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UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

DESCARGA DE UN COLECTOR DE AGUAS LLUVIAS A UN CAUCE NATURAL

ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE MÉTODOS ANALÍTICOS Y EXPERIMENTALES

MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

GERARDO ALONSO VALDEBENITO VALENCIA

PROFESOR GUÍA: ENRIQUE KALISKI KRIGUER

MIEMBROS DE LA COMISIÓN:

YARKO NIÑO CAMPOS ALEJANDRO LÓPEZ ALVARADO

SANTIAGO DE CHILE ENERO 2007

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RESUMEN DE LA MEMORIA

PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL POR: GERARDO VALDEBENITO V. FECHA: 15/01/2007 PROF. GUÍA: SR. ENRIQUE KALISKI KRIGER

DESCARGA DE UN COLECTOR DE AGUAS LLUVIAS A UN CAUCE NATURAL. Análisis comparativo entre métodos Analíticos y Experimentales.

El objetivo general del presente trabajo de título es analizar y sintetizar los estudios acerca del comportamiento hidráulico de la confluencia entre colectores de aguas lluvias y un canal artificial con régimen torrencial que se llevaron a cabo en el Instituto Nacional de Hidráulica (INH) entre los años 2001 y 2004, y proponer una metodología para mejorar el cálculo teórico de las alturas en puntos de interés en la confluencia. Sin embargo, el alcance de esta memoria es la de proporcionar antecedentes para la resolución del problema y no la resolución del problema mismo.

Esto se realizó utilizando la experiencia adquirida en la ejecución de cinco modelos físicos a escala reducida y empleando como herramienta metodológica el Principio de Conservación del Momentum. Los estudios en modelos se refieren específicamente a la descarga de colectores al Zanjón de la Aguada, canal revestido afluente al río Mapocho, el cual presenta una pendiente fuerte que origina escurrimientos torrenciales, lo cual hace más dificultoso el diseño de la obra de descarga del colector. Al comparar las alturas de escurrimiento aguas arriba y aguas abajo de la confluencia determinadas al aplicar el Principio de Conservación del Momentum con las alturas medidas en el laboratorio, se observó que cuando se produce un escurrimiento subcrítico en el tramo en donde se encuentra la confluencia, las alturas aguas arriba de ésta, determinadas con el método teórico, son mayores a las obtenidas experimentalmente. Al contrario, las alturas aguas abajo de la confluencia obtenidas teóricamente son menores a las medidas en el laboratorio cuando se produce régimen supercrítico. La serie de datos experimentales en conjunto con los datos teóricos obtenidos, permitieron realizar un ajuste de los valores teóricos para estimar alturas más cercanas a las obtenidas en los ensayos en el laboratorio. El resultado final fue la propuesta de una curva de ajuste para las alturas determinadas teóricamente para régimen subcrítico y régimen supercrítico, respectivamente. Las alturas obtenidas de esta manera corresponden a una estimación conservadora. Se recomienda el uso de la curva de ajuste propuesta para la determinación de una altura preliminar de diseño en confluencias entre canales no naturales de régimen torrencial y sección trapezoidal o rectangular, cuyo ángulo de intersección del eje del canal principal y el secundario no debe exceder los 13°.

iii

A mis padres y hermanos

iv

Agradecimientos

En primer lugar quiero agradecer todo el apoyo y los consejos que el profesor Enrique

Kaliski K. me dio, los que sin duda lograron que el trabajo llegara a buen término.

A mis padres, los que me han acompañado, apoyado y depositado su confianza a lo

largo de toda mi existencia y bajo todas las circunstancias.

A mis grandes amigos de toda la vida: Mauricio Miranda S., Víctor González T.,

Esteban Ballester V., Alejandro Sánchez S., Ignacio Moena A., Mauricio Gómez S.,

John Stevens Q., Pablo Pérez R., Cristian Núñez M., Pablo Rodríguez R., y Patricio

Soto V. los que me entregaron todo su apoyo, confianza y fuerza en los momentos difíciles.

También, quiero agradecer el valioso aporte de mi amiga Yanara Jéldrez M. y los

profesores Christian González T., Ana María Sancha F., Alejandro López A. y Yarko

Niño C. los cuales también hicieron importantes aportes para poder concluir el trabajo de

título.

De manera especial quiero agradecer a Constanza Rojo C. por todo el apoyo único que

me ha brindado todos estos años y por supuesto durante el proceso de realización de este

trabajo.

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INDICE DE CONTENIDO

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN............................................................................................. 1

1.1 OBJETIVOS .....................................................................................................................................1 1.1.1 Objetivo general........................................................................................................................1 1.1.2 Objetivos específicos................................................................................................................2 1.1.3 Alcance .....................................................................................................................................2

CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO.......................................................................................... 3

2.1 GENERAL........................................................................................................................................3 2.2 PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM................................................................................4

2.2.1 Fuerza de presión hidrostática .................................................................................................5 2.2.2 Peso del agua...........................................................................................................................6 2.2.3 Fuerza de resistencia friccional ................................................................................................7 2.2.4 Variación del Momentum..........................................................................................................7

2.3 PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM EN CONFLUENCIAS EN RÉGIMEN SUBCRÍTICO .............9

CAPÍTULO 3: ANTECEDENTES Y REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA ....................................... 12

3.1 ANTECEDENTES VEN TE CHOW .....................................................................................................12 3.2 CRITERIOS DE DISEÑO ...................................................................................................................13 3.3 ESTUDIO EN MODELO FÍSICO DE CONFLUENCIAS .............................................................................14 3.4 ESCURRIMIENTO SUPERCRÍTICO.....................................................................................................15

CAPÍTULO 4: DESCRIPCIÓN DE LA EXPERIMENTACIÓN............................................... 16

4.1 INTRODUCCIÓN..............................................................................................................................16 4.2 COLECTOR ROTONDA GRECIA – QUILÍN .........................................................................................16

4.2.1 Descripción de la obra ............................................................................................................16 4.2.2 Modelo hidráulico....................................................................................................................17 4.2.3 Etapa de Diagnóstico..............................................................................................................17 4.2.4 Alternativas de solución..........................................................................................................18 4.2.5 Conclusiones del estudio........................................................................................................18

4.3 COLECTOR PRINCIPAL AGUAS LLUVIAS AVENIDA LA SERENA – LAS INDUSTRIAS............................20 4.3.1 Descripción de la obra ............................................................................................................20 4.3.2 Modelo hidráulico....................................................................................................................20 4.3.3 Etapa de diagnóstico ..............................................................................................................20 4.3.4 Conclusiones del estudio........................................................................................................21

4.4 COLECTOR DE AGUAS LLUVIAS 3 PONIENTE ..................................................................................23 4.4.1 Descripción de la obra ............................................................................................................23 4.4.2 Modelo hidráulico....................................................................................................................23 4.4.3 Etapa de diagnóstico ..............................................................................................................23 4.4.4 Conclusiones del estudio........................................................................................................24

4.5 COLECTOR DE AGUAS AVENIDA COLOMBIA ...................................................................................26 4.5.1 Descripción de la obra ............................................................................................................26 4.5.2 Modelo hidráulico....................................................................................................................26 4.5.3 Etapa de diagnóstico ..............................................................................................................26 4.5.4 Alternativas de solución..........................................................................................................28 4.5.5 Conclusiones del estudio........................................................................................................29

4.6 COLECTOR SAB ...........................................................................................................................30 4.6.1 Descripción de la obra ............................................................................................................30 4.6.2 Modelo hidráulico....................................................................................................................30

vi

4.6.3 Etapa de diagnóstico ..............................................................................................................30 4.6.4 Conclusiones del estudio........................................................................................................31

CAPÍTULO 5: DETERMINACIÓN Y COMPARACIÓN DE LAS ALTURAS

EXPERIMENTALES Y TEÓRICAS .......................................................................................... 33

5.1 COLECTOR QUILÍN ........................................................................................................................34 5.2 COLECTOR LAS INDUSTRIAS..........................................................................................................38 5.3 COLECTOR 3 PONIENTE.................................................................................................................42 5.4 COLECTOR COLOMBIA ..................................................................................................................46 5.5 COLECTOR SAB ...........................................................................................................................51

CAPÍTULO 6: DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS ........................................................... 56

CAPÍTULO 7: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES................................................. 62

7.1 RECOMENDACIONES......................................................................................................................64

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................................................................... 66

ANEXO A: ECUACIÓN DE LA MOMENTA PARA CANALES CON ANCHO DEL CANAL

PRINCIPAL VARIABLE Y PARA CANALES DE SECCIÓN TRAPEZOIDAL .......................... 68

ANEXO B: FLUJO SUPERCRÍTICO................................................................................... 72

ANEXO C: TABLAS............................................................................................................ 81

ANEXO D: FIGURAS .......................................................................................................... 85

vii

ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 2.1: VALORES TÍPICOS DEL COEFICIENTE DE BOUSSINESQ _______________________________________9 TABLA 5.1: ALTURAS Y NÚMERO DE FROUDE AGUAS ARRIBA Y ABAJO DE LA CONFLUENCIA, COLECTOR QUILÍN. _34 TABLA 5.2: CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE LAS SECCIONES, COLECTOR QUILÍN. ______________________35 TABLA 5.3: ALTURA NORMAL Y CRÍTICA, COLECTOR QUILÍN. __________________________________________35 TABLA 5.4: DETERMINACIÓN TIPO DE FLUJO, COLECTOR QUILÍN._______________________________________36 TABLA 5.5: ALTURA ESTIMADA, COLECTOR QUILÍN. _________________________________________________36 TABLA 5.6: ERROR STANDARD DE LOS VALORES EXPERIMENTALES , COLECTOR QUILÍN. ____________________37 TABLA 5.7: ALTURAS Y NÚMERO DE FROUDE AGUAS ARRIBA Y ABAJO DE LA CONFLUENCIA, _________________38 TABLA 5.8: CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE LAS SECCIONES, COLECTOR LAS INDUSTRIAS._______________39 TABLA 5.9: ALTURA NORMAL Y CRÍTICA, COLECTOR LAS INDUSTRIAS.___________________________________39 TABLA 5.10: DETERMINACIÓN TIPO DE FLUJO, COLECTOR LAS INDUSTRIAS ______________________________39 TABLA 5.11: ALTURA ESTIMADA, COLECTOR LAS INDUSTRIAS. ________________________________________40 TABLA 5.12: ERROR STANDARD DE LOS VALORES EXPERIMENTALES, COLECTOR LAS INDUSTRIAS. ___________40 TABLA 5.13: ALTURAS Y NÚMERO DE FROUDE AGUAS ARRIBA Y ABAJO DE LA CONFLUENCIA, ________________42 TABLA 5.14: CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE LAS SECCIONES, COLECTOR 3 PONIENTE. _________________43 TABLA 5.15: ALTURA NORMAL Y CRÍTICA, COLECTOR 3 PONIENTE. _____________________________________43 TABLA 5.16: DETERMINACIÓN TIPO DE FLUJO, COLECTOR 3 PONIENTE. _________________________________43 TABLA 5.17: ALTURA ESTIMADA, COLECTOR 3 PONIENTE. ____________________________________________44 TABLA 5.18: ERROR STANDARD DE LOS VALORES EXPERIMENTALES, COLECTOR 3 PONIENTE. _______________44 TABLA 5.19: ALTURAS Y NÚMERO DE FROUDE AGUAS ARRIBA Y ABAJO DE LA CONFLUENCIA, COLECTOR

COLOMBIA._____________________________________________________________________________46 TABLA 5.20: CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE LAS SECCIONES, COLECTOR COLOMBIA. __________________47 TABLA 5.21: ALTURA NORMAL Y CRÍTICA, COLECTOR COLOMBIA. ______________________________________47 TABLA 5.22: DETERMINACIÓN TIPO DE FLUJO, COLECTOR COLOMBIA. __________________________________47 TABLA 5.23: ALTURA ESTIMADA, COLECTOR COLOMBIA. _____________________________________________48 TABLA 5.24: ERROR STANDARD DE LOS VALORES EXPERIMENTALES, COLECTOR COLOMBIA. ________________49 TABLA 5.25: ALTURAS Y NÚMERO DE FROUDE AGUAS ARRIBA Y ABAJO DE LA CONFLUENCIA, COLECTOR SAB.__51 TABLA 5.26: CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE LAS SECCIONES, COLECTOR SAB________________________52 TABLA 5.27: ALTURA NORMAL Y CRÍTICA, COLECTOR SAB. ___________________________________________52 TABLA 5.28: DETERMINACIÓN TIPO DE FLUJO, COLECTOR SAB. _______________________________________53 TABLA 5.29: ALTURA ESTIMADA, COLECTOR SAB. __________________________________________________53 TABLA 5.30: ERROR STANDARD DE LOS VALORES EXPERIMENTALES, COLECTOR SAB. _____________________54 TABLA C.1: ENSAYOS DIAGNÓSTICO SIN APORTE DEL COLECTOR, ESTUDIO COLECTOR QUILÍN. ______________82 TABLA C.2: ENSAYOS DIAGNÓSTICO CON APORTE DEL COLECTOR, ESTUDIO COLECTOR QUILÍN. _____________82 TABLA C.3: ENSAYOS SIN APORTE COLECTOR. ESTUDIO COLECTOR LAS INDUSTRIAS. _____________________82 TABLA C.4: ENSAYOS CON APORTE COLECTOR. ESTUDIO COLECTOR LAS INDUSTRIAS. ____________________82 TABLA C.5: ENSAYOS DE DIAGNÓSTICO SIN APORTE DEL COLECTOR. ESTUDIO COLECTOR 3 PONIENTE________83 TABLA C.6: ENSAYOS DE DIAGNÓSTICO CON APORTE DEL COLECTOR. ESTUDIO COLECTOR 3 PONIENTE_______83 TABLA C.7: ENSAYOS DE DIAGNÓSTICO SIN APORTE DEL COLECTOR - COLECTOR COLOMBIA.________________83 TABLA C.8: ENSAYOS DE DIAGNÓSTICO CON APORTE DEL COLECTOR - COLECTOR COLOMBIA _______________83 TABLA C.9: ENSAYOS CON MEJORAMIENTO DEL CAUCE DEL ZANJÓN – COLECTOR COLOMBIA _______________84 TABLA C.10: ENSAYOS EN SITUACIÓN DIAGNÓSTICO – COLECTOR SAB ________________________________84

viii

ÍNDICE DE FIGURAS Y FOTOS

FIGURA 2.1: APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM EN UN VOLUMEN DE CONTROL .........5 FIGURA 2.2: APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM ........................................................10 FIGURA 5.1: COMPARACIÓN ENTRE VALORES TEÓRICOS Y EXPERIMENTALES DE LA ALTURA AGUAS .......................37 FIGURA 5.2: COMPARACIÓN ENTRE VALORES TEÓRICOS Y EXPERIMENTALES DE LA ALTURA AGUAS ARRIBA DE LA

CONFLUENCIA, COLECTOR LAS INDUSTRIAS......................................................................................................41 FIGURA 5.3: COMPARACIÓN ENTRE VALORES TEÓRICOS Y EXPERIMENTALES DE LA ALTURA AGUAS ARRIBA DE LA

CONFLUENCIA, COLECTOR 3 PONIENTE. ...........................................................................................................45 FIGURA 5.4: COMPARACIÓN ENTRE VALORES TEÓRICOS Y EXPERIMENTALES DE LA ALTURA AGUAS ABAJO DE LA

CONFLUENCIA, COLECTOR COLOMBIA, SITUACIÓN ORIGINAL............................................................................49 FIGURA 5.5: COMPARACIÓN ENTRE VALORES TEÓRICOS Y EXPERIMENTALES DE LA ALTURA AGUAS ABAJO DE LA

CONFLUENCIA, COLECTOR COLOMBIA, SITUACIÓN MEJORADA. ........................................................................50 FIGURA 5.6: COMPARACIÓN ENTRE VALORES TEÓRICOS Y EXPERIMENTALES DE LA ALTURA AGUAS ABAJO DE LA

CONFLUENCIA, COLECTOR SAB, CON APORTE DEL COLECTOR DE 45 [M3/S]. .................................................54 FIGURA 5.7: COMPARACIÓN ENTRE VALORES TEÓRICOS Y EXPERIMENTALES DE LA ALTURA AGUAS ABAJO DE LA

CONFLUENCIA, COLECTOR SAB, CON APORTE DEL COLECTOR DE 51 [M3/S]. .................................................55 FIGURA 6.1: ALTURA OBSERVADA VS. TEÓRICA. RÉGIMEN SUBCRÍTICO ....................................................................59 FIGURA 6.2: ALTURA OBSERVADA VS. TEÓRICA. RÉGIMEN SUPERCRÍTICO................................................................59 FIGURA 6.3: AJUSTE DE LA ALTURA TEÓRICA AGUAS ARRIBA, CASO SUBCRÍTICO......................................................61 FIGURA 6.4: AJUSTE DE LA ALTURA TEÓRICA AGUAS ABAJO, CASO SUPERCRÍTICO. .................................................61 FIGURA A.1: APLICACIÓN DE LA MOMENTA EN LA CONFLUENCIA ENTRE DOS CANALES DE DISTINTO ANCHO Y

ENSANCHE DE CANAL PRINCIPAL ........................................................................................................................70 FIGURA B.1: ONDAS ESTACIONARIAS EN RÉGIMEN SUPERCRÍTICO ............................................................................73 FIGURA B.2: ALTURA MÁXIMA DE LA ONDA CUANDO SÓLO APORTA UN CANAL...........................................................74 FIGURA B.3: ALTURA MÁXIMA DE LA ONDA ESTACIONARIA CUANDO APORTA SÓLO UN CANAL ..................................75 FIGURA B.4: EJEMPLO DE DISEÑO DE CONFLUENCIA EN CANAL RECTANGULAR ........................................................76 FIGURA B.5: EJEMPLO DE DISEÑO DE CONFLUENCIA EN CANAL RECTANGULAR ........................................................76 FIGURA B.6: GEOMETRÍA DEL FLUJO. FRENTE DE ONDA PRINCIPAL. (HAGER, 1989) ...............................................77 FIGURA B.7: PATRÓN PLANO DE LÍNEAS DE FLUJO PARA LA CONFLUENCIA (HAGER, 1989) .....................................78 FIGURA D.1: PLANTA GENERAL DE ESTUDIO, COLECTOR QUILÍN. ..............................................................................86 FIGURA D.2: EJE HIDRÁULICO - ENSAYO A2-105-25 – COLECTOR QUILÍN ..............................................................87 FIGURA D.3: PLANTA GENERAL DE ESTUDIO, COLECTOR LAS INDUSTRIAS................................................................88 FIGURA D.4: EJE HIDRÁULICO – ENSAYO R-175-0 – COLECTOR LAS INDUSTRIAS...................................................89 FIGURA D.5: PLANTA GENERAL DE ESTUDIO, COLECTOR 3 PONIENTE .....................................................................90 FIGURA D.6: EJE HIDRÁULICO – ENSAYO R-350-0-350 – COLECTOR 3 PONIENTE..................................................91 FIGURA D.7: EJE HIDRÁULICO – ENSAYO D-338-12-350 – COLECTOR 3 PONIENTE. ..............................................92 FIGURA D.8: PLANTA GENERAL DE ESTUDIO, COLECTOR COLOMBIA.........................................................................93 FIGURA D.9: EJE HIDRÁULICO – ENSAYO R-131-0-131 – COLECTOR COLOMBIA. ...................................................94 FIGURA D.10: EJE HIDRÁULICO – ENSAYO D-100-31-131 – COLECTOR COLOMBIA................................................95 FIGURA D.11: EJE HIDRÁULICO – ENSAYO S1-100-31-131 – COLECTOR COLOMBIA..............................................96 FIGURA D.12: PLANTA GENERAL, COLECTOR SAB ...................................................................................................97 FIGURA D.13: EJE HIDRÁULICO – ENSAYO QZANJÓN=300 [M3/S], QCOLECTOR=51 [M3/S] – COLECTOR SAB. .................98

FOTO 4.1: PROYECTO ORIGINAL ENSAYO D-72-25. COLECTOR QUILÍN. ..................................................................18 FOTO 4.2: VISTA HACIA AGUAS ARRIBA DE LA CONFLUENCIA, ENSAYO S2-105-25-130. COLECTOR QUILÍN. .........19 FOTO 4.3: VISTA HACIA AGUAS ABAJO DE LA CONFLUENCIA, ENSAYO S2-105-25-130. COLECTOR QUILÍN. ..........19 FOTO 4.4: VISTA HACIA AGUAS ABAJO DE LA CONFLUENCIA, ENSAYO R-175-0-175. COLECTOR LAS INDUSTRIAS 22 FOTO 4.5: VISTA HACIA AGUAS ABAJO DE LA CONFLUENCIA, ENSAYO D-141.5-33.5-175. COLECTOR LAS

INDUSTRIAS.........................................................................................................................................................22 FOTO 4.6: VISTA HACIA AGUAS ABAJO DE LA CONFLUENCIA, ENSAYO R-350-0-350. COLECTOR 3 PONIENTE .......24 FOTO 4.7: VISTA HACIA AGUAS ARRIBA DE LA CONFLUENCIA, ENSAYO R-350-0-350. COLECTOR 3 PONIENTE......25 FOTO 4.8: VISTA HACIA AGUAS ARRIBA DE LA CONFLUENCIA, ENSAYO D-338-12-350. COLECTOR 3 PONIENTE ...25

ix

FOTO 4.9: VISTA HACIA AGUAS ABAJO DE LA CONFLUENCIA, ENSAYO D-100-31-131, COLECTOR COLOMBIA. ......27 FOTO 4.10: VISTA HACIA AGUAS ARRIBA DE LA CONFLUENCIA, ENSAYO D-100-31-131, COLECTOR COLOMBIA....27 FOTO 4.11: VISTA HACIA AGUAS ABAJO DE LA CONFLUENCIA, ENSAYO S1-100-31-131, COLECTOR COLOMBIA ...28 FOTO 4.12: VISTA HACIA AGUAS ARRIBA DE LA CONFLUENCIA, ENSAYO S1-100-31-131, COLECTOR COLOMBIA..29 FOTO 4.13: VISTA HACIA AGUAS ARRIBA DE LA CONFLUENCIA, ENSAYO R-351-0-351, COLECTOR SAB ...............32 FOTO 4.14: VISTA HACIA AGUAS ARRIBA DE LA CONFLUENCIA, ENSAYO R-351-0-351, COLECTOR SAB ...............32

1

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN

Como parte del programa de mejoramiento urbano del Gran Santiago, se ha desarrollado

algunos proyectos destinados a la solución del problema de evacuación de aguas lluvias a

través de colectores de mayor capacidad, eliminando de esta manera los grandes problemas de

inundaciones que se producen durante períodos de precipitaciones de gran intensidad. Entre

estos proyectos se encuentran: Colector Rotonda Grecia – Quilín; Colector Principal Aguas

Lluvias Avenida La Serena – Las Industrias; Colector de Aguas Lluvias 3 Poniente; Colector de

Aguas Lluvias Avenida Colombia y el Colector SAB (Santa Rosa – Américo Vespucio – Clotario

Blest). En todos estos proyectos las descargas se entregan al Zanjón de la Aguada.

El diseño preliminar de las obras fue comprobado en modelos físicos a escala reducida en el

Laboratorio del Instituto Nacional de Hidráulica. Los modelos demostraron las dificultades de

conducción de los proyectos originales y se propusieron soluciones que permitirán la

construcción de obras más seguras y eficientes, para permitir el paso de las crecidas de diseño

en el Zanjón de la Aguada.

En base a la información arrojada por los estudios del INH, se pretende lograr un

acercamiento entre las observaciones empíricas y teóricas de los modelos sujetos a estudio,

proponer mejoras marginales en el cálculo teórico y determinar bajo qué condiciones

específicas se pueden hacer estas mejoras. Para esto se han definido los objetivos que a

continuación se mencionan.

1.1.1 Objetivo general

Analizar y sintetizar los estudios del comportamiento hidráulico de la confluencia entre

colectores de aguas lluvias y un canal con régimen torrencial, proponer formas para

1.1 Objetivos

2

mejorar la aproximación teórica. Esto se realizará utilizando la experiencia adquirida en

la ejecución de cinco modelos físicos a escala reducida que se llevaron a cabo en el

Instituto Nacional de Hidráulica (INH) entre los años 2001 y 2004 y empleando como

herramienta metodológica el Principio de Conservación del Momentum para explicar y

predecir los fenómenos que se producen en el entorno de la confluencia.

1.1.2 Objetivos específicos

• Realizar un análisis cualitativo de los estudios y determinar las similitudes y diferencias

del funcionamiento hidráulico entre cada uno de los cinco estudios, con el propósito de

identificar las principales características que reúne cada uno de ellos.

• Determinar teóricamente las alturas en puntos de interés, en función de parámetros

conocidos y realizar una comparación con los valores observados experimentalmente.

• Analizar la posibilidad de proponer un ajuste de los resultados teóricos para obtener

valores más cercanos a los experimentales.

1.1.3 Alcance

El alcance de esta memoria es proporcionar antecedentes para la resolución del problema

de las confluencias entre canales y no la resolución del problema mismo, debido a la

complejidad de éste.

3

CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Las confluencias de canales abiertos son elementos importantes de los canales naturales y

artificiales, sin embargo, ha recibido interés limitado por la complejidad y el número de

parámetros que participan en el fenómeno, tales como el ángulo de intersección, de la forma y

ancho del canal, del caudal específico y del tipo del flujo. Según Chow (1959), el problema es

tan complicado que sólo se han estudiado algunos casos simples y específicos. Las

conclusiones de tales estudios indican que la generalización del problema no es posible ni es

conveniente. Por lo anterior, lo mejor que se puede hacer en los casos en que la teoría

hidráulica no da buenos resultados es un estudio en modelo físico.

Uno de los problemas que se presentan en el diseño de las obras de descarga en una

confluencia entre dos canales es la estimación de las alturas de escurrimiento en la confluencia.

Tanto las alturas a determinar como las condiciones de borde serán distintas dependiendo del

régimen que se produzca en el tramo que contiene a la confluencia. En el caso de régimen

subcrítico la altura de escurrimiento está controlada desde aguas abajo, es decir, las alturas

aguas abajo de la confluencia vienen a conformar las condiciones de borde y las alturas aguas

arriba corresponden a las incógnitas. Al contrario, cuando se produce régimen supercrítico, la

altura de escurrimiento está controlada desde aguas arriba, por lo tanto, estas alturas

corresponden a las condiciones de borde del problema y la altura aguas abajo de la confluencia

es la altura que se debe determinar.

Por otro lado, una manera de abordar el problema de las confluencias es analizarlo como si

fuera un sistema bidimensional, es decir, el problema queda simplificado de tal manera que se

supone que la altura de escurrimiento es igual para cualquier punto a lo largo de un perfil

transversal, lo cual no es cierto, pues como se verá más adelante hay ondas estacionarias que

se propagan sobre la superficie en el caso de flujo rápido que hacen que se produzcan

2.1 General

4

diferencias importantes en la altura. El Principio de Conservación del Momentum ha

proporcionado aproximaciones que se pueden utilizar para el diseño de ciertos tipos de

confluencias entre canales.

2.2 Principio de Conservación del Momentum

El Principio de Conservación del Momentum proviene de la segunda Ley de Newton: La

fuerza es igual a la masa por la aceleración:

∑ ⋅= amFx (Cambio del Momentum) (Ec. 2.1)

La variación del momentum por unidad de tiempo es igual a la fuerza neta que actúa en el

volumen del control. Aplicando la segunda Ley de Newton a un volumen de control, como el que

se muestra en la Figura 2.1, se obtiene en la dirección x:

fxx PWPPVQ −+−=∆⋅⋅ 12ρ (Ec. 2.2)

donde:

P1 y P2 = Fuerza de la presión hidrostática que actúa en el volumen de control en las

secciones 1 y 2.

Wx = Peso del agua en el volumen de control

Ff = Fuerza externa de resistencia friccional a lo largo de la superficie mojada.

Q = Caudal que pasa por el canal

ρ = Densidad del agua

xV∆ = Cambio de la velocidad del agua, en la dirección longitudinal x.

5

Figura 2.1: Aplicación del Principio de Conservación del Momentum en un volumen de control

2.2.1 Fuerza de presión hidrostática

La fuerza en la dirección del canal, producto de la presión hidrostática es:

αγ cos⋅⋅⋅= YAP (Ec. 2.3)

Se supone válida la distribución hidrostática de presiones para pendientes del lecho

inferiores al 10% (aproximadamente 6 grados). El αcos para una pendiente de 6 grados es

igual a 0,995. Dado que la pendiente de los canales, en la mayoría de los casos, es menor al

10%, el αcos se puede aproximar al la unidad.

Por lo tanto las expresiones para las fuerzas de presión hidrostática quedan como sigue:

111 YAP ⋅⋅= γ (Ec. 2.4)

222 YAP ⋅⋅= γ (Ec. 2.5)

6

donde:

γ = Peso específico del agua

iA = Área transversal mojada de las secciones 1 y 2.

iY = Profundidad medida desde la superficie al centroide de las secciones

transversales 1 y 2.

2.2.2 Peso del agua

El peso del volumen de agua del volumen de control esta dado por el producto entre el

volumen y el peso específico del agua:

LAA

W ⋅

+⋅=

221γ (Ec. 2.6)

La fuerza del peso en la dirección del canal esta dada por:

αsenWWx ⋅= (Ec. 2.7)

Donde L = Distancia entre las secciones 1 y 2 a lo largo del eje X.

7

2.2.3 Fuerza de resistencia friccional

LPFf ⋅⋅= τ (Ec. 2.8)

Donde: τ = Tensión tangencial.

P = Perímetro mojado promedio entre las secciones 1 y 2.

fSR ⋅⋅= γτ (Ec. 2.9)

Donde: R = Radio hidráulico promedio )/( PAR =

fS = Pérdida friccional por unidad de longitud.

LPSP

AF ff ⋅⋅⋅⋅= γ (Ec. 2.10)

LSAA

F ff ⋅⋅

+⋅=

221γ (Ec. 2.11)

2.2.4 Variación del Momentum

xVQam ∆⋅⋅=⋅ ρ (Ec. 2.12)

g

γρ = y )( 2211 VVVx ⋅−⋅=∆ ββ (Ec. 2.13)

8

( )2211 VVg

Qam ⋅−⋅⋅

⋅=⋅ ββ

γ (Ec. 2.14)

Donde β es el Coeficiente de Momentum o de Boussinesq.

Al sustituir los resultados anteriores se obtiene lo siguiente:

( )22112121

1122 22VV

g

QLS

AAsenL

AAYAYA f ⋅−⋅⋅

⋅=⋅⋅

+⋅−⋅⋅

+⋅+⋅⋅−⋅⋅ ββ

γγαγγγ

(Ec. 2.15)

Suponiendo que la velocidad es igual al caudal dividido por la sección: A

QV = y que el

caudal puede variar entre las secciones 1 y 2 se llega a lo siguiente:

111

1

2

1212122

2

2

2

2

22YA

Ag

QLS

AAsenL

AAYA

Ag

Qf ⋅+

⋅

⋅=⋅⋅

+−⋅⋅

++⋅+

⋅

⋅ βα

β

(Ec. 2.16)

Sin embargo, como se menciona en el libro de Chow (1959), se pueden ignorar el efecto de

las fuerzas externas del peso del agua y de fricción para un tramo corto. Por lo que la ecuación

(2.16) queda reducida a:

111

1

2

122

2

2

2

2 YAAg

QYA

Ag

Q⋅+

⋅

⋅=⋅+

⋅

⋅ ββ (Ec. 2.17)

A continuación, la tabla 2.1 muestra distintos valores para el Coeficiente de Momentum o de

Boussinesq:

9

Tabla 2.1: Valores típicos del Coeficiente de Boussinesq

Valor de β Canales

Mínimo Promedio Máximo

Canales rectangulares, canaletas y vertederos

Corrientes naturales y torrentes

Ríos bajo cubiertas de hielo

Valles de ríos, inundados

1.03

1.05

1.07

1.17

1.05

1.10

1.17

1.25

1.07

1.17

1.33

1.33

2.3 Principio de Conservación del Momentum en confluencias en régimen subcrítico

Si aplicamos el Principio de Conservación del Momentum a un volumen de control como el

que se muestra en la Figura 2.2, podremos obtener una relación entre las alturas de

escurrimiento de los canales de entrada y el de salida.

Haciendo sumatoria de fuerzas en la dirección del canal principal (dirección x) se obtiene la

siguiente relación:

δθδδγγγ

senUPPsenWPPVQg

VQg

VQg

f ⋅−−−⋅+⋅+=⋅⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅ 321221133 coscos

(Ec. 2.18)

donde:

P1, P2 y P3 = Fuerza de la presión hidrostática que actúa en el volumen de control en las

secciones 1, 2 y 3.

bi = Ancho de la sección i.

δ = Ángulo de la intersección de la confluencia.

W = Peso del agua en el volumen de control.

10

θ = Pendiente del canal.

Pf = Fuerza externa de resistencia friccional a lo largo de la superficie mojada.

U = Fuerza normal ejercida por las paredes laterales en la dirección aguas arriba.

Figura 2.2: Aplicación del Principio de Conservación del Momentum

en un volumen de control de una confluencia

Suponiendo que la presión hidrostática ejercida por el flujo en el canal 2 es balanceada por

la presión en la pared opuesta (U) y que la fuerza friccional es contrarrestada con la

componente horizontal del peso en forma aproximada, se obtiene la siguiente relación:

)(Ag

βQYA

Ag

βQYA

Ag

βQδcos

2

22

211

1

1

2

13

3

3

2

33 ⋅

⋅

⋅+⋅+

⋅

⋅=⋅+

⋅

⋅ (Ec. 2.19)

Con respecto a lo representado en la figura 2.2, es decir, la separación del flujo después de

la unión entre los dos canales, se puede decir que sobre esta zona las líneas de corriente dejan

de ser paralelas, con lo que la Ley Hidrostática de Presiones deja de ser válida. Esta separación

del flujo de las paredes del canal, se debe a que el caudal proveniente del colector se une al

canal principal con un ángulo δ, cambiando la dirección del flujo principal. Por lo tanto para

reducir este efecto, es conveniente escoger un ángulo de confluencia pequeño.

b3 b1

b2

P3

P2

P1 θsenW⋅

fF

U

δ

11

Al aplicar el Principio de Conservación del Momentum en la confluencia entre canales de

sección rectangular del mismo ancho como la que se muestra en la Figura 2.3 con una

pendiente menor al 10% del canal principal, se llega a la Ecuación 2.20

Figura 2.3: Aplicación del Principio de Conservación del Momentum en la confluencia

entre dos canales del mismo ancho

2

ybcos

2

yb 2

1

2

2

2

1

2

1

2

3

3

2

3 ⋅+⋅

⋅+

⋅=

⋅+

⋅δ

Ag

Q

Ag

Q

Ag

Q (Ec. 2.20)

La deducción de la Ecuación de la Momenta tanto para ancho del canal variable y

para canales de sección trapezoidal se describen en detalle en el Anexo A.

12

CAPÍTULO 3: ANTECEDENTES Y REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

Para conocer el grado de avance en el estudio del comportamiento de la confluencia se

revisó la literatura atingente al tema, teniendo presente la dificultad que han tenido los diversos

autores para desarrollar una teoría general que sea capaz de predecir con exactitud lo que

ocurre en una confluencia cualquiera.

Por el contrario, se ha analizado configuraciones específicas muy sencillas, de manera de

simplificar al máximo las variables que entran en juego. Así, por ejemplo, Taylor (1944)

desarrolló un estudio de un modelo físico simplificado, el cual se describe a continuación.

3.1 Antecedentes Ven Te Chow

En el libro Hidráulica de Canales Abiertos de Ven Te Chow (1994), basado en las

investigaciones desarrolladas por Taylor, se estudió el comportamiento de la confluencia de dos

canales horizontales de igual ancho y régimen subcrítico o también llamado régimen tranquilo,

configuración que se esquematiza en la Figura 2.3. Para este caso se hicieron los siguientes

supuestos:

1. El flujo pasa de los canales 1 y 2 al canal 3.

2. Los ejes de los canales 1 y 3 son colineales.

3. El flujo es paralelo a las paredes del canal y la velocidad se distribuye en forma uniforme

inmediatamente antes y después de la confluencia.

4. La fuerza tangencial debido a la fricción es despreciable respecto a las otras fuerzas que

actúan.

5. Las alturas de escurrimiento son idénticas inmediatamente aguas arriba de la

confluencia en ambos canales ya que ambos caudales están influenciados desde aguas

abajo.

13

Mediante ensayos realizados, Taylor determinó que la ecuación anterior (Ec. 2.20) es lo

suficientemente precisa para un ángulo de 45°, mientras que para un ángulo de 135° hay

diferencias importantes entre los valores teóricos y los experimentales. Él lo atribuye a que el

flujo no permanecía paralelo a las paredes del canal. Por otro lado, se verificó que las

profundidades inmediatamente aguas arriba de la confluencia eran aproximadamente iguales

independientemente del ángulo de intersección.

Por otro lado, las experiencias desarrolladas por el U.S. Soil Conservation Service, también

citadas en el libro de Chow, se refieren a confluencias entre canales con régimen supercrítico.

Señala que se puede formar un resalto hidráulico aguas arriba de la confluencia en uno de los

canales o en ambos, de manera que hay que conocer la posición de éste o la profundidad de

escurrimiento aguas arriba de la confluencia para determinar el momentum al que contribuyen

los flujos de entrada. Debido a la formación del resalto puede ser necesario el aumento de la

altura de los muros en la vecindad de la confluencia. Además, si no se produce resalto las

condiciones del flujo se vuelven aún más complicadas debido a la formación de ondas cruzadas

las cuales se propagan hacia aguas abajo por una distancia considerable, por lo que se puede

necesitar un aumento en la altura de las paredes en la confluencia y aguas abajo de ésta.

3.2 Criterios de diseño

Los resultados de los experimentos realizados por la oficina del Distrito de Los Ángeles

(LAD), indican que hay reglas generales o criterios para el diseño de confluencias entre

canales. Gildea y Wong (1967) han resumido algunos de estos criterios:

a. La elevación de los niveles de agua en las secciones de aguas arriba del canal principal y

del canal secundario o lateral, es aproximadamente la misma. Esta suposición es una buena

aproximación para flujos subcríticos, que dependen de lo que ocurre aguas abajo y no

siempre se cumple para flujos supercríticos que dependen de aguas arriba, ya que la altura

de escurrimiento depende del tipo de sección y de las pendientes de los canales.

14

b. El ángulo de intersección de los ejes de los canales confluyentes debe ser en lo posible muy

pequeño y no mayor a 12° para evitar la separación en la unión.

c. Se puede llegar a un diseño favorable aumentando algo el ancho de la sección de aguas

abajo del canal saliente, con respecto a la del canal principal aguas arriba de la confluencia.

d. La profundidad en un flujo supercrítico no debe exceder del 90% de la altura crítica (el

número de Froude no debe ser inferior a 1.13) para mantener un escurrimiento rápido

estable en la zona de la unión de los dos canales.

3.3 Estudio en modelo físico de confluencias

Con el objetivo de dar a conocer la complejidad del proyecto de una obra de unión entre un

colector y el Zanjón de la Aguada, en un artículo desarrollado por Mery, Borchert y López (2001)

titulado Confluencia del Colector de aguas lluvias Grecia – Quilín con el Zanjón de la Aguada,

se describe la obra de entrega del Colector Grecia – Quilín.

En este artículo se explica que el diseño de la obras de unión que incluyen canalizaciones

con pendiente fuerte son de un análisis teórico muy problemático y habla de lo indispensable

que es la utilización de la modelación física en estos casos. De esta manera, el modelo

matemático se comprobó con un modelo físico en el Laboratorio del Instituto Nacional de

Hidráulica de Peñaflor.

También se expresa la importancia del análisis teórico, basado en el Principio de

Conservación del Momentum, pues con éste se detectó la imposibilidad de conducción de la

obra originalmente proyectada, por lo que fue necesario comprobarlo en un modelo físico. Este

modelo determinó la necesidad de ensanchar el canal aguas abajo de la confluencia y el buen

funcionamiento del ángulo de encuentro entre los ejes del colector y del Zanjón de la Aguada.

15

3.4 Escurrimiento supercrítico

A diferencia de lo que ocurre en las confluencias con régimen subcrítico o tranquilo, los flujos

rápidos con cambios en las condiciones de borde son generalmente complicados por la

propagación de ondas estacionarias (Ippen 1951). En flujo subcrítico, los efectos del remanso

se propagan hacia aguas arriba, de manera que tiende a igualar las profundidades del flujo de

los canales principal y lateral. Sin embargo, el remanso no puede ser propagado hacia aguas

arriba en el caso de escurrimiento supercrítico, y generalmente no se puede esperar que las

profundidades del flujo en los canales lateral y principal sean iguales. Se supone que en

confluencias con flujos supercríticos y ángulos muy pequeños se presentan alturas iguales en la

superficie del agua en los canales lateral y principal. Esto último fue comprobado en los

modelos desarrollados por el USAED, Los Ángeles (1949).

Una discusión de la formación de ondas estacionarias en régimen supercrítico y criterios de

diseño asociados se presenta en el Anexo B.

16

CAPÍTULO 4: DESCRIPCIÓN DE LA EXPERIMENTACIÓN

4.1 Introducción

En el presente capítulo se incluye una descripción de los estudios en modelo físico de las

descargas de los colectores de aguas lluvias al Zanjón de la Aguada realizados en el INH, con

el propósito de tener un conocimiento de cuáles fueron los objetivos, el método empleado y las

conclusiones de cada uno de éstos.

El objetivo común para cada uno de los trabajos desarrollados fue el de analizar el

comportamiento hidráulico de la interacción de las obras de entrega proyectadas de los

colectores, con las obras existentes del Zanjón y de ser necesario, proponer alternativas de

mejoramiento.

A continuación se presenta una descripción de la obra, del modelo, etapa de diagnóstico del

proyecto, alternativas de solución y conclusiones de los proyectos: Colector Rotonda Grecia –

Quilín, Colector Principal Aguas Lluvias Avenida La Serena – Las Industrias, Colector de Aguas

Lluvias 3 Poniente, Colector de Aguas Lluvias Avenida Colombia y el Colector SAB (Santa Rosa

– Américo Vespucio – Clotario Blest).

4.2 Colector Rotonda Grecia – Quilín

4.2.1 Descripción de la obra

Este colector recolecta y evacua las aguas lluvias que se acumulan en los sectores de la

Rotonda Grecia, poblaciones aledañas, Avenida Quilín e intersección de las Avenidas Las

Torres con Américo Vespucio en la Comuna de Macul. El caudal máximo de diseño de la obra

17

es de 25 [m3/s], el cual corresponde al caudal recolectado en la zona con una lluvia con período

de retorno T=2 años. El caudal de esta canalización en el punto de la unión tiene un caudal

máximo estimado de 130 [m3/s], con una lluvia de período de retorno de T=100 años, el cual

corresponde a la suma de los caudales del colector y el Zanjón. La confluencia de ambas

conducciones se muestra en la Figura D.1 (Anexo Figuras).

4.2.2 Modelo hidráulico

El proyecto se analizó y estudió mediante un modelo hidráulico, el cual fue construido en

Laboratorio del Instituto Nacional de Hidráulica (INH), a una escala reducida de 1:20, el que se

reprodujo de acuerdo al esquema de la Figura D.1, para verificar la capacidad real de porteo de

la obra. Este modelo representó 200 [m] del Zanjón de la Aguada y 70 [m] del tramo final del

colector y sus obras de descarga. El ángulo con el que confluyen los dos canales es de 9°.

4.2.3 Etapa de Diagnóstico

Para comprobar el funcionamiento del comportamiento hidráulico de la interacción del

Zanjón de la Aguada y la descarga del colector Rotonda Grecia – Quilín, se realizó una serie de

ensayos sin la presencia del colector y con la presencia de éste, con caudal nulo y con caudal

de diseño de 25 [m3/s] en el colector. Los ensayos realizados con y sin aporte del colector se

muestran en las Tablas C.1 y C.2 en Anexo Tablas.

En el ensayo de referencia, en el que no se incluyen las obras de descarga del colector, se

verificó que la capacidad de porteo del Zanjón fuese realmente la de diseño, es decir, 130

[m3/s]. En los ensayos en que se incluyeron las obras de descarga, con aporte del colector nulo,

se determinó que la capacidad disminuía a 110 [m3/s] y finalmente considerando un caudal de

25 [m3/s] por el colector, la capacidad disminuía a 97 [m3/s]. La Foto 4.1, muestra la situación

anterior.

18

Con el modelo se comprobó el peralte del eje hidráulico aguas arriba del Puente Froilán Roa

y la generación de altura crítica bajo éste.

Foto 4.1: Proyecto original Ensayo D-72-25. Colector Quilín.

4.2.4 Alternativas de solución

Se proponen dos alternativas de solución: ensanchar la sección bajo el Puente Froilán Roa y

desplazar la obra de descarga aguas abajo del puente de 9.7 [m] a 11,3 [m]. Finalmente, se

modela la primera alternativa, en la cual se verifica un aumento de la capacidad a 130 [m3/s]. La

Figura D.2 (Anexo Figuras), muestra el eje hidráulico para la condición de diseño de la solución

y las Fotos 4.2 y 4.3 muestran tal situación.

4.2.5 Conclusiones del estudio

El ancho de la sección aguas abajo de la confluencia debe ser mayor que la sección aguas

arriba de ella, criterio utilizado para determinar la solución. El ángulo de encuentro del colector

con el Zanjón de la Aguada (9°) tuvo buen funcionamiento, sin presentarse desbordes. Se

determinó el efecto de disminución de la capacidad de porteo del Zanjón de la Aguada.

19

Foto 4.2: Vista hacia aguas arriba de la confluencia, Ensayo S2-105-25-130. Colector Quilín.

Foto 4.3: Vista hacia aguas abajo de la confluencia, Ensayo S2-105-25-130. Colector Quilín.

20

4.3 Colector Principal Aguas Lluvias Avenida La Serena – Las Industrias


Con motivo de la ejecución del proyecto de la Carretera Acceso Sur a Santiago se proyectó

la construcción del colector Principal Aguas Lluvias Avenida La Serena – Las Industrias. Este

colector es capaz de evacuar las aguas lluvias del sector oriente de la carretera para

conducirlas gravitacionalmente hasta el curso receptor correspondiente al Zanjón de la Aguada

a la altura del Puente las Industrias, Comuna de Santiago. El caudal máximo de diseño del

colector es de 33,5 [m3/s], con un período de retorno de 10 años. El caudal en la confluencia del

Zanjón de la Aguada con el colector tendrá un valor máximo estimado de 175 [m3/s], con un

período de retorno de 100 años. La Figura D.3 (Anexo Figuras) muestra la planta general de la

confluencia de las dos canalizaciones.


El modelo físico utilizado para comprobar el funcionamiento hidráulico y para verificar la

capacidad de porteo de la obra fue construido en el Laboratorio del INH a una escala reducida

de 1:25, sin distorsión. En el modelo se representó un tramo de 362 [m] del Zanjón de la

Aguada y los últimos 100 [m] del colector antes de la obra de entrega al Zanjón, más el canal de

descarga. El ángulo de encuentro con el Zanjón es de 12°.

4.3.3 Etapa de diagnóstico

Con el objeto de analizar el comportamiento hidráulico de la interacción del Zanjón de la

Aguada y la descarga del colector Las Industrias, se realizó un ensayo cualitativo sin la

presencia del colector y una serie de ensayos con la presencia del colector, con caudal nulo y

21

con caudal de diseño de 33,5 [m3/s]. Los ensayos realizados con y sin aporte del colector se

muestran en las Tablas C.3 y C.4 en el Anexo Tablas.

El ensayo de referencia consideró el caudal de diseño En este ensayo se observó que el eje

hidráulico no se ve afectado por las vigas del Puente Las Industrias, ubicado aguas abajo de la

confluencia. La Foto 4.4 muestra tal situación. El eje hidráulico formado en el ensayo de

referencia se muestra en la Figura D.4. En los ensayos sin aporte del colector se determinó que

la capacidad de porteo no es afectada en forma importante por la presencia de las obras del

colector, manteniéndose ésta para un caudal asociado a la crecida de diseño de 175 [m3/s].

Para el ensayo con aporte del colector se observa que la capacidad máxima del Zanjón bajo el

Puente Las Industrias es de 175 [m3/s], en que el aporte del colector es de 33,5 [m3/s]. Para

este caudal el eje hidráulico toca la primera viga del puente sin producir ahogo. La Foto 4.5

refleja la situación anterior.

En los ensayos de diagnóstico se produce un cambio de régimen de supercrítico a

subcrítico, lo cual se atribuye al efecto de la descarga del caudal del colector sobre el

escurrimiento del Zanjón en el sector de la confluencia.

La solución adoptada correspondió a la concepción original del diseño más la construcción

de muros perimetrales para controlar los desbordes.


El modelo físico representó adecuadamente los fenómenos de interés a analizar. El Zanjón

tiene la capacidad de porteo de 175 [m3/s], correspondiente a la condición de diseño de esta

canalización, de manera que no se ve afectado por las obras de descarga del colector. El

colector entra en presión condicionado por el nivel de aguas del Zanjón en la confluencia de los

flujos.

22

Foto 4.4: Vista hacia aguas abajo de la confluencia, Ensayo R-175-0-175. Colector Las Industrias

Foto 4.5: Vista hacia aguas abajo de la confluencia, Ensayo D-141.5-33.5-175. Colector Las Industrias

23

4.4 Colector de Aguas Lluvias 3 Poniente


El Colector 3 Poniente permite interceptar la escorrentía de la Avenida 3 Poniente, lo que

posibilita desarrollar soluciones independientes entre esta avenida y la Autopista del Sol. La

implementación del colector 3 Poniente disminuye los problemas de aguas lluvias en este

sector. El caudal máximo de diseño del colector es de 12 [m3/s], el cual corresponde a una

crecida con período de retorno de 10 años. El caudal en el punto de la confluencia tiene un

valor máximo estimado de 350 [m3/s], con una lluvia de período de retorno de T=100 años, el

cual corresponde al caudal de diseño. Una vista en planta de la confluencia se muestra en la

Figura D.5 en la sección Anexo Figuras.


Se adoptó el modelo físico reducido en semejanza de Froude y escala geométrica 1:25, sin

distorsión, construido por el INH, para estudiar el comportamiento hidráulico. Se representó en

éste un tramo del Zanjón de 404 [m] de longitud, el Puente Autopista del sol, y los últimos 142

[m] del Colector 3 Poniente y sus obras de entrega al Zanjón. El ángulo de encuentro de los

ejes del colector y el Zanjón es de 0°.


Para determinar la capacidad de porteo máxima del Zanjón de la Aguada sin las obras de

descarga del Colector 3 Poniente, se ha realizado un ensayo de referencia con un caudal de

diseño de 350 [m3/s], en el que se determinó que la capacidad es realmente la de diseño, y que

el régimen es subcrítico aguas abajo de la curva que está en el mismo lugar donde se ubicará la

descarga del colector. También, se realizaron ensayos con la presencia de las obras de

24

descarga del Zanjón, con un caudal de diseño de 12 [m3/s] y sin aporte de colector. Las Tablas

C.5 y C.6 muestran los ensayos realizados (Anexo Tablas).

Comparando los ensayos de referencia y de diagnóstico con aporte del Zanjón y con el

caudal de diseño se observa que aguas arriba de la confluencia se produce flujo supercrítico y

aguas abajo, régimen subcrítico. La obra de descarga del colector no afecta la capacidad de

porteo del Zanjón de 350 [m3/s]. Las Figuras D.6 y D.7 (Anexo Figuras) muestran los ejes

hidráulicos y las Fotos 4.6 a la 4.8 muestran los que ocurre para los ensayos de referencia y de

diagnóstico con aporte del colector:

Foto 4.6: Vista hacia aguas abajo de la confluencia, Ensayo R-350-0-350. Colector 3 Poniente


El modelo físico utilizado representó adecuadamente los fenómenos de interés a analizar en

el tramo del Zanjón que contiene bastantes irregularidades y singularidades. La obra de

descarga no afecta la capacidad de descarga ni el régimen natural, se entiende porque no

influye mayormente el flujo del colector sobre el Zanjón.

25

Foto 4.7: Vista hacia aguas arriba de la confluencia, Ensayo R-350-0-350. Colector 3 Poniente

Foto 4.8: Vista hacia aguas arriba de la confluencia, Ensayo D-338-12-350. Colector 3 Poniente

26

4.5 Colector de Aguas Avenida Colombia


El colector se diseñó para evacuar las aguas lluvias del sector oriente de la Avenida

Colombia, Comuna de La Florida, conduciéndolas gravitacionalmente hasta el Zanjón de La

Aguada. El caudal de diseño es de 31 [m3/s] y está asociado a una lluvia de periodo de retorno

de 5 años. En el punto de la unión tendrá un caudal máximo estimado de 131 [m3/s],

considerando el caudal del Zanjón de 100 [m3/s], de período de retorno igual a 100 años. La

Figura D.8 muestra la planta general de estudio de la confluencia entre el Colector Colombia y

el Zanjón de la Aguada.


El modelo físico fue construido en el Laboratorio del INH en Peñaflor a una escala reducida

de 1:25, sin distorsión, el cual se reprodujo de acuerdo al esquema de la Figura D.8 (Anexo

Figuras), para verificar el funcionamiento hidráulico y la capacidad de porteo del Zanjón. El

encuentro de los ejes del Colector Colombia y del Zanjón de la Aguada es en un ángulo de 13°.

Se representa un tramo del Zanjón de 325 [m] cuyas secciones son principalmente

trapezoidales, los últimos 109 [m] del colector, el cual se encuentra abovedado y la obra de

descarga de sección rectangular.


Para contrastar los resultaros de la etapa de diagnóstico se realizó un ensayo cualitativo, con

el cual se demostró que el Zanjón posee la capacidad de portear 131 [m3/s] sin producir

desbordes. Además, se realizaron ensayos considerando las obras de la descarga del Zanjón,

con y sin aporte del colector. Los ensayos realizados se muestran en las Tablas C.7 y C.8 en

Anexos.

27

Foto 4.9: Vista hacia aguas abajo de la confluencia, Ensayo D-100-31-131, Colector Colombia.

Foto 4.10: Vista hacia aguas arriba de la confluencia, Ensayo D-100-31-131, Colector Colombia.

28

En el ensayo en el que se incluye la descarga, específicamente el ensayo D-100.31-131, se

observa que el eje hidráulico se peralta y cambia su régimen a subcrítico a través de un resalto

de ondas, debido al encuentro de los flujos prevenientes del colector y del Zanjón de la Aguada

y a la estrechez de la sección bajo el Puente Ramón Toro Ibáñez. Las Figuras D.9 y D.10

muestran los ejes hidráulicos de los ensayos con y sin aporte del colector para el caudal de

diseño del Zanjón de 131 [m3/s].

4.5.4 Alternativas de solución

Las modificaciones necesarias para deprimir los ejes hidráulicos en el Zanjón se orientaron a

aumentar la sección ubicada bajo el Puente Ramón Toro Ibáñez de 8,18 a 10 [m] y construir

transiciones de 20 [m] de largo en los cambios de taludes de los muros de las riberas. Los

ensayos realizados para examinar el comportamiento de las obras de mejoramiento del cauce

del Zanjón se muestran en la Tabla C.9 (Anexo Tablas). Las Fotos 4.11 y 4.12 muestran la

situación para el ensayo S1-100-31-131. El eje hidráulico se muestra en la figura D.11 en la

sección anexos.

Foto 4.11: Vista hacia aguas abajo de la confluencia, Ensayo S1-100-31-131, Colector Colombia

29

Foto 4.12: Vista hacia aguas arriba de la confluencia, Ensayo S1-100-31-131, Colector Colombia


El encuentro de los flujos provenientes del colector y del Zanjón (en la condición de diseño) y

la estrechez de la sección bajo el Puente Ramón Toro Ibáñez peraltan el eje hidráulico del

Zanjón produciendo el cambio a régimen subcrítico, entre el puente y la sección aguas arriba de

la descarga.

El ensanche del Puente Ramón Toro Ibáñez con las modificaciones de entrada y salida

logra, para los caudales de diseño, el objetivo de deprimir el eje hidráulico conservando el

régimen supercrítico en todo el tramo en estudio, eliminando los desbordes.

30

4.6 Colector SAB


El Colector SAB (Santa Rosa-Américo Vespucio-Clotario Blest) constituye una de las

soluciones de la red primaria definida en el Plan Maestro de evacuación y drenaje de aguas

lluvias del Gran Santiago. El caudal máximo de diseño del colector es de 51 [m3/s] el cual está

asociado a una lluvia de período de retorno de T=5 años. El caudal máximo de diseño del

Zanjón es de 351 [m3/s], con una lluvia de período de retorno de T=100 años. La Figura D.12

(Anexo Figuras) muestra la confluencia entre las dos canalizaciones.


El modelo se construyó con la escala de 1:25 en el laboratorio del INH. Se representó toda la

zona del Zanjón influenciada por la confluencia del Colector SAB, es decir, una extensión de

599,2 [m] incluyendo en la zona estudiada el Puente Froilán Roa, para estudiar su influencia

sobre los flujos. Del colector se representó una longitud 223 [m] incluyendo los 20 [m] del canal

de descarga. El ángulo de incidencia del colector con respecto al eje del Zanjón es de 11,5°.


Se realizó una serie de ensayos para examinar el comportamiento hidráulico de la

interacción del Zanjón con la descarga del Colector SAB. En la etapa de referencia se realizaron

ensayos para comprobar el funcionamiento con caudales correspondientes a 2, 5, 10, 50 y 100

años de período de retorno. Además, se consideró la situación con caudal del colector asociado

a 5 años de período de retorno (51 [m3/s]). La etapa de diagnóstico consideró ensayos con

caudales correspondiente a 2, 5, 10, 50 y 100 años de período de retorno combinados con un

31

aporte del colector de 0, 45 y 51 [m3/s], lo que determina 12 ensayos los cuales se muestran en

la Tabla C.10 en Anexo Tablas.

En cuanto al escurrimiento en el Zanjón, en todos los casos analizados el régimen es

supercrítico, tanto con la presencia del canal de descarga como sin ella. Además, se aprecia

que aguas abajo de la descarga del colector, el eje hidráulico fluctúa en torno a la altura normal,

en un tramo que es bastante recto, sin singularidades importantes ni cambios de sección.

El diseño de las obras del canal de descarga y de la confluencia con el Zanjón permite

evacuar sin problemas el flujo aportado por el colector en el Zanjón, sin presentarse desbordes

ni zonas de aguas muertas.

Las Fotos 4.13 y 4.14 presentan la situación con caudal máximo de diseño para los ensayos de

referencia, sin la influencia de las obras de descarga, y la de diagnóstico incluyendo las obras

de descarga, respectivamente. La Figura D.13 (Anexo Figuras) muestra el eje hidráulico

formado en el ensayo con los caudales máximos de diseño (Qzanjón=300 [m3/s], Qcolector=51

[m3/s]).


Las obras proyectadas presentan un adecuado funcionamiento hidráulico, no observándose

mayores interferencias entre los flujos descargados y las obras presentes. El flujo descargado

por el colector no afecta las condiciones de escurrimiento en el Zanjón. El encuentro de ambos

flujos se realiza en régimen supercrítico, en forma paralela y ordenada. La similitud de los

niveles de agua y las velocidades de los flujos en el encuentro, para los casos analizados, evita

la formación de resaltos, turbulencias y zonas muertas de agua.

32

Foto 4.13: Vista hacia aguas arriba de la confluencia, Ensayo R-351-0-351, Colector SAB

Foto 4.14: Vista hacia aguas arriba de la confluencia, Ensayo R-351-0-351, Colector SAB

33

CAPÍTULO 5: DETERMINACIÓN Y COMPARACIÓN DE LAS ALTURAS EXPERIMENTALES

Y TEÓRICAS

La ecuación que resulta luego de aplicar el Principio de Conservación del Momentum en la

confluencia entre un colector de sección rectangular y un canal de sección trapezoidal es la Ec.

A.5 (Ver deducción en Anexo A).

2

111

2

2

2

1

2

12

333

3

2

3 y32

bcosy

32

b⋅

⋅++⋅

⋅+

⋅=⋅

⋅++

⋅

yZ

Ag

Q

Ag

QyZ

Ag

Qθ (Ec. A.5)

Los subíndices 1 y 2 se refieren a las secciones aguas arriba de la confluencia del canal

principal y del colector, respectivamente y el subíndice 3 se refiere a la sección aguas abajo del

canal principal.

Para determinar si el flujo está controlado desde aguas abajo se calcula el término de la

derecha de la ecuación suponiendo, en forma aproximada, altura normal aguas arriba de la

confluencia en el zanjón y en el colector. Este resultado se compara con el valor del término de

la izquierda de la ecuación A.5, calculado con altura de escurrimiento crítico en una sección

aguas abajo de la confluencia. Esta sección deberá estar ubicada lo suficientemente aguas

abajo de la confluencia, para que no se encuentre donde se produce la separación del flujo. Si

resulta que el término de la izquierda de la ecuación es mayor que el término de la derecha,

entonces se produce crisis aguas abajo de la confluencia.

Explicado lo anterior, se puede utilizar este método para determinar de manera sencilla si el

flujo está controlado desde aguas abajo.

34

Luego, para calcular las alturas siempre se ocupará la misma ecuación, la que se deriva al

aplicar el Principio de Conservación del Momentum, es decir, la Ecuación A.5. Las condiciones

de borde variarán dependiendo de cada uno de los estudios que se presentan a continuación.

5.1 Colector Quilín

En los ensayos de laboratorio para el estudio del Colector Quilín se obtuvo las

observaciones presentadas en la Tabla 5.1, aguas arriba de la confluencia (sección S5 en el

Zanjón y S6 en el colector):

Tabla 5.1: Alturas y Número de Froude aguas arriba y abajo de la confluencia, Colector Quilín.

Colector Rotonda Grecia - Quilín

Ángulo confluencia 9° Sección del Zanjón inmediatamente aguas arriba de la confluencia S5

Sección del colector inmediatamente aguas arriba de la confluencia S6

Sección del Zanjón inmediatamente aguas abajo de la confluencia S7

Número de Froude Zanjón Colector Zanjón

a. arriba a. abajo a. arriba a. abajo Ensayos realizados

Zanjón Colector Zanjón h [m]

Diagnóstico

Con aporte del colector D-0-25-25 - 0,97 - - 1,62 -

D-40-25-65 0,34 0,71 1,1 2,04 2 1,73

D-57,6-25-82,6 0,36 0,54 1,07 2,45 2,4 2,02

D-72-25-97 0,36 - 1,04 2,82 2,5 2,28

Adicional D-70-19-89 0,4 - 1,08 2,59 2,5 2,12

La sección S6 es rectangular de con un ancho de 4 [m], cuyo caudal de diseño es de 25

[m3/s], una pendiente de 0.00558 y con una rugosidad de 0.015. La sección S5 es trapezoidal

con un ancho basal de 7,25 [m] y un talud H:V=1,25:1. Y la sección S7, bajo el Puente Froilán

Roa, es rectangular con un ancho de 9,7 [m].

35

En la Tabla 5.2 se muestra un resumen con las características de las secciones que son

objeto de estudio:

Tabla 5.2: Características principales de las secciones, Colector Quilín.

Ángulo

Confluencia 9°

Colector b Q pendiente n de Manning

Sección S6 [m] [m3/s]

4 25 0,00558 0,015

Zanjón talud Ancho basal pendiente n de Manning

Aguas arriba [m]

Sección S5 1,25 7,25 0,0087 0,015

Estrechamiento Ancho basal pendiente n de Manning

Aguas abajo [m]

Sección S7 9,7 0,0087 0,015

Para determinar el tipo de escurrimiento en la confluencia, se procede según lo explicado al

inicio del capítulo. La Tabla 5.3 muestra los valores de las alturas crítica y normal en el Zanjón

que serán utilizados para determinar el tipo y las alturas de escurrimiento en el colector y el

Zanjón para cada sección, aguas arriba de confluencia: en el Zanjón y el colector; aguas abajo

en el Zanjón donde se encuentra el estrechamiento, bajo el Puente Froilán Roa (Ver Figura

D.1).

Tabla 5.3: Altura normal y crítica, Colector Quilín.

D-40-25-65 D-57,6-25-82,6 D-72-25-97 D-70-19-89

hn [m] 0,92 1,14 1,30 1,28 S5 (A. arriba zanjón)

hc [m] 1,35 1,68 1,92 1,89

hn [m] 1,42 1,42 1,42 1,17 S6 (colector)

hc [m] 1,59 1,59 1,59 1,32

hn [m] 1,14 1,33 1,48 1,40 S-5 a S-10

(estrechamiento) hc [m] 1,66 1,95 2,17 2,05

En la Tabla 5.4, se muestra la evaluación de los términos de la Ec. A.5 para los ensayos

realizados en el presente estudio.

36

Tabla 5.4: Determinación tipo de flujo, Colector Quilín.

Ensayo Término de la izquierda

[m2]

Término de la derecha

[m2]

D-40-25-65 40.14 35.59

D-57,6-25-82,6 55.25 50.65

D-72-25-97 68.45 64.07

D-70-19-89 61.03 58.86

Como se observa en la Tabla 5.4, en todos los casos el término de la izquierda es mayor al

término de la derecha, lo cual implica que forzosamente se produzca un escurrimiento crítico en

la sección aguas abajo de la confluencia y un peralte en el eje hidráulico hacia aguas arriba.

Para estimar la altura aguas arriba de la confluencia se utilizará la ecuación A.5. Para esto

no se puede suponer que las alturas aguas arriba son similares, ya que si se supone una altura

de río en el colector igual a la del Zanjón, se estaría subestimando la cantidad de movimiento

transferida hacia la confluencia por parte de éste, porque esto aumentaría el área efectiva de

escurrimiento (lo que haría que la velocidad disminuya), aumentando de manera inapropiada la

altura teórica en el Zanjón. Así, la altura que se supondrá para los cálculos es la altura normal,

ya que lo que importa en este caso es la componente de cantidad de movimiento y no la de

presión, ya que este último se simplifica por causa de la geometría misma de la confluencia.

La Tabla 5.5 muestra las alturas estimadas, aguas arriba de la confluencia:

Tabla 5.5: Altura estimada, Colector Quilín.

Ensayo Altura teórica Aguas arriba

[m]

D-40-25-65 2,18

D-57,6-25-82,6 2,60

D-72-25-97 2.90

D-70-19-89 2.76

37

A continuación, la Tabla 5.6 muestra el error standard de los valores experimentales y los

valores estimados y observados de las alturas aguas arriba del colector.

Tabla 5.6: Error standard de los valores experimentales , Colector Quilín.

Altura aguas arriba

Observada Teórica

[m] [m]

Error Standard

h experimental

2.04 2.18

2.45 2.6

2.82 2.9

2.59 2.76

0.33

En la Figura 5.1 se muestra los datos observados y los estimados con el Principio de

Conservación del Momentum.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Caudal [m3/s]

Altura [m]

Altura aguas arriba, experimental Altura aguas arriba, teórico

Figura 5.1: Comparación entre valores teóricos y experimentales de la altura aguas

arriba de la confluencia, Colector Quilín.

38

5.2 Colector Las Industrias

Las alturas observadas aguas arriba de la unión, en el Zanjón y en el colector se muestran

en la Tabla 5.7.

Tabla 5.7: Alturas y Número de Froude aguas arriba y abajo de la confluencia, Colector Las Industrias

Colector Las Industrias

Ángulo confluencia 12° Sección del zanjón inmediatamente aguas arriba de la confluencia S+3

Sección del colector inmediatamente aguas arriba de la confluencia S+3

Sección del zanjón inmediatamente aguas abajo de la confluencia S+0




Diagnóstico

Con aporte del colector D-46-17-63 0,64 0,47 0,94 1,9 1,75 1,83

D-64.5-33.5-98 0,51 0,76 0,75 2,65 2 2,71

D-125-33.5-158,5 0,64 0,76 0,7 3,34 2 3,62

D-141,5-33.5-175 0,69 0,76 0,72 3,43 2 3,75

La sección de entrada a la unión, aguas arriba de la confluencia, corresponde a la sección

S3, la cual posee geometría trapezoidal con un talud H:V=1,25:1 y un ancho basal de 7 [m]. El

colector, de sección rectangular, tiene un ancho de 5,2 [m] y un muro central de 20 [cm]. Aguas

abajo de la confluencia hay un estrechamiento bajo el Puente Las Industrias, el cual tiene 8,76

[m] de ancho, el cual como veremos es una sección de control.

La Tabla 5.8 contiene, en forma resumida, los datos necesarios para calcular las alturas

normal y crítica.

39

Tabla 5.8: Características principales de las secciones, Colector Las Industrias.

Ángulo Confluencia 12°


Sección S+3 [m] [m3/s]

5 33,5 0,00392 0,0154


Aguas arriba [m]

Sección S+3 1,25 7 0,00839 0,0154


Aguas abajo [m]

8,76 0,00839 0,0154

La Tabla 5.9 muestra el valor de la altura crítica y normal en las secciones S+5, S+6 y en el

estrechamiento, aguas abajo de la confluencia, entre las secciones S-5 y S-10 (Ver Figura D.3).

Tabla 5.9: Altura normal y crítica, Colector Las Industrias.

D-46-17-63 D-64.5-33.5-98 D-125-33.5-158,5 D-141,5-33.5-175

hn [m] 1,05 1,27 1,86 1,99 Sección S+5 (A. arriba Zanjón) hc [m] 1,49 1,83 2,70 2,90

hn [m] 1,03 1,65 1,65 1,65 Sección S+6 (colector) hc [m] 1,06 1,66 1,66 1,66

hn [m] 1,24 1,66 2,31 2,48 Sección S-5 a S-10 (estrechamiento) hc [m] 1,74 2,34 3,22 3,44

Si se realiza el mismo análisis que para el Colector Quilín, es decir, se utiliza la ecuación A.5

para determinar el tipo de escurrimiento, se obtienen los resultados del análisis que se

muestran en La Tabla 5.10.

Tabla 5.10: Determinación tipo de flujo, Colector Las Industrias

Ensayo

Término de la izquierda

[m2]


[m2]

D-46-17-63 39.83 34.75

D-64.5-33.5-98 71.79 58.90

D-125-33.5-158,5 136.29 120.40

D-141,5-33.5-175 155.53 138.86

40

Para determinar las alturas aguas arriba de la confluencia, se debe emplear la ecuación A.5.

Así, se determinaron las alturas para cada uno de los ensayos realizados aguas arriba de la

confluencia. La altura en el colector, se supone como altura normal, por la misma razón que en

el caso del Colector Quilín, ya que de otro modo, la altura teórica aguas arriba de la confluencia

en el Zanjón sería inapropiadamente grande. Las alturas estimadas se muestran en la Tabla

5.11.

Tabla 5.11: Altura estimada, Colector Las Industrias.

Ensayo Altura teórica Aguas arriba

[m]

D-46-17-63 2,37

D-64.5-33.5-98 3,09

D-125-33.5-158,5 4,18

D-141,5-33.5-175 4,44

La Tabla 5.12 muestra el error standard de los valores experimentales y los valores

estimados y observados de las alturas aguas arriba del colector.

Tabla 5.12: Error standard de los valores experimentales, Colector Las Industrias.

Altura aguas arriba

Observada Teórica

[m] [m]

Error Standard

h experimental

1.9 2.365

2.65 3.085

3.34 4.18

3.43 4.44

0.71

En la Figura 5.2 se presenta las alturas estimadas y las alturas medidas en laboratorio:

41

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Caudal [m3/s]

Altura [m]

Altura aguas arriba Altura aguas arriba, teórico

Figura 5.2: Comparación entre valores teóricos y experimentales de la altura aguas arriba de la confluencia,

Colector Las Industrias.

42

5.3 Colector 3 Poniente

La Tabla 5.13 presenta las alturas medidas aguas arriba de las secciones de aguas arriba y

aguas abajo de la unión ente el Colector 3 Poniente y el Zanjón de la Aguada:

Tabla 5.13: Alturas y Número de Froude aguas arriba y abajo de la confluencia, Colector 3 Poniente.

Colector 3 Poniente

Ángulo confluencia 0° Sección del Zanjón inmediatamente aguas arriba de la confluencia 13

Sección del colector inmediatamente aguas arriba de la confluencia C2

Sección del Zanjón inmediatamente aguas abajo de la confluencia 15




Diagnóstico

Con aporte del colector D-107-12-119 0,73 0,85 0,71 1,7 1 1,85

D-180-12-192 0,71 0,21 0,7 2,4 2,5 2,51

D-286-12-298 0,71 0,24 0,65 3,23 3,63 3,5

D-338-12-350 0,7 0,65 3,66 3,95 3,87

La sección 13, aguas arriba de la confluencia es de geometría trapezoidal con talud lateral

H:V=1,20:1, pendiente 0.005 y una rugosidad de 0,015. La sección C2 del colector es de

sección rectangular de ancho 4.5 [m] y pendiente 0,001 y rugosidad 0,025.

Este tramo del Zanjón es muy complejo, debido a la irregularidad de su lecho, propio de un

canal natural. Además, presenta singularidades que influyen en el flujo normal de escurrimiento,

tales como el enrocado que se encuentra justo al principio y al final de las obras de la

confluencia, una curva importante que se ubica justo en la descarga del colector, el cambio de

rugosidad pasando de un lecho natural a uno hormigonado (el tramo de la descarga del

colector), etc. Todos estos factores influyen en la determinación del eje hidráulico, por lo que se

hace muy necesaria la representación en modelo físico a escala reducida. La Tabla 5.14

muestra las características generales de las secciones de interés.

43

Tabla 5.14: Características principales de las secciones, Colector 3 Poniente.


[m] [m3/s]

4,5 12 0,001 0,015


Aguas arriba [m]

sección 13 1,2 20 0,005 0,015

Estrechamiento talud Ancho basal pendiente n de Manning

sección 19 [m]

1,25 15 0,005 0,025

El primer análisis consiste en determinar las alturas normales y crítica para determinar si el

estrechamiento aguas abajo de la confluencia es o no una sección de control. A continuación la

Tabla 5.15 muestra los resultados.

Tabla 5.15: Altura normal y crítica, Colector 3 Poniente.

D-107-12-119 D-180-12-192 D-286-12-298 D-338-12-350

hn [m] 1,08 1,47 1,94 2,14 Zanjón aguas arriba (sección 13) hc [m] 1,39 1,94 2,61 2,90

hn [m] 1,40 1,40 1,40 1,40 Colector (Sección C2) hc [m] 0,90 0,90 0,90 0,90

hn [m] 1,84 2,43 3,14 3,44 Estrechamiento (sección 19) hc [m] 1,77 2,38 3,13 3,45

A continuación, se determina el tipo de escurrimiento del mismo modo que en los casos

anteriores. De esta manera se obtienen los siguientes resultados mostrados en la Tabla 5.16.

Tabla 5.16: Determinación tipo de flujo, Colector 3 Poniente.


[m2]


[m2]

D-107-12-119 73.24 59.53

D-180-12-192 136.03 114.80

D-286-12-298 239.33 207.73

D-338-12-350 293.99 257.55

44

Como se puede ver, la sección 19 es también una sección de control, donde se impone

altura crítica en la misma y régimen subcrítico aguas arriba.

Para determinar la altura aguas arriba de la confluencia, se utilizará el Principio de

Conservación de la Momenta tomando en cuenta que el Zanjón presenta una curva,

formándose un ángulo con el eje que une el colector con el Zanjón de 44° (Ver Figura D.5). A

diferencia de los casos anteriores, se supone que las alturas aguas arriba de la confluencia son

similares en el Zanjón y en el colector. Las alturas estimadas se presentan a continuación en la

Tabla 5.17 y una comparación entre los valores teóricos y los experimentales en la tabla 5.18

Tabla 5.17: Altura estimada, Colector 3 Poniente.

Ensayos Altura teórica Aguas arriba

[m]

D-107-12-119 2.02

D-180-12-192 2,70

D-286-12-298 3.50

D-338-12-350 3.85


estimados y observados de las alturas aguas arriba del colector.

Tabla 5.18: Error standard de los valores experimentales, Colector 3 Poniente.

Altura aguas arriba

Observada Teórica

[m] [m]

Error Standard

h experimental

1.7 2.02

2.4 2.7

3.23 3.5

3.66 3.85

0.87

45

La Figura 5.3 muestra las alturas aguas abajo de la confluencia, determinadas con el

Principio de Conservación de La Momenta y las observadas en el modelo físico.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Caudal [m3/s]

Altura [m]

Altura aguas arriba, observada Altura aguas arriba, teórica

Figura 5.3: Comparación entre valores teóricos y experimentales de la altura aguas arriba de la confluencia,

Colector 3 Poniente.

46

5.4 Colector Colombia

A continuación, en la Tabla 5.16 se muestran las alturas en las secciones aguas arriba y

abajo de la confluencia.

Tabla 5.19: Alturas y Número de Froude aguas arriba y abajo de la confluencia, Colector Colombia.

Colector Colombia

Ángulo confluencia (°) 13 Sección del Zanjón inmediatamente aguas arriba de la confluencia 54

Sección del colector inmediatamente aguas arriba de la confluencia C1

Sección del Zanjón inmediatamente aguas abajo de la confluencia 56




Diagnóstico


D-41-31-72 1,96 2,14 1,55 0,73 1,17 1,34

D-100-31-131 0,71 0,73 0,56 2,54 2,69 3,42

Solución S1-10-31-41 1,3 2,26 1,97 0,42 0,98 0,8

S1-41-31-72 1,65 2,32 1,63 0,84 1 1,29

S1-100-31-131 2,47 1,99 2,05 1,14 1,45 1,62

La sección 54 del Zanjón de la Aguada posee geometría trapezoidal con un talud lateral

H:V=1.25:1 y ancho basal de 8,76 [m] La sección 56 aguas abajo posee la misma geometría. El

colector, de sección rectangular, tiene un ancho basal de 4,5 [m] El tramo bajo el Puente

Ramón Toro Ibáñez, ubicado entre los perfiles 58 y 59 tienen geometría rectangular con ancho

basal 8,75 el cual posteriormente se ensanchará a 10 [m]. Un resumen de las características de

las secciones anteriores se muestra a continuación en la Tabla 5.20.

47

Tabla 5.20: Características principales de las secciones, Colector Colombia.

Ángulo Confluencia 13


Sección C1 [m] [m3/s]

4,5 31 0,0268 0,0154


Aguas arriba [m]

Sección 54 1,25 8,76 0,01077 0,0154


Aguas abajo [m]

Sección 58-59 8,75 0,01077 0,0154

A continuación, en la Tabla 5.21, se muestran los valores de las alturas crítica y normal.

Tabla 5.21: Altura normal y crítica, Colector Colombia.

D-10-31-41 D-41-31-72 D-100-31-131 S1-10-31-41 S1-41-31-72 S1-100-31-131

hn [m] 0,34 0,80 1,35 0,34 0,80 1,35 Sección S54 (A. arriba Zanjón) hc [m] 0,50 1,23 2,13 0,50 1,23 2,13

hn [m] 0,88 0,88 0,88 0,88 0,88 0,88 Sección C1 (colector)

hc [m] 1,69 1,69 1,69 1,69 1,69 1,69

hn [m] 0,86 1,25 1,86 0,79 1,129 1,672 Estrechamiento entre sección 58 y 59 hc [m] 1,31 1,90 2,84 1,20 1,742 2,596

Aplicando una vez más el criterio para determinar el tipo de flujo, se puede apreciar que el

término de la derecha es, con excepción del ensayo D-100-31-131, mayor que el de la izquierda,

lo que significa que el flujo está controlado desde aguas arriba, es decir, existe régimen

torrencial.

Tabla 5.22: Determinación tipo de flujo, Colector Colombia.


[m2]


[m2]

D-10-31-41 21.04 27.89

D-41-31-72 43.69 49.14

D-100-31-131 105.75 105.44

S1-10-31-41 20.96 27.89

S1-41-31-72 43.26 49.14

S1-100-31-131 93.00 105.44

48

En este caso, la situación es ligeramente distinta a los casos anteriores, ya que se

comprueba en los primeros dos ensayos, D-10-31-41 y D-41-31-72, que el estrechamiento no

representa una sección de control, así como tampoco habrá altura de río hacia aguas arriba.

Para el ensayo D-100-31-131, el caso es diferente, pues acá sí el flujo es controlado desde

aguas abajo, produciéndose la crisis en el estrechamiento.

Para estimar la altura aguas arriba o aguas abajo de la confluencia, según sea el caso, se

utilizó la ecuación A.5 en la unión. Cuando se presenta régimen supercrítico las alturas aguas

arriba de la confluencia son aproximadamente alturas normales en el Zanjón y el colector.

Cuando se presenta régimen subcrítico, la altura aguas abajo en la sección 58 es crítica.

Para el ensayo D-100-31-131, en que el flujo es controlado desde aguas abajo, se calcula la

altura aguas arriba de la confluencia, la cual da 3,14 [m].

Para el resto de los ensayos, en que el flujo es controlado desde aguas arriba, se determina

la altura aguas abajo de la confluencia, obteniéndose los siguientes resultados:

Tabla 5.23: Altura estimada, Colector Colombia.

Ensayo Altura teórica Aguas abajo

[m]

D-10-31-41 0,70

D-41-31-72 1,23

S1-10-31-41 0,70

S1-41-31-72 1,23

S1-100-31-131 1,79


estimados y observados de las alturas aguas abajo del colector.

49

Tabla 5.24: Error standard de los valores experimentales, Colector Colombia.

Altura aguas abajo

Observada Teórica

[m] [m]

Error Standard

h experimental

0.94 0.7

1.34 1.23 0.28

- -

0.8 0.7

1.29 1.23

1.62 1.79

0.41

Las Figuras 5.4 y 5.5 muestran las alturas aguas abajo de la confluencia, determinadas con

el Principio de Conservación de La Momenta y las observadas en el modelo físico.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 20 40 60 80 100 120 140

Caudal [m3/s]

Altura [m]

Altura aguas abajo, observada Altura aguas abajo, teórica

Figura 5.4: Comparación entre valores teóricos y experimentales de la altura aguas abajo de la confluencia,

Colector Colombia, situación original.

50

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 20 40 60 80 100 120 140

Caudal [m3/s]

Altura [m]



Colector Colombia, situación mejorada.

51

5.5 Colector SAB

La Tabla 5.25 muestra las secciones aguas arriba y abajo de la confluencia y las alturas

observadas en el laboratorio.

Tabla 5.25: Alturas y Número de Froude aguas arriba y abajo de la confluencia, Colector SAB.

Colector SAB

Ángulo confluencia 11,5° Sección del Zanjón inmediatamente aguas arriba de la confluencia PT 7

Sección del colector inmediatamente aguas arriba de la confluencia PT 11

Sección del Zanjón inmediatamente aguas abajo de la confluencia PT 9




Diagnóstico


D-141-45-186 2,13 2,187 1,3 1,02 1,29 1,68

D-247-45-292 1,92 2,245 1,36 1,56 1,26 2,17

D-300-45-345 2,06 2,206 1,43 1,69 1,28 2,34

D-75-51-126 0,77 2,057 1,34 1,31 1,46 1,28

D-141-51-192 2,07 2,459 1,3 1,04 1,29 1,71

D-247-51-298 2,03 2,227 1,41 1,51 1,38 2,15

D-300-51-351 2,05 2,197 1,42 1,7 1,39 2,38

El Zanjón en este tramo, es de sección trapezoidal, con un talud H:V=1,25:1 un ancho basal

de 20 [m] el cual conduce un caudal máximo de diseño de 351 [m3/s]. El colector de sección

rectangular posee un ancho basal de de 4,5 [m] y una pendiente de 6,5%. El tramo es recto sin

singularidades importantes, excepto por las obras de descarga del colector. Tanto el Zanjón

como el colector se encuentran revestidos con hormigón.

La Tabla 5.26 resume el resto de las características de las secciones a estudiar.

52

Tabla 5.26: Características principales de las secciones, Colector SAB

Ángulo

Confluencia 11,5


PT11 [m] [m3/s]

4,5 45 y 51 0,065 0,0154


Aguas arriba [m]

PT7 1,25 20 0,0056 0,0154

Zanjón Ancho basal pendiente n de Manning

Aguas abajo [m]

PT9 1,25 20 0,0056 0,0154

A continuación se presentan las alturas normal y crítica en las secciones de entrada y salida

de la confluencia. Nuevamente, el objetivo es determinar si el flujo está controlado desde aguas

abajo o aguas arriba. Los valores de las alturas normal y crítica se presentan en la Tabla 5.27.

Tabla 5.27: Altura normal y crítica, Colector SAB.

D-75-45-120 D-141-45-186 D-247-45-292 D-300-45-345 D-75-51-126 D-141-51-192 D-247-51-298 D-300-51-351

hn [m] 0,86 1,25 1,74 1,95 0,86 1,25 1,74 1,95 Sección S5 (A. arriba zanjón) hc [m] 1,10 1,66 2,37 2,68 1,10 1,66 2,37 2,68

hn [m] 0,84 0,84 0,84 0,84 0,91 0,91 0,91 0,91 Sección S6 (colector) hc [m] 2,17 2,17 2,17 2,17 2,36 2,36 2,36 2,36

hn [m] 1,13 1,47 1,92 2,12 1,17 1,50 1,95 2,14 Sección S7 (A. abajo zanjón) hc [m] 1,49 1,98 2,64 2,93 1,54 2,02 2,67 2,96

Posteriormente, se determina el tipo de escurrimiento en el tramo que contiene la

confluencia, calculando los términos de la derecha y de la izquierda de la ecuación A.5, los

cuales se pueden ver en la tabla 5.28.

53

Tabla 5.28: Determinación tipo de flujo, Colector SAB.

Ensayo

Término de la izquierda

[m2]


[m2]

D-75-45-120 68.69 93.07

D-141-45-186 121.77 145.45

D-247-45-292 218.80 247.38

D-141-51-192 126.91 155.12

D-247-51-298 224.65 257.06

D-300-51-351 277.63 314.01

Como se puede ver de la Tabla 5.28, en ningún caso se verifica que la sección aguas abajo

de la confluencia se imponga régimen crítico, por lo que se puede decir que, tanto por el Zanjón

como por el colector, el escurrimiento es con altura normal, es decir, en régimen supercrítico.

Dado que el régimen en el Zanjón y en el colector es supercrítico, la altura por determinar es

la altura aguas abajo de la confluencia. Para estimar la altura aguas abajo, se utilizará la

ecuación A.5, ocupando el hecho de que aguas arriba de la confluencia el escurrimiento es con

altura normal, aproximadamente. Así, de la misma manera que los otros estudios, se debe

satisfacer esta ecuación. La altura estimada aguas abajo de la confluencia para cada

combinación de caudales se muestra a continuación en la Tabla 5.29.

Tabla 5.29: Altura estimada, Colector SAB.

Ensayos Altura

Aguas abajo [m]

D-75-45-120 0,81

D-141-45-186 1,27

D-247-45-292 1,85

D-300-45-345 2,09

D-75-51-126 0,81

D-141-51-192 1,26

D-247-51-298 1,84

D-300-51-351 2,08

54


estimados y observados de las alturas aguas abajo del colector.

Tabla 5.30: Error standard de los valores experimentales, Colector SAB.

Altura aguas abajo

Observada Teórica

[m] [m]

Error Standard

h experimental

1.33 0.81

1.68 1.27

2.17 1.85

2.34 2.09

0.46

1.28 0.81

1.71 1.26

2.15 1.84

2.38 2.08

0.49

Las Figuras 5.6 y 5.7 muestran las alturas aguas abajo de la confluencia, determinadas con

el Principio de Conservación de La Momenta y las observadas en el modelo físico.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Caudal [m3/s]

Altura [m]



Colector SAB, Con aporte del colector de 45 [m3/s].

55

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Caudal [m3/s]

Altura [m]



Colector SAB, Con aporte del colector de 51 [m3/s].

56

CAPÍTULO 6: DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

Al comparar los estudios anteriores, la primera diferencia que se puede distinguir es el tipo

de régimen que poseen.

En general vemos que el tramo del Zanjón presenta, sin considerar las obras de descarga

del colector, originalmente un régimen supercrítico, sin embargo al incorporarlas, en algunos

casos el régimen se vuelve subcrítico. Esto ocurre producto de que aguas abajo de la

confluencia existe un estrechamiento, lugar que se convierte en una sección de control ya que

el nivel de energía que trae consigo el flujo no es el suficiente como para atravesar dicha

sección. Para vencer tal obstáculo, el eje hidráulico se peralta aguas arriba del estrechamiento,

aumentando así el nivel de energía hasta llegar al mínimo necesario para seguir avanzado, es

decir, alcanza el nivel que le permite llegar a la energía crítica impuesta en dicha sección. Esto

ocurre en los modelos de los colectores Grecia – Quilín, Las Industrias, 3 Poniente y en el

ensayo con caudal de diseño para el modelo del colector Colombia.

En el caso del Colector 3 Poniente, el flujo es subcrítico, independiente de la inclusión o no

de las obras de descarga. Fenómeno que también puede ser explicado en términos de energía

Lo que sucede es que la energía asociada al escurrimiento normal, en régimen supercrítico, no

es suficiente para pasar por la sección donde se encuentra el estrechamiento, así que, como en

los casos anteriores se peralta el eje hidráulico aguas arriba para así aumentar el nivel de

energía.

En los casos en que las obras de descarga presentan pendientes muy fuertes, como es en el

caso de los colectores Colombia y SAB (2.7% y 6,5%, respectivamente) la energía que traen es

bastante alta. En el caso del Colector Colombia, a pesar de presentar un estrechamiento aguas

abajo, el flujo permanece con régimen supercrítico en todos los ensayos, excepto el que se

realizó con el caudal máximo de diseño, ya que en ese caso se cumple lo de los casos

anteriores. En el caso del Colector SAB, al aplicar el criterio para determinar el tipo de flujo,

57

basado en el Principio de Conservación del Momentum, se comprobó que para todos los

ensayos, en la confluencia se conservó el régimen de torrente.

En régimen subcrítico, que depende de las condiciones aguas abajo, los niveles de agua

tienden a igualarse en el Zanjón y en colector en la zona aguas arriba de la confluencia, lo que

no ocurre en los escurrimientos supercríticos ya que estos dependen de aguas arriba y no

dependen de lo que suceda aguas abajo, en particular en la confluencia.

La ecuación A.5, en régimen subcrítico, nos permite calcular las alturas del Zanjón y del

colector aguas arriba de la confluencia (que se suponen iguales), conociendo las condiciones

en una sección aguas abajo de la unión. De esta manera se estimó la altura aguas arriba de la

confluencia en el estudio del Colector Quilín obteniéndose resultados aceptables, con una

diferencia máxima de un 6,9%. Notar también que el cálculo de las alturas aguas arriba siempre

condujo a resultados mayores a los obtenidos experimentalmente.

En el estudio del colector Las industrias, el colector que se une al Zanjón lo hace a través de

una ducto abovedado con cota de fondo igual a la del Zanjón. La complicación que presenta

este caso es que al aumentar el caudal, el colector entra en presión, situación que no ocurre en

los otros casos de descargas. De este modo, las alturas que se consiguieron fueron bastante

mayores a las obtenidas experimentalmente, de manera que a mayor caudal, mayor se hace la

diferencia (hasta un 29,4%).

El Colector 3 Poniente realiza la descarga en forma tangencial a la curva que presenta el

Zanjón. Esto puede significar un obstáculo importante para la estimación de las alturas. Otro

factor importante es que el Zanjón en ese tramo es una canalización natural y de sección

bastante irregular y por último consta de las obras de descarga revestida en hormigón y

protegida por enrocados ubicados aguas arriba y abajo de ésta. Sin embargo, al igual que en

los otros casos anteriores, aguas abajo de la zona de confluencia, se presenta una sección de

control, la cual impone un régimen de río hacia aguas arriba peraltando los niveles de agua

hacia la confluencia. Luego, las alturas que se obtuvieron son cercanas a las obtenidas en

laboratorio, con una diferencia máxima de 18,8%.

58

En el Colector Colombia, al determinar la altura en el caso en que se da escurrimiento

subcrítico (con caudal de diseño) se determinó de la misma manera que los casos anteriores

obteniéndose una altura un 17% mayor a la observada. Para el resto de los ensayos, en los que

hay escurrimiento supercrítico, la altura que se determina es la altura aguas abajo, suponiendo

altura normal aguas arriba. De esta manera se obtuvo una serie de alturas que en su mayoría

está por debajo de los valores obtenidos en laboratorio, salvo en el último ensayo, que se

obtiene una altura mayor.

En el estudio del Colector SAB, el régimen es supercrítico, ya que se diseñó de manera que

La Momenta en la sección aguas abajo fuese mayor que la suma de las momentas del colector

y el Zanjón, aguas arriba de la confluencia. De esta manera se aseguró que el flujo no fuese

controlado desde aguas abajo. Lo que queda por determinar entonces, es la altura aguas abajo

de la confluencia, suponiendo altura normal aguas arriba de la confluencia. Las alturas de esta

manera obtenidas son en todos los casos menores a los observados, diminuyendo la diferencia

a medida que aumenta el caudal por el Zanjón.

Como se pudo apreciar, las alturas determinadas con la ecuación A.5, basada en el Principio

de Conservación del Momentum, presentan dos diferencias importantes. En el caso en que se

determinó la altura de torrente los valores estimados fueron en su mayoría inferiores a los

medidos en el laboratorio, mientras que la altura de río determinada fue mayor a la observada.

Probablemente esto se debe a que hay efectos que no se consideraron, tales como: la presión

que ejerce el colector en forma perpendicular a la dirección del escurrimiento del canal principal

y la separación del flujo de las paredes del canal aguas abajo de la confluencia.

Para obtener una mejor aproximación de los datos obtenidos experimentalmente, basado en

lo que ocurre en las situaciones de régimen subcrítico y supercrítico, se puede realizar un ajuste

de tipo lineal. Para esto se grafica a continuación las alturas experimentales vs. las alturas

teóricas y sus respectivas tendencias en régimen subcrítico y supercrítico.

59

y = 0.8687x

R2 = 0.8513

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50

Altura Teórica[m]

Altura Observada[m]

Colector Quilín Colector Las Industrias

Colector 3 Poniente Colector Colombia

Recta Ajuste Alturas Teóricas Recta 45° Figura 6.1: Altura observada vs. teórica. Régimen subcrítico

y = 1.1595x

R2 = 0.8021

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

Altura Teórica [m]

Altura Observada [m]

Serie1 Serie4

Colector Colombia Colector SAB

Recta Ajuste Alturas Teóricas Recta 45° Figura 6.2: Altura observada vs. teórica. Régimen supercrítico

De los gráficos anteriores, se puede deducir que los datos observados se pueden determinar

corrigiendo los valores teóricos multiplicados por un coeficiente de corrección. Así, se obtienen

dos coeficientes KR y KT para corregir las alturas en régimen subcrítico y supercrítico

respectivamente:

Caso subcrítico: teóricoRajustado hKh ⋅= (Ec. 6.1)

Caso supercrítico: teóricoTajustado hKh ⋅= (Ec. 6.2)

60

donde KR=0.87 y KT=1.19, los cuales se obtuvieron a partir de la pendiente de las tendencias de

las Figuras 6.1 y 6.2.

Las alturas estimadas de esta manera, tienen una diferencia máxima de un 12,4% en

régimen subcrítico y un 27,2% en régimen supercrítico.

Finalmente se propone una solución similar pero por el lado de la seguridad, es decir, los

valores teóricos serán ajustados de manera que sean ligeramente mayores a los observados.

Dicho de otra manera, se ajustarán conforme a una envolvente tal como se muestra en las

Figuras 6.3 y 6.4. De esta manera las alturas estimadas con este método pueden ser calculadas

de la siguiente forma:

Caso subcrítico: 17.0)ln(5.2 +⋅= teóricoajustado hh (Ec. 6.3)

Caso supercrítico: 655.0833.0 +⋅= teóricoajustado hh (Ec. 6.4)

En el caso subcrítico el 92% de los puntos quedan bajo la envolvente y en el caso

supercrítico la totalidad de los puntos quedan bajo la envolvente.

61

Figura 6.3: Ajuste de la altura teórica aguas arriba, caso subcrítico.

Figura 6.4: Ajuste de la altura teórica aguas abajo, caso supercrítico.

62

CAPÍTULO 7: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En el presente trabajo se ha analizado y sintetizado la información obtenida de cinco

estudios realizados mediante modelos físicos hidráulicos de la descarga de un colector de

aguas lluvias al Zanjón de la Aguada, quebrada natural que cruza la ciudad de Santiago.

Del análisis de los estudios se determinó que el régimen de escurrimiento aguas abajo de la

confluencia entre el colector y el Zanjón dependía de la forma de éste aguas abajo. Así, por

ejemplo, los colectores Rotonda Grecia – Quilín, Avenida La Serena – Las Industrias y 3

Poniente presentan un angostamiento aguas abajo. El análisis por medio del Principio de

Conservación de la Momenta permitió determinar que en el estrechamiento se produce crisis, lo

que genera alturas de régimen de río en las secciones de aguas arriba, peraltando los niveles

de agua en la zona de la confluencia. Los colectores Avenida Colombia y SAB presentan un

escenario distinto, ya que el régimen aguas arriba y abajo de la confluencia es torrencial. En

ambos casos, aplicando el Principio de Conservación de la Momenta, se determinó las alturas

en puntos de interés. En el primero, por tratarse de escurrimiento subcrítico, se determinó la

altura aguas arriba de la confluencia, al contrario, en el caso de escurrimiento supercrítico se

determinó la altura aguas abajo de la confluencia. Con lo anterior se logra el primer objetivo

específico, el cual consiste en determinar las características principales del flujo en la

confluencia por medio de un análisis teórico.

Al comparar las alturas calculadas con las obtenidas en las experiencias en laboratorio se

pudo percibir que hay un patrón que se repite para cada régimen: las alturas teóricas estimadas

son mayores a las observadas en laboratorio en régimen subcrítico y para régimen supercrítico

ocurre lo contrario, es decir, las alturas teóricas están por debajo de las observadas. Así, se

alcanza el segundo objetivo específico, el cual consiste en determinar las alturas en puntos de

interés y realizar una comparación entre los valores obtenidos en forma teórica y los obtenidos

en las experiencias de laboratorio.

63

Basándose en lo anterior, se buscó una manera de relacionar las alturas teóricas de manera

de ajustarlas a las empíricas, por medio de un factor de corrección, según sea el caso: régimen

subcrítico o régimen supercrítico.

Luego, se propone, un modelo lineal en el que se definen dos coeficientes: KR y KT, de

manera que en régimen subcrítico las alturas teóricas son escaladas por KR y en régimen

supercrítico las alturas teóricas son escaladas por KT, con lo que se obtuvo resultados más

cercanos a los reales.

• Caso subcrítico: teóricoRajustado hKh ⋅=

• Caso supercrítico: teóricoTajustado hKh ⋅=

, con KR=0.87 y KT=1.19

Otra forma que se propone para estimar las alturas es por medio de una función la cual

corresponde a una envolvente, estimando de esta manera las alturas en forma conservadora:

• Caso subcrítico: 17.0)ln(5.2 +⋅= teóricoajustado hh

• Caso supercrítico: 655.0833.0 +⋅= teóricoajustado hh

Al proponer los ajustes anteriores se alcanza el tercer y último objetivo: proponer un ajuste

de los resultados teóricos para obtener valores más cercanos a los experimentales.

Al alcanzar los objetivos específicos se logró también el objetivo general de este trabajo, el

cual es analizar y sintetizar los estudios de la confluencia entre colectores de aguas lluvias y un

canal natural con régimen torrencial y proponer formas para mejorar la aproximación teórica.

La contribución principal de este trabajo fue la de proporcionar información específica acerca

del tema de la confluencia entre un colector de aguas lluvias a un canal en régimen torrencial a

64

partir de cinco estudios experimentales en modelo físico, tema sobre el cual existe escasa

experiencia en Chile, debido a la complejidad y a la cantidad de parámetros que participan en el

fenómeno. Lo anterior representa el motivo principal de la realización de este trabajo.

Finalmente, se recomienda realizar un estudio en los que se considere una mayor

combinación de caudales. Por ejemplo, en el estudio del Colector 3 Poniente, se pudo

comprobar la poca influencia que tiene la descarga del colector en el flujo del Zanjón, por lo

tanto hubiese sido interesante observar lo que ocurre al aumentar el caudal proveniente del

colector. Las diferencias entre las series de datos obtenidas presentan claras diferencias, las

cuales pueden deberse a situaciones como la de un colector que entra en presión, flujos con

mayor energía, distintos ángulos de confluencia, etc. La dificultad para llegar a solucionar el

problema de la confluencia está en que los estudios con que se cuenta, corresponden a obras

de descarga distintas, haciendo más difícil observar de qué manera repercute cada una de las

variables que afectan al problema.

7.1 Recomendaciones

Los valores estimados de esta manera no pretenden ser valores definitivos, sino que se

recomienda usarlos para un diseño preliminar y sujeto a algunas restricciones tales como un

ángulo pequeño de unión entre los ejes del colector y el canal principal, canales con pendiente

fuerte y de sección prismática, con escurrimientos no muy energéticos, canal lateral de menor

ancho que el canal principal y números de Froude en el canal principal no mayor a 2,5 que

fueron las condiciones en que se presentaron en los estudios de los colectores.

Para confluencias entre canalizaciones como las descritas en el párrafo anterior se

recomienda utilizar las ecuaciones 6.3 y 6.4 para estimar las alturas aguas arriba y abajo de la

confluencia, dependiendo del caso. Por ejemplo, si se desea obtener la altura aguas arriba de la

confluencia cuando se está en régimen subcrítico, se debe aplicar el Principio de Conservación

de la Momenta en la confluencia para obtener una primera estimación y luego debe ser

corregida con la ecuación 6.3, es decir:

65

)07.1ln(5.2 teóricoajustado hh ⋅⋅=

Para obtener la altura aguas abajo de la confluencia en régimen supercrítico se procede del

mismo modo anterior, con la diferencia de la ecuación que se utiliza la ecuación 6.4 para

corregir la altura teórica, es decir:

655.0833.0 +⋅= teóricoajustado hh

Notar que las expresiones anteriores están probadas, en el caso de régimen subcrítico, para

alturas entre los 2 y 4.5 [m] aproximadamente, mientras que en régimen supercrítico, para

alturas entre los 0.5 y 2.5 [m]. Además, es conveniente recalcar que las alturas ajustadas de

esta forma se pueden utilizar sólo para un diseño preliminar y el procedimiento no sustituye de

ninguna manera a lo que se puede obtener de un modelo físico a escala reducida, pero sí

puede resultar beneficioso ya que no requiere tanto tiempo ni recursos como lo solicita este

último.

66

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Brunner, Gary W. HEC-RAS, River Analysis System Hydraulic Reference Manual. US ARMY CORPS OF ENGINEERS HYDROLOGIC ENGINEERING CENTER (HEC), versión 3.1, 2002.

2. Chow, Ven Te. Hidráulica de Canales Abiertos, Ed. Mc Graw – Hill Interamericana S.A.

Título original “Open Channel Hydraulics” (Traducción J. G: Saldarriaga, 1994). 3. Department of the Army U.S. Army Corps of Engineers. Engineering and Design

Hydraulic Design of Flood Control Channels, Washington, D.C., 1994, 183 p. 4. INH. Estudio en modelo físico hidráulico de la descarga del colector de aguas lluvias

Rotonda Grecia – Quilín. Santiago, Chile. INH, 2001. 72p. 5. INH, Estudio en modelo físico hidráulico del colector principal de aguas lluvias Avenida

La Serena - Las Industrias. Santiago, Chile. INH, 2001. 58p. 6. INH, Estudio en modelo físico hidráulico de la descarga del colector de aguas lluvias 3

Poniente al Zanjón de la Aguada. Santiago, Chile. INH, 2002. 79p. 7. INH, Estudio en modelo físico hidráulico entrega al Zanjón de la Aguada - Colector

Colombia. Santiago, Chile. INH, 2002. 64p. 8. INH, Estudio en modelo físico descarga del colector SAB modificado al Zanjón de la

Aguada, sector la Farfana Región Metropolitana. Santiago, Chile. INH, 2004. 54p. 9. Mery M., Horacio; Borchert P., Max y López A., Alejandro. Confluencia del colector de

aguas lluvias Grecia-Quilín con el Zanjón de la Aguada. En: Congreso Chileno de Ingeniería Hidráulica (15°, 2001, Concepción). Memorias XV Congreso Chileno de Ingeniería Hidráulica: la hidráulica chilena al inicio del siglo XXI. Santiago, Chile, Sociedad Chilena de Ingeniería Hidráulica, 2001, 454 p.

10. Nario M., Luis. Confluencias y bifurcaciones de 90° en canales rectangulares abiertos. Tesis (Ingeniero Civil). Santiago, Chile. Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, 1967. 123 h.

11. Powerful solutions for JavaScript, CSS, HTML, DOM and DHTML developers. Flow Pro

[en línea]. < http://www.yaldex.com/bestsoft/Home_Education/flow_pro.htm> [consulta: 05 octubre 2006].

12. Torres Díaz, Rodrigo Esteban. Hidráulica de singularidades en escurrimientos

supercríticos. Tesis (Ingeniero Civil). Santiago, Chile. Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, 1998. 85 h.

67

ANEXOS

68

ANEXO A: Ecuación de la Momenta para canales con ancho del canal principal

variable y para canales de sección trapezoidal

69

Ancho del canal principal variable.

La derivación de la ecuación del momentum para el canal rectangular con ancho variable es

muy similar a como se hizo anteriormente. La Figura A.1 da un bosquejo para este tipo de

confluencia. La única fuerza adicional es esa fuerza de la presión no balanceada por la pared

curvada DC. La presión 1P∆ es la componente en la dirección del canal principal de la presión

hidrostática que actúa sobre el ancho EF en la sección 2. El ancho efectivo para calcular 1P∆ es

(b3 - b1) y la presión es:

2131 2

ybb

P ⋅

−⋅=∆ γ (Ec. A.1)

Agregando subíndices apropiados y omitiendo γ para la simplicidad, la ecuación del

momentum queda como sigue:

( ) 21

132

11

2

22

1

21

233

3

23 y

2b-b

2yb

cos2yb

⋅+⋅

+⋅⋅

+⋅

=⋅

+⋅

θAg

Q

Ag

Q

Ag

Q (Ec. A.2)

Esto se puede simplificar más, con lo que queda:

2yb

cos2yb 2

13

2

22

1

21

233

3

23 ⋅

+⋅⋅

+⋅

=⋅

+⋅

θAg

Q

Ag

Q

Ag

Q (Ec. A.3)

70

1

b1 b3

b2

v1 v3

v2

3

2 D

C

A F

E

B

1P∆ °≤12θ

Planta de canal principal con ancho variable

Figura A.1: Aplicación de La Momenta en la confluencia entre dos canales de distinto ancho y ensanche de

canal principal

Canales trapezoidales.

a. La distribución hidrostática de presiones en una sección trapezoidal, está dada por:

⋅+⋅=⋅=

322 yZb

yyAP (Ec. A.4)

, donde:

y = distancia del centroide de la superficie mojada medida desde la superficie.

y = profundidad de flujo.

b = ancho inferior de la sección trapezoidal.

Z = pendiente lateral.

Al introducir este término con los subíndices apropiados en la ecuación básica del

momentum nos dará lo siguiente:

71

21

11

2

22

1

212

333

3

23 y

32b

cosy32

b⋅

⋅++⋅

⋅+

⋅=⋅

⋅++

⋅

yZ

Ag

Q

Ag

QyZ

Ag

Qθ

(Ec. A.5)

b. La ecuación para anchos desiguales de canales trapezoidal se deriva de la misma

manera que para los canales rectangulares de ancho desigual explicado anteriormente. La

inclusión de los términos de la distribución hidrostática de la presión para una sección

trapezoidal nos lleva al siguiente resultado:

21

13

2

22

1

212

333

3

23 y

32b

cosy32

b⋅

⋅++⋅

⋅+

⋅=⋅

⋅++

⋅

yZ

Ag

Q

Ag

QyZ

Ag

Qθ (Ec. A.6)

72

ANEXO B: FLUJO SUPERCRÍTICO

73

Escurrimiento supercrítico

Formación de ondas estacionarias

Las ondas estacionarias en flujo supercrítico en confluencias en canales abiertos complican

las condiciones del flujo. Puede ser necesario el incremento de altura de los muros en las

vecindades de la confluencia. Los estudios de Bowers (1950) indican que puede formarse un

resalto hidráulico en uno de los canales de entrada, dependiendo de las condiciones del flujo.

En el manual Hydraulic design of flood control channels, se muestran las ondas que se

pueden formar aguas abajo de una confluencia típica (Figura B.1). Una zona de máxima altura

de la onda queda definida al frente de la confluencia en un punto ubicado sobre la pared del

canal lateral (ribera izquierda) y otro ubicado sobre la pared derecha del canal principal aguas

abajo de la confluencia. El diseño de las paredes para contener estas alturas de las ondas

puede resultar no muy económico, de ahí la necesidad de reducir al mínimo el efecto de las

ondas estacionarias.

2β

1β

Canal Lateral

Canal Lateral

v1

y1

v2

y2

v3

y3

Área de altura máxima

de onda cuando θβ >2

*θ

Frente de ondas

Ondas reflejadas

Zona de máxima altura de ondas

Para fines de diseño *θ no

debería ser mayor a 12°

Figura B.1: Ondas estacionarias en régimen supercrítico

74

No siempre ocurre que el canal lateral y el canal principal traen consigo los máximos

caudales. Los ensayos de laboratorio efectuados por Behlke y Pritchett (1966) indican que la

ocurrencia del flujo de diseño de uno de los canales con el flujo nulo en el otro, puede dar a

lugar una cresta muy elevada de la onda en las paredes de la confluencia. Las Figuras B.2 y

B.3 muestran la altura máxima en función del número de Froude para las condiciones del flujo

nulo en el canal lateral y en el canal principal, respectivamente. Estas figuras demuestran la

necesidad de mantener el ángulo de la intersección de la confluencia relativamente pequeño.

Los datos también son útiles para diseñar alturas de pared, por ejemplo, la cresta de la onda en

la pared del canal principal seria mayor que dos veces la profundidad del flujo del canal lateral

para un 3.0Fr = , un ángulo de 15° y flujo nulo en el canal principal.

Figura B.2: Altura máxima de la onda cuando sólo aporta un canal

75

Q2, V2, y2

2

22

yg

VF

⋅=

01 =Q

CANAL LATERAL

CANAL PRINCIPAL

h

Q2=0

1

11

yg

VF

⋅=

CANAL LATERAL

CANAL PRINCIPAL

h

Q1, V1, y1

θ θ

Figura B.3: Altura máxima de la onda estacionaria cuando aporta sólo un canal

Criterios de diseño en presencia de ondas estacionarias

Behlke y Pritchett (1966) realizaron una serie de recomendaciones para reducir al mínimo el

efecto de la onda estacionaria, las cuales se mencionan a continuación:

a. Ensanchar el canal principal aguas abajo de la unión para mantener la profundidad del

flujo aproximadamente constante a través de la confluencia.

b. Proporcionar alturas iguales de la superficie del agua en los canales lateral y principal en

la vecindad de la confluencia.

c. Asegurarse de que la onda del canal lateral que se origina en el ápice de la confluencia

afecte a la pared lateral opuesta del canal en su intersección con la pared ampliada del

canal principal.

d. Levantar un muro de transición entre el flujo proveniente del canal lateral y el principal.

76

e. Asegurarse de que las alturas máximas de la onda ocurran con los flujos máximos. Las

Figuras B.4 y B.5 ilustran ejemplos de diseño típicos para canales rectangulares y

trapezoidales usando estos criterios. Las uniones importantes con flujo supercrítico

diseñadas para reducir los efectos de la onda deben ser probados con todas las

combinaciones probables así como para el caudal del diseño.

*θ

b2

b3 Q1 Q3

Q2

b3

1

501F

Seccion longitudinal del muro de transición

Muro de transición

Ubicación de la onda estacionaria

2β

Figura B.4: Ejemplo de diseño de confluencia en canal rectangular

*θ

Q1 Q3

Q2

Muro de transición con inclinación

Muro de transición cara vertical

Pendiente 50

1F

Figura B.5: Ejemplo de diseño de confluencia en canal rectangular

Contribución de Rodrigo Torres

En la tesis desarrollada por Rodrigo Torres (1998), “Hidráulica de singularidades en

escurrimientos supercríticos”, se resume el procedimiento que lleva a cabo Hager (1989) en sus

estudios para determinar la altura del frente de ondas que se forma en la confluencia entre dos

77

canales en escurrimiento supercrítico. Así, explica Torres, Hager por medio de un estudio

analítico y experimental entrega expresiones con las cuales se puede determinar las alturas en

distintas zonas de la confluencia.

A continuación se muestra un esquema en el cual se ven las variables en estudio:

δ

φ

b2

b v1 v3

v2

D

A

B Figura B.6: Geometría del flujo. Frente de onda principal. (Hager, 1989)

La línea que parte desde el punto A y llega a B con un ángulo relativo a la dirección principal,

es la representación de la onda estacionaria principal, que se genera debido al choque de

ambos flujos. Al colisionar, ambos flujos confluyentes son desviados o reflectados en un ángulo

φ para el canal principal y con un ángulo δ para el canal lateral, formando así dos nuevos

frentes. La expresión que resulta, al asumir velocidad uniforme y distribución hidrostática de

presiones para condiciones de baja altura, es decir, 1/1 <<by e 1/2 <<by , y que relaciona

estos ángulos de reflexión es la siguiente:

1

21

2

1

2

1

1

22

11 11

−−

⋅+=

⋅

⋅+=

y

y

V

V

Fy

Fy

δ

φ (Ec. B.1)

Esta estimación es para °≤ 45δ y 12

−> δF , donde F es el número de Froude reducido

que se define como:

78

F

yy

yy

F ⋅

−

=2

12

2

1

2

1

1

(Ec. B.2)

Y la altura del frente de choque se puede calcular con la siguiente expresión:

21

2

2211

212

2

1

2

21

⋅−⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅=

FyFy

FFy

y

y

y

y f δ (Ec. B.3)

Además, el patrón de las líneas de flujo en la confluencia misma, puede modelarse de

manera similar a como se hace en una contracción con flujo supercrítico, donde la línea de la

onda principal equivale a una pared que se quiebra hacia el interior del flujo.

2β

δ 1β

φ

1βδ −

B

A

Figura B.7: Patrón plano de líneas de flujo para la confluencia (Hager, 1989)

Este patrón de ondas sólo describe lo ocurrido en el fondo del canal, ya que hacia la

superficie la curvatura de las líneas de corriente origina la formación de un patrón de ondas

cruzadas.

79

Para determinar la altura relativa del flujo 1hh y el número de Froude (F) para las regiones

A y B que se ilustran en la Figura B.7 están las siguientes aproximaciones teóricas:

+⋅=

0

1 23

1f

φβ (Ec. B.4)

, con 10 2 Ff ⋅= φ

21

23

10

0

1

2 −

+⋅=

ff

h

h (Ec. B.5)

( ) 21

012 1 −+⋅= fFF (Ec. B.6)

=2β Ángulo con que es reflejado el frente de onda procedente desde A

( )

+⋅+⋅=

−− 1

0

21

02 23

1 ffφβ (Ec. B.7)

( )( )

21

23

11

1

0

21

021

0

0

2

−

+⋅+

+=

−−ff

f

f

h

hB (Ec. B.8)

( )2

1

0

21

02

1

001 23

11

++⋅+⋅⋅=

ffffFFB (Ec. B.9)

La altura máxima de la onda corresponde a la altura alcanzada en la zona B y queda

representada por:

⋅

==

21

2

11 h

h

h

h

h

h

h

h Bmáx B (Ec. B.10)

80

El autor señala que esta ecuación, al no considerar el efecto de la curvatura de las líneas de

corriente, es recomendable utilizarla para un diseño preliminar y sujeto a las siguientes

restricciones: °< 30δ y h1 del mismo orden que h2.

81

ANEXO C: TABLAS

82

Tabla C.1: Ensayos Diagnóstico sin aporte del colector, estudio Colector Quilín.

ENSAYO ZANJON DE LA AGUADA COLECTOR

Q (m3/s) Tr (años) Q (m3/s)

D40-0 40 2 0

D70-0 70 10 0

D110-0 110 50 0

D130-0 130 100 0

Tabla C.2: Ensayos Diagnóstico con aporte del colector, estudio Colector Quilín.

Zanjón de la Aguada Colector Ensayo

Q (m3/s) Tr (años) Q (m3/s)

D0-25 0 - 25

D40-25 40 2 25

D57.6-25 57.6 - 25

D72-25 72 - 25

Tabla C.3: Ensayos sin Aporte Colector. Estudio colector Las Industrias.

Ensayo Zanjón de la Aguada Colector

QTotal (m3/s) Tr (años) Q (m3/s)

D-63-0 63 2 0

D-175-0 175 100 0

Tabla C.4: Ensayos con Aporte Colector. Estudio colector Las Industrias.


Q Total (m3/s) Tr (años) Q (m3/s) Tr (años)

D-46-17 46 2 17 2

D-64.5-33.5 64.5 10 33.5 10

D-125-33.5 125 - 33.5 10

D-141.5-33.5 141.5 100 33.5 10

83

Tabla C.5: Ensayos de diagnóstico sin aporte del colector. Estudio Colector 3 Poniente


QTotal (m3/s) Tr (años) Q (m3/s)

D-119-0-119 119 2 0

D-192-0-192 192 10 0

D-298-0-298 298 50 0

D-350-0-350 350 100 0

Tabla C.6: Ensayos de diagnóstico con aporte del colector. Estudio Colector 3 Poniente

Zanjón de la Aguada Colector

Ensayo QTotal (m

3/s) Tr (años) Q (m3/s)

D-107-12-119 112 2 12

D-180-12-192 180 10 12

D-286-12-298 286 50 12

D-338-12-350 338 100 12

Tabla C.7: Ensayos de diagnóstico sin aporte del colector - Colector Colombia.

Zanjón de la Aguada Colector

ENSAYO Q A Arriba (m

3/s) Tr (años) Q (m3/s)

D-10-31-41 10 2 31

D-41-31-72 41 10 31

D-100-31-131 100 100 31

D-131-0-131 131 -

Tabla C.8: Ensayos de diagnóstico con aporte del colector - Colector Colombia

Zanjón de la Aguada Colector ENSAYO

Q A Arriba (m3/s) Tr (años) Q A Abajo (m

3/s) Q (m3/s)

D-10-31-41 10 2 41 31

D-41-31-72 41 10 72 31

D-100-31-131 100 100 131 31

84

Tabla C.9: Ensayos con mejoramiento del cauce del Zanjón – Colector Colombia


Q Total (m3/s) Tr (años) Q (m3/s)

S1-10-31-41 10 2 31

S1-41-31-72 41 10 31

S1-100-31-131 100 100 31

Tabla C.10: Ensayos en Situación Diagnóstico – Colector SAB

QZanjón m3/s

Qcolector m3/s

75 0

75 45

75 51

141 0

141 45

141 51

247 0

247 45

247 51

300 0

300 45

Diagnóstico del Proyecto

300 51

85

ANEXO D: FIGURAS

86

Figura D.1: Planta general de estudio, colector Quilín.

87

EJE HIDRÁULICO (EH) - ENSAYO A2-105-25

569,50

570,00

570,50

571,00

571,50

572,00

572,50

573,00

573,50

574,00

40 60 80 100 120 140 160 180

DISTANCIA (m)

CO

TA

(m

)

RIBERA SUR COTA DE FONDO COTA EH CENTRO RIBERA NORTE

Vigas de

Puente

Fig

ura D

.2: Eje H

idráu

lico - E

nsayo

A2-105-25 – C

olecto

r Qu

ilín

88

Figura D.3: Planta general de estudio, colector Las Industrias.

89

FIGURA Nº 6.1 : EJE HIDRÁULICO (EH) - ENSAYO R-175-0

539,000

540,000

541,000

542,000

543,000

544,000

545,000

546,000

9850 9900 9950 10000 10050 10100 10150 10200 10250

DISTANCIA (m)

CO

TA

(m

)

RIBERA IZQUIERDA COTA DE FONDO COTA EJE CENTRO RIBERA DERECHA

Vigas Puente Las

Industrias

Vigas Puente

Sierra Bella

Fig

ura D

.4: Eje h

idráu

lico – E

nsayo

R-175-0 – C

olecto

r Las In

du

strias

90

Figura D.5: Planta general de estudio, Colector 3 Poniente

91

EJE HIDRÁULICO (EH) - ENSAYO R-350-0-350

450,000

451,000

452,000

453,000

454,000

455,000

456,000

457,000

458,000

459,000

460,000

100 150 200 250 300 350 400 450 500

DISTANCIA (m)

CO

TA

(m

)


Zona de descarga

P 6P 7

P 8

P 9P 10

P 11

P 12P 13 P 14

P 15

P 16P 17 P 18

P 19

Fig

ura D

.6: Eje h

idráu

lico – E

nsayo

R-350-0-350 – C

olecto

r 3 Po

nien

te.

92

EJE HIDRÁULICO (EH) - ENSAYO D-338-12-350

450,000

451,000

452,000

453,000

454,000

455,000

456,000

457,000

458,000

459,000

460,000

100 150 200 250 300 350 400 450 500

DISTANCIA (m)

CO

TA

(m

)


Zona de descarga

P 6P 7

P 8P 9

P 10

P 11

P 12 P 13 P 14 P 15

P 16P 17

P 18P 19

Fig

ura D

.7: Eje h

idráu

lico – E

nsayo

D-338-12-350 – C

olecto

r 3 Po

nien

te.

93

Figura D.8: Planta general de estudio, Colector Colombia

94

EJE HIDRÁULICO (EH) - ENSAYO R-131-0-131

573,000

574,000

575,000

576,000

577,000

578,000

579,000

580,000

581,000

5750 5800 5850 5900 5950 6000 6050 6100 6150

DISTANCIA (m)

CO

TA

(m

)

RIBERA IZQUIERDA ZF ZC RIBERA DERECHA

Zona de descarga

48

49

50

5152

53

5455

56

57

58 59 6061

62

Puente Fabriciano González

Puente Ramón Toro Ibáñez

Fig

ura D

.9: Eje h

idráu

lico – E

nsayo

R-131-0-131 – C

olecto

r Co

lom

bia.

95

EJE HIDRÁULICO (EH) - ENSAYO D-100-31-131

573,000

574,000

575,000

576,000

577,000

578,000

579,000

580,000

581,000

5750 5800 5850 5900 5950 6000 6050 6100 6150

DISTANCIA (m)

CO

TA

(m

)


Zona de descarga

48

49

50

5152

53

54

55

56

5758 59 60

61

62



Fig

ura D

.10: Eje h

idráu

lico – E

nsayo

D-100-31-131 – C

olecto

r Co

lom

bia.

96

EJE HIDRÁULICO (EH) - ENSAYO S1-100-31-131

573,000

574,000

575,000

576,000

577,000

578,000

579,000

580,000

581,000

5750 5800 5850 5900 5950 6000 6050 6100 6150

DISTANCIA (m)

CO

TA

(m

)


Zona de descarga

48

49

50

5152

53

54

55

56

5758 59

60-161

62



Fig

ura D

.11: Eje h

idráu

lico – E

nsayo

S1-100-31-131 – C

olecto

r Co

lom

bia.

97

Figura D.12: Planta General, Colector SAB

98

EJE HIDRÁULICO ZANJÓN DE LA AGUADA CON COLECTORQ Zanjón=300 m3/sQcolector=51 m3/s

455,00

457,00

459,00

461,00

463,00

465,00

467,00

469,00

23200 23300 23400 23500 23600 23700 23800 23900

DISTANCIA (m)

CO

TA

(m

)

ZF ZC RIBERAS Zcr Zn

DE

SC

AR

GA

Fig

ura D

.13: Eje h

idráu

lico – E

nsayo

Qzan

jón =

300 [m3/s], Q

colecto

r =51 [m

3/s] – Co

lector S

AB

.

universidad de chile facultad de ciencias … · acerca del comportamiento hidráulico de la...

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