Química Orgánica: Prácticas de Laboratorio – El Legado de Newton

Luis Eduardo Hernández – 1ª Edición

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UNIDADES DE MEDIDA

En la vida cient ífica ha de medirse todo. En serio, TODO. Y con las grandes

mediciones vienen grandes responsabilidades: la responsabilidad de reportar el dato

con las unidades de medida adecuadas. Cuando me refiero a unidades de medida

en ciencia me refiero a esas letritas que escribimos luego de una magnitud. Por

ejemplo, cuando hacemos la medida de una distancia sería raro que reportáramos

algo como: “55”. Obvio, la pregunta sería: “¿55 qué?”. En ciencia necesitamos

conocer las unidades en que una medida fue hecha.

El número medido se llama magnitud y la indicación de que t ipo de magnitud

estamos hablando (metros, lit ros, guayabas, peras, segundos, horas, etc.) se llaman

unidades.

En Costa Rica, la ley 5292 establece en su art ículo No. 1 que "Se adopta para uso

obligatorio en la República, con exclusión de cualquier otro sistema, el Sistema

Internacional de Unidades, denominado internacionalmente bajo las siglas "SI", basado en

el Sistema Métrico Decimal, en sus unidades básicas, derivadas y suplementarias de

medición." Hermosa la jerga legal, ¿cierto? Vamos más allá, al Art ículo No. 2 de la

misma ley: "Para todo acto legal en que se haga, referencia a mediciones de cualquier tipo,

será obligatorio y exclusivo el uso de las unidades de dicho sistema." Es decir, en Costa

Rica y en cualquier otro país que tengan por ley el uso del sistema internacional de

unidades, hechos como reclamos, demandas, juicios o cualquier otro acto legal solo

será válido si se usan las unidades correctas en las magnitudes. ¡Ajá, ahora si tomó

interés esto! En efecto, el uso de las unidades de medida correctas t iene

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implicaciones legales y se puede perder o ganar una demanda por el simple hecho

de no usar el Sistema de Unidades oficial.

Evaluemos la siguiente imagen en una de las calles

de la ciudad de San José de Costa Rica. Se puede

leer claramente “K P H 70”. Algunos entendidos

dirán que la información vial que transmite esta

carretera es “Velocidad máxima 70 kilómetros por

hora”. Yo digo que ahí solo escribieron K P H 70 y no

significa nada pues de acuerdo al Sistema

Internacional de Unidades, para indicar velocidad

se usa la unidad de distancia metro (m, km, Tm) como numerador y la unidad de

t iempo (s, h) en el denominador de una fracción. Mast icado y en buen español:

kilómetro por hora se escribe km/h. NO se escribe KPH. De hecho, si les pusieran una

multa por exceso de velocidad y el oficial de tránsito escribe algo como "el

conductor viajaba a 95 kph en zona de 70 kph", dicha multa queda invalidada y

ustedes pueden apelar invocando el Art ículo No. 2 de la Ley 5292: Uso Exigido del

Sistema Internacional de Unidades con fecha del 9 de agosto de 1973. Me imagino al

oficial de tránsito con una cara de frustración diciéndole al juez de tránsito: "No sabía,

si tan solo hubiese un reglamento técnico donde me expliquen eso." Claro, ¿Un

reglamento técnico como el del MEIC RTCR 443:2010?

Unidades del Sistema Internacional (SI)

Existen 7 unidades fundamentales para el Sistema Internacional de Unidades las

cuales son las siguientes.

1. Metro (m): La longitud que recorre la luz en el vacío en un segundo. La

velocidad de la luz es una constante (299 792 458 m/s), no se necesita un

patrón físico para el metro.

2. Segundo (s): Es el t iempo que le toma ocurrir a 9 192 631 770 ciclos de la

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radiación correspondiente a la transición hiperfina en el estado basal del

átomo de Cesio 133.

3. Amperio (A): Es la corriente la cual mantenida de forma constante entre dos

conductores de longitud infinita con una sección trasversal circular

despreciable ubicados de forma paralela a 1 metro de distancia en el vacío

produciría entre estos conductores una fuerza igual a 0.0000002 Newton por

metro de longitud.

4. Kelvin (K): Es la temperatura termodinámica que corresponde a la fracción

1/273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (7)

5. Mol (mol): Es la cantidad de sustancia que t iene un sistema el cual contiene

tantas part ículas como átomos presentes en 0.012 kg de Carbono 12.

6. Candela (cd): Es la intensidad lumínica, en una dirección dada, de una fuente

que emite radiación monocromática a una frecuencia de 540 x 10¹² Hertz y que

t iene una intensidad de radiación en dicha dirección de 1/683 watt por

estereorradián.

7. Kilogramo (kg): Es la masa igual a la del protot ipo de kilogramo internacional

(IPK).

Notemos que el SI no es lo mismo que el Sistema Métrico Decimal. El Sistema Métrico

Decimal de unidades de medidas es un sistema de pesas y medidas que t iene como

base el metro y el kilogramo en el cual las unidades de una misma naturaleza son

múlt iples o divisores de diez con respecto a la unidad principal de cada clase. Este

sistema no incluye a las otras unidades fundamentales que citamos arriba las cuales si

fueron incluidas en el Sistema Internacional de Unidades (SI) y es la razón por la cual

este últ imo fue luego adoptado por todos los países del mundo a excepción de tres

de ellos: Estados Unidos, Liberia y Birmania.

Las reglas de este sistema es enfát ico en cómo deben ser escritos los símbolos para

cada unidad. Para el metro tenemos que se escribe una m minúscula. ¡SIEMPRE! No se

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debe escribir mtr o mts. ¡NUNCA! En el caso del segundo su símbolo es una s

minúscula. ¡Nunca escriban seg o segs! Y como petición fundamental, el kilogramo

t iene su símbolo kg, k minúscula acompañando una g minúscula... ¡Minúsculas!

¡Nunca escriban Kg! Eso significa: Kelvin gramo.

Unidades Derivadas y Manejo de Unidades

De las unidades fundamentales se pueden derivar otras unidades. Estas son llamadas

unidades derivadas y tanto en el reglamento técnico como en la página del Bureau

Int ernat ional des Poids et Mesures pueden conocer cuáles son estas unidades

derivadas que surgen de operaciones de mult iplicación o división de las unidades

fundamentales. A continuación se muestran ejemplos de las más comunes.

Tabla 1. Unidades derivadas más comunes en el Sistema Internacional de Unidades

Magnitud Medida Nombre de la Unidad Símbolo

Superficie Metro cuadrado

Volumen Metro cúbico

Velocidad Metro por segundo ⁄

Aceleración Metro por segundo cuadrado ⁄

Número de onda 1 por metro ⁄

Densidad Kilogramo por metro cúbico ⁄

Volumen específico Metro cúbico por kilogramo ⁄

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Tabla 1 (continuación). Unidades derivadas más comunes en el Sistema Internacional

de Unidades

Magnitud Medida Nombre de la Unidad Símbolo

Densidad de

corriente

Ampere por metro cuadrado ⁄

Concentración de

sustancia

Mol por metro cubico ⁄

Existen en el SI otros símbolos que se les conoce como Unidades Especiales. Son

unidades que son derivadas de las unidades fundamentales pero que han recibido

nombres y símbolos especiales. Por ejemplo, pensemos en la definición de fuerza

otorgada por Isaac Newton.

(1)

Analizando las unidades observamos que el resultado es mult iplicar la unidad

fundamental de masa, el kilogramo (kg), por la unidad derivada de aceleración,

metro por segundo cuadrado ( ⁄ ) esto nos da como resultado kg m/s2. Esta

combinación de unidades se transforma en la Unidad Especial llamada Newton con

símbolo N. A continuación se muestran algunas de las unidades especiales más

comunes en ciencia.

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Tabla 2. Unidades Especiales más comunes usadas en el Sistema Internacional de Unidades.

Magnitud Medida Combinación de Unidades Nombre Símbolo

Fuerza ⁄ Newton N

Trabajo o Energía Julio

Potencia ⁄ Watt

Tensión Eléctrica ⁄ Volt io

Carga eléctrica Culombio

Ángulo Plano ⁄ Radián rad

Resistencia eléctrica ⁄ Ohmio

Temperatura --- Grado

Celsius

Presión ⁄ Pascal

Frecuencia Hertzio

El Sistema Internacional t iene invitados especiales. Estos invitados especiales son

unidades de medida y nombres que no son t ípicos del Sistema Internacional pero que

por su uso generalizado y familiaridad se han adoptado como parte del Sistema

Internacional. Estos invitados especiales son:

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Tabla 3. Unidades adoptadas por el Sistema Internacional de Unidades

Magnitud Nombre Símbolo Derivado de SI

Tiempo Minuto

Tiempo Hora

Tiempo Día

Volumen Lit ro

Masa Tonelada

Energía Electronvolt

Presión Bar

Presión mm de Mercurio

Longitud Angström

Fuerza Dina

Energía Ergio

Masa Unidad de Masa

Atómica

¿Se dieron cuenta de algo? La caloría NO es una unidad del Sistema Internacional de

Unidades. Ni siquiera es una unidad invitada. Una caloría es una unidad de energía

que es igual a la cantidad de energía necesaria para incrementar la temperatura de

1 g de agua en 1 °C. Si, su definición está hecha en unidades del SI pero la caloría en

sí misma no es una unidad de medida del SI . Es muy ambigua y no debe ser usada en

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ciencia… Sin embargo, dado la proliferación de su uso en Nutrición es importante

conocer los factores de conversión de las calorías a Julios y su uso en la jerga del

profesional en Nutrición.

Tabla 4. Unidades de energía usadas en Nutrición y su equivalencia en SI

Nombre Símbolo Equivalencia SI

Caloría

Kilocaloría

En ocasiones cuando se miden magnitudes resulta que los valores son tan

considerablemente grandes que es preferible usar múlt iplos de dichas cantidades por

facilidad de su manejo. Estos múlt iplos son potencias de 10 y todos estamos

acostumbrados al sistema decimal lo cual hace que estos múlt iplos sea intuit ivos. Para

facilidad, estos múlt iplos son escritos como un prefijo antes del símbolo de la medida

correspondiente. Por ejemplo, cuando hablamos de 12 km, todos sabemos que nos

referimos a 12 000 m, la letra sufijo k escrita antes del símbolo para metro, m, implica

que la magnitud 12 se debe mult iplicar por 1 000 para obtener la cantidad de la

magnitud en el símbolo base. En otro ejemplo, podríamos hablar de 300 mm, de la

jerga coloquial sabemos que esto equivale a 0,3 m por tanto el prefijo m indica que la

cantidad hay que mult iplicarla por 0,001. Hay toda una familia de sufijos y los múlt iplos

correspondientes expresados como potencias de 10. Primero, los prefijos para

cantidades grandes.

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Tabla 5. Múlt iplos comunes usados en el SI para expresar cantidades grandes y sus

prefijos

Múltiplo o Factor Nombre Prefijo Símbolo del Prefijo

1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1024 yotta Y

1 000 000 000 000 000 000 000 = 1021 zetta Z

1 000 000 000 000 000 000 = 1018 exa E

1 000 000 000 000 000 = 1015 peta P

1 000 000 000 000 = 1012 tera T

1 000 000 000 = 109 giga G

1 000 000 = 106 mega M

1 000 = 103 kilo k

100 = 102 hecto h

10 = 101 deca da

Con estos múlt iplos y prefijos se nos facilita la escritura de magnitudes grandes y

números inmanejables. Pensemos en que medimos la distancia de la Tierra a la Luna,

dicha distancia es de 363 104 000 m. Para expresar esta magnitud en kilómetros,

tenemos que factorizar un factor de 1 000 (10³) del número como se muestra en la

siguiente figura. Mucho cuidado con la coma decimal la cual se desplaza de forma

acorde para que la magnitud siga teniendo el mismo significado.

363 104 000 = 363 104 = 363,104

Los múlt iplos y prefijos correspondientes cuando tenemos magnitudes pequeñas

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llevan un patrón parecido con la curiosidad de que se usan potencias negativas.

Tabla 6. Múlt iplos comunes usados en el SI para expresar cantidades pequeñas y sus prefijos

Múltiplo o Factor Nombre Prefijo Símbolo del Prefijo

0,1 = 10-1 deci d

0,01 = 10-2 centi c

0,001 = 10-3 mili m

0,000 001 = 10-6 micro μ

0,000 000 001 = 10-9 nano n

0,000 000 000 001 = 10-12 pico p

0,000 000 000 000 001 = 10-15 femto f

0,000 000 000 000 000 001 = 10-18 atto a

0,000 000 000 000 000 000 001 = 10-21 zepto z

0,000 000 000 000 000 000 000 001 = 10 -24 yocto y

Con estos múlt iplos y sus prefijos podemos transformar una magnitud muy pequeña

en un número más manejable.

0,000 001 570 = 0,001 570 = 1,570

En materia de gramática de las unidades SI, el reglamento técnico indica que para

escribir la unidad debe dejarse un espacio entre la magnitud y el símbolo. Aquí un par

de ejemplos

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11

5,6

42,195

Cuando se habla de un rango, por ejemplo, que una medida se encuentra entre un

valor mínimo y un valor máximo se debe escribir la unidad de medida a ambas

magnitudes. Por ejemplo

La distancia está entre 250 y 275 .

El volumen es de 32 ± 2 .

Nunca se debe dejar una magnitud sin unidad, por tanto, los siguientes ejemplos

están mal escritos

El área del terreno está entre 45 y 50

La presión de la llanta es de 30 ± 1

El voltaje de esta batería es de 12 V ± 1

Para los valores que involucran incert idumbres es posible y correcto encerrar los

valores entre paréntesis y luego colocar la unidad de medida afuera de los paréntesis

así como se muestra.

El volumen es de (32 ± 2)

La temperatura es de (55 ± 1)

Recuerden, todo este tema t iene carácter legal, hay una ley que lo ampara y por

tanto deben acogerse a ella. En el et iquetado de productos alimenticios deben ir las

unidades bien definidas y acordes con la ley sino les rechazarían la et iqueta en el

Ministerio de Salud. Si están en una disputa legal acerca de cuánta mercancía le

vendieron a una empresa, deben de reportar los datos en los documentos legales en

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las unidades de medida del SI sino el juzgado no tomará el reclamo a revisión. Si

compran mercancía de Estados Unidos (donde usan el sistema imperial de medidas)

deben de convert ir todas las unidades a las unidades SI para así estar dentro de la

ley. Las fichas técnicas de los productos deben usar las unidades SI. Los análisis de

laboratorio deben ir en las unidades SI de otra forma no t iene carácter legal. El

contenido calórico de un alimento debe ser expresado en julios NUNCA en calorías,

nuevamente, la caloría no es una unidad de medida del SI. Si van a hablarle al

mundo cient ífico mediante un art ículo publicado en una revista cient ífica deben de

usar las unidades del Sistema Internacional de Unidades, de hecho, en este aspecto,

muchos cient íficos estadounidenses se han alineado y ellos expresan su

documentación y publicaciones cient íficas usando el SI. Como ven, el SI está

presente en todo, ¡TODO!