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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
Obtención de correlaciones para determinar la Resistencia a la compresión
y Módulo de rotura del hormigón mediante Ensayos Esclerométricos
Trabajo de titulación modalidad Proyecto de Investigación, previo a la
obtención del título de Ingeniero Civil
AUTORES: Neira Mizhquero Iveth Nathalie
Palacios Beltrán Rubén Darío
TUTOR: Ing. Juan Carlos Moya Heredia MSc.
QUITO, 2019
iii
© DERECHOS DE AUTOR
Nosotros, NEIRA MIZHQUERO IVETH NATHALIE & PALACIOS BELTRÁN
RUBÉN DARÍO en calidad de autores y titulares de los derechos morales y
patrimoniales del trabajo de titulación: OBTENCIÓN DE CORRELACIONES
PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN Y MÓDULO
DE ROTURA DEL HORMIGÓN MEDIANTE ENSAYOS
ESCLEROMÉTRICOS, modalidad: PROYECTO DE INVESTIGACIÓN, de
conformidad con el Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA
SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN,
concedemos a favor de la Universidad Central del Ecuador una licencia gratuita,
intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la obra, con fines estrictamente
académicos. Conservamos a nuestro favor todos los derechos de autor sobre la obra,
establecidos en la normativa citada. Así mismo, autorizamos a la Universidad Central
del Ecuador para que realice la digitalización y publicación de este trabajo de titulación
en el repositorio virtual, de conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley
Orgánica de Educación Superior.
Los autores declaran que la obra objeto de la presente autorización es original en su
forma de expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la
responsabilidad por cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa y
liberando a la Universidad de toda responsabilidad.
En la ciudad de Quito, a los 8 días del mes enero del 2019.
Neira Mizhquero Iveth Nathalie Palacios Beltrán Rubén Darío
C.I. 1726096918 C.I. 1720481116
iv
APROBACIÓN DEL TUTOR
En mi calidad de Tutor del Trabajo de Titulación, presentado por NEIRA
MIZHQUERO IVETH NATHALIE & PALACIOS BELTRÁN RUBÉN DARÍO,
para optar por el Grado de Ingeniero Civil; cuyo título es: OBTENCIÓN DE
CORRELACIONES PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA A LA
COMPRESIÓN Y MÓDULO DE ROTURA DEL HORMIGÓN MEDIANTE
ENSAYOS ESCLEROMÉTRICOS, considero que dicho trabajo reúne los requisitos
y méritos suficientes para ser sometido a la presentación pública y evaluación por parte
del tribunal examinador que se designe.
En la ciudad de Quito, a los 8 días del mes Enero del 2019.
Ing. Juan Carlos Moya Heredia MSc.
DOCENTE - TUTOR
C.I. 1710919083
v
DEDICATORIA
A Dios por permitirme llegar a cumplir mi sueño.
A mis padres, por ser el motor que impulsa mi vida día a día con su ejemplo de
trabajo, de amor y paciencia.
A mi prima Thalía Tipán por ser como una hermana, por estar junto a mi todo
este tiempo, por alegrar mis días, por acompañarme durante estos 24 años. Y a
mi tía María por cuidarme en mis primeros años.
A mis tíos, tías, primos y primas por compartir mis triunfos y alegrías.
A mi novio por acompañarme durante toda mi carrera, por apoyarme en cada
momento, gracias por tu amor incondicional.
A mis amigos Santiago y Kevin, a pesar de llevar muy poco tiempo juntos me
enseñaron lo que es una verdadera amistad, con su apoyo y ocurrencias hicieron
que este camino sea más llevadero.
Iveth Nathalie Neira Mizhquero
vi
DEDICATORIA
Dedico este proyecto principalmente a Dios, por ser mí guía y permitirme llegar
a este momento tan importante de mi vida en donde puedo culminar una meta
más, por darme fortaleza para todos esos momentos difíciles y también por los
triunfos que he llegado a tener a lo largo de mi carrera.
A mis padres Consuelo y Vicente, a mamá Juanita, a mi papá Efrén, a mis
hermanos Francisco y Carolina y a toda mi familia por estar a mi lado
impulsándome a seguir adelante para poder culminar mi carrera con éxito, han
sido la base fundamental de mi formación como ser humano y como profesional,
cada uno ha aportado grandes cosas a mi vida y me han ayudado a llegar a este
momento.
A mi novia Daniela por creer en mí, por su apoyo incondicional, y por caminar
junto a mí a lo largo de mi carrera, dándome su amor, comprensión y sobre todo
la fuerza que necesité en los momentos difíciles, festejando cada uno de los
triunfos y buenos momentos que he llegado a tener.
A mis amigos y compañeros que sin esperar nada a cambio me ayudaron en
algún momento compartiendo sus conocimientos para realizar este proyecto y
que de alguna u otra manera me han brindado su apoyo y su tiempo.
Rubén Darío Palacios Beltrán
vii
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a Dios por haberme dado capacidad, sabiduría e inteligencia para poder
culminar mi carrera universitaria.
A mis padres Georgina Mizhquero y Tomas Neira por su apoyo incondicional a lo largo
de mi vida, por la paciencia y amor con la que me criaron, por enseñarme a ser una
mujer de bien, con principios y valores fundamentados y darme todo lo que estuvo al
alcance de sus manos.
Gracias, su apoyo fue de vital importancia para lograr cumplir cada una de las metas
que me he propuesto, por enseñarme que nada en esta vida es fácil, que hay que luchar y
dar más del 100% para conseguir todo lo que nos proponemos, que nada llega por arte
de magia, sino por el esfuerzo, amor y dedicación que se le pone a cada cosa que
hacemos.
A mis amigos por hacer que este pesado camino se hiciera ligero, por su apoyo, su
amistad sincera y sus ocurrencias, por estar en los buenos y malos momentos.
A mi mejor amigo y compañero de trabajo de titulación Rubén Palacios por brindarme
su apoyo durante toda la carrera, que a pesar de las circunstancias pudimos mantener
nuestra amistad y cumplir esta meta juntos.
Al Ingeniero Juan Carlos Moya tutor del trabajo de titulación por su apoyo durante la
elaboración del trabajo, por su guía y enseñanzas.
Al Ingeniero Jorge Santamaría por la guía en la etapa final de este proyecto.
A la Universidad Central del Ecuador por formar buenos profesionales y a todos los
ingenieros de la Facultad de Ingeniería Ciencias Físicas y Matemática por sus
enseñanzas.
Iveth Nathalie Neira Mizhquero
viii
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a Dios por darme paciencia, fortaleza y sabiduría que necesité en todo este
tiempo, por bendecirme con la culminación de mi carrera y por ayudarme a cumplir una
meta más a lo largo de mi vida.
A mi Familia que son el pilar fundamental de mi vida, han sabido guiarme como
persona y siempre han estado pendientes de mí, impulsándome a seguir adelante en el
camino de la vida.
A mi novia Daniela, gracias por tu apoyo incondicional, por todo el amor y
comprensión que me brindas y sobre todo por tu total disposición para ayudarme en
todo momento y estar a mi lado.
A la Universidad Central del Ecuador, Facultad de Ingeniería Ciencias Físicas y
Matemática, por ser el lugar en donde aprendí y adquirí todo el conocimiento que me
llevo ahora para mi vida profesional, a cada uno de los Ingenieros que impartieron sus
conocimientos, y que hicieron que pueda crecer día a día como profesional.
A nuestro tutor Ing. Juan Carlos Moya por brindarnos su tiempo, conocimientos y
experiencias para poder realizar con éxito este proyecto.
Al Ing. Jorge Santamaría por aportar con sus ideas y conocimiento dentro de nuestro
proyecto, gracias a esto pudimos realizar un trabajo de titulación de calidad.
A mi amiga y compañera de trabajo de titulación Nathalie por su esfuerzo y dedicación,
gracias por todo lo que has hecho e hiciste junto a mí para que nuestro proyecto se
realice con éxito, hoy todo nuestro esfuerzo se ve reflejado en un trabajo exitoso y en
este triunfo, la culminación de nuestra carrera.
A todos mis amigos, compañeros, a los padres de mi compañera de tesis y conocidos
que aportaron con su tiempo y su colaboración para poder realizar este proyecto, gracias
por la ayuda brindada y por el cariño y aprecio que nos tienen, nos impulsaron a poder
culminar con esta meta, con su aporte logramos que nuestro proyecto se realice sin
inconvenientes y todo saliera como lo esperábamos, muchas gracias a todos por su
ayuda.
Rubén Darío Palacios Beltrán
ix
CONTENIDO
© DERECHOS DE AUTOR ........................................................................................... iii
APROBACIÓN DEL TUTOR ........................................................................................ iv
DEDICATORIA ............................................................................................................... v
AGRADECIMIENTOS .................................................................................................. vii
CONTENIDO .................................................................................................................. ix
LISTA DE FOTOGRAFÍAS ......................................................................................... xiii
LISTA DE GRÁFICOS ................................................................................................. xiv
LISTA DE TABLAS ...................................................................................................... xv
RESUMEN .................................................................................................................... xix
ABSTRACT ................................................................................................................... xx
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN.................................................................................... 1
1.1 Antecedentes ...................................................................................................... 1
1.2 Justificación ....................................................................................................... 2
1.3 Objetivos ............................................................................................................ 3
1.3.1 Objetivo General ............................................................................................ 3
1.3.2 Objetivos Específicos ..................................................................................... 3
1.4 Hipótesis ............................................................................................................ 4
1.5 Definición de Variables ..................................................................................... 4
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO ................................................................................ 5
2.1 Hormigón ........................................................................................................... 5
2.2 Componentes del Hormigón .............................................................................. 5
2.2.1 Cemento ......................................................................................................... 5
2.2.1.1 Componentes del cemento .......................................................................... 5
2.2.1.2 Tipos de cemento portland ......................................................................... 6
x
2.2.1.3 Densidad real del cemento .......................................................................... 6
2.2.2 Agregados....................................................................................................... 6
2.2.2.1 Granulometría ............................................................................................. 7
2.2.2.2 Módulo de finura ........................................................................................ 8
2.2.2.3 Tamaño Nominal Máximo ......................................................................... 8
2.2.2.4 Densidad Aparente suelta y compacta ........................................................ 8
2.2.2.5 Densidad aparente óptima .......................................................................... 9
2.2.2.6 Peso específico ........................................................................................... 9
2.2.2.7 Capacidad de absorción .............................................................................. 9
2.2.2.8 Contenido de humedad ............................................................................. 10
2.2.2.9 Abrasión del agregado grueso .................................................................. 10
2.2.2.10 Colorimetría del agregado fino ................................................................. 10
2.2.3 Agua ............................................................................................................. 11
2.3 Propiedades del hormigón fresco ..................................................................... 11
2.3.1 Consistencia ................................................................................................. 12
2.3.2 Trabajabilidad............................................................................................... 12
2.3.3 Homogeneidad ............................................................................................. 13
2.4 Propiedades mecánicas del hormigón endurecido ........................................... 13
2.4.1 Resistencia a la compresión ......................................................................... 13
2.4.2 Resistencia a flexión..................................................................................... 13
2.5 Ensayos destructivos ........................................................................................ 14
2.6 Ensayos no destructivos ................................................................................... 14
2.6.1 Ensayos Esclerométricos .............................................................................. 15
2.6.1.1 Esclerómetro Matest C386N .................................................................... 16
2.6.1.2 Esclerómetro Proceq SilverSchmidt ......................................................... 16
2.6.1.3 Lower 10th percentile curve ..................................................................... 17
xi
2.7 Ensayos ligeramente destructivos .................................................................... 18
2.7.1 Extracción de núcleos................................................................................... 18
2.8 Diseño de mezclas de hormigón por el método de densidad máxima ............. 19
2.9 Marco Legal ..................................................................................................... 19
CAPÍTULO III: MARCO METODOLÓGICO ............................................................. 21
3.1 Tipo de Investigación ....................................................................................... 22
3.2 Métodos de Investigación ................................................................................ 22
3.3 Técnicas e Instrumentos ................................................................................... 23
3.4 Caracterización de los materiales..................................................................... 24
3.5 Diseño de mezclas de hormigón por el Método de densidad máxima. ............ 24
3.5.1 Procedimiento de diseño de mezclas de hormigón por el Método de densidad
máxima 25
3.5.2 Ejemplo de diseño de mezclas de hormigón por el Método de densidad
máxima 26
3.6 Elaboración de cilindros de prueba. ................................................................. 31
3.7 Elaboración de cilindros y vigas definitivas. ................................................... 36
3.8 Ensayo de resistencia a la compresión en cilindros de hormigón. ................... 40
3.9 Ensayos esclerométricos en vigas de hormigón. ............................................. 41
3.10 Ensayo de resistencia a la flexión en vigas de hormigón. ............................... 43
3.11 Elaboración de elementos de hormigón simple ............................................... 44
CAPÍTULO IV: ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................... 47
4.1 Densidad del cemento ...................................................................................... 47
4.2 Propiedades de los agregados .......................................................................... 48
4.2.1 Granulometría............................................................................................... 48
4.2.2 Densidad Aparente suelta y compacta ......................................................... 52
4.2.3 Densidad aparente óptima ............................................................................ 54
xii
4.2.4 Peso específico ............................................................................................. 57
4.2.5 Capacidad de absorción y Contenido de humedad....................................... 58
4.2.6 Abrasión del agregado grueso ...................................................................... 61
4.2.7 Colorimetría del agregado fino .................................................................... 62
4.3 Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de Hormigón. ....... 62
4.4 Resistencia a la flexión de vigas de hormigón. ................................................ 69
4.5 Ensayos esclerométricos en vigas de hormigón. ............................................. 71
4.6 Resistencia a la compresión de núcleos de hormigón. ..................................... 75
4.7 Ensayos esclerométricos en elementos estructurales. ...................................... 76
4.8 Modelos de predicción ..................................................................................... 76
4.8.1 Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) ..................................... 81
4.8.2 Curvas de Regresión..................................................................................... 89
4.8.3 Validación de los modelos de predicción de la resistencia a la compresión
del hormigón. .............................................................................................................. 95
4.8.4 Validación de los modelos de predicción del módulo de rotura del hormigón.
97
CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................... 98
5.1 CONCLUSIONES ........................................................................................... 98
5.2 RECOMENDACIONES ................................................................................ 100
6 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 101
ANEXOS ...................................................................................................................... 106
ANEXO A: REGISTRO FOTOGRÁFICO. CARACTERIZACIÓN DE LOS
MATERIALES ......................................................................................................... 106
ANEXO B: REGISTRO FOTOGRÁFICO. ELABORACIÓN DE MEZCLAS Y
ESPECÍMENES ........................................................................................................ 111
ANEXO C: REGISTRO FOTOGRÁFICO. EJECUCIÓN DE ENSAYOS ............. 116
ANEXO D: DISEÑO DE MEZCLAS DE HORMIGÓN DEFINITIVAS ............... 122
xiii
ANEXO E: RESULTADOS DE ENSAYOS ESCLEROMÉTRICOS (ÍNDICE DE
REBOTE) EN VIGAS Y ELEMENTOS ................................................................. 177
LISTA DE FOTOGRAFÍAS
Fotografía 1. Esclerómetro Matest C386N. .................................................................... 16
Fotografía 2. Esclerómetro Proceq SilverSchmidt. ........................................................ 17
Fotografía 3. Materiales empleados para la elaboración de especímenes. .................... 24
Fotografía 4. Elaboración de mezclas a mano para cilindros de prueba. ....................... 32
Fotografía 5. Cilindros de prueba a ensayarse a los 7 días. ............................................ 33
Fotografía 6. Ensayo de asentamiento mediante el cono de Abrams. ............................ 35
Fotografía 7. Elaboración de especímenes definitivos con concretera. .......................... 37
Fotografía 8. Elaboración de cilindros de hormigón. ..................................................... 38
Fotografía 9. Curado de especímenes en laboratorio. .................................................... 39
Fotografía 10. Elaboración de vigas de hormigón. ......................................................... 39
Fotografía 11. Curado de especímenes en campo. ......................................................... 40
Fotografía 12. Medición de diámetros de especímenes cilíndricos. ............................... 40
Fotografía 13. Colocación de mortero de azufre en cilindros de hormigón. .................. 41
Fotografía 14. Ensayo de compresión en cilindros de hormigón. .................................. 41
Fotografía 15. Preparación de la superficie para elaboración de ensayos esclerométricos.
........................................................................................................................................ 42
Fotografía 16. Ensayo esclerométrico equipo Matest – sentido horizontal. ................... 42
Fotografía 17. Ensayo esclerométrico equipo Proceq – sentido vertical hacia abajo..... 43
Fotografía 18. Ensayo de flexión en vigas. .................................................................... 43
Fotografía 19. Medición de las dimensiones de la sección transversal de la cara
fracturada. ....................................................................................................................... 44
Fotografía 20. Elaboración de elementos de hormigón utilizando la concretera 1 saco. 45
Fotografía 21. Compactación de elementos de hormigón utilizando vibrador de aguja. 45
Fotografía 22. Extracción de núcleos de hormigón. ....................................................... 46
Fotografía 23. Núcleos extraídos del elemento viga. ..................................................... 46
Fotografía 24. Núcleos extraídos de los elementos de hormigón. .................................. 46
Fotografía 25. Ensayo de Colorimetría agregado fino Pifo. ........................................... 62
xiv
Fotografía 26. Obtención de muestras para la caracterización de los agregados. ........ 107
Fotografía 27. Pesaje de agregado grueso para ensayo de granulometría. ................... 107
Fotografía 28. Ensayo de abrasión del agregado grueso. ............................................. 108
Fotografía 29. Ensayo de capacidad de absorción y contenido de humedad de los
agregados. ..................................................................................................................... 108
Fotografía 30. Ensayo de densidad del cemento. ......................................................... 109
Fotografía 31. Ensayo de densidad suelta y compacta del agregado grueso. ............... 109
Fotografía 32. Ensayo de densidad óptima de los agregados. ...................................... 110
Fotografía 33. Ensayo de asentamiento del hormigón. ................................................ 112
Fotografía 34. Elaboración de cilindros de hormigón. ................................................. 112
Fotografía 35. Elaboración de vigas de hormigón. ....................................................... 113
Fotografía 36. Probetas de hormigón. .......................................................................... 113
Fotografía 37. Curado de vigas de hormigón en laboratorio. ....................................... 114
Fotografía 38. Curado de cilindros y vigas de hormigón en campo. ............................ 114
Fotografía 39. Elaboración de elementos de hormigón para extracción de núcleos. ... 115
Fotografía 40. Curado de elementos de hormigón. ...................................................... 115
Fotografía 41. Extracción de núcleos de hormigón. ..................................................... 117
Fotografía 42. Alisado de superficie de núcleos de hormigón. .................................... 117
Fotografía 43. Núcleos de hormigón. .......................................................................... 118
Fotografía 44. Ensayo de compresión de núcleos de hormigón. .................................. 118
Fotografía 45. Preparación de la superficie para ensayos esclerométricos. ................. 119
Fotografía 46. Ensayos esclerométricos en vigas de hormigón simple. ....................... 119
Fotografía 47. Ensayo esclerométrico en elemento columna de hormigón simple. ..... 120
Fotografía 48. Ensayo esclerométrico en elemento viga de hormigón simple. ............ 120
Fotografía 49. Ensayo esclerométrico en losa de hormigón armado. ........................... 121
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1. Curva granulométrica agregado grueso Pifo. ................................................ 48
Gráfico 2. Curva granulométrica agregado grueso San Antonio.................................... 49
Gráfico 3. Curva granulométrica agregado grueso Guayllabamba. ............................... 50
Gráfico 4. Curva granulométrica agregado fino Pifo. .................................................... 51
xv
Gráfico 5. Curva densidad óptima agregado grueso Pifo- agregado fino Pifo. .............. 54
Gráfico 6. Curva densidad óptima agregado grueso San Antonio- agregado fino Pifo. 55
Gráfico 7. Densidad óptima agregado grueso Guayllabamba- agregado fino Pifo. ....... 56
Gráfico 8. Interfaz App Neuro-Fuzzy Designer ............................................................. 81
Gráfico 9. Datos de entrenamiento para modelo de resistencia a la compresión. .......... 82
Gráfico 10. Generación del sistema de inferencia difuso FIS, modelo de resistencia a la
compresión. .................................................................................................................... 83
Gráfico 11. Entrenando el ANFIS, modelo de resistencia a la compresión. .................. 83
Gráfico 12. Gráfica de error entrenamiento, modelo de resistencia a la compresión. .... 84
Gráfico 13. Estructura del FIS, modelo de resistencia a la compresión. ........................ 84
Gráfico 14. Propiedades del FIS, modelo de resistencia a la compresión. ..................... 85
Gráfico 15. Reglas If-Then, modelo de resistencia a la compresión. ............................. 85
Gráfico 16. Funciones de membresía, modelo de resistencia a la compresión. ............. 86
Gráfico 17. Datos de validación del FIS, modelo de resistencia a la compresión.......... 86
Gráfico 18. Validación del modelo entrenado, modelo de resistencia a la compresión. 87
Gráfico 19. Visor de reglas, modelo de resistencia a la compresión. ............................. 87
Gráfico 20. Visor de reglas, modelo de módulo de rotura. ............................................ 88
Gráfico 21. Ejemplo aplicación, modelo resistencia a la compresión. ........................... 89
Gráfico 22. Curva de regresión para estimar f’c (MPa) Matest / Horizontal. ................ 91
Gráfico 23. Curva de regresión para estimar R (MPa) Matest / Horizontal. .................. 91
Gráfico 24. Curva de regresión para estimar f’c (MPa) Matest / Vertical hacia abajo. . 92
Gráfico 25. Curva de regresión para estimar R (MPa) Matest / Vertical hacia abajo. ... 92
Gráfico 26. Curva de regresión para estimar f’c (MPa) Proceq / Horizontal. ................ 93
Gráfico 27. Curva de regresión para estimar R (MPa) Proceq / Horizontal. .................. 93
Gráfico 28. Curva de regresión para estimar f’c (MPa) Proceq / Vertical hacia abajo. . 94
Gráfico 29. Curva de regresión para estimar R (MPa) Proceq / Vertical hacia abajo. ... 94
Gráfico 30. Validación del modelo entrenado, modelo de módulo de rotura. ............... 97
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Límites granulométricos del agregado grueso. ................................................... 7
Tabla 2. Límites granulométricos del agregado fino. ....................................................... 8
xvi
Tabla 3. Escala de Gardner. ............................................................................................ 11
Tabla 4. Consistencia del hormigón en función del asentamiento. ................................ 12
Tabla 5. Trabajabilidad del hormigón en función del asentamiento. ............................. 12
Tabla 6. Resistencia promedio requerida a compresión (f´cr). ....................................... 26
Tabla 7. Tabulación de las propiedades de los materiales utilizados en el diseño de
mezclas de hormigón. ..................................................................................................... 26
Tabla 8. Cantidad de pasta en la mezcla en función del asentamiento. .......................... 28
Tabla 9. Relación agua/cemento en función de la resistencia a la compresión. ............. 28
Tabla 10. Correcciones por humedad y absorción de los agregados. ............................. 31
Tabla 11. Dosificación al peso corregido por humedad y absorción de los agregados .. 31
Tabla 12. Dosificación al peso para cilindros de prueba para resistencia. ..................... 32
Tabla 13. Cantidades para 15 kg de mezcla para especímenes de prueba. ..................... 32
Tabla 14. Resultados resistencia a la compresión en cilindros de prueba. ..................... 33
Tabla 15. Dosificación al peso para cilindros de prueba para consistencia y
trabajabilidad. ................................................................................................................. 34
Tabla 16. Resultados de consistencia y trabajabilidad para mezclas definitivas. ........... 35
Tabla 17. Dosificación al peso para mezclas definitivas. ............................................... 36
Tabla 18. Cantidades para 90 kg de mezcla para especímenes definitivos. ................... 37
Tabla 19. Cantidades para 235 kg de mezcla para elementos de hormigón simple. ...... 44
Tabla 20. Densidad del cemento método de Le Chatelier. ............................................. 47
Tabla 21. Densidad del cemento método del picnómetro. ............................................. 47
Tabla 22. Granulometría agregado grueso Pifo. ............................................................. 48
Tabla 23. Granulometría agregado grueso San Antonio. ............................................... 49
Tabla 24. Granulometría agregado grueso Guayllabamba. ............................................ 50
Tabla 25. Granulometría agregado fino Pifo. ................................................................. 51
Tabla 26. Densidad suelta y compactada agregado grueso Pifo. .................................... 52
Tabla 27. Densidad suelta y compactada agregado grueso San Antonio. ...................... 52
Tabla 28. Densidad suelta y compactada agregado grueso Guayllabamba. ................... 53
Tabla 29. Densidad suelta y compactada agregado fino Pifo. ........................................ 53
Tabla 30. Densidad óptima agregado grueso Pifo- agregado fino Pifo. ......................... 54
Tabla 31. Densidad óptima agregado grueso San Antonio- agregado fino Pifo. ........... 55
Tabla 32. Densidad óptima agregado grueso Guayllabamba- agregado fino Pifo. ........ 56
xvii
Tabla 33. Peso específico agregado grueso Pifo. ........................................................... 57
Tabla 34. Peso específico agregado grueso San Antonio. .............................................. 57
Tabla 35. Peso específico agregado grueso Guayllabamba. ........................................... 58
Tabla 36. Peso específico agregado fino Pifo................................................................. 58
Tabla 37. Capacidad de absorción y contenido de humedad agregado grueso Pifo. ...... 59
Tabla 38. Capacidad de absorción y contenido de humedad agregado grueso San
Antonio. .......................................................................................................................... 59
Tabla 39. Capacidad de absorción y contenido de humedad agregado grueso
Guayllabamba. ................................................................................................................ 60
Tabla 40. Capacidad de absorción y contenido de humedad agregado fino Pifo. .......... 60
Tabla 41. Abrasión agregado grueso Pifo. ..................................................................... 61
Tabla 42. Abrasión agregado grueso San Antonio. ........................................................ 61
Tabla 43. Abrasión agregado grueso Guayllabamba. ..................................................... 61
Tabla 44. Colorimetría del agregado fino Pifo. .............................................................. 62
Tabla 45. Resistencia a la compresión cilindros de hormigón elaborados con agregado
grueso de Pifo y curados en campo. ............................................................................... 63
Tabla 46. Resistencia a la compresión cilindros de hormigón elaborados con agregado
grueso de San Antonio y curados en campo. .................................................................. 64
Tabla 47. Resistencia a la compresión cilindros de hormigón elaborados con agregado
grueso de Guayllabamba y curados en campo................................................................ 65
Tabla 48. Resistencia a la compresión cilindros de hormigón elaborados con agregado
grueso de Pifo y curados en Laboratorio. ....................................................................... 66
Tabla 49. Resistencia a la compresión cilindros de hormigón elaborados con agregado
grueso de San Antonio y curados en Laboratorio........................................................... 67
Tabla 50. Resistencia a la compresión cilindros de hormigón elaborados con agregado
grueso de Guayllabamba y curados en Laboratorio. ...................................................... 68
Tabla 51. Resistencia a la flexión vigas de hormigón curadas en campo. ..................... 69
Tabla 52. Resistencia a la flexión vigas de hormigón curadas en Laboratorio. ............. 70
Tabla 53. Ensayos esclerométricos en vigas de hormigón curadas en campo / Sentido
horizontal. ....................................................................................................................... 71
Tabla 54. Ensayos esclerométricos en vigas de hormigón curadas en laboratorio /
Sentido horizontal. .......................................................................................................... 72
xviii
Tabla 55. Ensayos esclerométricos en vigas de hormigón curadas en campo / Sentido
vertical hacia abajo. ........................................................................................................ 73
Tabla 56. Ensayos esclerométricos en vigas de hormigón curadas en laboratorio /
Sentido vertical hacia abajo. ........................................................................................... 74
Tabla 57. Resistencia a la compresión núcleos de hormigón. ........................................ 75
Tabla 58. Ensayos esclerométricos en elementos de hormigón / Sentido horizontal. .... 76
Tabla 59. Ensayos esclerométricos en elementos de hormigón / Sentido vertical hacia
abajo. .............................................................................................................................. 76
Tabla 60. Datos para la elaboración del ANFIS y curvas de regresión de Resistencia a la
compresión y Módulo de rotura, Equipo Matest /Sentido horizontal............................. 77
Tabla 61. Datos para la elaboración del ANFIS y curvas de regresión de Resistencia a la
compresión y Módulo de rotura, Equipo Matest /Sentido vertical hacia abajo. ............. 78
Tabla 62. Datos para la elaboración del ANFIS y curvas de regresión de Resistencia a la
compresión y Módulo de rotura, Equipo Proceq /Sentido horizontal ............................ 79
Tabla 63. Datos para la elaboración del ANFIS y curvas de regresión de Resistencia a la
compresión y Módulo de rotura, Equipo Proceq /Sentido vertical hacia abajo. ............ 80
Tabla 64. Datos de entrada y salida para Modelo de resistencia a la compresión y
Modelo de módulo de rotura. ......................................................................................... 82
Tabla 65. Indicaciones para el uso del ANFIS para el modelo de resistencia a la
compresión y el modelo de Módulo de rotura. ............................................................... 88
Tabla 66. Modelos matemáticos obtenidos a partir del análisis de regresión. ............... 90
Tabla 67. Valores experimentales y valores estimados por los modelos de predicción de
la resistencia a la compresión del hormigón Matest / Horizontal................................... 95
Tabla 68. Valores experimentales y valores estimados por los modelos de predicción de
la resistencia a la compresión del hormigón Matest / Vertical hacia abajo. ................... 95
Tabla 69. Valores experimentales y valores estimados por los modelos de predicción de
la resistencia a la compresión del hormigón Proceq / Horizontal. ................................. 96
Tabla 70. Valores experimentales y valores estimados por los modelos de predicción de
la resistencia a la compresión del hormigón Proceq / Vertical hacia abajo. .................. 96
xix
TÍTULO: Obtención de correlaciones para determinar la Resistencia a la compresión y
Módulo de rotura del hormigón mediante Ensayos Esclerométricos
Autores: Neira Mizhquero Iveth Nathalie
Palacios Beltrán Rubén Darío
Tutor: Ing. Juan Carlos Moya Heredia MSc.
RESUMEN
Los ensayos esclerométricos permiten obtener una estimación de la resistencia del
hormigón en sitio, determinar la uniformidad del hormigón y delimitar zonas de baja
calidad o deterioro en las estructuras. Para obtener la resistencia a compresión del
hormigón a través de esclerómetros, se relaciona el índice de rebote (Q) con la curva de
regresión del equipo. Por defecto los esclerómetros trabajan con la curva de regresión
10 percentil, significa que el 90% de la nube de datos se encuentra sobre la curva de
regresión y el 10% por debajo de la misma, además que la nube de datos de cada equipo
depende de los materiales y técnicas propias del lugar de procedencia de los equipos.
Todos estos factores producen que la resistencia que se obtiene con los esclerómetros
sea menor al valor real de resistencia. En el presente proyecto de investigación, a partir
de 18 diseños de hormigón que consideran materiales de la ciudad de Quito, se
elaboraron 108 cilindros y 36 vigas normalizadas, en los cuales se realizaron ensayos
esclerométricos, ensayos de compresión y de flexión, obteniendo así una nube de datos
con la cual se generaron modelos matemáticos y de predicción (curvas de regresión y
ANFIS), mismos que determinan la resistencia a compresión y módulo de rotura del
hormigón con un 90% de confiabilidad.
PALABRAS CLAVE: ENSAYOS ESCLEROMÉTRICOS/ ESCLERÓMETRO/
RESISTENCIA A COMPRESIÓN/ MÓDULO DE ROTURA/ ANFIS/ CURVAS DE
REGRESIÓN/ ESTIMACIÓN.
xx
TITLE: Obtaining correlations to determine the Concrete Compressive Strength and
Concrete Breaking Module through Sclerometric Tests.
Authors: Neira Mizhquero Iveth Nathalie
Palacios Beltrán Rubén Darío
Tutor: Eng. Juan Carlos Moya Heredia MSc.
ABSTRACT
Sclerometric tests allow obtaining an estimation of compressive strength of concrete in
the site, determining concrete uniformity and delimit low quality or deteriorated zones
in structures. In order to obtain compressive strength of concrete by using sclerometers,
the rebound index is related (Q) to the regression curve of equipment. For default,
sclerometers work with the 10 percent regression curve, accounting for 90% of the data
cloud can be found on the regression curve and 10% of it are located under it;
additionally, the data cloud of every equipment depends of own materials and
techniques of the origin place of equipment. All such factors make that strength
obtained with sclerometers be lower to the actual strength value. In the current
investigation project, based on 18 concrete designs, deemed to be materials of Quito
city, 108 cylinders and 36 normalized beams were manufactured, on which Sclerometric
tests were applied, compression and flexing tests were conducted, and a data cloud was
obtained, with which mathematic and predicting models were generated (regression
curves and ANFIS), which determine compressive strength and concrete braking
module with 90% reliability.
KEYWORDS: SCLEROMETRIC TESTS/ SCLEROMETRIC / RESISTANCE TO
COMPRESSION / BREAKING MODULE / ANFIS / REGRESSION CURVES /
ESTIMATION.
1
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN
1.1 Antecedentes
“El concreto u hormigón puede definirse como la mezcla de un material aglutinante
(Cemento portland hidráulico), un material de relleno (agregados o áridos), agua y
eventualmente aditivos, que al endurecerse forma un todo compacto (piedra artificial) y
después de cierto tiempo es capaz de soportar grandes esfuerzos de compresión”
(Sánchez, 2001, p.19). El hormigón es un compuesto el cual varía según las
características de sus componentes, dosificación de los materiales, proceso de mezclado,
vaciado y proceso de curado. Para obtener un hormigón de alta calidad se debe
mantener un control de dichas variables, tomando en cuenta que, una variación en la
resistencia del hormigón, indica un control inadecuado de las mismas. La calidad del
hormigón generalmente se verifica por medio del ensayo de resistencia a la compresión
de cilindros que se elaboran a partir del hormigón vaciado en sitio. El propósito de este
ensayo es determinar el cumplimiento de una especificación de resistencia (resistencia
de diseño). Los cilindros se moldean, curan y ensayan de acuerdo a normas establecidas,
es por ello que su resistencia puede resultar significativamente mayor a la resistencia del
hormigón utilizado en una estructura, debido a que las condiciones de elaboración y
curado son diferentes.
Burg y Carino (2001) mencionan que “Cuando existe incertidumbre de la resistencia del
hormigón o cuando los valores de resistencia obtenidos a partir de cilindros
normalizados son bajos, se procede a realizar ensayos no destructivos como el ensayo
esclerométrico” (como se cita en Hincapié y Vidal, 2003, p.88). Ercolani, Ortega y
Señas (2007) afirman que el ensayo esclerométrico “permite determinar la dureza
superficial del hormigón, con la que se puede inferir la resistencia mecánica del material
que compone una probeta” (p.4). El ensayo esclerométrico se realiza con un equipo
estandarizado que posee en su interior una masa metálica que, impulsada con una
energía de percusión, choca contra el hormigón sobre una superficie de contacto. La
cantidad de energía recuperada en el rebote de la masa, permite obtener un índice de
dureza de la superficie ensayada y consecuentemente la resistencia del elemento.
Carrasco (2006) afirma que “las ventajas de los ensayos esclerométricos radican en su
2
relativa simplicidad, rapidez y en la posibilidad de realizar un gran número de
determinaciones sobre la estructura. De esta manera es factible evaluar la homogeneidad
de la misma sin comprometer su integridad” (p.3). Sin embargo, las desventajas que
estos ensayos presentan son la complejidad en la interpretación de resultados debido a
las distintas variables que los afectan sobre todo cuando se los realizan sobre estructuras
existentes y no a nivel de laboratorio. En el caso de existir ambigüedad en los resultados
de los ensayos esclerométricos se realiza el ensayo de extracción de núcleos en el cual
se obtiene una muestra cilíndrica del elemento en estudio por medio de un perforador y
se determina la resistencia a la compresión de los núcleos extraídos, siendo este ensayo
el más concluyente.
El Laboratorio de Ensayo de Materiales y Modelos (LEMM) de la Universidad Central
del Ecuador (UCE) cuenta con un esclerómetro marca Matest (Italia) y uno marca
Proceq (Suiza), mismos que poseen especificaciones dadas por los fabricantes en las
que se incluyen ábacos que permiten relacionar el índice de rebote con la resistencia del
hormigón, sin embargo, los ábacos se realizaron en función de ensayos de resistencia y
esclerometría en hormigones elaborados con materiales y técnicas del país de
procedencia de los equipos. De ahí nace la necesidad de obtener correlaciones a partir
de ensayos de resistencia y esclerometría en hormigones elaborados con materiales de la
ciudad de Quito, considerando que el LEMM principalmente realiza dichos ensayos en
esta ciudad, con las cuales se elaboren modelos matemáticos y de predicción que
permitan obtener la resistencia a la compresión y módulo de rotura del hormigón en
sitio con un 90% de confiabilidad.
1.2 Justificación
Para determinar la resistencia a la compresión y módulo de rotura del hormigón se
realizan especímenes cilíndricos y vigas curadas en obra según la Norma Técnica
Ecuatoriana (NTE) NTE INEN (2011f), los cuales se someten a cargas externas
obteniendo las propiedades mecánicas del hormigón. Estos ensayos destructivos son
relativamente fáciles de realizar en términos de muestreo, elaboración de especímenes y
determinación de resistencia, sin embargo, la resistencia obtenida mediante este tipo de
ensayos, difícilmente representa la del hormigón en la estructura debido a las diferentes
condiciones de colocación, compactación, terminado y curado en campo que recibe el
mismo. Es por ello que se vuelve necesaria la utilización de ensayos esclerométricos
para determinar las propiedades mecánicas reales del hormigón en sitio, sin afectar la
3
integridad de la estructura, de forma rápida y económica. Una de las principales
limitantes para la utilización de ensayos esclerométricos es la carencia de un estudio
minucioso de los materiales que van a intervenir en el hormigón, ya que las propiedades
de éstos, cambian dependiendo de muchos factores, como: procedencia, lugar, clima y
tipo de explotación. En la práctica es común utilizar los modelos generales
proporcionados por los fabricantes de los equipos que corresponden a materiales y
procedimientos completamente ajenos a la realidad de la ciudad de Quito.
Este proyecto busca obtener modelos matemáticos y de predicción a partir de ensayos
de resistencia y ensayos esclerométricos en hormigones elaborados con materiales de la
ciudad de Quito, con la finalidad de pronosticar la resistencia a la compresión y módulo
de rotura del hormigón en sitio, utilizando los esclerómetros del LEMM UCE, con un
alto grado de aproximación a los resultados que se obtendrían con un ensayo
destructivo, así se mejoraría la confiabilidad tanto de clientes como de laboratoristas en
los resultados obtenidos con dichos equipos y se podría considerar a los ensayos
esclerométricos que realiza el LEMM UCE como concluyentes y de calidad.
Para la realización del estudio son necesarias responder las siguientes inquietudes:
¿Cómo determinar la resistencia a la compresión y módulo de rotura del
hormigón mediante ensayos destructivos?
¿De qué manera se puede obtener la resistencia a la compresión y módulo de
rotura del hormigón mediante ensayos esclerométricos?
¿Qué modelos matemáticos y de predicción pueden correlacionar los resultados
de resistencia a la compresión y flexión del hormigón con los resultados de
ensayos esclerométricos realizados con los equipos del LEMM UCE?
1.3 Objetivos
1.3.1 Objetivo General
Determinar la resistencia a compresión y módulo de rotura del hormigón mediante
ensayos esclerométricos empleando modelos matemáticos y de predicción con un 90%
de confiabilidad en los resultados.
1.3.2 Objetivos Específicos
Elaborar cilindros y vigas de hormigón normalizados.
Determinar la resistencia a la compresión de los cilindros de hormigón.
4
Determinar el módulo de rotura de las vigas de hormigón.
Obtener el índice de rebote del hormigón utilizando el esclerómetro tipo Schmidt.
Extraer probetas testigo de hormigón endurecido y ensayarlas a compresión.
Elaborar modelos matemáticos y de predicción que correlacionen el índice de
rebote del hormigón con la resistencia a compresión y módulo de rotura del
mismo.
Comparar los resultados obtenidos de los ensayos destructivos con los resultados
obtenidos de los ensayos no destructivos.
Analizar los resultados obtenidos con los esclerómetros del LEMM UCE.
1.4 Hipótesis
Los modelos matemáticos y de predicción que se elaborarán en el LEMM UCE, los
cuales correlacionan los ensayos esclerométricos con los ensayos de resistencia de
hormigones elaborados con materiales de la ciudad de Quito, permitirán determinar la
resistencia a la compresión y módulo de rotura del hormigón con un 90% de
confiabilidad.
1.5 Definición de Variables
Variable Independiente: tipo de esclerómetro utilizado en el ensayo, ángulo de
inclinación del esclerómetro e índice de rebote del hormigón.
Variable Dependiente: Resistencia a la compresión y módulo de rotura del
hormigón.
5
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO
2.1 Hormigón
El hormigón es el material más utilizado en el campo de la construcción de obras
civiles. “El hormigón está constituido por materiales inertes (agregados fino y grueso)
que se mantienen unidos entre sí mediante una pasta endurecida de cemento y agua”
(Pozzi, 1981, p.2). “El hormigón es una mezcla de cemento, agregado grueso, agregado
fino y agua. El cemento, el agua y la arena constituyen el mortero cuya función es unir
las diversas partículas de agregado grueso llenando los vacíos entre ellas” (Harmsen,
2005, p.11). Cada autor tiene una concepción diferente con respecto a la definición de
hormigón, en base a las definiciones dadas se puede precisar que el hormigón es una
mezcla heterogénea resultado de la mezcla de cemento, agua, arena, y ripio, al cual se
pueden añadir otros elementos con el fin de mejorar sus propiedades.
2.2 Componentes del Hormigón
El hormigón está compuesto en las siguientes proporciones al volumen: cemento de (6 a
15) %, agua de (15 a 21) %, agregados de (57 a 80) % y aire de (0,5 a 3,5) %.
2.2.1 Cemento
Guzmán (2001) menciona que “el cemento es un material aglomerante que tiene
propiedades de adherencia y cohesión, las cuales permiten unir fragmentos minerales
entre sí, para formar un todo compacto con resistencia y durabilidad adecuadas” (como
se cita en Giraldo y Ramos, 2014, p.23). El cemento es un material conglomerante que
al reaccionar con agua adquiere propiedades adherentes, mezclado con agregados fino,
grueso y agua, forma una pasta uniforme, manejable capaz de fraguar y endurecer al
reaccionar con el agua. El cemento a emplearse para la elaboración de hormigón debe
cumplir con NTE INEN (2012), NTE INEN (2011a) o NTE INEN (2011g)
dependiendo del uso que se le dará al mismo.
2.2.1.1 Componentes del cemento
Harmsen (2005) afirma que el cemento está constituido por los siguientes componentes:
1. Silicato tricálcico, el cual le confiere su resistencia inicial e influye directamente
6
en el calor de hidratación.
2. Silicato dicálcico, el cual define la resistencia a largo plazo y no tiene tanta
incidencia en el calor de hidratación.
3. Aluminato tricálcico, es un catalizador en la reacción de los silicatos y ocasiona
un fraguado violento. Para retrasar este fenómeno, es preciso añadirle yeso
durante la fabricación del cemento.
4. Alumino-Ferrito Tetracálcico, influye en la velocidad de hidratación y
secundariamente en el calor de hidratación.
5. Componentes menores: óxidos de magnesio, potasio, sodio, manganeso y titanio
(p.11).
2.2.1.2 Tipos de cemento portland
NTE INEN (2011g) considera seis tipos de cementos: “Tipo GU: Para construcción en
general. Tipo HE: Alta resistencia inicial. Tipo MS: Moderada resistencia a los sulfatos.
Tipo HS: Alta resistencia a los sulfatos. Tipo MH: Moderado calor de hidratación. Tipo
LH: Bajo calor de hidratación” (p.2). Cuando no se especifica el tipo de cemento a
utilizar se debe asumir que el cemento que se debe utilizar es el Tipo GU.
2.2.1.3 Densidad real del cemento
La densidad del cemento varía entre 2,70 g/cm3 a 3,20 g/cm3, es decir es el peso de
cemento por unidad de volumen de partículas, sin considerar el aire entre partículas. Su
uso principal es la dosificación y control de mezclas para lo cual se debe expresar como
gravedad especifica es decir la relación entre la densidad del cemento y la densidad del
agua a 4°C. Cabe recalcar que la densidad no es un indicador de la calidad del cemento.
Se debe determinar de acuerdo con NTE INEN (2009).
2.2.2 Agregados
NTE INEN (2015) afirma que “agregado es aquel material granular como: arena, grava,
piedra triturada o escoria de altos hornos de hierro, que se usa con un cementante para
elaborar hormigón o mortero de cemento hidráulico” (p.2). Los agregados garantizan la
adherencia con la pasta de cemento endurecido y en combinación con la pasta
proporcionan parte de la resistencia a la compresión del hormigón. Ocupan alrededor
del 60% al 75% del volumen de hormigón. Pueden ser de dos tipos: agregado fino
(arena), es decir todo aquel que pasa por el tamiz No. 4 y agregado grueso (ripio), todo
7
aquel que queda retenido en el tamiz No.4. Los agregados deben cumplir con los
requisitos de NTE INEN (2011e).
2.2.2.1 Granulometría
Es la distribución del tamaño de las partículas de los agregados mismos que son
separados a través de una serie de tamices. La granulometría de un agregado se debe
determinar de acuerdo con NTE INEN (2011b) y comprobar el cumplimiento de la
distribución granulométrica para su uso en hormigón. Se dice que un agregado está bien
graduado si tiene diversos tamaños de partículas y no hay ausencia de tamaños
intermedios, y está mal graduado si prevalece un solo tamaño de partículas, además de
presentar ausencia de tamaños intermedios. Los límites granulométricos se encuentran
establecidos en ASTM (2018a), para agregado grueso se tienen los indicados en la
Tabla 1 y para agregado fino se encuentran en la Tabla 2. Los límites granulométricos
del agregado grueso se escogen de acuerdo con el tamaño nominal máximo del
agregado.
Tabla 1. Límites granulométricos del agregado grueso.
Fuente: Especificación Normalizada de Agregados para Concreto, p. 7
100 95 75 63 50 37,5 25 19 12,5 9,5 4,75 2,36 1,18
1 90-37,5 100 90-100 - 25-60 - 0-15 - 0,5 - - - - -
2 63-37,5 - - 100 90-100 35-70 0-15 - 0,5 - - - - -
3 50-25,0 - - - 100 90-100 35-70 - 0-15 - - - - -
357 50-4,75 - - - 100 95-100 - 35-70 - 10-30 - 0,5 - -
4 37,5-19 - - - - 100 90-100 20-55 0-15 - 0-5 - - -
467 37,5-4,75 - - - - 100 95-100 - 35-70 - 10-30 0,5 - -
5 25,0-12,5 - - - - - 100 90-100 20-55 0-10 0-5 - - -
56 25,0-9,5 - - - - - 100 90-100 40-85 10-40 0-15 0-15 - -
57 25,0-4,75 - - - - - 100 95-100 - 25-60 - 0-10 0-5 -
6 19,0-9,5 - - - - - - 100 90-100 20-55 0-15 0-15 - -
67 19,0-4,75 - - - - - - 100 90-100 - 20-55 0-10 0-5 -
7 12,5-4,75 - - - - - - - 100 90-100 40-70 0-15 0-5 -
8 9,5-2,36 - - - - - - - - 100 85-100 10-30 0-10 0-5
Porcentaje que pasa cada uno de los siguientes tamices (mm)Agregado
No.
Tamaño
nominal
8
Tabla 2. Límites granulométricos del agregado fino.
Tamiz Porcentaje que pasa (en masa)
9,5 mm (3/8 pulg) 100
4,75 mm (No.4) 95 a 100
2,36 mm (No.8) 80 a 100
1,18 mm (No.16) 50 a 85
600 μm (No.30) 25 a 60
300 μm (No.50) 10 a 30 *
150 μm (No.100) 2 a 10 **
* De acuerdo con la ASTM C 33 y la NTP 400,037 este
límite es el 5% a 30%. De acuerdo con COVENIN 277, el
límite de porcentaje que pasa en este tamiz es del 8%
** De acuerdo con la ASTM C 33 y la NTP 400,037 este
límite es del 0% al 10%
Fuente: Especificación Normalizada de Agregados para Concreto, p. 8
En base a los límites presentados se analiza la granulometría de los agregados en
estudio, para lo cual se construye la curva granulométrica en la que se representa en el
eje de las abscisas la abertura del tamiz y en el eje de las ordenadas el porcentaje
acumulado que pasa, en escala logarítmica. En base a esto se analiza si se debe realizar
correcciones granulométricas o no. Siendo así que los agregados que no tienen
deficiencia de tamaños y tienen una curva granulométrica suave son los que arrojarán
mejores resultados en la elaboración de mezclas.
2.2.2.2 Módulo de finura
Es un indicador del tamaño del agregado, mientras mayor sea el módulo de finura más
grueso es el material, en agregado fino se encuentra en el rango de 2,3 a 3,1, mientras
que para agregado grueso debe ser mayor a 6.
2.2.2.3 Tamaño Nominal Máximo
El tamaño nominal máximo de las partículas es aquel que puede retener de 5% a 15% de
la masa dependiendo del número de tamaño.
2.2.2.4 Densidad Aparente suelta y compacta
Densidad aparente se define como la relación entre la masa y volumen que ocupan los
agregados considerando los poros permeables y vacíos entre partículas. La densidad
aparente se puede determinar de manera suelta o compactada siendo así que la densidad
9
compactada se emplea para la dosificación de mezclas en algunos métodos, mientras la
densidad suelta se emplea para la compra de materiales por volumen. El procedimiento
de ensayo se establece en NTE INEN (2010d).
2.2.2.5 Densidad aparente óptima
Se obtiene a partir de la mezcla de agregado fino y grueso en el cual se varía el
porcentaje de agregados, para lo cual el porcentaje de agregado grueso se mantiene
constante y se varía la cantidad de arena a añadir hasta observar que la masa de la
mezcla disminuye, obteniéndose así la densidad máxima de la mezcla. Para determinar
la densidad óptima se recurre a la curva densidad aparente óptima vs % mezcla, se
recorre el cuatro por ciento hacia la izquierda de la densidad máxima obtenida y dicho
valor corresponde a la densidad aparente óptima.
2.2.2.6 Peso específico
Es la relación entre la masa del agregado y la masa de agua con el mismo volumen
absoluto, este valor se emplea en algunos métodos para la dosificación de mezclas. Para
agregado grueso se determina conforme con NTE INEN (2010c), mientras que para
agregado fino se realiza de acuerdo con NTE INEN (2010b).
2.2.2.7 Capacidad de absorción
Permite determinar la cantidad de agua que el agregado puede contener, siendo así un
parámetro que permite estimar la porosidad del mismo. El procedimiento de ensayo se
encuentra establecido en NTE INEN (2010b) para agregado fino y NTE INEN (2010c)
para agregado grueso. El agregado está constituido por materia sólida y vacíos en su
estructura interna, estos vacíos pueden o no contener agua resultando así las condiciones
de humedad que se indican en la Imagen 1.
Imagen 1. Condiciones de humedad de los agregados.
Fuente: Diseño y control de mezclas de concreto, PCA, p.115
10
Kosmatka, Kerkhoff, Panarese y Tanesi (2004) afirman que:
Las condiciones de humedad se definen de la siguiente manera:
1. Secado al horno: totalmente absorbente
2. Secado al aire: la superficie de las partículas está seca, pero su interior contiene
humedad y, por lo tanto, aún es ligeramente absorbente
3. Saturado con superficie seca (SSS): no absorben ni ceden agua al hormigón
4. Húmedo: Contiene un exceso de humedad sobre la superficie (agua libre)
(p.115).
2.2.2.8 Contenido de humedad
Es una propiedad que depende específicamente de las condiciones de almacenamiento
de los agregados. Para el diseño de mezclas se debe considerar la condición de humedad
del agregado, con el fin de cumplir con la dosificación deseada y no alterar la relación
agua/cemento que puede resultar en la variación de la resistencia del hormigón y la
trabajabilidad del mismo. El contenido de humedad se deber determinar de acuerdo con
NTE INEN (2011d).
2.2.2.9 Abrasión del agregado grueso
El procedimiento de ensayo para determinar el desgaste del agregado grueso se
encuentra establecido en NTE INEN (2011c), este parámetro se utiliza como un
indicador de la calidad del agregado. Si el agregado presenta una resistencia al desgaste
muy baja la cantidad de finos puede incrementar durante el mezclado por lo que se debe
considerar la posibilidad de realizar correcciones en la relación agua/cemento. El
método más empleado para determinar el desgate del agregado es el ensayo en la
máquina de los Ángeles que consiste en colocar una cantidad de agregado en un tambor
de acero al que se le agrega esferas de acero cuya cantidad depende de la gradación del
agregado, se gira el tambor 500 revoluciones y finalmente se calcula el porcentaje de
material desgastado.
2.2.2.10 Colorimetría del agregado fino
El ensayo de colorimetría se debe realizar para determinar si el agregado fino contiene o
no materia orgánica en cantidades elevadas y de esta manera verificar si este puede ser
empleado para la elaboración de hormigón, caso contrario se debe evaluar el efecto que
presentan dichas impurezas en la resistencia del mortero. Este ensayo consiste en
11
someter una muestra del agregado fino a una solución de hidróxido de sodio y comparar
el color de la muestra con el color de la solución normalizada, para lo cual se emplea
una escala de color normalizada misma que se presenta en la Tabla 3.
Tabla 3. Escala de Gardner.
Número de orden en
el comparador Color Propiedades
1 Amarillo claro Arena apta para hormigón de alta resistencia.
2 Amarillo oscuro Arena apta para hormigón.
3 Ámbar Arena apta para hormigones no importantes.
4 Ámbar oscuro Arena no recomendable para hormigón.
5 Negro Arena no recomendable para hormigón.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Si la muestra tiene un color más oscuro que el normalizado No. 3 el agregado fino
puede contener cantidades elevadas de impurezas orgánicas. El procedimiento de
ensayo se encuentra establecido en NTE INEN (2010a).
2.2.3 Agua
El agua empleada para la elaboración de hormigón debe cumplir con NTE INEN (2014)
para garantizar resistencia, durabilidad, plasticidad, asentamiento y trabajabilidad que se
desea asociadas a la relación agua/cemento empleada. Normalmente el agua usada para
elaborar hormigón es el agua apta para el consumo humano, sin embargo, cuando se
tiene dudas sobre la calidad de la misma se deben aplicar los criterios establecidos en
NTE INEN (2002). El agua tiene dos etapas de acción muy importantes durante la
elaboración del hormigón, la primera es durante la mezcla en la que se la coloca junto
con los agregados y el cemento razón por la que se la denomina como agua de
mezclado, en la segunda etapa se la denomina agua de curado y se la coloca sobre las
superficies recientemente construidas a fin de que alcancen los niveles de resistencia
para los cuales fueron diseñados.
2.3 Propiedades del hormigón fresco
El hormigón fresco es aquel que ha terminado su proceso de mezclado hasta que fragua
el cemento, las propiedades más características del hormigón fresco son las siguientes:
12
2.3.1 Consistencia
El método más empleado para determinar la consistencia del hormigón en estado fresco
es el cono de Abrams. La consistencia es la resistencia que ofrece el hormigón para
deformarse, depende de la cantidad de agua y algunas propiedades de los agregados
tales como la granulometría, tamaño máximo y forma de los mismos. En la Tabla 4 se
indican las consistencias que adopta el hormigón en función del asentamiento.
Tabla 4. Consistencia del hormigón en función del asentamiento.
Consistencia
Asentamiento en
el cono de
Abrams
cm
Seca 0 a 2
Plástica 3 a 5
Blanda 6 a 9
Fluida 10 a 15
Líquida > 16
Fuente: El hormigón, p.27
2.3.2 Trabajabilidad
Indica la facilidad con que una mezcla de agregados, cemento y agua se transforman en
hormigón, y la facilidad de ser manejado, transportado, colocado y compactado en los
moldes o encofrados con la mínima pérdida de homogeneidad. La trabajabilidad
depende de la cantidad de agua de amasado (+agua, + trabajabilidad), granulometría
(+arena, + trabajabilidad), tipo de agregado (+redondeado, + trabajabilidad), contenido
de cemento (+cemento y + fino, + trabajabilidad) y el uso de plastificante. En la Tabla 5
se indica la trabajabilidad del hormigón en función del asentamiento.
Tabla 5. Trabajabilidad del hormigón en función del asentamiento.
Trabajabilidad
Asentamiento en
el cono de
Abrams
cm
Poco
Trabajables 0 a 2
Trabajables 3 a 5
Muy
Trabajables 6 a 9
Fuente: El hormigón, p.29
13
2.3.3 Homogeneidad
El hormigón debe mezclarse de manera igualitaria en cualquier parte de su masa, al
decir que es un material homogéneo se refiere a que debe ser uniformemente
heterogéneo, no debe concentrar material en un solo lugar, sino que este debe estar
correctamente distribuido y en una proporción adecuada.
2.4 Propiedades mecánicas del hormigón endurecido
Las propiedades mecánicas del hormigón son indicadores de la capacidad que tiene para
soportar cargas sin que el mismo llegue a la falla producto de su fisuración, dichas
propiedades son muy importantes ya que se las utiliza con fines estructurales.
2.4.1 Resistencia a la compresión
Es la característica más comúnmente medida en los hormigones debido a la facilidad
con la que se puede determinar, además que se conoce que el hormigón simple trabaja a
compresión y muy poco a tracción. La resistencia a la compresión se determina de
acuerdo con lo establecido en NTE INEN (2010e) y NTE INEN (2011f), mismas que
describen el procedimiento para elaborar probetas y determinar la resistencia a la
compresión del hormigón. La resistencia a la compresión del hormigón depende del
tamaño y forma del espécimen, dosificación, procedimiento de mezclado, edad y
condiciones de humedad durante el curado. Se obtiene mediante la fórmula 1.
(1)
Dónde:
σ= Resistencia a la compresión del hormigón (MPa)
F= Carga máxima que soporta el espécimen (N)
A= Área de la sección transversal del espécimen (mm2)
2.4.2 Resistencia a flexión
La resistencia a la flexión se determina conforme lo establecido en NTE INEN (2011h),
consiste en someter una viga a carga constante repartida en los tercios de la luz, cuyos
resultados se reportan como módulo de rotura. La resistencia a la flexión puede variar
dependiendo del tamaño del espécimen, preparación, condiciones de humedad de
curado. Este ensayo se emplea en pruebas de hormigón para la construcción de losas y
pavimentos. Para determinar el módulo de rotura se debe analizar la posición de falla y
calcular de conformidad con lo establecido en NTE INEN (2011h).
14
Si la fractura se produce en la superficie de tracción dentro del tercio medio
de la luz libre, se determina el módulo de rotura con la fórmula (2). Si la fractura se
produce en la superficie de tracción fuera del tercio medio de la luz libre, pero no
más allá del 5% de la luz libre, calcular el módulo de rotura con la fórmula (3), Si la
fractura se produce en la superficie de tracción fuera del tercio medio de la luz libre,
en más de un 5% de la luz libre, desechar los resultados del ensayo (p.4).
(2)
(3)
Dónde:
R = módulo de rotura, en MPa.
P = carga máxima aplicada, indicada por la máquina de ensayo, en N.
L = Luz libre, en mm.
b = promedio del ancho del espécimen, en la fractura, en mm.
d = promedio de la altura del espécimen, en la fractura, en mm.
a = distancia media entre la línea de fractura y el apoyo más cercano medido en la
superficie de la tracción de la viga, en mm
2.5 Ensayos destructivos
Los ensayos destructivos son aquellos que producen la rotura o daño en la estructura del
material, este tipo de ensayos se encuentran estandarizados y se realizan por lo general
en probetas cilíndricas o rectangulares, este tipo de ensayos se realizan en laboratorio y
por un técnico especialista bajo estrictos controles de calidad. Los ensayos destructivos
del hormigón más comunes son: Resistencia a la Compresión de Especímenes
Cilíndricos de Hormigón y Resistencia a la flexión en vigas de hormigón.
2.6 Ensayos no destructivos
ACI 288.2 menciona que “los ensayos no destructivos son aquellas pruebas que no
causan daño estructural significativo en el concreto, radican en su relativa simplicidad,
rapidez y en la posibilidad de realizar un gran número de determinaciones sobre la
estructura sin alterar su resistencia y funcionalidad a un relativo bajo costo” (como se
cita en Dámazo, 2006, p.48).
15
2.6.1 Ensayos Esclerométricos
Este ensayo permite obtener una estimación de la resistencia del hormigón en sitio,
determinar la uniformidad del hormigón y delimitar zonas de baja calidad o deteriorado
en las estructuras. Sin embargo, este método no se debe considerar como base para
aceptación o rechazo del hormigón. El esclerómetro mide la dureza superficial del
hormigón, es decir evalúa la habilidad que tiene para absorber energía cuando se
deforma elásticamente y liberar dicha energía tras ser descargado. El valor que arroja el
aparato es un valor “Q” conocido como índice de rebote el cual depende del ángulo que
forma el punzón con la superficie de contacto ya que la gravedad influye en el rebote
del mismo. El martillo recibe la energía potencial almacenada en el resorte calibrado y
se desliza por una barra guía hasta golpear al punzón de impacto en contacto con el
hormigón que rebota proporcionalmente a la rigidez del espécimen. El índice de rebote
“Q” corresponde a la energía del impacto no absorbida por el hormigón. Un hormigón
de baja resistencia y baja rigidez absorberá una mayor cantidad de energía que un
hormigón de alta resistencia y rigidez, resultando en un índice de rebote menor. Cuando
el punzón se ubica sobre agregado fuerte se obtendrá un índice de rebote alto mientras
que cuando el punzón se ubica sobre vacíos o sobre agregado débil se obtendrá un
índice de rebote bajo. Este ensayo se debe realizar en base a lo establecido en ASTM
(2018c) en la cual se indica lo siguiente:
1. El área de ensayo debe ser de por lo menos 150 mm de diámetro. Las superficies
de textura gruesa, suave o con mortero suelto deben ser pulidas con una piedra
abrasiva. Las superficies lisas no necesitan ser pulidas antes del ensayo. Remover
el agua libre superficial presente antes de hacer el ensayo.
2. Para realizar el ensayo se debe sostener firmemente el instrumento en una
posición que permita que el émbolo golpee perpendicularmente la superficie
ensayada. Incrementar gradualmente la presión sobre el émbolo hasta que el
martillo golpee. Después del impacto mantener la presión sobre el instrumento, y
si fuera necesario, oprimir el botón al lado del instrumento para bloquear el
émbolo en su posición retraída. Leer el índice de rebote en la escala y registrar la
lectura. Tomar diez lecturas de cada área de ensayo. No se deben hacer dos
impactos en menos de 25 mm. Examinar la impresión hecha sobre la superficie
después del impacto, y descartar la lectura si el impacto agrieta o rompe una
superficie cercana con vacíos.
3. Descartar las lecturas que difieran del promedio de diez lecturas, en más de seis
16
unidades y determinar el promedio de las lecturas remanentes. Si más de dos
lecturas difieren del promedio en seis unidades, descartar el conjunto completo
de lecturas, del área de ensayo.
2.6.1.1 Esclerómetro Matest C386N
El esclerómetro digital Matest C386N (ver Fotografía 1) de procedencia italiana lleva a
cabo ensayos básicos en el hormigón con grabación continua y automática de todos los
parámetros de acuerdo con la norma ASTM (2018c). La unidad consiste en un modelo
mecánico estándar pero equipado con un transductor electrónico, que mide los valores
de rebote y suministra de forma automática los resultados en una pantalla gráfica la cual
permite visualizar: el valor del índice, el valor del índice promedio, el sistema de
medición en MPa o Psi, el número de rebotes realizado, la fecha y la hora, identifica los
elementos ensayados, muestra el ángulo de rebote y la vida de la batería. El equipo
emplea una energía de impacto de 2,207 Joule (Nm) y se recomienda su uso en
hormigones con un rango de resistencia desde 10 hasta 120 N/mm2.
Fotografía 1. Esclerómetro Matest C386N.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
2.6.1.2 Esclerómetro Proceq SilverSchmidt
El esclerómetro Proceq SilverSchmidt (ver Fotografía 2) es un martillo de prueba de
hormigón que presenta un valor de rebote calculado a partir del cociente de la velocidad
de impacto y la velocidad de rebote, por lo que la prueba del martillo es válida para
hormigones de resistencia entre 10 y 100 MPa y no se ve afectado por la gravedad, lo
que hace que la unidad sea útil en 360 grados de operación sin corrección. El
SilverSchmidt de procedencia suiza emplea una energía de impacto de 2.207 Nm,
permite almacenar 400 series de 10 mediciones y cumple con todos los parámetros de la
norma ASTM (2018c). Este esclerómetro realiza todos los cálculos internamente.
Usando las configuraciones estándar guardadas, la unidad puede usarse en el sitio sin
ninguna configuración para dar resultados inmediatos de resistencia.
17
Fotografía 2. Esclerómetro Proceq SilverSchmidt.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
2.6.1.3 Lower 10th percentile curve
La curva que emplean los esclerómetros por defecto es la curva del percentil 10 inferior.
Los estándares principales de la norma ASTM (2018c) recomiendan una curva de
percentil 10 inferior para proporcionar un margen de seguridad que tenga en cuenta los
diversos factores que pueden afectar las pruebas in situ. El 90% de los pares de datos se
encuentran por encima de la curva y el 10% por debajo. El objetivo de esta curva es
proporcionar una estimación conservadora en aquellos casos en que el martillo no está
calibrado para la mezcla específica bajo prueba. Se recomienda el uso de esta curva si
no se conoce los detalles de la mezcla de hormigón, para edificios existentes (hormigón
con más de 28 días) y si se necesita una estimación conservadora que se puede
desplazar hacia arriba en comparación con los núcleos. En la Imagen 2 se muestra la
nube de puntos con la que se construyó la curva del percentil 10 inferior (también
conocida como curva 10 percentil) para el esclerómetro Proceq SilverSchmidt.
Imagen 2. Lower 10th percentile curve.
Fuente: The SilverSchmidt Reference Curve, p.1
18
La fórmula 4 corresponde a la curva 10 percentil del esclerómetro Matest si se ensaya
en sentido horizontal, la fórmula 5 se debe emplear si se ensaya en sentido vertical hacia
abajo con el mismo equipo, mientras que para el esclerómetro Proceq se debe emplear
la fórmula 6 sin importar el sentido del ensayo ya que este no afecta los resultados.
(4)
(5)
(6)
Dónde:
fck= Resistencia a la compresión del hormigón (kg/cm2)
Q= Índice de rebote medio (adim)
2.7 Ensayos ligeramente destructivos
2.7.1 Extracción de núcleos
Este ensayo se realiza con la finalidad de determinar la resistencia a la compresión,
tracción indirecta y flexión en el sitio. Este método de ensayo se emplea cuando se
presentan dudas acerca de la calidad del hormigón y cuando se requiere obtener
información de la resistencia de estructuras antiguas. La resistencia del hormigón puede
verse afectada por su ubicación en un elemento estructural, orientación en relación con
el plano horizontal de colocación del hormigón, factores que deben ser considerados
para la obtención de muestras. Durante los ensayos los factores que pueden afectar los
resultados son la cantidad y distribución de humedad en las probetas. NEC (2014)
establece que
La extracción de núcleos en elementos de hormigón armado es un proceso
complicado y solo debe aplicarse como última instancia para la aceptación de un
hormigón. Así mismo debe ser ejecutado por un técnico especializado en esta rama.
La certificación ACI como Técnico en Ensayos de Laboratorio del Hormigón-Nivel
II, cubre ampliamente este criterio (p.95).
Los especímenes extraídos deben ser ensayados conforme NTE INEN (2010e) dentro de
los 7 días siguientes a su extracción para determinar la resistencia a la compresión del
elemento.
19
2.8 Diseño de mezclas de hormigón por el método de densidad máxima
El proporcionamiento o dosificación de una mezcla de hormigón consiste en determinar
las cantidades de los componentes del hormigón, usando materiales locales, con la
finalidad de alcanzar características especificadas, como una trabajabilidad aceptable,
durabilidad, resistencia, uniformidad y economía. El método de densidad máxima se
presenta como una alternativa de dosificación de hormigones al método propuesto por el
ACI y su importancia radica en que considera la granulometría discontinua de los
agregados. Enríquez (2018) menciona que:
La aplicación del método de diseño de mezclas basado en la Densidad
Máxima de los agregados cobra importancia, debido a la gran variedad de agregados
que se dispone en nuestro País, los cuales muchas veces no cumplen las normas
establecidas para ser usados en el método ACI. El fundamento de éste método de
diseño de mezclas es el de utilizar la cantidad de pasta mínima necesaria para obtener
un hormigón de buena calidad, para lo cual es necesario obtener una combinación de
agregados que deje el menor porcentaje de vacíos posible. Esta combinación se la
obtiene mediante un ensayo de Densidad Óptima de los Agregados (p.12).
Este método considera una cantidad de pasta mínima necesaria para obtener un
hormigón que cumpla con las características deseadas, para lo cual es necesario obtener
una combinación de agregados que deje el menor porcentaje de vacíos posible.
2.9 Marco Legal
Con la finalidad de realizar la caracterización y obtener las propiedades de los
materiales que componen al hormigón se utilizaron las siguientes Normas:
NTE INEN 156 (2009). Cemento hidráulico. Determinación de la densidad.
Quito, Ecuador.
NTE INEN 696 (2011). Áridos. Análisis granulométrico en los áridos, fino y
grueso. Quito, Ecuador.
NTE INEN 855 (2010). Áridos. Determinación de las impurezas orgánicas en el
árido fino para hormigón. Quito, Ecuador.
NTE INEN 860 (2011). Áridos. Determinación del valor de la degradación del
árido grueso de partículas menores a 37,5 mm mediante el uso de la máquina de
los Ángeles. Quito, Ecuador.
NTE INEN 858 (2010). Áridos. Determinación de la masa unitaria (peso
20
volumétrico) y el porcentaje de vacíos. Quito, Ecuador.
NTE INEN 856 (2010). Áridos. Determinación de la densidad, densidad
relativa (gravedad específica), y absorción del árido fino. Quito, Ecuador.
NTE INEN 857 (2010). Áridos. Determinación de la densidad, densidad
relativa (gravedad específica), y absorción del árido grueso. Quito, Ecuador.
NTE INEN 862 (2011). Áridos para hormigón. Determinación del contenido
total de humedad. Quito, Ecuador.
Para el mezclado, elaboración de especímenes de hormigón y curado de los mismos,
además para comprobar las propiedades del hormigón en estado fresco, se utilizaron las
siguientes Normas:
NTE INEN 1576 (2011). Hormigón de cemento hidráulico. Elaboración y
curado en obra de especímenes para ensayo. Quito, Ecuador.
NTE INEN 1578 (2010). Hormigón de cemento hidráulico. Determinación del
asentamiento. Quito, Ecuador.
Con la finalidad de obtener la resistencia a la compresión y flexión del hormigón
mediante ensayos destructivos, semi-destructivos y no destructivos se utilizaron las
siguientes Normas:
ASTM C42 (2018). Método de prueba estándar para obtener y probar núcleos
perforados y vigas aserradas de hormigón. Philadelphia, Estados Unidos.
ASTM C805 (2018). Standard Test Method for Rebound Number of Hardened
Concrete. Philadelphia, Estados Unidos.
NTE INEN 1573 (2010). Hormigón de cemento hidráulico. Determinación de la
resistencia a la compresión de especímenes cilíndricos de hormigón de cemento
hidráulico. Quito, Ecuador.
NTE INEN 2554 (2011). Hormigón de cemento hidráulico. Determinación de la
resistencia a la flexión del hormigón. (Utilizando una viga simple con carga en
los tercios). Quito, Ecuador.
21
CAPÍTULO III: MARCO METODOLÓGICO
Para obtener los modelos matemáticos y de predicción que permitan determinar la
resistencia a la compresión y módulo de rotura del hormigón a partir de ensayos
esclerométricos, se elaboraron 108 cilindros normalizados según NTE INEN (2011f), de
los cuales a 54 se les proporcionó curado normalizado y a los 54 restantes curado en
campo con la finalidad de contemplar la variación de resistencia en los especímenes
dependiendo del curado que reciban y obtener un rango mayor de resistencias, después
se determinó la resistencia a la compresión por el método especificado en NTE INEN
(2010e). Se elaboraron 36 vigas de hormigón simple de acuerdo con NTE INEN (2011f)
de las cuales a 18 se les proporcionó curado normalizado y las 18 restantes curado en
campo, en estas vigas se realizaron los ensayos esclerométricos con la finalidad de
obtener el índice de rebote del hormigón de acuerdo con ASTM (2018c) y después se
determinó la resistencia a flexión de acuerdo con NTE INEN (2011h). Con los
resultados obtenidos tanto de los ensayos no destructivos como destructivos se
establecieron los modelos que permitan determinar la resistencia a compresión y
módulo de rotura del hormigón a partir de ensayos esclerométricos con mayor precisión.
Para la verificación de la precisión de los esclerómetros y de los modelos obtenidos se
elaboró una viga y una columna de hormigón simple de dimensiones
0,40m*0,40m*1,20m, con una resistencia especificada. Tanto a la viga como a la
columna se les proporcionó curado en campo. Se procedió a realizar ensayos
esclerométricos a los 28 días de elaboración de los elementos y después se realizó la
extracción de 12 núcleos de hormigón, 6 núcleos por cada elemento, de acuerdo con
ASTM (2018b). Se extrajeron núcleos de 5 cm y 7,5 cm de diámetro con una relación
longitud/diámetro igual a l/d=2 (3 núcleos por cada diámetro y por cada elemento),
además se extrajeron 3 núcleos de 5 cm de diámetro en una losa ubicada en el patio del
LEMM UCE. Todos los núcleos se ensayaron a compresión según NTE INEN (2010e).
Con los resultados obtenidos se determinó la confiabilidad de los modelos obtenidos en
el proyecto.
22
Para la ejecución de lo detallado anteriormente se consideraron seis relaciones
agua/cemento (a/c) con resistencias desde 80 kg/cm2 a 350 kg/cm2, tres tipos de
agregado grueso provenientes de Pifo, Guayllabamba y San Antonio, un tipo de
agregado fino proveniente de Pifo y un tipo de cemento marca Holcim GU (Uso
general). Los materiales empleados en la investigación se ensayaron previamente con
las normas correspondientes conforme a lo que establece la Norma Ecuatoriana de la
Construcción; capítulo Estructuras de Hormigón Armado (NEC-SE-HM, 2014).
Además, los ensayos esclerométricos se realizaron utilizando dos martillos de rebote,
marcas Matest y Proceq, los cuales pertenecen al LEMM UCE. Todos los ensayos
propuestos en la investigación se realizaron desde el mes de agosto del 2018 en el
LEMM UCE.
3.1 Tipo de Investigación
El tipo de investigación empleada es de tipo Experimental-Correlacional-
Observacional.
Experimental: porque se realizó la manipulación de la variable dependiente e
independiente con el fin de obtener modelos matemáticos y de predicción que
permitan determinar la resistencia a la compresión y módulo de rotura del
hormigón a partir de ensayos esclerométricos, así como también comprobar la
validez y efectividad de los mismos.
Correlacional: debido a que a partir del análisis de resultados de ensayos
destructivos; resistencia a la compresión y resistencia a la flexión del hormigón;
se elaboraron modelos matemáticos y de predicción que permitan determinar
estas propiedades a partir de ensayos esclerométricos.
Observacional: se observó la variación de la resistencia a compresión y módulo
de rotura del hormigón dependiendo de los materiales que lo componen y de la
relación a/c.
3.2 Métodos de Investigación
Los métodos empleados para la investigación son:
Teóricos
Hipotético deductivo: se realizó observaciones manipulativas (modificar la
relación a/c, utilizar agregados con diferente desgaste) y análisis de los
resultados de resistencia del hormigón obtenidos con el fin de obtener los
23
modelos que relacionen los ensayos de resistencia y esclerometrías.
Empíricos
Recolección de información: es la base de la investigación planteada y se la
realiza mediante la recolección de resultados de resistencia obtenidos de los
ensayos realizados a los especímenes en el LEMM UCE con el fin de comparar
los resultados obtenidos por distintos métodos y comprobar los mismos.
Matemáticos
Medidas de tendencia central, dispersión y correlación: se realiza un análisis
de regresión para obtener modelos matemáticos y de predicción que permitan
determinar la resistencia a la compresión y módulo de rotura del hormigón a
partir de los resultados obtenidos de ensayos esclerométricos.
Gráficos estadísticos: a partir de los cuales se analizó e interpretó los modelos
matemáticos y de predicción que relacionen el índice de rebote con la resistencia
a la compresión y módulo de rotura del hormigón.
3.3 Técnicas e Instrumentos
Las técnicas utilizadas para el desarrollo y fundamentación de la investigación se han
considerado las siguientes:
Observación: se realizó observación directa de enfoque cuantitativo ya que los
datos recolectados fueron empleados para realizar un análisis estadístico del cual
se obtuvo los modelos matemáticos y de predicción. Se empleó fichas de
registro elaboradas de manera específica para cada ensayo, las mismas que
permitieron mantener un proceso uniforme, ordenado y metódico para la
examinación, registro y análisis de la información. Adicionalmente se emplearon
instrumentos de registro específicamente cámara fotográfica.
Análisis de contenido: Mediante el análisis de contenido se pudo reducir y
sistematizar la información contenida en las fichas de registro y plantear
conclusiones al respecto.
Todos los métodos y técnicas descritas se utilizaron para la realización de la
fundamentación teórica, diagnóstico del problema, elaboración de la propuesta, y para la
validación o rectificación de la hipótesis planteada.
24
3.4 Caracterización de los materiales
Para la elaboración de elementos de hormigón se empleó cemento HOLCIM tipo GU
(Construcción en general) disponible en sacos de 50 kg. Los agregados gruesos
empleados para la elaboración de mezclas provienen de las minas de Guayllabamba,
Pifo y San Antonio, mientras que el agregado fino proviene de la cantera de Pifo. Se
seleccionó agregados gruesos de diferente procedencia para contar con diversas
resistencias abrasivas, además de ser los agregados más utilizados dentro de la ciudad
de Quito. Todos los materiales fueron adquiridos en ferreterías y distribuidoras aledañas
a la UCE los mismos que se someten a diferentes ensayos para obtener sus propiedades
y proceder a realizar el Diseño de hormigones. Los materiales utilizados en la
investigación se observan en la Fotografía 3.
Fotografía 3. Materiales empleados para la elaboración de especímenes.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
3.5 Diseño de mezclas de hormigón por el Método de densidad máxima.
El método de densidad máxima fue desarrollado en el LEMM UCE, el cual es aplicable
para agregados con granulometría discontinua. Por lo general los agregados que se
adquieren en ferreterías no se encuentran dentro de los límites establecidos (Mal
graduados), razón por la que se empleó este método de diseño.
25
3.5.1 Procedimiento de diseño de mezclas de hormigón por el Método de
densidad máxima
1. Establecer las condiciones de diseño que debe cumplir el hormigón. Se debe
establecer una resistencia de diseño del hormigón (resistencia especificada), un
porcentaje de aire y el asentamiento esperado que debe tener la mezcla según las
propiedades que se requiere alcanzar. Utilizando la Tabla 6 se determina la
resistencia requerida que deben alcanzar los cilindros de hormigón para que el
diseño realizado sea válido y se cumpla con la resistencia especificada.
2. Se tabulan las propiedades de los materiales a utilizarse en el diseño de mezclas de
hormigón las cuales se obtienen de la caracterización de los mismos a través de los
respectivos ensayos, tal como se indica en la Tabla 7.
3. Utilizando la Fórmula 7 se determina la densidad real de los agregados en la mezcla.
4. Utilizando la Fórmula 8 se determina el porcentaje óptimo de vacíos el cual será
ocupado por la pasta (cemento + agua) en la mezcla.
5. Utilizando la Fórmula 9 y la Tabla 8 se obtiene el volumen de pasta por m3 de
hormigón, mayorando el porcentaje óptimo de vacíos dependiendo del asentamiento
que se espera tenga el hormigón.
6. Utilizando la Fórmula 10 se obtiene el volumen que va a ocupar el agregado por m3
de hormigón a elaborar.
7. A partir de la Tabla 9 se selecciona la relación agua/cemento (w/c) en función de la
resistencia requerida de diseño. Si no se cuenta con valores suficientes en la tabla se
procede a interpolar para obtener el valor w/c más exacto.
8. Utilizando las Fórmula 11, 12, 13 y 14 se determina la cantidad de cemento, agua,
arena y ripio respectivamente, con las cuales se elabore 1 m3 de hormigón.
9. Se tabulan las cantidades obtenidas de cada material y se obtiene la dosificación al
peso dividiendo cada cantidad de material para la cantidad de cemento. Se procede a
corregir la dosificación por humedad y absorción de los agregados tal como se
indica en la Tabla 10.
10. Se tabula la dosificación al peso definitiva tomando en cuenta todas las correcciones
realizadas y se calcula la cantidad de cada material dependiendo de la cantidad de
hormigón que se necesite elaborar tal como se indica en la Tabla 11.
26
3.5.2 Ejemplo de diseño de mezclas de hormigón por el Método de densidad
máxima
1. Condiciones de diseño
Resistencia especificada (f 'c): 20 MPa.
Resistencia requerida (f 'cr): 27 MPa.
Tabla 6. Resistencia promedio requerida a compresión (f´cr).
Resistencia especificada (f´c) Resistencia requerida (f´cr)
Menor de 21 MPa f´c + 7
Entre 21 MPa y 35 MPa f´c + 8
Mayor de 35 MPa 1,10 f´c + 5
Fuente: NTE INEN (2016), p.17
Asentamiento: 5 cm
Aire: 2%
Agregado grueso: Pifo
Agregado fino: Pifo
2. Propiedades de los materiales obtenidos de los ensayos realizados.
Tabla 7. Tabulación de las propiedades de los materiales utilizados en el diseño de mezclas de
hormigón.
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2500 kg/m3
D.ap. Compactada 1430 1250 kg/m3
D.ap. Suelta 1320 1140 kg/m3
Módulo de Finura 3,20 6,57 -
% Absorción 2,8 3,5 %
% Humedad 0,6 0,4 %
% Óptimo 41 59 %
T.N.M 3/4" -
D.ap. Máxima 1590 kg/m3
D.ap. Óptima 1550 kg/m3
D. cemento 2750 kg/m3
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
27
3. Densidad Real de los Agregados:
D.RAG = D.RA*P.OA + D.RR*P.OR (7)
Dónde:
D.RAG= densidad real de la mezcla de los agregados (kg/m3)
D.RA= densidad en estado SSS de la arena (kg/m3)
P.OA= porcentaje óptimo de arena
D.RR= densidad en estado SSS del ripio (kg/m3)
P.OR= porcentaje óptimo de ripio.
D.RAG = (2490 * 0,41) + (2500 *0,59)
D.RAG = 2496 kg/m3
4. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
(8)
Dónde:
P.O.V: porcentaje óptimo de vacíos (%).
D.RAG= densidad real de la mezcla de los agregados (kg/m3)
D.OA= densidad óptima de los agregados (kg/m3)
P.O.V= 37,90%
5. Cantidad de Pasta:
C.P = P.O.V * fc (9)
Dónde:
C.P= cantidad de pasta por cada metro cúbico de hormigón.
P.O.V= porcentaje óptimo de vacíos.
fc= factor cemento en función del asentamiento.
28
Tabla 8. Cantidad de pasta en la mezcla en función del asentamiento.
Asentamiento
(cm) Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
Fuente: Diseño de mezclas, p.14
C.P= 0.379* 1.08
C.P= 0,409 m3
6. Volumen de Agregados:
VAG = VT – C.P – Aire (10)
Dónde:
VAG= volumen de agregados (m3).
VT= volumen total (m3)
C.P= cantidad de pasta por cada metro cúbico de hormigón (m3)
AIRE= cantidad de aire contenido en un metro cúbico de hormigón.
VAG = 1 – 0,409 – 0,02
VAG = 0,571 m3
7. Relación Agua Cemento:
Tabla 9. Relación agua/cemento en función de la resistencia a la compresión.
Resistencia a la
Compresión a los
28 días (kg/cm2)
Relación
Agua/Cemento
450 0,37
420 0,40
400 0,42
29
Resistencia a la
Compresión a los
28 días (kg/cm2)
Relación
Agua/Cemento
350 0,47
320 0,51
300 0,52
280 0,53
250 0,56
240 0,57
210 0,58
180 0,62
150 0,70
Fuente: Diseño de mezclas, p.13
∆resistencia: 280-250 = 30
∆w/c: │0,53-0,56 │= 0,03
w/c= 0,54
8. Cemento:
(11)
Dónde:
C= cantidad de cemento por cada metro cúbico de hormigón (kg)
C.P= cantidad de pasta por cada metro cúbico de hormigón (m3)
w/c= relación agua/cemento
D.RC= densidad real del cemento (kg/m3)
C= 452,90 kg
30
9. Agua:
W= w/c*C (12)
Dónde:
W= cantidad de agua por cada metro cúbico de hormigón (kg)
C= cantidad de cemento por cada metro cúbico de hormigón (kg)
w/c= relación agua/cemento
W = 0,54*452,90
W= 244,60 kg
10. Arena:
A=VAG*D.RA*P.OA (13)
Dónde:
A= cantidad de arena por cada metro cúbico de hormigón (kg)
VAG= volumen de agregados (m3).
D.RA= densidad en estado SSS de la arena (kg/m3)
P.OA= porcentaje óptimo de arena
A=0,571*2490*0,41
A= 582,60 kg
11. Ripio:
R=VAG*D.RR*P.OR (14)
Dónde:
R= cantidad de ripio por cada metro cúbico de hormigón (kg)
VAG= volumen de agregados (m3).
D.RR= densidad en estado SSS del ripio (kg/m3)
P.OR= porcentaje óptimo de ripio.
R=0,571*2500*0,59
R= 841,80 kg
31
12. Correcciones por humedad
Tabla 10. Correcciones por humedad y absorción de los agregados.
Material Cantidad Dosificación Cantidad C.A C.H Corrección Cantidad corregida
kg (Peso) kg % % % kg kg
Agua 244,6 0,54 27,0 - -
-4,3 31,3
Cemento 452,9 1,00 50,0 - -
50,0
Arena 582,6 1,29 64,3 2,8 0,6 -2,2 -1,4 62,9
Ripio 841,8 1,86 92,9 3,5 0,4 -3,1 -2,9 90,0
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
13. Dosificación al peso
Tabla 11. Dosificación al peso corregido por humedad y absorción de los agregados
Material
Dosificación
(Peso)
Agua 0,63
Cemento 1,00
Arena 1,26
Ripio 1,80
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
3.6 Elaboración de cilindros de prueba.
Para los cilindros de prueba se realizaron seis diseños de hormigón (dos por cada
agregado) sin considerar el incremento de resistencia especificado en NTE INEN
(2016), considerando resistencias de 15 MPa y 35 MPa. Con la finalidad de comprobar
el rango de resistencia propuesto. En la Tabla 12 se indican la dosificación al peso para
cilindros de prueba. Se realizaron 3 cilindros de 10*20cm para cada mezcla, con un
peso aproximado de 5kg cada uno, con un total de 15kg. Las mezclas se realizaron a
mano (ver Fotografía 4). Las cantidades empleadas para cada mezcla de prueba se
resumen en la Tabla 13.
32
Tabla 12. Dosificación al peso para cilindros de prueba para resistencia.
Agregado
grueso
Resistencia Nomenclatura
Dosificación al peso
MPa Agua Cemento Arena Ripio
Pifo 15 P1 0,8 1 1,98 2,12
35 P2 0,55 1 1,16 1,66
San Antonio 15 S1 0,81 1 1,93 2,76
35 S2 0,56 1 1,51 2,16
Guayllabamba 15 G1 0,76 1 1,08 3,15
35 G2 0,51 1 0,85 2,46
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Tabla 13. Cantidades para 15 kg de mezcla para especímenes de prueba.
Nomenclatura Cantidades para 15 kg de mezcla (kg)
Agua Cemento Arena Ripio
P1 2,2 2,8 4,1 5,9
P2 1,9 3,4 4,0 5,7
S1 1,9 2,3 4,5 6,4
S2 1,6 2,9 4,3 6,2
G1 1,9 2,5 2,7 7,9
G2 1,6 3,1 2,6 7,7
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Fotografía 4. Elaboración de mezclas a mano para cilindros de prueba.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Los especímenes se ensayaron a los 7 días obteniendo las resistencias presentadas en la
Tabla 14 (ver Fotografía 5), se considera que el hormigón a esta edad alcanza el 80% de
su resistencia en probetas sometidas a curado normalizado, por lo que para obtener la
33
resistencia a los 28 días se realiza la proyección considerando que a esta edad el
hormigón alcanza el 100% de la resistencia.
Tabla 14. Resultados resistencia a la compresión en cilindros de prueba.
Nom
encla
tura
φ1 φ2 φ Área Carga
Resistencia
a la
Compresión
Resistencia
a la
Compresión
(7 días)
Resistencia
a la
Compresión
(28 días)
cm cm cm mm2 kN MPa MPa MPa
P1
10,30 10,10 10,25 8251,59 98,80 12,0
11,7 14,7 10,00 10,30 10,25 8251,59 93,50 11,3
10,20 10,20 10,25 8251,59 97,90 11,9
P2
10,30 10,20 10,25 8251,59 209,49 25,4
25,2 31,5 10,20 10,20 10,25 8251,59 203,39 24,6
10,60 10,50 10,50 8659,01 221,83 25,6
S1
10,40 10,20 10,25 8251,59 77,78 9,4
9,9 12,4 10,20 10,40 10,25 8251,59 87,82 10,6
10,40 10,60 10,50 8659,01 83,02 9,6
S2
10,40 10,30 10,25 8251,59 171,79 20,8
20,6 25,8 10,30 10,20 10,25 8251,59 173,42 21,0
10,20 10,20 10,25 8251,59 165,71 20,1
G1
10,00 10,20 10,00 7853,98 101,61 12,9
13,4 16,7 10,10 10,20 10,25 8251,59 97,02 11,8
10,20 10,20 10,25 8251,59 127,06 15,4
G2
10,30 10,30 10,25 8251,59 192,32 23,3
23,2 29,0 10,10 10,30 10,25 8251,59 186,48 22,6
10,30 10,40 10,25 8251,59 195,85 23,7
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Fotografía 5. Cilindros de prueba a ensayarse a los 7 días.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
34
Como se puede observar en la tabla 14 solo el diseño G1 alcanzó la resistencia de
diseño especificada, por lo que se recurrió a diseñar conforme establece NTE INEN
(2016) tabla A.4 en la que indica que se debe incrementar la resistencia de diseño
(resistencia especificada) para alcanzar una resistencia requerida. Obteniendo las
dosificaciones de la Tabla 15. Se realizaron 18 diseños, 6 por cada agregado grueso. Las
resistencias especificadas empleadas fueron de 80, 150, 200, 250, 300 y 350 kg/cm2 con
asentamientos entre 3 y 6 cm. Para identificar los diseños se empleó la siguiente
nomenclatura:
Tabla 15. Dosificación al peso para cilindros de prueba para consistencia y trabajabilidad.
Agregado
grueso
Resistencia Nomenclatura
Dosificación al peso
kg/cm2 Agua Cemento Arena Ripio
Pifo
80 P8 0,80 1 1,48 2,12
150 P15 0,67 1 1,31 1,87
200 P20 0,63 1 1,26 1,80
250 P25 0,58 1 1,20 1,72
300 P30 0,52 1 1,12 1,60
350 P35 0,46 1 1,05 1,50
San Antonio
80 S8 0,81 1 1,93 2,76
150 S15 0,68 1 1,71 2,44
200 S20 0,64 1 1,64 2,34
250 S25 0,59 1 1,56 2,23
300 S30 0,53 1 1,46 2,08
350 S35 0,47 1 1,37 1,95
Guayllabamba
80 G8 0,76 1 1,08 3,14
150 G15 0,63 1 0,96 2,77
200 G20 0,59 1 0,92 2,67
250 G25 0,54 1 0,87 2,54
300 G30 0,48 1 0,82 2,37
350 G35 0,43 1 0,77 2,22
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Nota: en las tablas siguientes la nomenclatura incluye las letras C y L que
corresponden a curado en Campo y Laboratorio, respectivamente.
Se realizó el ensayo de asentamiento conforme a NTE INEN (2010f) (ver Fotografía 6)
para lo cual se requiere aproximadamente 15 kg de mezcla, se incrementó la cantidad de
pasta o agregados dependiendo si la misma está muy seca o fluida con la finalidad de
obtener asentamientos dentro del rango de diseño (3 a 6 cm). La Tabla 16 indica los
resultados de asentamiento, consistencia y trabajabilidad de las mezclas de prueba.
35
Fotografía 6. Ensayo de asentamiento mediante el cono de Abrams.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Tabla 16. Resultados de consistencia y trabajabilidad para mezclas definitivas.
Nomenclatura Asentamiento
Consistencia Trabajabilidad
mm
P8 40 Plástica Trabajable
P15 40 Plástica Trabajable
P20 60 Blanda Muy trabajable
P25 30 Plástica Trabajable
P30 40 Plástica Trabajable
P35 60 Blanda Muy trabajable
S8 40 Plástica Trabajable
S15 55 Blanda Muy trabajable
S20 60 Blanda Muy trabajable
S25 35 Plástica Trabajable
S30 35 Plástica Trabajable
S35 40 Plástica Trabajable
G8 40 Plástica Trabajable
G15 55 Blanda Muy trabajable
G20 50 Plástica Trabajable
G25 30 Plástica Trabajable
G30 55 Blanda Muy trabajable
G35 45 Plástica Trabajable
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
36
Los asentamientos obtenidos se encuentran dentro del rango de diseño, además
presentan homogeneidad y uniformidad adecuada. Con los incrementos realizados en
campo se obtuvieron las dosificaciones definitivas presentadas en la Tabla 17.
Tabla 17. Dosificación al peso para mezclas definitivas.
Nomenclatura Dosificación definitiva (al peso)
Agua Cemento Arena Ripio
P8 0,80 1 2,35 2,44
P15 0,64 1 1,45 2,08
P20 0,63 1 1,26 1,80
P25 0,58 1 1,20 1,72
P30 0,51 1 0,87 1,25
P35 0,43 1 0,51 0,73
S8 0,81 1 1,93 2,76
S15 0,70 1 1,59 2,30
S20 0,64 1 1,64 2,34
S25 0,59 1 1,32 1,89
S30 0,52 1 1,09 1,56
S35 0,48 1 1,04 1,48
G8 0,76 1 1,25 3,02
G15 0,63 1 0,96 2,77
G20 0,59 1 0,84 2,36
G25 0,55 1 0,75 2,18
G30 0,49 1 0,42 1,22
G35 0,41 1 0,31 0,90
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
3.7 Elaboración de cilindros y vigas definitivas.
Con los diseños de la Tabla 17 se procedió a realizar 90kg de mezcla por cada diseño,
estos comprenden 6 cilindros de 10*20 cm y 2 vigas de 15*15*50 cm, considerando que
cada uno de ellos tiene aproximadamente 5 kg y 30 kg respectivamente. Para la mezcla
se empleó una concretera con capacidad para 130 litros (ver Fotografía 7). En la Tabla
18 se indican las cantidades empleadas para las mezclas definitivas.
37
Tabla 18. Cantidades para 90 kg de mezcla para especímenes definitivos.
Nomenclatura Cantidades para 90 kg de mezcla (kg)
Agua Cemento Arena Ripio
P8 10,9 13,7 32,1 33,3
P15 11,1 17,4 25,2 36,3
P20 12,0 19,2 24,2 34,6
P25 11,6 20,0 24,0 34,4
P30 12,7 24,8 21,6 30,9
P35 14,5 33,8 17,1 24,5
S8 11,3 13,8 26,7 38,2
S15 11,2 16,1 25,6 37,1
S20 10,2 16,0 26,3 37,5
S25 11,1 18,7 24,8 35,4
S30 11,2 21,6 23,5 33,6
S35 10,8 22,5 23,3 33,4
G8 11,4 14,9 18,6 45,1
G15 10,5 16,8 16,1 46,1
G20 11,0 18,7 15,7 44,6
G25 11,1 20,1 15,1 43,8
G30 14,1 28,7 12,0 35,1
G35 14,1 34,3 10,6 30,9
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Fotografía 7. Elaboración de especímenes definitivos con concretera.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
38
Los especímenes de hormigón fueron elaborados conforme se establece en NTE INEN
(2011f). Para los cilindros de hormigón se utilizaron moldes cilíndricos de 10 cm de
diámetro por 20 cm de altura y para las vigas de hormigón se emplearon moldes
prismáticos de 15 por 15 cm de sección transversal y 50 cm de longitud. En total se
realizaron 108 cilindros y 36 vigas de hormigón normalizados.
Llenado de moldes, desencofrado y curado de cilindros (ver Fotografías 8 y 9).
Los especímenes de 10*20cm se deben llenar en dos capas, cada una de ellas se
compacta con 25 golpes que se deben dar en forma de espiral, para la compactación se
emplea una varilla punta redonda de 10 mm de diámetro. Después de compactar cada
capa se debe dar 15 golpes con un martillo de goma con la finalidad de eliminar los
vacíos generados por la inserción de la varilla. Finalmente se debe dar un terminado liso
a la superficie empleando llana.
Fotografía 8. Elaboración de cilindros de hormigón.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Se debe identificar las muestras y colocarlas en un lugar que prevenga la pérdida de
humedad durante 24 horas, transcurrido este tiempo se procede a desencofrar los
especímenes. 54 cilindros fueron sometidos a curado en laboratorio para lo cual se los
lleva a la cámara de curado que tiene una temperatura constante de 23° C y se los
sumergió en agua para su posterior ensayo, los 54 restantes se curaron en campo es
decir estaban expuestos a las condiciones atmosféricas, adicionalmente fueron regados
con manguera durante 5 minutos cada día. Todos los cilindros fueron ensayados a
compresión a los 28 días de su elaboración.
39
Fotografía 9. Curado de especímenes en laboratorio.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Llenado de moldes, desencofrado y curado de vigas (ver Fotografías 10 y 11).
Los especímenes de 15*15*50cm se deben llenar en dos capas, cada una de ellas se
compacta con 54 golpes (1 golpe/ 14 cm2), para la compactación se emplea una varilla
punta redonda de 16 mm de diámetro. Después de compactar cada capa se debe dar 15
golpes con un martillo de goma con la finalidad de eliminar los vacíos generados por la
inserción de la varilla. Finalmente se debe dar un terminado liso a la superficie
empleando llana. Se debe identificar las muestras y colocarlas en un lugar que prevenga
la pérdida de humedad durante 24 horas, transcurrido este tiempo se procede a
desencofrar los especímenes.
Fotografía 10. Elaboración de vigas de hormigón.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
40
18 vigas fueron sometidas a curado en laboratorio para lo cual se las llevó a la cámara
de curado que tiene una temperatura constante de 23° C y se los sumergió en agua
saturada con cal para su posterior ensayo, los 18 restantes se curaron en campo es decir
estaban expuestas a las condiciones atmosféricas, adicionalmente fueron regadas con
manguera durante 5 minutos cada día. Todas las vigas fueron ensayadas a flexión a los
28 días de su elaboración.
Fotografía 11. Curado de especímenes en campo.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
3.8 Ensayo de resistencia a la compresión en cilindros de hormigón.
Transcurridos 28 días de curado (campo / laboratorio) de los especímenes se procede a
limpiar la superficie de los mismos, una vez limpios se mide dos veces el diámetro de
cada cilindro para obtener la sección transversal, finalmente se debe refrentar con
mortero de azufre para tener una superficie lisa de manera que la carga se distribuya
uniformemente (ver Fotografías 12 y 13).
Fotografía 12. Medición de diámetros de especímenes cilíndricos.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
41
Fotografía 13. Colocación de mortero de azufre en cilindros de hormigón.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Los especímenes se ensayaron en la máquina Instron 200 T misma que debe aplicar la
carga a una velocidad de esfuerzo sobre el espécimen de 0,25± 0,05 MPa/s hasta que se
produzca la falla en el elemento (ver Fotografía 14).
Fotografía 14. Ensayo de compresión en cilindros de hormigón.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
3.9 Ensayos esclerométricos en vigas de hormigón.
Los ensayos esclerométricos se realizaron en las vigas de hormigón después de
transcurridos los 28 días de curado (campo / laboratorio), para proceder a realizar el
ensayo se debe verificar que la superficie del elemento se encuentre liso, caso contrario
42
se procede a pulir la superficie con una piedra abrasiva, después se realiza una
cuadricula con una separación de 2,5 cm en una superficie de 15 cm por 15 cm
aproximadamente (ver Fotografía 15).
Fotografía 15. Preparación de la superficie para elaboración de ensayos esclerométricos.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Se procede a realizar 10 impactos de acuerdo con ASTM (2018c) (ver Fotografías 16 y
17). Una vez finalizado el ensayo el equipo indica el índice de rebote medio y la
correspondiente resistencia a la compresión. Los ensayos se realizaron con los
esclerómetros Matest y Proceq en sentido vertical hacia abajo y horizontal.
Fotografía 16. Ensayo esclerométrico equipo Matest – sentido horizontal.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
43
Fotografía 17. Ensayo esclerométrico equipo Proceq – sentido vertical hacia abajo.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Se debe verificar que los equipos se encuentren con la siguiente configuración: Factor
de forma Tipo 1 (Cubos de hormigón), Unidades kg/cm2, Norma técnica ASTM C805,
Curva de conversión Lower 10th percentile curve.
3.10 Ensayo de resistencia a la flexión en vigas de hormigón.
Después de realizados los ensayos esclerométricos se ensayan las vigas a flexión en la
máquina Instron 200 T (ver Fotografía 18). Se debe verificar que el elemento tenga una
luz libre de 45 cm, se aplican dos cargas puntuales a dos tercios de la luz hasta que se
produzca la rotura del elemento.
Fotografía 18. Ensayo de flexión en vigas.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
44
Una vez ensayado el elemento se debe medir tres veces cada dimensión de la sección
transversal de la cara fracturada (ver Fotografía 19).
Fotografía 19. Medición de las dimensiones de la sección transversal de la cara fracturada.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
3.11 Elaboración de elementos de hormigón simple
Se elaboró una viga y una columna de 40*40*120 cm con la finalidad de verificar la
efectividad de la curva esclerométrica obtenida. Se realizaron 940 kg de mezcla en 4
rondas de 235 kg cada una, se empleó una concretera 1 saco (ver Fotografía 20). En la
Tabla 19 se muestran las cantidades de los materiales para la elaboración de los
elementos de hormigón simple.
Tabla 19. Cantidades para 235 kg de mezcla para elementos de hormigón simple.
Dosificación al
peso
Cantidades para 235
kg de mezcla
- Kg
Agua 0,55 29,5
Cemento 1 53,8
Arena 1,16 62,4
Ripio 1,66 89,3
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
45
Fotografía 20. Elaboración de elementos de hormigón utilizando la concretera 1 saco.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Los elementos se elaboraron en dos capas, cada una de ellas se compactó con vibrador
tipo aguja durante 1 minuto por cada inserción (ver Fotografía 21), finalmente se debe
dar un terminado liso a la superficie empleando llana. Se procedió al desencofrado de
los elementos después de transcurrir 24 horas.
Fotografía 21. Compactación de elementos de hormigón utilizando vibrador de aguja.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Tanto la viga como la columna se curaron en campo, es decir estaban expuestas a las
condiciones atmosféricas, adicionalmente fueron regadas con manguera durante 5
minutos cada día. A los 35 días de elaboración de los elementos se extrajeron 12
46
núcleos, 6 por cada elemento los que fueron ensayados a compresión a los 42 días (ver
Fotografías 22, 23 y 24).
Fotografía 22. Extracción de núcleos de hormigón.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Fotografía 23. Núcleos extraídos del elemento viga.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Fotografía 24. Núcleos extraídos de los elementos de hormigón.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
47
CAPÍTULO IV: ANÁLISIS DE RESULTADOS
4.1 Densidad del cemento
En las Tablas 20 y 21 se presentan los resultados obtenidos de densidad del cemento por
el método de Le Chatelier y por el método del picnómetro respectivamente.
Tabla 20. Densidad del cemento método de Le Chatelier.
Descripción Unidad Datos y resultados
Masa del Frasco Le Chatelier + Gasolina (g) 322,4
Lectura del Volumen Inicial (ml) 0,3
Masa del frasco Le Chatelier + Gasolina + Cemento (g) 385,2
Lectura del Volumen Final (ml) 23,1
Densidad real del cemento (Le Chatelier) (g/cm3) 2,75
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Tabla 21. Densidad del cemento método del picnómetro.
Descripción Unidad Datos y
resultados
Masa del picnómetro vacío (g) 208,5
Masa del picnómetro + Cemento (g) 351,7
Masa del picnómetro + Cemento + Gasolina (g) 679,7
Masa del picnómetro + 500 ml de gasolina (g) 575,1
Masa del cemento (g) 143,2
Masa de 500 ml de Gasolina (g) 366,8
Densidad de la Gasolina (g/cm3) 0,733
Masa del líquido desplazado (g) 38,8
Volumen de Liquido desplazado = Volumen de Cemento en frasco (cm3) 52,89
Densidad real del cemento (Picnómetro) (g/cm3) 2,72
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
La densidad obtenida por el método del picnómetro varía con 0,03 g/cm3 respecto a la
del método Le Chatelier. NTE INEN (2009) especifica que se pueden emplear métodos
alternativos para determinar la densidad del cemento siempre que los resultados no
difieran en ± 0,03 g/cm3. Las densidades obtenidas cumplen con este requisito, por lo
tanto, se puede emplear cualquiera de los dos resultados obtenidos para la dosificación
de mezclas y se comprueba que el valor obtenido es correcto.
48
4.2 Propiedades de los agregados
4.2.1 Granulometría
En la Tabla 22 y Gráfico 1 se presentan los resultados del ensayo de granulometría del
agregado grueso de Pifo.
Tabla 22. Granulometría agregado grueso Pifo.
Granulometría agregado grueso
N° Tamiz Retenido Retenido Pasa Límites
Especificados Número mm Parcial (g) Acumulado (g) % %
1 2” 50,00 0,0 0,0 0,0 100,0
2 1 ½” 37,50 0,0 0,0 0,0 100,0
3 1” 25,00 0,0 0,0 0,0 100,0 100 100
4 ¾” 19,00 0,0 0,0 0,0 100,0 90 100
5 ½” 12,50 4243,9 4243,9 32,2 67,8
6 3/8” 9,50 4674,3 8918,2 67,7 32,3 25 55
7 N°4 4,75 3722,2 12640,4 96,0 4,0 0 10
8 N°8 2,36 295,2 12935,6 98,2 1,8 0 5
9 N°16 1,18 45,9 12981,5 98,6 1,4
10 N°30 0,60 16,5 12998,0 98,7 1,3
11 N°50 0,30 21,6 13019,6 98,9 1,1
12 N°100 0,15 55,4 13075,0 99,3 0,7
13 bandeja - 94,9 13169,9 100,0 0,0 - -
Masa Inicial: 13208,2 (g)
Módulo de Finura: 6,57 -
Tamaño Nominal Máximo ¾” -
e= 0,29 (%)
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Gráfico 1. Curva granulométrica agregado grueso Pifo.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Todos los puntos se encuentran dentro de los límites granulométricos para un agregado
de tamaño nominal máximo de 3/4", el agregado se encuentra bien graduado.
49
En la Tabla 23 y Gráfico 2 se presentan los resultados del ensayo de granulometría del
agregado grueso de San Antonio.
Tabla 23. Granulometría agregado grueso San Antonio.
Granulometría agregado grueso
N°
Tamiz Retenido Retenido Pasa Límites
Especificados Número mm
Parcial
(g)
Acumulado
(g) % %
1 2" 50,00 0,0 0,0 0,0 100,0
2 1 ½” 37,50 0,0 0,0 0,0 100,0 100 100
3 1" 25,00 610,5 610,5 4,8 95,2 95 100
4 3/4" 19,00 2257,4 2867,9 22,7 77,3
5 1/2" 12,50 2992,1 5860,0 46,5 53,5 25 60
6 3/8" 9,50 1691,4 7551,4 59,9 40,1
7 N°4 4,75 2133,1 9684,5 76,8 23,2 0 10
8 N°8 2,36 961,9 10646,4 84,4 15,6 0 5
9 N°16 1,18 478,2 11124,6 88,2 11,8
10 N°30 0,60 365,9 11490,5 91,1 8,9
11 N°50 0,30 396,5 11887,0 94,3 5,7
12 N°100 0,15 339,2 12226,2 96,9 3,1
13 bandeja - 386,0 12612,2 100,0 0,0 - -
Masa Inicial: 12640,8 (g)
Módulo de Finura: 6,14 -
Tamaño Nominal Máximo 1" -
e= 0,23 (%)
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Gráfico 2. Curva granulométrica agregado grueso San Antonio.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
En los tamices N°8 y N°4 la curva granulométrica se encuentra fuera de los límites
granulométricos para un agregado de tamaño nominal máximo de 1", el agregado se
encuentra mal graduado con tendencia al fino.
50
En la Tabla 24 y Gráfico 3 se presentan los resultados del ensayo de granulometría del
agregado grueso de Guayllabamba.
Tabla 24. Granulometría agregado grueso Guayllabamba.
Granulometría agregado grueso
N°
Tamiz Retenido Retenido Pasa Límites
Especificados Número mm
Parcial
(g) Acumulado (g) % %
1 2" 50,00 0,0 0,0 0,0 100,0
2 1 ½” 37,50 0,0 0,0 0,0 100,0
3 1" 25,00 238,1 238,1 1,9 98,1 100 100
4 3/4" 19,00 947,5 1185,6 9,6 90,4 90 100
5 1/2" 12,50 1529,4 2715,0 22,0 78,0
6 3/8" 9,50 1365,4 4080,4 33,0 67,0 25 55
7 N°4 4,75 5047,2 9127,6 73,9 26,1 0 10
8 N°8 2,36 1937,1 11064,7 89,5 10,5 0 5
9 N°16 1,18 424,7 11489,4 93,0 7,0
10 N°30 0,60 259,7 11749,1 95,1 4,9
11 N°50 0,30 335,0 12084,1 97,8 2,2
12 N°100 0,15 152,5 12236,6 99,0 1,0
13 bandeja - 123,0 12359,6 100,0 0,0 - -
Masa Inicial: 12390,2 (g)
Módulo de Finura: 5,91 -
Tamaño Nominal Máximo 3/4" -
e= 0,25 (%)
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Gráfico 3. Curva granulométrica agregado grueso Guayllabamba.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
En los tamices N°8, N°4 y 3/8" la curva granulométrica se encuentra fuera de los límites
granulométricos para un agregado de tamaño nominal máximo de 3/4", el agregado se
encuentra mal graduado con tendencia al fino.
51
En la Tabla 25 y Gráfico 4 se presentan los resultados del ensayo de granulometría del
agregado fino de Pifo.
Tabla 25. Granulometría agregado fino Pifo.
Granulometría agregado fino
N° Tamiz Retenido Retenido Pasa Límites
Especificados Número mm Parcial (g) Acumulado (g) % %
1 3/8" 9,50 0,0 0,0 0,0 100,0 100 100
2 N°4 4,75 5,0 5,0 0,7 99,3 95 100
3 N°8 2,36 203,1 208,1 30,3 69,7 80 100
4 N°16 1,18 156,3 364,4 53,1 46,9 50 85
5 N°30 0,60 104,2 468,6 68,2 31,8 25 60
6 N°50 0,30 78,9 547,5 79,7 20,3 5 30
7 N°100 0,15 55,4 602,9 87,8 12,2 0 10
8 bandeja - 83,7 686,6 100,0 0,0 - -
Masa Inicial= 688,2 (g)
Módulo de Finura= 3,20 -
e= 0,23 (%)
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Gráfico 4. Curva granulométrica agregado fino Pifo.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
En los tamices N°16 y N°8 la curva granulométrica se encuentra fuera de los límites
granulométricos, el agregado fino se encuentra mal graduado con tendencia al grueso.
El módulo de finura sobrepasa los límites establecidos en NTE INEN (2011e) ya que es
mayor a 3,1.
52
Todos los agregados cumplen con lo establecido en NTE INEN (2011b) al no superar el
0,3% de pérdida de masa. No se procede a corregir la granulometría de los agregados ya
que se intenta simular las condiciones reales con las que se trabaja en una obra y además
que el diseño de hormigones se realiza por el método de densidad máxima que
considera la discontinuidad de los agregados.
4.2.2 Densidad Aparente suelta y compacta
En las Tablas 26, 27, 28 y 29 se presentan los resultados del ensayo de densidad suelta y
compacta de los agregados gruesos de Pifo, San Antonio y Guayllabamba y del
agregado fino de Pifo respectivamente.
Tabla 26. Densidad suelta y compactada agregado grueso Pifo.
Densidad aparente suelta y compactada agregado grueso
Masa del recipiente vacío 5233 g Procedencia:
Volumen del recipiente 15710 cm3 Pifo rojo
Masa del ripio + recipiente
23000 g 24800 g
23000 g 24800 g
23200 g 24800 g
Promedio + recipiente 23067 g 24800 g
Masa del ripio 17834 g 19567 g
Densidad aparente 1140 kg/m3 1250 kg/m3
Suelta Compactada
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Tabla 27. Densidad suelta y compactada agregado grueso San Antonio.
Densidad aparente suelta y compactada agregado grueso
Masa del recipiente vacío 5233 g Procedencia:
Volumen del recipiente 15710 cm3 San Antonio
Masa del ripio + recipiente
26200 g 27800 G
26400 g 28000 G
26400 g 27800 G
Promedio + recipiente 26333 g 27867 G
Masa del ripio 21100 g 22634 G
Densidad aparente 1340 kg/m3 1440 kg/m3
Suelta Compactada
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
53
Tabla 28. Densidad suelta y compactada agregado grueso Guayllabamba.
Densidad aparente suelta y compactada agregado grueso
Masa del recipiente vacío 5233 g Procedencia:
Volumen del recipiente 15710 cm3 Guayllabamba
Masa del ripio + recipiente
28800 g 29800 G
28400 g 30000 G
28400 g 30200 G
Promedio + recipiente 28533 g 30000 G
Masa del ripio 23300 g 24767 G
Densidad aparente 1480 kg/m3 1580 kg/m3
Suelta Compactada
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Tabla 29. Densidad suelta y compactada agregado fino Pifo.
Densidad aparente suelta y compactada agregado fino
Masa del recipiente vacío 1942 g Procedencia:
Volumen del recipiente 2928 cm3 Pifo rojo
Masa del ripio + recipiente
5800 g 6000 G
5800 g 6200 G
5800 g 6200 G
Promedio + recipiente 5800 g 6133 G
Masa del ripio 3858 g 4191 G
Densidad aparente 1320 kg/m3 1430 kg/m3
Suelta Compactada
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
La densidad suelta se emplea para la compra de material ya que los agregados se
adquieren por volumen y de forma suelta, mientras que la densidad compactada se
emplea para la dosificación de mezclas de hormigón por el método ACI.
54
4.2.3 Densidad aparente óptima
En la Tabla 30 y Gráfico 5 se presentan los resultados del ensayo de densidad óptima de
los agregados, grueso de Pifo y fino de Pifo.
Tabla 30. Densidad óptima agregado grueso Pifo- agregado fino Pifo.
Densidad óptima de los agregados
Mezcla (%) Masa (kg) Añadir
arena
(kg)
Masa del
recipiente
+ mezcla
(kg)
Promedio
+
recipiente
(kg)
Masa
de la
mezcla
(kg)
Densidad
aparente
(kg/m3) Ripio Arena Ripio Arena
100 0 30 0,0 0,0 24,8 24,8 24,8 19,6 1250
90 10 30 3,4 3,4 26,4 26,2 26,3 21,1 1340
80 20 30 7,6 4,2 28,0 28,0 28,0 22,8 1450
75 25 30 10,0 2,4 28,2 28,6 28,4 23,2 1470
70 30 30 12,8 2,8 29,0 29,4 29,2 24,0 1530
65 35 30 16,2 3,4 29,4 29,8 29,6 24,4 1550
60 40 30 20,0 3,8 29,2 29,6 29,4 24,2 1540
55 45 30 24,6 4,6 30,2 30,2 30,2 25,0 1590
50 50 30 30,0 5,4 30,0 30,2 30,1 24,9 1580
45 55 30 36,6 6,6 30,2 30,0 30,1 24,9 1580
Masa del recipiente vacío 5233 g
Volumen del recipiente 15710 cm3
Densidad aparente máxima 1590 kg/m3 55%R 45%A
Densidad óptima 1550 kg/m3 59%R 41%A
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Gráfico 5. Curva densidad óptima agregado grueso Pifo- agregado fino Pifo.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Se obtuvo una densidad óptima de 1550 kg/m3 con un 59% de ripio y 41% de arena.
55
En la Tabla 31 y Gráfico 6 se presentan los resultados del ensayo de densidad óptima de
los agregados, grueso de San Antonio y fino de Pifo.
Tabla 31. Densidad óptima agregado grueso San Antonio- agregado fino Pifo.
Densidad óptima de los agregados
Mezcla (%) Masa (kg) Añadir
arena
(kg)
Masa del
recipiente
+ mezcla
(kg)
Promedio
+
recipiente
(kg)
Masa
de la
mezcla
(kg)
Densidad
aparente
(kg/m3) Ripio Arena Ripio Arena
100 0 30 0,0 0,0 27,8 27,8 27,8 22,6 1440
90 10 30 3,4 3,4 29,4 29,4 29,4 24,2 1540
80 20 30 7,6 4,2 30,4 30,4 30,4 25,2 1600
75 25 30 10,0 2,4 31,0 31,0 31,0 25,8 1640
70 30 30 12,8 2,8 31,2 31,4 31,3 26,1 1660
65 35 30 16,2 3,4 31,4 31,4 31,4 26,2 1670
60 40 30 20,0 3,8 31,6 31,6 31,6 26,4 1680
55 45 30 24,6 4,6 32,0 32,0 32,0 26,8 1700
50 50 30 30,0 5,4 32,0 32,0 32,0 26,8 1700
45 55 30 36,6 6,6 31,6 31,6 31,6 26,4 1680
Masa del recipiente vacío 5233 g
Volumen del recipiente 15710 cm3
Densidad aparente máxima 1700 kg/m3 55%R 45%A
Densidad óptima 1684 kg/m3 59%R 41%A
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Gráfico 6. Curva densidad óptima agregado grueso San Antonio- agregado fino Pifo.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Se obtuvo una densidad óptima de 1684 kg/m3 con un 59% de ripio y 41% de arena.
56
En la Tabla 32 y Gráfico 7 se presentan los resultados del ensayo de densidad óptima de
los agregados, grueso de Guayllabamba y fino de Pifo.
Tabla 32. Densidad óptima agregado grueso Guayllabamba- agregado fino Pifo.
Densidad óptima de los agregados
Mezcla (%) Masa (kg) Añadir
arena
(kg)
Masa del
recipiente +
mezcla (kg)
Promedio
+
recipiente
(kg)
Masa
de la
mezcla
(kg)
Densidad
aparente
(kg/m3) Ripio Arena Ripio Arena
100 0 30 0,0 0,0 30,0 29,8 29,9 24,7 1570
90 10 30 3,4 3,4 30,4 30,4 30,4 25,2 1600
80 20 30 7,6 4,2 30,8 30,6 30,7 25,5 1620
70 30 30 12,8 5,2 31,0 31,0 31,0 25,8 1640
60 40 30 20,0 7,2 30,8 31,0 30,9 25,7 1630
55 45 30 24,6 4,6 30,6 31,0 30,8 25,6 1630
Masa del recipiente vacío 5233 g
Volumen del recipiente 15710 cm3
Densidad aparente máxima 1640 kg/m3 70%R 30%A
Densidad óptima 1632 kg/m3 74%R 26%A
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Gráfico 7. Densidad óptima agregado grueso Guayllabamba- agregado fino Pifo.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Se obtuvo una densidad óptima de 1632 kg/m3 con un 74% de ripio y 26% de arena.
57
4.2.4 Peso específico
En las Tablas 33, 34, 35 y 36 se presentan los resultados del ensayo de peso específico
de los agregados gruesos de Pifo, San Antonio y Guayllabamba, y agregado fino de Pifo
respectivamente.
Tabla 33. Peso específico agregado grueso Pifo.
Peso específico agregado grueso
Descripción Datos y Resultados Unidad
Masa del Recipiente Vacío 305,7 g
Masa del Recipiente + Ripio en estado SSS 2249,0 g
Masa del Ripio en estado SSS 1943,3 g
Masa de la Canastilla Sumergida en Agua 1917 g
Masa Canastilla + Ripio Sumergidos en Agua 3083 g
Masa del Ripio Sumergido en Agua 1166 g
Volumen Desalojado 777,3 cm3
Peso Específico del Ripio 2500 kg/m3
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Tabla 34. Peso específico agregado grueso San Antonio.
Peso específico agregado grueso
Descripción Datos y Resultados Unidad
Masa del Recipiente Vacío 185,6 g
Masa del Recipiente + Ripio en estado SSS 2854,4 g
Masa del Ripio en estado SSS 2668,8 g
Masa de la Canastilla Sumergida en Agua 1917 g
Masa Canastilla + Ripio Sumergidos en Agua 3510 g
Masa del Ripio Sumergido en Agua 1593 g
Volumen Desalojado 1075,8 cm3
Peso Específico del Ripio 2480 kg/m3
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
58
Tabla 35. Peso específico agregado grueso Guayllabamba.
Peso específico agregado grueso
Descripción Datos y Resultados Unidad
Masa del Recipiente Vacío 186,2 g
Masa del Recipiente + Ripio en estado SSS 3103,7 g
Masa del Ripio en estado SSS 2917,5 g
Masa de la Canastilla Sumergida en Agua 1917 g
Masa Canastilla + Ripio Sumergidos en Agua 3673 g
Masa del Ripio Sumergido en Agua 1756 g
Volumen Desalojado 1161,5 cm3
Peso Específico del Ripio 2510 kg/m3
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Tabla 36. Peso específico agregado fino Pifo.
Peso específico agregado fino
Descripción Datos y Resultados Unidad
Masa del Recipiente Vacío (Picnómetro) 208,4 g
Masa del Picnómetro + Arena en estado SSS 613,9 g
Masa de la Arena en estado SSS 405,5 g
Masa del Picnómetro Calibrado (Agua 500ml) 708,0 g
Masa del Picnómetro + Arena SSS + Líquido 950,8 g
Volumen Desalojado 162,7 cm3
Peso Específico de la Arena 2490 kg/m3
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
4.2.5 Capacidad de absorción y Contenido de humedad
En las Tablas 37, 38, 39 y 40 se presentan los resultados del ensayo de capacidad de
absorción y contenido de humedad de los agregados gruesos de Pifo, San Antonio y
Guayllabamba, y fino de Pifo respectivamente.
59
Tabla 37. Capacidad de absorción y contenido de humedad agregado grueso Pifo.
Capacidad de absorción y contenido de humedad agregado grueso
Descripción Datos y
resultados Unidad
Masa del Agregado en Estado SSS + Recipiente 2249,0 g
Masa del Agregado Depósito + Recipiente 832,8 g
Masa del Recipiente que contiene el Agregado 305,7 132,6 g
Masa del Agregado en Estado SSS 1943,3 g
Masa del Agregado Depósito 700,2 g
Masa del Agregado Seco al Horno (SSS) + Recipiente 2182,6 g
Masa del Agregado Seco al Horno (Depósito) + Recipiente 830,1 g
Masa del Agregado Seco al Horno (SSS) 1876,9 g
Masa del Agregado Seco al Horno (Depósito) 697,5 g
Capacidad de Absorción del Agregado 3,5 %
Contenido de Humedad 0,4 %
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Como la capacidad de absorción es mayor al contenido de humedad el agregado grueso
de Pifo absorberá agua de mezclado.
Tabla 38. Capacidad de absorción y contenido de humedad agregado grueso San Antonio.
Capacidad de absorción y contenido de humedad agregado grueso
Descripción Datos y
resultados Unidad
Masa del Agregado en Estado SSS + Recipiente 2854,4 g
Masa del Agregado Depósito + Recipiente 1612,6 g
Masa del Recipiente que contiene el Agregado 185,6 180,7 g
Masa del Agregado en Estado SSS 2668,8 g
Masa del Agregado Depósito 1431,9 g
Masa del Agregado Seco al Horno (SSS) + Recipiente 2736,9 g
Masa del Agregado Seco al Horno (Depósito) + Recipiente 1583,6 g
Masa del Agregado Seco al Horno (SSS) 2551,3 g
Masa del Agregado Seco al Horno (Depósito) 1402,9 g
Capacidad de Absorción del Agregado 4,6 %
Contenido de Humedad 2,1 %
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Como la capacidad de absorción es mayor al contenido de humedad el agregado grueso
de San Antonio absorberá agua de mezclado.
60
Tabla 39. Capacidad de absorción y contenido de humedad agregado grueso Guayllabamba.
Capacidad de absorción y contenido de humedad agregado grueso
Descripción Datos y
resultados Unidad
Masa del Agregado en Estado SSS + Recipiente 3103,7 g
Masa del Agregado Depósito + Recipiente 1433,5 g
Masa del Recipiente que contiene el Agregado 186,2 127,2 g
Masa del Agregado en Estado SSS 2917,5 g
Masa del Agregado Depósito 1306,3 g
Masa del Agregado Seco al Horno (SSS) + Recipiente 3037,5 g
Masa del Agregado Seco al Horno (Depósito) + Recipiente 1416,1 g
Masa del Agregado Seco al Horno (SSS) 2851,3 g
Masa del Agregado Seco al Horno (Depósito) 1288,9 g
Capacidad de Absorción del Agregado 2,3 %
Contenido de Humedad 1,3 %
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Como la capacidad de absorción es mayor al contenido de humedad el agregado grueso
de Guayllabamba absorberá agua de mezclado.
Tabla 40. Capacidad de absorción y contenido de humedad agregado fino Pifo.
Agregado fino Pifo
Descripción Datos y
resultados Unidad
Masa del Agregado en Estado SSS + Recipiente 446,2 g
Masa del Agregado Depósito + Recipiente 702,5 g
Masa del Recipiente que contiene el Agregado 135,8 131,6 g
Masa del Agregado en Estado SSS 310,4 g
Masa del Agregado Depósito 570,9 g
Masa del Agregado Seco al Horno (SSS) + Recipiente 437,6 g
Masa del Agregado Seco al Horno (Depósito) + Recipiente 699,2 g
Masa del Agregado Seco al Horno (SSS) 301,8 g
Masa del Agregado Seco al Horno (Depósito) 567,6 g
Capacidad de Absorción del Agregado 2,8 %
Contenido de Humedad 0,6 %
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Como la capacidad de absorción es mayor al contenido de humedad el agregado fino de
Pifo absorberá agua de mezclado.
61
4.2.6 Abrasión del agregado grueso
En las Tablas 41, 42 y 43 se presentan los resultados del ensayo de abrasión de los
agregados gruesos de Pifo, San Antonio y Guayllabamba respectivamente.
Tabla 41. Abrasión agregado grueso Pifo.
Abrasión agregado grueso
Descripción Datos y
resultados Unidad
Graduación Escogida B -
Masa Inicial 5005,8 g
Retenido en el Tamiz N°12 después de 500 Revoluciones 3823,5 g
Pérdida después de 500 Revoluciones 1182,3 g
% Desgaste 24 %
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Tabla 42. Abrasión agregado grueso San Antonio.
Abrasión agregado grueso
Descripción Datos y
resultados Unidad
Graduación Escogida A -
Masa Inicial 5001,0 g
Retenido en el Tamiz N°12 después de 500 Revoluciones 3407,7 g
Pérdida después de 500 Revoluciones 1593,3 g
% Desgaste 32 %
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Tabla 43. Abrasión agregado grueso Guayllabamba.
Abrasión agregado grueso
Descripción Datos y
resultados Unidad
Graduación Escogida B -
Masa Inicial 5009,2 g
Retenido en el Tamiz N°12 después de 500 Revoluciones 3559,0 g
Pérdida después de 500 Revoluciones 1450,2 g
% Desgaste 29 %
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Los agregados cumplen con lo establecido en NTE INEN (2011e) al tener un porcentaje
al desgaste menor al 50%. La finalidad de emplear tres tipos de agregados es contar con
diferentes resistencias al desgaste, con los resultados obtenidos se comprueba que se
cuenta con agregados de alta, media y baja calidad.
62
4.2.7 Colorimetría del agregado fino
En la Fotografía 25 y Tabla 44 se presentan los resultados del ensayo de colorimetría
del agregado fino de Pifo.
Fotografía 25. Ensayo de Colorimetría agregado fino Pifo.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Tabla 44. Colorimetría del agregado fino Pifo.
Colorimetría del agregado fino
Descripción Resultados
Color determinado a las 24 horas Color 1 (Amarillo Claro transparente)
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
El agregado fino de Pifo no posee contenido orgánico por lo tanto es apto para elaborar
hormigón de alta resistencia.
4.3 Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de Hormigón.
Para obtener la resistencia en MPa se considera que 1 kg es igual a 9,772 N. ya que los
ensayos se realizaron en la ciudad de Quito donde la gravedad es 9,722 m/s2 (ver
Imagen 3). Para determinar la resistencia a compresión de los cilindros de hormigón se
empleó la Fórmula 1. Los resultados se presentan en las Tablas 45, 46, 47, 48, 49 y 50.
Imagen 3. Gravedad en la ciudad de Quito.
Fuente: Gravity Information City, (2018)
63
Tabla 45. Resistencia a la compresión cilindros de hormigón elaborados con agregado grueso de Pifo y curados en campo.
Nomenclatura φ1 φ2 φ Área Carga
Resistencia a
la
Compresión
Resistencia a
la
Compresión
Resistencia a
la Compresión
mm mm mm mm2 kg kg/cm2 kg/cm2 MPa
P8C
103,64 103,44 103,50 8413,38 17714,28 210,5
198,5 19,4 104,48 104,30 104,50 8576,74 16388,02 191,1
103,64 102,76 103,25 8372,79 16240,27 194,0
P15C
102,10 101,76 102,00 8171,28 20741,71 253,8
241,0 23,6 102,36 102,10 102,25 8211,39 18793,28 228,9
104,50 102,66 103,50 8413,38 20226,50 240,4
P20C
101,68 101,16 101,50 8091,37 17892,83 221,1
220,8 21,6 102,40 105,50 104,00 8494,87 19311,63 227,3
102,36 102,26 102,25 8211,39 17564,19 213,9
P25C
102,16 102,76 102,50 8251,59 23340,50 282,9
279,5 27,3 103,40 103,50 103,50 8413,38 22684,01 269,6
103,60 104,22 104,00 8494,87 24304,13 286,1
P30C
105,70 102,80 104,25 8535,76 28285,88 331,4
323,0 31,6 102,56 102,80 102,75 8291,89 27544,94 332,2
102,06 102,76 102,50 8251,59 25201,26 305,4
P35C
102,20 102,00 102,00 8171,28 31188,10 381,7
359,5 35,1 104,00 104,10 104,00 8494,87 29762,69 350,4
102,56 102,26 102,50 8251,59 28584,38 346,4
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
64
Tabla 46. Resistencia a la compresión cilindros de hormigón elaborados con agregado grueso de San Antonio y curados en campo.
Nomenclatura φ1 φ2 φ Área Carga
Resistencia a
la
Compresión
Resistencia a
la
Compresión
Resistencia a
la
Compresión
mm mm mm mm2 kg kg/cm2 kg/cm2 MPa
S8C
103,10 104,00 103,50 8413,38 16465,58 195,7
200,1 19,6 101,40 102,76 102,00 8171,28 16155,15 197,7
103,00 103,60 103,25 8372,79 17322,68 206,9
S15C
104,10 104,40 104,25 8535,76 17892,83 209,6
214,2 20,9 104,00 104,50 104,25 8535,76 19311,63 226,2
103,54 104,70 104,00 8494,87 17564,19 206,8
S20C
104,00 103,02 103,50 8413,38 20741,71 246,5
237,6 23,2 103,50 104,00 103,75 8454,07 18793,28 222,3
102,88 102,66 102,75 8291,89 20226,50 243,9
S25C
102,00 102,70 102,25 8211,39 23340,50 284,2
285,0 27,9 102,16 102,20 102,25 8211,39 22684,01 276,3
102,36 102,44 102,50 8251,59 24304,13 294,5
S30C
102,36 102,10 102,25 8211,39 28285,88 344,5
327,4 32,0 102,48 102,30 102,50 8251,59 27544,94 333,8
102,36 103,08 102,75 8291,89 25201,26 303,9
S35C
102,00 103,10 102,50 8251,59 31188,10 378,0
356,6 34,8 104,18 104,60 104,50 8576,74 29762,69 347,0
102,60 102,80 102,75 8291,89 28584,38 344,7
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
65
Tabla 47. Resistencia a la compresión cilindros de hormigón elaborados con agregado grueso de Guayllabamba y curados en campo.
Nomenclatura φ1 φ2 φ Área Carga
Resistencia a
la
Compresión
Resistencia a
la
Compresión
Resistencia a
la
Compresión
mm mm mm mm2 kg kg/cm2 kg/cm2 MPa
G8C
102,00 102,16 102,00 8171,28 11718,84 143,4
134,8 13,2 101,28 101,26 101,25 8051,56 10876,63 135,1
102,38 102,86 102,50 8251,59 10379,24 125,8
G15C
103,36 104,40 104,00 8494,87 17892,83 210,6
212,4 20,8 103,40 104,14 103,75 8454,07 19311,63 228,4
106,50 105,88 106,25 8866,41 17564,19 198,1
G20C
103,06 103,36 103,25 8372,79 20741,71 247,7
240,9 23,5 102,70 100,88 101,75 8131,28 18793,28 231,1
103,46 102,08 102,75 8291,89 20226,50 243,9
G25C
103,16 101,86 102,50 8251,59 28285,88 342,8
323,7 31,6 102,70 105,30 104,00 8494,87 27544,94 324,3
101,90 103,40 102,75 8291,89 25201,26 303,9
G30C
103,70 104,20 104,00 8494,87 23340,50 274,8
281,5 27,5 103,30 103,36 103,25 8372,79 22684,01 270,9
101,76 101,86 101,75 8131,28 24304,13 298,9
G35C
104,70 106,40 105,50 8741,68 31188,10 356,8
352,9 34,5 102,40 103,36 103,00 8332,29 29762,69 357,2
102,26 103,30 102,75 8291,89 28584,38 344,7
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
66
Tabla 48. Resistencia a la compresión cilindros de hormigón elaborados con agregado grueso de Pifo y curados en Laboratorio.
Nomenclatura φ1 φ2 φ Área Carga
Resistencia a
la
Compresión
Resistencia a
la
Compresión
Resistencia a
la
Compresión
mm mm mm mm2 kg kg/cm2 kg/cm2 MPa
P8L
102,80 103,16 103,00 8332,29 17133,20 205,6
205,3 20,1 102,86 102,70 102,75 8291,89 17568,35 211,9
106,86 105,50 106,25 8866,41 17586,53 198,4
P15L
102,96 104,24 103,50 8413,38 26953,06 320,4
319,1 31,2 104,22 104,06 104,25 8535,76 29077,00 340,6
101,92 101,58 101,75 8131,28 24080,12 296,1
P20L
102,28 102,76 102,50 8251,59 22305,62 270,3
261,1 25,5 103,40 104,60 104,00 8494,87 22214,05 261,5
103,88 104,12 104,00 8494,87 21359,93 251,4
P25L
102,16 102,36 102,25 8211,39 27618,05 336,3
339,5 33,2 102,26 102,06 102,25 8211,39 28362,73 345,4
103,24 102,44 102,75 8291,89 27932,47 336,9
P30L
102,70 102,12 102,50 8251,59 29993,71 363,5
390,7 38,2 105,62 104,62 105,00 8659,01 34917,68 403,3
102,16 103,90 103,00 8332,29 33774,29 405,3
P35L
103,04 102,16 102,50 8251,59 40287,95 488,2
463,7 45,3 102,86 103,34 103,00 8332,29 39912,52 479,0
103,44 103,86 103,75 8454,07 35823,90 423,7
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
67
Tabla 49. Resistencia a la compresión cilindros de hormigón elaborados con agregado grueso de San Antonio y curados en Laboratorio.
Nomenclatura φ1 φ2 φ Área Carga
Resistencia a
la
Compresión
Resistencia a
la
Compresión
Resistencia a
la
Compresión
mm mm mm mm2 kg kg/cm2 kg/cm2 MPa
S8L
106,12 106,08 106,00 8824,73 17332,46 196,4
194,3 19,0 105,48 106,26 105,75 8783,16 16514,33 188,0
102,36 103,14 102,75 8291,89 16453,97 198,4
S15L
102,90 102,64 102,75 8291,89 17550,67 211,7
221,6 21,7 104,98 102,82 104,00 8494,87 19097,61 224,8
104,74 104,42 104,50 8576,74 19585,77 228,4
S20L
102,32 100,84 101,50 8091,37 25557,37 315,9
322,6 31,5 104,36 102,26 103,25 8372,79 27580,31 329,4
103,86 101,78 102,75 8291,89 26751,63 322,6
S25L
103,54 101,26 102,50 8251,59 26629,14 322,7
342,7 33,5 102,86 100,56 101,75 8131,28 28566,79 351,3
104,50 104,02 104,25 8535,76 30212,35 354,0
S30L
105,00 103,00 104,00 8494,87 32006,91 376,8
371,4 36,3 104,28 105,00 104,75 8617,83 34934,00 405,4
104,88 103,70 104,25 8535,76 28355,34 332,2
S35L
103,30 103,40 103,25 8372,79 31921,08 381,2
376,0 36,7 102,98 102,78 103,00 8332,29 30633,70 367,7
104,32 103,56 104,00 8494,87 32215,57 379,2
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
68
Tabla 50. Resistencia a la compresión cilindros de hormigón elaborados con agregado grueso de Guayllabamba y curados en Laboratorio.
Nomenclatura φ1 φ2 φ Área Carga
Resistencia a
la
Compresión
Resistencia a
la
Compresión
Resistencia a
la
Compresión
mm mm mm mm2 kg kg/cm2 kg/cm2 MPa
G8L
102,36 101,78 102,00 8171,28 11984,48 146,7
147,2 14,4 103,26 99,80 101,50 8091,37 12340,62 152,5
102,38 102,74 102,50 8251,59 11752,05 142,4
G15L
104,16 103,84 104,00 8494,87 21583,74 254,1
263,2 25,7 102,98 104,12 103,50 8413,38 22573,38 268,3
103,06 102,58 102,75 8291,89 22154,13 267,2
G20L
104,22 102,06 103,25 8372,79 23234,42 277,5
278,4 27,2 103,90 103,74 103,75 8454,07 24205,02 286,3
102,08 100,80 101,50 8091,37 21955,41 271,3
G25L
102,68 103,10 103,00 8332,29 27382,73 328,6
346,9 33,9 102,90 103,60 103,25 8372,79 28594,93 341,5
102,76 103,68 103,25 8372,79 31025,61 370,6
G30L
103,84 104,72 104,25 8535,76 22839,33 267,6
295,3 28,9 102,30 100,14 101,25 8051,56 26144,20 324,7
101,68 103,24 102,50 8251,59 24230,64 293,6
G35L
103,28 102,28 102,75 8291,89 35719,81 430,8
391,9 38,3 103,24 103,20 103,25 8372,79 30361,05 362,6
102,78 100,40 101,50 8091,37 30945,10 382,4
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
69
4.4 Resistencia a la flexión de vigas de hormigón.
Todos los elementos fallaron en el tercio medio por lo que se empleó la Fórmula 2 para
determinar el módulo de rotura del hormigón. Los resultados se presentan en las Tablas
51 y 52.
Tabla 51. Resistencia a la flexión vigas de hormigón curadas en campo.
Nomenclatura b1 b2 b3 b h1 h2 h3 h Carga
Resistencia
a la
Flexión
mm mm mm mm mm mm mm mm Kg MPa
P8C 152 151 151 151 152 151 151 151 1855,57 2,35
P15C 148 150 148 149 151 152 151 151 2693,37 3,50
P20C 150 149 150 150 151 152 151 151 2553,15 3,30
P25C 149 149 149 149 151 151 152 151 2942,92 3,80
P30C 150 150 150 150 151 152 151 151 3009,05 3,85
P35C 150 148 150 149 151 149 152 151 3162,07 4,10
S8C 151 150 151 151 151 150 151 151 1713,86 2,20
S15C 150 149 149 149 150 149 149 149 2407,20 3,20
S20C 150 151 151 151 149 149 149 149 2553,87 3,35
S25C 149 149 149 149 150 151 151 151 2974,44 3,85
S30C 151 151 152 151 151 151 150 151 3053,51 3,90
S35C 152 151 151 151 151 152 151 151 3170,95 4,05
G8C 150 150 150 150 150 151 151 151 1516,64 1,95
G15C 150 149 149 149 150 152 152 151 2472,26 3,20
G20C 148 150 149 149 152 151 151 151 2626,78 3,40
G25C 150 151 150 150 150 150 151 150 2993,25 3,90
G30C 148 149 149 149 150 150 150 150 2935,17 3,85
G35C 151 152 151 151 150 151 151 151 3170,95 4,05
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
70
Tabla 52. Resistencia a la flexión vigas de hormigón curadas en Laboratorio.
Nomenclatura
b1 b2 b3 b h1 h2 h3 h Carga Resistencia
a la Flexión
mm mm mm mm mm mm mm mm Kg MPa
P8L 151 152 151 151 151 152 151 151 2466,29 3,15
P15L 149 148 149 149 150 149 149 149 2844,14 3,80
P20L 151 150 150 150 150 152 151 151 2877,73 3,70
P25L 149 149 148 149 150 152 152 151 3243,70 4,20
P30L 150 150 150 150 151 153 150 151 3659,00 4,70
P35L 148 148 150 149 153 151 150 151 3965,78 5,15
S8L 151 150 151 151 151 152 151 151 1800,78 2,30
S15L 149 149 150 149 150 149 149 149 2519,95 3,35
S20L 152 151 151 151 150 149 148 149 2935,04 3,85
S25L 150 151 151 151 151 152 150 151 3261,36 4,15
S30L 150 149 150 150 152 150 150 151 3534,43 4,55
S35L 151 151 151 151 151 150 151 151 3601,57 4,60
G8L 150 151 151 151 150 151 151 151 1565,90 2,00
G15L 148 149 149 149 149 149 149 149 2783,32 3,70
G20L 149 150 149 149 151 152 151 151 2935,80 3,80
G25L 151 152 151 151 150 151 151 151 3131,80 4,00
G30L 152 151 151 151 152 151 151 151 3053,51 3,90
G35L 151 151 151 151 151 152 151 151 3679,87 4,70
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
71
4.5 Ensayos esclerométricos en vigas de hormigón.
En las Tablas 53, 54, 55 y 56 se presentan los resultados de los ensayos esclerométricos
realizados en vigas de hormigón utilizando los dos esclerómetros del LEMM UCE.
Tabla 53. Ensayos esclerométricos en vigas de hormigón curadas en campo / Sentido horizontal.
Matest Proceq
VIGA
X fc X Fc
- MPa - MPa
P8C 27.7 19.2 39.9 18.8
P15C 30.0 22.6 43.2 22.0
P20C 27.5 19.0 41.8 20.6
P25C 29.7 22.1 44.6 23.6
P30C 33.3 28.4 48.8 28.8
P35C 34.1 30.0 49.4 29.7
S8C 27.5 19.0 40.6 19.4
S15C 27.6 19.1 41.5 20.3
S20C 29.3 21.5 42.5 21.3
S25C 29.3 21.5 46.1 25.3
S30C 32.7 27.3 46.4 25.7
S35C 33.5 28.8 51.0 32.1
G8C 22.0 12.9 31.6 12.6
G15C 27.7 19.2 40.8 19.6
G20C 30.0 22.6 43.0 21.8
G25C 29.7 22.1 44.5 23.5
G30C 28.6 20.4 42.8 21.6
G35C 30.8 23.8 47.6 27.2
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
72
Tabla 54. Ensayos esclerométricos en vigas de hormigón curadas en laboratorio / Sentido horizontal.
Matest Proceq
VIGA
X fc X Fc
- MPa - MPa
P8L 27.0 18.3 39.2 18.2
P15L 31.3 24.7 45.0 24.0
P20L 27.6 19.1 39.5 18.5
P25L 30.7 23.6 44.0 22.9
P30L 32.0 25.9 46.5 25.8
P35L 34.4 30.7 54.1 37.1
S8L 26.8 18.0 36.7 16.1
S15L 27.8 19.3 39.6 18.6
S20L 29.8 22.2 43.3 22.2
S25L 30.7 23.6 44.5 23.5
S30L 31.5 25.0 47.7 27.4
S35L 31.5 25.0 49.1 29.2
G8L 22.6 13.4 31.7 12.7
G15L 28.3 20.0 41.8 20.6
G20L 27.8 19.3 41.4 20.2
G25L 30.8 23.8 44.7 23.6
G30L 29.4 21.6 41.7 20.5
G35L 32.0 25.9 49.2 29.4
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
73
Tabla 55. Ensayos esclerométricos en vigas de hormigón curadas en campo / Sentido vertical hacia
abajo.
Matest Proceq
VIGA
X fc X Fc
- MPa - MPa
P8C 23.5 18.2 39.8 18.8
P15C 26.9 23.0 43.4 22.3
P20C 25.2 20.4 41.5 20.3
P25C 26.4 22.2 46.2 25.4
P30C 28.8 26.3 48.7 28.7
P35C 30.3 29.2 51.3 32.5
S8C 23.8 18.6 38.8 17.9
S15C 24.5 19.4 39.7 18.7
S20C 26.5 22.4 41.3 20.1
S25C 28.4 25.5 45.3 24.3
S30C 29.7 27.9 49.2 29.4
S35C 29.4 27.4 51.2 32.3
G8C 18.7 13.0 31.1 12.3
G15C 23.3 17.9 39.9 18.8
G20C 26.1 21.8 43.7 22.6
G25C 27.1 23.4 43.6 22.5
G30C 27.1 23.4 41.1 19.9
G35C 29.4 27.4 48.8 28.8
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
74
Tabla 56. Ensayos esclerométricos en vigas de hormigón curadas en laboratorio / Sentido vertical
hacia abajo.
Matest Proceq
VIGA
X fc X Fc
- MPa - MPa
P8L 23.8 18.6 39.7 18.7
P15L 29.2 27.1 49.5 29.8
P20L 26.8 22.9 43.6 22.5
P25L 27.9 24.7 44.6 23.6
P30L 29.5 27.6 48.3 28.1
P35L 34.2 38.3 53.7 36.4
S8L 23.2 17.8 37.0 16.3
S15L 24.3 19.2 41.5 20.3
S20L 29.8 28.1 45.7 24.8
S25L 29.9 28.3 45.2 24.2
S30L 31.6 32.0 50.0 30.5
S35L 29.8 28.1 50.4 31.2
G8L 19.7 13.9 34.2 14.3
G15L 26.9 23.0 42.2 21.0
G20L 28.8 26.3 42.1 20.9
G25L 30.5 29.6 48.9 28.9
G30L 27.8 24.5 44.0 22.9
G35L 29.8 28.1 47.4 27.0
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
75
4.6 Resistencia a la compresión de núcleos de hormigón.
En la Tabla 57 se presentan los resultados del ensayo de resistencia a la compresión en los núcleos extraídos de los elementos de hormigón.
Tabla 57. Resistencia a la compresión núcleos de hormigón.
Nomenclatura φ1 φ2 φ H
h/φ Área Carga
Resistencia a
la
Compresión
Resistencia a
la
Compresión
Resistencia a
la
Compresión
mm mm mm mm mm2 kg kg/cm2 kg/cm2 MPa
VIGA2"
50,26 50,66 50,50 106,00 2,10 2002,96 7958 397,3
398,8 39,0 50,20 49,78 50,00 103,50 2,07 1963,50 7769 395,7
50,42 50,58 50,50 102,25 2,02 2002,96 8081 403,5
VIGA3"
75,90 75,92 76,00 149,75 1,97 4536,46 17170 378,5
372,4 36,4 77,22 75,86 76,50 111,50 1,46 4596,35 16990 353,1
76,48 75,86 76,25 125,50 1,65 4566,35 18110 385,5
COL2"
49,94 50,14 50,00 104,75 2,10 1963,50 6854 349,1
312,1 30,5 49,88 50,30 50,00 101,75 2,04 1963,50 6342 323,0
50,20 49,94 50,00 104,00 2,08 1963,50 5191 264,4
COL3"
75,80 76,06 76,00 147,75 1,94 4536,46 15460 340,8
321,3 31,4 76,78 76,56 76,75 135,00 1,76 4626,44 13610 294,2
76,88 75,74 76,25 147,75 1,94 4566,35 15020 328,9
LOSA
50,14 50,08 50,00 102,00 2,04 1963,50 8933 455,0
462,0 45,1 50,18 50,20 50,25 101,50 2,02 1983,18 9741 491,2
50,00 50,40 50,25 102,50 2,04 1983,18 8721 439,7
VC
103,02 102,08 102,50 200,00 1,95 8251,59 33140 401,6
409,8 40,0 102,06 102,18 102,00 200,00 1,96 8171,28 34024 416,4
102,22 102,78 102,50 200,00 1,95 8251,59 33935 411,3
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
76
4.7 Ensayos esclerométricos en elementos estructurales.
En las Tablas 58 y 59 se presentan los resultados de los ensayos esclerométricos
realizados en los elementos de hormigón elaborados para verificar la confiabilidad de
los modelos matemáticos y de predicción.
Tabla 58. Ensayos esclerométricos en elementos de hormigón / Sentido horizontal.
Matest Proceq
Elemento X fc X Fc
- MPa - MPa
VIGA 32.1 26.1 49.3 29.5
COL 30.3 23.1 45.8 24.9
LOSA 34.0 29.8 52.5 34.4
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Tabla 59. Ensayos esclerométricos en elementos de hormigón / Sentido vertical hacia abajo.
Matest Proceq
Elemento X fc X Fc
- MPa - MPa
Viga 31.2 31.1 49.1 29.2
Columna 28.9 26.5 45.4 24.5
Losa 33.6 36.7 52.6 34.6
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
4.8 Modelos de predicción
Se cuenta con 144 datos para la elaboración de los modelos matemáticos y de
predicción, correspondientes a los 6 diseños de hormigón (80kg/cm2 - 150kg/cm2 -
200kg/cm2 - 250kg/cm2 - 300kg/cm2 - 350kg/cm2), tres agregados gruesos (Pifo - San
Antonio - Guayllabamba), dos tipos de curado (campo - laboratorio), dos equipos
(Matest - Proceq) y dos sentidos de ensayo (horizontal - vertical hacia abajo). Se
seleccionaron 2 datos de manera aleatoria de cada equipo y orientación del ensayo para
la comprobación y validación de los modelos matemáticos y de predicción,
correspondientes a los datos resaltados de color amarillo de las Tablas 60, 61, 62 y 63.
Los datos resaltados de verde fueron eliminados por ser datos atípicos con relación a la
nube de puntos, esto debido a que el ensayo esclerométrico se realizó en una zona con
vacíos o sobre agregado.
77
Tabla 60. Datos para la elaboración del ANFIS y curvas de regresión de Resistencia a la compresión y
Módulo de rotura, Equipo Matest /Sentido horizontal.
Equipo θ X f'c R
(°) - MPa MPa
Matest 0 22.0 13.2 1.95
Matest 0 22.6 14.4 2.00
Matest 0 26.8 19.0 2.30
Matest 0 27.7 19.4 2.35
Matest 0 27.5 19.6 2.20
Matest 0 27.0 20.1 3.15
Matest 0 27.7 20.8 3.20
Matest 0 27.6 20.9 3.20
Matest 0 29.1 21.6 3.30
Matest 0 27.8 21.7 3.35
Matest 0 29.3 23.2 3.35
Matest 0 30.0 23.5 3.40
Matest 0 30.0 23.6 3.50
Matest 0 27.6 25.5 3.70
Matest 0 28.3 25.7 3.70
Matest 0 27.8 27.2 3.80
Matest 0 29.7 27.3 3.80
Matest 0 28.6 27.5 3.85
Matest 0 31.6 27.9 3.85
Matest 0 29.4 28.9 3.90
Matest 0 31.3 31.2 3.80
Matest 0 29.8 31.5 3.85
Matest 0 33.3 31.6 3.85
Matest 0 29.7 31.6 3.90
Matest 0 32.7 32.0 3.90
Matest 0 30.7 33.2 4.20
Matest 0 30.7 33.5 4.15
Matest 0 30.8 33.9 4.00
Matest 0 30.8 34.5 4.05
Matest 0 33.5 34.8 4.05
Matest 0 34.1 35.1 4.10
Matest 0 31.5 36.3 4.55
Matest 0 31.5 36.7 4.60
Matest 0 32.0 38.2 4.70
Matest 0 32.0 38.3 4.70
Matest 0 34.4 45.3 5.15
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
78
Tabla 61. Datos para la elaboración del ANFIS y curvas de regresión de Resistencia a la compresión y
Módulo de rotura, Equipo Matest /Sentido vertical hacia abajo.
Equipo θ X f'c R
(°) - MPa MPa
Matest 90 18.7 13.2 1.95
Matest 90 19.7 14.4 2.00
Matest 90 23.2 19.0 2.30
Matest 90 23.5 19.4 2.35
Matest 90 23.8 19.6 2.20
Matest 90 23.8 20.1 3.15
Matest 90 23.3 20.8 3.20
Matest 90 24.5 20.9 3.20
Matest 90 25.2 21.6 3.30
Matest 90 25.4 21.7 3.35
Matest 90 26.5 23.2 3.35
Matest 90 26.1 23.5 3.40
Matest 90 26.9 23.6 3.50
Matest 90 26.8 25.5 3.70
Matest 90 26.9 25.7 3.70
Matest 90 28.8 27.2 3.80
Matest 90 26.4 27.3 3.80
Matest 90 27.1 27.5 3.85
Matest 90 28.4 27.9 3.85
Matest 90 27.8 28.9 3.90
Matest 90 29.2 31.2 3.80
Matest 90 29.8 31.5 3.85
Matest 90 28.8 31.6 3.85
Matest 90 27.1 31.6 3.90
Matest 90 29.7 32.0 3.90
Matest 90 27.9 33.2 4.20
Matest 90 29.9 33.5 4.15
Matest 90 30.5 33.9 4.00
Matest 90 29.4 34.5 4.05
Matest 90 29.4 34.8 4.05
Matest 90 30.3 35.1 4.10
Matest 90 31.6 36.3 4.55
Matest 90 29.8 36.7 4.60
Matest 90 29.5 38.2 4.70
Matest 90 29.8 38.3 4.70
Matest 90 34.2 45.3 5.15
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
79
Tabla 62. Datos para la elaboración del ANFIS y curvas de regresión de Resistencia a la compresión y
Módulo de rotura, Equipo Proceq /Sentido horizontal
Equipo θ X f'c R
(°) - MPa MPa
Proceq 0 31.6 13.2 1.95
Proceq 0 31.7 14.4 2.00
Proceq 0 36.7 19.0 2.30
Proceq 0 39.9 19.4 2.35
Proceq 0 40.6 19.6 2.20
Proceq 0 39.2 20.1 3.15
Proceq 0 40.8 20.8 3.20
Proceq 0 41.5 20.9 3.20
Proceq 0 41.8 21.6 3.30
Proceq 0 42.0 21.7 3.35
Proceq 0 42.5 23.2 3.35
Proceq 0 43.0 23.5 3.40
Proceq 0 43.2 23.6 3.50
Proceq 0 39.5 25.5 3.70
Proceq 0 41.8 25.7 3.70
Proceq 0 41.4 27.2 3.80
Proceq 0 44.6 27.3 3.80
Proceq 0 42.8 27.5 3.85
Proceq 0 46.1 27.9 3.85
Proceq 0 41.7 28.9 3.90
Proceq 0 45.0 31.2 3.80
Proceq 0 43.3 31.5 3.85
Proceq 0 48.8 31.6 3.85
Proceq 0 44.5 31.6 3.90
Proceq 0 49.1 32.0 3.90
Proceq 0 44.0 33.2 4.20
Proceq 0 44.5 33.5 4.15
Proceq 0 44.7 33.9 4.00
Proceq 0 47.6 34.5 4.05
Proceq 0 51.0 34.8 4.05
Proceq 0 49.4 35.1 4.10
Proceq 0 47.7 36.3 4.55
Proceq 0 49.1 36.7 4.60
Proceq 0 46.5 38.2 4.70
Proceq 0 49.2 38.3 4.70
Proceq 0 54.1 45.3 5.15
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
80
Tabla 63. Datos para la elaboración del ANFIS y curvas de regresión de Resistencia a la compresión y
Módulo de rotura, Equipo Proceq /Sentido vertical hacia abajo.
Equipo θ X f'c R
(°) - MPa MPa
Proceq 90 31.1 13.2 1.95
Proceq 90 34.2 14.4 2.00
Proceq 90 37.0 19.0 2.30
Proceq 90 39.8 19.4 2.35
Proceq 90 38.8 19.6 2.20
Proceq 90 40.5 20.1 3.15
Proceq 90 39.9 20.8 3.20
Proceq 90 39.7 20.9 3.20
Proceq 90 41.5 21.6 3.30
Proceq 90 41.5 21.7 3.35
Proceq 90 43.4 23.2 3.35
Proceq 90 43.7 23.5 3.40
Proceq 90 43.4 23.6 3.50
Proceq 90 43.6 25.5 3.70
Proceq 90 42.2 25.7 3.70
Proceq 90 42.1 27.2 3.80
Proceq 90 46.2 27.3 3.80
Proceq 90 41.1 27.5 3.85
Proceq 90 45.3 27.9 3.85
Proceq 90 44.0 28.9 3.90
Proceq 90 49.5 31.2 3.80
Proceq 90 45.7 31.5 3.85
Proceq 90 48.7 31.6 3.85
Proceq 90 43.6 31.6 3.90
Proceq 90 49.2 32.0 3.90
Proceq 90 44.6 33.2 4.20
Proceq 90 45.2 33.5 4.15
Proceq 90 48.9 33.9 4.00
Proceq 90 48.8 34.5 4.05
Proceq 90 51.2 34.8 4.05
Proceq 90 51.3 35.1 4.10
Proceq 90 50.0 36.3 4.55
Proceq 90 50.4 36.7 4.60
Proceq 90 48.3 38.2 4.70
Proceq 90 47.4 38.3 4.70
Proceq 90 53.7 45.3 5.15
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
81
4.8.1 Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS)
Desarrollado por primera vez por Takagi y Sugeno, ANFIS o Sistema Adaptativo de
Inferencia Neuro-Difusa se basa en el aprendizaje neuro adaptativo, similar a las redes
neuronales, que fundamentalmente permite el modelado difuso de un conjunto de datos
de entrada/salida a partir del cual se construye un sistema de inferencia difuso (FIS)
cuyos parámetros de función de membresía se ajustan con la finalidad de que el sistema
difuso aprenda de los datos con los que se está modelando. Para definir la función de
membresía que mejor se ajusta se emplean algoritmos de propagación inversa sola o en
combinación con un método de mínimos cuadrados. Los sistemas difusos son
considerados como aplicaciones prácticas para control, predicción e inferencia que
pueden emplearse en cualquier ámbito, sin embargo, la importancia de estos radica en
que permiten aproximarse al comportamiento del sistema donde no existen funciones
analíticas o relaciones numéricas, siendo así que los sistemas de lógica difusa tienen un
alto potencial para comprender sistemas que carecen de formulaciones analíticas. Se
desarrolló el ANFIS a través de la APP de MATLAB denominada Neuro-Fuzzy
Designer (ver Gráfico 8) para la predicción de la resistencia a la compresión y módulo
de rotura del hormigón.
Gráfico 8. Interfaz App Neuro-Fuzzy Designer
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
82
El modelo requiere de datos de entrada y salida para el entrenamiento y validación del
mismo. Se cuenta con 110 datos resultantes de los ensayos esclerométricos y de
resistencia, de los cuales 80 se emplean para entrenamiento y 30 para la validación del
modelo. Se realizó un modelo para determinar la resistencia a la compresión y un
modelo para determinar el Módulo de rotura en función de los resultados de los ensayos
esclerométricos. En la Tabla 64 se indican los datos de entrada que requiere el modelo y
los resultados que arroja el mismo.
Tabla 64. Datos de entrada y salida para Modelo de resistencia a la compresión y Modelo de módulo de
rotura.
Datos de Salida
Datos de entrada Modelo f´c Modelo R
Equipo Resistencia a la
compresión
(MPa)
Módulo de
rotura
(MPa)
Ángulo
Índice de rebote
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
En el Gráfico 9 se indican los datos de entrenamiento. En el eje de las abscisas se indica
el conjunto de datos de entrenamiento ingresados y en el eje de las ordenas la salida
correspondiente (Resistencia a la compresión MPa).
Gráfico 9. Datos de entrenamiento para modelo de resistencia a la compresión.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
83
Se genera el FIS aplicando la agrupación sustractiva de datos para que ANFIS defina
los parámetros de las funciones de membresía, como se indica en el Gráfico 10.
Gráfico 10. Generación del sistema de inferencia difuso FIS, modelo de resistencia a la compresión.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Se establece el número de épocas de entrenamiento (200) y la tolerancia de error para
indicar los criterios de detención del entrenamiento. Con esto se ajusta los parámetros
de la función de pertenencia teniendo así la gráfica de error (mínimos cuadrados mixtos
y propagación hacía atrás), tal como se indica en los Gráficos 11 y 12.
Gráfico 11. Entrenando el ANFIS, modelo de resistencia a la compresión.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
84
Gráfico 12. Gráfica de error entrenamiento, modelo de resistencia a la compresión.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
En los Gráficos 13 y 14 se presenta la estructura del FIS, a la izquierda se encuentran
representadas las entradas (equipo, ángulo e índice de rebote) y a la derecha salida f´c
(MPa). Cada entrada cuenta con cuatro funciones de membresía, se tiene un total de 4
reglas para la predicción.
Gráfico 13. Estructura del FIS, modelo de resistencia a la compresión.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
85
Gráfico 14. Propiedades del FIS, modelo de resistencia a la compresión.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Las reglas y funciones de membresía fueron creadas por el ANFIS de acuerdo con los
parámetros establecidos en la generación del FIS y son las que se indican en los
Gráficos 15 y 16.
Gráfico 15. Reglas If-Then, modelo de resistencia a la compresión.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
86
Gráfico 16. Funciones de membresía, modelo de resistencia a la compresión.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
En el Gráfico 17 los datos de validación del SIL se encuentran representados por las
cruces azules, en el eje de las abscisas se indica el conjunto de datos de validación
ingresados y en el eje de las ordenas la salida correspondiente (Resistencia a la
compresión MPa).
Gráfico 17. Datos de validación del FIS, modelo de resistencia a la compresión.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
87
Entrenar el FIS nuevamente con los datos de validación para obtener los resultados del
Gráfico 18. Se puede observar que hay un buen ajuste entre la salida de los datos de
validación y la salida del FIS.
Gráfico 18. Validación del modelo entrenado, modelo de resistencia a la compresión.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
El visor de reglas indica una ruta de todo el proceso de inferencia difusa. Cada fila
representa una regla y cada columna representa una variable, las tres primeras columnas
de la gráfica indican las funciones de membresía a las que se hace referencia, equipo,
ángulo e índice de rebote. La cuarta columna muestra la función de membresía del
consecuente (Resistencia a la compresión MPa o módulo de rotura MPa). En los
Gráficos 19 y 20 se muestran los visores de reglas correspondientes a cada modelo.
Gráfico 19. Visor de reglas, modelo de resistencia a la compresión.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
88
Gráfico 20. Visor de reglas, modelo de módulo de rotura.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018)
Las indicaciones para el uso del ANFIS se presentan en la Tabla 65.
Tabla 65. Indicaciones para el uso del ANFIS para el modelo de resistencia a la compresión y el
modelo de Módulo de rotura.
Nomenclatura Descripción Rango de
aplicación Unidad
Equipo 1 Matest 18-35 Índice de rebote
2 Proceq 31-54 Índice de rebote
Ángulo 0 Horizontal 0 Grados
90 Vertical hacia abajo 90 Grados
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Ejemplo de aplicación (ver Gráfico 21):
Columna 1(Equipo) = 1; quiere decir que se trabajará con el esclerómetro Matest.
Columna 2 (Ángulo) = 0; el sentido del ensayo será horizontal.
Columna 3 (Índice de rebote) = 25; puede tomar cualquier valor que se encuentre dentro
del rango establecido para Matest (18-35).
Columna 4 (Resistencia a la compresión) = Resistencia estimada por el programa.
89
Gráfico 21. Ejemplo aplicación, modelo resistencia a la compresión.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
4.8.2 Curvas de Regresión
Para elaborar las curvas de regresión se empleó el software Minitab 18 el cual permite
obtener ecuaciones de regresión que mejor se ajusten a la tendencia de los datos
obtenidos en la investigación. La curva de regresión que mejor se ajusta a los modelos
es la de tendencia polinomial cuadrática. En total se elaboraron 8 curvas de regresión
considerando el equipo a utilizarse en el ensayo esclerométrico, la inclinación del
equipo al realizar el ensayo y el resultado que se espera obtener relacionándolo con el
índice de rebote obtenido del ensayo. Para determinar la confiabilidad de las curvas de
regresión obtenidas se calcula el error cuadrático medio (S) y el coeficiente de
determinación (R2).
El error cuadrático medio mide la cantidad de error que hay entre dos conjuntos de
datos. El error cuadrático medio mide la variabilidad o dispersión de los valores
observados alrededor de la curva de regresión, es decir indica la diferencia entre los
valores experimentales y los valores estimados mediante un modelo de regresión. Si el
valor S es grande implica que la diferencia entre valores experimentales y valores
estimados es grande y por ende el ajuste del modelo es deficiente. El valor S es utilizado
para determinar si existe una correlación entre el modelo de regresión y los valores
experimentales. La fórmula para obtener S es la siguiente:
√
∑
(15)
90
Dónde:
= Valores estimados
yi= Valores medidos o experimentales
N= Tamaño de la muestra sin considerar el número de parámetros.
El coeficiente de determinación es utilizado para predecir resultados y probar hipótesis
ya que el mismo determina la efectividad del modelo para replicar resultados, el valor
R2 varía entre 0 y 1. Mientras más cerca de 1 resulte dicho valor se tiene un mayor
ajuste del modelo a la variable que se intenta explicar, por el contrario cuanto más
cercano sea a 0, menos ajuste tendrá el modelo y por lo tanto la predicción realizada por
el modelo será menos confiable. La fórmula para obtener R2 es la siguiente:
(∑
∑
) (16)
Dónde:
= Valores estimados
yi= Valores medidos o experimentales
ӯ= Promedio de los valores medidos o experimentales
A cada curva de regresión se la asocia con una fórmula matemática de tipo polinómica
de orden 2, las cuales se obtuvieron del análisis de regresión. En la Tabla 66 se presenta
el resumen del análisis estadístico y de regresión realizado en el proyecto.
Tabla 66. Modelos matemáticos obtenidos a partir del análisis de regresión.
Eq
uip
o
Orientación
Resisten
cia
Fórmula
# F
órm
ula
# G
ráfico
R2 S
Matest
Horizontal f'c (17) 22 94,3 2,03
R (18) 23 83,2 0,37
Vertical
hacia abajo
f'c (19) 24 94,7 1,79
R (20) 25 87,3 0,28
Pro
ceq
Horizontal f'c (21) 26 87,0 2,95
R (22) 27 83,8 0,35
Vertical
hacia abajo
f'c (23) 28 94,6 1,88
R (24) 29 84,7 0,33
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
91
Gráfico 22. Curva de regresión para estimar f’c (MPa) Matest / Horizontal.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Gráfico 23. Curva de regresión para estimar R (MPa) Matest / Horizontal.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
363534333231302928272625242322
50
45
40
35
30
25
20
15
10
S 2.03260
R-cuad. 94.3%
X
f´c(M
Pa)
Valido para valores de Número de rebote (X) entre 22 y 34
Matest/ Horizontal
3534333231302928272625242322
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
S 0.374817
R-cuad. 83.2%
X
R(M
Pa)
Matest/ Horizontal
Valido para valores de Número de rebote (X) entre 22 y 34
92
Gráfico 24. Curva de regresión para estimar f’c (MPa) Matest / Vertical hacia abajo.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Gráfico 25. Curva de regresión para estimar R (MPa) Matest / Vertical hacia abajo.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
36353433323130292827262524232221201918
50
45
40
35
30
25
20
15
10
S 1.79467
R-cuad. 94.7%
X
f´c(M
Pa)
Valido para valores de número de rebote (X) entre 19 a 34
Matest/ Vertical hacia abajo
36353433323130292827262524232221201918
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
S 0.279870
R-cuad. 87.3%
X
R(M
Pa)
Valido para valores de número de rebote (X) entre 19 y 34
Matest/ Vertical hacia abajo
93
Gráfico 26. Curva de regresión para estimar f’c (MPa) Proceq / Horizontal.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Gráfico 27. Curva de regresión para estimar R (MPa) Proceq / Horizontal.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
555045403530
50
45
40
35
30
25
20
15
10
S 2.94634
R-cuad. 87.0%
X
f´c(M
Pa)
Valido para valores de número de rebote (X) entre 31 a 54
Proceq/ Horizontal
555045403530
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
S 0.345061
R-cuad. 83.8%
X
R(M
Pa)
Proceq/ Horizontal
Valido para valores de número de rebote (X) entre 31 a 54
94
Gráfico 28. Curva de regresión para estimar f’c (MPa) Proceq / Vertical hacia abajo.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Gráfico 29. Curva de regresión para estimar R (MPa) Proceq / Vertical hacia abajo.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
555045403530
50
45
40
35
30
25
20
15
10
S 1.88258
R-cuad. 94.6%
X
f´c(M
Pa)
Proceq/ Vertical hacia abajo
Valido para valores de número de rebote (X) entre 31 a 54
555045403530
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
S 0.330429
R-cuad. 84.7%
X
R(M
Pa)
Valido para valores de número de rebote (X) entre 31 a 54
Proceq/ Vertical hacia abajo
95
4.8.3 Validación de los modelos de predicción de la resistencia a la compresión
del hormigón.
Para validar los modelos de predicción de la resistencia a la compresión del hormigón se
procede a comparar los valores experimentales (Resistencia a la compresión de núcleos
de hormigón de elementos), con los valores estimados por los esclerómetros, el modelo
ANFIS y las curvas de regresión. El modelo con mayor efectividad es aquel que posea
un valor S cercano a 0 y un valor R2 cercano a 1. En las Tablas 67, 68, 69 y 70 se
indican los valores experimentales obtenidos a través de los ensayos de resistencia y los
valores estimados obtenidos a través de los modelos matemáticos y de predicción.
Tabla 67. Valores experimentales y valores estimados por los modelos de predicción de la resistencia a
la compresión del hormigón Matest / Horizontal.
Elemento Equipo
θ X f'c ANFIS Regresión Equipo
(°) - MPa MPa error
(%) MPa
error
(%) MPa
error
(%)
Viga Matest 0 32,1 37,7 38,3 1,6 38,2 1,3 26,1 -30,8
Columna Matest 0 30,3 31,0 31,7 2,3 31,4 1,3 23,1 -25,6
Losa Matest 0 34,0 45,1 45,3 0,4 46,5 3,1 29,8 -33,9
P20C Matest 0 27,5 21,6 22,4 3,7 22,7 5,1 19,0 -12,2
S25C Matest 0 29,3 27,9 28,2 1,1 28,0 0,4 21,5 -22,9
Valores Estadísticos R2 0,995 0,989 -0,463
S 0,57 0,85 9,79
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Tabla 68. Valores experimentales y valores estimados por los modelos de predicción de la resistencia a
la compresión del hormigón Matest / Vertical hacia abajo.
Elemento Equipo
θ X f'c ANFIS Regresión Equipo
(°) - MPa MPa error
(%) MPa
error
(%) MPa
error
(%)
Viga Matest 90 31,2 37,7 36,8 -2,4 37,2 -1,3 31,1 -17,6
Columna Matest 90 28,9 31,0 30,9 -0,3 31,0 0,0 26,5 -14,6
Losa Matest 90 33,6 45,1 43,9 -2,7 44,4 -1,6 36,7 -18,5
S8L Matest 90 23,2 19,0 19,4 2,1 19,1 0,5 17,8 -6,4
S15L Matest 90 24,3 21,7 21,3 -1,8 21,0 -3,2 19,2 -11,7
Valores Estadísticos R2 0,995 0,997 0,7
S 0,72 0,50 5,33
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
96
Tabla 69. Valores experimentales y valores estimados por los modelos de predicción de la resistencia a
la compresión del hormigón Proceq / Horizontal.
Elemento Equipo
θ X f'c ANFIS Regresión Equipo
(°) - MPa MPa error
(%) MPa
error
(%) MPa
error
(%)
Viga Proceq 0 49,3 37,7 37,2 -1,3 37,3 -1,1 29,5 -21,7
Columna Proceq 0 45,8 31,0 31,1 0,3 31,0 0,0 24,9 -19,6
Losa Proceq 0 52,5 45,1 42,6 -5,5 43,6 -3,3 34,4 -23,7
S30C Proceq 0 46,4 32,0 32,2 0,6 32,0 0,0 25,7 -19,7
S15L Proceq 0 39,6 21,7 20,4 -6,0 21,6 -0,5 18,6 -14,4
Valores Estadísticos R2 0,973 0,992 0,106
S 1,28 0,70 7,32
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Tabla 70. Valores experimentales y valores estimados por los modelos de predicción de la resistencia a
la compresión del hormigón Proceq / Vertical hacia abajo.
Elemento Equipo
θ X f'c ANFIS Regresión Equipo
(°) - MPa MPa error
(%) MPa
error
(%) MPa
error
(%)
Viga Proceq 90 49,1 37,7 34,5 -8,5 33,9 -10,1 29,2 -22,5
Columna Proceq 90 45,4 31,0 28,4 -8,4 28,2 -9,0 24,5 -20,9
Losa Proceq 90 52,6 45,1 40,8 -9,5 40,0 -11,3 34,6 -23,3
S20C Proceq 90 41,3 23,2 22,5 -3,0 22,7 -2,2 20,1 -13,2
P8L Proceq 90 39,7 20,1 20,5 2,0 20,8 3,5 18,7 -7,1
Valores Estadísticos R2 0,914 0,884 0,442
S 2,69 3,13 6,87
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Se observa en las tablas que el modelo ANFIS y las curvas de regresión superan el 90%
de confiabilidad (R2>0,90) para predecir la resistencia a la compresión del hormigón a
excepción de la curva de regresión del equipo Proceq si se ensaya en sentido vertical
hacia abajo ya que tiene un valor R2 de 0,884 (valor menor a 0,90 pero muy cercano al
mismo. Además los modelos obtenidos poseen un buen ajuste ya que el valor S es
menor a 3,20. Se comprueba que los resultados que arrojan los esclerómetros no son
nada confiables ya que se posee máximo un 70% de confiabilidad en los resultados y la
curva que emplean los equipos no tienen un buen ajuste ya que el valor S supera a
cinco.
97
4.8.4 Validación de los modelos de predicción del módulo de rotura del
hormigón.
Para validar los modelos de predicción del módulo de rotura del hormigón se analizaron
los valores estadísticos determinados en cada modelo. En las curvas de regresión de los
Gráficos 23, 25, 27 y 29 se tienen valores de S menores a 0,40 y valores R2 superiores
al 83 % con esto se puede deducir que el ajuste de las curvas de regresión obtenidas es
muy bueno y que la confiabilidad en los resultados que estimen las mismas es aceptable.
En el Gráfico 30 se observa que al momento de generar el FIS y validar el modelo
ANFIS para predecir el módulo de rotura del hormigón, se obtuvo un valor S menor a
0,40 por lo que la diferencia entre los valores experimentales utilizados para validar el
modelo y los valores estimados por el modelo es muy pequeña con lo cual se deduce
que el modelo generado es adecuado y confiable.
Gráfico 30. Validación del modelo entrenado, modelo de módulo de rotura.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
98
CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES
Los ensayos no destructivos y semi-destructivos permiten obtener la resistencia
del hormigón sin que se vea afectada la integridad de la estructura es por ello
que se emplean principalmente en la Evaluación de estructuras existentes.
El ensayo de martillo de rebote o esclerometría permite obtener una estimación
de la resistencia del hormigón en sitio, determinar la uniformidad del hormigón
y delimitar zonas de baja calidad o deterioro en las estructuras. A través del
esclerómetro se mide la dureza superficial del hormigón, con lo cual se
determina la capacidad que tiene para absorber energía cuando se deforma
elásticamente y liberar dicha energía tras ser descargado.
Para obtener la resistencia a compresión del hormigón a través de esclerómetros,
se relaciona el índice de rebote (Q) con la curva de regresión del equipo. Para
obtener la curva de regresión del equipo se realizan cilindros de hormigón
normalizados a los cuales se les somete a pruebas esclerométricas y de
compresión para obtener correlaciones entre el valor Q y la resistencia.
Por defecto los esclerómetros trabajan con la curva de regresión 10 percentil,
significa que el 90% de la nube de datos se encuentra sobre la curva de regresión
y el 10% por debajo de la misma, además que la nube de datos de cada equipo
depende de los materiales y técnicas propias del lugar de procedencia de los
mismos. Todos estos factores producen que la resistencia a compresión que se
obtiene con los esclerómetros sea inferior al valor real de resistencia, por lo que
se recurre a ensayos de extracción y compresión de núcleos de hormigón con la
finalidad de obtener la resistencia real del elemento.
Los modelos ANFIS permiten el modelado difuso de un conjunto de datos de
entrada/salida a partir del cual se construye un sistema de inferencia difusa (FIS)
cuyos parámetros de función de membresía se ajustan con la finalidad que el
sistema difuso aprenda de los datos con los que se está modelando con lo que se
tiene un alto potencial para comprender sistemas que carecen de formulaciones
analíticas.
99
Se elaboraron cilindros y vigas de hormigón de diferentes resistencias con
materiales de la ciudad de Quito con la finalidad de obtener una nube de datos
característica de esta zona. A partir de los resultados se crearon 8 curvas de
regresión y 2 modelos ANFIS para determinar la resistencia a compresión y
módulo de rotura del hormigón mediante ensayos esclerométricos, utilizando los
esclerómetros que posee el LEMM UCE (Matest y Proceq) y dos sentidos de
inclinación del ensayo (horizontal y vertical hacia abajo).
El modelo ANFIS para predecir la resistencia a compresión del hormigón
alcanza un 95% de confiabilidad en los resultados, según el R2 obtenido,
además el valor del error cuadrático medio (S) es menor a 1,30 con lo cual se
tiene que la diferencia entre los valores estimados y los valores experimentales
es mínima.
El modelo ANFIS para predecir el módulo de rotura del hormigón posee un
error cuadrático medio (S) de 0,38 con lo cual se tiene que el ajuste del modelo
es correcto ya que la diferencia entre los valores estimados y los valores
experimentales es mínima.
Todas las curvas de regresión generadas para determinar el módulo de rotura del
hormigón poseen un error cuadrático medio (S) menor a 0,40 y un valor R2
mayor a 0,83 con lo cual se concluye que las curvas poseen un ajuste correcto ya
que la diferencia entre los valores estimados y los valores experimentales es
mínima, teniendo mínimo un 83% de confiabilidad en las predicciones.
Las curvas de regresión obtenidas para determinar la resistencia a compresión
del hormigón mediante el esclerómetro Matest poseen un error cuadrático medio
(S) menor a 2,0 y un valor R2 mayor a 0,94 con lo cual se concluye que las
curvas poseen un ajuste correcto ya que la diferencia entre los valores estimados
y los valores experimentales no es significativa y además se tiene como mínimo
un 94% de confiabilidad en las predicciones que se obtiene con estos modelos.
Las curvas de regresión obtenidas para determinar la resistencia a compresión
del hormigón mediante el esclerómetro Proceq poseen un error cuadrático medio
(S) menor a 3,0 y un valor R2 mayor a 0,87 con lo cual se concluye que las
curvas poseen un ajuste correcto ya que la diferencia entre los valores estimados
y los valores experimentales no es significativa y además se tiene un 87% de
confiabilidad en las predicciones que se obtiene con estos modelos.
100
Las curvas de calibración de los equipos no son confiables debido a la alta
diferencia entre los valores estimados y los valores experimentales, este error
incrementa notoriamente en hormigones considerados de alta resistencia (>30
MPa). Para el esclerómetro Matest se tiene un error residual máximo de 30% si
se ensaya en sentido horizontal y 16% si se ensaya en sentido vertical hacia
abajo. Para el esclerómetro Proceq se tiene un error residual máximo de 19% si
se ensaya en sentido horizontal y 21% si se ensaya en sentido vertical hacia
abajo. Ambos esclerómetros generan resultados menores a los reales.
En los modelos ANFIS, para el esclerómetro Matest y Proceq se tienen errores
residuales máximo de 3,70% y 9,50% respectivamente. En las curvas de
regresión generadas, para el esclerómetro Matest y Proceq se tienen errores
residuales máximo de 5,10% y 11,30% respectivamente. Con los modelos
generados en la investigación se logró reducir el error residual a menos de la
mitad y se concluye que el método más efectivo para predecir la resistencia del
hormigón es el modelo ANFIS ya que resulta ser el menos complejo, incluye
todas las variables y es el que genera menor error residual.
Con lo analizado anteriormente se concluye que los modelos generados, ANFIS
y curvas de regresión, se pueden utilizar para determinar la resistencia a
compresión y módulo de rotura del hormigón con un 90% de confiabilidad y
precisión en los resultados, considerando que los hormigones se elaboraron con
materiales de la ciudad de Quito comprobando así la hipótesis.
5.2 RECOMENDACIONES
Al momento de realizar los ensayos esclerométricos es importante que no varíe
el operador del equipo si se va a evaluar la homogeneidad de un elemento, es
decir si se realiza varios ensayos en un mismo elemento.
En un ensayo esclerométrico verificar que cada impacto que registra el equipo
no varíe en más de una unidad con respecto al promedio de los diez datos del
ensayo, con lo cual se tiene mayor seguridad que se analiza una zona homogénea
y el resultado del valor Q (índice de rebote) será representativo de dicha zona.
Si se desea obtener la resistencia a compresión de un elemento, realizar por lo
menos 3 ensayos esclerométricos con la finalidad de obtener un promedio de los
mismos que represente la resistencia del elemento.
Obtener la resistencia a compresión y módulo de rotura del hormigón utilizando
101
el modelo ANFIS y la respectiva curva de regresión dependiendo del equipo y
sentido del ensayo, con lo cual se puede verificar el resultado obtenido. Si se
observa que ambos resultados son similares se puede realizar un promedio y
reportar este valor como el resultado final del ensayo.
La investigación considera un valor de gravedad representativa de la ciudad de
Quito (9,772 m/s2), para utilizar los modelos en otras zonas se debe multiplicar
el resultado obtenido por un factor de corrección el cual se obtiene al dividir la
gravedad de la zona donde se realice el ensayo para la gravedad de Quito.
Se recomienda emplear ANFIS como una herramienta de predicción, además de
implementarlo en el sistema de enseñanza de la carrera debido al alto grado de
confianza que genera.
Para incrementar el rango y confiabilidad de los modelos obtenidos se debe
elaborar hormigones de menor y mayor resistencia al rango impuesto en la
investigación, considerar la inclusión de aditivos y utilizar materiales de otras
zonas del país.
6 BIBLIOGRAFÍA
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Pontificia Universidad Javeriana.
106
ANEXOS
ANEXO A: REGISTRO FOTOGRÁFICO. CARACTERIZACIÓN DE LOS
MATERIALES
107
Fotografía 26. Obtención de muestras para la caracterización de los agregados.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Fotografía 27. Pesaje de agregado grueso para ensayo de granulometría.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
108
Fotografía 28. Ensayo de abrasión del agregado grueso.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Fotografía 29. Ensayo de capacidad de absorción y contenido de humedad de los agregados.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
109
Fotografía 30. Ensayo de densidad del cemento.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Fotografía 31. Ensayo de densidad suelta y compacta del agregado grueso.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
110
Fotografía 32. Ensayo de densidad óptima de los agregados.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
111
ANEXO B: REGISTRO FOTOGRÁFICO. ELABORACIÓN DE MEZCLAS Y
ESPECÍMENES
112
Fotografía 33. Ensayo de asentamiento del hormigón.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Fotografía 34. Elaboración de cilindros de hormigón.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
113
Fotografía 35. Elaboración de vigas de hormigón.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Fotografía 36. Probetas de hormigón.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
114
Fotografía 37. Curado de vigas de hormigón en laboratorio.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Fotografía 38. Curado de cilindros y vigas de hormigón en campo.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
115
Fotografía 39. Elaboración de elementos de hormigón para extracción de núcleos.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Fotografía 40. Curado de elementos de hormigón.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
116
ANEXO C: REGISTRO FOTOGRÁFICO. EJECUCIÓN DE ENSAYOS
117
Fotografía 41. Extracción de núcleos de hormigón.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Fotografía 42. Alisado de superficie de núcleos de hormigón.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
118
Fotografía 43. Núcleos de hormigón.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Fotografía 44. Ensayo de compresión de núcleos de hormigón.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
119
Fotografía 45. Preparación de la superficie para ensayos esclerométricos.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Fotografía 46. Ensayos esclerométricos en vigas de hormigón simple.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
120
Fotografía 47. Ensayo esclerométrico en elemento columna de hormigón simple.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
Fotografía 48. Ensayo esclerométrico en elemento viga de hormigón simple.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
121
Fotografía 49. Ensayo esclerométrico en losa de hormigón armado.
Fuente: NEIRA Nathalie & PALACIOS Rubén, (2018).
122
ANEXO D: DISEÑO DE MEZCLAS DE HORMIGÓN DEFINITIVAS
PIFO – PIFO
SAN ANTONIO – PIFO
GUAYLLABAMBA - PIFO
80 kg/cm2
150 kg/cm2
200 kg/cm2
250 kg/cm2
300 kg/cm2
350 kg/cm2
123
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
80 kg/cm2 PIFO
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 80 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 150 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2500 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1250 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1140 kg/m^3
Módulo de
Finura 3.20 6.57 -
% Absorción 2.8 3.5 %
% Humedad 0.6 0.4 %
% Óptimo 41 59 %
T.N.M 3/4" -
D.ap. Máxima 1590 kg/m^3
D.ap. Óptima 1550 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2496 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 37.90 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 40.93 %
C.P= 0.409 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.571 m^3
124
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.700
6. Cemento:
C= 384.8 kg
7. Agua:
W= 269.4 kg
8. Arena:
A= 582.6 kg
9. Ripio:
R= 841.8 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
kg (Peso) kg
Agua 269.4 0.70 35.0
Cemento 384.8 1.00 50.0
Arena 582.6 1.51 75.7
Ripio 841.8 2.19 109.4
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -5.1 40.1
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -1.7 74.0
Ripio 3.5 0.4 -3.1 -3.4 106.0
Masa
Hormigón: 15 kg
125
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.80 2.2
Cemento 1.00 2.8
Arena 1.48 4.1
Ripio 2.12 5.9
Total 5.40
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
kg kg kg (Peso)
Agua 2.2 0.4 2.6 0.80
Cemento 2.8 0.5 3.3 1.00
Arena 4.1 3.6 7.7 2.35
Ripio 5.9 2.1 8.0 2.44
Masa
Hormigón: 90 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.80 10.9
Cemento 1.00 13.7
Arena 2.35 32.1
Ripio 2.44 33.3
Total 6.59
126
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
150 kg/cm2 PIFO
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 150 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 220 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2500 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1250 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1140 kg/m^3
Módulo de
Finura 3.20 6.57 -
% Absorción 2.8 3.5 %
% Humedad 0.6 0.4 %
% Óptimo 41 59 %
T.N.M 3/4" -
D.ap. Máxima 1590 kg/m^3
D.ap. Óptima 1550 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2496 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 37.90 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 40.93 %
C.P= 0.409 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.571 m^3
127
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.577
6. Cemento:
C= 435.1 kg
7. Agua:
W= 251.1 kg
8. Arena:
A= 582.6 kg
9. Ripio:
R= 841.8 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
kg (Peso) kg
Agua 251.1 0.58 28.9
Cemento 435.1 1.00 50.0
Arena 582.6 1.34 66.9
Ripio 841.8 1.93 96.7
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -4.5 33.3
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -1.5 65.5
Ripio 3.5 0.4 -3.1 -3.0 93.7
Masa
Hormigón: 15 kg
128
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.67 2.1
Cemento 1.00 3.1
Arena 1.31 4.0
Ripio 1.87 5.8
Total 4.85
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
kg kg kg (Peso)
Agua 2.1 0.3 2.4 0.64
Cemento 3.1 0.6 3.7 1.00
Arena 4.0 1.3 5.3 1.45
Ripio 5.8 1.9 7.7 2.08
Masa
Hormigón: 90 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.64 11.1
Cemento 1.00 17.4
Arena 1.45 25.2
Ripio 2.08 36.3
Total 5.17
129
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
200 kg/cm2 PIFO
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 200 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 270 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2500 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1250 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1140 kg/m^3
Módulo de
Finura 3.20 6.57 -
% Absorción 2.8 3.5 %
% Humedad 0.6 0.4 %
% Óptimo 41 59 %
T.N.M 3/4" -
D.ap. Máxima 1590 kg/m^3
D.ap. Óptima 1550 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2496 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 37.90 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 40.93 %
C.P= 0.409 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.571 m^3
130
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.540
6. Cemento:
C= 452.9 kg
7. Agua:
W= 244.6 kg
8. Arena:
A= 582.6 kg
9. Ripio:
R= 841.8 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
kg (Peso) kg
Agua 244.6 0.54 27.0
Cemento 452.9 1.00 50.0
Arena 582.6 1.29 64.3
Ripio 841.8 1.86 92.9
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -4.3 31.3
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -1.4 62.9
Ripio 3.5 0.4 -3.1 -2.9 90.0
Masa
Hormigón: 15 kg
131
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.63 2.0
Cemento 1.00 3.2
Arena 1.26 4.0
Ripio 1.80 5.8
Total 4.68
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
kg kg kg (Peso)
Agua 2.0 0.0 2.0 0.63
Cemento 3.2 0.0 3.2 1.00
Arena 4.0 0.0 4.0 1.26
Ripio 5.8 0.0 5.8 1.80
Masa
Hormigón: 90 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.63 12.0
Cemento 1.00 19.2
Arena 1.26 24.2
Ripio 1.80 34.6
Total 4.68
132
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
250 kg/cm2 PIFO
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 250 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 330 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2500 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1250 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1140 kg/m^3
Módulo de
Finura 3.20 6.57 -
% Absorción 2.8 3.5 %
% Humedad 0.6 0.4 %
% Óptimo 41 59 %
T.N.M 3/4" -
D.ap. Máxima 1590 kg/m^3
D.ap. Óptima 1550 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2496 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 37.90 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 40.93 %
C.P= 0.409 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.571 m^3
133
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.497
6. Cemento:
C= 475.6 kg
7. Agua:
W= 236.4 kg
8. Arena:
A= 582.6 kg
9. Ripio:
R= 841.8 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
kg (Peso) kg
Agua 236.4 0.50 24.9
Cemento 475.6 1.00 50.0
Arena 582.6 1.23 61.3
Ripio 841.8 1.77 88.5
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -4.1 28.9
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -1.3 59.9
Ripio 3.5 0.4 -3.1 -2.7 85.8
Masa
Hormigón: 15 kg
134
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.58 1.9
Cemento 1.00 3.3
Arena 1.20 4.0
Ripio 1.72 5.7
Total 4.49
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
kg kg kg (Peso)
Agua 1.9 0.0 1.9 0.58
Cemento 3.3 0.0 3.3 1.00
Arena 4.0 0.0 4.0 1.20
Ripio 5.7 0.0 5.7 1.72
Masa
Hormigón: 90 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.58 11.6
Cemento 1.00 20.0
Arena 1.20 24.0
Ripio 1.72 34.4
Total 4.49
135
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
300 kg/cm2 PIFO
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 300 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 380 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2500 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1250 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1140 kg/m^3
Módulo de
Finura 3.20 6.57 -
% Absorción 2.8 3.5 %
% Humedad 0.6 0.4 %
% Óptimo 41 59 %
T.N.M 3/4" -
D.ap. Máxima 1590 kg/m^3
D.ap. Óptima 1550 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2496 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 37.90 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 40.93 %
C.P= 0.409 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.571 m^3
136
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.440
6. Cemento:
C= 509.3 kg
7. Agua:
W= 224.1 kg
8. Arena:
A= 582.6 kg
9. Ripio:
R= 841.8 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
kg (Peso) kg
Agua 224.1 0.44 22.0
Cemento 509.3 1.00 50.0
Arena 582.6 1.14 57.2
Ripio 841.8 1.65 82.6
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -3.8 25.8
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -1.3 55.9
Ripio 3.5 0.4 -3.1 -2.6 80.1
Masa
Hormigón: 15 kg
137
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.52 1.8
Cemento 1.00 3.5
Arena 1.12 4.0
Ripio 1.60 5.7
Total 4.24
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
kg kg kg (Peso)
Agua 1.8 0.5 2.3 0.51
Cemento 3.5 1.0 4.5 1.00
Arena 4.0 0.0 4.0 0.87
Ripio 5.7 0.0 5.7 1.25
Masa
Hormigón: 90 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.51 12.7
Cemento 1.00 24.8
Arena 0.87 21.6
Ripio 1.25 30.9
Total 3.63
138
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
350 kg/cm2 PIFO
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 350 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 430 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2500 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1250 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1140 kg/m^3
Módulo de
Finura 3.20 6.57 -
% Absorción 2.8 3.5 %
% Humedad 0.6 0.4 %
% Óptimo 41 59 %
T.N.M 3/4" -
D.ap. Máxima 1590 kg/m^3
D.ap. Óptima 1550 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2496 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 37.90 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 40.93 %
C.P= 0.409 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.571 m^3
139
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.390
6. Cemento:
C= 543.1 kg
7. Agua:
W= 211.8 kg
8. Arena:
A= 582.6 kg
9. Ripio:
R= 841.8 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
kg (Peso) kg
Agua 211.8 0.39 19.5
Cemento 543.1 1.00 50.0
Arena 582.6 1.07 53.6
Ripio 841.8 1.55 77.5
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -3.6 23.1
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -1.2 52.5
Ripio 3.5 0.4 -3.1 -2.4 75.1
Masa
Hormigón: 15 kg
140
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.46 1.7
Cemento 1.00 3.7
Arena 1.05 3.9
Ripio 1.50 5.6
Total 4.01
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
kg kg kg (Peso)
Agua 1.7 1.6 3.3 0.43
Cemento 3.7 4.0 7.7 1.00
Arena 3.9 0.0 3.9 0.51
Ripio 5.6 0.0 5.6 0.73
Masa
Hormigón: 90 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.43 14.5
Cemento 1.00 33.8
Arena 0.51 17.1
Ripio 0.73 24.5
Total 2.66
141
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
80 kg/cm2 SAN ANTONIO
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 80 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 150 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2480 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1440 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1340 kg/m^3
Módulo de Finura 3.20 6.14 -
% Absorción 2.8 4.6 %
% Humedad 0.6 2.1 %
% Óptimo 41 59 %
T.N.M 1" -
D.ap. Máxima 1700 kg/m^3
D.ap. Óptima 1684 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2484 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 32.21 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 34.79 %
C.P= 0.348 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.632 m^3
142
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.700
6. Cemento:
C= 327.0 kg
7. Agua:
W= 228.9 kg
8. Arena:
A= 645.4 kg
9. Ripio:
R= 925.0 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
Material Cantidad Dosificación Cantidad
kg (Peso) kg
Agua 228.9 0.70 35.0
Cemento 327.0 1.00 50.0
Arena 645.4 1.97 98.7
Ripio 925.0 2.83 141.4
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -5.7 40.7
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -2.2 96.5
Ripio 4.6 2.1 -2.5 -3.5 137.9
143
Masa
Hormigón: 15 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.81 1.9
Cemento 1.00 2.3
Arena 1.93 4.5
Ripio 2.76 6.4
Total 6.50
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
Material Cantidad Incremento
Cantidad
Final Dosificación
kg kg kg (Peso)
Agua 1.9 0.0 1.9 0.81
Cemento 2.3 0.0 2.3 1.00
Arena 4.5 0.0 4.5 1.93
Ripio 6.4 0.0 6.4 2.76
Masa
Hormigón: 90 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.81 11.3
Cemento 1.00 13.8
Arena 1.93 26.7
Ripio 2.76 38.2
Total 6.50
144
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
150 kg/cm2 SAN ANTONIO
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 150 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 220 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2480 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1440 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1340 kg/m^3
Módulo de Finura 3.20 6.14 -
% Absorción 2.8 4.6 %
% Humedad 0.6 2.1 %
% Óptimo 41 59 %
T.N.M 1" -
D.ap. Máxima 1700 kg/m^3
D.ap. Óptima 1684 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2484 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 32.21 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 34.79 %
C.P= 0.348 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.632 m^3
145
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.577
6. Cemento:
C= 369.8 kg
7. Agua:
W= 213.4 kg
8. Arena:
A= 645.4 kg
9. Ripio:
R= 925.0 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
Material Cantidad Dosificación Cantidad
kg (Peso) kg
Agua 213.4 0.58 28.9
Cemento 369.8 1.00 50.0
Arena 645.4 1.75 87.3
Ripio 925.0 2.50 125.1
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -5.0 33.9
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -1.9 85.3
Ripio 4.6 2.1 -2.5 -3.1 121.9
146
Masa
Hormigón: 15 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.68 1.7
Cemento 1.00 2.6
Arena 1.71 4.4
Ripio 2.44 6.3
Total 5.82
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
Material Cantidad Incremento
Cantidad
Final Dosificación
kg kg kg (Peso)
Agua 1.7 0.4 2.1 0.70
Cemento 2.6 0.5 3.1 1.00
Arena 4.4 0.5 4.9 1.59
Ripio 6.3 0.8 7.1 2.30
Masa
Hormigón: 90 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.70 11.2
Cemento 1.00 16.1
Arena 1.59 25.6
Ripio 2.30 37.1
Total 5.59
147
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
200 kg/cm2 SAN ANTONIO
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 200 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 270 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2480 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1440 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1340 kg/m^3
Módulo de Finura 3.20 6.14 -
% Absorción 2.8 4.6 %
% Humedad 0.6 2.1 %
% Óptimo 41 59 %
T.N.M 1" -
D.ap. Máxima 1700 kg/m^3
D.ap. Óptima 1684 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2484 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 32.21 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 34.79 %
C.P= 0.348 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.632 m^3
148
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.540
6. Cemento:
C= 385.0 kg
7. Agua:
W= 207.9 kg
8. Arena:
A= 645.4 kg
9. Ripio:
R= 925.0 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
Material Cantidad Dosificación Cantidad
kg (Peso) kg
Agua 207.9 0.54 27.0
Cemento 385.0 1.00 50.0
Arena 645.4 1.68 83.8
Ripio 925.0 2.40 120.1
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -4.8 31.8
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -1.8 82.0
Ripio 4.6 2.1 -2.5 -3.0 117.1
149
Masa
Hormigón: 15 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.64 1.7
Cemento 1.00 2.7
Arena 1.64 4.4
Ripio 2.34 6.3
Total 5.62
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
Material Cantidad Incremento
Cantidad
Final Dosificación
kg kg kg (Peso)
Agua 1.7 0.0 1.7 0.64
Cemento 2.7 0.0 2.7 1.00
Arena 4.4 0.0 4.4 1.64
Ripio 6.3 0.0 6.3 2.34
Masa
Hormigón: 90 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.64 10.2
Cemento 1.00 16.0
Arena 1.64 26.3
Ripio 2.34 37.5
Total 5.62
150
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
250 kg/cm2 SAN ANTONIO
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 250 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 330 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2480 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1440 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1340 kg/m^3
Módulo de Finura 3.20 6.14 -
% Absorción 2.8 4.6 %
% Humedad 0.6 2.1 %
% Óptimo 41 59 %
T.N.M 1" -
D.ap. Máxima 1700 kg/m^3
D.ap. Óptima 1684 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2484 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 32.21 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 34.79 %
C.P= 0.348 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.632 m^3
151
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.497
6. Cemento:
C= 404.2 kg
7. Agua:
W= 200.9 kg
8. Arena:
A= 645.4 kg
9. Ripio:
R= 925.0 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
Material Cantidad Dosificación Cantidad
kg (Peso) kg
Agua 200.9 0.50 24.9
Cemento 404.2 1.00 50.0
Arena 645.4 1.60 79.8
Ripio 925.0 2.29 114.4
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -4.6 29.5
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -1.8 78.1
Ripio 4.6 2.1 -2.5 -2.9 111.6
152
Masa
Hormigón: 15 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.59 1.6
Cemento 1.00 2.8
Arena 1.56 4.4
Ripio 2.23 6.2
Total 5.38
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
Material Cantidad Incremento
Cantidad
Final Dosificación
kg kg kg (Peso)
Agua 1.6 0.3 1.9 0.59
Cemento 2.8 0.5 3.3 1.00
Arena 4.4 0.0 4.4 1.32
Ripio 6.2 0.0 6.2 1.89
Masa
Hormigón: 90 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.59 11.1
Cemento 1.00 18.7
Arena 1.32 24.8
Ripio 1.89 35.4
Total 4.81
153
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
300 kg/cm2 SAN ANTONIO
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 300 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 380 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2480 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1440 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1340 kg/m^3
Módulo de Finura 3.20 6.14 -
% Absorción 2.8 4.6 %
% Humedad 0.6 2.1 %
% Óptimo 41 59 %
T.N.M 1" -
D.ap. Máxima 1700 kg/m^3
D.ap. Óptima 1684 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2484 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 32.21 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 34.79 %
C.P= 0.348 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.632 m^3
154
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.440
6. Cemento:
C= 432.9 kg
7. Agua:
W= 190.5 kg
8. Arena:
A= 645.4 kg
9. Ripio:
R= 925.0 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
Material Cantidad Dosificación Cantidad
kg (Peso) kg
Agua 190.5 0.44 22.0
Cemento 432.9 1.00 50.0
Arena 645.4 1.49 74.5
Ripio 925.0 2.14 106.8
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -4.3 26.3
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -1.6 72.9
Ripio 4.6 2.1 -2.5 -2.7 104.2
155
Masa
Hormigón: 15 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.53 1.6
Cemento 1.00 3.0
Arena 1.46 4.3
Ripio 2.08 6.2
Total 5.07
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
Material Cantidad Incremento
Cantidad
Final Dosificación
kg kg kg (Peso)
Agua 1.6 0.5 2.1 0.52
Cemento 3.0 1.0 4.0 1.00
Arena 4.3 0.0 4.3 1.09
Ripio 6.2 0.0 6.2 1.56
Masa
Hormigón: 90 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.52 11.2
Cemento 1.00 21.6
Arena 1.09 23.5
Ripio 1.56 33.6
Total 4.17
156
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
350 kg/cm2 SAN ANTONIO
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 350 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 430 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2480 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1440 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1340 kg/m^3
Módulo de Finura 3.20 6.14 -
% Absorción 2.8 4.6 %
% Humedad 0.6 2.1 %
% Óptimo 41 59 %
T.N.M 1" -
D.ap. Máxima 1700 kg/m^3
D.ap. Óptima 1684 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2484 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 32.21 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 34.79 %
C.P= 0.348 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.632 m^3
157
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.390
6. Cemento:
C= 461.6 kg
7. Agua:
W= 180.0 kg
8. Arena:
A= 645.4 kg
9. Ripio:
R= 925.0 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
Material Cantidad Dosificación Cantidad
kg (Peso) kg
Agua 180.0 0.39 19.5
Cemento 461.6 1.00 50.0
Arena 645.4 1.40 69.9
Ripio 925.0 2.00 100.2
Material C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -4.0 23.5
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -1.5 68.4
Ripio 4.6 2.1 -2.5 -2.5 97.7
158
Masa
Hormigón: 15 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.47 1.5
Cemento 1.00 3.1
Arena 1.37 4.3
Ripio 1.95 6.1
Total 4.79
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
Material Cantidad Incremento
Cantidad
Final Dosificación
kg kg kg (Peso)
Agua 1.5 0.5 2.0 0.48
Cemento 3.1 1.0 4.1 1.00
Arena 4.3 0.0 4.3 1.04
Ripio 6.1 0.0 6.1 1.48
Masa
Hormigón: 90 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.48 10.8
Cemento 1.00 22.5
Arena 1.04 23.3
Ripio 1.48 33.4
Total 4.00
159
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
80 kg/cm2 GUAYLLABAMBA
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 80 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 150 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los
agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2510 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1580 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1480 kg/m^3
Módulo de Finura 3.20 5.91 -
% Absorción 2.8 2.3 %
% Humedad 0.6 1.3 %
% Óptimo 26 74 %
T.N.M 3/4" -
D.ap. Máxima 1640 kg/m^3
D.ap. Óptima 1632 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2505 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 34.85 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 37.63 %
C.P= 0.376 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.604 m^3
160
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.700
6. Cemento:
C= 353.8 kg
7. Agua:
W= 247.7 kg
8. Arena:
A= 390.8 kg
9. Ripio:
R= 1121.3 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
Material Cantidad Dosificación Cantidad
kg (Peso) kg
Agua 247.7 0.70 35.0
Cemento 353.8 1.00 50.0
Arena 390.8 1.10 55.2
Ripio 1121.3 3.17 158.5
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -2.8 37.8
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -1.2 54.0
Ripio 2.3 1.3 -1 -1.6 156.9
Masa
Hormigón: 15 kg
161
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.76 1.9
Cemento 1.00 2.5
Arena 1.08 2.7
Ripio 3.14 7.9
Total 5.97
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
Material Cantidad Incremento
Cantidad
Final Dosificación
kg kg kg (Peso)
Agua 1.9 0.5 2.4 0.76
Cemento 2.5 0.63 3.1 1.00
Arena 2.7 1.2 3.9 1.25
Ripio 7.9 1.6 9.5 3.02
Masa
Hormigón: 90 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.76 11.4
Cemento 1.00 14.9
Arena 1.25 18.6
Ripio 3.02 45.1
Total 6.03
162
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
150 kg/cm2 GUAYLLABAMBA
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 150 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 220 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los
agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2510 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1580 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1480 kg/m^3
Módulo de Finura 3.20 5.91 -
% Absorción 2.8 2.3 %
% Humedad 0.6 1.3 %
% Óptimo 26 74 %
T.N.M 3/4" -
D.ap. Máxima 1640 kg/m^3
D.ap. Óptima 1632 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2505 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 34.85 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 37.63 %
C.P= 0.376 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.604 m^3
163
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.577
6. Cemento:
C= 400.1 kg
7. Agua:
W= 230.8 kg
8. Arena:
A= 390.8 kg
9. Ripio:
R= 1121.3 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
Material Cantidad Dosificación Cantidad
kg (Peso) kg
Agua 230.8 0.58 28.9
Cemento 400.1 1.00 50.0
Arena 390.8 0.98 48.8
Ripio 1121.3 2.80 140.1
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -2.5 31.3
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -1.1 47.8
Ripio 2.3 1.3 -1 -1.4 138.7
Masa
Hormigón: 15 kg
164
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.63 1.8
Cemento 1.00 2.8
Arena 0.96 2.7
Ripio 2.77 7.8
Total 5.36
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
Material Cantidad Incremento
Cantidad
Final Dosificación
kg kg kg (Peso)
Agua 1.8 0.0 1.8 0.63
Cemento 2.8 0.0 2.8 1.00
Arena 2.7 0.0 2.7 0.96
Ripio 7.8 0.0 7.8 2.77
Masa
Hormigón: 75 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.63 8.8
Cemento 1.00 14.0
Arena 0.96 13.4
Ripio 2.77 38.8
Total 5.36
165
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
200 kg/cm2 GUAYLLABAMBA
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 200 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 270 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los
agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2510 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1580 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1480 kg/m^3
Módulo de Finura 3.20 5.91 -
% Absorción 2.8 2.3 %
% Humedad 0.6 1.3 %
% Óptimo 26 74 %
T.N.M 3/4" -
D.ap. Máxima 1640 kg/m^3
D.ap. Óptima 1632 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2505 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 34.85 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 37.63 %
C.P= 0.376 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.604 m^3
166
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.540
6. Cemento:
C= 416.5 kg
7. Agua:
W= 224.9 kg
8. Arena:
A= 390.8 kg
9. Ripio:
R= 1121.3 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
Material Cantidad Dosificación Cantidad
kg (Peso) kg
Agua 224.9 0.54 27.0
Cemento 416.5 1.00 50.0
Arena 390.8 0.94 46.9
Ripio 1121.3 2.69 134.6
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -2.4 29.4
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -1.0 45.9
Ripio 2.3 1.3 -1 -1.3 133.3
Masa
Hormigón: 15 kg
167
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.59 1.7
Cemento 1.00 2.9
Arena 0.92 2.7
Ripio 2.67 7.7
Total 5.17
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
Material Cantidad Incremento
Cantidad
Final Dosificación
kg kg kg (Peso)
Agua 1.7 0.3 2.0 0.59
Cemento 2.9 0.5 3.4 1.00
Arena 2.7 0.2 2.9 0.84
Ripio 7.7 0.4 8.1 2.39
Masa
Hormigón: 75 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.59 9.2
Cemento 1.00 15.6
Arena 0.84 13.1
Ripio 2.39 37.2
Total 4.82
168
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
250 kg/cm2 GUAYLLABAMBA
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 250 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 330 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los
agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2510 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1580 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1480 kg/m^3
Módulo de Finura 3.20 5.91 -
% Absorción 2.8 2.3 %
% Humedad 0.6 1.3 %
% Óptimo 26 74 %
T.N.M 3/4" -
D.ap. Máxima 1640 kg/m^3
D.ap. Óptima 1632 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2505 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 34.85 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 37.63 %
C.P= 0.376 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.604 m^3
169
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.497
6. Cemento:
C= 437.3 kg
7. Agua:
W= 217.3 kg
8. Arena:
A= 390.8 kg
9. Ripio:
R= 1121.3 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
Material Cantidad Dosificación Cantidad
kg (Peso) kg
Agua 217.3 0.50 24.9
Cemento 437.3 1.00 50.0
Arena 390.8 0.89 44.7
Ripio 1121.3 2.56 128.2
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -2.3 27.1
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -1.0 43.7
Ripio 2.3 1.3 -1 -1.3 126.9
Masa
Hormigón: 15 kg
170
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.54 1.6
Cemento 1.00 3.0
Arena 0.87 2.6
Ripio 2.54 7.7
Total 4.96
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
Material Cantidad Incremento
Cantidad
Final Dosificación
kg kg kg (Peso)
Agua 1.6 0.3 1.9 0.55
Cemento 3.0 0.5 3.5 1.00
Arena 2.6 0.0 2.6 0.75
Ripio 7.7 0.0 7.7 2.18
Masa
Hormigón: 75 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.55 9.2
Cemento 1.00 16.7
Arena 0.75 12.6
Ripio 2.18 36.5
Total 4.48
171
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
300 kg/cm2 GUAYLLABAMBA
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 300 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 380 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los
agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2510 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1580 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1480 kg/m^3
Módulo de Finura 3.20 5.91 -
% Absorción 2.8 2.3 %
% Humedad 0.6 1.3 %
% Óptimo 26 74 %
T.N.M 3/4" -
D.ap. Máxima 1640 kg/m^3
D.ap. Óptima 1632 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2505 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 34.85 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 37.63 %
C.P= 0.376 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.604 m^3
172
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.440
6. Cemento:
C= 468.3 kg
7. Agua:
W= 206.0 kg
8. Arena:
A= 390.8 kg
9. Ripio:
R= 1121.3 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
Material Cantidad Dosificación Cantidad
kg (Peso) kg
Agua 206.0 0.44 22.0
Cemento 468.3 1.00 50.0
Arena 390.8 0.83 41.7
Ripio 1121.3 2.39 119.7
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -2.1 24.1
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -0.9 40.8
Ripio 2.3 1.3 -1 -1.2 118.5
Masa
Hormigón: 15 kg
173
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.48 1.5
Cemento 1.00 3.2
Arena 0.82 2.6
Ripio 2.37 7.6
Total 4.67
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
Material Cantidad Incremento
Cantidad
Final Dosificación
kg kg kg (Peso)
Agua 1.5 2.0 3.5 0.49
Cemento 3.2 4.0 7.2 1.00
Arena 2.6 0.4 3.0 0.42
Ripio 7.6 1.2 8.8 1.22
Masa
Hormigón: 75 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.49 11.8
Cemento 1.00 23.9
Arena 0.42 10.0
Ripio 1.22 29.3
Total 3.13
174
DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES. MÉTODO DEL LABORATORIO
350 kg/cm2 GUAYLLABAMBA
Condición de Diseño:
Resistencia especificada f'c= 350 Kg/cm^2
Asentamiento a= 5 cm
Resistencia requerida f'cr= 430 Kg/cm^2
Tabulación de resultados de los ensayos en los
agregados:
DESCRIPCIÓN ARENA RIPIO UNIDAD
D.sss 2490 2510 kg/m^3
D.ap.
Compactada 1430 1580 kg/m^3
D.ap. Suelta 1320 1480 kg/m^3
Módulo de Finura 3.20 5.91 -
% Absorción 2.8 2.3 %
% Humedad 0.6 1.3 %
% Óptimo 26 74 %
T.N.M 3/4" -
D.ap. Máxima 1640 kg/m^3
D.ap. Óptima 1632 kg/m^3
D. cemento 2750 kg/m^3
1. Densidad Real de los Agregados:
D. Rag= 2505 kg/m^3
2. Porcentaje Óptimo de Vacíos:
P.O.V= 34.85 %
3. Cantidad de Pasta:
Asentamiento cm Cantidad de pasta
0 - 3 1,04 POV
3 - 6 1,08 POV
6 - 9 1,11 POV
9 - 12 1,13 POV
12 - 15 1,14 POV
fc= 1.08
C.P= 37.63 %
C.P= 0.376 m^3
4. Volumen de Agregados:
Aire= 2 %
Vag= 0.604 m^3
175
5. Relación Agua Cemento:
Resistencia a la
Compresión a
los 28 días
(Kg/cm2)
RELACIÓN
AGUA/CEMENTO
450 0.37
420 0.40
400 0.42
350 0.47
320 0.51
300 0.52
280 0.53
250 0.56
240 0.57
210 0.58
180 0.62
150 0.70
a/c= 0.390
6. Cemento:
C= 499.3 kg
7. Agua:
W= 194.7 kg
8. Arena:
A= 390.8 kg
9. Ripio:
R= 1121.3 kg
10. Se calcula las cantidades para la cantidad de hormigón solicitado
Material Cantidad Dosificación Cantidad
kg (Peso) kg
Agua 194.7 0.39 19.5
Cemento 499.3 1.00 50.0
Arena 390.8 0.78 39.1
Ripio 1121.3 2.25 112.3
Material C.A C.H Corrección
Cant.
Corregida
% % % kg kg
Agua - - -2.0 21.5
Cemento - - 50.0
Arena 2.8 0.6 -2.2 -0.9 38.3
Ripio 2.3 1.3 -1 -1.1 111.1
Masa
Hormigón: 15 kg
176
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.43 1.5
Cemento 1.00 3.4
Arena 0.77 2.6
Ripio 2.22 7.5
Total 4.42
11. Correcciones en campo y dosificación definitiva
Material Cantidad Incremento
Cantidad
Final Dosificación
kg kg kg (Peso)
Agua 1.5 2.0 3.5 0.41
Cemento 3.4 5.0 8.4 1.00
Arena 2.6 0.0 2.6 0.31
Ripio 7.5 0.0 7.5 0.90
Masa
Hormigón: 75 kg
Material
Dosificación Cantidad
(Peso) kg
Agua 0.41 11.8
Cemento 1.00 28.6
Arena 0.31 8.9
Ripio 0.90 25.7
Total 2.62
177
ANEXO E: RESULTADOS DE ENSAYOS ESCLEROMÉTRICOS (ÍNDICE DE
REBOTE) EN VIGAS Y ELEMENTOS
178
Equipo: Matest
Especificación: Vigas curadas en campo Cara: Lateral
LECTURAS MATEST
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
P8C 27 29 27 27 28 27 28 28 29 27 27.7 196
P15C 30.0 31.0 29.0 30.0 29.0 31.0 29.0 30.0 31.0 30.0 30 231
P20C 27.0 27.0 27.0 27.0 28.0 28.0 28.0 27.0 28.0 28.0 27.5 194
P25C 29.0 32.0 29.0 29.0 29.0 29.0 32.0 29.0 29.0 30.0 29.7 226
P30C 35.0 35.0 35.0 34.0 31.0 30.0 34.0 31.0 34.0 34.0 33.3 291
P35C 32.0 37.0 37.0 32.0 32.0 35.0 32.0 37.0 35.0 32.0 34.1 307
Equipo: Proceq
Especificación: Vigas curadas en campo Cara: Lateral
LECTURAS PROCEQ
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
P8C 40.5 39 40 40 40.5 39 39 41 40 40 39.9 192
P15C 43.0 43.0 43.0 43.0 43.0 43.0 43.5 43.5 43.5 43.5 43.2 225
P20C 41.0 42.0 44.5 41.0 42.5 42.0 41.0 41.5 41.5 41.0 41.8 211
P25C 42.0 46.0 45.0 46.5 46.0 44.5 42.0 46.5 45.0 42.0 44.6 241
P30C 50.5 51.0 48.0 48.0 48.5 48.0 49.5 48.0 48.0 48.5 48.8 295
P35C 48.0 48.0 50.0 48.0 54.5 47.5 48.0 48.5 50.5 50.5 49.4 304
Equipo: Matest
Especificación: Vigas curadas en campo Cara: Inferior
LECTURAS MATEST
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
P8C 24 24 24 23 24 23 23 24 23 23 23.5 186
P15C 28.0 26.0 26.0 28.0 26.0 28.0 28.0 27.0 26.0 26.0 26.9 235
P20C 25.0 25.0 24.0 25.0 26.0 25.0 25.0 26.0 25.0 26.0 25.2 209
P25C 29.0 25.0 24.0 29.0 29.0 26.0 24.0 24.0 25.0 29.0 26.4 227
P30C 31.0 26.0 27.0 31.0 28.0 32.0 28.0 28.0 29.0 28.0 28.8 269
P35C 30.0 29.0 30.0 31.0 33.0 32.0 31.0 28.0 28.0 31.0 30.3 299
Equipo: Proceq
Especificación: Vigas curadas en campo Cara: Inferior
LECTURAS PROCEQ
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
P8C 39 40 38 40 41 40 41 40 40 39 39.8 192
P15C 43.0 44.5 43.0 44.0 44.0 42.0 44.0 43.0 43.0 43.0 43.4 228
P20C 40.0 40.5 41.0 43.0 43.0 42.0 41.0 40.0 42.5 42.0 41.5 208
P25C 45.0 47.0 46.5 47.0 47.5 47.5 44.0 47.0 44.0 46.0 46.2 260
P30C 51.5 51.5 47.0 47.0 48.0 49.5 47.0 51.0 46.5 47.5 48.7 294
P35C 52.0 50.0 51.0 51.0 52.0 52.0 50.0 51.0 52.0 52.0 51.3 333
179
Equipo: Matest
Especificación: Vigas curadas en campo Cara: Lateral
LECTURAS MATEST
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
G8C 22 21 24 23 23 22 21 21 22 21 22 132
G15C 25.0 25.0 25.0 27.0 30.0 30.0 28.0 29.0 29.0 29.0 27.7 196
G20C 28.0 29.0 29.0 32.0 32.0 31.0 31.0 28.0 28.0 32.0 30 231
G25C 30.0 29.0 29.0 31.0 29.0 29.0 31.0 29.0 31.0 29.0 29.7 226
G30C 28.0 28.0 30.0 28.0 28.0 28.0 30.0 28.0 28.0 30.0 28.6 209
G35C 30.0 30.0 30.0 31.0 30.0 32.0 32.0 32.0 29.0 32.0 30.8 244
Equipo: Proceq
Especificación: Vigas curadas en campo Cara: Lateral
LECTURAS PROCEQ
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
G8C 32.0 33.0 32.5 34.0 31.0 30.0 30.5 31.5 30.0 31.0 31.6 129
G15C 41.0 42.0 39.0 43.5 39.0 40.0 41.0 40.0 41.0 41.0 40.8 201
G20C 44.0 43.5 42.0 43.0 44.5 44.0 41.0 44.0 42.0 42.0 43 223
G25C 46.0 43.5 42.0 46.5 46.5 44.0 43.0 45.5 44.5 43.0 44.5 240
G30C 44.0 44.5 40.5 42.0 41.0 44.0 43.0 44.0 43.5 41.5 42.8 221
G35C 46.0 46.5 46.0 46.0 49.5 48.0 48.5 46.0 49.5 49.5 47.6 278
Equipo: Matest
Especificación: Vigas curadas en campo Cara: Inferior
LECTURAS MATEST
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
G8C 18 17 19 20 19 18 18 19 20 19 18.7 133
G15C 25.0 21.0 25.0 26.0 21.0 25.0 22.0 22.0 22.0 24.0 23.3 183
G20C 24.0 27.0 28.0 26.0 24.0 26.0 27.0 27.0 26.0 26.0 26.1 223
G25C 26.0 27.0 28.0 25.0 25.0 29.0 29.0 27.0 27.0 28.0 27.1 239
G30C 30.0 29.0 26.0 30.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 27.1 239
G35C 31.0 28.0 31.0 29.0 28.0 32.0 30.0 29.0 28.0 28.0 29.4 280
Equipo: Proceq
Especificación: Vigas curadas en campo Cara: Inferior
LECTURAS PROCEQ
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
G8C 31 30 30.5 32 31 30.5 30 33 32 31 31.1 126
G15C 40.0 40.0 39.0 40.5 40.0 41.0 40.0 39.0 40.0 39.5 39.9 192
G20C 44.0 43.5 43.0 44.0 44.5 44.0 41.0 44.0 44.5 44.5 43.7 231
G25C 43.0 43.5 45.5 43.0 43.0 43.0 43.0 44.0 45.0 43.0 43.6 230
G30C 41.5 40.0 41.0 43.0 41.5 41.0 40.0 41.0 40.0 41.5 41.1 204
G35C 46.0 50.0 46.0 48.5 46.0 53.5 47.0 53.0 46.5 51.0 48.8 295
180
Equipo: Matest
Especificación: Vigas curadas en campo Cara: Lateral
LECTURAS MATEST
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
S8C 28 28 28 26 28 28 27 27 28 27 27.5 194
S15C 27 28 27 27 28 27 27 28 29 28 27.6 195
S20C 29 28 29 30 29 30 29 30 29 30 29.3 220
S25C 29 30 29 31 29 28 28 29 31 29 29.3 220
S30C 32 33 31 32 35 32 32 35 32 33 32.7 279
S35C 32 32 34 36 36 35 32 32 34 32 33.5 295
Equipo: Proceq
Especificación: Vigas curadas en campo Cara: Lateral
LECTURAS PROCEQ
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
S8C 42.5 39 42 42 39.5 40 42 39 40 40 40.6 199
S15C 41 42 40 42 41 40 44 42 40 42.5 41.5 208
S20C 44 44 41 41 43 40 42 44 43 43 42.5 218
S25C 46 46 46 46 46 46 46.5 46 46 46 46.1 259
S30C 46 46 46 46 46.5 47 47 47 46.5 46 46.4 263
S35C 51 52 50 52 51.5 50 51.5 50 51.5 50.5 51 328
Equipo: Matest
Especificación: Vigas curadas en campo Cara: Inferior
LECTURAS MATEST
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
S8C 24 25 23 23 24 24 23 26 22 24 23.8 190
S15C 25 25 25 24 25 24 23 24 25 25 24.5 199
S20C 26 28 28 25 28 26 27 26 26 25 26.5 229
S25C 30 27 27 30 29 27 30 27 30 27 28.4 261
S30C 28 29 29 30 29 29 32 32 30 29 29.7 286
S35C 31 29 29 29 30 30 29 29 29 29 29.4 280
Equipo: Proceq
Especificación: Vigas curadas en campo Cara: Inferior
LECTURAS PROCEQ
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
S8C 38 39 39 38.5 39 38.5 39 39 38 39.5 38.8 183
S15C 39.5 41 38 38.5 41.5 41.5 39.5 40 38 39.5 39.7 191
S20C 44 40 40 42 40 41 40 42.5 43.5 40 41.3 206
S25C 44 47 44.5 44 44 45 47.5 44.5 45.5 47 45.3 249
S30C 50 48 48 48 48 49 50 50.5 49.5 50.5 49.2 301
S35C 52 52 52 50 52 52 50 50 50 52 51.2 331
181
Equipo: Matest
Especificación: Elementos
Cara: Superior
LECTURAS MATEST
Elemento
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
Columna 29 28 29 29 28 29 29 30 29 29 28.9 271
Viga 31 29 31 30 32 32 31 31 33 32 31.2 318
Losa 1 33 34 33 34 33 34 33 34 34 34 33.6 376
Equipo: Proceq
Especificación: Elementos
Cara: Superior
LECTURAS PROCEQ
Elemento
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
Columna 46 46 45 45 46 45 45.5 45 45.5 45 45.4 251
Viga 50 49 48 49 50 49 49 49 48 50 49.1 299
Losa 1 53.5 52 53.5 52.5 52.5 53 53 51 53 52 52.6 354
Equipo: Matest
Especificación: Elementos
Cara: Lateral
LECTURAS MATEST
Elemento
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
Columna 30 31 30 30 30 30 31 30 31 30 30.3 236
Viga 31 33 32 33 31 33 32 33 31 32 32.1 267
Losa 1 34 35 33 34 35 33 34 35 33 34 34 305
Equipo: Proceq
Especificación: Elementos
Cara: Lateral
LECTURAS PROCEQ
Elemento
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
Columna 46 45.5 46 46 45.5 45.5 45.5 46 46 45.5 45.8 255
Viga 50 49 50 48.5 49 50 49 49 50 48.5 49.3 302
Losa 1 53 51.5 52 52.5 53 52.5 53 51.5 53 53 52.5 352
182
Equipo: Matest
Especificación: Vigas curadas laboratorio Cara: Lateral
LECTURAS MATEST
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
P8L 28 26 26 26 28 28 28 26 28 26 27 187
P15L 30.0 32.0 31.0 31.0 31.0 32.0 31.0 32.0 31.0 32.0 31.3 253
P20L 27.0 27.0 27.0 27.0 27.0 27.0 29.0 27.0 29.0 29.0 27.6 195
P25L 31.0 29.0 32.0 30.0 30.0 33.0 31.0 33.0 29.0 29.0 30.7 242
P30L 33.0 32.0 31.0 33.0 31.0 32.0 33.0 31.0 32.0 32.0 32 265
P35L 33.0 33.0 33.0 33.0 35.0 33.0 36.0 36.0 36.0 36.0 34.4 314
Equipo: Proceq
Especificación: Vigas curadas laboratorio Cara: Lateral
LECTURAS PROCEQ
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
P8L 39.5 39 39 39 39 39.5 39.5 39 39 39.5 39.2 186
P15L 44.5 45.5 45.5 44.5 45.5 44.5 44.5 45.0 45.0 45.5 45 246
P20L 40.0 39.0 38.5 40.0 40.0 39.0 39.5 40.0 38.5 40.0 39.5 189
P25L 44.0 44.0 43.5 44.0 44.0 44.5 43.0 44.5 44.0 44.5 44 234
P30L 47.0 46.5 46.5 46.5 46.5 47.0 46.5 46.0 46.5 46.0 46.5 264
P35L 53.0 53.0 53.0 55.5 55.0 56.0 53.0 53.0 56.0 53.0 54.1 380
Equipo: Matest
Especificación: Vigas curadas laboratorio Cara: Inferior
LECTURAS MATEST
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
P8L 25 25 24 22 22 24 24 25 22 25 23.8 190
P15L 30.0 30.0 29.0 29.0 29.0 30.0 29.0 29.0 29.0 28.0 29.2 277
P20L 29.0 25.0 25.0 26.0 25.0 25.0 29.0 29.0 29.0 26.0 26.8 234
P25L 29.0 27.0 29.0 27.0 28.0 30.0 26.0 29.0 27.0 27.0 27.9 253
P30L 32.0 30.0 28.0 28.0 32.0 31.0 29.0 28.0 29.0 28.0 29.5 282
P35L 34.0 34.0 33.0 35.0 33.0 35.0 35.0 33.0 35.0 35.0 34.2 392
Equipo: Proceq
Especificación: Vigas curadas laboratorio Cara: Inferior
LECTURAS PROCEQ
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
P8L 39 40 40 39 39 40 39.5 40 40.5 39.5 39.7 191
P15L 52.0 48.5 47.0 52.0 50.5 47.0 50.5 51.0 47.0 49.0 49.5 305
P20L 43.0 44.5 45.0 42.0 44.0 42.0 45.0 45.0 42.0 43.5 43.6 230
P25L 44.0 45.0 44.0 45.0 45.0 45.0 44.0 45.0 45.0 44.0 44.6 241
P30L 50.0 47.0 49.0 47.0 47.0 47.0 50.0 48.5 48.5 49.0 48.3 288
P35L 53.5 51.5 54.0 54.5 54.0 54.5 55.0 53.0 55.5 51.5 53.7 373
183
Equipo: Matest
Especificación: Vigas curadas laboratorio Cara: Lateral
LECTURAS MATEST
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
G8L 22 23 22 23 22 23 23 23 23 22 22.6 137
G15L 28.0 28.0 28.0 29.0 28.0 29.0 28.0 29.0 28.0 28.0 28.3 205
G20L 27.0 30.0 27.0 31.0 27.0 27.0 28.0 27.0 27.0 27.0 27.8 198
G25L 30.0 30.0 30.0 33.0 34.0 30.0 31.0 30.0 30.0 30.0 30.8 244
G30L 30.0 29.0 30.0 29.0 29.0 29.0 29.0 31.0 29.0 29.0 29.4 221
G35L 32.0 34.0 31.0 34.0 31.0 31.0 34.0 31.0 31.0 31.0 32 265
Equipo: Proceq
Especificación: Vigas curadas laboratorio Cara: Lateral
LECTURAS PROCEQ
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
G8L 33 31 30.5 31 33 30.5 33 33 31 31 31.7 130
G15L 41.0 43.0 41.0 41.0 43.0 43.0 41.0 43.0 41.0 41.0 41.8 211
G20L 41.5 41.5 42.0 42.0 40.0 42.0 41.5 41.0 41.0 41.5 41.4 207
G25L 45.5 45.0 45.0 45.5 43.0 45.0 44.0 45.5 45.5 43.0 44.7 242
G30L 40.5 42.5 41.0 41.0 40.5 40.0 41.0 45.5 44.0 40.5 41.7 210
G35L 49.5 50.5 48.5 50.0 48.0 49.5 48.0 48.5 48.5 51.0 49.2 301
Equipo: Matest
Especificación: Vigas curadas laboratorio Cara: Inferior
LECTURAS MATEST
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
G8L 18 19 22 19 21 18 22 21 19 18 19.7 142
G15L 26.0 26.0 26.0 26.0 27.0 29.0 27.0 29.0 26.0 27.0 26.9 235
G20L 27.0 27.0 27.0 27.0 32.0 29.0 30.0 27.0 31.0 31.0 28.8 269
G25L 30.0 28.0 30.0 33.0 31.0 32.0 28.0 28.0 32.0 33.0 30.5 303
G30L 29.0 27.0 27.0 29.0 27.0 27.0 27.0 29.0 29.0 27.0 27.8 251
G35L 29.0 31.0 30.0 30.0 29.0 30.0 29.0 31.0 30.0 29.0 29.8 288
Equipo: Proceq
Especificación: Vigas curadas laboratorio Cara: Inferior
LECTURAS PROCEQ
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
G8L 33 33 36 34 33 36.5 35.5 33 33 35 34.2 146
G15L 43.5 39.0 43.0 39.0 43.0 42.5 43.0 42.0 41.5 45.0 42.2 215
G20L 40.5 43.0 42.5 41.5 41.0 45.5 40.5 40.0 44.0 42.0 42.1 214
G25L 47.0 49.0 51.0 50.0 47.5 49.5 47.0 47.0 51.5 49.0 48.9 296
G30L 41.5 45.0 45.0 43.5 42.5 45.5 45.0 45.0 42.0 45.0 44 234
G35L 48.0 49.0 48.5 48.5 46.0 46.0 46.0 47.0 48.0 46.5 47.4 276
184
Equipo: Matest
Especificación: Vigas curadas laboratorio Cara: Lateral
LECTURAS MATEST
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
S8L 28 26 28 26 28 26 26 28 26 26 26.8 184
S15L 27 28 28 28 29 28 29 27 27 27 27.8 198
S20L 30 31 31 31 29 30 30 27 30 29 29.8 227
S25L 31 32 30 30 31 31 30 30 31 31 30.7 242
S30L 33 32 29 31 33 30 31 31 36 29 31.5 256
S35L 32 31 31 32 31 32 32 31 32 31 31.5 256
Equipo: Proceq
Especificación: Vigas curadas laboratorio Cara: Lateral
LECTURAS PROCEQ
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
S8L 37 37 36 37 36.5 36.5 36.5 37 36 37 36.7 165
S15L 41 39 41 39 39 39 39 39 41 39 39.6 190
S20L 41 45 45.5 43 41.5 41 45 45 41 45 43.3 227
S25L 45 45.5 44.5 44 44.5 44 44 44 44.5 45 44.5 240
S30L 50 50 46.5 47 47.5 46 46 50 48 46 47.7 280
S35L 50 49 48 51.5 48 48 48 48.5 48 52 49.1 299
Equipo: Matest
Especificación: Vigas curadas laboratorio Cara: Inferior
LECTURAS MATEST
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
S8L 22 24 22 23 24 23 23 24 23 24 23.2 182
S15L 24 24 25 24 24 24 25 24 25 24 24.3 196
S20L 30 29 29 30 29 31 29 31 29 31 29.8 288
S25L 29 29 31 29 29 30 33 29 31 29 29.9 290
S30L 33 31 32 30 34 33 33 30 30 30 31.6 327
S35L 30 29 30 30 30 30 30 30 30 29 29.8 288
Equipo: Proceq
Especificación: Vigas curadas laboratorio Cara: Inferior
LECTURAS PROCEQ
VIGA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X fc
- - - - - - - - - - - kg/cm2
S8L 38 36.5 36.5 37 36.5 36.5 38 38 36.5 36.5 37 167
S15L 40.5 41 43 40 42 41.5 42 43.5 40 41 41.5 208
S20L 44 44.5 44 48 47 45.5 46.5 47 44.5 46 45.7 254
S25L 44 45 44 44.5 44 44.5 48 44 47.5 46 45.2 248
S30L 49.5 49.5 49.5 48 49.5 52 50.5 51 52 48 50 312
S35L 50 50 50 50 50 51 51.5 50 50 51.5 50.4 319