Acuerdo 286 Matemticas Habilidad Matemtica Fausto Zarate Melchor Habilidad Matemtica. La habilidad matemtica se compone de dos tipos de habilidad: la espacial y la numrica.a)Representacin del espacio. Midelacapacidadquetieneelsustentanteparapercibirelmundovisual,ascomopararealizar transformaciones y modificaciones de objetos y formas.Cuando seresuelvenreactivosdeseriesespaciales,latareaconsisteenelegiruna figura entre varias de acuerdo a la regla que rige dicha secuencia, a partir de una secuencia bidimensional. A diferencia de los patrones espaciales, el sustentante deber reconocer la identidad (igualdad) de unobjetovisto desde distintos ngulos,oimaginarelmovimientoodesplazamiento dealgunade las partes del mismo. b)Razonamiento Numrico. Consisteenlafacilidadparaestableceryreconocerrelacionesnumricasmediantesnmerosy smbolos,ascomorealizarinferencias(deducciones)lgicasvalidas,apartirdeciertas condiciones y proposiciones de tipo numrico. Las habilidades lgico-matemticas se miden en la pruebaatravsdedosgruposdiferentesdereactivos:seriesnumricasyproblemasde razonamiento numrico. Lasseries numricas, requieren de completar secuencias numricas de acuerdoaunordenlgicoyenlosproblemasderazonamientonumrico,latareaconsisteen quedadociertoplanteamientodeunproblemacondiversosdatosnumricos,seidentifiquela conclusincorrectadeuncuestionamientooinfieralosalgoritmosyprocedimientospertinentes para una solucin adecuada al problema planteado. 6.1 Series Numricas. Enseguida se presentaran algunos ejemplos de reactivos con series numricas y se mostrar la solucin justificando la respuesta.Reactivo 1. Observe las siguientes sucesiones:4, 8, 16, 32,...9, 27, 81, 243,...16, 64, 256, 1024,.... . . Cul sucesin sigue?A) 81, 486, 2916, 17496,...B) 25, 125, 625, 3125,...C) 25, 73, 121,169,...D) 81, 129, 177, 225,...E) 25, 50, 75, 100,...Este reactivo incluye una secuencia de sucesiones numricas de tipo geomtrico. Esto es, se trata de una sucesin de sucesiones. Los elementos de una sucesin especfica se construyen elevando a las potencias enteras, comenzando con el cuadrado, un nmero natural fijo. Este nmero natural, a su vez, cambia secuencialmente de una sucesin a otra, generando la sucesin de sucesiones. SucesinReconocimiento Expresin generalr=24, 8, 16, 32, 22, 23, 24, 25,S2(n)=2n+1 r=3 9, 27, 81, 243, 32, 33, 34, 35,S3(n)=3n+1 r=4 16, 64, 256, 1024, 42, 43, 44, 45,S4(n)=4n+1 As, la secuencia que sigue es aquella que tiene como base al nmero 5: S5(n)=5n+1cuyos elementos especficos son:S5(n)= 52, 53, 54, 55, sucesin que corresponde al inciso B. Reactivo 2. Cul es el nmero de la sucesin que se encuentra en la posicin 17? Posicin1234517 Nmero1591317? A) 45 B) 65 C) 21 D) 57 E) 69 En este reactivo se trabaja con una sucesin aritmtica S(n)=1, 5, 9, 13, 17, cuyos elementos van de cuatro en cuatro, comenzando con el nmero 1; es decir:S(n) =S(n-1)+4, con S(0) =1 y n = 1, 2, 3, Esta forma recursiva se puede reconocer con facilidad; sin embargo, implica realizar un trabajo exhaustivo para llegar a la solucin, obteniendo todos los elementos de la sucesin hasta llegar al que est en la posicin pedida (posicin 17): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 171 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 En su forma cerrada,S(n)=4n 3para n=1, 2, 3,Obtener el elemento en la posicin 17 implica evaluar S(n) en n = 17:S(17) = 4(17) 3 = 68 3 = 65 Este resultado corresponde a la opcin B, como respuesta correcta. Reactivo 3. Cmo puede calcularse el nmero que sigue en la sucesin 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...?A) La suma de los dos anterioresB) Sumando dos veces el anterior a cincoC) La suma de todos los anterioresD) Restando 18 al triple del anteriorE) Sumando 8 al anterior La sucesin en este reactivo es la conocida sucesin de Fibonacci. Sus elementos se obtienen, a partir de dos nmeros iniciales, sumando los dos anteriores para producir el actual.As, si los dos primeros trminos de la sucesin son iguales a 1, entonces:111 + 1 = 21 + 2 = 32 + 3 = 53 + 5 = 85 + 8 = 13 8 + 13 = 21 6.2 Series Espaciales. En este tipo de series existe cierta relacin entre una figura y su antecesora, que se mantiene constante a lo largo de toda la sucesin. En el caso de las series espaciales, la relacin est indicada por los cambios en las figuras, al compararlas de manera ordenada. Estos cambios pueden ser de diferente naturaleza, tales como la adicin o supresin de algn elemento o rasgo, la variacin en una posicin determinada o la combinacin de algunas de estas operaciones. Ejemplos: 1. A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. A. B. C. D. 6.3 Imaginacin Espacial. Reconocer la identidad de un objeto cuando se ve desde ngulos distintos, o imaginar el movimiento o desplazamiento interno entre las partes de una configuracin. O tambin se pueden presentar cubos que se tocan, estos consisten en encontrar, dentro de un grupo de cubos, cuntos cubos tocan al cubo designados con un nmero. Hay que tener presente, que un cubo toca a otro cubo cuando existe un contacto en cualquiera de sus partes, sea en uno de sus lados o en una esquina. Ejemplo: En este ejemplo el cubo sealado con el nmero uno toca a dos cubos. 6.4 Problemas de aplicacin. 1.Qu figura o figuras planas corresponden al modelo tridimensional?

a)Ib) IIc) IIId) todos 2.Qu figura o figuras planas corresponden al modelo tridimensional?

a)I y IIb) II y IIIc) I y IIId) II 3.En cada caso, cules de los desarrollos corresponde al slido dado?

a)Ib) IIc) IIId) II y III 3.

a) I y II b) I y II c)II y IIId) II 4.Cul o cules de los desarrollos corresponden al diseo grfico del slido mostrado en cada caso? a)I b) IIc) IIId) Ninguno 5.Identifica el lado que sigue en la secuencia. a)b)c)d) 6.Identifica el lado que sigue en la secuencia. a)b) c)d)