarias.

Este tipo de producto presenta, al igual que los ladrillos refractarios, alta resistencia

al ataque químico, resisten al agua y al petróleo y por su forma no rígida puede ser

utilizado como un excelente aislante para equipos de forma cilindrica, como lo es el

homo de 3 zonas.

Comercialmente se puede contar con el nombre de "manta de fibra cerámica" o

"manta de Kaowool". La manta de koawool se produce a partir de una forma de

arcilla de silicato de alúmina que es encontrada en forma natural.

En la tabla B.2.se presenta las características físicas y sus conductividades térmicas.

Los materiales refractarios y las fibras de vidrio presentan un alto grado de

toxicidad y existe medidas de seguridad que deben cumplirse antes de iniciar su uso.

En las tablas B.2, B.3 y B.4.se presentan las características de las mantas

refractarias.

2.3.2 Fibras de Vidrio

La fibra de vidrio es elaborada a partir de sílice, cal, alúmina y magnesita. A estas materias

se les añaden óxidos diversos y se trituran finamente consiguiendo una masa homogénea,

que más tarde se introducen en un homo a 1550 0C.

El vidrio fundido se extruye y estira, aplicándole un ensimaje y consiguiendo así el

filamento.

Existen cinco grupos:• Tipo E: es el tipo de fibra más empleado, se caracteriza por sus propiedades

dieléctricas, representa el 90% de refuerzo para composites.

• Tipo R: se caracterira porque tiene muy buenas prestaciones mecánicas, demandándose en los sectores de aviación, espacial y armamento.

16


• Tipo D: su principal característica es su excelente poder dieléctrico, de ello su aplicación en radares, ventanas electromagnéticas.• Tipo AR: posee un alto contenido en óxido de circonio, el cuál le confiere una buena resistencia a los álcalis.• Tipo C: se caracteriza por su alta resistencia a agentes químicos.

FIBRAS TIPO E

Fibra inorgánica compuesta de 53-54% Si02, 14-15.5% AI2O3, 20-24% CaO, MgO

y 6.5 - 9% B2O3, y escaso contenido en álcalis.

Este tipo de fibra posee buenas propiedades dieléctricas, además de sus excelentes

propiedades frente al fuego. El vidrio tipo E tiene un peso específico de 2.6 g/cm3

FIBRAS TIPO AR

La fibra de vidrio tipo AR es una fibra de alto contenido en óxido de zirconio. Este

tipo de fibra posee muy buenas propiedades de resistencia a compuestos alcalinos.

Tiene un peso específico de 2.68 - 2.7g/cm3

FIBRAS TIPO C

La fibra de vidrio tipo C es una fibra inorgánica compuesta de un 60-72% Si02, 9

17% CaO, MgO y 0.5-7% B2O3. Se caracteriza por su alta resistencia química, por

ello se suele aplicar para aquellos productos dónde se necesite dicha propiedad.

Tiene un peso específico de 2.5 g/cm3.

FIBRAS DE TIPO D

La fibra de vidrio “tipo D” es una fibra inorgánica compuesta de un 73-74% Si02, y

22-23% B2O3. Posee muy buenas propiedades dieléctricas, además de sus

excelentes propiedades frente al fuego, su peso específico es de 2.14 g/cm3.

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FIBRAS DE TIPO R

La fibra de vidrio “tipo R” es una fibra compuesta de un 60% Si02, 25% Al20 3, 9%

CaO y 6%- MgO. Posee buenas propiedades mecánicas y es resistente a la fatiga,

temperatura y humedad. Su peso específico es de 2.53g/cm3.

En la tabla B.5 se presenta la conductividad térmica de la fibra de vidrio.

2.4 T i^ s de Resistencias |2]

El calentamiento de los materiales dispuestos en el interior de los hornos se puede realizar

de dos formas: directa o indirecta. La forma directa es hacer pasar una corriente eléctrica a

través del material a calentar, esta es una forma no muy utilizada y depende del material a

calentar, y la forma indirecta es calentando el material por radiación o convección de

energía, producida por el calentamiento de las resistencias, esta forma es la más utilizada.

Las resistencias pueden ser:

a) Barras, varillas, alambres o pletinas ubicados en las paredes de la cámara de trabajo y trasmite el calor a través de la radiación.

b) Paquetes de resistencias que trasmiten el calor a través de convección al material que se desea calentar. El medio para la convección es aire o algún

tipo de gas especial, depende de la utilización del homo.

c) Resistencias blindadas, que se encuentran protegidas por una fonda metálica de pequeño diámetro, llenado por material cerámico. Estas

resistencias no llegan a altas temperaturas y son utilizadas para

calentamiento de líquidos.

Según el tipo de material utili^do para la elaboración de las resistencias en la fabricación

de hornos se pueden clasificar en tres grandes grupos:

18


a. Aleaciones de base Ni-Cr

b. Aleaciones de Fe-Cr-AI con adición de elementos de tierras raras, en algunos casos,

obtenidas por fusión o por pulvimetalurgia.

c. Otros materiales empleados, sobre todo, en hornos de vacío de alta temperatura,

como molibdeno, tantalio y tungsteno.

2.4.1 Aleaciones de Ni-Cr

La fabricación de resistencia de Ni-Cr varían ligeramente de un fabricante a otro pero se

puede considerar como:

• 80N Í-20 Cr• 7 0N Í-30 Cr• 60 Ni - 15 C r-2 0 Fe• 37 Ni - 18 C r-4 0 Fe• 30 N i-2 0 C r - 45 Fe• 20N Í-25 C r-5 0 Fe

De todas las combinaciones presentadas la más utilizada es la de 80 Ni - 20 Cr para resistencias de hornos eléctricos. A continuación se presenta una tabla resumen de las

características de la aleación de Ni - Cr.

Tabla 2.4. Propiefades de las aleaciones del Ni - C.r

Aleación Ni Cr 80-20 70-30 60-15 40-20 3^20 20-25Com^sición aproximadaNi% 80 70 60 37 30 20Cr% 20 30 15 18 20 25Fe% <1 <1 20 40 45 50Densidad k^m3 8300 8100 8200 7900 7900 7800Temperatura de fusión °C 1400 1380 1390 1390 1390 1380Temperatura máximadeuso °C 1200 1250 1150 1100 1100 1050Calor es^cifico a 20 °C KJ/Kg*K 0.45 0.45 0.45 0.46 0.5 0.5Conductividad Térmica W/mk a 20 °C 15 14 13 13 13 13Coeficiente de dilatación lineal a 1000 °C 18 18 17 19 19 19Resistencia a la rotOura 20 °C N/mm2 700 800 700 700 700 700

900 °C N/mm2 100 100 100 120 120 120

19


2.4.2 Aleación^ de Fe-Cr-AI

Para la fabricación de las resistencias de Fe-Cr-AI existen una mayor cantidad de

fabricantes por lo que presentan una mayor variación de tipos de alambres. Entre las más

representativas tenemos:

• 22/25 Cr - 6 Al - 70Fe• 20/22 Cr - 5 Al - 72 Fe• 20/22 C r-4 ,5 Al -73Fe• 1 4 C r - 4 A I - 8 0 F e

En el primer g ru ^ se ha introducido una variante obtenida por pulvi-metalurgia

denominada PM. A muchas de estas aleaciones se les adiciona Ytrio lo que produce que

aumente considerablemente la ductilidad después de un funcionamiento prolongado a alta

temperatura

Tabla 2.5. Propiefades de las aleaciones del Fe - Cr - Al

Aleación 22-6PM 22-6 22-5 22-4 14-4Com^sición aproximadaNi% 22 22 22 22 14Cr% 5.8 5.8 5.3 4.8 4Fe% 70 70 72 73 80Densidad kg/m3 7100 7100 7150 7250 7300Temperatura de fusión °C 1500 1500 1500 1500 1500Temperatura máxima de uso °C 1400 1400 1400 1300 100Calor especifico a 20 °C KJ/Kg*K 0.46 0.46 0.46 0.46 0.48Calor especifico medio a 1000 °C KJ/Kg*K 0.54 0.54 0.54 0.54 0.56Conductividad Térmica W/mk a 20 °C 1 13 13 13 15Coeficiente de dilatación lineal a 1000 °C 15 15 15 15 15Resistencia a la rotura 20 °C N/mm2 750 800 800 800 700

900 °C N/mm2 40 34 37 34 35

20


2.4.3 Otros Materiales

Se utilizan en hornos especiales de alta temperatura con resistencias metálicas de

molibdeno, tántalo y tungsteno. El molibdeno tiene un punto de fusión de 2600 °C, admite

cargas específicas de 15-20 W/m2, pero empieza a oxidarse a 600 °C por lo que es

necesario que trabaje en vacío o en atmosfera reductora. La resistividad varía fuertemente

con la temperatura, lo que exige el empleo de transformadores con tomas para el arranque,

el funcionamiento a la temperatura de trabajo e intermedias. Se utiliza frecuentemente en

hornos de vacío para temperaturas inferiores a 1600 - 1700 °C.

El tántalo tiene un punto de fusión de 3030 °C y se utilira en hornos de vacío en forma de

hilos arrollados hasta temperaturas de 2300 - 2400 °C. Su resistividad a 1500 °C es seis

veces superior que ha 20 °C. Con el tungsteno se puede llegar a temperaturas de 2500 a

2700 °C en hornos de alto vacío. Su resistividad a 1500 °C es 6.7 veces superior que a

20°C.

Por lo presentado, según la temperatura de trabajo y para disminuir el costo en la

fabricación se ha utilizado como resistencia una aleación Fe^r-A I, debido a que tiene una

menor densidad con respecto a la aleación de Ni-Cr y presenta un menor costo en el

mercado, aparte que la temperatura de trabajo para el homo es de 1000 °C y con posibilidad

de llegar hasta los 1200 °C. Para el homo de 3 zonas se ha considerado una resistencia que

soporte 1400 °C para que pueda desarrollar sin problemas la temperatura de 1200 °C.

2.5 Métráode Caracteriración de Temperatura [3]

La caracterización de la temperatura del medio isotermo se ha realizado siguiendo el

procedimiento de calibración de medios isotermos PC-018, publicado por el Servicio

Nacional de Metrología de INDECOPI.

Aplicando el procedimiento de calibración se determina las variaciones de temperatura én el espacio y en el tiempo dentro de la cabina de trabajo.

21


2.5.1 Descripción de Caracterización

Para la determinación de la variación de temperatura dentro de la cabina de trabajo del

medio isotermo se ubicó 5 termocuplas blindadas trazables al sistema internacional de

medidas (S.I.). La distribución de los sensores de temperatura se muestra en el gráfico 4.2.

La diferencia de temperatura entre los sensores de medición nos brinda la variación de

temperatura en el volumen de trabajo y esto nos da como resultado la desviación de

temperatura espacial del equipo.

Las variaciones de temperaturas que se registran en un mismo sensor de temperatura nos

brinda como el equipo se ha comportado con respecto al tiempo, el sensor que posea la

mayor variación de temperatura nos da la Desviación de temporal del medio isotermo.

La combinación de las desviaciones explicadas brinda la variación total de temperatura

dentro del volumen de trabajo seleccionado. Para la determinación de los valores numéricos

de las desviaciones se presenta a continuación el cálculo respectivo.

TRATAMIENTO DE RESULTADOS

El objetivo del tratamiento de resultados es determinar la distribución interna de

temperatura dentro del medio isotermo en comparación con la indicación de temperatura de

su propio termómetro incluyendo las incertidumbres asociadas.

Las indicaciones de temperatura de los sensores son corregidas con los datos brindados en

el certificado de calibración del termómetro utili^do. Las correcciones son sumadas

algebraicamente, lo que da como resultado que obtengamos las temperaturas

convencionalmente verdaderas ^ r ser trazables al S.l. de medidas.

La temperatura convencionalmente verdadera T que brinda un termopar o sensor de

temperatura con su sistema de medición es descrita como:

/ / i ¡ ■ í (2. 1)

22


Donde:

T¡ es la variación de temperatura indicada por el sistema de medición

Cc es la corrección por el Certificado de Calibración del sistema de medición de sensor

Cd es la apreciación en la apreciación en la resolución del sistema de medición

CD es la corrección por la deriva del sensor de temperatura utilizado.

C¡ es la corrección por la interpolación realizada al calcular la corrección del sensor de temperatura

Los valores de las corrección Cd, CD y C, se aproximan al cero, esta es una aproximación

matemática para disminuir variables de aporte al modelo matemático dado en la

ecuación2.1 pero no implica que estas variables no existan, sus aportes no son ingresados al

modelo matemático pero si introducidos a la variación de incertidumbre de la medición. La

incertidumbre asociada a la ecuación ( I) vendría dada por:

= u , + +u „ + w (2 .2 )

Para determinar las variaciones de temperatura dentro del medio isotermo se realiza los

siguientes cálculos:

Los resultados del cada sensor de temperatura son promediados para un mismo

instante de tiempo dado, para obtener como resultado Tprom, temperatura

promedio. Todas las indicaciones son corregidas previamente.

Se realiza el cálculo de la temperatura máxima, Tmax, de cada sensor de

temperatura, este valor vendría a ser la máxima temperatura corregida obtenida durante el tiempo total que duro la medición.

Se realiza el cálculo de la temperatura mínima, Tmin, de cada sensor de

temperatura, este valor vendría a ser la mínima temperatura corregida obtenida

durante el tiempo total que duro la medición.

23

Fabricación de Medio isotermo de Tres Zonas para Altas Temperaturas

Se realiza el cálculo de la diferencia de temperatura máxima menos la temperatura

mínima para un tiempo dado, Tmax-Tmin. El resultado de la diferencia nos brinda

la uniformidad del medio isotermo, la máxima diferencia medida de temperatura

entre las diferentes posiciones espaciales para un mismo instante de tiempo.

Se realiza el cálculo del promedio, Tprom, de las lecturas corregidas para cada

sensor de temperatura en el tiempo total que duro la medición.

Los aportes a las incertidumbres dadas en la ecuación 2.2 son calculadas de la siguiente

manera:

Donde s¡ es la desviación estándar de los m máximos detectados con el sensor de

temperatura durante las mediciones hechas dentro del tiempo total, m es mayor o igual

que 3.

uc es la incertidumbre estándar que se extrae del certificado de calibración del sistema

de medición, sensor de temperatura más su unidad de indicación.

uües la incertidumbre asociada a la apreciación de la resolución “</’ y depende del

número de partes “q” en el que se puede subdividir “d ' según la ecuación establecida

para la distribución estadística de tipo rectangular:

Uj = a / ^ (2.4)

Donde ^ d /q (Si el sistema de medición tiene indicación digital q-2).

«Des la incertidumbre asociada a la deriva del sensor de temperatura y su unidad

indicadora desde su última calibración. Para esto debe de tenerse los datos históricos de

la deriva del sistema. Según estos datos si la máxima deriva encontrada para el sensor

es Dm , entonces, según la ecuación establecida para la distribución estadística de tipo

rectangular:

24


Donde f es la fracción del periodo de calibración establecido para el sistema de

medición de temperatura transcurrida hasta el momento en que se realiza la calibración

del medio isotermo.

Si el aporte de la incertidumbre de la deriva es significativamente grande se puede

concluir que el sistema de medición necesita una nueva calibración.

u¡ es la incertidumbre asociada a la interpolación hecha al calcular la corrección del

sensor de temperatura.

Con los resultados de los cálculos establecidos líneas arriba se determinan las

desviaciones de temperatura espacial y temporal del medio isotermo.

2.5.2 Desviación de Temperatura en el Espacio

La desviación espacial de temperatura es calculada de la siguiente manera: de los

promedios de cada sensor se determina el valor mínimo y máximo para proceder a

realizar la diferencia entre estos dos valores calculados.

DTE = V a lo r ^ ^ - Valor^omMm (2.6)

El resultado encontrado es la desviación de temperatura en el espacio. La determinación

de la diferencia máxima de dos puntos dentro del volumen de trabajo nos indica como

es el comportamiento térmico del medio isotermo.

La incertidumbre asociada a la desviación de temperatura en el espacio es calculado de

la diferencia reali^da en la ecuación 2.6, se toma la diferencia como el modelo

matemático a tratar, se introducen los valores en la ecuación 1 para cada valor de

temperatura. Asociamos que el valor del promedio máximo de temperatura es Ta y el

valor del promedio mínimo de temperatura es TE , entonces la ecuación 2.6 queda

como:

25


o r e = r , - r s = 7 i . e . (2.7)

El valor de la incertidumbre asociada es calculada en punto a de la memoria del cálculo,

el resultado es presentado como sigue:

sensores de temperatura B y E.

sBy sE son las desviaciones estándar de las “n” mediciones hechas con el sensor B y

con el sensor E durante el tiempo total de medición.

Similarmente y de acuerdo a las ecuaciones se obtiene los valores para ud , w, y

uD que son la incertidumbre por la resolución y por la deriva del sensor B y del

sensor E respectivamente.

El termino 2uiBum aparece por la completa correlación que existe entre las

indicaciones del sensor de temperatura B y del sensor de temperatura E.

La ecuación 2.8 se convierte en :

M i B + U lE + 2 m d + U [)B + U p E 2 l l 'BU¡E (2-8)

Donde:

(2. 10)

(2.9)

Son las incertidumbres asociadas a las indicaciones de los promedios de los

u B_E — (uiB ujE) +2u d + u ÜB + u (2.H)

Entonces el valor de la desviación de temperatura en el espacio y su incertidumbre

asociada es:

(2. 12)

26


Los resultados encontrados de las desviaciones de temperatura en el tiempo y en el espacio

nos brinda los parámetros necesarios de medición para determinar el comportamiento del

medio isotermo, estos resultados van a ser determinados para diferentes medios ¡sotermos y

se espera que los resultados encontrados en el homo de 3 zonas posea los menores valores

de desviación.

28

Capitalo 3

Procedimiento ExperimentalPara la fabricación del homo de 3 zonas se desarrollaron cálculos iniciales para

determinar el material necesario para la elaboración. Se comenzó planteando el

volumen del homo que se deseaba fabricar, según el uso deseado. Calculado el volumen

se determinó la temperatura que se deseaba alcanzar y se determinó la potencia que

debería tener el equipo.

Para la potencia propuesta se determinó el número y la longitud de la resistencia que era

necesaria para llegar a la temperatura.

La estructura del equipo depende del volumen de trabajo y del aislamiento deseado. El

confrol de temperatura utilizado depende de la forma de calentamiento requerida, se

tiene controles simples o tipo rampa, los controles simples mantienen la temperatura en

m a sola temperatura, mientras que los con troles tipo rampa pueden ser programados

para que permanezcan a diferentes temperaturas por lapsos de tiempo. Para el homo de

tres zonas se ha determinado solo un control simple.

3.1 Diseño del Horno de 3 Zonas

La determinación del homo se debe a las necesidades planteadas, se necesita un homo

para tratamiento de muestras que presente una buena estabilidad y uniformidad.

Se planteó que el equipo debería presentar un volumen bajo pero que pueda llegar a una

temperatura de 1200 °C. En la Tabla 3.2. se presenta la potencia necesaria para un

volumen definido. Debido a que la empresa Reparaciones Electrónicas Especializadas

crea sus propios materiales refractarios y cuenta con matrices ya preparadas se ha

reali^do m a aproximación del volumen que fabrica con los datos presentados en la

Tabla 3.2.


Datos iniciales

El equipo presentara un volumen intemo con las siguientes características:

Tabla 3.1. Datos iniciales para fabricación del medio isotermo

Diámetrointemo 0.06 m

Longitud 0.425 mVolumen 1.20 Litros

Para un equipo de estas características según los datos suministrados en la Tabla 3.2 se

puede aproximar a una potencia de 1350 Watts

Se procede a realizar los primeros cálculos p^a lo cual se expresa los datos iniciales:

Potencia 1350 W

Tensión 220 Volts

Material de resistencia Aleación Fe-Cr-Al

Temperaturamáxima 1200 °C

Coeficiente de Resistividad 1.04

Déla Tabla B.6 se determina que el coeficiente de resistividad del alambre marca

Kanthalsegún la temperatura de trabajo deseada. [4]

Se procede a calcular la carga superficial “p ” que puede determinarse de dos formas:

por formulas o por tablas. Realizando el cálculo por formula determinamos lo siguiente:

P P 1350^ . . . Wp = -------= ------------ = ------------------------= 3,36— T

A,uho d,uhn*L X* (40ww)*(320ww) cm n n

30


Tabla 3.2. Relación volumen vs potencia para tubos estándar modelo RAC - Kanthal

Tipo Int. A Int. B Long.C Potencia Tensión P^oMm Mm Mm W V

RAC 40/200 40 160 220 860 15 85RAC 40/500 40 160 520 1350 30RAC 70/200 70 240 220 1400 24 100RAC 70/500 70 240 520 2215 48RAC 100/200 100 270 220 2100 34 100RAC 100/500 100 270 520 2880 64RAC 150/200 150 350 220 2600 44 140RAC 150/500 150 350 520 4300 95RAC 200/200 200 450 220 3400 57 140RAC 200/500 200 450 520 5550 123

Para realizar el cálculo dep se puede utilizar el gráfico 3.1., donde se puede determinar

el tipo de arreglo de las resistencias y la temperatura de trabajo y por aproximación

podemos determinar el valor deseado. Según lo presentado en el gráfico 08

determinamos que p =2,8 — -cm

Se determinó trabajar con una aproximación a los dos resultados encontrados se asignó

el valor de p « 3 — - .cm

31


Gráfico i. !. Carga especifica mrnima de resistencias

FeCrAI (22-6) NiCr (80-20)

Se procedió a calcular la resistencia óhmica de la siguiente relación:

Ac = P2 *C, = (1350ffQ2 *1,04 =} 3 05 cm-R?0 V 2*p (220F)2 *3 ’ ' Q (32)

Según la Tabla B.6. podemos detemiinar que el valor que más se aproxima es la

resistencia de diámetro de lmm, que equivale comercialmente al cable número 18.

^ o r a se tiene que deterninar la longitud de resistencia que es necesaria utilizar para

poder alcanza la potencia deseada, el cálculo se determinó de la siguiente manera:

Primero se determinó la resistencia total necesaria para la potencia deseada déla

ecuación 3.3.

(3.3)

Despejando el valor de resistencia de obtuvo que RT = V2 (220V)21350W

= 35,85Q

De la Tabla B.6 obtenemos que para el valor de alambre de lmm de diámetro tenemos

que la resistencia total es de r = 1,85 ~ entonces determinamos la longitud total como:m

32


' 1.850 'm

Tabla 3.3. Diámetro de la resistencia se&n el alambre utiltado

Aleación Ni-Cr Aleación Fe-Cr-AlEn

ranurasEn tubos

Enranuras

En tubos

D/d para elementos <1W0 °C 6-9 12-14 6-8 12-14D/d para elem entos >1W0 °C 5-8 12-14 5-6 12-14Pasa S/d 2-3 3-6 2-3 3-6

Para determinar el radio de las resistencias se calcula el valor de D, en la tabla04 se

muestra los valores para los diferentes tipos de resistencias más utilizadas. Para valores

de D inferiores se producen tensiones mecánicas de arrollado, y mayores dan lugar a

espira débiles o endebles.

Entonces se calcula el valor de D\

N = ------ -------= _ 1235espiras (3.5)n * { D - d ) ** (6 -1 )

Los resultados encontrados son valores aproximados para el cálculo inicial del material

a utilizar, la estructura del equipo se define a continuación.

3.1.1 Estructura del Equipo

La estructura del equipo viene a ser el resultado del volumen de trabajo deseado y el

material aislante necesario para disminuir la transferencia de calor al medio ambiente.

Las pérdidas de calor influyen en el fencionamiento del equipo y estas se dan a través

de las paredes, por almacenamiento en el revestimiento, a través de puentes térmicos,

por aberturas y/o ranuras que influyen directamente en la estabilidad del equipo. Para el

homo de 3 zonas las pérdida de calor están dadas por las paredes aislantes colocada, la

perdida por revestimiento se da para hornos de un mayor volumen que debido a la gran

cantidad de material aislante fencionan como almacenadores de energía y consumen

mucha hasta que el homo llegue a su temperatura de frabajo. Para las perdidas por33


puentes térmicos o aberturas y se ha tratado de disminuir lo mayor posible y solo en el

resultado final se podrá medir si los puentes térmicos influyen considerablemente.

Definido el volumen intemo por el material cerámico que se procedió a realizar los

cálculos de la cantidad de aislante necesario a para disminuir de la temperatura de 1000

°Ca aproximadamente 50 °C o 60 °C. Se realizó el cálculo de transferencia de calor

como se muestra a continuación:

Para la difosión de calor en coordenadas cilindricas la ley de Fourier es: [5]

_ , . t .dT mdT , dTsq =-kVT = -k(i — + j — ■ + * —-)

dr dz(3.6)

Donde

r dr ’ * r d<¡> ’ 2 dz(3.7)

Aplicando balance de energía, la forma general déla ecuación de calor está dada por:

i ar i d , , dr d , . ar dT------ ( ^ — ) + - r — ( ¿ — ) + — ( k — ) + q = p c n —r dr dr r 2d0 d(f> dz dz p di (3.8)

Se aproxima la transferencia de calor en la dirección radial y en un estado estable,

entonces la ecuación 3.8 queda como:

i — (Ar— )= 0r dr dr (3-9)

La rapidez de transferencia de energía en cualquier superficie cilindrica viene dada por:

VAdT J^dTqr = ----- -k ( j .n rL )----dr dr (3.10)

Resolviendo la ecuación 3.9. y aplicando condiciones de frontera apropiadas tenemos que:

(3.11)

34


Asumiendo que para T(r]) = Tsiy T{r2) = Ts2 se tiene que la ecuación 3.11 llega a ser

ln(-“-) + <2ln(r,/r2) rt(3.12)

Ahora utilizando la ecuación 3.12en la ecuación 3.10 obtenemos la siguiente expresión

para la transferencia de calor

Si los aislamientos se consideran como resistencias eléctricas colocadas en serie se tiene

la expresión:

í , = ln(r2 / í; ) ^ 12 rtLk 2 ,rr:Lh

(3.14)

Donde el segundo término del denominador en la transferencia de calor por convección

hacia el medio ambiente. Para hornos que tienen una temperatura de trabajo de

alrededor 1000 °C se debe tener una perdida máxima de energía de 1200 W/m .

Entonces evaluando la ecuación 3.14 con los siguientes valores debemos encontrar que2

la transferencia de calor es menor a 1200 W/m .

Tabla 3.3. Valores asumidos para determinar el radio externo del horno

Datos InicialesTm 1000 oc

T o 60 °CK 0.3 W/m.K.h 50 W/m2 .K.

0.03 mn 0.15 m

Donde

Ts, i es la temperatura interna en las paredes del homo.

Ts¿ es la temperatura externa de homo35


k es el coeficiente de conductividad térmica del kaowool a 1000 °C con una densidad de 8pcf

h es el coeficiente de convección del aire en régimen forzado.

r\ y r2 son los radios intemo y extemo del homo, respectivamente.

Evaluando todos estos datos en la ecuación 3.14 obtenemos que la transferencia de calor

por metro cuadrado es

9 / = 1140^/m 2Siendo este resultado menor al requerido de 1200 w/m2. Entonces es necesario revestir

al tubo con las resistencias con kaowool con un diámetro 14 cm.

El radio externo del homo es de 15 cm recubierto con acero inoxidable para que no

sufra deterioro por la humedad del ambiente y las continuas variaciones de temperatura

al momento de encender el equipo para su trabajo respectivo.

La base del equipo debe albergar los controladores de temperatura y por lo que debe

tener un espacio regular y con ventilación debido a que el calor del equipo puede fluir

hacia el interior de la caja de controladores y estos puede producir daños por sobre

calentamiento.

El diseño del homo se presenta en los siguientes g reco s 3.2 y 3.3.

36


Figura 3.2. Medio isotermo de 3 zonas — Vista frontal

Figura 3.3. Medio isotermo de 3 zonas- Vista lateral

37


3.1.2 Estructura del Cerámico

El desarrollo del cerámico intemo se redizó según el requerimiento del homo que

deseábamos fabricar, en RELES SRL se fabrica los cerámicos con una técnica definida

y con matrices desarrolladas por la propia empresa. RELES SRL cuenta con personal

capacitado para la elaboración de los refractarios que son elaborados bajo pedido.

El desarrollo de la elaboración del cerámico no está contemplado para el presente

informe debido a que es una técnica desarrollada por la propia empresa y no se está

autorizada la difusión de la misma.

El cerámico utilizado para la elaboración del homo de 3 zonas es presentado en gráfico

3.4.

Figura 3.4. Cerámico interno presentado con las resistencias

Figura 3.5. Cavidad de uno se los sensores del control de temperatura.38


3.2 Control de Temperatura

La regulación y control de la temperatura del homo es importante debido a que

necesitamos conseguir una temperatura deseada o un ciclo de calentamiento o

enfriamiento dentro del volumen de trabajo. También es importóte que el homo no

sobrepase la temperatura máxima de trabajo debido a que puede producir deterioro en

las resistencias de calentamiento, las paredes del equipo y/o puede dañar el aislamiento

colocado.

La precisión de temperatura dentro del homo es un tema muy importante y parte de

nuestro objetivo, debido a que en la práctica, conseguir variaciones de temperaturas

ba j^ no es fácil, los cálculos realizados para la estructura del equipo nos brinda parte

del comportamiento térmico del equipo pero no da la seguridad que el equipo nos

entregue la precisión requerida.

Para realizar la regulación de temperatura se distinguen 3 elementos: el detector o

sensor de temperatura, el consolador de temperatura que mide y controla y el sistema

de regulación de voltaje. Estos 3 elementos se combinan para lograr el control de

temperatura dentro del volumen de trabajo.

El temopar o termocupla emite un voltaje dependiente de la temperatura a la que se

encuenSe expuesto, a mayor temperatura mayor voltaje y viceversa.

Este voltaje es medido por el controlador de temperatura que según la temperatura

programada mantiene un promedio del voltaje emitido por la termocupla, si el promedio

baja manda un corriente eléctrica al sistema de regulación de voltaje, que a su vez,

suministra corriente directa de la línea a las resistencias para que realice el

calentamiento del medio isotermo o corta el suministro de corriente para el

enfriamiento del medio isotermo.

El regulador de voltaje reemplaza a los relay debido a que tiene un fancionamiento de

fanción continua. El comportamiento común de un relay es el siguiente: abierto -

cerrado, ttabaja a través de una fanción escalón que deja el paso de la corriente hacia las

resistencia cuando el control de temperatura manda la señal y corta la corriente cuando

el control de temperatura corta la señal.

39


El regulador de voltaje trabaja bajo una Unción senoidal, deja el paso de la corriente

cuando el control de temperatura manda señal pero va atenuando el paso de corriente a

medida que se va acercando al corte de la señal del control de temperatura. [6]

El uso del regulador de voltaje es debido a que si deseamos ganar precisión en el

comportamiento térmico es necesario controlar mejor el ciclo de calentamiento y

enfriamiento del medio isotermo, el relay es un dispositivo de menor precio pero su

^cionam iento produce variaciones grandes de temperatura debido a las remanentes

térmicas que produce en el medio isotermo. La función escalón del relay hace que el

dispositivo corte el paso de corriente a las resistencias cuando el control de temperatura

corta la señal, esto produce que la energía entregada a las resistencias sigan calentando

el equipo produciendo un sobre calent^iento, en el ciclo de enfriamiento sucede igual,

las resistencias comienzan a calentar solo cuando el conttol de temperatura envía señal

lo que produce un sobre enfriamiento. Debido a este comportamiento es necesario

reali^r un cambio de un relay por un regulador de voltaje.

La ubicación del termopar dentro del medio isotermo es crítico para la sensibilidad del

conttol de temperatura, el ubicarlo dentto del volumen de trabajo o cerca a las

resistencias de calentamiento produce respuestas lentas o rápidas, según sea el caso, y el

cerámico de protección o el blindaje necesario para el termopar produce que las lecturas

también sean lent^. Colocar solo un sensor produce que solo reciba las lecturas de una

zona del interior del homo y no pueda determina el comport^iento de todo el

volumen, y en vista que nuestro objetivo es mejorar con comportamiento térmico se

realizaron los siguientes ajustes.

Primero: debido a que nuesfro objetivo foe mejorar el comportamiento del equipo a

través de la uniformidad se instaló 3 sensores en diferentes zonas del volumen de

frabajo para que al ser promediadas las temperaturas se obtenga una menor variación

térmica.

Segundo: la disposición de 3 sensores nos llevó a colocar 3 controles de temperatura los

que produjo que sectoricemos el volumen con respecto a la ubicación de las resistencias.

La longitud total de las resistencias es la misma que la calculada en el punto anterior

pero se va seccionar en tres partes iguales para que cada control de temperatura

confroles un sector.

40


Tercero: Se instaló un regulador de voltaje para cada control de temperatura para

disminuir las variaciones térmicas debido a los remanentes producidos.

Fuente Electrice Carga para las220 V 50/60 H? Resistencias

Figura 3.6. Diagrama del control de temperatura en el medio isotermo

3.3 Equipos Utilizados

Los equipos necesmios para realizar las mediciones, según el procedimiento de

calibración son:

a. Un sistema de medición de temperatura: Al menos diez sensores de

temperatura que dispongan de al menos una unidad con indicación

directa de temperatura. Todo el sistema debe estm* calibrado en un

alcance igual o mayor a la temperatura que cubra el rango de las

temperaturas de trabajo, incluyendo sus respectivas oscilaciones

térmicas. Debe conocerse de manera adecuada la deriva de los

sensores de temperatura de manera que la incertidumbre final sea

coherente con las tolerancias asociadas a los límites permisibles de

temperatura. El criterio de coherencia es que la incertidumbre final41


expedida U sea menor o igual que un tercio de las desviaciones

máximas permisibles de temperatura.

b. Una cinta métrica calibrada con intervalo de indicación mínimo de 5

metros y resolución de 1 mm.

c. ■ Un cronometro calibrado con intervalo de indicación mínimo de 10

horas y resolución no mayor a 1 segundo.

d. Un voltímetro calibrado para registrar la tensión eléctrica de

alimentación.

e. Un termómetro calibrado para registrar la temperatura ambiente con

resolución menor o igual a 1 °C

Los equipos utilizados para cubrir los requerimientos solicitados por el procedimiento

de calibración son:

1. Un termómetro multicanal con capacidad para medir temperatura de 12 sensores

tipo termopar de tipo K, N, B, E, R, S, T; con un rango de medición de

temperatura de -200 °C hasta 1000 °C con una resolución de 0,1 °C yde 1000 °C

hasta 1500 °C con resolución de 1 °C.

Marca: Bamant

Modelo: 9620230

Certificado de Calibración: LT-674-2010

Tipo de Termocupla: K blindada

2. Una cintra métrica calibrada de 5 metros de longitud y resolución de 1 mm.

M^ca: Stanley

Modelo: 30-496

Certificado de Calibración: LLA-124-2009

3. Un cronómetro

Marca: Control Company

Modelo: 1030

Certificado de calibración: 1031-3080752

4. Un voltímetro42


Marca: Prasec

Modelo: PR-35

Certificado de Calibración: LE-695-2011

5. Un termómetro ambiental

Marca: Sper Scientific

Modelo: 800054

Certificado de Calibración: LT-525-2011

Los equipos utilizóos tienen tra^bilidad al sistema internacional de medidas a través

de los patrones calibrados en el Servicio Nacional de Calibración y al National Institute.

43

Capitalo 4

Resultados ExperimentalesPâ determinar el mejor fancionamiento del equipo se realizó una serie de mediciones

bajo condiciones de repetibilidad. La caracterización del equipo se realizó siguiendo los

lincamientos del procedimiento de calibración de medios isotermos tratado en capítulos

anteriores y determinar el comportamiento intemo del equipo tuvo que ser tratado a

través del concepto de prueba y error. Esta forma de trabajo nos brindó una serie de

resultados iniciales que faeron tratados y analizados para brindar el mejoramiento

necesario y requerido como objetivo de la fabricación. Los datos iniciales se presentan a

continuación.

4.1 Datos iniciales

Las primeras prueba realizadas brindaron resultados no muy favorables, se tuvo que

trabajar en el sistema de medición que presentaba vîaciones de temperaturas grandes.

Debido a que el sistema de medición no está en el estudio, los resultados no han sido

incluidos en el informe, pero la solución al problema fae brindar mantenimiento y

calibración a los termómetros de trabajo con patrones trazables al sistema internacional.

Los controles de temperatura de 1^ 3 zonas se programaron con los mismos valores de

PID, pero se tomó en uso una herramienta que presentan los controles, el Autotuîng.

El autotunning calcula los valores de las constates de PID según las características

térmicas de homo.

Los primeros valores PID encontrados faeron:


Tabla 4. t. Datos obtenidos de los controles de temperatura después de aplicar la función autotunning

Control 1 C1

Control 2C2

Control 3C3

p 1.8 1.4 1.9I 46 58 49D 15 14 12

Se procedió a realizar un segundo autotunning para determinar si los primeros valores

encontrados eran buenos, los resultados fueron los siguientes:

Tabla 4.2. Datos obtenidos de los controles de temperatura después de aplicar por segunda vez lafunción autotunning

Control 1 C!

Control 2C2

Control 3C3

P 1.6 1.2 2I 48 55 45D 12 13 11

Los resultados fueron muy cercanos, que en términos de los rangos de trabajo de los

parámetros PID se puede decir que fueron los mismos.

Con los parêfros de PID definidos se realizó las primeras mediciones de temperatura.

El volumen de trabajo para realizar las pruebas se determinó en una distancia

longitudinal de 14 cm, a 7 c m del centro de la cámara tubular, como se muestra en el

âfico 4.1, los planos de termocuplas se ubicaron simétricamente del centro de la

cámara y se ubicôn como se muestra en el Gráfico 4.2. Debido al tamaño de la cámara

se consideró ubicar 2 termocuplas en el plano 2 y en los planos 1 y 3 se ubicaron 4

termocuplas y así determinar el volumen de trabajo.

45


Plano 1 Plano 2 Plano 3

I-------- 1------- 17cm 7cm

Figura 4.1. Distribución de los planos de trabajo dentro del horno tubular

Plano 1 Plano 2 Plano 3

Figura 4.2. Distribución de lw termocuplas dentro del horno tubular

Se consideró realizar las pruebas a una temperatura de 900 °C debido a dos factores:

El mantenimiento del sistema de medición: si bien las termocuplas tipo K

tienen capacidad de soportar temperaturas mfoimas de 1370 °C, el

revestimiento de los cables de la termocuplas son los determinantes con

46


respecto al alcance máximo de temperatura de los sensores. Las termocuplas

utilizada son tipo K con revestimiento de hilos de acero, que soportan

tem pert^^ de 1100 °C esporádicamente y temperaturas de 900 °C en

trabajo continuo. Este tipo de termocuplas son las únicas termocupl^

flexibles que llegan a estas temperaturas de trabajo, por lo que se decidió

trabajar con ellas.

Temperatura cercana a 1000 °C: la mayoría de pruebas que se realizan a

los hornos de altas temperaturas son a 1000 °C y debido a lo expuesto en el

punto anterior, trabajar a esta temperatura significaba deteriorar

irreversiblemente el sistema de medición, por lo que se tomó la decisión de

acercarse a la temperatura más próxima a la deseada sin provocar daños al

sistema de medición. La temperatura seleccionada fae de 900 °C.

4.2 Resultados Obtenidos

4.2.1 Potencia

Se realizó la medición de la corriente consumida del equipo para determinar la potencia

de trabajo cuando el equipo se encuentra en calentamiento. La medición nos dio como

resultado 5,3 A que en términos de potencia viene a ser 1160 W. En el cálculo inicial se

determinó que la potencia deseada era de 1350 W este descenso resulta favorable con

respecto al consumo de la energía eléctrica pero nos deja la duda si llega a la

temperatura de 1200 °C, temperatura máxima para el diseño presentado.

4.2.2 Perdidas de calor

Con el homo trabajando a 900 °C se realizó la medición de temperatura de la estructura

para determinar que las pérdidas de calor se encuentren dentro del margen aceptable. La

temperatura máxima que se había planteado era de 60 °C en promedio para una pérdida47


de calor mraima de 1200 W/m2. Los resultados encontrados se muestran en la siguiente

tabla.

Tabla4.3. Temperatura determinada en el área lateral del medio isotermo

Área Lateral del Horao(0C)

P e cilindri72.2 68.871.3 72.178.3 7374.9 72.569.3 69.569.3 70.370.1 70.5

Promedio 71.6

Temperaturas registradas en la parte cilindrica del homo, las mayores temperaturas se

registran en la parte superior del homo. En la parte lateral donde se encuentran las

entradas hacia el homo de 3 zonas encontramos las siguientes temperaturas.

Tabla 4.4. Temperatura determinada en el área frontal y posterior del medio isotermo

Area de Ingrreo al Horno(0C)

P e de Ira i ra113.5 106.7105 m . 4

105.1 105.398.1 110.7125.6 115.4105.3 112.7120.6 99.1

Promedio 109.6

Las pérdidas de calor es mayor por los laterales del homo, esto produce menor

estabilidad dentro del homo.

48


4.2.3 Temperatura obtenida

Como se mencionó las primeras pruebas no resultaron favorables por las variaciones

introducidas por el sistema de medición, solucionado los problemas se reiniciaron 1^

pruebas para determinar las variaciones de temperatura dentro de! homo tubular.

A continuación se presentan los resultados tratados, mtroducidos a los libros de cálculo

para calibración de equipos.

Datos 1. Resultados del horno tubular primera medición

Tabla 4.5. Trímeros resultados obtenidos de las mediciones dentro del medio isotermo

PARÁMETRO VALOR (0C) 1NCERTIDUMBRE EXPANDIDA (°C)

Máxima Temperatura Medida 917.4 2.1Mínima Temperatura Medida 891.2 2.1

Desviación de Temperatura en el Tiempo 4.8 ,uDesviación de Temperatura en el Espacio 22.0 0.5

Estabilidad Medida (±) 2.4 0.04Uniformidad Medida 22.8

Los resultados presentados motivaron a realizar un ajuste en los controladores de temperatura para poder encontrar resultados en el vecindario de los 9OT °C con una menor dispersión de resultados.Los controladores de temperatura se encontraban programados a:Controladores inicialmente Cl=864 °C C2=862 °C C3=887 °C Controladores finalmente Cl= 870 °C C2=862 °C C3=883 °C

49


MEDIO ISOTERMO : HORNO MARCA : RELES MODELO : 3 ZONAS SERIE: RETA

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo (minutos)

Figura 4.3. Comportamiento térmico antes del primer ajuste de los controles de temperatura

Como se puede observar en el gráfico 4.3, el ajuste realizado a los controles del homo

tubular hizo que la variación térmica dentro del horno disminuya considerablemente

haciendo que la variación de ±10 °C se reduzca a± 5 °C.

Se realizó un segundo ajuste al equipo para poder encontrar la menor variación térmica

lo que se presenta en los siguientes datos.

Este cambio en los controles produjo un acercamiento de las temperaturas, en el Gráfico

4.4 podemos notítf los cambios.

50


Datos 2. Resultados del horno tubular segunda medición

Tabla 4.6. Resultados encontrados después del segundo ajuste de controles de temperatura

PARÁMETRO VALOR (0C) INCERTIDUMBRE EXPANDIDA (°C)


Desviación de Temperatura en el Tiempo 3.9 0.1Desviación de Temperatura en el Espacio 8.4 . 0.7 . . .

Estabilidad Medida(±) 1.95 0.04Uniformidad Medida 10.4 0.5

Después del primer ajuste se realizó una siguiente medición para determ n^ el

comportamiento del equipo. Los resultados brindados mostraron que era posible realizar

un segundo ajuste para disminuir las variaciones térmicas. En el gráfico 4.4 se presenta

lo encontrado.

Los consoladores de temperatura se encontraban programados a:

Controladores inicialmente C1 =874 °C

Controladores finalmente Cl=874 °C

C2=864 °C C3=883 °C

C2=864 °C C3=88l°C

51


MEDIO ISOTERMO : HORNO MARCA : RELES MODELO : 3 ZONAS S ER I E ; BETA

Figura 4.4. Comportamiento térmico antes y después del siguiente ajuste de los controles de temperatura

Como se observa en el Gráfico 4.4 el ajuste realizado mejoro el comportamiento

térmico del homo tubular, también se nota que hay una diferencia marcada entre las

temperaturas del plano 1 con el plano 3 lo que nos llevó a realizar un tercer ajuste del

equipo para encontrar un mejor comportmniento.

Datos 3. Resultados del horno tubular tercera medición

Tabla 4.7. Resultados obtenidos después del tercer ajuste de los controles de temperatura

PARÁMETRO VALOR (°C) INCERTIDUMBRE EXPANDIDA (°C)


Desviación de Temperatura en el Tiempo 2.2 0.1Desviación de Temperatura en el Espacio 6.0 0.6

Estabilidad Medida (±) 1.1 0.04Uniformidad Medida 7.0 0.5

Realizado el tercer ajuste se observó que era el mejor ajuste que se había realizado, en el

^afico 4.5 podemos observar el acercamiento de las temperaturas de los sensores

52


M E D IO IS O T E R M O : H O R N O M A R C A : R E L E S M O D E L O : 3 Z O N A S S E R IE : BETA

C A L IB R A C IO N P A R A LA FEM P E R A T U R A

T ie m p o ( m in u to s )

Figura 4.5. Comportamiento térmico antes y después del último ajuste de los controles de temperatura

En el gráfico 4.5 podemos notar que las variaciones de temperatura disminuyeron

considerablemente, podemos decir que se obtiene una variación térmica de

aproximadamente ±3,5 °C.

Con este ajuste, que al parecer es el mejor que se puede encontrar, se tomó la decisión

de realizar las pmebas de repetibilidad, realizar bajo las mismas condiciones unas 3

calibraciones más del horno tubular para poder concluir si el comportamiento del equipo

se mantiene en el tiempo.

En el siguiente punto se presenta los últimos resultados obtenidos después de realizar

los ajustes necesarios.

4.3 Resultados Finales

Se realizaron una serie de mediciones para determinar el comportamiento del equipo

luego de los resultados obtenidos en la etapa de ajuste. En la presente pártese va a

entregar los resultados como parte final de la caracterización del equipo.

53


El comportamiento del equipo después del último ajuste se mantuvo constante dándonos

como una primera conclusión que el homo tubular ú homo de 3 zonas es uno de los

mejores que se ha podido fabricar en la empresa y en el mercado nacional.

A continuación- se presenta el resumen de los datos obtenidos de la serie de mediciones

realizadas.

Tabla 4.8. Rwultadosfinales en condiciones de repetibilidad

PARÁMETRO VALOR (°C) medición 1

VALOR (0C) medición 2

VALOR (°C) medición 3

Máxima Temperatura Medida 902,5 902,6 902,4Mínima Temperatura Medida 896,7 895,7 895,2

Desviación de Temperatura en el Tiempo 0,9 0,7 0,5Desviación de Temperatura en el Espacio 5,2 6,3 6,8

Estabilidad Medida (±) 0,45 0,35 0,25Uniformidad Medida 5,6 6,5 7,1

En los resultados presentados podemos observar que la variación por estabilidad,

variación de temperatura en el tiempo, se reduce pero la uniformidad del homo

aumenta.

En la figura 4.6 se presenta el comportamiento déla mejor toma de datos realizados

54

Capítulo 5

DiscusiónLa discusión se desarrolla en cuanto a 1^ pérdidas de calor del medio isotermo hacia el

medio ambiente.

Para el desarrollo del medio isotermo se realizaron los cálculos descritos en el punto 3.1

del presente informe para determinar la cantidad de material que se utilizaría en la

fabricación del equipo. Según los cálculos se determinó un espesor del material

refractario de 14 cm para aislar la cámara de trabajo del medio ambiente y obtener asíun

mejor comport^iento térmico dentro del medio isotermo. Los resultados presentados

en el punto 4.2.2 demuestran que hay una mayor pérdida de calor por las paredes del

homo de 1^ previstas, esto produce dos efectos dentro del equipo:

Primero: con una mayor pérdida de calor se producen más variaciones térmicas dentro

del volumen de trabajo lo que se ve reflejado en el aumento de la desviación de la

uniformidad.

Segundo: con mayores pérdidas de calor es necesario que el control de temperatura

enviémas pulsos al regulador de voltaje, el que a su vez enviara más corriente a las

resistencias para poder mantener la temperatura programada dentro del equipo,

produciendo un consumo mayor de corriente eléctrica.

La razón de la perdida de calor es debido al uso de la base de 42 cm de longitud

prefabricado con anterioridad a la fabricación el homo de 3 zonas que se tuvo que

utilizar para esta primera fabricación, el uso de esta base produjo que se utilizara ladrillo

refractario de un espesor de 6 cm para cada cara lateral.

Los resultados encontrados dan una transferencia de energía de 7000 w/m2 siendo

superior a los 1200 W/m2que se propuso como regla de fabricación.

El cálculo de las pérdidas de calor se muestra en la memoria de calculo A.2

Capítulo 6

Conclusiones y Recomendaciones

6.1 Conclusiones

El trabajo presentado nos muestra que la fabricación de medios isotermos de baja

desviación térmica es posible si se realizan los estudios de cálculo de potencia y

pérdidas de calor.

La fabricación de un equipo presenta diferentes tipos de retos desde el tipo de material a

utilizar, la forma de realizar el doblado, el ensamblado, hasta el diseño de la forma que

se desea presentar el equipo. A medida que se desarrollo la fabricación se encontraron

procesos a mejorar para lograr un mejor funcionamiento del equipo como se ha

demostrado en la fabricación del homo de 3 zonas.

La idea de controlar el volumen de trabajo con 3 controles de temperatura produjo una

disminución en las desviaciones de temperatura, logrando obtener 0,5 °C y 6,8 °C como

desviación en el tiempo y espacio, lo que en variación térmica total nos resulta un valor

menor al ±5 °C. Este resultado demuestra que se logró el objetivo planteado para la

fabricación del homo de tres zonas.

El costo de fabricación del equipo, en comparación con la fabricación de hornos

comunes, no se incrementó sust^cialmente, solo presento un aumento del 10 %. El bajo

costo de fabricación no foe planteado como un objetivo al inicio de la fabricación pero

es un objetivo intrínseco para el desarrollo de cualquier equipo siendo este un logro que

no se puede dejar de mencionar.


6.2 Recomendaciones

La recomendación principal en la fabricación de medio isotermo de 3 zonas para altas

temperaturas es con respecto a la disminución de la perdida de calor por las partes

laterales del equipo.

El uso de los ladrillos refractarios para suprimir la perdida de calor produjo que se

necesite un aislamiento de aprox. 50 cm por lado, según los resultados encontrados y

definitivamente, la cantidad de material necesario para realizar este aislamiento es

demasiado, se propuso realizar un cambio en la forma de aislamiento.

Sabiendo que el aire es un buen aislante para conducción térmica se propuso que en las

crnas laterales del equipo se coloque una combinación de ladrillo-aire-ladrillo para

disminuir la perdidas de calor, para realizar esto se supuso que el aire está encerrado

dentro de esta cavidad y que se comporta como un aislante en contacto con los ladrillos

refractarios. Se realizó el cálculo presentado en el anexo A.3 y se determinó que la

distancia de aislamiento debería de ser de 18 cm, donde 12 cm pertenecen al ladrillo

refractario y 6 cm de aire.

Esta forma de aislamiento planteado produce que la perdida de calor se disminuya dei

8000 W/cm a 1200 W/cm siendo este valor la potencia por unidad de área máxima que

se puede perder por las paredes del medio. La disminución de material es significativa

por ende el costo del mismo.

57

Referencia

[1 Scientifica Ine. http://www.hornosvmuflas.com/f47900 48QQQ.html Consultado Julio 2011.

[2] Julio Astigarraga Urquiza, Hornos Industriales de Resistencias, Teoría, Calculo y Aplicaciones. McGraw Hill / Interamericana de España, 1994

[3] Indecopi, Procedimiento para la Calibración o Caracterización de Medios isotermas con Aire como Medio Termostàtico PC-W#.Indecopi, 2009

[4] Kanthal, Handbook Heating Alloysfor Electric Household Appliances. Primattyck, 2003.

[5] Frank P. Incropera y David P. Dewitt, Fundamentos de Transferencia de Calor. Prentice Hall Hispanoamericana, 1999.

[6] Autonics, PowerController SPC Series Manual y TemperatureController Manual. http://www.autonics.com Consultado Jidio 2011

[7] José Dajes Castro, Guía para la Expresión de la Incertidumbre en la Medición. Indecopi, 1995.

[8] Yunus A. Cengel y Michael A. Boles, Termodinámica. McGraw Hill / Interamericana Editores, 2009.

58

http://www.hornosvmuflas.com/f47900_48QQQ.html

http://www.autonics.com

ANEXOS

Anexo AMemoria de Cálculo

A.l Calculo de la incertidumbre de la desviación de temperatura en el espacio [7]

Determinando las temperaturas para B y E

Entonces:

T - T + C + C +C + C

y

A = + + CJf, + + Q

El modelo matemático estaría dado por

(A.1.4)

La incertidumbre estándar combinada esta dada por:

dx, dx,(A. 1.5)

Donde:

= ,x,) es la covananza estimada asociada. El grado de

correlación entre x, y xt está caracterizado por el coeficiente de

correlación estimado

59


r{x„x)) =u{x¡)u{x] )

(A.1.6)

Donde:

r(xl,xJ)= r (X j ,x t) y - \< r { x ¡, x , ) < + l . Si las estimaciones son

independientes el coeficiente de correlación es cero.

En términos de coeficiente de correlación, que son mas fácilmente interpretables que las covarianza, el termino de covarianza de la ecuación puede ser escrito como:

= W + 2 £ X --------- «(*><*>(*„*, > (A.1.7)<=1 7=1 + 1/=!

Utilizando la ecuación A.1.7 para desarrollar la ecuación A.1.4, el modelo matemático planteado, determinamos lo siguiente:

“2 h-h=u1iH+ u + u2 cli + u2cE + u1 + U2 + u2DH+ u DE + U ,u + UIR m+2uiBuiEr(iB, iE) + 2uiHucRr(iB,cB) + 2uiRucEr(iB,cE) + 2umuí¡Iir{iB,dB) + :Lumu^r{iB,dE) +2u,h uDHr{iB,DB¡)+2uiBumr{iB,DE) + 2uifiumr(iB, IB) + 2uiBuIEr(iB, IE)+2uifiuih:r(iB,iE) +2u*ucRr(iE’cB) + 2uiEucEr{iE,cE)+2u¡EuMr{iE, dB) +2uiEu^ r { iE ,( ^ + 2uiEumr{iE, DB) + 2uiEulwr{iE,DE) +2u,HuIHr(iE, IB) + 2uiEumr(iE, IE) +2ucRucEr(cB,cE) + 2ucRu^r{^B,dB) + 2ucRuíU;r{cB,dE) + 2ucfíunRr(cB, DB) + 2ucBuiKr(cB’DE) + 2ucRumr(cB,IB) + 2ucHulEr(cB, IE) +2ucHu<mr(cE’dB) + 2uceucuA cE. dQ + 2ucEucfír{cE,cB) + 2ucEuDEr(cE, DE) +2ucHurnr(cE’IB) + 2ucEuIEr(cE, IE) +2uMuMr(dB,dE)+2uí0iumr(dB,DB) + 2uílRuDEr(dB, DE) + 2uimumr{dB, IB) + 2u¡muIEr{dB,IE) +2ucuVmr(dEiDB) + 2ucBiuDEr(dE,DE) + 2uJ¡:umr(dE, IB) + Itu^uIEr{dE, IE) + 2umuDEr{DB,DE) + 2uDRumr{DB,IB) + 2umu¡Er(DB,IE) +2unEumr(DE, IB) + 2uDEumr{DE, IB) +2umuIEr(IB, IE)

(A.1.8)

60


En la ecuación A.1.8 sedeterminan las magnitudes correlacionadas y se

simplifica a la siguiente ecuación :

U f í -E ~ U iH ¡E + U c H + U cE + U dfí + U dE + U Dfí + U DE + U IH 1E

+2u.HuiRr(iB,iE) + 2ucBulhr{cB, ÍE) + 2ud;umr(cEJB)

(A.1.9)

Determinando el valor del coeficiente de correlación de 1^ magnitudes correlacionadas, entonces:

r(iB,iE) = r ( c j ) = -1 , cB = cE y IB = lE

La ecuación (A.1.9) se transforma en:

U R - E = U i R + U ¡E + 2 « c + 2 u j + U m + U DE + 2 U m ( a i j o )

- 2u,ru,e - 4 “cu>

Aplicando diferencia de cuadrados obtenemos

U\-E = " 2 .B+u2 ,E + 2(m c- u, )2+ 2u2 d +u2DB +U2nh:- 2 u,Bu,E(A.l. l l)

La incertidumbre de la corrección y la incertidumbre de la interpolación tienden a ser iguales debido a que las variaciones de temperatura se encuentran muy cercanas lo que da como resultado la anulación de la resta de las mismas.

Entonces la ecuación (A.l.l 1) se convierte en:

u =u m +u iE +2u d + u DB + u DE — 2u¡bu¡e (A.1.12)

A.2 Cálculo de las Pérdidas de Calor por las Caras Laterales del Medio Isotermo

Para condiciones de estado estable sin una faente o sumidero de energía, se tiene:

I JT" - ' V > " (A.2.1)(ix lix

61


De donde se obtiene la ecuación de transferencia de calor porconducción.

■?,= - k A ^ = ^ « . , - 7 : , ) (A.2.2)dx L

Donde A es el área de la pared normal hacia la dirección de la transferencia de calor, entonces el flujo de calor es:

< / > % = 7 (7; .,- r , j ) (A.2.3)A L

Ahora se aplica el balance de energía en una superficie, aplicamos la conservación:

K. i- , <> (A.2.4)

Para el cálculo de la potencia emitida por las paredes laterales del homo

se realizó el siguiente cálculo: asumiendo una transferencia de calor

lineal, tenemos los siguientes datos:

Tabla A.2.I. Tablade Datos

Datos InicialesTp 1000 ocTa 60 ocTamb 25 ocKa 0.5 W/m2 Kh 25 W/m2 KL 0.06 m

Donde asumimos lo siguiente:

Que dentro del homo se tiene emisión por radiación de las paredes y

transferencia de calor por convección por el aire dentro de la cavidad de

trabajo del equipo, por lo que asumimos que los coeficientes de

transferencia de calor por convección y por radiación sean iguales a 25

W/m2*K, entonces por resistencia de contacto y balance de energía en la

superficie de la tapa del homo tenemos:

62


La ecuación A.2.4 la aplicamos en la cara extema de la tapa lateral del

medio isotermo, por lo que debemos calcular cual es la energía que llega

hasta esa frontera e igualarla a la energía que sale. Aplicamos resistencias

térmicas para determinar el circuito térmico.

1/brA

o -W /U Lat u hoA

Tp=Ti Tü

T.o - ^ y ul/'hiA

Figura A.2.I. Circuito de Resistencia Térmicas en la Tapa Lateral del Medio Isotermo

Realizando el balance de energía: para la energía que ingresa

T - Th ‘1,1 i .v,0Eau =C¡

Para la energía que sale

Z*

Eail* f cí - )

(A.2.5)

(A.2.6)

La resistencia térmica total entre la cavidad del homo y la superficie

externa de la tapa incluye una resistencia efectiva asociada con la

convección y la radiación, que actúan en paralelo en la superficie interna

de la tapa, entonces obtenemos lo siguiente:

63


! * - ( — ■+ 1 y ' + - L -1/kA M h A k tA

(A.2.7)

Al sustituir en la ecuación de balance de energía, ecuación A.2.4 tenemos

(A.2.8)

Resolviendo la ecuación A.2.8 en fención de LAtenemos

T . - Zs,o 1M TS, - T íimh) Mh, Uh,x - r ’ *kA= La (A.2.9)

Reemplazando los datos de la Tabla A.2.1 en la ecuación A.2.9

obtenemos que la longitud necesaria para la tapa es:

La =0,52 m

Lo que produce una pérdida de energía de aproximadamente q *8000W /m 2

Siendo mucho mayor que los 1200 W/m planteado.

A.3 Calculo del Espesor Recomendado en las Caras Laterales del Medio Isotermo

Al igual que el cálculo realizado en A.2 vamos a proponer introducir un

material aislante en las tapas laterales de un menor coeficiente de

transferencia de calor, el gráfico es presentado en A.3.1.

64


UrA

T<H/WLi uluA km

L i

Itti boA

Tp=T»

o—f \ J \ j \ jL_W\A °

1 b.A

Figura A.3.1. Resistencias Térmicas Propuestas

Aplicando la ecuación A.2.4. de balance de energía calculamos la energía

entrante y la energía saliente, A.2.5 y A.2.6.

y*=(— 1\/h,A MhrA

Realirando el balance de energía obtenemos

y ' + 2 * —¿~ + AM kfíA

Resolviendo la ecuación A.3.2 con respecto a La tenemos:

(A.3.1)

(A.3.2)

(A.3.3)

Tabla A.3.1 Datos para la 'Tapa Propuesta

Datos InicialesT1 p 1000 ocT 1000 ° cTs,o 60 °CT nb 25 °Cka 0.5 W/m2KLb 0.071 W/m2 KH 25 W/m2KL 0.06 M

65


Donde kses el coeficiente de conducción térmica del aire a 1000 °C,

reemplazando los datos en la ecuación A.3.3. se obtiene lo siguiente

La = 0.057w

Como se esta proponiendo que el aislamiento de la puerta tenga 3

materiales aislantes la longitud total seria de 3 *LA =18cm

La perdida de calor emitida por esta longitud de aislamiento seria de

q * 8 5 0 ^ /m 2

Siendo menor a lo planteado, pero analizando que podemos tener una

perdida mayor de calor podemos plantear que la longitud calculada sea

menor hasta alcanzar la potencia de perdida planteado. El valor m ^im o

que puede bajar la longitud seria LA =0.04m obteniendo una pérdida de

calor de q =1218WI m2

66


Anexo B

TablasTabla B.Ì. Conductividad térmica de diferentes materiales

MaterialConductividad

Térmica(W/m*K)

MaterialConductividad

Térmica(W /m *^

Acero 4 7 -5 8 Glicerina 0.29

Agua 0.58 Hierro 1.7

Aire 0.02 Ladrillo 0.8

Alcohol 0.16 Ladrillo refractario 0.47 - 1.05

Alpaca 29.1 Latón 8 1 -116

Aluminio 209.3 Litio 301.2

Amianto 0.04 Madera 0.13

Bronce 116- 186 Mercurio 83.7

Chic 106- 140 Mica Moscovita 0.72

Cobre 372.1 -385.2 Níquel 52.3

Corcho 0.04-0.30 Oro 308.2

Estaño 64 Parafina 0.21

Fibra de Vidrio 0.03 - 0.07 Plata 406.1 -418.7

Vidrio O b\ o Plomo 35

67


Tabla B.2. Propiedadesfisicas de las mantas refi-actarias

Propiedades Físicas Kaowool Kaowool RT Cerablanket Cerachem

Color White White White white

Density, pcf 3,4,6, 8, 10, 12 4, 6, 8 3 ,4,6, 8 4, 6,8

(kg/m3) (48, 64, 96, 128, 192) (64, 96, 128) (48, 64, 96, 128) (64, 96, 128)

Thickness, in. (mm) 1/8 - 1 (3.125-50) 1 - 2 (25-50) / - 2 (6.25-50) f i -2 (12.5-50)

Continuous use limit, °F (°C) 2000(1093) 2000(1093) 2150(1177) 2400(1315)

Classification temp, rating, 0F (0C) 2300(1260) 2300(1260) 2400(1315) 2600(1426)

Meltingpoint, 0F(0C) 3200(1760) 3200(1760) 3200(1760) .3200(1760)

Tabla B.3. Análisis químico de las mantas refractarias

Análisis Químico, Nominal % Kaowool Kaowool RT Cerablanket Cerachem

Alumina, A120 3 45 35-47 46 35

Silica, Si02 50-55 4 9 -5 4 54 50

Ferric oxide, Fe20 3 1 0.05 - 1.5 0.05 0.05

T itam ^ oxide, Ti02 1.7 0.05 -1.9 - -

Calcium oxide, CaO 0.1 0.05 0.05 0.05

Ma^esium oxide, MgO Trace 0.05 0.05 0.05

Alkalies as, Na20 0.2 0.2 0.2 0.2

Boron Oxide, B20 3 0.08 -

Chromium Oxide, Cr20 3 - - - -

Zirconia - 0-15 - 15

Other - 0-3 Trace Trace

l^achablechlorides 1-2

cn1o

Trace Trace

68


Thermal Conductivity, BTU»in./hnf^»°F (w/mK) (ASTM C 201)

Tabla B.4. Conductividad térmica a diferentes temperaturas de las mantas refractarias.

Mean temperature, 8pcf Kaowool KaowroIRT Cerablanket Cerachem

@500oF(260oC) 0.44 (0.06) 0.44 (0.06) 0.44 (0.06) 0.44 (0.06)

@1000°F(538°C) 0.87(0.12) 0.93 (0.13) 0.93 (0.13) 0.93 (0.13)

@ 1500°F (816°C) 1.45(0.21) 1.60(0.23) 1.60(0.23) 1.60(0.23)

@ 1800oF(982°C) 1.83 (0.26) 2.05 (0.30) 2.05 (0.30) 2.05 (0.30)

@2000°F(1093°C) 2.09(0.30) 2.34 (0.34) 2.34 (0.34)

Mean temperature, 6pcf

@500°F (260°C) 0.47 (0.07) 0.47 (0.07) 0.47(0.07) 0.47 (0.07)

@ 1000oF(538°C) 1.01 (0.15) 1.05 (0.15) 1.06 (0.15) 1.06 (0.15)

@ 1500°F(816°C) 1.73 (0.25) 1.90(0.27) 1.90 (0.27) 1.90 (0.27)

@ 1800oF (982°C) 2.19(0.32) 2.45 (0.35) 2.45 (0.35) 2.45 (0.35)

@2000°F(1093°C) 2.83 (0.41) 2.83(0.41) 2.83(0.41)

Mean temperature, 4 pcf

@ 500oF (260°C) 0.54 (0.08) 0.54 (0.08) 0.54 (0.08) 0.54 (0.08)

@ 1000oF (538°C) 1.29 (0.19) 1.34 (0.19) 1.34 (0.19) 1.34 (0.19)

@ 1500°F(816°C) 2.30(0.33) 2.48 (0.36) 2.48 (0.36) 2.48 (0.36)

@ 1800oF (982°C) 2.96 (0.43) 3.23 (0.47) 3.23 (0.47) 3.23 (0.47)

@2000°F(1093°C) “ 3.74 (0.54) 3.74 (0.54)

69


Tabla B.5. Conductividad térmica de la Fibra de Vidrio

T i^ de Fibra

ConductividadTérmica^/m K )

Tipo E 1

TipoAR 1

TipoC 1

Tipo D 0.8

Tipo R 1

70


Tabla B.6 Características del alambre Fe-Cr-AI (Kanthal tipo Al).

KANTHAL A-1, APM Wire

Standardstock items Alloy■ KANTH A LA -1■ K A N TH A LA PM

Diameter range mm10.0- 0.05010. 0- 0.20

ResistivityQmmím*11.451.45

DensitygcmJ7.107.10

To obtain resistance at working temperature, multiply by the t'actor C. in the following table:°c 20 100 200 300 400 500 6 M 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400

c , 1.00 I.00 1.00 1 .M 1.00 1.01 1.02 1.02 1.03 1.03 1.04 1.04 1.04 1.04 1.05

Cross CrossDiameter Resistance Surface sKtionai Diameter Resistance Surface sectionalmm at 20 “C cm’/Q') Weight area area mm at 2 0 ‘ C cmVQ’) Weight area areaA-1 APM Wm at 20 =C ÿ m cmVm mm* A-1 APM at 20 3C g/m cmVm mmz

10.0 10.0 0.0185 17017 558 314 78.5 3.0 3.0 0.205 459 50.2 94.2 7.07

9.5 9.5 0.0205 14 5M 503 298 70.9 2.95 0.212 437 48.5 92.7 6.83

9.27 0.0215 13555 479 291 67.5 2.9 2.9 0.220 415 46.9 91.1 6.61

8.25 8.25 0.0271 9555 380 259 53.5 2 .8 2.8 0.235 374 43.7 88.0 6.16

8.0 8.0 0.0288 8713 357 251 50 .3 2.65 0.263 317 39.2 83.3 5.52

7.35 7.35 0.0342 6757 301 231 42.4 2.6 2.6 0.273 299 37.7 81.7 5.31

7.0 7.0 0.0377 5837 273 220 38.5 2.5 2.5 0.295 266 34.9 78.5 4.91

6.54 0.0432 4760 239 205 33.6 2.4 0.321 235 32.1 75.4 4.52

6.5 6.5 0.0437 4673 236 204 33.2 2.34 0.337 218 30.5 73.5 4.30

6.0 6.0 0.0513 3676 201 188 28.3 2.3 2.3 0.349 207 29.5 72.3 4.15

5.83 0.0543 3372 190 183 26 .7 2.25 0.365 194 28.2 70.7 3.98

5.5 5.5 0.0610 2831 169 173 23 .8 2.2 2.2 0.381 181 27.0 69.1 3.80

5.0 5.0 0.0738 2127 139 157 19.6 2.05 0.439 147 23.4 64.4 3.30

4.75 4.75 0.0818 1824 126 149 17.7 2.03 0.448 142 23.0 63.8 3.24

4.62 0.0865 1678 119 145 16.8 2.0 2.0 0.462 136 22.3 62.8 3.14

4.5 4.5 0.0912 1551 113 141 15.9 1.83 0.551 104 18.7 57.5 2.63

4.25 4.25 0.102 1306 101 134 14.2 1.8 1.8 0.570 99 18.1 56.5 2.54

4.11 0.109 1181 94.2 129 13.3 1.7 1.7 0.639 83.6 16.1 53.4 2.27

4.06 0.112 1139 91.9 128 12.9 1.6 0.695 73.7 14.8 51.2 2.09

4.0 4.0 0.115 1089 89.2 126 12.6 1.6 0.721 69.7 14.3 50.3 2.01

3.75 3.75 0.131 897 78.4 118 11.0 1.5 1.5 0.821 57.4 12.5 47.1 1.77

3.65 0.139 827 74.3 115 10.5 1.4 0.942 46.7 10.9 44.0 1.54

3.5 3 5 0.151 730 68.3 110 9.62 1.3 1.09 37.4 9.42 40.8 1.33

3.35 0.165 640 62.6 105 8.81 1.2 (.2 1.28 29.4 8.03 37.7 1.13

3.25 3.25 0.175 584 58.9 102 8.30 1.1 1.53 22.6 6.75 34.6 0.950

3.2 0.180 558 57.1 101 8.04 1.0 1.0 1.85 17.0 5.58 31.4 0.785

’’ cmVQ = I2 ■ C^p (I = Current, C, = temperature factor, p = surface l<Md W/crn2)

71


Anexo CLista de Símbolos

Tabla C.l. Lista de símbolos utilizados en unidades métricas y unidades inglesas

Símbolo Defínición Unidadesmétricas

Unidadrainglesas

Ac Area superficial del conductor de calentamiento cm2 in2B

CtFactor de Temperatura (Relación de resistividad de la temperatura de operación y la resistividad de la temperatura ambiental)

mm m

d Diámetro del alambre mm inD Diámetro del alambre conductor mm inl Corriente A AL Longitud del conductor de calentamiento mm FtLe Longitud de alambre mm inp Superficie de carga del elemento de calentamiento W/cm2 W/in2p Potencia W WQ Area de la sección del conductor de calentamiento mm2 in2Rt Resistencia a la temperatura de frabajo Q QR20 Resistencia a la temperatura ambiental Q QT Espesor mm m

t .q Temperatura K, 0C K, 0Fu Voltaje V VA Coeficiente de resistividad de temperatura K-1 o p -1

y Densidad g/cm3 lb/in3O / s m ^

p Resistividad Omm2m 1 ^cm f

72


Anexo D

Formulas y Definiciones

Las simientes formulas y definiciones son utilizadas para todas las aplicaciones.

Resistividad: La resistencia de un conductor , ^ 0 , es directamente proporcional su longitud, L e inversamente proporcional a su área.

* 2. = P -Á (D.l)A

La constante proporcional p es definida como para resistividad del material y es dependiente de la temperatura. Las unidades de p en el sistema métrico esQmm2 / m .

Factor de Temperatura: Es la relación entre la resistencia a alguna temperatura seleccionada, 0, y la resistencia del material a la temperatura de 20 °C.

, (D.2)

Donde se puede expresar:

C ,= ^ [ - ] (D.3)20

También puede expresarse como:

C, = l + (<9-20).ar (D.4)

Donde 0 esta en °C.

Superficie de Carga: la superficie de carga de un conductor p es definido por su potencia P entre su área superficial, Ac,

(D.5)

73


Formulas Generales:

U = R rS [V]

P = U.I [W|

Combinando las ecuaciones anteriores tenemos:

(D.6)

(D.7)

CorrientePotencia

Resistencia

Combinando las ecuaciones podemos determinar la siguiente relación.

^¡o P(D.8)

La relación anterior es utilizada para determinar el diámetro del alambre Kanthal a utilizar según la tabla B.6

Área Seccional q: Para alambre de área c^cul^ se tiene:

= |:í:.-r; (D.9)4

Combinando las ecuaciones se tiene:

(D.10)

74

¿2,b c

iii I

1 ¿a,

¡I


Anexo E

Planos

5

42,0 cm

□ □

£//v

75

fi.O

í m

universidad nacional de ingenieria -...

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