Universidad Nacional de ColombiaFacultad de Ingenier��a

Dise~no y construcci�on de un convertidor

electr�onico para un arreglo de LEDs de 70

vatios de potencia.

Jorge Eli�ecer Leal Guti�errez

Director:Antonio Josue Garz�on Gait�an

Codirector:Carlos Iv�an Camargo

Bogot�a D.C., 10 de junio de 2010

Nota de aceptaci�on

Firma del jurado

Firma del jurado

Firma del jurado

Bogot�a D.C., 10 de junio de 2010

Agradecimientos

A la Universidad Nacional de Colombia y a todas aquellas personas quecontribuyeron en mi formaci�on.

Dedicado a mi familia y amigos:

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Contenido

1. Introducci�on 1

2. An�alisis de convertidores en estado estable. 32.0.1. Regulador lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.0.2. Topolog��a buck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.0.3. Topolog��a boost. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.0.4. Topolog��a buck-boost. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.0.5. Topolog��a forward. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.0.6. Topolog��a yback. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1. Modelamiento del circuito equivalente en estado estable. . . 152.1.1. Modelo del transformador . . . . . . . . . . . . . . . . 162.1.2. Modelamiento del convertidor boost en estado estable. 19

2.1.3. Incluyendo p�erdidas al modelo. . . . . . . . . . . . . . 202.2. Modelamiento del convertidor boost en se~nal peque~na. . . . . 24

3. Modelamiento en modo de corriente programada (CPM). 273.1. Un modelo m�as preciso para CPM. . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2. Modelamiento de la referencia para el control. . . . . . . . . . 38

4. Implementaci�on. 45

5. Conclusiones 57

A. Ap�endices 59

Bibliograf��a 60

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�Indice de �guras

2.1. Regulador lineal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2. Convertidor Buck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3. Convertidor Boost. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4. Convertidor forward. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.5. Convertidor yback. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.6. Convertidor ideal tipo Boost. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.7. Conexiones del interruptor para un convertidor tipo boost, en

un periodo de tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.8. Formas de onda de voltaje en la inductancia y corriente del

condensador para un convertidor boost. . . . . . . . . . . . . 122.9. �Indice de audiosusceptibilidad del convertidor boost, en modo

de conducci�on contin�ua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.10. Forma de onda de la corriente en la inductancia. . . . . . . . 142.11. Forma de onda del voltaje del condensador, para un periodo

de conmutaci�on, de un convertidor boost. . . . . . . . . . . . 152.12. Puertos del convertidor conmutado. . . . . . . . . . . . . . . . 162.13. Circuito equivalente de un convertidor conmutado. . . . . . . 172.14. Modelo ideal de un transformador dc-dc, para a un conver-

tidor dc-dc, en modo de conducci�on continua, en estado estable. 172.15. Fuente de alimentaci�on representada por un convertidor con

carga resistiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.16. Sustituci�on del circuito por su modelo y re exi�on del devana-

do primario al secundario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.17. Un modelo m�as preciso de la inductancia, considerando sus

p�erdidas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.18. Convertidor boost con p�erdidas de conducci�on en la inductancia. 212.19. Circuito boost con p�erdidas, durante un intervalo de con-

mutaci�on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.20. Gr�a�ca de la funci�on de trasferencia del convertidor boost con

p�erdidas, con respecto al ciclo �util. . . . . . . . . . . . . . . . 23

iv

2.21. Comparaci�on entre un convertidor boost implementado coninterruptores y su modelo a se~nal peque~na. . . . . . . . . . . 26

2.22. Comparaci�on entre las formas de onda, de un convertidorboost implementado con interruptores y su modelo a se~nalpeque~na. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.1. Diagrama de bloques para un convertidor en modo de controlprogramado de corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2. Corriente del interruptor con su referencia de control paraCPM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.3. Diagrama de bloques del circuito integrado para PFC. . . . . 293.4. Formas de onda para la corriente del inductor en CPM. . . . 303.5. Diagrama de bloques para un convertidor con control de cor-

riente precisa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.6. Diagrama de bloques de un control modo programado de cor-

riente promedio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.7. Diagrama del circuito con control programada de corriente

promedio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.8. Implementaci�on en SPICE, de las funciones de transferencia

para el circuito con CPM average, modelado en las ecuaciones(3.37) y (3.41) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.9. Comparaci�on del circuito con su funci�on de transferencia,para CPM average. Muestra voltaje de salida con excitaci�onen la fuente de alimentaci�on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.10. Comparaci�on del circuito con la funci�on de transferencia CPMaverage, voltaje de salida con excitaci�on de la se~nal de control. 37

3.11. Modelo circuital para la referencia de la corriente de control. 393.12. Lazo cerrado de control completo, para el corrector de factor

de potencia modelado en la ecuaci�on 3.62. . . . . . . . . . . . 413.13. Esquem�atico completo para el circuito con correcci�on de fac-

tor de potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.14. Simulaci�on del voltaje a escala y la corriente de entrada del

corrector de factor de potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.15. Simulaci�on del voltaje de entrada, voltaje de salida y la po-

tencia en la resistencia de carga del convertidor de 70 vatios. 433.16. Simulaci�on de la se~nal de control "h"para el corrector de fac-

tor de potencia y del voltaje en la resistencia de shunt Rs. . 443.17. Transformada de Fourier para la corriente de entrada con PFC. 44

v

4.1. Diagrama de bloques del corrector UC28512 de Texas Instru-ment. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.2. Componentes del convertidor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.3. Detalle de los componentes del convertidor. . . . . . . . . . . 494.4. Tarjeta del convertidor ensamblado. . . . . . . . . . . . . . . 494.5. Ensamble �nal del convertidor. . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.6. Corriente de entrada del convertidor con correci�on de factor

de potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.7. Se~nal de entrada a la compuerta del mosfet para el convertidor

boost. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.8. Voltaje de salida del corrector de factor de potencia. . . . . . 514.9. Voltaje en la resistencia de shunt medido en el convertidor

implementado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.10. Pendiente de compensaci�on externa en el control y frecuencia

de conmutaci�on del convertidor implementado. . . . . . . . . 524.11. Factor de potencia medido en laboratorio. . . . . . . . . . . . 534.12. Distorsi�on arm�onica de corriente de entrada del convertidor. . 534.13. Vista frontal del arreglo de LEDs de 70 vatios de potencia. . 544.14. Arreglo de LEDs de 70 vatios de potencia. . . . . . . . . . . . 544.15. Fotometr��a de un solo LEDs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.16. Fotometr��a del arreglo de LEDs relizada por el fotogoni�ometro

del Laboratorio de Ensayos Electr��cos LABE. . . . . . . . . . 564.17. Fotometr��a del arreglo de LEDs. . . . . . . . . . . . . . . . . 56

vi

Resumen

El prop�osito de este trabajo fue plantear una metodolog��a para el modela-do, dise~no y construcci�on de un recti�cador, mediante convertidores est�aticoscon correcci�on de factor de potencia. El convertidor se utiliz�o para suminis-trar potencia a un arreglo de diodos emisores de luz (LEDs) de 70 vatios. Seobtuvo un modelo de se~nal peque~na (MSP) del convertidor compuesto pordiferentes funciones de transferencia del sistema. El MSP fue comparado me-diantante simulaci�on con el modelo conmutado, logrando un comportamien-to din�amico similar. El convertidor logr�o un factor de potencia cercano a launidad y reducci�on de la distorsi�on arm�onica de corriente, inferior al 10%.

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Abstract

The purpose of this work was to set out a methodology for modelling, de-sign and building recti�ers based on static power coverters with power factorcorrection. The converter supplied power to a 70-Watts light-emitting diode(LED) array. It was obtained a small-signal model (SSM) of the convertercomposed by the di�erent transfer functions of the system. The SSM wascompared with a switching model, and both had similar dynamic responses.The converter achieved a power factor correction close to the unit, and areduction in the harmonic distortion of the current below 10%.

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Cap��tulo 1

Introducci�on

Los adelantos tecnol�ogicos de los �ultimos a~nos han estado dedicados amejorar las caracter��sticas de las aplicaciones existentes. Propiedades comocostos, la e�ciencia, la con�abilidad y los impactos ambientes que puedantener los productos de consumo masivo, juegan un papel importante enla selecci�on de componentes puestos a consideraci�on. La gran demanda dedispositivos electr�onicos, hace que en la actualidad, la mayor��a se alimentende la red de energ��a el�ectrica utilizando un recti�cador. Dichos recti�cadoresdeben de dise~narse con criterios de m�axima e�ciencia, correcci�on de factorde potencia y baja distorsi�on de la onda de corriente para no contaminar conarm�onicos la red de energ��a el�ectrica. La distorsi�on en la onda de corriente,acarrea incrementos en la capacidad instalada de las empresas generadorasde energ��a el�ectrica, obligando a la construcci�on de m�as redes mediantehidroel�ectricas, termoel�ectricas u otras fuentes de energ��a.

El objetivo de la correcci�on de factor de potencia es hacer que la impedan-cia de entrada, que ve la red de alimentaci�on sea una resistencia pura. Uncorrector de factor de potencia hace que la corriente y la tensi�on de entradatengan la misma forma de onda, logrando un factor de potencia unitario.Si la carga tiene componentes reactivos, el factor de potencia ser�a inferi-or a uno. Cualquier cantidad de reactancia, ya sea inductivo o capacitivo,causa desfase en la forma de onda de la corriente con respecto a la tensi�on.La distorsi�on arm�onica es una medida de la linealidad de la impedancia deentrada del corrector activo de factor de potencia. Cualquier variaci�on dela impedancia de entrada como una funci�on de la tensi�on causar�a distor-si�on de la corriente y esta distorsi�on contribuye igualmente al bajo factor depotencia.

La tendencia de las organizaciones mundiales responsables de calidad

1

de energ��a, es especi�car los l��mites m�aximos permitidos de corriente porarm�onico de la frecuencia de l��nea, especi�cando normas internacionales co-mo la IEC 555-2, IEC 1000-3-2, UNE EN 61000-3-2, IEEE 519 entre otras,en donde se especi�ca la calidad de los par�ametros el�ectricos de disposi-tivos conectados a la red[6]. Por tal raz�on es necesario trabajar en el temade correcci�on de factor de potencia y distorsi�on arm�onica para que en elmomento que se pongan en vigencia estas normas en el pa��s, halla un respal-do tecnol�ogico desarrollado en la investigaci�on. En este trabajo se proponeuna metodolog��a para dise~nar y construir un recti�cador, mediante conver-tidores est�aticos electr�onicos con factor de potencia y distorsi�on arm�onicacorregidos. Se plantea el modelamiento del convertidor para se~nal peque~nacon su correspondiente simulaci�on y comparaci�on con su implementaci�on. Serealiza control de corriente promedio con frecuencia constante, debido a subaja inyecci�on de interferencia electromagn�eticas a la red de alimentaci�on,en comparaci�on con otras topolog��as[8]. Se implementa el convertidor paraun arreglo de LEDs de 70 vatios de potencia.

El cap��tulo segundo introduce el modelamiento de convertidores en es-tado estable y presenta el modelo de se~nal peque~na del convertidor[4]. Elcap��tulo tercero presenta el proceso de dise~no y simulaci�on del controladorpara corregir el factor de potencia. El cap��tulo cuarto contiene la imple-mentaci�on del convertidor y las comparaciones con el modelo. Finalmente,est�an las conclusiones y anexos con las plantillas de los procesos para lamanufactura del convertidor.

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Cap��tulo 2

An�alisis de convertidores enestado estable.

A continuaci�on se realiza una breve descripci�on de diferentes conver-tidores electr�onicos, obtenido de la tesis de grado \Correcci�on activa del fac-tor de potencia" [1]. Existen varias topolog��as utilizadas para implementaruna fuente de conmutaci�on. Cada una de ellas tiene propiedades �unicas quelas hacen buenas o malas para ciertas aplicaciones. Por lo tanto, para realizarla mejor, es esencial estar familiarizado con las caracter��sticas, disposici�onde componentes, y �areas de aplicaci�on de cada una de las topolog��as.

2.0.1. Regulador lineal

Consiste en una resistencia variable en forma de transistor (operando enmodo lineal) en serie con la carga de salida, este tambi�en se comporta comouna fuente de corriente. Un ampli�cador operacional se encarga del muestreode la se~nal de voltaje de salida DC por medio de un divisor de voltaje resisti-vo R1 y R2, comparado con un voltaje de referencia Vref . Este ampli�cadormaneja la base del transistor por medio del ampli�cador de corriente. Elproceso es tal que si el voltaje de salida DC se eleva como resultado de unincremento de voltaje de entrada o una disminuci�on repentina en la carga,la corriente de base del transistor disminuye. Esto incrementa la resistenciacolector-emisor del transistor reduciendo as�� el voltaje de salida e igual�ando-lo con el voltaje de referencia. Este lazo de realimentaci�on negativa trabajaen forma similar para una disminuci�on en el voltaje de salida, en el voltajede entrada, o un aumento en la corriente de salida. En este caso, el error devoltaje mueve la base del transistor a un poco m�as positiva, disminuyendosu resistencia colector-emisor, y elevando el voltaje DC de salida.

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Figura 2.1: Regulador lineal.

La mayor desventaja de �este regulador es la excesiva disipaci�on de po-tencia en el transistor serie, debido a que toda al corriente de la carga debepasar a trav�es del mismo. Su disipaci�on es (Vc�Vo)�Io, la diferencia m��nima(Vc � Vo) se conoce con el t�ermino de \headroom", y en la mayor��a de loscasos es de 2.5 V en transistores NPN.

2.0.2. Topolog��a buck.

La alta disipaci�on a trav�es del transistor serie en el regulador de l��neahizo prohibitivo el uso de este tipo de regulador para corrientes de salida porencima de 5 A . Esto y el gran tama~no del transformador de 60 Hz hacenque la fuente sea muy grande. El regulador Buck es mostrado en la �gura2.2.

Aqu�� un transistor Q1 funcionando en estado de corte y saturaci�on (con-mutaci�on), est�a en serie con el voltaje DC de entrada Vdc. Cuando est�a en-cendido, el voltaje en V1 es Vdc (asumiendo para el momento de encendidoque la ca��da a trav�es del transistor Q1 es cero). Cuando est�a abierto, el volta-je en V1 cae r�apidamente a tierra y puede volverse peligrosamente negativosi no es limitado por el diodo D1 (asumiendo para el momento de encendidoque el voltaje del diodo D1 es cero tambi�en). Entonces, el voltaje en V1 esrectangular, con valores dentro de Vdc y tierra con un tiempo en alto deTon. El valor promedio o de DC de este voltaje est�a dado por la siguienteexpresi�on:

Vo =Vin � Ton

T(2.1)

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Figura 2.2: Convertidor Buck.

Vo es censada por medio del divisor de voltaje R1 y R2, comparadocon un voltaje de referencia Vref en el ampli�cador de error. El voltajeDC despu�es de este Vea alimenta un modulador de ancho de pulso (PWM)el cual es esencialmente un comparador de voltaje. Otra entrada para elPWM es una onda diente de sierra de per��odo T . El PWM genera unaonda rectangular de ancho Ton el cual es proporcional a la salida de voltajedel ampli�cador de error Vea. El pulso de salida del PWM alimenta unampli�cador de corriente y se usa para controlar el tiempo de encendido deQ1 con un lazo de realimentaci�on negativa.

La mayor ventaja de este tipo de regulador son sus bajas p�erdidas yalta e�ciencia con respecto al regulador lineal. Cuando Q1 esta encendido(asumiendo para este momento una ca��da de cero voltios en el mismo) hayun voltaje constante de (Vdc�Vo) a trav�es de Lo. Con este voltaje constantela corriente en Lo se incrementa linealmente a una tasa de:

dI

dt=(Vdc � Vo)

Lo(2.2)

Cuando Q1 se apaga, la polaridad del voltaje a trav�es de Lo se invierte,tratando de mantener la misma corriente I2. Esta inversi�on de polaridades la llamada patada inductiva. Si no fuera por D1 el voltaje V1 se har��amuy negativo en un intento por mantener la corriente de Lo en la mismadirecci�on. La corriente en Lo es pues la suma de la corriente en Q1 cuandoeste est�a encendido y la corriente de D1 cuando Q1 est�a apagado. Estacorriente tiene una rampa como forma de onda y de valor aproximado (I2�I1) con componente Io.

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Figura 2.3: Convertidor Boost.

2.0.3. Topolog��a boost.

La t�ecnica de conmutaci�on Buck s�olo puede producir un voltaje bajo deuno alto. La �gura 2.3 muestra como las t�ecnicas de conmutaci�on puedenproducir un voltaje regulado mayor de uno m�as bajo, el circuito es llamadoregulador Boost. Un inductor L1 es situado en serie con Vdc y un transistorde conmutaci�on Q1. La parte �nal del inductor L1 alimenta la salida delcondensador Co y la resistencia de carga a trav�es del diodo recti�cador D1.

Durante el tiempo de encendido (ton) de Q1, la corriente de salida es sum-inistrada enteramente por Co, el cual es escogido lo su�cientemente grandecomo para suministrar la corriente de carga durante el tiempo ton. CuandoQ1 se apaga, ya que la corriente en el inductor no puede cambiar instant�anea-mente, la corriente en L1 se invierte en un intento por mantener la corrienteconstante. En ese momento, el no punto de L1 es positivo con respecto alpunto, el cual est�a a Vdc, L1 suministra su energ��a almacenada a Co y a lacarga v��a D1 a un voltaje mayor que Vdc.

El voltaje de salida es regulado controlando el per��odo de encendido deltransistor por medio de un lazo negativo de realimentaci�on. Si la corrienteDC de la carga se incrementa, el tiempo de encendido es autom�aticamenteincrementado para suplir la energ��a requerida por la carga. Si Vdc disminuye,y si ton no es cambiado, el pico de corriente y por tanto la energ��a almacenadaen L1 disminuir��a y la salida DC disminuir��a. Pero el lazo de realimentaci�onnegativo censa una peque~na variaci�on en el voltaje de salida e incrementa el

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tiempo ton para mantener la salida de voltaje constante.

Vo =Vdc � Ttoff

=Vdc1�H (2.3)

En 2.3, H es denominado ciclo �util del PWM.

2.0.4. Topolog��a buck-boost.

Este utiliza el mismo principio b�asico de almacenar energ��a en el induc-tor en una parte del per��odo de operaci�on y luego transferirla a la carga enla otra parte del per��odo. En el inversor de polaridad, el transistor est�a enci-ma del inductor en vez de debajo como en la topolog��a Boost. Tambi�en laorientaci�on del diodo D1 de recti�caci�on ha sido invertida. Cuando Q1 seenciende, el diodo D1 es in uenciado y su c�atodo est�a a Vdc (asumiendo quela ca��da en Q1 es cero en el tiempo de encendido y que Co se ha cargado aalg�un voltaje negativo). Con un voltaje negativo a trav�es de Lo, la corrienteen Lo, aumenta en forma de rampa lineal a una tasa de:

di

dt=VdcLo

(2.4)

Vo = �H � Vdc1�H (2.5)

2.0.5. Topolog��a forward.

Esta es probablemente la topolog��a m�as utilizada para salidas de poten-cia bajas cuando el voltaje de entrada m�aximo DC est�a en el rango de 60a 200 V, por debajo de este rango, la corriente en el primario se hace exce-sivamente grande. Cuando Q1 se enciende el punto del devanado primarioNp es positivo y as�� todos los secundarios se vuelven positivos con respectoa sus no puntos. La corriente uye por el punto de Np. Todos los diodosrecti�cadores D2 a D4 est�an polarizados directamente y la corriente de to-dos los secundarios uyen hacia el �ltro LC y la carga. La potencia uyea las cargas cuando el transistor Q1 est�a encendido, por esto el t�ermino deconvertidor \forward \.

Cuando Q1 se apaga, la energ��a almacenada en la parte magn�etica deltransformador T1 invierte la polaridad del voltaje a trav�es de Np. Ahora,todos los puntos de los devanados primarios y secundarios se vuelven nega-tivos respecto a los no puntos. Si no fuera por el diodo D1 el voltaje de Nr sehar��a muy negativo, y, debido a que Np y Nr tienen (usualmente) el mismo

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Figura 2.4: Convertidor forward.

n�umero de vueltas, el no punto de Np se har��a lo su�cientemente positivocomo para producir avalancha en el transistor Q1 y destruirlo.

Cuando Q1 se apaga, el punto de todos los secundarios se vuelven neg-ativos con respecto a sus no puntos. La corriente en todos los inductores desalida L1 a L3 trata de disminuir. Debido a que la corriente en los induc-tores no puede cambiar instant�aneamente, la polaridad de todos se invierteen un intento por mantener la corriente constante. El lado izquierdo de losinductores trata de volverse muy negativo pero este voltaje es contenido enun voltaje m��nimo dado por los diodos D5 a D7 y los diodos recti�cadoresD2 a D4 est�an en inverso. La corriente en el inductor continua uyendo enla misma direcci�on a trav�es de su punto de salida, regresando por la carga,parte por el �ltro capacitivo y a trav�es del el diodo D1 otra vez al inductor.

2.0.6. Topolog��a yback.

Todas las topolog��as discutidas hasta el momento, con excepci�on delconvertidor Boost y el inversor de polaridad suministran potencia a la car-ga durante el tiempo en el cual el transistor est�a encendido. La topolog��aFlyback descrita seguidamente opera en una forma fundamentalmente difer-ente. Durante el per��odo de encendido de los transistores, ellos hacen que sealmacene energ��a en el transformador mientras la corriente de carga es sum-inistrada por el �ltro capacitivo de salida. Cuando el transistor de potencia

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Figura 2.5: Convertidor yback.

se apaga, la energ��a almacenada en el transformador es suministrada a lacarga y al �ltro para reponer la energ��a p�erdida cuando �este se encontrabasuministrando la corriente de carga. La mayor ventaja para esta topolog��aes que el �ltro inductivo de salida requerido para todas las topolog��as For-ward no es necesario. Esta topolog��a es com�unmente utilizado para salidasde potencia entre 5 W y 150 W.

En cuanto a la topolog��a a utilizar, existen muchas alternativas bastantefavorables, y otras no tanto como la buck (por su corriente de entrada pul-sante) y la buck-boost de salida con polaridad invertida. Entre las topolog��asse destaca la boost entre las otras por:

Su corriente de entrada continua, esto permite mantener el controlpor modo de corriente en todas las variaciones del voltaje de l��nea,incluyendo voltaje cero.

Su voltaje de salida siempre mayor que el voltaje m�aximo a la entrada,con esto el voltaje sobre el transistor de conmutaci�on nunca es mayorque el de salida, facilitando el manejo del PWM con respecto a tierra.

El inductor a la entrada que ayuda a bloquear los transitorios r�apidosen la l��nea, y por el condensador de salida que almacena m�as e�cien-temente la energ��a[1].

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Figura 2.6: Convertidor ideal tipo Boost.

A continuaci�on estudiaremos el convertidor con topolog��a boost. Estebien conocido convertidor conmutado es capaz de producir un voltaje desalida m�as grande en magnitud que el voltaje DC de entrada.

Cuando el interruptor se encuentra en la posici�on 1, la inductancia quedaconectada en paralelo a la fuente de alimentaci�on, produciendo un incremen-to en la corriente �iL que atraviesa la inductancia directamente proporcionalal tiempo que dure el interruptor en esta posici�on, al voltaje de la fuentee inversamente proporcional al valor de la inductancia. El voltaje de salidaest�a dado por el voltaje en el condensador vC: La interpretaci�on visual deeste circuito lo podemos observar en la secci�on a de la �gura 2.7. El voltajeen la inductancia y la corriente en el condensador para este intervalo detiempo est�an dadas por las siguientes ecuaciones:

vL = Vg (2.6)

iC = �v

R(2.7)

Realizando una aproximaci�on lineal para estas variables, asumiendo quelas variaciones en el tiempo son peque~nas, podemos escribir v � V quedando:

iC = �V

R(2.8)

Con el interruptor en la posici�on 2, la inductancia queda conectada a lasalida. Su representaci�on la podemos observar en la secci�on b de la �gura

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Figura 2.7: Conexiones del interruptor para un convertidor tipo boost, enun periodo de tiempo.

2.7. El voltaje en la inductancia y la corriente del condensador para esteintervalo de tiempo est�an dadas por las siguientes ecuaciones:

vL = Vg � v (2.9)

iC = iL �v

R(2.10)

Realizando la aproximaci�on de peque~no riple a v � V y iL � I, obten-emos:

vL = Vg � V (2.11)

iC = I �V

R(2.12)

Las ecuaciones (2.11), (2.12), nos permiten gra�car el voltaje en la in-ductancia y corriente en el condensador para un periodo de conmutaci�onilustrados en la �gura 2.8

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Figura 2.8: Formas de onda de voltaje en la inductancia y corriente delcondensador para un convertidor boost.

Debido a que el voltaje de la inductancia en un periodo de tiempo debeser igual a cero, entonces encontramos su representaci�on matem�atica medi-ante la integraci�on de la siguiente manera:Z Ts

0vL(t)dt = VgHTs + (Vg � V )H pTs = 0 (2.13)

Agrupando obtenemos:

Vg(H +H p)� V H p = 0 (2.14)

Si estamos trabajando en modo de conducci�on continuo entonces H +H p = 1: Si queremos obtener el voltaje de salida despejamos V y nos queda:

V =VgH p (2.15)

De 2.15 podemos encontrar la funci�on de transferencia del voltaje desalida al voltaje de entrada para un convertidor boost en modo de conducci�oncontinua, tambi�en es conocida como audiosusceptibilidad del convertidor, yla representamos como el ��ndice M(H) de la siguiente manera:

M(H) =V

Vg=1

H p =1

1�H (2.16)

Esta ecuaci�on la podemos gra�car en la �gura 2.9. Cuando H = 0; V =Vg: El voltaje de salida se incrementa a medida que H aumenta, y en caso

12

Figura 2.9: �Indice de audiosusceptibilidad del convertidor boost, en modode conducci�on contin�ua.

ideal tiende a in�nito cuando H tiende a 1. Pero en la realidad, lograrun voltaje de salida in�nito no es posible, pues contamos con elementos noideales que adicionan p�erdidas al modelo, implicando limitaciones para elcircuito implementado.

Ahora, bajo la consideraci�on que la corriente del condensador en un peri-odo de tiempo debe ser igual a cero, entonces encontramos su representaci�onmatem�atica mediante la integraci�on de la siguiente manera:Z Ts

0iC(t)dt = (�

V

R)HTs + (I �

V

R)H pTs = 0 (2.17)

Agrupando obtenemos:

�VR(H +H p) + IH p = 0 (2.18)

Considerando que el convertidor est�a trabajando en modo de conducci�oncontinua, entoncesH+H p = 1; simpli�cando (2.18) obtenemos una expresi�onpara la corriente DC I que atraviesa la inductancia:

I =V

H pR(2.19)

Ahora se sustituye (2.15) en (2.19) para eliminar V; encontramos que:

13

Figura 2.10: Forma de onda de la corriente en la inductancia.

I =Vg

(H p)2R(2.20)

Ahora, el inter�es es observar el comportamiento de las variaciones decorriente en la inductancia y las variaciones de voltaje en el condensadorpara un periodo de conmutaci�on. Para la inductancia, cuando el interruptorest�a en la posici�on 1, se tiene:

diL(t)

dt=vLL=VgL

(2.21)

y cuando el interruptor est�a en la posici�on 2, se tiene:

diL(t)

dt=vLL=Vg � VL

(2.22)

La gr�a�ca de (2.21) y (2.22) la encontramos en la �gura 2.10:De aqu�� se puede encontrar una expresi�on para hallar el valor de la

inductancia de la siguiente manera:

�iL =Vg2LHTs (2.23)

Para el condensador, cuando el interruptor est�a en la posici�on 1, se tiene:

dvC(t)

dt=iC(t)

C=�VRC

(2.24)

y cuando el interruptor est�a en la posici�on 2, se tiene:

14

Figura 2.11: Forma de onda del voltaje del condensador, para un periodo deconmutaci�on, de un convertidor boost.

dvC(t)

dt=iC(t)

C=I

C� V

RC(2.25)

La gr�a�ca de (2.24) y de (2.25) la encontramos en la �gura 2.11 :De aqu�� se puede encontrar una expresi�on para hallar el valor del con-

densador de la siguiente manera:

�v =V

2RCHTs (2.26)

2.1. Modelamiento del circuito equivalente en es-

tado estable.

Ahora consideremos el comportamiento del convertidor de potencia parapoder representarlo por un simple circuito equivalente. Cuando se est�a dise~nan-do un convertidor, es de suma importancia conocer cu�al es la e�ciencia ycuales son las p�erdidas del circuito para realizar el c�alculo del valor de loscomponentes del circuito. El uso de un circuito equivalente, nos permitetener un entendimiento f��sico e intuitivo del convertidor, adem�as de tener laventaja de aplicar todas las teor��as de circuitos a los convertidores.

Un transformador es el modelo usado para el ideal funcionamientode un convertidor de potencia[2]. Este elemento modela correctamente larelaci�on existente entre voltajes y corrientes del convertidor. Este modelopuede ser a�un m�as preciso si consideramos resistencias de p�erdidas de en-

15

Figura 2.12: Puertos del convertidor conmutado.

cendido, ca��das de voltaje en el diodo, resistencias en serie de la inductanciay del condensador.

2.1.1. Modelo del transformador

Los convertidores conmutados de potencia, tiene tres puertos: un puertode entrada, un puerto de salida y un puerto de control. Dependiendo de lasespeci�caciones del convertidor, el puerto de control comanda la potenciade entrada hacia la salida. Idealmente la potencia de entrada se convierteen su totalidad en potencia de salida, por lo tanto:

Pin = Pout (2.27)

Este modelo es v�alido �unicamente bajo condiciones de equilibrio. Deacuerdo con el previo an�alisis, podemos expresar el voltaje de salida delconvertidor como:

V =M(H)Vg (2.28)

Donde M(H) es el ��ndice de conversi�on del convertidor. Generalmente,para convertidores conmutados, operando en modo de conducci�on continua,en estado estable y conteniendo un n�umero equivalente de inductancias ycondensadores independientes, M es una funci�on del ciclo �util H, y es inde-pendiente de la carga. Ahora si sustituimos (2.28), en (2.27), obtenemos:

Ig =M(H)I (2.29)

Por lo tanto la corriente del convertidor est�a relacionada con el mismo��ndice de conversi�on.

16

Figura 2.13: Circuito equivalente de un convertidor conmutado.

Figura 2.14: Modelo ideal de un transformador dc-dc, para a un convertidordc-dc, en modo de conducci�on continua, en estado estable.

De las ecuaciones (2.28) y (2.29), se puede sugerir que el convertidorpuede ser modelado usando fuentes dependientes de voltaje y de corrientecomo se observa en la �gura 2.13. A partir de estas consideraciones pode-mos relacionarlas con las ecuaciones de un transformador ideal, y siendo unmodelo equivalente, podemos reemplazarlo para trabajar con este elementopor ser m�as signi�cativo, por lo menos f��sicamente hablando. Un transfor-mador ideal, donde la potencia de salida es igual a la potencia de entrada, larelaci�on del voltaje de salida con el de entrada, la corriente de entrada conel de salida, depende de la relaci�on del n�umero de vueltas entre el devanadoprimario y secundario, que para el caso del convertidor ser��a el ��ndice deconversi�on M(H):

Por lo tanto se puede modelar el convertidor dc-dc conmutado con elmodelo ideal de un transformador dc-dc como ilustra la �gura 2.14

17

Figura 2.15: Fuente de alimentaci�on representada por un convertidor concarga resistiva.

Figura 2.16: Sustituci�on del circuito por su modelo y re exi�on del devanadoprimario al secundario.

La l��nea horizontal sobre los devanados indican que el transformadorideal puede inducir voltajes y corrientes dc del devanado primario al se-cundario, se dice que ideal, pues en la realidad cuando un transformadores sometido a corrientes dc, el n�ucleo magn�etico es saturado y no inducevoltajes en el secundario, pero para el modelamiento del convertidor va aresultar una herramienta muy �util. Ahora empleando este modelo podemosdesarrollar todas las teor��as creadas para el an�alisis en teor��as de circuitos.

Consideremos la red de la �gura 2.15 en la cu�al una carga resistiva esconectada a la salida del convertidor, una fuente de potencia est�a alimen-tando el circuito y queremos saber cual es el voltaje en las terminales de lacarga. Ahora para analizar el circuito, la fuente es modelada por su equiv-alente thevenin, se sustituye el convertidor por su correspondiente modelode un transformador ideal y se traslada la fuente y la resistencia de salidade la fuente al secundario del transformador y luego simplemente se realizaun divisor de tensi�on para encontrar el voltaje en los terminales de la carga.

18

Por lo tanto el voltaje de salida es igual a:

V =M(H)V1R

R+M2(H)R1(2.30)

2.1.2. Modelamiento del convertidor boost en estado estable.

Ld hiL(t)iTSdt

= hvL(t)iTS (2.31)

Cd hvC(t)iTSdt

= hiC(t)iTS (2.32)

Donde hx(t)iTS denota el promedio de x(t) sobre un intervalo de tiempode duraci�on TS :

Para el convertidor boost en el primer intervalo:

vL(t) =Ldi(t)

dt= hvg(t)iTS (2.33)

iC(t) =Cdv(t)

dt= �

hv(t)iTSR

(2.34)

Para el segundo intervalo tenemos:

vL(t) =Ldi(t)

dt= hvg(t)� v(t)iTS (2.35)

iC(t) =Cdv(t)

dt= hi(t)iTS �

hv(t)iTSR

(2.36)

hvL(t)iTS =1

TS

Z t+TS

tvL(�)d� � h(t) hvg(t)iTS + h

p(t) hvg(t)� v(t)iTS = 0(2.37)

hiC(t)iTS =1

TS

Z t+TS

tiC(�)d� � �h(t)

hv(t)iTSR

+hp(t)(hi(t)iTS�hv(t)iTSR

) = 0

(2.38)En estado estable tenemos que:

h(t) = H (2.39)

19

hp(t) = H p (2.40)

vg(t) = Vg (2.41)

v(t) = V (2.42)

i(t) = I (2.43)

Y reemplazando en la ecuaciones (2.37) y (2.38) y asumiendo que enconducci�on continua H +H p = 1 nos obtenemos:

hvL(t)iTS = HVg +Hp(Vg � V ) = Vg(H +H p)�H pV = 0 (2.44)

Vg = HpV (2.45)

hiC(t)iTS = �HV

R+H p(I � V

R) = �V

R(H +H p) +H pI = 0 (2.46)

I =V

RH p (2.47)

2.1.3. Incluyendo p�erdidas al modelo.

El modelo del transformador de la �gura 2.14, se puede hacer m�as precisoincluyendo algunas p�erdidas como por ejemplo las producidas por conduc-ci�on en el elemento conmutador, la inductancia y al diodo, tambi�en se puedeadicionar la ca��da de tensi�on en el diodo cuando este conduce.

Al modelo de la inductancia podemos adicionarle una resistencia en seriepara considerar las p�erdidas ocasionadas en el momento que conduce cor-riente, estas p�erdidas pueden ser la resistencia dc del alambre con la quees hecha la inductancia y p�erdidas en el n�ucleo producidas por el ciclo dehist�eresis y su calentamiento.

Ahora se analiza la topolog��a boost con estas consideraciones. En la�gura 2.18 el interruptor durante el intervalo de tiempo 0 < t < HTs; se

20

Figura 2.17: Un modelo m�as preciso de la inductancia, considerando susp�erdidas.

Figura 2.18: Convertidor boost con p�erdidas de conducci�on en la inductancia.

encuentra en la posici�on 1, y el circuito se reduce al observado en la partea) de la �gura 2.19 , el voltaje en la inductancia esta dado por:

vL(t) = Vg � i(t)RL (2.48)

y la corriente en el condensador es:

iC(t) = �v(t)

R(2.49)

Ahora suponiendo que vL(t); y que iC(t) varian muy poco en un ciclo deconmutacion, entonces tenemos que vL(t) � V y que iC(t) � I: Obtenemos:

vL(t) = Vg � IRL (2.50)

iC(t) = �V

R(2.51)

21

Figura 2.19: Circuito boost con p�erdidas, durante un intervalo de con-mutaci�on.

Durante HTs < t < Ts; el interruptor esta en la posici�on 2, y el circuitose reduce al observado en la secci�on b) de la �gura 2.19. El voltaje delinductor y la corriente en el condensador est�an dadas por:

vL(t) = Vg � i(t)RL � v(t) � Vg � IRL � V (2.52)

iC(t) = i(t)�v(t)

R� I � V

R(2.53)

Ahora introduciremos el valor promedio tanto de la inductancia comodel condensador para un periodo de conmutaci�on quedando:

hvL(t)i =1

Ts

Z Ts

0vL(t)dt = H(Vg � IRL) +H p(Vg � IRL � V ) = 0 (2.54)

Resolviendo obtenemos:

Vg � IRL �H pV = 0 (2.55)

De la misma manera para el condensador tenemos:

hiC(t)i = H(�V

R) +H p(I � V

R) = 0 (2.56)

Resolviendo tenemos:

22

Figura 2.20: Gr�a�ca de la funci�on de trasferencia del convertidor boost conp�erdidas, con respecto al ciclo �util.

H pI � VR= 0 (2.57)

De (2.55) y de (2.57) podemos llegar a una funci�on de transferencia delvoltaje de salida al de entrada, expresado de la siguiente manera:

V

Vg=1

H p1

(1 + RL(H p)2R

)(2.58)

Esta es tambi�en la ecuaci�on de audiosusceptibilidad del convertidor boosten modo de conducci�on continua en estado estable considerando las p�erdidasde la inductancia. En esa ecuaci�on podemos apreciar dos t�erminos: 1

H p quees el ��ndice del convertidor ideal y 1

(1+RL

(Hp)2R)que es la consideraci�on de la

resistencia RL en el circuito. De aqu�� se puede observar que si RL es iguala cero este t�ermino desaparece. Tambi�en podemos gra�car esta ecuaci�on yobservarla en la �gura 2.20.

23

2.2. Modelamiento del convertidor boost en se~nal

peque~na.

hvL(t)iTS =1

TS

Z t+TS

tvL(�)d� � h(t) hvg(t)iTS + h

p(t) hvg(t)� v(t)iTS = 0(2.59)

hiC(t)iTS =1

TS

Z t+TS

tiC(�)d� � �h(t)

hv(t)iTSR

+hp(t)(hi(t)iTS�hv(t)iTSR

) = 0

(2.60)Haciendo un an�alisis para peque~na se~nal tenemos que:

h(t) = H + bh(t) (2.61)

hp(t) = 1� h(t) = 1�H � bh(t) = H p � bh(t) (2.62)

hvg(t)iTS = Vg + bvg(t) (2.63)

hv(t)iTS = V + bv(t) (2.64)

hi(t)iTS = I +bi(t) (2.65)

Ahora reemplazando las anteriores condiciones en las ecuaciones (2.59)y obtenemos:

hvL(t)iTS = (H+bh(t))(Vg+ bvg(t))+(H p�bh(t))((Vg+ bvg(t))�(V +bv(t))) = 0(2.66)

hvL(t)iTS = HVg+HpVg�H pV + bvg(t)+bh(t)V �H pbv(t)+bh(t)bv(t) = 0 (2.67)

Donde los t�erminos HVg+HpVg�H pV corresponden al modelo de estado

estable y bh(t)bv(t) corresponde a t�erminos no lineales de segundo orden quesiendo muy peque~nos se pueden despreciar del modelo, quedando �unicamenteel modelo de se~nal peque~na de la siguiente manera:

24

Ldbi(t)dt

= hvL(t)iTS = bvg(t) + bh(t)V �H pbv(t) = 0 (2.68)

Ahora realizamos lo mismo con la ecuaci�on (2.60) y obtenemos:

hiC(t)iTS = �(H + bh(t))(V + bv(t))R+ (H p � bh(t))(I +bi(t)� (V + bv(t))

R) = 0

(2.69)

hiC(t)iTS = �V

R+H pI � bv(t)

R� bh(t)I +H pbi(t)� bh(t)bi(t) = 0 (2.70)

Donde los t�erminos �VR +H

pI corresponden al modelo de estado estable

y bh(t)bi(t) es un t�ermino no lineal de segundo orden que siendo muy peque~nopueden ser despreciado, quedando �unicamente el modelo de se~nal peque~nade la siguiente manera:

Cdbv(t)dt

= hiC(t)iTS = �bv(t)R

� bh(t)I +H pbi(t) = 0 (2.71)

Una vez realizado el modelamiento del convertidor a se~nal grande ypeque~na, podemos realizar una simulaci�on y comparar un circuito de un con-vertidor boost implementado con interruptores y otro con el modelamientoque una vez ya se realiz�o. Esto se puede observar en las �guras (2.21) y(2.22), encontrando una aproximaci�on casi id�entica de los dos circuitos. Lagran ventaja de realizar un modelo del convertidor es eliminar la discon-tinuidad que tienen los interruptores, poder encontrar una respuesta en eldominio de la frecuencia del convertidor para implementar cualquier tipode controlador, disminuir tiempos en la simulaci�on y eliminar problemas deconvergencia que existen en algunas simulaciones realizadas con interrup-tores.

25

+­

+

­

Sbreak

S3 Dbreak

D3

00

R4{R}C4

{C}

L4

{L}1 2

V230Vdc V8

TD = 0

TF = 50nPW = 10uPER = 20u

V1 = 0

TR = 50n

V2 = 10

gate

R6

.001

R7

.001

V

V

PARAMETERS:HI = .5L = 1.8mC = 100uR = 30

U31

2

3

4

5V9

TD = 0

TF = 50nPW = 10uPER = 20u

V1 = .01

TR = 50n

V2 = 1

g

0

R5{R}

0

C5{C}

L5

{L}1 2

V430Vdc

Figura 2.21: Comparaci�on entre un convertidor boost implementado coninterruptores y su modelo a se~nal peque~na.

Figura 2.22: Comparaci�on entre las formas de onda, de un convertidor boostimplementado con interruptores y su modelo a se~nal peque~na.

26

Cap��tulo 3

Modelamiento en modo decorriente programada(CPM).

Hasta el momento, se ha realizado un modelo del convertidor, basado enel ciclo �util del PWM, pero existe otro m�etodo para simular convertidores,que es muy provechoso y complementario para realizar la correcci�on de fac-tor de potencia. Este m�etodo es control de corriente programada (CPM)por sus siglas en ingles. Esta manera de controlar convertidores consiste enestablecer una corriente de control ic(t); y compararla con la corriente dealg�un componente del convertidor. Por medio de este m�etodo, la se~nal decontrol no es el ciclo �util, pero si est�a directamente relacionada con ic(t):Para comprender este m�etodo, basta con observar la gr�a�ca 3.2, en dondese establece una corriente ic(t) que es la referencia para compararla con lacorriente del interruptor, y tan pronto estas dos corrientes son iguales, elinterruptor se abre y no deja pasar m�as corriente, estableciendo as�� un ciclode encendido �util. Este m�etodo se llama control en modo programado decorriente pico CPMP, y si en lugar de comparar la corriente pico se com-para con un promedio de la corriente, se llama control en modo de corrientepromedio CPMA, por sus siglas en ingles. Por lo tanto el modelo para cor-regir el factor de potencia de esta tesis contempla la utilizaci�on de estos dosmodelos, para crear un modelo propio del convertidor.

El circuito integrado que se utiliz�o para realizar la implementaci�on delcorrector de factor de potencia, se basa en un esquema de control que seobserva en la �gura (3.3). En donde se aprecia un control en modo pro-gramado de corriente pico, y en el control de corriente promedio, ambos

27

Figura 3.1: Diagrama de bloques para un convertidor en modo de controlprogramado de corriente.

Figura 3.2: Corriente del interruptor con su referencia de control para CPM.

28

Figura 3.3: Diagrama de bloques del circuito integrado para PFC.

con compensaci�on de pendiente externa. Este circuito integrado, toma unamuestra del voltaje de salida del convertidor conocida como VSENSE paracompararlo con una referencia interna de 7.5V, el error de esta comparaci�onla multiplica con una muestra de la corriente AC de entrada y la divide conel voltaje AC de entrada, todo esto para colocar una referencia a la corrientedel convertidor y promediarlo. La salida de este promedio se compara conuna rampa de un oscilador interno, esta comparaci�on se conoce como unacompensaci�on de pendiente para el modo de control de corriente programa-da. Esta salida va a resetear un cerrojo que act�ua directamente en el driverde salida que controla la compuerta del interruptor. Hasta el momento elcontrol realizado es control en modo de corriente promedio CPMA, peropara realizar un control m�as r�apido y redundante tambi�en toma una mues-tra de la corriente pico, que al pasar por un comparador resetea el cerrojopara tener un control en modo de corriente pico CPMP.

Las ecuaciones del modelo promediado de se~nal peque~na para el conver-tidor boost son:

Ld biL(t)dt

= bvg(t) + bh(t)V �H pbv(t) (3.1)

Cdbv(t)dt

= �bv(t)R

� bh(t)I +H pbi(t) (3.2)

29

Figura 3.4: Formas de onda para la corriente del inductor en CPM.

Aplicando transformada de Laplace a estas ecuaciones obtenemos:

sL biL(s) = bvg(s) + bh(s)V �H pbv(s) (3.3)

sCbv(s) = �bv(s)R

� bh(s)I +H pbi(s) (3.4)

Aqui hacemos la suposici�on que la corriente en el inductor biL(s) es id�enti-ca a la corriente de control programada bic(s), esto es v�alido para un contro-lador estable, donde la magnitud del riple de corriente en el inductor y laforma de onda de la rampa arti�cial son su�cientemente peque~nas:

biL(s) � bic(s) (3.5)

Ahora, con esta ecuaci�on se puede encontrar la relaci�on de la corrientede control bic(s) y el ciclo �util bh(s) de la siguiente manera:

sLbic(s) = bvg(s) + bh(s)V �H pbv(s) (3.6)

bh(s) = sLbic(s)� bvg(s) +H pbv(s)V

(3.7)

Ahora se sustituye (3.7) en (3.4) y se tiene que:

sCbv(s) = �bv(s)R

� I

V(sLbic(s)� bvg(s) +H pbv(s)) +H pbic(s) (3.8)

30

Ahora se va a considerar las relaciones en estado estable del convertidorboost para sustituirlas en la ecuaci�on anterior para simpli�carla,

V =VgH p (3.9)

I =V

RH p =Vg

R(H p)2(3.10)

y de (3.10) se tiene:I

V=

1

RH p (3.11)

y se reemplaza (3.11) en (3.8) y agrupando se tiene:

sCbv(s) = �bv(s)R

+H p(1� sL

R(H p)2)bic(s) + 1

RH p bvg(s)� 1

Rbv(s)) (3.12)

3.1. Un modelo m�as preciso para CPM.

Lo realizado hasta este momento en modelamiento para CPM, es unasimple aproximaci�on de primer orden, en donde se considera que la corri-ente programada del controlador opera idealmente, y que el promedio de lacorriente del inductor en un periodo de tiempo es id�entica, a la corrientede control ic(t): Esta aproximaci�on es adecuada cuando se considera queel riple de la corriente del inductor y la pendiente de la rampa arti�cialo compensaci�on de pendiente son despreciables o para funcionamiento deconvertidores a baja frecuencia.

En esta secci�on, no se realiza la aproximaci�on de biL(s) � bic(s); quedando:biL(t) = bic(t)�MATSdh(t)� H2TS

2cm1(t)�

H p2TS2

cm2(t)) (3.13)

en donde lo que se quiere es obtener una relaci�on del ciclo �util, con lacorriente del inductor biL(t), la corriente de control bic(t); H y H p son el ciclo�util y su complemetario, TS es el periodo de conmutaci�on, y las pendientesMA es la pendiente de compensaci�on externa, cm1(t) y cm2(t); son del voltajede entrada y salida del convertidor y dependen de la topolog��a utilizada.

Para CPM:

31

Figura 3.5: Diagrama de bloques para un convertidor con control de corrienteprecisa.

dh(t) = 1

MATS(bic(t)� biL(t)� H2TS

2cm1(t)�

H p2TS2

cm2(t)) (3.14)

Para CPMA:Se parte del diagrama de bloques mostrado en la �gura 3.6:

dh(s) = 1

MATS((1+GLC(s))bic(s)�GLC(s) biL(s)�H2TS

2cm1(s)�

H p2TS2

cm2(s))

(3.15)donde GLC(s), es la funci�on de transferencia de la compensaci�on del lazo

de corriente, para poder obtener un promedio de la corriente.

dh(s) = Fm((1 +GLC(s))bic(s)�GLC(s) biL(s)� Fg bvg(s)� Fvbv(s)) (3.16)

bv(s) = Gvh(s)bh(s) +Gvg(s) bvg(s) (3.17)

biL(s) = Gih(s)bh(s) +Gig(s) bvg(s) (3.18)

32

Figura 3.6: Diagrama de bloques de un control modo programado de corri-ente promedio.

Gih(s) =biL(s)bh(s) jcvg(s)=0 (3.19)

Gig(s) =biL(s)bvg(s) jbh(s)=0 (3.20)

dh(s) = Fm((1 +GLC(s))bic(s)�GLC(s) biL(s)� Fg bvg(s)� Fvbv(s)) (3.21)

dh(s)Fm

= (1 +GLC(s))bic(s)�GLC(s) biL(s)� Fg bvg(s)� Fvbv(s) (3.22)

biL(s) = bic(s)(1 +GLC(s))GLC(s)

�dh(s)

FmGLC(s)� FgGLC(s)

bvg(s)� FvGLC(s)

bv(s)(3.23)

biL(s) = Gih(s)bh(s) +Gig(s) bvg(s) (3.24)

33

bh(s)(Gih(s)+ 1

FmGLC(s)) = bic(s)(1 +GLC(s))

GLC(s)�(Gig(s)+

FgGLC(s)

) bvg(s)� FvGLC(s)

bv(s)(3.25)

bh(s) = bic(s)(1 +GLC(s))FmGih(s)GLC(s)Fm + 1

�(Gig(s)GLC(s) + Fg)FmGih(s)GLC(s)Fm + 1

bvg(s)� FmFvGih(s)GLC(s)Fm + 1

bv(s)(3.26)

Reemplazando en (3.17),

bv(s) = Gvh( bic(s)(1 +GLC)FmGihGLCFm + 1

�(GigGLC + Fg)FmGihGLCFm + 1

bvg(s)� FmFvGihGLCFm + 1

bv)+Gvg bvg(s)(3.27)

Y despejando bv(s) se obtiene:bv(s) = Gvh(1 +GLC)Fm

1 + Fm(GihGLC + FvGvh)bic(s)+Gvg � FmFgGvh + Fm(GvgGihGLC �GvhGigGLC)

1 + Fm(GihGLC + FvGvh)bvg(s)

(3.28)

Gvc(s) =bv(s)bic(s) jcvg(s)=0 (3.29)

Gvg cppav(s) =bv(s)bvg(s) jbic(s)=0 (3.30)

Gvg =1

H pDen(s)(3.31)

Gvh =V

H p(1� sL

RH p )

Den(s)(3.32)

Gig =1

H pR

(1 + sRC)

Den(s)(3.33)

Gih =V

H pR

(1 + sRC �H p)

Den(s)(3.34)

donde:

Den(s) = s2LC

H p2 + sL

H p2R+ 1 (3.35)

34

Ahora si se sustituye (3.31), (3.32), (3.33), (3.34) en (3.29), se obtiene:

Gvc(s) =bv(s)bic(s) jcvg(s)=0 (3.36)

Gvc(s) =V Fm(1� sL

RH p )(1 +GLC)

H p(s2 LCH p2 + s(

L+H p2R2CK1�LK2H p2R

) + (1 +K1 �K1H p +K2))(3.37)

Donde

K1 =FmGLCV

H pR(3.38)

K2 =FmFvV

H p (3.39)

Ahora si se sustituye (3.31), (3.32), (3.33), (3.34) en (3.30), se obtiene:

Gvg cppav(s) =bv(s)bvg(s) jbic(s)=0 (3.40)

Gvg cppav(s) =(1� FmFgV + sLFmFgV

RH p )

H p(s2 LCH p2 + s(

L+H p2R2CK1�LK2H p2R

) + (1 +K1 �K1H p +K2))(3.41)

En la �gura 3.7, se muestra el circuito del convertidor con el control decorriente programada promedio en diagrama de bloques, para compararlocon las gr�a�cas que realiza SPICE de las ecuaciones obtenidas en 3.37 y3.41, con su respectiva veri�caci�on en las �guras 3.9 y 3.10.

De esta manera se veri�ca que el modelo matem�atico realizado, coincidecon el circuito. Esto es bastante �util porque ya no necesitamos del circuito,sino partimos de las dos ecuaciones para continuar con el modelamiento delcorrector de factor de potencia.

35

I(L1)

0

R61

1*I*V(h)

V101Vac0Vdc

0(1+s/wlcz)*wlci

s*(1+s /wlc p)Glc

V11{0*Vg}

0Vdc

0

Vout

Fm h

(1+s/wlcz)*wlci

s*(1+s /wlc p)

Vout

R1{R}

+­

E6

1*Vo*V(h)/HI

EVALUEOut+

Out­

.

..

0

PARAMETERS:R = 1HI = .1L = 1C = 1Vo = 1I = 1wlcp = 2wlcz = 1wlci  = ­.5Fv = 1Fm = 1Fg = 1Vg = 1

C1{C}

L1

{L/HI**2}

1 2

V4

{0*1/HI}0Vdc

FvFg

Figura 3.7: Diagrama del circuito con control programada de corrientepromedio.

E5

Gv c

EVALUE

OUT+OUT­

IN+IN­

Gv c

0

E7

Gv g_ccpav g

EVALUE

OUT+OUT­

IN+IN­

Gv g_ccpav g

0

Figura 3.8: Implementaci�on en SPICE, de las funciones de transferencia parael circuito con CPM average, modelado en las ecuaciones (3.37) y (3.41)

36

Figura 3.9: Comparaci�on del circuito con su funci�on de transferencia, paraCPM average. Muestra voltaje de salida con excitaci�on en la fuente de ali-mentaci�on.

Figura 3.10: Comparaci�on del circuito con la funci�on de transferencia CPMaverage, voltaje de salida con excitaci�on de la se~nal de control.

37

3.2. Modelamiento de la referencia para el control.

Ahora se modela la referencia para el control de corriente promedio queaparece en la �gura (3.3):

iM (t) =kivin(t)vc(t)

v2inp(t)(3.42)

Ahora en la ecuaci�on (3.42) se realiza una perturbaci�on alrededor delpunto de operaci�on de la siguiente manera:

iM (t) = IM +biM (t) (3.43)

vin(t) = Vin + bvin(t) (3.44)

vc(t) = Vc + bvc(t) (3.45)

vinp(t) = Vinp + bvinp(t) (3.46)

Ahora se reemplaza (3.43), (3.44), (3.45), (3.46) en (3.42), obteniendo:

IM +biM (t) = ki(Vin + bvin(t))(Vc + bvc(t))(Vinp + bvinp(t))2 (3.47)

(IM +biM (t))(Vinp + bvinp(t))2 = ki(Vin + bvin(t))(Vc + bvc(t)) (3.48)

(IM+biM (t))(V 2inp+2Vinpbvinp(t)+bv2inp(t)) = ki(Vin+bvin(t))(Vc+bvc(t)) (3.49)El t�ermino a la izquierda del igual queda:

IMV2inp+2IMVinpbvinp(t)+IMbv2inp(t)+V 2inpbiM (t)+2Vinpbvinp(t)biM (t)+biM (t)bv2inp(t)

(3.50)Y a la derecha:

ki(VinVc + Vinbvc(t) + Vcbvin(t) + bvin(t)bvc(t)) (3.51)

38

Donde los t�erminos IMV2inp + kiVinVc corresponden al modelo de estado

estable y bvin(t)bvc(t); biM (t)bv2inp(t); corresponde a t�erminos no ineales desegundo y tercer orden que siendo muy peque~nos se pueden despreciar delmodelo, quedando �unicamente el modelo de se~nal peque~na de la siguientemanera:

2IMVinpbvinp(t) + V 2inpbiM (t) = kiVinbvc(t) + kiVcbvin(t) (3.52)

biM (t) = kiVinV 2

bvc(t) + kiVcV 2

bvin(t)� 2IMVinpV 2

bvinp(t) (3.53)

biM (t) = kiVinV 2

bvc(t) + kiVcV 2

bvin(t)� 2IMVinpV 2

bvinp(t) (3.54)

biM (t) = gcbvc(t) + ginbvin(t) + ginpbvinp(t) (3.55)

gc =kiVinV 2

(3.56)

gin =kiVcV 2

(3.57)

ginp = �2IMVinpV 2

(3.58)

Y su correspondiente modelo circuital es mostrado en la �gura (3.11):

gc*v c(t)

0

gin*v in(t) ginp*v inp(t)

im(t)

Figura 3.11: Modelo circuital para la referencia de la corriente de control.

Ahora para este sistema encontramos las funciones de transferenciaGvref (s);Gvg(s); Gviout(s) :

39

Gvref (s) =gcG(s)Gvc(s)

1 + gcRG(s)Gvc(s)(3.59)

Gvg(s) =Gvg ccpavg(s)

1 + gcRG(s)Gvc(s)+

ginGvc(s)

1 + gcRG(s)Gvc(s)+

ginpGvc(s)

1 + gcRG(s)Gvc(s)(3.60)

Gviout(s) =Zout(s)

1 + gcRG(s)Gvc(s)(3.61)

v =gcGGvc

1 + gcRGGvcref+(

Gvg ccpavg1 + gcRGGvc

+ginGvc

1 + gcRGGvc+

ginpGvc1 + gcRGGvc

)vg�Zout

1 + gcRGGvciout

(3.62)

Para estas funciones de trasferencia la ganancia de lazo gcRG(s)Gvc(s)se dise~na con el criterio de una alta ganancia, por lo tanto la expresi�on delvoltaje de salida queda:

v(s) =1

Rref(s) (3.63)

Entonces para la ecuaci�on 3.63, el voltaje de salida solo depende dela referencia de voltaje y del sensor de realimentaci�on. Esto es bastanteimportante pues el voltaje de salida no es afectado por variaciones en elcomportamiento de la carga, uctuaciones del voltaje de alimentaci�on ni dela caracter��sticas de los componentes del convertidor, a excepci�on del resistorsensor de realimentaci�on. La ecuaci�on 3.62, es una representaci�on completadel modelo obtenido es este trabajo para el control de corriente promedio enun punto de operaci�on. Pero como la referencia del control est�a cambiandocon respecto a 3.42, se garantiza una correcci�on del factor de potencia delmodelo.

La �gura 3.12, es la representaci�on en diagrama de bloques de la ecuaci�on3.62, para la correcci�on de factor de potencia de un convertidor boost, concontrol de corriente promedio. Este diagrama de bloques es implementadoen SPICE por medio de un circuito el�ectrico, tal como aparece en la �gura3.13, [10]. En esta �gura se encuentra el convertidor boost alimentando unacarga de 70 vatios, voltaje de entrada de 120Vrms y aparece el control enmodo de corriente promedio para corregir el factor de potencia.

En la �gura 3.14 aparece las formas de onda simuladas de corriente deentrada y voltaje a escala de entrada, del corrector de factor de potencia por

40

ref

gin ginp

Zoutiout

gc VGvc(s)G(s)

Gvg_ccpavg(s)

R

Vg

Figura 3.12: Lazo cerrado de control completo, para el corrector de factorde potencia modelado en la ecuaci�on 3.62.

medio del modelo obtenido. En donde se puede observar que la corriente deentrada es senusiodal y est�a en fase con el voltaje de entrada. En la �gura??, aparece el voltaje de salida del convertidor, el voltaje de entrada y lapotencia de la resistencia de carga. En la �gura 3.17, aparece la transformadade Fourier de la corriente de entrada, en donde se aprecia un bajo contenidoarm�onico, por lo tanto un reducido THD de corriente. En la �gura 3.16,aparece el voltaje en la resistencia de shunt, que es la misma corriente deentrada del convertidor con correcci�on de factor de potencia (PFC). All��, lacorriente aparece recti�cada debido a que es una medida despues del puentede diodos y negativa por la manera en que se esta realizando la medida.Tambi�en est�a gra�cado en 3.16, la forma de onda de la se~nal de control h,que tiende a tener un m�aximo de ciclo �util cuando el voltaje de entrada escero y m��nimo cuando el voltaje de entrada alcanza los valores m�aximos.

41

C c z

6 20 p

Ec a

1 E6*V(% IN +,  %IN ­)

E v alu eOUT+OUT­

IN+IN­

R m4 k

C c p

6 2p

R c z

2 4k

R c i4 k

R s

{R s }

E1

a bs (V (lin e))

E v alu e

OUT+OUT­

IN+IN­

R v i5 11 k

G3

I(L1)*V(Line)/abs(v(line))

g v alue

OUT+OUT­

IN+IN­

V_Iin0 V

+

­

Gm

I(V_Iac)*(V(vaout)­1)/(pwr(v(f),2))

Gv a lu e

OUT+OUT­

IN+IN­

R a cl

{R a c}

R 1 8 {2 *R o }R o{Ro}

R v d10k

V1

VAMPL = {Vrms*1.414}

+­ C v f {Fed_Cap}

V re f 7 .5V

+

­

R v f 1 80 k

C o{C o }IC = 390

C f f 10 .1u C f f 2

0 .5u

IC = 4

R f f 19 10 k

R f f 3

2 0k

R f f 2

9 1k

Ev a

1 00 0* V(%IN +,  % IN ­)

E v alu e

OUT+OUT­

IN+IN­

PAR AMETER S:

RO = 2285CO = 100uFTS = 10uF

Vrms = 120V

Fed_Cap = 47n

L 1

{Lin}

V4+­

E6

(V(caout)­1.1)/5.4

e tab le

OUT+OUT­

IN+IN­

PAR AMETER S:

R S = 0.3 3R A C  = 9 10 k

Lin = 1.7m

Vin =  100VESR = 20m

out

out

rec

f

c ap

ref

c ai

s w outre c

v a n

v a p

line

v a ou t

V_Iac0V

+

­

0

c ao ut

000

0

0

U31

2

3

4

5

R2

1Meg

h

0

R3

{ESR}

0

R19100k

R201k

h

000

Figura 3.13: Esquem�atico completo para el circuito con correcci�on de factorde potencia.

42

Figura 3.14: Simulaci�on del voltaje a escala y la corriente de entrada delcorrector de factor de potencia.

Figura 3.15: Simulaci�on del voltaje de entrada, voltaje de salida y la potenciaen la resistencia de carga del convertidor de 70 vatios.

43

Figura 3.16: Simulaci�on de la se~nal de control "h"para el corrector de factorde potencia y del voltaje en la resistencia de shunt Rs.

Figura 3.17: Transformada de Fourier para la corriente de entrada con PFC.

44

Cap��tulo 4

Implementaci�on.

La implementaci�on se realiz�o con el integrado UCC28512 de Texas In-strument (4.1), este integrado tiene en el mismo chip el corrector de factorde potencia y un driver para el control de otro convertidor en cascada. Elmodelo realizado en el presente trabajo se aplica a este circuito integradopor lo tanto, la implementaci�on f��sica, sirvi�o para veri�car el comportamien-to del modelo en estado estacionario. En las �guras 4.2 y 4.3 se puedenobservar los elementos utilizados en la implementaci�on, que correspondena componentes de montaje super�cial, n�ucleos de ferrita, mosfet y LEDsde potencia. Esta implementaci�on se realiza para suministrar potencia a losLEDs, se realiz�o un convertidor forward de 10.8 voltios y 4.92A amperiosde salida, con una e�ciencia del convertidor total de 76%. La �gura 4.4,muestra la tarjeta en �bra de vidrio ensamblada del convertidor. La �gura4.6, muestra la corriente de entrada medida en el laboratorio por un os-ciloscopio digital del convertidor construido, veri�cando su comportamientosinusoidal. El ringing que aparecen en la medici�on, es debido a que el con-vertidor no tienen �ltro de rechazo en modo com�un para la eliminaci�on deruido en la conmutaci�on. En la �gura 4.7, se observa la se~nal de comandopara la compuerta del mosfet, del convertidor boost con correcci�on de factorde potencia, con una frecuencia de 100Khz. En la �gura 4.8, est�a el voltajede salida del convertidor boost, medido con una sonda de alta tensi�on atenu-ada 1000 veces. En la �gura 4.9, aparece el voltaje en la resistencia de shuntdel convertidor boost. Esta forma de onda coincide con el modelo simulado,mostrado en la �gura 3.16. En la �gura 4.10 se observa la compensaci�on dependiente que se utiliza para el control en modo de corriente programada.En la �gura 4.11, se observa el factor de potencia medido en el laboratoriocon el analizador de calidad de energ��a Fluke 43B, en donde se obtiene un

45

factor de potencia de 0.96 y una distorsi�on arm�onica de corriente de 8.1%.En las �guras 4.13 y 4.14, se muestra el montaje de los LEDs de potenciaimplementado con su disipador de aluminio. En la �gura 4.15, se observalos resultados experimentales de la fotometr��a de un solo LED, realizada enel fotogoni�ometro del Laboratorio de Ensayos El�ectricos LABE, en dondese percibe la forma direccional del ujo luminoso, que tiene un �angulo deapertura de 30 grados alcanzando un m�aximo de 252 candelas. En la �gura4.16, aparece la fotometr��a del arreglo de 24 LEDs implementados, donde seaprecia la forma de gota de agua en 3D que presenta. El ujo luminoso esbastante favorable con respecto al de uno solo LED, pues deja de ser direc-cional para der una cobertura de 360 grados como se observa en la �gura4.17. En la �gura 4.17, aparece la intensidad luminosa del arreglo de LEDsque es de 1056 candelas. Esta medida corrobora la mayor e�cacia de losLEDs con respecto a los bombillos incandescentes de 100 vatios, pues estetiene una intensidad luminosa de 139 candelas.

46

Figura 4.1: Diagrama de bloques del corrector UC28512 de Texas Instru-ment.

47

Figura 4.2: Componentes del convertidor.

48

Figura 4.3: Detalle de los componentes del convertidor.

Figura 4.4: Tarjeta del convertidor ensamblado.

49

Figura 4.5: Ensamble �nal del convertidor.

Figura 4.6: Corriente de entrada del convertidor con correci�on de factor depotencia.

50

Figura 4.7: Se~nal de entrada a la compuerta del mosfet para el convertidorboost.

Figura 4.8: Voltaje de salida del corrector de factor de potencia.

51

Figura 4.9: Voltaje en la resistencia de shunt medido en el convertidor im-plementado.

Figura 4.10: Pendiente de compensaci�on externa en el control y frecuenciade conmutaci�on del convertidor implementado.

52

Figura 4.11: Factor de potencia medido en laboratorio.

Figura 4.12: Distorsi�on arm�onica de corriente de entrada del convertidor.

53

Figura 4.13: Vista frontal del arreglo de LEDs de 70 vatios de potencia.

Figura 4.14: Arreglo de LEDs de 70 vatios de potencia.

54

Figura 4.15: Fotometr��a de un solo LEDs.

55

Figura 4.16: Fotometr��a del arreglo de LEDs relizada por el fotogoni�ometrodel Laboratorio de Ensayos Electr��cos LABE.

Figura 4.17: Fotometr��a del arreglo de LEDs.

56

Cap��tulo 5

Conclusiones

El convertidor electr�onico implementado tiene un factor de potenciacercano a la unidad, es de bajo contenido arm�onico y cumple conlas especi�caciones requeridas con las normas vigentes relacionadascon calidad de energ��a referentes a factor de potencia y distorsi�onarm�onica.

La simulaci�on del modelo obtenido a se~nal peque~na y grande del con-vertidor, es una muy buena aproximaci�on del convertidor implemen-tado.

Es posible implementar el convertidor modelado en un dispositivo in-dustrializable.

El modelo obtenido del convertidor a se~nal grande y peque~na, es unamuy buena aproximaci�on del convertidor simulado con interruptores.Las grandes ventajas de realizar un modelo del convertidor son: elimi-nar la discontinuidad que tienen los interruptores, poder encontrar unarespuesta en el dominio de la frecuencia del convertidor, encontrar lasdiferentes funciones de transferencia e implementar cualquier tipo decontrolador, disminuir tiempos en la simulaci�on y eliminar problemasde convergencia que existen en algunas simulaciones realizadas coninterruptores.

Para trabajos futuros es importante tener en cuenta las siguientes con-sideraciones: estudiar diferentes t�ecnicas de control para el modelo re-alizado, tener en cuenta variaci�on de par�ametros en el modelo paralograr un control robusto, realizar la implementaci�on del convertidor

57

controlado con un DSP por sus crecientes velocidades en el proce-samiento y disminuci�on de costos en la implementaci�on, aumentar lafrecuencia de conmutaci�on para disminuir el tama~no del dispositivo.

58

Ap�endice A

Ap�endices

Plantillas de manufactura.

59

SS2

GND

IAC

VREF PKLMT

POTENEG

sup drain

V SENSE

GATE1

VOUTv_ac+

v_ac-

POTENEG

sup

RT

CAOUT

Fin

PKLMT

PWRGNDGT1SS2

CAOUTISENSE1MOUTIACVFFVREF

GT2VCC

ISENSE2VERRGND

CT BUFFD MAX

V SENSERT

VAOUT

source_fet

D MAX

VFF

GT2

SOURCEQ2 CT BUFF

VERRVCC

VCC+GATE1 GATE2

GT2GT1

MOUT

MOUT

ISENSE1

PKLMT

VOUT

GND2

GND2

GND2

k_opto

a_opto

SECMENOS

V_OUTLED

GATE2

V_OUTLED

SOURCEQ2

k_opto

GND2

SECMENOS

VREF

VERR

VOUT

VCC+

SECN-FTE

POTENEG

a_opto

ISENSE2

PWRGND

GND2 GND2

SECN-FTE

VAOUT

V_OUTLED

v_ac+ Fin

0

0

0

0

00

0

0

0

0

0

0

0

Title

Size Document Number Rev

Date: Sheet of

001

CONVERTIDOR CON CORRECCIÓN DE FACTOR DE POTENCIA PARA LEDs 70W

D

1 1Monday, October 12, 2009

AUTOR = Ing. JORGE ELIÉCER LEAL GUTIÉRREZREVISIÓN =

OBSERVACIONES =

Title

Size Document Number Rev

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001

CONVERTIDOR CON CORRECCIÓN DE FACTOR DE POTENCIA PARA LEDs 70W

D

1 1Monday, October 12, 2009

AUTOR = Ing. JORGE ELIÉCER LEAL GUTIÉRREZREVISIÓN =

OBSERVACIONES =

Title

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001

CONVERTIDOR CON CORRECCIÓN DE FACTOR DE POTENCIA PARA LEDs 70W

D

1 1Monday, October 12, 2009

AUTOR = Ing. JORGE ELIÉCER LEAL GUTIÉRREZREVISIÓN =

OBSERVACIONES =

R56

.5

R56

.5

TP2TP2

C18390pC18390p

4 3

21

D3

KBPC_35_06

4 3

21

D3

KBPC_35_06

R55

10

R55

10

C2610uC2610u

L21.7mH

L21.7mH

1 2

3

4

5678910

TX1

TN33_20_11_2P90

TX1

TN33_20_11_2P90

C49100pC49100p

J2

CON2

J2

CON2

12

R83

3.92k

R83

3.92k

U9A4N33U9A4N33

D31

MUR860

D31

MUR860

V SENSE

GNDPK LMTCAOUTISENSE1MOUT

VFF RTVREF

CT BUFF

IAC

SS2VCCGT2PWRGND

GT1

D MAX

ISENSE2VERR

VAOUT

U1

UCC28512

V SENSE

GNDPK LMTCAOUTISENSE1MOUT

VFF RTVREF

CT BUFF

IAC

SS2VCCGT2PWRGND

GT1

D MAX

ISENSE2VERR

VAOUT

U1

UCC28512

R527.5kR527.5k

R85.33R85.33

U3

TMS 101

U3

TMS 101

Cc-

-2

Vref1

Cc+3

5CV_OUT

GN

D6

7CC_OUT

Vcc

8

Cv- 4

D24D24

R60

.5

R60

.5

RNTC

1

RNTC

1

R37

47

R37

47

C4156pC4156p

C19

150n

C19

150n

C3410nC3410n

C2100uC2100u

C391uC391u

R64100

R64100

R2410kR2410k

Q8

2N2222

Q8

2N2222

TP11TP11

D28D28C43100pC43100p

R53

10k

R53

10k

D34FR307D34FR307

R66133kR66133k

R5562k R5562k

U2TL431U2TL431

R7447R7447

TP12TP12

R7322.1kR7322.1k

TP5TP5

J1

CON2

J1

CON2

123

C51100nC51100n

C212.2nC212.2n

R43

.5

R43

.5R42

.5

R42

.5TP1TP1

F_C1_RF470nF_C1_RF470n

Q9

TIP31C

Q9

TIP31C

C35100pC35100p

R27

3k

R27

3k

R35

10

R35

10

R75

1k

R75

1k

RSHUNT_7

1

RSHUNT_7

1

C4447uC4447u

FUSE

1

FUSE

1

R47100kR47100k

C381.5uC381.5u

C23680pC23680p

V3

V22ZA1

V3

V22ZA1

C9680pC9680p

RSHUNT_6

1

RSHUNT_6

1

D32

MBR2045CT

D32

MBR2045CT

D29D29

TP4TP4

C141000uC141000u

R6548.7kR6548.7k R70

1.18kR701.18k

C32150nC32150n

R77

1k

R77

1k

R46

1K

R46

1K

R411KR411K

R4444.2KR4444.2K

C4647uC4647u

TP6TP6

R6562k R6562k

R78100R78100

C47100nC47100n

V4V22ZA1V4V22ZA1

TP9TP9

C48220pC48220p

R8210R8210

R711kR711k

C37100pC37100p

R5083kR5083k

D26D26J3

CON2

J3

CON2

12

R79

9.09k

R79

9.09k

C29

4700p

C29

4700p

R38100R38100

R677.5kR677.5k

R59

4.7M

R59

4.7M

R7230.1kR7230.1k C40

2.2uC402.2u

R62100

R62100

C5047uC5047u

R691.5kR691.5k

D33

FR307

D33

FR307

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1

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1

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10

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R58

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V2

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1

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R68

10k

R68

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Jorge

Typewriter

TOP LAYER

Jorge

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BOTTOM LAYER

Jorge

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ASSEMBLY TOP

Jorge

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SILKSCREEN TOP

Jorge

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SOLDERMASK TOP

Jorge

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SOLDERMASK BOTTOM

Bibliograf��a

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