universidad nacional de ingenieria facultad de...

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

“ESTUDIO DE SISTEMAS ESTRUCTURALES DE

CONCRETO ARMADO Y ALBAÑILERIA PARA EL DISEÑO

SISMICO DE CENTROS EDUCATIVOS”

TESIS

Para optar el título profesional de:

INGENIERO CIVIL

DANIEL FERNANDO TARAZONA TORRES

ASESOR:

Mg. Jorge Luis Gallado Tapia

Lima- Perú

2017

© 2017, Universidad Nacional de Ingeniería. Todos los derechos reservados

“El autor autoriza a la UNI a reproducir la tesis en su totalidad o en parte, con

fines estrictamente académicos.”

[email protected]

992-508568

mailto:[email protected]

Dedicatoria:

A mis padres y hermana por ser el pilar

fundamental en todo lo que soy, en toda mi

educación, tanto académica, como de la

vida, por su incondicional apoyo

perfectamente mantenido a través del

tiempo.

A Sandra quien me apoyo y alentó para

continuar y culminar esta importante etapa.

Todo este trabajo ha sido posible gracias a

ellos.

AGRADECIMIENTOS

A mi alma mater la Universidad Nacional de Ingeniería, quien me dio la

bienvenida al mundo como tal, las oportunidades que me ha brindado son

incomparables.

Especial agradecimiento al Ing. Carlos Irala quien con su apoyo como

maestro, colega y sobretodo amigo me oriento a que el estudio realizado

presente importante aportes.

Agradezco mucho por la ayuda a mis maestros, mis amigos, mis

compañeros, y a la universidad en general por todo el aporte intelectual y

moral brindado para la culminación de esta importante etapa.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL INDICE

ESTUDIO DE SISTEMAS ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO Y ALBAÑILERIA PARA EL DISEÑO SISMICO DE CENTROS EDUCATIVOS Bach. TARAZONA TORRES, DANIEL FERNANDO 1

INDICE

Pag.

RESUMEN 5

ABSTRACT 7

PRÓLOGO 9

LISTA DE TABLAS 11

LISTA DE FIGURAS 19

LISTA DE SÍMBOLOS Y SIGLAS 24

INTRODUCCIÓN 25

CAPÍTULO I: GENERALIDADES 27

1.1. SISTEMAS ESTRUCTURALES 27

1.1.1. Sistemas estructurales de concreto armado 28

1.1.1.1. Sistema aporticado 29

1.1.1.2. Sistema de muros de concreto armado 30

1.1.1.3. Sistema dual 32

1.1.1.4. Sistema de muros de ductilidad limitada 33

1.1.2. Sistemas estructurales de albañilería 34

1.1.2.1. Sistema de albañilería confinada 36

1.1.2.2. Sistema de albañilería armada 37

1.2. ANALISIS SISMICO DE EDIFICACIONES 39

1.2.1. Consideraciones sismorresistentes para edificios 40

1.2.1.1. Geometría en planta de edificación 40

1.2.1.2. Geometría en elevación de edificación 45

1.2.1.3. Separación de edificios 48

1.2.2. Consideraciones empleadas en la norma de diseño

sismorresistente peruana: E.030-2016 50

1.2.2.1. Norma técnica E.030-2016 aplicada a centros educativos 58

1.2.3. Daños típicos y defectos observados en centros educativos por

falta de criterio en el diseño y construcción 60



CAPÍTULO II: ANALISIS SISMICO ESTATICO Y DINAMICO

DE MODULOS 65

2.1. PROPUESTA ESTRUCTURAL EN MODULOS

REPRESENTATIVOS DEL INFES 65

2.2. CARACTERISTICAS DE ARQUITECTURA DE MODULOS

INFES 68

2.3. ANALISIS SISMICO DE MODULOS REPRESENTATIVOS –

SISTEMA ESTRUCTURAL TRANSVERSAL: ALBAÑILERIA

CONFINADA 70

2.3.1. Características de módulos evaluados 70

2.3.2. Analisis sismico según norma tecnica E.030 – 2006 71

2.3.2.1. Análisis sísmico de módulo de colegio INFES cuya codificacion

es AC.4A4A4A.Z3.S2 71

2.3.2.2. Revisión de hipotesis de regularidad para módulo cuya

codificación es AC.4A4A4A.Z3.S2 de acuerdo a norma E.030-

2006 79

2.3.2.3. Interpretación de resultados de análisis sísmico 85

2.4. ANALISIS SISMICO DE MODULOS REPRESENTATIVOS –

SISTEMA ESTRUCTURAL TRANSVERSAL: MUROS DE

CONCRETO ARMADO 86

2.4.1. Características de módulos evaluados 86

2.4.2. Analisis sismico según norma técnica E.030 – 2006 87

2.4.2.1. Analisis sismico de modulo de colegio INFES cuya codificacion

es MC.4A4A4A.Z3.S2 87

2.4.2.2. Revisión de hipotesis de regularidad para módulo cuya

codificación es AC.4A4A4A.Z3.S2 de acuerdo a norma E.030-

2006 95

2.4.2.3. Interpretación de resultados de analisis sísmico 101

2.5. EVALUACIÓN DE RESULTADOS DE MODULOS DE

COLEGIOS - INFES 102

2.5.1. Evaluación de resultados para modulos representativos de

grupo 1 103

2.5.2. Evaluación de resultados para modulos representativos de

grupo 2 109



2.5.3. Comparación de resultados para modulos representativos de

grupo 1 y grupo 2 116

2.6. ANALISIS SISMICO SEGÚN NORMA TÉCNICA E.030 – 2016 120

2.6.1. Análisis sísmico de módulo de colegio INFES

AC.4A4A4A.Z4.S2 – norma E.030-2016 120

2.6.2. Análisis sísmico de módulo de colegio INFES

MC.4A4A4A.Z4.S2 – norma E.030-2016 129

CAPÍTULO III: DISEÑO ESTRUCTURAL DE MODULOS

REPRESENTATIVOS 141

3.1. DISEÑO ESTRUCTURAL DE MÓDULO REPRESENTATIVO

AC.4A4A4A.Z4.S2 141

3.1.1. Diseño de vigas para módulo AC.4A4A4A.Z4.S2 141

3.1.2. Diseño de losas aligeradas de módulo AC.4A4A4A.Z4.S2 145

3.1.3. Diseño de columnas de módulo AC.4A4A4A.Z4.S2 147

3.1.4. Diseño de muros de albañilería confinada de módulo

AC.4A4A4A.Z4.S2 153

3.1.5. Diseño de cimentación de módulo AC.4A4A4A.Z4.S2 159

3.2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE MODULO REPRESENTATIVO

MC.4A4A4A.Z4.S2 165

3.2.1. Diseño de vigas para módulo MC.4A4A4A.Z4.S2 165

3.2.2. Diseño de losas aligeradas de modulo MC.4A4A4A.Z4.S2 169

3.2.3. Diseño de columnas de módulo MC.4A4A4A.Z4.S2 171

3.2.4. Diseño de muros de concreto armado de módulo

MC.4A4A4A.Z4.S2 177

3.2.5. Diseño de cimentación de módulo MC.4A4A4A4.Z4.S2 184

CAPÍTULO IV: EVALUACIÓN ECONÓMICA DE MODELOS

ANALIZADOS 191

4.1. METRADO Y PRESUPUESTO DE MODULOS INFES

REPRESENTATIVOS 191

4.1.1. Metrado y presupuesto de módulo representativo

AC.4A4A4A.Z4.S2 191

4.1.2. Metrado y presupuesto de módulo representativo

MC.4A4A4A.Z4.S2 194



4.2. EVALUACIÓN DE TIEMPO DE PROGRAMACION PARA

MODULOS INFES REPRESENTATIVOS 197

4.2.1. Evaluación de tiempo de programación para módulo

representativo AC.4A4A4A.Z4.S2 197

4.2.2. Evaluación de tiempo de programación para módulo

representativo MC.4A4A4A.Z4.S2 207

4.3. EVALUACIÓN DE RESULTADOS OBTENIDOS 215

CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 216

5.1. CONCLUSIONES 216

5.2. RECOMENDACIONES 217

BIBLIOGRAFÍA: 218

ANEXOS 219

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL RESUMEN


RESUMEN

Actualmente, los módulos para colegios empleados por el INFES se estructuran

considerando en el sentido transversal muros de albañilería confinada, mientras

que en el sentido longitudinal el sistema estructural empleado es aporticado.

La presente tesis presenta el estudio de los módulos INFES empleando un sistema

estructural de muros de concreto armado en el sentido transversal con el fin de

evaluar si se obtienen ventajas en el aspecto estructural y aspecto constructivo.

Los análisis sísmicos se realizaron de acuerdo a la norma E.030-2016 para 3

módulos representativos los cuales se denominaron 4A4A4A, 4A4A y 2A2A2A, la

nomenclatura empleada obedece a la cantidad de módulos por niveles que posee

la edificación.

Se determinó que de los tres módulos empleados el que presentaba mayores

distorsiones en el sentido longitudinal era el modulo representativo 2A2A2A

(sentido longitudinal es más crítico que sentido transversal), por tal motivo este

módulo es el que defina la longitud de los elementos estructurales (al ser sistema

estructural aporticado se define el peralte de las columnas) a emplear en el sentido

longitudinal.

Al emplear un sistema estructural de muros de concreto armado en el sentido

transversal se obtuvo que la longitud en el sentido longitudinal de las columnas

empleadas disminuyen en 0.10m con respecto a las columnas empleadas al usar

un sistema estructural de albañilería confinada en el sentido transversal.

Con el fin de realizar una evaluación económica se desarrolló el diseño en

concreto armado de dos módulos representativos denominados

AC.4A4A4A.Z4.S2 y MC.4A4A4A.Z4.S2 en los cuales se empleó en sentido

transversal un sistema estructural de muros de albañilería confinada y muros de

concreto armado respectivamente.

Posteriormente al diseño en concreto armado y albañileria realizado a cada uno

de los módulos anteriormente mencionados, se realizó el metrado de las

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL RESUMEN


principales partidas que sufren variaciones debido a cambios de sección y de

refuerzo.

Una vez finalizado el metrado, se realizó el análisis de precios unitarios para cada

una de las partidas evaluadas, con esto se determinó el presupuesto el cual es

más elevado en el módulo representativo MC.4A4AA4.Z4.S2. La diferencia entre

estos dos presupuestos es de 0.40% del presupuesto menor. Esta diferencia

obtenida es bastante baja (S/. 2145.03), por tal motivo también se determinó el

tiempo de programación para cada uno de los módulos en estudio. Se obtuvo que

hay una ventaja de 8 días útiles durante la ejecución del proyecto del módulo

representativo MC.4A4AA4.Z4.S2 frente al módulo representativo

AC.4A4AA4.Z4.S2.

Esta diferencia es importante y permite concluir que las ventajas que se obtienen

al emplear un sistema de muros de concreto armado (e=0.15m) frente a un

sistema de albañilería confinada se traducen en términos de mejor control de

distorsiones (componente estructural) y tiempo de programación (componente

constructiva).

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ABSTRACT


ABSTRACT

Currently, INFES schools’ modules are built considering structural confined

masonry in the transverse direction, while in the longitudinal direction, the

structural design considers a structural frame system.

The following research studies INFES’ modules when using a structural system of

reinforced concrete walls in the transverse direction, and evaluates the advantages

in the structural design and constructability at the same time.

The seismic analyzes were made according to the E.030-2016 standard for three

representative modules which were named 4A4A4A, 4A4A and 2A2A2A, this

nomenclature represents the quantity of modules according to the building´s levels.

It was identified that between the three modules, the one that has major distortions

in the longitudinal direction was the 2A2A2A module (longitudinal direction was

more critical than transversal direction for the analysis).

When using a structural system of reinforced concrete walls in the transversal

direction, it was concluded that the columns used in the longitudinal direction

decrease in 0.10m with respect to the columns of the system of confined masonry

in the transverse direction.

In order to perform an economic evaluation, two representative modules were

designed and those were called AC.4A4A4A.Z4.S2 and MC.4A4A4A.Z4.S2. In the

two representative modules, in the transversal direction a confined masonry

structural system and a reinforced concrete wall system were used respectively.

After the design of the modules was finished, the quantification of the materials of

each the main task that suffer variations due to changes of section and amount of

reinforcement was done to analyze economic impacts.

Finally, when the quantification the materials was finished, the unit prices analysis

was carried out for each of the tasks. With this analysis, it was identified that the

most expensive module was the MC.4A4A4A.Z4.S2 module. The difference

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ABSTRACT


between these two budgets is 0.40% of the lower budget. This difference obtained

is quite low (S/. 2145.03), for this reason it was also important to analyze the

schedule (time) impact for each of the modules in study. It was obtained that there

is an advantage of eight working days during the construction time of the project of

the representative module MC.4A4A4A.Z4.S2, opposite to the representative

module AC.4A4A4A.Z4.S2.

This difference is important and allows to conclude that the advantages that are

obtained by using a system of reinforced concrete walls (e=0.15m) versus a

confined masonry system building are presented in terms of better control of

distortions (structural component) and project schedule (constructive component).

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL PRÓLOGO


PRÓLOGO

La presente tesis se enfoca principalmente en proponer mejoras en cuanto a

aspectos estructurales y aspectos constructivos en la etapa de planeamiento y

ejecución de los módulos de colegios INFES, para esto se realizó una

comparación entre la estructuración típica de los módulos de colegios INFES y se

propuse emplear una estructuración diferente en uno de sus sentidos con el fin de

obtener mejoras (sentido transversal sistema estructural de muros de concreto

armado).

El presente estudio tuvo inicio el año 2015, en donde la norma técnica E.030 no

presentaba modificación desde su aprobación en el 2006. A fines de enero del año

2016 se aprobó la norma de diseño sismorresistente E.030, la cual tuvo

modificaciones con respecto a la anterior versión de la norma técnica en mención.

Es importante comentar que la tesis empleó la norma E.030 – 2006 para

determinar el módulo que presenta mayores distorsiones (se determino que

módulo más flexible es el 2A2A2A), pero para el análisis sísmico y posterior diseño

en concreto armado se empleo la norma E.030 – 2016.

Durante la etapa de análisis sísmico de la edificación se obtuvo que al emplear un

sistema estructural de muros de concreto armado en el sentido transversal se

obtenía que las dimensiones de las columnas disminuían en 0.10m frente al

dimensionamiento de columnas empleas en la estructuración típica de los

módulos de colegios INFES, esto debido a que la rigidez de los muros de concreto

armado es mucho mayor a la rigidez de la albañilería, además de que el peso de

la estructura disminuía.

Durante la evaluación del presupuesto de cada uno de los módulos evaluados se

obtuvo que el presupuesto de ambas edificación no variaba en grandes

proporciones (diferencia del 0.40% del presupuesto menor) por tal motivo se

evaluó el tiempo de programación de cada uno de los módulos, obteniéndose un

menor tiempo de programación en los módulos de colegios INFES propuestos

(sistema estructural de muros de concreto armado en el sentido transversal).

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL PRÓLOGO


Es importante tomar en cuenta los aspectos estructurales como también los

aspectos constructivos en toda edificación ya que estos tienen gran influencia para

la toma de decisiones durante la etapa de planificación.

Este estudio sirve para tomar en cuenta que si bien hay aspectos ya establecidos

en el desarrollo de proyectos es importante evaluar nuevas propuestas con el fin

de innovar y tener mejoras frente a lo ya establecido.

En este estudio se logra determinar que el planteamiento de un sistema estructural

de muros de concreto armado en el sentido transversal presenta mejoras en el

aspecto estructural ya que se obtienen menores valores de distorsiones en cada

entrepiso y mejoras en el aspecto constructivo ya que se obtiene un menor tiempo

de programación.

Podemos también indicar que si bien el empleo de albañilería es un sistema

bastante usado en el medio, es también mal usado por la autoconstrucción, ya

que aún se siguen observando grandes defectos en las juntas de la albañilería,

ausencia de elementos de confinamiento, falta de conocimiento durante el

asentado de ladrillos, falta de control en la calidad de los materiales (unidades de

albañilería) y entre otros aspectos que intervienen en el comportamiento de la

estructura frente a eventos sísmicos, por tal motivo lo mencionado en este párrafo

fortalece la propuesta planteada en esta tesis.

Asesor.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL LISTA DE TABLAS


LISTA DE TABLAS

Pag.

Tabla 1-1: Factores de zona de acuerdo a la norma E.030 - 2016 51

Tabla 1-2: Parámetros del suelo de acuerdo a la norma E.030 – 2016 52

Tabla 1-3: Periodos Tp y TL para cada perfil de suelo de acuerdo a la

norma E.030 - 2016 52

Tabla 1-4: Valor de factor de amplificación sísmica de acuerdo a la

norma E.030 - 2016 52

Tabla 1-5: Categoría de edificaciones de acuerdo a la norma E.030 -

2016 53

Tabla 1-6: Irregularidades estructurales en altura de acuerdo a la

norma E.030 - 2016 54

Tabla 1-7: Irregularidades estructurales en planta de acuerdo a la

norma E.030 - 2016 55

Tabla 1-8: Sistemas estructurales de acuerdo a la norma E.030- 2016 56

Tabla 1-9: Solicitación sísmica de acuerdo a tipo de análisis 56

Tabla 1-10: Limites para desplazamiento lateral establecidos en norma

E.030 – 2016. 57

Tabla 1-11: Sistemas estructurales a emplear de acuerdo a categoría

de edificación. Según norma E.030 – 2016. 59

Tabla 2-1: Módulos INFES a evaluarse 66

Tabla 2-2: Esquema de modelos a realizar para el análisis sísmico de

acuerdo a norma E.030-2006 67

Tabla 2-3: Consideraciones geométricas de acuerdo a zonificación de

norma E.030 - 2006 69

Tabla 2-4: Modelos analizados de acuerdo a norma E.030 - 2006 70

Tabla 2-5: Cuadro de masa y peso del edificio para el ADME 73

Tabla 2-6: Periodos y factores de participación de masas asociados a

los modos de vibración considerados 73

Tabla 2-7: Parámetros sísmicos de la estructura en la dirección x –

Según E.030-2006 75

Tabla 2-8: Parámetros sísmicos de la estructura en la dirección y –

Según E.030-2006 76

Tabla 2-9: Fuerza cortante sísmica V - AEE 77

Tabla 2-10: Fuerza cortante sísmica V - ADME 77



Tabla 2-11: Determinación del factor de escala en ambas direcciones 77

Tabla 2-12: Desplazamientos y derivas máximas cuando el sismo actúa

en la dirección X 78


en la dirección Y 78

Tabla 2-14: Verificación de irregularidad de rigidez en sentido “x” según

E.030-2006 80

Tabla 2-15: Verificación de irregularidad de rigidez en sentido “y” según

E.030-2006 80

Tabla 2-16: Verificación de irregularidad de masa según E.030-2006 80

Tabla 2-17: Desplazamiento relativo en el punto “A” de acuerdo a

deformada por cargas laterales de fuerzas sísmicas

dinámicas (espectro pseudo-aceleraciones sentido “x”) 83

Tabla 2-18: Desplazamiento relativo en el punto “B” de acuerdo a





dinámicas (espectro pseudo-aceleraciones sentido “y”) 83




Tabla 2-21: Verificación de irregularidad torsional según E.030-2006. 83

Tabla 2-22: Determinación de índice de estabilidad en sentido “x” 85

Tabla 2-23: Determinación de índice de estabilidad en sentido “y” 85

Tabla 2-24: Modelos analizados de acuerdo a norma E.030 - 2006 86




Tabla 2-27: Parámetros sísmicos de la estructura en la dirección X –

Según E.030-2006 91

Tabla 2-28: Parámetros sísmicos del edificio en la dirección Y– Según

E.030-2006 92





Tabla 2-31: Determinación del factor de escala en ambas direcciones 93





Tabla 2-34: Verificación de irregularidad de rigidez en sentido “x” según

E.030-2006 96

Tabla 2-35: Verificación de irregularidad de rigidez en sentido “y” según

E.030-2006 96

Tabla 2-36: Verificación de irregularidad de masa según E.030-2006 96













Tabla 2-41: Verificación de irregularidad torsional según E.030-2006 99

Tabla 2-42: Determinación de índice de estabilidad en sentido “x” 101

Tabla 2-43: Determinación de índice de estabilidad en sentido “y” 101

Tabla 2-44: Resultados de distorsiones para módulos representativos

de grupo 1 en zona 3 y suelo tipo S1 – Según norma E.030-

2006 104



2006 105



2006 106





2006 107

Tabla 2-48: Valor de “L” para las condiciones geotécnicas y

zonificación–según E.030-2006 109



2006 110



2006 111



2006 112



2006 114

Tabla 2-53: Valor de “L” para las condiciones geotécnicas y

zonificación–Según E.030-2006 116

Tabla 2-54: Comparación de distorsiones para módulo 2A2A2A según

análisis estático – norma E.030-2006 117


análisis dinámico – norma E.030-2006 117

Tabla 2-56: Comparación de distorsiones para módulo 4A4A según

análisis estático-norma E.030-2006 117

Tabla 2-57: Comparación de distorsiones para módulo 4A4A según



análisis estático – norma E.030-2006 118









Según E.030-2016 124

Tabla 2-63: Parámetros sísmicos de la estructura en la dirección Y –

Según E.030-2016 125



Tabla 2-66: Determinación del Factor de Escala en ambas direcciones 126









Según E.030-2016 133

Tabla 2-72: Parámetros sísmicos del edificio en la dirección Y – Según

E.030-2016 134



Tabla 2-75: Determinación del Factor de Escala en ambas direcciones 135





Tabla 2-78: Comparación de máxima distorsión (variando dimension “L”

en sentido longitudinal de columna) entre sistema

estructural de albañilería confinada y muros de concreto

armado para modulo 2A2A2A empleando norma E.030-

2016 138

Tabla 2-79: Comparación de máxima distorsión (manteniendo

dimension “L” en sentido longitudinal de columna) entre

sistema estructural de albañilería confinada y muros de

concreto armado para modulo 2A2A2A empleando norma

E.030-2016 139



Tabla 2-80: Tabla para dimensión “L” de columna de módulo de colegio

INFES de acuerdo a condiciones geotecnicas y de

zonificación sismica – sistema estructural transversal:

muros de albañilería confinada – E.030-2016 140

Tabla 2-81: Tabla para dimensión “L” de columna de módulo de colegio

INFES de acuerdo a condiciones geotecnicas y de

zonificación sismica – sistema estructural transversal:

muros de concreto armado – E.030-2016 140

Tabla 3-1: Refuerzo por flexión de las vigas del módulo

AC.4A4A4A.Z4.S2 143

Tabla 3-2: Refuerzo por flexión de las losa del módulo

AC.4A4A4A.Z4.S2 146

Tabla 3-3: Fuerzas actuantes en columna C-7 de módulo

AC.4A4A4A.Z4.S2 149

Tabla 3-4: Cargas de servicio para columna C-7 en módulo

AC.4A4A4A.Z4.S2 149

Tabla 3-5: Combinaciones de carga para columna C-7 en módulo

AC.4A4A4A.Z4.S2 149

Tabla 3-6: Resistencias características de la albañilería 154

Tabla 3-7: Fuerzas cortante en cada entrepiso de edificación 156

Tabla 3-8: Fórmulas para calcular fuerzas actuantes en elementos de

confinamiento 156

Tabla 3-9: Determinación de fuerzas actuantes en elementos de

confinamiento 157

Tabla 3-10: Determinación de refuerzo longitudinal en columnas de

confinamiento 157

Tabla 3-11: Diseño por compresión según norma E.070 157

Tabla 3-12: Determinación de ancho de columna de confinamiento. 157

Tabla 3-13: Refuerzo transversal para columnas de confinamiento 158

Tabla 3-14: Fuerzas actuantes en base de la columna C-3 160

Tabla 3-15: Propiedades de terreno, materiales y columna. 160

Tabla 3-16: Cargas de servicio para dimensionamiento de zapata. 160

Tabla 3-17: Cargas de últimas para diseño de zapata. 160

Tabla 3-18: Verificación de presiones admisibles en el terreno –

dirección x 161




dirección y 161

Tabla 3-20: Refuerzo por flexión de las vigas del módulo

MC.4A4A4A.Z4.S2 167

Tabla 3-21: Refuerzo por flexión de las losa del módulo

MC.4A4A4A.Z4.S2 170

Tabla 3-22: Fuerzas actuantes en columna C-6 de módulo

MC.4A4A4A.Z4.S2 173

Tabla 3-23: Cargas de servicio para columna C-6 en módulo

MC.4A4A4A.Z4.S2 173

Tabla 3-24: Combinaciones de carga para columna C-6 en módulo

MC.4A4A4A.Z4.S2 173

Tabla 3-25: Cargas actuantes en muro intermedio de módulo

MC.4A4A4A.Z4.S2 178

Tabla 3-26: Combinación de cargas para muro intermedio de módulo

MC.4A4A4A.Z4.S2 178

Tabla 3-27: Fuerzas actuantes en base de la columna C-6 185

Tabla 3-28: Propiedades de terreno, materiales y columna. 185

Tabla 3-29: Cargas de servicio para dimensionamiento de zapata. 185

Tabla 3-30: Cargas de últimas para diseño de zapata. 185


dirección x 186


dirección y 186

Tabla 3-33: Propiedades de terreno y materiales para cimiento corrido 189

Tabla 4-1: Presupuesto de módulo representativo AC.4A4A4A.Z4.S2

a enero del 2017 191

Tabla 4-2: Presupuesto de módulo representativo MC.4A4A4A.Z4.S2

a enero 2017 194

Tabla 4-3: Determinación de tiempo de ejecución para cada partida del

módulo representativo AC.4A4A4A.Z4.S2 197

Tabla 4-4: Programación de módulo representativo AC.4A4A4A.Z4.S2 200

Tabla 4-5: Determinación de tiempo de ejecución para cada partida del

módulo representativo MC.4A4A4A.Z4.S2 207

Tabla 4-6: Programación de módulo representativo MC.4A4A4A.Z4.S2 209



Tabla 4-7: Presupuesto de módulo representativo AC.4A4A4A.Z4.S2


Tabla 4-8: Presupuesto de módulo representativo MC.4A4A4A.Z4.S2


Tabla 4-9: Comparación entre tiempo de programación de módulos

representativos MC.4A4A4A.Z4.S2 y AC.4A4A4A.Z4.S2 215

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL LISTA DE FIGURAS


LISTA DE FIGURAS

Pag.

Figura 1-1: Edificación de dos niveles en donde se empleó un sistema

estructural aporticado. 30

Figura 1-2: Edificación en donde se empleó un sistema estructural de

muros de concreto armado. 31

Figura 1-3: Edificación en donde se empleó un sistema dual. 33

Figura 1-4: Edificación en donde se empleó un sistema de muros de

ductilidad limitada 34

Figura 1-5: Edificación en donde se empleó un sistema de albañilería

confinada 37

Figura 1-6: Edificación en donde se empleó un sistema de albañilería

armada 38

Figura 1-7: Tipos de configuración geométrica en planta. 41

Figura 1-8: Zona de concentración de esfuerzos en edificaciones de

geometría en planta asimétrica. 41

Figura 1-9: Ubicación de juntas de separación sísmica. 42

Figura 1-10: Irregularidad torsional en planta de vivienda ubicada en

esquina. 43

Figura 1-11: Irregularidad Torsional en planta de caseta de reservorio. 43

Figura 1-12: Irregularidad en planta por esquinas entrantes 44

Figura 1-13: Irregularidad por geometría para planta alargada. 45

Figura 1-14: Condominio que presenta Irregularidad de rigidez o piso

blando. 46

Figura 1-15: Reservorio elevado de 30 m3 con 24 m de altura. 47

Figura 1-16: Edificio con irregularidad geométrica vertical 47

Figura 1-17: Edificación con continuidad en los elementos resistentes. 48

Figura 1-18: Edificaciones colindantes con ausencia de junta de

separación sísmica. 49

Figura 1-19: Centro comercial dividido en bloques, cada uno separado

del otro con juntas de separación sísmica. 49

Figura 1-20: Insuficiente junta de separación sísmica que compromete la

estabilidad de las edificaciones. 50

Figura 1-21: Mapa de zonificación sísmica de acuerdo a la norma E.030

- 2016 51



Figura 1-22: Defectos ocurridos en el sismo de 1996 en el Colegio

Fermin del Castillo, Vista Alegre, Nasca. Fuente: Dr. Alva

Hurtado 61

Figura 1-23: Efecto de columna corta en el sismo de 1996 en el Colegio

Fermin del Castillo, Vista Alegre, Nasca. Fuente: Ing.

Antonio Blanco 62

Figura 1-24: Módulo de colegio con intervención de Ingeniero civil

durante etapa de planeamiento, ejecución y supervisión. 63

Figura 1-25: Módulo de colegio producto de la autoconstrucción, sin

colaboración de ingenieros. 63

Figura 1-26: Ausencia de junta de separación entre tabique y elemento

estructural. 64

Figura 2-1: Vista en planta de la configuración arquitectónica del

módulo 4A4A4A 66

Figura 2-2: Se observa que la escalera es una estructura aislada de los

módulos de aulas. 68

Figura 2-3: Techo con pendiente menor a 5% para análisis realizado en

zona 3. 69

Figura 2-4: Techo con techo a dos aguas para análisis realizado en

zona 2. 69

Figura 2-5: Modelo matemático de módulo de colegio INFES

AC.4A4A4A.Z3.S2 71

Figura 2-6: Primera forma de vibrar – T=0.307s – dirección X 74

Figura 2-7: Segunda forma de vibrar – T=0.176s – dirección Y 74

Figura 2-8: Tercera forma de vibrar – T=0.164s – torsión 74

Figura 2-9: Evaluación de irregularidad geométrica vertical (sentido x)

según E.030-2006 81

Figura 2-10: Verificación de irregularidad geométrica vertical (sentido y)

según E.030-2006 81

Figura 2-11: Ubicación de puntos “A” y “B” en deformada por fuerzas de

espectro pseudo-aceleraciones en sentido “x” para

verificación de irregularidad torsional según E.030-2006. 82


espectro pseudo-aceleraciones en sentido “y” para




Figura 2-13: Planta típica de edificación analizada. 84


MC.4A4A4A.Z3.S2 87

Figura 2-15: Primera forma de vibrar – T=0.313s – dirección X 90

Figura 2-16: Tercera forma de vibrar – T=0.083s – dirección Y 90

Figura 2-17: Cuarta forma de vibrar – T=0.078s – torsión 90

Figura 2-18: Evaluación de irregularidad geométrica vertical (sentido x)

según E.030-2006 97

Figura 2-19: Verificación de irregularidad geométrica vertical (sentido y)

según E.030-2006 97


espectro pseudo-aceleraciones en sentido “x” para



espectro pseudo-aceleraciones en sentido “y” para

verificación de Irregularidad torsional según E.030-2006. 98

Figura 2-22: Planta Típica de edificación analizada. 100

Figura 2-23: Ubicación de columnas C1, C2 y C3 en módulo

representativo INFES (4A4A4A) 102

Figura 2-24: Dimensiones de las columnas C1, C2 y C3. 103


AC.4A4A4A.Z4.S2 120

Figura 2-26: Primera forma de vibrar – T=0.307s – Dirección X 123

Figura 2-27: Segunda forma de vibrar – T=0.176s – Dirección Y 123

Figura 2-28: Tercera forma de vibrar – T=0.164s –Torsión 123


MC.4A4A4A.Z4.S2 129

Figura 2-30: Primera forma de vibrar – T=0.313s – Dirección X 131

Figura 2-31: Tercera forma de vibrar – T=0.083s – Dirección Y 132

Figura 2-32: Cuarta forma de vibrar – T=0.078s –Torsión 132

Figura 3-1: Determinación de momentos actuantes en vigas V-101, V-

201 y V-301 141


202 y V-302 141




203 y V-303 142


204 y V-304 142


205 y V-305 143

Figura 3-6: Momentos de diseño para losa ubicada en pasadizo primer

nivel 145

Figura 3-7: Fuerzas cortantes de diseño para losa ubicada en pasadizo

primer nivel 145

Figura 3-8: Ubicación de la columna C7 – primer nivel 147

Figura 3-9: Distribución de refuerzo para columna C-7 147

Figura 3-10: Determinación de carga de servicio en columna C-7 148

Figura 3-11: Definición de columna C-7 y obtención de diagrama de

interacción 148

Figura 3-12: Ubicación de puntos de combinación de carga (sismo x-x)

en diagrama de interacción 149

Figura 3-13: Ubicación de puntos de combinación de carga (sismo y-y)


Figura 3-14: Ubicación de la columna muro de albañilería confinada –

primer nivel 153

Figura 3-15: Disposición de los elementos de confinamiento en muro de

albañilería. 155

Figura 3-16: Disposición de los elementos de confinamiento en muro de

albañilería. 156

Figura 3-17: Detalles para muros de albañilería confinada. 158

Figura 3-18: Ubicación de zapata de columna C3 a diseñar. 159

Figura 3-19: Vista en perfil y en planta de zapata aislada. 159

Figura 3-20: Parámetros involucrados en el dimensionamiento por

punzonamiento. 162

Figura 3-21: Parámetros involucrados para la verificación por fuerza

cortante. 163

Figura 3-22: Procedimiento para diseño de zapata aislada 163

Figura 3-23: Parámetros usados en el diseño del cimiento corrido 164




201 y V-301 165


202 y V-302 165


203 y V-303 166


204 y V-304 166


205 y V-305 167

Figura 3-29: Momentos de diseño para losa ubicada en pasadizo primer

nivel 169

Figura 3-30: Fuerzas cortantes de diseño para losa ubicada en pasadizo

primer nivel 169


Figura 3-32: Distribución de refuerzo para columna C-6 171

Figura 3-33: Determinación de carga de servicio en columna C-6 172

Figura 3-34: Definición de columna C-6 y obtención de diagrama de

interacción 172

Figura 3-35: Ubicación de puntos de combinación de carga (sismo x-x)


Figura 3-36: Ubicación de puntos de combinación de carga (sismo y-y)



Figura 3-38: Mua y Vua para muro de concreto central. 183

Figura 3-39: Ubicación de zapata de columna C6 a diseñar. 184

Figura 3-40: Vista en perfil y en planta de zapata aislada. 184

Figura 3-41: Parámetros involucrados en el dimensionamiento por

punzonamiento. 187

Figura 3-42: Parámetros involucrados para la verificación por fuerza

cortante. 188

Figura 3-43: Procedimiento para diseño de zapata aislada 188

Figura 3-44: Parámetros usados en el diseño del cimiento corrido 190

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL LISTA DE SIMBOLOS Y SIGLAS


LISTA DE SÍMBOLOS Y SIGLAS

SIMBOLOS

C Factor de amplificación sísmica

Tp Periodo que define la plataforma del factor C

TL Perido que define el inicio de la zona del factor C con

desplazamiento constante.

Z Factor de zona

S0 Roca dura

S1 Roca o suelo muy rígido

S2 Suelos intermedios

S3 Suelos blandos

Z1 Zona 1

Z2 Zona 2

Z3 Zona 3

Z4 Zona 4

T Periodo fundamental de la estructura o periodo de un modo

R Coeficiente de reducción de fuerzas sísmicas

V Fuerza en la base de la estructura

Sa Espectro de pseudo aceleraciones

SIGLAS

INFES Instituto Nacional de Infraestructura Educativa y Salud

AEE Análisis Estático Equivalente

ADME Análisis Dinámico Modal Espectral

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL INTRODUCCIÓN


INTRODUCCIÓN

Dentro del área de la ingeniería estructural resulta primordial estudiar el

comportamiento que las estructuras convencionales y no convencionales tienen

durante la ocurrencia de movimientos sísmicos severos. Por esta razón, es

permanente foco de atención y materia de investigación por parte de los ingenieros

civiles, quienes tienen como objetivo proyectar estructuras sismo resistentes.

En el caso particular de los centros educativos, su importancia radica en que estas

son consideradas edificaciones esenciales o de categoría “A” según la

clasificación en la norma de diseño sismorresistente E.030 - 2016. Las

edificaciones esenciales son aquellas cuya función no debería interrumpirse

inmediatamente después que ocurra un sismo y edificaciones que puedan servir

de refugio después de un desastre.

Ante lo expuesto, los centros educativos deben de ser estructurados de una forma

óptima con el fin de obtener buena rigidez lateral en ambas direcciones, ya que

esto implica un correcto desempeño de la estructura durante y después de un

evento sísmico. En consecuencia el Instituto Nacional de Infraestructura Educativa

y Salud (INFES), posee módulos estructurados ya estandarizados de centros

educativos, los cuales poseen un sistema aporticado de concreto armado en una

dirección y un sistema estructural de albañilería confinada en el otro sentido,

empleado como muros divisorios.

Sin embargo, no se ha optado por emplear muros de concreto armado en

reemplazo de muros de albañilería confinada.

Partiendo de esto, el presente estudio realizado nos expone una nueva propuesta

para la estructuración de los módulos representativos INFES. Por tal motivo es

importante una comparación del comportamiento sismorresistente entre ambas

estructuraciones propuestas, esto se realiza en el Capítulo II, en donde también

se determina las principales ventajas de una de las estructuraciones frente a la

otra. Todo esto se realiza considerando como marco principal el diseño

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL INTRODUCCIÓN


sismorresistente de cada una de las estructuras, empleando para esto la norma

técnica E.030 - 2016.

En el Capítulo III se emplea el análisis sísmico realizado en el capítulo anterior con

el fin de llevar esto a un diseño en concreto armado y albañilería (según

corresponda) con el fin de obtener como resultado los planos estructurales para

cada uno de los dos módulos representativos elegidos. Este capítulo detalla el

diseño de cada una de las componentes que conforman cada una de las

estructuras analizadas, para esto se empleó las normas técnicas E.060 y E.070.

En el Capítulo IV se considera como punto importante la determinación de los

aspectos constructivos para cada una de las propuestas analizadas, para esto se

determina el presupuesto de la estructuración ya establecida para los módulos

INFES y se compara con el presupuesto de la estructuración propuesta en este

estudio para los módulos INFES. Posteriormente a la obtención del presupuesto

es importante determinar el tiempo de programación para cada una de las

estructuras evaluadas con el fin de poder realizar una comparación global que se

enfoque en seguridad, costos y tiempo.

En el Capítulo V se presentan las conclusiones y recomendaciones que se

obtuvieron de este estudio, y las ventajas de un sistema estructural empleado

frente al otro.

Finalmente en los anexos se incluye información del diseño sismorresistente para

cada una de las estructuras evaluadas empleando la normativa anterior de diseño

sismorresistente la norma técnica E.030-2006. Además se incluyen los planos de

estructuras obtenidos en el Capítulo III para cada una de las estructuras

diseñadas.

Dejo expresa constancia de mi agradecimiento al Ing. Carlos Irala, por el apoyo

que me ha brindado, y hago a la vez extensivo mi reconocimiento a todas las

personas que de uno u otro modo, hicieron posible la realización y culminación de

este trabajo.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CAPITULO I: GENERALIDADES


CAPÍTULO I: GENERALIDADES

1.1. SISTEMAS ESTRUCTURALES

Por sistema estructural se entiende todo aquel conjunto de elementos que tienen

la función común de resistir cargas, cuyo dimensionamiento tiene una serie de

condicionantes propios y que cumplen diversos estados limite en servicio y rotura.

Todo sistema estructural está conformado por elementos estructurales, término

dado a todo aquel elemento que pertenece al sistema resistente de fuerzas

horizontales y aporta rigidez considerable.1

Para la configuración estructural de un proyecto, se inicia con los planos

arquitectónicos, los cuales nos brindan la información necesaria para poder ubicar

los elementos estructurales en la edificación a proyectar.

Es evidente que la configuración estructural queda en buena parte definida por el

proyecto arquitectónico. Es por ello que en esta etapa es esencial la interacción

entre el responsable del proyecto arquitectónico y el del proyecto estructural.2

La ubicación de los elementos estructurales depende de la distribución en planta

dispuesta en cada piso del proyecto, dicha distribución planteada se compone de

columnas, vigas y muros, los cuales serán definidos de acuerdo a sus dimensiones

y material de las que se elaboraran.

Los sistemas estructurales se clasifican según los materiales usados y el sistema

de estructuración sismorresistente predominante en cada dirección (Según norma

E.030 - 2003 – Artículo 3.2):

Sistemas estructurales de acero:

a) Pórticos especiales resistentes a momentos (SMF)

b) Pórticos intermedios resistentes a momentos (IMF)

c) Pórticos ordinarios resistentes a momentos (OMF)

d) Pórticos especiales concéntricamente arriostrados (SCBF)

e) Pórticos ordinarios concéntricamente arriostrados (OCBF)

f) Pórticos excentricamente arriostrados (EBF)

1 Bozzo, Luis M. y Barbat, Alex H. Diseño Sismorresistente de Edificios: Técnicas convencionales y

avanzadas. Editorial Reverté S.A. España, 2000, 1ra Edición Pag 219. 2 Bazán, Enrique y Meli, Roberto. Diseño Sísmico de edificios. Editorial Limusa S.A. México, 2001,

1ra Edición Pag 175.



Sistemas estructurales de concreto armado:

a) Sistema aporticado

b) Sistema dual

c) Sistema de muros de concreto armado

d) Sistema de muros de ductilidad limitada

Sistemas estructurales de albañilería

a) Sistema de albañilería confinada

b) Sistema de albañilería armada

Sistema estructural de madera

A continuación se definirá los sistemas estructurales de concreto armado y los

sistemas estructurales de albañilería, ya que estos sistemas estructurales serán

estudiados en la presente investigación.

1.1.1. Sistemas estructurales de concreto armado

Son aquellos sistemas estructurales en el cual el material con el cual se

construyen los elementos estructurales es el concreto reforzado.

El concreto reforzado es uno de los materiales más empleados en la construcción,

esto puede explicarse si se consideran las siguientes ventajas:

a) Tiene una resistencia a la compresión en comparación con otros

materiales, además tiene gran resistencia al fuego y agua (brindando un

adecuado recubrimiento).

b) Las estructuras de concreto reforzado son muy rígidas y requiere poco

mantenimiento (en comparación con el acero).

c) La gran posibilidad de generar una gran variedad de formas que van

desde losas, vigas y columnas, hasta grandes arcos y cascarones.

Algunas de las desventajas del concreto reforzado son las siguientes:

a) Se requieren elementos de apoyo (encofrado) para mantener el concreto

en posición hasta endurecer, incluso se puede requerir apuntalamiento

(losas o elementos verticales). El costo de este puede ascender hasta un

50% del costo total de la estructura de concreto reforzado.



b) Contracción del concreto (esto se minimiza proporcionando un correcto

curado, ubicación de juntas constructiva y usar refuerzo por contracción) y

fluencia plástica del concreto (deformación adicional a largo plazo).

La norma E.030 - 2016 clasifica a los sistemas estructurales de concreto armado

en los siguientes sistemas:

Sistema aporticado

Sistema de muros de concreto armado

Sistema dual

Sistema de muros de ductilidad limitada

A continuación se definen los sistemas estructurales de concreto armado:

1.1.1.1. Sistema aporticado

El sistema aporticado es aquel sistema estructural en el cual el sistema resistente

de fuerzas horizontales son las vigas y columnas.

Según la norma E.030 - 2016, define al sistema aporticado de acuerdo a la fuerza

cortante en la base que actúa en las columnas; por lo menos el 80% del cortante

en la base actúa sobre las columnas de los pórticos que cumplan los requisitos de

esta norma. En caso se tengan muros estructurales, estos deberán diseñarse para

resistir la fracción de la acción sísmica total que les corresponda de acuerdo con

su rigidez.

Actualmente las normas sísmicas adoptan los criterios de resistencia, rigidez y

ductilidad, la ductilidad es la capacidad de ciertos materiales para deformarse y

no perder resistencia (su falla está asociada cuando se presente una considerable

deformación inelástica, que consiste cuando el material no regresa a su forma

original después de la deformación), por lo tanto el objetivo es dar capacidad de

disipación de energía en el rango inelástico de respuesta.

En este contexto se mencionan los términos pórticos dúctiles especiales o pórticos

de momento especial, los cuales son pórticos en el cual los elementos y nudos

(conexiones) resisten solicitaciones por medio de flexión, fuerzas cortantes y

fuerzas axiales.3

3 Morales Morales, Roberto. Diseño en Concreto Armado – Apuntes de Clase. Editorial Hozlo

S.A.C. Lima, 2011, Pag 291.



En la norma E.060, en los artículos 21.5, 21.6 y 21.7, presenta los requisitos

mínimos que se deben emplear en los elementos estructurales que componen los

sistemas aporticados (vigas, columnas y conexiones respectivamente), con el fin

de que sean capaces de resistir una serie de solicitaciones en el rango inelástico,

sin que se presente un deterioro crítico de su resistencia.

En la figura 1-1, se observa una edificación de dos niveles, en donde el sistema

estructural en ambos sentidos es aporticado.

Figura 1-1: Edificación de dos niveles en donde se empleó un sistema estructural aporticado.

1.1.1.2. Sistema de muros de concreto armado

El sistema de muros de concreto armado es aquel sistema estructural en el cual

el sistema resistente de fuerzas horizontales está dado por muros.

Según la norma E.030 - 2016, define al sistema de muros estructurales de acuerdo

a la fuerza cortante en la base que actúa en los muros; por lo menos el 70% del

cortante en la base actúa sobre los muros estructurales de concreto armado.

Los muros a diferencia de las columnas, brindan un mayor aporte de rigidez a la

estructura, por tal razón son empleados comúnmente para controlar los

desplazamientos laterales. Es importante mencionar que no solo pueden



proporcionar seguridad estructural, sino también pueden dar gran protección

contra el daño no estructural durante los eventos sísmicos moderados.

Según la norma E.060, en el artículo 21.9.3.2, indica que la dimensión mínima del

alma de los muros de concreto armado es 0.15 m.

Si bien los muros de concreto armado brindan gran rigidez y permiten controlar

los desplazamientos laterales, es importante que la configuración estructural que

se emplee, contemple simetría con el fin de evitar problemas de torsión en planta.

Los principales inconvenientes de los edificios con muros de concreto armado son,

por una parte, que al rigidizar la estructura se suele incrementar la carga lateral

producida por el sismo, esto se debe a que el espectro de diseño de acuerdo a la

norma E.030 - 2016 es decreciente con el aumento del periodo, además, que los

muros de concreto armado son menos dúctiles en comparación con las columnas

empleadas en los pórticos.

En la norma E.060, en los artículos 21.4 y 21.9, presenta los requisitos mínimos

que se deben emplear en los elementos estructurales que componen los sistemas

de muros de concreto armado (vigas, columnas y muros), con el fin de que sean

capaces de resistir una serie de solicitaciones en el rango inelástico, sin que se

presente un deterioro crítico de su resistencia.

En la figura 1-2, se observa una edificación de dos niveles, en donde el sistema

estructural usado en ambos sentidos es el de muros estructurales.

Figura 1-2: Edificación en donde se empleó un sistema estructural de muros de concreto armado.



1.1.1.3. Sistema dual

El sistema dual es aquel sistema estructural en el cual el sistema resistente de

fuerzas horizontales está dado por muros y pórticos.

Según la norma E.030 - 2016, la fuerza cortante en la base que actúa sobre los

muros estructurales de concreto armado es menor a 70% y mayor a 20%.

La norma E.060, con el fin de aplicar el capítulo 21, de la norma en mención, divide

a los sistemas duales en:

Dual tipo I: Cuando en la base de la estructura, la fuerza cortante inducida

por el sismo en los muros sea mayor o igual al 60% del cortante total y

menor o igual al 70%.

Dual tipo II: Cuando en la base de la estructura, la fuerza inducida por el

sismo en los muros sea menor al 60% del cortante total.

El sistema dual, en comparación a los demás sistemas estructurales indicados

anteriormente, es uno de los mejores desde el punto de vista sismorresistente, ya

que utiliza la resistencia y rigidez de los muros de concreto armado para el control

de distorsiones, junto con la ductilidad de los pórticos.

En la norma E.060, en los artículos 21.4, 21.5, 21.6, 21.7 y 21.9, presenta los

requisitos mínimos que se deben emplear en los elementos estructurales que

componen los sistemas duales (dual tipo I y dual tipo II).

Es importante mencionar que cuando se estructuran edificaciones que posean un

sistema dual, la densidad de los muros no debe de ser baja con el fin de que la

seguridad estructural no dependa de unos cuantos muros de concreto armado.

En la figura 1-3, se observa una edificación en donde el sistema estructural usado

en ambos sentidos es el sistema dual.



Figura 1-3: Edificación en donde se empleó un sistema dual.

1.1.1.4. Sistema de muros de ductilidad limitada

El sistema de muros de ductilidad limitada es aquel sistema estructural en el cual

el sistema resistente de fuerzas horizontales está dado por muros de concreto

armado, cuya alma posee una dimensión de 0.10 m o 0.12 m.

Las edificaciones de muros de ductilidad limitada, poseen un sistema de muros de

espesores reducidos, en donde se prescinde de extremos confinados y el refuerzo

vertical se dispone en una sola malla (en general malla electrosoldada), por tal

razón no pueden desarrollar desplazamientos inelásticos importantes.

De acuerdo a las especificaciones dadas en la norma E.030 - 2016, el número

máximo de pisos que se puede construir es de 8.

Dentro de las principales características de los edificios de muros de ductilidad

limitada, se menciona que son empleados comúnmente para conjuntos

residenciales, en donde las dimensiones y áreas de los ambientes generalmente

corresponden a valores límites indicados en los reglamentos vigentes.

Debido a la gran densidad de muros empleados en ambos sentidos de análisis,

cumple tranquilamente con el control de desplazamientos laterales establecidos

en las normas actuales, pero el gran problema a tratar en este tipo de

estructuración se da en brindar a los muros empleados capacidad de deformación



inelástica, con el fin de cumplir con los criterios considerados en la norma

sismorresistente.

En la norma E.060, en los artículos 21.10, presenta los requisitos mínimos que se

deben emplear en los elementos estructurales que componen los sistemas de

muros de ductilidad limitada.


en ambos sentidos es el sistema de muros de ductilidad limitada.

Figura 1-4: Edificación en donde se empleó un sistema de muros de ductilidad limitada

1.1.2. Sistemas estructurales de albañilería

Son aquellos sistemas estructurales en el cual el sistema resistente de fuerzas

horizontales está dado por muros, cuyo material predominante es la albañilería.

La albañilería resulta de la superposición de unidades de albañilería, las cuales

están unidas entre sí por un mortero de cemento o concreto fluido (grout).

Las unidades de albañilería pueden ser de arcilla (bloques o ladrillos), sílice – cal,

concreto o de tierra cruda (adobe y tapial).



La norma E.070 contempla las unidades de albañilería denominadas ladrillos o

bloques, mientras que la norma E.080 contempla aquellas unidades de albañilería

de tierra cruda (adobe y tapial).

La albañilería es empleada comúnmente en viviendas unifamiliares o

multifamiliares, esto se debe a que permiten obtener ambientes óptimos desde el

punto de vista arquitectónico, adicionalmente de su buen aislamiento térmico y

acústico.

Si bien su uso es bastante común, hay una gran ausencia de criterios técnicos en

la estructuración, esto se debe a que no hay participación técnica de un ingeniero

estructural en el proyecto a ejecutar, incluyendo un mal procedimiento constructivo

por la falta de capacitación de la mano de obra que participa en la construcción.

Como en toda construcción, es importante que se tenga un adecuado uso de

materiales cuyas características sean las adecuadas de acuerdo a la normativa

que rige para dicho sistema estructural (en este caso la norma E.070) y un correcto

procedimiento constructivo por parte del personal obrero, esto con el fin de obtener

un correcto desempeño del sistema estructural, de acuerdo a los resultados

obtenidos durante la etapa de diseño sismorresistente y diseño de los elementos

estructurales.

Es importante distinguir muros de albañilería portantes y muros de albañilería no

portantes, ya que los muros de albañilería portantes son los que pertenecen al

sistema resistente de fuerzas horizontales (muros sujetos a todo tipo de

solicitación, tanto contenida en su plano como perpendicular al mismo), mientras

que los muros de albañilería no portante, no cumplen función estructural durante

un evento sísmico (no reciben carga vertical, por lo que deben diseñarse

básicamente por cargas perpendiculares a su plano), por tal motivo estos

elementos no estructurales deben de estar aislados de la estructura principal,

podemos mencionar como ejemplo de muros de albañilería no portantes, los

tabiques, los parapetos y los cercos.

De acuerdo a la norma E.030 - 2003, se mencionan dos tipos de albañilería

estructural (muros de albañilería portantes), los cuales se indican a continuación:

Sistema de albañilería confinada

Sistema de albañilería armada

A continuación se definen los sistemas estructurales de albañilería.



1.1.2.1. Sistema de albañilería confinada

El sistema de albañilería confinada es aquel sistema estructural en el cual el

sistema resistente de fuerzas horizontales está dado por muros de albañilería.

Las edificaciones de muros de albañilería confinada, poseen un sistema de muros

cuyos espesores dependen de las dimensiones de la unidad de albañilería

empleada, estos muros de albañilería poseen elementos de confinamiento (Vigas

soleras y columnas de confinamiento) cuya principal importancia radica en proveer

de ductilidad al muro de albañilería.

De acuerdo a las especificaciones dadas en la norma E.070, el número máximo

de pisos que se puede construir es de 5 niveles o una atura máxima de 15 metros.

La mayoría de edificaciones en el Perú emplean albañilería confinada, esto debido

a su bajo costo y fácil manejo de los materiales que se emplean.

Al igual que los edificios de ductilidad limitada, gracias a su gran densidad de

muros en ambos sentidos cumple satisfactoriamente con los requisitos de control

de desplazamientos laterales, lo cual debe de estar respaldado a una correcta

configuración estructural y evitando irregularidades en altura y en planta.

La norma que se encarga de brindar los requisitos mínimos para el diseño de los

muros de albañilería confinada y los elementos de confinamiento es la norma

E.070.

En el caso de la albañilería confinada, las unidades de albañilería que se deben

de emplear son los ladrillos solidos industriales o también conocidos como ladrillo

macizo, esta unidad de albañilería debe de cumplir con los requisitos indicados en

el capítulo 3.1 de la norma E.070.

La principal deficiencia que existe con estas edificaciones en el Perú, radica en la

ausencia de conocimientos técnicos para los procedimientos constructivos que

van desde el asentado de las unidades de albañilería hasta el vaciado del concreto

de las losas y elementos de confinamiento, además de falta de control de calidad

principalmente en las unidades de albañilería y mortero.


en ambos sentidos es el sistema de albañilería confinada.



Figura 1-5: Edificación en donde se empleó un sistema de albañilería confinada

1.1.2.2. Sistema de albañilería armada

El sistema de albañilería armada es aquel sistema estructural en el cual el sistema

resistente de fuerzas horizontales está dado por muros de albañilería.

Las edificaciones de muros de albañilería armada, poseen un sistema de muros

cuyos espesores dependen de las dimensiones de la unidad de albañilería

empleada, estos muros de albañilería poseen refuerzo horizontal como también

refuerzo vertical, los cuales son integrados cuando los alveolos (celdas que

poseen estas unidades de albañilería) son llenados con concreto liquido (grout).

Las edificaciones de albañilería armada son poco frecuentes en el Perú, esto se

debe a la falta de mano de obra calificada para este tipo de construcciones y por

la mayor predisposición a emplear albañilería confinada y así evitar emplear

refuerzo en los muros, partida que tiene incidencia en el presupuesto de la obra.

La norma que se encarga de brindar los requisitos mínimos para el diseño de los

muros de albañilería armada es la norma E.070.

En el caso de la albañilería armada, las unidades de albañilería deben de poseer

alveolos, cavidad donde se ubica el refuerzo horizontal o vertical, los cuales deben

de ser llenados con grout cuando se disponga de refuerzo en el muro armado o

de acuerdo a la zonificación sísmica donde se ubica la edificación proyectada.

Esta unidad de albañilería debe de cumplir con los requisitos indicados en el

capítulo 3.1 de la norma E.070.



El grout o también conocido como concreto fluido (cemento, agregado y agua)

posee una dosificación que depende de la dimensión de los alveolos, y esta se

indica en el capítulo 3.3 de la norma E.070.


en ambos sentidos es el sistema de albañilería armada.

Figura 1-6: Edificación en donde se empleó un sistema de albañilería armada



1.2. ANALISIS SISMICO DE EDIFICACIONES

Para el análisis sísmico de edificaciones se emplean dos tipos de análisis, los

cuales son el análisis estático y el análisis dinámico, estas se diferencian en la

cantidad de datos que se requieren, complejidad en el análisis y resultados que

se obtienen del análisis realizado.

Todos los análisis consideran al sismo como una conjunto de aceleraciones que

actúan sobre una estructura, esta acción será representada como aceleración o

fuerza lateral, lo cual permitirá obtener resultados que verifiquen la correcta

estructuración de la edificación analizada.

El análisis estático considera que el sismo actúa, en la edificación como una fuerza

estática lateral equivalente la cual se ubica en la base de la estructura, y que se

transmite a cada piso de la edificación. Esta fuerza lateral equivalente se

determina multiplicando el peso de la estructura por un coeficiente, el cual toma

en cuenta características de la ubicación, uso, geometría, estrato de cimentación

y sistema estructural de la edificación. Todos estos parámetros indicados en la

norma de diseño sismorresistente que se considere aplicable en cada país.

El análisis dinámico considera como parámetro de ingreso el registro de

aceleraciones debido a la acción de un sismo o el espectro de respuesta de

aceleraciones absolutas, denominados análisis tiempo – historia y análisis modal

espectral respectivamente.

Los análisis anteriormente mencionados se pueden realizar considerando

comportamiento elástico de los elementos de la estructura o comportamiento

inelástico de los elementos de la estructura, esto dependerá del fin de los

resultados que queramos obtener (diseño estructural o estado de la estructura

ante un evento definido por un registro de aceleraciones o espectro de respuesta

de aceleraciones).

Existen otros tipos de análisis como lo son los análisis dinámicos no lineales, que

consideran el comportamiento inelástico del material, pero necesitan de las

características de las secciones y refuerzo de los elementos estructurales, para lo

cual la normativa de diseño sismorresistente actual, aplica los análisis

anteriormente indicados: análisis estático y análisis modal espectral, siendo estos

usados para el diseño en concreto armado.

La complejidad de un análisis con respecto a otro, está ligado a los parámetros de

ingreso que se deben de dar y al conocimiento de las consideraciones propias de



cada análisis. Actualmente el tiempo de cálculo pasa a segundo plano por el uso

de programas que se encargan del procedimiento mecánico de cálculo, prestando

mayor atención al análisis realizado e interpretación de resultados que se

obtienen.

La normativa sismorresistente presta atención al análisis estático lineal, análisis

modal espectral y análisis tiempo – historia, ya que los dos iniciales son usados

para el diseño en concreto armado y el último considera los registros

acelerográficos típicos de un área de estudio.

1.2.1. Consideraciones sismorresistentes para edificios

En el diseño sismorresistente, la configuración geométrica de la edificación tiene

vital importancia, ya que de acuerdo a la geometría y configuración arquitectónica

dispuesta para la edificación se distribuyen los elementos estructurales (columnas,

muros de concreto armado, muros de albañilería, vigas).

La ubicación de estos elementos estructurales en cada nivel de la edificación

interviene en el comportamiento de la estructura frente a cargas ocasionadas por

sismos, esto debido a que características como el periodo fundamental, rigidez,

modos de vibración y distorsiones de entrepiso son dependientes de cada

estructuración establecida.

De lo indicado anteriormente se puede evidenciar que la configuración estructural

es dependiente del proyecto arquitectónico planteado, por tal motivo es importante

la interacción entre los responsables del proyecto estructural y proyecto

arquitectónico, con el fin de lograr un proyecto funcional, estético y seguro.

La primera etapa para realizar una configuración estructural se basa en un diseño

conceptual, que no es más que realizar una correcta distribución de elementos

estructurales de acuerdo a requisitos establecidos en la normativa de diseño

sismorresistente, además de realizar un predimensionamiento que posteriormente

será ajustado cuando se realice la etapa de modelamiento estructural.

A continuación se mencionan algunos tópicos importantes que deben de ser

tomados en cuenta en el diseño conceptual.

1.2.1.1. Geometría en planta de edificación

La influencia de la geometría en planta se debe a que debido a esta se distribuyen

los elementos estructurales.



Entre los principales aspectos a considerar en una edificación es la asimetría en

planta, ya que esta provoca un comportamiento llamado torsión en planta, lo cual

debe de evitarse, ya que debido a esto los elementos estructurales modifican su

demanda para las que fueron diseñados, debido a la separación entre el centro

de masa y centro de rigidez, resultando que en algunos elementos estructurales

la demanda esté por encima de su capacidad, ocasionando que el elemento falle

y provoque el colapso de la estructura.

En la figura 1-7, se observa distintos tipos de configuración geométrica con

asimetría en planta. Si bien se pueden moderar los efectos de torsión en la

edificación, haciendo que la distancia entre centro de masa con centro de rigidez

sea mínima, esto produciría zonas de concentración de esfuerzos.

Figura 1-7: Tipos de configuración geométrica en planta.

En la figura 1-8, se puede observar la zona de concentración de esfuerzos en las

configuraciones en planta indicadas anteriormente. La zona que se ubica fuera de

la zona de concentración de esfuerzos segmentará a la estructura en bloques con

diferente comportamiento estructural.

Figura 1-8: Zona de concentración de esfuerzos en edificaciones de geometría en planta

asimétrica.



Una posible solución para las configuraciones en planta observadas

anteriormente, es dividir la estructura en bloques de geometría regular empleando

juntas de separación sísmica. Esto se puede observar en la figura 1-9.

Figura 1-9: Ubicación de juntas de separación sísmica.

Se denomina irregularidad torsional, cuando la disposición de elementos

estructurales no posee simetría en planta, generando que exista excentricidad

entre el centro de masas y centro de rigidez. Esto genera que el desplazamiento

relativo máximo en un extremo del edificio es mayor al desplazamiento relativo del

centro de masas del mismo entrepiso analizado.

Un caso muy común que se da de irregularidad torsional se presenta en las

edificaciones ubicadas en las esquinas, ya que presentan gran rigidez en los lados

que son colindantes con otras edificaciones, y en los lados pertenecientes a la

fachada, por cuestiones arquitectónicas presentan menor densidad de elementos

estructurales, generando que el centro de rigidez se ubique alejado del centro de

masas. En la figura 1-10 se observa la ubicación de los elementos estructurales

en una edificación ubicada en esquina, se puede observar que posee un lado con

alta densidad de muros de albañilería (lado colindante), mientras en la ubicación

de la fachada se observa menor densidad de elementos estructurales.

Otro caso particular de irregularidad torsional en planta, se da en las casetas de

los reservorios, que al aprovechar el muro del reservorio, no posee elementos

estructurales en uno de sus lados, generando que el centro de rigidez se ubique

cercano a la fachada (zona donde se ubican elementos estructurales), y alejándolo

del centro de masa.

En la figura 1-11 se observa la disposición de los elementos estructurales en una

caseta de válvulas para un reservorio de capacidad 850 m3.

Estos problemas mencionados pueden solucionarse proporcionando a la

edificación una mayor rigidez, con el fin de tener un mejor control de distorsiones

que este muy por debajo de los límites permisibles especificados en la norma

técnica.



Figura 1-10: Irregularidad torsional en planta de vivienda ubicada en esquina.

Figura 1-11: Irregularidad Torsional en planta de caseta de reservorio.

La discontinuidad del diafragma es también considerada una irregularidad en

planta, y se da cuando los diafragmas (losas aligeradas o losas macizas) poseen

aberturas considerables que modifiquen abruptamente la rigidez y continuidad de

un entrepiso. Esto es un problema muy a menudo que se da en viviendas, cuando

las escaleras están ubicadas en el centro, esto ocasiona que el diafragma no

posea continuidad y no se de una correcta distribución de esfuerzos a lo largo de

la superficie del diafragma, produciendo zonas de concentración de esfuerzos.

CALLE 1

LAD

O C

OLI

ND

AN

TE

CA

LLE

2

LADO COLINDANTE

RESERVORIO



Una solución que se emplea muy a menudo es proponer losas macizas en las

zonas donde no se posee continuidad del diafragma, y así se pueda solucionar el

problema de distribución de esfuerzos a lo largo de todo el diafragma.

En las figuras 1-10 y 1-11 se observan los ductos en la losa por presencia de

escaleras, en donde se propuso losa maciza alrededor de los ductos con el fin de

brindar una mejor distribución de esfuerzos.

La irregularidad en planta por esquinas entrantes como su propio nombre lo indica

se da cuando en una edificación poseemos una esquina cuyo vértice se ubica en

la parte interior de la edificación, ocasionando que en planta tengamos una forma

geométrica asimétrica. En la figura 1-12 se observa un ejemplo de irregularidad

por esquinas entrantes en una edificación, esto se da generalmente por requisitos

del proyecto arquitectónico (presencia de jardines o cocheras).

Figura 1-12: Irregularidad en planta por esquinas entrantes

Es recomendable evitar que la geometría en planta de la edificación sea alargada,

es decir que la longitud de uno de sus lados sea mucho mayor que la otra, ya que

los efectos producto de vibraciones en la base serán diferentes de un extremo con

respecto al otro además de esto que el sentido más crítico con respecto a rigidez

será el lado de menor longitud. Para evitar este tipo de irregularidades se

recomienda ubicar juntas de separación sísmica con el fin de obtener una relación

de lados no mayor a 4. En la figura 1-13 se observa de forma gráfica lo indicado

ESQUINA ENTRANTE

ESCALERA



anteriormente con respecto a la irregularidad por geometría para plantas

alargadas.

Figura 1-13: Irregularidad por geometría para planta alargada.

1.2.1.2. Geometría en elevación de edificación

Es también importante que los conceptos de simetría y regularidad, sean también

contemplados en la geometría en elevación de la edificación, con el fin de evitar

que existan entrepisos que posean una mayor concentración de esfuerzos.

La irregularidad de rigidez o también denominada piso blando se da cuando hay

un cambio brusco de rigidez de un entrepiso con respecto a su inmediato superior,

por tal motivo las distorsiones de un entrepiso con respecto al entrepiso inmediato

superior son bastante menores (por debajo del 70%). Esto es muy común cuando

se realizan reducción de dimensiones en los elementos estructurales en un nivel

con respecto a otro, o cuando por requerimientos de arquitectura tenemos un nivel

con ambientes libres de elementos estructurales y en el nivel superior empleamos

elementos de cierre que forman parte del sistema estructural y rigidizan el

entrepiso en mención. Esto también se da cuando no se aísla correctamente los

elementos no estructurales, generando elementos estructurales mucho más

rígidos por la disminución de su longitud.

𝐵

𝐴> 4

𝐶

𝐴< 4 ,

𝐷

𝐴< 4

JUNTA DE

SEPARACIÓN



En la figura 1-14 se observa un condominio en donde en los primeros niveles se

observa un sistema estructural aporticado de concreto armado, mientras que en

los pisos superiores el sistema estructural empleado es de muros de albañilería

confinada. Esto ocasionará que el mecanismo de falla inicie en las columnas del

primer nivel, produciendo el colapso del primer nivel.

Figura 1-14: Condominio que presenta Irregularidad de rigidez o piso blando.

Se denomina irregularidad de masa o peso cuando hay una gran variación

porcentual entre la masa de un entrepiso con respecto al entrepiso inmediato

superior. Se puede mencionar como ejemplo edificios donde se tengan

acumulación de materiales (almacén o piscina) en los entrepisos intermedios o

superiores. En la figura 1-15 se observa un caso muy común de irregularidad en

altura, los reservorios elevados, donde el fluido que se distribuirá es ubicado en la

parte más alta de la edificación con el fin de que se logre alcanzar la cota deseada.

La irregularidad geométrica vertical se da cuando en cualquiera de las direcciones

de análisis, la dimensión en planta del sistema estructural es mucho mayor a la

dimensión en planta del sistema estructural del piso adyacente. Esto se da

generalmente cuando tenemos reducciones en planta de un nivel a su adyacente

consecutivo de acuerdo a los requerimientos de arquitectura.

En la figura 1-16 se observa una edificación de 15 niveles, donde las dimensiones

en planta del sistema estructural empleado, posee una gran diferencia porcentual

con respecto al piso adyacente.



Figura 1-15: Reservorio elevado de 30 m3 con 24 m de altura.

Figura 1-16: Edificio con irregularidad geométrica vertical

A lo largo de toda la altura de la edificación es necesario que los elementos sean

continuos, con el fin de evitar discontinuidad en los sistemas resistentes.

Por tal motivo es necesario que la configuración estructural a realizar contemple

como primer paso la ubicación de zonas en todos los niveles donde se dispongan

elementos estructurales, siendo esta ubicación la homóloga correspondiente en

B

A



todos los niveles. En la figura 1-17 se observa la continuidad de los elementos

estructurales en todos los niveles de la estructura, por tal motivo no existe

discontinuidad en los sistemas resistentes.

Figura 1-17: Edificación con continuidad en los elementos resistentes.

1.2.1.3. Separación de edificios

La importancia de las juntas de separación radica en que una edificación frente a

las edificaciones colindantes a esta, son estructuras completamente diferentes,

cuyo comportamiento va depender de la disposición de los elementos

estructurales, geometría en planta y geometría en altura de cada una de las

edificaciones. Al poseer un diferente comportamiento en cada una de estas

edificaciones, las estructuras van a poseer diferente comportamiento cuando

estas sean sometidas a vibraciones en la base.

La ausencia de juntas de separación sísmica entre edificaciones colindantes,

puede producir eventos como choque de losas, provocando esfuerzos no

contemplados en el análisis estructural de la edificación. Una solución que se

puede proponer a este problema es rigidizar la estructura con el fin de disminuir

los desplazamientos laterales, pero aun así las normativas sismorresistentes

contemplan una separación mínima entre dos edificaciones colindantes.

En la figura 1-18 se puede observar dos edificaciones colindantes sin junta de

separación sísmica, mientras que en la figura 1-19 se puede observar tres bloques



pertenecientes a un centro comercial, los cuales están separados por juntas de

separación sísmica.

Figura 1-18: Edificaciones colindantes con ausencia de junta de separación sísmica.

Figura 1-19: Centro comercial dividido en bloques, cada uno separado del otro con juntas de

separación sísmica.

El caso más crítico que se puede presentar se da cuando tenemos edificaciones

colindantes que no poseen junta de separación sísmica o en su defecto esta es

menor a los limites estipulados en la normativa sismorresistente, y las losas no

coinciden en altura, ocasionando que la losa de una edificación choque con los

elementos estructurales verticales (columnas y placas) de la edificación

adyacente. Esto ocasionara que se comprometa la estabilidad de la estructura.

Junta de separación

Sísmica 2”

BLOQUE 1

BLOQUE 2



Figura 1-20: Insuficiente junta de separación sísmica que compromete la estabilidad de las

edificaciones.

1.2.2. Consideraciones empleadas en la norma de diseño sismorresistente

peruana: E.030-2016

En el Perú la normativa empleada para el diseño sismorresistente es la norma

E.030 - 2016, la cual establece las condiciones mínimas para que las edificaciones

tengan un comportamiento sísmico acorde con los principios siguientes:

a. La estructura no debería colapsar ni causar daños graves a las personas,

aunque podría presentar daños importantes, debido a movimientos

sísmicos calificados como severos para el lugar del proyecto.

b. La estructura debería soportar movimientos del suelo calificados como

moderados para el lugar del proyecto, pudiendo experimentar daños

reparables dentro de límites aceptables.

c. Para las edificaciones esenciales, se tendrán consideraciones especiales

orientadas a lograr que permanezcan en condiciones operativas.

La filosofía del diseño sismorresistente consiste en:

a. Evitar pérdida de vidas humanas.

b. Asegurar la continuidad de los servicios básicos.

c. Minimizar los daños a la propiedad.

ESTRUCTURA

MAS RIGIDA

ESTRUCTURA

MENOS RIGIDA



Con el fin de tomar en cuenta las acciones que se presentan durante un evento

sísmico, en el diseño sismorresistente se considera importante tomar en cuenta

los siguientes parámetros:

a. ZONIFICACIÓN: De acuerdo a la norma E.030 – 2016 el territorio nacional

se considera dividido en 4 zonas, como se muestra en la figura 1-21.

Figura 1-21: Mapa de zonificación sísmica de acuerdo a la norma E.030 - 2016

A cada zona sísmica se le asigna también un factor “Z”, el cual es

interpretado como la aceleración máxima horizontal en suelo rígido con

una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años.

Tabla 1-1: Factores de zona de acuerdo a la norma E.030 - 2016

FACTORES DE ZONA

ZONA Z

4 0.45

3 0.35

2 0.25

1 0.10



b. CONDICIONES GEOTÉCNICAS: Para la norma E.030 - 2016 a cada perfil

de suelo se le asigna un factor “S”, un valor de “Tp” que define el valor de

la plataforma del factor C y un valor de “TL” que es el periodo que define el

inicio de la zona del factor C con desplazamiento constante, los cuales se

determinan de acuerdo a las tablas 1-2 y 1-3.

Tabla 1-2: Parámetros del suelo de acuerdo a la norma E.030 - 2016

FACTOR DE SUELO “S”

SUELO

ZONA S0 S1 S2 S3

Z4 0.80 1.00 1.05 1.10

Z3 0.80 1.00 1.15 1.20

Z2 0.80 1.00 1.20 1.40

Z1 0.80 1.00 1.60 2.00

Tabla 1-3: Periodos Tp y TL para cada perfil de suelo de acuerdo a la norma E.030 - 2016

PERIODOS “TP” Y “TL”

Perfil de suelo

S0 S1 S2 S3

TP (s) 0.30 0.40 0.60 1.00

TL (s) 3.00 2.50 2.00 1.60

c. FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA: El factor de amplificación

sísmica se determina según la tabla 1-4, siendo T periodo de estructura.

Tabla 1-4: Valor de factor de amplificación sísmica de acuerdo a la norma E.030 - 2016

VALOR DE FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA (C)

CONDICIÓN VALOR DE (C)

𝑇 < 𝑇𝑃 𝐶 = 2.50

𝑇𝑃 < 𝑇 < 𝑇𝐿 𝐶 = 2.50 (𝑇𝑃

𝑇)

𝑇 > 𝑇𝐿 𝐶 = 2.50 (𝑇𝑃 𝑇𝐿

𝑇2)

d. CATEGORIA DE LA EDIFICACIÓN: La norma E.030 – 2016 considera las

siguientes categorías de las edificaciones otorgando a cada una de estas

un factor de acuerdo a la tabla 1-5.



Tabla 1-5: Categoría de edificaciones de acuerdo a la norma E.030 - 2016

CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES Y FACTOR “U” CATEGORIA DESCRIPCIÓN FACTOR U

A Edificaciones Esenciales

A1: Establecimientos de salud del Sector Salud (Públicos y Privados) del segundo y tercer nivel, según lo normado por el Ministerio de Salud.

Ver nota 1

A2: Establecimientos esenciales cuya función no debería interrumpirse inmediatamente después de que ocurra un sismo severo tales como: - Establecimientos de salud no comprendidos en

categoría A1. - Puertos, aeropuertos, locales municipales, centrales de

comunicaciones. Estaciones de bomberos, cuarteles de las fuerzas armadas y policía.

- Instalaciones de generación y transformación de electricidad, reservorios y plantas de tratamiento de agua.

Todas aquellas edificaciones que puedan servir de refugio después de un desastre tales como instituciones educativas, institutos superiores tecnológicos y universidades. Se incluyen edificaciones cuyo colapso puede representar un riesgo adicional, tales como grandes hornos, fábricas y depósitos de materiales inflamables o tóxicos. Edificios que almacenen archivos e información esencial del Estado.

1.50

B Edificaciones Importantes

Edificaciones donde se reúnen gran cantidad de personas como cines, teatros, estadios, coliseos, centros comerciales, terminales de pasajeros, establecimientos penitenciarios, o que guardan patrimonios valiosos como museos y bibliotecas. También se considerarán depósitos de granos y otros almacenes importantes para el abastecimiento.

1.30

C Edificaciones

Comunes

Edificaciones comunes tales como: viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes, depósitos e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios o fugas de contaminantes.

1.00

D Edificaciones

Menores

Construcciones provisionales para depósitos, casetas y otras similares.

Ver nota 2

Nota1: Las nuevas edificaciones de categoría A1 tendrán aislamiento sísmico en la base cuando se encuentren en zonas sísmicas 4 y 3. En las zonas sísmicas 1 y 2, el valor de U será como mínimo 1.50. Nota 2: En estas edificaciones deberá proveerse resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales, a criterio del proyectista.

e. CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL: De acuerdo a la norma E.030 - 2016

las estructuras regulares son las que en su configuración resistente a

cargas laterales, no presentan irregularidades (tabla 1-6 y 1-7).

De acuerdo a la norma E.030 - 2016 los factores de irregularidad se

determinan de acuerdo a las tablas 1-6 y 1-7.



Tabla 1-6: Irregularidades estructurales en altura de acuerdo a la norma E.030 - 2016

IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA Factor de

Irregularidad Ia

Irregularidad de Rigidez – Piso Blando Existe irregularidad de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la distorsión de entrepiso (deriva) es mayor que 1.40 veces el correspondiente valor en el entrepiso inmediato superior, o es mayor que 1.25 veces el promedio de las distorsiones de entrepiso en los tres niveles superiores adyacentes. La distorsión de entrepiso se calculará como el promedio de las distorsiones en los extremos del entrepiso.

Irregularidad de Resistencia – Piso Débil Existe irregularidad de resistencia cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la resistencia de un entrepiso frente a fuerzas cortantes es inferior a 80% de la resistencia del entrepiso inmediato superior.

0.75

Irregularidad Extrema de Rigidez Se considera que existe irregularidad extrema en la rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la distorsión de entrepiso (deriva) es mayor que 1.60 veces el correspondiente valor en el entrepiso inmediato superior, o es mayor que 1.40 veces el promedio de las distorsiones de entrepiso en los tres niveles superiores adyacentes. La distorsión de entrepiso se calculará como el promedio de las distorsiones en los extremos del entrepiso.

Irregularidades de Resistencia – Piso Débil Existe irregularidad extrema de resistencia cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la resistencia de un entrepiso frente a fuerzas cortantes es inferior a 65% de la resistencia del entrepiso inmediato superior.

0.50

Irregularidad de Masa o Peso Se tiene irregularidad de masa (o peso) cuando el peso de un piso, determinado según el numeral 4.3, es mayor que 1.50 veces el peso de un piso adyacente. Este criterio no se aplica en azoteas ni en sótanos.

0.90

Irregularidad Geométrica Vertical La configuración es irregular cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la dimensión en planta de la estructura resistente cargas laterales es mayor que 1.30 veces la correspondiente dimensión en un piso adyacente. Este criterio no se aplica en azoteas ni en sótanos.

0.90

Discontinuidad en los Sistemas Resistentes Se califica a la estructura como irregular cuando en cualquier elemento que resista más de 10% de la fuerza cortante se tiene un desalineamiento vertical, tanto por un cambio de orientación, como por un desplazamiento del eje de magnitud mayor que 25% de la correspondiente dimensión del elemento.

0.80

Discontinuidad Extrema de los Sistemas Resistentes Existe discontinuidad extrema cuando la fuerza cortante que resisten los elementos discontinuos según se describen en el ítem anterior, supere el 25% de la fuerza cortante total

0.60



Tabla 1-7: Irregularidades estructurales en planta de acuerdo a la norma E.030 - 2016

IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA Factor de

Irregularidad Ip

Irregularidad Torsional Existe irregularidad torsional cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio, calculado incluyendo excentricidad accidental (∆máx), es mayor que 1.20 veces el desplazamiento relativo del centro de masas del mismo entrepiso para la misma condición de carga (∆CM). Este criterio sólo se aplica a edificios con diafragmas rígidos y sólo si el máximo desplazamiento relativo de entrepiso es mayor que 50% del desplazamiento permisible para el control de distorsiones.

0.75

Irregularidad Torsional Extrema Existe irregularidad torsional extrema cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio, calculado incluyendo excentricidad accidental (∆máx), es mayor que 1.50 veces el desplazamiento relativo del centro de masas del mismo entrepiso para la misma condición de carga (∆CM). Este criterio sólo se aplica a edificios con diafragmas rígidos y sólo si el máximo desplazamiento relativo de entrepiso es mayor que 50% del desplazamiento permisible para el control de distorsiones.

0.60

Esquinas Entrantes La estructura se califica como irregular cuando tiene esquinas entrantes cuyas dimensiones en ambas direcciones son mayores que 20% de la correspondiente dimensión total en planta.

0.90

Discontinuidad del Diafragma La estructura se califica como irregular cuando los diafragmas tienen discontinuidades abruptas o variaciones importantes en rigidez, incluyendo aberturas mayores que 50% del área bruta del diafragma. También existe irregularidad cuando, en cualquiera de los pisos y para cualquiera de las direcciones de análisis, se tiene alguna sección transversal del diafragma con un área neta resistente menor que 25% del área de la sección transversal total de la misma dirección calculada con las dimensiones totales de la planta.

0.85

Sistemas no Paralelos Se considera que existe irregularidad cuando en cualquiera de las direcciones de análisis los elementos resistentes a fuerzas laterales no son paralelos. No se aplica si los ejes de los pórticos o muros forman ángulos menores que 30° ni cuando los elementos no paralelos resisten menos que 10% de la fuerza cortante del piso.

0.90

f. SISTEMA ESTRUCTURAL DE EDIFICACIÓN: El factor de reducción de

fuerza sísmica (R) será multiplicado por el factor 3/4 para estructuras

irregulares.

𝑅 = 𝑅0 𝐼𝑎 𝐼𝑝

Determinándose el valor de R0 en la tabla 1-8, y los valores de Ia y Ip de

acuerdo a las tablas 1-6 y 1-7.



Tabla 1-8: Sistemas estructurales de acuerdo a la norma E.030 - 2016

SISTEMAS ESTRUCTURALES

Sistema Estructural Coeficiente de Reducción, R0

Acero Pórticos Especiales Resistentes a Momentos (SMF) Pórticos Intermedios Resistentes a Momentos (IMF) Pórticos Ordinarios Resistentes a Momentos (OMF) Pórticos Especiales Concéntricamente Arriostrados (SCBF) Pórticos Ordinarios Concéntricamente Arriostrados (OCBF) Pórticos Excéntricamente Arriostrados

8.00 7.00 6.00 8.00 6.00 8.00

Concreto Armado Pórticos Dual De muros estructurales Muros de ductilidad limitada

8.00 7.00 6.00 4.00

Albañilería Armada o Confinada 3.00

Madera (Por esfuerzos admisibles) 7.00 Estos Coeficientes de reducción se aplicarán únicamente a estructuras en las que los elementos verticales y horizontales permitan la disipación de la energía manteniendo la estabilidad de la estructura. No se aplican a estructuras tipo péndulo invertido.

De acuerdo al análisis que se realice se tendrá una solicitación sísmica, esto se

observa en la tabla 1-9.

Tabla 1-9: Solicitación sísmica de acuerdo a tipo de análisis

TIPO DE ANÁLISIS SOLICITACIÓN SISMICA EXPRESIÓN

Análisis Estático Fuerza Cortante en la Base 𝑉 =𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅. 𝑃

Análisis Dinámico:

Combinación Modal Espectral Aceleración Espectral 𝑆𝑎 =

𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅. 𝑔

Donde P y g corresponden al peso de la estructura y aceleración de la gravedad respectivamente.

El análisis estático puede emplearse para edificios sin irregularidades y de baja

altura, no más de 30m, además de edificaciones de muros portantes de hasta 15m

sin importar la configuración estructural. La siguiente expresión permite determinar

la distribución de la fuerza sísmica.

𝐹𝑖 = 𝛼𝑖𝑉, 𝛼𝑖 =𝑃𝑖 ℎ𝑖

𝑘

∑ 𝑃𝑗 ℎ𝑗𝑘𝑛

𝑗=1

Donde Pi, hi y T son el peso del nivel “i”, altura del nivel “i” con respecto al nivel del

terreno y periodo fundamental de la estructura respectivamente.

Para “T” menor o igual a 0.50s el valor de “k” es 1.0, y para valores mayores de

0.50s de “T”, el valor de “k” es igual a “0.75 + 0.50T”.

El análisis dinámico por combinación modal espectral puede aplicarse para

estructuras convencionales con cualquier característica geométrica. En este



análisis la solicitación sísmica es la aceleración espectral. El espectro inelástico

de pseudo-aceleraciones se define por:

𝑆𝑎 =𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅𝑔

Mediante los criterios de combinación establecidos en la norma E.030 – 2016 se

podrá obtener la respuesta máxima esperada tanto para fuerzas internas en los

elementos componentes de la estructura, como también fuerza cortante en la

base, cortantes de entrepiso, momentos de volteo, desplazamiento totales y

relativos de entrepiso. En cada dirección de análisis se deben considerar aquellos

modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90%,

siendo esta cantidad superior o igual a 3.

Para el diseño estructural de los elementos estructurales es necesario que el valor

de la fuerza cortante en la base obtenido por análisis dinámico sea escalado al

80% del valor calculado según análisis estático para estructuras regulares y a 90%

del valor calculado por análisis estático para estructuras irregulares.

La norma E.030 – 2016 con el fin de limitar las deformaciones en cada uno de los

elementos estructurales ante solicitaciones sísmicas, propone límites para el

desplazamiento lateral del entrepiso.

Tabla 1-10: Limites para desplazamiento lateral establecidos en norma E.030 – 2016.

LIMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO

Material Predominante (∆i/hei) Concreto Armado 0.007

Acero 0.010

Albañilería 0.005

Madera 0.010

Edificios de C.A. con muros de ductilidad limitada 0.005 Donde ∆i y hei corresponden al desplazamiento relativo del piso i y altura del entrepiso i.

De acuerdo a la norma E.030 – 2016 en el capítulo 5.1, los desplazamientos

laterales se calcularán multiplicando por 0.75R los resultados obtenidos del

análisis lineal y elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas para estructuras

regulares y para estructuras irregulares los desplazamientos laterales se

calcularán multiplicando por R.



1.2.2.1. Norma técnica E.030-2016 aplicada a centros educativos

Los centros educativos de acuerdo al capitulo 3 de la norma E.030 – 2016 son

edificaciones esenciales (tabla 1-5). Las edificaciones esenciales son estructuras

cuya función no debería interrumpirse después de que ocurra un sismo, ya que

estas tendrán una función post – sismo importante, entre estas funciones

podemos indicar:

Centro de atención de salud para damnificados.

Uso de refugio para damnificados.

Satisfacer las necesidades básicas de las personas (electricidad, agua y

comunicación).

También se denomina edificaciones esenciales a las estructuras cuyo colapso

puede representar un riesgo adicional, entre estos: grandes hornos, depósitos de

materiales inflamables o tóxicos.

La zonificación de la edificación corresponderá a la Zona a la cual pertenezca

según el mapa de zonas sísmicas de la norma E.030 – 2016. Este mapa posee

una mejor descripción de la división del territorio peruano en el anexo N°01 de la

norma E.030 – 2016.

La ubicación de la edificación va a incidir en la arquitectura de la edificación, ya

que en centros educativos ubicados en la zona 2 y zona 1 los techos del último

nivel poseen pendiente por el tema de precipitaciones (lluvias), estos techos

estarán compuestos por coberturas cuyo material depende del material tradicional

de la zona, o en su defecto de concreto armado.

Las condiciones geotécnicas van a depender de los estudios de suelos realizados

en el lugar donde se ubicará la edificación. El estudio de suelos debe considerar

lo indicado en la norma E.050 – Suelos y cimentaciones.

De acuerdo al capitulo 3.3 de la norma E.030 – 2016 se indica: “De acuerdo a la

categoría de una edificación y la zona donde se ubique, está deberá proyectarse

empleado el sistema estructural que se indique en la tabla 1-11 y respetando las

restricciones a la irregularidad de la tabla 1-6 y 1-7”.



Tabla 1-11: Sistemas estructurales a emplear de acuerdo a categoría de edificación. Según norma

E.030 – 2016.

CATEGORÍA Y ESTRUCTURA DE LAS EDIFICACIONES

Categoría de la

Edificación

Regularidad

Estructural Zona Sistema Estructural

A1

No se permiten

irregularidades (para

zona 1 no se

permiten

regularidades

extremas)

4 y 3 Aislamiento sísmico con cualquier

sistema estructural.

2 y 1

Estructuras de acero tipo SCBF, OCBF

y EBF. Estructuras de concreto:

Sistema dual, muros de concreto

armado. Albañilería armada o

confinada.

A2 (*)

No se permiten

irregularidades (para

zona 1 no se

permiten

regularidades

extremas)

4, 3 y

2

Estructuras de acero tipo SCBF, OCBF

y EBF. Estructuras de concreto:

Sistema dual, muros de concreto

armado. Albañilería armada o

confinada.

1 Cualquier sistema.

B

No se permiten

irregularidades

extremas.

4, 3 y

2

Estructuras de acero tipo SMF, IMF,

SCBF, OCBF y EBF. Estructuras de

concreto: Pórticos, sistema dual, muros

de concreto armado. Albañilería armada

o confinada. Estructuras de madera

Sin restricciones 1 Cualquier Sistema

C

Zona 4 y 3: No se

permiten

irregularidades

extremas.

Zona 2: No se

permiten

irregularidades

extremas excepto en

edificios de hasta 2

pisos u 8m de altura

total.

Zona 1: Sin

restricciones

4,3, 2

y 1 Cualquier Sistema

(*) Para pequeñas construcciones rurales, como escuelas y postas médicas, se podrá usar

materiales tradicionales siguiendo recomendaciones de las normas correspondientes a dichos

materiales.



Los centros educativos deben de poseer regularidad estructural de tal forma, es

necesario que se cumpla con los requisitos expuestos en el capítulo 3.5 de la

norma E.030 – 2016 con el fin de verificar los resultados obtenidos del análisis

realizado y cumplir con las condiciones establecidas para estructuras regulares.

El peso de la edificación que se considera para el análisis sísmico se determina

de acuerdo al capítulo 4.3 de la norma E.030 – 2016 que considera el 100% de la

carga muerta más un 50% de la carga viva, para azoteas se considera el 100%

de la carga muerta más el 25% de la carga viva.

1.2.3. Daños típicos y defectos observados en centros educativos por falta de

criterio en el diseño y construcción

La normativa sismorresistente está ligada al aprendizaje que se obtuvo con los

sismos de gran intensidad en nuestro país como en otros países. Esto quiere decir

que cada normativa vigente brinda mejores alcances para el diseño

sismorresistente de la estructura, aun así los errores se dan, esto por falta de

criterio al interpretar lo normativa vigente, errores durante el análisis de la

estructura, empleo de materiales de baja calidad durante la ejecución de la obra o

porque las disposiciones de la normativa son superadas por el evento sísmico.

Durante los sismos producidos en los años 1966 (17 de octubre, Epicentro:

Huacho) y 1970 (31 de mayo, Epicentro: Chimbote) gran cantidad de los colegios

ubicados en la zona afectada por los sismos, fueron afectados por la interacción

entre las columnas y los tabiques ubicados por debajo de las ventanas (alféizar),

a esto se le denomino “columna corta”. Posteriormente a estos sismos se

considera una separación de tabique con columna de 5.0 cm, esperando que se

evite el efecto de columna corta.

Aun considerando estos requerimientos, en los sismos de los años 1974 (3 de

octubre, Epicentro: Lima) y 1996 (12 de noviembre, Epicentro: Nasca), se

presentaron los mismos efectos de columna corta, esto debido a que la flexibilidad

del sistema sismorresistente producía que se dieran grandes desplazamientos en

los entrepisos, en consecuencia los 5.0 cm de separación entre tabique y columna

eran insuficientes. Se puede observar en las figuras 1-22 y 1-23 los defectos

ocurridos por la interacción entre tabiques y columnas en un colegio ubicado en la

ciudad de Nasca.



En la norma sismorresistente del año 1997 se determina que el nivel de fuerza no

debe de modificarse, sino el cálculo de los desplazamientos laterales de entrepiso,

por tal motivo se realiza la modificación del valor de Rd (factor de reducción por

ductilidad) a R (factor de reducción de respuesta), aumentando estos valores en

2.50 veces su valor, además de esto también se disminuyó el límite permisible de

distorsiones laterales. Esto condujo a tener un mejor control de los

desplazamientos laterales de las estructuras durante el diseño sismorresistente.

Figura 1-22: Defectos ocurridos en el sismo de 1996 en el Colegio Fermin del Castillo, Vista

Alegre, Nasca. Fuente: Dr. Alva Hurtado



Figura 1-23: Efecto de columna corta en el sismo de 1996 en el Colegio Fermin del Castillo, Vista

Alegre, Nasca. Fuente: Ing. Antonio Blanco

Actualmente la norma de diseño sismorresistente contempla requerimientos

especiales para las edificaciones de categoría A, siendo estas las siguientes: No

se aceptan irregularidades, determinación del peso sísmico (100% de carga

muerta más 50% de carga viva), empleo de sistemas estructurales según las

zonificación sísmica y una mayor valor de fuerza sísmica para el diseño y

evaluación de las distorsiones laterales.

Aun cuando las disposiciones estén dadas en las normativas vigentes, se dan

defectos que van desde el concepto estructural hasta la ejecución, producto de la

incorrecta interpretación de la normativa y la autoconstrucción.

En la figura 1-24 se puede observar que hay una correcta disposición de juntas de

separación entre los tabiques y las columnas, las cuales a su vez poseen una

correcta dimensión en el sentido longitudinal, brindando a la edificación un valor

de rigidez necesario para el control de distorsiones, además se observa juntas

ubicadas en los parapetos. También se observa la correcta ubicación de la junta

de separación sísmica entre el módulo de aulas y la escalera, la cual es una

estructura independiente.



Figura 1-24: Módulo de colegio con intervención de Ingeniero civil durante etapa de planeamiento,

ejecución y supervisión.

En la figura 1-25 se observa que hay una insuficiente junta de separación sísmica

entre la escalera y el módulo de aulas, también se observa que no hay continuidad

de los elementos estructurales (columnas).

Figura 1-25: Módulo de colegio producto de la autoconstrucción, sin colaboración de ingenieros.



Figura 1-26: Ausencia de junta de separación entre tabique y elemento estructural.

En la figura 1-26 se observa que no existe junta de separación entre el elemento

estructural y el tabique, lo cual genera efecto de columna corta.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA CAPÍTULO II: ANÁLISIS ESTÁTICO Y DINÁMICO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DE MÓDULOS


CAPÍTULO II: ANALISIS SISMICO ESTATICO Y DINAMICO DE MODULOS

2.1. PROPUESTA ESTRUCTURAL EN MODULOS REPRESENTATIVOS DEL

INFES

Dentro del área de la ingeniería estructural resulta primordial estudiar el

comportamiento que tienen las estructuras convencionales y no convencionales

durante la ocurrencia de movimientos sísmicos severos. Por esta razón, es

permanente foco de atención y materia de investigación por parte de los ingenieros

civiles, quienes tienen como objetivo proyectar estructuras sismo resistentes.

En el caso particular de los centros educativos, su importancia radica en que estas

son consideradas como edificaciones esenciales o de categoría “A” según la

clasificación en la norma E.030 de diseño sismorresistente.

Las edificaciones esenciales son aquellas cuya función no debería interrumpirse

inmediatamente después que ocurra un sismo y edificaciones que puedan servir

de refugio después de un desastre.

Ante lo expuesto, los centros educativos deben de ser estructurados de una forma

óptima con el fin de obtener buena rigidez lateral en ambas direcciones, ya que

esto implicará un correcto desempeño de la estructura durante y después de un

evento sísmico. En consecuencia el INFES posee módulos estructurados ya

estandarizados de centros educativos, los cuales poseen un sistema aporticado

de concreto armado en un sentido y un sistema estructural de albañilería confinada

en el otro sentido, empleado como muros divisorios.

Sin embargo, no se ha optado por emplear muros de concreto armado en

reemplazo de muros de albañilería confinada. El empleo de muros de concreto

armado nos permite que las aulas posean mayor área ya que el espesor del muro

disminuiría puesto que el comportamiento ante cargas laterales de un muro de

concreto armado es mejor frente a un muro de albañilería confinada. Además el

empleo de muros de concreto armado disminuye el tiempo de programación en la

planificación, lo que se refleja en el costo o presupuesto de obra.

De esta manera un cambio en la concepción de la estructuración ya adoptada por

el INFES, nos permitiría un mejor desenvolvimiento en aspectos de

comportamiento frente a cargas laterales, tiempo de programación y presupuesto

de obra.



Para poder realizar una correcta evaluación y obtener conclusiones tanto de

comportamiento estructural, tiempo de programación y presupuesto es necesario

considerar una muestra con el fin de que esta sirva de base para un mejor

conocimiento del comportamiento estructural de este tipo de edificaciones, por

esta razón se evaluará 3 tipos de módulos, cuyas características se exponen en

la tabla 2-1.

Tabla 2-1: Módulos INFES a evaluarse

Nomenclatura de Módulo Cantidad de Aulas por

Nivel Cantidad de Niveles

2A2A2A 2 3

4A4A 4 2

4A4A4A 4 3

En la figura 2-1 podemos observar características de la arquitectura que presentan

los módulos de colegios INFES.

Figura 2-1: Vista en planta de la configuración arquitectónica del módulo 4A4A4A

Con la arquitectura indicada, la estructuración a emplear poseerá las siguientes

características:

Sistema estructural aporticado en el sentido longitudinal, empleándose columnas

“T”, columnas rectangulares y vigas, en el sentido transversal la arquitectura

permite el empleo de muros, los cuales serán considerados como variable, ya que

estos pueden emplearse como sistema estructural de albañilería confinada o

sistema estructural de muros de concreto armado.



Para el dimensionamiento de los elementos estructurales se tomó en cuenta las

recomendaciones dadas por la norma E.060 en el capítulo 9, en donde se indica

los peraltes o espesores mínimos de vigas no preesforzadas o losas reforzadas

en una dirección para el control de deflexiones.

Para el dimensionamiento de columnas y muros se realizó el análisis sísmico, el

cual se realiza considerando las indicaciones dadas en la norma E.030 – diseño

sismorresistente.

Para el análisis sísmico se tuvieron que incluir nuevas variables, entre ellas

tenemos la ubicación de la edificación, tipo de suelo donde se cimentará la

edificación y sistema estructural a emplear en el sentido transversal (sentido en el

cual se emplearan muros). Estas condiciones son necesarias para definir las

fuerzas sísmicas que actuaran sobre la edificación, con esto se pretende evaluar

la mayor cantidad posible de situaciones a encontrarse en los colegios

Como se indicó en el prologo la evaluación del módulo mas flexible se determinó

con la norma E.030 – 2006, esto nos permitirá determinar una tabla que nos

presente el peralte de las columnas en sentido longitudinal para diferentes

combinaciones de zonificacion y tipo de suelo, esto es un fin secundario de la

presente tesis.

Tabla 2-2: Esquema de modelos a realizar para el análisis sísmico de acuerdo a norma E.030-

2006

Sistema Estructural Módulo Zona Tipo de

Suelo

Albañilería Confinada 2A2A2A Zona 3 Suelo Tipo S1

4A4A

Muros de C. Armado 4A4A4A Zona 2 Suelo Tipo S2

En total se analizaron 24 estructuras (ver tabla 2-2) las cuales se obtienen

modificando las características anteriormente mencionadas, es necesario indicar

que para tomar en cuenta el factor de zona, también se consideró la geometría del

techo, empleando un techo plano en zona 3 y un techo a dos aguas en zona 2.

Para el análisis sísmico se ha considerado las condiciones de cargas dadas por

la norma E.020, para las disposiciones de estructuración se empleó la norma

E.030 – diseño sismorresistente y para el diseño de los elementos estructurales

que conforman la edificación se empleó la norma E.060.



Para las losas en los diferentes niveles, se está proponiendo emplear losas

aligeradas en un sentido tanto para los niveles inferiores como para el último nivel,

aun cuando esta posea pendiente (techo a dos aguas).

2.2. CARACTERISTICAS DE ARQUITECTURA DE MODULOS INFES

Una característica importante de los módulos de colegio tipo INFES es que la

escalera es un bloque aislado de los módulos de aulas, estas se ubican separadas

por una junta de separación sísmica de los módulos. En la Figura 2-2 se puede

observar lo indicado anteriormente.

Figura 2-2: Se observa que la escalera es una estructura aislada de los módulos de aulas.

Esta característica brinda que los módulos de colegio INFES posean una

geometría regular además de una correcta distribución de esfuerzos por parte del

diafragma en cada nivel, proporcionando a que la estructura presente una

distribución correcta de los elementos estructurales (estructura regular).

La cantidad de aulas y niveles de cada una de las edificaciones evaluadas se

indicó en la tabla 2-1.

Cada aula posee una dimensión entre ejes de 7.80m x 7.65m, además de poseer

un alero de 2.50m (distancia de eje de columnas a eje de tabiques) el cual permite

el acceso de los alumnos hacia cada una de las aulas y la escalera.

La altura de cada nivel varía entre 3.20m a 3.30m para todos los niveles.

Ya que se realizará el análisis de una edificación en zona 3 y zona 2 es necesario

que sean tomadas en cuenta las condiciones de precipitación que se dan en cada

una de estas, por tal motivo en la tabla 2-3 se presenta la geometría a considerar

durante el análisis.



Tabla 2-3: Consideraciones geométricas de acuerdo a zonificación de norma E.030 - 2006

ZONIFICACIÓN CONDICIÓN

ZONA 3 Techo Plano o con pendiente menor a 5%, las condiciones

de precipitación son bajas o nulas.

ZONA 2 Techo a dos aguas, las condiciones de precipitación son

importantes.

En la Figura 2-3 y Figura 2-4 se observaran las secciones transversales de los

modelos matemáticos que serán realizados.

Figura 2-3: Techo con pendiente menor a 5% para análisis realizado en zona 3.

Figura 2-4: Techo con techo a dos aguas para análisis realizado en zona 2.



2.3. ANALISIS SISMICO DE MODULOS REPRESENTATIVOS – SISTEMA

ESTRUCTURAL TRANSVERSAL: ALBAÑILERIA CONFINADA

2.3.1. Características de módulos evaluados

Los módulos a evaluar son 3 de acuerdo a la tabla 2-1 (2A2A2A, 4A4A, 4A4A4A),

con el fin de que se evalúen una mayor variedad de casos se modificaran las

condiciones de suelo y ubicación del área de proyecto.

En la tabla 2-4 se presenta los modelos analizados.

Tabla II-4: Modelos analizados de acuerdo a norma E.030 - 2006

CODIGO ZONA SUELO MODULO

AC.2A2A2A.Z3.S1 Zona 3 Tipo S1 2A2A2A

AC.4A4A.Z3.S1 Zona 3 Tipo S1 4A4A











Las características de tipo de suelo y ubicación influyen en los valores que

adoptará el espectro inelástico de pseudo-aceleraciones, que se emplea para el

análisis dinámico modal espectral de la estructura (diseño sismo resistente).

La geometría del ultimo techo se modificará de acuerdo a la zona donde se ubique

el proyecto, considerando un techo plano cuando la ubicación del proyecto se de

en la zona 3 y un techo a dos aguas cuando la ubicación del proyecto se de en la

zona 2. Las losas de todos los niveles serán losas aligeradas en una dirección.

El sistema estructural empleado en el sentido transversal es el de albañilería

confinada con muros cuyo asentado es de cabeza (t=0.24m), mientras que en el

sentido longitudinal el sistema estructural empleado es el aporticado, empleando

columnas rectangulares y en “T”, cuyas dimensiones serán obtenidas

posteriormente al diseño sismorresistente de la estructura.



2.3.2. Analisis sismico según norma tecnica E.030 – 2006

De acuerdo a la tabla 2-4, se debe de realizar el diseño sismorresistente a 12

modelos matemáticos, cada uno de estos con diferentes características de

geometría, estrato de cimentación y ubicación del proyecto.

A continuación se presenta el diseño sismorresistente del modelo matemático

cuyo código es AC.4A4A4A.Z3.S2.

2.3.2.1. Análisis sísmico de módulo de colegio INFES cuya codificacion es

AC.4A4A4A.Z3.S2

Figura 2-5: Modelo matemático de módulo de colegio INFES AC.4A4A4A.Z3.S2

1. ASPECTOS GENERALES

1.1. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Se tomaron en cuenta las siguientes propiedades para el análisis estructural y

posterior diseño:

1.1.1. Concreto

Peso unitario: γc = 2400 kg/m3

Resistencia a la compresión: f’c = 210 kg/cm2

Módulo de elasticidad: Ec = 217370 kg/cm2

Módulo de poisson: uc = 0.20

Módulo de corte: Gc = 8.33E+04 kg/cm2



1.1.2. Acero

Peso unitario: γa = 7850 kg/m3

Resistencia a la fluencia: fy = 4200 kg/cm2

Módulo de elasticidad: Ea = 2E+06 Kg/cm2

1.1.3. Albañilería

Peso unitario: γm = 1800 kg/m3

Resistencia a la compresión axial: f´m = 40 kg/cm2

Módulo de elasticidad: Em = 2.00E+04 kg/cm2

Módulo de poisson: um = 0.20

Módulo de corte: Gm = 8.0E+03 kg/cm2

1.2. METRADO DE CARGAS

1.2.1. Cargas Gravitacionales

Cargas Muertas:

Peso de los acabados ==> 100 kg/m2

Carga Viva:

Niveles inferiores ==> 250 kg/m2

Pasadizo ==> 400 kg/m2

Último nivel ==> 100 kg/m2

1.2.2. Cargas de Sismo:

Según la norma técnica peruana de diseño sismorresistente (norma

E.030-2006):

Espectro de diseño ==> gR

ZUCSSa

1.3. HERRAMIENTA DE ANÁLISIS

Se ejecutó el análisis del comportamiento sísmico de este edificio en el

programa computacional ETABS, usando un modelo matemático que

representa sus características estructurales (ver Figura 2-5).



2. ANÁLISIS SÍSMICO

El método aplicado fue el análisis dinámico modal espectral (ADME),

habiéndose realizado también el análisis estático equivalente (AEE) con la

finalidad de establecer la mínima fuerza cortante en la base de la estructura

(V).

2.1. MASAS Y PESOS

La tabla 2-5 presenta el valor del peso de los niveles de la estructura.

Tabla 2-5: Cuadro de masa y peso del edificio para el ADME

Nivel Masa Peso

t-m/s2 t

1 35.84 351.47

2 35.09 344.13

3 23.21 227.58

2.2. MODOS DE VIBRACIÓN

En cada dirección se han considerado aquellos modos de vibración cuya suma

de masas efectivas es por lo menos el 90% de la masa de la estructura. Se

incluyeron entonces los tres primeros, tal como se observa en la tabla 2-6.

Tabla 2-6: Periodos y factores de participación de masas asociados a los modos de vibración

considerados

Modo Periodo UX (%) UY (%) RZ (%) SumUX (%) SumUY (%) SumRZ (%)

1 0.307 84.44 0.00 0.17 84.44 0.00 0.17

2 0.176 0.00 90.42 0.00 84.44 90.42 0.17

3 0.164 0.09 0.00 89.73 84.53 90.42 89.91

Las figuras 2-6, 2-7 y 2-8 presentan vistas del primer, segundo y tercer modo

de vibración del edificio en estudio.



Figura 2-6: Primera forma de vibrar – T=0.307s – dirección X

Figura 2-7: Segunda forma de vibrar – T=0.176s – dirección Y

Figura 2-8: Tercera forma de vibrar – T=0.164s – torsión



2.3. ESPECTRO INELÁSTICO DE PSEUDO – ACELERACIONES

Las tablas 2-7 y 2-8 muestran los parámetros usados en la obtención del

espectro inelástico de pseudo – aceleraciones (Sa) del sismo de diseño en las

direcciones X e Y, respectivamente; mientras que los gráficos 2-1 y 2-2

presentan dichos espectros.

Tabla 2-7: Parámetros sísmicos de la estructura en la dirección x – Según E.030-2006

Proyecto: Módulo INFES AC.4A4A4A.Z3.S2

Dirección de análisis: X

Parámetros:

Z: Factor de zona (Zona 3) 0.40

U: Factor de uso (Edificación esencial) 1.50

C: Factor de amplificación sísmica Variable

S: Factor de suelo (Suelo intermedio) 1.20

TP: Periodo donde desciende la curva C (s) 0.40

R: Factor de reducción

Sistema estructural: Aporticado 8.00

Configuración estructural: Regular 1.00 8.00

g: Aceleración de la gravedad (m/s2) 9,81

T: Periodo fundamental de la estructura (s)

Gráfico 2.1. Espectro inelástico de pseudo - aceleraciones Sa en la dirección x – Según E.030-

2006

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa (

m/s

2)

Periodo T (s)

ESPECTRO INELASTICO DE PSEUDO - ACELERACIONES(NORMA E.030 - 2006)



Tabla 2-8: Parámetros sísmicos de la estructura en la dirección y – Según E.030-2006


Dirección de análisis: Y

Parámetros:







Sistema estructural: Albañilería

confinada 3.00




Gráfico 2.2. Espectro inelástico de pseudo - aceleraciones Sa en la dirección y – Según E.030-

2006

2.4. FUERZA CORTANTE SÍSMICA

La tabla 2-9 muestra la fuerza V obtenida según el AEE y el límite inferior de

ésta para compararla con la proveniente del ADME.

0.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa (

m/s

2)

Periodo T (s)




Tabla 2-9: Fuerza cortante sísmica V - AEE

Sismo ZUCS/R V (t) 0.8V (t)

X-X 0.225 207.71 166.17

Y-Y 0.600 553.90 443.12

En la tabla 2-10 se presentan los resultados de V según el ADME.

Tabla 2-10: Fuerza cortante sísmica V - ADME

Sismo V (t)

X-X 177.91

Y-Y 504.09

Como se puede apreciar, los valores de V de la tabla 2-10 deben de ser

escalados (sismo Y-Y) a los requerimientos mínimos de cortante en la base

que se dan en la tabla 2-9; por lo tanto, se realizará el cálculo de dichos

factores de escala. El gráfico 2-3 muestra los resultados de las tablas

mencionadas.

Tabla 2-11: Determinación del factor de escala en ambas direcciones

Sismo "x" Sismo "y" Min. Est. "x" Min. Est. "y" F.E. "x" F.E. "y"

V. ESTATICO 207.71 t 553.90 t 166.17 t 443.12 t

V. DINAMICO 177.91 t 504.09 t 1.00 1.00

Gráfico 2.3. Comparación de los valores de V según el AEE y el ADME



2.5. DESPLAZAMIENTOS Y DERIVAS

Las tablas 2-12 y 2-13 presentan los resultados de los desplazamientos y las

distorsiones de entrepiso (derivas) máximas obtenidas cuando actúa el sismo

de diseño, comparando estas últimas con sus valores admisibles.

Tabla 2-12: Desplazamientos y derivas máximas cuando el sismo actúa en la dirección X

Sismo X-X Desplazamientos (cm) Derivas

Análisis Lineal - ETABS Norma E.030-2006 Obtenida

Permisible

Nivel Altura (cm) Absoluto Relativo Absoluto Relativo E.030-2006

1 383 0.267 0.267 1.602 1.602 0.00418 0.0070

2 333 0.594 0.327 3.566 1.964 0.00590 0.0070

3 333 0.834 0.240 5.006 1.441 0.00433 0.0070

Tabla 2-13: Desplazamientos y derivas máximas cuando el sismo actúa en la dirección Y

Sismo Y-Y Desplazamientos (cm) Derivas

Análisis Lineal - ETABS Norma E.030-2006

Obtenida

Permisible


1 383 0.339 0.339 0.762 0.762 0.00199 0.0050

2 333 0.623 0.285 1.402 0.641 0.00192 0.0050

3 333 0.806 0.183 1.814 0.411 0.00124 0.0050

Entonces, al establecerse el parangón respectivo, se observa que se cumple

con lo estipulado en la norma técnica E.030 - 2006.

Finalmente, el gráfico 2-4 esquematiza los valores de dichas derivas.



Gráfico 2.4. Derivas máximas para modelo AC.4A4A4A.Z3.S2

2.3.2.2. Revisión de hipotesis de regularidad para módulo cuya codificación es

AC.4A4A4A.Z3.S2 de acuerdo a norma E.030-2006

De acuerdo a las tablas 1-4 y 1-5 las estructuras deben de ser calificadas como

regulares o irregulares, por tal motivo luego de la hipótesis realizada al módulo

denominado AC.4A4A4A.Z3.S2 es necesario verificar si esta cumple con las

condiciones establecidas para una estructura regular.

0

1

2

3

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008

Niv

el

Deriva

DISTORSIONES ENTREPISO (NORMA E.030-2006)

Máxima Deriva "x" Máxima Deriva "y"

Dirección "x" Dirección "y"



1. IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA

1.1. IRREGULARIDADES DE RIGIDEZ – PISO BLANDO

En las tablas 2-14 y 2-15 se determina de acuerdo a la norma E.030-2006 las

condiciones de regularidad para la estructura analizada.

Tabla 2-14: Verificación de irregularidad de rigidez en sentido “x” según E.030-2006

Tabla 2-15: Verificación de irregularidad de rigidez en sentido “y” según E.030-2006

1.2. IRREGULARIDAD DE MASA

En la tabla 2-16 se determina de acuerdo a la norma E.030-2006 las


Tabla 2-16: Verificación de irregularidad de masa según E.030-2006

1.3. IRREGULARIDAD GEOMÉTRICA VERTICAL

En las figuras 2-9 y 2-10 se determina de acuerdo a la norma E.030-2006 las


Nivel Altura Área Resistente (Ai+1/Ai)x(hi/hi+1)

Nivel 3 3.33 m 5.35 m2

Nivel 2 3.33 m 5.35 m2 100.00%

Nivel 1 3.83 m 5.35 m2 86.95%

SENTIDO X

No posee Irregularidad de Rigidez


Nivel 3 3.33 m 9.18 m2

Nivel 2 3.33 m 9.18 m2 100.00%

Nivel 1 3.83 m 9.18 m2 86.95%

SENTIDO Y


Nivel PESO Wi+1/Wi Wi/Wi+1

TECHO 227.58 t - -

PISO 2 344.13 t - -

PISO 1 351.47 t 0.98 1.02

No posee

Irregularidad de

Masa

No posee

Irregularidad de

Masa



Figura 2-9: Evaluación de irregularidad geométrica vertical (sentido x) según E.030-2006

Figura 2-10: Verificación de irregularidad geométrica vertical (sentido y) según E.030-2006

1.4. DISCONTINUIDAD EN LOS SISTEMAS RESISTENTES

Esta Irregularidad no se presentará ya que los elementos sismorresistente

serán continuos desde la cimentación hasta la parte más alta de la estructura,

no permitiéndose desalineamiento.

VISTA FRONTAL - SENTIDO "X"

NO PRESENTA IRREGULARIDAD GEOMETRICA VERTICAL

VISTA LATERAL - SENTIDO "Y"




2. IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA

2.1. IRREGULARIDAD TORSIONAL

En las figuras 2-11 y 2-12 se determina los puntos a evaluar (“A” y “B”) de

acuerdo a la norma E.030-2006 para verificar las condiciones de regularidad

de la estructura analizada. En las tablas 2-17, 2-18, 2-19 y 2-20 se determina

los desplazamientos relativos en los puntos de acuerdo a cada dirección.

En la tabla 2-21 se determina si la estructura si se cumple con las condiciones

de regularidad.

Figura 2-11: Ubicación de puntos “A” y “B” en deformada por fuerzas de espectro pseudo-

aceleraciones en sentido “x” para verificación de irregularidad torsional según E.030-2006.


aceleraciones en sentido “y” para verificación de irregularidad torsional según E.030-2006.

SENTIDO X

B (17)

A (16)

SENTIDO Y

B (17)

A (16)



Tabla 2-17: Desplazamiento relativo en el punto “A” de acuerdo a deformada por cargas laterales

de fuerzas sísmicas dinámicas (espectro pseudo-aceleraciones sentido “x”)

Tabla 2-18: Desplazamiento relativo en el punto “B” de acuerdo a deformada por cargas laterales



de fuerzas sísmicas dinámicas (espectro pseudo-aceleraciones sentido “y”)



Tabla 2-21: Verificación de irregularidad torsional según E.030-2006.

Desplazamiento Deformación

Nivel Altura Ux ∆ Ux Distorsión

TECHO 3.33 m 0.713 cm 0.205 cm 0.00062

PISO 2 3.33 m 0.508 cm 0.279 cm 0.00084

PISO 1 3.83 m 0.228 cm 0.228 cm 0.00060

Base 0.000 cm

DE ANÁLISIS

PUNTO A



TECHO 3.33 m 0.694 cm 0.201 cm 0.00060

PISO 2 3.33 m 0.493 cm 0.273 cm 0.00082

PISO 1 3.83 m 0.221 cm 0.221 cm 0.00058

Base 0.000 cm

DE ANÁLISIS

PUNTO B


Nivel Altura Uy ∆ Uy Distorsión

TECHO 3.33 m 0.594 cm 0.128 cm 0.00039

PISO 2 3.33 m 0.465 cm 0.209 cm 0.00063

PISO 1 3.83 m 0.257 cm 0.257 cm 0.00067

Base 0.000 cm

DE ANÁLISIS

PUNTO A



TECHO 3.33 m 0.594 cm 0.128 cm 0.00038

PISO 2 3.33 m 0.465 cm 0.209 cm 0.00063

PISO 1 3.83 m 0.257 cm 0.257 cm 0.00067

Base 0.000 cm

DE ANÁLISIS

PUNTO B

Nivel Desplaz. Rel. x Desplaz. Prom. < 130.00 % Desplaz. Rel. x Desplaz. Prom. < 130.00 %

TECHO 0.205 cm 0.203 cm 101.03% 0.594 cm 0.594 cm 100.01%

PISO 2 0.279 cm 0.276 cm 101.20% 0.465 cm 0.465 cm 100.00%

PISO 1 0.228 cm 0.224 cm 101.76% 0.257 cm 0.257 cm 100.00%

No posee

Irregularidad

Torsional

No posee

Irregularidad

Torsional



2.2. ESQUINAS ENTRANTES

En la figura 2-13 observa en planta la distribución de los elementos

sismorresistentes que posee la estructura.

Figura II-13: Planta típica de edificación analizada.

A continuación se determina de acuerdo a la norma E.030-2006 las

condiciones de regularidad de la estructura analizada.

2.3. DISCONTINUIDAD DE DIAFRAGMA

No posee esta irregularidad ya que la estructura no posee aberturas en los

diafragmas de cada nivel.

𝐵

𝐴

∑ a = 0.00 ∑ b = 0.00

A = 31.44 B = 10.38

∑ a / A = 0.00% ∑ b / B = 0.00%

SENTIDO "X"

No posee Irregularidad Esquina Entrante

∑ a = 0.00 ∑ b = 0.00

A = 31.44 B = 10.38

∑ a / A = 0.00% ∑ b / B = 0.00%

SENTIDO "Y"




2.3.2.3. Interpretación de resultados de análisis sísmico

En el capítulo 2.3.2.2. se determinó que la estructura evaluada (módulo

AC.4A4A4A.Z3.S2) es una estructura regular de acuerdo a su configuración

estructural, por tal motivo la hipótesis planteada en el análisis sísmico realizado

en el capítulo 2.3.2.1. es correcta.

En el análisis sísmico realizado a la estructura se observa en la tabla 2-12 y 2-13

que las distorsiones determinadas del análisis lineal y elástico multiplicadas por el

valor de 0.75R (de acuerdo a la disposición del artículo 16.4 de la norma E.030-

2006) son menores a los valores indicados en la tabla N°8 de la norma E.030-

2006, esto se observa también en el gráfico 2-4.

En la tabla 2-11 se compara los valores del análisis dinámico modal espectral con

los valores del análisis estático por fuerzas equivalentes, con el fin de determinar

un factor de escala para cada sentido, este factor en ambos sentidos es 1, es decir

no es necesario escalar los valores del análisis dinámico modal espectral durante

el diseño en concreto armado.

En el capítulo 16.5 de la norma E.030-2006 se indica que para considerar los

efectos de segundo orden (P-Delta) es necesario que el índice de Q sea menor al

10%, por tal motivo se determinara este índice de estabilidad para cada sentido y

nivel de análisis.

𝑄 =𝑁𝑖 . ∆𝑖

𝑉𝑖. ℎ𝑒𝑖. 𝑅

Los valores de Ni, ∆i, Vi, hei y R son la sumatoria de los pesos sobre el nivel “i”,

desplazamientos relativos del entrepiso “i”, fuerza cortante en el entrepiso “i”,

altura del entrepiso “i” y coeficiente de reducción de solicitaciones sísmicas

respectivamente.

Tabla 2-22: Determinación de índice de estabilidad en sentido “x”

Tabla 2-23: Determinación de índice de estabilidad en sentido “y”

Los valores determinados del indice de estabilidad son menores a 10% por tal

motivo no es necesario tomar en cuenta los efectos de segundo orden.

i Ni ∆ix Vix hei Rx Qix

3 227.581 t 1.60 cm 48.436 t 333.00 cm 6.00 0.38%

2 571.706 t 1.96 cm 121.676 t 333.00 cm 6.00 0.46%

1 923.173 t 1.44 cm 207.710 t 383.00 cm 6.00 0.28%

i Ni ∆iy Viy hei Ry Qiy

3 227.581 t 0.76 cm 129.164 t 333.00 cm 2.25 0.18%

2 571.706 t 0.64 cm 324.473 t 333.00 cm 2.25 0.15%

1 923.173 t 0.41 cm 553.900 t 383.00 cm 2.25 0.08%



2.4. ANALISIS SISMICO DE MODULOS REPRESENTATIVOS – SISTEMA

ESTRUCTURAL TRANSVERSAL: MUROS DE CONCRETO ARMADO

2.4.1. Características de módulos evaluados

Los módulos a evaluar son 3 de acuerdo a la tabla 2-1 (2A2A2A, 4A4A, 4A4A4A),

con el fin de que se evalúen una mayor variedad de casos se modificaran las

condiciones de suelo y ubicación del área de proyecto.

En la tabla 2-24 se presenta los modelos analizados.

Tabla 2-24: Modelos analizados de acuerdo a norma E.030 - 2006

CODIGO ZONA SUELO MODULO

MC.2A2A2A.Z3.S1 Zona 3 Tipo S1 2A2A2A

MC.4A4A.Z3.S1 Zona 3 Tipo S1 4A4A











Las características de tipo de suelo y ubicación influyen en los valores que

adoptará el espectro inelástico de pseudo-aceleraciones, que se emplea para el

análisis dinámico modal espectral de la estructura (diseño sismorresistente).

La geometría del ultimo techo se modificará de acuerdo a la zona donde se ubique

el proyecto, considerando un techo plano cuando la ubicación del proyecto se de

en la zona 3 y un techo a dos aguas cuando la ubicación del proyecto se de en la

zona 2. Las losas de todos los niveles serán losas aligeradas en una dirección.

El sistema estructural empleado en el sentido transversal es el de muros de

concreto armado que poseen un espesor de 0.15 m, mientras que en el sentido

longitudinal el sistema estructural empleado es el aporticado, empleando

columnas rectangulares y en “T”, cuyas dimensiones serán obtenidas

posteriormente al diseño sismorresistente de la estructura.



2.4.2. Analisis sismico según norma técnica E.030 – 2006

De acuerdo a la tabla 2-24, se debe de realizar el diseño sismorresistente a 12

modelos matemáticos, cada uno de estos con diferentes características de

geometría, estrato de cimentación y ubicación del proyecto.

A continuación se presenta el diseño sismorresistente del modelo matemático

cuyo código es MC.4A4A4A.Z3.S2.

2.4.2.1. Analisis sismico de modulo de colegio INFES cuya codificacion es

MC.4A4A4A.Z3.S2

Figura 2-14: Modelo matemático de módulo de colegio INFES MC.4A4A4A.Z3.S2




posterior diseño:

1.1.1. Concreto








1.1.2. Acero


Resistencia a la fluencia: fy = 4200 kg/cm2

Módulo de elasticidad: Ea = 2E+06 kg/cm2






Módulo de Corte: Gm = 8.0E+03 kg/cm2



Cargas Muertas:


Carga Viva:





Según la norma técnica peruana de diseño sismorresistente (Norma

E.030-2006):


ZUCSSa




representa sus características estructurales (ver figura 2-14).







(V).

2.1. MASAS Y PESOS



Nivel Masa Peso

t-m/s2 t

1 34.14 334.84

2 33.49 328.40

3 22.21 217.84






considerados


1 0.313 85.50 0.00 0.01 85.50 0.00 0.01

3 0.083 0.00 84.47 0.00 97.54 84.47 0.01

4 0.078 0.00 0.00 84.08 97.54 84.47 84.10

Las figuras 2-15, 2-16 y 2-17 presentan vistas del primer, segundo y tercer

modo de vibración del edificio en estudio.



Figura II-15: Primera forma de vibrar – T=0.313s – dirección X

Figura 2-16: Tercera forma de vibrar – T=0.083s – dirección Y

Figura 2-17: Cuarta forma de vibrar – T=0.078s – torsión








Tabla 2-27: Parámetros sísmicos de la estructura en la dirección X – Según E.030-2006

Proyecto: Módulo INFES MC.4A4A4A.Z3.S2


Parámetros:











Gráfico 2.5. Espectro inelástico de pseudo - aceleraciones Sa en la dirección X– Según E.030-2006

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa (

m/s

2)

Periodo T (seg.)




Tabla 2-28: Parámetros sísmicos del edificio en la dirección Y– Según E.030-2006



Parámetros:







Sistema estructural: Muros de concreto

armado 6.00




Gráfico 2.6. Espectro inelástico de pseudo - aceleraciones Sa en la dirección y – Según E.030-

2006




0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa (

m/s

2)

Periodo T (seg.)






X-X 0.225 198.24 158.60

Y-Y 0.300 264.33 211.46



Sismo V (t)

X-X 171.65

Y-Y 226.61


escalados (sismo Y-Y) a los requerimientos mínimos de cortante en la base



mencionadas.

Tabla 2-31: Determinación del factor de escala en ambas direcciones


V. ESTATICO 198.24 t 264.33 t 158.60 t 221.46 t

V. DINAMICO 171.65 t 226.60 t 1.00 1.00











Permisible


1 383 0.282 0.282 1.694 1.694 0.00442 0.0070

2 333 0.613 0.331 3.680 1.986 0.00596 0.0070

3 333 0.845 0.231 5.068 1.389 0.00417 0.0070



Análisis Lineal - ETABS Norma E.030-2006

Obtenida

Permisible


1 383 0.031 0.031 0.141 0.141 0.00037 0.0070

2 333 0.066 0.035 0.299 0.157 0.00047 0.0070

3 333 0.097 0.031 0.438 0.139 0.00042 0.0070


con lo estipulado en la norma técnica E.030-2006.




Gráfico 2.8. Derivas máximas para modelo MC.4A4A4A.Z3.S2

2.4.2.2. Revisión de hipotesis de regularidad para módulo cuya codificación es

AC.4A4A4A.Z3.S2 de acuerdo a norma E.030-2006

De acuerdo a las tablas 1-4 y 1-5 las estructuras deben de ser calificadas como

regulares o irregulares, por tal motivo luego de la hipótesis realizada al módulo

denominado MC.4A4A4A.Z3.S2 es necesario verificar si esta cumple con las

condiciones establecidas para una estructura regular.

0

1

2

3

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008

Niv

el

Deriva


Máxima Deriva "x" Máxima Deriva "y"

Dirección "x" Dirección "y"



1. IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA

1.1. IRREGULARIDADES DE RIGIDEZ – PISO BLANDO

En las tablas 2-34 y 2-35 se determina de acuerdo a la norma E.030-2006 las


Tabla 2-34: Verificación de irregularidad de rigidez en sentido “x” según E.030-2006

Tabla 2-35: Verificación de irregularidad de rigidez en sentido “y” según E.030-2006

1.2. IRREGULARIDAD DE MASA

En la tabla 2-36 se determina de acuerdo a la norma E.030-2006 las


Tabla 2-36: Verificación de irregularidad de masa según E.030-2006

1.3. IRREGULARIDAD GEOMÉTRICA VERTICAL

En las figuras 2-18 y 2-19 se determina de acuerdo a la norma E.030-2006 las



Nivel 3 3.33 m 5.00 m2

Nivel 2 3.33 m 5.00 m2 100.00%

Nivel 1 3.83 m 5.00 m2 86.95%

SENTIDO X



Nivel 3 3.33 m 5.74 m2

Nivel 2 3.33 m 5.74 m2 100.00%

Nivel 1 3.83 m 5.74 m2 86.95%


SENTIDO Y

Nivel PESO Wi+1/Wi Wi/Wi+1

TECHO 217.84 t - -

PISO 2 328.40 t - -

PISO 1 334.84 t 0.98 1.02

No posee

Irregularidad de

Masa

No posee

Irregularidad de

Masa



Figura 2-18: Evaluación de irregularidad geométrica vertical (sentido x) según E.030-2006

Figura 2-19: Verificación de irregularidad geométrica vertical (sentido y) según E.030-2006

1.4. DISCONTINUIDAD EN LOS SISTEMAS RESISTENTES

Esta irregularidad no se presentará ya que los elementos sismorresistente

serán continuos desde la cimentación hasta la parte más alta de la estructura,

no permitiéndose desalineamiento.

VISTA FRONTAL - SENTIDO "X"


VISTA LATERAL - SENTIDO "Y"




2. IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA

2.1. IRREGULARIDAD TORSIONAL

En las figuras 2-20 y 2-21 se determina los puntos a evaluar (“A” y “B”) de

acuerdo a la norma E.030-2006 para verificar las condiciones de regularidad

de la estructura analizada. En las tablas 2-37, 2-38, 2-39 y 2-40 se determina

los desplazamientos relativos en los puntos de acuerdo a cada dirección.

En la tabla 2-41 se determina si la estructura si se cumple con las condiciones

de regularidad.


aceleraciones en sentido “x” para verificación de irregularidad torsional según E.030-2006.


aceleraciones en sentido “y” para verificación de Irregularidad torsional según E.030-2006.

SENTIDO X

B (17)

A (16)

SENTIDO Y

B (17)

A (16)











Tabla 2-41: Verificación de irregularidad torsional según E.030-2006



TECHO 3.33 m 0.729 cm 0.199 cm 0.00060

PISO 2 3.33 m 0.530 cm 0.286 cm 0.00086

PISO 1 3.83 m 0.244 cm 0.244 cm 0.00064

Base 0.000 cm

PUNTO A

DE ANÁLISIS



TECHO 3.33 m 0.725 cm 0.198 cm 0.00059

PISO 2 3.33 m 0.527 cm 0.285 cm 0.00085

PISO 1 3.83 m 0.243 cm 0.243 cm 0.00063

Base 0.000 cm

PUNTO B

DE ANÁLISIS



TECHO 3.33 m 0.069 cm 0.022 cm 0.00007

PISO 2 3.33 m 0.047 cm 0.025 cm 0.00007

PISO 1 3.83 m 0.022 cm 0.022 cm 0.00006

Base 0.000 cm

DE ANÁLISIS

PUNTO A



TECHO 3.33 m 0.069 cm 0.022 cm 0.00007

PISO 2 3.33 m 0.047 cm 0.025 cm 0.00007

PISO 1 3.83 m 0.022 cm 0.022 cm 0.00006

Base 0.000 cm

DE ANÁLISIS

PUNTO B

Nivel Desplaz. Rel. x Desplaz. Prom. < 130.00 % Desplaz. Rel. x Desplaz. Prom. < 130.00 %

TECHO 0.199 cm 0.198 cm 100.30% 0.069 cm 0.069 cm 100.00%

PISO 2 0.286 cm 0.285 cm 100.23% 0.047 cm 0.047 cm 100.00%

PISO 1 0.244 cm 0.243 cm 100.25% 0.022 cm 0.022 cm 100.00%

No posee

Irregularidad

Torsional

No posee

Irregularidad

Torsional



2.2. ESQUINAS ENTRANTES

En la figura 2-22 observa en planta la distribución de los elementos

sismorresistentes que posee la estructura.

Figura 2-22: Planta Típica de edificación analizada.

A continuación se determina de acuerdo a la norma E.030-2006 las

condiciones de regularidad de la estructura analizada.

2.3. DISCONTINUIDAD DE DIAFRAGMA

No posee esta irregularidad ya que la estructura no posee aberturas en los

diafragmas de cada nivel.

𝐵

𝐴

∑ a = 0.00 ∑ b = 0.00

A = 31.44 B = 10.38

∑ a / A = 0.00% ∑ b / B = 0.00%

SENTIDO "X"


∑ a = 0.00 ∑ b = 0.00

A = 31.44 B = 10.38

∑ a / A = 0.00% ∑ b / B = 0.00%

SENTIDO "Y"




2.4.2.3. Interpretación de resultados de analisis sísmico

En el capítulo 2.4.2.2. se determinó que la estructura evaluada (módulo

MC.4A4A4A.Z3.S2) es una estructura regular de acuerdo a su configuración

estructural, por tal motivo la hipótesis planteada en el análisis sísmico realizado

en el capítulo 2.4.2.1. es correcta.

En el análisis sísmico realizado a la estructura se observa en la tabla 2-32 y 2-33

que las distorsiones determinadas del análisis lineal y elástico multiplicadas por el

valor de 0.75R (de acuerdo a la disposición del artículo 16.4 de la norma E.030-

2006) son menores a los valores indicados en la tabla N°8 de la norma E.030-

2006, esto se observa también en el gráfico 2-8.

En la tabla 2-31 se compara los valores del análisis dinámico modal espectral con

los valores del análisis estático por fuerzas equivalentes, con el fin de determinar

un factor de escala para cada sentido, este factor en ambos sentidos es 1, es decir

no es necesario escalar los valores del análisis dinámico modal espectral durante

el diseño en concreto armado.

En el capítulo 16.5 de la norma E.030-2006 se indica que para considerar los

efectos de segundo orden (P-Delta) es necesario que el índice de Q sea menor al

10%, por tal motivo se determinara este índice de estabilidad para cada sentido y

nivel de análisis.

𝑄 =𝑁𝑖 . ∆𝑖

𝑉𝑖. ℎ𝑒𝑖. 𝑅

Los valores de Ni, ∆i, Vi, hei y R son la sumatoria de los pesos sobre el nivel “i”,

desplazamientos relativos del entrepiso “i”, fuerza cortante en el entrepiso “i”,

altura del entrepiso “i” y coeficiente de reducción de solicitaciones sísmicas

respectivamente.

Tabla 2-42: Determinación de índice de estabilidad en sentido “x”

Tabla 2-43: Determinación de índice de estabilidad en sentido “y”

Los valores determinados del indice de estabilidad son menores a 10% por tal

motivo no es necesario tomar en cuenta los efectos de segundo orden.

i Ni ∆ix Vix hei Rx Qix

3 217.841 t 1.69 cm 46.368 t 333.00 cm 6.00 0.40%

2 546.241 t 1.99 cm 116.267 t 333.00 cm 6.00 0.47%

1 881.083 t 1.39 cm 198.240 t 383.00 cm 6.00 0.27%

i Ni ∆iy Viy hei Ry Qiy

3 217.841 t 0.14 cm 49.460 t 333.00 cm 4.50 0.04%

2 546.241 t 0.16 cm 124.021 t 333.00 cm 4.50 0.05%

1 881.083 t 0.14 cm 211.460 t 383.00 cm 4.50 0.03%



2.5. EVALUACIÓN DE RESULTADOS DE MODULOS DE COLEGIOS -

INFES

En la tabla 2-2 se indicó que la cantidad de módulos evaluados son 24, los cuales

corresponden a varias las condiciones de sistema estructural en sentido

transversal, geometría de la estructura, ubicación del proyecto y suelo sobre el

cual se apoyará la estructura. Estos 24 módulos evaluados se separan en dos

grupos, los cuales son:

Grupo I - Módulos cuyo sentido transversal posee sistema estructural

albañilería confinada” (ver tabla 2.4).

Grupo II - Módulos cuyo sentido transversal posee sistema estructural

“muros de concreto armado” (ver tabla 2.4)

Ambos grupos consideran 12 módulos representativos cada uno, entre las

características a considerar para la comparación del comportamiento estructural

se consideró como parámetro principal las distorsiones de entrepiso.

Con el fin de comparar las distorsiones entre estructuras del grupo 1 y grupo 2, se

considerará una variación de las dimensiones de las columnas C2 y C3 que se

presentan en la figura 2-23, la variación de la dimensión en el sentido “x” de las

columnas C2 y C3 disminuye las distorsiones en este sentido.

Figura 2-23: Ubicación de columnas C1, C2 y C3 en módulo representativo INFES (4A4A4A)

En la figura 1-24 se presenta las dimensiones de cada una de las columnas que

conforman el sistema estructural de las edificaciones a evaluar.

La distancia “L” de las columnas C2 y C3 se considerará como variable con el fin

de obtener un correcto control de distorsiones en ambos sentidos (“x” e “y”),

mientras que la columna C1 poseerá dimensiones fijas en todos los modelos

representativos evaluados.

C2

C1

C2 C2 C2

C1 C3 C3 C3

C2 C2 C2 C2 C1 C1 C3 C3 C3



Figura 2-24: Dimensiones de las columnas C1, C2 y C3.

En los capítulos 2.3 y 2.4 se realizó el procedimiento de análisis sismorresistente

(de acuerdo a norma E.030 – 2006) para un módulo representativo de cada grupo,

a continuación se presenta los resultados para todos los módulos considerados

en cada uno de los grupos anteriormente indicados.

2.5.1. Evaluación de resultados para modulos representativos de grupo 1

El grupo 1 está conformado por 12 módulos representativos cuyo código está

indicado en la tabla 2-4, para cada uno de estos módulos se determinó la longitud

“L” que corresponde a la longitud de las columnas en el sentido longitudinal de la

estructura. Esta longitud se determina de acuerdo al control de distorsiones

indicado en la tabla N°8 de la norma E.030 – 2006.

A continuación se presenta los resultados de las distorsiones máximas de

entrepiso (de acuerdo a análisis estático y análisis dinámico modal espectral),

distorsiones del centro de masa (de acuerdo a análisis estático y análisis dinámico

modal espectral) y dimensión “L” de las columnas C2 y C3 para cada uno de los

12 módulos representativos del grupo 1.

Estas distorsiones de entrepiso se determinaron de acuerdo a lo indicado en el

artículo 16.4 de la norma E.030 – 2006.



Tabla 2-44: Resultados de distorsiones para módulos representativos de grupo 1 en zona 3 y suelo tipo S1 – Según norma E.030-2006

VERIFICACIÓN PARA PUNTOS DEL MODELO VERIFICACIÓN PARA CM DE MODELO

ANÁLISIS ESTÁTICO ANÁLISIS DINÁMICO ANÁLISIS ESTÁTICO ANÁLISIS DINÁMICO

CODIGO “L” T1 (s) T2 (s) T3 (s) NIVEL Drift "x" (%) Drift "y" (%) Max. Drift "x" Max. Drift "y" Drift "x" (%) Drift "y" (%) Max. Drift "x" Max. Drift "y" Drift "x" (%) Drift "y" (%) Drift "x" (%) Drift "y" (%)

AC.2A2A2A.Z3.S1

1.20 m 0.320 0.166 0.162 1° 55.37% 27.81% 77.74% 27.81% 47.06% 22.19% 66.51% 22.19% 53.71% 24.67% 44.76% 22.32%

2° 77.74% 27.23% 66.51% 21.11% 74.65% 24.32% 64.35% 20.27%

3° 56.49% 17.78% 48.60% 13.46% 54.05% 14.86% 46.33% 13.51%

1.10 m 0.333 0.166 0.163 1° 61.63% 27.81% 83.06% 27.81% 52.80% 22.14% 71.31% 22.14% 60.43% 24.67% 51.47% 22.32%

2° 83.06% 27.23% 71.31% 21.15% 79.79% 22.97% 69.50% 20.27%

3° 57.60% 17.87% 49.63% 13.55% 56.63% 16.22% 46.33% 13.51%

1.00 m 0.348 0.166 0.163 1° 69.09% 27.81% 88.97% 27.81% 59.66% 22.10% 76.80% 22.10% 67.14% 24.67% 58.19% 22.32%

2° 88.97% 27.27% 76.80% 21.15% 87.52% 22.97% 74.65% 20.27%

3° 59.06% 17.96% 50.83% 13.64% 56.63% 16.22% 48.91% 13.51%

0.90 m 0.364 0.166 0.164 1° 78.17% 27.81% 95.91% 27.81% 68.06% 22.05% 83.14% 22.05% 76.09% 24.67% 67.14% 22.32%

2° 95.91% 27.32% 83.14% 21.20% 92.66% 24.32% 79.79% 20.27%

3° 61.03% 18.09% 52.46% 13.77% 59.20% 14.86% 51.48% 13.51%

0.80 m 0.385 0.166 0.165 1° 89.31% 27.86% 104.40% 27.86% 78.43% 22.01% 90.86% 22.01% 87.28% 24.67% 76.09% 22.32%

2° 104.40% 27.41% 90.86% 21.29% 102.96% 24.32% 90.09% 20.27%

3° 64.03% 18.27% 55.03% 13.91% 61.78% 14.86% 51.48% 13.51%

AC.4A4A.Z3.S1

1.20 m 0.195 0.118 0.109 1° 28.11% 19.98% 33.69% 19.98% 25.03% 15.93% 30.43% 15.93% 26.86% 16.45% 24.62% 16.45%

2° 33.69% 13.95% 30.43% 10.40% 33.46% 12.16% 30.89% 9.46%

1.10 m 0.206 0.118 0.109 1° 31.97% 19.98% 36.09% 19.98% 28.63% 15.93% 32.66% 15.93% 31.33% 16.45% 29.09% 16.45%

2° 36.09% 14.00% 32.66% 10.44% 36.04% 12.16% 30.89% 9.46%

1.00 m 0.218 0.118 0.110 1° 36.86% 19.98% 38.83% 19.98% 33.17% 15.89% 35.23% 15.89% 35.81% 16.45% 33.57% 16.45%

2° 38.83% 14.04% 35.23% 10.49% 38.61% 12.16% 33.46% 9.46%

0.90 m 0.233 0.118 0.110 1° 43.03% 20.03% 43.03% 20.03% 39.09% 15.89% 39.09% 15.89% 42.52% 16.45% 38.05% 16.45%

2° 42.09% 14.09% 38.23% 10.53% 41.18% 12.16% 38.61% 9.46%

0.80 m 0.252 0.118 0.110 1° 51.26% 20.03% 51.26% 20.03% 46.97% 15.89% 46.97% 15.89% 51.47% 16.45% 47.00% 16.45%

2° 46.29% 14.18% 42.00% 10.62% 43.76% 12.16% 41.18% 9.46%

AC.4A4A4A.Z3.S1

1.20 m 0.307 0.176 0.164 1° 49.97% 33.12% 70.46% 33.12% 42.60% 25.16% 60.51% 25.16% 49.24% 28.20% 42.52% 24.67%

2° 70.46% 32.04% 60.51% 23.63% 69.50% 25.68% 59.20% 24.32%

3° 51.60% 20.61% 44.66% 14.72% 51.48% 17.57% 43.76% 13.51%

1.10 m 0.322 0.176 0.164 1° 56.40% 33.12% 76.03% 33.12% 48.51% 25.11% 65.66% 25.11% 55.95% 28.20% 47.00% 24.67%

2° 76.03% 32.13% 65.66% 23.72% 74.65% 25.68% 64.35% 24.32%

3° 52.97% 20.79% 45.86% 14.90% 51.48% 17.57% 46.33% 14.86%

1.00 m 0.338 0.176 0.164 1° 64.46% 33.17% 82.54% 33.17% 55.89% 25.07% 71.57% 25.07% 62.66% 28.20% 55.95% 24.67%

2° 82.54% 32.27% 71.57% 23.85% 82.37% 27.03% 69.50% 24.32%

3° 54.60% 21.02% 47.23% 15.12% 54.05% 16.22% 46.33% 14.86%

0.90 m 0.358 0.177 0.165 1° 74.57% 33.21% 90.26% 33.21% 65.31% 25.07% 78.69% 25.07% 73.85% 28.20% 64.90% 24.67%

2° 90.26% 32.45% 78.69% 23.99% 90.09% 27.03% 77.22% 24.32%

3° 56.74% 21.33% 49.03% 15.39% 54.05% 17.57% 48.91% 14.86%

0.80 m 0.382 0.177 0.165 1° 87.86% 33.26% 100.03% 33.26% 77.66% 25.07% 87.60% 25.07% 87.28% 28.20% 76.09% 24.67%

2° 100.03% 32.67% 87.60% 24.17% 97.81% 27.03% 87.52% 24.32%

3° 60.00% 21.69% 51.69% 15.71% 59.20% 17.57% 51.48% 16.22%







AC.2A2A2A.Z3.S2

1.40 m 0.297 0.166 0.160 1° 54.34% 33.39% 82.03% 33.39% 45.69% 26.73% 69.77% 26.73% 51.47% 29.37% 44.76% 27.02%

2° 82.03% 32.67% 69.77% 25.34% 79.79% 28.38% 66.92% 24.32%

3° 64.80% 21.20% 55.80% 15.98% 61.78% 18.92% 54.05% 16.22%

1.30 m 0.308 0.166 0.161 1° 59.83% 33.39% 87.34% 33.39% 50.66% 26.64% 74.57% 26.64% 58.19% 29.37% 49.24% 27.02%

2° 87.34% 32.67% 74.57% 25.34% 82.37% 28.38% 72.07% 24.32%

3° 66.17% 21.24% 57.17% 16.07% 64.35% 18.92% 54.05% 16.22%

1.20 m 0.320 0.166 0.162 1° 66.26% 33.39% 93.09% 33.39% 56.49% 26.60% 79.89% 26.60% 64.90% 29.37% 55.95% 27.02%

2° 93.09% 32.67% 79.89% 25.34% 87.52% 28.38% 74.65% 24.32%

3° 67.54% 21.33% 58.37% 16.16% 66.92% 18.92% 56.63% 16.22%

1.10 m 0.333 0.166 0.163 1° 73.80% 33.39% 99.43% 33.39% 63.43% 26.55% 85.71% 26.55% 71.62% 29.37% 62.66% 27.02%

2° 99.43% 32.67% 85.71% 25.34% 95.24% 28.38% 82.37% 24.32%

3° 69.00% 21.42% 59.66% 16.25% 66.92% 18.92% 56.63% 16.22%

1.00 m 0.348 0.166 0.163 1° 82.71% 33.39% 106.54% 33.39% 71.66% 26.51% 92.23% 26.51% 80.57% 29.37% 69.38% 27.02%

2° 106.54% 32.72% 92.23% 25.38% 102.96% 28.38% 90.09% 24.32%

3° 70.63% 21.56% 61.11% 16.34% 69.50% 18.92% 59.20% 16.22%

AC.4A4A.Z3.S2

1.40 m 0.176 0.118 0.108 1° 26.66% 24.03% 35.14% 24.03% 23.57% 19.22% 31.71% 19.22% 26.86% 19.97% 22.38% 18.80%

2° 35.14% 16.74% 31.71% 12.42% 33.46% 13.51% 30.89% 12.16%

1.30 m 0.185 0.118 0.109 1° 29.83% 23.99% 37.63% 23.99% 26.49% 19.17% 34.03% 19.17% 29.09% 19.97% 26.86% 18.80%

2° 37.63% 16.74% 34.03% 12.42% 36.04% 13.51% 33.46% 12.16%

1.20 m 0.195 0.118 0.109 1° 33.69% 23.99% 40.29% 23.99% 30.00% 19.13% 36.51% 19.13% 33.57% 19.97% 29.09% 18.80%

2° 40.29% 16.74% 36.51% 12.47% 38.61% 13.51% 36.04% 12.16%

1.10 m 0.206 0.118 0.109 1° 38.31% 23.99% 43.20% 23.99% 34.37% 19.08% 39.26% 19.08% 38.05% 19.97% 33.57% 18.80%

2° 43.20% 16.79% 39.26% 12.51% 41.18% 13.51% 38.61% 12.16%

1.00 m 0.218 0.118 0.110 1° 44.06% 23.99% 46.46% 23.99% 39.86% 19.08% 42.26% 19.08% 42.52% 19.97% 40.28% 18.80%

2° 46.46% 16.83% 42.26% 12.56% 46.33% 13.51% 41.18% 12.16%

AC.4A4A4A.Z3.S2

1.40 m 0.283 0.176 0.163 1° 48.00% 39.78% 72.94% 39.78% 40.46% 30.29% 62.31% 30.29% 47.00% 32.90% 40.28% 30.55%

2° 72.94% 38.34% 62.31% 28.26% 72.07% 32.43% 59.20% 28.38%

3° 58.54% 24.35% 50.66% 17.33% 56.63% 20.27% 51.48% 16.22%

1.30 m 0.295 0.176 0.163 1° 53.31% 39.78% 78.34% 39.78% 45.26% 30.24% 67.20% 30.24% 51.47% 32.90% 44.76% 30.55%

2° 78.34% 38.39% 67.20% 28.31% 77.22% 32.43% 66.92% 28.38%

3° 60.17% 24.53% 52.20% 17.46% 59.20% 20.27% 48.91% 16.22%

1.20 m 0.307 0.176 0.164 1° 59.74% 39.78% 84.26% 39.78% 51.09% 30.15% 72.69% 30.15% 58.19% 32.90% 51.47% 30.55%

2° 84.26% 38.48% 72.69% 28.35% 84.94% 32.43% 69.50% 28.38%

3° 61.80% 24.71% 53.66% 17.64% 59.20% 20.27% 54.05% 16.22%

1.10 m 0.322 0.176 0.164 1° 67.54% 39.78% 91.03% 39.78% 58.20% 30.11% 78.86% 30.11% 67.14% 32.90% 58.19% 30.55%

2° 91.03% 38.57% 78.86% 28.44% 90.09% 32.43% 77.22% 28.38%

3° 63.43% 24.98% 55.11% 17.87% 61.78% 20.27% 54.05% 17.57%

1.00 m 0.338 0.176 0.164 1° 77.14% 39.78% 98.74% 39.78% 67.11% 30.11% 85.97% 30.11% 76.09% 32.90% 67.14% 30.55%

2° 98.74% 38.75% 85.97% 28.58% 97.81% 32.43% 84.94% 28.38% 3° 65.31% 25.25% 56.74% 18.14% 64.35% 21.62% 54.05% 17.57%







AC.2A2A2A.Z2.S1

1.20 m 0.323 0.165 0.159 1° 44.49% 20.48% 61.71% 20.48% 38.91% 17.06% 52.97% 17.06% 42.52% 18.80% 38.05% 16.45%

2° 61.71% 20.07% 52.97% 16.38% 59.20% 17.57% 51.48% 17.57%

3° 28.11% 8.55% 23.91% 6.80%

1.10 m 0.337 0.166 0.160 1° 49.63% 20.48% 66.00% 20.48% 43.71% 17.01% 56.91% 17.01% 49.24% 18.80% 42.52% 16.45%

2° 66.00% 20.12% 56.91% 16.43% 61.78% 17.57% 56.63% 17.57%

3° 28.54% 8.64% 24.17% 6.93%

1.00 m 0.353 0.166 0.160 1° 55.71% 20.48% 70.80% 20.48% 49.37% 17.01% 61.37% 17.01% 53.71% 18.80% 49.24% 16.45%

2° 70.80% 20.12% 61.37% 16.47% 69.50% 17.57% 59.20% 17.57%

3° 28.97% 8.78% 24.43% 7.07%

0.90 m 0.371 0.166 0.161 1° 63.09% 20.48% 76.46% 20.48% 56.31% 16.97% 66.60% 16.97% 62.66% 18.80% 55.95% 16.45%

2° 76.46% 20.21% 66.60% 16.52% 72.07% 17.57% 64.35% 17.57%

3° 29.57% 8.91% 24.77% 7.20%

0.80 m 0.393 0.166 0.162 1° 72.17% 20.48% 83.31% 20.48% 64.89% 16.97% 72.94% 16.97% 71.62% 18.80% 64.90% 16.45%

2° 83.31% 20.25% 72.94% 16.56% 79.79% 17.57% 69.50% 17.57%

3° 30.60% 9.09% 25.46% 7.38%

0.70 m 0.419 0.166 0.162 1° 79.54% 20.52% 87.94% 20.52% 72.69% 16.92% 78.00% 16.92% 78.33% 18.80% 71.62% 16.45%

2° 87.94% 20.39% 78.00% 16.65% 84.94% 18.92% 77.22% 17.57%

3° 30.86% 9.32% 25.80% 7.56%

0.60 m 0.452 0.167 0.163 1° 87.09% 20.57% 93.34% 20.57% 79.71% 16.97% 82.89% 16.97% 85.04% 18.80% 78.33% 16.45%

2° 93.34% 20.52% 82.89% 16.74% 92.66% 18.92% 82.37% 17.57% 3° 31.80% 9.54% 26.40% 7.79%

AC.4A4A.Z2.S1

1.20 m 0.185 0.115 0.105 1° 22.89% 14.72% 22.89% 14.72% 20.23% 12.60% 20.23% 12.60% 22.38% 12.92% 20.14% 12.92%

2° 17.49% 5.63% 14.91% 4.23%

1.10 m 0.196 0.115 0.106 1° 26.06% 14.72% 26.06% 14.72% 23.23% 12.56% 23.23% 12.56% 26.86% 12.92% 22.38% 12.92%

2° 18.69% 5.72% 15.94% 4.32%

1.00 m 0.209 0.115 0.106 1° 30.09% 14.72% 30.09% 14.72% 27.09% 12.56% 27.09% 12.56% 29.09% 12.92% 26.86% 12.92%

2° 19.97% 5.81% 17.06% 4.41%

0.90 m 0.225 0.115 0.106 1° 35.31% 14.72% 35.31% 14.72% 32.14% 12.56% 32.14% 12.56% 35.81% 12.92% 31.33% 12.92%

2° 21.51% 5.94% 18.26% 4.55%

0.80 m 0.244 0.115 0.107 1° 42.17% 14.76% 42.17% 14.76% 38.83% 12.56% 38.83% 12.56% 42.52% 12.92% 38.05% 12.92%

2° 23.40% 6.08% 19.71% 4.68%

0.70 m 0.268 0.116 0.107 1° 51.60% 14.76% 51.60% 14.76% 48.00% 12.56% 48.00% 12.56% 51.47% 12.92% 47.00% 12.92%

2° 26.06% 6.26% 21.69% 4.82%

0.60 m 0.299 0.116 0.107 1° 64.80% 14.81% 64.80% 14.81% 60.86% 12.56% 60.86% 12.56% 64.90% 12.92% 60.43% 12.92%

2° 30.26% 6.48% 24.86% 5.00%

AC.4A4A4A.Z2.S1

1.20 m 0.311 0.175 0.162 1° 40.29% 24.08% 56.14% 24.08% 35.23% 19.35% 49.03% 19.35% 40.28% 21.15% 35.81% 18.80%

2° 56.14% 22.50% 49.03% 18.32% 54.05% 20.27% 46.33% 18.92%

3° 26.40% 9.27% 22.46% 7.16%

1.10 m 0.326 0.176 0.163 1° 45.51% 24.08% 60.69% 24.08% 40.20% 19.31% 53.14% 19.31% 44.76% 21.15% 40.28% 18.80%

2° 60.69% 22.59% 53.14% 18.41% 59.20% 20.27% 51.48% 18.92%

3° 26.83% 9.41% 22.71% 7.43%



1.00 m 0.343 0.176 0.163 1° 52.03% 24.08% 65.91% 24.08% 46.29% 19.31% 58.03% 19.31% 51.47% 21.15% 44.76% 18.80%

2° 65.91% 22.73% 58.03% 18.50% 64.35% 20.27% 59.20% 18.92%

3° 27.34% 9.59% 23.06% 7.70%

0.90 m 0.364 0.176 0.163 1° 60.34% 24.12% 72.17% 24.12% 54.09% 19.31% 63.77% 19.31% 60.43% 21.15% 53.71% 18.80%

2° 72.17% 22.86% 63.77% 18.63% 69.50% 20.27% 61.78% 18.92%

3° 28.03% 9.81% 23.40% 8.01%

0.80 m 0.390 0.177 0.164 1° 71.14% 24.17% 80.06% 24.17% 64.37% 19.31% 71.06% 19.31% 69.38% 21.15% 64.90% 18.80%

2° 80.06% 23.09% 71.06% 18.77% 79.79% 20.27% 69.50% 18.92%

3° 29.06% 10.08% 24.00% 8.37%

0.70 m 0.422 0.178 0.164 1° 81.17% 24.21% 85.89% 24.21% 74.57% 19.31% 77.14% 19.31% 80.57% 21.15% 73.85% 18.80%

2° 85.89% 23.31% 77.14% 18.99% 84.94% 21.62% 77.22% 18.92%

3° 29.31% 10.40% 24.17% 8.78%

0.60 m 0.465 0.179 0.165 1° 91.46% 24.30% 91.71% 24.30% 84.60% 19.35% 84.60% 19.35% 91.76% 21.15% 85.04% 18.80%

2° 91.71% 23.63% 82.54% 19.22% 90.09% 21.62% 79.79% 20.27% 3° 29.74% 10.76% 24.26% 9.32%





AC.2A2A2A.Z2.S2

1.40 m 0.299 0.165 0.157 1° 43.63% 24.57% 65.06% 24.57% 37.80% 20.52% 55.46% 20.52% 42.52% 22.32% 35.81% 19.97%

2° 65.06% 24.03% 55.46% 19.62% 61.78% 21.62% 54.05% 20.27%

3° 32.57% 10.04% 27.86% 7.92%

1.30 m 0.310 0.165 0.158 1° 48.09% 24.57% 69.34% 24.57% 41.91% 20.48% 59.40% 20.48% 47.00% 22.32% 40.28% 19.97%

2° 69.34% 24.08% 59.40% 19.62% 66.92% 21.62% 59.20% 20.27%

3° 33.17% 10.13% 28.37% 8.01%

1.20 m 0.323 0.165 0.159 1° 53.31% 24.57% 73.97% 24.57% 46.80% 20.43% 63.69% 20.43% 51.47% 22.32% 44.76% 19.97%

2° 73.97% 24.08% 63.69% 19.67% 72.07% 21.62% 64.35% 20.27%

3° 33.77% 10.26% 28.80% 8.15%

1.10 m 0.337 0.166 0.160 1° 59.49% 24.57% 79.11% 24.57% 52.54% 20.39% 68.49% 20.39% 58.19% 22.32% 51.47% 19.97%

2° 79.11% 24.12% 68.49% 19.67% 77.22% 21.62% 66.92% 20.27%

3° 34.20% 10.40% 29.14% 8.28%

1.00 m 0.353 0.166 0.160 1° 66.77% 24.57% 84.86% 24.57% 59.40% 20.34% 73.89% 20.34% 64.90% 22.32% 58.19% 19.97%

2° 84.86% 24.17% 73.89% 19.71% 82.37% 21.62% 72.07% 20.27%

3° 34.71% 10.53% 29.40% 8.46%

0.90 m 0.371 0.166 0.161 1° 75.60% 24.57% 91.63% 24.57% 67.80% 20.34% 80.06% 20.34% 73.85% 22.32% 67.14% 19.97%

2° 91.63% 24.21% 80.06% 19.76% 90.09% 21.62% 77.22% 20.27%

3° 35.40% 10.71% 29.83% 8.64%

0.80 m 0.393 0.166 0.162 1° 86.49% 24.62% 99.86% 24.62% 78.09% 20.30% 87.77% 20.30% 85.04% 22.32% 76.09% 19.97%

2° 99.86% 24.35% 87.77% 19.85% 97.81% 21.62% 87.52% 20.27%

3° 36.69% 10.94% 30.60% 8.82%



AC.4A4A.Z2.S2

1.40 m 0.166 0.115 0.104 1° 21.60% 17.64% 21.60% 17.64% 18.86% 15.17% 18.86% 15.17% 20.14% 15.27% 17.90% 15.27%

2° 18.17% 6.57% 15.51% 4.95%

1.30 m 0.175 0.115 0.105 1° 24.26% 17.64% 24.26% 17.64% 21.34% 15.12% 21.34% 15.12% 24.62% 15.27% 20.14% 15.27%

2° 19.54% 6.66% 16.71% 5.00%

1.20 m 0.185 0.115 0.105 1° 27.43% 17.64% 27.43% 17.64% 24.26% 15.08% 24.26% 15.08% 26.86% 15.27% 24.62% 15.27%

2° 20.91% 6.75% 17.91% 5.09%

1.10 m 0.196 0.115 0.106 1° 31.29% 17.64% 31.29% 17.64% 27.94% 15.08% 27.94% 15.08% 31.33% 15.27% 26.86% 15.27%

2° 22.37% 6.84% 19.20% 5.18%

1.00 m 0.209 0.115 0.106 1° 36.09% 17.64% 36.09% 17.64% 32.66% 15.03% 32.66% 15.03% 35.81% 15.27% 31.33% 15.27%

2° 24.00% 6.98% 20.49% 5.31%

0.90 m 0.225 0.115 0.106 1° 42.34% 17.69% 42.34% 17.69% 38.66% 15.03% 38.66% 15.03% 42.52% 15.27% 38.05% 15.27%

2° 25.80% 7.11% 21.94% 5.45%

0.80 m 0.244 0.115 0.107 1° 50.57% 17.69% 50.57% 17.69% 46.71% 15.03% 46.71% 15.03% 49.24% 15.27% 47.00% 15.27%

2° 28.03% 7.29% 23.66% 5.58%

AC.4A4A4A.Z2.S2

1.40 m 0.285 0.175 0.161 1° 38.66% 28.89% 58.11% 28.89% 33.51% 23.27% 50.49% 23.27% 38.05% 25.85% 33.57% 23.50%

2° 58.11% 27.68% 50.49% 21.83% 56.63% 24.32% 48.91% 21.62%

3° 30.26% 10.80% 25.89% 8.15%

1.30 m 0.297 0.175 0.162 1° 43.03% 28.89% 62.49% 28.89% 37.54% 23.22% 54.51% 23.22% 42.52% 24.67% 38.05% 23.50%

2° 62.49% 27.77% 54.51% 21.87% 61.78% 25.68% 51.48% 21.62%

3° 31.03% 10.94% 26.49% 8.37%

1.20 m 0.311 0.175 0.162 1° 48.26% 28.89% 67.29% 28.89% 42.34% 23.18% 58.97% 23.18% 47.00% 24.67% 42.52% 23.50%

2° 67.29% 27.81% 58.97% 21.96% 66.92% 25.68% 56.63% 21.62%

3° 31.63% 11.12% 27.00% 8.60%

1.10 m 0.326 0.176 0.163 1° 54.60% 28.89% 72.69% 28.89% 48.34% 23.13% 63.94% 23.13% 53.71% 24.67% 47.00% 23.50%

2° 72.69% 27.95% 63.94% 22.05% 72.07% 25.68% 64.35% 21.62%

3° 32.23% 11.30% 27.34% 8.87%

1.00 m 0.343 0.176 0.163 1° 62.40% 28.89% 78.94% 28.89% 55.63% 23.13% 69.77% 23.13% 62.66% 24.67% 55.95% 23.50%

2° 78.94% 28.08% 69.77% 22.19% 77.22% 25.68% 66.92% 21.62%

3° 32.74% 11.52% 27.69% 9.23%

0.90 m 0.364 0.176 0.163 1° 72.26% 28.94% 86.49% 28.94% 65.06% 23.13% 76.71% 23.13% 71.62% 24.67% 64.90% 23.50%

2° 86.49% 28.26% 76.71% 22.32% 84.94% 25.68% 74.65% 21.62%

3° 33.51% 11.79% 28.11% 9.59%

0.80 m 0.390 0.177 0.164 1° 85.29% 28.98% 95.91% 28.98% 77.40% 23.13% 85.54% 23.13% 85.04% 25.85% 76.09% 23.50%

2° 95.91% 28.49% 85.54% 22.50% 95.24% 24.32% 84.94% 21.62%

3° 34.80% 12.06% 28.89% 10.04%



En las tablas 2-44, 2-45, 2-46 y 2-47 se determina la longitud de “L” para cada

condición de zonificación y condición geotécnica de las estructuras analizadas.

El valor de “L” se determinó considerando la condición más crítica de los 3 tipos

de geometría planteada (4A4A4A, 4A4A y 2A2A2A), esta se da en el módulo de

geometría 2A2A2A ya que presenta mayor distorsiones en el sentido “x” en

comparación a las demás estructuras.

En la tabla 2-48 se presenta el valor de “L” para las condiciones de zonificación y

condiciones geotécnicas determinadas en las tablas 2-44, 2-45, 2-46 y 2-47.

Tabla 2-48: Valor de “L” para las condiciones geotécnicas y zonificación–según E.030-2006

SENTIDO TRANSVERSAL – MUROS DE ALBAÑILERIA CONFINADA

ZONIFICACIÓN PERFIL DE SUELO “L”

Z3 S1 1.00 m

Z3 S2 1.20 m

Z2 S1 0.80 m

Z2 S2 1.00 m

2.5.2. Evaluación de resultados para modulos representativos de grupo 2

El grupo 2 está conformado por 12 módulos representativos cuyo código está

indicado en la tabla 2-24, para cada uno de estos módulos se determinó la longitud

“L” que corresponde a la longitud de las columnas en el sentido longitudinal de la

estructura. Esta longitud se determina de acuerdo al control de distorsiones

indicado en la tabla N°8 de la norma E.030 - 2006.

A continuación se presenta los resultados de las distorsiones máximas de

entrepiso (de acuerdo a análisis estático y análisis dinámico modal espectral),

distorsiones del centro de masa (de acuerdo a análisis estático y análisis dinámico

modal espectral) y dimensión “L” de las columnas C2 y C3 para cada uno de los

12 módulos representativos del grupo 2.

Estas distorsiones de entrepiso se determinaron de acuerdo a lo indicado en el

artículo 16.4 de la norma E.030 – 2006.




VERIFICACIÓN PARA PUNTOS DE MODELO VERIFICACIÓN PARA CM DEL MODELO


CODIGO "L" T1 (s) T2 (s) T3 (s) NIVEL Drift "x" (%) Drift "y" (%) Max. Drift "x" Max. Drift "y" Drift "x" (%) Drift "y" (%) Max. Drift "x" Max. Drift "y" Drift "x" (%) Drift "y" (%) Drift "x" (%) Drift "y" (%)

MC.2A2A2A.Z3.S1

1.20 0.309 0.088 0.079 1° 50.40% 3.66% 70.54% 4.76% 42.94% 2.70% 60.60% 3.60% 49.24% 3.36% 42.52% 3.36%

2° 70.54% 4.76% 60.60% 3.60% 69.50% 3.86% 59.20% 1.93%

3° 51.51% 4.24% 44.49% 3.21% 51.48% 3.86% 43.76% 3.86%

1.10 0.321 0.094 0.079 1° 56.14% 3.66% 75.43% 4.76% 48.26% 2.70% 65.06% 3.60% 55.95% 3.36% 47.00% 3.36%

2° 75.43% 4.76% 65.06% 3.60% 74.65% 3.86% 66.92% 1.93%

3° 52.63% 4.24% 45.43% 3.21% 51.48% 3.86% 43.76% 3.86%

1.00 0.335 0.099 0.079 1° 62.91% 3.66% 80.91% 4.82% 54.51% 2.70% 70.11% 3.60% 62.66% 3.36% 53.71% 3.36%

2° 80.91% 4.82% 70.11% 3.60% 79.79% 3.86% 69.50% 1.93%

3° 53.91% 4.31% 46.54% 3.28% 54.05% 3.86% 46.33% 3.86%

0.90 0.351 0.106 0.079 1° 71.06% 3.66% 87.26% 4.82% 62.14% 2.70% 75.94% 3.60% 71.62% 3.36% 62.66% 3.36%

2° 87.26% 4.82% 75.94% 3.60% 84.94% 3.86% 74.65% 1.93%

3° 55.63% 4.31% 48.09% 3.28% 56.63% 3.86% 46.33% 3.86%

0.80 0.370 0.113 0.079 1° 81.09% 3.66% 94.97% 4.82% 71.40% 2.70% 82.97% 3.66% 80.57% 3.36% 71.62% 3.36%

2° 94.97% 4.82% 82.97% 3.66% 95.24% 3.86% 82.37% 3.86%

3° 58.46% 4.37% 50.31% 3.34% 56.63% 3.86% 48.91% 1.93%

0.70 0.393 0.122 0.079 1° 93.60% 3.66% 105.09% 4.89% 82.97% 2.70% 92.14% 3.66% 93.99% 3.36% 82.80% 3.36%

2° 105.09% 4.89% 92.14% 3.66% 102.96% 3.86% 90.09% 3.86%

3° 62.91% 4.44% 54.17% 3.34% 61.78% 3.86% 54.05% 1.93%

MC.4A4A.Z3.S1

1.20 0.189 0.054 0.051 1° 26.31% 2.44% 31.63% 2.44% 23.40% 1.86% 28.54% 1.86% 26.86% 1.68% 22.38% 1.68%

2° 31.63% 1.99% 28.54% 1.74% 30.89% 1.93% 28.31% 1.93%

1.10 0.200 0.058 0.051 1° 29.91% 2.44% 33.86% 2.44% 26.74% 1.86% 30.69% 1.86% 29.09% 1.68% 26.86% 1.68%

2° 33.86% 1.99% 30.69% 1.74% 33.46% 1.93% 30.89% 1.93%

1.00 0.212 0.063 0.051 1° 34.37% 2.44% 36.43% 2.44% 31.03% 1.86% 33.09% 1.86% 33.57% 1.68% 31.33% 1.68%

2° 36.43% 2.06% 33.09% 1.74% 36.04% 1.93% 33.46% 1.93%

0.90 0.226 0.069 0.051 1° 40.03% 2.44% 40.03% 2.44% 36.43% 1.86% 36.43% 1.86% 40.28% 1.68% 35.81% 1.68%

2° 39.43% 2.06% 35.91% 1.80% 38.61% 1.93% 36.04% 1.93%

0.80 0.243 0.076 0.051 1° 47.49% 2.44% 47.49% 2.44% 43.54% 1.86% 43.54% 1.86% 47.00% 1.68% 42.52% 1.68%

2° 43.29% 2.06% 39.34% 1.80% 43.76% 1.93% 41.18% 1.93%

0.70 0.265 0.085 0.051 1° 57.43% 2.44% 57.43% 2.44% 53.06% 1.86% 53.06% 1.86% 58.19% 1.68% 53.71% 1.68%

2° 48.60% 2.12% 44.23% 1.86% 46.33% 1.93% 43.76% 1.93%

MC.4A4A4A.Z3.S1

1.20 0.299 0.085 0.082 1° 46.71% 4.37% 65.91% 5.59% 39.86% 3.09% 56.74% 3.99% 47.00% 3.36% 40.28% 3.36%

2° 65.91% 5.59% 56.74% 3.99% 64.35% 5.79% 56.63% 3.86%

3° 48.51% 4.89% 42.00% 3.54% 48.91% 3.86% 41.18% 3.86%

1.10 0.313 0.091 0.083 1° 52.80% 4.37% 71.23% 5.59% 45.43% 3.09% 61.54% 4.05% 53.71% 3.36% 44.76% 3.36%

2° 71.23% 5.59% 61.54% 4.05% 69.50% 5.79% 61.78% 3.86%



3° 49.80% 4.95% 43.11% 3.60% 48.91% 3.86% 43.76% 3.86%

1.00 0.329 0.097 0.083 1° 60.17% 4.37% 77.23% 5.66% 52.20% 3.09% 67.11% 4.05% 60.43% 3.36% 51.47% 3.36%

2° 77.23% 5.66% 67.11% 4.05% 77.22% 5.79% 66.92% 3.86%

3° 51.26% 5.01% 44.40% 3.66% 51.48% 3.86% 43.76% 3.86%

0.90 0.347 0.105 0.084 1° 69.43% 4.44% 84.34% 5.72% 60.86% 3.15% 73.63% 4.11% 69.38% 3.36% 60.43% 3.36%

2° 84.34% 5.72% 73.63% 4.11% 84.94% 5.79% 74.65% 3.86%

3° 53.23% 5.14% 46.03% 3.73% 51.48% 3.86% 43.76% 3.86%

0.80 0.370 0.114 0.084 1° 81.51% 4.44% 93.26% 5.79% 72.09% 3.15% 81.77% 4.18% 80.57% 3.36% 71.62% 3.36%

2° 93.26% 5.79% 81.77% 4.18% 92.66% 5.79% 82.37% 3.86%

3° 56.14% 5.21% 48.43% 3.79% 56.63% 3.86% 46.33% 3.86%

0.70 0.398 0.125 0.085 1° 97.54% 4.44% 105.09% 5.91% 87.09% 3.15% 92.57% 4.24% 98.47% 3.36% 87.28% 3.36%

2° 105.09% 5.91% 92.57% 4.24% 102.96% 5.79% 92.66% 3.86%

3° 60.94% 5.34% 52.37% 3.86% 61.78% 3.86% 51.48% 3.86%





MC.2A2A2A.Z3.S2

1.40 0.287 0.079 0.079 1° 49.37% 4.44% 74.23% 5.66% 41.66% 3.28% 63.34% 4.24% 49.24% 3.36% 42.52% 3.36%

2° 74.23% 5.66% 63.34% 4.24% 72.07% 5.79% 61.78% 3.86%

3° 59.14% 5.01% 51.09% 3.79% 59.20% 3.86% 48.91% 3.86%

1.30 0.297 0.084 0.079 1° 54.43% 4.44% 79.11% 5.72% 46.29% 3.28% 67.89% 4.24% 53.71% 3.36% 47.00% 3.36%

2° 79.11% 5.72% 67.89% 4.24% 79.79% 5.79% 66.92% 3.86%

3° 60.43% 5.01% 52.29% 3.79% 59.20% 3.86% 51.48% 3.86%

1.20 0.309 0.088 0.079 1° 60.26% 4.44% 84.43% 5.72% 51.60% 3.28% 72.77% 4.31% 60.43% 3.36% 51.47% 3.36%

2° 84.43% 5.72% 72.77% 4.31% 82.37% 5.79% 72.07% 3.86%

3° 61.71% 5.08% 53.49% 3.86% 61.78% 3.86% 51.48% 3.86%

1.10 0.321 0.094 0.079 1° 67.11% 4.44% 90.26% 5.72% 57.94% 3.28% 78.17% 4.31% 67.14% 3.36% 58.19% 3.36%

2° 90.26% 5.72% 78.17% 4.31% 90.09% 5.79% 77.22% 3.86%

3° 63.00% 5.14% 54.60% 3.86% 61.78% 3.86% 54.05% 3.86%

1.00 0.335 0.099 0.079 1° 75.26% 4.44% 96.86% 5.79% 65.49% 3.28% 84.26% 4.31% 73.85% 3.36% 64.90% 3.36%

2° 96.86% 5.79% 84.26% 4.31% 97.81% 5.79% 84.94% 3.86%

3° 64.46% 5.14% 55.97% 3.92% 61.78% 3.86% 54.05% 3.86%

0.90 0.351 0.106 0.079 1° 85.03% 4.44% 104.40% 5.79% 74.57% 3.28% 91.20% 4.37% 85.04% 3.36% 73.85% 3.36%

2° 104.40% 5.79% 91.20% 4.37% 102.96% 5.79% 90.09% 3.86%

3° 66.60% 5.21% 57.77% 3.92% 66.92% 3.86% 56.63% 3.86%

MC.4A4A.Z3.S2

1.40 0.172 0.051 0.048 1° 24.94% 2.96% 33.00% 2.96% 22.03% 2.25% 29.74% 2.25% 24.62% 1.68% 22.38% 1.68%

2° 33.00% 2.70% 29.74% 2.06% 33.46% 3.86% 28.31% 1.93%

1.30 0.180 0.051 0.050 1° 27.94% 2.96% 35.31% 2.96% 24.77% 2.25% 31.97% 2.25% 26.86% 1.68% 24.62% 1.68%



2° 35.31% 2.70% 31.97% 2.06% 36.04% 3.86% 30.89% 1.93%

1.20 0.189 0.054 0.051 1° 31.46% 2.96% 37.80% 2.96% 28.11% 2.25% 34.37% 2.25% 31.33% 1.68% 29.09% 1.68%

2° 37.80% 2.76% 34.37% 2.06% 38.61% 3.86% 33.46% 1.93%

1.10 0.200 0.058 0.051 1° 35.74% 2.96% 40.54% 2.96% 32.14% 2.25% 36.86% 2.25% 35.81% 1.68% 31.33% 1.68%

2° 40.54% 2.76% 36.86% 2.12% 41.18% 3.86% 38.61% 1.93%

1.00 0.212 0.063 0.051 1° 41.14% 2.96% 43.54% 2.96% 37.20% 2.25% 39.77% 2.25% 40.28% 1.68% 38.05% 1.68%

2° 43.54% 2.76% 39.77% 2.12% 43.76% 3.86% 38.61% 1.93%

0.90 0.226 0.069 0.051 1° 47.91% 2.96% 47.91% 2.96% 43.71% 2.25% 43.71% 2.25% 47.00% 1.68% 44.76% 1.68%

2° 47.23% 2.83% 43.11% 2.12% 48.91% 3.86% 41.18% 1.93%

MC.4A4A4A.Z3.S2

1.40 0.276 0.082 0.078 1° 44.91% 5.21% 68.23% 6.56% 37.89% 3.73% 58.37% 4.69% 44.76% 5.04% 38.05% 3.36%

2° 68.23% 6.56% 58.37% 4.69% 66.92% 3.86% 56.63% 5.79%

3° 55.11% 5.72% 47.66% 4.11% 56.63% 5.79% 48.91% 3.86%

1.30 0.287 0.082 0.080 1° 49.97% 5.27% 73.37% 6.62% 42.43% 3.73% 63.00% 4.76% 49.24% 5.04% 42.52% 3.36%

2° 73.37% 6.62% 63.00% 4.76% 74.65% 3.86% 61.78% 5.79%

3° 56.57% 5.79% 49.11% 4.18% 54.05% 5.79% 48.91% 3.86%

1.20 0.299 0.085 0.082 1° 55.97% 5.27% 78.94% 6.69% 47.91% 3.73% 68.14% 4.76% 55.95% 5.04% 47.00% 3.36%

2° 78.94% 6.69% 68.14% 4.76% 77.22% 3.86% 69.50% 5.79%

3° 58.03% 5.85% 50.40% 4.24% 59.20% 5.79% 48.91% 3.86%

1.10 0.313 0.091 0.083 1° 63.17% 5.27% 85.20% 6.75% 54.51% 3.73% 73.89% 4.82% 62.66% 5.04% 53.71% 3.36%

2° 85.20% 6.75% 73.89% 4.82% 84.94% 3.86% 74.65% 5.79%

3° 59.57% 5.98% 51.77% 4.31% 59.20% 5.79% 51.48% 3.86%

1.00 0.329 0.097 0.083 1° 72.00% 5.27% 92.40% 6.81% 62.74% 3.73% 80.57% 4.89% 71.62% 5.04% 62.66% 3.36%

2° 92.40% 6.81% 80.57% 4.89% 92.66% 5.79% 79.79% 5.79%

3° 61.29% 6.04% 53.31% 4.37% 61.78% 3.86% 54.05% 3.86%

0.90 0.347 0.105 0.084 1° 83.14% 5.27% 100.97% 6.88% 73.11% 3.73% 88.46% 4.95% 82.80% 5.04% 73.85% 3.36%

2° 100.97% 6.88% 88.46% 4.95% 100.39% 5.79% 87.52% 5.79%

3° 63.69% 6.17% 55.29% 4.44% 64.35% 3.86% 54.05% 3.86%





MC.2A2A2A.Z2.S1

1.20 0.315 0.085 0.082 1° 41.49% 2.76% 57.43% 3.73% 36.34% 2.19% 49.89% 2.83% 40.28% 3.36% 35.81% 1.68%

2° 57.43% 3.73% 49.89% 2.83% 56.63% 1.93% 48.91% 3.86%

3° 26.57% 2.83% 22.63% 2.25%

1.10 0.329 0.090 0.082 1° 46.20% 2.76% 61.46% 3.73% 40.80% 2.19% 53.66% 2.83% 47.00% 3.36% 40.28% 1.68%

2° 61.46% 3.73% 53.66% 2.83% 59.20% 1.93% 54.05% 3.86%

3° 26.91% 2.89% 22.89% 2.31%

1.00 0.344 0.095 0.083 1° 51.86% 2.76% 65.91% 3.79% 46.11% 2.19% 57.86% 2.89% 51.47% 3.36% 44.76% 1.68%



2° 65.91% 3.79% 57.86% 2.89% 64.35% 1.93% 59.20% 3.86%

3° 27.34% 2.96% 23.06% 2.38%

0.90 0.361 0.101 0.083 1° 58.71% 2.76% 71.14% 3.79% 52.54% 2.19% 62.66% 2.89% 58.19% 3.36% 51.47% 1.68%

2° 71.14% 3.79% 62.66% 2.89% 69.50% 1.93% 64.35% 3.86%

3° 27.86% 2.96% 23.40% 2.38%

0.80 0.382 0.108 0.083 1° 67.03% 2.83% 77.57% 3.79% 60.43% 2.19% 68.57% 2.89% 67.14% 3.36% 60.43% 1.68%

2° 77.57% 3.79% 68.57% 2.89% 77.22% 1.93% 66.92% 3.86%

3° 28.89% 3.02% 24.09% 2.44%

0.70 0.406 0.116 0.083 1° 76.37% 2.83% 84.86% 3.86% 69.34% 2.19% 75.26% 2.89% 76.09% 3.36% 69.38% 1.68%

2° 84.86% 3.86% 75.26% 2.89% 84.94% 1.93% 74.65% 3.86%

3° 30.17% 3.09% 25.03% 2.51%

0.60 0.437 0.125 0.084 1° 83.06% 2.83% 89.74% 3.86% 76.03% 2.19% 80.14% 2.96% 82.80% 3.36% 76.09% 1.68%

2° 89.74% 3.86% 80.14% 2.96% 87.52% 1.93% 79.79% 3.86%

3° 31.03% 3.15% 25.71% 2.57%

MC.4A4A.Z2.S1

1.20 0.181 0.061 0.059 1° 21.77% 1.93% 21.77% 1.93% 19.20% 1.22% 19.20% 1.22% 22.38% 1.68% 20.14% 1.68%

2° 16.80% 1.35% 14.40% 0.84%

1.10 0.192 0.064 0.061 1° 24.86% 1.93% 24.86% 1.93% 22.11% 1.22% 22.11% 1.22% 24.62% 1.68% 22.38% 1.68%

2° 18.00% 1.41% 15.43% 0.84%

1.00 0.205 0.069 0.062 1° 28.63% 1.93% 28.63% 1.93% 25.80% 1.16% 25.80% 1.16% 29.09% 1.68% 24.62% 1.68%

2° 19.20% 1.41% 16.46% 0.84%

0.90 0.220 0.075 0.062 1° 33.51% 1.93% 33.51% 1.93% 30.43% 1.16% 30.43% 1.16% 33.57% 1.68% 31.33% 1.68%

2° 20.66% 1.48% 17.57% 0.90%

0.80 0.238 0.082 0.062 1° 39.77% 1.99% 39.77% 1.99% 36.60% 1.16% 36.60% 1.16% 40.28% 1.68% 35.81% 1.68%

2° 22.46% 1.54% 18.94% 0.90%

0.70 0.261 0.090 0.062 1° 48.34% 1.99% 48.34% 1.99% 44.91% 1.16% 44.91% 1.16% 49.24% 1.68% 44.76% 1.68%

2° 24.94% 1.54% 20.83% 0.96%

0.60 0.289 0.101 0.063 1° 60.09% 1.99% 60.09% 1.99% 56.23% 1.16% 56.23% 1.16% 60.43% 1.68% 55.95% 1.68%

2° 28.80% 1.61% 23.74% 0.96%

MC.4A4A4A.Z2.S1

1.20 0.305 0.086 0.082 1° 38.31% 3.41% 53.57% 4.18% 33.60% 2.44% 46.71% 3.15% 38.05% 3.36% 33.57% 1.68%

2° 53.57% 4.18% 46.71% 3.15% 54.05% 3.86% 46.33% 3.86%

3° 25.29% 3.09% 21.51% 2.44%

1.10 0.320 0.087 0.087 1° 43.37% 3.41% 57.86% 4.18% 38.23% 2.51% 50.74% 3.21% 42.52% 3.36% 38.05% 1.68%

2° 57.86% 4.18% 50.74% 3.21% 59.20% 3.86% 51.48% 3.86%

3° 25.80% 3.15% 21.86% 2.51%

1.00 0.337 0.093 0.087 1° 49.46% 3.41% 62.74% 4.24% 44.06% 2.51% 55.29% 3.21% 49.24% 3.36% 44.76% 1.68%

2° 62.74% 4.24% 55.29% 3.21% 61.78% 3.86% 54.05% 3.86%

3° 26.23% 3.21% 22.11% 2.57%

0.90 0.356 0.100 0.088 1° 57.17% 3.47% 68.66% 4.31% 51.34% 2.51% 60.77% 3.28% 55.95% 3.36% 51.47% 1.68%

2° 68.66% 4.31% 60.77% 3.28% 69.50% 3.86% 59.20% 3.86%



3° 26.83% 3.21% 22.46% 2.70%

0.80 0.380 0.108 0.088 1° 67.20% 3.47% 76.03% 4.37% 60.77% 2.51% 67.54% 3.34% 67.14% 3.36% 60.43% 1.68%

2° 76.03% 4.37% 67.54% 3.34% 74.65% 3.86% 66.92% 3.86%

3° 27.86% 3.28% 23.06% 2.76%

0.70 0.411 0.118 0.089 1° 78.26% 3.47% 83.49% 4.44% 71.74% 2.51% 74.83% 3.41% 78.33% 3.36% 71.62% 1.68%

2° 83.49% 4.44% 74.83% 3.41% 82.37% 3.86% 74.65% 3.86%

3° 28.80% 3.34% 23.66% 2.89%

0.60 0.450 0.130 0.090 1° 87.77% 3.54% 88.97% 4.50% 81.00% 2.51% 81.00% 3.47% 87.28% 3.36% 80.57% 1.68%

2° 88.97% 4.50% 79.97% 3.47% 87.52% 3.86% 79.79% 3.86%

3° 29.23% 3.41% 23.83% 3.02%





MC.2A2A2A.Z2.S2

1.40 0.291 0.082 0.081 1° 40.54% 3.34% 60.34% 4.44% 35.23% 2.64% 52.20% 3.41% 40.28% 3.36% 35.81% 3.36%

2° 60.34% 4.44% 52.20% 3.41% 59.20% 3.86% 51.48% 1.93%

3° 30.77% 3.34% 26.49% 2.64%

1.30 0.303 0.082 0.081 1° 44.74% 3.34% 64.46% 4.44% 39.17% 2.64% 55.97% 3.41% 44.76% 3.36% 38.05% 3.36%

2° 64.46% 4.44% 55.97% 3.41% 64.35% 3.86% 56.63% 1.93%

3° 31.37% 3.34% 26.91% 2.70%

1.20 0.315 0.085 0.082 1° 49.71% 3.34% 68.83% 4.44% 43.71% 2.64% 60.00% 3.41% 49.24% 3.36% 42.52% 3.36%

2° 68.83% 4.44% 60.00% 3.41% 66.92% 3.86% 59.20% 1.93%

3° 31.89% 3.41% 27.26% 2.70%

1.10 0.329 0.090 0.082 1° 55.46% 3.34% 73.63% 4.50% 49.11% 2.57% 64.54% 3.41% 55.95% 3.36% 49.24% 3.36%

2° 73.63% 4.50% 64.54% 3.41% 72.07% 3.86% 64.35% 1.93%

3° 32.31% 3.47% 27.51% 2.76%

1.00 0.344 0.095 0.083 1° 62.23% 3.34% 79.03% 4.50% 55.46% 2.57% 69.51% 3.47% 62.66% 3.36% 55.95% 3.36%

2° 79.03% 4.50% 69.51% 3.47% 77.22% 3.86% 66.92% 1.93%

3° 32.74% 3.54% 27.77% 2.83%

0.90 0.361 0.101 0.083 1° 70.37% 3.34% 85.29% 4.56% 63.26% 2.57% 75.43% 3.47% 69.38% 3.36% 62.66% 3.36%

2° 85.29% 4.56% 75.43% 3.47% 84.94% 3.86% 74.65% 1.93%

3° 33.43% 3.54% 28.20% 2.89%

0.80 0.382 0.108 0.083 1° 80.31% 3.34% 93.00% 4.56% 72.69% 2.57% 82.54% 3.47% 80.57% 3.36% 71.62% 3.36%

2° 93.00% 4.56% 82.54% 3.47% 90.09% 3.86% 82.37% 1.93%

3° 34.54% 3.60% 28.89% 2.96%

0.70 0.406 0.116 0.083 1° 92.83% 3.34% 103.11% 4.63% 84.51% 2.64% 91.80% 3.54% 91.76% 3.36% 85.04% 3.36%

2° 103.11% 4.63% 91.80% 3.54% 102.96% 3.86% 90.09% 1.93%

3° 36.69% 3.66% 30.43% 2.96%



MC.4A4A.Z2.S2

1.40 0.162 0.061 0.059 1° 20.57% 2.25% 20.57% 2.25% 17.91% 1.41% 17.91% 1.41% 20.14% 1.68% 17.90% 1.68%

2° 17.49% 1.48% 15.09% 0.90%

1.30 0.171 0.061 0.059 1° 23.06% 2.25% 23.06% 2.25% 20.31% 1.41% 20.31% 1.41% 22.38% 1.68% 20.14% 1.68%

2° 18.77% 1.48% 16.20% 0.96%

1.20 0.181 0.061 0.059 1° 26.06% 2.25% 26.06% 2.25% 23.14% 1.41% 23.14% 1.41% 26.86% 1.68% 22.38% 1.68%

2° 20.14% 1.48% 17.31% 0.96%

1.10 0.192 0.064 0.061 1° 29.74% 2.25% 29.74% 2.25% 26.57% 1.41% 26.57% 1.41% 29.09% 1.68% 26.86% 1.68%

2° 21.51% 1.48% 18.51% 1.03%

1.00 0.205 0.069 0.062 1° 34.29% 2.25% 34.29% 2.25% 31.03% 1.41% 31.03% 1.41% 33.57% 1.68% 31.33% 1.68%

2° 23.06% 1.54% 19.80% 1.03%

0.90 0.220 0.075 0.062 1° 40.11% 2.31% 40.11% 2.31% 36.60% 1.41% 36.60% 1.41% 40.28% 1.68% 35.81% 1.68%

2° 24.77% 1.54% 21.17% 1.09%

0.80 0.238 0.082 0.062 1° 47.74% 2.31% 47.74% 2.31% 44.06% 1.41% 44.06% 1.41% 47.00% 1.68% 44.76% 1.68%

2° 26.91% 1.54% 22.80% 1.09%

0.70 0.261 0.090 0.062 1° 57.94% 2.31% 57.94% 2.31% 54.00% 1.41% 54.00% 1.41% 58.19% 1.68% 53.71% 1.68%

2° 29.91% 1.54% 25.03% 1.16%

MC.4A4A4A.Z2.S2

1.40 0.279 0.086 0.081 1° 36.77% 4.05% 55.37% 5.01% 31.89% 2.96% 48.09% 3.73% 35.81% 3.36% 31.33% 3.36%

2° 55.37% 5.01% 48.09% 3.73% 56.63% 3.86% 48.91% 3.86%

3° 29.06% 3.47% 24.86% 2.76%

1.30 0.291 0.086 0.081 1° 40.97% 4.11% 59.57% 5.08% 35.74% 2.96% 51.94% 3.79% 40.28% 3.36% 35.81% 3.36%

2° 59.57% 5.08% 51.94% 3.79% 59.20% 3.86% 51.48% 3.86%

3° 29.74% 3.54% 25.46% 2.83%

1.20 0.305 0.086 0.082 1° 45.94% 4.11% 64.20% 5.08% 40.37% 2.96% 56.23% 3.79% 44.76% 3.36% 40.28% 3.36%

2° 64.20% 5.08% 56.23% 3.79% 64.35% 3.86% 56.63% 3.86%

3° 30.34% 3.60% 25.89% 2.96%

1.10 0.320 0.087 0.087 1° 51.94% 4.11% 69.34% 5.14% 46.03% 2.96% 61.03% 3.86% 51.47% 3.36% 44.76% 3.36%

2° 69.34% 5.14% 61.03% 3.86% 69.50% 5.79% 61.78% 3.86%

3° 30.86% 3.73% 26.31% 3.02%

1.00 0.337 0.093 0.087 1° 59.31% 4.11% 75.26% 5.21% 52.97% 2.96% 66.51% 3.92% 58.19% 3.36% 53.71% 3.36%

2° 75.26% 5.21% 66.51% 3.92% 74.65% 5.79% 64.35% 3.86%

3° 31.46% 3.79% 26.57% 3.15%

0.90 0.356 0.100 0.088 1° 68.57% 4.11% 82.29% 5.27% 61.71% 2.96% 73.11% 3.92% 69.38% 3.36% 60.43% 3.36%

2° 82.29% 5.27% 73.11% 3.92% 79.79% 5.79% 74.65% 3.86%

3° 32.14% 3.92% 27.00% 3.21%

0.80 0.380 0.108 0.088 1° 80.57% 4.18% 91.11% 5.34% 73.11% 3.02% 81.26% 3.99% 80.57% 3.36% 73.85% 3.36%

2° 91.11% 5.34% 81.26% 3.99% 90.09% 5.79% 79.79% 3.86%

3° 33.34% 4.05% 27.69% 3.34%

0.70 0.411 0.118 0.089 1° 96.51% 4.18% 102.94% 5.46% 88.37% 3.02% 92.14% 4.05% 96.23% 3.36% 87.28% 3.36%

2° 102.94% 5.46% 92.14% 4.05% 102.96% 5.79% 92.66% 3.86%

3° 35.49% 4.18% 29.14% 3.47%



En las tablas 2-49, 2-50, 2-51 y 2-52 se determina la longitud de “L” para cada

condición de zonificación y condición geotécnica de las estructuras analizadas.

El valor de “L” se determinó considerando la condición más crítica de los 3 tipos

de geometría planteada (4A4A4A, 4A4A y 2A2A2A), esta se da en el módulo de

geometría 2A2A2A ya que presenta mayor distorsiones en el sentido “x” en

comparación a las demás estructuras.

En la tabla 2-53 se presenta el valor de “L” para las condiciones de zonificación y

condiciones geotécnicas determinadas en las tablas 2-49, 2-50, 2-51 y 2-52.

Tabla 2-53: Valor de “L” para las condiciones geotécnicas y zonificación–Según E.030-2006

SENTIDO TRANSVERSAL – MUROS DE CONCRETO ARMADO

ZONIFICACIÓN PERFIL DE SUELO “L”

Z3 S1 0.90 m

Z3 S2 1.10 m

Z2 S1 0.70 m

Z2 S2 0.90 m

2.5.3. Comparación de resultados para modulos representativos de grupo 1 y

grupo 2

En las tablas 2-48 y 2-53 se observa que el valor de “L” para las difiere en 0.10m

cuando el sistema estructural en el sentido transversal se modifica de muros de

albañilería confinada a muros de concreto armado, esto debido a que la rigidez de

los muros de concreto armado en sentido transversal aporta rigidez en el otro

sentido de tal forma que la dimensión de las columnas se ve optimizado en 0.10m.

En las tablas 2-54 y 2-55 se realiza una comparación entre las distorsiones

obtenidas para el módulo 2A2A2A de acuerdo al análisis estático de fuerzas

equivalentes y análisis dinámico modal espectral respectivamente.


obtenidas para el módulo 4A4A de acuerdo al análisis estático de fuerzas



obtenidas para el módulo 4A4A4A de acuerdo al análisis estático de fuerzas




Tabla 2-54: Comparación de distorsiones para módulo 2A2A2A según análisis estático – norma

E.030-2006

Drift - Análisis Estático Estructura Analizada

2A - 2A - 2A 2A - 2A - 2A % Variación

Sist. Estructural

Zona Suelo Dim.

Columna Max. Dist.

"x" Max. Dist.

"y" ∆ Drift x ∆ Drift y

Albañileria Confinada

Zona 3 S1 1.00 88.97% 27.81%

Zona 3 S2 1.20 93.09% 33.39%

Zona 2 S1 0.80 83.31% 20.48%

Zona 2 S2 1.00 84.86% 24.57%

Muros de Concreto Armado

Zona 3 S1 0.90 87.26% 4.82% 1.93% 82.66%

Zona 3 S2 1.10 90.26% 5.72% 3.04% 82.86%

Zona 2 S1 0.70 84.86% 3.86% -1.85% 81.16%

Zona 2 S2 0.90 85.29% 4.56% -0.51% 81.42%

Tabla 2-55: Comparación de distorsiones para módulo 2A2A2A según análisis dinámico – norma

E.030-2006

Drift - Análisis Dinámico Estructura Analizada


Sist. Estructural

Zona Suelo Dim.

Columna Max. Dist.

"x" Max. Dist.



Zona 3 S1 1.00 76.80% 22.10%

Zona 3 S2 1.20 79.89% 26.60%

Zona 2 S1 0.80 72.94% 16.97%

Zona 2 S2 1.00 73.89% 20.34%


Zona 3 S1 0.90 75.94% 3.60% 1.12% 83.71%

Zona 3 S2 1.10 78.17% 4.31% 2.15% 83.80%

Zona 2 S1 0.70 75.26% 2.89% -3.17% 82.95%

Zona 2 S2 0.90 75.43% 3.47% -2.09% 82.93%

Tabla 2-56: Comparación de distorsiones para módulo 4A4A según análisis estático-norma E.030-

2006


4A - 4A 4A - 4A % Variación

Sist. Estructural

Zona Suelo Dim.

Columna Max. Dist.

"x” Max. Dist.



Zona 3 S1 1.00 38.83% 19.98%

Zona 3 S2 1.20 40.29% 23.99%

Zona 2 S1 0.80 42.17% 14.76%

Zona 2 S2 1.00 36.09% 17.64%


Zona 3 S1 0.90 40.03% 2.44% -3.09% 87.77%

Zona 3 S2 1.10 40.54% 2.96% -0.64% 87.67%

Zona 2 S1 0.70 48.34% 1.99% -14.63% 86.50%

Zona 2 S2 0.90 40.11% 2.31% -11.16% 86.88%



Tabla 2-57: Comparación de distorsiones para módulo 4A4A según análisis dinámico – norma

E.030-2006


4A - 4A 4A - 4A % Variación

Sist. Estructural

Zona Suelo Dim.

Columna Max. Dist.

"x" Max. Dist.



Zona 3 S1 1.00 35.23% 15.89%

Zona 3 S2 1.20 36.51% 19.13%

Zona 2 S1 0.80 38.83% 12.56%

Zona 2 S2 1.00 32.66% 15.03%


Zona 3 S1 0.90 36.43% 1.86% -3.41% 88.26%

Zona 3 S2 1.10 36.86% 2.25% -0.94% 88.24%

Zona 2 S1 0.70 44.91% 1.16% -15.67% 90.78%

Zona 2 S2 0.90 36.60% 1.41% -12.07% 90.59%

Tabla 2-58: Comparación de distorsiones para módulo 4A4A4A según análisis estático – norma

E.030-2006



Sist. Estructural

Zona Suelo Dim.

Columna Max. Dist.

"x" Max. Dist.



Zona 3 S1 1.00 82.54% 33.17%

Zona 3 S2 1.20 84.26% 39.78%

Zona 2 S1 0.80 80.06% 24.17%

Zona 2 S2 1.00 78.94% 28.89%


Zona 3 S1 0.90 84.34% 5.72% -2.18% 82.75%

Zona 3 S2 1.10 85.20% 6.75% -1.12% 83.03%

Zona 2 S1 0.70 83.49% 4.44% -4.28% 81.64%

Zona 2 S2 0.90 82.29% 5.27% -4.23% 81.75%

Tabla 2-59: Comparación de distorsiones para módulo 4A4A4A según análisis dinámico – norma

E.030-2006



Sist. Estructural

Zona Suelo Dim.

Columna Max. Dist.

"x" Max. Dist.



Zona 3 S1 1.00 71.57% 25.07%

Zona 3 S2 1.20 72.69% 30.15%

Zona 2 S1 0.80 71.06% 19.31%

Zona 2 S2 1.00 69.77% 23.13%


Zona 3 S1 0.90 73.63% 4.11% -2.87% 83.59%

Zona 3 S2 1.10 73.89% 4.82% -1.65% 84.01%

Zona 2 S1 0.70 74.83% 3.41% -5.31% 82.35%

Zona 2 S2 0.90 73.11% 3.92% -4.79% 83.05%



Se observa que aun cuando la dimensión de la longitud “L” disminuye, el control

de distorsiones logra mantenerse de forma similar en el sentido longitudinal (con

un 5% de variación) y presenta una mejora en el control de distorsiones en el

sentido transversal.

De acuerdo a estos resultados obtenidos se realizará el diseño en concreto

armado y albañilería de dos módulos representativos, el primero en el cual, el

sentido transversal sea albañilería confinada y el segundo en el que el sentido

transversal sea muros de concreto armado, el módulo a diseñar será el que posea

una geometría 4A4A4A ya que posee una mayor área y es el módulo mas

empleado en los centros educativos tipo INFES, esto nos permitirá representar de

una mejor forma los metrados a realizar en el capitulo 4.

Con el fin de considerar la norma actual E.030-2016 y realizar el diseño en

concreto armado se desarrolla el análisis sísmico de los módulos 4A4A4A el cual

se ubica en zona 4 y construido sobre suelo tipo S2, para esto se desarrolla el

análisis sísmico del módulo considerando en sentido transversal el sistema

estructural de albañilería confinada (AC.4A4A4A.Z4.S2) y otro análisis sísmico

considerando en sentido transversal el sistema de muros de concreto armado

(MC.4A4A4A.Z4.S2), esto no spermitira realizar el diseño en concreto armado de

cada uno de los módulos asi como su metrado y presupuesto.



2.6. ANALISIS SISMICO SEGÚN NORMA TÉCNICA E.030 – 2016

El análisis sísmico nos permite determinar las fuerzas inerciales que se

consideraran para el diseño de los elementos estructurales (vigas, columnas y

muros) y cimentación.

2.6.1. Análisis sísmico de módulo de colegio INFES AC.4A4A4A.Z4.S2 – norma

E.030-2016

Figura 2-25: Modelo matemático de módulo de colegio INFES AC.4A4A4A.Z4.S2




posterior diseño:

1.1.1. Concreto








1.1.2. Acero


Resistencia a la fluencia: fy = 4200 kg/cm2 (Acero Grado 60)










Cargas Muertas:


Carga Viva:





Según la norma técnica peruana de diseño sismorresistente (norma

E.030-2016):


ZUCSSa











(V).

2.1. MASAS Y PESOS



Nivel Masa Peso

t-m/s2 t

1 35.84 351.47

2 35.09 344.13

3 23.21 227.58






considerados


1 0.307 84.44 0.00 0.17 84.44 0.00 0.17

2 0.176 0.00 90.42 0.00 84.44 90.42 0.17

3 0.164 0.09 0.00 89.73 84.53 90.42 89.91

Las Figuras 2-26, 2-27 y 2-28 presentan vistas del primer, segundo y tercer




Figura 2-26: Primera forma de vibrar – T=0.307s – Dirección X

Figura 2-27: Segunda forma de vibrar – T=0.176s – Dirección Y

Figura 2-28: Tercera forma de vibrar – T=0.164s –Torsión





espectro Inelástico de pseudo – aceleraciones (Sa) del sismo de diseño en las






Parámetros:

Z: Factor de Zona (Zona 4) 0.45

U: Factor de Uso (Edificación Esencial) 1.50

C: Factor de Amplificación Sísmica Variable

S: Factor de Suelo (Suelo Intermedio) 1.05

TP: Periodo que define la Plataforma de factor C (s) 0.60

TL:

Periodo que define el inicio

de la zona del factor C con

desplazamiento contante (s)

2.00

R: Factor de Reducción





Gráfico 2.9. Espectro inelástico de pseudo - aceleraciones Sa en la dirección X – Según E.030-

2016

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa (

m/s

2 )

Periodo T (s)

ESPECTRO INELASTICO DE PSEUDO - ACELERACIONES (NORMA E.030 - 2016)



Tabla 2-63: Parámetros sísmicos de la estructura en la dirección Y – Según E.030-2016



Parámetros:






TL:




2.00


Sistema estructural: Alb. Confinada 3.00




Gráfico 2.10. Espectro inelástico de pseudo - aceleraciones Sa en la dirección Y – Según E.030-

2016




0.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa (

m/s

2)

Periodo T (s)

ESPECTRO INELASTICO DE PSEUDO - ACELERACIÓNES

(NORMA E.030 - 2016)





X-X 0.221 204.02 163.22

Y-Y 0.591 545.60 436.48



Sismo V (t)

X-X 174.93

Y-Y 495.87


escalados (Sismo Y-Y) a los requerimientos mínimos de cortante en la base

que se dan en la table 2-64; por lo tanto, se realizará el cálculo de dichos


mencionadas.

Tabla 2-66: Determinación del Factor de Escala en ambas direcciones


V. ESTATICO 204.02 t 545.60 t 163.22 t 436.48 t

V. DINAMICO 174.93 t 495.87 t 1.00 1.00











Permisible


1 383 0.267 0.267 1.602 1.602 0.00418 0.007

2 333 0.594 0.327 3.566 1.964 0.00590 0.007

3 333 0.834 0.240 5.006 1.441 0.00433 0.007

Tabla II-68: Desplazamientos y derivas máximas cuando el sismo actúa en la dirección Y



Permisible


1 383 0.339 0.339 0.762 0.762 0.00199 0.0050

2 333 0.623 0.285 1.402 0.641 0.00192 0.0050

3 333 0.806 0.183 1.814 0.411 0.00124 0.0050


con lo estipulado en la norma E.030-2016.




Gráfico 2.12. Derivas máximas

0

1

2

3

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008

Niv

el

Deriva


Máxima Deriva "x"

Máxima Deriva "y"

Dirección "x"

Dirección "y"



2.6.2. Análisis sísmico de módulo de colegio INFES MC.4A4A4A.Z4.S2 – norma

E.030-2016

Figura 2-29: Modelo matemático de módulo de colegio INFES MC.4A4A4A.Z4.S2




posterior diseño:

1.1.1. Concreto






1.1.2. Acero


Resistencia a la fluencia: fy = 4200 kg/cm2 (Acero Grado 60)












Cargas Muertas:


Carga Viva:

Niveles Inferiores ==> 250 kg/m2




Según la norma técnica peruana de diseño sismorresistente (Norma

E.030-2016):


ZUCSSa









(V).



2.1. MASAS Y PESOS



Nivel Masa Peso

t-m/s2 t

1 34.14 334.84

2 33.49 328.40

3 22.21 217.84






considerados


1 0.313 85.50 0.00 0.01 85.50 0.00 0.01

3 0.083 0.00 84.47 0.00 97.54 0.00 0.01

4 0.078 0.00 0.00 84.08 97.54 84.47 84.10

Las figuras 2-30, 2-31 y 2-32 presentan vistas del primer, segundo y tercer


Figura 2-30: Primera forma de vibrar – T=0.313s – Dirección X



Figura 2-31: Tercera forma de vibrar – T=0.083s – Dirección Y

Figura 2-32: Cuarta forma de vibrar – T=0.078s –Torsión











Parámetros:






TL:




2.00






Gráfico 2.13. Espectro inelástico de pseudo - aceleraciones Sa en la dirección X – Según E.030-

2016

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa (

m/s

2 )

Periodo T (s)

ESPECTRO INELASTICO DE PSEUDO - ACELERACIONES (NORMA E.030 - 2016)



Tabla 2-72: Parámetros sísmicos del edificio en la dirección Y – Según E.030-2016



Parámetros:






TL:




2.00


Sistema estructural: Muros de C. A. 6.00




Gráfico 2.14. Espectro inelástico de pseudo - aceleraciones Sa en la dirección Y – Según E.030-

2016




0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa (

m/s

2)

Periodo T (s)

ESPECTRO INELASTICO DE PSEUDO - ACELERACIÓNES (NORMA E.030 - 2016)





X-X 0.221 194.72 155.78

Y-Y 0.295 259.92 207.94



Sismo V (t)

X-X 168.78

Y-Y 223.30


escalados (Sismo Y-Y) a los requerimientos mínimos de cortante en la base



mencionadas.

Tabla 2-75: Determinación del Factor de Escala en ambas direcciones


V. ESTATICO 194.72 t 259.92 t 155.78 t 207.94 t

V. DINAMICO 168.78 t 223.30 t

1.00 1.00











Permisible


1 383 0.277 0.277 1.664 1.664 0.00434 0.007

2 333 0.603 0.325 3.616 1.952 0.00586 0.007

3 333 0.830 0.227 4.980 1.365 0.00410 0.007




Permisible


1 383 0.031 0.031 0.138 0.138 0.00036 0.0070

2 333 0.065 0.034 0.292 0.154 0.00046 0.0070

3 333 0.095 0.030 0.429 0.136 0.00041 0.0070


con lo estipulado en la norma E.030-2016.




Gráfico 2.16. Derivas máximas

Realizando el análisis sísmico empleando la norma E.030-2016 al módulo

representativo más flexible 2A2A2A también se logró determinar que al emplear

un sistema estructural de muros de concreto armado en el sentido transversal el

peralte de las columnas (dimensión de columna en sentido longitudinal) disminuye

en 0.10m en comparación a emplear un sistema estructural de albañilería

confinada en el sentido transversal.

A continuación se presentan las tablas 2-78 y 2-79, las cuales comparan las

máximas distorsiones que presenta la estructura 2A2A2A cuando se varía y

mantiene constante la dimensión “L” (de acuerdo a figura 2-23 y 2-24).

0

1

2

3

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008

Niv

el

Deriva

DISTORSIONES ENTREPISO (NTE - E030-2016)

Máxima Deriva "x"

Máxima Deriva "y"

Dirección "x"

Dirección "y"



Tabla 2-78: Comparación de máxima distorsión (variando dimension “L” en sentido longitudinal de

columna) entre sistema estructural de albañilería confinada y muros de concreto armado para

modulo 2A2A2A empleando norma E.030-2016


2A - 2A - 2A

2A - 2A - 2A

% Variación

Sist. Estructural

Zona Suelo Dim.

Columna Max. Dist.

"x" (%) Max. Dist.

"y" (%) ∆ Drift x

(%) ∆ Drift y

(%)

ALBAÑILERÍA CONFINADA

Zona 4

S0 0.90 61.80% 19.85%

S1 1.10 80.23% 24.84%

S2 1.20 78.51% 26.15%

S3 1.20 82.29% 27.41%

Zona 3

S0 0.70 54.60% 15.80%

S1 0.90 77.66% 19.80%

S2 1.00 82.37% 22.77%

S3 1.10 79.63% 23.81%

Zona 2

S0 0.60 41.31% 11.30%

S1 0.60 68.83% 14.13%

S2 0.70 81.34% 16.92%

S3 0.90 77.66% 19.80%

Zona 1

S0 0.60 16.54% 4.50%

S1 0.60 27.51% 5.63%

S2 0.60 49.80% 9.05%

S3 0.60 62.23% 11.30%

MUROS DE CONCRETO ARMADO

Zona 4

S0 0.80 60.86% 3.28% 1.53% 83.48%

S1 1.00 78.86% 4.05% 1.71% 83.70%

S2 1.10 76.89% 4.24% 2.07% 83.77%

S3 1.10 80.49% 4.44% 2.19% 83.81%

Zona 3

S0 0.60 56.06% 2.76% -2.67% 82.50%

S1 0.80 79.97% 3.41% -2.98% 82.79%

S2 0.90 84.09% 3.86% -2.08% 83.06%

S3 1.00 80.91% 3.99% -1.61% 83.26%

Zona 2

S0 0.50 43.54% 1.99% -5.39% 82.36%

S1 0.50 72.51% 2.44% -5.35% 82.71%

S2 0.60 87.17% 2.96% -7.17% 82.52%

S3 0.80 79.97% 3.41% -2.98% 82.79%

Zona 1

S0 0.50 17.40% 0.77% -5.18% 82.86%

S1 0.50 29.06% 0.96% -5.61% 82.86%

S2 0.50 55.11% 1.61% -10.67% 82.23%

S3 0.50 68.83% 1.99% -10.61% 82.36%



Tabla 2-79: Comparación de máxima distorsión (manteniendo dimension “L” en sentido longitudinal

de columna) entre sistema estructural de albañilería confinada y muros de concreto armado para

modulo 2A2A2A empleando norma E.030-2016


2A - 2A - 2A

2A - 2A - 2A

% Variación

Sist. Estructural

Zona Suelo Dim.

Columna Max. Dist.

"x" (%) Max. Dist.

"y" (%) ∆ Drift x

(%) ∆ Drift y

(%)


Zona 4

S0 0.90 61.80% 19.85%

S1 1.10 80.23% 24.84%

S2 1.20 78.51% 26.15%

S3 1.20 82.29% 27.41%

Zona 3

S0 0.70 54.60% 15.80%

S1 0.90 77.66% 19.80%

S2 1.00 82.37% 22.77%

S3 1.10 79.63% 23.81%

Zona 2

S0 0.60 41.31% 11.30%

S1 0.60 68.83% 14.13%

S2 0.70 81.34% 16.92%

S3 0.90 77.66% 19.80%

Zona 1

S0 0.60 16.54% 4.50%

S1 0.60 27.51% 5.63%

S2 0.60 49.80% 9.05%

S3 0.60 62.23% 11.30%


Zona 4

S0 0.90 58.37% 3.28% 5.55% 83.48%

S1 1.10 73.20% 4.05% 8.76% 83.70%

S2 1.20 71.57% 4.24% 8.84% 83.77%

S3 1.20 74.91% 4.44% 8.96% 83.81%

Zona 3

S0 0.70 52.71% 2.70% 3.45% 82.91%

S1 0.90 73.11% 3.34% 5.85% 83.12%

S2 1.00 77.57% 3.86% 5.83% 83.06%

S3 1.10 75.00% 3.99% 5.81% 83.26%

Zona 2

S0 0.60 40.03% 1.99% 3.11% 82.36%

S1 0.60 66.69% 2.44% 3.11% 82.71%

S2 0.70 76.29% 2.89% 6.22% 82.90%

S3 0.90 73.11% 3.34% 5.85% 83.12%

Zona 1

S0 0.60 16.03% 0.77% 3.11% 82.86%

S1 0.60 26.66% 0.96% 3.12% 82.86%

S2 0.60 46.46% 1.54% 6.71% 82.94%

S3 0.60 58.11% 1.99% 6.61% 82.36%



En las tablas 2-80 y 2-81 se determinó la dimensión “L” (de acuerdo a figura 2-23

y 2-24) que hace que se cumpla con los requerimientos de control de distorsiones

de la norma E.030-2016.

Tabla 2-80: Tabla para dimensión “L” de columna de módulo de colegio INFES de acuerdo a

condiciones geotecnicas y de zonificación sismica – sistema estructural transversal: muros de

albañilería confinada – E.030-2016

SIST. ESTRUCTURAL TRANSVERSAL: MUROS DE ALBAÑILERIA CONFINADA

S0 S1 S2 S3

ZONA 4 0.90 m 1.10 m 1.20 m 1.20 m

ZONA 3 0.70 m 0.90 m 1.00 m 1.10 m

ZONA 2 0.60 m 0.60 m 0.70 m 0.90 m

ZONA 1 0.60 m 0.60 m 0.60 m 0.60 m

Tabla 2-81: Tabla para dimensión “L” de columna de módulo de colegio INFES de acuerdo a

condiciones geotecnicas y de zonificación sismica – sistema estructural transversal: muros de

concreto armado – E.030-2016

SIST. ESTRUCTURAL TRANSVERSAL: MUROS DE CONCRETO ARMADO

S0 S1 S2 S3

ZONA 4 0.80 m 1.00 m 1.10 m 1.10 m

ZONA 3 0.60 m 0.80 m 0.90 m 1.00 m

ZONA 2 0.50 m 0.50 m 0.60 m 0.80 m

ZONA 1 0.50 m 0.50 m 0.50 m 0.50 m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA CAPÍTULO III: DISEÑO ESTRUCTURAL DE FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MÓDULOS REPRESENTATIVOS


CAPÍTULO III: DISEÑO ESTRUCTURAL DE MODULOS REPRESENTATIVOS

3.1. DISEÑO ESTRUCTURAL DE MÓDULO REPRESENTATIVO AC.4A4A4A.Z4.S2

3.1.1. Diseño de vigas para módulo AC.4A4A4A.Z4.S2

Para el diseño por flexión de las vigas consideraremos los alcances indicados en

el capítulo 9, capítulo 10 y capítulo 21 de la norma E.060.

A continuación se diseña por flexión la viga de mayor solicitación por momentos

en los ambos sentidos de la estructura.

Figura 3-1: Determinación de momentos actuantes en vigas V-101, V-201 y V-301





De acuerdo al diagrama de momento flector mostrado en la figura 3-1, figura 3-2,

figura 3-3, figura 3-4 y figura 3-5 se tiene los siguientes resultados en la tabla 3-1.

Tabla 3-1: Refuerzo por flexión de las vigas del módulo AC.4A4A4A.Z4.S2

VIGA M+ As+ Ref. Colocado M- As- Ref. Colocado

V-101 7.09 t-m 3.59 cm2 2 ∅ 5/8" 7.89 t-m 4.01 cm2 2 ∅ 5/8" + 1 ∅ 1/2"

7.25 t-m 3.67 cm2 2 ∅ 5/8"

V-201 6.32 t-m 3.28 cm2 2 ∅ 5/8" 7.31 t-m 3.70 cm2 2 ∅ 5/8"

V-301 5.01 t-m 3.28 cm2 2 ∅ 5/8" 5.28 t-m 3.28 cm2 2 ∅ 5/8"

V-102 7.53 t-m 3.82 cm2 2 ∅ 5/8" 7.92 t-m 4.02 cm2 2 ∅ 5/8" + 1 ∅ 1/2"

7.56 t-m 3.83 cm2 2 ∅ 5/8"

V-202 6.85 t-m 3.46 cm2 2 ∅ 5/8" 7.24 t-m 3.66 cm2 2 ∅ 5/8"

V-302 4.40 t-m 3.28 cm2 2 ∅ 5/8" 4.67 t-m 3.28 cm2 2 ∅ 5/8"

V-103 12.10 t-m 5.68 cm2 2 ∅ 1" 21.60 t-m 10.58 cm2 2 ∅ 1" + 1 ∅ 3/4"

V-203 11.42 t-m 5.35 cm2 2 ∅ 1" 20.10 t-m 9.78 cm2 2 ∅ 1" + 1 ∅ 3/4"

V-303 10.52 t-m 4.91 cm2 2 ∅ 3/4" 14.09 t-m 6.67 cm2 2 ∅ 3/4" + 1 ∅ 5/8"

V-104 0.54 t-m 1.12 cm2 2 ∅ 3/8" 1.10 t-m 1.12 cm2 2 ∅ 3/8"

V-204 0.54 t-m 1.12 cm2 2 ∅ 3/8" 1.07 t-m 1.12 cm2 2 ∅ 3/8"

V-304 0.22 t-m 1.12 cm2 2 ∅ 3/8" 0.58 t-m 1.12 cm2 2 ∅ 3/8"

V-105 20.86 t-m 10.02 cm2 2 ∅ 1"

V-205 20.86 t-m 10.02 cm2 2 ∅ 1"

V-305 10.79 t-m 5.28 cm2 2 ∅ 3/4"

Para el diseño por corte de las vigas consideraremos los alcances indicados en el

capítulo 9, capítulo 11 y capítulo 21 de la norma E.060.

A continuación se realizará el diseño por cortante de la viga V-103.



La distribución del refuerzo será la siguiente:

∅3/8": [email protected]𝑚, [email protected]𝑚, 𝑅𝑡𝑜[email protected]𝑚

VIGA = V-103

b = 25.00 cm C. Permanente = 0.10 t/m2

h = 65.00 cm C. Muerta = 0.39 t/m2

Vu = 16.68 t De Análisis C. Viva = 0.25 t/m2

L = 3.90 m Ancho Trib. = 5.20 m

Wu = 5.78 t/m

Extremo Izq. Extremo Der.

2 ∅ 1" 2 ∅ 1" Mn Mn

As+ 10.14 cm2 10.14 cm2 21.06 t-m 21.06 t-m

As- 10.14 cm2 10.14 cm2 21.06 t-m 21.06 t-m

2 ∅ 1" 2 ∅ 1" Mn Mn


Vu = 27.58 t

Vc = 11.33 t

ø Vc = 9.63 t

Vu = 27.58 t

Vs = 21.12 t

s = 16.66 cm

L0 = 1.30 m

smax = 14.75 cm

smax = 15.24 cm

smax = 22.86 cm

smax = 30.00 cm

smax = 29.50 cm

ESPACIAMIENTOS MÁXIMOS (ZONA DE CONFINAMIENTO)

ESPACIAMIENTOS MÁXIMOS (FUERA DE ZONA DE CONFINAMIENTO)

SISTEMA ESTRUCTURAL APORTICADO - DUAL TIPO I

Refuerzo Superior

Refuerzo Superior

De acuerdo a Capitulo 21 - E060



3.1.2. Diseño de losas aligeradas de módulo AC.4A4A4A.Z4.S2

Para el diseño por flexión de las losas aligeradas consideraremos los alcances

indicados en el capítulo 9 y capítulo 10 de la norma E.060.

A continuación se diseña por flexión la losa aligerada ubicada en el pasadizo del

primer nivel.

Cargas Muertas:

Peso de acabados ==> 100 kg/m2

Peso propio ==> 300 kg/m2

Carga Viva:

Pasadizo (Según E.020) ==> 400 kg/m2

Emplearemos la hoja de cálculo cuyo autor es el Dr. Scaletti Farina, en el cual

obtenemos el diagrama de momentos flectores envolvente (considerando

dameros).

Figura 3-6: Momentos de diseño para losa ubicada en pasadizo primer nivel

Figura 3-7: Fuerzas cortantes de diseño para losa ubicada en pasadizo primer nivel





dameros).

Tabla 3-2: Refuerzo por flexión de las losa del módulo AC.4A4A4A.Z4.S2

TRAMO Mu - As - Ref. Colocado Mu + As + Ref. Colocado

1er

0.00 t-m 0.00 cm2 1 ∅ 3/8"

0.66 t-m 1.04 cm2 1 ∅ 1/2"

0.80 t-m 1.38 cm2 1 ∅ 3/8" +

1 ∅ 3/8"(Bastón)

2do 0.41 t-m 0.64 cm2 1 ∅ 1/2"

0.65 t-m 1.09 cm2 1 ∅ 3/8" +

1 ∅ 3/8"(Bastón)

3er 0.47 t-m 0.75 cm2 1 ∅ 1/2"

0.70 t-m 1.19 cm2 1 ∅ 3/8" +

1 ∅ 3/8"(Bastón)

4to 0.46 t-m 0.72 cm2 1 ∅ 1/2"

0.69 t-m 1.16 cm2 1 ∅ 3/8" +

1 ∅ 3/8"(Bastón)

5to 0.46 t-m 0.72 cm2 1 ∅ 1/2"

0.70 t-m 1.19 cm2 1 ∅ 3/8" +

1 ∅ 3/8"(Bastón)

6to 0.47 t-m 0.75 cm2 1 ∅ 1/2"

0.65 t-m 1.10 cm2 1 ∅ 3/8" +

1 ∅ 3/8"(Bastón)

7mo 0.41 t-m 0.64 cm2 1 ∅ 1/2"

0.80 t-m 1.38 cm2 1 ∅ 3/8" +

1 ∅ 3/8"(Bastón)

8vo 0.66 t-m 1.04 cm2 1 ∅ 1/2" 0.00 t-m 0.00 cm2 1 ∅ 3/8"

Para el diseño por fuerza cortante de la losa ubicada en el pasadizo y primer nivel

consideraremos los alcances indicados en el capítulo 9 y capítulo 11 de la norma

E.060-2006.

De acuerdo a la figura 3-7 la máxima fuerza cortante se da en el primer y octavo

tramo, obteniéndose un valor de Vu = 1.06 t (a una distancia d=0.17m de la cara

del apoyo).

Vc = 1.31 Ton

ø Vc = 1.11 Ton

Vu = 1.06 Ton

No es necesario Refuerzo por corte

∅𝑉 > 𝑉

t

t

t



3.1.3. Diseño de columnas de módulo AC.4A4A4A.Z4.S2

El diseño de las columnas de la estructura considerará los alcances indicados en

el artículo 21.6 de la norma E.060.

A continuación se presenta el diseño de la columna C7 la cual se ubica según la

figura 3-8.

Figura 3-8: Ubicación de la columna C7 – primer nivel

El refuerzo de la columna poseerá la siguiente distribución, esto de acuerdo a lo

indicado en el capítulo 7 de la norma E.060.

Figura 3-9: Distribución de refuerzo para columna C-7

De acuerdo a la distribución planteada la cuantía de refuerzo longitudinal de la

sección de la columna es 1.13%.



Un parámetro importante para evaluar es la capacidad de deformación que posea

la columna con el fin de que desarrolle un correcto desempeño sísmico, por tal

motivo se debe cumplir lo siguiente:

𝑃𝑠𝑓´ 𝐴𝑔

≤ 0.30

Figura 3-10: Determinación de carga de servicio en columna C-7


=75.05

0.21 × 3500= 0.102 ≤ 0.30 𝐶𝑂𝑁𝐹𝑂𝑅𝑀𝐸

Para el diseño por flexo compresión se realizará el diagrama de interacción de la

columna, esto con apoyo del programa ETABS.

Figura 3-11: Definición de columna C-7 y obtención de diagrama de interacción



Tabla 3-3: Fuerzas actuantes en columna C-7 de módulo AC.4A4A4A.Z4.S2

Story Pier Load Loc P (t) V2 (t) V3 (t) M2 (t-m) M3 (t-m)

Sismo X PISO 1 C7 SEX Bottom 0.14 0.04 12.02 38.06 0.10

Sismo Y PISO 1 C7 SEY Bottom 7.65 2.61 0.01 0.03 6.24

Muerta PISO 1 C7 D Bottom -56.90 0.08 0.00 0.00 0.19

Viva PISO 1 C7 L Bottom -18.15 0.07 0.00 0.00 0.13

Tabla 3-4: Cargas de servicio para columna C-7 en módulo AC.4A4A4A.Z4.S2

CARGAS DE SERVICIO

CM 56.90 t

CV 18.15 t

Tabla 3-5: Combinaciones de carga para columna C-7 en módulo AC.4A4A4A.Z4.S2

Combinaciones P (t) M2 (t-m) M3 (t-m)

1 1.4CM+1.7CV 110.52 0.00 0.50

2 1.25(CM+CV)+CS 93.95 38.06 0.49

XX 3 1.25(CM+CV)-CS 93.68 -38.06 0.29

4 0.9CM+CS 51.35 38.06 0.22

5 0.9CM-CS 51.08 -38.06 0.01

2 1.25(CM+CV)+CS 101.47 0.03 6.64

YY 3 1.25(CM+CV)-CS 86.16 -0.03 -5.85

4 0.9CM+CS 58.87 0.03 6.36

5 0.9CM-CS 43.56 -0.03 -6.13

Figura 3-12: Ubicación de puntos de combinación de carga (sismo x-x) en diagrama de interacción

Pu (tn) Mu3-3 (tn.m) Mu2-2 (tn.m)

1 110.52 0.50 0.00

2 93.95 0.49 38.06

3 93.68 0.29 -38.06

4 51.35 0.22 38.06

5 51.08 0.01 -38.06

SISMO X-X

+

-200.0

-100.0

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0-30 -20 -10 0 10 20 30 40

fP

n (tn

)

fMn (tn.m)

DIAGRAMAS DE INTERACCION M3-3

-200.0

-100.0

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0-100 -50 0 50 100

fP

n (tn

)

fMn (tn.m)




Figura 3-13: Ubicación de puntos de combinación de carga (sismo y-y) en diagrama de interacción

En las figuras 3-12 y 3-13 se observa que los puntos generados por la combinación

de cargas están dentro de los diagramas de Interacción (según cada sentido de

análisis), por tal motivo el refuerzo longitudinal propuesto es el adecuado. A

continuación se detalla el diseño por fuerza cortante.


1 110.52 0.50 0.00

2 101.47 6.64 0.03

3 86.16 -5.85 -0.03

4 58.87 6.36 0.03

5 43.56 -6.13 -0.03

SISMO Y-Y

+

-200.0

-100.0

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0-30 -20 -10 0 10 20 30 40

fP

n (tn

)

fMn (tn.m)


-200.0

-100.0

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0-100 -50 0 50 100

fP

n (tn

)

fMn (tn.m)


Recubrimiento = 4.00 cm

b = 25.00 cm

Peralte = 120.00 cm

Luz Libre (hn) = 383.00 cm

∅ estribo = 3/8 "

∅ longitudinal = 5/8 "

Zona de confin. = 110.10 cm

hx = 55.05 cm

fy = 4200 kg/cm2

f´c = 210 kg/cm2

h = 1.20 m

h/6 = 0.64 m

L0 = 1.20 m

b/3 = 8.33 cm

6 ∅p = 9.53 cm

s = 7.50 cm

DISEÑO POR FUERZA CORTANTE

a) Diseño por Confinamiento.

Calculo de Long. de Confinamiento (Según 21.6.4.4)

Calculo del espaciamiento Zona de Confinamiento(Según 21.6.4.2)



10 ∅p = 15.88 cm

smax = 15.00 cm

Usamos 15.00 cm

Ag = 0.300 m2

Ach = 0.224 m2

Ash = 4.17 cm2

Ash = 3.72 cm2

Usamos 2 ∅ 3/8 "

2 ∅ 3/8 "

2 ∅ 3/8 "

A sh = 4.28 cm2 Correcto

Calculo del espaciamiento Zona sin confinar (Según 21.6.4.5)

Calculo del área de refuerzo (Según 21.6.4.1.b)

Pui = 110.52 t

Pus = 106.78 t

Vu = 12.02 t

Analisis en ETABS - Vu

b) Diseño por Cortante - Según 21.6.5.1

Analisis en ETABS - Pu

hn

Pus

Pui

Vu

Vu

Mprs = 1.25 Mns

Mpri = 1.25 Mni

110.52 t

106.78 t

𝑉 =𝑀𝑝 𝑠 𝑀𝑝 𝑖

ℎ𝑛



Mni = 86.82 t-m Mpri = 108.52 t-m

Mns = 87.14 t-m Mprs = 108.93 t-m

Vu = 56.77 t

Usamos = Vu = 56.77 t

Vc = 24.81 t

Vs = 98.30 t

Vs = 98.30 t Usamos

∅ Vn = 104.64 t Correcto 17 @ 7.50 cm

∅ Vn = 104.64 t Correcto Resto @ 15 cm

Zona de Confinamiento

Zona No Confinada


Zona No Confinada

Según 11.5.7

Del Diagrama de Interacción

-200

-100

0

100

200

300

400

500-100 -50 0 50 100

fP

n (t)

fMn (t.m)




3.1.4. Diseño de muros de albañilería confinada de módulo AC.4A4A4A.Z4.S2

Para el diseño de los muros de albañilería consideraremos los alcances indicados

en la norma E.070.

A continuación se detalla el diseño de un muro intermedio de albañilería confinada

del primer nivel que se observa en la figura 3-14.

Figura 3-14: Ubicación de la columna muro de albañilería confinada – primer nivel

01. GEOMETRIA

L = 7.40 m

h = 3.83 m

t = 0.24 m

A = 17760 cm2

S = 2190400 cm3

I = 810448000 cm4

02. CARGA ACTUANTE

Pd = 117.00 t

Pl = 26.77 t

P = 143.77 t

V = 98.07 t

M = 241.33 t-m

03. MATERIALES

f´m = 65.00 kg/cm2

f´c = 210.00 kg/cm2

fy = 4200.00 kg/cm2

04. DISEÑO POR COMPRESIÓN AXIAL

Momento

Análisis Modal - Bajo Sismo

Severo (R=3)

Resistencia de la albañilería a la compresión

Resistencia a la compresión del concreto

Longitud

Altura Libre

Espesor Efectivo

Área de sección

Módulo de sección

Momento de inercia

Carga Muerta

Carga Viva

Carga Total

Fuerza Cortante

DISEÑO DE MURO DE ALBAÑILERÍA

Acero

𝑓𝑎 =𝑃

𝐴≤ 𝐹𝑎



Tabla 3-6: Resistencias características de la albañilería

fa = 8.10 kg/cm2

Fa = 9.75 kg/cm2 CONFORME

Va = 5.52 kg/cm2

vm = 8.10 kg/cm2

Árticulo 8.5.3 - Resistencia al Agrietamiento Diagonal

Árticulo 8.5.2 - Control de Fisuración

04.01 Esfuerzo Actuante "fa"

04.02 Esfuerzo Admisible "Fa"

05. DISEÑO POR CORTE

Árticulo 7.1.1.b

Unidades Sil ico - calcáreas

Unidades de arcil la y de Concreto

05.01 Esfuerzo Cortante Actuante " υa "

05.02 Esfuerzo Cortante Admisible

𝑓𝑎 =𝑃

𝐴=

𝑃 𝑃

𝐴

𝐹𝑎 = 0.2 𝑓´ 1 ℎ

35 𝑡

2

≤ 0.15 𝑓´

𝑎 =𝑉

𝐴

𝑉 = 0.5 𝛼 𝑡 0.23 𝑃𝑔

𝑉 = 0.35 𝛼 𝑡 0.23 𝑃𝑔

𝑉 ≤ 0.55 𝑉 = 𝐹 𝑒 𝐶𝑜 𝑡 𝑡𝑒 𝐴 𝑚 𝑒

= 𝑅𝑒 𝑡𝑒 𝑡𝑒 𝑡 𝑜 𝑡𝑒 𝑒 𝑒 𝑡 𝑜 5.1.8 5.1.

≤ 0.31 𝑓´ 𝑓´ 𝑒 𝑀𝑃

Unidad Pilas Muretes

fb fm vm

King Kong Artesanal 55.00 kg/cm2 35.00 kg/cm2 5.10 kg/cm2

King Kong Industrial 145 kg/cm2 65 kg/cm2 8.1 kg/cm2

Rejilla Industrial 215 kg/cm2 85 kg/cm2 9.2 kg/cm2

King Kong Normal 160 kg/cm2 110 kg/cm2 9.7 kg/cm2

Dédalo 145 kg/cm2 95 kg/cm2 9.7 kg/cm2

Estándar y mecano 145 kg/cm2 110 kg/cm2 9.2 kg/cm2

50 kg/cm2 74 kg/cm2 8.6 kg/cm2



85 kg/cm2 120 kg/cm2 10.9 kg/cm2

Materia

PrimaDenominación

Arcilla

Sílice - cal

Bloque Tipo PConcreto



Posteriormente a esto se realiza el diseño de los elementos de confinamiento para

el muro de albañilería.

Para el muro de albañilería se usaran las columnas C3 como elementos de

confinamiento en los extremos y se ubicará un elemento de confinamiento

intermedio, de acuerdo a la figura 3-15.

Figura 3-15: Disposición de los elementos de confinamiento en muro de albañilería.

Pg = 130.39 t

t = 0.24 m

L = 7.90 m

Ve = 98.07 t

Me = 241.33 t-m

α = 1.00

Tipo de Unidad = Unidades de Arcilla y de Concreto

Vm = 106.78 Ton

0.55 Vm = 58.73 Ton

Ve 0.55 Vm

98.07 t 58.73 t

Ve/2 0.55 Vm

49.04 t 58.73 t

Ve Vm

Nivel 1 504.36 t 719.28 t CONFORME



05.03 Verificación de la Resistencia al Corte de la Edificación

Sismo Severo (R=3)

Sismo Moderado (R=6)

CONFORME

De análisis Dinámico - Sismo Severo (R=3)

𝑃𝑔 = 𝐶 𝑔 𝑔 𝑡 𝑜 𝑒 𝑒 𝑜, 𝑜 𝑜 𝑒 𝑔 𝑒 𝑁𝑇𝐸 𝐸030

𝑡 = 𝐸 𝑒 𝑜 𝑒𝑓𝑒 𝑡 𝑜 𝑒 𝑚 𝑜

=

𝛼 = 𝐹 𝑡𝑜 𝑒 𝑒 𝑒 𝑒 𝑡𝑒 𝑜 𝑡𝑒 𝑜 𝑒𝑓𝑒 𝑡𝑜 𝑒 𝑒 𝑒 𝑡𝑒

1

3≤ 𝛼 =

𝑉

𝑀 ≤ 1

COLUMNA C3 Columna de Confinamiento COLUMNA C3

Extrema ExtremaInterior



VERIFICACIÓN DE LA NECESIDAD DE COLOCAR REFUERZO HORIZONTAL EN LOS MUROS (Según Art.8.6.1)

Espesor de albañilería = 0.24 m

Tabla 3-7: Fuerzas cortante en cada entrepiso de edificación

Ve Vm

ρmínima

Nivel 1 504.36 t 719.28 t No necesita refuerzo horizontal 0.001



Aun cuando no se necesite refuerzo horizontal, se dispondrá refuerzo

horizontal cada 3 hiladas (1 ∅1/4”), considerando las recomendaciones

indicadas en la figura 3-16.

Figura 3-16: Disposición de los elementos de confinamiento en muro de albañilería.

DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO DE MUROS (Según Art.8.6.3)

Tabla 3-8: Fórmulas para calcular fuerzas actuantes en elementos de confinamiento

12.5 cm

10.0 cm

CO

LUM

NA

DE

CO

NFI

NA

MIE

NTO

EX

TREM

A

CO

LUM

NA

DE

CO

NFIN

AM

IENTO

EXTR

EMA

s

max. 5.0 cmø usadoRefuerzo Horizontal

por Art.8.6.1

s

SOBRECIMIENTO

CONEXION DENTADA

10.0 cm

12.5 cm

ø usadoRefuerzo Horizontal

por Art.8.6.1

COLUMNA Vc (Fuerza Cortante) T (Tracción) C (Compresión)

02. DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO DE MUROS (Según Art.8.6.3)

02.01. DISEÑO DE COLUMNAS DE CONFINAMIENTO (Según Art.8.6.3-a)

Interior

Extrema

𝑉 1

𝑁 1 𝑉 1

ℎ

𝑃 𝑃

𝑉 1 ℎ

2

1.5 𝑉 1

𝑁 1 𝐹 𝑃 𝑃 𝐹

𝑀 = 𝑀 1 1

2 𝑉 1 ℎ " " 𝑒 𝑡 𝑒 𝑚𝑒 𝑜

𝐹 =𝑀

= 𝐹 𝑒 𝑒 𝑜 𝑚 𝑜 𝑜 "𝑀"

𝑁 = 𝑁 𝑚𝑒 𝑜 𝑒 𝑜 𝑚 𝑒 𝑜 𝑓 𝑚 𝑒 𝑡𝑜 𝑒 𝑚 𝑜 𝑒 𝑜 𝑁 = 2

= 𝑜 𝑔 𝑡 𝑒 𝑜 𝑚 𝑜 0.5 , 𝑜 𝑒 𝑒 𝑚 𝑜 𝑒 𝑚 𝑜 𝑒 𝑜 =

𝑃 = 𝐸 𝑚 𝑡𝑜 𝑒 𝑔 𝑔 𝑡 𝑜 𝑒 𝑔 𝑒 𝑡𝑒 :

𝐶 𝑔 𝑒 𝑡 𝑒 𝑡 𝑜 𝑒 𝑜 𝑚 𝑒 𝑜 𝑓 𝑚 𝑒 𝑡𝑜

𝑀 𝑡 𝑒 𝑔 𝑜 𝑒 𝑒 𝑜 𝑒 𝑚 𝑜 𝑜 𝑒 𝑜 𝑚

𝐶 𝑔 𝑜 𝑒 𝑒 𝑡𝑒 𝑒 𝑜 𝑚 𝑜 𝑡 𝑒 𝑒 𝑒 𝑒 𝑜 𝑜 𝑔 𝑡 𝑡 𝑡

COLUMNA Vc (Fuerza Cortante) T (Tracción) C (Compresión)

02. DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO DE MUROS (Según Art.8.6.3)

02.01. DISEÑO DE COLUMNAS DE CONFINAMIENTO (Según Art.8.6.3-a)

Interior

Extrema

𝑉 1

𝑁 1 𝑉 1

ℎ

𝑃 𝑃

𝑉 1 ℎ

2

1.5 𝑉 1

𝑁 1 𝐹 𝑃 𝑃 𝐹

𝑀 = 𝑀 1 1

2 𝑉 1 ℎ " " 𝑒 𝑡 𝑒 𝑚𝑒 𝑜

𝐹 =𝑀

= 𝐹 𝑒 𝑒 𝑜 𝑚 𝑜 𝑜 "𝑀"

𝑁 = 𝑁 𝑚𝑒 𝑜 𝑒 𝑜 𝑚 𝑒 𝑜 𝑓 𝑚 𝑒 𝑡𝑜 𝑒 𝑚 𝑜 𝑒 𝑜 𝑁 = 2

= 𝑜 𝑔 𝑡 𝑒 𝑜 𝑚 𝑜 0.5 , 𝑜 𝑒 𝑒 𝑚 𝑜 𝑒 𝑚 𝑜 𝑒 𝑜 =

𝑃 = 𝐸 𝑚 𝑡𝑜 𝑒 𝑔 𝑔 𝑡 𝑜 𝑒 𝑔 𝑒 𝑡𝑒 :

𝐶 𝑔 𝑒 𝑡 𝑒 𝑡 𝑜 𝑒 𝑜 𝑚 𝑒 𝑜 𝑓 𝑚 𝑒 𝑡𝑜

𝑀 𝑡 𝑒 𝑔 𝑜 𝑒 𝑒 𝑜 𝑒 𝑚 𝑜 𝑜 𝑒 𝑜 𝑚

𝐶 𝑔 𝑜 𝑒 𝑒 𝑡𝑒 𝑒 𝑜 𝑚 𝑜 𝑡 𝑒 𝑒 𝑒 𝑒 𝑜 𝑜 𝑔 𝑡 𝑡 𝑡



Se determinan los valores necesarios para obtener las fuerzas de diseño

para los elementos de confinamiento:

Vm1 = 106.78 t

Nc = 3 col. confinamiento

Lm = 3.95 m

L = 7.90 m

H = 3.83 m

Pc1 = 51.30 t

Pc2 = 61.65 t

Pc3 = 30.82 t

Mu1 = 241.33 t-m

M = 36.85 t-m

F = 4.66 m

Tabla 3-9: Determinación de fuerzas actuantes en elementos de confinamiento

Columna de conf. Pc T (Tracción) C (Compresión) Vc (Fza. Cortante)

Columna de conf. 1 55.96 t 0.00 t 55.96 t 20.02 t



Tabla 3-10: Determinación de refuerzo longitudinal en columnas de confinamiento

Columna conf. Pc Asf Ast Asrequerido Ref. usado As usado

Columna conf. 1 55.96 t 7.01 cm2 0 cm2 7.01 cm2 4 varillas 5/8 " 7.92 cm2 Ok



Tabla 3-11: Diseño por compresión según norma E.070

Diseño por Compresión - Art. 8.6.3-a.1

Columna conf. Tipo de Estribo ø Con o sin Arriostre δ An

Columna conf. 1 Estribos cerrados 0.70 Sin muro transversal 0.80 360.66 cm2



Tabla 3-12: Determinación de ancho de columna de confinamiento.

Dimensiones Columna

Columna

conf. Acf

t (espesor

muro)

b (dir. de

muro)

Ac - Área

Bruta An - Área

Núcleo

Conf. 1 560.78 cm2 24.00 cm 25.00 cm 600 cm2 Ok 380.00 cm2 Ok





Tabla 3-13: Refuerzo transversal para columnas de confinamiento

Columna conf. Asmin As usado Estribo usado Zona a Confinar Estribos

Columna conf. 1 3.00 cm2 7.92 cm2 Ok 3/8 " 45 cm 9 @ 5 cm



Para realizar el diseño de las vigas de confinamiento se tomará en cuenta

los alcances del artículo 8.6.3-b de la norma E.070.

Vm1 = 106.78 t

Lm = 3.95 m

L = 7.90 m

∅ = 0.90

fy = 4200 kg/cm2

f´c = 210 kg/cm2

Ts = 26.70 t

As = 7.06 cm2

Para las columnas y vigas de confinamiento se tendrán en cuenta lo

indicado en la figura 3-17.

Figura 3-17: Detalles para muros de albañilería confinada.

As usado

6 varillas 1/2 " 7.60 cm2

ø 3/8": 1 @ 0.05 m, 4 @ 0.10 m, Resto @ 0.25 m

Ref. usado

Refuerzo transversal de Vigas Soleras

VIGA SOLERA VIGA SOLERA

CO

LUM

NA

DE

CO

NFI

NA

MIE

NTO

EX

TREM

A

COLUMNA DE CONFINAMIENTO INTERMEDIA

CO

LUM

NA

DE

CO

NFIN

AM

IENTO

EXTR

EMA

SOBRECIMIENTO SOBRECIMIENTOSOBRECIMIENTOESTRIBOS @ 10.0 cm

ZONA DE CONFINAMIENTO

ZONA DE CONFINAMIENTO

RESTO @ 0.25 m

CIMIENTO

2 ESTRIBOS ADICIONALES EN CONEXIÓNVIGA SOLERA - COLUMNA



3.1.5. Diseño de cimentación de módulo AC.4A4A4A.Z4.S2

Para desarrollar el diseño de la cimentación se considerará que los parámetros

geotécnicos son los siguientes:

Peso unitario: 1.80 t/m3

f (Coeficiente de fricción): 0.60

σt (Capacidad portante): 1.50 kg/cm2

Df (Prof. cimentación): 1.50 m

Se procederá con el diseño de la zapata de una de las columnas C3, ubicada de

acuerdo a la figura 3-18.

Figura 3-18: Ubicación de zapata de columna C3 a diseñar.

Figura 3-19: Vista en perfil y en planta de zapata aislada.

𝑃

𝑃 , 𝑃𝐿 𝑠/

𝐷

𝑠

𝐵

ℎ

𝑠,

𝑉

𝐶𝑜 𝑚

𝐵

𝑡

∅𝑠

∅𝑠

𝑃


𝐷

𝑠

𝐵

ℎ

𝑠,

𝑉

𝐶𝑜 𝑚

𝐵

𝑡

∅𝑠

∅𝑠



Tabla 3-14: Fuerzas actuantes en base de la columna C-3

CARGAS

P Mx My

D 56.93 t 0.19 t-m 0.00 t-m

L 17.94 t 0.14 t-m 0.02 t-m

Sx 0.68 t 0.29 t-m 37.97 t-m

Sy 8.18 t 6.24 t-m 0.09 t-m

Tabla 3-15: Propiedades de terreno, materiales y columna.

DATOS DE TERRENO DATOS DE MATERIALES COLUMNA C-3

σt = 1.50 kg/cm2 f´c = 210 kg/cm2 b = 1.20 m

Df = 1.50 m fy = 4200 kg/cm2 t = 0.45 m

ϒs = 1.80 t/m3 ϒc = 2.40 t/m3

Ws/c = 0.25 t/m2

Tabla 3-16: Cargas de servicio para dimensionamiento de zapata.

CARGAS DE SERVICIO

P Mx My ex ey

D + L 74.87 t 0.33 t-m 0.02 t-m 0.004 m 0.000 m

D + L + Sx 75.55 t 0.62 t-m 37.99 t-m 0.008 m 0.503 m

D + L - Sx 74.19 t 0.04 t-m -37.95 t-m 0.001 m -0.511 m

D + L + Sy 83.05 t 6.57 t-m 0.11 t-m 0.079 m 0.001 m

D + L - Sy 66.69 t -5.91 t-m -0.07 t-m -0.089 m -0.001 m

Tabla 3-17: Cargas de últimas para diseño de zapata.

CARGAS ÚLTIMAS

Pu Mux Muy

1.4 D + 1.7 L 110.20 t 0.50 t-m 0.04 t-m

1.25 ( D + L ) + Sx 94.27 t 0.70 t-m 38.00 t-m

1.25 ( D + L ) - Sx 92.91 t 0.12 t-m -37.94 t-m

1.25 ( D + L ) + Sy 101.77 t 6.65 t-m 0.12 t-m

1.25 ( D + L ) - Sy 85.41 t -5.83 t-m -0.06 t-m

0.9 D + Sx 51.92 t 0.46 t-m 37.97 t-m

0.9 D - Sx 50.56 t -0.12 t-m -37.97 t-m

0.9 D + Sy 59.42 t 6.41 t-m 0.09 t-m

0.9 D - Sy 43.06 t -6.07 t-m -0.09 t-m



DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA

VERIFICACIÓN DE PRESIÓN DE SUELO

DIRECCIÓN “Y”: L/6 = 0.43 m

Tabla 3-18: Verificación de presiones admisibles en el terreno – dirección x

σc =

P/A ex (m)

ex <

B/6 σflexión

σ1 = σc -

σflexión

σ2 = σc +

σflexión σmax.

D + L 9.63

t/m2 0.004 Si

0.10

t/m2 9.53 t/m2 9.73 t/m2

9.73

t/m2 OK

D + L +

Sx

9.71

t/m2 0.008 Si

0.19

t/m2 9.53 t/m2 9.90 t/m2

9.90

t/m2 OK

D + L -

Sx

9.54

t/m2 0.001 Si

0.01

t/m2 9.53 t/m2 9.55 t/m2

9.55

t/m2 OK

D + L +

Sy

10.68

t/m2 0.079 Si

1.99

t/m2 8.69 t/m2 12.67 t/m2

12.67

t/m2 OK

D + L -

Sy

8.57

t/m2 -0.09 Si

-1.79

t/m2 10.36 t/m2 6.79 t/m2

10.36

t/m2 OK

DIRECCIÓN “X”: B/6 = 0.51 m

Tabla 3-19: Verificación de presiones admisibles en el terreno – dirección y

σc = P/A

ey (m) ey < L/6

σflexión σ1 = σc - σflexión

σ2 = σc + σflexión

σmax.

D + L 9.63 t/m2

0.000 Si 0.01 t/m2

9.62 t/m2 9.63 t/m2 9.63 t/m2

OK

D + L + Sx

9.71 t/m2

0.503 Si 9.61 t/m2

0.10 t/m2 19.32 t/m2 19.32 t/m2

OK

D + L - Sx

9.54 t/m2

-0.51 Si -9.60 t/m2

19.14 t/m2 -0.06 t/m2 19.14 t/m2

OK

D + L + Sy

10.68 t/m2

0.001 Si 0.03 t/m2

10.65 t/m2 10.71 t/m2 10.71 t/m2

OK

D + L - Sy

8.57 t/m2

-0.01 Si -0.02 t/m2

8.59 t/m2 8.56 t/m2 8.59 t/m2

OK

ϒ m = 2.10 t/m3

σ neta = 11.6 t/m2

A z = 7.20 m2

B = 3.10 m

L = 2.35 m

L = 2.55 m

B = 3.05 m

A z = 7.78 m2

Usamos :

Dimensiones de Zapata :

CORRECTO

= 𝑠

2

𝑛 𝑎 = 𝐷 𝑠/

𝐵 =𝑃𝑠

𝑛 𝑎=

𝑃 𝑃𝐿

𝑛 𝑎



DIMENSIONAMIENTO POR PUNZONAMIENTO

Figura 3-20: Parámetros involucrados en el dimensionamiento por punzonamiento.

Según la norma E.060 – Art. 11.12.1.2 indica que el punzonamiento es el

comportamiento en dos direcciones, de manera que el agrietamiento se

presentaría sobre la superficie de un cono o pirámide truncada en torno a

la carga o reacción concentrada. La superficie crítica equivalente que

deberá investigarse estará localizada de modo que su perímetro b0 sea

mínimo, pero no necesita estar más cerca de d/2 desde:

Los bordes o las esquinas de las columnas, cargas concentradas o

áreas de reacción.

Los cambios en el espesor de la losa, tales como los bordes de

capiteles o ábacos.

𝑃 𝐴0 = ∅𝑉 0

0, 𝐴0 = 𝑃𝑒 𝑚𝑒𝑡 𝑜 á 𝑒 𝑒 𝑒 𝑡 𝑒 𝑒 𝑡 𝑚𝑒 𝑡𝑒

qu = 14.17 t/m2

β = 2.07

Vc = 153.61 t/m2

n = 0.64 m

m = 1.39 m

dmin = 0.19 m

hmin = 0.28 m

Según la norma E.060 – Art. 15.7 PERALTE MÍNIMO DE ZAPATAS: La

altura de las zapatas, medida sobre el refuerzo inferior no debe ser menor

de 300 mm para zapatas apoyadas sobre el suelo, ni menor de 400 mm

𝑃

𝐷

𝑠

𝐵

ℎ

𝐵

𝑡

𝑚 =

= 𝑡 Sección Crítica

𝑃

𝐷

𝑠

𝐵

ℎ

𝐵

𝑡

𝑚 =




en el caso de zapatas apoyadas sobre pilotes. El peralte deberá ser

compatible con los requerimientos de anclaje de las armaduras de las

columnas, pedestales y muros que se apoyen en la zapata.

Usaremos: h = 0.50 m

VERIFICACIÓN POR FUERZA CORTANTE

Figura 3-21: Parámetros involucrados para la verificación por fuerza cortante.

DISEÑO DEL ACERO DE REFUERZO

Figura 3-22: Procedimiento para diseño de zapata aislada

𝑃

𝐷

𝑠

𝐵

ℎ

𝑉

L v = 1.30 m

V ud = 12.61 t

øVc = 15.74 t CONFORME

Se verificó que:

𝑉 ≤ ∅𝑉

2.55 m

5/8 " @ 0.20 m

0.93 m

0.45 m

3.05 m

1.20 m

1.05 m

5/8 " @ 0.20 m

REFUERZO DE ZAPATA

d = 41 cm

b = 100 cm

M u = 11.97 t-m

a = 4.54 cm

As = 7.90 cm2

Asmin = 9.00 cm2

As = 9.00 cm2

5/8 " @ 0.20 m

As usado = 9.90 cm2

Usamos :

Dirección Longitudinal

CONFORME



A continuación se procederá con el diseño del cimiento corrido del muro de

albañilería diseñado en el capítulo 3.1.4.

Figura 3-23: Parámetros usados en el diseño del cimiento corrido

Pd = 117.00 t

Pl = 26.77 t

Pd + Pl = 143.77 t

1.4Pd + 1.7Pl = 209.31 t

L = 7.90 m

(Pd + Pl)/L = 18.20 t/m

(1.4Pd + 1.7Pl)/L = 26.49 t/m

σt = 1.5 kg/cm2 f´c = 140 kg/cm2 Longitud = 7.90 m

Df = 1.5 m fy = 4200 kg/cm2 tw = 0.24 m

ϒs = 1.8 t/m3 ϒc = 2.4 t/m3

Ws/c = 0.25 t/m2

ϒm = 2.10 t/m3

σneta = 11.6 ton/m2 qu = 26.49 t/m2

B = 1.57 m Lv = 0.68 m

Vud = 0.00 t

Mud = 6.13 t-m

B = 1.60 m f = 5.74 kg/cm2

L = 1.00 m ft = 21.30 kg/cm2

h z = 0.80 m f < ft CONFORME

DATOS DE TERRENO DATO DE MATERIALES DATOS DE MURO

Usamos :

No necesita refuerzo

𝑃


𝐷

𝑠

𝐵

ℎ

𝑠,

𝑉

𝑀 𝑜 𝑒 𝐴 𝑒 𝐶𝑜 𝑓 𝑀



3.2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE MODULO REPRESENTATIVO MC.4A4A4A.Z4.S2

3.2.1. Diseño de vigas para módulo MC.4A4A4A.Z4.S2

Para el diseño por flexión de las vigas consideraremos los alcances indicados en

el capítulo 9, capítulo 10 y capítulo 21 de la norma E.060.

A continuación se diseña por flexión la viga de mayor solicitación por momentos

en los ambos sentidos de la estructura.






De acuerdo al diagrama de momento flector mostrado en la figura 3-24, figura 3-

25, figura 3-26, figura 3-27 y figura 3-28 se tiene los siguientes resultados en la

tabla 3-20.

Tabla 3-20: Refuerzo por flexión de las vigas del módulo MC.4A4A4A.Z4.S2

VIGA M+ As+ Ref. Colocado M- As- Ref. Colocado

V-101 7.77 t-m 3.94 cm2 2 ∅ 5/8" 9.13 t-m 4.66 cm2 2 ∅ 5/8" + 1 ∅ 1/2" 8.35 t-m 4.25 cm2 2 ∅ 5/8" + 1 ∅ 1/2"

V-201 7.03 t-m 3.55 cm2 2 ∅ 5/8" 8.41 t-m 4.28 cm2 2 ∅ 5/8" + 1 ∅ 1/2"

V-301 5.68 t-m 2.85 cm2 2 ∅ 5/8" 6.04 t-m 3.04 cm2 2 ∅ 5/8"

V-102 7.79 t-m 3.95 cm2 2 ∅ 5/8" 9.13 t-m 4.66 cm2 2 ∅ 5/8" + 1 ∅ 1/2" 8.38 t-m 4.26 cm2 2 ∅ 5/8" + 1 ∅ 1/2"

V-202 7.07 t-m 3.58 cm2 2 ∅ 5/8" 8.51 t-m 4.33 cm2 2 ∅ 5/8" + 1 ∅ 1/2"

V-302 4.85 t-m 2.43 cm2 2 ∅ 5/8" 5.35 t-m 2.68 cm2 2 ∅ 5/8"

V-103 12.10 t-m 5.68 cm2 2 ∅ 1" 19.35 t-m 9.38 cm2 2 ∅ 1" 13.22 t-m 6.24 cm2 2 ∅ 1"

V-203 11.48 t-m 5.38 cm2 2 ∅ 1" 19.04 t-m 9.22 cm2 2 ∅ 1" 14.43 t-m 6.85 cm2 2 ∅ 1"

V-303 10.45 t-m 4.48 cm2 2 ∅ 3/4" 10.82 t-m 5.06 cm2 2 ∅ 3/4"

V-104 0.56 t-m 1.12 cm2 2 ∅ 3/8" 1.14 t-m 1.12 cm2 2 ∅ 3/8"

V-204 0.57 t-m 1.12 cm2 2 ∅ 3/8" 1.17 t-m 1.12 cm2 2 ∅ 3/8"

V-304 0.21 t-m 1.12 cm2 2 ∅ 3/8" 0.56 t-m 1.12 cm2 2 ∅ 3/8"

V-105 20.90 t-m 10.04 cm2 2 ∅ 1"

V-205 21.21 t-m 10.20 cm2 2 ∅ 1" + 2 ∅ 1/2"

V-305 10.68 t-m 4.95 cm2 2 ∅ 3/4"



Para el diseño por corte de las vigas consideraremos los alcances indicados en el

capítulo 9, capítulo 11 y capítulo 21 de la norma E.060.

A continuación se realizará el diseño por cortante de la viga V-103.

La distribución del refuerzo será la siguiente:

∅3/8": [email protected]𝑚, [email protected]𝑚, 𝑅𝑡𝑜[email protected]𝑚

VIGA = V-103

b = 25.00 cm C. Permanente = 0.10 t/m2

h = 65.00 cm C. Muerta = 0.39 t/m2

Vu = 58.60 t De Análisis C. Viva = 0.25 t/m2

Ancho Trib. = 5.20 m

L = 3.90 m Wu = 5.78 t/m


2 ∅ 1" 2 ∅ 1" 1.25Mn 1.25Mn

As+ 10.14 cm2 10.14 cm2 26.33 t-m 26.33 t-m

As- 10.14 cm2 10.14 cm2 26.33 t-m 26.33 t-m

2 ∅ 1" 2 ∅ 1" 1.25Mn 1.25Mn


Vu = 30.96 t

Vc = 11.33 t

ø Vc = 9.63 t

Vu = 58.60 t

Vs = 57.61 t

s = 6.11 cm

L0 = 1.30 m

smax = 14.75 cm

smax = 20.32 cm

smax = 22.86 cm

smax = 30.00 cm

smax = 29.50 cm

ESPACIAMIENTOS MÁXIMOS (ZONA DE CONFINAMIENTO)

ESPACIAMIENTOS MÁXIMOS (FUERA DE ZONA DE CONFINAMIENTO)

SISTEMA ESTRUCTURAL MUROS - DUAL TIPO II

Usando Factor 2.50 para sismo

Refuerzo Superior

De acuerdo a Capitulo 21.5.4 - E060

Refuerzo Superior



3.2.2. Diseño de losas aligeradas de modulo MC.4A4A4A.Z4.S2

Para el diseño por flexión de las losas aligeradas consideraremos los alcances

indicados en el capítulo 9 y capítulo 10 de la norma E.060.

A continuación se diseña por flexión la losa aligerada ubicada en el pasadizo del

primer nivel.

Cargas Muertas:

Peso de acabados ==> 100 kg/m2

Peso propio ==> 300 kg/m2

Carga Viva:

Pasadizo (Según E020) ==> 400 kg/m2



dameros).

Figura 3-29: Momentos de diseño para losa ubicada en pasadizo primer nivel

Figura 3-30: Fuerzas cortantes de diseño para losa ubicada en pasadizo primer nivel





dameros).

Tabla 3-21: Refuerzo por flexión de las losa del módulo MC.4A4A4A.Z4.S2

TRAMO Mu - As - Ref. Colocado Mu + As + Ref. Colocado

1er

0.00 t-m 0.00 cm2 1 ∅ 3/8"

0.67 t-m 1.06 cm2 1 ∅ 1/2"

0.82 t-m 1.41 cm2 1 ∅ 3/8" +

1 ∅ 3/8"(Bastón)

2do 0.42 t-m 0.65 cm2 1 ∅ 1/2"

0.67 t-m 1.13 cm2 1 ∅ 3/8" +

1 ∅ 3/8"(Bastón)

3er 0.48 t-m 0.76 cm2 1 ∅ 1/2"

0.71 t-m 1.21 cm2 1 ∅ 3/8" +

1 ∅ 3/8"(Bastón)

4to 0.46 t-m 0.73 cm2 1 ∅ 1/2"

0.70 t-m 1.19 cm2 1 ∅ 3/8" +

1 ∅ 3/8"(Bastón)

5to 0.46 t-m 0.73 cm2 1 ∅ 1/2"

0.71 t-m 1.21 cm2 1 ∅ 3/8" +

1 ∅ 3/8"(Bastón)

6to 0.48 t-m 0.76 cm2 1 ∅ 1/2"

0.67 t-m 1.13 cm2 1 ∅ 3/8" +

1 ∅ 3/8"(Bastón)

7mo 0.42 t-m 0.65 cm2 1 ∅ 1/2"

0.82 t-m 1.41 cm2 1 ∅ 3/8" +

1 ∅ 3/8"(Bastón)

8vo 0.68 t-m 1.06 cm2 1 ∅ 1/2"

0.00 t-m 0.00 cm2 1 ∅ 3/8"

Para el diseño por fuerza cortante de la losa ubicada en el pasadizo y primer nivel

consideraremos los alcances indicados en el capítulo 9 y capítulo 11 de la norma

E.060.

De acuerdo a la figura 3-30 la máxima fuerza cortante se da en el segundo y

séptimo tramo, obteniéndose un valor de Vu = 1.07 t.

Vc = 1.31 Ton

ø Vc = 1.11 Ton

Vu = 1.07 Ton

No es necesario Refuerzo por corte

∅𝑉 > 𝑉

t

t

t



3.2.3. Diseño de columnas de módulo MC.4A4A4A.Z4.S2

El diseño de las columnas de la estructura considerará los alcances indicados en

el artículo 21.6 de la norma E.060.

A continuación se presenta el diseño de la columna C6 la cual se ubica según la

figura 3-31.


El refuerzo de la columna poseerá la siguiente distribución, esto de acuerdo a lo

indicado en el capítulo 7 de la norma E.060.

Figura 3-32: Distribución de refuerzo para columna C-6

De acuerdo a la distribución planteada la cuantía de refuerzo longitudinal de la

sección de la columna es 1.13%.



Un parámetro importante para evaluar es la capacidad de deformación que posea

la columna con el fin de que desarrolle un correcto desempeño sísmico, por tal

motivo se debe cumplir lo siguiente:


≤ 0.30

Figura 3-33: Determinación de carga de servicio en columna C-6


=70. 1

0.21 × 3250= 0.104 ≤ 0.30 𝐶𝑂𝑁𝐹𝑂𝑅𝑀𝐸

Para el diseño por flexo compresión se realizará el diagrama de interacción de la

columna, esto con apoyo del programa ETABS.

Figura 3-34: Definición de columna C-6 y obtención de diagrama de interacción



Tabla 3-22: Fuerzas actuantes en columna C-6 de módulo MC.4A4A4A.Z4.S2

Story Pier Load Loc P (t) V2 (t) V3 (t) M2 (t-m) M3 (t-m)

Sismo X PISO 1 C6 SEX Bottom 0.05 0.01 11.03 32.91 0.01

Sismo Y PISO 1 C6 SEY Bottom 2.13 0.19 0.02 0.03 0.48

Muerta PISO 1 C6 D Bottom -53.51 0.05 0.00 0.00 0.09

Viva PISO 1 C6 L Bottom -17.40 0.06 0.00 0.00 0.09

Tabla 3-23: Cargas de servicio para columna C-6 en módulo MC.4A4A4A.Z4.S2

CARGAS DE SERVICIO

CM 53.51 t

CV 17.40 t

Tabla 3-24: Combinaciones de carga para columna C-6 en módulo MC.4A4A4A.Z4.S2

Combinaciones P (t) M2 (t-m) M3 (t-m)

1 1.4CM+1.7CV 104.49 0.00 0.28

2 1.25(CM+CV)+CS 88.69 32.91 0.24

XX 3 1.25(CM+CV)-CS 88.58 -32.91 0.21

4 0.9CM+CS 48.42 32.91 0.09

5 0.9CM-CS 48.10 -32.91 0.06

2 1.25(CM+CV)+CS 90.77 0.03 0.70

YY 3 1.25(CM+CV)-CS 86.50 -0.03 0.26

4 0.9CM+CS 50.29 0.03 0.56

5 0.9CM-CS 46.02 -0.03 0.40

Figura 3-35: Ubicación de puntos de combinación de carga (sismo x-x) en diagrama de interacción


1 104.49 0.28 0.00

2 88.69 0.24 32.91

3 88.58 0.21 -32.91

4 48.21 0.09 32.91

5 48.10 0.06 -32.91

+

SISMO X-X

-200.0

-100.0

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0-30 -20 -10 0 10 20 30 40

fP

n (tn

)

fMn (tn.m)


-200.0

-100.0

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0-100 -50 0 50 100

fP

n (tn

)

fMn (tn.m)




Figura 3-36: Ubicación de puntos de combinación de carga (sismo y-y) en diagrama de interacción

En las figuras 3-35 y 3-36 se observa que los puntos generados por la combinación

de cargas están dentro de los diagramas de interacción (según cada sentido de

análisis), por tal motivo el refuerzo longitudinal propuesto es el adecuado. A

continuación se detalla el diseño por fuerza cortante.


1 104.49 0.28 0.00

2 90.77 0.70 0.03

3 86.50 -0.26 -0.03

4 50.29 0.56 0.03

5 46.02 -0.40 -0.03

SISMO Y-Y

+

-200.0

-100.0

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0-30 -20 -10 0 10 20 30 40

fP

n (tn

)

fMn (tn.m)


-200.0

-100.0

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0-100 -50 0 50 100

fP

n (tn

)

fMn (tn.m)


Recubrimiento = 4.00 cm

b = 25.00 cm

Peralte = 110.00 cm

Luz Libre (hn) = 383.00 cm

∅ estribo = 3/8 "

∅ longitudinal = 5/8 "

Zona de confin. = 100.10 cm

hx = 50.05 cm

fy = 4200 kg/cm2

f´c = 210 kg/cm2

h = 1.10 m

h/6 = 0.64 m

L0 = 1.10 m

b/3 = 8.33 cm

6 ∅p = 9.53 cm

s = 7.50 cm

Calculo de Long. de Confinamiento (Según 21.6.4.4)

Calculo del espaciamiento Zona de Confinamiento(Según 21.6.4.2)

DISEÑO POR FUERZA CORTANTE

a) Diseño por Confinamiento.



10 ∅p = 15.88 cm

smax = 15.00 cm

Usamos 15.00 cm

Ag = 0.275 m2

Ach = 0.207 m2

Ash = 3.67 cm2

Ash = 3.38 cm2

Usamos 2 ∅ 3/8 "

2 ∅ 3/8 "

2 ∅ 3/8 "

A sh = 4.28 cm2 Correcto

Calculo del espaciamiento Zona sin confinar (Según 21.6.4.5)

Calculo del área de refuerzo (Según 21.6.4.1.b)

Pui = 104.49 t

Pus = 101.02 t

Vu = 55.22 t

Analisis en ETABS - Vu

b) Diseño por Cortante - Según 21.4

Determinado con un

Factor 2.50 a Carga

Analisis en ETABS - Pu

hn

Pus

Pui

Vu

Vu

Mprs = 1.25 Mns

Mpri = 1.25 Mni

104.49 t

101.02 t

𝑉 =𝑀𝑝 𝑠 𝑀𝑝 𝑖

ℎ𝑛



Mni = 73.48 t-m Mpri = 91.85 t-m

Mns = 73.76 t-m Mprs = 92.20 t-m

Vu = 48.05 t

Usamos = Vu = 55.22 t

Vc = 22.89 t

Vs = 90.69 t

Vs = 90.69 t Usamos

∅ Vn = 96.54 t Correcto 15 @ 7.50 cm

∅ Vn = 96.54 t Correcto Resto @ 15 cm


Zona No Confinada


Zona No Confinada

Según 11.5.7

Del Diagrama de Interacción

-200

-100

0

100

200

300

400

500-100 -50 0 50 100

fP

n (t)

fMn (t.m)




3.2.4. Diseño de muros de concreto armado de módulo MC.4A4A4A.Z4.S2

El diseño de los muros de concreto de la estructura considerará los alcances

indicados en los artículos 11.10, 21.4 y 21.9 de la norma E.060.

A continuación se presenta el diseño del muro central a cual se observa en la

figura 3-37.


t w = 15 cm

L m = 790 cm

Hm = 1049 cm

f´ c = 210 kg/cm2

f y = 4200 kg/cm2

A p = 14225 cm2

δ u = 0.315 cm

δ u /Hm = 0.0003

263.33 cm

DISEÑO DE PLACAS

Desplazamiento ult. Nivel

Donde el cociente (δu/Hm) no debe ser menor a 0.005

lm / 600(δu/Hm) =

Datos de diseño:

Según Norma E060 (Art.21.9.7.4) se necesita confinar

el borde extremo cuando se cumple que:

Espesor del muro

Longitud del muro

Atura total del muro

0.80 Lm

tw

Lm

Hm

Lm

600

ℎ



Tabla 3-25: Cargas actuantes en muro intermedio de módulo MC.4A4A4A.Z4.S2

CARGAS ACTUANTES

Pcm = 76.76 t

Pcv = 19.06 t

Pcs = -0.09 t

Mcm = 46.78 t-m

Mcv = 20.04 t-m

Mcs = 196.44 t-m

Vcm = 0.00 t

Vcv = 0.00 t

Vcs = 45.62 t

Tabla 3-26: Combinación de cargas para muro intermedio de módulo MC.4A4A4A.Z4.S2

Combinaciones Pu Mu Vu

1.4 CM + 1.7 CV 139.86 t 99.6 t-m 0 t

1.25 (CM + CV) + CS 119.69 t 280 t-m 45.62 t

1.25 (CM + CV) - CS 119.86 t -113 t-m -45.62 t

0.9 CM + CS 69 t 239 t-m 45.62 t

0.9 CM - CS 69.17 t -154 t-m -45.62 t

Pu = 139.86 t

M u = 279.97 t-m

V u = 45.62 t

F a = 9.83 kg/cm2

Cálculo del valor (C) :

= 𝐹 𝐹𝑎

= 𝐹 𝐹𝑎

Zona de Tracción Zona de Compresión

tw

Lm

c

Lm - c

𝐹𝑎 =𝑃

𝐴𝑝

𝐹 =6 𝑀

𝑡 2

= 𝐹 𝐹𝑎

= 𝐹 𝐹𝑎



F m = 17.9 kg/cm2 0.20 f´c

σt = 8.11 kg/cm2 < 42 kg/cm2

σc = 27.8 kg/cm2 < 42 kg/cm2

c = 611.44 cm > lm / 600(δu/Hm)

c - 0.10 Lm = 532.44 cm

c/2 = 305.72 cm

Se elige : 532.44 cm

Pµmax = 105.37 t

110 cm

25 cm 25 cm

Verificación de longitud de confinamiento :

Dimensión de la columna Modificar si no conforme

Longitud de la zona de borde, se debera elegir el mayor de:

No necesita confinar extremos

No necesita confinar extremos

Necesita confinar extremos

Zona de confinamiento de borde

tw

𝑃 𝑀

𝑃 2

𝑃

2

𝑀

𝑀

𝑡

As = 32.78 cm2 ρ usada. = 1.19% > 1.00%

14 ф 5/8 "

4 ф 1/2 "

Donde:

ф = 0.7

фPnmax = 348.71 t > Conforme

CARGA AXIAL RESISTENTE (Columna Carga Concéntrica)

Pµmax = 105.37 t

Correcto

Columna

estribada



DOBLE MALLA

Ref. horizontal 3/8" @ 0.25m

Ref. vertical 3/8" @ 0.25m

De acuerdo al artículo 21.9.5.3 en todas las zonas de los muros o segmentos de

muro donde se espere fluencia por flexión del refuerzo vertical como consecuencia

de la respuesta sísmica inelástica de la estructura, el cortante de diseño Vu deberá

ajustarse a la capacidad en flexión instalada del muro o segmento de muro

mediante:

𝑉 𝑉 𝑎 (𝑀𝑛

𝑀 𝑎)

Donde Vua y Mua son el cortante y el momento amplificados provenientes del

análisis y Mn es el momento nominal resistente asociado a cuantía dispuesta.

Ahora realizaremos el diseño por flexo compresión para poder verificar que las

combinaciones indicas en la tabla 3-26 se ubiquen dentro del diagrama de

interacción.

V µ = фVn Vn = Vµ /ф

53.67 t < 446.48 t

ф = 0.85

DISEÑO POR CORTE:

Vµ = ф (Vc + Vs)

Conforme

Contribución del concreto

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5 6

αc

hm/lm

"αc"

ρh = 0.0020 ρh = 0.0025

ρv = 0.0015 ρv = 0.0025

SEGÚN Art.11.10 - E060 SEGÚN Art.11.10.10 - E060



Pu (t) Mu3-3 (t.m) Mu2-2 (t.m)

1 204.36 -252.85 0.00

2 175.03 -195.83 66.56

3 174.99 -196.82 -66.55

4 100.99 -41.96 66.56

5 100.95 -42.96 -66.56

Sismo XX

-1000.0

-500.0

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0-6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000

fP

n (t)

fMn (t.m)


-1000.0

-500.0

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

fP

n (t)

fMn (t.m)




Del diagrama de interacción M3-3 determinaremos Mn asociado a Pu=204.36t

𝑀𝑛 = 2333.70 𝑡 𝑚

Pu (t) Mu3-3 (t.m) Mu2-2 (t.m)

1 204.36 -252.85 0.00

2 175.14 151.64 0.07

3 174.89 -544.30 -0.06

4 101.09 305.51 0.07

5 100.84 -390.43 -0.07

Sismo YY

-1000.0

-500.0

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0-6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000

fP

n (t)

fMn (t.m)


-1000.0

-500.0

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

fP

n (t)

fMn (t.m)




Figura 3-38: Mua y Vua para muro de concreto central.

De la figura 3-38 se observa que los valores de Mua y Vua son los siguientes:

𝑀 𝑎 = 544.30 𝑡 𝑚

𝑉 𝑎 = 45.34 𝑡

Determinamos el valor de la fuerza cortante de diseño:

𝑉 = 45.34 (2333.70

544.30) = 1 4.40 𝑡

Verificamos si la cuantía de refuerzo dispuesta satisface las solicitaciones actuales

de fuerza cortante:

𝝆𝒉 =𝟏𝟗𝟒. 𝟒𝟎

𝟒. 𝟐 × 𝟕𝟗𝟎 × 𝟎. 𝟖 × 𝟏𝟓 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟗 ≪ 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟓

El diseño del muro de concreto armado posee la siguiente distribución de refuerzo:

DOBLE MALLA

Ref. Horizontal 3/8" @ 0.25m

Ref. Vertical 3/8" @ 0.25m

Además se incluirá una columna de confinamiento central al muro con el fin de

evitar pandeo del muro ya que posee una longitud considerable. La columna de

confinamiento a emplear será de 0.15m x 0.25m y poseerá un refuerzo de 4

varillas de 1/2”.



3.2.5. Diseño de cimentación de módulo MC.4A4A4A4.Z4.S2

Para desarrollar el diseño de la cimentación se considerará que los parámetros

geotécnicos son los siguientes:

Peso unitario: 1.80 t/m3

f (Coeficiente de fricción): 0.60

σt (Capacidad portante): 1.50 kg/cm2

Df (Prof. cimentación): 1.50 m

Se procederá con el diseño de la zapata de una de las columnas C6, ubicada de

acuerdo a la figura 3-39.

Figura 3-39: Ubicación de zapata de columna C6 a diseñar.

Figura 3-40: Vista en perfil y en planta de zapata aislada.

𝑃


𝐷

𝑠

𝐵

ℎ

𝑠,

𝑉

𝐶𝑜 𝑚

𝐵

𝑡

∅𝑠

∅𝑠

𝑃


𝐷

𝑠

𝐵

ℎ

𝑠,

𝑉

𝐶𝑜 𝑚

𝐵

𝑡

∅𝑠

∅𝑠



Tabla 3-27: Fuerzas actuantes en base de la columna C-6

CARGAS

P Mx My

D 53.51 t 0.09 t-m 0.00 t-m

L 17.40 t 0.09 t-m 0.00 t-m

Sx 0.05 t 0.01 t-m 32.91 t-m

Sy 2.13 t 0.48 t-m 0.03 t-m

Tabla 3-28: Propiedades de terreno, materiales y columna.

DATOS DE TERRENO DATOS DE MATERIALES COLUMNA C-6

σt = 1.50 kg/cm2 f´c = 210 kg/cm2 b = 1.10 m

Df = 1.50 m fy = 4200 kg/cm2 t = 0.45 m

ϒs = 1.80 t/m3 ϒc = 2.40 t/m3

Ws/c = 0.25 t/m2

Tabla 3-29: Cargas de servicio para dimensionamiento de zapata.

CARGAS DE SERVICIO

P Mx My ex ey

D + L 70.91 t 0.18 t-m 0.00 t-m 0.003 m 0.000 m

D + L + Sx 70.96 t 0.19 t-m 32.91 t-m 0.003 m 0.464 m

D + L - Sx 70.86 t 0.17 t-m -32.91 t-m 0.002 m -0.464 m

D + L + Sy 73.04 t 0.66 t-m 0.03 t-m 0.009 m 0.000 m

D + L - Sy 68.78 t -0.30 t-m -0.03 t-m -0.004 m -0.000 m

Tabla 3-30: Cargas de últimas para diseño de zapata.

CARGAS ÚLTIMAS

Pu Mux Muy

1.4 D + 1.7 L 104.49 t 0.28 t-m 0.00 t-m

1.25 ( D + L ) + Sx 88.69 t 0.24 t-m 32.91 t-m

1.25 ( D + L ) - Sx 88.59 t 0.22 t-m -32.91 t-m

1.25 ( D + L ) + Sy 90.77 t 0.71 t-m 0.03 t-m

1.25 ( D + L ) - Sy 86.51 t -0.26 t-m -0.03 t-m

0.9 D + Sx 48.21 t 0.09 t-m 32.91 t-m

0.9 D - Sx 48.11 Ton 0.07 Ton-m -32.91 Ton-m

0.9 D + Sy 50.29 Ton 0.56 Ton-m 0.03 Ton-m

0.9 D - Sy 46.03 Ton -0.40 Ton-m -0.03 Ton-m



DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA

VERIFICACIÓN DE PRESIÓN DE SUELO

DIRECCIÓN “Y”: B/6 = 0.38 m

Tabla 3-31: Verificación de presiones admisibles en el terreno – dirección x

σc =

P/A ex (m)

ex <

B/6 σflexión

σ1 = σc -

σflexión

σ2 = σc +

σflexión σmax.

D + L 10.11

t/m2 0.003 Si

0.07

t/m2 10.04 t/m2 10.18 t/m2

10.18

t/m2 OK

D + L +

Sx

10.12

t/m2 0.003 Si

0.07

t/m2 10.04 t/m2 10.19 t/m2

10.19

t/m2 OK

D + L -

Sx

10.10

t/m2 0.002 Si

0.06

t/m2 10.04 t/m2 10.16 t/m2

10.16

t/m2 OK

D + L +

Sy

10.41

t/m2 0.009 Si

0.25

t/m2 10.17 t/m2 10.66 t/m2

10.66

t/m2 OK

D + L -

Sy

9.80

t/m2 -0.01 Si

-0.11

t/m2 9.92 t/m2 9.69 t/m2

9.92

t/m2 OK

DIRECCIÓN “Y”: B/6 = 0.51 m

Tabla 3-32: Verificación de presiones admisibles en el terreno – dirección y

σc = P/A ey

(m) ey < L/6

σflexión σ1 = σc - σflexión

σ2 = σc + σflexión

σmax.

D + L 10.11 t/m2

0.000 Si 0.01 t/m2

10.11 t/m2 10.11 t/m2 10.11 t/m2

OK

D + L + Sx

10.12 t/m2

0.464 Si 9.23 t/m2

0.89 t/m2 19.34 t/m2 19.34 t/m2

OK

D + L - Sx

10.10 t/m2

-0.46 Si -9.23 t/m2

19.33 t/m2 0.87 t/m2 19.33 t/m2

OK

D + L + Sy

10.41 Ton/m2

0.000 Si 0.01 t/m2

10.40 t/m2 10.42 t/m2 10.42 t/m2

OK

D + L - Sy

9.80 t/m2 0.000 Si -0.01 t/m2

9.81 t/m2 9.80 t/m2 9.81 t/m2

OK

ϒ m = 2.10 t/m3

σ neta = 11.6 t/m2

A z = 6.30 m2

B = 2.95 m

L = 2.10 m

L = 2.30 m

B = 3.05 m

A z = 7.02 m2

Dimensiones de Zapata :

CORRECTO

Usamos :

= 𝑠

2

𝑛 𝑎 = 𝐷 𝑠/

𝐵 =𝑃𝑠

𝑛 𝑎=

𝑃 𝑃𝐿

𝑛 𝑎



DIMENSIONAMIENTO POR PUNZONAMIENTO

Figura 3-41: Parámetros involucrados en el dimensionamiento por punzonamiento.

Según la norma E.060 – Art. 11.12.1.2 indica que el punzonamiento es el

comportamiento en dos direcciones, de manera que el agrietamiento se

presentaría sobre la superficie de un cono o pirámide truncada en torno a

la carga o reacción concentrada. La superficie crítica equivalente que

deberá investigarse estará localizada de modo que su perímetro b0 sea

mínimo, pero no necesita estar más cerca de d/2 desde:

Los bordes o las esquinas de las columnas, cargas concentradas o

áreas de reacción.

Los cambios en el espesor de la losa, tales como los bordes de

capiteles o ábacos.

𝑃 𝐴0 = ∅𝑉 0

0, 𝐴0 = 𝑃𝑒 𝑚𝑒𝑡 𝑜 á 𝑒 𝑒 𝑒 𝑡 𝑒 𝑒 𝑡 𝑚𝑒 𝑡𝑒

qu = 14.90 t/m2

β = 4.40

Vc = 153.61 t/m2

n = 0.46 m

m = 1.31 m

dmin = 0.21 m

hmin = 0.30 m

Según la norma E.060 – Art. 15.7 PERALTE MÍNIMO DE ZAPATAS: La

altura de las zapatas, medida sobre el refuerzo inferior no debe ser menor

de 300 mm para zapatas apoyadas sobre el suelo, ni menor de 400 mm

𝑃

𝐷

𝑠

𝐵

ℎ

𝐵

𝑡

𝑚 =


𝑃

𝐷

𝑠

𝐵

ℎ

𝐵

𝑡

𝑚 =




en el caso de zapatas apoyadas sobre pilotes. El peralte deberá ser

compatible con los requerimientos de anclaje de las armaduras de las

columnas, pedestales y muros que se apoyen en la zapata.

Usaremos: h = 0.50 m

VERIFICACIÓN POR FUERZA CORTANTE

Figura 3-42: Parámetros involucrados para la verificación por fuerza cortante.

DISEÑO DEL ACERO DE REFUERZO

Figura 3-43: Procedimiento para diseño de zapata aislada

𝑃

𝐷

𝑠

𝐵

ℎ

𝑉

L v = 1.40 m

V ud = 14.75 t

øVc = 15.74 t CONFORME

Se verificó que:

𝑉 ≤ ∅𝑉

d = 41 cm

b = 100 cm

M u = 14.60 t-m

a = 5.56 cm

As = 9.69 cm2

Asmin = 9.00 cm2

As = 9.69 cm2

5/8 " @ 0.20 m

As usado = 9.90 cm2

Usamos :


CONFORME

2.30 m

5/8 " @ 0.20 m

0.98 m

0.25 m

3.05 m

1.10 m

1.03 m

5/8 " @ 0.20 m

REFUERZO DE ZAPATA



A continuación se procederá con el diseño del cimiento corrido del muro de

concreto armado diseñado en el capítulo 3.2.4.

Tabla 3-33: Propiedades de terreno y materiales para cimiento corrido

PD = 112.19 t PD = 14.2 t/m

PL = 27.82 t PL = 3.52 t/m

Ws/c = 0.25 t/m2 Ws/c = 0.25 t/m

σt = 1.50 kg/cm2 f´c = 210 kg/cm2

Df = 1.50 m fy = 4200 kg/cm2

ϒs = 1.80 t/m3 ϒc = 2.40 t/m3

tw = 0.15 m

Lm = 7.90 m

Datos de Muro

Cargas Actuantes por "m"

Datos de ConcretoDatos del terreno

Cargas Actuantes

ϒm = 2.10 t/m3

σneta = 11.60 t/m2

Bcalc. = 1.55 m

B = 1.60 m

Pu = 25.86 t/m

qu = 16.16 t/m

d = 0.25 m

h = 0.34 m

h = 0.50 m

d = 0.41 m

Vu = 5.09 t

øVc = 26.77 t

Usamos :

Usamos esta dimensión :

Vs = 0, ya que no posee estribos

02. DIMENSIONAMIENTO DE PERALTE POR FUERZA CORTANTE

01. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA

CONFORME

𝑉 ≤ ∅𝑉𝑛 = ∅ 𝑉 𝑉𝑠



Figura 3-44: Parámetros usados en el diseño del cimiento corrido

d = 41 cm

b = 100 cm

Mu = 4.25 t-m

a = 0.65 cm

As = 2.76 cm2

Asmin = 9.00 cm2

As = 9.00 cm2 As = 9.00 cm2

5/8 " @ 0.2 m 5/8 " @ 0.2 m

As usado = 9.90 cm2 As usado = 9.90 cm2

Dirección Transversal

CONFORME

Usamos :

As temperatura

03. DISEÑO POR FLEXIÓN

Usamos :

CONFORME


𝑃


𝐷

𝑠

𝐵

ℎ

𝑠,

𝑉

𝑀 𝑜 𝑒 𝐶𝑜 𝑒𝑡𝑜 𝐴 𝑚 𝑜

1.60 m

5/8 " @ 0.2 m

0.15 m

7.90 m

0.73 m 0.73 m

5/8 " @ 0.2 m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA CAPÍTULO IV: EVALUACIÓN ECONÓMICA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DE MODELOS ANALIZADOS


CAPÍTULO IV: EVALUACIÓN ECONÓMICA DE MODELOS ANALIZADOS

4.1. METRADO Y PRESUPUESTO DE MODULOS INFES REPRESENTATIVOS

Para el metrado de los módulos representativos diseñados en el Capítulo III, se

han considerado como partidas a metrar aquellas que pertenecen a estructuras y

parte de arquitectura (muros de albañilería y tarrajeo en muros) con el fin de

realizar una comparación entre las dos estructuraciones seleccionadas para

evaluar (AC.4A4A4A.Z4.S2 y MC.4A4A4A.Z4.S2).

El precio unitario de cada partida se determinó de acuerdo a un análisis de precios

unitarios (ver ANEXOS) en el cual se considera la mano de obra, material, equipos

y herramientas empleadas en cada una de las partidas.

Es necesario indicar que el presupuesto determinado solo contendrá las partidas

que difieren de un módulo evaluado frente a otro, con el fin de realizar una

evaluación económica simplificada de la edificación.

A continuación se presenta el metrado y presupuesto determinado para cada uno

de los módulos representativos evaluados.

4.1.1. Metrado y presupuesto de módulo representativo AC.4A4A4A.Z4.S2

La tabla 4-1 nos presenta el presupuesto del módulo representativo

AC.4A4A4A.Z4.S2 considerando las partidas indicadas.

Tabla 4-1: Presupuesto de módulo representativo AC.4A4A4A.Z4.S2 a enero del 2017

ÍTEM DESCRIPCIÓN DE LA PARTIDA

UNID. METRADO C.U. PARCIAL

ESTRUCTURAS

1.01 MOVIMIENTO DE TIERRAS

1.01.01 EXCAVACIONES

1.01.01.01

Excavación manual de cimientos, zapatas, vigas de cimentación y tabiques

m3 243.72 34.68 8,452.21

1.01.02 RELLENOS

1.01.02.01 Relleno con material propio

m3 163.47 33.42 5,463.17

1.01.03 NIVELACIONES Y APISONADOS

1.01.03.01 Conformación de subrasante

m2 227.92 2.76 628.67



1.01.03.02 Base de afirmado de e=10 cm para recibir losa de piso (sótano)

m2 227.92 11.82 2,694.01

1.01.04 ELIMINACIÓN DE MATERIAL EXCEDENTE

1.01.04.01 Acarreo de material proveniente de excavación manual

m3 80.25 15.00 1,203.75

1.01.04.02

Eliminación de material excedente prov. de excavación manual (en banco)

m3 104.33 18.00 1,877.94

1.02 OBRAS DE CONCRETO SIMPLE

1.02.01 SOLADOS

1.02.01.01 Solados e= 10 cm. f'c= 100 kg/cm2

m2 101.13 30.20 3,054.13

1.02.02 PAVIMENTOS

1.02.02.01 Concreto en losa de piso e= 10 cm f'c= 140 kg/cm2

m2 227.92 46.89 10,687.17

1.02.02.02 Encofrado de losa de piso

m2 0.45 41.57 18.79

1.02.02.03 Curado de losa de piso m2 227.92 1.30 296.30

1.02.03 CIMIENTOS DE TABIQUES

1.02.03.01 Cimientos corridos C-H 1:10 + 30% PG 6" (tabiquería)

m3 8.56 210.61 1,802.83

1.02.03.02 Sobrecimiento C-H 1:8 + 25% PM 3" (tabiquería)

m3 5.23 299.65 1,567.18

1.02.03.03

Encofrado y desencofrado sobrecimiento (tabiquería)

m2 34.91 42.28 1,475.99

1.02.03.04 Acero de refuerzo (dowells)

kg 39.76 3.15 125.24

1.02.04 CIMIENTO CORRIDO ALBAÑILERÍA CONFINADA

1.02.04.01 Cimientos corridos C-H 1:10 + 30% PG 6" (albañilería confinada)

m3 39.97 210.61 8,418.12

1.02.04.02 Sobrecimiento C-H 1:8 + 25% PM 3" (albañilería confinada)

m3 9.39 299.65 2,813.74

1.02.04.03

Encofrado y desencofrado sobrecimiento (albañilería confinada)

m2 37.55 42.28 1,587.61

1.02.04.04 Acero de refuerzo (dowells)

kg 6.72 3.15 21.17



1.03 OBRAS DE CONCRETO ARMADO

1.03.01 ZAPATAS

1.03.01.01 Concreto f'c= 210 kg/cm2

m3 50.58 344.02 17,400.53

1.03.01.02 Acero de refuerzo kg 2,030.14 3.15 6,394.94

1.03.02 COLUMNAS


m3 59.44 354.95 21,098.23

1.03.02.02 Encofrado y desencofrado

m2 497.52 40.26 20,030.16

1.03.02.03 Acero de refuerzo kg 11,676.0

8 3.15 36,779.65

1.03.03 COLUMNETAS


m3 11.70 347.42 4,064.81


m2 156.19 49.72 7,765.77


1.03.04 VIGAS


m3 38.06 368.21 14,014.07


m2 240.54 50.71 12,197.78


1.03.05 LOSAS ALIGERADAS


m3 74.52 368.21 27,439.01


m2 1,070.10 44.71 47,844.17


1.03.05.04 Ladrillos de arcilla kg 7,101.00 3.96 28,119.96

ARQUITECTURA

2.01 MUROS Y TABIQUES DE ALBAÑILERIA

2.01.01 MUROS DE LADRILLO KING KONG DE ARCILLA

2.01.01.01 Muro de ladrillo king kong - asentado de cabeza e=0.24m

m2 323.55 120.08 38,851.88

2.01.02 MUROS DE LADRILLO PANDERETA DE ARCILLA

2.01.02.01 Muro de ladrillo pandereta - asentado de soga e=0.13m

m2 156.09 71.63 11,180.73

2.01.03 ACEROS DE AMARRE

2.01.03.01 Acero de refuerzo kg 545.66 3.15 1,718.83



2.02 REVOQUES Y REVESTIMIENTOS

2.02.01 TARRAJEO EN INTERIORES

2.02.01.01 Tarrajeo rayado primario

m2 53.28 22.78 1,213.72

2.02.01.02 Tarrajeo frotachado m2 488.40 23.36 11,407.19

2.02.02 TARRAJEO EN EXTERIORES

2.02.02.01 Tarrajeo rayado primario

m2 4.44 23.41 103.94

2.02.02.02 Tarrajeo frotachado m2 132.46 27.42 3,631.51

COSTO DIRECTO DE OBRA (S/.) 398,656.01 GASTOS GENERALES 39,865.60 UTILIDADES 19,932.80

COSTO SUBTOTAL(S/.) 458,454.41

IMPUESTO GENERAL A LAS VENTAS (18%)

82,521.79

TOTAL (S/.) 540,976.21

4.1.2. Metrado y presupuesto de módulo representativo MC.4A4A4A.Z4.S2

La tabla 4-2 nos presenta el presupuesto del módulo representativo

MC.4A4A4A.Z4.S2 considerando las partidas indicadas.

Tabla 4-2: Presupuesto de módulo representativo MC.4A4A4A.Z4.S2 a enero 2017

ÍTEM DESCRIPCIÓN DE

LA PARTIDA UNID. METRADO C.U. PARCIAL

ESTRUCTURAS



1.01.01.01

Excavación manual de cimientos, zapatas, vigas de cimentación y tabiques

m3 200.91 34.68 6,967.56

1.01.02 RELLENOS

1.01.02.01 Relleno con material propio

m3 139.37 33.42 4,657.75


1.01.03.01 Conformación de subrasante

m2 231.76 2.76 639.26



1.01.03.02 Base de afirmado de e=10 cm para recibir losa de piso (sotano)

m2 231.76 11.82 2,739.40



m3 61.54 15.00 923.10

1.01.04.02

Eliminación de material excedente prov. de excavación manual (en banco)

m3 80.00 18.00 1,440.00


1.02.01 SOLADOS


m2 69.58 30.20 2,101.32

1.02.02 PAVIMENTOS


m2 231.76 46.89 10,867.23

1.02.02.02 Encofrado de losa de piso

m2 0.45 41.57 18.79

1.02.02.04 Curado de losa de piso

m2 231.76 1.30 301.29



m3 10.46 210.61 2,202.99


m3 5.45 299.65 1,633.11

1.02.03.03

Encofrado y desencofrado sobrecimiento (tabiquería)

m2 36.37 42.28 1,537.72

1.02.03.04 Acero de refuerzo (Dowells)

kg 28.00 3.15 88.20


1.03.01 ZAPATAS


m3 34.79 344.02 11,968.46


1.03.02 CIMIENTO CORRIDO ARMADO


m3 22.62 355.26 8,035.98


1.03.03 COLUMNAS




m3 55.58 354.95 19,728.12


m2 477.75 40.26 19,234.22


1.03.04 COLUMNAS ARRIOSTRE


m3 7.68 347.42 2,668.19


m2 120.72 49.72 6,002.20


1.03.05 MUROS DE CONCRETO ARMADO


m3 61.25 354.95 21,740.69


m2 772.20 38.76 29,930.47


1.03.06 VIGAS


m3 33.41 368.21 12,301.90


m2 245.82 50.71 12,465.53




m3 75.39 368.21 27,759.35


m2 1,082.19 44.71 48,384.71


1.03.07.04 Ladrillos de arcilla kg 7,182.00 3.96 28,440.72

ARQUITECTURA



2.01.01.01 Muro de ladrillo pandereta - asentado de soga e=0.13m

m2 159.25 71.63 11,407.08



2.02.01.01 Tarrajeo solaqueado m2 541.68 9.04 4,898.89


2.02.02.01 Tarrajeo solaqueado m2 136.90 14.57 1,994.39



COSTO DIRECTO DE OBRA (S/.) 400,236.73 GASTOS GENERALES 40,023.67 UTILIDADES 20,011.84

COSTO SUBTOTAL(S/.) 460,272.23 IMPUESTO GENERAL A LAS VENTAS (18%) 82,849.00

TOTAL (S/.) 543,121.24

4.2. EVALUACIÓN DE TIEMPO DE PROGRAMACION PARA MODULOS

INFES REPRESENTATIVOS Para la evaluación del tiempo de programación se considerará como ruta crítica

el tiempo que inicia con la excavación para la cimentación del muro (muro de

albañilería confinada o muro de concreto armado), hasta el acabado final del muro

(muro de albañilería o muro de concreto armado) de acuerdo al módulo

representativo evaluado.

A continuación se detalla las partidas consideradas con su respectivo rendimiento

y tiempo de ejecución, posteriormente se detalla la ruta crítica a considerar en

cada uno de los módulos evaluados.

4.2.1. Evaluación de tiempo de programación para módulo representativo

AC.4A4A4A.Z4.S2

En la tabla 4-3 se presenta el rendimiento y tiempo de ejecución por partida del

módulo representativo AC.4A4A4A.Z4.S2 considerando las partidas indicadas.

Tabla 4-3: Determinación de tiempo de ejecución para cada partida del módulo representativo

AC.4A4A4A.Z4.S2

ÍTEM DESCRIPCIÓN DE LA PARTIDA UNID. METRADO RENDIMIENTO TIEMPO

(días)

ESTRUCTURAS



1.01.01.01 Excavación manual de cimientos, zapatas, vigas de cimentación y tabiques

m3 243.72 4.00 61.00

1.01.02 RELLENOS

1.01.02.01 Relleno con material propio m3 163.47 18.00 10.00


1.01.03.01 Conformación de subrasante m2 227.92 1,500.00 1.00


m2 227.92 100.00 3.00





m3 80.25 93.00 1.00

1.01.04.02 Eliminación de material excedente prov. de excavación manual (en banco)

m3 104.33 150.00 1.00


1.02.01 SOLADOS

1.02.01.01 Solados e= 10 cm. F'c= 100 kg/cm2

m2 101.13 100.00 2.00

1.02.02 PAVIMENTOS


m2 227.92 120.00 2.00

1.02.02.02 Encofrado de losa de piso m2 0.45 10.00 1.00




m3 8.56 24.00 1.00


m3 5.23 10.00 1.00

1.02.03.03 Encofrado y desencofrado sobrecimiento (tabiquería)

m2 34.91 12.00 3.00

1.02.03.04 Acero de refuerzo (dowells) kg 39.76 260.00 1.00

1.02.04 CIMIENTO CORRIDO ALBAÑILERÍA CONFINADA

1.02.04.01 Cimientos corridos C-H 1:10 + 30% PG 6" (albañilería confinada)

m3 39.97 24.00 2.00

1.02.04.02 Sobrecimiento C-H 1:8 + 25% PM 3" (albañilería confinada)

m3 9.39 10.00 1.00

1.02.04.03 Encofrado y desencofrado sobrecimiento (albañilería confinada)

m2 37.55 12.00 4.00



1.03.01 ZAPATAS

1.03.01.01 Concreto f'c= 210 kg/cm2 m3 50.58 36.00 2.00

1.03.01.02 Acero de refuerzo kg 2,030.14 260.00 8.00

1.03.02 COLUMNAS


1.03.02.02 Encofrado y desencofrado m2 497.52 9.00 56.00


1.03.03 COLUMNETAS






1.03.04 VIGAS






1.03.05.02 Encofrado y desencofrado m2 1,070.10 10.00 108.00


1.03.05.04 Ladrillos de arcilla kg 7,101.00 800.00 9.00

ARQUITECTURA


2.01.01 MUROS DE LADRILLO KING KONG DE ARCILLA

2.01.01.01 Muro de ladrillo king kong - asentado de cabeza e=0.24m

m2 323.55 6.00 54.00


2.01.02.01 Muro de ladrillo pandereta - Asentado de soga e=0.13m

m2 156.09 9.00 18.00

2.01.03 ACEROS DE AMARRE

2.01.03.01 Acero de refuerzo kg 545.66 260.00 3.00



2.02.01.01 Tarrajeo rayado primario m2 53.28 12.00 5.00

2.02.01.02 Tarrajeo frotachado m2 488.40 15.00 33.00


2.02.02.01 Tarrajeo rayado primario m2 4.44 12.00 1.00

2.02.02.02 Tarrajeo frotachado m2 132.46 12.00 12.00

Con el fin de establecer un tiempo de ejecución se tomara como ruta crítica la

realización de los muros de albañilería confinada, puesto que estos se compararan

con los muros de concreto armado propuesto en el módulo representativo

MC.4A4A4A.Z4.S2

A continuación en la tabla 4-4 se establece el tiempo de programación para el

módulo representativo AC.4A4A4A.Z4.S2



Tabla 4-4: Programación de módulo representativo AC.4A4A4A.Z4.S2

DIAS

DESCRIPCIÓN DE LA PARTIDA t (d) #

frentes Días 1 2 3 4 5

ESTRUCTURAS

MOVIMIENTO DE TIERRAS

EXCAVACIONES

Excavación manual para cimentación 61 5 12

OBRAS DE CONCRETO SIMPLE

SOLADOS

Solados e= 10 cm. F'c= 100 kg/cm2 2 1 2

CIMIENTO CORRIDO ALBAÑILERÍA CONF.

Cimientos corridos C-H 1:10 + 30% PG 6" 2 1 2

Sobrecimiento C-H 1:8 + 25% PM 3" 1 1 1

Encofrado y desencofrado sobrecimiento 4 2 2

Acero de Refuerzo (dowells) 1 1 1

OBRAS DE CONCRETO ARMADO

ZAPATAS

Concreto f'c= 210 kg/cm2 2 1 2

Acero de refuerzo 8 2 4

COLUMNAS

Concreto f'c= 210 kg/cm2 (se considera 3 ya que hay 3 pisos)

3 1 3

Encofrado y desencofrado 56 2 28


COLUMNETAS


3 1 3

Encofrado y desencofrado 6 1 6


ARQUITECTURA

MUROS Y TABIQUES DE ALBAÑILERIA

MUROS DE LADRILLO KING KONG

Muro de ladrillo king kong - asentado de cabeza e=0.24m

54 2 27

ACEROS DE AMARRE


REVOQUES Y REVESTIMIENTOS

TARRAJEO EN INTERIORES

Tarrajeo rayado primario 5 1 5

Tarrajeo frotachado 33 4 8

TARRAJEO EN EXTERIORES

Tarrajeo rayado primario 1 1 1

Tarrajeo frotachado 12 2 6




DÍAS

DESCRIPCIÓN DE LA PARTIDA 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ESTRUCTURAS


EXCAVACIONES

Excavación manual para cimentación


SOLADOS

Solados e= 10 cm. f'c= 100 kg/cm2


Cimientos corridos C-H 1:10 + 30% PG 6"

Sobrecimiento C-H 1:8 + 25% PM 3"

Encofrado y desencofrado sobrecimiento

Acero de refuerzo (dowells)


ZAPATAS

Concreto f'c= 210 kg/cm2

Acero de refuerzo

COLUMNAS


Encofrado y desencofrado

Acero de refuerzo

COLUMNETAS



Acero de refuerzo

ARQUITECTURA




ACEROS DE AMARRE

Acero de refuerzo



Tarrajeo rayado primario

Tarrajeo frotachado



Tarrajeo frotachado




DÍAS


ESTRUCTURAS


EXCAVACIONES



SOLADOS








ZAPATAS


Acero de refuerzo

COLUMNAS



Acero de refuerzo

COLUMNETAS



Acero de refuerzo

ARQUITECTURA




ACEROS DE AMARRE

Acero de refuerzo




Tarrajeo frotachado



Tarrajeo frotachado




DÍAS

DESCRIPCIÓN DE LA PARTIDA 56 57 58 59 60 61

ESTRUCTURAS


EXCAVACIONES



SOLADOS








ZAPATAS


Acero de refuerzo

COLUMNAS



Acero de refuerzo

COLUMNETAS



Acero de refuerzo

ARQUITECTURA




ACEROS DE AMARRE

Acero de refuerzo




Tarrajeo frotachado



Tarrajeo frotachado



4.2.2. Evaluación de tiempo de programación para módulo representativo

MC.4A4A4A.Z4.S2

En la tabla 4-5 se presenta el rendimiento y tiempo de ejecución por partida del

módulo representativo AC.4A4A4A.Z4.S2 considerando las partidas indicadas.

Tabla 4-5: Determinación de tiempo de ejecución para cada partida del módulo representativo

MC.4A4A4A.Z4.S2

ÍTEM DESCRIPCIÓN DE LA PARTIDA UNID. METRADO RENDIMIENTO TIEMPO

(días)

ESTRUCTURAS



1.01.01.01 Excavación manual de cimientos, zapatas, vigas de cimentación y tabiques

m3 200.91 4.00 51.00

1.01.02 RELLENOS

1.01.02.01 Relleno con material propio m3 139.37 18.00 8.00


1.01.03.01 Conformación de subrasante m2 231.76 1,500.00 1.00


m2 231.76 100.00 3.00



m3 61.54 93.00 1.00

1.01.04.02 Eliminación de material excedente prov. de excavación manual (en banco)

m3 80.00 150.00 1.00


1.02.01 SOLADOS


m2 69.58 100.00 1.00

1.02.02 PAVIMENTOS


m2 231.76 120.00 2.00

1.02.02.02 Encofrado de losa de piso m2 0.45 10.00 1.00




m3 10.46 24.00 1.00


m3 5.45 10.00 1.00

1.02.03.03 Encofrado y desencofrado Sobrecimiento (tabiquería)

m2 36.37 12.00 4.00



1.03.01 ZAPATAS



1.03.02 CIMIENTO CORRIDO ARMADO





1.03.03 COLUMNAS




1.03.04 COLUMNAS ARRIOSTRE




1.03.05 MUROS DE CONCRETO ARMADO




1.03.06 VIGAS






1.03.07.02 Encofrado y desencofrado m2 1,082.19 10.00 109.00


1.03.07.04 Ladrillos de arcilla kg 7,182.00 800.00 9.00 ARQUITECTURA



2.01.01.01 Muro de ladrillo pandereta - Asentado de soga e=0.13m

m2 159.25 9.00 18.00



2.02.01.01 Tarrajeo solaqueado m2 541.68 25.00 22.00


2.02.02.01 Tarrajeo solaqueado m2 136.90 15.00 10.00

Con el fin de establecer un tiempo de ejecución se tomara como ruta crítica la

realización de los muros de concreto armado, puesto que estos se compararan

con los muros de albañilería propuesta en el módulo representativo

AC.4A4A4A.Z4.S2

A continuación en la tabla 4-6 se establece el tiempo de programación para el

módulo representativo MC.4A4A4A.Z4.S2



Tabla 4-6: Programación de módulo representativo MC.4A4A4A.Z4.S2

DIAS

DESCRIPCIÓN DE LA PARTIDA t (d) #

frentes Días 1 2 3 4 5

ESTRUCTURAS


EXCAVACIONES

Excavación manual para cimentación 51 5.00 10


SOLADOS

Solados e= 10 cm. f'c= 100 kg/cm2 1 1.00 1


ZAPATAS

Concreto f'c= 210 kg/cm2 1 1.00 1

Acero de refuerzo 6 2.00 3

CIMIENTO CORRIDO ARMADO

Concreto f'c= 210 kg/cm2 1 1.00 1


COLUMNAS

Concreto f'c= 210 kg/cm2 (se considera 3 ya que son 3 pisos)

3 1.00 3

Encofrado y desencofrado 54 2.00 27




3 1.00 3

Encofrado y desencofrado 86 3.00 29


ARQUITECTURA



Tarrajeo solaqueado 22 5.00 5


Tarrajeo solaqueado 10 2.00 5




DÍAS


ESTRUCTURAS


EXCAVACIONES



SOLADOS



ZAPATAS


Acero de refuerzo



Acero de refuerzo

COLUMNAS



Acero de refuerzo




Acero de refuerzo

ARQUITECTURA



Tarrajeo solaqueado


Tarrajeo solaqueado




DÍAS

DESCRIPCIÓN DE LA PARTIDA 46 47 48 49 50 51 52 53

ESTRUCTURAS


EXCAVACIONES



SOLADOS



ZAPATAS


Acero de refuerzo



Acero de refuerzo

COLUMNAS



Acero de refuerzo




Acero de refuerzo

ARQUITECTURA



Tarrajeo solaqueado


Tarrajeo solaqueado



4.3. EVALUACIÓN DE RESULTADOS OBTENIDOS De acuerdo al presupuesto obtenido en el capítulo 4.1 se obtiene que el

presupuesto para cada uno de los módulos representativos es el siguiente.

Tabla 4-7: Presupuesto de módulo representativo AC.4A4A4A.Z4.S2 a enero del 2017

MODULO AC.4A4A4A.Z4.S2

COSTO DIRECTO DE OBRA (S/.) S/. 398,656.01

GASTOS GENERALES 10% S/. 39,865.60

UTILIDADES 5% S/. 19,932.80

COSTO SUBTOTAL(S/.) S/. 458,454.41

IMPUESTO GENERAL A LAS VENTAS (18%) 18% S/. 82,521.79

TOTAL (S/.) S/. 540,976.21

Tabla 4-8: Presupuesto de módulo representativo MC.4A4A4A.Z4.S2 a enero del 2017

MODULO MC.4A4A4A.Z4.S2

COSTO DIRECTO DE OBRA (S/.) S/. 400,236.73

GASTOS GENERALES 10% S/. 40,023.67

UTILIDADES 5% S/. 20,011.84

COSTO SUBTOTAL(S/.) S/. 460,272.23

IMPUESTO GENERAL A LAS VENTAS (18%) 18% S/. 82,849.00

TOTAL (S/.) S/. 543,121.24

Se observa una ventaja entre el del módulo representativo AC.4A4A4A.Z4.S2

frente al módulo representativo MC.4A4A4A.Z4.S2, ya que el valor del

presupuesto es menor. La diferencia es de S/. 2145.03, esto equivale a un 0.40%

del presupuesto de obra del módulo MC.4A4A4A.Z4.S2.

De acuerdo al tiempo de programación obtenido en el capítulo 4.2, se presentan

la tabla 4-9.

Tabla 4-9: Comparación entre tiempo de programación de módulos representativos

MC.4A4A4A.Z4.S2 y AC.4A4A4A.Z4.S2

MODULO REPRESENTATIVO t (días)

AC.4A4A4A.Z4.S2 61

MC.4A4A4A.Z4.S2 53

Se observa que el modulo representativo MC.4A4A4A.Z4.S2 presenta 8 días útiles

menos de tiempo de programación, esto equivale a 10 días calendario.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL RECOMENDACIONES


CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1. CONCLUSIONES

1) Al emplear el sistema estructural de muros de concreto armado de espesor

0.15m en sentido transversal disminuye el peso de la edificación frente al

sistema estructural de albañilería confinada cuyo espesor es 0.24m. Al

obtener menor peso en cada entrepiso de la edificación hace que la

estructura posea menor fuerza inercial producto del sismo, y se obtenga

una optimización en los diseños de columnas, cimentación principalmente.

2) El empleo de muros de concreto armado en el sentido transversal

proporciona gran aporte de rigidez en el sentido transversal y en el sentido

longitudinal (sistema estructural aporticado), esto se refleja en la

disminución de 0.10m en las columnas en el sentido longitudinal (sistema

aporticado). Las tablas 2-48 y 2-53 presentan que para las mismas

condiciones geotécnicas y de zonificación, la dimensión de las columnas

presenta una disminución de 0.10m cuando se emplea un sistema

estructural de muros de concreto armado en el sentido transversal. Esta

disminución en las columnas no afecta el control de distorsiones puesto

que en la tabla 2-54 se observa que la máxima diferencia de distorsiones

en el sentido longitudinal mejora en un 3.00% aun cuando la columna

presente esta disminución indicada.

3) Las partidas que poseen mayor incidencia en el presupuesto de la obra

son excavación para cimentación, concreto para zapatas, acero de

refuerzo en columnas y acero en vigas, las cuales se optimizan cuando se

emplea el sistema estructural de muros de concreto armado en el sentido

transversal, esto se ve reflejado en una variación de S/. 2145.03

(equivalente a un 0.40% del presupuesto de la obra) por encima del

presupuesto al emplear muros de concreto armado que muros de

albañilería confinada.

4) Las partidas que definen el tiempo de programación en cada módulo

evaluado son excavación para cimentación, concreto en columnas,

encofrado en columnas y acero en columnas, al obtenerse una

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL RECOMENDACIONES


optimización en la cantidad de materiales empleados en las partidas

mencionadas, al emplear un sistema estructural de muros de concreto

armado en el sentido transversal, el tiempo de programación es menor en

8 días frente al empleo de muros de albañilería confinada en el sentido

transversal.

5) La diferencia de presupuestos determinada al emplear un sistema de

muros de concreto armado frente a un sistema estructural de albañilería

confinada en el sentido transversal, es mínima (< 2.00% del presupuesto

de la obra) por tal motivo es importante tomar en cuenta el tiempo de

programación de cada módulo evaluado. Frente a esto el empleo de muros

de concreto armado en sentido transversal posee ventajas tanto en el

aspecto estructural (disminución de control de distorsiones) y en el aspecto

constructivo (disminución en el tiempo de programación).

6) De acuerdo a la norma E.030-2016 se pudo verificar que los resultados

obtenidos se mantienen, es decir se obtiene una optimización en 0.10m en

las columnas ubicadas en el sentido longitudinal, y una disminución en el

control de distorsiones (ver tabla 2-78).

5.2. RECOMENDACIONES

1) Se recomienda emplear un sistema de muros de concreto armado en el

sentido transversal para los modulos tipo INFES ya que posee un mejor

comportamiento estructural frente a fuerzas inerciales (control de

distorsiones) y son optimos desde el punto de vista constructivo ya que su

tiempo de ejecución es menor.

2) Como recomendación final se sugiere realizar futuros estudios de

reforzamiento para colegios tipo INFES evaluando muros de concreto

armado, encamisado de columnas, empleo perfiles metálicos (arriostres

concéntricos) tomando en cuenta una evaluación desde el punto de vista

estructural y constructivo. Esto debido a la ausencia de personal

profesional para el planeamiento y ejecución de centros educativos (en el

caso de modulos de colegios realizados por autoconstrucción).

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA BIBLIOGRAFIA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL


BIBLIOGRAFÍA:

1. Abanto Castillo, Flavio. Análisis y Diseño de Edificaciones de Albañilería.

Editorial San Marcos. Lima, 2012

2. Blanco Blasco, Antonio, Estructuración y diseño de edificaciones de concreto

armado, Libro 2 de la colección del Ingeniero Civil, Lima, 1990- 1991

3. Harmsen, Teodoro E. Diseño de Estructuras de Concreto Armado. Pontificia

Universidad Católica del Perú. Lima, 2002

4. Mc. Cormac, Diseño de concreto Reforzado, Alfa Omega Grupo Editor S.A.

México, 2005, 5ta Edición

5. Morales Morales, Roberto. Diseño en Concreto Armado – Apuntes de clases,

Editorial Hozlo SAC. Lima, 2011

6. Ottazzi Pasino, Gianfranco. Apuntes del Curso Concreto Armado I. Pontificia


7. Park, R & Paulay, T. Estructuras de Concreto Reforzado. Editorial Limusa S.A.

México, 1986

8. San Bartolomé, Ángel & Quiun, Daniel & Silva, Wilson. Diseño y Construcción

de estructuras Sismorresistentes de albañilería. Fondo Editorial Pontificia


9. SENCICO. Reglamento Nacional de Edificaciones. Norma Técnica E.030

Diseño Sismorresistente. Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento.

Lima, 2003.


Concreto Armado. Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento. Lima,

2006.


Albañilería. Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento. Lima, 2006.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA ANEXOS FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL


ANEXOS



ANEXO 1: PLANO DE

ESTRUCTURAS DE

MODULO

AC-4A4A4A.Z4.S2



ANEXO 2: PLANO DE

ESTRUCTURAS DE

MODULO

MC-4A4A4A.Z4.S2



ANEXO 3: ANÁLISIS

DE COSTOS

UNITARIOS

PRECIOS UNITARIOS A ENERO DEL 2017

Rendimiento MO. 4.0000 EQ. 34.68

Código Unidad Cuadrilla Cantidad Precio S/. Parcial S/.

hh 0.1000 0.2000 22.16 4.43

hh 1.0000 2.0000 14.62 29.24

33.67

%mo 3.0000 33.67 1.01

1.01

Partida 1.01.01.01 EXCAVACION MANUAL DE ZANJAS PARA CIMIENTOS

m3/DIA 4.0000 Costo unitario directo por : m3

Descripción Recurso

Mano de Obra

CAPATAZ

PEON

Equipos

HERRAMIENTAS MANUALES



hh 0.1000 0.0444 22.16 0.98

hh 1.0000 0.4444 16.27 7.23

hh 2.5000 1.1111 14.62 16.24

24.45

gal 0.1500 13.00 1.95

m3 0.0800 12.00 0.96

2.91

%mo 3.0000 24.45 0.73

hm 1.0000 0.4444 12.00 5.33

6.06

Partida


Mano de Obra

CAPATAZ

OFICIAL

PEON

Materiales

GASOLINA

AGUA

Equipos


COMPACTADORA VIBRATORIA TIPO PLANCHA 7 HP

1.01.02.01 RELLENO Y COMPACTACIÓN CON MATERIAL PROPIO


Rendimiento MO. 1,500.0000 EQ. 2.76


hh 0.1000 0.0005 22.16 0.01

hh 1.0000 0.0053 16.27 0.09

hh 4.0000 0.0213 14.62 0.31

0.41

%mo 3.0000 0.41 0.01

hm 1.0000 0.0053 120.00 0.64

hm 1.0000 0.0053 150.00 0.80

hm 1.0000 0.0053 170.00 0.90

2.35

Partida

m2/DIA 1,500.0000 Costo unitario directo por : m2


Mano de Obra

CAPATAZ

OFICIAL

PEON

Equipos


RODILLO VIBRATORIO LISO AUTOPROPULSADO 101-135 HP 10-

12Ton

1.01.03.01 COFORMACION DE SUBRASANTE

MOTONIVELADORA 125 HP

CAMION CISTERNA (2,500 GLNS.)



hh 0.1000 0.0080 22.16 0.18

hh 2.0000 0.1600 19.27 3.08

hh 1.0000 0.0800 14.62 1.17

4.43

m3 0.1500 35.00 5.25

5.25

%mo 5.0000 4.43 0.22

hm 2.0000 0.1600 12.00 1.92

2.14

Partida

CAPATAZ

OPERARIO

PEON

Materiales

MATERIAL DE AFIRMADO

Equipos


COMPACTADORA VIBRATORIA TIPO PLANCHA 7 HP

1.01.03.02 Base de afirmado (t=0.10 m)



Mano de Obra



hh 0.1000 0.0086 22.16 0.19

hh 1.0000 0.0860 19.27 1.66

hh 1.0000 0.0860 14.62 1.26

3.11

gal 0.1180 12.50 1.48

1.48

%mo 3.0000 3.11 0.09

hm 1.0000 0.0860 120.00 10.32

10.41

Partida

OPERARIO

PEON

Materiales

COMBUSTIBLE

Equipos


RETROEXCAVADORA S/LLANTAS 62 HP, 1Y3

1.01.04.01 ACARREO DE MATERIAL PROVENIENTE DE EXCAVACION MANUAL



Mano de Obra

CAPATAZ



hh 0.1000 0.0053 22.16 0.12

hh 1.0000 0.0533 19.27 1.03

hh 1.0000 0.0533 14.62 0.78

1.93

gal 0.1290 12.50 1.61

1.61

%mo 3.0000 1.93 0.06

hm 1.0000 0.0533 150.00 8.00

hm 1.0000 0.0533 120.00 6.40

14.46

Partida

CAPATAZ

OPERARIO

PEON

Materiales

COMBUSTIBLE

Equipos


VOLQUETE

RETROEXCAVADORA S/LLANTAS 62 HP, 1Y3

1.01.04.02 ELIMINACION MATERIAL EXCEDENTE C/MAQUINA



Mano de Obra



hh 0.1000 0.0080 22.16 0.18

hh 4.0000 0.3200 19.27 6.17

hh 1.0000 0.0800 16.27 1.30

hh 7.0000 0.5600 14.62 8.19

15.84

m3 0.0555 250.00 13.88

13.88

%mo 3.0000 15.84 0.48

0.48

Partida

OPERARIO

OFICIAL

PEON

Materiales

CONCRETO PREMEZCLADO F'C= 100 kg/cm2 CON CEMENTO

TIPO I Y PIEDRA 57 SLUMP 4"

Equipos


1.02.01.01 SOLADO DE CONCRETO CICLOPEO PARA CIMENTACIONES



Mano de Obra

CAPATAZ



hh 0.1000 0.0067 22.29 0.15

hh 1.0000 0.0667 19.38 1.29

hh 2.0000 0.1333 16.51 2.20

hh 8.0000 0.5333 14.84 7.91

11.55

m3 0.1050 291.00 30.56

m3 0.1050 40.00 4.20

34.76

%mo 5.0000 11.55 0.58

0.58

Partida


Mano de Obra

CAPATAZ

OPERARIO

OFICIAL

PEON

Materiales

CONCRETO PREMEZCLADO F'C= 140 kg/cm2 H67, slump 4-6"

cemento TIPO ISERVICIO DE BOMBA PARA CONCRETO PREMEZCLADO

Equipos


1.02.02.01 Losa de piso f'c=140 kg/cm2 e=0.10m




hh 0.1000 0.0800 22.16 1.77

hh 1.0000 0.8000 19.27 15.42

hh 1.0000 0.8000 14.62 11.70

28.89

kg 0.1000 2.38 0.24

kg 0.1400 3.22 0.45

pza 2.1800 5.10 11.12

11.81

%mo 3.0000 28.89 0.87

0.87

Partida

Mano de Obra

CAPATAZ

OPERARIO

PEON

Materiales

ALAMBRE NEGRO N° 16

CLAVOS CON CABEZA 4"

MADERA TORNILLO DE 4" x 4" x 3M

Equipos


1.02.02.02 LOSA DE PISO.- ENCOFRADO Y DESENCOFRADO





hh 0.1000 0.0050 22.16 0.11

hh 1.0000 0.0500 14.62 0.73

0.84

gal 0.0450 9.50 0.43

0.43

%mo 3.0000 0.84 0.03

0.03

Partida



Mano de Obra

CAPATAZ

PEON

Materiales

CURADOR SIKA ANTISOL

Equipos


1.02.02.03 LOSA DE PISO.- CURADO

MO. 24.0000 EQ. 210.61

Unidad Cuadrilla Cantidad Precio S/. Parcial S/.

hh 0.1700 0.0567 22.16 1.26

hh 1.7000 0.5667 19.27 10.92

hh 1.7000 0.5667 16.27 9.22

hh 11.1000 3.7000 14.62 54.09

75.49

m3 0.5040 41.16 20.74

m3 0.8747 38.40 33.59

m3 0.1029 10.00 1.03

bol 3.0870 17.70 54.64

110.00

%mo 3.0000 75.49 2.26

h 1.0000 5.00 5.00

h 0.7000 25.51 17.86

25.12

Partida 1.02.03.01 CONCRETO CIMIENTO CORRIDO 1:10 + 30% PIEDRA

CAPATAZ

OPERARIO

Código Descripción Recurso

Mano de Obra

Rendimiento m2/DIA 24.0000 Costo unitario directo por : m2

Materiales

PIEDRA GRANDE

OFICIAL

PEON


AGUA PUESTA EN OBRA

CEMENTO PORTLAND TIPO I (42.5 kg)

HORMIGON

Vibrador de Concreto 4HP 18PL (1,5")

Equipos

Mezcladora concreto t/tambor 23HP 11-12p3

MO. 10.0000 EQ. 299.65


hh 0.1000 0.0800 22.16 1.77

hh 2.0000 1.6000 19.27 30.83

hh 2.0000 1.6000 16.27 26.03

hh 8.0000 6.4000 14.62 93.57

152.20

m3 0.2300 41.16 9.47

m3 1.1300 38.40 43.39

m3 0.1700 10.00 1.70

bol 4.9900 17.70 88.32

142.88

%mo 3.0000 152.20 4.57

4.57


Partida 1.02.03.02 CONCRETO SOBRECIMIENTO 1:8 + 25% PIEDRA

OFICIAL

Mano de Obra

CAPATAZ


Equipos

AGUA PUESTA EN OBRA


Materiales

PIEDRA GRANDE

OPERARIO

PEON


HORMIGON



hh 0.1000 0.0667 22.16 1.48

hh 1.0000 0.6667 19.27 12.85

hh 1.0000 0.6667 14.62 9.75

24.08

kg 0.2600 4.30 1.12

kg 0.1600 3.80 0.61

lat 0.0040 300.00 1.20

pza 3.3500 4.20 14.07

17.00

%mo 5.0000 24.08 1.20

1.20

Partida

Mano de Obra

CAPATAZ

OPERARIO

PEON

Materiales

ALAMBRE NEGRO N° 8

CLAVOS PROMEDIO DE CONSTRUCCION

ZETA LAC (5 GALONES)


Equipos


1.02.03.03 Encofrado de sobrecimientos





hh 0.1000 0.0031 22.16 0.07

hh 1.0000 0.0308 19.27 0.59

hh 1.0000 0.0308 14.62 0.45

1.11

kg 0.0300 2.38 0.07

kg 1.0400 1.87 1.94

2.01

%mo 3.0000 1.11 0.03

0.03

Partida

Costo unitario directo por : kg


Mano de Obra

CAPATAZ

OPERARIO

PEON

Materiales

ALAMBRE NEGRO N° 16

ACERO CORRUGADO fy = 4200 kg/cm2 GRADO 60

Equipos


1.02.03.04 ACERO Fy=4,200 kg/cm2

kg/DIA 260.0000



hh 0.1000 0.0222 22.16 0.49

hh 2.0000 0.4444 19.27 8.56

hh 1.0000 0.2222 16.27 3.62

hh 4.0000 0.8889 14.62 13.00

25.67

bol 0.0400 17.70 0.71

m3 1.0500 290.92 305.47

m3 0.5020 20.50 10.29

316.47

%mo 3.0000 25.67 0.77

hm 1.0000 0.2222 5.00 1.11

1.88

Partida

CONCRETO PREMEZCLADO F'C= 210 kg/cm2 TIPO I , PIEDRA

57, SLUMP 4"SERVICIO DE BOMBA PARA CONCRETO PREMEZCLADO

Equipos



Mano de Obra

CAPATAZ

OPERARIO

OFICIAL

PEON

VIBRADOR DE CONCRETO 4 HP 1.25"

1.03.01.01 ZAPATAS.- CONCRETO 210 KG/CM2

m³/DIA 36.0000 Costo unitario directo por : m³

Materiales

CEMENTO PORTLAND TIPO I



hh 0.1000 0.0250 22.16 0.55

hh 2.0000 0.5000 19.27 9.64

hh 1.0000 0.2500 16.27 4.07

hh 3.0000 0.7500 14.62 10.97

25.23

bol 0.0400 17.70 0.71

m3 1.0500 290.92 305.47

m3 1.0500 20.50 21.53

327.71

%mo 3.0000 25.23 0.76

hm 1.0000 0.2500 5.00 1.25

2.01

Partida

OPERARIO

OFICIAL

PEON

Materiales



57, SLUMP 4"SERVICIO DE BOMBA PARA CONCRETO PREMEZCLADO

Equipos



1.03.02.01 COLUMNAS.- CONCRETO 210 KG/CM2



Mano de Obra

CAPATAZ



hh 0.1000 0.0889 22.16 1.97

hh 1.0000 0.8889 19.27 17.13

hh 1.0000 0.8889 14.62 13.00

32.10

kg 0.0400 2.38 0.10

kg 0.0200 3.22 0.06

kg 0.0457 5.20 0.24

und 0.3333 5.40 1.80

2.20

%mo 3.0000 32.10 0.96

0.96

m2 1.0000 5.00 5.00

5.00

Partida

CAPATAZ

OPERARIO

PEON

Materiales

ALAMBRE NEGRO N° 8

CLAVOS PARA MADERA CON CABEZA DE 4"

SIKA FORM (DESMOLDANTE)

ESCANTILLON, TUBO PVC 1/2"

Equipos


Subcontratos

SC ALQUILER ENCOFRADO METALICO COLUMNA

1.03.02.02 COLUMNAS.- ENCOFRADO Y DESENCOFRADO

m²/DIA 9.0000 Costo unitario directo por : m²


Mano de Obra



hh 2.0000 0.4571 19.27 8.81

hh 1.0000 0.2286 16.27 3.72

hh 4.0000 0.9143 14.62 13.37

25.90

gal 0.1500 13.00 1.95

m3 1.0200 290.92 296.74

m3 1.0200 20.50 20.91

319.60

%mo 3.0000 25.90 0.78

hm 1.0000 0.2286 5.00 1.14

1.92

Partida

Costo unitario directo por : m3


Mano de Obra

OPERARIO

OFICIAL

PEON

Materiales

GASOLINA

CONCRETO PREMEZCLADO F'C=210 kg/cm2

SERVICIO DE BOMBA PARA CONCRETO PREMEZCLADO

Equipos



1.03.03.01 COLUMNETAS PARA ALBAÑILERIA.- CONCRETO 210 KG/CM2

m3/DIA 35.0000



hh 2.0000 0.5333 19.27 10.28

hh 1.0000 0.2667 16.27 4.34

hh 4.0000 1.0667 14.62 15.60

30.22

kg 0.2000 2.38 0.48

kg 0.0800 3.22 0.26

pza 3.5000 5.10 17.85

18.59

%mo 3.0000 30.22 0.91

0.91

Partida



Mano de Obra

OPERARIO

OFICIAL

PEON

Materiales

ALAMBRE NEGRO N° 8



Equipos


1.03.03.02 COLUMNETAS PARA ALBAÑILERIA- ENCOFRADO Y DESENCOFRADO



hh 0.1000 0.0267 22.16 0.59

hh 2.0000 0.5333 19.27 10.28

hh 1.0000 0.2667 16.27 4.34

hh 4.0000 1.0667 14.62 15.60

30.81

bol 0.0400 17.70 0.71

m3 1.0500 298.01 312.91

m3 1.0500 20.50 21.53

335.15

%mo 3.0000 30.81 0.92

hm 1.0000 0.2667 5.00 1.33

2.25

Partida




Mano de Obra

CAPATAZ

OPERARIO

OFICIAL

PEON

Materiales



67, SLUMP 4-6".SERVICIO DE BOMBA PARA CONCRETO PREMEZCLADO

Equipos


1.03.04.01 VIGAS.- CONCRETO 210 KG/CM2



hh 0.1000 0.0800 22.16 1.77

hh 1.0000 0.8000 19.27 15.42

hh 1.0000 0.8000 14.62 11.70

28.89

kg 0.0400 2.38 0.10

kg 0.0200 3.22 0.06

kg 0.0457 5.20 0.24

und 0.3333 5.40 1.80

2.20

%mo 3.0000 28.89 0.87

0.87

m2 1.0000 18.75 18.75

18.75

Partida



Equipos


Subcontratos

SC ALQUILER ENCOFRADO METALICO VIGA

1.03.04.02 VIGAS.- ENCOFRADO Y DESENCOFRADO



Mano de Obra

CAPATAZ

OPERARIO

PEON

Materiales

ALAMBRE NEGRO N° 8




hh 0.1000 0.0267 22.16 0.59

hh 2.0000 0.5333 19.27 10.28

hh 1.0000 0.2667 16.27 4.34

hh 4.0000 1.0667 14.62 15.60

30.81

bol 0.0400 17.70 0.71

m3 1.0500 298.01 312.91

m3 1.0500 20.50 21.53

335.15

%mo 3.0000 30.81 0.92

hm 1.0000 0.2667 5.00 1.33

2.25

Partida

Materiales



67, SLUMP 4-6".SERVICIO DE BOMBA PARA CONCRETO PREMEZCLADO

Equipos



1.03.05.01 LOSA ALIGERADA - CONCRETO 210 KG/CM2



Mano de Obra

CAPATAZ

OPERARIO

OFICIAL

PEON



hh 0.1000 0.0800 22.16 1.77

hh 1.0000 0.8000 19.27 15.42

hh 1.0000 0.8000 14.62 11.70

28.89

kg 0.0400 2.38 0.10

kg 0.0200 3.22 0.06

kg 0.0457 5.20 0.24

pln 0.0840 89.90 7.55

7.95

%mo 3.0000 28.89 0.87

0.87

m2 1.0000 7.00 7.00

7.00

Partida

OPERARIO

PEON

Materiales

ALAMBRE NEGRO N° 8



TRIPLAY FENOLICO 18mm X 1.22mt X 2.44mt

Equipos


Subcontratos

SC ALQUILER ENCOFRADO METALICO LOSA ALIGERADA

1.03.05.02 LOSA ALIGERADA - ENCOFRADO Y DESENCOFRADO



Mano de Obra

CAPATAZ



hh 0.1000 0.0010 22.16 0.02

hh 9.0000 0.0900 14.62 1.32

1.34

und 1.0500 2.46 2.58

2.58

%mo 3.0000 1.34 0.04

0.04

Partida


Mano de Obra

CAPATAZ

PEON

Materiales

LADRILLO PARA TECHO DE 20X30X30 cm

Equipos


1.03.05.04 LOSA ALIGERADA - LADRILLO PARA TECHO 30x30x15

und/DIA 800.0000 Costo unitario directo por : und



hh 0.1000 0.1333 22.16 2.95

hh 1.0000 1.3333 19.27 25.69

hh 0.5000 0.6667 14.62 9.75

38.39

m3 0.0644 40.00 2.58

m3 0.0140 12.00 0.17

bol 0.4536 17.70 8.03

und 69.0000 0.97 66.93

pza 0.4030 5.10 2.06

79.77

%mo 5.0000 38.39 1.92

1.92

Partida

PEON

Materiales

ARENA GRUESA

AGUA


LADRILLO KK 18 HUECOS 9X14X24 cm

MADERA TORNILLO 4"x 4"x 3M

Equipos


2.01.01.01 MURO DE LADRILLO KK TIPO IV CABEZA M:1:1:4 E=1.5 cm



Mano de Obra

CAPATAZ

OPERARIO



hh 0.1000 0.0889 22.16 1.97

hh 1.0000 0.8889 19.27 17.13

hh 0.5000 0.4444 14.62 6.50

25.60

m3 0.0289 40.00 1.16

m3 0.0075 12.00 0.09

bol 0.2039 17.70 3.61

und 39.0000 0.97 37.83

pza 0.4030 5.10 2.06

44.75

%mo 5.0000 25.60 1.28

1.28

Partida


Mano de Obra

CAPATAZ

OPERARIO

PEON

Materiales

ARENA GRUESA

AGUA


LADRILLO KK 18 HUECOS 9X14X24 cm


Equipos


2.01.02.01 MURO DE LADRILLO KK TIPO IV SOGA M:1:1:4 E=1.5 cm




hh 0.1000 0.0667 22.16 1.48

hh 1.0000 0.6667 19.27 12.85

hh 0.3300 0.2200 14.62 3.22

17.55

m3 0.0177 60.00 1.06

m3 0.0044 12.00 0.05

bol 0.1446 17.70 2.56

pza 0.2010 5.10 1.03

4.70

%mo 3.0000 17.55 0.53

0.53

Partida

12.0000 Costo unitario directo por : m²


Mano de Obra

CAPATAZ

OPERARIO

PEON

Materiales

ARENA FINA

AGUA



Equipos


2.02.01.01 TARRAJEO RAYADO PRIMARIO

m²/DIA

MO. 15.0000 EQ. 23.36


hh 0.1000 0.0533 22.16 1.18

hh 1.0000 0.5333 19.27 10.28

hh 0.5000 0.2667 14.62 3.90

15.36

m3 0.0220 3.22 0.07

m3 0.0120 60.00 0.72

m3 0.0040 10.00 0.04

bol 0.1340 17.70 2.37

p2 0.8500 5.10 4.34

7.54

%mo 3.0000 15.36 0.46

0.46

Materiales


ARENA FINA

Equipos


AGUA PUESTA EN OBRA




Mano de Obra

CAPATAZ

OPERARIO

PEON


Partida 03.01.03.05 TARRAJEO FROTACHADO



hh 0.1000 0.0667 22.16 1.48

hh 1.0000 0.6667 19.27 12.85

hh 0.3300 0.2200 14.62 3.22

17.55

m3 0.0177 60.00 1.06

m3 0.0044 12.00 0.05

bol 0.1446 17.70 2.56

pza 0.2010 5.10 1.03

4.70

%mo 3.0000 17.55 0.53

mes 0.0035 180.00 0.63

1.16

Partida


Equipos


ANDAMIOS NORMADOS

2.02.02.01 TARRAJEO PRIMARIO EXTERIOR, MORTERO C:A 1:5



Mano de Obra

CAPATAZ

OPERARIO

PEON

Materiales

ARENA FINA

AGUA


MO. 12.0000 EQ. 27.42


hh 0.1000 0.0667 22.16 1.48

hh 1.0000 0.6667 19.27 12.85

hh 0.5000 0.3333 14.62 4.87

19.20

m3 0.0220 3.22 0.07

m3 0.0120 60.00 0.72

m3 0.0040 10.00 0.04

bol 0.1340 17.70 2.37

p2 0.8500 5.10 4.34

7.54

%mo 3.0000 19.20 0.58

p2 0.0250 4.20 0.11

0.68

REGLA DE MADERA

ARENA FINA

AGUA PUESTA EN OBRA



Equipos


Mano de Obra

CAPATAZ

OPERARIO

PEON

Materiales


Partida 2.02.02.02 tarrajeo frotachado, muros exteriores e=1.0cm C:A 1:4



MO. 36.0000 EQ. 355.26


hh 0.1000 0.0222 22.16 0.49

hh 2.0000 0.4444 19.27 8.56

hh 1.0000 0.2222 16.27 3.62

hh 4.0000 0.8889 14.62 13.00

25.67

bol 0.0400 17.70 0.71

m3 1.0500 290.92 305.47

m3 1.0500 20.50 21.53

327.71

%mo 3.0000 25.67 0.77

hm 1.0000 0.2222 5.00 1.11

1.88


Mano de Obra

Partida 1.03.02.01 CIMIENTO CORRIDO.- CONCRETO 210 KG/CM2



OFICIAL

PEON

CAPATAZ

OPERARIO

Equipos


CONCRETO PREMEZCLADO F'C= 210 kg/cm2 CON CEMENTO

TIPO I


Materiales

VIBRADOR A GASOLINA 1 1/4", 4 HP

MO. 32.0000 EQ. 354.95


hh 0.1000 0.0250 22.16 0.55

hh 2.0000 0.5000 19.27 9.64

hh 1.0000 0.2500 16.27 4.07

hh 3.0000 0.7500 14.62 10.97

25.23

bol 0.0400 17.70 0.71

m3 1.0500 290.92 305.47

m3 1.0500 20.50 21.53

327.71

%mo 3.0000 25.23 0.76

hm 1.0000 0.2500 5.00 1.25

2.01


Rendimiento m³/DIA 32.0000

Partida 1.03.05.01 MUROS DE CONCRETO.- CONCRETO 210 KG/CM2

OPERARIO

OFICIAL

Mano de Obra

CAPATAZ

Costo unitario directo por : m³

Código


57, SLUMP 4"


Materiales


PEON


Equipos


MO. 9.0000 EQ. 38.76


hh 0.1000 0.0889 22.16 1.97

hh 1.0000 0.8889 19.27 17.13

hh 1.0000 0.8889 14.62 13.00

32.10

kg 0.0400 2.38 0.10

kg 0.0200 3.22 0.06

kg 0.0457 5.20 0.24

und 0.3333 5.40 1.80

2.20

%mo 3.0000 32.10 0.96

0.96

m2 1.0000 3.50 3.50

3.50

Partida 1.03.05.02 MUROS DE CONCRETO.- ENCOF. Y DESENCOFRADO.

OPERARIO


Mano de Obra

Rendimiento m²/DIA 9.0000 Costo unitario directo por : m²

Materiales

ALAMBRE NEGRO N° 8

PEON

CAPATAZ


Subcontratos


Equipos



SC ALQUILER DE ENCOFRADO METALICO MUROS DE

CONCRETO

MO. 25.0000 EQ. 9.04


hh 0.1000 0.0320 22.16 0.71

hh 1.0000 0.3200 19.27 6.17

hh 0.2500 0.0800 14.62 1.17

8.05

m3 0.0028 60.00 0.17

bol 0.0333 17.70 0.59

0.76

%mo 3.0000 8.05 0.24

0.24


Rendimiento m2/DIA 25.0000

Partida 2.02.01.01 SOLAQUEO DE MUROS EN INTERIORES

OPERARIO

PEON

Mano de Obra

CAPATAZ


Código


Materiales

ARENA FINA

Equipos


MO. 15.0000 EQ. 14.57


hh 0.1000 0.0533 22.16 1.18

hh 1.0000 0.5333 19.27 10.28

hh 0.2500 0.1333 14.62 1.95

13.41

m3 0.0028 60.00 0.17

bol 0.0333 17.70 0.59

0.76

%mo 3.0000 13.41 0.40

0.40


Partida 2.02.02.01 SOLAQUEO DE MUROS EN EXTERIORES

0101010003 OPERARIO


Mano de Obra

Rendimiento m2/DIA 15.0000

Materiales

0207020001 ARENA FINA

0101010005 PEON

0101010002 CAPATAZ

0301010006 HERRAMIENTAS MANUALES

0213010001 CEMENTO PORTLAND TIPO I

Equipos

universidad nacional de ingenieria facultad de...

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