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UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA

VICERRECTORA ACADMICA ESCUELA DE CIENCIA Y TECNOLOGA

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

ANLISIS MATEMTICO I

CARRERAS QUE IMPARTEN ESTA ASIGNATURA TERCER CUATRIMESTRE DE LA INGENIERA EN

SOFTWARE

DATOS REFERENCIALES

REA DE FORMACIN

CUATRIMESTRE

CLAVE

PRE-REQ

CREDITOS

CARGA

HORARIA

HORAS

TEORICAS

HORAS

PRACTICAS

HORAS INTERACCION

TUTORIAL (HIT)

HORAS DE ESTUDIO

INDEPENDIENTE (HEI)

ESPECIALIZADA

3

MAT-521

MAT-111

4

4

2

2

24

96

2

PRESENTACIN DE LA ASIGNATURA Esta asignatura se encuentra ubicada en el tercer cuatrimestre de la ingeniera en sofware ofertada por la UAPA, la misma contribuye al desarrollo del pensamiento algortmico mediante la introduccin de enfoques de la lgica computacional ,

proporcionando el desarrollo del inicio de la formulacin rigurosa del clculo, tomando como referencia las teoras de funciones, lmites, derivadas, continuidad, integracin y las diferenciales de diversas formas, con la finalidad de sustentar y

aplicar situaciones en el campo de la ingeniera.

Los temas que abarca esta asignatura son: funciones reales de una variable, teoras sobre lmites, derivacin y la integracin.

SABERES PREVIOS

Capacidad de anlisis y deduccin lgica matemtica.

Capacidad para resolver operaciones matemticas elementales y algebraicas.

Actitud de apertura hacia la aplicacin de las matemticas.

Capacidad para resolver aplicaciones y situaciones problemticas.

INTENCIN EDUCATIVA

Contribuye al desarrollo del razonamiento deductivo, analtico y procedimental a travs de demostraciones, anlisis, solucin

de problemas, aplicaciones, inferencia, adquisicin de habilidades, organizacin, optimizacin de procesos y desarrollo de la

intuicin necesaria para enfrentar situaciones del clculo.

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COMPETENCIAS DEL PERFIL PROFESIONAL Competencias generales

Desarrolla la capacidad de abstraccin, anlisis y sntesis en la bsqueda de informacin pertinente a su desarrollo profesional. Competencias Especficas Diseo y evaluacin de proyectos, fundamentos de Ciencia, Tecnologa y Sociedad y su aplicacin al desarrollo local y

del pas. Conocimientos tericos y prcticos de las ciencias y las tecnologas de informacin y las comunicaciones.

COMPETENCIAS CONCRETAS DE LA ASIGNATURA

Comprende que los clculos Diferencial e Integral surgen como una necesidad social para resolver problemas de la realidad.

Interpreta los conceptos de funcin, funcin implcita, funcin reciproca, funcin potencial, radical, exponencial, logartmica,

trigonomtricas realizando representaciones graficas y los relaciona con fenmenos y situaciones del mundo real.

Aplica los teoremas fundamentales de los lmites para evaluar funciones.

Interpreta el concepto de derivada, analizando las principales reglas de derivacin para aplicarlas en la resolucin de problemas del

campo de la ingeniera que requieran derivacin.

Interpreta modelos ya creados y modela algunos tipos de problemas fsicos, geomtricos o tcnicos a partir de los conceptos

estudiados y aplica las derivadas para su solucin.

Calcula integrales indefinidas, definidas dobles, triples, de lnea y superficie.

Resuelve problemas modelados con integrales indefinidas, definidas dobles, triples, de lnea y superficie.

Utiliza los conceptos y mtodos de los clculos Diferencial e Integral para analizar el comportamiento de funciones y para resolver

diferentes problemas ya modelados.

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PRIMERA SEMANA DETALLES DE CONTENIDOS POR UNIDADES Y ACTIVIDADES Competencias concretas: Comprende que los clculos Diferencial e Integral surgen como una necesidad social para resolver problemas de la realidad. Interpreta los conceptos de funcin, funcin implcita, funcin reciproca, funcin potencial, radical, exponencial, logartmica,

trigonomtricas realizando representaciones graficas y los relaciona con fenmenos y situaciones del mundo real.

TEMAS

ACTIVIDADES DE

INTERACCION TUTORIAL (Presencial /Virtual)

3 HIT

ACTIVIDADES DE ESTUDIO

INDEPENDIENTE

14

HEI

RESULTADOS ESPERADOS

Unidad I: Funciones reales de una variable

1.0 Historia y objeto

del anlisis matemtico.

1.1 Nocin de

funcin.

1.2 Dependencias funcionales elementales.

1.3 Representacin de una funcin.

1.4 Funcin implcita.

1.5 Funcin recproca o inversa.

1 - Presentacin de los y las participantes y el facilitador/a. 2- Socializacin del programa de la asignatura y la metodologa de trabajo. 3-Reflexin colectiva acerca de la importancia de la asignatura, la aplicacin de las competencias cognitivas, procedimentales y actitudinales as como tambin de los contenidos y su vinculacin en el campo laboral de la carrera. 4- Realizacin de lluvias de ideas acerca de los saberes previos relacionados con la asignatura e intercambio de experiencias para aclarar dudas. 5- Formalizacin de acuerdos para la formacin de los equipos de trabajo colaborativo y socializacin de indicadores pertinentes a la Produccin Final Escrita vinculada a las actividades prcticas. 6- participacin en el foro social: comente acerca de sus expectativas como ingeniero(a) en software.

25 Min.

40

Min.

15 Min.

30 Min.

25 Min.

1 Hora.

1. Investigacin de los subtemas de la unidad I, partiendo de la bibliografa bsica recomendada para la asignatura. 2. Elaboracin de un reporte de carcter analtico, que contenga las siguientes informaciones:

a. De la historia y el objeto del anlisis matemtico. b. Del anlisis matemtico y sus aplicaciones. Entregar al(a) facilitador(a) El reporte debe contener el formato de los informes escritos, y un mnimo de dos pginas.

14

Hora

1- Muestra identificacin con la asignatura y la metodologa a desarrollar en la misma para desarrollar las competencias esperadas en esta asignatura. 2- Aporta sugerencias para la consecucin de las competencias establecidas en el programa de la asignatura. 3. Describe mediante reporte analtico la nocin de anlisis matemtico como herramienta para la solucin y aplicacin en el campo de la ingeniera.

El Texto Bsico es indispensable para cumplir

con el desarrollo de la Asignatura

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SEGUNDA SEMANA DETALLES DE CONTENIDOS POR UNIDADES Y ACTIVIDADES Competencia concreta: Interpreta los conceptos de funcin, funcin implcita, funcin reciproca, funcin potencial, radical, exponencial, logartmica, trigonomtricas realizando representaciones graficas y los relaciona con fenmenos y situaciones del mundo real.

TEMAS

ACTIVIDADES DE

INTERACCION TUTORIAL (Presencial /Virtual)

3 HIT

ACTIVIDADES DE ESTUDIO

INDEPENDIENTE

14

HEI

RESULTADOS ESPERADOS

Tema I

Funciones reales en una variable

(Continuacin) 1.6 Grfica de funciones elementales principales (funcin potencial, radical, exponencial, logartmica, trigonomtricas).

1- Retroalimentacin del contenido trabajado en las HEI de la semana anterior. Manifestar dudas y aportaciones. 2- Realizacin de lectura y anlisis de documentacin relacionada a la representacin de las funciones reales. 3- Expresin de dudas en relacin al anlisis descrito en la actividad anterior y aclaraciones mediante demostracin por parte del facilitador. 3- Realizacin de prctica grupal acerca de la aplicacin de funciones en la vida cotidiana, comparar resultados al final. 4. Foro Acadmico: Socializacin de la actividad grupal realizada en la seccin anterior. Agregando comentario personal sobre la importancia de las funciones a nivel cotidiano y laboral.

25

Min.

25

Min.

25

Min.

45 Min

1 Hora.

1. Realizacin de los ejercicios planteados por el facilitador acerca de las funciones. Desarrollar en su libreta. 2. Realizacin de las actividades prcticas indicadas en la plataforma sobre representacin grfica de funciones.

7

Hora

7 Hora

4. Determina valores y representa, grficamente funciones elementales atendiendo situaciones contextuales.

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TERCERA SEMANA DETALLES DE CONTENIDOS POR UNIDADES Y ACTIVIDADES Competencia concreta: Aplica los teoremas fundamentales de los lmites para evaluar funciones y resolver situaciones.

TEMAS

ACTIVIDADES DE

INTERACCION TUTORIAL (Presencial /Virtual)

3 HIT

ACTIVIDADES DE

ESTUDIO INDEPENDIENTE

14

HEI

RESULTADOS ESPERADOS

Unidad II:

Teora de los lmites

2.1 Nmeros reales. 2.2 Errores de nmeros aproximados. 2.3 Lmite de una funcin en un punto. 2.4 Lmites fundamentales. 2.5 Teoremas fundamentales sobre los lmites 2.6 Continuidad de una funcin. 2.7 Teoremas fundamentales de las funciones continuas. 2.8 Aplicaciones con lmites.

1- Retroalimentacin del contenido trabajado en las HEI de la semana anterior. Manifestar dudas y aportaciones. 2- Debate grupal acerca de los nmeros reales en cuanto a su estructura y aplicaciones. 3- Exposicin por parte de un grupo de participantes acerca de teoremas y operaciones sobre teoras de los lmites. 4- Aclaracin de dudas por parte del/a facilitador/a 4. Realizacin de prctica grupal acerca de los lmites y sus aplicaciones. Comparti