Unidad I. Componentes de un circuito

Magnitudes, unidades y convenios que se utilizan en los circuitos Descripción de los elementos de circuitos

Circuitos Eléctricos I

Carga eléctrica. Q, q(t)

El electrón es la unidad de carga negativa elemental y tiene un valor de e= 1,60218 e-19 C

Cantidad de electrones en exceso o en defecto que tiene un cuerpo.

221

rqkq

F 1 coulomb= 6,24x1018 e

Unidad: Coulomb (C)

Conductores: materiales que permiten un flujo generoso de electrones.

Corriente Eléctrica: I, i(t)

)()(

)(sdtCdq

Ai

1 ampere = 1 coulomb/segundo

La carga que se transfiere entre el tiempo t0 y t se obtiene mediante:

t

t

dttiq0

)(

Se define intensidad de corriente que recorre un conductor como la cantidad de carga que atraviesa una sección transversal de dicho conductor por unidad de tiempo.

Unidad: Amperio (A)

Corriente convencional Corriente convencional (eléctrica)(eléctrica)

Corriente realCorriente real(electrónica)(electrónica)

++ --

--++

La dirección del flujo se toma convencionalmente como la dirección del movimiento de la carga positiva.

La corriente tiene una dirección de flujo asociada

Una corriente de -5A que fluye en la dirección que se indica en la figura (b) es la misma que la corriente de +5A que fluye en la dirección opuesta (a)

• Es posible que existan varios tipos de corriente ya que la carga puede variar en el tiempo de diversas maneras que se representan mediante diferentes tipos de funciones matemáticas

• Una corriente continua (cc) es aquella que permanece constante respecto al tiempo.

• Una corriente alterna (ca).

Tensión: V, v(t)

• Para mover un electrón en un conductor en una dirección particular se requiere de cierto trabajo o transferencia de energía.

• Este trabajo lo realiza una fuerza electromotríz externa (fem)• Esta fem también se conoce como tensión o diferencia de potencial• La tensión vab entre dos puntos a y b en un circuito eléctrico es la energía (o

trabajo) necesaria para mover una unidad de carga desde a hasta b:

La tensión entre dos puntos a y b en un circuito eléctrico es la energía (o trabajo) necesaria para mover una unidad de carga desde a hasta b:

dqdw

v

1 voltio = 1 joule/coulomb

La tensión tiene una polaridad asociada

Unidad: Voltio (V)

Potencia: P

dtd

p

1 watt = 1 J/s

La potencia es la variación, con respecto al tiempo, de la entrega o absorción de energía.

vidtdq

dqd

dtdw

p .

Unidad: watt, vatio (W)

Convención pasiva de signos

Si la corriente entra a través del terminal negativo:

p = - vi

Si la corriente entra a través del terminal positivo:

p = vi

Energía

t

t

t

t

vidtpdtw00

Energía es la capacidad de realizar trabajo, medida en joules (J)

La energía que absorbe o suministra un elemento desde el tiempo t0 hasta el tiempo t es igual a:

Resistencia

Propiedad física o capacidad de los materiales para resistirse al flujo de corriente eléctrica.

La resistencia de un material con un área de sección transversal uniforme A, depende de esta misma, de su longitud l y de su resistividad ρ, la cual se mide en ohm-metros.

Al

Al

R

: resistividadl: longitud del conductorA: sección del conductor: condcutividad

Elemento Eléctrico

Se define como un elemento que puede ser conectado con otros elementos y que cumplen como función procesar energía eléctrica.

•Elemento real: verdadero estado físico del elemento.

•Elemento ideal: modelo matemático utilizado en la simulación de determinado fenómeno.

Características de los modelos utilizados en el análisis de circuitos:

No puede descomponerse en otros elementos ideales.

Sólo tiene dos terminales.

La corriente que sale por un terminal es igual a la que entra por el otro.

La tensión y la corriente en un elemento están relacionadas mediante una función matemática (relación funcional).

La relación funcional es del tipo lineal.

Son bilaterales: la relación funcional es independiente de su orientación con respecto a los puntos de excitación u observación.

Se clasifican en: Activos pasivos

Fuentes independientes

v

i

V

Tensión constante ovariable respecto altiempo

Tensión constanterespecto al tiempo

Fuente independiente de corrientev

i

ICorriente constante ovariable respecto altiempo

Una fuente independiente ideal es un elemento activo que proporciona una tensión o corriente específica y que es independiente por completo de otras variables del circuito.

Fuente independiente de tensión

Elementos Activos de un circuito

Fuentes dependientes

Una fuente dependiente ideal (o controlada) es un elemento activo en el cual la cantidad de la fuente se controla por medio de otra tensión o corriente existente en algún otro lugar del sistema que se analiza.

Tipos posibles de fuentes dependientes:– Fuente de tensión controlada por tensión (FTCT)– Fuente de tensión controlada por corriente (FTCC)– Fuente de corriente controlada por tensión (FCCT)– Fuente de corriente controlada por corriente (FCCC)

Elementos Pasivos de un circuito

Resistencias

Símbolos y unidades: (ohmio) (V/A)i

R=0; cortocircuito; v =0

R circuito abierto; i =0

Relación funcional:

Ley de Ohm:

Rv

Rivip2

2

i

v

Conductancia:

v

Riv

RG

1 [S] Siemens

Potencia:

Según su construcción:De composición o aglomerados:

De película (capa) de carbono: consiste en cuerpo tubular cerámico sobre el que se deposita una fina capa de carbono puro.

De película metálica: consta de un núcleo aislante recubierto por una fina capa de metal, aleación u óxido metálico.

De alambre arrollado o bobinado: (de uso general, de precisión o de disipación) se construyen a partir de hilos metálicos arrollados sobre un núcleo cerámico.

Tolerancia: margen de error entre el valor nominal de resistencia ohmica y valor real.

Potencia de disipación:

Resistencias variables Potenciómetro

Reóstato: un terminal se encuentra unido al cursor

Bobinas o InductoresLos inductores o bobinas son elementos lineales y pasivos que consisten básicamente en un arrollamiento de hilo conductor. Presentan la propiedad de la inductancia que es la característica de un material de almacenar energía en el campo magnético generado por la variación de corriente que lo atraviesa. La inductancia resultante es directamente proporcional al número y diámetro de las espiras y a la permeabilidad del interior del arrollamiento, y es inversamente proporcional a la longitud de la bobina.

lSn

L2

: permeabilidadn: numero de espirasl: longitudS: sección del núcleo

D

dttdi

Ltv)(

)(

H (Henrio) (V*s/A)Símbolo

Relación funcional: • La corriente en una inductancia no varía de forma instantánea

• En circuitos de corriente continua, v= cte, la inductancia es equivalente a un cortocircuito

Unidad

t

ivdtL

ti0

)0(1

)(

Energía almacenada:

2

21

Liw

Condensadores o capacitoresLos capacitores o condensadores son elementos lineales y pasivos que presentan la propiedad de la capacitancia que es la característica de almacenar energía en forma de carga o campo eléctrico,

dA

C

: permtividadA: Área de las placasd: distancia entre

placas

F (Faradio) (A/V*s)Símbolo

Relación funcional: • La corriente en una inductancia no varía de forma instantánea

• En circuitos de corriente continua, v= cte, la capacitancia es equivalente a un circuito abierto

Unidad

t

vidtC

tv0

)0(1

)(

Energía almacenada:

dt

tdvCti

)()(

2

21

Cvw

Para cada uno de los circuitos de la figura obtener el valor de v o i desconocido.

Calcule la potencia absorbida o generada por cada uno de los componentes del circuito:

El objetivo fundamental de la asignatura Circuitos Eléctricos I, es proporcionar al alumno las herramientas básicas para el análisis y la comprensión de los circuitos eléctricos, ya que éstos son la base de las especialidades de Ingenierías Eléctrica y Electrónica.

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

Al finalizar la asignatura, el estudiante será capaz de:

1.- Analizar los valores de corriente, tensión y potencia, en cualquier circuito eléctrico, constituido por resistores, capacitores, inductores y que esté excitado por fuentes de tensión, o de corriente continua.

2.- Analizar los valores de corriente y tensión, en cualquier circuito eléctrico, constituido por resistores, capacitores, inductores y que esté excitado por fuentes de tensión, o de corriente sinusoidal.

OBJETIVOS GENERALES

Circuito eléctrico: interconexión de dispositivos (elementos) eléctricos. - modelo matemático de un sistema eléctrico.

Análisis de un circuito: estudio de su comportamiento, ¿cómo responde a una entrada determinada?, ¿cómo interactúan los elementos y dispositivos interconectados en el circuito?

Circuito eléctrico simple

BateríaLámpara

Corriente

PROGRAMA SINOPTICO

UNIDAD N° 1: Componentes de un circuito.

UNIDAD N° 2: Técnicas básicas de análisis de circuitos.

UNIDAD N° 3: Métodos generales de análisis de circuitos.

UNIDAD N° 4: Teoremas clásicos de análisis de circuitos.

UNIDAD N° 5: Respuesta transitoria de los circuitos RC y RL.

UNIDAD N° 6: Respuesta transitoria de los circuitos RLC.

UNIDAD N° 7: Análisis sinusoidal y álgebra compleja.

UNIDAD N° 8: Técnicas de análisis aplicadas a circuitos de C.A.