universidad alas tesis (autoguardado)

INTRODUCCION

El estudio hidrológico, implica un estudio exhaustivo del aporte hídrico de la

sub cuenca en estudio; para poder determinar parámetros hidrológicos que

sirva para el diseño de las obras hidráulicas proyectadas para el sistema de

evacuación y drenaje de las aguas pluviales del Centro Poblado Menor de

Salcedo.

La hidrología es la ciencia que investiga, estudia y analiza la ocurrencia,

distribución, circulación y calidad del agua en la tierra, es decir: en la atmósfera

(humedad, evaporación, condensación, precipitación), en la superficie terrestre

(escorrentía) y en los estratos geológicos (aguas subterráneas); dirigida a

establecer la disponibilidad de los recursos de este elemento, para satisfacer

las exigencias humanas de supervivencia. El estudio hidrológico es

determinante en todos los campos de ingeniería, ya que su aplicación es

sustancial para el diseño de obras hidráulicas, drenaje, irrigaciones,

aprovechamiento hidroeléctrico, control de inundaciones, entre muchas. En el

presente informe se hizo uso del mismo para la determinación del caudal de

aporte de las aguas pluviales, para un adecuado diseño de drenaje bajo un

determinado periodo de retorno.

La evaluación hidrológica se ha efectuado sobre la base de un minucioso

trabajo de toda el área de influencia del informe que se encuentra conformada

por una sub cuenca, que incluye el Centro Poblado Menor de Salcedo, y los

barrios periféricos con calles sin asfaltar, además las áreas potenciales de

desarrollo urbano; así como también de la sub cuenca alta no urbana que se

encuentra conformado por las quebradas aledañas.

8

CAPITULO I

DESCRIPCION Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1. PROBLEMATICA

Existe una falta de conocimiento de los caudales de crecida en toda la

Subcuenca Salcedo y falta de conocimiento sobre posibles métodos y técnicas

que permitan mejorar la determinación de caudales máximos en la Subcuenca

La Subcuenca constituye un espacio geográfico con un significativo potencial

de recursos naturales de los cuales los más importantes por su magnitud y

disponibilidad de recursos hidricos con algunas limitaciones climatológicas y su

baja densidad poblacional en la parte alta, no han merecido la atención de

parte del gobierno ni mucho menos de inversionistas privados, para promover

trabajos de investigación que puedan determinar los caudales, hidrogramas

generados por las precipitaciones en el entorno de la cuenca: por esta razón es

considerado como una zona potencial para desarrollar el trabajo de

investigación.

Por consiguiente en la Subcuenca Salcedo en la actualidad se encuentra con

una serie de limitaciones para su desarrollo económico, debido a la

heterogeneidad existente. Uno de ellos es la irregularidad y variabilidad de sus

fuentes de alimentación hídrica, ya que la abundancia y escasez de agua

existente en la Subcuenca en estudio; ponen como responsabilidad al estudio

hidrológico para que mediante hidrogramas estimar el caudal para los

diferentes periodos de retorno de la Subcuenca en estudio.

Frente a este problema, es necesario y prioritario desarrollar una estrategia de

trabajo anivel de unidades hidrográficas de pequeñas áreas llamadas

subcuencas, con las cuales se pretende desarrollar y determinar los caudales.

Para ello se ha considerado a la Subcuenca como un sistema dinámico, en

donde los factores físico naturales propios de ella.

1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.2.1. PROBLEMA GENERAL.

9

¿Cuáles son los parametros para el estudio hidrológico de la subcuenca Salcedo – Puno?

1.3. OBJETIVOS

1.3.1 OBJETIVO GENERAL

Determinar parámetros hidrológicos de la subcuenca para el diseño de

las obras hidráulicas proyectadas para el sistema de evacuación y

drenaje de las aguas pluviales de Salcedo - Puno.

1.3.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

- Llevar a cabo el Estudio Hidrológico de la Subcuenca Salcedo.

- Validar los resultados del Estudio Hidrológico.

- Estudio meterologico de la subcuenca salcedo.

- Estudio de la precipitación - escorrentia en la subcuenca.

- Estudio y Analisis de las avenidas en la subcuenca salcedo.

- Determinar los hidrogramas de la subcuenca de salcedo.

- Estudio de la climatología de la subcuenca.

1.4. UBICACION

El Centro Poblado Menor de Salcedo se encuentra ubicado en el sector Sur de

la Ciudad de Puno dentro lo que se denomina bahía interior del Lago Titicaca;

Políticamente se ubica en el distrito de Puno, Provincia de Puno y

Departamento de Puno.

La cuenca en estudio cuenta con cursos de agua intermitentes que vienen a

ser aquellos que llevan agua la mayor parte del tiempo principalmente en

épocas de lluvias su aporte cesa cuando el nivel freático desciende por debajo

del fondo del cauce de los ríos que discurren dentro de la zona de estudio.

Dichos cursos de agua son alimentados en forma intermitente por las aguas

producto de la precipitación y de la escorrentía subterránea y pequeños

10

manantiales, así como también los deshielos producidos en temporadas de

granizadas.

1.5. CARACTERISTICAS GEOMORFOLOGICAS DE LA SUB-CUENCA

Las características físicas de una cuenca, forman un conjunto que influye

profundamente en el comportamiento hidrológico de dicha zona, tanto a nivel

de las excitaciones como de las respuestas de la cuenca tomada como un

sistema.

Así pues, el estudio sistemático de los parámetros físicos de las cuencas es de

gran utilidad práctica en la ingeniería de la Hidrología, pues con base en ellos

se puede lograr una transferencia de información de un sitio a otro, donde

exista poca información: bien sea que falten datos, bien que haya carencia total

de información de registros hidrológicos, si existe cierta semejanza

geomorfológico y climática de las zonas en cuestión.

Para el estudio y determinación de los parámetros geomorfológicos se precisa

de la información cartográfica de la topografía, del uso del suelo y de la

permeabilidad de la región en estudio. Los planos para estos análisis son

usados en escalas desde 1:25.000 hasta 1:100.000, dependiendo de los

objetivos del estudio y del tamaño de la cuenca en cuestión. Se podría decir

que para cuencas del tamaño de la que es motivo de estudio un plano

topográfico en escala 1:25.000 es suficiente para las metas pretendidas en el

análisis general del sistema de una cuenca.

CAPITULO II

MARCO TEORICO

11

2.1. GENERALIDADES

El presente estudio referente a los estudios hidrológicos trata de mostrar la

realidad hidrológica de la micro cuenca de Salcedo, dicha sub cuenca esta

delimitada por la divisoria de aguas que divide a otras sub cuencas adyacentes

y distribuye el escurrimiento originado por la precipitación hacia el punto de

salida de la cuenca o punto de interés que es el Lago Titicaca.

La cuenca presenta varios cursos de agua los cuales confluyen en los ríos

denominados Capullani y Pacchani principalmente, cuyos cauces discurren a

lo largo de la zona urbana, es allí donde se tienen que el PRORRIDRE, realizo

trabajos de encauzamiento de dichos ríos, los cuales no fueron culminados.

Cabe mencionar que la principal fuente de información para el presente

proyecto ha sido los datos obtenidos de la Estación Meteorológica CP-120708

del SENAMHI (Barrio San José); la cual se ubica en una Latitud de 15°50’ S y

Longitud 70°01 W. Y tiene una clasificación de CLIMATOLOGICA PRINCIPAL;

es decir que los datos emitidos por dicha Categorización tienen mayor

credibilidad e importancia para la realización de Cálculos

2.2. MARCO CONCEPTUAL

Subcuenca

VASQUEZ (6) Es el área determinada en función del grado de ramificación de

los cursos de agua, correspondiendo a la subcuenca los cursos de agua de 4°

y 5° orden. En tanto al área referencial para las diferentes unidades

hidrográficas, a la subcuenca se le da un área que oscila entre los 5000 a

50000 has.

Microcuenca

VASQUEZ (6) Área determinada en función del grado de ramificación de los

cursos de agua, correspondiendo a la microcuenca los cursos de agua de 1°,

2° y 3° orden. En tanto al área referencial para las diferentes unidades

hidrográficas, a la microcuenca se le da un área que oscila entre los < 5000

has.

12

Estudio Hidrológico.

MEJIA (7) Señala que, el conocimiento de la hidrología de superficie es de vital

importancia, puesto que nos permite estudiar los ciclos más rápidos de

circulación del agua, donde se mueven grandes volúmenes anuales que se

deben aprovechar al máximo, tratando de mejorar técnicas para lograrlo;

aunque la mayoría de los factores que intervienen en ella son de carácter

aleatorio, por lo que muchos de los métodos de estudio apelan a las

probabilidades y estadísticas, de donde se deduce que la hidrología de

superficie descansa sobre los datos proporcionados por una red de estaciones

de observación. Un estudio hidrológico compone de los siguientes elementos:

Precipitación, Evaporación, Infiltración y Escorrentía.

Precipitación

CHOW (5), conceptúa a la precipitación como la cantidad de agua meteórica

total, líquida o sólida que cae sobre la superficie del suelo, alimentando de ésta

forma a las aguas subterráneas.

MEJIA (7), señala que las precipitaciones en las zonas húmedas, son

superiores a la evaporación y como resultado existe un periodo de exceso de

agua, durante este tiempo, los suelos se encuentran bastante saturados de

agua y al ocurrir lluvias de altas intensidades, se produce una gran escorrentía

superficial que fluye hacia las zonas bajas de los terrenos, provocando de ésta

manera los problemas de drenaje.

Precipitación Efectiva

VASQUEZ (6) Es toda forma de agua cuyo origen esta en las nubes, y cae a la

superficie terrestre en forma de lluvia, granizo, garúa o nieve.

En hidrología el tipo de precipitación de mayor importancia es la lluvia, por lo

cual es la variable de entrada más significativa en el sistema hidrológico.

MEJIA (7) Es una variable hidrológica que manifiesta mas claramente su

carácter aleatorio, variando mas drásticamente en el tiempo (variación

13

temporal) y en el espacio (variación espacial). Es común que, en un

determinado periodo de tiempo, mientras que en una zona ocurre una lluvia, en

otra zona próxima no hay precipitación ninguna. La forma mas común y la

quemador interés tiene en la ingeniería, es la lluvia que viene a ser la causa de

los mas importantes fenómenos hidrológicos su cuantificación correcta es uno

de los desafíos que el hidrólogo o el ingeniero enfrentan.

Drenaje Superficial

ROJAS, R. (10), conceptúa que el drenaje superficial, es la eliminación de los

excesos de agua que se acumulan sobre la superficie del terreno a causa de

lluvias muy intensas y frecuentes, en una topografía muy plana e irregulares y

suelos poco permeables.

MONSALVE (3), se entiende por drenaje superficial como el retiro de agua libre

no conveniente, procedente de una precipitación y la escorrentía de la misma,

hacia un lugar de descarga con un nivel bajo y seguro.

Drenaje subsuperficial.

MONSALVE (3), define de modo preferente como la evacuación de los

excesos de agua acumulados en el perfil del suelo, por medio de conductos u

otros dispositivos, con el fin de reducir el contenido de humedad de las capas

superiores, lo que comúnmente se logra deprimiendo la napa freática hasta una

profundidad requerida.

ROJAS R. (10), señala que el subdrenaje consiste en general en la

construcción de drenes interceptores, con el objeto de captar y drenar de las

capas saturadas el flujo subterráneo provenientes en su mayoría de las

filtraciones del agua de lluvia.

Hidrogramas.

CHOW (5) La estimación de los hidrogramas de crecida se elabora a través de

los hidrogramas según Vente Chow (1994) “un hidrograma de caudal es una

grafica o tabla que muestra la tasa de flujo del tiempo en un lugar dado de la

corriente. En efecto, el hidrograma es una expresión integral de las

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características fisiográficas y climáticas que rigen las relaciones entre lluvia y

escorrentía de una cuenca de drenaje particular, dos tipos de hidrogramas son

particularmente importante: el hidrograma anual y el hidrograma de tormenta.

Área de la cuenca

APARICIO (1) Esta determinada por una línea imaginaria que encierra el área

de confluencia. Esta línea que separa una cuenca de las circundantes, se

denomina línea divisoria de aguas o parte aguas y en su trazado no debe cortar

ninguna corriente de agua, salvo a la salida de ella.

El área de la cuenca tiene una gran influencia en la magnitud del caudal que de

ella va ha drenarse. Normalmente, a medida que crece el área de la cuenca así

mismo lo harán los caudales promedio, mínimos y los máximos instantáneos.

Dividir el caudal de una cuenca (Q) por el área de la cuenca (A) permite

obtener los caudales específicos (q), los cuales se expresan generalmente en

lt/seg/ km

q=Q/A

Este parámetro permite la comparación entre cuencas de la misma o de

diversas regiones; al igual que cuando se evalúan los rendimientos máximos,

mínimos o medios.

Suelos y Topografía.

ROJAS R. (10), sostiene que las características físicas de los suelos, como: la

textura y la estructura están íntimamente ligadas a la topografía. En la

formación de los suelos sujetos a problemas de drenaje, el relieve ha tenido

una influencia determinante en la caracterización de los mismos; los problemas

de exceso de agua generalmente se presentan en terrenos que forman

planicies aluviales, en las zonas mas bajas donde han ocurrido las

deposiciones de material más fino, es donde el problema reviste mayor

gravedad.

15

Los factores que tienen mayor influencia en los problemas de drenaje

superficial son:

- Suelos con texturas finas que determinan poca capacidad de infiltración y

permeabilidad.

- Micro-relieve con pequeñas o medianas depresiones que impide el

movimiento de agua.

- Suelos con altos niveles freáticos.

- La ocurrencia de deposiciones de limo sobre el terreno que provoca una

impermeabilización de la superficie.

Tipo y uso del suelo.

VASQUEZ (6) Teniendo en cuenta el tipo de suelo y la vegetación de las

cuencas hidrográficas se han definido una serie de parámetros empíricos para

su clasificación. Entre los más aceptados y empleados se encuentra el llamado

Número de escurrimiento (N), el caudal varia de 0 a 100 según el Servicio de

Conservación de Suelos (SCS). (Jiménez 1992).

Para la selección del Número de escurrimiento N, se clasifican los suelos con

su grado de permeabilidad designándose por letras A, B, C y D de acuerdo al

uso y/o vegetación de dicho suelo.

Suelo tipo A. Potencial de escurrimiento bajo. Suelos que tienen altas

capacidades de infiltración cuando están completamente húmedos:

principalmente arenas y gravas muy bien ordenadas. Estos suelos tienen alta

velocidad de transmisión de agua.

Suelo tipo B. Suelos que tienen capacidades de infiltración moderadas cuando

están completamente húmedas: Principalmente suelos medianamente

profundos y drenados, con textura de sus agregados variando entre moderada

y muy fina. Están caracterizadas porque tienen velocidades medias de

transmisión de agua.

16

Suelo tipo C. Suelos que tienen capacidades de infiltración bajas cuando están

completamente húmedas principalmente de suelos que contienen una capa

que impide el movimiento hacia abajo del agua o suelos con textura fina o

moderadamente fina, estos suelos tienen baja transmisión de agua.

Suelo tipo D. Suelos que se expanden significativamente cuando se mojan,

arcillas altamente plásticas y ciertos suelos salinos. Estos suelos tienen una

velocidad de transmisión de del agua muy baja.

Pendiente.

MONSALVE (3) La pendiente de la cuenca tiene una importante correlación

son la infiltración del escurrimiento superficial, la humedad del suelo. Es uno de

los factores físicos que controla el flujo sobre el terrino y tiene una influencia

directa en la magnitud de las avenidas y crecidas.

Tiempo de concentración.

MONSALVE (3) Es el tiempo transcurrido entre el final del hietograma de

exceso y el final de escurrimiento directo, siendo esta la definición que aparece

reseñada en la literatura con mayor frecuencia, sin embargo otros autores el Tc

como el tiempo comprendido entre el centroide del hietograma de excesos y el

punto de inflexión sobre la curva de recensión del hidrograma de escurrimiento

directo.

Además se puede definir como el tiempo que se demora en viajar una partícula

de agua desde el punto más remoto hasta el punto de interés. Comprende al

lapso entre el final de la lluvia y el momento en que cesa el escurrimiento

superficial.

Para el cálculo del tiempo de concentración se puede utilizar las ecuaciones

propuestas por Kirpich, Temez, Rowe y Soil Conservation Service.

Ecuación de kirpich: Tc= 0.39*[(L2)/S]0.385

17

Ecuación de Temez: Tc= 0.3*[L/(S0.25)]0.75

Ecuación de Rowe: Tc= [(0.86*L3)/H]0.385

Ecuación de SCS Tc= 0.95*(L3/H)0.385

Siendo:

L= Longitud del cauce principal (Km)

S= Pendiente del cauce principal (m/m)

A= Área de la cuenca (km2)

Almacenamiento O Capacidad De Retención Del Agua

APARICIO (1) Es la capacidad de almacenamiento de un vaso que sirve para

regula los escurrimientos de un río, es decir, para almacenar el volumen de

agua que escurre en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente

usarlo en las épocas de sequía cuando los escurrimientos son escasos.

Infiltración

CHAVEZ (2) Es la cantidad de lluvia absorbida que cae al suelo, en parte por

este y la cantidad infiltrada dependerá de las características de suelo y

subsuelos y sus condiciones durante el proceso de penetración del agua y su

transmisión dentro de los estratos receptores. Este proceso aunque

teóricamente simple, depende de muchos fenómenos variables en si mismos y

en consecuencia ofrece aspectos de difícil evaluación. Las aguas infiltradas

constituyen las subterráneas contenidas inmóviles unas o desplazándose otras

en los estratos profundos.

Escurrimiento Superficial

MONSALVE (3) Consiste en la ocurrencia y el transporte de agua en la

superficie terrestre. La mayoría de los estudios hidrológicos están ligados al

18

aprovechamiento de agua superficial y a la protección contra los fenómenos

provocados por su movimiento.

De la precipitación que alcanza el suelo, parte queda retenida ya sea

depresiones o como película en torno a partículas sólidas. Del exceder de

agua retenida, parte se infiltra y parte se escurre superficialmente. Se define

como exceso de precipitación la precipitación total caída al suelo menos la

retenida e infiltrada. Puede ocurrir que el agua infiltrada venga posteriormente

a aflorar en superficie como fuente de una nueva escorrentía superficial.

La escorrentía superficial comprende el exceso de precipitación que ocurre

después de una lluvia intensa y se mueve libremente por la superficie libre del

terreno, y la escorrentía de una corriente de agua, que puede ser alimentado

tanto por el exceso de precipitación como por las aguas subterráneas.

MEJIA (7) Es una función de las características físicas, hidrológicas,

vegetativas, climáticas de la misma. Como es sabido algunas partes de la

precipitación no se manifiestan como escorrentía superficial, siendo desviados

por caminos más o menos largos dependiendo de la litología y de aspectos

como la composición, textura y secuencia de las rocas así como sus

discontinuidades.

CAPITULO III

DESCRIPCION DEL INFORME

3.1. ÁREA DE LA SUB CUENCA

El área de la sub cuenca es probablemente la característica geomorfológico

más importante para el diseño. Está definida como la proyección horizontal de

toda el área de drenaje de un sistema de escorrentía dirigido directa o

indirectamente a un mismo cauce natural.

19

La Sub Cuenca de Salcedo definida para el presente informe, la cual se

encuentra graficada en el Figura correspondiente (H-.01); tiene una extensión

de 17.57 km2 demarcados por la divisoria de agua de la misma.

3.2. SISTEMA DE DRENAJE

La cuenca esta conformada por los ríos intermitentes denominados Río

Capullani con una extensión aproximada de 5 Km. y el Río Pacchani con una

extensión aproximada de 3.00 Km., los cuales transcurren a lo largo de toda la

micro cuenca; La divisoria de aguas o limites de la sub cuenca determinada

para el presente informe, están definidas por las cumbres de los cerros

Cancharani, Putina. Pitiquilla y el Cerro Tancane, los cuales rodean el Centro

Poblado de Salcedo. Los diversos cursos de aguas que circulan a lo largo de la

cuenca desembocan en su mayoría en el Lago Titicaca, los principales

afluentes geográficos por donde transcurren los cursos de aguas son la

quebradas Jelata y Capullane, las cuales aumentan el caudal de los ríos con

las aguas provenientes de la escorrentía superficial.

De esta manera se van canalizando las aguas superficiales y subterráneas en

los cauces de las distintas formas de corriente, intermitentes o temporales y de

las efímeras, las cuales solo aportan con agua cuando llueve. Todas ellas

confluyen mas abajo en el lago Titicaca.

Cabe indicar que en la actualidad los cursos de agua de estos ríos, han sido

canalizados parcialmente solo en la zona urbana, para evitar desbordamientos

que afecten a la población.

3.3. LONGITUD, PERÍMETRO Y ANCHO.

La longitud, L, de la sub cuenca puede estar definida como la distancia

horizontal del río principal entre un punto aguas abajo (estación de aforo) y otro

20

punto aguas arriba donde la tendencia general del río principal, corte la línea

de contorno de la sub cuenca.

FIGURA H-01 Longitud y perímetro de la sub cuenca salcedo

TESIS: SISTEMA DE EVACUACION Y DRENAJE DE AGUAS PLUVIALES DEL CENTRO POBLADO MENOR DE SALCEDO

3.4. CÁLCULOS SISTEMA DE DRENAJE SUB-CUENCA SALCEDO

21

3.4.1. Densidad de Drenaje (Dd): Es la Relación entre la longitud total de los

cursos de agua y su área de drenaje:

Dd= LA

Km /Km2

En donde:

L = Longitud total de las corrientes de agua, en Km.

A = Área de drenaje de la cuenca, en Km2

La densidad de drenaje usualmente toma valores entre 0.50 Km/Km2 para

cuencas con drenaje pobre y hasta 3.50 Km/Km2, para cuencas

excepcionalmente bien drenadas.

Cálculos:

Longitud total de las corrientes de agua, en Km. L = 9.51 Km.

Área de drenaje de la cuenca, en Km2. A = 17.57 Km2

Dd= 9.5117. 57

Km /Km2

Dd=0.54 Km/Km2

La Dd de la cuenca en estudio es 0.54 Km/Km2 siendo esta de drenaje pobre.

22

3.4.2. Extensión Media de la Escorrentía Superficial (l):

Esta dado por:

I= A4 L

Km

En donde:

I = Extensión media de la escorrentía Superficial en Km.

L = Longitud total de las corrientes de agua, en Km.

A = Área de drenaje de la cuenca, en Km2

Cálculos:

Extensión Media de la Escorrentía Superficial, en Km. I = 0.46 Km.

Longitud total de las corrientes de agua, en Km. L = 9.51 Km.


23

I=17 .574(9.51)

Km2 /Km

I=0 . 46 Km

3.4.3. Sinuosidad de la Corriente (S):

Se define como la relación entre la longitud del río principal medida a lo largo

de su cauce, L, y la longitud del río del valle de principal, medida en línea recta

o curva LT.

FIGURA H-02: Sinuosidad de las corrientes de agua

24

Si S < 1.25 implica una baja Sinuosidad. Se define entonces como un Río con

alineamiento Recto.

Cálculos:

Longitud del río principal medida a lo largo de su cause L =5.732 Km.

Longitud del valle del río principal medida en línea recta o curva LT =4.791

Km.

Como S < 1.25; entonces; el río principal de la Cuenca Salcedo es de

alineamiento “Recto”.

3.4.4. Área de Drenaje (A):

3.5. CÁLCULOS FORMA DE LA SUB-CUENCA

3.5.1. Forma de la Sub Cuenca Salcedo.

Esta característica es importante pues se relaciona con el tiempo de

concentración, el cual es el tiempo necesario, desde el inicio de la

precipitación, para que toda la cuenca contribuya a la sección de la

corriente en estudio, o en otras palabras, el tiempo que toma el agua

25

S=1.196

S=5 .732 Km4 .791 Km

S= LLT

A=17 .57 km2

desde los limites extremos de la cuenca hasta llegar a la salida de la

misma.

Índice de Gravelius o Coeficiente de Compacidad (Kc)

Es la relación entre el perímetro de la cuenca y la longitud de la

circunferencia de un círculo de área igual a la de la cuenca.

Kc=0 .28P

A1 /2

En donde:

P = Perímetro de la Cuenca en Km.

A = Área de drenaje de la cuenca

Cuando más regular sea la cuenca mayor será su coeficiente de

compacidad, una cuenca circular posee el coeficiente circular igual a 1.

Hay mayor tendencia a las crecientes en la medida que este número sea

próximo a la unidad.

Cálculos:

Perímetro de la cuenca, en Km. P = 17.20 Km.

26

Kc=0 .28P

2 πr

Área de drenaje de la cuenca, en Km2.A = 17.57 Km2

Kc=0 .2817 .20 Km

(17 . 57 Km2

)1/2

Kc=1. 148

Factor de Forma (Kf):

Es la relación entre el ancho medio y la longitud axial de la cuenca, la

longitud axial de la cuenca se mide cuando se sigue el curso de agua más

largo desde la desembocadura, hasta la cabecera más distante de la olla.

El ancho medio, B, se obtiene cuando se divide el área por la longitud axial

de la cuenca.

Kf =BL

B= AL

En donde:

B = ancho medio en Km

L = longitud de la cuenca en Km.

A = Área de drenaje de la cuenca en Km2

Una cuenca con factor de forma bajo, esta menos sujeta a crecientes que

otra del mismo tamaño, pero con mayor factor de forma.

27

Cálculos:

Longitud Axial de la cuenca, en Km. L = 5.778 Km

Área de drenaje de la cuenca, en Km2.A = 17.57 Km2

Ancho Medio, en Km. B = 3.023 Km

B= AL

B=17 . 57 km2

5 .788km

B=3 .035 Km

Kf =BL

Kf =3 .035 Km5 .788 Km

Kf =0 . 524

3.6. CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVE DE UNA SUB-CUENCA

Pendiente de la Subcuenca:

Esta características controlan en buena parte la velocidad con que se da la

escorrentía superficial y afecta por lo tanto al tiempo que lleva el agua de la

lluvia, para concentrarse en los lechos de lluvia que constituyen la red de

drenaje de las subcuencas.

28

Uno de los métodos mas usados para determinar la pendiente de la cuenca es

el método usando las curvas de nivel. (figura de la cuenca con curvas de nivel).

FIGURA H-03: Parámetros para la determinación de la pendiente media

ai

Curva de nivel (li)di

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA

SISTEMA DE EVACUACION Y DRENAJE DE AGUAS PLUVIALES DEL CENTRO POBLADO

MENOR DE SALCEDO

DELIMITACION DE LA CUENCA SALCEDO

li : Longitud de la curva del nivel "i" dentro del area de drenaje de la cuenca, en Km.

DLLS = ----------------

A

D : Diferencia de cotas promedio entre las curvas de nivel interpoladas, representativas de la curva de nivel "i", en Km. Es un valor constante, dado que la diferencia entre curvas de nivel consecutivas en planos topograficos es constante.

Ll : Longitud total de todas las curvas de nivel en la cuenca, en Km

di : Ancho promedio de la banda, en Km.

S : Pendiente promedio de la cuenca, adimensional.

A : Area total de la cuenca, en Km2.

Si : Pendiente media de la banda di

ai : Area de drenaje correspondiente a la banda di

S= DLiA

En donde:

29

D = diferencia de cotas promedio entre las curvas de nivel interpoladas,

representativas de la curva de nivel i, en Km. Es un valor constante, dado

que la diferencia de curvas de nivel consecutivas en los planos

topográficos es constante.

Ll = Longitud total de todas las curvas de nivel en la cuenca en Km.

A = Área de drenaje de la cuenca en Km2.

Es decir que, midiendo la longitud total de todas las cuervas de nivel, el área de

drenaje y la diferencia consecutiva de cota, entre curvas de nivel, se puede

hallar la pendiente promedio ponderada de una cuenca determinada.

Cálculos:

El cálculo de la pendiente media de la cuenca se realizó usando las curvas a

nivel dentro del área de drenaje de la cuenca. (ver cuadro H-04)

Diferencia de Cotas entre las Curvas a Nivel, en Km. D = 0.025 Km


Longitud Total de Todas las Curva a Nivel, en Km. B = 182.547 Km.

S= DLiA

S=0 .260 Km /Km

30

Por lo tanto la pendiente media de la Cuenca de Salcedo es: 26 %

Curva Hipsométrica:

Es la representación gráfica del relieve de una cuenca. Representa el estudio

de la variación de la elevación de los varios terrenos de la cuenca, con

referencia al nivel medio del mar. Esta variación puede ser indicada por medio

de un gráfico que muestra el porcentaje de área de drenaje que existe por

encima o por debajo de varias elevaciones. Dicho grafico se puede determinar

planimetrando las áreas entre curvas de nivel.

La curva hipsométrica relaciona el valor de la cota, en las ordenadas, con el

porcentaje de área acumulada, en las abscisas. Para su construcción se

gráfica, con excepción de los valores máximos y mínimos de cotas hallados,

los valores menores de cota de cada intervalo de clase contra su

correspondiente área acumulada. Al valor de la cota mayor encontrada

corresponde el cero % de área acumulada. Al valor de cota mínimo encontrada

corresponde el 100 % de área acumulada. La curva hipsométrica representa,

entonces, el porcentaje de área acumulado, igualado o excedido para una cota

determinada.

La moda de una curva hipsométrica es el valor más frecuente (mayor área), del

intervalo de clase que se encuentra en una cuenca hidrográfica.

En la mayoría de los casos, sin embargo, se suele representar el eje de las

abcisas por el área acumulada en Km2 en vez de en porcentaje, su

construcción es idéntica, a la efectuada para la curva definida anteriormente.

31

Las curvas hipsométricas sirven además para definir las características de las

ollas o cuencas hidrográficas (en las figuras se muestran dos casos típicos).

CO

TA

(m

)

CO

TA

(m

)

Area Acumulada en Km Area Acumulada en Km

Cuenca con Valles Extensos y Curvas Escarpadas Cuenca con Valles Profundos y Sabanas Planas

Cálculos:

Se realizó la construcción de la curva hipsométrica de la cuenca Salcedo a

partir del plano de la cuenca en escala 1:100000 (obtenido del plano

digitalizado Autocad 2011), determinándose el área que encierra cada curva de

nivel y la cota media del intervalo de clase, estos resultados se observan en el

Cuadro curva hipsométrica salcedo. La Curva Hipsométrica de la Cuenca de

Salcedo se Observa en la Figura H-05

32

Tabla H-04: Calculo de la pendiente Media de la subcuenca Salcedo

CURVA HIPSOMETRICA CUENCA SALCEDO

Fuente: Por el Ejecutor

33

FIGURA H-05: Curva Hipsométrica subcuenca Salcedo

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00

380038503900395040004050410041504200425043004350440044504500

CURVA HIPSOMETRICA

AREA ACUMULADA %

ALT

ITU

D m

snm


Elevación Media de la Micro-Cuenca:

Se define como:

En donde el valor n corresponde al número de intervalos de clase

Se puede definir, también, por un rectángulo de área equivalente, el área

limitada por la curva hipsométrica y los ejes de coordenadas, tal como se

muestra en la figura. La altura del rectángulo representa la elevación media.

Se debe tener en cuenta que la altitud y la elevación media de una cuenca

son, también, importantes para la influencia que ejercen sobre la precipitación

34

(Cota media intervalo * áreas i)E = ---------------------------------------- (Areas i)

sobre las pérdidas de agua por evaporación y transpiración y,

consecuentemente sobre el caudal medio

Cálculos

E=4309 . 97 msnm

CO

TA

(m

)

Area Acumulada en Km

CURVA HIPSOMETRICA HOYA HIDROGRAFICA. CALCULO DE LA ELEVACION MEDIA

A1

A2

ELEVACION MEDIA DE LA CUENCA

A1 = A2

35

(Cota media intervalo * áreas i)E = ---------------------------------------- (Areas i)

E=75726 .1617 .57

Tabla H-06: Calculo de elevación media de la subcuenca

36


CUADRO H-07: Características Goemorfologicas de la subuenca


3.7. INFORMACIÓN METEROLOGICA

La información a ser usada proviene del Servicio Nacional de Hidrología y

Meteorológica SENAMHI, lo cual se obtuvo en la etapa de recolección de

información para el proyecto.

Se considero a la Estación Meteorológica CP Estación Meteorológica CP-

120708 del SENAMHI (Barrio San José); la cual se ubica en una Latitud de

15°50’ S y Longitud 70°01 W. Y tiene una clasificación de CLIMATOLOGICA

PRINCIPAL; es decir que los datos emitidos por dicha Categorización tienen

mayor credibilidad e importancia para la realización de Cálculos. otra estación

que ayudo a los cálculos es la estación meteorológica del INIA-Puno ubicada

en la zona de estudio.

37

Fuente: Senamhi

La estación de Salcedo recibe la categoría MAA (Estación Meteorológica

agrícola Auxiliar) donde se registran los diferentes parámetros o elementos del

tiempo y clima., como son la temperatura, precipitación, humedad atmosférica,

Viento, nubosidad.

CUADRO de Precipitaciones Mensuales

38

Fuente: Senamhi

CUADROH-09: Precipitaciones Máximas 24 horas

39

Fuente: Senamhi

3.7.1. Micro Cuenca

Se denomina micro cuenca a una pequeña extensión de terreno definida

topográficamente, que es drenada por un sistema conectado de cursos de

agua ó a través de drenes naturales como las quebradas producto de la

precipitación, de tal modo que todo el caudal efluente es concentrado y

descargado mediante un solo curso común de agua. El estudio de una micro

cuenca implica determinar a través de diferentes métodos conocidos, algunas

características fisiográficas, tales como el área plana de drenaje entre su

divisoria topográfica, su perímetro, tipo de suelo, geología, la forma y

pendiente, estas dos últimas características influyen en la determinación del

tiempo de concentración, es decir el tiempo que toma el agua desde los límites

extremos de la micro cuenca hasta llegar a la salida de la misma.

Se designa como divisoria superficial, la línea que marca el límite entre micro

cuencas vecinas, que por lo general son las cumbres de las montañas, pues

encaminan la escorrentía resultante para uno u otro sistema fluvial, y son

fácilmente identificables en campo o a través de planos. Para la definición de

nuestra micro cuenca se hizo uso del Plano Bahía, Ciudad y Micro-cuenca de

Puno elaborado por el Proyecto Especial Binacional Lago Titicaca (PELT).

40

3.7.2. Precipitación

Se denomina precipitación en general el término que se refiere a todos los

fenómenos o formas de humedad que se condensa masivamente en la

atmósfera, a consecuencia del enfriamiento de las masas de agua en elevación

y se depositan en la superficie terrestre, manifestándose en diferentes formas

tales como el granizo, rocío, neblina, nieve y lluvia, siendo este último el

fenómeno hidrológico más importante.

El estudio de precipitación implica determinar el volumen de agua precipitado,

que se obtiene conjugando este fenómeno (profundidad de lámina de agua)

con la superficie en la cual se produce y el tiempo durante el cual tiene lugar.

Para dicho propósito se recurre a observaciones sistemáticas a lo largo de un

periodo de tiempo dado, lo que permite conocer las variaciones sucesivas de

la magnitud del fenómeno y las fluctuaciones del área en la cual se produce.

La lluvia como fenómeno fundamental en la precipitación, requiere de un

acucioso registro en su medición en las estaciones pluviométricas,

pluviográficas o meteorológicas, pues dicha información cuando es completa,

consistente y de extensión suficiente, tiene como objetivo inmediato y

trascendente definir y encarar problemas de escorrentía, dada la estrecha

relación que existe entre ambos fenómenos. A partir de tales datos

pluviométricos es posible determinar las características de las aguas

superficiales, definiendo razonablemente el régimen y la periodicidad de su

ocurrencia. Las características principales de precipitación son las

siguientes:

a) Intensidad Se refiere al volumen de agua precipitada en un periodo de

tiempo dado. Se expresa como una tasa de precipitación, es decir, el

volumen (profundidad de la lámina) de agua que se deposita en el área

receptora a lo largo del tiempo durante el cual ocurre la precipitación.

Matemáticamente está expresada por I = P/T.

b) Duración Es el periodo de tiempo durante el cual se produce,

uniformemente, una lluvia de intensidad dada. La intensidad de la lluvia no

es necesariamente constante a lo largo del tiempo, puesto que durante la

41

tormenta se producen consecutivamente diversas intensidades, cada una

de las cuales puede ser constante durante los periodos parciales.

c) Persistencia Para efectos del análisis hidrológico y cuando se dispone de

una serie suficientemente largo (mas de 30 años) es conveniente

determinar la persistencia, con el objetivo de visualizar las probables

magnitudes (de la lluvia en este caso) que ocurrirán en partes alícuotas o

alicuanta del tiempo, es decir, establecer la probabilidad de que se

produzcan lluvias “mayores o cuando menos iguales”.

d) Intervalos de repetición Existen dos formas matemáticas de expresar el

promedio de repetición en años de un fenómeno, que en este caso

específico es la lluvia, en que el caudal pico de agua precipitada, es

igualada o superado por lo menos una vez. Este indicador se aplica a fin

de tomar criterios de orden económico, determinación de la vida útil de la

obra, riesgos, tipo de estructura y facilidad de reparación; Estos indicadores

son los siguientes:

Frecuencia (F) .- Indicador que determina la probabilidad de ocurrencia

de un evento dado en cualquier observación. Esta expresada de diferentes

maneras de acuerdo al autor: F = m/N de California, F = (2m –1) / 2N

de Hazen, F= m / (N + 1) de Weibull, F = (m – 0.3) / (N + 0.4) de

Chegodayev, F = (m – 0.375) / (N + 0.25) de Blom, F= (3m –1) / (3N +1)

de Tukey y F = (m + 0.44) / (N + 0.12) de Gringorten; donde “N” representa

el número de eventos componentes y “m” el orden que ocupa el evento en

orden decreciente.

Periodo de Retorno (T) .- Es el periodo de tiempo promedio ,en años, en

que un determinado evento extremo, es igualado o superado por lo menos

una vez; esta expresado matemáticamente por la inversa de la relación

anterior, es decir la inversa de la frecuencia T =1 / F.

Para la evaluación de la precipitación, existe diferentes metodologías que en

general son sencillas de aplicar, pero para la justeza de los resultados

depende que la información pluviométrica disponible, además de provenir

42

de observatorios ubicados convenientemente en el ámbito de la cuenca,

disponga de series de eventos suficientes y confiables. En la realidad

existen muchos casos que por diferentes razones existen registros que

presentan ciertos vacíos (por fallas mecánicas, ausencia del operador, etc.)

que es necesario cubrirlo, para lo cual es posible aplicar determinados

métodos estadísticos como son:

- Método del U.S. Weather Bureau

- Método de los Promedios

- Método de la Recta de Regresión

A partir de estos registros de pluviométricos, es posible determinar la

precipitación media de la micro cuenca, que para el caso también se dispone

de varios métodos alternativos de cálculo, siendo los métodos de mayor uso:

- Método de Promedios Aritméticos

- Método de Polígonos Thiessen

- Método de Curvas Isoyetas

- Método de los Triángulos

Dichos métodos generalmente se dan para cuencas que abarcan grandes

superficies; para los cálculos respectivos de nuestra micro cuenca de estudio,

se ha tomado como única referencia los registros ocurridos en los últimos 20

años en el caso de la precipitación máxima diaria (1982-2002) y de los últimos

40 años para el caso de precipitaciones anuales (1963-2002), dichos registros

son de forma combinada de la estación meteorológica de San José

principalmente y de la de Salcedo, dada que esta última se encuentra

involucrada dentro del ámbito del proyecto, obviando la aplicación de

cualquiera de los métodos anteriormente mencionados.

Cabe resaltar que los métodos mencionados anteriormente podrían ser

aplicados sin en la zona de estudio de contaría con mucho mas estaciones

meteorológicas pero que son escasas en la región teniendo en algunas de ella

deficiencias por falta de mantenimiento y otras causas. La ventaja de aceptar

como datos reales los de la Estación meteorológica de San José es por que

43

esta catalogada como Climatológica Principal lo que hace que los datos de

precipitación sean aceptables.

Pero para casos académicos pasaremos a describir cada uno de los métodos

señalados.

Método de la media aritmética.

Cuando las precipitaciones de las estaciones vecinas muestran poca variación,

la precipitación sobre un área determinada se calcula como el promedio de las

precipitaciones de las estaciones en el área o vecinas, así:

Se usa raras veces, ya que la precipitación generalmente presenta variaciones

espaciales significativas.

Polígonos de Thiessen.

En este método, los registros correspondientes a cada estación son

ponderados por un factor, que es el área de influencia de la estación sobre el

área total de la cuenca. El procedimiento para determinar estos factores de

ponderación es el siguiente: se determinan las estaciones que se van a usar en

el análisis y se unen por medio de rectas ; a estas rectas se les halla la

mediatriz, y quedan definidos una serie de polígonos que permiten definir el

área de influencia de cada estación.

En la figura la precipitación promedio es:

Generalizando:

donde:

n: Número de estaciones usadas en el análisis.

AT: área total de la cuenca

Ai: área de influencia de la estación i

44

Este método determina las áreas de influencia usando únicamente un criterio

geométrico, sin tener en cuenta influencias climáticas o topográficas.

FIGURA Polígonos de Thiessen

Isoyetas.

Las isoyetas son las líneas que unen los puntos de igual precipitación. Para la

aplicación de este método, se dibuja la cuenca a escala y se ubican las

estaciones de precipitación con sus valores respectivos.

Estaciones que queden por fuera de la cuenca también se pueden considerar.

Se trazan líneas de igual precipitación, tal como se trazan las curvas de nivel.

Si P1, P2,....Pn son los valores de las isoyetas y a1, a2,....an son las áreas

entre isoyetas, el valor promedio de la precipitación para un área A será:

Suponiendo que se tengan las isoyetas, tal como se muestra en la Figura

6.8,la precipitación promedio será:

45

Este método, permite, si la persona que lo está usando conoce el área tener en

cuenta variaciones locales de la precipitación, topografía, etc. Sin embargo, en

regiones montañosas tropicales, como son las de los Andes colombianos, para

aplicar con éxito esta metodología es necesario contar con un buen número de

estaciones, pues la precipitación varía con la altura, en distancias muy cortas.

3.7.3. ANALISIS DE FRECUENCIAS

El análisis de frecuencias es un procedimiento para estimar la frecuencia de

probabilidad de ocurrencia de eventos extremos, que suelen afectar muchas

veces los sistemas hidrológicos, tales como tormentas severas, crecientes y

sequías. El objetivo del análisis de frecuencias de información hidrológica, es

relacionar la magnitud de los eventos extremos con su frecuencia de

ocurrencia mediante el uso de cualquiera de los métodos conocidos de

distribuciones de probabilidad, y cuyo resultado final servirá para el diseño de

las obras de drenaje del proyecto en estudio.

3.7.3.1. Cálculo del periodo de retorno

Período de retorno:

Se define el período de retorno, Tr, de un evento de cierta magnitud

como el tiempo Promedio que transcurre entre la ocurrencia de ese

evento y la próxima ocurrencia de ese evento con la misma magnitud.

Se define también como el tiempo que transcurre para que un evento

sea excedido o igualado, al menos una vez en promedio. Si P es la

probabilidad de excedencia,

46

Su determinación se realiza bajo la hipótesis que un evento extremo

ocurre si una variable aleatoria “ X “ es a un cierto nivel “ XT “. Se

denomina intervalo de recurrencia “ “ al periodo de tiempo que existe

entre ocurrencias de “ X XT “ .

El periodo de retorno de un evento con una magnitud dada puede

definirse como, el intervalo de recurrencia “ “ (tiempo entre

ocurrencias) promedio entre eventos que igualan o exceden una

magnitud especificada. Es decir el periodo de retorno “ ” de un

evento “ X XT “ es el valor esperado de “ “ , (), su valor

promedio medido sobre un número de ocurrencias registradas en una

extensión suficientemente grande.

Para el cálculo del Periodo de Retorno, se hizo uso del registro de

precipitaciones anuales de los últimos 40 años, los mismos que se

presentan en el cuadro H-09 . De acuerdo a los datos de precipitación

original combinada de la Estación de Salcedo y Puno, se ha

considerado estimar diversos periodos de retorno para diferentes alturas

o laminas de agua se espera que anualmente precipite una altura o

lámina de agua de hasta 811 mm, considerando este valor como el

VALOR NORMAL PROMEDIO. Pero además se ha considerado estimar

el periodo de retorno para 760mm (media aritmética), 900mm, 1000mm

lo que nos dará una clara perspectiva de la recurrencia de estos

paramentos dentro de un periodo de 20 años.

ESTIMACIÓN DEL PERIODO DE RETORNO

Intervalos de recurrencia para valores mayores a la precipitación media

normal 760mm de lamina

CUADRO H-11: Intervalos de Recurrencia para una Lamina de 760mm (promedio)


47

CUADRO H-12: Intervalos de Recurrencia para una Lamina de 810 (Valor promedio

Normal)

Fuente:Por el Ejecutor

CUADRO H-13: Intervalos de Recurrencia para una Lamina de 900mm




Por lo tanto el Periodo de Retorno es:

T= NM

Donde:

48

N = Periodo total de años entre la primera y última excedencia

M = número total de intervalos de recurrencia

El Proyecto de Evacuación de aguas pluviales en estudio, se ha

proyectado para una vida útil de 20 años, por lo que conociendo el

Periodo de Retorno del evento pico de precipitación, calcularemos el

Riesgo Permisible “K” o probabilidad que dicho evento ocurra al menos

una vez en los próximos 20 años, con la siguiente fórmula propuesta:

k=1−(1− 1T )n

Donde:

T = Periodo de retorno

n = Periodo útil de vida

Probabilidad de Ocurrencia

F= 1T

En el siguiente cuadro podemos analizar los distintos periodos de

retorno para las diferentes laminas de agua:


Interpretando el siguiente cuadro se tiene

La Probabilidad de que el evento Pico o Extremo ocurra para e una

lamina de 760mm es del 100%, en los próximos 20 años de vida útil de

proyectada la obra y una probabilidad del 61% que ocurra en cualquier

año.



49


año




año




año

3.7.4. CALCULO DE INTENSIDAD DE LLUVIA Y PRECIPITACIÓN MÁXIMA DE

DISEÑO

Un paso importante en el diseño de drenaje urbano, es la determinación del

evento de lluvia que debe emplearse, para lo cual la forma mas común de

hacerlo, es utilizar un evento extraordinario que involucre una relación entre la

intensidad de lluvia (o profundidad), la duración y las frecuencias o periodos de

retorno apropiados para la obra y el sitio mediante el trazo de curvas IDF, en la

que fácilmente se puede obtener el dato de intensidad para cualquier periodo

de tiempo requerido.

Dado que lamentablemente en las estaciones meteorológicas de la ciudad de

Puno, así como en muchos lugares del Perú no se cuenta con registros

Pluviográficos, el procedimiento para tener las curvas pocas veces es

aplicable en la práctica. Frente a esta situación algunos investigadores entre

ellos Frederich Bell (1969) desarrolló una fórmula que permite superar esta

deficiencia, cuya concepción se fundamenta en el argumento físico que las

lluvias extremas de menos de dos horas de duración se deben a tormentas de

tipo convectivo, las cuales poseen características similares en todas las

regiones del mundo. La fórmula matemática propuesta es la expresión

siguiente:

PtT=(0 .21T +0 .52 )(0 .54 t0 .25−0 .50 )P60

10

50

Donde:

PT t = Precipitación caída en t minutos con periodo de retorno T

T = Periodo de retorno en años de la muestra

t = Duración en minutos

P1060 = Precipitación de 1 h. de duración y 10 años de periodo de retorno

La expresión matemática anterior es aplicable a lluvias de menos de dos horas

de duración y con periodos de retorno comprendidos entre 2 y 100 años.

Estudios realizados en diferentes partes del mundo han conducido a valores

sensiblemente iguales. Se observa además que dentro de sus parámetros de

cálculo se requiere conocer la precipitación de una hora de duración y 10 años

de periodo de retorno. En realidad no siempre es posible contar con datos de

lluvias con una hora de duración, como en nuestro caso de las estaciones

meteorológicas de la ciudad de Puno. Pero el investigador Chileno Espíldora,

obtuvo que la relación entre la lluvia máxima diaria y la lluvia de una hora para

un periodo de retorno de 10 años es mas o menos constante e igual a 4.04.

(Wendor Chereque Moran Pags 182-183)

Metodología:

1) Ordenar toda la muestra de datos de precipitación máxima horaria de

manera decreciente.

2) Hallar la frecuencia y periodo de retorno de cada muestra.

3) Hallar la media aritmética de toda la muestra.

4) Elevar al cuadrado, la diferencia de cada uno de los datos de la muestra

con la media aritmética.

5) Hallar la desviación estándar de la muestra

6) A partir de los registros de precipitaciones máximas horarias obtener,

mediante un análisis de frecuencias la magnitud de precipitación de diseño,

para un periodo de retorno de 10 años.

51

7) Usando el coeficiente de Espíldora, se obtiene la precipitación de una hora

para un periodo de retorno de 10 años.

8) Aplicar la fórmula de Frederich Bell.

9) Calcular, a partir de las magnitudes encontradas de lluvia, las intensidades

máximas correspondientes para cada duración considerada.

10)Construir las curvas intensidad-duración-frecuencia para diferentes

periodos de retorno de la muestra.

La serie de registros de precipitación máxima horaria se presentan en el

cuadro H-10los mismos que por constituir eventos extremos, necesariamente

deben ser sometidos a un análisis de frecuencia de eventos extremos, tal como

exige la aplicación de la fórmula de Frederich Bell, por cualquiera de los

métodos estadísticos propuestos para dicho propósito, como son:

- Distribución Normal o Gauss

- Distribución Log – normal

- Distribución Gumbel o de valores extremos Tipo I

- Distribución Log Pearson Tipo III

- Distribución Beta

De todos los métodos mencionados anteriormente, los valores de precipitación

máxima, se ajustan mejor a distribuciones tales como Log Pearson Tipo III y de

Valores Extremos Tipo I o Ley de Gumbel, siendo esta última la más

recomendable y de la que se hizo uso.

3.7.5. DISTRIBUCIÓN DE VALORES EXTREMOS TIPO I O LEY DE GUMBEL

La función de distribución de probabilidad de Valor Extremo Tipo I (EVI) es:

F ( X )=E−e

− y

…−∞≤x≤∞

Que resolviendo para “ y “ (variable reducida) se tiene:

52

y=−ln [ ln( 1F (x )

)]Sabiendo que:

1 / T = P (x > xT )

1 / T = 1 - P (x < xT )

1 / T = 1 - F (x)

Luego se tiene:

F ( x )=T−1T

Expresando la variable reducida en función del Periodo de Retorno T.

y=− ln [ ln ( T1−T

)]Adopta la siguiente forma general:

XT = + T ( Ley Gumbel)

Donde :

= 0.78 Sx (Sx = Desviación estándar)

= X - 0.5772 ( X = Media Aritmética)

YT = - Ln Ln (T / T-1) (T = periodo de retorno)

Desarrollo:

53

CUADRO H-16: Calculo del Promedio y desviación Stándar de la Precipitación máxima

en 24 Horas

= X - 0.5772 ( X = Media Aritmética)

YT = - Ln Ln (T / T-1) (T = periodo de retorno)

Desarrollo:

- Cálculo de la media aritmética

54

X=∑i=1

N

N

X=753 .1221

=35 .86

- Cálculo de la Desviación Estándar

SX=[∑ ( X−X )2

R ]1/2

Donde:

R = N – 1 si N 30

R = N si N < 30

SX=[3 , 043 .1121 ]

1/2

=12. 037

- Aplicación de la Ley de Gumbel

CUADRO H-17: Distribución Gumbel

Del cuadro H-16 obtenemos que la precipitación máxima de diseño para un

periodo de retorno de 3 años es de 38.916 mm

Del cuadro extraemos la precipitación máxima para un periodo de retorno de

10 años, y de la relación propuesta por Espíldora, entre éste resultado y el

factor 4.04 obtenemos la precipitación de un hora para dicho periodo de

retorno.

55

P6010=51 .57

4 . 04=12 . 76 mm

Para el cálculo de precipitaciones utilizamos la siguiente formula

PtT=(0 .21T +0 .52 )(0 .54 t0 .25−0 .50 )P60

10

Referencia Wendor Chereque Moran Hidrología para estudiantes de

Ingeniería Civil Pgs. 182.

Cuadro H-18: Precipitaciones e Intensidades para diferentes periodos de retorno

Fuente: Texto (Wendor Chereque M.)

Para la obtención de datos de datos de intensidad se utilizó la siguiente formula

I= PTd

Donde:

56

I = intensidad de lluvia en mm/hora

P = Precipitación en mm

Td = Duración en min.

- Trazo de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia

3.7.6. ESCORRENTIA

3.7.6.1. GENERALIDADES

La escorrentía se define como el agua proveniente de la precipitación,

que circula sobre o bajo la superficie terrestre y que llega a una

corriente para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca.

3.7.6.2. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA ESCORRENTIA SUPERFICIAL

Entre los factores que influyen a la escorrentía superficial, podemos

mencionar los siguientes:

- Factores climáticos como la intensidad de precipitación, duración

de la precipitación y la precipitación antecedente.

- Factores fisiográficos dentro de los cuales se encuentran el área

de la cuenca, pendiente media de la cuenca y permeabilidad.

- Factores humanos, como el caso de construcción de obras

hidráulicas y rectificación de ríos.

3.7.6.3. VARIABLES QUE CARACTERIZAN LA ESCORRENTIA

SUPERFICIAL

Caudal Q: es el volumen de escorrentía superficial por unidad de

tiempo, se expresa en m3/seg. ó l/seg.

57

Caudal específico q: es el caudal dividido por el área de drenaje de la

cuenca, se expresa en m3/seg/Km2 ó l/seg/Km2, sirve como elemento

de comparación entre cuencas.

Coeficiente de escorrentía superficial C:es la relación entre el

volumen de escorrentía superficial total y el volumen total de agua

precipitada, en un intervalo de tiempo determinado y está dado por la

expresión siguiente:

C=(VesVll )

ΔT

Tiempo de concentración Tc: es el tiempo que la lluvia que cae en el

punto más distante de la corriente de agua de una cuenca, toma para

llegar al punto de interés de dicha corriente. El tiempo de concentración

mide el tiempo que necesita para que toda la cuenca contribuya con la

escorrentía superficial en la sección del punto de interés.

Hidrogramas: es la representación gráfica de la variación del caudal en

relación con el tiempo.

3.8. ANALISIS DE AVENIDAS

3.8.1. GENERALIDADES

El presente ítem tiene por finalidad, determinar la avenida de proyecto

de la cuenca Salcedo, entendiéndose esta como la avenida máxima

probable, que se define como la mayor avenida que puede esperarse

razonablemente en la cuenca Salcedo

En el punto de interés; entrega en el lago Titicaca no existen registros

de caudales que permitan evaluar las máximas avenidas, para el diseño

58

de las obras de demasías, quedando como única alternativa la

estimación de éstos, aplicando el método hidrometeorológico propuesto

por el Servicio de Conservación de Suelos SCS; basado en la relación

existente entre la precipitación y la escorrentía.

Las avenidas se han estimado utilizando el método del hidrograma

unitario sintético del Servicio de Conservación de Suelos de los EE.UU.

(SCS), el cual permite el cálculo de las avenidas para diferentes

periodos de retorno a partir de datos de lluvia máxima en 24hrs.

.3.8.2. CONSIDERACIONES DEL CAUDAL DE DISEÑO

Tomando referencia de la Norma técnica de Edificación S.110 Drenaje

Pluvial Urbano tenemos que:

a) los caudales para sistema de drenaje menor deberán ser calculados:

- Por el método racional si el área de la cuenca es igual o menor a 13

km2

- Por el método del hidrograma unitario para área de cuencas mayores a

13 km2

b) el periodo de retorno deberá considerase de 2 a 10 años para el caso

nuestro se ha considerado un periodo de retorno de 3 años para una la

mina > a 810 mm de agua

Usualmente la escorrentía superficial que se desea conocer, es aquella

que resulta de una lluvia capaz de producir una creciente en el curso de

agua. Conocida una lluvia crítica neta en una cuenca, esto es la

intensidad de dicha lluvia con una duración que produzca la máxima

escorrentía superficial, se puede calcular el caudal pico o de

escurrimiento a través de diferentes métodos y formulas empíricas

propuestas, como los que se nombran a continuación:

- Método Racional

- Método de Mac Math

- Método del Número de Curva ( S. C. S.)

- Método del Hidrograma Unitario de Snayder

59

- Método del Hidrograma Unitario de Ven Te Chow

- Fórmula de Burkli – Ziegler

- Fórmula de Kresnik y Creager

- Fórmula de Baird y Mellwrsith

- Fórmula de Fuller

3.8.2.1. Coeficiente de Escorrentía

Se denomina como coeficiente de escorrentía superficial a la

relación entre el volumen de agua de escorrentía superficial total

y el volumen total de agua precipitada, en un intervalo de

tiempo determinado. Este coeficiente se puede definir como

relativo a una lluvia aislada o a un intervalo de tiempo en donde

ocurren varias lluvias.

La mayor parte de los métodos propuestos en la actualidad para

la determinación de caudales de escorrentía superficial,

dependen en gran medida del conocimiento del coeficiente de

escorrentía superficial, el mismo que presentan valores típicos

para diferentes condiciones y características de terreno, y que

han sido determinados por diferentes investigadores, siendo en

promedio los que se encuentran desarrolladas en las

siguientes tablas. (Manual de drenaje Urbano Reglamento

nacional de Construcciones)

60

Cuadro H-20: Coeficientes de Escorrentía

Fuente: Manual de Drenaje Urbano

3.8.2.2. Método Racional

Este método tradicional empezó a utilizarse alrededor de la

mitad del siglo XIX, es probablemente el método más

ampliamente utilizado hoy en día para el diseño de drenaje de

aguas de lluvia, sobre todo alcantarillas, a pesar de la muchas

61

críticas validas que han surgido acerca de lo adecuado que

puede resultar este método, se sigue utilizando

fundamentalmente por la simplicidad de su manejo y la

contundencia de sus resultados para áreas de drenaje no

mayores a 200 Ha, alcanzando incluso mayor precisión para

áreas menores a una extensión de 50 Ha.

La concepción del método racional asume que si una lluvia con

intensidad “ I “ empieza en forma instantánea y continúa en

forma indefinida, la tasa de escorrentía continuará hasta que se

llegue al tiempo de concentración tc, en el cual toda la cuenca

está contribuyendo al flujo en la salida . El producto de la

intensidad de lluvia “ I “ y el área de la cuenca “A“ es el caudal de

entrada al sistema, “ IA “, y la relación entre este caudal y el

caudal pico “Q“ (que ocurre en el tiempo tc ) se conoce como el

coeficiente de escorrentía “C” ( 0 C 1). Este método esta

expresado matemáticamente por la siguiente relación:

Q=CIA360

Donde:

Q = Caudal máximo de escorrentía (m3 /seg).

C = Coeficiente de escorrentía

A = Área de la cuenca (Ha).

I = Intensidad máxima de la lluvia para un periodo de

duración igual al tiempo de concentración, y para la frecuencia

de diseño (mm/h).

3.8.2.3. Método de Mac Math

Este método se aplica con mucho éxito en nuestro medio como

una alternativa del Método Racional, dado que en la mayoría de

lugares no se cuenta con registros de intensidad, además de la

poca confianza de los proyectistas en utilizar fórmulas empíricas.

Resulta ideal para la determinación de caudales máximos, por

los parámetros de cálculo en su aplicación, que se adaptan a

esta realidad. Esta expresado por la siguiente fórmula:

62

Q=CPA 0 . 58 S0. 42 10−3

Donde:

Q = Caudal máximo de escorrentía (m3 /seg).

C = Coeficiente de escorrentía

A = Área de la cuenca (Ha).

S = Pendiente de la cuenca en porcentaje (m / Km).

P = Precipitación máx. Diaria sometida a un análisis de

frecuencia (mm).

3.8.3. HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTÉTICOS

Para usar el método del hidrograma unitario en cualquiera de las

modalidades, siempre es necesario contar con al menos un hidrograma

medido de la salida de la cuenca, además de los registros de precipitación.

Sin embargo, la mayor parte de las cuencas, no solo en nuestro país si no

en todo el mundo, no cuenta con una estación hidrométrica o bien con los

registros pluviográficos necesarios.

Es por tanto necesario contar con métodos que nos permitan obtener

Hidrogramas unitarios a partir de únicamente datos de características

generales de la cuenca.

3.8.3.1. DEFICION DEL HIDROGRAMA UNITARIO

Se define como el hidrogrma de escurrimiento directo, que se produce

por una lluvia efectiva o en exceso de lámina unitaria de Duracion de, y

repartida uniformemente en la cuenca.

El Hidrograma unitario está basado en las siguientes hipótesis:

1. Tiempo Base Constante: para una cuenca dada la duración

total de escurrimiento directo o tiempo base es la misma para

todas las tormentas con la misma duración de lluvia efectiva

63

independiente del volumen total escurrido. Todo H:U esta ligado

a una duración de lluvia en exceso.

2. Linealidad o Proporcionalidad: las ordenadas de todos los

hidrogramas de escurrimiento con el mismo tiempo base son

directamente proporcionales s al volumen total de escurrimiento

directo, es decir, al volumen total de lluvia efectiva como

consecuencia las ornadas de dicho hidrogramas son

proporcionales entre si

3. Superposición de causas y efectos: el hidrograma que resulta

de un periodo de lluvia dado puede superponerse a hidrogramas

resultantes de periodos lluviosos precedente

3.8.3.2. METODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR

Mockus desarrollo un hidrograma unitario sintético de forma triangular,

donde por geometría de hidrograma unitario, se describe el gasto pico

como

Donde:

A = Área de la cuenca en Km2,

tb = tiempo base en horas y

qp = gasto pico en m3/s/mm.

Del análisis de varios hidrogramas Mockus concluye que el tiempo base

tb y el tiempo de pico tp se reacciona mediante la expresión

tb=2.67∗t p

64

q p=[ 0 .556∗Atb ]

Figura H-21 Esquematización del Diagrama Unitario

A su vez, el tiempo de pico se expresa como:

t p=[ de

2+ tr ]

Dondede es la duración en exceso y tr el tiempo de retraso, el cual es

estimado mediante el tiempo de concentración

65

t r=[0 . 6∗tc ]

El tiempo de concentración es función de las características

geomorfológicos de la cuenca (pendientemedia, cubierta vegetal, tipo de

terreno, etc) que facilitan en mayor o menor medida la escorrentía y por

otro lado la intensidad de lluvia. Puesto que la velocidad del flujo varia

con el caudal de escorrentía generado.

De las ecuaciones anteriores se puede deducir que:

q p=( 0 .208∗At p

)

Qp=( 0. 208∗A∗Pe

t p)

Existen diferentes expresiones para determinar el tiempo de

concentración de las cuales definimos las siguientes:

3.8.3.3. CÁLCULO DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (TC)

El tiempo de concentración se puede definir como el tiempo que tarda

una gota de agua en llegar de las partes más alejadas de la cuenca al

sitio de interés. El tiempo de concentración (Tc) es uno de los

parámetros más importantes en los modelos precipitación - escorrentía,

pues la duración de la tormenta de diseño se define con base en él. La

duración crítica de la lluvia debe asumirse como igual al tiempo de

concentración, pues para duraciones menores que Tc, no toda el área

de la cuenca contribuye; y para duraciones más grandes que Tc, no hay

incremento en el área contribuyente; en cambio la intensidad de la lluvia

de una frecuencia dada disminuye. Se asume que para duraciones

menores que el tiempo de concentración, el efecto de la reducción en el

área contribuyente es mayor que el del incremento en la intensidad de

la lluvia. (Smith, Vélez,1997). Es clara, entonces, la dependencia de

66

este parámetro de variables morfométricas, tales como el área,

pendiente de la cuenca, longitud del cauce principal, etc.

Existen varias formas de determinar el tiempo de concentración, ya

sea haciendo uso de las características hidráulicas de la cuenca,

estimando velocidades, o haciendo uso de fórmulas empíricas

propuestas por varios autores a fin de ahorrar tiempo en su cálculo, de

las cuales la Fórmula de California Culverts Practice (Kirpich)(1942) ,

es una de las más utilizadas en los Estados Unidos, sobre todo en el

cálculo de alcantarillas y de la cual se hizo uso además se usó para

pequeñas cuencas montañosas en California Siendo esta la que a

continuación se muestra:

T C=(0.871L3

H )0 .385

Donde:

t c = tiempo de concentración, en horas.

L = Longitud del curso de agua mas largo, en Km.

H = Desnivel máximo del curso de agua mas largo, en m.

Hay numerosas expresiones para determinar el tiempo de

concentración, Tc, desarrolladas en países con clima y morfología

totalmente diferentes a las de Colombia. Algunas expresiones que se

usan en el análisis son las siguientes:

Métodos para Tiempo de Concentración

Temez (1978)

Tc=0 .3 [ L

So0 . 25 ]0 .76

Tc : tiempo de concentración, en horas.

L : longitud del cauce principal, en kilómetros.

67

So : diferencia de cotas entre los puntos extremos de la corriente sobre

L, en %.

Williams(1992)

Tc= LA0 . 4

DSo0 . 2


A : Área, en millas cuadradas.

L : distancia en línea recta desde el sitio de interés al punto más alto de

la cuenca, en millas.

So : diferencia de cotas entre los puntos extremos de la cuenca dividida

por L, en %.

D : diámetro de una cuenca circular, con área A, en millas.

Kirpich modificado (1990)

Tc=0 .066 [ L

√So ]0.77

L : longitud desde la estación de aforo hasta la divisoria, siguiendo el

cauce principal en kilómetros.


L, en m/m.

Johnstone y Cross

Tc=5[ L

√ So ]0.5


68

L : longitud del cauce principal, en millas.

So : pendiente del canal, en pies/milla.

Giandiotti

Tc=1 .5 L+4 √ A25. 3√ LSo


A : área de la cuenca, en kilómetros cuadrados.

L : longitud del cauce principal, en kilómetros.

So : diferencia de cotas entre puntos extremos de la corriente sobre L,

en m/m.

S.C.S Ranser

Tc=0 .947 K 0. 385

K=√ Lc3

H

Lc : distancia desde el sitio de interés al punto en el cual la corriente

principal corta la divisoria, en Kilómetros.

H : diferencia de cotas entre puntos extremos de la corriente, en pies.

Picking

Donde:



H = Desnivel máximo del curso de agua mas largo, en m.

Kirpich modificado (1990)

69

T C=5 .3( L2

S )¿¿ 0 . 333 ¿¿¿¿


cauce principal en kilómetros


L, en m/m.

Snyder

L: longitud de la cuenca en millas

L: distancia desde el punto de interés al centro de gravedad de la

cuenca

S: diferencias de cotas entre puntos extremos de la corriente dividida

por L %

Ct: Constante

Ct: 1.2, en áreas montañosas

Ct: 0.72 en zonas de pie de ladera

Ct: 0.35 en valles

Linsley

Con Ct con las mismas características que la fórmula de Snayder

Ven Te Chow


cauce principal en kilómetros

70

Tc=0 .066 [ L

√So ]0.77

Tc=Ct ( L L̄ )0 .3

Tc=C

t ( L L̄

So0 . 5 )¿¿0 .35 ¿

¿

¿¿

Tc=0 .8773 [ L

√So ]0. 64


L, en m/Km.

Bransby-Williams

Donde:



H = Desnivel máximo del curso de agua mas largo, en m

Tabla H-22: Características de la Subcuenca y Tiempos de concentración


71

T C= FL

A0. 1 So0 . 2

A continuación se presenta la tabla resumen de los tiempos de

concentración calculados por diferentes métodos para la Subcuenca de

salcedo

De acuerdo a esta tabla adoptamos la fórmula de Kirpich además se

acomoda a nuestra subcuenca. Que tiene valores muy parecidos con

Picking, SCS California Culverts Practice

Figura H-23 Calculo del Hidrograma Unitario triangular de la subcuenca Salcedo

72


3.8.4. METODO DE NUMEROS DE ESCURRIMIENTO SCS

El Servicio de Conservación de Suelos, propone este método que permite

estimar la altura de lluvia efectiva a partir de la lluvia total y las características

de la cuenca.

Este método asume que la escorrentía es producida por la precipitación

efectiva, es decir, luego de descontar las pérdidas por la absorción inicial Ia y

por las pérdidas continuas F durante el resto de la tormenta (Figura H - 24).

La absorción inicial Ia es el umbral de precipitación que no produce escorrentía,

el valor de Ia es determinado por la relación:

I a=[5080N

−50 .80 ]Dónde:

Ia = absorción inicial en mm.

N = número de escurrimiento.

La altura de lluvia P se relaciona con la altura de lluvia efectiva Pe

mediante las curvas mostradas en la figura H-24.

73

Figura H – 24: Números de Escurrimiento.

Fuente: Texto ( Maximo Villon B.)

Estas curvas se pueden expresar algebraicamente mediante la ecuación:

74

0 5 10 15 20 25

0

5

10

15

20

Números de Escurrimiento

P,Lluvia Total, en (cm)

Pe,

llu

via

en E

xces

o, e

n (

cm)

Pe=(P−508

N+5 . 08)

2

¿P+

2032N

−20. 32 ¿

¿¿

Donde N es el valor del número de escurrimiento, cuyo valor depende del tipo

del suelo, la cobertura vegetal, la pendiente del terreno y la precipitación

antecedente entre otros factores.

Los valores de N se obtienen de la Tabla H -26; el tipo de suelo se estima.

Mientras que para tomar en cuenta las condiciones de humedad inicial del

suelo, se hace la corrección del número de escurrimiento obtenido, según la

altura de precipitación acumulada cinco días antes de la fecha en cuestión,

según el siguiente criterio:

a) Si ll5< 2.50cm, hacer la corrección A.

b) Si 2.50 < ll5< 5.0cm, no hacer corrección.

c) Si ll5> 5.0cm, hacer corrección B.

Tabla H-25: Selección del Tipo de Suelo.

Fuente:Texto (Maximo Villon B.)

75

Tabla H – 26: Selección de Número de Escurrimiento N.

Fuente: Texto (Maximo Villon B.)

76

Tabla H – 27: Selección del Tipo de Suelo.

3.8.5. CALCULO DE AVENIDAS SEGÚN EL METODO US-SCS.

El método consiste en estimar un Hidrograma Triangular Unitario Sintético, a

partir de las características físicas de la subcuenca y de un perfil de

precipitación efectiva que permite construir un hidrograma compuesto de la

avenida.

La determinación del Hidrograma Unitario Sintético Triangular, es tratada en el

punto 4.6.1.2. del presente capítulo.

El método SCS, asume que la escorrentía es producida por la precipitación

efectiva; es decir; luego de descontar las pérdidas por la absorción inicial (Ia) y

las pérdidas continuas F, durante el resto de la tormenta. La relación

precipitación escorrentía es determinada por el método de los números de

escurrimiento.

77

La precipitación utilizada en el método, es la máxima en 24hrs de duración,

distribuida con relación al tiempo, mediante un perfil de tipo I, que corresponde

a tormentas convectivas que son las más intensas. El perfil de Tipo I se

presenta en la Figura H-28, para obtener el perfil real de la tormenta, en

cualquier punto, basta multiplicar la precipitación máxima en 24hrs por las

ordenadas del perfil.

Figura H – 28: Perfil Tipo I Tormentas Convectivas.

0 5 10 15 200 %

10 %

20 %

30 %

40 %

50 %

70

80

90 %

100 %

60 %

PERFIL DE LLUVIA PARA 24 HORAS DE DURACION

Tiempo (horas)

Porcen

taje

acu

mu

lad

o d

e l

luvia

desd

e e

l

inic

io d

e l

a t

orm

en

ta

%

El perfil anterior está definido por una serie de ecuaciones de curvas tanto

logarítmicas exponenciales y de tercer grado según sea el tramo de periodo de

tiempo en el cual se desea determinar el porcentaje acumulado de lluvia desde

el inicio de la tormenta:

Dichas ecuaciones son las siguientes:

Para 0 T 9 la curva tiene la siguiente ecuación

0 .0003T3

−0 . 0023T2

+0.0024T−0 .00015

Para 9 T 10 la curva tiene la siguiente ecuación

78

0 . 0004 e0 .7131T

Para 10 T 11 curva toma la siguiente ecuación

0 . 0028 T3

−0 . 115T2

+1. 5975 T−6 .76

Para 11 < T 15 se tiene

0 . 0000 T3

−0 . 0039 T2

+0 . 1127T−0 . 1835

Y para valores de T mayores a 15

0 .4138( LN (T ))−0 . 3147

Estas ecuaciones nos permiten determinar el porcentaje de lluvia acumulado

desde el inicio de la tormenta.

En general, el caudal pico calculado por el método US-SCS corresponde al

mismo período de retorno de la precipitación utilizada para su aplicación. De

esta manera puede calcularse avenidas para diferentes períodos de retorno.

3.8.6. APLICACIÓN DEL METODO US-SCS.

El método SCS se aplica a la subcuenca Salcedo, para periodos de retorno de

2, 3, 5,6,10, 15 y 20 años. La información necesaria está constituida por el

área de la cuenca, la longitud del cause principal, su desnivel y su pendiente.

Además se necesita la precipitación máxima en 24hrs para cada periodo de

retorno.

El Servicio de Conservación de Suelos, proporciona una tabla donde el valor

de N ó número de la curva típica, se determina de acuerdo a la cobertura

vegetal, permeabilidad y pendiente. Para el caso de la subcuenca Salcedo se

adopta un valor de N=86, por responder mejor a las características del suelo de

79

la cuenca, el número 86 representa una cobertura de pastizales, con

pendientes del suelo mayor a 1% y un grupo de suelo hidrológico C.

Con la información previa preparada se cálculo los hidrogramas por el método

SCS, para los periodos de retorno de 2, 3, 5,6,10, 15 y 20 años. Mientras que

el Hidrograma de Avenidas para los diferentes periodos de retorno se expone

en la Figura H –29.

En los Cuadros H – 30, 31, 32, 33, 34, 35 y 36, se presentan los cálculos

efectuados de los hidrogramas para cada periodo de retorno.

Figura H – 29: Hidrograma de Avenidas para diferentes Periodos de Retorno, Microcuenca

Salcedo

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

HIDROGRAMA DE AVENIDAS SUB CUENCA SALCEDO

TIEMPO (hrs)

CA

UD

AL

m3

/s

49.10m3/seg

42.24m3/seg

37.43m3/seg

28.56m3/seg

21.16m3/seg

14.98m3/seg

28.71m3/seg


80

Figura H – 30: Hidrograma de Avenidas Periodos de Retorno 2 años

81


82



83



84



85



86



87



88

3.9. CLIMATOLOGIA

3.9.1. Humedad Atmosférica

La humedad atmosférica expresa el contenido de vapor de agua que se

encuentra en la atmósfera, y está determinada por las variaciones

termo pluviométricas. Existen dos formas de expresar la humedad

atmosférica: la humedad absoluta y la humedad relativa, siendo esta

última la de mayor manejo, dado que es un índice que mejor refleja la

sensación de humedad que experimentan los seres vivos que se

encuentran en una atmósfera, dado que expresa en porcentaje la

relación que existe entre la tensión de vapor actual y la tensión actual

de saturación a una misma temperatura. En la ciudad de Puno, y por lo

tanto en la zona de Salcedo, el promedio anual de humedad relativa es

de 57%, fluctuando entre 69% en los meses de Febrero y Marzo y 48%

en el mes de Junio. Este comportamiento se considera normal,

teniendo presente que en invierno se presentan las precipitaciones mas

bajas. Este valor de humedad relativa es en cierta manera alto,

comparado con otros lugares del Departamento de Puno, cuyo causa se

debe fundamentalmente por la influencia notable que tiene la presencia

del Lago Titicaca.

3.9.2. Temperatura

Este fenómeno se denomina como el grado mayor o menor de calor que

presenta un punto específico de la atmósfera; es uno de los elementos

mas importantes del tiempo y del clima, dado su gran influencia sobre

todas las formas de vida de nuestro planeta y por que es la causa de

muchos otros fenómenos atmosféricos como son: los cambios de

presión atmosférica, vientos, contenido de humedad en el aire,

formación de las nubes y precipitaciones. La temperatura del aire

provienen exclusivamente del sol y sus efectos no son directos sino por

el contrario son indirectos, es decir que no es por absorción directa de la

radiación solar, sino por el calor irradiado por la superficie terrestre.

89

La temperatura no es uniforme en toda la superficie terrestre, sus

múltiples variaciones se debe entre muchas causas, a la latitud,

distribución de los continentes y océanos, naturaleza del terreno,

posiciones del planeta con respecto al sol y causas de carácter local.

La temperatura disminuye con la altura a razón de 5.5 °C por cada mil

metros (gradiente vertical) y varía durante el día entre una temperatura

máxima y una temperatura mínima; la máxima se registra un poco

después del medio día y la mínima poco después de la salida del sol.

La medida de la temperatura, como parámetro de aplicación o

referencia en diversos proyectos de ingeniería, suelen tener diferentes

formas de expresión, como son:

- Media diaria.- Promedio de temperaturas registrados durante las 24

horas.

- Oscilación diaria de temperatura.- Es la diferencia entre la temperatura

máxima y temperatura mínima durante las 24 horas.

- Máxima media mensual.- Es el promedio de las temperaturas máximas

registradas durante el mes.

- Mínima media mensual.- Es el promedio de las temperaturas mínimas

registradas durante el mes.

- Máxima absoluta.- Es la temperatura mas alta, registrada entre las

máximas del mes.

- Mínima Absoluta.- Es la temperatura mas baja registrada, entre las

mínimas del mes.

- Media mensual.- Es el promedio de las temperaturas registradas

durante el mes.

- Oscilación mensual.- Es la diferencia entre la media mensual máxima y

la media mensual mínima.

- Media anual.- Es el promedio de las temperaturas registradas durante

todo el año.

- Oscilación anual.- Es la diferencia entre el mes más cálido y el mes mas

frío registrados.

90

3.9.3. Clasificación Climática

De acuerdo a la definición del climatólogo Julius Hann, clima es la

totalidad de los fenómenos que caracterizan el estado medio de la

atmósfera de un lugar de la superficie terrestre. Los elementos del

clima, son todos los fenómenos atmosféricos que debido a causas

naturales ocurren en el seno de la atmósfera, siendo los mas

importantes la radiación solar, temperatura, presión atmosférica, viento,

humedad, evaporación, nubosidad, precipitación y otros de menor

importancia.

Para determinar el clima de un lugar de la superficie terrestre es

necesario contar con varios años de registros meteorológicos, algunos

autores señalan como mínimo 30 años, pero es probable que con unos

10 años iniciales se pueden obtener datos de importancia, teniendo

presente que cuanto mas observaciones se tenga los resultados serán

mejores. Los factores del clima son todas aquellas características

propias, fijas y constantes de un lugar de la superficie terrestre; por

orden de importancia mencionamos los siguientes:

a) Latitud.- Determina la inclinación con que llegan los rayos solares sobre

un lugar, así como la duración de los días y las características

estacionales.

b) Altitud.- Referido al nivel del mar, por la propiedad de la gradiente

vertical, en la que disminuye la temperatura, humedad, presión

atmosférica, y densidad del aire.

c) Relieve.- Del suelo con respecto a los rayos del sol, no es lo mismo una

superficie plana que otra accidentada y su orientación respectiva.

d) Continentalidad.- Es el grado de alejamiento de un lugar, así como su

situación orográfica con respecto a los mares y océanos.

e) Suelo.- Su composición geológica, grado de humedad, cubierta vegetal

o de nieve, también son factores que determinan las climáticas de un

lugar.

91

f) Otros.- Existen otros fenómenos influyentes del clima y que poseen

características propias de cada zona, como la corriente marina de

Humbolt en la Costa Peruana.

Si para la clasificación de los climas se tomara en cuenta la

combinación de todos los elementos y factores, se tendría como

resultado un infinito número de climas geográficos. Se comprende por

consiguiente, que todo sistema de clasificación ha tenido en cuenta

solamente alguno de los elementos más importantes y que se repiten

con regularidad en diferentes partes del mundo. Los elementos a los

que se hace referencia son la “temperatura” y “precipitación”, cuyos

valores siempre han sido fundamentales para establecer una

clasificación.

Existen varias clasificaciones propuestas en el mundo, de las cuales la

más importante considerada por su aplicación como un todo, es la

clasificación de Koppen.

3.9.3.1.Clasificación Koppen

Wilhelm Koopen, climatólogo de origen Alemán, acepta para su

clasificación los mismos límites térmicos propuestos por Supan,

es decir 10° y 20°C, con la diferencia de que no considera

valores anuales sino promedios mensuales. Se considera esta

clasificación por ser la más completa y utilizada universalmente.

La clasificación establece los siguientes grupos climáticos:

g) Climas tropicales.- Los doce meses del año con temperaturas

medias mensuales superiores a 20 °C.

h) Climas Secos.- Periodos de 4 a 11 meses con temperaturas

mayores a 20 °C.

i) Climas templados.- Periodos de 4 a 12 meses con temperaturas

medias mensuales entre 10° y 20 °C.

j) Climas fríos.- Periodos de 1 a 4 meses con temperaturas entre

10° y 20°C y de 11 a 8 meses con temperaturas inferiores a 10

°C.

92

k) Climas Polares.- Los 12 meses correspondientes al año,

presentan temperaturas inferiores a 10 °C.

Posteriormente Koopen varió valores de algunos parámetros de

clasificación, como fue los límites de temperatura, eligiendo 18 °C

en lugar de 20 °C por ser la temperatura óptima para la actividad del

hombre y – 3 °C en lugar de 0 °C por ser la temperatura de

conservación de una capa de nieve sobre el suelo durante un

periodo largo.

Como la temperatura no es el único elemento que pueda servir para una

zonificación de climas, tomó en cuenta las precipitaciones, entonces las

zonas se subdividieron según sus variaciones y sus efectos sobre la

vegetación.

La subdivisión correspondiente a cada tipo de clima, se identifica

añadiendo una letra al símbolo principal, obteniendo de esta manera los

11 tipos climáticos principales del mundo de Koopen, que de por sí son

bastante representativos:

Tabla H-38: Tipos Climáticos del Mundo de Koopen

N° GRUPOS TIPOS (11)

A) Climas tropicales

lluviosos

Af

Aw

Bosque tropical lluvioso

(selva)

Sabana

B) Climas secos

Sub-tropicales

BS

BW

Estepa

Desierto

C) Climas templados

Lluviosos

Cw

Cf

Cs

Templado con invierno

seco

Templado lluvioso todo

el año

Templado con verano

seco

D) Climas fríos de bosques

Nevados

Df Bosques nevados con

llúvias

93

Dw Todo el año.

Bosques nevados con

invierno

Seco

E) Climas Polares ET

EF

Tundra

Helado

Fuente: Wilhelm koopen

La segunda letra de cada uno de los símbolos es la inicial de una

palabra Alemana cuyo significado es:

f = Indica que hay lluvias durante todas las estaciones del año.

w = Indica que hay una estación seca en invierno.

s = Indica que hay una estación seca en verano.

Los símbolos f - w - s, se utiliza únicamente para las zonas más o

menos lluviosas (A - C – D) y son importantes para indicar las

variaciones anuales de las precipitaciones.

Para las zonas climática B y E, se utilizan los símbolos de la siguiente

manera:

BS = Indica que el clima es de tipo estepario

BW = Indica que es de tipo desértico

ET = Indica un clima de tipo tundra (frío intenso)

EF = Clima Helado de nieves perpetuas.

Una diferenciación mas fina se indica añadiendo otras letras a los

símbolos ya descritos, como por ejemplo dentro de los grupos C y D se

pueden utilizar los símbolos a-b-c-d, que tienen los siguientes

significados:

a = Con verano muy caluroso

b = Con verano caluroso

c = Con verano corto y fresco

d = Con invierno muy frió (solamente en D).

94

La letra E identifica a los climas polares, pero también se sabe que en

las latitudes medias en las altas montañas del Asia Central y de

América del Sur, se encuentran climas de tipo polar, entonces para

distinguirlos se añaden la letra H. Como por ejemplo un clima

clasificado como ETH, significa que se trata de un clima tipo tundra

debido a la gran altitud.

Para los climas áridos señalados con B también existen subdivisiones

que se identifican con otras letras que se agregan a los símbolos

básicos:

h = Tórrido (heiss)

k = Fresco (kull)

n = Nieblas frecuentes (nebel)

Por ejemplo: Un clima clasificado como BWn indica un desierto con

nieblas frecuentes, como los desiertos a lo largo de las costas oestes

tropicales, como es el caso de la costa del Perú.

Los grupos climáticos de Koopen coinciden con los cinco grupos de

vegetación que estableció el botánico A. de Candolle para diferenciar la

distribución de las plantas según las necesidades de calor y

temperatura los que sirvieron de base para la clasificación de climas de

koopen. Los grupos son los siguientes:

A. Megatermas .- Plantas tropicales que necesitan mucho calor y

humedad.

B. Xerófilas .- Plantas que necesitan altas temperaturas y resisten

grandes oscilaciones de temperaturas y sequías.

C. Mesotermas .- Necesiten calor moderado y suficiente humedad,

pero no todos resisten los extremos térmicos y pluviométricos.

D. Microtermas .- Exigen menos calor que los anteriores, con

veranos cortos e inviernos fríos.

E. Hequistotermas .- Plantas de la zona ártica y antártica, sin

vegetación arbórea.

La clasificación climática de Kopen no obedece específicamente a fines

de carácter botánico ni mucho menos geográficos, sino a un tipo de

95

clasificación que nos permite de una manera general establecer un

concepto correcto de la climatología misma y de su aplicación a la

naturaleza y a la vida humana en general.

3.9.3.2. Clasificación Climática de la Micro Cuenca

En base a los registros de temperatura media mensual y precipitación

media mensual de la estación meteorológica de Salcedo presentados

en la Tabla N° H-09 y Tabla N° H-40 respectivamente, la clasificación

climática correspondiente a nuestra micro cuenca según Kopen y

algunas características climáticas son las siguientes:

Tabla H-40: Temperatura media mensual


- Se tiene un clima tipo Dw, es decir se trata de un clima frío y semiseco. Es

frío por las temperaturas promedios bajas por su considerable altitud sobre

los 3800 metros sobre el nivel del mar y es semiseco por que pueden

identificar un período con precipitaciones y otro seco.

- La Temperatura media en la cuenca es 8.78 °C, en la que sus temperaturas

máxima y mínima por estar próximas al lago, no son tan altas ni tan bajas

como aquellas zonas alejadas del lago.

96

- Las heladas (temperaturas al abrigo iguales o menores a 0°C), son

normales durante todo el otoño e invierno, de menor frecuencia en

primavera y eventuales en verano.

- Se identifican un periodo de precipitaciones altas que comprende los

meses de Diciembre, Enero, Febrero y Marzo; dos periodos transitorios, e

primero en el mes de Abril y el segundo en los meses de Septiembre,

Octubre y Noviembre; y un periodo seco que comprende los meses de

Mayo, Junio, Julio y Agosto.

- Presenta una radiación solar promedio diario según registros de la Est. CP-

708 de Puno, de 515 Cal/cm2 con cielo despejado y un total anual de 6183

Cal/cm2 que se puede catalogar de muy considerable.

- El viento, como otra fuente de energía según registros de la Est. CP-708 de

Puno, tiene una velocidad promedio de 3.2 m/seg, con dirección muy

variable.

97

CONCLUSIONES

PRIMERA:El Centro Poblado Menor de Salcedo, aun no esta considerado

políticamente como distrito.

SEGUNDA:La micro cuenca de Salcedo abarca una extensión de 17.57 Km2.

TERCERA:Las características geomorfologicas en la parte baja de la micro cuenca de

Salcedo, son propensas a sufrir inundaciones en temporadas de lluvias, por la

acumulación de aguas provenientes de la micro cuenca.

CUARTA:Se consideró para el análisis hidrológico la Estación Meteorológica de San

José, por tener mayor rango de clasificación que la estación experimental del INIA,

ubicada en la Zona de Estudio.

QUINTA:La zona de estudio se ubica geológicamente en la micro cuenca de Puno,

Bahía Interior de Puno, que a su vez se encuentra inmersa en la sub. unidad

“Depresión Central del Altiplano”, que conforma la Unidad Geomorfologica regional

llamada “Altiplano”.

SEXTA:Las máximas altitudes de la cuenca bordean los 4,475 m.s.n.m.

SETIMA:El hidrograma para el analisis hidrológico en la zona de salcedo es como se

muestra en la figura adjunta:

98

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

HIDROGRAMA DE AVENIDAS MICRO CUENCA SALCEDO

TIEMPO (hrs)

CA

UD

AL

m3

/s49.10m3/seg

42.24m3/seg

37.43m3/seg

28.56m3/seg

21.16m3/seg

14.98m3/seg

28.71m3/seg

99

RECOMENDACIONES

PRIMERA: Utilizar este estudio hidrológico como una herramienta esencial para la elaboración de obras hiraulicas en la zona de la subcuenca salcedo.

SEGUNDA:El uso del estudio hidrologico de la subcuenca salcedo, puede ser utilizado porlas diferentes entidades de Gobierno, para la valoración y el uso que se le pueda aplicar al recurso hídrico.

TERCERA:Las microcuencas de priorización muy alta deben de ser declaradas como áreas representativas y protegidas.

CUARTA:Deben establecerse estudios de investigación para realizar un plan de manejo integral para la Sub cuenca salcedo.

100

BIBLIOGRAFÍA – REFERENCIAS

GERMAN MONSALVE SAENZ

“Hidrología en la Ingeniería”

Editorial ALFAOMEGA, 2° Edición.

VEN TE CHOW – DAVID R. MAIDMENT – LARRY W. MAYS

“Hidrología Aplicada”

Editorial McGraw – Hill.

MAXIMO VILLON B.

“Hidrología Estadística”

Instituto Tecnológico de Costa Rica, 1993.

SEGUNDO VITO ALIAGA ARAUJO

“Hidrología Estadística”

Primera Edición 1985.

SEGUNDO VITO ALIAGA ARAUJO

“Tratamiento de Datos Hidrometeorológicos”

Primera Edición 1983.

RAY K. LINSLEY

“Hidrología para Ingenieros”

Editorial McGraw – Hill, 2° Edición.

FRANCISCO JAVIER APARICIO MIJARES

101

“Fundamentos de Hidrología de Superficie”

Editorial LIMUSA, 1996.

WENDOR CHEREQUE MORAN

“Hidrología Aplicada”

CONCYTEC

102

ANEXOS

103

ANEXO

01MAPAS DE LA SUB-CUENCA SALCEDO – PUNO

104

TESIS: SISTEMA DE EVACUACION Y DRENAJE DE AGUAS PLUVIALES DEL CENTRO POBLADO MENOR DE SALCEDO

105

ai

Curva de nivel (li)di

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA

SISTEMA DE EVACUACION Y DRENAJE DE AGUAS PLUVIALES DEL CENTRO POBLADO

MENOR DE SALCEDO

DELIMITACION DE LA CUENCA SALCEDO

li : Longitud de la curva del nivel "i" dentro del area de drenaje de la cuenca, en Km.

DLLS = ----------------

A

D : Diferencia de cotas promedio entre las curvas de nivel interpoladas, representativas de la curva de nivel "i", en Km. Es un valor constante, dado que la diferencia entre curvas de nivel consecutivas en planos topograficos es constante.

Ll : Longitud total de todas las curvas de nivel en la cuenca, en Km

di : Ancho promedio de la banda, en Km.

S : Pendiente promedio de la cuenca, adimensional.

A : Area total de la cuenca, en Km2.

Si : Pendiente media de la banda di

ai : Area de drenaje correspondiente a la banda di

106

ANEXO

02TABLAS DE PRECIPITACIONES EN LA ZONA DE

ESTUDIO

107

Fuente: Senamhi

108

CUADRO de Precipitaciones Mensuales

Fuente: Senamhi

109

CUADROH-09: Precipitaciones Máximas 24 horas

Fuente: Senamhi

110

ANEXO

03TABLAS DE CALCULOS

111

Tabla H-04: Calculo de la pendiente Media de la cuenca Salcedo

CURVA HIPSOMETRICA CUENCA SALCEDO


112

Tabla H-06: Calculo de elevación media de la subuenca


CUADRO H-07: Características Goemorfologicas de la subcuenca


113

CUADRO H-11: Intervalos de Recurrencia para una Lamina de 760mm (promedio)


CUADRO H-12: Intervalos de Recurrencia para una Lamina de 810 (Valor promedio

Normal)





114



Tabla H-22: Características de la subuenca y Tiempos de concentración


115



116



117



118



119



120



121



122

ANEXO

04CURVAS DE CALCULADAS

123

FIGURA H-05: Curva Hipsométrica Subcuenca Salcedo

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00

380038503900395040004050410041504200425043004350440044504500

CURVA HIPSOMETRICA

AREA ACUMULADA %

AL

TIT

UD

ms

nm


124

Figura H-23 Calculo del Hidrograma Unitario triangular de la Subcuenca Salcedo


125

Figura H – 29: Hidrograma de Avenidas para diferentes Periodos de Retorno, Microcuenca

Salcedo

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

HIDROGRAMA DE AVENIDAS SUB CUENCA SALCEDO

TIEMPO (hrs)

CA

UD

AL

m3

/s

49.10m3/seg

42.24m3/seg

37.43m3/seg

28.56m3/seg

21.16m3/seg

14.98m3/seg

28.71m3/seg


126

universidad alas tesis (autoguardado)

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