unidad números natuales

8/18/2019 Unidad números natuales

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Unidad 1: Nú meros natúrales

NÚMEROS NATURALES

1. Descomponer los siguientes números en unidades, decenas,

centenas, unidades de millar, decenas de millar y centena de

millar: a) 31008 b) 24537 c) 3 509 d) 626 072

2. Representa sobre una recta los siguientes números: 3, 12,

23, 11, 5, 8, 15, 21

3. Ordena los siguientes números de menor a mayor: 334, 520,

147, 342, 322 y 83

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

4. Resuelve las siguientes operaciones sin utilizar

calculadora:

a) 53 + 565 + 62 b) 233 + 69 + 52

c) 457 – 49

e) 1234 – 806

g) 548 · 76

d) 1247 · 56

f) 18081 : 7

h) 6535 · 302

i) 347580 : 12

k) 22695 : 89

j) 34481 · 100

l) 3045 · 10

NÚMEROS NATURALES

OPERACIONES CONNÚMEROS NATURALES

La suma y la

multiplicación de números

naturales cumplen las

pr op ied ade s:

COMNUTATIVA

2 + 3 = 3 + 2

2 × 3 = 3 × 2

AS OC IAT IV A

(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

DISTRIBUTIVA

2 x (3 + 4)=2 x 3 + 2 x 4

EXTRAER FACTOR COMÚN

2 x 3 + 2 x 4 = 2 x (3+4)



2



4

8. Descomponer los números siguientes y expresarlos como

un producto de factores de números primos:

a) 120

b) 1120

c) 286

d) 1500

9. Calcular:

a) M.C.D. (200, 60)

b) M.C.D. (250, 105)

c) M.C.D. (135, 225)

d) M.C.D. (4, 6, 10)

e) M.C.D. (10, 20, 100)

f) M.C.D. (25, 55, 65)

g) m.c.m. (64, 90)

h) m.c.m. (135, 235)

i) m.c.m. (200, 270)

j) m.c.m. (3, 12, 15)

k) m.c.m. (12, 16, 24)

l) m.c.m. (36, 45, 64)

CRITERIOS DEDIVISIBILIDAD

Por 2:

si termina en cifrapar

Por 3:

si la suma de suscifras es múltiplo de 3

Por 4:

si termina en 00 o susdos últimas cifras

forman un númeromúltiplo de 4

Por 5:si acaba en 0 o en 5

Por 9:

si la suma de suscifras es múltiplo de 9

Por 10: si acaba en 0

Por 11: si la suma delas cifras de lugar parmenos la suma de lascifras de lugar impares 0 o múltiplo de 11

Por 25: si termina en00 o sus dos últimas

cifras forman unnúmero múltiplo de25

Por 100: si acaba en

00



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CÁLCULO DEL MAXIMOCOMÚN DIVISOR (m.c.d)

Es el mayor de todos los

divisores comunes a varios

números.

CÁLCULO DEL MÍNIMOCOMÚN MÚLTIPLO

(m.c.m)

Es el menor de todos los

múltiplos comunes a varios

números.



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10. ¿Qué número tiene como divisores los números 2, 4, 6 y 9?

11. Expresar como producto de factores de números primos:

a) 120

b) 256

c) 504

d) 900

12. Calcula el M.C.D. y el m.c.m. de:

a) 960 y 270

b) 264 y 500

c) 410 y 1640

d) 450 y 65

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

13. Una familia gasta en un año 10 024 € en pagar la hipoteca de la casa, 7 228 € en manutención, 3

525 € en ropa, 465 € en transportes y 1 910 € en otros gastos. Calcula el gasto total de la familia.

14. Rafael tiene 2330 € en su cuenta bancaria. Compra un televisor de 750 € y lo paga con tarjeta. A

continuación, en otra tienda se compra una consola de videojuegos que le cuesta 325 €. Si llevaba

en efectivo 136 € y paga lo que resta de la consola con tarjeta bancaria ¿Cuánto dinero tiene en el

banco tras realizar los dos pagos?



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15. Tres amigos han reunido 1 500 € y se han gastado en un viaje 597 €. ¿Cuánto dinero queda para

cada uno después del viaje?

16. Una persona gana 450 € a la semana y gasta al mes 490 € en alimentación,100 € en vestuario y

450€ en otros gastos. ¿Cuánto ahorra en un mes si cada mes tiene 4 semanas?

17. Se vendieron 65 camisetas a 15€ cada una. ¿Qué beneficio se obtuvo si las camisetas se

compraron a 9 € cada una?

18. Calcula qué cifra debe ser la letra x en el número 15 x para que dicho número sea divisible:

a) Por 2

b) Por 2 y por 5

c) Por 3

d) Por 6

e) Por 11

19. Un carpintero compra listones de 8 metros y de 12 metros. Los corta de forma que todos tienen

la misma longitud para obtener mayor número de listones posibles para almacenarlos

cómodamente. ¿Cuál será la medida de cada listón?



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20. Dos trenes salen de la estación un determinado día. El primero vuelve cada 6 horas después, y el

segundo a las 9 horas. ¿Cuándo volverán a coincidir ambos trenes en la estación?

PROBLEMAS DE AMPLIACIÓN

21. Haz la criba de Eratóstenes: copia los números naturales del 2 al 100. Tacha los múltiplos de 2,

excepto el 2 a partir de 22 = 4, tacha los múltiplos de 3 excepto el 3 a partir de 3

2= 9, sigue con el 5 y

el 7. Los números que quedan sin tachar son los primos menores que 100

22. En una granja tienen 264 gallinas y 450 pollos que se han de transportar en jaulas a otra granja.

Calcula el número máximo de animales que puede ir en cada jaula sin mezclarlos si disponemos de

250 jaulas en la granja. ¿Tendremos suficientes jaulas?

23. Raúl entrena en el gimnasio cada 4 días por la tarde y el repartidor de bebidas isotónicas, amigo

de Raúl, distribuye por la tarde en la zona donde está ubicado el gimnasio cada 9. ¿Cada cuánto

tiempo coincidirá Raúl con el repartidor? Pablo entrena los lunes y martes por la mañana y los jueves

y viernes por la tarde. Si hoy es jueves y ha coincidido con Raúl y el repartidor ¿Cuándo volverán a

coincidir los tres?

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