UNIVERSIDAD DE ORIENTENÚCLEO DE MONAGASESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOSIMULACIÓN DE YACIMIENTOS

BALANCE DE MATERIALESSe basa en la ley de conservación de la materia, que establece que la masa en un sistema cerrado permanece siempre constante. La masa que entra en un sistema debe, por lo tanto, salir del sistema o acumularse dentro de él.Balance de Materiales aplicada a la Ingeniería de YacimientoEl concepto de balance de materiales se aplica en la ingeniería de yacimientos para establecer un equilibrio volumétrico que existe en el yacimiento entre los fluidos que originalmente contiene y los que quedan en él, después de haberse producido una determinada cantidad de petróleo debido a una declinación de la presión. La Ecuación de Balance de MaterialesEs una herramienta básica para interpretar y predecir el comportamiento de los yacimientos, utilizando un modelo tipo tanque que los describe basándose en la relación que debe existir siempre en un yacimiento de petróleo y gas que produce en condiciones de equilibrio, esto quiere decir que las variaciones de presión y saturación se consideran uniformes en tiempo, pero no en posición. “Cuando se perforan pozos en yacimientos de gas y de petróleo, se produce gas, petróleo, y frecuentemente agua, lo que reduce la presión del yacimiento permitiendo que el petróleo y el gas restantes se expandan y llenen el espacio vacante formado por los fluidos removidos” (Craft, B. C. y Hawkins, M. F, 197) “La Ecuaciónde Balance Materiales o Ecuación de Shilthius se basa fundamentalmente en un análisis volumétrico efectuado dentro un volumen de control que corresponde a los límites iniciales de las zonas ocupadas por hidrocarburos.Una vez definido el volumen de control, con un volumen constante, es evidente que la suma algebraica de los cambios de volúmenes en las zonas de gas libre, petróleo y agua contenidas en el volumen de control es igual a cero.” (Essenfeld, M, 45)Haciendo una comparación de los conceptos mencionados por estos autores todos se basan en la teoría de Balance de Materiales o Ley de la conservación de la masa y que hay una variación o declinación de la presión. De una manera muy explícita Craft explica el comportamiento dentro del yacimiento a medida que este se produce, como una expansión de los fluidos presentes, los cuales mantienen el equilibrio para llegar así a la aplicación de la EBM. Este también agrega que es necesario para la aplicación de la EBM tener datos del yacimiento, de producción y de laboratorio, los cuales son:1. Presión inicial del yacimiento y presión promedia del yacimiento a intervalos sucesivos de tiempo después de comenzada la producción.2. Producción de petróleo en barriles fiscales, medidos a presión de una atmosfera y temperatura de 60°F, a cualquier periodo o durante un intervalo de producción cualquiera.3. Producción total de gas en pies cúbicos a condiciones normales. Cuando se inyecta gas en el yacimiento,este total será la diferencia entre el gas total producido y el reinyectado en el yacimiento.

4. Razón volumen inicial de la capa de gas al volumen inicial de petróleo, representada por el símbolo m. 5. Factores volumétricos del petróleo y del gas y razones gas disuelto-petróleo.6. Cantidad de agua producida.7. Cantidad de intrusión de agua en el yacimiento, proveniente del acuífero.Por otra parte Magdalena agrega que también se considera que se está utilizando un modelo tipo tanque que lo describe, y se basa en la relación que debe existir siempre en un yacimiento de petróleo y gas. Así mismo, Essenfeld se refiere a un límite o línea imaginaria.APLICACIÓN DE LA EBM * Estimar el petróleo (POES) y el gas (GOES) en sitio.* Estimar el tamaño de la capa de gas.* Estimar la presencia, tipo y tamaño de un acuífero.* Predecir el comportamiento de presión conociendo la historia de producción del yacimiento.* Estimar las profundidades de los contactos agua-petróleo, gas-petróleo y agua-gas.* Predecir el comportamiento futuro de los yacimientos.Craft argumenta que la EBM se ha empleado durante años para:“1. Determinar el petróleo inicial en el yacimiento.2. Calcular la intrusión de agua.3. Pronosticar la presión del yacimiento.Aunque en algunos casos es posible calcular simultáneamente el petróleo inicial y la intrusión de agua, generalmente uno de los dos debe conocerse independientemente del balance de materiales.Una de las aplicaciones más importantes de las ecuaciones es la de pronosticar el efecto de la rata de producción, ratas de inyección (gas o agua) o ambos efectos simultáneamente sobre la presión del yacimiento; por tanto es de mucho interés conocer de antemano el petróleo inicial y la razón m a partir de buenos datos de núcleos y registros eléctricos. La presencia de un empuje hidrostático se reconoce generalmente por evidencia geológica; sin embargo, el balance de materiales puede emplearse con tal fin también calculando el valor de petróleo inicial a intervalos sucesivos de producción, asumiendo una intrusión de agua igual a cero. A menos que existan otros valores complejos, la constancia de los valores calculados de N indican un yacimiento volumétrico, mientras que continuos valores crecientes de N indican un empuje hidrostático” (Craft, B. C. y Hawkins, M. F, ) La EBM de materiales se aplica principalmente para predecir el volumen inicial del yacimiento y de acuerdo a lo que se produce por diferencia podemos estimar cuando nos queda. Estos autores nos señalan que podemos saber si estamos en presencia de un acuífero y si el mecanismo de producción en este caso es empuje hidrostático; de esta misma manera determinar la cantidad de agua que invade el yacimiento. Sabiendo esto Craft nos indica que podemos determinar el valor inicial del yacimiento asumiendo la intrusión de agua igual cero, lo que se conoce como yacimiento volumétrico, que de lo contrario, cuandola intrusión de agua es mayor a cero se dice que el yacimiento es no volumétrico, quiere decir que existe un empuje hidrostático.Craft también nos habla del término m lo cual simboliza la capa de gas. Esta se determina a partir de datos de núcleos y de registros, además de datos de terminación de pozos que generalmente ayudan a localizar los contactos agua-petróleo y gas-petróleo.Para tener un concepto claro de m, Essenfeld nos los explica:“Factor m: se define como m el tamaño inicial de la capa de gas de un yacimiento con respecto al

tamaño inicial de la zona de petróleo, ambos volúmenes a condiciones de presión y temperatura del yacimiento. Por lo tanto m es una cifra adimensional” (Essenfeld, M, 58)Como esta descrito anteriormente m son valores iniciales y no varía independientemente de cómo varíen en tamaño relativo las zonas de gas y de petróleo. El valor mínimo de m será cero.

Limitaciones de la Ecuación de Balance Materiales1. Considera que el yacimiento tiene un volumen poroso constante ocupado por diferentes fluidos.2. Supone constante la temperatura del yacimiento, esto es, que en el proceso de producción no ocurre un cambio considerable de temperatura cuando se extrae petróleo y gas.3. Considera que existen condiciones de equilibrio en el yacimiento en cualquier tiempo, es decir, supone que la presión es uniforme y, en consecuencia, las propiedades de los fluidos en cualquier tiempo no varían con su ubicación en elyacimiento.4. Las propiedades PVT disponibles o estimadas deben ser representativas del yacimiento y relacionar la producción con sus datos de yacimiento.5. La recuperación es independiente de la tasa. 6. Supone que la producción es totalmente una consecuencia de la liberación del gas en solución y de la expansión del gas liberado del petróleo y de una capa de gas inicial, cuando disminuye la presión del yacimiento.7. No considera el factor geométrico del yacimiento, ya que resulta casi imposible determinar la distribución de los fluidos en la estructura o en los pozos.8. Requiere cierto grado de exploración del yacimiento a fin de disponer de suficientes datos de producción y de presión.9. Generalmente, tanto para yacimientos de gas seco como para yacimientos de petróleo, el factor volumétrico del agua en la formación y la solubilidad (razón gas disuelto-agua) se consideran iguales a la unidad y a cero, respectivamente.Craft y Hawkins por su parte describen suposiciones para la aplicación de la EBM. Una de estas suposiciones considera que en el yacimiento se logra un equilibrio termodinámico, principalmente entre el petróleo y el gas en solución. Wieland y Kennedy encontraron una tendencia en la fase líquida a permanecer sobresaturada con gas a medida que la presión disminuye. El efecto de sobresaturación hace que las presiones del yacimiento sean menores de lo que serían si se hubiese logrado el equilibrio.También se asumeque los datos PVT empleados en los balances de materiales se obtuvieron utilizando procesos de liberación de gas en el yacimiento, en el pozo y en los separadores de superficie.

Índices de EmpujeMagdalena los define como las diferentes fuerzas de energía presentes en el yacimiento. Menciona cuatro principales mecanismos de empuje debido a los cuales el petróleo puede ser recuperado de los yacimientos. 1. Empuje por agotamiento: es un mecanismo de recobro de petróleo donde la producción que proviene de la roca yacimiento se alcanza por la expansión del volumen original de petróleo con todo el gas disuelto.2. Empuje por segregación: también conocido como empuje de la capa de gas, es el mecanismo de recobro donde el desplazamiento del petróleo proveniente de la formación está acompañado por

la expansión de la capa de gas.3. Empuje hidráulico: es el mecanismo de recobro donde el desplazamiento del petróleo está acompañado por en entrampamiento del agua dentro de la zona de petróleo, también conocido como empuje por agua.4. Empuje por expansión de la roca y de los fluidos: es el principal mecanismo de recobro en yacimientos subsaturados sin influjo de agua.

Haciendo referencia al Manucci sobre los Mecanismos de Producción y Recobro. Un mecanismo de producción no es más que el proceso mediante el cual los fluidos del yacimiento son movidos a través del medio poroso hacia el fondo del pozo. Ambos autores coinciden que un yacimientopuede presentar los cuatro mecanismos de producción, pero en general uno o dos predominan y durante la vida del yacimiento el predominio de un mecanismo puede cambiar por otro en forma natural o artificialmente. Manucci menciona las características de cada uno de los empujes de producción. (pág. 1-16 – 1-18)1. Expansión de fluidos y/o rocas: * Ocurre como tal cuando ocurre una sola fase.* Es el resultado combinado de la expansión de la roca y de los fluidos.* En muchos casos es el responsable del empuje hidráulico por la expansión del agua en el acuífero. * En el caso de yacimientos de gas o de condensados el recobro es alto por la alta compresibilidad del gas.* En el caso de yacimientos de petróleo el recobro es bajo (no mayor al 12%) debido a la baja compresibilidad del crudo.Se caracteriza por los siguientes signos:* Rápida declinación de la presión.* RGP, permanece constante hasta alcanzar el yacimiento la presión de burbujeo. A partir de ese momento se hace presente el empuje por gas en solución.2. Empuje por gas en solución* Ocurre por la expansión del gas disuelto que sale de la solución cuando disminuye la presión.* Predomina cuando no hay otras fuentes naturales de energía como un acuífero o capa de gas.* Es de bajo factor de recobro de crudo (alrededor del 25%), excepto si el efecto gravitacional es de importancia.Sus principales indicadores son:* Rápida declinación de lapresión y de la tasa de producción.* La relación gas-petróleo, se eleva rápidamente por cierto periodo y luego baja también rápidamente.3. Empuje por capa de gas* Resulta de la reducción de presión debida a la producción de fluidos.* Para ser efectiva se necesita una capa original de gas grande formada por segregación gravitacional.* Una segregación gravitacional efectiva requiere un yacimiento uniforme con alta permeabilidad vertical, espesor considerable o apreciable buzamiento.* La producción “no” controlada de gas, reduce su efectividad.

* El factor de recobro está entre 25 y 55%.Se caracteriza por los siguientes signos:* Baja declinación de la presión del yacimiento y de la tasa de producción.* Relación gas-petróleo aumenta lentamente y para evitar que suba bruscamente, lo cual es indeseable, los pozos alcanzados por la capa de gas deben ser cerrados.4. Empuje hidráulico:* Resulta de la expansión del agua de un acuífero adyacente al yacimiento.* Su efectividad depende dos parámetros:* Tamaño del acuífero.* Permeabilidad de la roca del yacimiento.* Los factores de recobro están entre 40% y 80%.Se caracterizan por los siguientes hechos: * Rápida declinación de la presión inicialmente, pero esa declinación se hace cada vez menor con la producción.* La tasa de producción de petróleo disminuye lentamente pero en forma continua y a su vez la producción de agua aumenta.De acuerdo con las características de cada uno de los mecanismos que pueden estar presentes en yacimientos de petróleo se puede predecir mediante la variación de presión que mecanismo predomina. También que el mecanismo que presenta mayor recobro es el empuje hidráulico, siempre y cuando el acuífero adyacente al yacimiento sea parcial (medianamente activo) y de gran tamaño para así mantener la presión y obtener altas tasas de producción de crudo.

Forma lineal de la Ecuación de Balance de Materiales“Havlena y Odeh desarrollaron una técnica para aplicar la EBM e interpretar los resultados, representándola de manera que resulte la ecuación de una línea recta.” (Magdalena, 471) “Por algunos años luego de su desarrollo la EBM se aplico en forma analítica. Sin embargo, a medida que se fue haciendo más frecuente y rutinario su uso se trató de generar soluciones gráficas a la EBM. Este tipo de soluciones gráficas ofrecía dos ventajas muy importantes: en primer lugar se podían obtener soluciones rápidas a la EBM, y en segundo lugar se tenía la ventaja de poder linearizar las mediciones de campo descartando valores inconsistentes.” (Essenfeld, 64-65)

La EBM ha sido considerada por muchos ingenieros únicamente como de interés histórico. Una técnica usada atrás en los años 1940 – 1950 cuando todavía se usaba las reglas de cálculo. Es importante mencionar que a finales de 1963 Havlena y Odeh describieron una técnica de interpretación de la EBM como una ecuaciónlineal así como lo menciona Magdalena.Por su parte Essenfeld hace referencia a soluciones graficas, ya que podemos representar las ecuaciones de forma lineal. Obteniendo así soluciones rápidas a la EBM. Partiendo de la EBM Havlena y Odeh simplificaron los términos de un lado de la igualdad los volúmenes acumulados de fluidos que han salido del yacimiento durante la caída de presión y del otro lado describe la expansión del petróleo y del gas originalmente en solución, la expansión del gas de la capa de gas, la expansión del agua inicial connata y reducción del volumen poral. Esta técnica puede ser aplicada para distintos escenarios en el yacimiento siempre resultando una ecuación lineal.

* Yacimiento sin capa inicial de gas, influjo de agua y la compresibilidad de la roca y expansión del agua connata despreciables.* Yacimiento volumétrico subsaturado (P>Pb).* Yacimiento con influjo de agua y P>Pb.* Yacimiento volumétrico saturado y con capa de gas.* Yacimiento sin capa de gas inicial.* Yacimiento con capa de gas y empuje de agua y gas en solución.* Yacimiento con empuje por agua y gas en solución.Para todos estos casos la representación gráfica de la EBM como una línea recta se puede obtener el POES.

La EBM como una línea recta para yacimientos de petróleoMagdalena menciona que el método de solución de la línea recta requiere la construcción de un gráfico con un número de variables que dependen delmecanismo bajo el cual se está produciendo el yacimiento. El punto más importante de este método se relaciona con el significado que pueden tener los puntos representados, la dirección en la cual se ubican y la forma que toman al final; es decir, la aproximación a una línea recta en el gráfico es importante, ya que si se desvía es porque existe una razón para ello. Esto les proporciona a los ingenieros poder determinar: * Petróleo inicial en situ.* Tamaño de la capa de gas.* Entrada de agua.* Mecanismo de empuje.

Esta técnica se aplica para yacimientos de petróleo: * Yacimientos de petróleo subsaturado: donde se supone no existe inyección de fluidos al yacimiento.* Yacimientos volumétricos de petróleo saturado: un yacimiento de petróleo que originalmente existe a su presión de burbujeo se denomina yacimiento saturado. En este caso, el principal mecanismo de empuje proviene de la liberación y expansión del gas a medida que la presión cae bajo el punto de burbujeo.* Yacimientos con empuje de la capa de gas: es un yacimiento donde la expansión de la capa de gas es el principal mecanismo de producción, y se consideran despreciables la entrada de agua y el efecto de la compresibilidad del agua y de los poros.* Yacimiento con empuje de agua: en un yacimiento con empuje de agua, identificar el tipo de acuífero y sus características y propiedades es quizás el mayor desafío al conducir un estudio de yacimientos. Se debe tener unadescripción apropiada del acuífero para poder realizar un pronóstico de su comportamiento futuro.

Modelo de Tracy en la EBM“En 1995, Tracy simplifico la ecuación general de balance materiales considerando despreciables las compresibilidades del agua y de la formación” (Magdalena, 488) El método de Tracy se utiliza para predecir el recobro y el comportamiento de yacimientos de petróleo saturado y volumétrico. Para poder llevar a cabo este método, se deben conocer los datos de la presión original del yacimiento, el volumen de petróleo original in situ, la saturación de

agua irreducible, el factor volumétrico original de formación de petróleo, la viscosidad del petróleo a condiciones de yacimiento. También es necesario conocer el comportamiento de la relación de permeabilidades (Krg/kro), el cual es determinado mediante las correlaciones de Walh y Asociados. Por otro lado en 1992, Steffensen notó que el modelo de Tracy una el factor volumétrico del petróleo en la formación al punto de burbujeo, en lugar del factor volumétrico del petróleo en la formación a la presión inicial, ocasionando que todas las funciones PVT sean infinitas al punto de burbujeo. Indico, entonces, que en el caso de yacimientos subsaturados, las ecuaciones de Tracy pueden utilizarse por encima del punto de burbujeo simplemente usando el valor del factor volumétrico del petróleo en la formación a la presión inicial. Finalmente concluyo que tal modelo puede predecir el comportamiento delyacimiento para todo rango de presión: desde la presión inicial hasta la presión de abandono.La EBM como una línea recta para yacimientos de gas ”En yacimientos de gas generalmente hay dos preguntas claves que deben ser respondidas temprano en la vida del yacimiento y que ayudan a definir la estrategia para su explotación. Estas preguntas se refieren al volumen de gas originalmente en sitio y el volumen de gas remanente a una presión de abandono cualquiera que sea seleccionada” (Essenfeld, 45) Magdalena describe que a medida que la presión declina durante la producción, la expansión del gas en el espacio poroso es el mecanismo más representativo en el análisis del comportamiento del yacimiento de gas. Essenfeld también menciona casos donde se aplica la ecuación de balance materiales para yacimientos de gas: * Yacimientos volumétricos de gas: Como la compresibilidad del gas es generalmente mayor que el volumen poroso del yacimiento, en ausencia de intrusión de agua el balance de materiales volumétrico se reduce a que el volumen de gas inicial a una presión inicial es igual al volumen del gas remanente a presiones menores. * Yacimientos de gas con influjo de agua: el influjo de agua hace que las presiones medidas sean mayores de lo que se esperaría si el yacimiento es volumétrico. En estos casos la EBM de gas generalmente se usa para cuantificar la intrusión de agua con respecto a la presión luego de haber estimado un volumen inicial por métodosvolumétricos.El agua producida debe ser conocida. Como generalmente el agua producida no se mide, su valor se obtiene estimándolo de las pruebas mensuales y la producción de gas durante el periodo al cual se aplicara la prueba. * Producción de líquidos en yacimientos de gas: los hidrocarburos en estado de vapor en el yacimiento pueden producir cierto volumen de líquidos por condensación ocurrida en las tuberías de producción y en las instalaciones de superficie. Esta condensación ocurre por enfriamiento, y ocurre fuera del yacimiento. En estos casos se debe tener la precaución de convertir los líquidos producidos a su equivalente gaseoso, y agregar este volumen a los volúmenes registrados de gas producido. Este procedimiento es indispensable ya que los hidrocarburos producidos como líquidos también eras gaseosos a condiciones de yacimiento y fueron producidos del yacimiento de gas trayendo como consecuencia la correspondiente disminución en los volúmenes de gas producido medidos como gas seco.

BIBLIOGRAFÍACraft, B. C & Hawkins, M. F. (1968). Ingeniería Aplicada de Yacimientos Petrolíferos. Madrid: Editorial Tecnos.Essenfeld, M. (1979). Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos. Ediciones Foninves.Manucci, J. E. caracterización Física de los Yacimientos.Paris de Ferrer, M. Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos. http://es.wikipedia.org/wiki/Balance_de_materiahttp://ingenieria-de-petroleo.blogspot.com